Support portant un objet par l'intermédiaire d'un assemblage d'organes articulés. La présente invention a pour objet un sup port portant un objet par l'intermédiaire d'un assemblage d'organes articulés qui est articulé en un de ses points sur une embase.
Le support faisant l'objet de l'invention est caractérisé par un premier dispositif élas tique comprenant au moins un ressort, et dis posé de manière à agir entre l'embase et Pas- s em blag ce d'organes articulés et qui sert à équilibrer le poids dudit objet, et par un second dispositif élastique comprenant au moine un ressort et disposé de manière à agir entre deux points de l'assemblage d'organes articulés, de façon à maintenir la forme de cet assemblage lorsque celui-ci a été déplacé dans une position désirée,
en s'opposant à l'ac tion du premier dispositif élastique tendant à déformer ledit assemblage, ces deux dispo sitifs élastiques étant disposés de telle sorte que l'objet susdit reste en équilibre dans toutes les positions que le support lui permet d'occuper. Le dessin annexé représente, à titre d'exemple, plusieurs formes d'exécution -du support faisant l'objet de l'invention.
La fig. 1 est un schéma servant unique ment à expliquer le principe des supports don nés à titre d'exemple.
La fig. 2 est une élévation latérale sché matique d'une première forme d'exécution du support.
La fig. 3 est une élévation latérale d'une autre forme d'exécution.
La. fig. 4 est une élévation latérale sché matique d'une autre forme -d'exécution à ci seaux de Nuremberg.
La fig. 5 est une élévation latérale d'une autre forme d'exécution encore., également à ciseaux de Nuremberg.
La fig. 6 est une élévation frontale corres pondant à la fig. 5.
La fig. 7 est un schéma -explicatif relatif au support .selon les fig. 5 et 6. La fin. 8 est une élévation, vue par der rière, d'une autre forme d'exécution, compre nant encore des ciseaux de Nuremberg.
La fis. 9 est une élévation latérale d'une autre forme d'exécution.
La fis. 10 est un schéma. montrant une partie d'une forme modifiée de celle repré sentée à la fis. 9.
La fis. 11 est une élévation latérale sché matique d'une autre forme d'exécution à ci seaux de Nuremberg.
La fis. 12 est une élévation latérale sché matique d'une autre forme d'exécution encore. La fis. 13 est une élévation latérale d'une autre forme d'exécution.
La fis. 14 représente une variante du support selon la fis. 13.
La, fis. 15 est une élévation latérale sché matique d'une autre forme d'exécution.
La fis. 16 représente une variante du sup port selon la fis. 15, et la fis. 17 est une élévation latérale sché matique d'une dernière forme d'exécution. La fis. 1 montre, en traits pleins, un mé canisme dans lequel KF est un pilier oblique et<I>HE</I> un levier pivotant en H sur le pilier TU. Le levier HE restera en équilibre dans toutes les positions qu'il peut prendre autour de l'axe H, si on dispose des ressorts CD et C'D' choisis d'une manière appropriée, c'est- à-dire de façon que les composantes dans la direction de la ligne KF, de la force qu'ils exercent soient constantes, égales et de sens contraire, la composante selon HE de cette force étant sans influence sur l'équlibre puis qu'elle passe par le pivot H.
L'équilibre du système ne sera pas détruit si deux bielles de poids négligeable, FG et EG, sont ajoutées, comme indiqué en pointillé à la fis. 1 ces deux nouvelles bielles étant telles que HFGE forme un parallélogramme déformable. De plus, l'équilibre de cet ensemble de bielles ne sera pas détruit si le ressort C'D' est rem placé par un ressort ayant une caractéristique analogue et fixé entre les points C" et D" qui sont n'importe quels points de l'ensemble de bielles en parallélogramme, qui se rappro chent l'un de l'autre lorsque C et D s'éloi- gnent et vice versa, pourvu que les ressorts soient choisis de la façon que l'on vient d'in diquer.
Dans ce cas, l'ensemble de bielles IIFGE formant parallélogramme reste en équilibre, pour toutes les déformations possi bles permises par les pivots se trouvant à ses angles.
Prenons maintenant l'ensemble de bielles HFGE et supposons que l'on applique un poids en G. Pour que cet ensemble soit en équilibre dans toutes les positions de<I>HE,</I> il faut que les ressorts d'une paire telle que<I>CD</I> et C'D' ou<I>CD</I> et C"D" soient choisis .de telle façon qu'ils donnent une force résultante, parallèle à KF, égale à la composante du poids parallèle à KF et dirigée en sens in verse.
On a. supposé qu'il n'y avait. aucun frotte ment dans les joints du dispositif à. bielles, mais, en. pratique, il peut y avoir un petit frottement à ces joints et, dans ce cas, ou dans le cas où la portée du mouvement est petite, il est possible d'utiliser des ressorts dont les caractéristiques s'écartent légèrement de celles idéales correspondant à une force directement proportionnelle à la longueur totale.
Il est bien connu que si un ensemble de bielles et de leviers articulés formant ciseaux de Nuremberg pivote, comme représenté à. la fis. 2, en un point H d'une embase 1 et qu'un objet est fixé aux ciseaux de Nuremberg en Z, tandis qu'un contrepoids choisi de manière approprié est fixé aux ciseaux de Nuremberg en un point A, ledit ensemble est en équilibre indifférent autour .de l'axe H, pour toute po sition angulaire autour de cet axe, quel que soit le degré de déploiement des ciseaux.
La forme d'exécution du support représentée à la fis. 2 comporte un ressort <I>AB</I> (non repré senté) exerçant toujours une force directe ment proportionnelle à la distance entre les points A et B, de sorte que le couple dû à ce ressort et tendant à.
faire pivoter les ciseaux autour de H sera le même que celui qui aurait été créé par un contrepoids, à condition que la force verticale constante appliquée en A, due au ressort AB .et représentée par HB, soit égale au poids du contrepoids. De cette manière, le ressort AB donne l'équivalent exact du contrepoids, en ce qui concerne le moment par rapport à H.
Cependant, le ressort AB introduit suie force supplémentaire agissant en A et solli citant les ciseaux à se contracter. Cette force supplémentaire est représentée, si l'on admet que<I>AB</I> représente la force du ressort disposé entre A et B, par AH et est toujours direc tement proportionnelle à la distance séparant A de H. Elle doit être contrebalancée, si l'on veut que le ressort <I>AB</I> assure l'équilibre per- manenf des ciseaux sans solliciter ceux-ci à modifier leur degré d'extension.
Ce contre- balancementest obtenu par un ressort de com pensation fixé entre n'importe quelle paire de points telles que C et D ou C' et D' et choisi de manière que sa tension soit propor tionnelle à la longueur totale. Ceci est visible en comparant le parallélogramme articulé ACHD au parallélogramme articulé FGHH de la fig, 1, dans lequel le côté FtF correspond au côté CH du parallélogramme ACHD.
La force appliquée en A, dirigée vers H et proportionnelle à la distance AH est équi valente à la force due au ressort <I>CD</I> de la fig. 1, tandis que la force due au ressort fixé entre les points C et D de la fig. 2 est équiva lente à la force d'un ressort qui serait placé entre les points G et H de la fig. 1. Lorsque l'on applique le ressort de compensation entre les points C' et D' du mécanisme à bielles représenté à la fig. 2, la force de ce ressort est équivalente à celle d'un ressort qui serait appliqué entre les points C" et D" de la fig.1.
Dans le cas où le mécanisme de la fig. 2 doit être équilibré par les ressorts AB et CD, les constantes de ces ressorts sont égales.
Dans le cas où ce mécanisme à bielles doit être équilibré par les ressorts AB et C'D', les constantes de ces ressorts sont liées par la relation: R (AC . AD) = R' (AC' . AD') Le ressort de compensation, c'est-à-dire le ressort dont l'action s'oppose à celle du res sort AB, n'est pas nécessairement appliqué au parallélogramme ACHD (fig. 2), mais il peut être appliqué avec exactement le même effet entre les points C" et D" ou C"' et D"' ou C"" et D"" dans chacun des autres parallé logrammes des ciseaux de Nuremberg. De plus, plusieurs ressorts de compensation peu vent être prévus, fixés chacun entre un des points C, etc. et un des points D, etc.
Evi demment, lorsque plus d'un ressort de com pensation est utilisé, ces ressorts :doivent être choisis de manière que la. somme de leurs effets soit telle qu'elle équilibre la force re présentée par<I>AH,</I> dans toutes les positions des ciseaux de Nuremberg. Si le ou les res sorts de compensation peuvent être fabriqués exactement, il est plus commode -de les desti ner à être fixés entre les points C et D, C" et D", aux joints de pivotement du dispo sitif à bielles Cependant, si l'on désire égale ment pouvoir effectuer un réglage, il est com mode de disposer le ou les ressorts de compen sation entre des points teks que C' et D' et de prévoir qu'un ou plusieurs de ces points soient réglables le long de sa bielle respec tive.
Lorsque la ligne médiane des ciseaux de Nuremberg forme un angle avec l'horizontale, une des composantes du poids, ,de l'objet fixé en Z agit le long de cette ligne. Cette compo- sante est toujours équilibrée par la compo sante de la force verticale constante appli quée en -A, agissant également le long de ladite ligne médiane et dans le même sens.
La fig. 3 montre un support articulé por tant une lampe électrique. Le support com prend :des leviers 9 e t des bielles 10 consti- tuant,des ciseaux de Nuremberg dont un. des sommets est articulé en H sur une pièce 1 d'une embase. Cette pièce pivote autour de l'axe XY d'un arbre vertical 12 porté par une console 2 -de l'embase et qui est fixée à une paroi.
Les leviers 9 et les bielles 10 sont taus doublés, -de sorte qu'en fait il y a deux ciseaux de Nuremberg dans deux plans ver- ticaux parallèles faiblement espacés l'un de l'autre. Ces deux ciseaux sont reliés rigide ment par leurs pivots d'articulation. Comme la fig. 3 est une élévation latérale, un seul des ciseaux est visible. Des ressorts de com pensation sont fixés entre chaque paire d'arti culations d'angle opposées<I>C et D</I> des ciseaux.
Ils sont donc fixés de part et d'autre des dia gonales des parallélogrammes articulés, cons tituant les ciseaux , qui passent par le point d'articulation H. Ces ressorts sont placés dans l'espace compris entre les deux oiseaux et sont communs à ces deux ciseaux. Deux ressorts parallèles sont fixés entre une cheville 8 de la pièce 1 et une autre cheville 7 faisant saillie extérieurement de chaque côté de la paire de ciseaux. Ces deux ressorts, qui se trouvent ainsi disposés de chaque côté du mécanisme, sont équivalents au ressort AB de la fit. 2. Leurs constantes sont telles que leur tension soit proportionnelle à leur lon gueur totale. L'axe de la. cheville 8 se trouve dans le même plan vertical que l'axe H.
Le support porte deux lampes 3 à son articulation la plus éloignée de l'embase. Ces lampes sont parallèles l'une à l'autre et sont placées de chaque côté de la paire de ciseaux, de sorte qu'une seule lampe est visible sur la fit. 3. Elles sont fixées de manière à pouvoir pivoter, grâce à un tourillon 4; l'axe Z de ce tourillon passe par le centre de gravité des lampes. La liaison par pivot des lampes aux ciseaux est agencée avec frottement la posi tion angulaire des lampes autour de l'axe Z du tourillon 4 peut être réglée à l'aide d'une manette 5.
L'équivalence entre la construction repré sentée à la fit. 3 et celle représentée schéma tiquement à la. fit. 2 est évidente et il est clair que les lampes 3 resteront parfaitement équilibrées (c'est-à-dire en équilibre indiffé rent) dans toutes les positions permises par le support. Dans cette forme d'exécution, les constantes des ressorts AB et CD sont égales.
On voit facilement que la disposition de la, forme d'exécution représentée schémati quement par la fit. 4 est telle que le poids 3 est en équilibre indifférent dans toutes les positions permises par les ciseaux de Nurem berg articulés par un sommet à l'embase 1 fixée à un plafond au-dessous duquel ce poids pend. Dans la fit. 4, un ressort principal de support est fixé entre une cheville horizon tale A de l'embase et une articulation B des ciseaux.
La, composante de la force due à ce ressort, qui sollicite les ciseaux à se contras ter, est compensée par un ressort fixé entre les points d'articulation <I>C et D.</I> La position de la cheville A est réglable, l'embase 1 pré sentant à cet effet plusieurs trous répartis le long de son axe vertieal, afin de recevoir cette cheville. Le poids 3 pourra être déplacé vers le bas ou vers le haut suivant l'axe ver tical passant par le point H et restera dans la position désirée pour autant qu'on ne l'écarte pas dudit axe vertical.
Dans cette forme d'exécution, les constantes R et R' des ressorts AB et<I>CD</I> sont liées par la relation R <I>(AB) =</I> R' (HB), la tension de ces ressorts étant proportion nelle à. leur longueur totale.
Dans la forme d'exécution représentée aux fit. 5, 6 et 7, des ciseaux de Nuremberg sont articulés par un sommet sur une embase fige 1, au moyen d'un joint de Cardan. Une lampe non représentée est fixée aux ciseaux à son point d'articulation extrême Z. Deux ressorts principaux, disposés un de chaque côté des ciseaux de Nuremberg, sont fixés, comme re présenté à la fig. 6, aux extrémités B, B\ d'une cheville 19, voisine -de Z. Ils s'étendent obliquement vers l'extérieur et sont respecti vement fixés aux chevilles<I>A</I> et<I>A'</I> de l'em base.
Comme dans les exemples précédents, chacun de ces ressorts exerce une force qui est directement proportionnelle à la distance entre les deux points A et B, respectivement A' et B", entre lesquels il agit. C'est afin que les ressorts principaux n'abîment pas la lampe ou autre objet supporté que la cheville 19 n'est pas placée au point Z, mais à la jonc tion de deux bielles secondaires 20 -des ciseaux de Nuremberg.
Le joint de Cardan permet aux ciseaux d'osciller dans leur propre plan, autour d'un axe H, et, perpendiculairement à ce plan, autour d'un axe O. Lorsque les ciseaux se trouvent dans un plan vertical et oscillent autour de l'axe H, l'équilibrage de l'objet fixé en Z a lieu de la même façon que dans le cas des fig. 2, â et 4. On voit sur la fig. 6 que dans les deux triangles BXA et B'X'A' les deux ressorts AB et A'B' ont chacun l'effet d'une force B"T située dans le plan des ciseaux et d'une de deux forces horizon tales XA et X'A' égales et opposées, appli quées en B" et qui s'annulent mutuellement. Ceci cru supposant la force des ressorts repré sentés par AB, respectivement A'B'.
A la fig. 5, on voit que chacune des forces B"T est équivalente à la somme géométrique d'une force verticale constante représentée par HA et d'une force agissant le long de la ligne médiane des ciseaux, représentée par. BH. Comme dans les constructions précédentes, cette dernière force est équilibrée, pour tous les degrés d'extension des ciseaux, par des ressorts fixés entre des couples de points d'ar ticulation C et D.
La force verticale constante représentée par<I>HA,</I> comme également dans les constructions précédentes, agit en B et, dans toutes les positions des ciseaux, crée un couple autour de l'axe H, qui équilibre exac tement la moitié du couple autour de cet axe dû à la charge de la lampe, ou autre objet porté par le support, et des ciseaux. Les deux ressorts AB et AR' équilibrent donc entiè rement ce couple et les constantes de ces res sorts sont égales.
Les ciseaux de Nuremberg restent en équi libre dans toutes leurs positions angulaires autour de l'axe 0. Ceci est visible en se réfé rant au schéma selon fig. 7. En considérant cette figure, on voit que les ciseaux de Nu remberg sont représentés tournés autour de l'axe 0 de telle sorte qu'ils font un angle a avec l'axe de l'embase 1. Si l'on considère les triangles BXA et B'X'A' par rapport aux ressorts BA et B'A', on voit que le ressort BA exerce en B une force horizontale agis- gant dans une direction, représentée par XA, tandis que le ressort B'A' exerce en B' une force horizontale agissant dans l'autre direc tion et représentée par X'A'. La résultante de ces deux forces horizontales est représentée par 2 . T'S, qui est 2 .
OS. tg a, et le moment do cette résultante par rapport à 0 est direc- tentent proportionnel à OS . 0B" . sin a. Si V est le centre de gravité de la partie mobile (ensemble des ciseaux et de l'objet se trou vant en Z), le moment du poids de cette par tie mobile, par rapport à 0, est directement proportionnel à 0V . sin a. Ainsi, l'équilibre autour de 0 ne dépend que du rapport
EMI0005.0012
Les propriétés des ciseaux de Nu remberg sont telles que le rapport
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reste constant entre les limites extrêmes de l'exten sion et de la contraction de ces ciseaux, et on voit facilement que les ressorts AB et AB' étant choisis de la façon indiquée plus haut que les ciseaux de Nuremberg restent en équi libre dans toutes les positions autour de l'axe 0.
Lorsque les ciseaux de Nuremberg sont dans une position telle que celle représentée à la fig. 7, les forces représentées par les vecteurs 2 . B"T' (pour les deux ressorts AB et A'B') et 2 . T'S ont une résultante représentée par 2 . B" . S qui !diminue lorsque les ciseaux oscillent autour -de l'axe 0.
Cependant, on voit que, bien qu'il diminue, ce vecteur crée encore une force verticale constante dont la moitié (une moitié pour chacun des ressorts <I>AB</I> et A'B') est représentée par SO pour équilibrer la charge dans toutes ses positions possibles autour de l'axe 0, et une force qui est directement proportionnelle à la distance entre les points B" et 0 qui est équilibrée,
dans toutes les positions des oiseaux par les forces dues aux ressorts CD..
Dans la forme d'exécution- représentée à la fig. 8, une planche à dessin ou un support de canevas 21 porte des organes de guidage supérieurs 22 par lesquels passent des tiges verticales 23 formant les côtés -d'un cadre fixe.
Les deux .organes de guidage supérieurs 22 sont solidaires d'une barre transversale 18 portant le pivot d'articulation supérieur Z de ciseaux .de Nuremberg dont le point :d'articu- lation inférieur H est fixé à un organe 24 qui, à son tour, est fixé rigidement au cadre.
Ainsi, la planche à :dessin ou le support de canevas 21 est forcé de se déplacer vertica- lement par coulissement et lorsqu'il monte et descend sur le cadre, les ciseaux s'étendent et se contractent. Deux longs ressorts de trac tions hélicoïdaux sont disposés entre des che villes B des organes de guidage inférieurs 22 et des chevilles A fixées à la partie supé rieure du cadre; ces ressorts sont fixés par leurs extrémités en A et B. Trois ressorts de traction hélicoïdaux sont également disposés chacun entre deux articulations opposées C et D des ciseaux. Chacun des cinq ressorts con sidérés exerce une force qui est directement proportionnelle à la distance des deux points entre lesquels il agit.
Pour que cet ensemble soit en équilibre, il faut que la somme des forces verticales exercées par les ressorts<I>AB</I> et<I>CD</I> soit constante et égale au poids de la planche 21. Lorsque la planche 21 est soule vée, la force verticale due aux trois ressorts CD qui tendent à allonger le dispositif à bielles, augmente en raison inverse de la di minution de la force verticale due aux res sorts AB. Inversement, lorsque la planche 21 est abaissée, la force verticale due aux deux ressorts AB augmente en raison inversa de la force verticale due aux ressorts CD, qui alors diminue. Si les valeurs des ressorts AB sont correctement choisies par rapport aux valeurs des ressorts CD, la planche 21 reste en équilibre dans n'importe quelle position par rapport au cadre.
Les constantes R et B' des ressorts AB et CD sont liées par la rela tion 2 B (AB) + 3 B' (ZH) = P où P est le poids à équilibrer. Des réglages pour tenir compte des varia tions de poids des masses supportées (c'est-à- dire des canevas ou autres) peuvent être faits uniquement en modifiant la position des che villes A le long des tiges 23.
Il est important de comparer la forme d'exécution selon la fig. 8 avec celle de la fig. 4, lorsque la ligne médiane des ciseaux de Nuremberg de cette dernière figure est verticale et que, dans les deux cas, le poids à équilibrer est obligé de se déplacer suivant une droite verticale qui est fixe par rapport à l'embase. Dans la fi-. 8.
les ressorts <I>AB</I> sont assistés par les forces verticales dues aux ressorts<I>CD,</I> les forces verticales (variables avec la position de la planche) dues aux deux jeux de ressorts étant dirigées dans le même sens et ayant une ré sultante constante. Cependant, à la fig. 4, la force verticale due au ressort<I>AB</I> est opposée à la force verticale due au ressort<I>CD,</I> mais il y a toujours une résultante verticale cons tante.
La fi-. 9 montre une forme d'exécution dans laquelle le support porte un miroir 25 monté sur l'articulation B d'un parallélo gramme articulé, composé -de quatre bielles et articulé, par son sommet opposé H, sur une console 1 fixée à une paroi. Un ressort du même type que ceux des formes d'exécution précédentes est fixé entre l'articulation B et un point A de la. console situé verticalement au-dessus du point H.
Ce ressort équilibre exactement l'action de la pesanteur sur le miroir et les bielles du parallélogramme, pour toutes les positions du miroir. La composante de la force du ressort <I>AB</I> agissant entre l'ar ticulation<I>B</I> et l'articulation opposée <I>H,
</I> -est équilibrée dans toutes les positions du miroir par un ressort ayant une caractéristique sem blable et fixé entre les articulations <I>C et D.</I> Les constantes des ressorts<I>AB</I> et<I>CD</I> sont égales. Le parallélogramme articulé peut évi demment être double, de manière à. donner de la stabilité latérale.
Dans ce cas, les bielles seront écartées latéralement les unes -des autres afin que le miroir puisse être appliqué presque complètement contre la paroi. comme représenté en traits mixtes.
Si l'on désire que le miroir reste toujours incliné par rapport à la console, il peut être fixé rigidement à une poulie 26 (fig. 10) mon tée sur un :axe B auquel les bielles externes :du parallélogramme sont articulées.
Deux autres poulies 27 et 28 sont montées respec tivement sur les articulations <I>C et D.</I> Une quatrième poulie 29 est fixée sans pouvoir tourner à la console, tandis que les bielles internes du parallélogramme peuvent osciller par rapport à cette poulie. U n ruban 30 passe sur les quatre poulies et a pour effet de main- tenir constamment la poulie 26 dans une posi tion angulaire fixe par rapport à l'axe B.
La fig. 11 montre une variante de la dis position représentée à la fig. 3. Un avantage de la disposition selon fig. 11 sur celle de la fig. 3 est que la distance verticale entre les points A et B auxquels les ressorts prin cipaux sont fixés, est augmentée. Une poulie 31 est fixée, sans pouvoir tourner, à l'embase au point d'articulation des ciseaux de Nurem berg sur cette embase, tandis qu'une poulie 32, montée de façon à pouvoir tourner sur le pi vot d'articulation d'extrémité des ciseaux, est fixée rigidement à la lampe ou autre objet supporté. La, poulie 32 porte un bras vertical 33 à l'extrémité inférieure duquel se trouve le point B de fixation des ressorts principaux.
Un ruban inextensible 34 est fixé par une de ses extrémités à la poulie 31, passe sur des poulies rotatives 35, 36 et 37, pivotant sur des articulations intermédiaires des ciseaux et vient se fixer là la poulie 32, par son autre extrémité. Cette disposition à poulie et à ruban est telle que le bras 33 reste vertical dans toutes les positions du mécanisme.
La fig. 12 montre, en traits pleins, le schéma d'une forme d'exécution dans laquelle un parallélogramme articulé HCC' D", cons titué par des bielles et des leviers, présente un côté CC' dont le prolongement porte, en Z, une lampe 3. Ce parallélogramme pivote, dans son ensemble, à l'un de ses sommets, autour d'un axe H d'une embase 1. Le côté C'D" du parallélogramme est prolongé jusqu'en B. Un ressort principal, qui exerce une force proportionnelle à sa longueur totale, est fixé directement par ses extrémités entre B et un point A de l'embase. Si l'on considère le triangle ABH, on voit que le ressort AB donne une force verticale constante appli quée en B et représentée par HA.
Cette force sert à équilibrer la lampe Z, par rapport à l'axe H. Cependant, le ressort AB donne aussi une force, représentée par BH et qui, en l'ab sence d'une force de compensation égale et opposée, obligerait le point B à se rapprocher du point H. La force de compensation est créée par un ressort de traction fixé de ma- nière à agir entre les points C' et D', le res sort étant toujours disposé pour exercer une force qui est directement proportionnelle à la distance entre les deux points en question.
L'analogie entre cette construction et les mécanismes précédemment décrits ressort du fait que le dispositif à bielles articulées peut comprendre des éléments supplémentaires formant le dispositif à ciseaux de Nuremberg BLHCZDHD" représenté en traits interrom pus, sans que cela modifie ses propriétés d'équilibrage, le poids des bielles étant sup posé être négligeable. Ce dispositif à ciseaux de Nuremberg indiqué en pointillé est, en fait, l'équivalent exact du dispositif à bielles articulées représenté en traits pleins et il peut le remplacer. Lors d'un tel remplacement, le ressort de compensation, précédemment consi déré par rapport aux points C'D' et C"D", aura à agir entre les points équivalents tels que CD ou C""D par exemple.
Dans ce dis positif, les constantes R et R' des ressorts AB et C'D' sont liées par la relation: R.BD" = R'.CD' La fig. 13 représente une forme d'exécu- tio#n comprenant une lampe suspendue 3, por tée par un parallélogramme articulé formé de .leviers et pivotant, .dans son ensemble, autour d'un axe H d'une pièce 1 d'une embase. Cette pièce est montée pour tourner .autour :
d'un axe vertical XY. Le poids de l'ensemble -des bielles du parallélogramme et de la lampe est équilibré, par rapport à l'axe H, grâce à un ressort <I>AB</I> qui a pour caractéristique d'exer cer une force proportionnelle à sa longueur totale<I>AB.</I> En considérant le triangle ABH, on voit que le ressort <I>AB'</I> exerce en<I>B</I> une force constante, dirigée vers le haut,
repré sentée par<I>HA.</I> Cette force équilibre celle di- rigé@e vers le bas et due @au poids -de l'ensemble articulé et -de la lampe.
Il existe une autre force, représentée par BH, due au ressort AB et qui doit être équilibrée par une force de compensation. Cette force de compensation est donnée par un deuxième ressort de traction, fixé entre les points. C<I>et D.</I> Dans une va riante, on pourrait prolonger le levier <I>HP</I> jusqu'en C' et fixer le ressort de compensa tion entre les points C' et D'.
Les conditions d'équilibre de l'appareil représenté à la fig. 13 sont déterminées par la relation suivante liant les constantes R et R' des ressorts AB, respectivement CD: R (BR . MR) = R' (CR . RN).
En comparant le système de forces mises en jeu dans le cas de la fig. 13 avec la cons truction de la fig. 14, comportant un dispo sitif a ciseaux de Nuremberg, on remarque ce qui suit: On a représenté en traits pleins sur la fig. 14 les ciseaux de Nuremberg pivotant autour d'un axe horizontal H d'une embase AH correspondant à l'embase de la fig. 13. Les ciseaux de Nuremberg et la lampe sont équilibrés par rapport à l'axe H par un res sort AB.
Si la diagonale BH est considérée comme représentant la composante indésirable de la force due au ressort<I>AB</I> qui doit être équilibré par un ressort de compensation, on peut remarquer que cette composante peut également être représentée par la ligne BZ qui, dans toutes les positions de l'ensemble, est située dans le prolongement de BH et est directement proportionnelle à la longueur BH. La ressort de compensation est fixé entre un point C et un point D sur un prolongement de la bielle ZK. En supposant maintenant que le poids des organes articulés soit négligeable dans le cas de la fig. 14, il est clair que les conditions d'équilibre ne sont pas du tout mo difiées si d'autres bielles et leviers MN, PQ, RJC et TU lui sont ajoutées.
De plus, en enlevant les organes primitifs HV, VW, WZ, SlK, les conditions d'équilibre ne sont tou jours pas modifiées. Or, par ces changements, on obtient l'ensemble articulé représenté en pointillé sur la fig. 14 et qui, comme on le voit de suite, est exactement le même que celui représenté à la fig. 13. Ainsi se trouve démontrée l'équivalence de la forme d'exécu tion selon fig. 13 et d'une forme à ciseaux de Nuremberg.
Dans le cas de la variante de la forme de la fig. 13 où on fixe le ressort de compensa- tion entre les points C' et D', les constantes R et R' des ressorts A1B, respectivement C'D', sont liées par la relation suivante: R (MR . MH) = - R (PU . C'M1).
En comparant cette variante de la forme de la fig. 13 avec celle de la forme de la fig. 14 à ciseaux de Nuremberg où le ressort de com pensation est fixé entre les points C' et D', on constate que là encore les conditions d'équi libre ne sont pas modifiées. Ceci est vérifié en comparant à son tour la fig. 14 à la fig. 1.
Dans la forme d'exécution de la fig. 15, l'ensemble articulé pivote autour d'un axe horizontal H situé à l'extrémité inférieure d'une embase 1. Il est équilibré dans son en semble, par rapport à cet axe, par un ressort AB.
La composante indésirable de la force du ressort AB est équilibrée par un autre res sort fixé entre les points<I>C et D</I> (ce dernier point coïncidant avec le point d'articulation B) ou par un ressort fixé par exemple entre l'un ou l'autre des deux points<I>C' et D'.</I> L'équivalence entre la forme de la fig. 15 et une forme à ciseaux de Nuremberg est démon trée par la fig. 16, dans laquelle les ciseaux de Nuremberg sont représentés en traits pleins, tandis que l'ensemble articulé de la fi-.
15 est indiqué en pointillé, les ressorts étant figurés en traits mixtes. Dans cette forme, les constantes R et R' des ressorts _1D et<I>CD</I> sont; liées par la relation: <I>R (HO) =</I> R' <I>(CO).</I>
On pourra s'arranger pour que, dans les formes d'exécution à ciseaux de Nuremberg décrites, le centre de gravité de toute la masse supportée, y compris celle des ciseaux, se trouve sur la ligne médiane de ces ciseaux qui passe par le point d'articulation de ces ciseaux sur l'embase. Cette ligne médiane coïncide avec celle .des diagonales de chacun (les parallélogrammes articulés constituant ces ciseaux qui passe par le point d'articu lation de ces ciseaux sur l'embase.
Dans l'exemple de la fig. 12, 1a disposition peut être telle que la ligne droite médiane (obtenue en prolongeant BII), pour passer par le centre de gravité de l'ensemble de la masse pivo tante, coupe le bras portant la lampe quelque part entre les points C et Z et non pas en Z.
La forme d'exécution représentée à la fig. 17 est très simple. La lampe 3 à équili brer est portée par un levier CZ pivotant en Ki sur un levier HK qui, à son tour, pivote en H sur une embase 1. L'ensemble des deux leviers et de la lampe est équilibré par rap port à l'axe H, par un ressort AB exerçant une force qui varie proportionnellement .à sa longueur totale. Le ressort AB exerce en B une force qui, si<I>AB</I> représente la force du ressort, est représentée par la ligne HA.
Une autre force, due aussi au ressort AB repré senté par la ligne BH, est appliquée en B; l'action de cette force est équilibrée dans toutes les positions de l'ensemble par un se cond ressort figé par ses extrémités aux points H et C. En effet, si HC représente la force du ressort disposé entre H et C, on voit qu'il existe une force en C qui est directement pro portionnelle à la distance séparant les points H et B et qui, si la valeur du ressort HC est convenablement choisie, équilibre la force ap pliquée en B et due au ressort AB, en sorte que le levier CZ et sa charge appliquée en Z sont équilibrés par rapport à K, pour toutes, les positions de l'ensemble.
La force repré sentée par CB n'a pas d'effet sur le dispo sitif puisque la ligne d'action se confond avec le levier CZ. Dans cette forme d'exécution, les constantes B et R' des ressorts AB et CH sont liées par la relation: B (BK) = R' (CK). Le ressort AB de ce dernier exemple pour rait être remplacé par plusieurs ressorts dis posés pour agir entre différentes paires de points, chaque paire comprenant un point du support et un point du levier CZ.
Chacun de ces ressorts serait évidemment disposé pour exercer une force qui varie pratiquement pro portionnellement à la distance séparant les points de la paire particulière de points entre lesquels il agit et l'effet combiné des ressorts serait le même que l'effet produit par le sim ple ressort AB, Le point B est choisi de telle sorte que HB passe par le centre de gravité de toute la masse pivotant autour de l'axe H. Le ressort <I>CH</I> peut évidemment également être remplacé par plusieurs ressorts agissant entre différentes paires de points, lesdits points de chaque paire comprenant un point du levier CZ et un point de l'autre levier HK.
On peut mentionner que, comme dans les formes des fig. 5, 6 et 7, les assemblages arti culés de quelques-unes des autres formes d'exécution représentées au dessin peuvent être articulés sur leur embase au moyen de joints de Cardan, pourvu que les ressorts de support<I>AB</I> soient remplacés par des paires de ressorts disposées comme dans la construc tion des fig. 5, 6 et 7. Par exemple, les assem blages articulés des fig. 13 et 15 peuvent être disposés de cette manière.
Si, au lieu d'employer des ressorts qui ont pour caractéristique d'exercer une force qui soit pratiquement -directement proportion nelle à leur longueur totale, on -désire em ployer le ;genre plus courant :
de ressorts qui exercent une force qui est pratiquement direc tement proportionnelle à leur allongement, il n'est pas difficile de -disposer ces ressorts de telle manière que la force qu'ils exercent soit pratiquement directement proportionnelle, non pas à leurlongueur totale, mais à la distance séparant -deux points entre lesquels on les fait agir.
Ainsi, dans le cas de la fig. 2, le ressort à caractéristique spéciale utilisé .dans cet exemple, fixé directement par ses extré mités aux points<I>C et D,</I> par exemple, peut être remplacé par un ressort -de type ordi naire, qui serait fixé par une de ses extrémités en un point situé, par exemple, sur la bielle <I>AC</I> des ciseaux -de Nuremberg,
et dont l'autre extrémité serait reliée à un bout -d'un ruban passant sur une petite poulie pivotant sur l'articulation, Cet fixé par son autre bout à l'articulation D.
En supposant donc que ce ressort soit un ressort ordinaire, la disposition doit être telle que la distance entre les points<I>C et D</I> sur lesquels ce ressort agit, en les sollicitant à se rapprocher, soit égale à l'allongement du-res- sort. La bielle peut avoir la forme d'un tube et le ressort en question peut être monté à son intérieur.
N'importe lequel des ressorts AB des différentes figures peut également être remplacé par un ressort ordinaire ancré par une extrémité au support et agissant sur le point B par l'intermédiaire d'un ruban fixé à son autre extrémité et passant sur une poulie montée sur le support au point A. De ce qui vient d'être expliqué, il ressort qu'alors ce ressort exerce, par l'intermédiaire du ru ban, une force qui est pratiquement direc tement proportionnelle à la distance séparant les points A (c'est-à-dire la poulie) et B entre lesquels il agit.