Dispositif pour la mesure de la puissance absorbée par un circuit électrique
La présente invention a pour objet un dispositif destiné à la mesure précise de la puissance absorbée par un circuit électrique, et plus particulièrement de la puissance absorbée par des appareils connectés à un réseau d'énergie, à 50 Hz par exemple, dont la tension varie dans des limites restreintes autour cl'une valeur nominale.
On sait que la puissance réelle absorbée dans un élément d'un circuit électrique dans lequel circule un courant d'intensité i sous une tension instantanée v est la valeur moyenne du produit vi.
Si l'on pose :
v = V cos wt
i = I cos (cot-q))
V et I désignant respectivement les amplitudes de v et i, w la pulsation du courant et (p le déphasage de i par rapport à v, la puissance moyenne absorbée
VI dans le circuit est W = # cos #.
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Pour effectuer ce produit, on pourrait songer à utiliser un simple modulateur passif linéaire à inversion, au circuit d'entrée duquel serait appliqué le courant i, ou un courant proportionnel à i, et dont le circuit de commande recevrait la tension v ; le courant recueilli dans son circuit de sortie serait alors de la forme : f (V) Ki cos (a) t- (p) [cos wt + 3 cos 30) t + 5 cos 51ot.] et la composante continue de ce courant serait proportionnelle à f (V) i cos (p.
Dans la série de Fourier, le courant de sortie du modulateur est proportionnel à : a-le courant d'entrée Ki cos (wt-cp) ; (3-la conductance des cellules débloquées par la
tension v, qui est la fonction f (V) de V ; y-la fonction dite onde carrée ; c'est en effet
le rôle essentiel du modulateur en anneau d'avoir
une conductance dont la variation est représen-
tée par une onde carrée. La quantité entre cro
chets dans la formule ci-dessus est le développe
ment d'une onde carrée en série de Fourier.
Quant à la composante continue, un calcul tri gonométrique élémentaire (évaluation de chaque produit de cosinus sous forme d'une somme de deux termes où figurent la somme et la différence des pulsations) montre que la fonction
cos (out) (cos wt + cos 3wt + a un terme continu, qui est cos cp.
Mais f (V) n'est proportionnel à V que pour de très petites valeurs de ladite tension, et il tend par contre vers une constante lorsque v devient suffisamment grand par rapport à I. Un dispositif comportant un simple modulateur à inversion ne permet donc d'obtenir un courant dont la valeur moyenne donne une mesure du produit VI cos cp indépen- dante de la dispersion des caractéristiques des éléments non linéaires dudit modulateur, que pour de très faibles valeurs de la tension, et il n'est donc pas adapté aux besoins de la pratique.
Le dispositif selon l'invention n'est pas sujet à cette limitation. Il est caractérisé par le fait qu'il comporte deux modulateurs à inversion, dont les circuits d'entrée sont alimentés par un courant pro portionnel à i, dont les circuits de commande sont alimentés respectivement par deux tensions
vi = H sin (sot-a) et v2 = H sin (#t + a) obtenues à partir de v, a étant un angle inférieur à 10o tel que
V vo- k étant une constante et Vo une tension de référence, et dont les circuits de sortie sont connectés respectivement, par l'intermédiaire de filtres passebas ne laissant passer que les composantes continues de modulation,
aux bornes d'entrée d'un organe mélangeur à la sortie duquel est connecté un appareil de mesure de courant.
On va maintenant exposer le fonctionnement d'un tel dispositif, en se référant aux fig. 1 et 2 ci-annexées, qui en représentent, à titre d'exemple, respectivement un schéma de principe et une forme de réalisation pratique.
Le dispositif comporte des moyens pour élaborer des tensions auxiliaires v, et v2 de la forme
vt = H sin (cot-a)
V2=Hsin (m+a) et pour appliquer ces tensions respectivement aux bornes de commande de deux modulateurs à inversion Mt et M2 dont les circuits d'entrée sont alimentés par un courant proportionnel à i.
Dans l'expression de v, et v2, a est défini par
tga=kV
vu k étant une constante et Vo une tension de référence, k et Vo étant choisis de façon que a reste assez petit, et H désigne l'amplitude de V1 et V2, qui peut varier avec a, mais qui demeure de toute façon assez grande pour ne pas influer sur la valeur des courants i'et i"obtenus à la sortie de M, et M2.
Ces courants sont de la forme : i' = Ki cos (#t - #)[sin (#t - α) + 1/3 sin 3(#t - α) +@ @@] i'' = Ki cos (#t - #)[sin (#t + α) + 1/3 sin 3(#t + α) +@@ @] et leurs composantes continues i'c, i''c sont respec tivement
Ki Ki
i'c = # sin (# - α) i''c = # sin (# + α0 2 2
En effectuant la combinaison de ces courants dans un pont équilibré, on obtient, dans deux des branches opposées de celui-ci, un courant :
i''c - i'c Ki
J = # = # cos # sin α
Ki kV kK
= # cos # cos α
# # # W 2 V0 V0 dont l'intensitä est proportionnelle à la puissance W à mesurer, a étant supposé petit.
L'expression des courants i' et i", ainsi que celle de leurs composantes continues i'° et i"°, résultent des mêmes considérations que dans le cas exposé ci-dessus.
D'autre part, dans un pont équilibré à bras égaux (fig. 2), l'application d'une tension entre deux sommets opposés crée une tension nulle entre deux sommets, ce qui permet d'additionner deux courants continus sans provoquer de réaction d'une source à l'autre. Une construction élémentaire montre immédiatement que l'on a dans deux bras opposés la somme des demi-courants, et dans les deux autres bras la différence des demi-courants. C'est un résultat bien connu depuis fort longtemps.
Le dispositif permettant d'obtenir les tensions vl et Vg est constitué par deux circuits alimentés à leurs bornes d'entrée par la tension V cos wt. Le premier circuit comporte un écrêter passif 1 et un filtre déphaseur de mise en quadrature 2 : on recueille à sa sortie une tension d'amplitude constante Vo sin out. Le second circuit comporte un réseau affaiblisseur 3 : on recueille à sa sortie une tension kV cos wt, kV étant très inférieur à Vo (inférieur A Vo par exemple). A leur sortie, ces deux circuits sont connectés respectivement à deux paires de bornes opposées d'un octopôle différentiel 4.
Aux deux autres paires de bornes opposées de ce dernier on recueille donc des tensions
V, = Vo sin #t - kV cos out = ## sin (#t - α)
cos a
V0
V2 = V0 sin #t + kV cos #t = # sin (#t + α)
cos α
Il est bien connu que dans un octopôle (appelé souvent transformateur : différentiel équilibré, on recueille, entre deux paires de bornes opposées, la somme et la différence des tensions appliquées aux deux autres paires de bornes. C'est ce qu'exprime la relation ci-dessus.
On a kV = V0 tg α (page 2,
sin α ligne 28), et si l'on remplace tg α par #
cos α on trouve bien les formules ci-dessus.
Ces tensions vl et v2 sont appliquées respectivement, comme il a été dit, aux bornes de commande de deux modulateurs à inversion Mi et Me dont les circuits d'entrée sont alimentés par un courant proportionnel à i = I cos (t-sp).
Les circuits de sortie MI et Ma sont connectés à des filtres passe-bas 5 et 6, à la sortie desquels ne subsistent que les composantes continues des produits de modulation ; ces composantes continues sont appliquées aux bornes d'entrée d'un organe mélangeur 7, à la sortie duquel on recueille un courant proportionnel à leur différence, et par conséquent très sensiblement proportionnel à la puis
VI sance W = # cos #. Ce courant est appliqué à un
2 appareil de mesure 8 de type classique.
A titre d'exemple on peut supposer que ly. est choisi égal à 10 , pour la valeur nominale de la tension V. Si alors V varie de 20 %, a varie de 8) 2'à 11 57'et cos a de 0, 978 à 0, 990, sa valeur étant de 0, 985 pour la tension nominale du réseau. L'amplitude de- ! L des tensions auxiliaires
cos a vl et v. reste donc sensiblement constante, et le courant proportionnel à cos a ne varie que de 1, 2 %.
La précision est donc satisfaisante, et elle pourrait encore être augmentée en diminuant la valeur de a pour la tension nominale.
La fig. 2 représente une forme pratique de réali- sation du dispositif de mesure décrit.
Le courant Ki = KI cos (wt-cp) est appliqué aux bornes aa'de l'enroulement primaire du transformateur d'entrée T d'un réseau différentiel équilibré D, et la tension V cos ozt est appliquée aux bornes bb'de 1'enroulement primaire du transformateur d'entrée T d'un réseau différentiel équilibré Da.
L'écrêter 1 est constitué par deux diodes, montées en parallèle en sens inverse, et dont on utilise l'effet Zener. Le filtre-déphaseur 2 est constitué par une cellule passe-bas en a. Les modulateurs Mi et M sont des modulateurs en anneau.
L'organe mélangeur 7 est un pont à branches égales, dans 1'une desquelles est disposé un appareil de mesure 8, sur le cadran duquel on lit la puis
VI sance W = # cos #.
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II est clair qu'en insérant le filtre déphaseur de mise en quadrature à la sortie du réseau affaiblisseur au lieu de l'insérer à la sortie de l'écrêteur on mesurerait la puissance déwattée W =--sin (p au lieu de la puissance réelle W =cos sp.