CH631247A5

CH631247A5 - Planetengetriebe.

Info

Publication number: CH631247A5
Application number: CH194777A
Authority: CH
Inventors: Rudolf Braren
Original assignee: Rudolf Braren
Priority date: 1974-07-12
Filing date: 1975-05-07
Publication date: 1982-07-30
Also published as: CA1066090A; US4050331A; DD119849A5; PL118990B1; IE43197B1; FR2278022B1; CS258453B2; NL179412C; SE409607B; HU171230B; DE2433675C3; FR2278022A1; BR7502801A; DE2433675A1; GB1516959A; IE43197L; IT1035613B; LU72946A1; ATA481175A; DE2433675B2

Description

Die Erfindung betrifft ein Planetengetriebe nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1. Ein solches bekanntes Getriebe, das mit zwei Kurvenscheiben versehen ist, wird nachfolgend anhand der Fig. 1 und 2 beschrieben, von denen Fig. 1 einen Längsschnitt und Fig. 2 einen Querschnitt nach der Linie II—II der Fig. 1 darstellt.

Auf einer Welle 1, die durch Kugellager 2,3 im Teil 4 eines

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aus zwei miteinander durch Schrauben 28 verbundenen Teilen 4 un d 5 gebildeten Gehäuses und in einer zu ihr konzentrischen Welle 6 gelagert ist, sind zwei gegeneinander um 180° versetzt angeordnete Exzenter 7 und 8 angeordnet. Die Wellenachse ist mit 0—0 bezeichnet, die Achse des Exzenters 7 mit M und die Achse des Exzenters 8 mit M'. Die Exzentrizität, also der Abstand zwischen der Drehachse 0—0 und dem Exzenter-Zen-trum M beträgt e. Auf dem Exzenter 7 ist unter Zwischenschaltung von Wälzkörpern 9 eine Kurvenscheibe 13 gelagert, auf dem Exzenter 8 unter Zwischenschaltung von Wälzkörpern 10 eine Kurvenscheibe 14. Diese beiden Kurvenscheiben dienen als Planetenräder und sind gleich ausgestaltet: jede weist als Begrenzung eine epizykloidartige Steuerkurve 11 bzw. 12 mit dreizehn gleichen Abschnitten auf. Auf vierzehn fest im Gehäuseteil 4 angeordneten Walzen 16 sitzt je eine Rolle 15, die zusammen den als Zentralrad dienenden Rollenkranz bilden, auf welchem sich die als Planetenräder dienenden Kurvenscheiben 13 und 14 abrollen oder abwälzen. Wenn die Anzahl der Scheitel (S) und Täler (T) der Steuerkurve mit z bezeichnet wird, so beträgt die Anzahl der Rollen z+1.

Der Radius der einzelnen Rollen ist mit q bezeichnet, der Abstand ihrer Achse zur Getriebeachse 0—0 mit r. In den Kurvenscheiben 13 und 14 sind konzentrisch zu ihren Zentren M bzw. M' Bohrungen 17 bzw. 18 angeordnet, worin die auf Walzen 19 gelagerten Rollen 20 greifen. Die Walzen 19 sind auf einem Flansch 21 der Welle 6 konzentrisch um die Drehachse 0—0 angeordnet. Die Welle 6 selbst ist im Gehäuseteil 5 über Kugellager 22 und 23 gelagert.

Das aus den Teilen 4 und 5 bestehende Gehäuse ist durch Deckel 24 und 25 abgeschlossen, die je eine Dichtung 26 bzw. 27 aufweisen. Die Bohrungen 29 können zur Befestigung des Gehäuses verwendet werden. Je nachdem, welcher Zweck mit den Getrieben erreicht werden soll, kann man einen oder zwei derTeile 1,6 und 4/5 antreiben. Treibtman beispielsweise unter Festhaltung des Gehäuses 4/5 die Welle 1 an, so erhält man an der Abtriebswelle eine Untersetzung z: 1, also im vorliegenden Fall 13:1, wobei jedoch die Drehrichtung geändert wird. Hält man jedoch die Welle 1 fest und treibt das Gehäuse 4/5 an, so erhält man eine Übersetzung (z+1) :z, also 14:13, wobei der Antrieb in der gleichen Drehrichtung erfolgt wie der Antrieb.

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Während beim vorstehend beschriebenen, an sich bekannten Getriebe der Rollenkranz ausserhalb der Kurvenscheibe angeordnet ist und es sich daher um eine epizykloidenartige Kurve handelt, könnte die Anordnung auch umgekehrt sein, d. h. es könnte ein innen liegender Rollenkranz mit einer aussen liegenden, durch eine hypozykloidenartige Kurve begrenzten Kurvenscheibe zusammenwirken. In jedem Fall ist die Anzahl der aussen befindlichen Elemente um 1 grösser als die Anzahl der innen befindlichen Elemente, es gehören also zu z sich wiederholenden Kurvenabschnitten bei der epizykloidenartigen Kurve z+1 Rollen, bei der hypozykloidenartigen Kurve z—1 Rollen.

Bei mathematischer Betrachtung eines solchen Getriebes, also bei einer Betrachtung unter der Annahme, dass keine Fertigungstoleranzen, Eigenelastizitäten, Wärmeausdehnungen usw. zu berücksichtigen sind, kann man anhand der Fig. 3 und 4 folgende Überlegungen machen:

Am Aussenumfang eines feststehenden Grundkreises mit dem Radius a rollt - ohne zu gleiten - ein Rollkreis mit dem Radius b ab. Hierbei bewegt sich die Strecke a+b=r um den Mittelpunkt M mit der Winkelgeschwindigkeit toa und der Rollkreis um einen Mittelpunkt B mit der Winkelgeschwindigkeit top. Ein Punkt C in der Ebene des Rollkreises mit dem Abstand e = BC beschreibt eine verkürzte Epi-Zykloide-verkürzt, weil C nicht an der Peripherie des Rollkreises liegt. Zu dieser verkürzten Epi-Zykloide wird eine Äquidistante durch die Normale n erzeugt, die vom Punkt C über den jeweiligen Berührungspunkt A des Rollkreises mit dem feststehenden Grundkreis zu einem Punkt N geht. Der Erzeugungspunkt Q der Äquidistanten liegt s auf der Normalen n und weist einen konstanten Abstand q vom Punkt C auf. Der Übertragungswinkel y = < MAN schlägt nach beiden Seiten der Strecke MB = r aus. Dieser Winkel y erhält jeweils sein Maximum, wenn die Strecke MN = e.z senkrecht zu n steht; e.z = MN verläuft immer parallel zu e = BC. In Fig. 3 ist io nur ein halber Kurvenabschnitt vom Scheitelpunkt S bis zum Talpunkt T dargestellt. Man wählt das Verhältnis der Radien a zu b = z, bzw. das Verhältnis der Winkel ß zu a = z ganzzahlig, damit man einen geschlossenen Zykloidenzug aus ganzzahligen Kurvenabschnitten erhält. Aus Fig. 3 lässt sich die mathematische 15 Beschreibung der Kurve wie folgt ableiten:

x = r.cosa±e.cos (ß±a)±q.cos(y±a) y = r.sina+e.sin(ß+a)—q.sin(y±a) Der Übertragungswinkel y wird wie folgt abgeleitet:

sing

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= arc tg

• + cosß

Hierbei gilt für das Verkürzungsverhältnis m = -f (z±l)

Durch Umformen und Einsetzen erhält man die Gleichungen x » r cos a ± e cos (z + 1) a - q cos Jjarc ctg (

e(z £ 1)

+ cos z a sin z a

)±°]

r e(z + 1) + cos Z * Ì

y * r sin er + e sin (z +_1) a - q sin arc ctg ( /— ) + a I

' sin z et s

Dabei gilt jeweils das obere Vorzeichen für eine epizykloiden-35 q = CQ bzw. q' = C'Q' entsprechen, müssen gleichzeitig auch artige Kurve (Fig. 3) ; das untere Vorzeichen gilt für eine diese Normalen durch die Punkte Q gehen. Hierzu wird auf Fig. 3 hypozykloidenartige Kurve, für deren Erzeugung der Rollkreis verwiesen, in der eine Rolle gestrichelt wiedergegeben ist. Die am Innenumfang eines Grundkreises abgerollt wird. Punkte Q sind einmal die Erzeugungspunkte der Begrenzungsli-Aus dieser mathematischen Beschreibung ist die kinemati- nie der Kurvenscheibe und zum anderen die Berührungspunkte sehe Bedeutung der drei Parameter r, e und q zu entnehmen .Um 40 der Kurvenscheibe mit den Rollen des Rollenkranzes und das Zusammenwirken der Kurvenscheibe mit dem entsprechen- bestimmen somit in jedem der eingangs beschriebenen Getriebeden Rollenkranz bei den eingangs beschriebenen Getriebearten arten kinematisch zwei Kurvenzüge. Die Betrachtungsweise, besser erläutern zu können, wird auf Fig. 4 der Zeichnung Bezug dass auch die Berührungspunkte der Rollen eine zykloidenartige genommen. Auf der linken Seite ist für einen gegebenen Rollen- Linie beschreiben, findet sich im Stand der Technik nicht, kränz die entsprechende Epizykloide und ihre Äquidistante 45 Es stellt sich nun die Frage, welche Form eine Kurvenscheibe aufgezeichnet, während auf der rechten Seite für den gleichen 13,14 bei einem Getriebe, wie es vorstehend beschrieben ist Rollenkranz die Hypozykloide mit ihrer Äquidistanten aufge- haben muss, damit das mit ihr versehene Getriebe zufriedenstel-zeichnet ist. Die Radien der Grundkreise der beiden Kurven sind lend arbeitet.

wieder mit a bzw. a', diejenigen ihrer Rollkreise mit b bzw. b' Dieses Problem wurde bis jetzt so gelöst, dass für die Herstel-

bezeichnet. Die Mitte des Rollenkranzes ist 0, die der Kurven M, 50 lung einer epizykloidenartigen Kurve eine gegenüber der theore-

die der Rollkreise B und die der Rollen C. Die Strecke OM ist tischen Kurve, also einer Kurve nach der Formel I eine verklei-

gleich e, die Exzentrizität oder Kurbel ist gleich lang und parallel nerte Kurve und für die Herstellung einer hypozykloidenartigen der Strecke BC = e. Kurve eine gegenüber der theoretischen Kurve, also der Kurve

Die im Gelenk 0 über die Kurbel e eingeleitete Winkelge- nach der Formel II vergrösserte Kurve hergestellt und diese sch windigkeit wß erzeugt im Gelenk M einen Geschwindigkeits- 55 Kurven dann im Bereich der Scheitel- und Talpunkte abgetragen vektor, der richtungsgleich ist mit der wurden (DBP 464992, Zusatz DBP 459025).

Tangentialkraft F = eingeleitetes Drehmoment/e. Derartige an sich bekannte, zykloidenartige Kurven, die

Hierdurch wird die Kurve, da sie sich an dem feststehenden durch partielle Abtragungen aus einer theoretischen Kurve

Rollenkranz abstützt, in Richtung eoa bzw. ai«' um ihren Mittel- hergestellt worden sind, lassen sich nicht durchgehend durch die punkt M gedreht. Eine Kraftübertragung kann nur normal zu den 60 Gleichung einer Äquidistanten zu einer Zykloide beschreiben,

berührenden Flächen erfolgen. Die vorstehend beschriebenen Korrekturen führen im prakti-

Die Normale einer Zykloide muss jedoch in bekannter Weise sehen Getriebeablauf zu folgenden Mängeln:

durch den Berührungspunkt A bzw. A ' von Rollkreis und l.Nureinoder zwei Aussenrollen kommen wegen der Grundkreis gehen. Durch die Geraden CA bzw. C'A' sind daher abgetragenen bzw. wegkorrigierten Teile des Kurvenzuges wäh-diese Normalen gegeben, deren Verlängerungen sich im Momen- 65 rend einer Umdrehung des Exzenters zur tragenden Anlage an tanpol N bzw. N' treffen. den Kurvenzug, was seinen Grund darin hat, dass keine gleichen Da die Rollen des Rollenkranzes ihre Mittelpunkte in C Abstände in der Umfangsrichtung von den einzelnen Kurvenabhaben und ihre Radien den konstanten Äquidistantenabständen schnitten zu den jeweiligen Aussenrollen gegeben sind. Somit

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muss eine beschränkte kleine Strecke des gesamten Kurvenzuges Reibungsverluste, die die ohnehin kleinen Reibungsverluste der jeweils die volle Kraftübertragung übernehmen. bekannten Zykloidengetriebe noch weit übertrifft.

2. Man hat einen ungleichförmigen Ablauf mit Schwingungs- In weiterer Ausgestaltung der Erfindung kann man die Kurve erregung, insbesondere bei höheren Drehzahlen, was seinen auch noch dadurch verbessern, dass man sie gemäss der Angabe Grund darin hat, dass der Momentalpol N der Kurve der 5 des Anspruches 2 ausgestaltet. Damit kann man insbesondere Kurvenscheibe und der Bezugszykloide bei Ablauf kinematische Lagerspiele und elastische Verformungen der Antriebswelle Abweichungen aus seiner Gangpolbahn mit dem Radius e.z und kompensieren.

seiner Rastpolbahn mit dem Radius e.(z+l) erfährt. In weiterhin bevorzugter Ausführung wird bei der Bemessung

3. Stösse nach dem Durchlaufen des Scheitelpunktes S beim der Parameter r* und q* nach der Formel III des Anspruches 3 Eingreifen eines Kurvenabschnittes mit einer Rolle. 10 vorgegangen.

4. Grosse Drehumkehrspiele, die nicht vorbestimmbar sind. Nachfolgend wird die Erfindung an einem Ausführungsbei spiel anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen: Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Getriebe der Fig. 1 und 2 einen Längsschnitt und einen Querschnitt durch eingangs genannten Art zu schaffen, bei welchen die vorerwähn- eine Ausführungsform eines Getriebes nach dem Oberbegriff des ten Mängel der bekannten Ausführungsformen nicht mehr vor- 15 Anspruches 1;

handen sind. Die Aufgabe wird durch die im kennzeichnenden Fig. 3 eine Schemaskizze zur Entwicklung eines Epi-Zyklo-

Teil des Patentanspruches 1 enthaltenen Merkmale gelöst. idenzuges;

Eine zykloidenartige Kurve in erfindungsgemässer Ausbil- Fig. 4 auf der linken Seite die Zuordnung zwischen dem dung zeichnet sich demnach dadurch aus, dass sie durchgehend Rollenkranz der Epi-Zykloide und der Äquidistanten, auf der und korrekturlos der Gleichung einer Äquidistanten zu einer 20 rechten Seite die Zuordnung zwischen dem Rollenkranz, der

Zykloide folgt, und zwar mit gegenüber der den spielfreien Hypozykloide und der Äquidistanten ;

Eingriff beschreibenden Äquidistanten zur Bezugszykloide Fig. 5 einige epizykloidenartige Kurvenflanken mit gegen-

erfindungsgemäss angegeben geänderten Parameterwerten, die über der Äquidistanten veränderten Parameterwerten rund q das für die praktische Ausbildung des Getriebes erforderliche zur Anschauung;

Eingriffsspiel sicherstellen. Die erfindungsgemässe Parameter- 25 Fig. 6 die gleichen Kurvenflanken wie Fig. 5 nach Durchlau-

änderung ist dabei derart getroffen, dass sich die Eingriffsfläche fen des Drehumkehrspieles.

zwischen Kurvenflanke und der jeweils angreifenden Rolle auf In der Fig. 5 sind drei Kurven dargestellt: Die Kurve SQT

ein Vielfaches derjenigen, die nach dem Stand der Technik entspricht der bereits anhand der Fig. 3 beschriebenen Äquidi-

auftritt, verlängert. Im praktischen Ablauf wird also kurz nach stanten SQT zur Epi-Bezugszykloide, die der Formel I mit den der Stellung im Scheitelpunkt ein sanfter Eingriff zwischen dem 30 gemessenen Werten e, q und r entspricht. Es handelt sich also um jeweiligen Kurvenabschnitt und der gegenüberliegenden Rolle den geometrischen Ort der Berührungspunkte des Rollenkran-

erreicht, der im zweiten Ablauf der Drehung über fast die zes mit der zugeordneten Kurve 11 der Kurvenscheibe, gesamte Kurvenflankezwischen Scheitel und Tal gleichmässig Die gestrichelte Kurve S2Q2T2 ist die Kurve, die bisher bei zum Tragen kommt. Dieses gleichmässige Tragen hat zur Folge, den Planetengetrieben der eingangs erwähnten Art verwendet dass fast die Hälfte sämtlicher Rollen mit den zugehörigen 35 wird und die man ungefähr mit Gleichungen darstellen kann, die

Kurvenflanken lastübertragend im Eingriff steht. Die gegenüber den Gleichungen I entsprechen, wobei jedoch q2<q, r2<r und dem Stand der Technik erhebliche Vergrösserung der Eingriffs- e2<e ist. Man erkennt ohne weiteres, dass es sich dabei um ein strecke führt dazu, dass nunmehr ein Getriebe gleicher Grössen- Flankenprofil handelt, das stärker gekrümmt ist als das Profil

Ordnung wesentlich höhere Drehmomente übertragen kann bzw. SQT.

dass ein Getriebe für gleiche praktische Aufgaben nunmehr in 40

der erfindungsgemässen Ausgestaltung erheblich raumsparender Die punktierte Kurve SjQjTj stellt das erfindungsgemäss aufgebaut werden kann. Praktische Versuche haben gezeigt, dass gestreckte Flankenprofil dar.

die Eingriffsstrecke praktisch um das Fünffache des bisherigen In jeder Kurve sind einige markante Punkte angegeben, so

Wertes vergrössert werden kann, entsprechend kleiner kann das der gemeinsame Mittelpunkt M, die Scheitelpunkte S, S2, Sj, die erfindungsgemässe Getriebe gebaut werden. 45 Talpunkte T,T2,Ti,dieMittelpunkteB,B2,B1 der Rollkreise,

Ein Zykloidengetriebe läuft umso ruhiger und ganz allgemein die Erzeugungspunkte C, C2, Q der verkürzten Zykloide, die besser, je mehr es gelingt, die Momentanpole der beiden Kurven Erzeugungspunkte Q, Q2, Qi für die Äquidistante sowie die gleichmässig umlaufen zu lassen. Die Momentanpole bekannter jeweiligen Momentanpole N, N2, N,.

Getriebe der in Frage stehenden Art liegen zwar relativ dicht Fig. 6 zeigt die in Fig. 5 beschriebenen Flankenprofile in ihrer beieinander, sie brechen jedoch aus den vorgeschriebenen 50 Zuordnung nach Durchlaufen des Drehumkehrspieles, was als

Umlaufbahnen aus. Obwohl bei der erfindungsgemässen Para- Drehung um den Punkt M mit dem Drehumkehrwinkel ô darge-

meterabmessung die Momentanpole der beiden Äquidistanten stellt ist. Dabei wird davon ausgegangen, dass beim dargestellten zunächst eher weiter voneinander entfernt sind als bei den Epi-Zykloiden-Getriebe die Kurve SQT, also der Bezugskurve,

herkömmlichen Getrieben, fallen sie nach Ausschaltung des als geometrischer Ort der Rollen ortsfest erhalten bleibt. Die

Umkehrspieles praktisch zusammen und laufen in dieser Lage 55 beiden anderen Flankenprofile sind die anhand der Fig. 5

gemeinsam auf der kreisförmigen Rastpolbahn um. Auch aus beschriebenen Kurven der Kurvenscheiben, die wegen der erfor-

dieser Betrachtungsweise wird verständlich, dass man ein derlichen Fertigungstoleranzen mit einem Spiel behaftet sein wesentlich gleichmässiger und ruhiger laufendes Getriebe erhält. müssen und erst nach Durchlaufen des Drehspieles mit der Kurve

Zu dieser Betrachtungsweise wird auf die DT-PS1087865 ver- SQT in Eingriff geraten.

wiesen. 60 Bei der Drehung der beiden letztgenannten Kurvenflanken

Die erfindungsgemässe Parameterabmessung erlaubt es dar- um den Drehumkehrwinkel y wandert der Momentanpol N1 der

überhinaus, den Einlauf der einzelnen Rollen vom unbelasteten erfindungsgemäss ausgebildeten Kurven in den Momentanpol N

in den belasteten Zustand so kontinuierlich zu gestalten, dass der Äquidistanten der Bezugszykloide nach den Gleichungen I,

Stösse, wie sie bislang nach dem Durchlaufen des Scheitelpunk- während sich der Momentanpol N2 der in herkömmlicher Art tes beobachtet wurden, praktisch nicht mehr vorkommen. Auch 65 ausgebildeten Kurvenscheibenkurve noch weiter von dem dies trägt zur grösseren Laufruhe und Verlängerung der Lebens- Momentanpol N der Äquidistanten SQT der Bezugszykloide dauer des Getriebes bei. entferntalserbereits-wieinFig.5gezeigt-vorZurücklegendes

Hervorzuheben ist noch die ganz erhebliche Verringerung der Drehumkehrwinkels y von N entfernt war.

Alle drei Flankenprofile berühren sich im Bereich ihrer Wendepunkte, wobei das bekannte steile Flankenprofil S2QT2 eine kurze Eingriffsstrecke e2 mit der Äquidistanten SQT der Bezugszykloide gemeinsam hat. Das erfindungsgemäss gestreckte Flankenprofil S,QTi deckt sich dagegen mit der Äquidistanten der Bezugszykloide über eine ganz erheblich längere Eingriffsstrecke 8|.

Eine Minimisierungsmöglichkeit des Drehumkehrspieles erhält man nach folgender Beziehung:

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Y = (l±l/z). [arc cos(-m) - arc cos (-m,)] mit m = Verkürzungsverhältnis der Bezugszykloide und m | dasjenige der Kur-venscheibenzykloide.

Falls besonders Wert auf eine geringstmögliche Flächenpres-5 sung gelegt wird, ist der Rollenradius q etwa gleich gross zu wählen wie der kleinste Krümmungsradius der zykloidenartigen Kurve, der in der Nähe des Wendepunktes der Kurvenflanken-krümmung und damit im Bereich der grössten Flächenpressung auftritt.

M

4 Blatt Zeichnungen

Claims

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PATENTANSPRÜCHE

1. Planetengetriebe mit mindetens einer mit Hilfe eines Exzenters (7,8) mit der Exzentrizität e bewegten, als Planetenrad dienenden Kurvenscheibe (13,14), welche mit einer epizy-kloidenartigen Kurve (11,12) oder einer hypozykloidenartigen Kurve (11 ') mitz Kurvenabschnitten versehen ist, und mit wenigstens einem zur Drehachse (0—0) des Exzenters (7,8)

x * r cos or + e cos (z + 1) or - q cos y = r sin or + e sin (z + 1) a - q sin konzentrischen, als Zentralrad dienenden, aus (z+1) Rollen (15, 16) bei einer epi- bzw. (z-1) Rollen bei einer hypozykloidenartigen Kurve, gebildeten Rollenkranz, wobeidie Rollen einen Radius q aufweisen, der Abstand ihrer Achsen (c) zur Exzenterdrehachse (0—0) r beträgt und die Kurve der Kurvenscheibe im Falle derepizykloidenartigen Kurve (11) innerhalb der durch die Gleichungen are ctg (■

/ , i\ + cos za -i

«fe+_y , + J

smz a

are ctg (-

(z + 1)

+ cos z or

>

I

sin z a

-) + a definierten Äquidistanten einer Epi-Bezugszykloide, im Falle der hypozykloidenartigen Kurve (11 ') ausserhalb der durch die Gleichungen x » r cos or • e cos (z • 1) a + q cos arc ctg (<

[a,

,e (z - 1)

+ cos z or sin z

—»-«j y * r sin 04e sin (fc - 1)

or - q sin ja

> 11

arc ctg (•

e(z - 1)

+ cos z or sin z z or definierten Äquidistanten einer Hypo-Bezugszykloide liegt, dadurch gekennzeichnet, dass die Kurve (11,12) der Kurvenscheibe den Gleichungen I bzw. II der Äquidistanten der Bezugs-zykloide mit den Änderungen q* > q für die Äquidistante der Epi- und der Hypo-Bezugszykloide und r* > r für die Äquidistante der Epi-Bezugszykloide bzw. r** < r für die Äquidistante der Hypo-Bezugszykloide genügt.
2. Planetengetriebe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Kurve der Kurvenscheibe den Gleichungen I bzw. II der Bezugszykloide mit der zusätzlichen Änderung e* > e für die Äquidistante der Epi- und Hypo-Bezugszykloide genügt.
3. Planetengetriebe nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass

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35

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r* - r

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50

mit m j= — (z £ l) ist.
4. Planetengetriebe nach einem der Ansprüche 1 —3, dadurch 55 gekennzeichnet, dass q* etwa gleich gross ist wie der kleinste Krümmungsradius der Kurve I bzw. der Kurve II.

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