CH668865A5

CH668865A5 - Offener, quasi-optischer resonator fuer elektromagnetische millimeter- und submillimeterwellen.

Info

Publication number: CH668865A5
Application number: CH509685A
Authority: CH
Inventors: Bernhard Isaak; Andre Perrenoud; Minh Quang Tran
Original assignee: En Physiquedes Plasmas Crpp Ce
Priority date: 1985-11-29
Filing date: 1985-11-29
Publication date: 1989-01-31
Also published as: EP0224234A2; GR3005597T3; ES2033232T3; EP0224234B1; EP0224234A3; JPS62222546A; DE3685556D1

Description

BESCHREIBUNG

Die Erfindung betrifft einen offenen, quasi-optischen Resonator für elektromagnetische Millimeter- und Submillimeterwellen gemäss dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Ein solcher Resonator findet vorzugsweise Verwendung in einer Mikrowellenquelle, welche unter dem Begriff quasi-opti-sches Gyrotron bekannt und beispielsweise in einem Artikel von T.A. Hargeaves et al., Int. J. Electronics 57, 977 (1984) oder auch in einem Artikel A. Perrenoud et al., Int. J. Electronics 57, 985 (1984) beschrieben ist.

In dem in den Artikeln beschriebenen Gyrotron durchsetzt ein von einer Elektronenkanone erzeugter Hochenergieelektro-nenstrahl den genannten Resonator in der Mitte zwischen den beiden Hohlspiegeln. Aufgrund eines parallel zur Elektronen-strahlachse orientierten starken Magnetfeldes bewegen sich die Elektronen auf spiralförmigen Bahnen mit einer der Zyklotronfrequenz entsprechenden Umlauffrequenz. Diese ist direkt proportional zur Stärke des Magnetfeldes. Bei geeigneter Wahl der Magnetfeldstärke regen die spiralenden Elektronen im Resonator die gewünschten elektromagnetischen Wellen im Millimeteroder Submillimeterbereich an. Diese werden aus dem Resonator ausgekoppelt und dem Ausgang des Gyrotrons zugeführt. Ein wichtiges Anwendungsgebiet wird die Kernfusion sein, wo die Energie der Wellen zur Heizung des Fusionsplasmas dienen soll.

Im allgemeinen entstehen im Resonator TEMmnp-Moden. Die Indizes m und n bezeichnen Transversalmoden, während p für Longitudinalmoden steht (vgl. auch H. Kogelnik, 1966, Modes in Optical Resonators; Lasers, Vol. 1, herausgegeben von A.K. Levine, New York: Marcel Dekker, S. 295). Normalerweise werden in einem Gyrotron nur die TEM00p-Moden selektiert, weil sie die geringsten Diffraktionsverluste aufweisen. Im folgenden sollen der Einfachheit halber auch nur solche Moden betrachtet werden. Gleichwohl gelten alle nachstehenden Aussagen auch für die allgemeineren TEMmnp-Moden. Damit die thermische Belastung der Hohlspiegel in einem Hoch-energie-Gyrotron nicht zu gross wird (die Feldleistung im Resonator kann einige Megawatt betragen), müssen deren Abmessungen wesentlich grösser als die Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung sein. Ein praktischer Wert für p liegt im Bereich zwischen 40 und 400. Das hat allerdings zur Folge, dass der Frequenzabstand zwischen zwei benachbarten Moden TEMoop und TEM<x>(p+i) wesentlich kleiner ist als das Instabilitäts-Frequenzband des Gyrotrons. Das wirft das Problem einer Moden-Konkurrenz auf [vgl. z.B. Bondeson et al., Int. J. In-frared Millimeter Waves 9, 309 (1984)].

Nun ist für die meisten Anwendungen die Reinheit der Moden des Gyrotrons von ausschlaggebender Bedeutung.

Numerische Berechnungen zeigen, dass unter geeigneten Bedingungen der quasi-optische Resonator auf einer longitudina-len Mode betrieben werden kann. Bei der Wahl eines günstigeren inhomogenen Magnetfeldprofils ist dies nicht mehr der Fall. Die Effizienz des Energieübertrags aus dem Elektronenstrahl auf das elektromagnetische Feld wird dann wegen der nichtlinearen Modenkonkurrenz herabgesetzt.

Die Erfindung, wie sie im unabhängigen Patentanspruch gekennzeichnet ist, löst die Aufgabe, eine Resonatorstruktur der eingangs genannten Art anzugeben, in welcher eine einzelne, gewünschte Longitudinalmode TEMoop gegenüber ihren benachbarten Moden TEMooq (q = p ± 1, p ±2, ...) bevorzugt und effizient angeregt wird.

Moden sind stehende Wellen im Resonator. Für sie sind die Oberflächen der Hohlspiegel Flächen gleicher Phase. Zudem verschwindet auf ihnen die tangentiale Komponente des elektrischen Feldvektors. Die Oberflächen der Hohlspiegel sind daher Knotenflächen für die Moden. Beim erfindungsgemässen Resonator weisen die Hohlspiegel mehrere stufenförmig gegeneinander versetzte Spiegelflächen auf. In einer solchen Resonator5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

3

668 865

struktur bilden sich bevorzugt solche Moden aus, für die der stufenförmige Versatz der einzelnen Spiegelflächen gegeneinander annähernd einem ganzen Vielfachen ihrer halben Wellenlänge entspricht und für die deshalb sämtliche Spiegelflächen Knotenflächen sind. In dem nach der Erfindung die einzelnen Spiegelflächen um ein oder mehrere ganze Vielfache der halben Wellenlänge A,p/2 der gewünschten TEMoop-Mode versetzt sind, gilt diese Bedingungen gerade für die gewünschte Mode. Sie gilt dagegen nicht für die zur gewünschten Mode benachbarten Moden TEMooq. Diese erleiden im erfindungsgemässen Resonator höhere Diffraktionsverluste als in einem Resonator ohne Stufenstruktur. Durch die höheren Diffraktionsverluste ihrer benachbarten Moden TEM00q wird die gewünschte Mode TEM00p im Resonator nach der Erfindung bevorzugt angeregt. Zudem ist die Anregung der gewünschten Mode TEMoop im erfindungsgemässen Resonator wesentlich effizienter als in einem Resonator ohne Stufenstruktur.

Optimale Ergebnisse können durch Verwendung der in den abhängigen Patentansprüchen gekennzeichneten Bemessungsvorschriften erzielt werden. Um genügend grosse Diffraktionsverluste der benachbarten Moden zu erreichen, sollte der totale stufenförmige Versatz der einzelnen Spiegelflächen zwischen 6 und 10 halben Wellenlängen \/2 der gewünschten TEMoop-Mode betragen. Die Flächen der einzelnen Spiegelflächen sind relativ zueinander mit Vorteil so bemessen, dass auf sie annähernd der gleiche Energiefluss entfällt. Für die Auskopplung der elektromagnetischen Wellen können Schlitze vorgesehen werden.

Im folgenden werden Ausführungsformen der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung beispielsweise erläutert.

Es zeigt:

Fig. 1 eine bevorzugte Ausführungsform eines Resonators nach der Erfindung in nicht massstabsgetreuer, geschnittener Darstellung mit zwei Hohlspiegeln mit lediglich jeweils zwei gegeneinander versetzten Spiegelflächen,

Fig. 2 die Aufsicht auf einen der Hohlspiegel nach Fig. 1,

Fig. 3 in 6 Diagrammen a) bis f) die zeitliche Entwicklung der Modenkonkurrenz in einem Resonator nach der Art von Fig. 1 und

Fig. 4 in geschnittener Darstellung einen Hohlspiegel für einen Resonator nach der Erfindung mit drei gegeneinander versetzten Spiegelflächen.

Der in Fig. 1 dargestellte, offene, quasi-optische Resonator besteht aus zwei identischen, einander gegenüberliegenden, runden Hohlspiegeln 1 und 2. Diese weisen jeweils zwei stufenförmig gegeneinander versetzte Spiegelflächen 1.1 und 1.2 bzw. 2.1 und 2.2 auf. Die Spiegelflächen 1.1, 1.2, 2.1 und 2.2 sind sphärisch gekrümmt mit annähernd gleichen Krümmungsradien R und sind Knotenflächen der sich im Resonator ausbildenden, stehenden Wellen angepasst. Die Spiegelflächen 1.1 und 1.2 einerseits und die Spiegelflächen 2.1 und 2.2 andererseits sind konzentrisch zueinander angeordnet. Die inneren Spiegelflächen 1.1 und 2.1 sind als durchgehende, zentrale Spiegelflächen ausgebildet. Sie sind von den äusseren Spiegelflächen 1.2 und 2.2 ringförmig umgeben. Der die inneren Spiegelflächen 1.1 und 2.1 begrenzende Radius ru bzw. r2.i entspricht dem inneren Radius der äusseren Spiegelflächen 1.2 bzw. 2.2. In den äusseren Spiegelflächen 1.2 und 2.2 sind ringförmige Schlitze 1.3 und 2.3 vorgesehen. Diese dienen zur Auskopplung der elektromagnetischen Wellen aus dem Resonator. Die Schlitze 1.3 und 2.3 brauchen nicht in sich geschlossen zu sein. Sie können von Stegen unterbrochen sein, wie dies aus der in Fig. 2 dargestellten Aufsicht auf einen der Hohlspiegel 1 oder 2 deutlich wird. Über die Stege ergibt sich in vorteilhafter Weise eine mechanische Verbindung zwischen dem innerhalb und ausserhalb der Schlitze liegenden Spiegelbereich. Die Bezugszeichen in Fig. 2 stimmen mit dem entsprechenden Bezugszeichen von Fig. 1 überein.

Damit sich im Resonator zwischen den Hohlspiegeln 1 und 2 die gewünschte Mode TEMoop gegenüber ihren benachbarten Moden TEMooq bevorzugt ausbilden kann, muss der stufenförmige Versatz h der Spiegelflächen 1.1 und 1.2 einerseits bzw. der Spiegelflächen 2.1 und 2.2 andererseits gegeneinander, wie bereits erläutert, wenigstens annähernd einem oder mehreren ganzen Vielfachen der halben Wellenlänge Xp/2 der gewünschten Mode betragen. Vorzugsweise beträgt er zwischen 6 Xp/2 und 10 Xp/2.

Der Radius a der Hohlspiegel 1 und 2 sowie ihr gegenseitiger Abstand d sollte eine Fresnelzahl N (definiert als a2/(Xpd) zwischen 0.5 und 10 ergeben. Weiter sollte der gegenseitige Abstand d der Hohlspiegel 1 und 2 grösser als 50 Xp sein. Er wird bezüglich der Grundflächen der äusseren Spiegelflächen 1.2 bzw. 2.2 genommen.

Die Flächen der Spiegelflächen 1.1 und 1.2 bzw. 2.1 und 2.2 sind relativ zueinander so bemessen, dass auf sie jeweils annähernd der gleiche Energiefluss entfällt. Dabei sind auch die Schütze 1.3 bzw. 2.3 sowie ihre durch die Radien ri.3.1 und ri.3.2 bzw. r2.3.i und r2.3.2 bestimmte Breite und Lage in den äusseren Spiegelflächen 1.2 bzw. 2.2 zu berücksichtigen. Die Energieverteilung auf den Spiegeln ist durch eine gauss'sche Verteilung gegeben, so dass der Energiefluss im Zentrum der Hohlspiegel 1, 2 grösser ist als am Rand. Deshalb sind die äusseren Spiegelflächen 1.2 bzw. 2.2 flächenmässig grösser als die zentralen Spiegelflächen 1.1 bzw. 2.1.

Grundsätzlich kann für jede gewünschte Resonanzfrequenz die Resonatorgeometrie so gewählt werden, dass man ein Optimum bezüglich Diffraktionsverluste und Auskopplung der Energie durch die Schlitze erreicht. Als Beispiel sei die Resonanzfrequenz von 120 GHz mit der entsprechenden Wellenlänge von 2,5 mm betrachtet. Dies entspricht für den Resonator mit den nachfolgend optimierten Grössen einer TEMoop mit p = 287. Für die die Resonatorgeometrie festlegenden Grössen ergeben sich in diesem Fall die folgenden bevorzugten Werte:

d

= 360 mm

a

= 70 mm

(03

= 14,1°)

R

= 288 mm

h

= 10,033 mm

ru bzw. r2.i

= 12 mm

(0i

= 2,4°)

ri.3.1 bzw. r2.3.i

= 26 mm

(O2.1

= 5,1°)

n.3.2 bzw. r2.3.2

= 43,5 mm

(O2.2

= 8,7°)

Im gewählten Beispiel beträgt der gegenseitige Versatz h der Spiegelflächen 1.1 und 1.2 bzw. 2.1 und 2.2 etwa 8 Xp/2 und der gegenseitige Abstand d der Hohlspiegel 1 und 2 voneinander 144 Xp. Die Zahl N aus der Beziehung N = a2Apd beträgt hier 5,44. Vorstehend sind hinter den Zahlenangaben für sämtliche Radien noch die Polarwinkel 0i, 02.1, 62.2 und 83 angegeben, unter denen die Ränder der sphärisch gekrümmten Spiegelflächen 1.1 und 2.1 bzw. 2.1 und 2.2 sowie die Ränder der Schlitze 1.3 bzw. 2.3 von ihren um h gegeneinander versetzten Krümmungsmittelpunkten aus erscheinen. Für den Hohlspiegel 1 sind diese Polarwinkel sowie die Krümmungsmittelpunkte in Fig. 1 eingezeichnet. Letztere sind mit M1.1 und M1.2 bezeichnet.

Im beispielsweise betrachteten, speziellen Fall ergeben sich folgende Werte für die Diffraktionsverluste der bevorzugten Mode TEM0o287 sowie ihrer benachbarten Moden TEM0o287±1, ...,5:

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

668 865

4

Mode Diffraktions-Verluste in %

283

51,5

284

33,0

285

17,8

286

7,55

287

jys

288

8,4

289

22,8

290

46,0

291

57,5

292

57,9

Fig. 3 zeigt in 6 Diagrammen a) bis f) die Ergebnisse einer numerischen Simulation der Konkurrenz der Moden 285 bis 289 in ihrer zeitlichen Abfolge innerhalb einer Zeitspanne von etwa 20 usec. In den einzelnen Diagrammen sind entlang der diskreten Abszisse die Moden TEM002S5 bis TEM002S9 aufgetragen. Die Ordinate entspricht jeweils der Effizienz E in % des Energieübertrags vom Elektronenstrahl auf die einzelnen Moden. Die Diagramme a) bis f) geben die Situation im Resonator zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten wieder. Nach einer anfänglichen Konkurrenz sämtlicher Moden (vornehmlich in den Diagrammen a) bis c) setzt sich die gewünschte Mode TEM00287 schliesslich durch und bleibt praktisch als einzige übrig mit 5 einer elektronischen Effizienz von 34%. Eine zu Vergleichszwecken vorgenommene Simulation für einen Resonator ohne Stufenstruktur ergab unter sonst gleichen Bedingungen die Dominanz zweier Moden, nämlich der Moden TEM00285 und TEM0o286 und dies auch nur mit einer elektronischen Effizienz io von 25%.

Durch die Erfindung können also gewünschte Moden praktisch rein und mit hoher Effizienz erzeugt werden.

Die Hohlspiegel brauchen nach der Erfindung nicht lediglich zwei gegeneinander versetzte Spiegelflächen aufzuweisen. i5 Sie können auch mit drei oder noch mehr gegeneinander versetzten Spiegelflächen versehen sein. Zudem muss die äussere bzw. müssen die äusseren Spiegelflächen gegenüber der zentralen Spiegelfläche sowie gegeneinander nicht, wie im Beispiel von Fig. 1, zurückversetzt sein. Auch eine umgekehrte Verset-20 zung ist möglich, da sie physikalisch im wesentlichen äquivalent ist. Schliesslich sind Schlitze in den Hohlspiegeln zur Auskopplung der elektromagnetischen Wellen nicht die einzige Möglichkeit, sondern die elektromagnetische Leistung könnte, da der Resonator offen ist, durch Diffraktion an den Spiegelrändern 25 in einer geeigneten Weise gesammelt werden.

In Fig. 4 ist ein Hohlspiegel in geschnittener Darstellung mit drei gegeneinander versetzten Spiegelflächen ohne Schlitze dargestellt. Die Spiegelflächen sind in umgekehrter Weise gegeneinander versetzt wie bei den Holspiegeln 1 und 2 nach Fig. 1.

v

3 Blätter Zeichnungen

Claims

668 865

1. Offener, quasi-optischer Resonator für elektronmagnetische Millimeter- und Submillimeterwellen mit zwei einander gegenüberliegenden Hohlspiegeln (1, 2) mit annähernd sphärischer Krümmung, dadurch gekennzeichnet, dass die Hohlspiegel (1, 2) zur Begünstigung der Ausbildung einer einzelnen, gewünschten TEMoop-Mode gegenüber TEMooq-Moden mit q = p ± 1, p ±2, jeweils mindestens zwei um ein oder mehrere ganze Vielfache der halben Wellenlänge Xp/2 der gewünschten TEMoop-Mode stufenförmig gegeneinander versetzte Spiegelflächen (1.1, 1.2 bzw. 2.1, 2.2) aufweisen (Fig. 1).

2. Offener, quasi-optischer Resonator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die gegeneinander stufenförmig versetzten Spiegelflächen (1.1, 1.2 bzw. 2.1, 2.2) der Hohlspiegel (1, 2) konzentrisch zueinander angeordnet sind und die innerste Spiegelfläche (1.1 bzw. 2.1) jeweils als durchgehende Zentralfläche ausgebildet ist (Fig. 1).

2

PATENTANSPRÜCHE

3. Offener, quasi-optischer Resonator nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass bei beiden Hohlspiegeln (1, 2) in einer der Spiegelflächen, vorzugsweise in einer äusseren (1.2 bzw. 2.2), mindestens ein vorzugsweise ringförmiger Schlitz (1.3 bzw. 2.3) zur Auskopplung der elektromagnetischen Wellen vorgesehen ist (Fig. 1).

4. Offener, quasi-optischer Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Krümmungsradius aller Spiegelflächen (1.1, 1.2 bzw. 2.1, 2.2) annähernd gleich ist (Fig. 1).

5. Offener, quasi-optischer Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der gegenseitige Abstand d der Hohlspiegel (1, 2) sowie ihr Radius a der Beziehung

N = a2/Xpd genügen, wobei N eine Zahl zwischen 0,5 und 10 ist (Fig. 1).

6. Offener, quasi-optischer Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass der gegenseitige Abstand d der Hohlspiegel (1, 2) grösser als 50 Xp ist (Fig. 1).

7. Offener, quasi-optischer Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Flächen der einzelnen Spiegelflächen (1.1, 1.2 bzw. 2.1, 2.2) relativ zueinander so bemessen sind, dass auf sie etwa der gleiche Energiefluss entfällt (Fig. 1).

8. Offener, quasi-optischer Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Hohlspiegel (1, 2) jeweils zwei stufenförmig, vorzugsweise um etwa 6 Xp/2 bis 10 Xp/2 gegeneinander versetzte Spiegelflächen (1.1, 1.2 bzw. 2.1, 2.2) aufweisen (Fig. 1).

9. Offener, quasi-optischer Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass für Xp = 2,5 mm der Abstand d der Hohlspiegel 360 mm, der Krümmungsradius (R) der Hohlspiegel (1, 2) 288 mm und die stufenförmige Versetzung (h) der Spiegelflächen (1.1, 1.2 bzw. 2.1, 2.2) jeweils 10,033 mm beträgt, dass die zentrale Spiegelfläche (1.1 bzw. 2.1) jeweils einen Radius (n.i bzw. r2.i) von 12 mm und die äussere Spiegelfläche (1.2 bzw. 2.2) jeweils den gleichen Radius (ri.i bzw. i2.i) als inneren und den Radius a jeweils als äusseren Radius aufweist und dass der Schlitz (1.3 bzw. 2.3) jeweils in der äusseren Spiegelfläche (1.2 bzw. 2.2) zwischen einem Radius (ri.3.i bzw. r2.3.i) von 26 mm und einem Radius (ri.3.2 bzw. 12.3.2) von 43,5 mm vorgesehen ist (Fig. 1).

10. Offener, quasi-optischer Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die äusseren Spiegelflächen (1.2 bzw. 2.2) gegenüber den zentralen Spiegelflächen (1.1 bzw. 2.1) jeweils zurückversetzt sind (Fig. 1).