Dispositif pour la mesure de la puissance absorbée par un circuit électrique
La présente invention a pour objet un dispositif destiné à la mesure précise de la puissance absorbée par un circuit électrique, et plus particulièrement de la puissance absorbée par des appareils connectés à un réseau d'énergie, à 50 Hz par exemple, dont la tension varie dans des limites restreintes autour cl'une valeur nominale.
On sait que la puissance réelle absorbée dans un élément d'un circuit électrique dans lequel circule un courant d'intensité i sous une tension instantanée v est la valeur moyenne du produit vi.
Si l'on pose :
v = V cos wt
i = I cos (cot-q))
V et I désignant respectivement les amplitudes de v et i, w la pulsation du courant et (p le déphasage de i par rapport à v, la puissance moyenne absorbée
VI dans le circuit est W = # cos #.
2
Pour effectuer ce produit, on pourrait songer à utiliser un simple modulateur passif linéaire à inversion, au circuit d'entrée duquel serait appliqué le courant i, ou un courant proportionnel à i, et dont le circuit de commande recevrait la tension v ; le courant recueilli dans son circuit de sortie serait alors de la forme : f (V) Ki cos (a) t- (p) [cos wt + 3 cos 30) t + 5 cos 51ot.] et la composante continue de ce courant serait proportionnelle à f (V) i cos (p.
Dans la série de Fourier, le courant de sortie du modulateur est proportionnel à : a-le courant d'entrée Ki cos (wt-cp) ; (3-la conductance des cellules débloquées par la
tension v, qui est la fonction f (V) de V ; y-la fonction dite onde carrée ; c'est en effet
le rôle essentiel du modulateur en anneau d'avoir
une conductance dont la variation est représen-
tée par une onde carrée. La quantité entre cro
chets dans la formule ci-dessus est le développe
ment d'une onde carrée en série de Fourier.
Quant à la composante continue, un calcul tri gonométrique élémentaire (évaluation de chaque produit de cosinus sous forme d'une somme de deux termes où figurent la somme et la différence des pulsations) montre que la fonction
cos (out) (cos wt + cos 3wt + a un terme continu, qui est cos cp.
Mais f (V) n'est proportionnel à V que pour de très petites valeurs de ladite tension, et il tend par contre vers une constante lorsque v devient suffisamment grand par rapport à I. Un dispositif comportant un simple modulateur à inversion ne permet donc d'obtenir un courant dont la valeur moyenne donne une mesure du produit VI cos cp indépen- dante de la dispersion des caractéristiques des éléments non linéaires dudit modulateur, que pour de très faibles valeurs de la tension, et il n'est donc pas adapté aux besoins de la pratique.
Le dispositif selon l'invention n'est pas sujet à cette limitation. Il est caractérisé par le fait qu'il comporte deux modulateurs à inversion, dont les circuits d'entrée sont alimentés par un courant pro portionnel à i, dont les circuits de commande sont alimentés respectivement par deux tensions
vi = H sin (sot-a) et v2 = H sin (#t + a) obtenues à partir de v, a étant un angle inférieur à 10o tel que
V vo- k étant une constante et Vo une tension de référence, et dont les circuits de sortie sont connectés respectivement, par l'intermédiaire de filtres passebas ne laissant passer que les composantes continues de modulation,
aux bornes d'entrée d'un organe mélangeur à la sortie duquel est connecté un appareil de mesure de courant.
On va maintenant exposer le fonctionnement d'un tel dispositif, en se référant aux fig. 1 et 2 ci-annexées, qui en représentent, à titre d'exemple, respectivement un schéma de principe et une forme de réalisation pratique.
Le dispositif comporte des moyens pour élaborer des tensions auxiliaires v, et v2 de la forme
vt = H sin (cot-a)
V2=Hsin (m+a) et pour appliquer ces tensions respectivement aux bornes de commande de deux modulateurs à inversion Mt et M2 dont les circuits d'entrée sont alimentés par un courant proportionnel à i.
Dans l'expression de v, et v2, a est défini par
tga=kV
vu k étant une constante et Vo une tension de référence, k et Vo étant choisis de façon que a reste assez petit, et H désigne l'amplitude de V1 et V2, qui peut varier avec a, mais qui demeure de toute façon assez grande pour ne pas influer sur la valeur des courants i'et i"obtenus à la sortie de M, et M2.
Ces courants sont de la forme : i' = Ki cos (#t - #)[sin (#t - α) + 1/3 sin 3(#t - α) +@ @@] i'' = Ki cos (#t - #)[sin (#t + α) + 1/3 sin 3(#t + α) +@@ @] et leurs composantes continues i'c, i''c sont respec tivement
Ki Ki
i'c = # sin (# - α) i''c = # sin (# + α0 2 2
En effectuant la combinaison de ces courants dans un pont équilibré, on obtient, dans deux des branches opposées de celui-ci, un courant :
i''c - i'c Ki
J = # = # cos # sin α
Ki kV kK
= # cos # cos α
# # # W 2 V0 V0 dont l'intensitä est proportionnelle à la puissance W à mesurer, a étant supposé petit.
L'expression des courants i' et i", ainsi que celle de leurs composantes continues i'° et i"°, résultent des mêmes considérations que dans le cas exposé ci-dessus.
D'autre part, dans un pont équilibré à bras égaux (fig. 2), l'application d'une tension entre deux sommets opposés crée une tension nulle entre deux sommets, ce qui permet d'additionner deux courants continus sans provoquer de réaction d'une source à l'autre. Une construction élémentaire montre immédiatement que l'on a dans deux bras opposés la somme des demi-courants, et dans les deux autres bras la différence des demi-courants. C'est un résultat bien connu depuis fort longtemps.
Le dispositif permettant d'obtenir les tensions vl et Vg est constitué par deux circuits alimentés à leurs bornes d'entrée par la tension V cos wt. Le premier circuit comporte un écrêter passif 1 et un filtre déphaseur de mise en quadrature 2 : on recueille à sa sortie une tension d'amplitude constante Vo sin out. Le second circuit comporte un réseau affaiblisseur 3 : on recueille à sa sortie une tension kV cos wt, kV étant très inférieur à Vo (inférieur A Vo par exemple). A leur sortie, ces deux circuits sont connectés respectivement à deux paires de bornes opposées d'un octopôle différentiel 4.
Aux deux autres paires de bornes opposées de ce dernier on recueille donc des tensions
V, = Vo sin #t - kV cos out = ## sin (#t - α)
cos a
V0
V2 = V0 sin #t + kV cos #t = # sin (#t + α)
cos α
Il est bien connu que dans un octopôle (appelé souvent transformateur : différentiel équilibré, on recueille, entre deux paires de bornes opposées, la somme et la différence des tensions appliquées aux deux autres paires de bornes. C'est ce qu'exprime la relation ci-dessus.
On a kV = V0 tg α (page 2,
sin α ligne 28), et si l'on remplace tg α par #
cos α on trouve bien les formules ci-dessus.
Ces tensions vl et v2 sont appliquées respectivement, comme il a été dit, aux bornes de commande de deux modulateurs à inversion Mi et Me dont les circuits d'entrée sont alimentés par un courant proportionnel à i = I cos (t-sp).
Les circuits de sortie MI et Ma sont connectés à des filtres passe-bas 5 et 6, à la sortie desquels ne subsistent que les composantes continues des produits de modulation ; ces composantes continues sont appliquées aux bornes d'entrée d'un organe mélangeur 7, à la sortie duquel on recueille un courant proportionnel à leur différence, et par conséquent très sensiblement proportionnel à la puis
VI sance W = # cos #. Ce courant est appliqué à un
2 appareil de mesure 8 de type classique.
A titre d'exemple on peut supposer que ly. est choisi égal à 10 , pour la valeur nominale de la tension V. Si alors V varie de 20 %, a varie de 8) 2'à 11 57'et cos a de 0, 978 à 0, 990, sa valeur étant de 0, 985 pour la tension nominale du réseau. L'amplitude de- ! L des tensions auxiliaires
cos a vl et v. reste donc sensiblement constante, et le courant proportionnel à cos a ne varie que de 1, 2 %.
La précision est donc satisfaisante, et elle pourrait encore être augmentée en diminuant la valeur de a pour la tension nominale.
La fig. 2 représente une forme pratique de réali- sation du dispositif de mesure décrit.
Le courant Ki = KI cos (wt-cp) est appliqué aux bornes aa'de l'enroulement primaire du transformateur d'entrée T d'un réseau différentiel équilibré D, et la tension V cos ozt est appliquée aux bornes bb'de 1'enroulement primaire du transformateur d'entrée T d'un réseau différentiel équilibré Da.
L'écrêter 1 est constitué par deux diodes, montées en parallèle en sens inverse, et dont on utilise l'effet Zener. Le filtre-déphaseur 2 est constitué par une cellule passe-bas en a. Les modulateurs Mi et M sont des modulateurs en anneau.
L'organe mélangeur 7 est un pont à branches égales, dans 1'une desquelles est disposé un appareil de mesure 8, sur le cadran duquel on lit la puis
VI sance W = # cos #.
2
II est clair qu'en insérant le filtre déphaseur de mise en quadrature à la sortie du réseau affaiblisseur au lieu de l'insérer à la sortie de l'écrêteur on mesurerait la puissance déwattée W =--sin (p au lieu de la puissance réelle W =cos sp.
Device for measuring the power absorbed by an electric circuit
The present invention relates to a device intended for the precise measurement of the power absorbed by an electric circuit, and more particularly of the power absorbed by devices connected to an energy network, at 50 Hz for example, the voltage of which varies. within restricted limits around a nominal value.
It is known that the real power absorbed in an element of an electrical circuit in which a current of intensity i flows under an instantaneous voltage v is the average value of the product vi.
If we ask:
v = V cos wt
i = I cos (cot-q))
V and I denoting respectively the amplitudes of v and i, w the current pulsation and (p the phase shift of i with respect to v, the average power absorbed
VI in the circuit is W = # cos #.
2
To achieve this product, one could consider using a simple passive linear inversion modulator, to the input circuit of which the current i would be applied, or a current proportional to i, and whose control circuit would receive the voltage v; the current collected in its output circuit would then be of the form: f (V) Ki cos (a) t- (p) [cos wt + 3 cos 30) t + 5 cos 51ot.] and the continuous component of this current would be proportional to f (V) i cos (p.
In the Fourier series, the output current of the modulator is proportional to: a-the input current Ki cos (wt-cp); (3-the conductance of cells released by the
voltage v, which is the function f (V) of V; y — the so-called square wave function; it is indeed
the essential role of the ring modulator to have
a conductance whose variation is represented
ted by a square wave. The amount between cro
chets in the above formula is the expand
ment of a square wave in Fourier series.
As for the DC component, an elementary tri-gonometric calculation (evaluation of each product of cosines in the form of a sum of two terms containing the sum and the difference of the pulsations) shows that the function
cos (out) (cos wt + cos 3wt + has a continuous term, which is cos cp.
But f (V) is only proportional to V for very small values of said voltage, and it tends on the other hand towards a constant when v becomes sufficiently large with respect to I. A device comprising a simple inversion modulator therefore does not allow to obtain a current whose mean value gives a measurement of the product VI cos cp independent of the dispersion of the characteristics of the nonlinear elements of said modulator, only for very low values of the voltage, and it is therefore not suitable to the needs of the practice.
The device according to the invention is not subject to this limitation. It is characterized by the fact that it comprises two inversion modulators, the input circuits of which are supplied by a current proportional to i, the control circuits of which are supplied respectively by two voltages
vi = H sin (sot-a) and v2 = H sin (#t + a) obtained from v, a being an angle less than 10o such that
V vo- k being a constant and Vo a reference voltage, and the output circuits of which are connected respectively, through low-pass filters allowing only the DC modulation components to pass,
to the input terminals of a mixing device to the output of which a current measuring device is connected.
The operation of such a device will now be explained, with reference to FIGS. 1 and 2 appended hereto, which show, by way of example, a block diagram and a practical embodiment, respectively.
The device comprises means for developing auxiliary voltages v, and v2 of the form
vt = H sin (cot-a)
V2 = Hsin (m + a) and to apply these voltages respectively to the control terminals of two inversion modulators Mt and M2, the input circuits of which are supplied with a current proportional to i.
In the expression of v, and v2, a is defined by
tga = kV
considering k being a constant and Vo a reference voltage, k and Vo being chosen so that a remains small enough, and H designates the amplitude of V1 and V2, which can vary with a, but which remains quite large anyway so as not to influence the value of the currents i 'and i "obtained at the output of M, and M2.
These currents are of the form: i '= Ki cos (#t - #) [sin (#t - α) + 1/3 sin 3 (#t - α) + @ @@] i' '= Ki cos (#t - #) [sin (#t + α) + 1/3 sin 3 (#t + α) + @@ @] and their continuous components i'c, i''c are respectively
Ki Ki
i'c = # sin (# - α) i''c = # sin (# + α 0 2 2
By performing the combination of these currents in a balanced bridge, we obtain, in two of the opposite branches of this one, a current:
i''c - i'c Ki
J = # = # cos # sin α
Ki kV kK
= # cos # cos α### W 2 V0 V0 the intensity of which is proportional to the power W to be measured, a being assumed to be small.
The expression of the currents i 'and i ", as well as that of their continuous components i' ° and i" °, result from the same considerations as in the case described above.
On the other hand, in a balanced bridge with equal arms (fig. 2), the application of a voltage between two opposite vertices creates a zero voltage between two vertices, which makes it possible to add two direct currents without causing a reaction. from one source to another. An elementary construction immediately shows that we have in two opposite arms the sum of the half-currents, and in the two other arms the difference of the half-currents. This is a well-known result for a very long time.
The device making it possible to obtain the voltages vl and Vg consists of two circuits supplied at their input terminals by the voltage V cos wt. The first circuit comprises a passive clipping 1 and a phase-shifting quadrature filter 2: a constant amplitude voltage Vo sin out is collected at its output. The second circuit comprises an attenuator network 3: a voltage kV cos wt is collected at its output, kV being much less than Vo (less than A Vo for example). At their output, these two circuits are respectively connected to two pairs of opposite terminals of a differential octopole 4.
At the other two pairs of opposite terminals of the latter one therefore collects voltages
V, = Vo sin #t - kV cos out = ## sin (#t - α)
cos a
V0
V2 = V0 sin #t + kV cos #t = # sin (#t + α)
cos α
It is well known that in an octopole (often called transformer: balanced differential, one collects, between two pairs of opposite terminals, the sum and the difference of the voltages applied to the two other pairs of terminals. This is what the relation expresses above.
We have kV = V0 tg α (page 2,
sin α line 28), and if we replace tg α by #
cos α we find the formulas above.
These voltages v1 and v2 are applied respectively, as has been said, to the control terminals of two inversion modulators Mi and Me, the input circuits of which are supplied by a current proportional to i = I cos (t-sp).
The output circuits MI and Ma are connected to low-pass filters 5 and 6, at the output of which only the DC components of the modulation products remain; these DC components are applied to the input terminals of a mixer member 7, at the output of which a current proportional to their difference is collected, and therefore very substantially proportional to the then
VI sance W = # cos #. This current is applied to a
2 measuring device 8 of conventional type.
As an example we can assume that ly. is chosen equal to 10, for the nominal value of the voltage V. If then V varies by 20%, a varies from 8) 2 ′ to 11 57 ′ and cos a from 0, 978 to 0, 990, its value being 0, 985 for the nominal network voltage. The amplitude of-! L of the auxiliary voltages
cos a vl and v. therefore remains substantially constant, and the current proportional to cos a varies only by 1, 2%.
The precision is therefore satisfactory, and it could be further increased by reducing the value of a for the nominal voltage.
Fig. 2 shows a practical embodiment of the measuring device described.
The current Ki = KI cos (wt-cp) is applied to the terminals aa 'of the primary winding of the input transformer T of a balanced differential network D, and the voltage V cos ozt is applied to the terminals bb' of 1 primary winding of the input transformer T of a balanced differential network Da.
Clip 1 is made up of two diodes, connected in parallel in the opposite direction, and of which the Zener effect is used. The phase-shift filter 2 is formed by a low-pass cell at a. Mi and M modulators are ring modulators.
The mixing member 7 is a bridge with equal branches, in one of which is arranged a measuring device 8, on the dial of which the number is then read.
VI sance W = # cos #.
2
It is clear that by inserting the quadrature phase-shifting filter at the output of the attenuator network instead of inserting it at the output of the limiter, we would measure the wattage power W = - sin (p instead of the power real W = cos sp.