Jauge à calcul. L'objet (le l'invention est utie jauge à calcul pour déterminer les augles, les lon gueurs des côtés et les hypoténuses de tri angles, les carrés jusqu'à 100 millimètres de côté, leurs diagonales etc. Cet instrument petit servir également de jauge de profon deur, d'équerre simple, à chapeau on ü <B>T.</B> de règle à talon etc.
Le dessin annexé représente, à titre d'ex emple, plusieurs formes d'e%éetitioii de l'objet de l'invention.
La fig. 1 est une vue en élévation d'une de ces formes d'exécution de l'instrument: La fig. 2 est une coupe de détail suivant la ligne 1-1 de la fig. 1; La fig. 3 est une vue en plaie de l'ins- trument; La fig. 4 montre l'instrutuent en élévation, vue par derrière: La fig. 5 en est une vue (le profil ;
Les fig. t; et î sont, respectivement, une vue en élévation et tille coupe suivant la ligne 2-2 de la fig. t> d'une forme d'exécu tion adaptée sur titi pied à coulisse dont le bec fixe est eninianebé et plus épais que la ri-le à coulisse;
La fig. 8 est une vue, en élévation d'uue forme d'exécution adaptée sur un pied à cou lisse dont le bec fixe est de même épaisseur que la régle < < coulisse: Les fï. 9 et 10 montrent, vue de face et de profil, unie réglette se fixant contre le bec fixe précité.
La jauge à calcul représentée aux fig. 1 à 5, est basée, par exemple, sur les valeurs des tangentes correspondant à des rayons de 57.3 et 100 inillïmètres. 1:
11e comporte une jauge proprement dite. constituée par unie ri@gle A oui tige de jauge graduée en nnilli- mètres sur laquelle coulisse une boîte B por tant dent branches C.' D dirigées perpendicti- lairenient ii la règle =1, de façon à former nixe équerre à chapeau.
La boîte B porte, en son Milieu, dans sa partie supérieure, une ligne de repère marquée 0 et dans sa partie inférieure. titi vernier, c'est-à-dire une gradua tion au dixième de millimètre comme sur un vernier de pied à coulisse. Cette boîte-se fixe au trait de graduation voulu de la règle A au moyen d'une vis de pression à tête mol- letée E.
La branche C est graduée sur un côté, en degrés d'angle, suivant les tangentes ba sées sur le rayon de 57,3 millimètres; l'au tre côté en est gradué en millimètres.
La branche D porte, d'un côté, un ver nier ou une graduation au dixième de milli- nr-'- tre et; de l'autre côté un trait de repère Z. les divisions de ce vernier servant à lire au dixième de millimètre les fractions d'une graduation prévue sur une réglette transver sale T.
Cette réglette P est fixée au milieu de la branche D par une bride G en deux pièces d'acier serrée par une vis H qui permet de la faire coulisser le long des branches<I>C D,</I> tout en permettant de la fixer en position. Elle est graduée d''irn côté en millimètres et de l'autre côté suivant les tangentes au rayon de 100 millimètres. L- ne partie sans gradua ticor est réservée à l'extrémité de cette ré glette F.
Le trait de repère Z tracé sur trois faces de la branche D rejoint le premier trait 0 du vernier de la branche D et se trouve, dans la position zéro de la réglette P, en face du premier trait de la graduation en millimètres de la réglette F et du premier trait de la graduation des tangentes au rayon de 100 millimètres. L*extrémité supérieure de la réglette P est biseautée à 45 degrés.
une extrémité de la règle A on tige de ,jauge est rapportée une pièce de bronze 1 fixée au moyen d'une vis ,T; cette pièce 1 sert, d'un côté. de talon de jauge pour pren dre certaines mesures et, de l'autre côté, elle est percée d'un trou pour le passage d'une vis 11 sur laquelle sont articulées deux ré glettes 11 L.
Les deux réglettes K L tournent par une extrémité autour de la vis<I>111</I> et peuvent y être serrées en position par un écrou à oreilles 1'. Ces deux réglettes, bien pareilles, et bien parallèles sont réunies, à leur autre extrémité, par une vis à écrou molleté l'. Le bord in- férieur de ces réglettes passe par l'axe de la vis 11. La réglette E est graduée cri milli mètres.
Les réglettes h <I>L</I> peuvent fonctionner séparément ou ensemble. Si l'instrument est destiné au calcul à . base du rayon de<B>57,3</B> millimètres, les deux réglettes sont solidaires l'une de l'autre par la vis P et, si l'in atru- ment est destiné titi calcul à base du rayon de 100 millimètre, les r-r"glettes peuvent être séparées l'une de l'autre.
Pour se servir de l'instrument décrit et résoudre, par exemple, les problèmes suivants Dans un triangle rectangle dont on con- aît la valeur d'un angle aigu en degrés et la longueur de l'hypoténuse, trouver le sinus et le cosinus de cet angle: ou bien, inverse- ment, connaissant le sinus et le cosinus d'un angle aigu; trouver la valeur de l'angle (,il degrés et la longueur de l'hypote IIIIJe.
011 suppose un triangle rectangle ayant Lin angle de 35 degrés et dont la longueur de l'hypoténuse est de 1?0 millimètres.
On prend d'abord, sur l'inStl-nnrerlt, :3 degrés avec la réglette F en faisant arriver eu face du trait Z la graduation de l'en vers de cette réglette, puis on la bloque en serrant la vis H. On fait ensuite coulisser la boîte B au trait de graduation de 100 milli mètres sur la tige de jauge A, c'est-à-dire jusqu'à ce que le trait de repère () vienne en face de cette division, puis on serre la vis E. On desserre l'écrou à oreilles 1 pour laisser appuyer naturellement la réglette Ii sur la pointe supérieure de la réglette I', et on serre à nouveau cet écrou.
On desserre ensuite la vis H de la r & glette F et la vis E de la boîte B et on fait coulisser la boîte B et la réglette F.jus- qu'à ce due la réglette P rencontre sur 1i la graduation 120 qui est la longueur connue de l'hypoténuse.
On lit alors, sur la tige t1 en face du point U de la boîte D, le chiffre de division 98,3 millimètres, qui donne la longueur cher chée du cosinus et sur la réglette I' en face du 0, trait Z, le chiffre de division 68.9 millimètres, qui donne la longueur cherchée du Sirius. Si ort suppose, maintenant, le problème inverse, c'est-à-dire connaissant la longueur du cosinus.
98.3 millimètres, et la longueur du sinus, 68,9 millimètres, d'un angle aigri d'un triangle rectangle, trouver la valeur de l'angle en degrés et la longueur de l'hypo- ténuse.
On fait coulisser la boîte B sur la tige de jauge a jusqu'au trait de graduation 98,3 millimètres, qui est de la longueur cou- titre du cosinus indiqué, puis on serre la vis E. On (net la réglette F à 68,9 millimètres et on la bloque par la vis H. on desserre alors l'écrou à oreilles 1 et on laisse reposer K sur la pointe de F; l'angle inconnu est ainsi formé et on bloque à nouveau l'écrou à oreilles 1'.
On desserre la vis E et on fait. coulisser la boîte B avec soir trait de repère (l cri face du trait de graduation 100 de la tige- jauge À; on resserre la vis I: et on retourne l'instrument; on desserre la vis H et on pousse la réglette F jusqu'à toucher la ré glette<I>K</I> et on serre à nouveau la vis<I>H.</I>
Ou lit. alors 35 sur la graduation des tangentes air rayon de 100 millimètres de la réglette F.
On desserre les vis L' et N, on ajuste la boîte B à 98,3 millimètres, or) fait coulisser la réglette F jusqu'à lui faire toucher la ré glette K et la graduation 120 millimètres, longueur de l'hypoténuse cherchée, est ainsi indiquée par la pointe de la réglette F.
Autre problème à résoudre air moyen de l'instrument: Supposant tin arc de 35 degrés avec une longueur d'hypoténuse (le 80 milli mètres, on désire connaître la flèche de cet arc.
()n trouve, automatiquement, la solution de ce problème eu menant la boîte B cri face de la division 100 millimètres de la tige de jauge f1 pour prendre les 35 degrés à l'envers de la réglette F. On laisse abaisser, naturellement, la réglette K pour former l'an gle indiqué de 35 degrés, puis on serre l'écrou on desserre les vis<I>H</I> et L\ et on fait coulisser la boîte B jusqu'à ce que la pointe de la réglette F rencontre 80 millimètres sur la réglette K.
On desserre la vis H et on baisse franchement les réglettes<I>K L</I> jus qu'au parallélisme de la tige de jauge d. Il suffit, alors, (Fappuy et- la réglette F contre la réglette K pour lire: 65,5 millimètres, qui, soustraits de<B>81)</B> millimètres donnent 14,5 milli mètres, hauteur cherchée de la flèche de l'arc.
On peut. faire, ainsi, titi grand nombre de calculs qu'il serait trop long de citer.
La réglette F et sa bride de fixation C peuvent être supprimées lorsque l'instrument est d'une utilité purement pratique et on peut répéter les mêmes problèmes avec les tarr- gentes @tri ravoir de 57,3 millimètres, mais on ne trouvera par,
alors les dixièmes de millimètres dusinu,. tandis que les dixièmes dit cosinus se liront toujours suit- le vernier de la boîte B.
Il est fait remarquer que la, branche C est amincie pour passer entre les réglettes K L et leur fournir un guidage et titi appui, lorsqi.r'oti les baisse complètement, leur per mettant (l'être absolument parallèles à la tige .1, comme il est montré par les lignes poin- tillées du dessin, fig. 1 et 4.
Les fig. 6, 7; 8, 9 et 10 montrent titre variante de construction de l'instrument qui petit être adapté= sur titi pied à coulisse de m'importe quel modèle. dont on renverse la boite coulissante du pied.
Dans la lig. 6, le bec fixe Q du pied à coulisse étant plus épais que la règle 1i, la réglette F' semblable à la réglette F cou lisse contre ce bec et est maintenue par une bride G' à vis de serrage<I>H'</I> (fig. 7.).
Dans la<B>fi,,.</B> 8, le bec fixe Q!' du pied à coulisse étant de même épaisseur que la règle h". il est prévu titre pièce réglette S ernboî- tarrt exactement cette règle et pouvant être serrée par une vis l'.
Dans ces deux modèles, les réglettes K' l: tournent autour de la partie arrondie de la boîte du pied Ii et ont les mêmes fonc tions que dans l'instrument précédemment décrit.
La pièce précitée S (fig. S, Çr et 10) rem plit les méfies fonctions que la réglette F'. Elle porte suit un bord une graduation en millimètres et sur l'autre bord la graduation des 'tangentes au rayon de 100 millimètres. Elle est munie d'un curseur l' se terminant et) biseau à d:> degrés du côté de la gradua tion des tangentes pour appuyer la réglette Ii' et, de l'autre côté, portant titi petit ver nier pour les dixièmes de millimètres.
Ce curseur se serre en place par une vis à tête moletée X. Dans le modèle (fig. 6), les dixièmes de millimètres se lisent sur le pied fixe Q.
Dans le cas oii le pied à coulisse ne porterait pas la partie arrondie permettant l'attaulie des réglettes<I>h' L',</I> on petit rappor ter une petite pièce vissée sur la boîte dit pied ayant la foi-me d'un petit piton à em base plate de même épaisseur que cette der nière.
Calculation gauge. The object (the invention is used as a calculating gauge to determine the augles, the lengths of the sides and the hypotenuses of tri-angles, the squares up to 100 millimeters on the side, their diagonals etc. This small instrument also serves as a depth gauge, simple square, cap on ü <B> T. </B> from ruler to heel etc.
The accompanying drawing shows, by way of example, several forms of e% éetitioii the object of the invention.
Fig. 1 is an elevational view of one of these embodiments of the instrument: FIG. 2 is a detail section taken along line 1-1 of FIG. 1; Fig. 3 is a wound view of the instrument; Fig. 4 shows the instrument in elevation, seen from behind: FIG. 5 is a view (the profile;
Figs. t; and I are, respectively, an elevational view and a section taken along line 2-2 of FIG. t> of a form of execution adapted on titi caliper whose fixed spout is eninianebé and thicker than the caliper;
Fig. 8 is a view in elevation of a suitable embodiment of a foot with a smooth neck, the fixed spout of which is of the same thickness as the ruler <<slide: The fï. 9 and 10 show, front and side view, a plain strip fixing against the aforementioned fixed spout.
The calculation gauge shown in fig. 1 to 5, is based, for example, on the values of the tangents corresponding to radii of 57.3 and 100 millimeters. 1:
11e has a proper gauge. made up of a plain ri @ gle A yes gauge rod graduated in nnillimeters on which slides a box B carrying teeth C. ' D directed at right angles to the rule = 1, so as to form a fixed hat square.
Box B has, in its middle, in its upper part, a reference line marked 0 and in its lower part. titi vernier, that is to say a graduation to the tenth of a millimeter as on a vernier caliper. This box is attached to the desired graduation line on ruler A by means of a knurled-head set screw E.
Branch C is graduated on one side, in degrees of angle, along the tangents based on the radius of 57.3 millimeters; the other side is graduated in millimeters.
The branch D bears, on one side, a ver nier or a graduation to the tenth of a thousandth -'- tre and; on the other side a reference line Z. the divisions of this vernier used to read to tenth of a millimeter the fractions of a graduation provided on a transverse ruler T.
This strip P is fixed in the middle of the branch D by a clamp G in two pieces of steel tightened by a screw H which allows it to slide along the <I> CD, </I> branches while allowing the fix in position. It is graduated on the side in millimeters and on the other side along the tangents to the radius of 100 millimeters. The part without gradua ticor is reserved at the end of this rule F.
The reference line Z drawn on three faces of branch D joins the first line 0 of the vernier of branch D and is, in the zero position of the ruler P, opposite the first line of the graduation in millimeters of the ruler F and the first line of the graduation of the tangents to the radius of 100 millimeters. The upper end of the strip P is bevelled at 45 degrees.
one end of the rule A is rod of, gauge is added a piece of bronze 1 fixed by means of a screw, T; this part 1 serves, on one side. heel gauge to take certain measurements and, on the other side, it is pierced with a hole for the passage of a screw 11 on which are articulated two 11 L rulers.
The two K L strips turn at one end around the screw <I> 111 </I> and can be tightened there in position by a wing nut 1 '. These two strips, very similar, and very parallel are joined at their other end by a screw with knurled nut l '. The lower edge of these rulers passes through the axis of screw 11. Ruler E is graduated cri milli meters.
The h <I> L </I> sliders can work separately or together. If the instrument is intended for the calculation at. base of the radius of <B> 57.3 </B> millimeters, the two strips are secured to each other by the screw P and, if the instrument is intended for a calculation based on the radius of 100 mm, the rr "glettes can be separated from each other.
To use the instrument described and solve, for example, the following problems In a right triangle with the value of an acute angle in degrees and the length of the hypotenuse, find the sine and cosine of this angle: or, conversely, knowing the sine and the cosine of an acute angle; find the value of the angle (, he degrees and the length of the hypote IIIIJe.
011 suppose a right triangle having an angle of 35 degrees and the length of the hypotenuse is 10 millimeters.
We first take, on the inStl-nnrerlt,: 3 degrees with the strip F by making the graduation of the reverse side of this strip arrive opposite the line Z, then it is blocked by tightening the screw H. On then slide the box B to the graduation line of 100 milli meters on the gauge rod A, that is to say until the reference line () comes in front of this division, then we tighten the screw E. The wing nut 1 is loosened to let the strip Ii rest naturally on the upper point of the strip I ', and this nut is tightened again.
Then we loosen the screw H of the rule F and the screw E of the box B and we slide the box B and the rule F. until due to the rule P meets on 1i the graduation 120 which is the known length of the hypotenuse.
We then read, on the rod t1 opposite the point U of box D, the division number 98.3 millimeters, which gives the desired length of the cosine and on the strip I 'opposite the 0, line Z, the division digit 68.9 millimeters, which gives the desired length of the Sirius. If ort supposes, now, the opposite problem, that is to say knowing the length of the cosine.
98.3 millimeters, and the length of the sine, 68.9 millimeters, from a sharp angle of a right triangle, find the value of the angle in degrees and the length of the hypotenuse.
We slide the box B on the gauge rod a until the graduation line 98.3 millimeters, which is the length of the cosine indicated, then we tighten the screw E. On (net the strip F at 68 , 9 millimeters and it is blocked by the screw H. the wing nut 1 is then loosened and K is left to rest on the point of F; the unknown angle is thus formed and the wing nut 1 is blocked again '.
We loosen screw E and we do. slide the box B with the same reference line (l cry opposite the graduation line 100 of the gauge rod A; tighten screw I: and turn the instrument; loosen screw H and push slide F until 'to touch the <I> K </I> slider and tighten the screw <I> H. </I> again
Or reads. then 35 on the graduation of tangents air radius of 100 millimeters of the strip F.
We loosen the screws L 'and N, we adjust the box B to 98.3 millimeters, or) slide the rule F until it touches the rule K and the 120 mm graduation, length of the hypotenuse sought, is thus indicated by the tip of the rule F.
Another problem to be solved in the middle air of the instrument: Assuming a 35 degree arc with a length of hypotenuse (the 80 milli meters, we want to know the arrow of this arc.
() n finds, automatically, the solution of this problem by leading box B cry opposite the 100 millimeter division of the gauge rod f1 to take the 35 degrees upside down from the strip F. We let lower, naturally, the rule K to form the indicated angle of 35 degrees, then tighten the nut, loosen the screws <I> H </I> and L \ and slide the box B until the point of the F ruler meets 80 millimeters on the K ruler.
The screw H is loosened and the strips <I> K L </I> are lowered frankly until the gauge rod d is parallel. It suffices, then, (Fappuy and - the ruler F against the ruler K to read: 65.5 millimeters, which, subtracted from <B> 81) </B> millimeters gives 14.5 milli meters, the desired height of the arrow of the arc.
We can. to do, thus, a large number of calculations which it would take too long to quote.
The strip F and its fixing flange C can be omitted when the instrument is of purely practical use and the same problems can be repeated with the tarrgentes @tri again of 57.3 millimeters, but one will not find,
then tenths of millimeters of sinu ,. while the tenths said cosine will always read following the vernier of box B.
It is pointed out that the branch C is thinned to pass between the strips KL and provide them with guidance and support, when they lower them completely, allowing them (to be absolutely parallel to the rod .1, as shown by the dotted lines in the drawing, Figs. 1 and 4.
Figs. 6, 7; 8, 9 and 10 show a variant of the construction of the instrument which can be adapted to fit a caliper of any model. of which we reverse the sliding box of the foot.
In the lig. 6, the fixed nose Q of the caliper being thicker than the rule 1i, the strip F 'similar to the strip F neck smooth against this nose and is held by a clamp G' with clamping screw <I> H '< / I> (fig. 7.).
In <B> fi ,,. </B> 8, the fixed spout Q! ' of the caliper being of the same thickness as the rule h ". provision is made for a piece of ruler S ernbox exactly this rule and can be tightened by a screw l '.
In these two models, the strips K 'l: turn around the rounded part of the box of the foot Ii and have the same functions as in the instrument described above.
The aforementioned part S (fig. S, Çr and 10) fulfills the wary functions that the strip F '. It bears a graduation in millimeters on one edge and on the other edge the graduation of the tangents to the radius of 100 millimeters. It is provided with a cursor l 'ending and) bevel at d:> degrees on the side of the graduation of the tangents to support the strip Ii' and, on the other side, bearing titi small ver nier for tenths of millimeters.
This slider is clamped in place by a knurled screw X. In the model (fig. 6), the tenths of a millimeter can be read on the fixed foot Q.
In the case where the caliper does not carry the rounded part allowing the shoulder of the strips <I> h 'L', </I> we can bring a small part screwed on the box said foot having the faith of a small piton with a flat base of the same thickness as the latter.