Dispositif de comparaison de tensions sinusoïdales.
La présente invention a pour objet un dispositif permettant la comparaison de plusieurs tensions sinusoïdales, dans le cas ou ces tensions ne sont mesurables que pendant un temps très court, de l'ordre de quelques périodes (une au moins). En particulier, l'invention permet de résoudre les deux problèmes suivants :
1. Mesurer le rapport de deux tensions sinusoïdales,
2. Etant donne une tension sinusoïdale prise comme référence et plusieurs tensions sinu soïdales d'amplitudes différentes (qui s'éche- lonnent entre deux valeurs extrêmes, l'une supérieure et l'autre inférieure à la tension de référence) trouver laquelle de celles-ci est égale (avec une approximation donnée) à la tension de référence.
L'invention peut être appliquée notamment à la mesure de l'impédance ou de la réactance des lignes de transport d'énergie, en régime de court-circuit, en vue de déterminer l'em- placement du court-circuit.
Suivant l'invention, les tensions à comparer sont respectivement appliquées à travers une valve, à un condensateur, de sorte que chacun des condensateurs se charge pendant un temps qui peut être égal, au plus, à une période, à une tension continue égale à la valeur dé crête de la tension sinusoïdale correspondante. Ces condensateurs restent char gés après la disparition des tensions suiu- soïdales correspondantes, pendant un temps qui ne dépend que du produit de la capacité par la résistance de fuite.
Un dispositif qui peut comprendre un potentiomètre, dont le curseur est entraîné par un mécanisme d'avancement"pas à pas" et un relais de tension nulle, permet d'effeetuer, avant que les condensateurs se soient déchargés, la comparaison des tensions continues aux bornes des condensateurs.
La fig. 1 du dessin schématique annexe, donné à titre d'exemple, représente un schéma du dispositif destiné à mesurer le rapport de deux tensions sinusoïdales V et V'. On suppose que V'est supérieur à V, ce qui revient à dire que le rapport-à. mesurer, est compris entre 0 et 1.
Les tensions V et T'sont branchées respectivement aux bornes 1-1'et 2-2' ; 3 et 4 sont deux valves monoplaques dont, pour raison de simplicité, le circuit de chauffage n'a pas été représenté ; 5 et 6 sont deux condensateurs ; 7 et 8 deux résistances de grande valeur (de l'ordre de plusieurs mégohms), dont l'une, 8, est fractionnée en N résistances égales ; 9 est un commutateur à plots, en traîné par mécanisme d'avancement,, pas à pas" représenté schématiquement par 1'électro- aimant 10 ;
11 est un relais de tension nulle, de consommation infime, comprenant, par exemple, une lampe triode 12 et trois résis- tances 13, 14, 15, montées en pont de WN heat- stone ; 16 et 17 sont les bornes d'entrée et 18 la résistance d'entrée de ce relais ;
(la reristance 18 est de l'ordre de un ou plusieurs mégohms) ; 19 est une source auxiliaire de tension continue pour l'alimentation-plaque et la polarisation de la lampe 12 ; 20 est un relais à cadre mobile, disposé dans la diagonale du pont, 21 le contact de ce relais ; 22 la source auxiliaire de tension continue pour l'électro-aimant du mécanisme,, pas a. pas" ; 23 est un interrupteur de mise en route ; Fo est la différence entre le potentiel de la borne 17 et celui de la borne 16.
Avant la mesure, aucune tension n'est appliquée aux bornes 1, 1'et 2, 2' ; le commutateur 9 est sur la position représentée en traits pleins sur la figure et le contact 23 est ouvert. D'autre part, le réglage du relais 11 est tel que le contact 21 soit fermé si Trio est positif et ouvert dans le cas contraire.
Le fonctionnement du dispositif est le suivant :
On connecte les tensions V et f aux bornes 1, 1'et 2, 2', les deux condensateurs 5 et 6 se chargent à travers les valves 3 et 4 correspondantes et les tensions continues obtenues aux bornes de ces condensateurs sont égales respectivement à V maximum et à 'maxi- mum, à condition que ces tensions soient appliquees au moins pendant une période, soit'/. M de seconde pour des tensions de fréquence 50.
Comme le commutateur 9 est à la position représentée en traits pleins sur la figure, la tension Vu est égale à V'maximum-V maximum. Etant donné que T'*estsupérieur Ó V, Fo est positif et le contact 21 se ferme.
On ferme alors l'interrupteur 23 ; l'électro du mecanisllle,. pas a pas est alimente et produit le déplacement du commutateur 10 dans le sens de la flèche. A partir de ce moment, Vo prencl suecessivement de valeurs décrois- santes et deviendrait egal à-r maximum, si le commutateur continuait sa course jusqu'au bout. Olais ce commutateur s'arrête des que l'u devient négatif, car, a ce moment, le contact 21 s'ouvre et l'électro du mécanisme 7hpas à pas n'est plus alimente.
Si on désigne par 2 le numéro d'ordre du plot sur lequel le commutateur s'arrête :
@- @@ max. = V max.
r d'où V sg T
Par conséquent, le rapport-cherché est vi égal au quotient du numéro du plot d'arrêt, par le nombre total des plots. L'approxima- tion de cette mesure est égale à-.
La fig. 2 du dessin annexé représente un schéma du dispositif destiné à résoudre le deuxième problème : déterminer parmi 1 tensions sinusoïdales cl'amplitudes différentes, laquelle de ces il% tensions est égale, en admettant une certaine approximation que l'on peut fixer d'avance, a une tension sinusoïdale prise comme référence. On suppose que les N tensions sinusoïdales à comparer s'échelonnent de fac. croissante, entre deux valeurs extrêmes et que ces valeurs extrêmes encadrent la tension de référence.
Sur la fig. , Y est la tension de référence, appliquée aux bornes 1, 1.' ; 3 est une valve monoplaque, 5 un condensateur, T'i, V2...
-V¯,, r sont les tensions d'amplitudes croissantes qui présentent un point commun , et qui sont appliquées entre ce point et les points 2'1, 2'2... 2'N-1' 2'N; 41, 42... 4N-1' 4N sont N valves monoplaques ; 61, 62... 6N1) 6N sont N condensateurs.
Les références 9, 10, 11, 16 et 17, 21, 22, 23 et 1,, ont respectivement les mêmes significations que dans la fig. 1.
Comme dans 1'exemple de la fig. 1, les conditions ci-après sont réalisées : avant la mesure, aucune tension n'est appliquée aux bornes 1, l'-2, 2'-2 2'2 2¯,-2, 2', le commutateur 9 est à la position représentée en traits pleins, le contact 23 est ouvert ; le contact 21 est ferme si V. est positif, et ouvert dans le cas contraire.
Le fonctionnement de ce dispositif est le suivant :
Lorsque la tension V, d'une part, et les tensions V'1' V'2'... V'N-1' V'@@ d'autre part, sont appliquées aux bornes 1, 1'--2, 2i-2, 22...
2, 2N¯1 et 2, 2n, les condensateurs 5, 61, 6 2... 6 j2¯1, 6S se chargent à travers les valves correspondantes, et les tensions continues obtenues aux bornes de ces différents condensateurs sont égales respectivement à V max., Fí max., V2 max.... VN¯1 max., VN max.
Comme le commutateur est à la disposi- tion représentée en traits pleins, Vo est positif, car VN max. est supérieur à V max. Le contact 21 se ferme. On ferme 23. Le mécanisme ,, pas à pas"fonctionne et le commutateur 10 se déplace dans le sens de la flèche. De ce fait Vo prend successivement des valeurs dé- croissantes et deviendrait, si le commutateur continuait sa course jusqu'au bout, égal à -V max. Mais au moment où Vo s'annule, le contact 21 s'ouvre et le commutateur s'arrête.
Si n désigne le numéro d'ordre du plot d'arrêt, on voit que c'est la tension correspondante Vn qui a la même amplitude que V.
Bien que deux formes d'exécution de l'objet de l'invention aient été décrites, en ne se référant à aucune utilisation particulière du dispositif, il est entendu que diverses applications de ce dispositif peuvent être envisa gées notamment, les applications à des me
sures d'impédance et de réactance des lignes de transport d'énergie en régime de courtcircuit accidentel, en vue de déterminer l'endroit de ce court-circuit.
On sait que lorsqu'un défaut (court-circuit entre phases, par exemple) se produit dans une ligne de transport d'énergie, les organes de protection éliminent automatiquement les parties du réseau où se trouve le défaut, en un temps extrêmement réduit. Ce temps, qui est de l'ordre de plusieurs dixièmes de seconde dans le cas de disjoncteurs de qualité moyenne, peut être inférieur à un dixième de seconde dans les installations de protection perfectionnées. Si pendant ce court intervalle de temps (et en particulier à la fin de cet intervalle) on peut mesurer l'impédance ou bien la réactance de la ligne entre le défaut et l'endroit où se fait la mesure, la localisation du défaut sera facilement déterminée, en connaissant l'impédance ou la réactance kilométrique du tronçon protégé.
La mesure de l'impédance de la ligne peut être faite par le dispositif de la fig. 1.
Si les tensions V et V'appliquees à ce dispositif sont proportionnelles respectivement à la tension U de la ligne pendant le court-circuit, ou mieux, en fin de période de court-circuit, et au courant Z de court-circuit, le commuta @ teur tourne tant que E21N est superieur à Ki U. Il s'arrete lorsque :
K2In-=K1 U N ou U. Zs n y"F
Le rapport-représentant l'impédance de la ligne, on voit que celle-ci est proportionnelle au rapport entre le numéro d'ordre du plot sur lequel le commutateur s'est immobilisé et le nombre total des plots.
L'approximation de cette mesure est égale à-, et est
V exprimée en valeur relative a---près.
La condition de possibilité de mesure qui s'écrivait V' > devient ici EsI gt; K1U ou
V < K2
I Ej
Or, l'impédance Z ==-peut être comprise entre zéro et l'impédance totale du tron çon à protéger ZO.
Donc, les coefficients Es et El doivent Ûtre choisis de telle fa¯on que leur rapport
K2/K1 soit supÚrieur Ó l'impÚdance totale Z0 du tronçon à protéger.
La réactance de la ligne peut être mesurée par le dispositif de la fig. 2 auquel on applique, d'une part, une tension V proportionnelle à la tension U de la ligne (en régime de court-circuit), et, d'autre part, une série de tensions V'N' V'N-1... V'2'V'1 proportionnelles respectivement aux tensions composées Ki U- ? kNI; K1U-kN-1I... K1U-k2I et K1U-k1I, (les coefficients kN, kN-1 ... k2, k1 Útant les N termes d'une progression arithmétique décrois- sante dont le premier terme ka est choisi pour que IRl UkNI ait une amplitude supérieure à. K1U et dont la raison est-et I
N étant le courant de court-circuit de la ligne).
On démontre que, dans ces conditions, la réactance de la ligne est proportionnelle au numéro du plot sur lequel s'arrête le commutateur.
La fig. 3 est un diagramme explicitant le principe de cette mesure de réactance. Dans ce diagramme, le vecteur OA est proportionnel Ó la tension U en regime de court-circuit (OA=IEiU) et le vecteur OB est proportionnel au courant I de court-circuit (OB = K2I).
Les vecteurs ACN, AC, 1... AC2, ACi repre- sentent N tensions décalées de 90¯ en arri¯re, par rapport à I, et proportionnelles à 7 avec des coefficients de proportionnalité kN, kx-l... k2, k1. Les vecteurs OCN, OCN-i... OCa, OCi représentent donc respectivement les tensions
Ka U-kNI, K1U-kN-1I... K1U-k2I et
K1U-k1I,
Par le moyen du dispositif de la fig. 2 on détermine laquelle, parmi cette série de tensions est égale à Kl U. Le commutateur tourne tant que les tensions K1U-kNI, K1U-kN-1I, etc.... sont supérieures à la tension KU.
Il s'arrête sur un plot de numéro M, pour lequel la tension de la forme K1U-kNI n N est Úgale Ó K1U. Sur la fig. 3, il est facile de se rendre compte que cette égalité est obtenue quand le vecteur OA'qui représente Ki UkNI n N est symÚtrique de OA par rapport à OB.
Or : AA'=kN n N
AA'= 2 AD = 2 K1U sin @
La condition d'arrêt s'écrit par conséquent :
kNI n N = 2KU sin @
U sin @ = kN Î n I 2K1 N Or, U sin @ est Úgal Ó la rÚactance I de la ligne. Celle-ci est donc proportionnelle au rapport entre le numéro du plot d'arrêt et le nombre total des plots.
L'approximation de cette mesure est Úgale Ó 1 N et est exprimÚe en valeur relative Ó 100 /o
N près.
Jazz
La condition de possibilité de mesure, qui est V' N > V peut s'Úcrire aussi CAN > AA'
7CX1 > 2 Kl U sin 5n KN > U sin @
2K1 I
Or, U sin @ I
peut Ûtre Úgal, au maximum, à la réactance total du tronçon à protéger, que l'on peut désigner par XO. Les coefficients kN et Ki doivent donc être choisis de telle fa¯on que: kN
> X0
2K1