BRPI0707682A2 - mÉtodo para prediÇço de fratura - Google Patents

Abstract

MÉTODO PARA PREDIÇçO DE FRATURA. Usando uma linha de tensão de limite de fratura, obtida pela conversão de uma razão de expansão de furo em uma tensão como um critério para uma fratura, o risco de fratura em um material é avaliado quantitativamente pela comparação da relação entre dados obtidos de uma análise numérica usando um método de elemento finito e a linha de tensão de limite de fratura. Assim, durante a determinação de um limite de fratura em uma parte de flange de extensão em uma chapa fina em um processo incluindo uma ou mais variações de caminho de deformação, é possível obter a curva de limite de fratura facilmente e de forma eficiente e predizer a fratura com alta precisão, e o risco de fratura mediante formação de pressão ou impacto pode ser avaliado.

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "MÉTODOPARA PREDIÇÃO DE FRATURA".

Campo Técnico

A presente invenção diz respeito a um método e um dispositivode predição de fratura assim como a um produto de programa e uma mídiade gravação para uma placa fina formada de um material metálico, e é parti-cularmente preferível como um critério de determinação de fratura para umafratura de material em um processo de impacto de um elemento de automó-vel submetido à conformação por prensagem.

Técnica Anterior

A margem na previsão de uma fratura é determinada em geralusando um padrão de adelgaçamento ou um diagrama limite de conforma-ção (FLD). O FLD indica a deformação principal e a secundária (εΊ e ε2, res-pectivamente) na qual a falha ocorre, e pode ser usado em uma análise decolisão. O FLD pode ser determinado experimentalmente pelo carregamentode amostras ao longo de vários caminhos proporcionais. Nakazima et al., porexemplo, operaram punção hemisférica estirando amostras retangularescom várias larguras. Antes da operação de conformação, pequenos círculosou grades são marcados na superfície de chapa por gravação por corrosãoou impressão. Estes círculos são distorcidos para elipses durante a opera-ção de conformação, o que será terminado no início do estreitamento ou rup-tura. O tamanho de uma elipse perto do estreitamento varia com a largura daamostra. As deformações principal e secundária são medidas a partir da e-lipse no estreitamento ou ruptura. Finalmente, a curva limite de conformação(FLC) é desenhada de maneira que ela encaixa as deformações limites me-didas para vários caminhos.

A figura 1 mostra uma curva de limite de fratura medida pelo ex-perimento.

Como um método de predição FLD, existe o uso combinado docritério de Hill e de Swift, um modelo de Marciniak-Kuczynski, modelo deStoren-Rice e outros mais, e o FLD pode ser obtido pela correção da influ-ência de uma espessura de chapa por uma regra empírica de Keeler. O ras-gamento pode ser produzido por um código FE dinâmico, enquanto que oformador não pode ser detectado nas análises FE. Em vez de predições di-retas do rasgamento, as deformações computadas são comparadas comvalores críticos externos preparados e é considerado que a falha ocorrequando uma das deformações computadas alcança o limite.

Documento não de patente 1: Jornal da Sociedade Japonesapara Tecnologia de Plasticidade, 45, 123, 2004.

Documento não de patente 2: CAMP - ISIJ 17, 1063, 2004.

Documento não de patente 3: Metal Forming, Hosford, 319, 1993.

Documento não de patente 4: Transações da Sociedade Japo-nesa de Engenheiros Mecânicos, Série A, 54, 1617, 1998.

Sumário da Invenção

Ilustração esquemática de deformações limites de conformaçãoexperimental para (a) carregamento proporcional, (b) tensão uniaxial seguidapor estiramento equibiaxial (c) estiramento equibiaxial seguido por estira-mento de deformação plana, e (d) estiramento equibiaxial seguido por ten-são uniaxial (Figura 2). A figura 2 mostra que a curva máxima é observadaem tensão uniaxial seguida por estiramento equibiaxial, enquanto que a cur-va mínima é obtida para a seqüência oposta. A FLC para estiramento equi-biaxial seguido por estiramento de deformação plana é ligeiramente maisalta do que as curvas mínimas.

Em um processo de deformação de carro por colisão de umaparte de corpo de automóvel submetida à conformação por prensagem oupré-deformação em conformação por prensagem, o caminho de deformaçãomuda freqüentemente. Durante a avaliação de uma fratura usando as de-formações limites de conformação obtidas por experimento, deformaçõeslimites de conformação devem ser preparadas de acordo com um númeroinfinito de caminhos de deformação. Portanto, na prática, a deformação Iimi-te de conformação com relação a um caminho de carregamento proporcionalnecessita ser usada para avaliação de uma fratura e, conseqüentemente,alta precisão de predição não pode ser esperada.Adicionalmente, falha em chapas de aço ocorre durante estira-mento-flangeamento quando uma deformação por estiramento na direçãocircunferencial de uma borda de corte alcança o valor crítico. O estado detensão na parte de borda de corte é próximo ao da tensão uniaxial, mas gra-dientes abruptos de tensão e deformação existem dentro da parte de bordade corte. Assim, o limite de fratura indica um valor que é completamente di-ferente quando comparado à deformação ou tensão de limite de fratura obti-da por um teste de tração uniaxial. Especificamente, aços de alta resistência,acima de 590 MPa, estão sujeitos à ruptura durante estiramento-flangea-mento, mesmo quando a parte de borda de corte alcança uma instabilidadeplástica e estreitamento localizado (estreitamento de espessura) ocorre, omaterial interno excluindo a parte de borda de corte também não tem satis-feito à instabilidade plástica. Assim, sendo restringida pelo material interno, ainstabilidade plástica não pode ser alcançada como por inteiro, e progressodo estreitamento localizado é retardado.

Além disso, no limite de estiramento-flangeamento, um grandenúmero de estreitamentos de espessura é formado em uma direção circunfe-rencial da parte de borda de corte, e assim a fratura é retardada. Por exem-plo, assumindo que um estreitamento localizado é formado em uma posiçãona parte de borda de corte, a tensão na direção circunferencial nas proximi-dades do estreitamento localizado é aliviada. Entretanto, a influência destealívio de tensão diminui com a distância a partir do estreitamento localizado,e quando a deformação prossegue adicionalmente, um próximo estreitamen-to localizado é formado em uma localização separada do primeiro estreita-mento localizado. Quando a deformação prossegue ainda adicionalmente,um novo estreitamento é formado. Repetindo este processo, um grande nú-mero de estreitamentos de espessura é formado na direção circunferencialda parte de borda de corte, e o estreitamento localizado cresce. Aqui, a ra-zão pela qual os estreitamentos de espessura de chapa formados anterior-mente crescem, mas não resultam em uma fratura, é que eles são restringi-dos por um material tendo uma pequena deformação, e que não satisfaz ainstabilidade plástica tal como a parte de borda de corte total na direção cir-cunferencial. Portanto, no limite de estiramento-flangeamento, quando umestreitamento de espessura é formado em uma posição na direção circunfe-rencial da parte de borda de corte, ele não resulta em uma fratura, mas éretardado.

Assim, o método de predição para o limite de estiramento-flangeamento não é fácil por causa da existência do gradiente de deforma-ção dentro da parte de borda de corte, e para um efeito de retardamento demaneira tal que uma fratura não ocorra mesmo quando uma posição na di-reção circunferencial satisfaça o estreitamento localizado. Assim, um métodocomo este não está proposto até agora.

A presente invenção diz respeito a resolver os problemas descri-tos anteriormente de técnicas convencionais como problemas técnicos, e umobjetivo da mesma é fornecer um método de predição de fratura pelo qual,durante a predição de presença de ocorrência de fratura em uma chapa deaço em um processo incluindo um ou mais caminhos de deformação, a cur-va de limite de fratura pode ser obtida facilmente e de forma eficiente e pre-sença de ocorrência de fratura pode ser predita com alta precisão de predi-ção, e o risco de fratura durante conformação por prensagem ou absorçãode energia de impacto pode ser avaliado quantitativamente, realizando as-sim desenvolvimento eficiente e altamente preciso de partes de automóvelotimizando o material, a conformação e as estruturas de corpo de carro parasegurança contra colisão.

Um método de predição de fratura da presente invenção é ummétodo avaliando um limite de fratura de uma placa fina constituída de ummaterial metálico, e o método inclui, durante a predição de ocorrência defratura na placa fina em um processo de deformação plástica de acordo comuma ou mais mudanças de caminho de deformação, um procedimento deconverter uma curva de limite de fratura em espaço de deformação em umacurva de limite de fratura em espaço de tensão, e um procedimento de pre-dizer presença da ocorrência de fratura usando a curva de limite de fraturaem espaço de tensão obtida.

Adicionalmente, como resultado de estudos dedicados para re-solver os problemas descritos anteriormente, os presentes inventores imagi-naram diversos aspectos da invenção como se segue. É tornado claro quepredição com alta precisão é possível pelo uso de uma razão de expansãode furo tendo uma boa correlação com um limite de estiramento-flangeamento como um critério para uma fratura, e adicionalmente por exe-cutar determinação de fratura em espaço de tensão no qual a influência deuma história de deformação pode ser considerada, em vez de espaço dedeformação.

Adicionalmente, como resultado de estudos dedicados para re-solver os problemas descritos anteriormente, os presentes inventores imagi-naram diversos aspectos da invenção como se segue. Um método de obten-ção de limite de fratura da presente invenção é um método para obter umlimite de fratura usado para determinar um limite de fratura de uma placa finaconstituída de um material metálico, no qual uma razão de deformação porestiramento λ obtida de um teste de expansão de furo é convertida em umacurva de limite de fratura em espaço de tensão durante a determinação deum limite de fratura da placa fina em um processo incluindo uma ou maisvariações de caminho de deformação.

A curva de limite de fratura expressada em espaço de tensãonão depende de um caminho de deformação e, conseqüentemente, podeser expressada por uma única curva de limite. Portanto, usando isto comoum critério de determinação de fratura, uma fratura em uma parte de flangede estiramento incluindo uma ou mais variações de caminho de deformaçãopode ser determinada com alta precisão.

De acordo com a presente invenção, durante a predição de pre-sença de ocorrência de fratura em uma placa fina em um processo incluindouma ou mais variações de caminho de deformação, é possível obter a curvade limite de fratura facilmente e de forma eficiente e predizer a presença deocorrência de fratura com alta precisão de predição. Assim, o risco de fraturadurante conformação por prensagem ou colisão pode ser avaliado quantitati-vamente, realizando assim desenvolvimento eficiente e altamente preciso deum corpo de automóvel considerando o material, o método de construção ea estrutura ao mesmo tempo.

Descrição Resumida dos Desenhos

A figura 1 é um diagrama mostrando um diagrama limite de con-formação (FLD) usado para explicar uma técnica convencional;

A figura 2 é um diagrama limite de conformação usado para ex-plicar os problemas a ser resolvidos pela presente invenção;

A figura 3 é um diagrama para explicar conversão de uma de-formação em uma tensão;

A figura 4 é um diagrama para explicar uma lei de transformaçãode coordenadas;

A figura 5 é um diagrama mostrando que, embora um FLD deespaço de deformação dependa de um caminho de deformação e uma curvade limite de fratura do mesmo varie amplamente, uma curva de limite de fra-tura em espaço de tensão pode ser expressada por uma única curva;

A figura 6 é um diagrama mostrando uma relação entre um cur-so de punção e deformação principal máxima;

A figura 7 é um diagrama mostrando comparação de precisão depredição durante a execução de uma simulação numérica com várias condi-ções de análise e usando um FLD obtido por meio de experimento e um Iimi-te de ocorrência de estreitamento localizado como um critério de determina-ção de fratura;

A figura 8 é um diagrama mostrando uma relação posicionai en-tre uma história de tensão em um processo de formação obtido por meio deuma simulação numérica e uma curva de limite de fratura;

A figura 9 é um diagrama mostrando precisão de predição de ummétodo da presente invenção;

A figura 10 é um diagrama mostrando uma parte com uma formaseccional transversal de chapéu, a qual é um alvo de verificação de precisãode predição de uma análise de colisão e a vista geral de um teste de pesode queda de dobramento de três pontos;

A figura 11 é um diagrama mostrando um resultado de análisede formação de dobramento por pressão de uma forma de chapéu por meiode uma simulação numérica;

A figura 12 é um diagrama mostrando uma relação entre umadeformação plástica equivalente e uma tensão equivalente de acordo comuma velocidade de deformação;

A figura 13 é um diagrama mostrando uma relação posicionaientre uma curva de limite de tensão de fratura dinâmica em espaço de ten-são e uma tensão dinâmica obtida de uma simulação de colisão;

A figura 14 é um diagrama mostrando uma relação posicionaientre uma história de tensão em um processo de formação obtido por meiode uma simulação numérica e uma curva de limite de fratura, e precisão depredição do método da presente invenção;

A figura 15 é um diagrama usado para explicar um exemplo dapresente invenção, e é um diagrama explicando um método de experimento;

A figura 16 é um diagrama usado para explicar o exemplo dapresente invenção, e é um diagrama explicando um modelo de análise;

A figura 17 é um diagrama usado para explicar o exemplo dapresente invenção, e é um contorno de diagrama exibindo um resultado deanálise com relação a uma distribuição de deformação principal;

A figura 18 é um diagrama usado para explicar o exemplo dapresente invenção, e é um diagrama mostrando uma relação entre uma dis-tância a partir de uma borda de furo e uma deformação principal máximacom referência ao resultado de análise;

A figura 19 é um diagrama usado para explicar o exemplo dapresente invenção, e é um diagrama mostrando uma relação entre uma dis-tância a partir de uma borda de furo e uma deformação principal máximacom referência ao resultado de análise;

A figura 20 é um diagrama usado para explicar o exemplo dapresente invenção, e é um diagrama mostrando uma relação posicionai en-tre uma história de tensão em um processo de formação obtido por meio deuma simulação numérica e uma linha de tensão de limite de ocorrência deestreitamento;

A figura 21 é um diagrama usado para explicar o exemplo dapresente invenção, e é um diagrama mostrando uma relação posicionai en-tre uma história de tensão em um processo de formação obtido por meio deuma simulação numérica e uma curva de tensão de limite de ocorrência deestreitamento, e um critério de determinação de fratura obtido pela conver-são de uma razão de expansão de furo em espaço de tensão;

A figura 22 é um diagrama de blocos mostrando uma estruturaprincipal de um dispositivo de predição de fratura de acordo com este exem-plo;

A figura 23 é um fluxograma mostrando etapas durante a execu-ção de predição de fratura em um processo de formação de uma placa finaconstituída de um material metálico, com um método de predição de fraturade acordo com este exemplo;

A figura 24 é um fluxograma mostrando etapas durante a execu-ção de predição de fratura em um processo de impacto, continuado da pre-dição de fratura em uma etapa de formação da figura 23, com o método depredição de fratura de acordo com este exemplo;

A figura 25 é um diagrama usado para explicar um exemplo dapresente invenção, e é um diagrama limite de conformação (FLD) medidopor meio de experimento;

A figura 26 é um diagrama usado para explicar o exemplo dapresente invenção, e é um diagrama limite de conformação (FLD) conside-rando a influência de uma espessura de aço usando uma regra de correçãode espessura de aço de Keeler com relação a uma curva de limite de instabi-lidade plástica predita pela teoria de Hill-Swift e modelo de Storen-Rice;

A figura 27 é um diagrama usado para explicar o exemplo dapresente invenção, e é um diagrama limite de conformação (FLD) preditousando uma lei de dependência de incremento de tensão com base no mo-delo de Storen-Rice;

A figura 28 é um diagrama usado para explicar o exemplo dapresente invenção, e é um diagrama explicando conversão de uma deforma-ção em uma tensão;

A figura 29 é um diagrama usado para explicar o exemplo dapresente invenção, e é um diagrama mostrando que, embora um FLD deespaço de deformação dependa de um caminho de deformação e um limitede fratura do mesmo varie amplamente, uma curva de limite de fratura emespaço de tensão pode ser expressada por uma única curva;

A figura 30 é um diagrama usado para explicar um exemplo dapresente invenção, e é um diagrama explicando um método de experimento;

A figura 31 é um diagrama usado para explicar o exemplo dapresente invenção, e é um diagrama mostrando uma linha de tensão de limi-te de fratura expressando uma razão de expansão de furo em espaço detensão;

A figura 32 é um diagrama de blocos mostrando uma estruturaprincipal de um dispositivo de obtenção de limite de fratura de acordo com oExemplo 1;

A figura 33 é um fluxograma mostrando etapas do método deobtenção de limite de fratura de acordo com o Exemplo 1;

A figura 34 é um diagrama de blocos mostrando uma estruturaprincipal de um dispositivo de obtenção de limite de fratura de acordo com oExemplo 2;

A figura 35 é um fluxograma mostrando etapas de um método deobtenção de limite de fratura de acordo com o Exemplo 2;

A figura 36 é um diagrama de blocos mostrando uma estruturaprincipal de um dispositivo de obtenção de limite de fratura de acordo comum exemplo de modificação do Exemplo 2; e

A figura 37 é um diagrama esquemático mostrando uma estrutu-ra interna de um dispositivo terminal pessoal de usuário.

Descrição Detalhada das Modalidades Preferidas

-Primeira modalidade-

A margem na previsão de uma fratura durante a avaliação dacapacidade de ser formada é determinada em geral usando um padrão deadelgaçamento ou um FLD, o qual pode ser usado igualmente para prediçãode fratura em uma análise de colisão de carro. Entre eles, o FLD é conheci-do por variar amplamente dependendo de umas mudanças de caminho dedeformação, e não se poder esperar que tenha alta precisão de prediçãocomo um método de avaliação de uma fratura em um processo de deforma-ção plástica, no qual o caminho de deformação varia amplamente tal comona colisão de uma parte de corpo de automóvel submetida à conformaçãopor prensagem ou pré-deformação em conformação por prensagem.

Entretanto, recentemente Kuwabara et al. (se referir aos docu-mentos não de patente 1, 2) verificaram por meio de experimento e análiseque, usando uma curva de limite de fratura expressada em espaço de ten-são com um material de alumínio extrusado ou chapas de aço doce sendo oobjeto de teste, o limite de fratura pode ser representado quase exclusiva-mente sem depender do caminho de deformação. Este conhecimento serelaciona ao alumínio ou chapas de aço doce e não é clarificado para açosde alta resistência acima de 440 MPa e, conseqüentemente, não pode serusado para desenvolvimento de uso comum de um corpo de automóvel noqual chapas de aço de alta resistência são principalmente usadas.

Desta maneira, os presentes inventores alcançaram os itens se-guintes pela primeira vez.

(1) Quando um experimento detalhado é executado em chapasde aço de alta resistência tendo resistência à tração de 440 MPa ou maisalta e uma curva de limite de fratura expressada em espaço de tensão é u-sada, o limite de fratura pode ser expressado por uma única curva de limitede fratura sem depender do caminho de deformação. (2) Pelo uso da curvade limite de fratura expressada em espaço de tensão, é possível predizeruma avaliação de fratura em um processo de deformação plástica com altaprecisão, no qual o caminho de deformação varia amplamente tal como nacolisão de uma parte de corpo de automóvel submetida à conformação porprensagem ou pré-deformação em conformação por prensagem.

[Exemplos]

Em seguida, uma primeira modalidade será explicada detalha-damente com base em vários exemplos.

(Exemplo 1)

Primeiro, um método de obter a curva de limite de fratura emespaço de tensão será explicado. Com uma chapa de aço mostrada na tabe-la 1 a seguir sendo o objeto de teste, foi medida (1) uma deformação limitede fratura em um caminho de carregamento proporcional, e (2) uma defor-mação limite de fratura sob uma variação de caminho de deformação. Aqui, trepresenta a espessura de uma placa fina, YP representa resistência deprova, TS representa resistência final à tração, U.El representa alongamentouniforme, El representa alongamento total, rm representa o valor r médio (in-dicando um valor de Lankford e é expressado por rm = (r0 + 2r45 + r90)/4 ondeo valor r na direção de laminação é r0, o valor r na direção de 45° com rela-ção à direção de laminação é r45, e o valor r na direção de 90° com relação àdireção de laminação é r90), e Κ, εο, η representam parâmetros de materialobtidos quando uma curva tensão-deformação obtida de um teste de traçãouniaxial é encaixada em uma expressão de função

[Equação 1 ]

σβς = K(eeq + ε0)η

Para a deformação limite de fratura em um caminho de carre-gamento proporcional, uma deformação de fratura foi medida com um diâ-metro de círculo sendo de 6 mm gravado por uma tensão uniaxial, um méto-do de Nakajima (estiramento de punção hemisférica usando uma chapa deTeflon (marca registrada)), e um teste de bojo hidráulico. Por outro lado, pa-ra a curva de limite de fratura sob mudanças de caminho de deformação,depois de uma tensão de 10% ao longo da direção de laminação ser execu-tada como primeira deformação, uma deformação de fratura foi medida pelatensão uniaxial e pelo método de Nakajima de maneira que a direção de 90graus a partir da direção de extensão primária é a tensão principal máxima.

[Tabela 1]

VALORES DE PROPRIEDADE MECÂNICA DE MATERIAL E PARÂME-TROS DE MATERIAL

<table>table see original document page 12</column></row><table>

(UNIDADE t: mm; YP, TS, K: MPa; El, U.El: %)

Conversão de uma deformação para uma tensão se torna possí-vel ao assumir (1) incompressibilidade, (2) função de escoamento de Mises,(3) lei de endurecimento de material com isotropia, (4) regra de normalidadee (5) estado de membrana de tensão. Em seguida, um método específicopara converter a curva de limite de fratura em espaço de deformação emespaço de tensão será explicado.

O FLD de espaço de deformação é um diagrama mostrandouma deformação principal En dando o limite de fratura para cada deforma-ção secundária ε22, e uma deformação de espessura ε33 pode ser obtida pormeio delas e da lei de volume constante

[Equação 2]

<formula>formula see original document page 13</formula>

Normalmente, como a lei constitutiva usada em uma análise deconformação ou análise de colisão, é usada a lei de endurecimento isotrópi-co assumindo que uma tensão plástica equivalente aeq é função exclusiva deuma deformação plástica equivalente eeq independente do caminho de de-formação, e pode ser representada usando uma lei de encruamento de Swifttal como

[Equação 3]

<formula>formula see original document page 13</formula>

Como a função de encruamento, por exemplo, a expressão poli-nomial de alto grau de uma deformação plástica equivalente ou uma outraforma pode ser usada, mas é preferível usar a equação de Swift, a qual éaltamente precisa em aproximação e é usada freqüentemente em uma simu-lação numérica de uma chapa de aço fina.

Usando a função de escoamento de Mises para uma superfíciede escoamento, por exemplo, a deformação plástica equivalente eeq podeser representada como

[Equação 4]

e pode ser obtida usando um critério anisotrópico de Hill no caso de isotropiaplana por[Equação 5]

<formula>formula see original document page 14</formula>

Durante o uso da função de escoamento anisotrópica de Hill, ovalor r de parâmetro anisotrópico plástico é exigido, o qual pode ser obtidoespecificamente por r0 = (r0 + 2r45 + r90)/4 a partir dos valores r (r0, r45, r90)nas direções de 0°, 45° 90° em relação à direção de laminação.

Além do mais, uma função de escoamento anisotrópica de altograu pode ser usada tal como necessário, mas ela tem muitos parâmetros eexige considerar a direção em uma superfície de placa enquanto processan-do e, conseqüentemente, fornece aperfeiçoamento insuficiente em precisãomesmo ela sendo complicada. Assim, na prática, a função de escoamentoassumindo isotropia plana é suficiente. Em uma ou outra função de escoa-mento, a tensão plástica equivalente aeq considerando uma variação de ca-minho de deformação pode ser obtida usando a deformação plástica equiva-lente eeq obtida pela integração de um incremento de deformação plásticaequivalente deeq em um caminho de deformação e a lei de encruamento.

A seguir, um componente de tensão de desvio oy é obtido pormeio de endurecimento isotrópico de superfície de escoamento mostrado nafigura 3 e a regra de normalidade

[Equação 6]

<formula>formula see original document page 14</formula>

Finalmente, ao assumir a tensão plana (σ33 = 0), o componentede tensão Oij pode ser obtido de

[Equação 7]

<formula>formula see original document page 14</formula>

Deve-se notar que quando o eixo geométrico principal da defor-mação e a direção de laminação não casam, tal como mostrado na figura 4,uma operação de transformação de coordenada mostrada a seguir é neces-sária. No diagrama, x, representa o eixo geométrico X1//RD, o eixo geométri-co x2//TD, o eixo geométrico x3//ND de quaisquer eixos geométricos de co-ordenadas de um sistema de coordenadas de material, e Xi representa oeixo geométrico principal da deformação em uma deformação de ordem n.Quando uma exibição de componente no sistema de coordenadas de mate-rial de um ténsor A é Aijl e um tensor de coordenada convertida é R1 (1) umcomponente de deformação Eij medido por um sistema de coordenadas ex-perimental pode ser convertido em um componente de deformação

[Equação 8]

<formula>formula see original document page 15</formula>

com o sistema de coordenadas de material sendo a coordenada de referên-cia conforme uma lei de transformação de coordenadas. A seguir, um com-ponente de tensão de desvio Oij é obtido (2) da função de escoamento mo-delada com o sistema de coordenadas de material sendo o sistema de coor-denadas de referência e da regra de normalidade, e finalmente (3) a lei detransformação de coordenadas é usada para obter um componente de ten-são

[Equação 9]

<formula>formula see original document page 15</formula>

com o sistema de coordenadas experimental sendo a coordenada de refe-rência.

A figura 5 mostra um FLD medido por meio de experimento, euma curva de limite de fratura obtida pela conversão do FLD em espaço detensão com uma tensão principal e uma tensão secundária pelo métodomencionado anteriormente.

O FLD de espaço de deformação depende do caminho de de-formação e a curva de limite de fratura varia amplamente, mas a curva delimite de fratura expressada em espaço de tensão se torna uma única curvade limite de fratura.

Adicionalmente, os presentes inventores demonstraram que,como resultado de experimentos de execução e estudos em chapas de açode alta resistência das classes 440 MPa a 980 MPa mostradas na tabela 2 aseguir, independente da resistência à tração de um material ou mecanismode reforço, curvas de limite de fratura únicas são produzidas em uma faixaampla. Usando estas curvas de limite de fratura expressadas em espaço detensão, avaliação de fratura em um processo de deformação plástica no qualo caminho de deformação varia amplamente, tal como em uma colisão decarro de uma parte de corpo de automóvel submetida à conformação porprensagem ou pré-deformação em conformação por prensagem, pode serpredita com alta precisão.

Deve-se notar que, certamente como uma questão, uma curvade limite de fratura obtida pela conversão de um FLD medido por meio deum método experimental a não ser o método de Nakajima em espaço detensão pode ser usada, ou uma curva de limite de fratura obtida pela con-versão de um FLD teórico do modelo de estreitamento localizado de Hilllmodelo de estreitamento difuso de Swift, método de Marciniak-Kuczynski,modelo de Storen-Rice ou coisa parecida em espaço de tensão pode serusada para a predição de fratura.

[Tabela 2]

VALORES DE PROPRIEDADE MECÂNICA DE MATERIAL E PARÂME-TROS DE MATERIAL

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A seguir, um método de avaliação de um limite de fratura seráexplicado.

Para predizer fratura de um material por meio de uma simulaçãonumérica por um método de elemento finito (FEM) existem problemas técni-cos como se segue.

(1) Um FLD medido por meio de experimento é afetado forte-mente por uma distância entre pontos de avaliação e por um estado de atri-to. Assim, durante o uso do FLD como um critério de determinação de fratu-ra, correção de acordo com condições de análise da simulação numérica énecessária.

(2) Na simulação numérica, aumento de deformação até umadeformação uniforme pode ser simulado precisamente, mas para simularestreitamento localizado ocorrendo em uma região para a extensão de umaespessura de chapa ou uma faixa de cisalhamento na qual a deformaçãoestá localizada em uma região mais estreita, elementos finitos têm que sersegmentados adequadamente. Assim, a predição é difícil com o desempe-nho dos computadores atuais.

(3) Com a lei constitutiva de material adotada normalmente emsoftware de uso geral, localização de uma deformação é demorada e, con-seqüentemente, avaliação na posição de risco é dada quando o FLD real-mente medido é tomado como o critério de determinação de fratura.

Como resultado de estudos dedicados a estes problemas, ospresentes inventores clarificaram um critério de determinação de fratura a-dequado para simulações numéricas. Com as chapas de aço mostradas natabela 1 sendo tomadas como objeto de teste, a simulação numérica FEMde estiramento de punção hemisférica é executada, e influências de um ta-manho de elemento e de uma equação constitutiva de material no processode localização de uma deformação são examinadas.

A figura 6 mostra uma relação de uma deformação principal má-xima introduzida por meio de curso de punção e conformação por prensagem.

As influências do tamanho de elemento e da equação constituti-va de material aparecem muito pouco do começo da formação para o cursode punção de aproximadamente 25 mm, mas estas influências se tornamóbvias além de 25 mm onde localização da deformação começa.

A figura 7 mostra comparação de precisão de predição durante aexecução da simulação numérica com várias condições de análise e usandoum FLD obtido por meio de experimento e um limite de ocorrência de estrei-tamento localizado como um critério de determinação de fratura.

Quando o FLD realmente medido é usado como o critério dedeterminação de fratura, o processo de localização de uma deformação nãopode ser simulado precisamente, e assim a precisão de predição de fraturanão é alta. Por outro lado, quando o limite de ocorrência de estreitamentolocalizado é usado como o limite de fratura, predição com precisão relativa-mente alta se torna possível independente do tamanho de elemento e daequação constitutiva de material usada, e avaliação em posição segura podeser obtida. Isto sugere que o limite de ocorrência de estreitamento localizadopode ser usado como o critério de determinação de fratura na prática porqueuma fratura dúctil em uma chapa de aço ocorre em uma posição onde de-formação é localizada por estreitamento localizado, e quando estreitamentolocalizado ocorre ele resulta em uma fratura em tempo muito pequeno.

O limite de ocorrência de estreitamento localizado pode ser ma-nuseado dentro da estrutura de instabilidade plástica, e pode ser predito porum FLD teórico de modelo de estreitamento localizado de. Hillp modelo deestreitamento difuso de Swift, método de Marciniak-Kuczynski, modelo deStoren-Rice ou coisa parecida.

Tal como mostrado neste exemplo de caso, como resultado deestudos dedicados, os presentes inventores descobriram que alta precisãode predição pode ser garantida ao usar como critério de determinação defratura a curva de limite de fratura obtida pela conversão de uma curva deinício de estreitamento em espaço de deformação em espaço de tensão du-rante a avaliação de uma fratura pela simulação de análise numérica usandoo método de elemento finito.

A seguir, um exemplo de caso do método de avaliação de umlimite de fratura será explicado.

Está mostrado um exemplo de caso de predição de fratura emum caminho não linear de maneira tal que, com as chapas de aço mostradasna tabela 1 sendo os objetos de teste, uma tensão uniaxial de 10% na dire-ção de laminação é executada como primeira deformação, e em seguidadeformação de tensão plana é executada por estiramento de punção hemis-fé rica.

A figura 8 mostra uma relação entre uma história de tensão emum processo de formação obtido por meio de uma simulação numérica euma curva de limite de fratura obtida pela conversão de uma curva de iníciode estreitamento em espaço de deformação em espaço de tensão.

Durante o uso de um método explícito dinâmico para a simula-ção numérica, a tensão obtida aumenta enquanto vibrando amplamente por-que propagação de uma onda de tensão é resolvida em intervalos de tempode minuto sem executar cálculo repetitivo dentro de um intervalo de tempo.Com este método de comparar uma relação posicionai entre uma tensão euma tensão de limite de fratura para avaliar uma fratura, é difícil garantir altaprecisão de prediçãò.

Como resultado de estudos dedicados, os presentes inventoresimaginaram um método de determinar uma fratura com alta precisão, o qualpode evitar, durante o uso do método explícito dinâmico para a simulaçãonumérica, vibração de uma tensão pela conversão de uma deformação plás-tica em uma tensão por pós-processamento.

A figura 9 mostra resultados de predizer uma fratura com o mé-todo da presente invenção.

Com um método de predição de fratura convencional por meiode FLD, predição com alta precisão é difícil uma vez que a curva de limite defratura varia amplamente dependendo de um caminho de deformação. Emcontraste, pela aplicação da presente invenção, pode ser visto que uma fra-tura pode ser predita com boa precisão mesmo quando o caminho de defor-mação varia. Além do mais, a presente invenção também é capaz de avaliaruma fratura pela comparação de uma relação posicionai entre um valor obti-do pela conversão de um resultado de medição de deformação experimentalem uma tensão e uma curva de limite de fratura, em vez de executar a simu-lação numérica usando o método de elemento finito.

A seguir, um exemplo de aplicação do método de predição defratura a uma análise de colisão será explicado.

Com as chapas de aço mostradas na tabela 1 sendo os objetosde teste, o método de predição de fratura da presente invenção é aplicadoem uma análise de colisão de dobramento de três pontos de um elementomostrado na figura 10 com uma seção transversal em chapéu e um compri-mento de 900 mm.

Primeiro, uma análise de estiramento-dobramento em uma for-ma de chapéu foi executado usando a simulação numérica do código explíci-to dinâmico. O resultado da simulação de conformação está mostrado nafigura 11. A seguir, um modelo de elemento finito para uma análise de coli-são é criado, no qual processamento de soldagem de ponto com uma placaplana (com um deslocamento relativo entre dois pontos de contato sendofixo) em intervalos de 30 mm é executado em uma parte de flange.

Adicionalmente, o resultado de análise de conformação obtido érefletido neste modelo de elemento finito para uma análise de colisão, e aanálise de colisão é executada pela simulação numérica pelo código explíci-to dinâmico. Durante a avaliação de uma fratura em um material em um pro-cesso de impacto depois de conformação por prensagem, a história de de-formação durante formação pode ser considerada pela herança de um adel-gaçamento e uma deformação plástica equivalente obtida pela simulaçãonumérica de conformação por prensagem, ou um adelgaçamento e uma de-formação plástica equivalente, um tensor de tensão, um tensor de deforma-ção como condições iniciais da análise de colisão.

Deve-se notar que, certamente como uma questão, a história dedeformação durante formação pode ser considerada pela medição de umaespessura de um produto conformado por prensagem e uma deformaçãoplástica equivalente por um experimento em vez da simulação numérica eherança de um deles como uma condição inicial da análise de colisão.

Nos exemplos de casos até agora, o processo quase estático dedeformação plástica tal como conformação por prensagem é manuseado,mas uma caracterização mecânica em altas taxas de deformação necessitaser considerada na análise de colisão de carro. É conhecido que aços têmdependência de taxa de deformação, e tensão de fluxo aumenta quando avelocidade de deformação é alta. Quando em uma colisão de automóvel, ataxa de deformação pode alcançar 1.000/s em um canto onde deformaçãose concentra. Para assegurar precisão de predição na análise de colisão, énecessário considerar caracterização mecânica precisa em altas taxas dedeformação.

De uma maneira geral, durante a execução da análise de colisãocom a simulação numérica pelo método de elemento finito, a equação deCowper-Symonds é usada como um modelo de material representando au-mento de tensão de acordo com uma taxa de deformação.

A figura 12 mostra uma relação entre uma deformação plásticaequivalente e uma tensão equivalente de acordo com uma taxa de deforma-ção, e a figura 13 mostra uma relação posicionai entre uma curva de limitede tensão de fratura dinâmica em espaço de tensão e uma tensão dinâmicaobtida de uma simulação de colisão.

Durante a avaliação de uma fratura usando a tensão dinâmicaobtida da simulação de colisão, um grande número de curvas de limite detensão de fratura dinâmica é necessário dependendo da taxa de deforma-ção, e praticamente é difícil predizer a fratura.

Como resultado de estudos dedicados para resolver este pro-blema, os presentes inventores descobriram que a tensão em uma velocida-de de deformação de referência obtida pela conversão de uma deformaçãoplástica obtida da simulação de colisão pode ser usada, e somente a curvade limite de tensão de fratura na única taxa de deformação de referênciapode ser usada como o limite de fratura (critério de fratura) usado para de-terminação de fratura. Como resultado da consideração, descobriram que ataxa de deformação de referência pode ser uma taxa de deformação quaseestática. Enquanto a faixa da taxa de deformação quase estática difere de-pendendo do material, a curva de limite de fratura medida na faixa de0,001/s a 1/s pode ser usada na prática.

A figura 14 mostra um resultado de predizer uma fratura com ométodo da presente invenção.

Com um método de predição de fratura convencional por meiode FLD, é difícil predizer com alta precisão um processo de deformaçãoplástica no qual um caminho de deformação varia amplamente, tal como emum fenômeno de colisão, depois de submetido à pré-deformação em con-formação por prensagem. Entretanto, pode ser visto que, pela aplicação dapresente invenção, uma fratura pode ser predita com boa precisão mesmoem um processo de impacto depois de conformação por prensagem.

Tal como mostrado nos exemplos anteriores, de acordo com apresente invenção, um risco de fratura pode ser avaliado quantitativamente apartir de dados obtidos ao simular conformação por prensagem e processosde impacto de uma chapa de aço por meio de um método de elemento finito.Aqui, a equação de Cowper-Symonds é usada como um exemplo represen-tativo como a dependência dé taxa de deformação de uma tensão de defor-mação, mas a efetividade da presente invenção não muda mesmo usandouma equação constitutiva arbitrária, por exemplo, uma equação de endure-cimento por energia de ordem m, uma equação de Johnson-Cook ou coisaparecida, com que a dependência de taxa de deformação pode ser conside-rada.

(Exemplo 2)

Em seguida, como diversos exemplos específicos da presenteinvenção, um método de avaliação de limite de estiramento-flangeamentocom uma razão de expansão de furo λ em espaço de tensão sendo um crité-rio será mostrado.

Como amostras de teste usamos chapas de 1,2 mm de espessu-ra, de um aço bifásico laminado a frio e recozido continuamente, tendo aspropriedades mecânicas mostradas na Tabela 3. As propriedades mecâni-cas são obtidas usando amostras JIS-5 cortadas na direção de laminaçãodas chapas de aço e um medidor de parafuso acionado em uma velocidadede deslocamento de cabeça de 10 mm/min (uma taxa de deformação de 3 χ10"3/s).

[Tabela 3]

<table>table see original document page 22</column></row><table>(YP: RESISTÊNCIA DE PROVA, TS: RESISTÊNCIA FINAL À TRAÇÃO,U.El: ALONGAMENTO UNIFORME, El: ALONGAMENTO TOTAL, rm: VA-LOR DE LANKFORD)

Primeiro, a chapa de aço foi cisalhada para o tamanho de 200mm χ 200 mm, e um furo com um diâmetro de 25 mm foi feito em uma partecentral usando um punção e uma matriz. Esta chapa de aço com um furo nocentro foi submetida à formação (lubrifícação de chapa de Teflon) com umpunção de fundo plano com um diâmetro de 100 mm e um rebaixo de matrizR de 15 mm até que uma fratura ocorresse em uma borda de furo, e o diâ-metro de furo e a altura limite de conformação quando a fratura ocorreu fo-ram medidos. A vista geral do experimento está mostrada na figura 15. Adi-cionalmente, o FLD foi medido pelo método de Nakajima (estiramento depunção hemisférica usando uma chapa de Teflon) para uso como o critériopara predição de fratura na simulação numérica.

Subseqüentemente, a simulação numérica pelo código FE explí-cito dinâmico foi executada para verificar a precisão de predição de um limitede estiramento-flangeamento dessas fraturas a partir da borda de corte. De-ve-se notar que os parâmetros de material fornecidos para a simulação nu-mérica são os parâmetros usados para o experimento, e as ferramentas es-tão de acordo com esses parâmetros do experimento. Um modelo de análiseestá mostrado na figura 16. Tamanho de elemento de 2 mm é usado, o qualé igual à distância entre pontos de avaliação durante a medição do FLD, euma função de escoamento anisotrópica de Hill é usada como a função deescoamento para consideração.

A figura 17 mostra resultados de simulação da conformação porestiramento-flangeamento pelo punção cilíndrico de fundo plano, e a figura18 mostra uma relação entre a distância a partir da borda de furo e a defor-mação principal. Por elas pode ser visto que uma grande deformação é in-troduzida na borda de furo da borda de corte e que um grande gradiente dedeformação existe para dentro da borda de furo. A figura 19 mostra uma re-lação entre uma história de tensão, na qual uma deformação plástica obtidada simulação numérica é convertida em espaço de tensão e plotada paracada altura de conformação, e uma "curva de tensão de limite de ocorrênciade estreitamento" obtida pela conversão em espaço de tensão de uma "cur-va de limite de ocorrência de estreitamento", a qual é obtida pela compensa-ção de uma curva limite de conformação medida em um caminho de carre-gamento proporcional de maneira que o valor limite em uma deformaçãoplana se torna igual ao valor η. A tensão na borda de furo alcança a curva detensão de limite de ocorrência de estreitamento na altura de conformação de14 mm, a qual difere amplamente da altura limite de conformação de 18,5mm medida realmente por meio de experimento. Por outro lado, a fratura foiavaliada em espaço de tensão com o critério de fratura sendo estabelecidopara a razão de expansão de furo. Deve-se notar que a razão de expansãode furo é definida pela equação seguinte.

[Equação 10]

<formula>formula see original document page 24</formula>

Aqui, d é o diâmetro de furo (mm) quando a fratura ocorre, e d0 éo diâmetro de furo (mm) da chapa de aço. Para conversão no critério emespaço de tensão, uma expressão relacionai da deformação verdadeira E0desta razão de expansão de furo, da tensão equivalente aeq, e da deforma-ção plástica equivalente εβς, por exemplo, a lei de encruamento de Swift[Equação 11]

aeq = K(eeq + εο)η

pode ser usada. Deve-se notar que a tensão plástica equivalente oeq consi-derando as mudanças de caminho de deformação pode ser obtida usando adeformação plástica equivalente eeq obtida pela integração do incremento dedeformação plástica equivalente deeq em um caminho de deformação e a leide encruamento.

As figuras 20, 21 mostram resultados de predição de uma fraturapelo método da presente invenção. Quando uma "curva de tensão de limitede ocorrência de estreitamento" convencional é usada como o critério defratura em uma conformação por estiramento-flangeamento, a altura limitede conformação é estimada baixa por causa da presença de um gradientede deformação para dentro de uma borda de corte e de um efeito de demorade maneira tal que uma posição na direção circunferencial não fratura quan-do ela satisfaz o estreitamento localizado. Entretanto, pode ser visto que ouso do critério obtido pela conversão da razão de expansão de furo em es-paço de tensão para determinação de fratura permite predizer a fratura comboa precisão.

(Exemplo 3)

Em seguida, à vista da estrutura total descrita anteriormente dapresente invenção, um exemplo específico será explicado com referênciaaos desenhos.

A figura 22 é um diagrama de blocos mostrando uma estruturaprincipal de um dispositivo de predição de fratura de acordo com este exem-plo.

Este dispositivo de predição de fratura é para predizer presençade ocorrência de fratura em uma chapa de aço em um processo incluindouma ou mais variações de caminho de deformação com referência a umachapa de aço constituída de um material metálico, e é estruturado incluindouma unidade de estimação 21 estimando uma curva de limite de fratura emespaço de deformação em um caminho de carregamento proporcional, umaunidade de conversão 22 convertendo a curva de limite de fratura em espa-ço de deformação obtida no caminho de carregamento proporcional em umacurva de limite de fratura em espaço de tensão, uma unidade de determina-ção de fratura 23 determinando presença de ocorrência de fratura com acurva de limite de fratura em espaço de tensão, e uma unidade de exibição24 exibindo um resultado de determinação da unidade de determinação defratura 23 ou coisa parecida.

A unidade de estimação 21 usa a equação aproximada[Equação 12]

<formula>formula see original document page 25</formula>

de uma curva tensão-deformação obtida, por exemplo, de um teste de traçãouniaxial, um modelo de estreitamento localizado

[Equação 13]

<formula>formula see original document page 25</formula>e um modelo de estreitamento difuso

[Equação 14]

<formula>formula see original document page 26</formula>

em combinação para obter um limite de ocorrência de estreitamento em es-paço de deformação, e assim estimar a curva de limite de fratura em espaçode deformação no caminho de carregamento proporcional.

A unidade de estimação 1 também pode ser configurada paraobter o limite de ocorrência de estreitamento em espaço de deformação u-sando uma equação aproximada

[Equação 15]

<formula>formula see original document page 26</formula>

de uma curva tensão-deformação obtida de um teste de tração uniaxial, umaequação constitutiva na qual a direção de um tensor de incremento de de-formação plástica depende de um tensor de incremento de tensão comouma lei de incremento de deformação plástica, um parâmetro de material Kcdefinindo a direção do tensor de incremento de deformação plástica, e ummodelo de estreitamento localizado de Storen-Rice, e estimar a curva delimite de fratura em espaço de deformação no caminho de carregamentoproporcional. Aqui, a unidade de estimação 21 identifica o parâmetro de ma-terial Kc com base em um ou mais valores de medição de deformação limitede fratura máxima ει e deformação limite de fratura mínima ε2.

Deve-se notar que neste exemplo, o caso onde a curva de limitede fratura em espaço de deformação é estimada teoricamente usando a uni-dade de estimação 21 é exemplificado, a curva de limite de fratura em espa-ço de deformação pode ser medida experimentalmente sem usar a unidadede estimação 21. Especificamente, a curva de limite de fratura em espaço dedeformação pode ser obtida, depois de uma pluralidade de razões de defor-mação no plano com referência a uma placa fina ser obtida por meio de umexperimento de carregamento proporcional, usando valores de medição dedeformação limite de fratura máxima ει e deformação limite de fratura míni-ma ε2 em cada uma das razões de deformação.Durante a conversão da curva de limite de fratura em espaço dedeformação na curva de limite de fratura em espaço de tensão, a unidade deconversão 22 executa a conversão mencionada anteriormente usando a re-gra de superfície de escoamento vertical como a lei de incremento de defor-mação plástica. Especificamente, tal como descrito anteriormente, a funçãode escoamento de Mises[Equação 16]

é usada, a qual é a expressão relacionai da deformação plástica equivalenteEeq e cada componente de deformação Eij.

comparação da relação posicionai entre a curva de limite de fratura em es-paço de tensão convertida pela unidade de conversão 21 e o estado de de-formação de cada parte obtido dos resultados da simulação pelo método deelemento finito em um processo de deformação plástica, e determina que elaé uma fratura ou que o risco de fratura é alto quando a deformação no pro-cesso de deformação alcança esta deformação limite. Aqui, como o métododa análise numérica, o método explícito dinâmico, é usado, o qual é um dosmétodos de elemento finito. Neste caso, a deformação plástica obtida pelométodo explícito dinâmico é convertida em uma tensão e é comparada coma curva de limite de fratura em espaço de tensão.

também pode ser configurada para converter uma deformação obtida dascondições de deformação de uma placa fina avaliada por meio de experi- mento em uma tensão e avaliar quantitativamente presença de ocorrênciade fratura usando a curva de limite de fratura em espaço de tensão, em vezde executar a simulação mencionada anteriormente.

ca fina tal como em uma análise de colisão de um elemento de automóvel, aunidade de determinação de fratura 23 executa uma análise numérica consi-derando a dependência de velocidade de uma tensão de fluxo na placa fina,converte a deformação plástica obtida da análise numérica para calcular a

A unidade de determinação de fratura 23 executa avaliação peíaDeve-se notar que a unidade de determinação de fratura 23

Aqui, no caso onde uma deformação rápida ocorre em uma pia-tensão na velocidade de deformação de referência, e compara esta tensãocom a curva de limite de fratura em espaço de tensão correspondente à taxade deformação de referência.

A figura 23 é um fluxograma mostrando etapas durante a execu-ção de predição de fratura em um processo de conformação de uma placafina constituída de um material metálico, com o método de predição de fratu-ra de acordo com este exemplo.

Primeiro, com base no material da placa fina e nos valores depropriedade mecânica (t, YP, TS, El, U.El, valor r, lei de endurecimento porenergia de ordem n/lei de endurecimento de Swift) que são fornecidos comoentrada pelo usuário, a unidade de estimação 21 estima uma curva de limitede fratura em espaço de deformação em um caminho de carregamento pro-porcional (etapa S1).

Subseqüentemente, a unidade de conversão 22 converte a cur-va de limite de fratura em espaço de deformação medida experimentalmenteem uma curva de limite de fratura em espaço de tensão usando a função deescoamento de Mises, a fim de criar um FLD de tensão (etapa S2).

Subseqüentemente, a unidade de determinação de fratura 23executa avaliação pela comparação da relação posicionai entre a curva delimite de fratura em espaço de tensão convertida pela unidade de conversão21 e o estado de deformação de cada parte obtido dos resultados da simula-ção pelo método de elemento finito (aqui, o método explícito dinâmico) emum processo de deformação plástica, e determina uma fratura ou o risco defratura (etapa S3).

Na etapa S3, quando é determinado que a deformação limite éalcançada e uma fratura ocorre na placa fina ou que o risco de fratura é alto,a unidade de determinação de fratura 23 executa os diversos processamen-tos seguintes (etapa S4).

O ID de elemento, a espessura da placa fina, a deformação, e ainformação de tensão são produzidos para um arquivo de eventos. Adicio-nalmente, o elemento que tenha alcançado o critério é apagado, e a análisedepois da fratura é continuada.Subseqüentemente, as várias exibições seguintes são executa-das na unidade de exibição 24 (etapa S5).

O risco de que uma fratura ocorra na placa fina é o contorno exi-bido por meio de uma quantidade de escalar. Adicionalmente, a história detensão da parte de risco de fratura em espaço de tensão e o critério são exi-bidos. O risco de ocorrência de um vinco na placa fina é o contorno exibidoconjuntamente. Aqui, o risco de fratura pode ser exibido com relação à dis-persão (valor médio, valor limite inferior) dentro do padrão de valores de tes-te de expedição.

Por outro lado, quando é determinado na etapa S3 que não exis-te possibilidade de ocorrência de uma fratura ou que o risco da mesma ébaixo, uma indicação a respeito disto é exibida na unidade de exibição 24 naetapa S6.

A figura 24 é um fluxograma mostrando etapas durante a execu-ção da predição de fratura no processo de impacto, continuado da prediçãode fratura na etapa de formação da figura 23, com o método de predição defratura de acordo com este exemplo.

Neste caso, o FLD de tensão criado na etapa S2 da figura 23 éherdado e usado.

Então, a unidade de determinação de fratura 23 executa umaanálise numérica considerando a dependência de taxa de deformação deuma tensão de deformação na placa fina, converte a deformação plásticaobtida da análise numérica para calcular a tensão na taxa de deformação dereferência, e compara esta tensão com a curva limite de fratura em espaçode tensão correspondente à taxa de deformação de referência, determinan-do assim uma fratura ou o risco de fratura (etapa S11).

Nesta etapa S11, a unidade de determinação de fratura 23 herdacondições de deformação da placa fina avaliadas pela análise numérica noprocesso de formação da figura 23 como uma condição inicial da análisenumérica no processo de impacto. As condições de deformação são adelga-çamento e uma deformação plástica equivalente ou adelgaçamento, umadeformação plástica equivalente, um tensor de tensão e um tensor de de-formação.

Na etapa S11, quando é determinado que ocorre uma fratura naplaca fina ou que o risco de fratura é alto, a unidade de determinação de fra-tura 23 executa os processamentos diversos seguintes (etapa S12).

O ID de elemento, adelgaçamento, a deformação e a informaçãode tensão são produzidos para um arquivo de eventos. Adicionalmente, oelemento que tenha alcançado o critério é apagado, e a análise depois dafratura é continuada.

Subseqüentemente, as várias exibições seguintes são executa-das na unidade de exibição 24 (etapa S13).

O risco de que uma fratura ocorra na placa fina é o contorno exi-bido por meio de uma quantidade de escalar. Adicionalmente, a história detensão da parte de risco de fratura em espaço de tensão e o critério são exi-bidos. O risco de ocorrência de um vinco na placa fina é o contorno exibidoconjuntamente. Aqui, o risco de fratura pode ser exibido com relação à dis-persão (valor médio, valor limite inferior) dentro do padrão de valores de tes-te de expedição.

Por outro lado, quando é determinado na etapa S11 que nãòexiste possibilidade de ocorrência de uma fratura na placa fina ou que o ris-co da mesma é baixo, uma indicação a respeito disto é exibida na unidadede exibição 24 na etapa S14.

Tal como explicado anteriormente, de acordo com este exemplo,durante a determinação do limite de fratura de uma placa fina em um pro-cesso incluindo uma ou mais variações de caminho de deformação, é possí-vel obter a curva de limite de fratura facilmente e de forma eficiente e deter-minar o limite de fratura com alta precisão de predição. Assim, o risco defratura durante conformação por prensagem ou colisão pode ser avaliadoquantitativamente, realizando assim desenvolvimento eficiente e altamentepreciso de um corpo de automóvel com o material, a conformação e a estru-tura de corpo otimizados.

-Segunda modalidade-

Convencionalmente, a margem na previsão de uma fratura éfreqüentemente avaliada por meio de um adelgaçamento, mas por causa dapopularização das simulações numéricas e avanço nas funções de softwarede pós-processamento, métodos de avaliação de fratura usando um diagra-ma limite de conformação (FLD) são iniciados para ser amplamente usados.

O FLD pode ser obtido por meio de um experimento tal como o método deNakajima. Entretanto, um método como este é complicado, e é difícil cons-truir uma base de dados para vários tipos de menus e espessura de chapade aço. Assim, diversas abordagens de predição têm sido propostas.

Por exemplo, em funções de pós-processamento de software deuso geral, existe incorporado um método (se referir ao documento não depatente 1) no qual uma regra empírica de correção de espessura de Keeler éacrescentada ao modelo de estreitamento localizado de Hill e ao modelo deestreitamento difuso de Swift. Entretanto, valores de predição obtidos comestas teorias permitem predizer para alumínio ou aço doce com precisãorelativamente alta, mas para chapas de aço com resistência à tração declasse 440 MPa ou mais alta, eles são superestimados na posição de tensãouniaxial e subestimados na posição de estiramento equibiaxial. Assim, elesnão são adequados para desenvolvimento de uso comum de um corpo deautomóvel no qual chapas de aço de alta resistência são principalmente u-sadas.

Adicionalmente, o FLD é conhecido por variar amplamente de-pendendo de um caminho de deformação. Alta precisão de predição nãopode ser esperada deste como um método de avaliação de uma fratura emum processo de deformação plástica, no qual o caminho de deformação va-ria amplamente tal como em colisão de uma parte de corpo de automóvelsubmetida à conformação por prensagem ou pré-deformação em conforma-ção por prensagem. Entretanto, recentemente Kuwabara et al. (se referir aosdocumentos não de patentes 1, 2) verificaram por meio de experimento eanálise que, usando uma curva de limite de fratura expressada em espaçode tensão com um material de alumínio extrusado ou aço doce sendo o obje-to de teste, o limite de fratura pode ser representado quase exclusivamentesem depender do caminho de deformação. Este conhecimento se relacionaa alumínio ou aço doce e não é clarificado para chapas de aço com resistên-cia à tração de classe 440 MPa ou mais alta.

Desta maneira, os presentes inventores conduziram experimen-tos detalhada em aços de alta resistência com resistência à tração de 440MPa ou mais alta, e alcançaram os itens seguintes pela primeira vez.

(1) O FLD de espaço de deformação obtido em um caminho decarregamento proporcional pode ser predito muito exatamente usando umacurva tensão-deformação obtida de um teste de tração uniaxial e da espes-sura de um material virgem ou uma curva tensão-deformação, a espessurade um material virgem e um parâmetro Kc definindo dependência de incre-mento de tensão. Assim, uma base de dados de FLD de espaço de defor-mação para vários tipos de menus e espessura de chapa de aço pode serconstruída facilmente e de forma simples.

(2) Determinação de fratura em um processo incluindo uma oumais variações de caminho de deformação é possível pela conversão doFLD de espaço de deformação obtido no caminho de carregamento propor-cional em espaço de tensão e determinação de uma fratura em espaço detensão.

[Exemplo]

Em seguida, a segunda modalidade será explicada detalhada-mente com base em diversos exemplos.

(Exemplo 1)

Primeiro, um método de medir o FLD de espaço de deformaçãoexperimentalmente será explicado.

A deformação limite de fratura é medida por meio de um experi-mento de carregamento proporcional com uma chapa de aço constituída deum material metálico tendo os valores de propriedade mecânica e parâme-tros de material mostrados na Tabela 1 a seguir sendo o objeto de teste. A-qui, t representa a espessura de uma placa fina, YP representa a resistênciade prova, TS representa resistência final à tração, U.El representa alonga-mento uniforme, El representa alongamento total, rm representa valor r médio(indicando um valor de Lankford e é expressado por rm = (r0 + 2r45 + r90)/4onde o valor r na direção de laminação é r0, o valor r na direção de 45° comrelação à direção de laminação é r45, e o valor r na direção de 90° com rela-ção à direção de laminação é r90), e Κ, εο, η representam parâmetros de ma-terial obtidos quando uma curva tensão-deformação obtida de um teste detração uniaxial é encaixada em uma expressão de função[Equação 17]

<formula>formula see original document page 33</formula> Para a deformação limite de fratura em um experimento de car-regamento proporcional, uma deformação de fratura foi medida com um di-âmetro de círculo traçado sendo de 6 mm para uma tensão uniaxial, o méto-do de Nakajima (extrusão de cabeça de esfera usando uma chapa de Teflon(marca registrada)) e com um teste de bojo hidráulico.

A figura 25 mostra o FLD incluindo a curva de limite de fraturaem espaço de deformação medida pelo experimento indicado anteriormente.

<table>table see original document page 33</column></row><table>

(UNIDADE t: mm; YP, TS, K: MPa; El, U.El: %)

A seguir, um método de estimar a curva de limite de fratura emespaço de deformação teoricamente a partir de propriedades mecânicas se-rá explicado.

Como um método de estimativa de FLD, existem o uso combi-nado do modelo de estreitamento localizado de Hill e o modelo de estreita-mento difuso de Swift, o modelo de Storen-Rice (J. Mech. Phys. Solids, 2,421, 1975) e outros mais, e ele pode ser obtido pela correção da influênciade uma espessura pela regra empírica de Keeler. Um método de cálculo es-pecífico será explicado a seguir. Primeiro, dados são amostrados para obter

[Equação 18]

<formula>formula see original document page 33</formula> Como um método de teste, um teste de tração uniaxial é simplese favorável. A partir de uma curva tensão-deformação obtida do teste de tra-ção uniaxial, parâmetros de material podem ser determinados pelo encaixeem uma expressão de função incluindo parâmetros de material adequadoscomo

[Equação 19]

Oeq = /(Eeq).

Usando a lei de endurecimento por energia de ordem η freqüen-temente usada em uma simulação numérica de uma placa fina com alta pre-cisão de aproximação, eles podem ser expressados por

[Equação 20]

Oeq-CEneq

Como a deformação limite de fratura, usando a lei de endureci-mento por energia de ordem η e a função de escoamento de Mises

[Equação 21]

<formula>formula see original document page 34</formula>

para a superfície curvada de escoamento, o estreitamento localizado de Hillpode ser dado por

[Equação 22]

<formula>formula see original document page 34</formula>

e o estreitamento difuso de Swift pode ser dado por

[Equação 23]

<formula>formula see original document page 34</formula>

Entretanto, a teoria de Hill é usada na faixa de [Equação 24]

<formula>formula see original document page 34</formula>

uma vez que o estreitamento localizado não pode ser obtido com a extensãobiaxial, e o estreitamento difuso de Swift é aplicado na faixa de ρ > 0. A figu-ra 25 mostra o FLD no qual a influência da espessura no limite de estreita-mento localizado calculado teoricamente é corrigida usando a regra empíricade Keeler

[Equação 25]<formula>formula see original document page 35</formula>

com a espessura sendo t0 (mm).

O estreitamento difuso de Swift tem uma tendência para estimaro limite de fratura pequeno nas proximidades do estiramento equibiaxial, e énecessário ser aperfeiçoado. Portanto, é mais preferível usar o modelo deStoren-Rice que é estendido pelo modelo de estreitamento localizado de Hillcom base na teoria da bifurcação. Pelo modelo de Storen-Rice1 quando umaexibição de incremento da teoria de deformação total para a superfície cur-vada de escoamento de Mises é usada para a lei de endurecimento por e-nergia de ordem η e a superfície curvada de escoamento, a deformação Iimi-te de fratura na faixa de ρ > O é dada por

[Equação. 26]

<formula>formula see original document page 35</formula>

A figura 26 mostra o FLD incluindo a curva de limite de fraturaem espaço de deformação calculada usando o modelo de Storen-Rice.

Embora possa existir maior aperfeiçoamento da precisão depredição do que no modelo de estreitamento difuso de Swift, é difícil garantirsuficiente precisão. Ito et al. (se referir ao documento não de patente 4) pro-puseram uma equação constitutiva na qual a direção de um tensor de incre-mento de deformação plástica depende de um tensor de incremento de ten-são, a fim de superar uma desvantagem tal qual na regra de normalidadecom a função de escoamento isotrópica de Mises sendo uma plástica empotencial o tensor de incremento de tensão e o tensor de incremento de de-formação plástica não correspondem um a um, e a direção de incremento dedeformação plástica não segue uma rápida variação na direção de tensão.Nesta equação constitutiva, o parâmetro Kc definindo a dependência de in-cremento de tensão do incremento de deformação plástica é necessário,mas a prática física de Kc é duvidosa, e um método derivando do parâmetronão é proposto.

Desta maneira, como resultados da execução de experimentos eestudos em chapas de aço de alta resistência de classes 440 MPa a 980MPa mostradas na Tabela 5 a seguir, os presentes inventores alcançaramos itens seguintes pela primeira vez.

(1) O FLD pode ser predito com alta precisão quando o parâme-tro de material Kc é identificado com base em valores de medição da defor-mação principal de limite de fratura ει e da deformação secundária de limitede fratura ε2 na deformação de estiramento equibiaxial.

(2) Kc não depende de uma espessura e, conseqüentemente, Kcque é exigido de forma mínima pode ser obtido para cada um de resistênciaà tração de um material, mecanismo de reforço de uma chapa de aço e ou-tros mais.

A figura 27 mostra um FLD calculado ao se obter Kc para a cha-pa de aço reforçado por precipitação de classe 590 MPa mostrada na tabela5 pelo método descrito anteriormente e usando uma lei de dependência deincremento de tensão com base no modelo de Storen-Rice.

Deve-se notar que, certamente como Uma questão, é possívelgarantir precisão de predição mais alta por correção usando a deformaçãolimite de fratura ε/ em uma deformação plana medida por meio de experi-mento em vez de a regra de correção de espessura de Keeler. Entretanto,em um aspecto em que a base de dados de FLD para vários tipos de menuse espessura de chapa de aço somente pode ser construída por meio de cur-vas tensão-deformação em testes de tração uniaxial de materiais, é eficienteusar a regra de correção de espessura de Keeler.

[Tabela 5]

<table>table see original document page 36</column></row><table><table>table see original document page 37</column></row><table>

(Método de converter a curva de limite de fratura em espaço dedeformação na curva de limite de fratura em espaço de tensão)

Com as chapas de aço mostradas na tabela 4 sendo os objetosde teste, a curva de limite de fratura em um caminho de carregamento pro-porcional é predita pelo método mencionado anteriormente, e para as mu-danças de caminho de deformação sob curva de limite de fratura, depois deuma tensão de 10% na direção de laminação ser executada como primeiradeformação, uma deformação de fratura foi medida pela tensão uniaxial, ométodo de Nakajima (extrusão de cabeça de esfera usando uma chapa deTeflon (marca registrada)), e um teste de bojo hidráulico de maneira que adireção de 90 graus a partir da direção de extensão primária é a tensão prin-cipal máxima.

Conversão de uma deformação em uma tensão se torna possí-vel por assumir (1) incompressibilidade, (2) função de escoamento de Mises,(3) lei de endurecimento de material com isotropia, (4) regra de normalidadee (5) estado de membrana de tensão.

Em seguida, um método específico para converter a curva delimite de fratura em espaço de deformação em espaço de tensão será expli-cado. O FLD de espaço de deformação é um diagrama mostrando uma de-formação principal eu dando o limite de fratura para cada deformação se-cundária £22, e uma deformação de espessura ε33 pode ser obtida por meiodelas e da lei de volume constante

[Equação 27]

<formula>formula see original document page 37</formula>

Normalmente, na lei constitutiva usada em uma análise de for-mação ou análise de colisão, é usada a lei de endurecimento isotrópico as-sumindo que uma tensão plástica equivalente aeq é função exclusiva de umadeformação plástica equivalente eeq independente do caminho de deforma-ção, e pode ser representada usando a lei de encruamento de Swift como[Equação 28]

<formula>formula see original document page 38</formula>Como a função de encruamento, por exemplo, a expressão poli-nomial de alto grau de uma deformação plástica equivalente ou uma outraforma pode ser usada, mas é preferível usar a equação de Swift, a qual éaltamente precisa em aproximação e é usada freqüentemente em uma simu-lação numérica de uma chapa de aço fina. Usando a função de escoamentode Mises em uma superfície curvada de escoamento, por exemplo, a defor-mação plástica equivalente eeq pode ser representada como[Equação 29]

<formula>formula see original document page 38</formula>

Além do mais, uma função de escoamento anisotrópica de altograu pode ser usada tal como necessário, mas ela tem muitos parâmetros eexige considerar a direção em uma superfície de placa enquanto processan-do e, conseqüentemente, fornece aperfeiçoamento insuficiente na precisãomesmo ela sendo complicada. Assim, na prática, a função de escoamentoassumindo isotropia aplanadora é suficiente.

A seguir, um componente de tensão desviatório O1ij é obtido pelaregra de normalidade[Equação 30]

<formula>formula see original document page 38</formula>

do incremento de deformação plástica com relação à superfície curvada deescoamento mostrada na figura 28. Finalmente, por assumir a tensão plana(σ33 = 0), o componente de tensão σι] pode ser obtido de[Equação 31]

<formula>formula see original document page 38</formula>

A figura 29 mostra resultados de conversão do FLD predito pelométodo descrito anteriormente e a deformação limite de fratura sob a varia-ção de caminho de deformação medida por meio de experimento em espaçode tensão respectivamente. No FLD de espaço de deformação, o limite defratura varia amplamente dependendo do caminho de deformação, mas acurva de limite de fratura expressada em espaço de tensão pode ser repre-sentada por uma única curva de limite de fratura independente do caminhode deformação. Portanto, para a curva de limite de fratura de um materialpassando através de uma pluralidade de caminhos de deformação plástica,o FLD de espaço de deformação obtido em um caminho de carregamentoproporcional pode ser convertido em espaço de tensão. Na prática, para abase de dados de curvas de limite de fratura para vários tipos de menus eespessura de chapa de aço, uma curva de limite de fratura pode ser obtidapela obtenção do diagrama limite de conformação (FLD) em espaço de de-formação a partir da curva tensão-deformação obtida de um teste de traçãouniaxial e da espessura de um material, e conversão deste em espaço detensão.

Adicionalmente, os presentes inventores demonstraram que,como resultado da execução de experimentos e estudos nas chapas de açode alta resistência de classes 440 MPa a 980 Mpa mostradas na Tabela 5,independente da resistência à tração de um material ou mecanismo reforça-do, curvas de limite de fratura únicas são produzidas em uma faixa ampla.Usando estas curvas de limite de fratura expressadas em espaço de tensão,avaliação de fratura em um processo de deformação plástica no qual o ca-minho de deformação varia amplamente, tal como em uma colisão de umaparte de corpo de automóvel submetida à conformação por prensagem oupré-deformação em conformação por prensagem, pode ser predita com altaprecisão.

(Exemplo 2)

Adicionalmente, um método de medir uma razão de expansãode furo em espaço de deformação experimentalmente será explicado. O ma-terial fornecido é chapa de aço bifásico com uma espessura de 1,2 mm pro-duzida por laminação a frio e recozida continuamente, e tem as propriedadesmecânicas mostradas na Tabela 6. As propriedades mecânicas são obtidasusando amostras JIS-5 de acordo com a JIS Z 2201 cortadas na direção delaminação das chapas de aço e um medidor de parafuso acionado em umavelocidade de deslocamento de cabeça de 10 mm/min (velocidade de de-formação de 3 χ 10"3/s).

[Tabela 6]

<table>table see original document page 40</column></row><table>

Primeiro, o material virgem foi cisalhado para tamanho de 200mm χ 200 mm, e um furo com um diâmetro de 25 mm foi efetuado atravésde uma parte central usando um punção e uma matriz. Esta chapa de açocom um furo no centro foi submetida à formação (lubrificação de chapa Te-flon) usando um punção de fundo plano com um diâmetro de 100 mm e umrebaixo de matriz R de 15 mm até que uma fratura ocorresse em uma bordade furo, e o diâmetro de furo e a altura limite de formação quando a fraturaocorreu foram medidos. A vista geral do experimento está mostrada na figu-ra 30. Aqui, quando d é o diâmetro de furo (mm) quando a fratura ocorre, ed0 é o diâmetro de furo (mm) da chapa de aço, uma deformação por estira-mento da borda de furo (razão de expansão de furo) é definida pela equaçãoseguinte.

[Equação 32]

<table>table see original document page 40</column></row><table>

Assumindo isotropia, em espaço de deformação de uma deformação princi-pal e uma deformação secundária, o limite de fratura pode ser expressadousando esta razão de expansão de furo como se segue.

[Equação 33]

<table>table see original document page 40</column></row><table>

A seguir, um método de conversão das propriedades mecânicasno limite de fratura em espaço de tensão será explicado. Primeiramente, da-dos são amostrados para obter oeq = f(Eeq). Como um método de teste, umteste de tração uniaxial é simples e favorável. A partir de uma curva tensão-deformação obtida do teste de tração uniaxial, parâmetros de material po-dem ser determinados pelo encaixe em uma expressão de função incluindoparâmetros de material adequados como oeq = f(eeq). Normalmente, na leiconstitutiva usada em uma análise de conformação ou análise de colisão, éusada a lei de endurecimento isotrópico assumindo que uma tensão plásticaequivalente oeq é função exclusiva de uma deformação plástica equivalenteeeq independente do caminho de deformação, e pode ser representada u-sando a lei de encruamento de Swift como

[Equação 34]

<formula>formula see original document page 41</formula>

Como a função de encruamento, por exemplo, a expressão poli-nomial de alto grau de uma deformação plástica equivalente ou uma outraforma pode ser usada, mas é preferível usar a expressão de Swift, a qual éaltamente precisa em aproximação e é usada freqüentemente em uma simu-lação numérica de uma chapa de aço fina.

Uma deformação de espessura ε33 pode ser obtida pela equação(3) e pela lei de volume constante,

[Equação 35]

<formula>formula see original document page 41</formula>

Usando a função de escoamento de Mises em uma superfíciecurvada de escoamento, por exemplo, a deformação plástica equivalente eeqpode ser representada como

[Equação 36]

<formula>formula see original document page 41</formula>

Além do mais, uma função de escoamento anisotrópica de altograu pode ser usada tal como necessário, mas ela tem muitos parâmetros eexige considerar a direção em uma superfície de placa enquanto processan-do e, conseqüentemente, fornece aperfeiçoamento insuficiente na precisãomesmo ela sendo complicada. Assim, na prática, a função de escoamentoassumindo isotropia aplanadora é suficiente.Adicionalmente, para conversão em espaço de tensão, uma ex-pressão relacionai da verdadeira deformação B0 desta razão de expansão defuro, da tensão equivalente aeq e da deformação plástica equivalente Eeq, porexemplo, a lei de encruamento de Swift

[Equação 37]

Geq = K(£eq + εο)η (6)

pode ser usada. A seguir, um componente de tensão desviatório Oij é obtido

pela regra de normalidade

[Equação 38]

<formula>formula see original document page 42</formula>

do incremento de deformação plástica com relação à superfície curvada deescoamento mostrada na figura 28. Finalmente, por assumir a tensão plana(σ33 = 0), o componente de tensão a,j pode ser obtido de

[Equação 39]

<formula>formula see original document page 42</formula>

A figura 31 mostra a linha de tensão de limite de fratura obtidacom o método mencionado anteriormente. Quando uma curva de limite defratura convencional é usada como o limite de fratura (critério de fratura) emuma deformação de flange de estiramento, a altura limite de formação é es-timada baixa por causa da presença de um gradiente de deformação paradentro a partir de uma parte de borda de corte e de um efeito de demora demaneira tal que uma posição na direção circunferencial não fratura quandoela satisfaz o estreitamento localizado. Usando a linha de tensão de limite defratura obtida pelo método mencionado anteriormente para determinação defratura, a fratura pode ser predita com boa precisão.

(Exemplo 3)

A figura 32 é um diagrama de blocos mostrando uma estruturaprincipal de um dispositivo de obtenção de limite de fratura de acordo com oExemplo 1.

Este dispositivo de obtenção de limite de fratura é para determi-nar o limite de fratura de uma chapa de aço em um processo incluindo umaou mais variações de caminho de deformação com referência a uma chapade aço, e é estruturado incluindo uma unidade de conversão 1 convertendouma curva de limite de fratura em espaço de deformação obtida em um ca-minho de carregamento proporcional em uma curva de limite de fratura emespaço de tensão, e uma unidade de exibição 2 exibindo a curva de limite defratura em espaço de tensão obtida pela unidade de conversão 1 como umFLD de tensão.

Neste exemplo, a curva de limite de fratura em espaço de de-formação é medida experimentalmente. Especificamente, a curva de limitede fratura em espaço de deformação pode ser obtida, depois de uma plurali-dade de razões de deformação no plano com referência a uma chapa de açoser obtida por meio de um experimento de carregamento proporcional, u-sando valores de medição de deformação principal de limite de fratura ει ede deformação secundária de limite de fratura E2 em cada uma das razõesde deformação.

Durante a conversão da curva de limite de fratura em espaço dedeformação na curva de limite de fratura em espaço de tensão, a unidade deconversão 1 executa a conversão mencionada anteriormente usando a regrade normalidade de um incremento de deformação plástica, em que uma di-reção de incremento de deformação plástica é definida na direção perpendi-cular a uma superfície de escoamento. Especificamente, tal como descritoanteriormente, a função de escoamento de Mises

[Equação 40]

<formula>formula see original document page 43</formula>

é usada, a qual é a expressão relacionai da deformação plástica equivalenteEeq e cada componente de deformação Ey.

A figura 33 é um fluxograma mostrando etapas de um método deobtenção de limite de fratura de acordo com o Exemplo 1. Neste exemplo, talcomo descrito anteriormente, a curva de limite de fratura em espaço de de-formação é medida experimentalmente.

Primeiramente, em conjunto com o tipo de uma chapa de açofornecido como entrada pelo usuário, a unidade de conversão 1 converteuma curva de limite de fratura em espaço de deformação medida experimen-talmente em uma curva de limite de fratura em espaço de tensão usando afunção de escoamento de Mises, por exemplo, (etapa S1).

Subseqüentemente, a curva de limite de fratura em espaço detensão obtida na etapa S1 é exibida como um FLD de tensão na unidade deexibição 2 (etapa S2).

Tal como explicado anteriormente, de acordo com este exemplo,durante a determinação do limite de fratura de uma placa fina em um pro-cesso incluindo uma ou mais variações de caminho de deformação, é possí-vel obter a curva de limite de fratura facilmente e de forma eficiente e deter-minar o limite de fratura com alta precisão de predição. Por este exemplo, orisco de fratura durante conformação por prensagem ou colisão pode seravaliado quantitativamente, capacitando assim desenvolvimento eficiente ealtamente preciso de um corpo de automóvel com o material, a conformaçãoe a estrutura de corpo otimizados.(Exemplo 4)

A figura 34 é um diagrama de blocos mostrando uma estruturaprincipal de um dispositivo de obtenção de limite de fratura de acordo com oExemplo 2. Deve-se notar que aos elementos de componente iguais àquelesna figura 32 do Exemplo 1 são dados os mesmos números, e explicaçãodetalhada dos mesmos é omitida.

Este dispositivo de obtenção de limite de fratura é para determi-nar o limite de fratura de uma chapa de aço em um processo incluindo umaou mais variações de caminho de deformação com referência a uma chapade aço, e é estruturado incluindo uma primeira unidade de estimação 11 es-timando uma curva de limite de fratura em espaço de deformação em umcaminho de carregamento proporcional, uma unidade de conversão 1 con-vertendo a curva de limite de fratura em espaço de deformação obtida emuma curva de limite de fratura em espaço de tensão, e uma unidade de exi-bição 2 exibindo a curva de limite de fratura em espaço de tensão obtida pe-la unidade de conversão 1 como um FLD de tensão.

A primeira unidade de estimação 11 usa a equação aproximada[Equação 41]

<formula>formula see original document page 45</formula>

de uma curva tensão-deformação obtida de um teste de tração uniaxial, ummodelo de estreitamento localizado

[Equação 42]

<formula>formula see original document page 45</formula>

e um modelo de estreitamento difuso

[Equação 43]

<formula>formula see original document page 45</formula>

em combinação para obter um limite de ocorrência de estreitamento em es-paço de deformação, e assim estimar a curva de limite de fratura em espaçode deformação no caminho de carregamento proporcional tal como descritoanteriormente.

A figura 35 é um fluxograma mostrando etapas de um método deobtenção de limite de fratura de acordo com o Exemplo 1.

Primeiro, o usuário entra com o material e os valores de proprie-dade mecânica (t, YP, TS, El, U.El, valor r, lei de endurecimento por energiade ordem n/lei de endurecimento de Swift) de uma placa fina.

A primeira unidade de estimação 11 estima uma curva de limitede fratura em espaço de deformação em um caminho de carregamento pro-porcional com base nos valores de propriedade mecânica fornecidos comoentrada pelo usuário (Etapa S11).

Subseqüentemente, a unidade de conversão 1 converte a curvade limite de fratura em espaço de deformação estimada pela primeira unida-de de estimação 11 em uma curva de limite de fratura em espaço de tensãousando a lei de endurecimento por energia de ordem n/lei de endurecimentode Swift fornecida tal como as propriedades mecânicas e, por exemplo, afunção de escoamento de Mises ou coisa parecida (Etapa S12).

Subseqüentemente, a curva de limite de fratura em espaço detensão obtida na etapa S1 é exibida como um FLD de tensão na unidade deexibição 2 (etapa S13).

Além do mais, o método também pode ser arranjado de maneiratal que o FLD de deformação seja estimado a partir de uma base de dados(t, YP, TS1 El, U.El, valor r, múltiplos dados lineares de deformação-tensão)de valores de teste de expedição, e o FLD de tensão seja calculado a partirdos valores de teste de expedição (valor limite superior e valor limite inferiorem uma distribuição de dispersão de qualidade dentro de um padrão prede-terminado, e o valor médio na distribuição de dispersão de qualidade).

Tal como explicado anteriormente, de acordo com este exemplo,durante a determinação do limite de fratura de uma chapa de aço em umprocesso incluindo uma ou mais variações de caminho de deformação, épossível obter a curva de limite de fratura facilmente e de forma eficiente edeterminar o limite de fratura com alta precisão de predição. Por este exem-plo, o risco de fratura durante conformação por prensagem ou colisão podeser avaliado quantitativamente, capacitando assim desenvolvimento eficientee altamente preciso de um corpo de automóvel com o material, a conforma-ção e a estrutura de corpo otimizados.(Exemplo de modificação)

Aqui um exemplo de modificação do Exemplo 2 será explicado.Neste exemplo de modificação, tal como mostrado na figura 36, no dispositi-vo de obtenção de limite de fratura do Exemplo 2 uma segunda unidade deestimação 12 é fornecida em vez de a primeira unidade de estimação 11.

A segunda unidade de estimação 12 estima a curva de limite defratura em espaço de deformação em um caminho de carregamento propor-cional de forma similar à primeira unidade de estimação 11, e obtém, tal co-mo descrito anteriormente, um limite de ocorrência de estreitamento em es-paço de deformação usando uma equação aproximada

[Equação 44]

<formula>formula see original document page 46</formula> de uma curva tensão-deformação obtida de um teste de tração uniaxial, umaequação constitutiva na qual a direção de um tensor de incremento de de-formação plástica depende de um tensor de incremento de tensão comouma lei de incremento de deformação plástica, um parâmetro de material Kcdefinindo a direção do tensor de incremento de deformação plástica, e ummodelo de estreitamento localizado de Storen-Rice, e estima a curva de limi-te de fratura em espaço de deformação no caminho de carregamento pro-porcional. Aqui a segunda unidade de estimação 12 identifica, tal como des-crito anteriormente, o parâmetro de material Kc com base em um ou maisvalores de medição da deformação principal de limite de fratura ει e da de-formação secundária de limite de fratura ε2.

Tal como explicado anteriormente, de acordo com este exemplo,precisão melhor e adequada pode ser garantida para predição de fraturaquando comparada ao Exemplo 2, e a curva de limite de fratura pode serobtida mais facilmente e de forma eficiente, permitindo assim determinar olimite de fratura com alta precisão de predição.

-Outras modalidades aplicando as primeira e segunda modalidades-

As funções dos respectivos componentes (exceto a unidade deexibição 4) constituindo os dispositivos de predição de fratura de acordo comos exemplos descritos anteriormente e outros mais podem ser realizadaspela operação de um produto de programa armazenado em uma RAM ouROM de um computador. De forma similar, as respectivas etapas do métodode predição de fratura e do método de obtenção de limite de fratura (etapasS1 a S6 da figura 23, etapas S11 a S14 da figura 24, e assim por diante, asetapas S1 e S2 da figura 33, as etapas S11 a S13 da figura 35, e assim pordiante) podem ser realizadas pela operação de um produto de programa ar-mazenado em uma RAM ou ROM de um computador. Este produto de pro-grama e uma mídia de gravação legível por computador gravando o produtode programa estão incluídos na presente invenção.

Especificamente, o produto de programa mencionado anterior-mente é fornecido para um computador por meio de gravação em uma mídiade gravação tal como CD-ROM, por exemplo, ou pela transmissão por meiode vários tipos de mídias de transmissão. Como a mídia de gravação gra-vando o produto de programa, a não ser o CD-ROM, é possível usar um dis-co flexível, um disco rígido, uma fita magnética, um disco magneto-ótico,uma placa de memória não volátil, ou coisa parecida. Por outro lado, comouma mídia de transmissão do produto de programa, uma mídia de comuni-cação em um sistema de rede de computador para fornecer informação deprograma pela propagação como uma onda portadora pode ser usada. Aquia rede de computador é uma LAN, uma WAN tal como a Internet, uma redede comunicação via rádio, ou coisa parecida, e os meios de comunicaçãosão uma linha com fio tal como uma fibra ótica, uma linha sem fio ou coisaparecida.

Adicionalmente, o produto de programa incluído na presente in-venção não é somente um de maneira tal que as funções das modalidadesdescritas anteriormente são realizadas por um computador executando oproduto de programa fornecido. Por exemplo, quando o produto de programacoopera com o OS (sistema de operação), com uma outra aplicação, ou comcoisa parecida trabalhando no computador para realizar as funções das mo-dalidades descritas anteriormente, um produto de programa como este éincluído na presente invenção. Além disso, quando todo ou parte do proces-samento do produto de programa fornecido é executado por uma placa deexpansão de função ou por uma unidade de expansão de função do compu-tador para realizar as funções das modalidades descritas anteriormente, umproduto de programa como este é incluído na presente invenção.

Por exemplo, a figura 37 é um diagrama esquemático mostrandouma estrutura interna de um dispositivo terminal pessoal de usuário. Na figu-ra 37, o número 1200 indica um computador pessoal (PC) incluindo umaCPU 1201. O PC 1200 executa software de controle de dispositivo que éarmazenado em uma ROM 1202 ou em um disco rígido (HD) 1211 ou forne-cido por uma unidade de disco flexível (ED) 1212. Este PC 1200 controladispositivos conectados a um barramento de sistema 1204 em uma maneiraintegrada.

Pela CPU 1201 do PC 1200 e o produto de programa armaze-nado na ROM 1202 ou no disco rígido (HD) 1211, procedimentos ou coisaparecida das etapas S1 a S6 na figura 23 do exemplo e as etapas S11 aS14 na figura 24, as etapas S1 e S2 da figura 33, as etapas S11 a S13 dafigura 35 são realizadas.

O número 1203 indica uma RAM e funciona como uma memóriaprincipal, uma área de trabalho ou coisa parecida para a CPU 1201. O nú-mero 1205 indica um controlador de teclado (KBC) e controla uma entradade instrução de um teclado (KB) 1209, de um dispositivo não mostrado oucoisa parecida.

O número 1206 indica um controlador CRT (CRTC) e controlaexibição no exibidor CRT (CRT) 1210. O número 1207 indica um controladorde disco (DKC). O DKC 1207 controla acesso ao disco rígido (HD) 1211 ar-mazenando um programa de inicialização, uma pluralidade de aplicações,arquivos de edição, arquivos de usuário, um programa de administração derede e assim por diante, e ao disco flexível (FD) 1212. Aqui o programa deinicialização é um programa de partida, uma execução de início de programa(operação) de hardware e/ou software de um computador pessoal.

O número 1208 indica uma placa de interface de rede (NlC) eexecuta troca bidirecional de dados por meio de uma LAN 1220 com umaimpressora de rede, um outro dispositivo de rede ou um outro PC.

Aplicabilidade Industrial

De acordo com a presente invenção, durante a predição de pre-sença de ocorrência de fratura em uma placa fina em um processo incluindouma ou mais variações de caminho de deformação, é possível obter a curvade limite de fratura facilmente e de forma eficiente e predizer a presença deocorrência de fratura com alta precisão de predição. Assim, o risco de fraturadurante conformação por prensagem ou colisão pode ser avaliado quantitati-vamente, realizando assim desenvolvimento eficiente e altamente preciso deum corpo de automóvel com o material, a conformação e a estrutura de cor-po otimizados.

Claims (22)

1. Método de predição de fratura que avalia um limite de fraturade uma chapa fina constituída de um material de metal, o método compre-endendo, durante predição de ocorrência de fratura na chapa fina em umprocesso de deformação plástica de acordo com uma ou mais variações decaminho de deformação:um procedimento de converter uma curva de limite de fratura emespaço de deformação em uma curva de limite de fratura em espaço de tensão; eum procedimento de predizer presença da ocorrência de fraturausando a curva de limite de fratura obtida em espaço de tensão.

2. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação 1,em que, no procedimento de predizer presença da ocorrência defratura, condições de deformação da chapa fina são avaliadas por uma aná-lise numérica, uma deformação obtida é convertida em uma tensão, e a pre-sença da ocorrência de fratura é avaliada quantitativamente usando a curvade limite de fratura em espaço de tensão.

3. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação 2,em que, durante a predição de ocorrência de fratura na chapafina correspondente a cada um de uma pluralidade dos processos de defor-mação plástica, as condições de deformação da chapa fina avaliada pelaanálise numérica no processo de deformação plástica em um estágio prece-dente são herdadas como condições iniciais da análise numérica no proces-so de deformação plástica em um estágio seguinte.

4. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação 3,em que as condições de deformação da chapa fina são uma es-pessura da chapa fina e uma deformação plástica equivalente ou a espessu-ra, uma deformação plástica equivalente, um tensor de tensão e um tensorde deformação.

5. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação 3 ou 4,em que o processo de deformação plástica no estágio preceden-te é um processo de formação da chapa fina, e o processo de deformaçãoplástica no estágio seguinte é um processo de impacto da chapa fina.

6. Método de predição de fratura de acordo com qualquer umadas reivindicações 1 a 5,em que, no procedimento de converter em curva de limite defratura em espaço de tensão, a curva de limite de fratura em espaço de de-formação é obtida de um experimento.

7. Método de predição de fratura de acordo com qualquer umadas reivindicações 1 a 5,em que, no procedimento de converter em curva de limite defratura em espaço de tensão, a curva de limite de fratura em espaço de de-formação é estimada teoricamente a partir de valores de propriedade mecâ-nica.

8. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação 7,em que uma linha de início de estreitamento no espaço de de-formação é convertida em espaço de tensão para obter a curva de limite defratura em espaço de tensão.

9. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação 1,em que, no procedimento de predizer a ocorrência de fratura,uma deformação obtida de condições de deformação da chapa fina avaliadapor um experimento é convertida em uma tensão, e a presença da ocorrên-cia de fratura é avaliada quantitativamente usando a curva de limite de fratu-ra em espaço de tensão.

10. Método de predição de fratura de acordo com qualquer umadas reivindicações 2 a 8,em que um método de elemento finito é usado como um métododa análise numérica.

11. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação-10, em que, quando um método explícito dinâmico como um dosmétodos de elemento finito é usado como o método da análise numérica,uma deformação plástica obtida pelo método explícito dinâmico é convertidaem uma tensão e é comparada com a curva de limite de fratura em espaçode tensão.

12. Método de predição de fratura de acordo com qualquer umadas reivindicações 1 a 8, 10 e 11,em que, no procedimento de predizer a ocorrência de fratura, aanálise numérica é executada considerando dependência de velocidade deuma tensão de deformação da chapa fina, uma deformação plástica obtidada análise numérica é convertida para calcular uma tensão em uma taxa dedeformação de referência, e a tensão é comparada com a curva de limite defratura em espaço de tensão correspondente à taxa de deformação de refe-rência.

13. Método de predição de fratura de acordo com qualquer umadas reivindicações 1 a 6 e 9 a 12,em que predição de fratura de um material é determinada usan-do um critério obtido pela conversão de uma razão de expansão de furo ob-tida de um teste de expansão de furo em espaço de tensão.

14. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação-1,em que, durante a conversão da curva de limite de fratura emespaço de deformação em curva de limite de fratura em espaço de tensão,uma regra de normalidade de um incremento de deformação plástica na qualuma direção de incremento de deformação plástica é definida em uma dire-ção perpendicular a uma superfície curva de produção é usada.

15. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação-14,em que, durante o uso da regra de normalidade do incrementode deformação plástica, uma expressão relacionai de uma deformação piás-tica equivalente εβς e cada componente de deformação Eij[Equação 1]<formula>formula see original document page 53</formula>é usada.

16. Método de predição de fratura de acordo com qualquer umadas reivindicações 1, 14 e 15,em que durante a obtenção da curva de limite de fratura em es-paço de deformação no caminho de carregamento proporcional, depois deuma pluralidade de razões de deformação no plano com referência à chapafina ser obtida por um experimento de carregamento proporcional, valores demedição de deformação principal de limite de fratura ει e de deformação se-cundária de limite de fratura ε2 em cada uma das razões de deformação sãousados.

17. Método de predição de fratura de acordo com qualquer umadas reivindicações 1, 14 e 15,em que, durante a obtenção da curva de limite de fratura em es-paço de deformação no caminho de carregamento proporcional,[Equação 2]uma equação aproximada<formula>formula see original document page 53</formula>de uma curva tensão-deformação obtida de um teste de tensão uniaxial,um modelo de estreitamento localizado<formula>formula see original document page 53</formula>um modelo de estreitamento difuso<formula>formula see original document page 53</formula> são usados em combinação para obter um limite de ocorrênciade estreitamento em espaço de deformação.

18. Método de predição de fratura de acordo com qualquer umadas reivindicações 1, 14 e 15,em que, durante a obtenção da curva de limite de fratura em es-paço de deformação no caminho de carregamento proporcional,[Equação 3]uma equação aproximada<formula>formula see original document page 54</formula>de uma curva tensão-deformação obtida de um teste de tensão uniaxial,uma equação constitutiva na qual uma direção de um tensor deincremento de deformação plástica depende de um tensor de incremento detensão como uma lei de incremento de deformação plástica,um parâmetro de material Kc definindo a direção do tensor deincremento de deformação plástica, eum modelo de estreitamento localizado de Storen-Ricesão usados para obter um limite de ocorrência de estreitamentono espaço de deformação.

19. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação 18,em que o parâmetro de material Kc é identificado com base emum ou mais valores de medição de deformação principal de limite de fraturaC1 e de deformação secundária de limite de fratura ε2.

20. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação- 17 ou 18,em que, com o limite de ocorrência de estreitamento sendo umareferência,uma espessura t0 (mm) da chapa fina,uma curva tensão-deformação obtida de um teste de tensão uni-axial e[Equação 4]uma equação de correção de espessura<formula>formula see original document page 54</formula>são usadas para obter uma deformação de limite de fratura no espaço dedeformação.

21. Método de predição de fratura de acordo com a reivindicação-14 ou 15,em que uma deformação de extensão obtida de um teste de ex-pansão de furo é convertida em espaço de tensão, e uma fratura é determi-nada no espaço de tensão.

22. Método de predição de fratura de acordo com qualquer umadas reivindicações 1 a 21,em que a chapa fina é constituída de um material de alta resis-tência com resistência à tração de classe de 440 MPa (megapascal) ou maisalta.