BRPI0911468A2 - medidor de fluxo vibratório, e método para determinar uma ou mais características do fluído de fluxo de um fluido de fluxo multifásico, e, de formar um medidor de fluxo vibratório. - Google Patents

Abstract

MEDIDOR DE FLUXO VIBRATÓRIO, E MÉTODOS PARA DETERMINAR UMA OU MAIS CARACTERÍSTICAS DO FLUIDO DE FLUXO DE UM FLUIDO DE FLUXO MULTIFÁSICO, E, DE FORMAR UM MEDIDOR DE FLUXO VIBRATÓRIO Um medidor de fluxo vibratório (5) para determinar uma ou mais m características do fluido de fluxo de um fluido de fluxo multifásico inclui um ou mais condutos de fluxo (103A, 103B). O conjunto de medidor de fluxo (10) é configurado para gerar uma resposta de frequência muito baixa que está abaixo de uma frequência de desacoplamento mínima pré-deteminada para o fluido de fluxo e para gerar uma resposta de frequência muito elevada que está acima da frequência de desacoplamento máxima pré-determinada para o fluido de fluxo, independente do tamanho de material estranho ou da composição de material estranho. O medidor (100) ainda inclui eletrônica do medidor (20) configurada para receber uma ou mais respostas vibracionais de frequência muito baixa e uma ou mais respostas vibracionais de frequência muito elevada e determinar uma ou mais características do fluido de fluxo a partir da uma ou mais respostas vibracionais de frequência muito baixa e da uma ou mais respostas vibracionais de frequência muito elevada.

Description

K r ,. "MEDIDOR DE FLUXO VIBRATÓRIO, E MÉTODOS PARA

DETERMINAR UMA OU MAIS CARACTERÍSTICAS DO FLUIDO DE FLUXO DE UM FLUIDO DE FLUXO MULTIFÁSICO, E, DE FORMAR UM MEDIDOR DE FLUXO VIBRATÓRIO" 5 Antecedentes da Invenção b l. Campo da Invencão 7 A presente invenção refere-se a um medidor de fluxo vibratório, e mais particulamente, a um medidor de fluxo vibratÓrio para deteminar uma ou mais características do fluido de fluxo de um fluido de fluxo multifásico.

' 10 2. EspeciNcaçáo do problema Medidores de fluxo vibratório, tais como medidores de fluxo de massa Coriolis e densitÔmetros vibratórios, tipicamente operam detectando movimento de um conduto vibrante que contém um fluido fluente ou não fluente. Propriedades assoc-iadas com o material no conduto, tais como fluxo de 15 massa, densidade e semelhantes, podem ser detemiinadas processando sinais de medição recebidos a partir de transdutores de movimento associados com o conduto. Os modos de vibração do sistema carregado com material vibrante gerahnente são afetados pelas caracteristicas com'binadas de massa, rigidez e amortecimento do conduto contentor e do material contido no mesmo.

20 Um medidor de Mxo vibratório típico inclui um ou mais condutos que são conectados em linha em um duto ou outro s'istema de transporte e transportam material, por exemplo, fluidos, pastas fluidas e semelhantes, no sistema. Um conduto pode ser visto como tendo um conjunto de modos de vibração naturais, incluindo, por exemplo, modos simples de flexão, torção, 25 radial e acoplado. Em uma aplicação de medição típica, um conduto é excitado .. em um ou mais modos de vibração à medida que um material flui através do ..' conduto e movimento do conduto é medido em pontos espaçados ao longo do conduto. Excitação é tipicamente provida por um atuador, por exemplo, um

W — ,; dispositivo eletromecânieo, tal como um acionador de tipo bobina de voz, que perturba o conduto em uma maneira periÓdica. Densidade de fluido pode ser obtida determinando uma Kequência ressonante do fluido de fluxo. Taxa de fluxo de massa pode ser determinada medindo-se o atraso de tempo ou 5 diferenças de fase entre movimentos nos locais do transdutor. Dois tais

A transdutores (ou sensores de desvio) são tipicamente empregados a nm de " medir uma resposta vibracional do conduto ou condutos de fluxo, e estão tipicamente localizados ein posições à montante e à jusante do atuador. Os dois

W sensores de desvio são conectados a instrumentação eletrônica por cabeamento, · l.O tal como por dois pares independentes de fios. A instrumentaç"o recebe sinais a partir dos dois sensores de desvio e processa os sinais a fim de derivar uma medição a taxa de fluxo de massa.

Medidores de fluxo são usados para efetuar medições de taxa de fluxo de massa e/ou densidade para uma ampla variedade de fluxos de fluido e 15' oferece elevada precisão para fluxos de fase simples. Uma área em que medidores de fluxo vibratório sã.o usados é na medição de produções de poço de óleo e gás. O produto de tais poços pode compreender um fluxo multifásico, incluindo líquidos, mas também incluindo gases e/ou sólidos que podem ser arrastados no fluido de fluxo. Um fluido de tluxo do cainpo petrolífero, 20 portanto pode incluir Óleo, água, ar ou outros gases, e/ou areia ou outros particulados sólidos, por exemplo. No entanto, quando um medidor de fluxo vibratÓrio é usado para medir fluidos de fluxo incluindo gases e/ou sóIidos arrastados, a precisão do medidor pode ser significantemente degradada. É altamente desejável que a medição resultante seja tão precisa quanto possível, 25 mesmo para tais fluxos inultifásicos. m ^ Os fluidos de fluxo niultifásico podem incluir gases arrastados, ." especialmente fluxos de gás borbulhante. Os fluxos multifásicos podem incluir sólidos anastados ou partículas sólidas arrastadas, misturas tais como concreto,

Y etc. Além disso, fluxos multifásicos podem ineluir líquidos de densidades diferentes, tais como água e componentes de petróleo, por exemplo. As fases podem ter diferentes densidades, viscosidades, ou outras propriedades. Em um fluxo ínultifásico, a vibração de um conduto de fluxo não 5 necessariamente move os gases/sólidos arrastados completamente em fase com 0 o fluido de fluxo. Esta anomalia vibracional é referida como desacoplamento " ou deslizamento. Bolhas de gás, por exemplo, podem tomar-se desacopladas do fluido de fluxo, afetando a resposta vibracional e quaisquer características de - Mxo subsequentemente derivadas. Bolhas pequenas tipicamente movem-se - lO eom o fluido de fluxo à medida que o medidor de fluxo é vibrado. No entanto, bolhas maiores não movem com o fluido de fluxo durante vibração do conduto de fluxo. Ao contrário, as bolhas podem ser desacopladas do fluido de fluxo e podem mover-se independentemente, com bolhas de gases arrastados movendo-se mais longe e mais rápido do que o fluido de fluxo durante eada 15 movimento vibracional. Isso adversamente afeta a resposta vibracional do medidor de vazão. Isto também acontece com partículas sólidas arrastadas no fluido de fluxo, onde as partículas de sólido são cada vez mais prováveis de dissociar do movimento do fluido de fluxo em tamanhos de partícula ou Oequências vibracionais crescentes. O desacoplamento pode ainda ocorrer '20 ainda onde o fluxo multifásico inclui líquidos de diferentes densidades e/ou viscosidades. A ação de desacoplamento foi verificada como sendo afetada por vários fàtores, tais como a viscosidade do fluido de fluxo e a diferença em densidade entre o fluido de fluxo e o material estranho, por exemplo.

Além dos problemas ca'usados pelo movimento rejativo de bolhas 25 e partículas, medidores Coriolis podeni experimentar degradação de precisão de + ^ veloeidade de som (SOS), ou compressibilidade, efeitos quando a velocidade b" sônica do fluido de medição é baixa ou a frequência de oscilação do medidor é elevada. L.íquidos têm velocidades sÔnicas maiores cjue gases, mas as

, velocidades mais baixas resultam de uma mistura dos dois. Mesmo uma pequena quantidade de gás arrastada em um líquido resulta eín uina redução dramática na velocidade de som da mistura, abaixo da de ambas as fases.

A oscilação do tubo de fluxo produz ondas de som que oscilam na 5' direção transversal na hequência de acionamento do inedidor. Quando a .* velocidade de som do fiuido é elevada, como em um fluido de fase simples, o " prinieiro modo acústico para ondas de som transversais através do conduto circular é em uma Fequência muito inaior que uma frequê.ncia de acionamento. b No entanto, quando a velocidade de som cai devido à adição de gás para um 7 10 líquido, uma hequência do modo acústico também cai. Quando a fi°equência do modo acústico e do modo de acionamento está próxima, erros de medidor resultam devido à excitação fora de ressonância do modo acústico pelo modo & acionamento. Para medidores de Kequência baixa e pressões de processo típicas, 15' velocidades de efeitos de som estão presentes em fluxos multifásicos, mas são geralmente negligenciáveis com relação à precisão è©êcificada do medidor. No entanto, para medidores Coriolis de frequência elevada operando em baixas pressões com fluidos borbulhantes, a velocidade de som pode ser baixa o suficiente para cau':ar significantes en'os de medição devido à interação entre 20 modos de acionamento e vibração de fluido. O tamanho das bolhas pode variar, dependendo da quantidade de gás presente, a pressão do fluido de fluxo, temperatura, e o grau de mistura do gás no fluido de fiuxo. A extensão da diminuição em desempenho não está apenas relacionada a quanto gás total está presente, mas também ao tamanho 25 das bolhas de gás individuais no fluxo. O tamanho das bolhas afeta a precisão + d da medição. Bolhas maiores ocupam mais volume e desacoplam para outra ," extensão, conduzindo a flutuações na densidade e densidade medida do Mido de fluxo. Devido à compressibilidade de um gás, as bolhas podem mudar em

, quantidade de gás, ou massa, ainda não necessariamente mudam em tamanho. Inversamente, se a pressão muda, o tamanho de bolha, pode mudar de modo correspondente, expandindo à medida que a pressão cai ou contraindo à medida que a pressão aumenta. Isso pode também causar variações na frequência 5 natural ou ressonante do medidor de fluxo. ,# Medidores de fluxo vibratório de técnica anterior são tipicamente · projetados para operar em Fequência.q em tomo de 1 00 a 300 Hertz (HZ), com alguns medidores operando em Hequênc.ias entre 500 e 1.000 Hz. A hequência E.

de operação em um medidor de fluxo vibratório de técnica anterior é - 10 tipicamente escolhida a 6111 de facilitar o projeto de medidor de fluxo, produção, e operação. Por exemplo, um medidor de fluxo vibratório ou Coriolis de técnica anterior é configurado para ser fisicamente compacto e substancialmente uniforme em dimensões. Por exemplo, uma altura de um medidor de fluxo de técnica anterior é tipicamente menor que o comprimento, 15 dando uma razão de aspecto de altura-para-comprimento baixa (H/L) e a correspondente Èequência de acionamento elevada. Usuários de medidor de fluxo preferem um tamanho global pequeno de modo que instalação é simplificada. Além disso, projeto de medidor de fluxo comumente assume um fluxo de fluido de fase simples uniforme e é projetado para otimamente operar 20 com tal fluido de fluxo uniforme. Na técnica anterior, medidores de fluxo tipicamente têm uma baixa razão de aspecto de altura-para-comprimento (H/L). Um medidor de fluxo de conduto reto tem uma razão de aspecto de altura-para-comprimento de zero, que tipicamente produz uma flequência de acionamento elevada. Condutos de 25 fluxo curvados são hequentemente usados para evitar que o comprimento seja + 4 a dimensão dominante e auinentar a razão de aspecto de altura-para- ." comprimento (H/L). No entanto, medidores de fluxo de técnica anterior não são projetados com razões de aspecto elevadas. Um medidor de fluxo de conduto v encurvado ou arqueado na técnica anterior pode ter uma razão de aspecto de altura-para-comprimento se aproximando de 1.3, por exemplo.

Pemianece uma necessidade na téaiica para um medidor de fluxo vibratório que seja capaz de medir de modo preciso e confiável fluidos de 5 fluxos multifásicos. 0 Aspectos da Invenção

W Em um aspecto da invenção, um medidor de fluxo vibratório para determinar uma ou mais características do fluido de fluxo de um fluido de fluxo multifásico compreende: - 10 um conjunto de medidor de fluxo incluindo uin ou mais condutos de fluxo com o conjunto de medidor de fluxo sendo configurado para gerar uma resposta de Requência muito baixa que está abaixo de uma Hequência de desacoplamento mínima pré-determinada para o fluido de fluxo e para gerar uma resposta de frequência muito elevada que está acima da Kequência de 15 desacoplamento máxima pré-determinada para o fluido de fluxo, independente do tamanho de material estranho ou da composição de material estranho; e eletrônica do medidor acoplada ao conjunto de medidor de fluxo e configurada para receber uma ou mais respostas vibracionais de hequência muito baixa e uma ou mais respostas vibracionais de Hequência muito elevada 20 e determinar a uma ou mais características do fluido de fluxo a partir da uma ou mais respostas vibracionais de Kequência muito baixa e da uma ou mais respostas vibracionais de hequência muito elevada. Preferivelmente, a eletrônica do medidor é configurada de modo que uma razão de desacoplamento (Ap/Af) é cerca de 1:1 para uma frequência 25 muito baixa e é configurada de modo que uma razão de desacoplamento b " (Ap/Af) é cerca de 3:1 para gases arrastados a uma frequência muito elevada e é .' cerca de igual a 3/(1 + (2 * PJPf)) para sólidos arrastados na Êequência muito elevada.

, Preferivelmente, a eletrônica do medidor é configurada de modo que uma viscosidade é efetivamente infínita com relação ao movimento da partícula para o fluido de fluxo a uma Hequência muito baixa e é configurada de modo que uma viscosidade é efetivamente zero com relação ao movimento 5 da partícula para o fluido de fluxo na frequência muito elevada. .0 Preferivelmente, a Hequência muito baixa está abaixo de um limiar " de SOS/compressibilidade mínimo pré-determinado, independente de um tamanho de material eqtranho ou de uma composição de material estranho. » Preferivehnente, a resposta vibracional de Êequência muito baixa · LO corresponde a um número Stokes inverso (6) que está acima de cerca de 3,5 e a resposta vibracional de frequência muito elevada corresponde a um número Stokes inverso (Ô) que é menor do que cerca de 0,1. Preferivelmente, o um ou mais condutos de fluxo são configurados para álcançar a hequência muito baixa e a frequência muito elevada por 15 configuração de um ou mais dentre rigidez do conduto de fluxo, comprimento do conduto de fluxo, razão de aspecto do conduto de fluxo, material de conduto de fhíxo, espessura do conduto de fluxo, formato do conduto de fluxo, geometria do conduto de fluxo, ou uma ou mais posições do nó vibracional. Preferivehnente, o ínedidor de fluxo vibratório é configurado para 20 operar em um primeiro modo de flexão e em frequências maiores de modo de flexão. Preferivelmente, o medidor de fluxo vibratório é operado em uma pluralidade de frequências para gerar uma pluralidade de respostas vibracionais, em que a pluralidade de respostas vibracionais é comparada a fim 25 de detenninar um início aproximado de efeitos multifásicos. +

P Preferivelmente, o conjunto de medidor de fluxo compreende dois ou mais conjuntos de medidor de fluxo que são vibrados para gerar a resposta de Êequência muito baixa e a resposta de frequência muito elevada.

Em um aspecto da invenção, um método para determinar uma ou

W mais características do fluido de fluxo de um fluido de fluxo multifásico compreende: vibrar um conjunto de medidor de fluxo vibratório em uma ou 5 mais hequências muito baixas que estão abaixo de uma hequência de r desacoplamento mínima pré-determinada para o fluido de fluxo e vibrar o " conjunto de medidor de fluxo em uma ou mais hequências muito elevadas que estão acima de uma Hequência de desacoplamento máxima pré-determinada . para o fluido de fluxo, independente do tamanho de material estranho ou da - lO composição de material estranho; receber uma ou mais respostas vibracionais de Hequência muito baixa e uma ou mais respostas vibracionais de kequência muito elevada; e determinar a uma ou mais características do fluido de fluxo a partir da uma ou mais respostas vibracionais de Fequência muito baixa e da uma ou 15 mais respostas vibracionais de Kequência muito elevada. Preferivelmente, a uína ou mais Nequências muito baixas resultani em unia razão de desacoplamento (Ap/Af) de cerca de 1:1 e a uma ou mais hequê.ncias muito elevadas resultam ein uma razão de desacoplamento (Ap/Af) de cerca de 3:1 para gases arrastados e cerca de igual a 3/(1 + (2 * Pp/Pf)) para 20 sólidos arrastados. Preferivelmente, a 'uma ou mais Nequências muito baixas resultam em uma viscosidade que é efetivamente infinita coin relação ao movimento da partícula para o fluido de fluxo e a uma ou mais fi'equências muito baixas resultam em uina v'iscosidade que é efetivamente zero.

25 Preferivelmente, a uma ou mais hequências muito baixas estão

O t abaixo de um limiar de SOS/compressibilidade mínimo pré-determinado, ." independente de um tamanho de material estranho ou de uma composição de material estranho.

, Preferivelmente, a uma ou mais respostas vibracionais de Eequêneia muito baixa correspondem a um número de Stokes inverso (15) que está acima de cerca de 3,5 a da uma ou mais respostas vibracionais de Bequência muito eievada correspondem a um número de Stokes inverso (Ô) que 5 é menor do que cerca de 0,1. m Preferivelmente, o medidor de fluxo vibratório é configurado para " operar em um primeiro modo de flexão e em Hequências maiores de modo de flexão. » Preferivelmente, o medidor de fluxo vibratório é operado em uma - 10 pluralidade de Fequências para gerar uma pluralidade de respostas vibracionais, em que a pluralidade de respostas vibracionais são comparadas a fim de deteminar um início aproximado de efeitos multifásicos. Preferivehnente, vibrar o conjunto de medidor de fluxo vibratório em uma ou mais frequências muito baixas e em uma ou mais &equências muito 15 elevadas compreende vibrar dois ou mais conjuntos de medidor de fluxo vibratório. Em um aspecto da invenção, um método de fomar um medidor de fluxo vibratório para determinar uina ou mais características do fluido de fluxo de um fluido de fluxo multifásico compreende: 20 determinar pelo menos uma frequência pré-determinada muito baixa e pelo menos uma hequência muito elevada pré-determinada para o medidor de fluxo vibratório com base em pelo menos um fluido de fluxo esperado, com a pelo menos uma Hequência pré-determinada muito baixa estando abaixo de uma hequência de desacoplamento mínima pré-determinada 25 e com a pelo menos uma hequência muito elevada pré-detenninada estando

N a acima de uma Kequência de desaeoplamento máxima pré-determinada para o ." fluido de fluxo, independente de um tamanho de material estranho ou de uma composição de material estraiiho;

selecionar uma ou mais características de projeto de conduto de

W fluxo com base em pelo menos uma 8equência pré-deteminada muito baixa e .em pelo menos uma hequência muito elevada pré-determinada, com a uma ou mais características de projeto de conduto de fluxo sendo seleeionadas para 5 substancialmente alcançar a pelo menos uma Eequência pré-detenninada muito '0 baixa e a pelo menos uma hequência muito elevada pré-deteminada; e - construir o medidor de fluxo vibratório empregando a selecionada uma ou mais características de projeto de conduto de fluxo. .. Preferivelmente, a pelo menos uma &equência pré-determinada . 10 muito baixa resulta ein uma razão de desacoplamento (Ap/Af) de eerca de l:l e a pelo menos uma frequência muito elevada pré-detenninada resulta em uma razão de desacoplamento (AJAf) de cerca de 3:1 para gases arrastados e cerca de igual a 3/(1 + (2 * Pp/Pf)) para sólidos arrastados. Preferivelmente, a pelo menos uma Hequência pré-determinada 15 muito baixa resulta em uma viscosidade que é efetivamente infmita com relação ao movimento da partícula para o fluido de fluxo e a pelo tnenos uma frequência muito elevada pré-detenninada resulta em uma viscosidade que é efetivamente zero. Preferivelmente, a pelo menos uma frequência pré-determinada 20 muito baixa está abaixo de um limiar de SOSlcompressibilidade míniino pré- detemiinado, independente de um tamanho de material estranho ou de uma composição de material estranho. Preferivelmente, a pelo menos uma Kequência pré-determinada muito baixa corresponde a um número Stokes inverso (6) que está acima de 25 cerca de 3,5 e a pelo menos uma fi"equência muito elevada pré-determinada

V e corresponde a um número Stokes inverso (Õ) que é menor do que cerca de 0,1.

W q Preferivelmente, o medidor de fluxo vibratório é configurado para operar em um primeiro modo de flexão e em frequências maiores de modo de flexão. Preferivehnente, o medidor de fluxo vibratório é operado em uma pluralidade de Kequências para gerar uma pluralidade de respostas vibracionais, em que a pluralidade de respostas vibracionais são comparadas a 5 fim de determinar um início aproximado de efeitos multifásicos. Preferivelmente, vibrar o conjunto de medidor de fluxo vibratório eni uma ou mais frequências muito baixas e em uma ou mais Hequências muito elevadas compreende vibrar dois ou mais conjuntos de medidor de fluxo vibratório.

- 10 Deserição dos Desenhos O mesmo número de referência representa o mesmo elemento em todos os desenhos. Deve ser entendido que os desenhos não estão necessariamente em escala. FIG. 1 mostra um medidor de fluxo vibratório de acordo com a 15 invenção. FIG. 2 mostra um medidor de tluxo vibratório de Hequência muito baixa de acordo com uma forma de realização da invenção. FIG. 3 é um gráfico de efeito de desacoplamento contra hequência para frequências de operação muito baixas até 100 Hz no exemplo mostrado no 20 gráfico. FIG. 4 é um gráfico cowespondente de ângulo de fase de desacoplamento (q) contra 8equência para 8equências de operação muito baixas até 100 Hz no exemplo mostrado no gráfico. FIG. 5 é um gráfico de razão de desacoplamento eontra razão de 25 densidade para o medidor de fluxo vibratório de flequência muito baixa ou % muito elevada de acordo com a invenção. FIG. 6 mostra uma porção do medidor de fluxo vibratório de frequência muito baixa de acordo com a invenção.

FIG. 7 mostra um diagrama de corpo livre simples que ilustra a * fonte de erros em fluxo multifásico em medidores de fluxo vibratório. FIG. 8 desereve o movimento de uma partícula relativamente leve de raio a dentro de um tubo de um medidor de Mxo vibratório cheio com um 5 fluido de fluxo mais denso.

Q FIG. 9 mostra um movimento relativo total entre a partícula e · fluido em urna oscilação de um quarto único do tubo de fluxo, inclumdo a mudança de localização do centro de gravidade (CG). . FIG. 10 mostra as localizações do CG das partículas e dos . 10 componentes líquidos. FIG. ll é um gráfico de erro de densidade de desacoplamento contra densidade de partícula. FIG. 12 é uma plotagem de superfície de erro de densidade para viscosidade de fluido contra tamanho de partícula.

15 FIG. 13 é urna plotagem de superfície de erro de densidade para viscosidade de nuido contra densidade de partícula. FIG. 14 é uma plotagem d.e s'uperíície de erro de densidade para amplitude de conduto contra Fequência vibrac.ional. FIG. 15 é um gráfico que mostra resultados de simulação de erro 20 de densidade total de um modo de Nequência muito baixa, um modo de hequência média, e um modo de Èequência muito elevada de um medidor de fluxo Coriolis.

FIG. 16 mostra uin medidor de fluxo vibratório de hequência muito elevada de acordo com uma forma de realização da invenção.

25 FIG. 17 é um fluxograma de uin método para determinar uma ou

F a mais características do fluido de fluxo de um fluido de fluxo multifásico de m · acordo com a invenção. Descrição Detalhada da Invenção

FIGS. 1-17 e a seguinte deserição descrevem exemplos específicos

W para ensinar aos versados na técnica como fazer e usar o melhor modo da mvenção. Para o propósito de ensinar princípios inventivos, alguns aspectos 'convencionais foram simplificados ou omitidos, Os versados na técnica 5 apreciarão variações a partir desses exemplos que estão dentro do escopo da ,« invenção. Os versados na técnica apreciarão que os aspectos descritos abaixo - podem ser combinados de várias fonnas para formar variações múltiplas da invenção. Como um resultado, a invenção não é limitada a exemplos ^ específicos descritos abaixo, mas apenas pelas reivindicações e seus .. 10 equivalentes. FIG. l mostra um medidor de fluxo vibratório 5 cle acordo com a invenção. O medidor de fluxo vibratório 5 é projetado para medir características de fluido de um fluido de fluxo, incluindo medir quer um fluido de fluxo fluindo ou estacionário. O medidor de fluxo vibratório 5 em uma 15 forma de realização compreende urn medidor de vazão Coriolis. Em outra forina de realização, o medidor de fluxo vibratÓrio 5 compreende uin densitômetro vibratório.

O medidor de fluxo vibratório 5 inclui um conjunto de medidor de fluxo 10 e eletrônica do medidor 20. Uma eletrôniea do medidor 20 é conectada 20 ao conjunto de medidor LO através de fios condutoreslOO e é configuracla para prover medições de uma ou mais dentre densidade, taxa de fluxo de massa, taxa de fluxo de volume, fluxo de massa totalizado, temperatur% e outra infonnação sobre uma via de comunicação 26. Deve estar evidente para os versados na técnica que a presente invenção pode ser usada em qualquer tipo de medidor de 25 fluxo vibratório independentemente do número de acionadores, sensores de + a desvio, condutos de fluxo, ou o modo de operação de vibração. Deve ser .- reconhecido que o medidor de fluxo 5 pode compreender um densitômetro vibratório e/ou um medidor de fluxo de massa Coriolis.

b O conjunto de medidor de fluxo 10 inclui um par de flanges lOl e 101', coletores 102 e 102', um acionador 104, sensores de desvio 105 e 105', e condutos de fluxo L03A e 103B. O acionador 104 e os sensores de desvio 105 e 105' são conectados aos condutos de fluxo 103A e 103B.

5 Em uma fonna de realização, os condutos de fluxo 103A e 103B e compreendem substancialmente condutos de fluxo em fomato em U, como · mostrado. Altemativamente, em outras formas de realização, os condutos de fluxo podem compreender substancialmente condutos de fluxo retos. No entanto, outros fonnatos podem ser usados e estão dentro do escopo da . 10 descrição e reivindicações. Os flanges 101 e 101' são presos nos coletores 102 e 102' (manifo/d). Os coletores 102 e 102' podem ser presos às extremidades opostas de um espaçador 106. O espaçador 106 mantém o espaçamento entre os coletores 102 e 102' a fim de prevenir vibrações indesejadas nos condutos de 15 fluxo 103A e 103B. Quando o conjunto de medidor de fluxo 10 é inserido em um sistema de conduto (não mostrado) que carrega o fluido de fluxo sendo medido, o fluido de fluxo entra o conjunto de medidor de fluxo 10 através do flange lOl, passa através do coletor de entrada 102 onde a quantidade total de fluido de fluxo é direcionada para entrar nos condutos de fluxo 103A e L03B, 20 flui através dos condutos de fluxo 103A e 103B e volta para o coletor de saída 102', onde ela sai do conjunto de medidor 10 através do flange 101'.

Os condutos de fluxo 103A e 103B são selecionados e apropriadamente montados para o coletor de entrada 102 e para o coletor de saída 102' de ínodo a ter substancialmente a mesma distribuição de massa, 25 momentos de inércia, e módulos elásticos sobre os eixos de flexão W--W e 4 h W'--W' respectivamente. Os condutos de fluxo 103A e 103B estendem-se para & fora a partir dos coletores 102 e 102' de uma maneira essencialmente paralela.

Os condutos de fluxo 103A e 103B são acionados pelo acionador

104 em direções opostas em tomo dos respectivos eixos de flexão W e W' e no

Ò qual é chamado o primeiro rnodo de flexão fora de fase do medidor de fluxo 5. No entanto, os condutos de fluxo 103A e 103B podem altemativamente ser vibrados ein um segundo modo de flexão fora de fase ou maior, se desejado.

5 Isso pode ser feito para atividades de calibração ou testes de viscosidade de « fluido, ou para obter valores de medição em diferentes Kequências - vibracionais. O acionador 104 pode compreender uma de muitas disposições bem conhecidas, tal eomo um magneto montado ao conduto de fluxo 103A e uma bobina oposta montada ao conduto de fluxo 103B. Uma corrente altemada - 10 é passada através da bobina oposta para levar arnbos os condutos a oscilar. Um sinal de acionamento apropriado é aplicado por uma eletrônica do medidor 20 ao acionador 104 através do fio condutor I 10. A eletrônica do medidor 20 recebe sinais de sensor nos fios condutores lll e 111', respectivamente. A eletrônica do medidor 20 produz um 15 sinal de acionamento no fio condutor 110 que leva o acionador 104 a oscilar os condutos de fluxo 103A e 103B. A eletrônica do medidor 20 processa os sinais de velocidade de esquerda e direita a partir dos sensores de desvio de desvio 105 e 105' a fiín de computar uma taxa de fluxo de massa. A via de comunicação 26 provê um meio de entrada e um de saída que permite a 20 eletrônica do medidor 20 interfacear com Llln operador ou com outros sistemas eletrÔnicos. A descrição de FlG. 1 é provida meramente como um exemplo da operação de um medidor de fluxo vibratÓrio e não é destinada a limitar o ensinamento da presente invenção. Quando operando eomo um densitômetro, o medidor de fluxo 5 25 pode medir a densidade de fluxos de fase simples ou multifásicos. A medição 0 ' da densidade de fluxo multifásico é problemática, conforme a medição de + - densidade será afetada pelos componentes do fluxo Inultifásico, quer incluindo gases arrastados ou sólidos arrastados. O medidor de fluxo 5 medirá a densidade da mistura, mas é tipicamente desejado cjue a medição de densidade * seja a densidade de apenas O(S) componente(s) líquido(s), como quaisquer gases arrastados ou sólidos comumente compreenderão componentes não desejados.

Não apenas das bolhas ou sólidos causa uma mudança na densidade

5 real de mistura, desaeoplamento e outros mecanismos de erro multifase causam e erro adicional Ionge da densidade de mistura. m Densidade é medida em um medidor de fluxo vibratório detenninando a hequência ressonante (isto é, natural) de oscilação de conduto . de Ruxo.

Quanto maior a densidade do fluido de fluxo, maior a massa do

- IO conjunto de medidor de fluxo 10 e menor a Kequência natural do conjunto de medidor de fluxo 10 como um todo.

A medição de densidade cIo niedidor de fluxo 5 é independente do taxa de fluxo e pode ser realizada com um fluido fluente ou não fluente.

O medidor de fluxo 5 pode medir a densidade quando dois ou mais

1'5 componentes estão presentes e podem gerar uma densidade de mistura ( Pn,,,,,,m ) para um fluido de fluxo multifásico.

Se for assumido que não existem erros devido ao desacoplamento, assimetrias, velocidade de som, ou outros efeitos multifase, a densidade medida por um medidor vibratório estará muito próxima da densidade real de mistura, como mostrado em equação (1), abaixo.

Se as

20 densidades dos componentes de fluxo são conhecidas, então uma taxa de fluxo de massa de componentes individuais pode ser estimada, assumindo nenhum deslizamento de bolha.

Os termos (çn) representam hações de volume dos eomponentes.

As Bações individuais devem somar até unidade.

Pmstura = PJhlidoPAuldo + Ppa,tÍcu/a0parljbl(/a + ··· (1) Um usuário interessado em medir apenas a densidade de líquido ¶

" 25 irá incorrer em um erro proporcional à fração de volume se uma fase arrastada

,· simples está presente.

O erro de densidade para um fluido de fluxo multifãsico pode ser representado como:

P,,,o = PmisCuru " P jhiido = Ppart/cula (Ppan/cl(/a " PnuidQ ) (2) ,0

Por exemplo, se um usuário espera uma densidade de líquido de 1000 kg/m3, mas o fluido tem fração de volume 10°4 de gás arrastado, um medidor de fhixo de massa Coriolis de técnica anterior (operando a uma &equência vibracional de técnica anterior) irá medir aproximadamente 900 ' 5' kg/In3, dando um erro de densidade de (-100) kg/m3. Mesmo que o medidor de

. técnica anterior tenha corretamente medido a densidade de mistura, incluindo ambos, o componente líquido e o componente de gás, o usuário interpreta isso

" como um erro de -1O°/o a partir da densidade de líquido desejada.

A taxa de

. fluxo de volume é subsequentemente encontrada dividindo a taxa de fluxo de 10 massa multifase medida pela densidade multifase medida, assim a taxa de Buxo da mistura de volume é cerca de 10°'6 maior que a taxa de fluxo de líquido.

No entanto, o usuário deseja tipicamente um fluxo de massa ou taxa de Mxo de volume de apenas o componente líquido do fluido de fluxo multifásico.

O erro em densidade é ainda composto por erros devido a efeitos

15 de desacoplainento e efeitos de SOS/compressibilidade, ambos sendo devido à vibração do fluido de fluxo multifásico.

Vibração de uma fase simples não irá exibir os efeitos de desacoplaínento e de SOS/compressibilidade.

Erros de medição são exacerbados em um fluido de fluxo multifásico incluindo gás arrastado.

Gás arrastado exibirá mais efeitos de

20 desacoplamento e mais de SOS/compressibilidade do que irão exibir os sólidos arrastados.

Isso é devido à grande diferença em densidade entre gás e líquido, que resulta em movimento relativo entre as fases, e devido à compressibilidade da i'nistura, que resulta em respostas vibracionais fora de ressonância não desejadas.

Sólidos arrastados não soherão de efeitos de eompressibilidade, mas ' 25 exibirão erros devido aos efeitos de desacoplamento e viscosidade.

O efeito de

.. desacoplamento para sólidos são menos severos que para gases, mas ainda afetarão as medições.

Erros de medição são dirigidos aqui por operação do medidor de fluxo 5 em Hequências vibracionais específícas, frequências que produzem efeitos conhecidos de desacoplamento, e de compressibilidade.

Foi verificado que a operação do medidor de fluxo 5 nesses extremos vibracionais pemite a

5 detenninação de medições corretas para densidade, fluxo de massa, e outras variáveis.

Foi verificado que em frequências vibracionais muito baixas, o desacoplamento do material estraiiho, quer gás ou sólidos, é praticamente não existente e a razão de desacoplaniento é cerca de l:l, isto é, os gases arrastados ou partículas sólidas se movem na mesma distância como o componente . 10 líquido do fluido de fluxo.

Similarmente, em Eequêneias vibracionais muito baixas, a viscosidade do fluido de fluxo age como se fosse aproximadamente infinita, em que o material estranho arrastado move-se com o fluido de fluxo.

Além disso, em Nequências vibracionais muito baixas não existem efeitos de 15 . Como um resultado, a razão de desacoplamento SOS/compressibilidade. (Ap/Af) pode ser assumida como sendo um, a compressão pode ser assumida como sendo zero (em que a velocidade de som (c) é assumida eomo sendo a SOS do fluido de fluxo), e a viscosidade é assumida eomo sendo um valor infinito (isto é, simila.r a um sólido). 20 Deve ser entendido que a abordagem mais comum e menos dificil e menos cara é evitar fluidos de fluxos multifásicos.

No entanto, isso não é sempre prático ou possível.

A abordagem discutida aqui não é evitar desacoplamento de multifase e efeitos de SOS/compressibilidade, mas ao contrário operar o medidor de fluxo de tal forma como para gerar um efeito de 25 erro conhecido e substancialmente constante.

Como um resultado, derivações *

à de medições de fluxo são simplificadas.

Erros em medição podem então ser removidos.

Foi verificado que em frequências vibracionais muito elevadas, os efeitos de desacoplamento podem alcançar um limite superior. Este limite 0 superior proporciona beneficios até então não reconhecidos. O desacoplamento é, portanto, conhecido e previsível. Por exemplo, para gás arrastado, o desacoplamento se aproxima de cerca de uma razão de desacoplamento de 3:1, 5 em que bolhas de gás movem-se em cerca de três vezes a distância que o - componente líquido do fluido de fluxo se movimenta. Para sólidos arrastados, · em frequências vibracionais muito elevadas, a razão de desacoplamento será quase igual à quantidade 3/(I+(2*PJPf))- Se a densidade da partícula sólida é e muito maior do que a do líquido, então as partículas sólidas arrastadas - 10 pennanecerão substancialmente estacionárias enquanto o componente líquido move-se com a vibração do conduto de fluxo. Em Eequências vibracionais muito elevadas, a viscosidade do fluido de fluxo age coino se fosse aproximadamente zero, com a matéria estranha arrastada não sendo restringida pela viscosidade de fluido.

15 Compressibilidade não se aplicará a sólidos arrastados. Consequentemente, o medidor de fluxo vibratório de fí"equência muito elevada 5 pode ser vibrado a uma frequência igual a ou maior do que a hequência de limite superior para o desacoplarnento. Quaisquer efeitos resultante.s de SOS/compressibilidade podem ser compensados pelo uso de técnicas 20 convencionais. L-íquidos têm velocidades sônicas maiores que gases, mas as velocidades mais baixas resultam de uma mistura dos dois. A adição de uma ·quantidade ainda pequena de gás a um líquido resulta em uma redução dramática na velocidade de som da mistura abaixo da de ambas as fases. Uma Z5 .quantidade pequena de gás dramaticamente aumenta compressibilidade de 0 .b: mistura, enquanto a densidade de mistura permanece próxima àquela do ," líquido. Quando uma velocidade de som do fluido é elevada, como em um m fluido de fase simples, o priineiro modo acústico para ondas de som transversais attavés do conduto circular está em uma frequência muito maior que uma frequàicia de acionamento.

No entanto, quando a velocidade de som cai devido à adiçã.o de gás a um líquido, uma Requência do modo acústico

5 também cai.

Para medidores de frequência baixa e pressões de processo típicas,

- velocidades de efeitos de som estão presentes em fluxos multifásicos, mas são geralmente negligenciáveis com relação à precisão especificada do medidor. - No entanto, para medidores de fluxo vibratório de hequência elevada operando

. LO a baixas pressões com fluidos borbulhantes, a velocidade de som pode ser baixa o suficiente para causar significantes erros de medição devido à interação entre modos de acionamento e vibração de fluido.

Uma explicação mais fisica de efeitos de velocidade de som em medidores de fluxo vibratório é que o Mido no tubo é comprimido contra a

15 parede exterior do tubo em cada oscilação, quando a compressibilidade da mistura é elevada o suficiente para pennitir tal movimento.

Dessa forma, efeitos de velocidade de som são siniilares a efeitos de desacoplamento em que ó erro real é causado por movimento da localização do centro de gravidade.

A diferença é que efeitos de velocidade de som resultam em fluido mais pesado

20 empurrado para as paredes exteriores do tubo enquanto desacoplamento resulta em fluido mais pesado empurrado para as paredes interiores do tubo.

Por essa razão, erros de velocidade de som são positivos e erros de desacoplamento são negativos.

Consequentemente, o medidor de fluxo 5 pode ser operado em

25 quer uma hequência muito baixa ou em uma &equência muito elevada.

As »~ médias resultmtes podem ser empregadas como discutido abaixo (ver FIG. 17 e q - a discussão anexa). As supQsições acima ou valores conhecidos pode ser usado a fim de derivar densidade melhorada e/ou medições de fluxo de massa, entre outras coisas. O medidor de fluxo vibratório 5 é projetado para medir de modo preciso e confiável o fluido de fluxo quando o fluido de fluxo compreende múltiplas fases. O fluido de fluxo multifásico pode incluir gases arrastados em 5 algumas fomas de realização, em que os gases arrastados podem compreender

V um fluxo borbulhante. Os gases arrastados podem incluir bolhas de ar ou - bolhas de vários tanianhos. Gás arrastado é problemático em medidores de fluxo vibratório de técnica anterior. O gás arrastado, especialmente para bolhas moderadas a grandes, pode se mover independentemente do fluido de fluxo e m lO causar erros de medição ou incertezas. Além disso, os gases arrastados podeni causar efeitos de medição variantes devido à compressibilidade do gás variando com a pressão de operação do fluido de fluxo.

O fluido de fluxo multifásico pode incluir sólidos arrastados em algumas formas de realização, em que os sólidos arrastados podem 15 compreender uma pasta fluida. Um exemplo compreende partíeulas de areia e suje-ira em um fluxo de petróleo. Os sólidos arrastados podem mover-se independentemente do fluido de fluxo e causar erros de medição e/ou incertezas.

Em algumas fomas de realização, o fluxo multifásico pode incluir 20 líquidos diferentes, tais como líquidos imiscíveis que não podem ser misturados juntos. Por exemplo, o fluido de fluxo pode incluir ambos, água e Óleo. Onde os componentes de fluxo de fluido têm densidades diferindo, os componentes de fluxo de fluido podem experimentar algum desacoplamento durante vibração do medidor de fluxo. Os objetos estranhos podem ser menos densos que o 25 fluido de fluxo. Os objetos estranhos podem ser mais densos que o fluido de q ' fluxo.

Em operação, o medidor de fluxo vibratório 5 pode ser vibrado a uma hequência muito baixa e/ou a Hequência muito elevada. A frequência

W muito baixa pode compreender uma primeira vibração de modo de flexão. No entanto, outros modos vibracionais são contemplados e estão dentro do escopo da descrição e reivindicações. Por exemplo, em algumas formas de realização o conjunto de medidor de fluxo 10 pode ser acionado fora de ressonância em uma 5 Requência baixa pré-determinada, em que a taxa de fluxo de niassa (e/ou outras

W características de fluxo) são subsequentemente medidas. A hequência baixa · pré-detenninada pode, portanto ser menor que a fí'equência ressonante. A meclição do fluxo de rnassa resultante será substancialmente imune a efeitos de desacoplamento e SOS e podem ser determinadas através de medição de fase . lO na frequência baixa pré-deteminada. A Nequência baixa pré-determinada pode ser escolhida para corresponder a um número de Stokes inverso (8) maior do que um valor de limiar selecionado para substancialmente eliminar erros multifásicos. Medição de densidade em uma hequência fora de ressonância não será possível devido ao fato que um.a Hequência foi especificamente escolhida 15 ao invés de medida. O desafio desse tipo de operação é que a amplitude de resposta do conduto será pequena devido à vibração fora de ressonância. No entanto, esse desafio pode ser superado colocando força de acionamento adicionál ou tirando uma média das medições de fase para ajudar a rejeitar mído.

20 O fluido de fluxo pode ser quer estacionário ou fluente, como previamente discutido. Como um resultado, quando vibrados em uma fi'equência muito baixa, o medidor de Mxo 5 produz uma resposta vibracional de hequência muito baixa. Altemativamente, o medidor de fluxo 5 pode produzir uma 25 resposta vibracional de fírequência muito elevada. A Hequência muito elevada 0 « pode compreender uma primeira vibração de modo de flexão.

«· Altemativamente, uma Nequêneia muito elevada pode compreender uma segunda, terceira, ou maior vibração de modo de flexão. No entanto, outras vibrações, tal como vibrações fora de ressonància, são contempladas e estão 0 dentro do escopo da descrição e reivindicações. Como um resultado, o medidor de fluxo vibratório de Kequência muito elevada 5 produz uma resposta vibracional de hequência muito elevada. Uma resposta vibracional de 5 Hequência muito elevada é processada a fim de determinar, por exemplo, a 8equência de resposta, uma amplitude de resposta, e a responsta de atraso de . fase entre os sensores. A hequência de resposta muito elevada pode ser usada para cleterminar uma ou mais características do fluido de fluxo, incluindo a taxa de tluxo de massa, densidade, viscosidade, etc.

, 10 A frequência muito baixa ou resposta vibracional de hequência muito elevada é processada a fim de determinar pelo menos uma Hequência de respom. A frequência de resposta pode ser usada para detenninar uma ou mais características do fluido de fluxo, inclumdo a taxa de fluxo de massa, densidade, viscosidade, etc.. A natureza de Hequência muito baixa e/ou 15 Fequência muito elevada do medidor de fluxo 5 é ainda discutida abaixo. Uma vantagein do medidor de fluxo vibratório 5 é que o medidor de fluxo 5 em algumas formas de realização pode ser operado em frequências niais elevadas, se desejado. Isso pode ser feito onde nenhum fluxo multifásico é esperado. Por exemplo, se o medidor de fluxo 5 é instalado à jusante de um 20 dispositivo separador, el1tão o fluido de fluxo pode ser aceitavelmente uniforrne e livre de material estranho arrastado. Em tal situação, o medidor de fluxo 5 pode ser operado em Kequências mais elevadas, tal como um segundo, terceiro, ou quarto modo de flexão, etc, onde os modos de flexão de maior ordem compreendem múltiplos ou hannônicos da frequência ressonante de medidor, 25 por exemplo. a - Em algumas fonnas de realização, o medidor de fluxo vibratório 5 ,. pode ser operado em frequências vibracionais múltiplas. As firequências vibracionais múltiplas podem incluir vibrar o conjunto de medidor de fluxo 10 em frequências altemantes ou em diferentes Èequências em diferentes tempos.

Altemativamente, o conjunto de medidor de fluxo lO pode ser simultaneamente vibrado em hequências vibracionais múltiplas.

Medições de fluxo de massa múltiplo obtidas em diferentes

5 hequências ressonante ou fora de ressonância podem ser comparadas para determinar se um fluxo multifásico existe e para determinar uma magnitude de erro multifásico.

Por exemplo, se medições de fluxo de massa obtidas a lO, 20 e 30 Hz são substanciahnente idênticas, mas uma medição de fluxo de massa obtida a 40 Hz signincantemente desvia a partir das medições prévias, então pode ser deteminado que erros multifásicos estão ocorrendo em algum local . lO acima da Hequência vibracional de 30 Hz, e uma indicação multifásica pode ser gerada.

A Hequência de acionamento é uma hequência em que o um ou mais condutos de fluxo 103A e 103B são vibrados a fim de medir

15 características de fluxo do fluido de fluxo.

A &equência de acionamento pode ser selecionada para estar em uma Nequência ressonante de fluido de fluxo, por exemplo, ou pode compreender um ou mais harmônicos de Êequência ressonante, frequências de modo de flexão mais elevadas, ou hequência fora de ressonância acima de ou abaixo da hequência ressonante, Portanto, a

20 flequência de acionainento pode diferir de uma frequência de resposta vibracional e pode variar de acordo com a composição do fluido de fluxo.

Além disso, a &equência de acionamento é afetada pela característica de rigidez do medidor de vazão.

À medida que a característica de rigidez aumenta, a frequência de acionamento irá aumentar.

Como um resultado, abaixando a

25 rigidez do conduto de fluxo resultará em uma menor hequência ressonante de 0 e conduto de fluxo.

A rigidez do conduto de fluxo pode ser mudada em uma yariedade de formas, como discutido abaixo.

As capacidades de hequência muito baixa ou hequência muito elevada do medidor de fluxo 5 podem ser alcançadas através de parâmetros de

P projeto apropriados. A consideração básica em produzir o medidor de fluxo vibratório 5 é que a rigidez de modo de flexão efetiva de medidor pode ser mudada a fim de modificar a frequência de operação e/ou Fequência ressonante 5 (ou natural). A mudança em rigidez de medidor pode ser alcançada de qualquer . maneira e não é importante como a niudança de rigidez de medidor é realizada.

. No entanto, várias fomas prováveis estão discutidas abaixo. ljin fator em rigidez. de medidor é um comprimento do conduto de fluxo. O comprimento de medidor de fluxo é substanciahnente correlacionado . 10 com a rigidez do medidor, em que aumentar o comprimento de medidor será traduzido em alguma diminuição em rigidez de medidor e Eequência operacional. Consequentemente, o comprimento de medidor de fluxo pode ser escolhido a fim de alcançar pelo menos alguma mudança da rigidez de medidor.

15 Um fator em rigidez de medidor é uma razão de aspecto do conduto de fluxo. Para propósitos dessa discussão, a razão de aspecto de medidor de fluxo é definida como uma altura (h) de medidor de fluxo dividida pelo compriinento de tnedidor de fluxo (L), onde a razão de aspecto = (H/L) (ver FIG. 2). Onde a altura (H) é menor que o comprimento (L), a razão de 20 aspecto de altura-para-coniprimento (H/L) será menor que um. Onde o medidor de fluxo é medidor de fluxo direto, a razão de aspecto de altura-para- comprimento (FI/L) será efetivamente zero. Onde a altura (FI) é maior do que o comprimento (L), a razão de aspecto de altura-para-comprimento (H/L) será maior do que um. Por exemplo, no medidor de fluxo 5 de FIG. 2, a razão de 25 aspecto de altura-para-comprimento (H/L) será significantemente maior que um ". e pode alcançar um número relativamente elevado. Como uma consequência, a ,. razão de aspecto de altura-para-comprimento (H/L) pode ser aumentada a fim de reduzir rigidez de medidor e pode ser reduzida a fim de aumentar a rigidez do medidor. Alguns fabricantes de medidor de fluxo usam uma convenção oposta compreendendo uma razão de aspecto de comprimento-para-altura (L/H). Um medidor de fluxo de tubo reto sob tal convençã.o teria uma razão de 5 aspecto comprimento-para-altura que se aproximaria ao infinito, tomando essa convenção de razão de aspecto ser relativamente inútil. Um fator em rigidez de medidor é um material de conduto de - fluxo. O material de conduto de fluxo pode ser selecionado a fini de aunientar ou diminuir a rigidez do medidor.

. 10 Um fator em rigidez de medidor é espessura do conduto de fluxo. A espessura do conduto de fluxo pode ser mudada a fím de modificar a rigidez do medidor. No entanto, como uma matéria prática, reduções substaneiais em espessura do conduto de 'fluxo podem resultar em uma capacidade de pressão reduzida e em uma durabilidade ou robustez inapropriada.

15 Uin fator em rigide.z de medidor é um formato do conduto de fluxo. O formato do conduto de fluxo pode ser modificado de qualquer maneira desejável, incluindo usando condutos de substancialmente redondos, elípticos, retangulares, irregulares, ou outros forínatos apropriados. Um fator em rigidez de medidor é a geometria do conduto de 20 fluxo. A geometria do conduto de fluxo pode ser afetada de qualquer maneira desejável, incluindo o uso de seções retas e curvadas apropriadas, por exemplo.

Por exemplo, um conduto de fluxo em formato de U tem uma rigidez menor que um medidor de fluxo de conduto reto do mesmo comprimento. Um fator em hequência de medidor é uma massa de conduto de 25 fluxo. A Fequência ressonante do conjunto de medidor de fluxo 10 cairá à

F 4 medida que a massa do conduto de fluxo é aumentada, com todos outros fatores n · não sendo mudados. A massa do conduto de fluxo pode ser aumentada ou diminuída em qualquer modo. Por exeínplo, massa de eonduto de fluxo pode ser aumentada através da adição de contrapesos ou outras massas, por exemplo.

U Adicionando-se massa em um ponto ou local discreto diminuirá a frequência operacional sem aumentar a rigidez. do conduto de fluxo. Um fator em rigidez de medidor é um limitador nodal de conduto 5 de fluxo e localidades de nÓ vibracional. O eonjunto de medidor de fluxo lO pode incluir um ou niais limitadores nodais que controlam a posição de nó de - vibração e eixo de flexão e, portanto afetam uma resposta vibracional. Um limitador nodal eomum na forma de realização mostrada compreende o r espaçador 106 em combinação com os coletores 102 e 102'. Altemativamente, - 10 em outras fomas de realização o Iimitador nodal pode compreender uma ou mais barras de suporte que se estendem rigidamente entre os dois condutos de fluxo em um ponto definido substancialmente próximo aos flanges 101 e 101' (isto é, substanciahnente nas duas extremidades do medidor de fluxo 5). Outras posições de nó são rnostradas em FIG. 6. O um ou mais limitadores nodais são 15 incluídos a fim de fixar os nós vibracionais dos condutos de tluxo curvados 103A e 103B, criando eixos de flexão desejados. O um ou mais limitadores nodais podem ser posicionados (ou removidos) a fim de aumentar o comprimento dos condutos de fluxo que experimentam a vibração ou pode estar Iocalizada de modo a reduzir o comprimento de uma porção vibrante dos 20 Condutos de fluxo 103A e 103B. Em FIG. 6, a torção de seções 102 e 102' também reduz a rigidez no modo de flexão e assim reduz a hequência. FIG. 2 mostra um medidor de fluxo vibratório de Kequência muito baixa 5 de acordo com uma forina de realização da invenção. Os condutos de fluxo 103A e 103B podem estar dentro de um envoltório 203 como mostrado.

25 O envoltório 203 pode proteger os condutos de fluxo 103A e 103B e pode

P e ainda füncionar para conter füga no evento de uma falta de conduto de fluxo ou 0 · falha. O medidor de fluxo vibratório 5 inclui uma altura H e um comprimento L. Pode ser visto a partir da altura que a altura H nessa forma de realização é significantemente maior do que o comprimento de medidor L. A razão de

F aspecto de altura-para-comprimento (H/L) é a razão dessas duas características de medidor. A razão de aspecto de altura-para-comprimento (H/L) pode ser a'umentada a fim de reduzir a Fequência ou altemativamente pode ser reduzida

5. à fm de aumentar a firequência. A razão de aspecto de altura-para-comprimento (FILL) pode ser mudada para qualquer número nec.essário, incluindo um número muito maior ou muito menor que um, por exemplo. Em uma foma de realização, o comprimento L global de medidor " é substancialmente a distância entre os flanges 101 e 101' do medidor de fluxo . lO 5, enquanto a altura H global de medidor é substanciahnente a distância entre a linha de centros dos coletores de entrada/saída l 02 e 102' e a linha de centro mais distante (isto é, o centro do pico da porção arqueada). A razão de aspecto é, portanto uma quantificação aproxiinada do formato global e do tamanho do medidor de fluxo 5. Uma razão de aspecto elevada (H/L) de acordo com esta 15 definição eonota que o medidor de fluxo tem uma grande altura H eomparada a seu coinprimento L. Deve ser entendido que uma razão de aspecto pode altemativamente ser definida como comprimento-para-altura (L/H). De acordo com essa definição altemada, o medidor de fluxo de essa figura terá uma razão 20 de aspecto muito baixa. FIG. 3 é um gráfico de efeito de desacoplamento contra hequência para Kequências de operação muito baixas até 100 Hz no exemplo mostrado no gráfico. O gráfico mostra o efeito de desacoplamento contra hequência para uma faixa de amplitudes vibracionais. Um medidor de fluxo operando a menor 25 do que cerca de 5 a 10 Hz füncionará desejavelmente porque a razão de

P " desacoplamento vai permanecer a uma razão de desacoplamento de cerca de -· l:l, isto é, quase nenhum desacoplamento ocorrerá. Para uma hequência de vibração muito baixa de 5 Hz ou menor, pode ser visto que a grandeza de desacoplamento de resposta (Ap/Af) vai permanecer na região mais escura ao . longo do eixo esquerdo de o gráfico, em tomo da razão de desacoplamento de 1:1, como indicado pela barra de escala ao longo do lado direito de o gráfico.

Pode também ser visto que o efeito de desacoplamento diminui para amplitudes 5 de vibração elevadas. Como um resultado, bolhas de gás arrastadas mover-se- ão com o fluido de fluxo, não causando erros em medições de fluxo de massa - ou densidade de mistura. Efeitos de velocidade de som também serão negligenciáveis para tal Hequência baixa, pois os efeitos de

W SOS/compressibilidade tipicamente não se tomam aparentes até un:ía . 10 hequência vibracional exceder cerca de 200 Hiz. FIG. 4 é um gráfico correspondente de ângulo de fase de desacoplamento (cp) contra hequência para frequências de operação muito baixas até 100 FIz no exemplo mostrado no gráfico. Pode ser visto a partir desse gráfIco que o ângulo de fase de desacoplamento (0) pennanece baixo 15 quando a firequência vibracional não excede 5 Hz. Indiferente de amplitude de oscilação de fluido, tamanho de partícula, densidade de fluido, densidade de particula, e viscosidade de fluido, o movimento relativo entre a partíc.ula e fluido não é existente para uina Hequência de oscilação muito baixa. A razão de amplitude (isto é, a razão de 20 desacoplamento (Ap/Af)) aproxima-se de uma razão de 1:1 e o ângulo de fase de desacoplamento (q') aproxima-se de zero. Portanto, não há necessidade de calcular a razão de desacoplamento (Ap/Af) ou o ângulo de fase de desacoplamento (cp). Além disso, o resultado é independente do fluido de processo e da disposição de tubulação. O medidor gera medições precisas e 25 confiáveis porque não há movimento relativo entre componentes multifase. Isso -e 6 é verdade para pastas fluidas, fluidos borbulhantes, emulsões, ou qualquer ,· outro fluido eompósito de múltiplas densidades. Um medidor de fluxo vibratório tal como descrito acima de poderia ser acionado em seu segundo, terceiro, ou quarto modos de flexão, sem limitações. Como discutido acima, desacoplamento piora com frequência crescente. Portanto, erro cada vez mais negativo aparecerá na medição de densidade confome a hequência de operação aumenta. Consequentemente, o 5 medidor de fluxo vibratório pode ser operado fora de ressonância. . Esse fato pode ser útil como um diagnóstico. O medidor pode ser . configurado para determinar se medições são afetadas por efeitos de SOS ou de desacoplamento, e com que hequência os efeitos se tomam negligenciáveis.

" Por exeínplo, um medidor de fluxo pode ser acionado simultaneamente dentro e , 10 fora de ressonância em fí'equência de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, e 100 Hz. Para um dado fluido de fluxo, medições a 10, 20, e 30 Hz podem todas ser equivalentes, indicando que efeitos de SOS ou de desacoplamento não impactam medições abaixo de cerca de 40 Hz. Se mais gás for arrastado ou se o tamanho de bolha aumentar, pode ocorrer que apenas as medições a lO e 20 HZ 15 são equivalentes, signifieando que o desacoplamento é pior que no exemplo acima e uma medição de Kequência menor é requerida. Essa capacidade de diagnóstico pode ser usada para deteiminar a presença de múltiplas fases ou pode ser usada para dar ao usuário uma indicação da precisão das medições em cada frequência- 20 Uma aplicação primária de uin medidor de fluxo vibratório de frequência muito baixa pode ser uma medição de óleo e gás natural à montante (pré-separador). Tal medidor multifase eliminaria a necessidade para um separador, um dispositivo extremamente caro. Um medidor de fluxo vibratório que fúnciona com +/-5% de precisão nessa aplicação difícil seria muito 25 desejável à comunidade de óleo e gás, que deseja medir a produção bruta de '. cada poço de petróleo. Outra aplicação está em misturar e/ou medir cimento, y . onde o cimento contém partículas de pedra e gás arrastado, tomando-o uma mistura de três fases. Sem movimento relativo entre qualquer uma das fases em

3l baixa frequência, o medidor atuaria como se houvesse uma fase homogênea e

K dá medições de fluxo de massa de mistura e densidade de mistura corretas, independentemente do número de componentes ou fases. Enquanto é possível acionar um medidor fora de ressonância em 5 hequência baixa ou elevada, a praticabilidade de um medidor de fluxo . vibratório de fí'equência muito baixa acionado dentro de ressonâneia pode em · alguns aspectos depender de quão longos os condutos deveriam ser a fiin de alcançar a desejada hequência muito baixa. Como um exemplo, para um medidor de fluxo Coriolis modelo E200 Micro Motion que tipicamente vibra a , 10 uma frequência de setenta Hz para medir água, os condutos de fluxo estendem- se cerca de 45,75 centímetros além da barra de braçadeira. Como uma estimativa, considerar a equação para Hequência de uma viga de balanço fixada de modo livre: ' =';:t: (3) onde E é o módulo de elasticidade, I é o momento de inércia da seção 15 transversal, m é a massa por unidade de comprimento, e 1 é o comprimento. Para uma hequência f de setenta Hz e um comprimento (L) de 45,75 centíinetros, uma proporcionalidade constante pode ser encontrada para o componente (El/m). Como um exemplo, um conduto de fluxo deve ter cerca de 170 centímetros em comprimento para um medidor de fluxo Coriolis modelo 20 E200 Micro Motion a fim de alcançar uma frequência vibracional de 5 FIz, sem mudar os termos E, I, ou temos m. Outra abordagem é uma combinação dos fatores previamente discutidos. Por exemplo, uma solução seria aumentar os condutos um pouco,

V diminuir a espe.ssura de parede um pouco, e adicionar uma massa pequena

Á 25 próxima ao acionador ou aos sensores de desvio e/ou operar acima de ou b " abaixo da ressonância. Outro método efetivo para reduzir a Nequência seria pemitir aos condutos flexionar em liríha com o duto antes das barras de braçadeira ou um evento para eliminar as barras de braçadeira.

Isso diminuiria a rigidez no modo de acionamento consideravelmente devido a um componente de torção adicional (ver FIG. 5). O medidor de fluxo vibratório de frequência muito baixa 5 pode

5 ser projetado para uma aplicação específica.

O medidor de fluxo 5 pode portanto ter uma hequêneia de operação muito baixa que realiza uma Êequência vibracional muito baixa pré-determinada e hequência muito baixa de resposta vibracional e amplitude de resposta vibracional muito elevada.

A frequência vibracional pode ser especincada de múltiplas maneiras.

A flequência vibracional pode ser especificada como um 'limiar ou . 10 limite de hequência.

A frequência vibracional pode ser especificada como estando abaixo de um limiar ou limite de desacoplamento pré-determinado.

A frequência vibracional pode ser especificada como estando abaixo de um pré- determinado limiar ou limite de SOS/compressibilidade.

A Kequência

15 vibracional pode ser especiiicada atendendo a um limiar ou a um liniite de número de Stokes inverso pré-determinado (discutido abaixo). Por exemplo, o limitar de número de Stokes inverso pré-determinado pode ser escolhido para subst.ancialmente eliminar erros multifásicos.

Medidores de fluxo de massa Coriolis e densitômetros vibratórios

20 requerem que o fluido de fluxo mova-se com os condutos de fluxo durante oscilação na frequência natural do inedidor.

Quando material estranho é introduzido, essa suposição não é mais válida, pois existe movimento relativo ou desacoplamento entre as duas ou mais fases.

Um modelo foi desenvolvido para prever as condições que são necessárias para boa medição de densidade de

25 mistura, dadas condições de operação de medidor específicas.

O modelo de > q fluidos, que foi validado experimentalmente, pode prever efeitos de desacoplamento.

As equações para encontrar uma razão de desacoplamento (AJAf) e um ângulo de fase de desacoplamento (0 ) são:

mp : = F= + Fh/,biórj, + Fmm,~,,.,om& + FH,u,,abi//c/a,/e (4) w: A razão de desacoplamento (ÀJÁf) compreende a razão da amplitude (Ap) de partícula (isto é, material estranho) contra a amplitude de conduto de fluxo (Àf). A partícula pode compreender qualquer material q estranho, incluindo bolhas de gás, partículas sólidas, ou ainda porções de um 7 5 fluido diferente arrastado dentro do tluido de fluxo. Os temos individuais de

P equação (4) são definidos como: F,,,a.,.,a,i, = 67ul/-a(u — p)0(Re) (5) ¶ E,,,,,,,=6nu,a(%,:v-d("d:"): (6) % E,,a$.,aad/c/oNada - : %Pfa'("È:" _ :"; " (7) F,1,,,ab,,,dad.µ = : mya' 'ií:" (8) O movimento do fluido de fluxo é assumido para corresponder ao movimento do conduto de fluxo. O movimento da bolha ou partícula é calculado como: Ve/ocidadede/7uido = u = A/ cos@t) (9) Veloeidadedepartícula = v = Ap cos(c9t + çtl) (10) IO As equações acirna podem ser usadas para encontrar movimento de partícula no meio oscilante de um medidor de fluxo vibratório dentro de cerca de mais ou menos dez por cento de precisão para a ampli'tude vibracional e diferença de fase na maioria das situações.

As seis entradas necessárias para resolver as equações acima para 15 movimento de bolha são: a frequência de resposta vibracional (f), a amplitude de resposta vibracional (Af), a densidade de fluido (Pf), a densidade de partícula Op) das partículas de material estranho arrastado no fluido de fluxo, a 0 a viscosidade dinâmica do fluido de fluxo (µi"), e a distribuição de tamanho de

W " particula (a) do material estranho arrastado no fluido de fluxo. A Fequência de 20 resposta vibracional (f) e a amplitude de resposta vibraeional (Àf) podem ser deteminadas a partir de uma resposta vibraeional de o um ou mais condutos de

Y fluxo (103A, 103B), tais como a partir de um sinal de resposta vibracional gerado pelos desvios (105, 105'). A densidade de fluido (Pf) pode ser especificada por um cliente, tal como no caso de um fluido de fluxo conhecido, 5 ou pode ser obtida por medição. A densidade de partícula (Pp) pode ser - especificada por um cliente ou altemativamente pode ser determinável a partir " da lei de gases ideais no caso de gás arrastado, dada uma temperatura medida e pressão do fluido de fluxo. A viscosidade dinâinica (N) pode ser especificada - por um cliente, tal como no easo de um fluido de fluxo conhecido, ou pode ser - 10 obtida por medição. A distribuição de tamanho de partícula (a) pode ser especincada por um cliente, tal como no caso de um fluido de fluxo conhecido, ou pode ser obtida por medição, incluindo medições acústicas ou de radiação de bolhas ou partículas de material estranho no fluido de fluxo. FIG. 5 é um gráfico de razão de desacoplamento contra razão de 15 densidade para o medidor de fluxo vibratório de Kequência muito baixa ou muito elevada 5 de acordo com a invenção. O gráfico ainda inclui resultados para vários números de Stokes (D) inversos. O número de Stokes inverso (Ô) pode ser usado para caracterizar mais sucintamente as condições para evitar desacoplamento relacionado à hequência e efeitos de SOS/compressibilidade.

20 O gráfico mostra cinco números de Stokes (Ô) inversos diferentes e as razões resultantes de desacoplamento. Pode ser visto a partir do gránco que gases arrastados e sólidos arrastados reagem contrariamente em termos de desacoplamento, com os gases arrastados exibindo maior movimento que o fluido de massa e partículas sólidas exibindo menos movimento. Mesmo assim, 25 a situação ideal é quando todas as fases dentro do conduto de fluxo movem-se c

A exatamente na mesma amplitude e fase (isto é, onde Ap/Ar1). Pode também .- ser visto que à medida que tamanho de bolha de gás aumenta, a quantidade de desacoplamento aumenta. Desacoplamento de partícula sólida também se move para longe do caso ideal de l:l movimento quando tamanho de partícula de sólido aumenta. O número de Stokes inverso (Ô) compreende: '=\j:a'2 (11) onde o número de Stokes inverso (i5) considera a viscosidade cinemática de 5 fluido de fluxo(q), a hequência vibracional (@) em radianos, e o raio de partícula OLl bolha (a), em metros do material estranho. A viscosidade cinemática (rj) compreende a viscosidade dinâmica (µ) dividida pela densidade (p) do fluido, isto é, rj = µ/p- O material estranho pode incluir gases alTastados ou sólidos arrastados, como previamente discutido. O número de Stokes 10 inverso (Õ), portanto, pode ser usado para detenninar mais completamente e precisaniente os limites de hequência vibracional superior e inferior que são possíveis através apenas de uma especificação de Hequência. Aumentar o número de Stokes inverso (Ô) move a razão de desacoplamento (Ap/Af) mais próxima da unidade, indicando uma redução em 15 movimento relativo. À medida que a razão de densidade aumenta além de cerca de 50, a razão de desacoplamento é priinariamente dependente do número de Stokes inverso (Õ). Isso é especialmente importante porque todas as misturas gás/líquido têm razões de densidade elevadas, geralmente acima de 100. Deste modo, para as condições de Buxo multifásico mais comuns em uin medidor de 20 fluxo vibratório, a extensão do erro de medição depende primariamente do número de Stokes inverso (Õ). Se o número de Stokes inverso (Ô) é muito pequeno, o resultado se aproxima do caso invíscido de uma razão de desacoplamento de 3:1, enquanto se o parâmetro for grande, o movimento

P

B relativo é restrito e a razão de desacoplamento aproxima-se de l:l. O número 25 de Stokes inverso (Õ) ilustra que o equilíbrio entre viscosidade cinemática de fluido, tamanho de partícula, e &equência é importante, não de qualquer uma dessas variáveis sozinhas. No entanto, a Fequência é controlada por características de projeto de medidor, enquanto viscosidade e tamanho de

W partícula ou bolha dependem de condições de processo complexas e Fequentemente incontroláveis. O número de Stokes inverso (Õ) em algumas formas de realização 5 de hequência vibracional muito baixa compreende um número acima de cerca de 3,5. O número de Stokes inverso (Õ) em algumas fomas de realização de Kequência vibracional muito baixa compreende um número acima de cerca de

1.0. O número de Stokes inverso (6) em formas de reálização de Hequência + vibracional muito baixa compreende um número acima de cerca de 0,5.

- 10 Para o propósito de operar um medidor de fluxo vibratório em uma fi'equência vibracional elevada com relação a efeitos de desacoplamento, o número de Stokes inverso (Õ) pode ser usado para determinar se a Fequência vibracional muito elevada é elevada o suficiente. O número de Stokes inverso (Ô) em algumas formas de realização de Requência vibracional muito elevada 15 compreende um número menor que cerca de 0,1. O número de Stokes inverso (Ô) em algumas formas de realização de frequência vibracional muito elevada compreende um número menor que cerca cle 0,01. Em algumas fomas de realização, o inedidor de fluxo vibratório 5 pode ser projetado para operar a uma Kequência muito baixa de resposta 2'0 vibracional de até cerca de 5 FIZ. Em algumas formas de realização, o medidor de fluxo vibratório 5 pode ser projetado para operar a uma Nequência muito baixa de resposta vibracional de até cerca de lO Hz. Em alguinas formas de realização, o medidor de fluxo vibratório 5 pode ser projetado para operar a urria Hequência muito baixa de resposta vibracional de até cerca de 20 HZ. Em 25 algumas formas de realização, o medidor de fluxo vibratório 5 pode ser

W q projetado para operar a uma frequêneia muito baixa de resposta vibracional de .- até cerca de 30 Hz. Em algumas formas de realização, o medidor de fluxo vibratÓrio 5 pode ser projetado para operar a uma Kequência muito baixa de resposta vibracional de até cerca de 40 Hz. Em algumas formas de realização, o

W medidor de fluxo vibratório 5 pode ser projetado para operar a uma Fequência muito baixa de resposta vibracional de até cerca de 49 Hz. Frequências de modo de flexão desejadas podem ser alcançadas através de considerações de 5 projeto de medidor, ou altemativamente através de vibração fora de ressonância em uma Hequêneia menor ou maior especificada. Em algumas fornias de realização, o medidor de fluxo vibratório 5 pode ser projetado para operar em uma amplitude de resposta vibracional acima e de cerca de l mm. Em algumas formas de realização, o medidor de fluxo . lO vibratório 5 pode ser projetado para operar em uma amplitude de resposta vibracional acima de cerca de 2 mm. Em algumas formas de realização, o medidor de fluxo vibratório 5 pode ser projetado para operar em uma amplitude de resposta vibracional aciina de cerca de 5 mm. Em algumas formas de realização, o medidor de fluxo vibratÓrio 5 pode ser projetado para operar em 15 uma amplitude de resposta vibracional acima de cerca de 10 nini. FIG. 6 mostra uma porção do medidor de fluxo vibratório de firequência muito baixa 5 de acordo com a invenção. Essa figura mostra o medidor de fluxo 5 empregando uma grande razão de aspecto de altura-para- comprimento ÇH/L) de acordo com algumas formas de realização da invenção.

20 A grande razão de aspecto de altura-para-comprimento (H/L) diminui a rigidez de medidor de fluxo e a &equência de operação de medidor de fluxo.

Além disso, a figura mostra uma mudança nas posições de nó vibracional. As linhas tracejadas na figura mostram barras de braçadeira típica 120 e 120'. Ban'as de braçadeira são comumente empregadas para fixar nÓs de 25 flexão e estabelecer um eixo de flexão. Barras de braçadeira fixam os condutos 0 ' de fluxo em relação entre si, onde dois condutos de fluxo são empregados, e + · formam um nó de flexão vibracional. As barras de bra-çadeira 120 e 120' estabelecem um eixo de flexão W--W, onde apenas as porções de conduto de

Claims (1)

1. W fluxo acima do eixo de flexão W--W são deixadas vibrar.

   O eixo de flexão W-- 'W restringe uma Eequência vibracional e tipicamente mantém uma frequência elevada.

   A fim de modificar a hequência de operação, a localização do eixo

   5 de flexão pode ser movida.

   Consequentemente, a frequência de operação pode . ser reduzida por uma localidade de eixo de flexão apropriada, tal como

   " apropriadamente localizando posições de nÓ vibracional.

   Em algumas formas de realização, isso pode ser conseguido movendo as barras de braçadeira, como mostrado por barras de braçadeira 122 e 122' na figura.

   As barras de braçadeira

   - 10 122 e 122' estabelecem o eixo de flexão W'--W'. Em outras formas de realização, isso pode ser conseguido eliminando o conjunto de barras de braçadeira.

   Ern tais formas de realização, o eixo de flexão pode ser deteminado pelos flanges 101 e 101' ou pode ser conseguido pelos eoletores 102 e 102'. Deve ser notado que esses são apenas dois métodos possíveis para abaixar

   15 frequência através de modificações de geometria do conduto de fluxo.

   Outros métodos são contemplados e estão dentro do escopo da descrição e reivindicações.

   Uma consequência de um fluido de fluxo multifásico é que medições de fluido precisas são afetadas e impedidas durante tais períodos de

   20 multifase.

   Os efeitos de multifase podem estar presentes mesmo na presença de condições de fluxo multifásico de moderadas a brandas- A natureza do fluido de fluxo multifásico pode manifestar-se em efeitos de compressibilidadel velocidade de som (SOS) e em efeitos de desacoplamento entre componentes do fluido de fluxo multifásico.

   Os dois efeitos podem ser controlados ou

   25 eliminados pela seleção própria de Hequência vibracional e amplitude. $

   Os fluidos de fluxo multifásico podem incluir gases arrastados,

   -· especialmente fluxos de gás borbulhante.

   Os fluxos multifásicos podem incluir sólidos arrastados Qú partículas sólidas arrastadas, misturas tais como concreto,

   pastas fluidas, etc. Além disso, fluxos multifásicos podem incluir líquidos de

   V densidades diferentes, tais como água e componentes de petróleo, por exemplo. As fases podem ter diferentes densidades, ou viscosidades. Em um fluxo multifásico, a vibração de um conduto de fluxo não 5 necessariainente move os gases/sólidos arrastados completamente em fase eom 4 o fluido de fluxo. Esta anomalia vibracional é referida como desacoplamento . ou deslizamento. Bon1as de gás, por exemplo, podem tomar-se desacopladas do fluido de fluxo, afetando a resposta vibracional e quaisquer características de fluxo subsequentemente derivadas. Bolhas pequenas tipicamente movem-se . 10 com o Ruido de fluxo conforme o medidor de fluxo é vibrado. No entanto, bolhas maiores não movem com o fluido de fluxo durante vibração do conduto de fluxo. Ao invés disso, as bolhas podem ser desacopladas do fluido de fluxo e podem mover-se independentemente, com bolhas de gases arrastados movendo-se mais longe e mais rápido do que o fluido de fluxo durante cada 15 movimento vibracional. Isso adversaniente afeta a resposta vibracional do medidor de vazão. Isto também acontece com partículas sólidas arrastadas no fluido de fluxo, onde as partículas de sólido são cada vez mais prováveis de dissoeiar do movimento do fluido de fluxo em Hequências vibracionais crescentes. O desacoplainento pode ainda ocorrer ainda onde o fluxo 20 multifásico inclui líquidos de diferentes densidades e/ou viscosidades. A ação de desacoplamento foi verificada como sendo afetada por vários fatores, tais como a viscosidade do fluido de tluxo e a diferença eni densidade entre o fluido de fluxo e o material estranho, por exemplo. O tamanho das bolhas pode variar, dependendo da quantidade de 25 gás presente, da pressão do fluido de fluxo, da temperatura, do grau de mistura [ do gás no fluido de fluxo, e de outras propriedades de fjuxo. A extensão da e diminuição em desempenho não está apenas relacionada a quanto gás total está presente, mas também ao tamanho das bolhas de gás individuais no fluxo. O tamanho das bolhas afeta a precisão da medição.

   Bolhas maiores ocupam mais . volume, conduzindo a flutuações na densidade e densidade medida do fluido de fluxo.

   Devido à compressibilidade de um gás, as bolhas podem mudar em massa ainda não necessariaínente mudam em tamanho.

   Inversamente, se a

   5 pressão muda, o tamanho de bolha pode correspondentemente mudar, " expandindo à medida que a pressão cai ou contraindo na medida em que a

   . pressão aumenta.

   Isso pode também causar variações na Kequência natural ou ressonante do medidor de fluxo.

   Em um conduto vibrando, a aceleração do conduto vibrante leva as

   , 10 bolhas a se moverem.

   A aceleração de conduto é deteminada por uma Hequência vibracional e a amplitude vibracional.

   No caso de gás arrastado, as bolhas são aceleradas na mesma direção como a aceleração do conduto.

   As bolhas movem-se inais rápido e mais que o conduto de fluxo.

   O movimento de bolha mais rápido (e deslocamento de fluido resultante) leva um pouco do

   15 fluido a mover-se mais Ientamente que o conduto de fluxo, causando um deslocamento líquido no centro de gravidade da mistura de fluido para trás do centro do conduto vibrante.

   Esta é a base do problema de desacoplamento.

   Como um. resultado, taxa de fluxo e características de densidade são subnotificadas (fluxo negativo e erros de densidade) quando ar arrastado está

   20 presente.

   Pastas fluidas apresentarn um problema similar.

   No caso de pastas fluidas, entretanto, as partículas sólidas são fi"equentemente mais pesadas que o componente líquido.

   Abaixo da aceleração do conduto vibrante, as partículas mais pesadas movem-se menos do que o líquido.

   Mas devido a essas partículas

   25 pesadas moverem-se menos, o centro de gravidade da mistura de fluido ainda se move ligeiramente para trás a partir do centro do conduto.

   Isso novamente

   . resulta em fluxo negativo e erros de densidade.

   Nos casos gás-h'quido, sólidojíquido, e líquido-líquido, o movimento diferencial da fase arrastada é acionado pela diferença em ¶ densidade entre a fase arrastada e o componente líquido. Se a compressibilidade do gás é negligenciada, então as mesmas equações podem ser usadas para descrever o comportamento de todos três cenários.

   5 A compensação para o desacoplamento de fluido tem sido difici1 * devido a existir vários fatores que determinam quantas bolhas movem-se com · relação ao fluido. Viscosidade de fluido é um fator óbvio. Em um fluido muito viscoso, bolhas (ou partículas) são efetivamente congeladas no lugar no fluido e erro de fluxo pequeno resulta. Em uina hequência vibracional muito baixa, o - 10 fluido de fluxo agirá como um fluido muito viscoso, isto é, como se a viscosidade fosse infinita. Em uma Kequência vibracional muito elevada, o fluido de fluxo vai atuar como um fluido não viscoso, isto é, como se a viscosidade fosse aproximadamente zero. Viscosidade é uma medida da resistência de um fluido que está

   15. sendo deformado por tensão de cisaLhamento ou por tensão extensional. Em geral, é a resistência de um líquido para fluir, uma quantificação da espessura do Mido. Viscosidade pode ser pensada como uma medida de atrito de fluido.

   Todos 'fluidos reais têm alguma resistência à tensão, mas um fluido que não tem resistência à tensão de cisalhamento é conhecido como um fluido ideal ou 20 fluido invíscido. Outra influência em mobilidade de bolha é o tamanho de bolha. O arrasto em uma bolha é proporcional à área de superfície, considerando que a força flutuante é proporcional ao volume. Portanto, bolhas muito pequenas têm um arrasto elevado para a razão de flutuabilidade e tendem a mover-se com o 25 fluido. Bolhas pequenas subsequentemente causam en'os pequenos.

   P " Inversamente, bolhas grandes tendem a não mover-se com o fluido e resultam

   P . em en'os grandes. O mesmo vale para partículas sólidas, como partículas pequenas tendem a mover-se com o fluido e causam erros pequenos.

   Outro problema causado por vibração são os efeitos de velocidade u de som (SOS) ou compressibilidade. Esses efeitos tomam as medições de fluxo de massa e densidade cada vez mais imprecisas para fluxos gasosos à medida que a Hequência vibracional aumenta.

   5 A diferença de densidade é outro fator. Uma força flutuante é

   P proporcional à diferença em densidade entre o fluido e o gás. Uma pressão . elevada pode ter uma densidade elevada o suficiente para afetar a força flutuante e reduzir o efeito desacoplante. Além disso, bolhas grandes ocupam " mais volume, levando a flutuações verdadeiras na densidade do fluido de fluxo.

   . 10 Devido à compressibilidade de um gás, as bolhas podem mudar em quantidade de gás e ainda não necessariainente mudar ein tamanho. Inversamente, se a pressão muda, o tamanho de bolha pode correspondentemente mudar, expandindo à medida que a pressão cai ou contraindo na medida em que a pressão aumenta. Isso pode também causar variações em uma fi'equência 15' natural ou ressonante do medidor de fluxo e variações na densidade de duas fases real. Fatores de segunda ordem também podem ter um efeito em mobilidade de bolha e partícula. A turbulência em um fluido de taxa de fluxo elevada pode quebrar bolhas de gás grandes em menores, deste modo reduzindo 20 erro de desacoplamento. Tensoativos reduzem tensão de superficie de bolhas e diminuem sua tendência a coalescer. Válvulas podem diminuir tamanho de bolha através de turbulência aumentada enquanto os cotovelos dos dutos podem aumentar o tamanho de bolha forçando-as juntas através de força centrífúga. Como um resujtado de projeto de medidor cuidadoso, o medidor 25 de fhixo vibratório 5 pode ser operado ein Bequências muito baixas ou em ' &equências muito elevadas. Uma operação em frequência inuito baixa resultará .-, em um desacoplamento de gás ou um desacoplamento de sólidos sendo mantido em cerca de uma razão de desacoplamento de 1:1, onde material estranho no fluido de fluxo multifásico move-se substanciahnente com o fluido

   V de fluxo. Além disso, uma operação em hequência muito baixa resultará em características de fluxo similares a um fluxo cuja viscosidade é muito elevada. Isso é verdade se o material estranho compreende componentes de 5 gás, líquido ou sólido. Isso é verdade se o material estranho é de uma densidade

   W moderadamente diferente que o fluido de fluxo ou se o material estranho tem - uma densidade muito diferente. Como uma consequência, o material estranho arrastado não afetará substancialmente as medições realizadas pelo medidor de . fluxo 5 e o medidor de fluxo 5 produzirá satisfatoriamente medições precisas e - 10 confiáveis. Além disso, o medidor de fluxo vibratório 5 operará consistentemente e previsivelmente indiferen"te de firação vazia de gás (GVF) e/ou hação de sólidos, enquanto estando apto a satisfatoriamente medir o fluido de fiuxo mesmo à medida que a composição do fluido de fluxo multifásico varia. Além disso, operando o medidor de fluxo 5 em uma frequência muito 15 baixa, não serão encontrados efeitos de compressibilidade porque modos acústicos transversais aparecem em Requências muito maiores. Uma operação em frequência muito elevada resultará em uma razão de desacoplamento de gás sendo mantido em cerca de uma razão de desacoplamento de 3:1. Uma. operação em frequência muito elevada resultará 20 em uma razão de desacoplamento de sólidos sendo mantido em cerca de uma razão de desacopla-mento de 3/(1 + (2 * PJPf)). Além disso, a operação em Kequência muito elevada resultará em características de fluxo similares a um fluxo euja viscosidade é efetivamente zero. A eletrônica do medid.or 20 gera um sinal de acionamento para o 25 acionador 104 e assim pode ser configurada para acionar/vibrar o conjunto de 0 medidor de fluxo 10 a uma Eequência muito baixa ou na Hequência muito q ,. elevada. Como é uma prática comum em medidores de fluxo vibratório, isso iniplica uma eletrônica do medidor 20 gerar um sinal de acionamento de a flequência pré-determinada e amplitude, em que a Requência pré-determinada

   W e amplitude pode ser afetada e modificada por realimentação toinada a partir dos sinais de desvio. Por exemplo, o sinal de acionamento pode ser controlado de acordo com a realimentação a fim de aleançar uma frequência ressonante 5 (isto é, natural) em uma resposta vibracional como medida pelos sensores de b desvio 105 e 105'. b A eletrÔnica do medidor 20 pode ser configurada para gerar uma Kequência múito 'baixa ou muito elevada de várias formas. A eletrônica do medidor 20 pode ser configurada durante fabricação, tal como apropriadamente - 10 programando uma memória de uma eletrÔnica do medidor 20. Altemativamente, a eletrônica do medidor 20 pode ser configurada com a hequência durante um processo de calibração, por exemplo, onde uma programação de Hequência em algumas fonnas de realização pode depender da rigidez de medidor medida ou determinada como determinado pelo processo de 15 calibração. Em alternativa, a &equência pode ser derivada ou determinada durante uma operação de partida de medidor. Por exemplo, a Kequência pode ser baseada em valores pré-armazenados ou inseridos pelo usuário. Isso pode incluir, por exemplo, a hequência que é baseada em informação pré- armazenada ou inserida pelo usuário com relação à natureza do fluido de fluxo 20 multifásico, Desacoplamento piora com hequência crescente, até um máximo de c,erca de uma razão de desacoplainento de 3:1 para gases, onde o gás em um caso de pior caso mover-se-á cerca de três vezes a distância atravessada pelo componente líquido durante vibração. O componente líquido move-se 25 primariainente com o conduto de fluxo. Para uma partícula sólida, o pior caso é

   V " uma razão de desacoplamento de cerca de 0:1, onde a partícula sólida é ». substancialmente estacionária durante oscilação de conduto. Isso ocorre quando a hequência é elevada e a densidade de partícula é elevada.

   Desacoplamento é, em geral, uma fúnção complicada de muitos n parânietros de entrada, que toma a mesma muito dincil de compensar em medições de medidor de fluxo. No entanto, foi verificado que o efeito de desacoplamento é insignincante para bolhas de gás pequenas. Similarmente, 5 onde o fluido de fluxo é altamente viscoso, o desacoplamento pode não ocorrer

   W ou pode apenas ocorrer conz hequências vibraeionais muito elevadas. Além . disso, em cenários de gases arrastados, se o material estranho é bem misturado com o fluido de fluxo, diminuindo o tamanho de bolha e/ou exatamente " distribuindo o gás, então o desacoplamento pode ser reduzido ou efetivamente _ 10 eliniinado em alguns casos. Também, uma viscosidade de fluido de fluxo elevado reduz ou elimina desacoplamento e aumenta precisão de medição. No entanto, as características do fjuido de fluxo podem ocorrer na natureza e o tamanho de bolha e a viscosidade podem precisar ser aceitos como tal.

   Um medidor de fluxo vibratório de Kequência muito baixa pode 15 ser projetado para ser imune de efeitos de multifases incluindo tanto os efeitos de SOS/compressibilidade como os efeitos de desacoplamento. É claro, onde o volume de material estranho arrastado vira grande o suficiente, mesmo um medidor de fluxo vibratório de hequência muito baixa pode sofrer alguns efeitos, mas um medidor de fluxo de frequência muito baixa ainda exibirá 20 precisão inuito maior e confiabüidade que medidores de fluxo vibratório de hequência moderada ou elevada de técnica anterior. FIG. 7 mostra um diagrama de corpo livre simples que ilustra a fonte de erros em fluxo multifásico em medidores de fluxo vibratório.

   Considerar duas parcelas de fluido de igual densidade e tamanho comutando 25 loeais devido a mistura de fluido induzida turbulenta durante uma oscilação dos 4 " tubos de fluxo, como mostrado no lado esquerdo da figura. Devido às densidades das partículas de fluido serem iguais no 0 cenário de fase simples do conduto de fluxo esquerdo, nenhuma mudança na localização do centro de gravidade (CG) ocorre e a Kequência natural do sistema não é afetada. No entanto, em misturas multifase, como mostrado em no conduto de fluxo direito da figura, as duas parcelas de fluido ou partículas que comutam locais durante uma oscilação são de diferentes densidades, 5 causando uma mudança na localização do CG do tubo. Por exemplo, se uma

   W bolha move-se mais que o tubo em cada oscilação, então um pouco de fluido - deve mover-se na direção oposta para preencher o vazio deixado pela bolha. Este deve ser o caso porque um tamanho de bolha e massa constantes e uma . fase Iíquida incompressível são assumidos.

   . 10 Quando a densidade de partícula difere da densidade de Mido, forças adicionais tais como massa adicionada e forças de arrasto causain um movimento de partícula que é relativo ao fluido em cada oscijação. Essas fòrças agem na mesma direção em cada partícula, causando deslocamentos não aleatórios que são coordenados com cacla ciclo de oscilação.

   15 Consequentemente, uma mudança na localização do CG do tubo ocorre de acordo com uma Requência de acionamento. FIG. 8 mostra o movimento de uma partícula relativamente leve de raio a, dentro de um tubo de um medidor de fluxo vibratório cheio com um Auido de fluxo mais denso. A partícula move-se em uma distância total de Ap 20 relativa a uma matriz inercial estacionária, com cada quarto de oscilação do tubo a partir da linha de meio para pico. Esse movimento relativo é definido como Ap - Âf porque o tubo move-se para &ente por Áf durante cada quarto de oscilação. Quando uma bolha move-se muito à hente no fluido durante uma 25 oscilação, alguma quantidade de 'fluido deve preencher de volta o volume

   W " deixado vazio, Isso causa uma mudança na localização do CG. A mudança em .- loealização de CG pode ser calculada em termos de parâmetros de medidor e fluido para deteminar, por exemplo, o erro de medição de densidade esperado para um medidor de fluxo vibratório com fluxo multifásico. O mesmo exercício 8 pode ser feito para fluxo de massa, embora desacoplamento como uma função de comprimento ao longo do conduto de fluxo deve então ser considerado.

   Várias suposições são feitas na seguinte derivação cle erro de densidade devido 5 ao desacoplamento. O movimento de partícula em um meio de fl'uido oseilante 0· é bem definido por uma razão de amplitude e ângulo de fase, entretanto é - apenas possível derivar uma expressão analítica para erro de densidade devido ao desacoplamento em um medidor de fluxo usando uma aproximação de CG, quando o ângulo de fase entre a partícula e o tluido é assumido como sendo . 10 zero. A suposição de ângulo de fase zero é perfeitamente atendida para o caso de um fluido infinitainente viscoso ou um fluido invíscido, por exemplo, quando o conduto de fluxo é vibrado em Hequência muito baixa ou muito elevada respectivaniente. Para outros cenários, o ângulo de fase é geralmente menor que vinte graus, assim espera-se uma boa primeira aproximação de erro 15 de densidade para a fàixa de parâmetros de medidor e fluido encontrada para um medidor de fluxo vibratório. Um volume de tubo constante, tamanho de partícula, e massa de partícula durante oscilação são também assumidos. Essas suposições são bem atendidas para qualquer tipo de inclusão de material estranho, indiferente da densidade de inclusão.

   20 FIG. 9 mostra um movimento relativo total entre a partícula e fluido em uma oscilação de um quarto único do tubo de fhixo, inclumdo a mudança de localização de CG. O movimento do CG devido ao movimento desacoplado de partículas em um tubo de fluxo oscilante pode ser calculado. O movimento do CG causa um erro de medição que depende das densidades dos 25 componentes e quão longe as partículas desacoplam. A via de um movimento í de partícula relativo ao fluido traça um cilindro tridimensional com hemisférios .. de raio a em ambas as extremidades. O volume total de partícula e fluido afetado pelo movimento da panícula relativo ao fluido em uin quarto de oscilação é definido como a seguir.

   Volume de líquido deslocado = (A,, — A ,-)(za') (12) Volume de particula · deslocada = 43 na' (13) As expressões acima são multiplicadas por respectivas densidades

   W para encontrar a massa de cada componente deslocado. Trabalhar em termos de " 5 massa permite fluido arbitrário e densidade de partículas.

   Massa de líquido deslocado = p./(A, - Âj)(na') (14) Massa de partícula deslocada Pp(:ma': (15) Usando FlG. 9, a localização do CG de cada um dos componentes 10 de partícula e líquido é calculada antes e após a oscilaç"o. FIG. 10 dá as localizações do CG das partículas e dos componentes líquidos, referenciados a partir da linha pontilhada em FIG. 9 para o CG de cada componente, rotulados (1) a (4). Nota-se o sinal negativo incluído no cálculo da primeira massa mj (I). Isso é requerido porque essa 15 massa deve ser subtraída do cilindro de fluido (2), que de outra forma está cheio de fluido. A massa total do compósito que se move é definida por: M = E m, =a'pf (A, - Âf )+ : na'p, (16) O CG do fluido deslocado antes da partícula mover-se de zero a pico é definido como a seguir: F m,q, :na'P/(A,-A/)+:za'P/(A, _A/)' (17) Q""' " E m, na'pj (A, -A.,-)+ : ma'p, b ' 20 O CG do fluido deslocado após partícula mover-se de zero a pico é definido como a seguir:

   :7Ta'P/ (A, - Âf ) + : za'pf (A, - A r)' + : na3 p, (A, _ Aj ) (1 8) * Qdepo8 za2p/(Ap Af)+:na3pp A distância total que o CG move-se na matriz de referência relativa pode ser encontrada subtraindo-se equação (17) de equação (18).

   4 na'p, (Àp A/) : 7Ta'p/ (A, A/) (19) « Ae = ed,p,g Qmtg = 3 xa"pf(Áp A/)+:na'P,,

   V A expressão pode ser simpliiicada a fim de mais claramente expor os parâmetros importantes.

   A Q 1+Á3a j1" :: )(A, -Áf) |::)(A,-A,) (20) 5 Se a razão de densidade for exatamente unitária 0,lpp = 1), como para um fluido de fase simples, então pode não oc.orrer mudança na localização do CG. Se as bolhas são pequenas quase desaparecendo, então Ap = 4 e pode não ocorrer mudança na Localização do CG. No limite de razão de densidade pequena (plpp « 1), como para o caso de uma partícula sólida pesada em um 10 fluido de densidade negligenciável, a mudança de localização do CG reduz para -Âf porque Ap aproxima-se de zero, como requerido pelo modelo. Nesse caso, a partícula é tão pesada que ela permanece estacionária na matriz de referência inercial enquanto o fluido move-se em tomo da mesma. Finalmente, para o caso de Llll1à jpartícula sem massa em um líquido, a razão de densidade 15 aproxima-se de infinito (plop " oo) e a mudança cle localização do CG depende apenas do tamanho de partícula, AQ = -4a/3.

   A inassa compósita M definida por equação (16) experimenta o 0 ' deslocamento em CG (AQ) definido por equação (19) em cada oscilação. Esse '4· - conheciinento do movimento do CG não dá imediatamente uma expressão para 20 medição d.e erro de densidade. Ao invés disso, uma massa fictícia que é estacionária na matriz inercial durante cada oscilação do tubo de fluxo é y deteminada de modo a produzir o mesmo movimento global do CG. Pode então ser assumido que essa massa estacionária está ausente da medição de densidade porque seu movimento é inteiramente desacoplado do movimento de 5 tubo. Como um resultado, a frequência natural do sistema aumenta, e no caso e de um densitômetro vibratório, resulta erro de densidade negativo.

   9 Da perspectiva de um observador estacionário na matriz inercial, um fluido de fase simples de massa (n1f) no tubo de um medidor de fluxo . vibratório tem ínomento (p) definido pela massa do fluido multiplicado pela . 1"0 velocidade senoidal de tubo, dando (p = mfA@cos((Üt)). A partir da perspectiva de um observador movendo-se com o tubo, o fluido de fase simples não tem momento porque a velocidade do CG do fluido é exatamente zero (AQ = 0). No entanto, quando múltiplas fases estão presentes, pode ser mostrado que o moviinento do CG da mistura não é zero com relação a uma matriz de 15 referência relativa movendo-se com o tubo (AQ # 0). Iisso resulta em momento não zero na matriz relativa. Pode ser demonstrado que esse momento, causado por desacoplamento, resulta ein erros de medição de densidade. O momento produzido pela massa e movimento conhecidos do CG (M, AQ) é primeiro calculado a partir do movimento de partícula conhecido.

   20 Uma massa estacionária fictícia é então encontrada que produz o mesmo momento líquido ein cada oscilação. Momento para uma massa composta é simplesmente a massa totd vezes a velocidade do CG da composta. Para o caso do fluido desacoplado e partícula, o CG de massa M desloca-se por uma magnitude AQ em cada quarto de oscilação. Porque o movimento é assumido 25 para ser senoidal com frequência angular (0) e fase zero, o momento (p) pode 0 " ser definido em temos do deslocamento de hannônico do CG. p = M -d-[A¢!sin(ú't)] = 0AeM cos(0t) (21) .. dt FIG. 9 representa uina possível confíguração de massas moviInentando-se sobre distância que produz o momento definido em equação ó (21). No entanto, existe infinitas outras configurações possíveis de certas massas moverem-se certas distâncias que poderia produzir o mesmo momento líquido na matriz relativa. A configuração que produz o momento equivalente e 5 que é composta de uma massa que permanece estacionária na matriz de . referência inercial é desejada. Essa massa não é medida pelo medidor de fluxo . vibratório porque é inteiramente desacoplada do movimento do tubo. Equação (22) encontra a massa efetiva total de fluido (M'), que deveria estar estacionária na matriz inercial para produzir um momento _ 10 equivalente como o produzido por equação (21). O termo (-Af) aparece porque a inassa estacionária efetiva é necessária em termos do sistema de coordenadas inerciais. Os cálculos de CG acima se referiram à armação relativa com coordenada (q)- No entanto, o valor de (q) é necessário onde o CG da massa é estacionário na matriz inereiaL Devido a (x = q + Af), para uma massa 15 estacionária ser encontrada que (x = 0) e (q = -Af). Isso descreve o fato que uma massa movendo-se em uma distância (-Af) no (q) sistema coordenado é na verdade estacionária com relação à matriz inercial. Assumir momento equivalente requer que a massa estacionária (M') seja defnida eomo a seguir. M [úi@ cos(ü't)] = M'[-A/ú)cos(0t,)] (22) /W= _ MAe (23) a/ M'= :Ka'(P/ -p,)i:: -1) (24) Equação (24) dá uma massa estacionária efetiva devido ao 20 movimento de uma partícula simples de raio especificado, com razão de desacoplamento e densidade associada. A massa é dependente do volume da s partícula, da diferença de densidade, e da extensão de movimento desacoplado.

   . Para o caso mais geral de uma fâixa de tamanho de partículas e densidade de ^ partículas, a expressão para massa estacionária requer um somatório sobre cada partícula no tubo de fluxo. É assumido que a amplitude de deslocamento de q cada partícula poderia se diferente, dependendo do tamanho de partícula e densidade de partícula. A densidade de fluido e a amplitude de deslocamento de fluido, entretanto, são assumidas como sendo constantes para cada partícula.

   5 Deste modo, Pfé Âf não necessitam de índices no seguinte somatório, enquanto e quaisquer quantidades referindo-se a partícula necessitam. Considerar uma - mistura consistindo de uma bolha e uma partícula de sólido em suspensão em um tubo cheio com água que é oscilante em amplitude Aj: A razão de desacoplamento (Áp/Â/) é maior do que unidade para a bolha e menor que . lO. unidade para a partícula de sólido, e deste modo M' consistiria de dois termos separados representando a perda efetiva em massa do movimento desacoplado indiviclual de cada partícula. Assumindo existir N partículas, cada uma das quais tenclo uma densidade associada, raio, e resposta de amplitude, a massa efetiva total de fluido desacoplado M' é dada pela equação: M'= il:ma:(P/ -Pp,,)i::" -'jj (25) 15 Se uma densidade de partícula e tamanho constmtes são assumidos, então um movimento equivalente é esperado para cada partícula e os índices não são mais necessários em a, Pp, ou Ap. Isso permite a remoção do somatório de equação (25), dando: M'=N":Fd(p, -p,)í:: -1) (26) É reconhecido que N multiplicado pelo volume de cada partícula é 20 simplesmente o volume total de partícula dentro do tubo de fluxo. Equação (26) é agora dividida pelo volume total de tubo, que é a soma dos volumes de partícula e fluido, dando: . P'= vo]::l:,l, (P/ -P,)(:: -1) (27) t

   V .

   Di.vidir por um volume conhecido revela uma quantidade de densidade da qual foi previamente uma quantidade de massa. A definição da e fiação de volume de partícula, a, é simplesmente o volume de partícula dividido pelo volume total, Deste modo, a porção não contribuinte efetiva de densidade é definida em termos da hação de volume de partícula, a, como em: P'=a(P,.-P,)|:: -1) (28)

   N 5 A densidade real de mistura e a densidade desacoplada são

   P definidas em teímos da Hação de volume da fase dispersada, a, dando: j),,a/ = P/- (L - a) + p,a (29) qe£ucQplado' Éf (1 _ a) + ppa " (pí " Pp ) a í :: _ lj (30) Lembra-se que a densidade real do fluido multifase no medidor de fluxo vibratório dada por equação (29) é a densidade de mistura, não a densidade de líquido. Equação (30) representa a densidade que seria medida 10 pelo medidor de fluxo vibratório devido ao movimento das partículas desacopladas. O erro de densidade de mistura verdadeira devido ao desacoplamento pode ser encontrado subtraindo-se a equação (29) de equação (30), dando: Pierro Re$acop/ado P,mi (pí Pp)ai:: 1) (3 1) Altemativamente, o erro de densidade pode ser expresso em forma 15 de porcentagem, que permite uma melhor comparação entre densidades de fluido amplamente variadas.

   —(Pf—Pp)aí:: —i; p -y = l0oj PqesacQpla,T Preai ) = 1 00 _ ' (32) erro ' ° P,eai Pf (1 a) + ppa Aqui, o termo (Pf) é a densidade do fluido de fluxo, o termo (ÍJp) é

   P

   P a densidade das partículas arrastadas, o termo (Ap/Af) é a razão de : desacoplamento, e o tenno (a) é a üação de volume de partícula (isto é, um 20 tamanho de partícula ou distribuição de tamanho de partícula). Como uma inspeção desses resultados, considerar os casos extremos de uma bolha em um e fluido invíscido ou um fluido infinitamente viscoso, cujas razões de desacoplamento são explicitamente conhecidas. Aqui uma densidade de partícula de zero é assumida, embora para o caso infinitamente viscoso, isso 5 não é necessário porque o clesacoplamento é eliminado completamente para

   W uma partícula de qualquer densidade. Para um fluido invíscido e partícula de . menos massa, a razão de desacoplamento é exatamente três (isto é, 3:1), e para um fluido infinitamente viscoso a razão de desacoplamento é exatamente . unidade. Para cada uma destas condições, equação (30) reduz ao seguinte: " e«aeR/ad[},inyi,$'cido,h,)//,a = P.t' ( 1 — 3a ) (33) 10 eesacQp/ado,v/smço,bg/ha = P/ (1 _ a) (34) Esses resultados são equivalentes para aqueles encontrados em trabalhos prévios tais como Hemp & Yeung (2003). A densidade máxinia negligenciada de duas vezes a hação vazia vezes a densidade de fluido é encontrada para o caso de uma bolha em um fluido invíscido, enquanto 15 nenhuma densidade negligenciada é prevista para uma bolha em um fluido infinitamente viscoso. Portanto, se uma mistura com 1 °/, de hação vazia de gás está presente, o erro de densidacle é esperado para estar entre 0 e -2%, dependendo da viscosidade, tamanho de bolha, hequência de medidor, e outros parâmetros. Deve ser notado que essa regra de polegar é apenas válida para 20 partículas com inassa insignificante. Por exemplo, se a massa da partícula é maior do que do líquido, a magnitude do erro de densidade pode, na verdade, ser maior do que duas vezes a Fação de volume de partícula.

   De acordo com a equação (31), a densidade medida de um fluido borbulhante será enoneamente baixa porque a razão de desacoplainento é ' 25 maior do que um. Isso é intuitivo, conforme bolhas movem-se mais distante «. através do fluido em cada oscilação, levando o fluido a se mover para trás para preencher o voIume deixado vazio. O resultado é uma densidade aparente que é menor que a densidade verdadeira de mistura. Erro é também encontrado como

   W sendo crescentemente negativo para bolhas maiores, como é esperado porque bolhas grandes desacoplam mais e aumentam a massa não participante. Para o caso de uma partícula sólida densa eni um líquido, a razão de desacoplamento é 5 menor que um e a diferença de densidade, Pf - Pp, é negativa, levando o último

   V termo em ecjuação (30) a ser negativo similar ao easo de uma bolha. Isso é · esperado porque uma partícula sólida não se niove tão longe quanto o fluido, assim novamente ocorre um deslocamento para trás no CG do tubo em que o componente pesado move-se menos e.m média do que o próprio tubo.

   . 10 FIG. ll é um gráfico de erro de densidade de desacoplamento contra densidade de partícula. O fluido é água com 1 CP de viscosidade, 998 kgm3 de densidade, e uma frequência de oscilação e amplitude de 100 Hz e 0,37 mm (0,015 in), respectivamente. Como pode ser visto no gráfico, o erro de densidade devido ao desacoplamento é sempre negativo, indiferente de 15 densidade de partícula (exceto no caso de nenhum desacoplamento, para qual o erro de densidade é zero). O cenário sem desacoplamento ocorre quando a partícula é da mesma densidade como o fluido ou quando forças viscosas são tão elevadas que nenhum movimento relativo ocorre. FIG. 11 é baseada em equação (32) para o erro de densidade, expressado em forma de porcentagem, 20 assumindo nenhum ângulo de fase entre a partícula e fluido. O erro de densidade aproxima-se do máximo teórico de -2a para bolhas sem massa, embora seja limitado um pouco por efeitos viscosos. Se viscosidade fosse se aproximar de zero, o erro de densidade a 0 kg/m3 de densidade de partícula aproximaria o valor esperado de -2°'6.

   25 O efeito de outros parâmetros de projeto de medidor e a

   A propriedades de fluido em erro de densidade durante fluxo multifásico também

   V 4 foi investigado. É assumido que não há nenhuma diferença de fase entre a partícula e o fluido. A aproximação de erro de densidade dada por equação (32)

   é empregada. « FIG. 12 é uma plotagem de superfície de erro de densidade para viscosidade de fluido contra tamanho de partícula. Erro de densidade é controlado primariamente pela razão de desacoplamento ao invés do ângulo de 5 fase, como mostrado na figura. Como esperado, erro de densidade é 0 minimizado por bolhas pequenas em fluidos de viscosidade elevada e cresce . com tamanho de bolha crescente e/ou com viscosidade decrescente. Porque a densidade de partícula é insignincante, os resultados seguem uma regra de poIegar em que o erro de densidade varia entre zero e menos duas vezes a . 10 Hação vazia, dependendo dos parâmetros tais como tamanho de bolha e viscosidade. Para partículas grancles em fluidos de baixa viscosidade, o caso quase invíscido de -2°/0 de erro de densidade para I°/j de fração de volume de gás pode ser alcançado. FIG. 13 é uma plotagein de superficie de erro de densidade para 15 viscosidade de fluido contra densidade de partícula. Como esperado, erros aumentam à medida que a razão de fluido para densidade de partícula desvia-se da razão de fase simples de 1:1. Os erros de densidade mais severos resultam de bolhas de gás ou partículas altamente densas em fluidos relativamente invíscidos. Para o caso de densidades de partícula elevadas, nota-se que a 20 magnitude do erro de densidade pode exceder duas vezes a Hação de volume de partícula. À medida que a densidade de partícula aumenta, a razão de amplitude (Áp/Áf) toma-se pequena, significando que a partícula somente move-se com cada oscilação a partir da perspec.tiva de um observador de laboratÓrio. Deste modo, uma partícula crescentemente pesada é crescentemente estacionária, 25 causando um grande movimento de volta para trás do CG do tubo de fluxo e *" um grande erro de densidade negativa c.orrespondente. FIG. 14 é uma plotagem de superficie de erro de densidade para

   W . amplitude de concluto contra Kequência vibracional. A figura mostra erro de

   .densidade como uma fíínção de parâmetros de projeto de medidor. O erro de

   P densidade pode ser minimizado usando "um medidor de fluxo vibratório de Hequência muito baixa. Adicionalmente, o medidor de fluxo pode vibrar em uina amplitude muito baixa, concorrente com a Hequência muito baixa. Por 5 exemplo, em uma amplitude de tubo constante de cerca de 0,5 mm, o êlTO de m densidade é 0,35°4 maior para um medidor de fluxo vibratório oscilando a 400 - Hz que um medidor de fluxo vibratÓrio oscilando a 100 Hz, e 0,5°4 maior para um medidor de 1000 Hz. Na mesma amplitude, erro de densidade é apenas - " 0,4°4 para um medidor de fluxo vibrando a 10 Hz, e erro é virtualmente - 10 eliminado para Hequência menores que I FIZ. Uma Hequência vibracional inuito baixa pode ser alcançada vibrando o conjunto de medidor de fluxo 10 em um primeiro modo de flexão. O primeiro modo de flexão compreende uma Fequêneia ressonante do conjunto de medidor de fluxo 10, em que o comprimento de um conduto de fluxo move- 15 se em uma direção única. Uma Hequência vibracional elevada pode compreender vibrar o conjunto de medidor de Mxo 10 em um segundo ou maior modo de flexão, Em maiores modos de flexão, nós de vibração aclicional existem em um conduto de fluxo. As porções de conduto em qualquer lado desse nó vibracional movem-se em direções opostas.

   20 Em algumas formas de realização, o medidor de fluxo vibratório de Kequência muito elevada 5 pode operar em uma Hequência muito elevada como um resultado de projeto de medidor de fluxo. Em algumas formas de realização, o medidor de fluxo vibratório de firequência muito elevada 5 pode operar ení uma frequência muito elevada como um resultado da configuração 25 de um sinal de acionainento. + " FIG. 15 é um gránco que mostra resultados de simulação de erro

   P . de densidade total de um modo de frequência muito baixa, um modo de Hequência médi'o, e um modo de Kequência muito elevada de um medidor de fluxo Coriolis. Deve ser visto que, em tainanhos de partícula muito pequenos,

   V qualquer desacoplamento é insignificante, tal eomo a razão de desacoplamento (Ap/Af) é aproximadamente um e o erro de densidade é correspondentemente insignificante. Nesse cenário de partícula pequena, efeitos de velocidade de 5 som (SOS)/compressibilidade dominam. Como um resultado, os modos de " hequência médio e elevado têm erros positivos e o modo de frequência baixa . não apresenta erro de todo. No entanto, quando bolhas ficam maiores do que alguns décimos de um milímetro em diâmetro, efeitos de desacoplamento começam a dominar , 10 os efeitos de SOS/coinpressibilidade e o erro se toma negativo. Nota-se que à medida que o tamanho de partícula aumenta, o erro obsewado irá assintoticamente convergir para os resultados de modelo invíscido, isto é, em uma razão de desacoplamento de cerca de 3:1 (Ap/Af). Esta assíntota acontece mais cedo em termos de tamanho da bolha quando a frequência de oscilação é 15 elevada. Portanto, se um medidor é vibrado em uma frequência elevada o sunciente, então equação (32) pode ser empregada. Equação (32) é independente de tamanho de bolha e viscosidade de fluido de fluxo. FIG. 16 mostra um medidor de fluxo vibratório de Nequência muito elevada 5 de acordo com uma foma de realização da invenção. A 20 frequència muito elevada pode ser baseada em um eomprimento efetivo do um ou mais condutos de fluxo 103A, I03B e a geometria do medidor de fluxo 5, como previamente discutido. O comprimento efetivo em algumas formas de realização pode ser cont.rolado pela geometria do conduto de fhixo. Além disso, a Nequência de aeionamento pode ainda ser afetada por uma ou mais massas de 25 ijaianço que podem ser opcionalmente fixadas ao um ou mais condutos de fluxo ' 103A, 103B, conforme necessário.

   R

   W Na figura, o medidor de fluxo 5 teín um grande comprimento L em proporção a uma altura H relativamente pequena. O medidor de fluxo vibratório de hequência muito elevada 5 portanto pode ter uma razão (H/L) de W' aspecto de altura-para-comprimento baixa. Por exemplo, uma razão (HLL) de aspecto de altura-para-comprimento pode ser menor que ou maior que um. Portanto, o medidor de fluxo vibratório de &equência muito elevada 5 de 5 acordo com a invenção é relativamente pequeno e, portanto, fácil de acomodar na maioria das aplicações de medição.

   W Em algumas fomas de realização, a Fequência muito elevada compreende uma Fequência de vibração acima de 1.500 Hz. Em algumas fonnas de realização, a frequêneia muito elevada compreende uma hequência , lO de vibração acinia de 2.000 Hz. Em algumas fonnas de realização, a Eequência muito elevada compreende uma Hequência de vibração acima de 3.000 Hz e além. No entanto, deve ser entendido que a frequência de vibração pode estar em qualquer frequência acima desses limiares, como requerido Êequência muito ekvada dependerá enfim de vários fatores, incluindo a composição de 15 fluido de fluxo e a natureza do material estranho arrastado, por exemplo. Deve ser entendido que, altemativamente, tanto um medidor de fluxo vibratório de frequência inuito baixa como um medidor de fluxo vibratório de &equência muito elevada podem ser usados juntos a fim de alcançar os resultados discutidos aqui. Por exemplo, dois medidores de fluxo 20 podem medir o fluido de fluxo em difèrentes frequências e os sinais de medição resultantes podem ser processados de acordo com várias fomas de realização da invenção. O processamento pode ser efetuado em uma eletrôniea do medidor de qualquer medidor de fluxo, o'u pode ser efetuado em um dispositivo separado.

   25 Deve ser entendido que o medidor de fluxo vibratório 5, PI e " configurado para ser um medidor de fluxo vibratório de hequência muito baixa , ou um medidor de fluxo vibratório de Kequência muito elevada, pode ser operado em frequências de v'ibração múltipla. Por exemplo, o medidor de fluxo vibratório pode ser operado em uma pluralidade de Requências para gerar uma pluralidade de respostas vibracionais, em que uma pluralidade de respostas vibracionais é comparada a nm de determinar uin início aproximado de efeitos multifásicos.

   5 FIG. 17 é um nuxogran1a 1700 de um método para detenninar uma ou mais características do fluido de fluxo de um fluido de fluxo multifásico de acordo com a invenç"o. Em etapa 1701, um medidor de fluxo vibratório é operado em uma ou mais Kequências de operação muito baixas e uma ou mais frequências de operação muito elevadas. O medidor de fluxo , lç) vibratório pode ser operado para vibrar de modo substancialmente seqüencial nas múltiplas &equências em algumas fonnas de realização. Alternativamente, o medidor de fluxo vibratório pode ser operado para vibrar em modo substancialmente simultâneo em uma ou mais frequências muito baixas e em uma ou mais hequências muito elevadas.

   15 A uma ou mais frequências muito baixas e a uma ou mais hequências muito elevadas podem ser determinadas com base em um fluido de fluxo esperado, por exemplo. Altemativamente, a uma ou mais Èequências muito baixas e uina ou inais .Êequências muito elevadas podem depender pelo menos um pouco de outras restrições, tal como pressão de fluido ou espaço 20 físico disponível para o medidor, por exemplo. Outras restrições são contenipladas e estão dentro do escopo da descrição e reivinclicações. Por exemplo, gases arrastados no fluido de fluxo esperado podem causar erros em medição. Dependendo do tamanho de bolha e viscosidade de Mido de fluxo, um fluido de fluxo gasoso ou borbulhante em um dado nível 25 vibracional pode exibir mais erro de medição que o equivalente fiuxo ' multifásico de sólidos arrastados. Sólidos arrastados tipicamente não exibem efeitos de compressibilidade e tendem a desaeoplar para uma extensão menor

   A que bolhas. Consequentemente, um fluido de fluxo multifásico de gases arrastados poderia requerer uma hequência ou firequências mais extremas que . um fluido de fluxo multifásico de sólidos arrastados, dependendo de condições.

   O fluxo de fluiclo esperado pode pennitir um projeto de frequência baseado no tamanho de partícula ou de bolha esperado no fluxo, ou uma faixa 5 esperada de tamanhos. Por exemplo, o medidor de fluxo vibratório pode ser projetado em algumas formas de realização para de fonna confiável fazer

   W . medições de Mido durante fluxo de duas fases incluindo bolhas/pmículas pequenas a moderadas. O medidor de fluxo vibratório pode ser projetado em . algumas formas de realização para medir, de modo confiável, os gases , lO arrastados para fluxos borbulhantes mas não para fluxos incompressíveis. Altemativamente, com projeto cuidadoso, o medidor de fluxo vibratório pode ser projetado para medir de modo preciso e confiável mesmo fluxos incoinpressíveis. Além disso, o medidor de fluxo vibratório pode ser projetado para medir de modo preciso e confiável fluidos de fluxo multifásico incluindo 15 ambos, bolhas e sólidos, tal como concreto ou outras misturas de cimento, por exemplo. A determinação pode ainda considerar restrições operacionais do medidor de fluxo vibratório. As restrições operacionais podem incluir uma pressão de fluido de fluxo. As restrições operacionais podem ser independentes 20 de ou podem incluir uma viscosidade de fluido de fluxo. As restrições operacionais podem incluir um tipo ou tipos de material estranho esperado. As restrições operacionais podem incluir um tamanho ou tamanhos de materiais estranhos esperados. As restrições operacionais podem incluir um espaço Íísico disponível para o medidor de fluxo vibratório.

   25 Em etapa 1702, uma ou mais respostas vibracionais de Èequência 0 ° muito baixa e uma ou mais respostas vibracionais de hequência muito elevada

   W são recebidas. As respostas vibracionais serão recebidas em resposta às a hequências de acionamento muito baixas e muito altas usadas para vibrar o conjunto de medidor de fluxo 10.

   V Em etapa 1703, uma ou mais características do fluido de fluxo são deterrninadas a partir da uma ou mais respostas vibracionais de Kequência muito baixa e de uma ou mais respostas vibracionais de hequência muito 5 elevada. A uma ou mais características do fluido de fluxo podem incluir uma

   V mistura taxa de fluxo de massa ( m,,,,) e uma densidade de mistura ( Pm,,) que . são altamente precisas e não substanciahnente afetadas por efeitos de fluxo multifásico. A uma ou mais características do fluido de fluxo podem ainda . incluir uma taxa de fluxo de massa (M /·) de fluido e uma taxa de fluxo de massa . ló (M) de partícula/gás arrastado que são precisas e não substancialmente xfetadas por efeitos de fluxo multifásico. A uina ou mais características do fluido de fluxo podem ainda incluir uma densidade de fluido (Pj) de çomponente que é precisa e não substancialmente afetada por efeitos de fluxo multifásico. A uma ou mais características do fluido de fluxo podem ainda 15 incluir uma fração de fluido (Çif ), uma fração de partícula (0,), e uma velocidade de som de mistura (Cmix). Outras características de fluido de fluxo adicionais são contempladas e estão dentro do escopo da descrição e reivindicações. A determinação pode incluir usar um valor conhecido ou assumido 20 para a razão de desacoplamento (AJAr). Em firequências muito baixas, a razão de desacoplamento (Àp/Áf), quer para gases arrastados ou sólidos arrastados, pode ser assumida como sendo de cerca de 1:1. Em frequências muito elevadas, a razão de desacoplamento para gases arrastados pode ser assumida como sendo de cerca de 3:1, enquanto a razão de desacoplamento para sólidos 25 arrastados pode ser assumida como sendo de cerca de igual a 3/(1 + (2 * PJPf))· b d' Em frequências muito baixas, a viscosidade do fluido de fluxo , ,E pode ser assumida como sendo aproximadamente infinita. Em Kequências muito elevadas, a viscosidade do fluido de fluxo pode ser assumida como sendo aproximadamente zero.

   Como um exemplo, várias equações podem ser usadas para processar as respostas vibracionais de hequência muito baixa e muito elevada resultantes. Equação (3 5), abaixo, pode ser aplicada em qualquer fí'equência de vibração, quer elevada ou baixa. Em Fequências muito baixas, entretanto, a 5 razão de desacoplamento (AJAt) será um, como previainente discutido. Como um resultado, o termo do lado direito em equação (35) é efetivamente zero, assim a densidade medida pelo medidor de fluxo vibratório é a densidade real de mistura (Pm,, ). Como um resultado da Eequência muito baixa, é sabido que essa densidade medida de mistura (Pm,,) é precisa e confiável. Também, na 10 hequência vibracional muito baixa, o fluxo de massa (rh,,,,) de mistura medido é também conhecido como sendo preciso e eonfiável, como previamente discutido.

   Equação (35) pode também ser aplicada em uma ou mais hequências muito elevadas, tais como os exemplos mostrados em equações 15 (45)-(46), abaixo. Em cada caso, a razão de desacoplainento vai pennanecer substancialmente constante - e independente de tamanho de bolha, por exemplo - sobre a uma ou mais Nequências muito elevadas (embora o tenno SOS aumentará com fí'equência (CD) crescente).

   A,e,i,dor P,,,., = P:,x ! (9 t: ,: 2) )2 _ ( Ãf - Pp )0, [- :- - 1 I (35) Pmíx = Q/C,- + p,y§, (36) G'j "Ç', =1 (37) 1 = 0, , 0,, (38) Pn,i,C,2,/., PfC.; PpCp nzn,,, =n!/+ni, (39) * rh,,,, = 'L + 7np (40) 4 Pmii, Pi Pp '20 Em um exemplo, o medidor de Buxo vibratório é usado para determinar uma ou mais características do fluido de fluxo de óleo de um poço, t onde gás é arrastado no óleo.

   Em cenário de pior caso, as densidades e frações do Óleo e gás não são conhecidas ou assumidas, embora a pressão de fluido de fluxo e temperatura são tipicamente medidas ou conhecidas.

   O medidor de

   5 fluxo vibratório é vibrado usando pelo menos uma frequência muito baixa e g pelo menos uma frequência rnuito elevada.

   As características de fluido de fluxo

   , desejadas comumente incluem pelo menos a mistura taxa de fluxo de massa (M,,,J e a densidade de mistura (Pn,à.). Além disso, a taxa de fluxo de massa

   " (M., ) e a densidade (0 ) de componente de Óleo (fluido) provavehnente são

   . 10 desejadas.

   Isso pode requerer ou necessitar determinar uma fração de óleo/líquido do fluxo multifásico.

   A taxa de fluxo de massa (zh,) e densidade

   ( p,) do componente de gás (onde bolhas de gás são as partículas arrastadas (p)) podem ou não podem ser desejadas.

   A densidade (p,) de gás (jpartícula/bolha) pode ser calculada a partir da íei dos gases ideais P = PpRT.

   No entanto, a

   15 densidade de fluido (Pr) é ainda necessária.

   Vibrações adicionais efetuadas a hequências muito elevadas darão equações adicionais, possibilitando a soIução de um número equivalente de incógnitas.

   Portanto, onde os termos (O/ )3 (0,), e (Cn,,, ) são desejados, duas vibrações de frequência muito elevada adicionais são necessárias, que darão os resultados mostrados em equações (45) e (46). As

   20 duas Kequências muito elevadas (Oj) e @2) podem compreender quaisquer 8equências adequadas.

   Pm,x = /'Âf + p,¢l, (41) Pf +% =1 (42) jmmi,=n!f+]np (43) thm,í iiy + Mp (44) Pmi,, Pf Pp 6 '3 Â,ed,dar, , P,u, p;url!:,,/2)'2 2(Pf Pp)Çp (45) ¢ õr

   , _ P,,,, íú),(d/2):' 2(Pf Pp)¢p A7edldQr. T P'n "" 4 Cmix (46) O uso de duas ou mais versões de equação (35), isto é, produzindo os resultados mostrados em equações (45) e (46), possibilita a eliminação do tenno SOS (Gnix) comum. As duas equações resultantes podem ser resolvidas a . fim de determinar as incógnitas (0, ) e (0,), então características de fluido de 5 fluxo adicionais podem ser derivadas usando equações (41) até (44). Outras 0 equações são contempladas e estão dentro do escopo da descrição e reivindicações.

   V m

   REIVINDICAÇÕES t

   1. Medidor de fluxo vibratório (5) para deteminar uma ou mais 'çaracterísticas do fluido de fluxo de um fluido de fluxo multifásico, o medidor de fluxo vibratório (5) caracterizado pelo fato de compreender: 5 um conjunto de medidor de Ruxo (10) incluindo um ou mais " condutos de fluxo (I03A, 103B), com o c.onjunto de medidor de fluxo (10)

   N '$endo configurado para gerar uina resposta de frequência muito baixa que está abaixo de uma hequência de desacoplamento mínima pré-determinada para o '" fluido de fluxo e para gerar uma resposta de hequência muito elevada que está . lO acima da &equência de desacoplamento máxima pré-determinada para o fluido de fluxo, independente do tamanho de material estranho ou da composição de material estranho; e eletrônica do medidor (20) acoplada ao conjunto de medidor de fluxo (10) e eonfigurada para receber uma ou mais respostas vibracionais de 15 Kequência muito baixa e uma ou mais respostas vibracionais de Kequência muito elevada e determinar a uma ou mais características do fluido de fluxo a partir da uma ou mais respostas vibracionais de Hequência muito baixa e da uma ou mais respostas vibracionais de fequência muito elevada.

   2. Medidor de fluxo vibratório (5) de acordo com a reivindicação 20 1, caracterizado pelo fato de que a eletrôniea do medidor (20) é configurada de modo que uma razão de desacoplamento (Ap/Af) é cerca de l:l para uma Hequência muito baixa e é configurada de modo que uma razão de desacoplamento (AJAf) é cerca de 3:1 para gases arrastados a uma frequência muito elevada e é cerca de igual a 3/(1 + (2 * PjPí)) para sólidos arrastados na 25 Kequência muito elevada. 0

   R

   3. Medidor de Buxo vibratório (5) de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a eletrônica do medidor (20) é configurada de . modo que uma viscosidade é efetivamente infinita com relação ao movimento da partícula para o fluido de fluxo a uma Kequência muito baixa e é configurada de modo que uma viscosidade é efetivamente zero com relação ao movimento da partícula para o fluido de fluxo na frequência muito elevada.

   4. Medidor de fluxo vibratório (5) de acordo com a reivindicação 5 1, caracterizado pelo fato de que a frequência muito baixa está abaixo de um limiar de SOS/compressibilidade mínimo pré-determinado, independente de um tamanho de material estranho ou de uma composição de material estranho.

   5. Medidor de fluxo vibratório (5) de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a resposta vibracional de hequência muito 10 baixa corresponde a um número Stokes inverso (Õ) que está acima de cerca de 3,5 e em que a resposta vibracional de frequência ínuito elevada corresponde a um número Stokes inverso (Ô) que é menor do que cerca de 0,1.

   6. Medidor de fluxo vibratório (5) de acordo com a reivindicação [, caracterizado pelo fato de que o um ou mais condutos de fluxo (103A, 103B) 15 são configurados para alcançar a hequência muito baixa e a hequência muito elevada por connguração de um ou mais dentre rigidez do conduto de fluxo, comprimento do conduto de fluxo, razão de aspecto do conduto de fluxo, material de conduto de fluxo, espessura do conduto de fluxo, formato do conduto de fluxo, geometria do conduto de fluxo, ou uma ou mais posições do 20 nó vibracional.

   7. Medidor de fluxo vibratório (5) de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o medidor de fluxo vibratório é configurado para operar em um priineiro modo de flexão e em frequências maiores de modo de flexão.

   25 8. Medidor de fluxo vibratório (5) de acordo com a reivindicação ], caracterizado pelo fato de que o medidor de fluxo vibratório é operado em «

   P uma pluralidade de hequências para gerar uma pluralidade de respostas vibracionais, em que a pluralidade de respostas vibracionais são comparadas a fim de determinar um iníeio aproximado de efeitos multifásicos.

   9. Medidor de fluxo vibratório (5) de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o conjunto de medidor de Mxo (10) compreende dois ou mais conjuntos de medidor de fluxo (10) que são vibrados 5 para gerar a resposta de hequência muito baixa e a resposta de hequência muito elevada.

   lO. Método para detenninar uma ou mais características do fluido de fluxo de um fluido de fluxo multifásico, o método caracterizado pelo fato de compreender: 10 vibrar um conjunto de medidor de fluxo vibratório em uma ou mais Hequências muito baixas que estão abaixo de uma 'Requência de desacoplamento mínima pré-determinada para o fluido de fluxo e vibrar o conjunto de medidor de fluxo em uma ou mais Éequências muito elevadas que estão acima de uma Fequência de desacoplamento máxima pré-detemúnada 15 para o fluido de fluxo, independente do tamanho de material estranho ou da composição de material estranho; receber uma ou mais respostas vibracionais de Êequência muito baixa e uma ou mais respostas vibracionais de frequêneia muito elevada; e determinar a uma ou mais características do fluido de fluxo a pmir 20 da uma ou mais respostas vibracionais de Eequência muito baixa e da uma ou mais respostas vibracionais de Nequência muito elevada.

   11. Método de acordo com a reivindieação 10, caracterizado pelo fato de que a uma ou mais frequências muito baixas resultando em uma razão de desacoplamento (Ap/Af) de cerca de 1:1 e coni a uma ou mais frequências 25 rnuito elevadas resultando em uma razão de desacoplamento (Ap/Af') de cerca de 3:1 para gases arrastados e cerca de igual a 3/(1 + (2 * Pp/Pf)) para sólidos arrastados. ¶ r

   12. M.étodo de acordo com a reivindicação 10, caraeterizado pelo fato de que a uma ou mais Kequências muito baixas resultando em uina viscosidade que é efetivamente infinita com relação ao movimento da partícula para o fluido de fluxo e com a uma ou mais Requências muito elevadas resu]tando em uma viscosidade que é efetivamente zero.

   5' 13. Método de acordo com a reivindicação lO, caracterizado pelo fato de que a uma ou mais hequências muito baixas estão abaixo de um limiar de SOS/compressibilidade mínimo pré-deteminado, independente de um tamanho de material estranho ou de uma composição de material estranho.

   14. Método de acordo com a reivindicação lO, caracterizado pelo 10 fato de que uma ou mais respostas vibracionais de hequência muito baixa correspondein a um níunero de Stokes inverso (Ô) que está acima de cerca de 3,5 e em que a uma ou mais respostas vibracionais de frequência muito elevada correspondem a uin número de Stokes inverso (D) que é menor do que cerca de 0,1.

   15 15. Método de acordo com a reivindicação 10, caracterizado pelo fato de que o medidor de fluxo vibratório é configurado para operar em um primeiro modo de flexão e em Kequências maiores de modo de flexão.

   16. Método de acordo com a reivindicação lO, caracterizado pelo fato de que o medidor de fluxo vibratório é operado em uma pluralidade de 20 Fequências para gerar uma pluralidade de respostas vibracionais, em que a pluralidade de respostas vibracionais são comparadas a n1n de determinar um início aproximado de efeitos multifásicos.

   17. Método de acordo com a reivindicação 10, caracterizado pelo íato de que vibrar o conjunto de medidor de fluxo vibratório em uma ou mais 25 frequências muito baixas e em uma ou mais hequências muito elevadas compreende vibrar doig ou inais conjuntos de medidor de fluxo vibratório.

   ¶·

   18. Método de fonnar um medidor de fluxo vibratório para * deteríninar uma ou mais características do fluido de fluxo de um fluido de fluxo mujtifásico, o método caracterizado pelo fato de compreender:

   P determinar pelo menos uma Hequência pré-detenninada muito baixa e pelo menos uma frequência muito elevada pré-determinada para o medidor de fluxo vibratório com base em pelo menos um fluido de fluxo 5 esperado, com a pelo menos uma Requência pré-deteminada muito baixa . estando abaixo de uma Êequência de desacoplamento mínima pré-detemiinada 0 e com a pelo menos uma Nequência muito elevada pré-deteminada estando acima de uma Hequência cIe desa.coplamento máxima pré-determinada para o fluido de fluxo, independente de um tamanho de inaterial estranho ou de uma , lO composição de material estranho; selecionar uma ou mais características de projeto de conduto de fluxo com base em pelo menos uma fi"equência pré-determinada muito baixa e em pelo menos uma frequência muito elevada pré-deteminada, com a uma ou rnais características de projeto de conduto de fluxo sendo selecionada para 15 substancialmente alcançar a pelo menos uma frequência pré-determinada muito baixa e a pelo menos uma Èequência muito elevada pré-determinada; e construir o medidor de fluxo vibratório empregando as selecionadas uma ou mais características de projeto de conduto de fluxo.

   19. Método de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo 20 fato de que a pelo menos uma Requência pré-determinada muito baixa resultmdo em uma razão de clesacoplamento (Àp/Áf) de cerca de 1:1 e com a pelo menos uma frequência muito elevada pré-determinada resultando em uma razão de desacoplamento (AJAf) de cerca de 3:1 para gases arrastados e cerca de igual a 3/(1 + (2 * Pp/Pf)) para sóIidos arrastados.

   25' 20. Método de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo q fàto de que a pelo menos uma Kequência pré-determinada muito baixa resulta em uma viscosidade que é efetivainente inftnita com relação ao movimento da ? partícula para o fluido de fluxo e com a pelo menos uma frequência muito elevada pré-determinada resultando em uma viscosidade que é efetivamente zero.

   21. Método de acordo com a reivindicação 1 8, caracterizado pelo fato de que a pelo menos uma frequência pré-determinada muito baixa está 5 abaixo de um liíniar de SOS/compressibilidade mínimo pré-deteminado, " independente de um tamanho de material estranho ou de uma composição de 0 material estranho.

   22. Método de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo fato de que a pelo menos uma fírequência pré-deteminada muito baixa , 10 corresponde a um número Stokes inverso (Õ) que está acima de cerea de 3,5 e em que a pelo nienos uma frequêneia muito elevada pré-deterrninada corresponde a uni número Stokes inverso (Õ) que é menor do que cerca de 0,1.

   23. Método de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo fato de que o medidor de fluxo vibratório é configurado para operar em um 15 primeiro modo de flexão e em frequências maiores de modo de flexão.

   24. Método de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo fàto de que o medidor de fluxo vibratório é operado em uma pluralidade de hequências para gerar uma pluralidade de respostas vibracionais, em que a pluralidade de respostas vibracionais são comparadas a íim de determinar um 20 início aproximado de efeitos multifásicos.

   25. Método de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo fato de que vibrar o conjunto de medidor de fluxo vibratÓrio em uma ou mais Hequências muito baixas e em uma ou mais Kequências muito elevadas compreende vibrar dois ou mais conjuntos de medidor de fluxo vibratório.

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   DE FLUIDO (2) CILINDRO m2" Pf (]Ta2)(Ap-Af) " q2=!?i± l q2"¥'

   DE FLUIDO (3) HEMÍSFÉRIO m3=Pf (f)(fna') q3=(Ap-Af)"y q3"-i'

   DE FLUIDO (4) ESFERA

   DE PARTÍCULA m4" Pp(fna3) 4"q 'úq= Ap-Àf FlG.lO

   ERRO DE DENSIDADE DE MÍSTURA DEVIDO AO DESACOPLAMENTO (1°/o FRAÇÃO DE VOLUME) FREQUÉNCIA = 100 HZ, DENSIDADE DE FLUIDO = 0,998 g/cm3, DIÂMETRO DE PARTÍCULA = 1 mm 0 jçw ' js'xµx i i: -0.2F d"" i >xi, t 2 "0.4r :""j " "" } " " 7 " 7XXX ,' Í " " l £ A.6r," "1""" T " " r "7"""¶x Êi -U.8r — t—— t — — \ — -J—— r,, | Ê "1j _ _1 _ _ + _ _ |_ — m — — + — -±"1 & -1.2F — 4 — — ; — — p — q— — 4 — —i E-1r4¢ 5{0 10|00 doo 20|00 2¢00 3ò0 DENSIDADE DE PARTÍCULA (kg/m3) FlG.11

   ERRO DE DENSIDADE (°/0) DEVIDO AO DESACOPLAMENTO (1% FRAÇÃO DE VOLUME) DENSIDADE DE FLUIDO = 0,998 g/cm3, DENSIDADE DE PARTÍCULA = 0,003 g/cm3, FREQUÊNCIA = 100 HZ r_i-Q.2 jj,:, Ij) \ \ F 'j-0.4

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   ERRO DE DENSIDADE ('/0) DEVIDO AO DESACOPLAMENTO (1°6 FRAÇÃO DE VOLUME) DENSIDADE DE FLUIDO = 0,998 g/cm3), FREQUÊNCIA = 100 HZ, DÁMETRO DE PARTÍCULA = 1 mm

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   ERRO DE DENSIDADE (%) DEVIDO AO DESACOPLAMENTO (1°6 FRAÇÃO DE VOLUME) DENSIDADE DE FLUIDO = 0,998 g/cm3), DENSIDADE DE PARTÍCULA = 0,003 g/cm3, VISCOSIDADE = 1 CP, DIÂMETRO DE PARTÍCULA = 1 mm

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   FREQUÊNCÍA MUITO BAIXA

   OU MUITO ELEVADA 1702

   W 1703

   DETERMINAR CARACTERÍSTICAS

   DE FLUIDO DE FLUXO r-j' PARADA 1700 FlG.17 ¥ kk

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