CA2532471A1 - Procede de mesure de parametres physiques d'au moins une phase aux dimensions micrometriques ou nanometriques dans un systeme composite - Google Patents

Abstract

L'invention porte sur un procédé pour la détermination d'au moins un paramètre mécanique d'au moins un matériau dans un système composite comprenant au moins deux phases distinctes, caractérisé en ce qu'il comporte : a la réalisation d'au moins un échantillon comportant une première partie d'une première phase et une deuxième partie d'une deuxième phase, la deuxième partie étant constituée du matériau à caractériser, l'échantillon ayant au moins une dimension suffisamment faible pour permettre un relâchement des contraintes dans ledit échantillon ; b.la mesure, sur ledit échantillon d'au moins un paramètre de déformation d'au moins ladite première phase, en correspondance d'une pluralité de points situés à des distances différentes d'une interface entre lesdites première et deuxième phase ; et c.la détermination, à partir au moins dudit paramètre de déformation, d'au moins un paramètre mécanique de ladite deuxième phase.

Description

PROCEDE DE MESURE DE PARAMETRES PHYSIQUES D'AU MOINS
UNE PHASE AUX DIMENSIONS MICROMETRIQUES OU
NANOMETRIQUES DANS UN SYSTEME COMPOSITE.
La présente invention a pour objet un procédé de détermination d'au moins un paramètre mécanique d'au moins un matériau dans un système composite comprenant au moins deux phases distinctes. Le procédé s'applique plus particulièrement au cas où la phase à caractériser est structurée à l'échelle micrométrique ou nanométrique, et au moins un autre matériau constitue un substrat ou une matrice. Par exemple, le procédé s'applique à la caractérisation d'une couche mince déposée sur un substrat ou d'inclusions, filaments ou fibres dans une matrice.
L'expression e< paramètres mécaniques » est utilisée ici pour indiquer aussi bien des propriétés mécaniques et thermomécaniques, telles que le module d'Young, le coefficient de Poisson, le coefficient de dilatation thermique etc., que des états de déformation et/ou de-contrainte.
La connaissance des propriétés mécaniques d'un système ou dispositif physique permet d'en optimiser le fonctionnement. Tout matériau quel qu'il soit est soumis à des contraintes externes et il faut pouvoir connaître sa résistance à de telles contraintes. Il est donc important de connaître au mieux les propriétés élastiques d'un système et en particulier celles d'une ou plusieurs couches disposées à
la surface d'un substrat. Les propriétés de cette couche (ou de ces couches considérées comme un sous-système) diffèrent en effet notablement des propriétés des couches prises individuellement.
Les propriétés élastiques des matériaux interviennent dans de nombreux domaines d'applications : revétement de pièces mécaniques, déformation de structure, ... Elles jouent un rôle de plus en plus important dans la réalisation de circuits électroniques : la taille des dispositifs diminuant, les contraintes générées à
l'interface des différentes parties du dispositif sont d'autant plus importantes.
Les méthodes déjà développées pour mesurer les constantes d'élasticité et les coefficients de dilatation sont généralement réalisées à
une échelle macroscopique.
Les méthodes traditionnelles sont A) déflexion, déformation d'éprouvettes macroscopiques ou de taille plus réduite : voir par exemple : Measurement of elastic modulus, Poisson ratio, and coefficient of thermal expansion of on-wafer submicron films. Zhao, Jie-Hua;
Ryan,

2 Todd; Ho, Paul S.; McKerrow, Andrew J.; Shih, Wei-Yan. PRClMER2.206, Journal of Applied Physics (I999), 85(9), 6421-6424, - ou bien: Elastic modulus measurements by three methods on a 2-D laminated continuous fiber-reinforced ceramic matrix composite. Gonczy, S.
T.;
Jenkins, M. G Ceramic Transactions (2000), 103(Advances in Ceramic-Matrix Composites V), 541-547, - ou bien encore: Analysis of residual stress in cubic boron nitride thin films using micromachined cantilever beams. Cardinale, G. F.; Howitt, D.
G.;
McCarty, K. F.; Medlin, D. L.; Mirkarimi, P. B.; Moody, N. R. Diamond and Related Materials (1996}, 5(11), 1295-1302 B) Ondes électroacoustiques : par exemple Hardness and Young's modulus of high-quality cubic boron nitride films grown by chemical vapor deposition. Jiang, X.; Philip, J.; Zhang, W. J.; Hess, P.; Matsumoto, S
Journal of Applied Physics (2003), 93(3), 1515-1519, ou bien Thin-film elastic-property measurements with laser-ultrasonic SAW spectrometry, Hurley, D. C. ; Tewary, V.
K.; Richards, A. J Thin Solid Films (2001), 398-399 326-330 C) nanoindentation par exemple : Determination of mechanical film properties of a bilayer system due to elastic indentation measurements with a spherical indenter.
Chudoba, T.; Schwarzer, N.; Richter, F.; Beck, U. Thin Solid Films (2000), 377-378 366-372, ou bien, Hardness and elastic modulus measurements of A1N and TiN sub-micron thin films using the continuous stiffness measurement technique with FEM analysis. Rawdanowicz, T. A.; Sankar, J.; Narayan, J.;
Godbole, V. Materials Research Society Symposium Proceedings (2000), 594(Thin Films--Stresses and Mechanical Properties VIII), 507-512.
II existe également des méthodes plus récentes pour mesurer les propriétés mécaniques de petits objets, par exemple la microscopie à force atomique ('AFM') décrite par exemple dans Measurements of elastic properties of ultra-thin diamond-like carbon coatings using atomic force acoustic microscopy. Amelio, S.; Goldade, A. V.;
Rabe, U.; Scherer, V.; Bhushan, B.; Arnold, W Thin Solid Films (2001), 392(1), 75-84.
L'invention a pour but de mesurer un ou plusieurs paramètres mécaniques, notamment les constantes élastiques et les coefficients de dilatation thermique d'un matériau et les contraintes que ce matériau génëre lorsqu'il est associé
â d'autres. Sa spécificité est de pouvoir mesurer de tels paramètres dans des conditions proches de leur condition d'applications : couches minces ou épaisses, couches

3 inhomogènes, 'couches' discontinues ou précipités/inclusions, fibres ou filaments, boîtes (terme plus spécifique aux matériaux semi-conducteurs où les charges sont localisées dans ces boites constituées d'un second matériau différent du substrat). Les connaissances actuelles ne permettent pas d'affirmer que les paramètres mesurés macroscopiquement peuvent être utilisés dans des structures de petites dimensions, c'est à dire micrométriques et nanométriques.
L'idée de base de l'invention consiste à utiliser un phénomène bien connu, mais qui est généralement considéré comme un inconvénient que l'on cherche à éviter ou à négliger : dans un échantillon présentant au moins une dimension suffisamment faible, par exemple à l'échelle micrométrique ou sub-micrométrique, du fait de la proximité de la surface libre, les contraintes accumulées dans le dispositif initial sont relaxées (voir les documents précités de Perovic, D., Weatherly G. and D.
Houghton Phil. Mag. 64 (1991)). Selon l'invention, il n'est pas nécessaire d'effectuer des mesures directes sur le matériau à caractériser (ce qui n'est pas toujours possible ou aisé) : la mesure des paramètres de déformation du substrat ou matrice;
dont l'origine est le relâchement des contraintes dans l'échantillon, pérmet de remonter aux paramètres de la phase structurée à l' échelle micrométrique ou nanométrique.
Des mesures éventuelles effectuées sur cette phase, lorsqu'elles sont techniquement possibles, apportent un complément d'information mais ne sont pas, en général, indispensables.
Par « paramètre de déformation » on entend aussi bien les déformations pures, couramment indiquées par le symbole ~ et qui, du point de vue microscopique, correspondent à des variations des paramètres cristallins, que les rotations locales des axes cristallins, indiquées par le symbole /3.
L'invention porte donc sur un procédé pour la détermination d'au moins un paramètre mécanique d'au moins un matériau dans un système composite comprenant au moins deux phases distinctes, caractérisé en ce qu'il comporte (a) la réalisation d'au moins un échantillon comportant une première partie d'une première phase et une deuxième partie d'une deuxième phase, la deuxième partie étant constituée du matériau à caractériser, l'échantillon ayant au moins une dimension suffisamment faible pour permettre un relâchement des contraintes dans ledit échantillon ;
(b) la mesure, sur ledit échantillon d'au moins un paramètre de déformation d'au moins ladite première phase, en correspondance d'une pluralité de points situés à des distances différentes d'une interface entre lesdites première et deuxième phase ; et

4 (c) la détermination, à partir au moins dudit paramètre de déformation, d'au moins un paramètre mécanique de ladite deuxième phase.
Selon des modes de réalisation particuliers - Ledit procédé comporte:
i. la réalisation d'une pluralité d'échantillons qui diffèrent entre eux pour au moins une propriété géométrique ;
ü. la mise en oeuvre de l'étape b. sur chacun desdits échantillons ;
et iii. l'utilisation dans l'étape c. des mesures effectuées sur ladite pluralité d'échantillons.
- L'étape b. est répétée à au moins deux températures différentes pour au moins un desdits échantillons.
- L' étape c. comporte i. la modélisation du relâchement des contraintes dans ledit échantillon (L) en utilisant une première estimation- d'au moins une propriété
mécanique du matériau de ladite deuxième phase (B);
ü. la comparaison des résultats des mesures de l'étape b. avec ceux de ladite modélisation ;
iii. la modification de ladite estimation d'au moins une propriété
mécanique du matériau de ladite deuxième phase et la réitération des sous-étapes i. à
iii. jusqu'à la minimisation de l'écart entre lesdits résultats des mesures et de la modélisation.
Dans ce contexte, le terme « modélisation » couvre aussi bien les simulations numériques que les modèles analytiques approchés. Avantageusement, on peut utiliser une simulation numérique par éléments finis.
- Ledit système composite est choisi parmi : un substrat présentant sur sa surface une couche continue, un substrat présentant sur sa surface des îlots ou des bandes de métallisation, une couche avec une zone incluse dans le substrat, un transistor, une couche à l'intérieur d'un substrat, une matrice contenant des inclusions, des fibres ou des filaments.
- Ledit échantillon comporte au moins une dimension à l'échelle micrométrique ou nanométrique.
- Ledit échantillon est une lame ayant deux faces sensiblement parallèles et disposées sensiblement perpendiculairement par rapport à
l'interface entre lesdites première et deuxième phase, auquel cas l'étape b. est avantageusement répétée pour une pluralité de lames d' ëpaisseurs différentes.

- Selon un mode de réalisation alternatif, ledit échantillon est une lame disposée selon un angle par rapport à l'interface entre lesdites première et deuxième phase, auquel cas l'étape b. est avantageusement répétée pour une pluralité
de lames disposées selon des angles différents par rapport à l'interface entre lesdites

5 première et deuxième phase.
- Selon un autre mode de réalisation alternatif ledit échantillon est une lame en forme de coin, présentant deux faces formant un angle entre elles, auquel cas l'étape b. est avantageusement répétée pour une pluralité de lames présentant deux faces formant entre elles des angles différents.
- Les mesures prévues à l' étape b. sont effectuées par diffraction d'un faisceau électronique convergent.
- L'étape b. comporte l'observation de lignes de Holz pour au moins un plan cristallographique de ladite première phase (A) et la détermination d'au moins un paramètre parmi : la largeur des dites lignes de Holz, leur position et leur structure interne.
- L' étape b. comporte la détermination d' au moins la largeur d' au moins certaines desdites lignes de Holz et le calcul, pour chacune d'entre elles, d'une rotation maximale (3",~ le long de l' axe du faisceau d' électrons.
- L'étape c. met en oeuvre le tracé d'au moins une courbe représentant une dite rotation maximale en fonction de la distance par rapport à
l'interface entre lesdites première et deuxième phase.
Selon un mode de réalisation préféré, l'étape c. met également en oeuvre par simulation le tracé de courbes représentant la rotation maximale j3m~ en fonction de la distance par rapport à l'interface entre lesdites première et deuxième phase pour des valeurs possibles du module d'Young et/ou du coefficient de Poisson du matériau de ladite deuxième phase, ainsi que la minimisation de l'écart entre les courbes simulées et les courbes expérimentales pour déterminer le module d'Young et/ou du coefficient de Poisson du matériau de ladite deuxième phase.
L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description ci-après, en liaison avec les dessins dans lesquels - les figures la à lf illustrent différentes configurations du dispositif à
étudier : couche simple pour la figure 1 a, bandes de métallisations ou îlots pour la figure lb, couche avec zone incluse dans le substrat pour la figure lc, transistor pour la figure 1 d, couche mince à l'intérieur d'un substrat pour la figure 1 e et fibres dans une matrice pour la figure lf. D'une manière générale, on indique par A le substrat ou

6 matrice et par B la phase aux dimensions micrométriques ou nanométriques à
caractériser.
- La figure 2a et 2b représentent une vue en coupe d'un transistor ayant un substrat en silicium Si, surmonté d'une couche de NiSi d'épaisseur e = 20 nm et d'une couche de Si3N4. Un contact en tungstène constitue le contact D de drain. La zone analysée (figure 2b) est pointée par la flèche F. La lame mince représentée à la figure 2b présente une épaisseur t (que l'on peut faire varier). ~Le faisceau incident moyen des électrons pour les clichés "CBED" (direction zo) est pris selon l'axe y2 qui fait un angle y avec l'axe yl normal à la lame. Les directions et les axes cristallographiques correspondant sont illustrés à la figure 2b. CBED est l'acronyme de « diffraction d'électrons à faisceau convergent », Convergent Beam Électron Diffraction en langue anglaise.
- La figure 3 a est un montage de photos illustrant cinq des digrammes de diffractions "CBED" choisis parmi une cinquantaine d'images réalisées effectivement, selon une droite perpendiculaire à la surface (direction - z2), à une distance de 155 nm du contact D de drain. Pour chaque diagramme, on indique la distance - z2 (en nanomètres) par rapport à la surface du substrat (interface avec la couche mince) et l'angle 00 mesuré, la courbe de la figure 3b représentant l'évolution de l'angle ~8 calculé en fonction de -z2.
- La figure 4a montre un cliché de diffraction « CBED » pris suivant un axe de zone [230]dans Ie silicium non contraint, à une profondeur importante z2 = 300 nm (x2 // [3, -2, 0], y2, // [2, 3, O], z2 //[001].
- La figure 4b est le cliché 4a sur lequel on a ajusté des lignes de Holz positionnées par le logiciel "jems". La position de ces lignes permet de déterminer avec précision l'angle de demi-convergence du faisceau incident et la tension d'accélération (la méthode est ici similaire à celle utilisée dans le projet "STREAM").
- La figure Sa est un cliché CBED en axe de zone [230] dans le silicium déformé (diagramme « CBED » de type c pris à la profondeur z2=140 nm).
- Sur la figure Sb, on a superposé à ce cliché des lignes issues de 3 simulations avec le logiciel " jems "
~ le premier système de lignes représente la simulation du cliché
de diffraction d'un cristal de silicium parfait désorienté de +A",~ par rapport à l'axe x2// [3-20] ;

_ _.. _. _ _.

7 ~ le deuxième système de lignes représente la simulation du cliché de diffraction d'un cristal de silicium parfait désorienté de -8r"~ par rapport à
l' axe x2// [3-20J ;
~ Ie troisième système de lignes (en pointillées) représente la simulation du cliché de diffraction du cristal parfait non désorienté. On note par ~0 l' angle 28m~..
- Les figures 6a à 6d illustrent la faisabilité de minimiser les coefficients d'élasticité du matériau. 3 paramètres ont été minimisés manuellement par essais/erreurs : la température de cohérence To (température fictive où les deux matériaux seraient cohérents), le module d'Young E et les coefficients de Poisson v.
Les carrés représentent les mesures expérimentales de l'angle 00. Les courbes avec de nombreux points sont obtenues à partir des simulations par éléments finis et représentent l'angle 0,98[3 où 08 = 2 ~3m~. Le critère de minimisation x évalue la distance entre Ies angles O8 mesurés et 0,98(3 calculés, à
différentes profondeurs z2 sous le siliciure et à différentes épaisseurs t de lame.
- La figure 6a : épaisseur de la lame t = 300 nm, valeurs initiales des paramètres pris dans la littérature : T = 410°C, E=150GPa,v=0,1 - La figure 6b : épaisseur de la lame t = 300 nm, valeurs initiales des paramètres pris dans la littérature : To = 410°C, E=150GPa,v=0,1.
- La figure 6c : épaisseur de la lame t = 320 nm, valeurs finales après une minimisation manuelle partielle : To = 430°C, E = I 15 GPa, v = 0,288.
- La figure 6d : épaisseur de la lame t = 320 nm, valeurs finales après une minimisation manuelle partielle : To = 430°C, E = 115 GPa, v = 0,288.
- La figure 7a est un diagramme de diffraction CBED obtenu pour une lame d' épaisseur t = 320 nm à la distance -z2 = 84 nm de la surface.
- La figure 7b est un profil qui a été réalisé sur la bande de Holz (5,-3,7) de la figure 7a. L'ëcart angulaire ~0g est marqué par 2 traits verticaux et représente la largeur de la bande de Holz.
- La figure 7c est une simulation du profil de la figure 7b qui montre qu'il est possible de reproduire l'élargissement des lignes de Holz et les variations d'intensité 1-Ag (B) dans les bandes de Holz. Cette simulation a utilisé les résultats du calcul par éléments finis qui est une illustration du point iv (constantes

8 élastiques optimisées et déplacement R(yl,zl)). 08g est égal à 0,11°, ce qui correspond à une rotation d'axe x2 d'angle D8 = 0,14°. Dans les calculs préliminaires, on n'a pris en compte que les largeurs 08g d'axe x2//[320]. Un algorithme de minimisation plus perfectionné chercherait à reproduire les courbes similaires à 7b dans leur ensemble, avec leurs oscillations et non pas à reproduire seulement leur largeur 00g à
travers l'angle ~0.
- Les figures 8 à 8d illustrent un deuxième exemple expérimental, dans lequel le substrat A de silicium est surmonté d'une couche de Si~I_X~
GeX, puis d'une couche de Si en surface. La figure 8a montre la lame fine d'épaisseur t.
Les figures 8b à 8d sont des diagrammes de diffraction " CBED " respectivement dans la direction [230] à l'intérieur de la couche Si~1_X~ GeX, dans le substrat Si loin de la zone déformée, et dans le substrat Si près de la zone déformée.
- La figure 9 montre un organigramme d'un mode de réalisation du procédé de l'invention.
La description détaillée qui suit porte sur le cas particulier où la phase à caractériser est une couche mince, les échantillons utilisés ont une forme de lame mince avec des épaisseurs différentes, le paramètre de déformation considéré est la rotation des axes cristallins dans un plan perpendiculaire à la couche et la technique de mesure adoptée est la diffraction d'électrons à faisceau convergent (CBED).
Dans ce cas, le procédé de l'invention comporte a) la réalisation d'une lame L d'épaisseur t suffisamment faible et ayant deux faces sensiblement parallèles et disposées sensiblement perpendiculairement à ladite surface de substrat ;
b) la mesure sur ladite lame d'au moins un paramètre de déformation du substrat à différentes profondeurs par rapport à la surface ;
par paramètre de déformation, on entend également paramètre de rotation du substrat ;
c) la détermination à partir au moins dudit paramètre de déformation/rotation d'au moins un paramètre mécanique de ladite couche.
Le procédé peut comporter la réalisation de plusieurs lames d'épaisseurs différentes ainsi que la mise en oeuvre de l'étape b sur chacune desdites lames. Pour au moins une dite lame, l'étape b peut être répétée à au moins deux températures différentes.
Ladite mesure est avantageusement réalisée en générant, pour des points du substrat situés à différentes profondeurs, des diagrammes de diffraction d'un faisceau électronique convergent (CBED) d'axe Zo désorienté par rapport à la normale à ladite lame, lesdits diagrammes comportant des lignes ou bandes de Holz. La

9 PCT/FR2004/001877 détermination c peut alors comporter le relevé de la largeur des lignes de Holz d'au moins certains desdits diagrammes, pour au moins un plan cristallographique du substrat. A partir de la largeur de ces lignes de Holz, on peut calculer pour chaque diagramme une rotation maximale (3",~ le long de l'axe du faisceau d'électrons. Cette rotation est induite par la couche (ou les couches) disposée sur le substrat et elle en caractérise les propriétés.
On peut ensuite tracer au moins une courbe représentant ladite rotation J3",~ en fonction de la profondeur à laquelle ont été obtenus lesdits diagrammes. On peut ensuite tracer par simulation au moins une courbe représentant cette rotation en fonction de la profondeur pour des valeurs possibles des coefficients à extraire par exemple le module d'Young et/ou le coefficient de Poisson de la couche à analyser dans le cas d'une approximation isotrope et minimiser l'écart entre au moins une courbe simulée et une courbe expérimentale correspondante, pour déterminer ces coefficients. Uné technique similaire pourra être utilisée dans le .cas IS d'une modélisation anisotrope avec les coefficients connus de l'Homme du Métier.-On prendra pour valeur les paramètres ayant conduit à la courbe simulée la plus proche de la courbe expérimentale.
On présentera ci-après les quatre points précités de l'invention.
oint i : La lame mince à géométrie contrôlée est extraite ou amincie dans le dispositif. Une lame à face parallèle est préfërable mais pas indispensable. Un léger angle peut être présent. On a utilisé un faisceau d'ions focalisé
'FIB', mais des procédés alternatifs, classiques en préparation d'échantillons pour la microscopie électronique peuvent être utilisés (amincissement mécanique, clivage,...) mais la technique 'FIB' a l'avantage d'être rapide et de ne pas perturber mécaniquement le système ou dispositif et de contrôler entièrement les opérations.
oint ü : Pour mesurer les déformations, on utilise par exemple un faisceau d'électrons convergent (CBED) en mode balayage. Un faisceau électronique de taille nanométrique est focalisé en différents points de l'échantillon de façon à
cartographier les déformations complètes de la lame mince (figure 3). En chaque point un diagramme de diffraction 'CBED' est donc obtenu. Ce diagramme comporte de nombreuses lignes de Holz (plus de 10 lignes) qui correspondent chacune à un plan cristallographique indexé par un vecteur g du réseau réciproque. Il est préférable d'acquérir les diagrammes 'CBED' dans le substrat (partie a), car la partie b est généralement trop fine ou trop défectueuse pour que l'on puisse acquérir de bons clichés de diffraction dans cette zone b. Mais pour certains systèmes bien cristallisés, des clichés peuvent être obtenus dans la zone a et b. Ceci serait par exemple le cas si la couche a est du silicium et la couche b est composée de deux couches fines, une couche de Sil_XGeX (composition x faible en Ge, par exemple 10%) et une couche de S;.
Pour une épaisseur de lame donnée et une température d'observation 5 donnée tout un ensemble de clichés CBED est réalisé de façon à déterminer les rotations et paramètres cristallins du substrat.
oint iii : En faisant varier l'épaisseur de Iame (Ia technique 'FIB' permet de réaliser cela facilement) et la température d'observation dans le microscope, on obtient tout un ensemble de données expérimentales qui permettront (point iv) de

10 calculer les constantes d'élasticité, le coefficient de dilatation de la partie B ainsi que les contraintes dans le dispositif initial non aminci. Dans le cas où la partie b est composée d'une couche homogéne d'un matériau donné, il n'est pas nécessaire que les mesures soient réalisées sur une même lame successivement amincie à
difFérentes épaisseurs. Travailler sur une lame unique augmente toutefois la précision et est indispensable dans le cas où le système est constitué d'un nanosystème (transistor par exemple) unique. Une seule épaisseur de lame ne permet pas de calculer correctement toutes les constantes du matériau. Une seule épaisseur de lame ne donne des informations que sur les contraintes du matériau (c'est le cas de l'étude de la courbure des tranches semiconductrices ou 'wafers' via la formule de Stoney). Les contraintes sont en partie relâchées par une courbure du substrat (voir par exemple :
Measurement of elastic modulus, Poisson ratio, and coefficient of thermal expansion of on-wafer submicron films. Zhao, Jie-Hua; Ryan, Todd; Ho, Paul S.; McI~errow, Andrew J.;
Shih, Wei-Yan. Journal of Applied Physics (1999), 85(9), 6421-6424) oint iv : Des simulations utilisant la théorie élastique sont ensuite effectuées pour reproduire les résultats expérimentaux. Dans des systémes complexes seuls des calculs par éléments finis peuvent être réalisés. Dans des systèmes plus simples (partie B = couche mince) une formule analytique peut être implémentée. Les simulations reproduisent les phénomènes suivants - Dans le dispositif initial, les différentes parties sont contraintes ou partiellement contraintes - Le fait d'extraire une lame mince du dispositif initial relâche les contraintes sous la forme de rotation/changement de paramètres cristallins et c'est l'observation et la simulation de cette relaxation des contraintes qui nous permet de déterminer les paramètres de la partie B.
L'invention trouvera de nombreuses applications dans le traitement de surface de pièces mécaniques, d'optimisation de circuits électroniques (contact

11 métallique, couche d'oxyde ...) ou dispositifs où la présence de deux matériaux différents crée nécessairement des contraintes mécaniques.
Le procédé selon l'invention est original bien qu'il fasse appel à des techniques ou des effets physiques bien connus - la technique du faisceau d'ions focalisë ou 'FIB' (Focus Ion Beam) pour la préparation d'échantillon.
- le faisceau convergent (CBED : Convergent Beam Electron Diffraction), une technique particulière à la microscopie électronique. Le projet STREAM (voir par exemple la publication 'Software for automation of TEM/CBED
Methodology for strain determination' IST-19999-10341 STREAM Consortium -Deliverable D23) utilise une technique proche ('FIB', faisceau convergent, simulation), mais la technique mesure essentiellement des variations de paramétres cristallins alors que le procédé selon l'invention s'intéresse principalement aux rotations locales du réseau cristallin. De plus le projet STREAM ne cherche pas à
mesurer des constantes élastiques, mais à mesurer des déformations contraintes dans des circuits intégrés.
Le proj et STREAM ne mesurait que des variations de paramètres cristallins loin des deux parties A et B du dispositif et négligeait la relaxation des contraintes dans la lame mince. La détection de rotation du réseau cristallin selon l'invention permet d'être plus rapide, plus précis et de se rapprocher de l'interface entre les parties A et B.
La puissance du procédé selon l'invention a été montrée en analysant les déformations introduites par une couche de NiSi dans un circuit intégré
(échantillon n°1, figure 2a). Ce système est relativement complexe, car il y a plusieurs contacts électriques, plusieurs matériaux présents. Pour être traité
rigoureusement (ce qui est tout à fait possible), il faudrait tenir compte de toutes les composantes du système.
Dans une première analyse, on a supposé que la partie B pouvait être considérée comme une couche mince de taille latérale infinie surmontée par l'atmosphère (les couches situées au-dessus de la couche NiSi étaient expérimentalement décollées, l'épaisseur de la couche mince a été mesurée égale à
e=20nm (voir figure 2b).
On décrira ci-après de façon précise la réalisation des quatre points de la partie 3.
Pour cela, il faut définir différents repères géomëtriques.

12 Ro =(xo,yo,zo) désigne le repère géométrique lié au microscope. L'axe zo est parallèle à l'axe optique du microscope, défini comme étant la direction moyenne selon laquelle les électrons se propagent avant l'échantillon. Les images ou les clichés de diffraction sont enregistrés dans le plan (xo,yo).
On définit également différents repères R~=(x~,y~,z~), RI=(xl,yl,zl), R2=(x2,y2,zz), liés à la structure cristalline du substrat de silicium (partie A) x~ [100], y~ [O10], z~ [001]
xl =1/~[1 10], yI =1/~[110], zl=[001]
x2 =1/ 13[320], y2 =1/ 13[230], z2=[001]
Le repère RZ se déduit du repère Rl par une rotation d'axe [001], d'angle y=11.31 °. (voir schéma 2b). Les relations entre le repère du microscope et les repères cristallins dépendent de l'orientation de l'échantillon dans le microscope.
Point i : La lame mince à faces pratiquement parallèles à été
réalisée avec un 'FIB' (voir remarques 1 et 2). La normale aux faces a été
choisie très proche de la direction yl, (figure 2b) (mais ici aussi une géométrie différente pourrait étre choisie : par exemple y2 ). Dans la première série d'expérience, l'épaisseur t de la lame a été de t=320nm. Cette épaisseur a été mesure par une technique relativement classique de faisceau convergent - voir le livre 'Électron MicroDiffraction' de J.CH.
Spence et J.M Zuo (Plenum Publishing Corporation).
Remarques : 1) L'écart de parallélisme a été mesuré par faisceau convergent et perte d'énergie. Ces techniques sont relativement classiques (cf. le livre précité 'Électron MicroDiffraction' de J.CH. Spence et J.M Zuo pour le faisceau convergent et le livre 'Energy-Filtering Transmisssion Électron Microscopy' de Reimer publié chez Springer Verlag pour les pertes d'énergie). On a donc mesuré
l'épaisseur de la lame à différentes distances de la couche supérieure. On a trouvé que la lame supérieure fait un angle de 1.15° par rapport à la lame inférieure. Dans notre démonstration de faisabilité, cet angle a été négligé et on a considéré que la lame avait des faces parallèles. Mais il aurait été possible d'introduire cet angle dans les calculs d'éléments finis.
2) Le FIB est également capable de produire des lames avec un meilleur parallélisme.
Point ü : Les diagrammes 'CBED' ont été pris dans (ou très proche de) la direction d'orientation ya=[230], c'est à dire que y2 est parallèle à
zo. C'est la direction utilisée dans le projet STREAM, (mais d'autres directions d'observation sont

13 également possibles. L'obtention de diagrammes CBED dans différentes directions viendrait augmenter le nombre de données expérimentales). Typiquement, la taille du faisceau électronique a été prise égale à 0,4 nm, l'angle d'ouverture du faisceau est voisine de l5mrad. Lors d'un balayage, de 50 à 100 diagrammes CBED sont pris tous les 4 nm dans une direction perpendiculaire à la surface (direction zz), en partant de la surface, mais seulement une dizaine est retenue dans les calculs. La figure 3 indique la position selon l'axe z2 où 5 de ces clichés expérimentaux ont été obtenus.
Plusieurs types de diagrammes CBED peuvent être définis a) Loin de l'interface entre les parties A et B, le substrat de silicium est, avec la précision de mesure, considéré comme non déformé (par exemple le diagramme -z2=300nm de la figure 3a). Il peut servir de référence pour déterminer les paramètres expérimentaux comme cela est fait dans le projet STREAM.
b) En se rapprochant de l'interface, les lignes de Holz restent fines mais commencent à se déplacer légërement : les paramètres cristallins du substrat subissent de très légères modifications. C'est 1-'effet mesuré et quantifié
dans le.projet STREAM.
c) Plus près de (interface, les lignes de Holz s'élargissent (par exemple le diagramme -z2=139run de la figure 3a). Nous les appèlerons bandes de Holz. C'est l'effet qui est mesuré et quantifié ci-après.
d) Encore plus proche de l'interface, les lignes de Holz deviennent trop larges et trop faibles : les diagrammes 'CBED' ne contiennent plus assez de détails pour être quantifiés (pax exemple le diagramme -z2=70nm de la figure 3a).
Point iii Une fois cette série de mesures réalisée à l'épaisseur t=320nm, la lame a été amincie une nouvelle fois jusqu'à une épaisseur de t=300nm. Une deuxième série de mesures a alors été réalisée.
On a choisi 14 diagrammes pour la première épaisseur et 10 diagrammes pour la deuxiëme (voir figure 5). Ce nombre est suffisant pour reproduire les variations de la rotation.
Point iv On a utilisé le logiciel "jems" (P. Stadelmann, CIME-EPFL
CH1015-LAUSANNE) pour reproduire la position des lignes de Holz des clichés CBED loin de l'interface (clichés CBED de type a), mais d'autres logiciels ou la théorie présentée dans le livre précité de Silence et Zuo pourraient être utilisés. Si l'on reporte ces lignes de Holz du substrat de silicium - le cristal de référence -sur les clichés CBED de type c, ces lignes se situent au milieu des bandes de Holz (la lame

14 est homogène et symétrique). Les positions d'une des extrémités de ces bandes de Holz sont simulées dans le logiciel "jems" en désorientant le cristal de référence par une rotation d'angle -0",~, d'axe x2 // [320] (lignes de la figure Sb). Les positions de la deuxième extrémité sont simulées dans le logiciel "jems" en désorientant le cristal de référence par une rotation d'angle 0T"~, d'axe x2 // [320] (lignes de la figure Sb). Une rotation d'angle 0~ = 20",~ permet donc de reproduire avec une bonne approximation, les largeurs ~0g variables des bandes de Holz.
Avant l'amincissement par Ia technique 'FIB', le substrat de silicium est contraint, mais généralement peu déformé. Après amincissement, les contraintes engendrées par l'interface entre les parties a et b sont relâches. En chaque point de coordonnée (yl, zl), les éléments finis donnent donc un déplacement R(yl, zl) de composantes u et v sur les axes y1 et zl. Ce déplacement peut être décomposé
en une translation locale, une déformation pure s(yl, zl) et une rotation locale d'axe xl et d'angle (3(yl, zl) 1 âv _ _c~u j~(Ym z~ ) = 2 âyl 8z, Les simulations dans le logiciel jems indiquent que ce sont ces rotations locales (3(yl, zl) le long du faisceau d'électrons (direction zo) qui sont Ia cause principale de l'élargissement des lignes de Holz en bandes de Holz. Une rotation d'axe x1 et d'angle (3(yl, zl) peut être décomposée en 3 rotations d'axe x2, d'angle ~ (yl, zl), d'axe y2, d'angle 0°(y~, zl) et z2, d'angle 8"(yl, zl). Au premier ordre, seule la première de ces 3 rotations est importante et l'on a l'égalité
0(Yn zi)-098 [3(Yu zi) En particulier, on a également montré que l'angle 0",~ est au premier ordre égal à 0,98(3m~ , où (3",~ est la valeur maximale de l'angle [3(yl, zl) le long du faisceau d'électrons, c'est à dire le long de y2, ou ce qui revient au même à
la valeur maximale de l'angle [3(yl, z1) le long de la direction de yl puisque notre lame est périodique en xl Br"~ (z1 ) =0.98,<3~,aX (z~ ) = 0.98 Max (~(Y, ~ Z, )) v~
Dans cette démonstration de faisabilité, on utilise cette propriëté
approchée pour optimiser les constantes du matériau. Chaque diagramme CBED
pris à

une profondeur z2 est donc caractérisé par un seul paramètre ~0(z2) = 201"
(z2) (figure 3b).
Les courbes de la figure 6 tracent les valeurs ~~ mesurées expérimentalement et les valeurs 0,9~*~(3, (avec D(3=2 *(3",~) déterminées à
partir 5 des calculs par éléments finis.
Les courbes calculées de la figure 6a et 6b utilisent des paramètres du matériau NiSi pris dans la littérature. Pour reproduire au mieux les courbes expérimentales, on a fait varier les paramètres du matériau N;S; dans le calcul des courbes calculées des figures 6c et 6d. Par essais/erreurs, on obtient les constantes de 10 la couche NiSi (module d'Young E et coefficient de Poisson v (en se plaçant dans l'approximation isotrope).
On donnera maintenant quelques précisions sur l'utilisation des éléments finis. On a utilisé un logiciel du commerce. On s'est placé dans l'approximation des déformations planes.
i 5 Trois états particuliers sont importants.
état 1 : On a supposé qu'il existe une tempéraiure To=T~+0T à
laquelle le substrat de Silicium et la couche de NiSi seraient cohérents, sans contrainte (cette température n'est pas forcément accessible, on pourrait la désigner comme 'la température fictive de cohérence').
état 2 : La lame mince d'épaisseur t, cohérente à la température To est refroidie à la température expérimentale Tl=To-0T, Les contraintes sont en partie relaxées à la surface de la lame mince.
On a utilisé les lois classiques de la mécanique des solides, pour déterminer les déplacements R(yl,zl). En particulier la relation entre contraintes et déformations est donnée par 6YY E 1-V V 0 EY~Y~ E a ~Z'Z' (1+v)(1-2v) v 1-v 0 s~~Z, -(I-2v) a dT
0 0 1-2v sY~Z~ 0 où ~T = To-Tl, E est le module d'Young, v le coefficient de Poisson, a le coefficient de dilatation thermique. Ces relations s'appliquent dans le substrat de Si (EA=I56GPa, vA=0,277 et aA=2,6e-6 K~1) et dans la couche mince de NiSi (EB, vB
aB et 4T ont été optimisés en minimisant la distance x entre les courbes expérimentales et calculées (voir figure 6)) en utilisant l'hypothèse des déformations planes. Les déformations sont calculées dans le plan défini par Ia direction des électrons incidents yl // z0 et l'axe zI.
État 3 : Avant extraction de la lame, le système était beaucoup plus contraint car les contraintes ne sont pas relâchées par les surfaces. Une fois les paramètres (par exemple le coefficient d'élasticité et le coeff dent de dilatation thermique) évalués, on peut grâce au présent procédé, évaluer les contraintes dans le circuit intégré avant amincissement. Les contraintes dans le transistor sont calculées en utilisant les constantes optimisées : ce sont les contraintes prises au milieu d'une lame de très grande épaisseur t~ ou celles d'une lame périodique d'épaisseur infinie.
Remarques Rl) Pour le point (iv), dans cette démonstration de faisabilité, on a ajusté manuellement les constantes d'élasticité, mais une optimisation automatique est possible.
R2) Pour le point (iv), nous avons également utilisé la relation approchée : 0r"~ = 0.98 (3",~, c'est à dire que l'on n'a pris en compte que la largeur totale n0g des bandes de Holz. Un ajustage plus précis mais plus Long consisterait à
reproduire les bandes de Holz dans leur ensemble. Chaque diagramme CBED ne serait plus alors caractérisé par une seule valeur ~~ mais par un ensemble de profils identiques à ceux réalisés à la figure 7b.
Ces profils représentent en fait la fonction 1-Agas) où Ag(s) est l'amplitude de la fonction d'onde diffractée par les plans d'indice g et s mesure l'écart à
la loi de Bragg pour ces plans g. Comme expliqué dans le livre précité de Spence et Zuo, s et 8 sont reliés par une formule simple et différentes approximations peuvent être réalisées pour calculer Ag(s). ~n a montré que pour les lignes fines de Holz de diagrammes CBED pris dans la direction y2//[230], une approximation deux ondes ou une approximation cinématique donnent le même résultat physique. Dans l'approximation cinématique A g (s~ ~z ) _ ~ ~ exp(-2~c i gR(Yz ~ Zz ) exp( - 2~ i s Yz ) dYz g Le paramètre à minimiser serait dans ce cas la somme des distances entre des courbes du type de Ia figure 7b et 7c. L'intérêt de la formule précédente est que non seulement les rotations, mais également les déformations pures sont prises en compte dans le terme R(y2,z~) (même si on a montré que l'effet essentiel dans l'élargissement des bandes de Holz est celui dû aux rotations locales).

R3) Les points (i) et (ü) ont été également réalisés sur l'échantillon n°2 décrit dans la partie 3.
R4) A différentes températures, le principe de la méthode reste similaire et est relativement classique dans la mesure des déformations.
Introduire des mesures à différentes températures revient à augmenter le nombre de données expérimentales et le nombre de paramètres à optimiser : la méthodologie est tout à fait similaire.
L'organigramme de la figure 9 donne une vue synthétique du mode de réalisation du procédé de l'invention qui vient d'étre décrit en détail.
L'étape El du procédé est la découpe d'au moins une lame comprenant une partie du substrat et une partie de la couche disposée à sa surface.
Cela entraîne un relâchement des contraintes (E2), et donc une déformation de ladite lame. A l'étape E3, au moins un paramètre de déformation (de préférence une rotation (3) est mesuré en correspondance d'une pluralité de points de la lame, à
différentes profondeurs par rapport à l'interface couche-substrat.
D'une maniëre indépendante des étapes E1 - E3, on effectue une modélisation, typiquement par éléments finis, de la lame contrainte, c'est à
dire avant sa découpe. Pour cela, on effectue une première estimation des propriétés mécaniques de la couche mince, telles que son module d'Young E', son coefficient de Poisson v' et sa température de cohérence T'o (étape E4). Ensuite, à l'étape E5, on modélise le relâchement des contraintes. Cela peut se faire en remplaçant des conditions au contour de déplacement imposé (nul) par des conditions de contour libre. A
l'étape E6 on détermine, sur la base de cette simulation, les valeurs attendues s', (3' du ou des paramètres de déformation en correspondance des points où ont été effectuées les mesures de l'étape E3.
De préférence, mais pas obligatoirement, les étapes El - E6 sont répétées pour une pluralité de lames d'épaisseurs différentes, ou plus généralement présentant une géométrie diffërente, et/ou à des températures différentes.
L'erreur quadratique moyenne entre les valeurs mesurées et attendues est calculée (E7), et minimisé par variation des estimations des propriétés mécaniques de la couche mince (E9) et itération des étapes E4 - E7, jusqu'à qu'une convergence soit atteinte (E8).
De cette façon, on obtient une estimation optimale, au sens de l'erreur quadratique moyen, des propriétés mécaniques de ladite couche (E10).

l~
Optionnellement, l'information ainsi obtenue est utilisée, à l'étape El l, pour calculer un état de déformation et/ou de contrainte de la couche mince et/ou du substrat.
La description ci-dessus a été essentiellement limitée au cas d'un substrat sur lequel a été déposée une couche mince et à des mesures effectuées sur des échantillons constitués par une lame à face sensiblement parallèles entre elles et perpendiculaires à l'interface entre le substrat et la couche. Cependant, la méthode s'applique également à des échantillons d'une forme différente, par exemple en forme de coin. Ce qui est important est que la géométrie de cet échantillon soit connue avec précision, pour pouvoir effectuer la modélisation, et qu'elle permette un relâchement des contraintes.
De la même façon, lorsqu'on effectue des mesures sur une pluralité
d'échantillons pour obtenir une meilleure estimation des propriétés mécaniques de la couche, on peut faire varier une quelconque propriété mécanique desdits échantillons, et non seulement leurs épaisseurs. Par exemple, on peut utiliser une série d'échantillons en forme de coin présentant des angles différents entre leurs faces et/ou une différente inclinaison par rapport à l'interface couche-substrat.
Comme on s'est intéressé particulièrement à la caractérisation d'une couche de surface, les différentes mesures de paramètres de déformation ont été
effectuées à des profondeurs différentes par rapport à l'interface couche-substrat. Plus généralement, dans le cas d'inclusions, fibres ou filaments, on ne pourra pas parler de « profondeur », mais simplement de distance de l'interface entre les deux phases considérées. En outre, certains des points de mesure pourront, au moins dans certains cas, être situés à l'intérieur de la phase nanométrique ou micrométrique à
caractériser.
En ce qui concerne la technique de mesure, d'autres méthodes que la CEBD peuvent être utilisées, comme par exemple la LACBED (Large Angle Convergent Beam Electron Diffraction : diffraction d'un faisceau convergent d'électrons à grand angle).
Dans l'exemple considéré, le seul paramètre de déformation considéré était l'angle de rotation /3, déterminé par la mesure de l'élargissement ~A
des lignes de Holz. Le déplacement des lignes de Holz, lié aux déformations pures, aurait également pu être pris en compte. Plus généralement, le procédé de l'invention peut comporter l'utilisation d'un ou plusieurs paramètres de déformations, déterminés à partir de différentes grandeurs mesurées directement.

Claims (18)

REVENDICATIONS

1. Procédé pour la détermination d'au moins un paramètre mécanique d'au moins un matériau dans un système composite comprenant au moins deux phases distinctes (A, B), caractérisé en ce qu'il comporte :
a. la réalisation d' au moins un échantillon (L) comportant une première partie d'une première phase (A) et une deuxième partie d'une deuxième phase (B), la deuxième partie étant constituée du matériau à caractériser, l'échantillon (L) ayant au moins une dimension (t) suffisamment faible pour permettre un relâchement des contraintes dans ledit échantillon ;
b. la mesure, sur ledit échantillon (L) d'au moins un paramètre de déformation ((3) d'au moins ladite première phase (A), en correspondance d'une pluralité de points situés à des distances différentes d'une interface entre lesdites première (A) et deuxième (B) phase ; et c. la détermination, à partir au moins dudit paramètre de déformation (.beta.), d'au moins un paramètre mécanique de ladite deuxième phase.

2. Procédé selon la revendication 1, comportant :
i. la réalisation d'une pluralité d'échantillons (L) qui diffèrent entre eux pour au moins une propriété géométrique ;
ii. la mise en oeuvre de l'étape b. sur chacun desdits échantillons (L) ; et iii. l'utilisation dans l'étape c. des mesures effectuées sur ladite pluralité d'échantillons.

3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel, pour au moins un échantillon (L), l'étape b. est répétée à au moins deux températures différentes.

4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel l' étape c. comporte :
i. la modélisation du relâchement des contraintes dans ledit échantillon (L) en utilisant une première estimation d' au moins une propriété
mécanique du matériau de ladite deuxième phase (B);
ii. la comparaison des résultats des mesures de l'étape b. avec ceux de ladite modélisation ;
iii. la modification de ladite estimation d'au moins une propriété
mécanique du matériau de ladite deuxième phase et la réitération des sous-étapes i. à
iii. jusqu'à la minimisation de l'écart entre lesdits résultats des mesures et de la modélisation.

5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel la modélisation est une simulation numérique par éléments finis.

6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit système composite est choisi parmi : un substrat présentant sur sa surface une couche continue, un substrat présentant sur sa surface des îlots ou des bandes de métallisation, une couche avec une zone incluse dans le substrat, un transistor, une couche à l'intérieur d'un substrat, une matrice contenant des inclusions, des fibres ou des filaments.

7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit échantillon (L) comporte au moins une dimension (t) à
l'échelle micrométrique ou nanométrique.

8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit échantillon (L) est une lame ayant deux faces sensiblement parallèles et disposées sensiblement perpendiculairement par rapport à l'interface entre lesdites première (A) et deuxième (B) phase.

9. Procédé selon les revendications 2 et 8, comportant la réalisation d'une pluralité de lames (L) d'épaisseurs différentes.

10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel ledit échantillon est une lame disposée selon un angle par rapport à
l'interface entre lesdites première (A) et deuxième (B) phase.

11. Procédé selon les revendications 2 et 10, comportant la réalisation d'une pluralité de lames disposées selon des angles différents par rapport à
l'interface entre lesdites première (A) et deuxième (B) phase.

12. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel ledit échantillon est une lame en forme de coin, présentant deux faces formant un angle entre elles.

13. Procédé selon la revendication 12, comportant la réalisation d'une pluralité de lames présentant deux faces formant entre elles des angles différents.

14. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les mesures prévues à l'étape b. sont effectuées par diffraction d'un faisceau électronique convergent.

15. Procédé selon la revendication 14, dans lequel l'étape b.
comporte l'observation de lignes de Holz pour au moins un plan cristallographique de ladite première phase (A) et la détermination d' au moins un paramètre parmi :
la largeur des dites lignes de Holz, leur position et leur structure interne.

16. Procédé selon la revendication 15, dans lequel l'étape b.
comporte la détermination d'au moins la largeur d'au moins certaines desdites lignes de Holz et le calcul, pour chacune d'entre elles, d'une rotation maximale .beta.max le long de l'axe du faisceau d'électrons.

17. Procédé selon la revendication 16, dans lequel l'étape c. met en oeuvre le tracé d'au moins une courbe représentant une dite rotation maximale en fonction de la distance par rapport à l'interface entre lesdites première (A) et deuxième (B) phase.

18. Procédé selon la revendication 17, dans lequel l'étape c. met également en oeuvre par simulation le tracé de courbes représentant la rotation maximale .beta.max en fonction de la distance par rapport à l'interface entre lesdites première (A) et deuxième (B) phase pour des valeurs possibles du module d'Young et/ou du coefficient de Poisson du matériau de ladite deuxième phase (B), ainsi que la minimisation de l'écart entre les courbes simulées et les courbes expérimentales pour déterminer le module d'Young et/ou du coefficient de Poisson du matériau de ladite deuxième phase (B).