Einrichtung zum Messen des Scheinverbrauchs für Einphasen- und Mehrphasen- Wechselstrom-Anlagen. Gegenstand vorliegender Erfindung ist eine Einrichtung zum Messen des Schein verbrauchs für Einphasen- und Mehrphasen- Wechselstrom-Anlagen.
Die Erfindung beruht auf der Anwendung von zwei Wechselstromzählern, deren Phasen winkel zwischen den wirksamen Strom- und Spannungsfeldern ungleich ist. Die folgenden Betrachtungen beschränken sich auf Induk- tions-Wechselstromzählei, (Ferrarissystem). Es könnten aber auch dynamometrische Zähler- systecne verwendet werden.
Wie man mit zwei Induktionszählern den Scheinverbrauch messen kann, geht aus fol gender Betrachtung hervor: Sind J und .E die Effektivwerte von Strom und Spannung, cP der Phasenwinkel zwischen Strom- und Spannungsvektor, vi und #,2 die Phasenwinkel zwischen den wirksamen Strom- und Spannungsfeldern in den Zählern bei cp _-_ <I>0,</I> so sind die Geschwindigkeiten Vi und V2 der beiden Zähler sehr angenähert durch folgende Beziehungen bestimmt:
Vi <I>=</I> Ici <I>. J.</I> E <I>.</I> sin (i <I>-</I> cp) V2 = <I>k2 . J . F .</I> sin (2 - cp) (1) ki und k2 sind Konstanten, in welchen die Dimensionen des Zählers, sowie andere Grüssen; wie z. B. die elektrische Leitfähig keit der Triebscheibe, enthalten sind.
Bezeich nen wir mit Vi und V2 nicht die Geschwin digkeiten der eigentlichen Triebsysteme, son dern zum Beispiel die Geschwindigkeiten be stimmter Wellen der Zählwerke, so sind in Ici und k2 auch die Übersetzungsverhältnisse von Übersetzungsrädern enthalten. Wie aus den Gleichungen (1) hervorgeht, ändern sich Vi und V2 periodisch mit cp und stellen Sinuskurven dar, die um den Winkel (Y'1-2) in der Phase verschoben sind.
Lässt man nun die Zähler durch besondere Transmissionsmittel derart wirken, dass sich die Geschwindigkeiten Vi und V2 addieren oder subtrahiei#en, so dass an einer Welle die Summe oder Differenz dieser Geschwindig keiten entsteht, so ergibt sich für die resul tierende Geschwindigkeit folgende Beziehung:
<I>V =</I> Vi -[- <I>V2 =</I> _T. <I>E</I> [ki sin (#,i - So) + k2 sin (@2 <I>.T E</I> [(ki sin #,i + k2 sin @2)
cos 50 <I>-</I> (k1 cos @7. -I-- k2 cos ?L2) Sln q] <I>- (2</I> Soll nun diese Welle bezw. ein mit ihr gekuppeltes Zählwerk den Scheinverbrauch <I>J .</I> E. <I>t</I> anzeigen, so muss V von cr unabhän gig sein.
Dann ist nämlich, wenn p eine Kon stante, t die Zeit bedeutet, die Zahl der Um drehungen der Welle Z=p. V.t=p.T.E.t <I>(3)</I> Das wird erreicht, wenn man lci und k2 so wählt,
dass Ici sin cpi <I>-1- k 2</I> sin cos #o ki cos vi + k2 cosP _ - sin da bekanntlich cos 2 cP -f- sing cp <I>=</I> 1 ist. Hier aus folgt für
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In den Gleichungen (1) waren 1i und k 2 Konstanten des Zählers.
Nach den Gleichun gen (5) sollen Ici und k2 aber auch cos-Funk- tionen des Phasenwinkels #o sein. Weiter kön nen Ici und k 2 in den Gleichungen (1) auch als Mass der maximalen Geschwindigkeiten, welche bei den gegebenen Verhältnissen auf treten, angesehen werden. Es ist nun nicht möglich, dass Ici und k2 sowohl die Gleichun gen (1) als (5) erfüllen. Streng genommen sind die Gleichungen nur für einen einzigen Wert eines Phasenwinkels erfüllt. Mit andern Wor ten, Ici und k2 sollten sich eigentlich mit 9 stetig ändern.
Wenn man nun aber berücksichtigt, dass die Sinus- oder Cosinus-Funktionen ihren Wert in der Nähe des Maximums nur wenig ändern, so hat man nur einige Werte von ki und k2 zu wählen, um eine Kurve für li' zu bekommen, die von cp praktisch unabhängig ist.
Wenn man für Ici und k2 für verschie dene Phasenwinkelbereiche verschiedene Werte wählt, so bedeutet das, wie aus den Gleichun gen (1) hervorgeht, eine Änderung der Räder übersetzung vom System auf diejenige Welle, welche mit dem Zählwerk in Eingriff steht. Alle diese Geschwindigkeiten - diese sollen Teilgeschwindigkeiten genannt werden unterscheiden sich von den Geschwindigkeiten der eigentlichen Zählersysteme nur durch eine Konstante.
Es ist also möglich, mit diesen Teilgeschwindigkeiten und deren Zusammen- setzung eine Kurve für V zu bekommen, die .praktisch von<B>(?</B> unabhängig ist. Die prakti sche Lösung dieser Gedanken ist nachstehend genauer angegeben. Es sei hier nur erwähnt, dass diese durch Anwendung bekannter Trans missionsmittel möglich ist.
Der vorhin mehr allgemein beschriebene Erfindungsgedanke soll in einem folgenden Ausführungsbeispiel noch näher erläutert wer den. Dabei wird ein Einphasennetz angenom men. Die beiden Zähler sollen ein Wirk bezw. ein Blindverbrauchszähler sein. Es sei betont, dass dies nicht notwendig ist, aber für die praktische Ausführung den Vorteil hat, dass dadurch neben dem Scheinverbrauch auch der Wirk- bezw. der Blindverbrauch auf einfachste Art gemessen werden kann.
Für den Wirkverbrauchszähler ist nun der in den vorstehenden Gleichungen erwähnte Winkel #,i ---- 90 , für den Blindverbrauchs zähler der Winkele = 180 . Es wird yi---ki E. J.sin(90- <I>)</I> Ici E <I>.
J</I> cos 9 (6) T-2 = k2 T . .T . sin (180 - y@) -- k2 IS <I>.</I> J. slli 9 und T'= 1i + 1;
\! _ , . .T [kt cos #2 -f-- k2 sin rp] <I>(7)</I> Damit V von cp unabhängig wird, muss nach Gleichungen (5) sein
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was sich aus der Gleichung (7) auch ohne weiteres ergibt.
Um für verschiedene Phasenwinkel eine konstante resultierende Geschwindigkeit zu erhalten, müssen<B>/ei</B> und k2 für verschiedene Phasenwinkel berechnet werden. ki und 1c2 sollen in der Folge mit ki #r und k2 ;p bezeich net werden. Dabei sind, wie schon erwähnt wurde, die verschiedenen Werte für ki jo und k2 92 ein Mass für die verschiedenen Amplitu- denwerte der betreffenden Teilgeschwindig keiten.
Die Amplitudenwerte ki c;^ treten alle für den Winkel rp = 0 und diejenigen für k 2 cP bei y@ = 90<B>0</B> auf, währenddem der betreffende Amplitudenwert der resultierenden Geschwin digkeit beim Winkel So auftritt.
Es sollen )ci to und<I>k2</I> (p für verschiedene Werte von (a berechnet werden.
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<I><U>4. <SEP> ki <SEP> cp <SEP> 1c2 <SEP> cp</U></I>
<tb> 00 <SEP> 1 <SEP> 0
<tb> 221/2 <SEP> 0 <SEP> 0.9329 <SEP> 0.3822
<tb> 450 <SEP> 0.7071 <SEP> 0.707<B>1</B>
<tb> <B>671/2</B> <SEP> 0 <SEP> 0.3822 <SEP> 0.9329
<tb> <B>900</B> <SEP> 0 <SEP> 1 Man kann diese Amplitudenwerte für ki cp und k2 g^ auch in <RTI
ID="0003.0016"> % der Werte ki, 0 0 bezw. k2, 90 0 ausdrücken; z. B. wird )ci, 22i/2 0 = 93.29 % von ki, 0 0 und k2, 221/2 0 = 38.22 0/0 von k2, 90 0 In der Fig. 1 sind nun diese Verhältnisse zeichnerisch dargestellt.
Auf der Abszisse ist der Phasenwinkel #o der Netzbelastung bezw. der Leistungsfaktor aufgetragen, auf der Or- dinate die Geschwindigkeit in % des Nenn- wertes bezw. der Amplitudenwert der grössten Teilgeschwindigkeit.
Die grösste Teilgeschwin- digkeitskurve des Wirkverbrauchszählers ist mit 1 bezeichnet, Kurve 2 ist die grösste Teil geschwindigkeit des Blindverbraüchszählers. Durch die Kurve 3 ist die Teilgeschwindig- keitskurve dargestellt, welche den Amplitu- denwert lci, 22i/2 0 = 93.29 % von )ci, 0 0 hat,
während durch die Kurve 4 die Teilgeschwin digkeit mit dem Amplitüdenwert k2, 22i/2 0= 38.22 0% von k2, 90 0 angegeben ist. Wie aus den vorstehenden Ausführungen hervorgeht, müssen die Teilgeschwindigkeiten der Kurven 3 und 4 addiert werden. Diese ergeben als Resultierende die Kurve 6, welche ihren Am plitudenwert bei #o = 22i/2 0 besitzt. Auf ähnliche Art und Weise erhält man auch die resultierenden Geschwindigkeitskurven 7 und B. Wie aus der Fig. 1 ersichtlich ist, ergibt sich schliesslich als Kurve grösster Geschwin digkeit die Linie 5, 6, 7, 8, 9. Der Ordina- tenwert dieser Kurve ändert sich nur wenig.
Er schwankt nur zwischen 100 % und 98.08 % des Maximalwertes. Es ist klar, dass durch eine engere Unterteilung des Phasenwinkels cp die Schwankung beliebig verkleinert wer den kann, so dass jede gewünschte Genauig keit erzielbar ist. Zur Übertragung a dieser gewissermassen unterteilten Geschwindigkeitskurve auf ein und dieselbe Welle dient das in Fig. 2 sche matisch veranschaulichte Ausführungsbeispiel.
Hiernach ist 10 das Triebsystem des Wirk- v erbrauchszählers, 11 dasjenige des Blindver- brauchszählers. Diese Triebsysteme wirken direkt auf je ein Zählwerk 12 bezw. 13, welche den Wirk- bezw. Blindverbrauch re gistrieren.
Die Wellen 14 bezw. 15 dieser Zählwerke wirken einerseits unter Vermitt lung von Übertragungsorganen 16 bezw. 17 und Ratschkupplungen 18 direkt bezw. über Planetengetriebe 19, 20, 21 auf eine Welle 22, auf welcher die Geschwindigkeitskurve 5, 6, 7, 8, 9 nach Fig. 1 übertragen werden soll.
Ist der Phasenwinkel zwischen 0 und 11i/4 0, so muss die Geschwindigkeit gemäss des Kurvenstückes 5 der Fig. 1 auf die Welle 22 übertragen werden. Dies geschieht durch die Ratschkupplung 18, welche von der Welle 14 direkt angetrieben wird. Wird der Phasenwinkel grösser als 11'/4'0, so muss das Teilstück 6 der Maximal-Geschwindigkeits- kurve in Fig. 1 auf die Welle 22 übertragen werden. Die Geschwindigkeitskurve 6 ist aber die Summe aus den Geschwindigkeitskurven 3 und 4. Diese Geschwindigkeiten müssen da her addiert werden.
Das geschieht in dem Planetengetriebe 19, dessen Sonnenräder 24 und 25 von den Wellen 14 und 15 der art angetrieben werden, dass die maximale Geschwindigkeit derselben 92.39 % bezw. 38.23 0,ö beträgt.
Das Planetentrieb 19 be kommt dann bei<B>9</B><I>=</I> 22i/2 0 die maximale Geschwindigkeit von 50 %. Die Geschwindig- keit der Welle 26, auf welcher das Planeten trieb 19 festsitzt, wird nun über eine Ratsch- kupplung 27 um das Doppelte ins Schnelle übersetzt, auf die Welle 22 übertragen, wo durch diese die dem Teilstück 6 der Maximal Geschwindigkeitskurve entsprechende Ge schwindigkeit erhält.
Mit der Übertragung der weiteren Teilstücke der Maximal-Geschwindig- keitskurve wird in gleicher Weise verfahren, indem hierzu die Planetengetriebe 20 und 21 dienen, welche, gleich wie dasjenige 19 mit telst Rauchkupplungen 28, 29 auf die Welle 22 wirken.
Es dürfte also ohne weiteres klar sein, dass es tatsächlich möglich ist, der Welle 22 die Geschwindigkeiten der Maximal-Ge- schwindigkeitskurven 5, 6, 7, 8, 9 der Fig. 1 zu erteilen, dass also die Geschwindigkeit dieser Welle in Abhängigkeit vom Leistungs faktor aber bei gleichbleibendem Strom und gleichbleibender Spannung praktisch konstant bleibt, somit den Scheinverbrauch registrieren kann. Die Welle 22 kann daher ein Schein- verbrauchszählwerk 30 antreiben.
Beschränkt man den Bereich des Leistungs faktors, innerhalb welchem der Scheinver brauch gemessen werden soll, oder die Ge nauigkeit der Messung, so können auch die Planetengetriebe in Wegfall kommen und die praktisch konstante Geschwindigkeit der Welle 22 nur mittelst der Ratschkupplungen 18 er reicht werden. Ebenso könnten die direkten L bertragungen durch die Ratschkupplungen 18 in Wegfall kommen, indem zur Über tragung der Geschwindigkeiten nur Planeten getriebe zur Anwendung gelangen.
Für Mehrphasenanlagen müssen selbst verständlich die beiden Zähler entsprechend der Stromart ausgeführt werden. Es ist dabei besonders zu erwähnen, dass bei Drehstrom Dreileiter-Anlagen die Schaltung nach der Zweiwattmeter-Methode ohne weiteres ver wendet werden kann.