Traducteur binaire-analogique La présente invention est relative à un traducteur binaire-analogique permettant de traduire par la posi tion du rotor d'un résolveur un angle ,9 = e1 -I- df exprimé en code binaire par un nombre de n chiffres, ,11 étant l'angle exprimé par les m nombres de plus fort poids, et d,a étant la différence -a -f@1,
caractérisé en ce que ledit résolveur comportant, outre ses deux enroulements statoriques, deux enroulements rotori- ques, ledit traducteur comporte un premier dispositif d'alimentation comportant une matrice de commuta tion commandée uniquement par les signaux expri mant les m chiffres de plus fort poids,
et un second dispositif d'alimentation comportant une matrice de commutation commandée uniquement par les signaux nécessaires pour exprimer la valeur de l'angle d, & , ledit premier dispositif d'alimentation ayant des sor ties reliées aux deux enroulements statoriques du ré- solveur et fournissant sur ces deux sorties deux ten sions alternatives d'amplitudes respectivement pro portionnelles à cos (,f1 -i-- 0.) et sin (,à,
-1- , & 2), où ,@2 a une valeur constante, de telle sorte que sous l'ac tion de ces seules tensions, le rotor se positionnerait sur un angle égal à une constante près à ,f1, ledit second dispositif d'alimentation étant couplé aux deux enroulements rotoriques et élaborant à partir des ten sions d'erreur induites dans ces enroulements une ten sion d'erreur qui est une combinaison linéaire de ces deux tensions s'annulant lorsque le rapport de ces deux tensions est au moins approximativement égal à tg (d,
@ -, & .1), où #.4 a une valeur constante, ladite tension d'erreur étant appliquée à un enroulement d'un moteur sur l'arbre duquel est calé le rotor.
Le dessin annexé représente, schématiquement et à titre d'exemple non limitatif, plusieurs formes d'exé cution particulières du traducteur objet de l'inven tion. La fig. 1 représente une première forme d'exécu tion constituant un traducteur pour recopie par as servissement, fonctionnant en code binaire naturel la fig. 2 représente une variante d'un détail du traducteur de la fig. 1 ; la fig. 3 représente un détail de la fig. 1 ;
la fig. 4 représente une deuxième forme d7exécu- tion constituant un traducteur pour recopie par asser vissement fonctionnant en code binaire réfléchi.
Les mêmes références désignent les mêmes élé ments sur les différentes figures. Suivant la forme d'exécution représentée à la fig. 1, un résolveur 1 comporte deux enroulements statoriques 2 et 3 for mant un angle droit, distincts l'un de l'autre, et deux enroulements rotoriques 4 et 5 à angle droit égale ment, ayant une extrémité commune 50.
Un trans formateur 7 comporte un primaire 9 relié à une ligne 18 véhiculant une tension alternative de référence, et un secondaire 8 dont les extrémités, ainsi que certains points intermédiaires judicieusement choisis, comme on le verra par la suite, sont reliés par des con nexions 10, 11, 12 et 13 à un premier groupe d7en- trées d'une matrice 6 comprenant un certain nombre de relais.
On a représenté les connexions 11 et 12 en pointillé pour attirer l'attention sur le fait que le nombre de deux connexions intermédiaires n'est qu'un exemple. La matrice 6 comporte un second groupe d'entrées 14, 15, 16, 17, par lesquelles sont intro duites des données qui seront précisées ultérieure ment. On a représenté les entrées 15 et 16 en poin tillé pour la même raison que ci-dessus. Enfin, la matrice 6 comporte quatre sorties dont deux sont reliées à l'enroulement statorique 2 et les deux autres à l'enroulement statorique 3.
Un moteur diphasé 19 calé sur l'axe 20 du résolveur 1 reçoit sur un de ses enroulements la tension alternative de référence pré levée sur les conducteurs 18, tandis que, sur son second enroulement, il reçoit une tension véhiculée par un conducteur 28 venant d'un amplificateur 26 incorporant un réseau qui introduit un déphasage de
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et dont les entrées sont reliées d'une part à une des extrémités 52 de l'enroulement 5 du rotor du résol- veur 1, d'autre part à une sortie d'une seconde ma trice 21 dont la constitution sera précisée ultérieure ment.
Cette matrice 21 comprend deux groupes d'en trées. Le premier groupe comporte deux entrées connectées aux extrémités 50 et 51 de l'enroulement 4. Le second groupe comporte quatre entrées 22, 23, 24, 25 dans l'exemple représenté. Sur ces entrées sont introduites des données qui seront précisées ulté rieurement. On a représenté les entrées intermédiaires 23 et 24 en pointillé pour la même raison que ci- dessus.
Ce dispositif fonctionne comme suit On désire recopier sous forme de rotation d'arbre un angle codé.
Le code utilisé est, par exemple, le code binaire naturel. Un angle compris entre 0 et 2x est alors mis sous la forme
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où N est le nombre représenté en code binaire par ala, <B>--------</B><I>. a,</I> Par convention, (angle il est transmis par l'ensem ble de chiffres : ala#, .... <I>...</I> _. a" , ces derniers pouvant prendre les valeurs zéro ou un, et étant représentés par des tensions de niveaux différents suivant la va leur de ce chiffre.
Par abréviation, le mot chiffre sera souvent employé pour désigner le signal représentant ce chiffre dans ce qui suit.
II s'agit donc de donner à l'arbre 20 sur lequel sont calés le moteur 19 et le rotor du résolveur 1 un angle dont la valeur est i9. Si l'on voulait avoir un traducteur qui fournisse la valeur angulaire ïa, par un système de commande unique, on devrait avoir un transformateur avec un nombre prohibitif de pri ses (256 par exemple pour une donnée de huit chif fres en code binaire, associés à une véritable toile (Taraignée de commutateurs). Au lieu de résoudre brutalement le problème par une commande à n chiffres et,
de ce fait, se heurter à des difficultés quasi inextricables, le dispositif décrit le résout par deux opérations. Le principe consiste dans une première opération à n'exploiter que des données fournies par les<I>m</I> chiffres de plus fort poids, soit<I>a,</I> a# .. .... <I>a",</I> et à n'exploiter les n-m autres données que dans une seconde opération de façon à obtenir un résultat final avec une erreur dont on connaît une limite supérieure.
Le fonctionnement sera expliqué sur l'exemple n=8, <I>m=4.</I> Sur la fig. 1, les quatre éléments de poids les plus importants sont introduits par les entrées respectives 1.4, 15, 16 et 17 dans la matrice 6, tandis que les quatre éléments de plus faible poids sont introduits par les entrées respectives 22, 23, 24 et 25 dans la matrice 21.
Soit U la tension alternative entre les bornes du secondaire 8 du transformateur 7. Une première phase du processus consiste à pouvoir appliquer aux enroulements statoriques 2 et 3 du résolveur des tensions V1 = Ue cos i9, et V., = Ue sin ,a, respec tivement pour toutes les valeurs f#, susceptibles d'être fournies par les quatre chiffres de poids le plus élevé, soit
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où N, est le nombre binaire a,a.,a;a,, soit en tout seize valeurs possibles de il.
Le nombre de prises à disposer sur le transfor mateur peut encore être considérablement réduit si on tient compte des deux faits suivants a) Un angle f, étant compris entre
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et 2n, les relations trigonométriques classiques montrent qu'il lui correspond un autre angle 8, , soit e', , compris entre 0 et
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tel que l'on ait sumultané- ment soit sin a, = sin i9'1, cos i7, = cos il', soit sin il, = cos 0',, cos<B><U>0,</U></B> = sin il', b)
Si on vait varier Q avec i#l , ce que permet, comme on le verra, le fonctionnement général du disposi tif, de manière que Q vérifie Q sin 0, + Q cos fil, = 1 (1) donc Ue sin i@, + UQ cos 0, = U (2) une même prise pourra, suivant qu'on l'associe à l'une ou l'autre des prises extrêmes du secon daire, permettre d'obtenir à la fois les tensions Ue sin il,
et Ue cos il,.
Dans ces conditions, il suffit de prévoir sur le transformateur des prises intermédiaires correspon dant aux valeurs i, = ri/8 et i?i = ir/4, les prises extrêmes suffisant à assurer l'obtention des tensions correspondant à la valeur 0, = 0. Plus généralement, les prises intermédiaires sont au nombre de m - 2 et correspondent aux valeurs
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Pour
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UQ sin<B>(1</B>,, compte tenu de la relation (2), est égale à 0,293 U et 0,5 U respectivement.
L'obtention des tensions Ue sin il, et Ue cos il,, pour il, quelconque, à partir de tensions disponibles sur le secondaire 8 s'effectue dans une matrice 6 sous la commande des chiffres binaires<I>a,,</I> a., a3 et a4 introduits dans la matrice 6 par ses entrées respec tives 14, 15, 16 et 17. La matrice 6 est un ensemble de circuits à relais inverseurs, calculés par exemple à partir des principes de l'algèbre logique. Les éléments de la matrice 6 voient leurs états respectifs détermi nés par les données introduites sur les entrées 14 à 17.
Il en résulte l'établissement d'un système de con nexions déterminé entre les extrémités des enroule ments 2 et 3 et les différentes prises du secondaire 8 du transformateur 7, et dont le résultat est l'applica tion de tensions V1 = Up cos , & l et V. = Uo sin,9r, entre les bornes des enroulements 2 et 3 respective ment.
La fig. 3 donne un exemple de réalisation de la matrice 6 où on retrouve le secondaire 8, avec ses prises, 10, 11, 12 et 13, et les entrées 14, 15, 16 et 17 de la fig. 1. Les bornes 81 et 82 sont celles de l'enroulement 2 et les bornes 83 et 84 celles de l'en roulement 3 de la fig. 1.
104, 204, 103, 203, 303, 403, 102, 202, 302, 402, 101, 201, 301 et 401 sont des relais inverseurs comportant chacun deux bornes d'entrée et une borne de sortie. Chacun de ces relais est commandé par un chiffre ai, dont l'indice coïncide avec le chiffre des unités du nombre utilisé pour le repérer ; ainsi le relais 104 est commandé par le chiffre 4, et le relais 203 par le chiffre 3.
Les signaux représentant les chiffres al,<I>a,, al,</I> a, sont appliqués sur les entrées 14 à 17 et transmis aux enroulements de commande des relais y associés par des liaisons représentées schématiquement en pointillé sur la fig. 3 ; sous l'action d'un signal cor respondant à la valeur d'un chiffre, les relais asso ciés à ce chiffre relient leur borne de sortie à leur borne d'entrée supérieure ou à leur borne d'entrée intérieure suivant que la valeur de chiffre est 0 ou 1. L'ensemble des relais inverseurs d'une même colonne pourrait d'ailleurs être remplacé par un relais unique à contacts multiples.
Les enroulements statoriques 2 et 3 étant alimen tés par les tensions Vl et V2 il apparait respective ment sur les enroulements rotoriques 4 et 5 du résol- veur de tensions Ul = A (cos iàl cos a + sin 191 sin a) = A cos (a - î91) U:
, = A (cos a1 sin a - sin 191 cos a) = A sin (a - fil) où A est une tension alternative de même fréquence que U et où a est l'angle formé par l'axe de l'enrou lement 5 avec l'axe de l'enroulement 2.
Les enroulements rotoriques sont ici supposés dé biter sur des impédances choisies telles qu'ils sont parcourus par des courants suffisamment faibles pour que leur réaction sur les enroulements statoriques soit négligeable.
L'angle a déterminé par les n chiffres, huit chiffres dans l'exemple considéré, est égal à P=%@l+dll (3) où
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N, étant le nombre binaire a5 a6 a7 <I>as.</I>
Le problème consiste à obtenir le calage du rotor sur l'angle a = -al + diE Ce qui donne a - & j = da (4) ou encore tg (a - fil) = tg M (5) Le calage désiré peut donc être obtenu en appli quant à l'enroulement de commande du moteur di phasé 19 une tension U;;
s'annulant pour (a - fil) = da, soit Us = (U2 - kUl) _ [A sin (a -,a,) - kA cos (a - fil)] (6) où<I>k</I> = tg d4#, <I>da</I> est ici inférieur à
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dans le cas général, il est inférieur à
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Une première solution pratique consiste à rempla cer tg d, & par da.
Le problème revient alors à élaborer dans la matrice 21 une tension kUl d'amplitude pro portionnelle au nombre N2 formé par les quatre der niers chiffres du nombre binaire N, exprimant 8 à partir de la tension Ul apparaissant entre les deux bornes de l'enroulement rotorique 4.
C'est là un problème classi que qui peut être résolu par exemple au moyen du dis positif connu comportant quatre résistances de pondé ration de conductances égales respectivement à a, 2Q, 4a et 80, associées respectivement aux chiffres binai res<I>as, a7,</I> ao et a5. Chaque .résistance de pondération a une première borne reliée en permanence à une pre mière borne d'une résistance de charge qui est la borne de sortie de la matrice 21, tandis que sa se conde borne est portée soit au potentiel Ul,
soit au même potentiel que la seconde borne de la résistance de charge suivant la valeur 1 ou 0 du chiffre y asso cié. La tension kUl désirée est recueillie aux bornes de la résistance de charge, et soustraite de la tension U., à l'entrée de l'amplificateur 26.
L'erreur maximum de recopie da ainsi introduite est égale à <I>da =</I> d, & - tg (d19) ce qui conduit, suivant la valeur de m, aux résultats suivants m = 6 da C 0,32 milliradian soit 1 minute m = 5 da < 2,6 milliradians soit 9 minutes m = 4 da < 16,5 milliradians soit 48 minutes Cette solution très simple, n'est donc légitime que si dff est suffisamment faible, donc<I>m</I> assez élevé.
Dans le cas où d, & est trop élevé pour que la solu tion précédente soit valable, on la remplace par une interpolation améliorée conforme par exemple au schéma de la fig. 2. Dans cette solution, on remplace la loi de variation idéale<I>k</I> = tg (dff) par une loi ap prochée, et on élabore directement une tension k' (U2 - kU,) qui, de même que U, - kUl s'annule pour
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aux bornes de la résistance de charge 41.
La résistance de charge 41 a une borne 53 portée au potentiel de la borne 50 commune aux deux enroulements rotoriques 4 et 5. Les sens des deux enroulements sont ici tels que la seconde borne 52 de l'enroulement 5 est au potentiel U2 par rapport à la borne 50, et que la se conde borne 51 de l'enroulement 4 est au potentiel -U, par rapport à la borne 50.
Les résistances 38, 37 et 36, associées respective ment aux chiffres binaires as, a7 et as sont reliées d'une part à la borne 54 de la résistance de charge 41 et d'autre part, respectivement, à des relais inverseurs 48, 47 et 46, commandés par les chiffres binaires aR, <I>a;</I> et<I>a,;,</I> qui les relient soit à la borne 51, soit à la borne 50 de l'enroulement 4 suivant la valeur 1 ou 0 de chacun de ces chiffres.
La résistance 35 associée au chiffre a;; est reliée par une première borne à la borne 51 de l'enroule ment 4, d'autre part à un relais inverseur 45 com mandé par le chiffre binaire a,; qui relie sa seconde borne à la borne 54 de la résistance de charge 41 ou la déconnecte suivant la valeur 1 ou 0 du chif fre a5.
La borne 54 de la résistance de charge 41 est reliée d'autre part à la borne 52 de l'enroulement rotorique 5 par quatre résistances en série 30, 31, 32 et 33.
Le relais inverseur 45 court-circuite la résistance 33 pour la valeur 0 du chiffre a- en même temps qu'il déconnecte la seconde borne de la résistance 35.
Un autre relais inverseur 56 commandé par le chiffre a,; est branché en parallèle sur l'ensemble des résistances 31 et 32 qu'il court-circuite pour la valeur 0 du chiffre a6, tandis que pour la valeur 1 de ce même chiffre il relie la borne commune aux résistan ces 30 et 31 à l'une des bornes d'un relais interrup teur 65 commandé par le chiffre a<B>,.</B> L'interrupteur 65 est ouvert pour a,, = 1, et fermé pour a.; = 0.
Dans ces conditions, on voit que l'impédance Z., entre la borne 52 de l'enroulement 5 et la borne 54 de la résistance de charge 41 est constituée par la résistance ou les résistances en série a) 30 pour a6=0, a,;
= 0 , soit Z2 = A pour 0 < N2 < 3 b) 30 et 32 pour a6 = 1, a.5 = 0 soit Z2 = B pour 4 < N.2 C 7 c) 30 et 33 pour a,; = 0, a;, = 1 soit Z2 = C pour 8 < N., < 11 d) 30, 31, 32 et 33 pour a,; = 1, a,;
=1 soit Z; = D pour 12 < N2 < 15 D'autre part, l'impédance Z, entre la borne 51 de l'enroulement 4 et la borne 54 de la résistance 41 est constituée par l'ensemble en parallèle de celles des résistances 35, 36, 37 et 38 pour lesquelles le chiffre y associé a la valeur 1. Il lui correspond une conductance
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Le calcul montre aisément que la tension entre les bornes de la résistance de charge 41 est de la forme k' (U, - kUl) où
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et où k' est une valeur non nulle, fonction de la con figuration du réseau pour les connexions considérées.
Les valeurs des huit résistances 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 et 38 correspondent pour k à sept paramètres indépendants permettant de faire passer la courbe d'interpolation par sept points convenable ment choisis outre le point k = 0, di) = 0, toujours obtenu du fait que pour cette valeur Y_, est nulle quelles que soient a#;, (r,;, 67 et a,1.
La tension recueillie aux bornes de la résistance de charge 41 est ensuite appliquée à l'entrée de l'am plificateur 26 de la fig. 1.
Il est à remarquer que le dispositif décrit peut également fonctionner si on ajoute à 19, un angle fixe arbitraire 192 et si on retranche de d19 un angle fixe arbitraire ,9., à condition de décaler l'origine à partir de laquelle est compté l'angle de positionnement du rotor d'un angle -193, où 19.; = ,9 :, -191, par rapport à l'origine précédente définie par l'axe de l'enroulement statorique 2.
La nouvelle coordonnée angulaire tra duisant la position du rotor devient alors â =@+o:z En effet, dans le cas du dispositif décrit, les ten sions induites dans les enroulements rotoriques de viennent respectivement U', = A cos (â + 19.;
_ ,@ I _ 19._,) U'2 = A sin (a' + 192 - i1, -19.,) La tension U', - k"U'., s'annulera alors pour tg ( -!- 19., - à, -19.) = k" Si k" = tg (d8 -19,)
le rotor sera calé par le mo teur de manière que â -f- 193 -19, -19, = di) -1ul a = 1i, + d19 - 19:
, - 19" + <B><U>L</U></B> on aura donc exactement â =@9,+dV pour 19y = 19, -19@ Condition qu'on peut encore écrire Considérons un nombre N se traduisant en bi naire naturel par <I>a, a, a,,</I> et soit b, b2 <I>.</I> b,, sa traduction en code binaire réfléchi ou code Gray.
On passe d'une représentation à l'autre en appli quant les lois de transformation bc <I>= a, (+) ai _1 (8)</I> <I>a, =</I> b, <I>(+)</I> a,-1 <I>(9)</I> c'est-à-dire que bi est 0 ou 1 suivant que la somme <I>ai</I> + ai-1 est paire ou impaire tandis que ai = 0 ou 1 suivant que la somme bi + ai-, est paire ou im paire.
Dans ce second cas, il faut noter que b2 est pris par la valeur exprimée effectivement par le chif fre 0 ou 1 qui le représente, alors que dans le cadre d'un nombre codé en Gray, dire que bi vaut 0 ou 1 suivant celui de ces symboles qui lui correspond est une simple commodité de langage.
De la loi de transformation (8) résulte qu'un nombre N est codé par le même nombre de chiffres significatifs en binaire naturel et en code Gray, en entendant dans le second cas le nombre de symboles partant du premier 1 à partir de la gauche. La notion de nombre de n chiffres subsiste donc avec le code Gray.
Soit alors un angle , & codé en binaire naturel par <I>al</I> a.2 <I>.... an</I> avec
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On peut comme précédemment écrire i9 = i91 + di9 avec
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où N1 est le nombre binaire naturel <B><I>NI</I></B><I> = al a,</I><B>-----</B><I>. a",</I> et N., le nombre binaire naturel - N2 <I>= a,,,+, ...
...</I> a,2 La loi de formation (9) montre que la tranche Gl b1 b., b,n du nombre<I>G</I> (b1 <I>-</I> b,n, b,n <I>+ 1</I> b,) codé en Gray et correspondant au nombre binaire naturel<I>N (al</I> a, ,, an, <I>+ 1</I> a",), considérée isolément comme un nombre codé en Gray, représente le même nombre que celui repré senté par<B>NI</B> dans le code binaire naturel, et cela sans aucune ambiguïté.
Donc la notion d'un groupe de m chiffres de plus fort poids subsiste avec le code Gray et d'autre part l'application aux enroulements statoriques de tensions U cos i91 et U sin i91 sous la commande de b1 b2 b", ne pose aucune difficulté de principe.
La loi de formation du code Gray permet au contraire de simplifier les circuits en ajoutant, comme on en a montré la possibilité, un angle fixe
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les angles 19i + 1a2 et 19i + 192, où 19i et 191, traduits en Gray par deux suites différentes bi b2 b3 <I>.--.
------ ---.</I> b", et bi b2 b3 <I>.---.---- b",</I> dont les tranches b3 b", sont identiques, vérifient l'une des rela tions (lii + 1i2) + (1 i + 1i2) = 76 (1i1 + i92) + (1ii + ii2)
= 2I6 ff <B>+</B> -a2 <B>+</B> a)<B>=</B> 31t <B>l</B> 2)<B>+</B> ('#1 (lil + 1i2) + (Mi + 'f2) = 76 Autrement dit, les valeurs absolues de sin (191 + 192) et de cos (i@l + i92) sont déterminées uniquement par les seuls symboles b.. -..<I>-- -.
--- .</I> b,n <I>.</I>
Il est également facile de montrer que le signe à donner au sinus est + pour b, = 0, et - pour b1 = 1, et que le signe à donner au cosinus est + pour b2 = 0, et - pour b2 <I>= 1.</I>
Ces considérations permettent donc de simplifier les circuits.
Par contre, le nombre codé G'2 en Gray par b7,2 ,1 -.-.-....-. -- b. n'est égal à<B><U>M,</U></B> que si<I>a,,,<B>=</B></I><B> 0.</B>
On démontre que si la suite b1 <I>b",</I> com porte un nombre pair ou nul de 1, N2 = G,s et que, si la suite b, -<I>..</I><B>.....</B> b,n comporte un nom bre impair de 1 .
N = G'où G"2 serait le nombre codé en code Gray par b m+1 <I>></I> bm+2 <B>------</B><I>-..--...-..</I> b,, où b',,,. <I>1</I> est 0 ou 1 suivant que b,n <I>+ 1</I> est 1 ou 0, la valeur de G"2 étant donnée par G'\ + G"2 <I>=</I> 2n-222 <I>-1 (10)</I> Les angles correspondants étant respectivement
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et
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On aura donc,
194 étant un angle fixe
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ou, compte tenu de la relation (10),
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Cette expression sera nulle si
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di9' -194 et d19" -194 auront alors la même valeur ab solue, déterminée sans ambiguïté par la suite bm+l <I>....--..--.</I> bn.
Il ressort en outre les expressions de & 2 et G"'. que deux suites b.+1 - - .<I>-... .-.-</I> b,2 ne différant que par b.+1 donnent lieu à la même paire de valeurs G'2 et G"2, autrement dit que la valeur absolue de d19 - i94 ne dépend finalement que de b,n+2 <I>--. -.. -.</I> b,z <I>.</I>
On démontre que le signe dont il faut affecter cette valeur absolue est le signe + si la suite b1 b2 ...-...-.-.--- bm+l comporte un nombre impair de 1 et le signe - dans le cas contraire.
L'élaboration d'une fonction de l'angle (dff -194) ne met donc en jeu la première tranche b1 b2 b,,, ainsi que le symbole b", <I>+ 1</I> du codage Gray que pour la détermination du signe d'une grandeur dont la valeur absolue n'est déterminée que par la tranche b", @ 2 b,z .
Une autre simplification des circuits apparait ainsi.
En résumé, l'utilisation du code Gray rend avan tageuse l'introduction d'angles
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d'où
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Il est d'ailleurs à remarquer que l'introduction de ce même angle e@ permet également de simplifier les circuits dans le cas du code binaire naturel, les mê mes relations angulaires subsistant avec d'autres rela tions intéressantes entre les nombres traduisant les angles %?l.
On décrira à titre d'exemple, à l'aide de la fig. 4, une forme d'exécution appliquée au cas d'un traduc teur pour recopie par asservissement fonctionnant sui vant le principe général de la fig. 1, mais en code binaire réfléchi avec n = 8, m = 4.
On retrouve sur la fig. 4 comme sur la fig. 1 le résolveur avec ses enroulements statoriques 2 et 3 et rotoriques 4 et 5, le moteur 19 dont une phase est alimentée par la tension de référence, l'arbre 20 du moteur 19 sur lequel est calé le rotor du résolveur ;
l'enroulement 501 est ici celui d'un autotransforma- teur 508 de prises extrêmes 502 et 507, alimenté par la tension de référence U, comportant un certain nombre de prises reliées à une matrice de commuta tion dont les sorties alimentent les enroulements stato- riques 2 et 3, sous la commande des chiffres binaires réfléchis b1 b2 b3 et b4.
Les tensions de sortie des enroulements rotoriques 4 et 5, celles de l'enroulement 4 par l'intermédiaire d'un transformateur 520, sont combinées dans une matrice de commutation, sous la commande des n chiffres du nombre binaire réfléchi exprimant & ; la tension de sortie de cette matrice alimente la phase de commande du moteur 19 par l'intermédiaire de l'amplificateur 26 qui comporte un réseau déphaseur de @/2.
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Il est possible d'élaborer sin (al + ,a2) et cos (191 + & 2)
comme dans l'exemple de réalisation donné dans le cas où >as = 0 en ne prévoyant que deux prises intermédiaires sur l'enroulement 508, ces pri ses correspondant aux valeurs
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En fait, on peut obtenir une matrice très simple en astreignant 0 à remplir la condition p sin (fil + <B><U> & </U></B>,) + o cos (fil + @2) = 1 et en prévoyant sur le transformateur de sortie quatre prises intermédiaires fournissant toutes les valeurs de U p sin (,
?l + ,92) et U p cos (fil + iL ) pour
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où p est un entier tel que o G p < 15. Le calcul montre que ces valeurs sont 0,166U, 0,400U, 0,600 U et 0,834 U.
L'autotransformateur 508 est donc muni de qua tre prises intermédiaires 503, 504, 505 et 506 dont les tensions par rapport à la prise 502 sont respecti vement 0,166 U ; 0,400 U ; 0,600 U ; 0,834 U.
L'ensemble de ces prises constitue l'un des systè mes d'entrée de la matrice de commutation dont les bornes de sortie sont les bornes 81 et 82 de l'enrou lement statorique 2 et les bornes 83 et 84 de l'en roulement statorique 3 du résolveur 1. La commuta tion s'opère sous la commande des chiffres b1, <I>b2,</I> b3, b4 introduits respectivement par les entrées 511, 512, 513 et 514.
Les inverseurs 124 et 224 sont commandés par le chiffre b4, l'inverseur 223 par le chiffre b3, les inverseurs 121 et 221 par le chiffre b, . Chacun de ces inverseurs relie sa borne de sortie à sa borne d'entrée supérieure ou à sa borne d'entrée inférieure suivant que ce chiffre a la valeur 1 ou 0. Les liaisons des entrées<B>511,</B> 512, 513 et 514 avec les inverseurs sont représentées symboliquement par des lignes pointillées.
Il reste maintenant à élaborer la tension U'.,, - k"U'1 où k" = tg (d19 -14) avec
EMI0006.0075
Comme nous l'avons vu, les valeurs absolues de
EMI0006.0076
ne dépendent que de la suite<I>b", , .</I><B>b,,</B> soit ici b,,, b7, b8, le signe à affecter à cette valeur dépen dant du nombre de 1 compris dans la suite b1 <I>b,</I> b.1 b4 b,-,
Les 16 valeurs possibles de<B><I>do</I></B> ne donnent lieu qu'à 23 = 8 valeurs absolues de
EMI0006.0084
On peut encore simplifier les circuits en prenant pour les valeurs absolues des tangentes correspon dantes des valeurs approchées telles que pour deux valeurs de
EMI0006.0086
dont la somme est égale à
EMI0006.0087
on ait deux valeurs approchées de
EMI0007.0001
dont la somme est constante et égale à 0,198. Ces valeurs approchées, multipliées par 1000, sont respec tivement 12, 27, 62, 87, 111, 136, 161, 186.
On constate que l'erreur ainsi introduite est infé rieure à 1 milliradian.
La tension U'2 - k"U'1 est, dans l'exemple illus tré, élaborée directement dans une matrice alimentée d'une part par la tension U'- apparaissant entre la borne 52 de l'enroulement 5 et la borne 50 commune aux deux enroulements rotoriques, reliée à la masse, et d'autre part par une tension proportionnelle à U'1 prélevée entre deux prises du secondaire 522 de 198 spires du transformateur 520 dont le primaire 521 de 1000 spires est alimenté par la tension appa raissant entre la borne 51 de l'enroulement rotorique 4 et la borne commune 50.
Le secondaire 522 comporte deux prises extrêmes 523 et 528 et 4 prises intermédiaires 524, 525, 526, 527 correspondant aux spires de rang 12, 37, 62, 87. Les inverseurs 128 et 228 sont commandés par le chiffre bs, l'inverseur 127 par le chiffre b7 et les inverseurs 126 et 226 par le chiffre<B>b..</B> Comme il a été expliqué, ces trois chiffres suffisent à déterminer la valeur absolue de tg (d1@ et par conséquent celle de l'amplitude de la tension k"U'1. Les chiffres b6,
b7 et b8 sont appliqués respectivement aux entrées 516, 517 et 518 dont les liaisons avec les inverseurs sont représentées symboliquement par des lignes poin tillées.
Les prises du transformateur ont été calculées de manière que la tension apparaissant entre deux pri ses données fournisse toute valeur de k"U'1 désirée. Le signe correct de k" est fourni au moyen d'un cir cuit de commutation particulier comportant les inver seurs 125 et 225 commandés par b;" 324 et 424 com mandés par b,, 323 commandé par<I>b ; ,</I> 322 et 422 commandés par b.# et 321 commandé par b1. Le chif fre b5 est appliqué sur l'entrée 515. Chacun de ces in verseurs relie son contact mobile à son contact fixe supérieur ou inférieur suivant que le chiffre qui le commande a la valeur 1 ou 0.
Suivant la parité du nombre de 1 compris dans ces cinq chiffres, le contact mobile de l'in verseur 321, relié à une borne 541 de l'enroule ment de commande d'un relais 542 dont l'autre borne 543 est reliée au pôle - d'une source non représentée, se trouve ou non relié au contact mobile de l'inver seur 323, lui-même relié au pôle -i- de ladite source, et de ce fait l'enroulement de commande du relais 542 est ou non alimenté. Le relais 542 commande lui-même le fonctionnement de deux inverseurs 539 et 529 permettant d'intervertir les bornes du primaire 521 du transformateur 520 respectivement reliés à la masse et à la borne 51 de l'enroulement 4.
Dans ce circuit, la borne reliée au contact mobile est une borne d'entrée ou de sortie suivant les relais consi dérés.
Les inverseurs 128 et 228 commandés par le chif fre b8, 127 commandé par le chiffre b7 et 126 et 226 commandés par le chiffre b, ont pour action de relier la sortie 530 de la matrice et la borne 52 de l'enroulement 5 aux deux prises du secondaire 522 entre lesquelles apparaît la tension k"Ui désirée, le signe de k" ayant été fixé par le mode de connexion du primaire 521 du transformateur 520.
La tension U'2 apparaissant à la borne 52 fixe à U'2 la tension par rapport à la masse de l'une de ces prises de manière qu'on recueille finalement U'2 - k"U'1 sur la sortie 530. La tension est ensuite amplifiée par l'am- plificateur 126, muni d'un réseau déphaseur de W2, et appliquée à l'enroulement de commande du mo teur 19.
On a donc décrit des systèmes permettant de recopier un angle transmis en code binaire (naturel ou réfléchi) avec les caractéristiques suivantes 1) Le décodage est effectué avec une erreur qui peut être rendue négligeable devant celle due au résolveur ; 2) La précision de recopie de l'asservissement peut être améliorée en ajoutant à un système de déco dage décrit, un ou plusieurs décodeurs identiques fonctionnant en verniers.
Le fonctionnement est analogue à celui des liaisons à plusieurs vitesses utilisées dans les liaisons de synchro-détection et dans lesquelles on sait que l'erreur est divisée dans le rapport de vitesse de rotation des syn- chros.