Perfectionnement aux installations téléphoniques. L'objet du présent brevet est un perfec tionnement aux installations téléphoniques, par exemple à celles à longue distance, dans lequel les fils sont mieux utilisés que dans le système classique (paires ou doubles paires combinées). Ce perfectionnement présente la particularité que les fils sont câblés par groupes de trois pour constituer des tierces, et que des montages de raccordement ter minaux sont établis de manière à donner lieu à deux circuits de communication dits de première espèce indépendants l'un de l'autre, analogues chacun au circuit constitué par deux fils de la tierce pris en série, le troisième n'intervenant pas, et à un circuit de communication fantôme formé par les trois fils de la tierce pris en parallèle, et la terre.
Les fils sont mieux utilisés ainsi que dans le système ordinaire. En prenant, en effet, par exemple (à cause de la facilité de calcul) un groupe de 72 conducteurs, s'ils sont grou pés en doubles paires, ils constituent 18 doubles paires et offrent par conséquent 36 voies de communication physiques ordinaires ou de première espèce et 18 voies de commu nication fantômes ou de deuxième espèce. Si on les groupe en triples tierces; on consti tuera huit triples tierces, c'est-à-dire 3 x 8 = 24 tierces physiques qui offriront 2 X 24 = 48 voies de communication de première espèce; on trouvera, en outre, sur les tierces fantômes 2 X 8 =16 voies de communication de seconde espèce.
Le groupement des conducteurs en triples tierces permet donc de trouver 48 - 36 = 12 voies de communication de première espèce de plus que le groupement en doubles paires, avec, il est vrai, 18 -16 = 2 voies de com munication de deuxième espèce de moins. Il en résulte toutefois un gain total de (48 16) - (36 -f- 18) = 10 voies de communica tion; le rendement du groupe de 72 conduc teurs se trouve augmenté d'à peu près 20 jo.
Le dessin annexé, donné à titre d'exemple, représente une forme d'exécution de l'invention. Les fig. 1 et 9 représentent,. en coupe et en vue perspective schématique, les trois con ducteurs dont l'ensemble constitue une tierce; La fig. 3 représente schématiquement une ligne de transmission; La fig. 4 représente schématiquement une installation complète; La fig. 5 est une vue semblable à la fig. 4, représentant un mode de réalisation des mon tages aux extrémités; La fig. 6 représente schématiquement une ligne de transmission comportant l'emploi d'une triple tierce.
Dans le perfectionnement, généralement parlé, les conducteurs sont groupés en tierces et triples tierces. Bien que ces mots aient un sens connu .dans la technique des câbles, on précise que les trois conducteurs d'une même tierce doivent être identiques en tous points et, isolés de la même façon; en outre, ils sont câblés en tierce, c'est-à-dire que les trois conducteurs. isolés sont juxtaposés et cordés en hélice autour d'un axe géométrique com mun, de telle façon que les traces des centres des trois conducteurs sur un plan perpendi culaire à l'axe de câblage de la tierce, occupent les trois sommets d'un triangle équilatéral (fig. 1 et 2).
Dans la constitution d'une triple tierce, chaque tierce constitutive est considérée comme un conducteur unique, et les remarques qui précédent s'appliquent.
Enfin, des montages terminaux, satisfaisant à certaines conditions qui seront indiquées, permettent de séparer les communications indépendantes. Le perfectionnement, qui concerne plus particulièrement les câbles téléphoniques, est indépendant de la nature des conducteurs ou des isolants.
Si on considère d'abord une tierce seule, les trois conducteurs de la pièce étant iden tiques les uns aux autres et placés géomé triquement dans des conditions de symétrie telles que leur position relative deux à deux est toujours la même, on appellera:
Pi la résistance de chaque conducteur par unité de longueur, L la self-induction de chaque conducteur par unité de longueur, Co la capacité de chaque conducteur par unité de longueur par rapport à l'armature, 11I la mutuelle induction de deux conduc teurs quelconques de la tierce l'un par rap port à l'autre, et par unité de longueur, C la capacité de deux conducteurs quel conques de la tierce l'un par rapport à l'autre, et par unité de longueur, Go et G les pertes d'énergie par unité de longueur entre fil et tierce ou entre fil.
et fil, et par unité de longueur, v1, z , v3 le potentiel de chaque fil à la distance x de l'origine, <I>il,</I> -i , i' les courants de chaque fil à la distance x de l'origine.
A la distance .x de l'origine, cri aura les équations de propagation suivantes:
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Si on désigne par<I>a</I> et<I>a2</I> les deux racines cubiques imaginaires de l'unité, par )i = ), )2 -p .
), jei ---,u, ,u2 <I>= q</I> # p,, quatre coeffi cients numériques provisoirement quelconques, assujettis seulement à la condition )i <B>'</B> j12 - )2 # /.l1 :# 0 ou, ce qui revient au même <I>(3)</I> p-qt-o on sait que si l'ou multiplie les trois équa tions (1) -respectivement par:
<I>) (1</I> + p) <I>)</I> (a<B>+</B> p <I>a2)</I> <I>) (a2</I> + p <I>a)</I> et si on additionne membre à membre, on arrive à substituer aux six équations (1) et (2) les trois couples d'équations.
EMI0003.0024
rx, i%,, v,ti, i;, & étant définis par les équations
EMI0003.0029
Les équations (4) caractérisent la propa- gatïon du potentiel n, et du courant 2 ia, le long d'une ligne constituée par deux fils de la tierce en série, le troisième étant isolé, car on peut écrire les équations (4) sous la forme suivante:
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ce qui correspond bien à la propagation du courant va,, <I>2</I> ii, sur deux fils en série ayant par unité de longueur de boucle la résistance 2 R,_ la self-induction<I>2 (L -</I> H), la perte d'énergie
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la capacité Les équa
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tions (5) caractérisent la propagation du poten tiel v@ et du courant 2 i,u le long d'une ligne identique. Ce sont là les deux propagations de première espèce.
Enfin, les équations (6) caractérisent la propagation du potentiel
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et du courant ü + i2 + i3 le long des trois fils de la tierce pris en parallèle, au voisinage de la terre.
L'équivalence des équations (1) et (2), d'une part, et des trois couples d'équations (4), (5), (6) de l'autre, montre que la propagation réelle des potentiels et courants ri, r=, r-3, ii, i:, i ;,sur les trois fils de la tierce est équivalente à la superposition (les trois propagations vir tuelles indépendantes qu'on vient de définir.
Les racines cubiques imaginaires de l'unité ayant introduit le symbole
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on suppo sera dorénavant que l'étude porte sur des potentiels et courants fonction du temps de la forme Aei-t, étant bien entendu qu'en fin de compte, en ne conservant dans les résultats que les parties réelles par exemple, et en ne sortant pas des relations linéaires entre les potentiels et les courants, les résultats se transposeront dans le domaine des courants sinusoïdaux.
Dans ces conditions, il est possible de trouver des montages terminaux (fig. 4) con nectés par trois bornes Bi B2 B3 aux trois fils de la tierce, par deux paires de bornes Ai A'i, A= A'2 à deux sources indépendantes et par une dernière borne Ao à une troisième source dont l'autre pôle est à la terre, ce montage jouissant des propriétés remarquables suivantes:
1 La source connectée Ai A'i n'intervient dans la valeur des potentiels et des courants (le ligne qu'en modifiant la valeur du poten tiel r#!, et du courant i#,.
\? La source connectée en A2 A'-, n'agit de même que sur les combinaisons rY. et i,,, des potentiels et courants de ligne.
3 La source connectée en Ao n'agit que sur les combinaisons ri -f va + rs et ii -f- lY + 23.
La constitution de<I>va,,</I> iz" <I>t:1(,</I> i dépen dant des arbitraires ),, /il<I>p, q,</I> il y a une grande variété de montages possibles, suivant les valeurs choisies pour ces quatre para mètres, sous la réserve que tu soit différent de (q. On démontre facilement quel) + q doit être nul.
On trouve également les conditions aux quelles doit satisfaire un montage comportant trois bornes de sortie<I>Bi</I> B:: B:;, et deux paires de bornes d'entrée Ai A'z, A_ A'z, plus une borne d'entrée complémentaire Ao, pour qu'il possède les propriétés ci-dessus indiquées. On va indiquer quelles sont ces conditions et comment on les obtient.
Il faut alors entendre (lue si un montage comportant les bornes d'entrée et de sortie indiquées ci-dessus satisfait aux conditions (lui vont être données (ce dont on peut s'assurer expérimentalement), il existera des valeurs <I>À,</I> i@, p, <I>q,</I> réelles ou imaginaires peu importe, au moyen desquelles on pourra. construire les potentiels et cou <B>rants</B> 2'>,, i;
#, rY, i". selon les formules (7), tels que tout se passera comme si la source connectée en Ai _1'i agissait directement sur le potentiel r5: et le courant i%, celle connectée en _IA A'- sur le potentiel ru et le courant 1 i,,, celle connectée en Ao sur le potentiel
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et le courant ii --@- i.. + i3.
Si on connecte deux montages identiques aux deux extrémités de la ligne (fig. .I), la source Ai J'i n'agira que sur ra., ii qui se propageront le long de la tierce, comme s'ils étaient seuls et agiront i1 la réception sur <B>ci</B> C'i, par exemple, comme si les autres récepteurs n'existaient pas.
De même, entre A;: A'2 et<I>C</I> C'_, entre 4o et Co. On aura ainsi réalisé le long de la tierce trois coin- in(inications indépendantes les unes des autres.
Comme les potentiels et courants i;ou v,,,, i" se propagent chacun le <B>u J</B> long d'une ligne identique à celle qui serait constituée par deux des fils de la tierce, le troi sième étant isolé, quels que soient .l, Il, p, q, on voit que le seul fait pour les montages terminaux de satisfaire aux conditions qui vont être données, implique la réalisation des trois communications indépendantes.
On va indiquer sommairement comment on arrive à la condition h 1- q = o et aux conditions imposées aux montages terminaux.
Soit (fig. 1) ri, u_,, n les potentiels des trois bornes<I>Bi</I> B= <I>B3,</I> sri et ac-, les diffé rences de potentiels appliquées entre les bornes _1i et A'i et entre les bornes A= A'2, zro_ le potentiel appliqué à la borne Ao, ii, j#, i. les courants qui, sortant du montage terminal, maintiennent ces divers potentiels.
On prend comme point de départ la théorie générale indiquée par 1M. C. Ravut dans la "Revue générale de l'Électricité", tome XIV, N 17.
Cette théorie montre que dans un réseau de circulation à s pôles ou bornes reliés par des courants de liaison à des sources extérieures, si ces pôles sont groupés en 22 groupes, tels que dans chaque groupe les courants de liaison soient liés par une -rela tion simple telle qu'une. relation linéaire, il existe une fonction, quadratique, homogène et du second degré, H des courants de liaison des s-n autres pôles,
telle que la demi- dérivée de cette fonction H par rapport à Pun de ces s-n courants de liaison soit égale à la différence de potentiel entre le pôle correspondant et un -pôle de référence choisi dans chacun des n groupes.
Le montage terminal dont il -est question ici est. en fait un réseau à huit bornes réparties en trois groupes.
1 Le groupe<I>Bi</I> B2 Bs, avec -comme pôle de référence le pôle Jo, les courants étant ii, & s, i3, et jo tels que<I>ii</I> + i2 2s + j o = o.
2 Le groupe .Ai A'i, l'un de ces pôles étant pôle de référence, les courants étant j1 et - j1 tels que j1 -+- (-j1) <I>--- o.</I>
3 Le groupe A2 A'2, l'un de ces deux pôles étant pôle de référence, les courants étant j2 et -j2 tels que j2 -f- (-j2) = o.
La fonction caractéristique est alors une fonction quadratique de cinq courants ii, i2, i3, j1, j2 par exemple:
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<I>H <SEP> = <SEP> a;
<SEP> ii <SEP> -,- <SEP> a'.</I> <SEP> iz <SEP> -f- <SEP> aq <SEP> i3 <SEP> .-(- <SEP> 2 <SEP> <I>ai <SEP> ii <SEP> i2 <SEP> --\- <SEP> 2 <SEP> a,' <SEP> i2</I> <SEP> is <SEP> + <SEP> 2 <SEP> a3 <SEP> is <SEP> ii
<tb> (8) <SEP> -i- <SEP> <B><I>b</I></B>i.9i <SEP> -@- <SEP> b2 <SEP> @z <SEP> -f- <SEP> 2 <SEP> @i <SEP> ,9i <SEP> .92 <SEP> <B>+</B> <SEP> 2 <SEP> ci <SEP> <I>j1 <SEP> ii <SEP> -f-</I> <SEP> 2 <SEP> c2 <SEP> ji <SEP> i2
<tb> 2 <SEP> es <SEP> j <SEP> 1 <SEP> 23 <SEP> <I>+ <SEP> 2 <SEP> di <SEP> j <SEP> 2 <SEP> ii <SEP> -@- <SEP> 2 <SEP> d2 <SEP> j <SEP> 2 <SEP> i2</I> <SEP> -i- <SEP> 2 <SEP> ds <SEP> <I>j <SEP> 2 <SEP> is,
</I>
<tb> et <SEP> on <SEP> a
<tb> <I>1 <SEP> <U>aH</U></I>
<tb> <I>vi-uo= <SEP> 2</I> <SEP> d <SEP> <I>ü <SEP> 1 <SEP> <U>ôH</U></I>
<tb> <I>1 <SEP> <U>ôH</U> <SEP> v1- <SEP> 2 <SEP> ôji</I>
<tb> v2 <SEP> - <SEP> 24<B>.</B> <SEP> = <SEP> 2 <SEP> <I>ô <SEP> i2 <SEP> _ <SEP> 1 <SEP> <U>@S <SEP> Fj</U></I>
<tb> 1 <SEP> <U>aH</U> <SEP> v2, <SEP> dj2
<tb> L'identité <SEP> <I>vs <SEP> - <SEP> u <SEP> - <SEP> 2</I> <SEP> d <SEP> is v1 4- <I>a</I> v2 -E-- a2#,vs <I>=</I> (v1 <I>-</I> u.) + <I>a</I> (v2 - u6)
-(- a2 <I>(vs -</I> u.) permet de construire les fonctions linéaires (7) n,, -ia@, vu, i," en fonction des seconds membres des trois premières équations (9).
On substitue alors aux trois premières équations (9) les expressions de n,, de<I>v</I> fi et de la combinaison v1 + v2 -f- vs - 3 2t0.
On écrit alors que<I>va</I> et ui respective ment ne dépendent que de la combinaison i;# des<I>i</I> et des il. que v," et u2 respective ment ne dépendent que de la combinaison i,u des<I>i</I> et des j2,
que v1 + v2 -f- vs -_3 u. ne dépend que de ii -+- i2 -f- is qui est égal à j o.
En remaniant les conditions ainsi obte nues, on obtient aisément le tableau des con ditions suivantes:
EMI0005.0094
On trouve en outre que
EMI0005.0095
Ces dernières égalités sont compatibles avec les égalités (10).
Si un montage satisfait aux conditions (10), on trouve pour vn" <I>ix,</I> v,g, <I>il,</I> les valeurs va. = @1' (ci v1 -i- 62 <I>v2</I> -+- c3 vs) ïz = @t' (ci ii -+- c2 i2 --@- cs i3) vl,t <B><I>=,
a'</I></B> (di v1 + da v2 -f- d3 vs) L,rt <I>=</I> fi' (di ii -+- de ï2 + 113 23); À' et ,u' étant des coefficients de proportion nalité non définis, les c et les cl étant les coefficients de la caractéristique H de mon tage.
Vu les premières conditions (10), va, u, vu, i,,, ont bien la forme indiquée aux équations (7) et le problème est résolu d'atta quer individuellement, par les sources, des potentiels et courants se propageant sur la tierce suivant les équations (4), (5) et (6).
Les coefficients a.,<I>b, c, d</I> de la fonction H (qui sont homogènes à des impédances) peuvent être calculés d'après le schéma du montage; on peut également les mesurer sur un montage constitué afin de vérifier que les conditions (10) sont bien remplies.
On peut donner une traduction physique des conditions (10) en remontant aux équa tions (9). On vérifie aisément que ces condi tions (10) équivalent aux suivantes: 1 Condition bi <I>= o.</I> Les deux circuits extérieurs Ai A'i et A2 A'a doivent être indé pendants l'un de l'autre à la façon des deux diagonales d'un pont de Wheatstone équilibré, lorsque les bornes extérieures Bi <I>B2</I> Bs sont isolées.
2 Conditions<I>ci</I> + <I>ce</I> -f-- c3 <I>= o et</I> cïi de -+- <I>da</I> = o. Si on applique une différence de potentiel u entre les bornes Ai A'1, la somme des différences de potentiel entre chacune des bornes extérieures<I>BI B2</I> Bs et la borne supplémentaire Ao doit être nulle,
ceci quelle que soit la valeur de l'impédance extérieure intercalée entre les bornes A2 <I>A'2.</I> La propriété subsiste si dans l'énoncé précé dent on lit A_ A'2 au lieu de Ai A'i et Ai A'i au lieu de A2 A'2- 30 Conditions ai -- a' = a2 - a.3 =<I>a' --</I> cc=. Si on isole les quatre bornes Ai A'i <I>A2 A'2</I> et si on applique entre chacune des trois bornes Bi B2 Bs et la borne Ao des différences de poten
tiel dont la somme est nulle (par exemple trois différences de potentiel triphasées), le courant qui traverse la borne supplémentaire Aa doit être nul.
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Les bornes Ai A'i <I>A2 A'=</I> et B2 Bs étant isolées, on fait entrer par la borne Bi un courant i, qui sort par la borne Ao. II donne naissance entre Ai et Ai à une diffé rence de potentiel -u1, entre A2 et A'.e à une différence de potentiel<I>u_,
</I> entre B2 et<I>Ba à</I> une différence de potentiel z-2 -<B>-ri.</B> On déter mine la quatrième proportionnelle o de ces trois différences de potentiel. Si alors on traite par permutation circulaire les trois bornes Bi B2 Bs en maintenant constant le courant i., cette quatrième proportionnelle doit rester constante dans les trois mesures. Ici, comme dans tout le reste de l'exposé, on considère les potentiels sous la forme vecto rielle<I>v</I> =Veji, û étant la phase de<I>v</I> par rapport à une origine d'ailleurs arbitraire.
5 Condition<I>ci di</I> -f- <I>c2</I><B>de</B> -f- ca <I>da = o.</I> Elle est satisfaite quand les conditions du paragraphe précédent le sont.
L'indépendance des communications échan gées entre<I>Ai</I> A'i et Ci C'i, d'une part, entre<I>A2 A'2</I> et<I>C2</I> C'2, d'autre part, entre Aa et Co enfin, subsistera quelles que soient les variations des<I>a,</I> des<I>b,</I> des c; des<I>d,</I> en fonction de la pulsation, du moins pour toutes les pulsations pour lesquelles les conditions (10) seront satisfaites.
Mais alors les potentiels et courants vz, in,, v;,, i.g qui se propagent individuellement sur la tierce sont composés différemment, suivant les fréquences; avec les potentiels et courants des trois fils de la tierce. Il résulte de lit que l'une quelconque des communications se trouvera dans ce cas complètement brouillée et inintelligible tout le long de la ligne qui relie les postes extrêmes, bien que claire et exempte de mélange entre les postes correspondants.
Tout se passera comme si les diverses pulsations intéressant la communication téléphonique se séparaient dans le montage de raccordement côté émis sion, pour se répartir chacune à sa façon sur les trois fils de la tierce entre les postes extrêmes, puis se regrouper correctement dans le montage de raccordement côté récep tion (sous réserve de la distorsion éventuelle due à la longueur de la tierce de liaison).
Comme exemple de réalisation d'un mon tage de raccordement possible, on va décrire celui représenté schématiquement (fig. 5). Dans ce schéma, Ti désigne.un transformateur dont le milieu électrique du secondaire est acces sible (analogue à une bobine d'appropriation télégraphique d'usage courant dans la pra tique des circuits téléphoniques à deux fils), T2 est un transformateur ordinaire à deux enroulements; Ts T's T"3 sont trois trans formateurs identiques comportant chacun deux enroulements.
Les primaires des transformateurs T3 T's T"s sont montés en étoile autour d'un point central connecté à la borne extérieure d'entrée Ao. Ces primaires sont connectés eux-mêmes chacun à une des trois bornes de sortie Bi B2 Bs, auxquelles viennent s'attacher les extrémités des trois fils de la tierce de trans mission.
Les secondaires des transformateurs T's <I>T</I> "s sont montés eux aussi en étoile autour d'un centre isolé. En outre les secon daires qui corespondent aux bornes de sortie Bi et B2 sont connectés chacun à une extré- mité du secondaire du transformateur Ti.
Le point milieu du secondaire de Ti est raccordé à la sortie du secondaire du groupe Ts T's T"s (correspondant à la borne de sortie Bs). par l'intermédiaire du secondaire du trans formateur Tz. Enfin, le primaire de Ti est connecté entre les deux bornes d'entrée Ai et A', et le primaire de T2 entre les deux bornes d'entrée A2 et A'2. Les sources doivent être raccordées:
1 entre Ai et A'i; 2 entre A2 et A'2; 3 entre Ao et la terre.
On appelle: .
Zi l'impédance du primaire de Ti, 2 Z'i l'impédance totale du secondaire de Ti, <I>2</I> 111h la mutuelle induction du primaire de de Ti et du secondaire total, 111'i la mutuelle induction des deux moi tiés du secondaire de Ti, Z2 l'impédance du primaire de. T2, Z'2 l'impédance du secondaire de T:
, ilI2 la mutuelle induction des deux en roulements de Tz, Zs l'impédance du primaire de Ts ou T's <B>o u</B><I>T</I> "s, Z's l'impédance du secondaire de<I>Ti</I> ou T's ou T"s, Hs la mutuelle induction des deux en roulements de Ta ou T's ou T"s. Si on écrit les équations de girchoff de ce système et si on cherche les coefficients <I>a, b, c, d</I> de la fonction caractéristique<I>H,
</I> on trouve que
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Le montage vérifie ainsi les conditions (10). Dans ce cas particulier v;, et v,,, prennent les formes simples
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de sorte que la composition de vz. et v,p avec vi, v2, <I>vs</I> ne varie pas avec la pulsation. Le montage étudié vérifie les conditions (10) quelle que soit la pulsation w, il est donc applicable à la téléphonie et à la télé graphie.
On va maintenant appliquer les considé rations précédentes art cas d'une triple tierce. 1 On constitue trois tierces du modèle qui vient d'être étudié dans ce qui précède et aussi identiques que possible les unes aux autres.
2 Ces trois tierces sont à leur tour càblées ensemble, chacune étant traitée comme (in conducteur isolé dune tierce.
On petit dans ces conditions faire les livpothéses suivantes: 1" La résistance par unité de longueur d'titi quelconque des neuf fils de la triple tierce est la même, soit R.
2 La self-induction de chaque fil par unité de longueur est également la même, soit L.
3 La mutuelle induction des fils de la même tierce deux à deux est la même, soit 11l, quelle que soit la tierce à laquelle ils appar tiennent tous deux.
1. La mutuelle induction de deux fils quelconques pris l'un dans une des tierces, l'autre dans une autre est la même, soit Mi.
5 La capacité deux à deux de deux fils d'une même tierce est la même, soit C, quelle que soit la tierce à laquelle ils appartiennent tous deux, il en est de même de la conduc tance de perte, soit G.
60 La capacité deux à deux de deux fils pris l'un dans une tierce, l'autre dans une autre est la même, soit C', il en est de même de la perte, soit G'.
7 Enfin, on peut supposer la triple tierce suffisamment symétrique pour que la capa cité Co et la perte Go par rapport à l'arma ture du càble soient les mêmes pour tous les fils.
On écrit alors pour chaque fil les équa tions qui lient la chute de potentiel le long d'un élément de longueur à l'effet d'Ohm et aux forces électromotrices d'induction. On écrit de même pour chaque fil l'équation qui permet d'évaluer le courant de fuite qui sort des conducteurs en chaque point, eu égard aux capacités et aux pertes, et à la réparti tion de potentiel dans le plan perpendiculaire à l'axe de la triple tierce.
On construit pour chaque tierce les potentiels et courants r2, i#,, vff, i,, déjà considérés; il se trouve que ne figurent plus dans les rx, vp relatifs à une tierce que les courants de cette tierce même, de sorte que tout ce qui a été dit pour une tierce seule concernant les propa gations de n, il, et de n, ig subsiste. Enfin.
ort construit vi -\- r= + ra pour chaque tierce et il se trouve que les équations qui donnent (vi + r@ + r;,) pour les trois tierces ne con tiennent les courants des neuf fils intéressés que par la combinaison ii q- <I>i:,</I> + is appliqués à chaque tierce.
Oit pose alors ri + r-2 vs = v', pour la première tierce, r:' pour la deuxième, ra' pour la troisième.
De même ii -i- i-, -,- is <I>--</I> ii' ou ii' pour les trois tierces, on a entre les -v' et les i' des équations exactement de même forme que les équations initiales (1), les valeurs seules des coeffi cients ayant changé.
C'est dire que l'on peut considérer les trois pôles d'entrée complémentaires<B>AI.</B> A " Aso des montages de raccordement de cha cune des tierces de la triple tierce comme étant respectivement l'extrémité d'un des fils de la tierce fantôme. De même à l'autre extrémité pour les pôles de sortie complémen taire Cio C2. Ctjo. Tout ce qui a été dit pour la tierce seule s'applique alors à la tierce fantôme, et les conditions (10) s'appliquent aux montages de raccordement terminaux de la tierce fantôme.
Toutefois, la spécification optima, c'est-à-dire les conditions auxquelles doivent satisfaire les constantes de la ligne, ne sera pas la même pour les montages de raccordement concernant la tierce fantôme que pour ceux intéressant les tierces physiques.
Restant dans le domaine de l'exemple de réalisation envisagé plus haut, on donne en fig. 6 un schéma des raccordements terminaux d'une triple tierce dont on utilise la tierce fantôme. Les communications indépendantes sont:
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1l'e <SEP> tierce <SEP> A'i <SEP> <B>A"</B> <SEP> avec <SEP> C1
<tb> erce
<tb> <I>A2</I> <SEP> A' <SEP> 1 <SEP> avec <SEP> C3 <SEP> C' <SEP> I,
<tb> .>",,. <SEP> tierce <SEP> <I>A' <SEP> Î</I> <SEP> avec <SEP> <I>Ci <SEP> <B>C' <SEP> I'</B></I>
<tb> _d3 <SEP> A' <SEP> avec <SEP> C' <SEP> C'.,
<tb> tierce <SEP> A'i <SEP> avec <SEP> Ci <SEP> C'i
<tb> A@ <SEP> A'4' <SEP> avec <SEP> C' <SEP> C
<tb> <I>Ai<B>'</B> <SEP> AY</I> <SEP> avec <SEP> <I>Ci'</I> <SEP> C' <SEP> if
<tb> fantômes
<tb> A <SEP> <B>A'22'</B> <SEP> avec <SEP> Csf <SEP> C,<B><I>2</I></B>f.
Enfin, il y aurait encore unie communi cation indépendante entre Afo et<B>CI.,</B> qui in téresserait les potentiels et courants E (v) et 1 (i) appliqués aux neuf fils de la triple tierce. C'est la transposition de l'appropriation télé graphique des fantômes de double paires.
5i la self-induction des diverses voies de communications est insuffisante et si l'on cherche à pupiniser une triple tierce, le mieux sera d'introduire des bobines de chargement à raison d'une sur chaque fil, cette disposition pouvant seule tenir compte de la répartition des potentiels de chaque fil dans la consti tution des n et vl-z et de la répartition des courants dans chaque fil dans la constitution des i2, et des iu. Les bobines de chaque tierce et même de toute une triple tierce devront être- aussi équilibrés que possible.
Enfin, chaque voie de communication se prêtera à l'emploi de relais amplificateurs, comme un circuit quelconque, à condition d'introduire au poste de relais les montages de raccordement qui permettent de séparer les unes .des autres les communications indé pendantes.