CN103299542A - 用于数字预失真器的正交基函数集 - Google Patents

用于数字预失真器的正交基函数集 Download PDF

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Abstract

预失真器应用失真函数到输入信号以使输入信号预失真。失真函数的输出被建模为来自通过对应加权系数加权的正交基函数的输出信号之和。描述了用于根据输入信号的分布，使基函数输出信号正交化的技术。

Description

用于数字预失真器的正交基函数集
背景技术
本发明一般涉及用于构建非线性电子器件的物理模型的技术，并且更具体地说，涉及用于补偿输入信号由电子器件对输入信号造成的失真的方法和设备。
用于通信应用的射频功率放大器的设计经常涉及在线性与效率之间的折衷。功率放大器一般在饱和点或其附近操作时最有效。然而，放大器在饱和点或其附近的响应是非线性的。一般而言，在高效率范围中操作时，功率放大器的响应展示非线性和记忆效应。
改进功率放大器的效率及其总体线性的一种方式是使到功率放大器的输入数字预失真以补偿功率放大器造成的失真。实际上，在预期功率放大器造成的失真的情况下调整输入信号，使得输出信号大部分不是失真产物。通常，在基带频率，即在将信号上变频到射频之前以数字方式应用预失真到信号。
这些技术能够对在线性和效率两者方面改进传送器系统的总体性能是相当有益的。此外，由于预失真器的数字实现原因，这些技术能够较便宜。实际上，由于这些技术的可用性，功率放大器可根据在其它情况下将可允许的更宽松的线性要求进行设计，由此可能降低总体系统的成本。
发明内容
本发明提供了在预失真系统中使用的正交基函数集的模型。预失真器应用失真函数到输入信号以使输入信号预失真。失真函数通过正交基函数的集合建模。更具体地说，预失真器的输出被建模为来自通过对应加权系数加权的正交基函数的输出信号之和。描述了用于根据输入信号的分布，使基函数输出信号正交化的技术。
在一些示范实施例中，提供了一种用于补偿由在输入信号上操作以产生输出信号的电子器件造成的输入信号的失真的方法。在一种示范方法中，在预确定的采样间隔内从输入信号样本的集合为基函数集的二维点阵预测模型计算模型系数的集合。点阵预测模型将预失真器基函数集中的基函数表示为幂基函数的不同组合。从模型系数确定预失真器连接系数的对应集合，以便组合幂基函数输出信号以生成基函数输出信号。从输入信号和幂基函数的集合计算幂基函数输出信号的集合。预失真器连接系数的集合被应用到幂基函数输出信号以产生基函数输出信号的集合，并且基函数输出信号被组合以产生来自输入信号的预失真的输入信号。
在本发明的其它实施例中，预失真器电路提供用于补偿由在输入信号上操作以产生输出信号的电子器件造成的输入信号的失真。一种示范预失真器电路包括基函数建模电路和预失真器。基函数建模电路在预确定的采样间隔内从输入信号样本的集合为基函数集的二维点阵预测模型计算模型系数的集合。点阵预测模型将预失真器基函数集中的基函数表示为幂基函数集中幂基函数的不同组合。随后，基函数建模电路从模型系数的集合确定预失真器连接系数的对应集合以便将来自幂基函数的幂基函数输出信号组合以生成正交化的基函数输出信号。基函数建模电路计算的模型系数用于配置预失真器。预失真器从输入信号和幂基函数的集合计算幂基函数输出信号的集合。预失真器随后将预失真器连接系数的集合应用到幂基函数输出信号以产生基函数输出信号的集合，并且组合基函数输出信号以产生来自输入信号的预失真的输入信号。
在本发明的实施例中，基于实际输入信号确定正交基函数集。因此，自定义得出的正交基函数集以适应输入信号的分布。通过提议的正交基函数集，从正交基函数集得出的数据信号能够用于构建良态矩阵，这有益于评估预失真器加权系数。
附图说明
图1示出用于预失真电路的间接模型。
图2示出用于预失真电路的间接模型。
图3示出用于为预失真器或功率放大器造成的失真建模的常规失真模型。
图4示出用于为预失真器或功率放大器造成的失真建模的无记忆的失真模型。
图5示出用于失真模型的示范幂基函数集。
图6示出用于失真模型的示范幂基函数集。
图7示出用于为预失真器或功率放大器造成的失真建模的带记忆的失真模型。
图8示出示范正交基函数生成器。
图9示出用于正交基函数生成器的根节点的结构。
图10示出用于正交基函数生成器的连接节点。
图11示出使到功率放大器的输入信号预失真的示范方法。
图12示出用于使到功率放大器的输入信号预失真的示范预失真电路。
具体实施方式
现在参照图形，图1示出配置成补偿由功率放大器120对通信信号造成的失真的数字预失真系统100。功率放大器120一般在非线性范围中操作时最有效。然而，功率放大器120的非线性响应造成带外发射，并且降低了通信系统中的谱效率。预失真器110可用于通过使到功率放大器120的输入信号失真，以补偿功率放大器120造成的非线性失真，改进功率放大器效率和线性。预失真器110和功率放大器120的级联改进了输出信号的线性并因此允许功率放大器120更有效地操作。虽然预失真在本文中所述电路和系统中用于线性化功率放大器120的输出，但本领域技术人员将领会的是，所述技术更普遍适用于线性化任何类型的非线性电子器件的输出。
如图1所示，输入信号x(n)被输入预失真器110。预失真器110使输入信号x(n)预失真以补偿在非线性范围中操作功率放大器120时由功率放大器120造成的失真。预失真器110产生的预失真的输入信号z(n)随后被应用到功率放大器120的输入。功率放大器120将预失真的输入信号z(n)放大以产生输出信号y(n)。如果预失真器110经适当设计和配置，则输出信号y(n)包含比单独使用功率放大器120时更少的失真产物和带外发射。
为补偿功率放大器120造成的失真，预失真器110必须具有有效地反转功率放大器120的非线性效应的非线性传递函数。要适当配置预失真器110，需要用于此非线性传递函数的适当模型。两种不同方案可能推导此非线性传递函数。第一方案利用如图1所示的间接学习体系结构，并且第二方案使用图2的直接学习体系结构。在两种情况中，输入到功率放大器120的信号z(n)和放大器输出信号y(n)的缩放版本均应用到失真建模电路130。图1和2中示为衰减器140的缩放反映从预失真器110和功率放大器120的组合需要的净线性增益G。按G的倒数缩放输出信号y(n)允许使对功率放大器120造成的非线性的分析独立于其增益。
在图1的间接学习体系结构中，将用于预失真器110的模型的一般结构作为假设，并且直接从功率放大器120的输入和输出估计其系数（参数）。失真建模电路130包括系数评估电路160以根据用于预失真器的预确定的非线性模型评估放大器输入信号z(n)和放大器输出信号y(n)/G，以确定要由预失真器110应用的加权系数的集合。此过程在下面进一步详细描述。通过此间接方案，未得出用于功率放大器120的模型。相反，通过抵消功率放大器120造成的失真所必需的预失真的建模，间接学习功率放大器120的非线性特性。
与此相反，图2的直接学习体系结构直接表征功率放大器120的非线性性能。功率放大器包括根据用于功率放大器120的预确定的非线性模型来评估放大器输入信号z(n)和功率放大器输出信号y(n)/G的系数评估电路160。随后，由系数推导电路170使用使功率放大器的非线性特性与在方框120中的功率放大器模型最佳拟合的加权系数，生成用于配置预失真器110的权重。
预失真器110或功率放大器120造成的失真能够由复杂的非线性函数表示，这在本文中将称为失真函数。为失真函数建模的一种方案在本文中称为分解方案，是将失真函数分解成不那么复杂的基函数的集合，并且将失真函数的输出计算为基函数输出的加权和。用于为失真函数建模的基函数的集合在本文中称为基函数集。
图3示出一般化失真模型200，该模型可表示由功率放大器120（例如，如图2的直接学习体系结构中模型系数评估单元160所建模的）或（例如，如图1的预失真器模型系数评估单元160所建模的）预失真器的预失真传递函数造成的失真。任一情况下，失真模型200包括对应于所需基函数集的结构210。模型结构210包括P个抽头，其中，每个抽头对应于一个基函数。应注意的是，在一些实施例中，多个抽头可对应于相同的基函数。模型结构210在输入信号x(n)上操作以产生在相应抽头的数据信号                                               。失真模型200随后计算数据信号
Figure DEST_PATH_IMAGE004
的加权和以获得失真的输入信号d(n)。更具体地说，数据信号
Figure 82760DEST_PATH_IMAGE004
乘以对应加权系数
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，并且结果积相加在一起以获得d(n)。
图3所示失真模型能够表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
                        等式1
等式1能够根据以下所示编写为线性等式：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
                               等式2
其中，u是在时间n模型结构输出的数据信号的
Figure DEST_PATH_IMAGE012
向量，并且w是应用到相应数据信号的加权系数的
Figure 311485DEST_PATH_IMAGE012
向量。
对于给定向量u，d(n)是失真模型200的所需输出。在直接学习体系结构中，d(n)是功率放大器120的实际输出。在间接学习体系结构中，d(n)是预失真器110的所需输出。通过拟合u的多次观察与对应的所需输出d(n)，能够了解在某个时间期内使向量u与所需输出d(n)最佳拟合的加权系数w。对于在N个采样时刻内的观察的集合，能够将图2中给出的对应线性等式表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
                                         等式3
其中，U是数据信号的
Figure DEST_PATH_IMAGE016
矩阵，并且d是
Figure DEST_PATH_IMAGE018
向量，对应于用于N个采样时刻的每个时刻的失真模型的所需输出信号。矩阵U的列对应于由相应抽头输出的数据信号，并且行对应于不同的采样时刻。等式3能够根据熟知的技术进行评估（例如，以最小化诸如最小二乘误差准则等准则），以查找为放大器120或预失真器110的失真最佳建模的权重w。
图4示出用于为诸如功率放大器或预失真器等非线性系统建模的示范无记忆失真模型300。失真模型300包括K个分支310，每个分支对应于基函数集中K个基函数320之一。为方便起见，第k个分支310对应于第k阶基函数。输入信号样本x(n)通过每个分支310，并且由基函数320操作以生成数据样本u k (n)，该数据样本也可在此模型中更明确称为基函数输出信号。对于每个输入信号样本x(n)，分支310生成基函数输出信号u k (n)的对应集合。用于第k个分支310的基函数输出信号u k (n)能够表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
                              等式4
其中，表示第k阶(the k-th order)基函数。可注意到的是，模型无记忆，因此，基函数输出信号u k (n)只取决于当前输入样本x(n)。将基函数输出信号
Figure DEST_PATH_IMAGE024
乘以对应的加权系数
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，并且将结果积相加以获得失真输入信号d(n)。
比较图4所示无记忆失真模型300和图3的一般失真模型200，可注意到在无记忆失真模型300中分支的数量K等于一般失真模型200中抽头的数量P。也可注意到的是，在无记忆模型300中给定采样时刻n内输出的基函数输出信号
Figure DEST_PATH_IMAGE028
对应于在一般失真模型200中的数据样本
Figure DEST_PATH_IMAGE030
。因此，图4的模型能够视为图3的失真模型200的特殊情况，其中，K = P。
在x(n)和d(n)已知的条件下，使用图4所示失真模型的失真建模电路130计算用于基函数输出信号u k (n)的加权系数w k (n)。相应地，能够以类似于上面所述的方式找到为放大器120或预失真器110的失真最佳建模的权重w，例如，通过拟合基函数集的输出的N次观察的矩阵与所需输出信号向量d。由于失真模型300未计及记忆效应，因此，相对于给定功率放大器120的实际失真函数，此模型的准确度可受到限制。
用于为失真函数建模的基函数集可包括在多项式模型中使用的幂函数的集合。图5示出可用于实现幂基函数(power basis function)的集合的结构400。结构400可通过硬件或通过处理电路实现。基函数结构400由表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE032
的K个幂基函数构成，其中，下标k指示第k阶幂基函数，并且对应于失真模型400中的K个分支之一。输入信号样本x(n)通过每个幂基函数
Figure DEST_PATH_IMAGE033
。对于每个输入信号样本，幂基函数生成幂基函数输出信号
Figure DEST_PATH_IMAGE035
的对应集合。使用幂基函数时，能够将数据样本u k (n)表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE037
 等式5
随后，如前面所述将幂基函数输出信号加权和相加以生成失真模型的输出信号d(n)。
基函数集可基于广泛用于为非线性系统建模的Voltaire系列设计。在实际应用中，包含比完整Voltaire系列更少项的稍微简化的模型能够用于降低计算复杂性而对性能没有大的影响。例如，多项式模型可通过只忽略幂项而获得，并且可实现为多分支模型，其中，幂函数用作基函数，并且指派到基函数结构400的相应分支410。
在一些实施例中，正交基函数集可作为由对应缩放系数加权的幂基函数输出信号之和导出。在此情况下，基函数集输出的数据样本能够表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
 等式6
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
表示第k阶正交基函数，项
Figure DEST_PATH_IMAGE043
是应用到第h阶幂基函数以生成第k阶正交基函数
Figure 655004DEST_PATH_IMAGE041
的加权因数。正交基函数集能够在许多应用中是有利的，这是因为它能够在用于评估失真模型的加权系数的矩阵数学期间提供更佳的数值稳定性。正交基函数集能够作为幂基函数的加权相加构成。正交基函数集能够在许多应用中是有利的，这是因为它能够在用于评估失真模型的加权系数的矩阵数学期间提供更佳的数值稳定性。
图6示出实现正交基函数集的示范基函数生成器500。基函数生成器500可通过硬件或通过处理电路实现。基函数生成器500包括一系列的根节点510和包括多个连接节点530的连接网络520。每个根节点510实现相应的幂基函数。在根节点510与幂基函数之间存在一一对应关系。输入信号x(n)通过每个根节点510，并且用于每个根节点510的幂基函数生成对应的幂基函数输出信号
Figure DEST_PATH_IMAGE045
。幂基函数输出信号形成到连接网络520的输入信号。
连接网络520的连接节点530接收一个输入并且生成一个输出。为方便起见，基函数生成器500的连接节点530单独由Node k,h 表示，其中，索引h指示对应的幂基函数，并且索引k指示对应的正交基函数。到Node k,h 的输入是用于第h个根节点510的幂基函数的输出。每个连接节点530将输入乘以在本文中称为连接系数的对应加权因数
Figure 987896DEST_PATH_IMAGE043
。就k大于h的情况下的连接节点530而言，连接节点530将加权的幂基函数输出信号相加。连接网络520的每行对应于一个正交基函数。每行中最后（最右）连接节点530的输出包括来自正交幂基函数之一的输出信号
Figure DEST_PATH_IMAGE047
。
正交基函数集能够基于各种准则进行设计。在Raviv Raich、Hua Qian和G. Tong Zhou所著“用于功率放大器建模和预失真器设计的正交多项式”("Orthogonal polynomials for power amplifier modeling and predistorter design," IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 53, no. 5, pp.1468-1479, Sept. 2004)中得出对几种常见输入信号分布表现良好的一种设计。
记忆效应，即输出信号取决于输入信号的以前状态及当前状态，也能够包含到失真函数中。图7示出带记忆的非线性失真模型600。失真模型600包括K个分支610。每个分支610包括基函数620，之后是对应记忆模型630。基函数620如前面所述可以是幂基函数或正交基函数之一。在此模型600中，对应于每个基函数的记忆效应被建模为带有Q个抽头的抽头延迟线，其中，Q是记忆模型630的记忆长度。本领域技术人员将领会的是，诸如点阵预测器记忆模型等其它记忆模型也能够使用。每个分支610的输出信号是在包括当前采样时刻和Q-1个以前采样时刻的Q个采样时刻内对应基函数产生的基函数输出信号的加权和。例如，如果用于分支k的基函数是
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，并且输入信号是x(n)，则分支k的输出是
Figure DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure DEST_PATH_IMAGE053
、
Figure DEST_PATH_IMAGE055
等的加权和。在时间n从记忆模型抽头输出的数据信号
Figure DEST_PATH_IMAGE057
乘以对应的加权系数，并且结果积被相加以产生k个分支输出信号。随后，将来自K个分支610的K个输出相加以形成所需的失真信号d(n)。
比较图7的失真模型600和图3的一般模型200，应注意的是，每个分支610具有Q个抽头，并且总共有KQ个抽头和KQ个对应的权重。在此模型中，抽头的总数KQ等于在一般模型200中的抽头数量P。还应注意的是，KQ个数据信号
Figure DEST_PATH_IMAGE061
对应于在一般模型200中模型结构210输出的P个数据样本
Figure DEST_PATH_IMAGE063
。
在x(n)和d(n)已知的条件下，使用图5所示失真模型400的失真建模电路130计算用于记忆模型抽头的加权系数
Figure DEST_PATH_IMAGE065
。因此，通过记录KQ个样本的输出的N次观察以形成矩阵U，并且根据等式3和特定优化准则拟合矩阵U与所需输出信号向量d，再次能够估计权重w（在此情况下为
Figure DEST_PATH_IMAGE067
向量）。如果有适当的基函数集和足够深度的记忆模型，结果失真通常将比无记忆模型提供现实世界器件失真的更佳模型。
如在上面讨论中所建议的一样，图3-7中的每个模型包括能够表示如下的数据样本u的集合：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
                         等式7
无论模型是否包括记忆，这都适用。在无记忆模型中，的元素只由基函数输出信号组成，即，每个元素完全是x(n)的函数。在带记忆的模型中，
Figure 918113DEST_PATH_IMAGE071
也包括对应于基函数输出信号的延迟版本的元素。因此，的一些元素可对应于x(n-1)、x(n-2)等的函数。注意，在等式7中且如本文中通常使用的一样，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
表示转置，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
表示共轭转置，P是模型中系数的数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE077
向量u(n)表示在给定时间索引n模型中的所有数据样本，
Figure 381510DEST_PATH_IMAGE077
向量w表示失真模型中的所有系数，以及d(n)是对于时刻n模型的所需输出。
对于任何给定时间索引n，u(n)和d(n)均已知，并且等式7是w的线性等式。如更早所述，对于在N个时间索引上获得的观察，等式7中表示的对应线性等式能够简洁地表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE079
                                 等式8
在等式8中，U是输入数据矩阵，d是所需输出向量。
在图1的间接学习体系结构中，d(n)是预失真器110的所需输出，理想的情况是其具有完美补偿功率放大器120造成的失真的失真函数。因此，在使用间接学习体系结构时，d(n)对应于z(n)，到功率放大器120的输入。到失真模型的输入信号在图3-7中表示为x(n)，对应于功率放大器120的缩放输出y(n)/G。因此，对于任何给定模型结构，为N个采样时刻的每个时刻取来自功率放大器120的输出的样本，并且将其应用到基函数的集合以产生矩阵U。根据等式8将此矩阵U与所需输出向量d拟合，其中，d是在用于形成矩阵U的相同N个采样时刻所取的到功率放大器的输入的样本的向量。
如更早所讨论的一样，在图2所示的直接学习体系结构中直接为用于功率放大器120的失真特性建模。在此情况下，“所需”失真信号d(n)对应于功率放大器120的缩放输出y(n)/G。到模型的输入x(n)对应于功率放大器的输入信号。因此，对于任何给定模型结构，为N个采样时刻的每个时刻取来自功率放大器120的输入的样本，并且将其应用到基函数的集合以产生矩阵U。根据等式8将此矩阵U与所需输出向量d拟合，其中，d是在用于形成矩阵U的相同N个采样时刻所取的来自功率放大器的缩放输出的样本的向量。
无论模型结构的细节如何，并且无论是使用间接学习体系结构还是直接学习体系结构，基于满足某个准则的等式8估计系数向量w的问题是在图1和2的数字预失真器110的系数评估的中心。为解决此估计问题，要求使用某一形式的数据矩阵U的逆或
Figure DEST_PATH_IMAGE081
。矩阵对诸如矩阵逆等数字操作的灵敏度的熟知度量是所谓的条件数，其定义为矩阵的最大本征值与其最小本征值的比率。条件数接近1的矩阵可以说是良态的。
由于矩阵计算能够相当复杂，因此，在用于功率放大器120或预失真器110的失真模型的设计中，一个重要目标是向系数评估算法提供具有较少数量的列（以降低矩阵运算的计算复杂性），具有尽可能接近1的条件数（高数值稳定性）并且如果有特定优化准则，则同时也尽可能确切地为功率放大器或预失真器的物理性状建模的数据矩阵
Figure 518094DEST_PATH_IMAGE081
。用于为失真模型推导基函数集的输入信号的分布与应用到预失真器110的实际数据的分布之间的差别可产生带有大条件数的数据矩阵。
此增加的不稳定性反映为在系数评估过程中要逆转的数据矩阵的条件数的显著增大，有时高达106倍。在带记忆的自适应数字预失真系统中，此问题能够相当严重，这是因为在此类系统中的参数要“快速”适应以跟踪功率放大器随着时间的过去的失真特性。影响这些高条件数的一个因数是在现实世界的信号的信号分布与用于推导正交基函数集的信号的信号分布之间的不匹配。因此，鉴于特定预期输入信号分布形成的正交基函数集不能提供从直接应用到实际信号的正交化的基函数输出。
图8示出用于实现正交基函数集的正交基函数生成器700。如下面更详细所述，正交基函数生成器700能够用于基于输入信号的分布而生成正交化基函数输出信号的集合。因此，从基函数输出信号形成的矩阵
Figure 180336DEST_PATH_IMAGE081
将具有使矩阵更适合用于系数评估的低条件数。
正交基函数生成器700包括多个根节点710和包括多个连接节点730的连接网络720。正交基函数生成器700的节点710、730由记号Node k,h 表示，其中，索引k和h表示图8中的行和列。假设到正交基函数生成器700的输入是N个输入信号样本的有限序列而不是持续流。由于到正交基函数生成器700的输入是有限序列，因此，如下文所述，二维点阵结构用于正交化基函数输出信号。
正交基函数生成器700中的每个节点710、730为每个样本时刻n生成分别由
Figure DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure DEST_PATH_IMAGE085
表示的前向和后向预测误差。随后，将前向和后向预测误差
Figure 48508DEST_PATH_IMAGE083
和归一化以生成分别由
Figure DEST_PATH_IMAGE088
和
Figure DEST_PATH_IMAGE090
表示的归一化的前向和后向预测误差。就根节点710而言，归一化前向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE092
等于归一化后向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE094
。如下面将更详细描述的一样，在采样时刻期间到根节点710的唯一输入是单输入信号样本x(n)。相同的输入信号样本x(n)被应用到每个根节点710。连接节点730每个具有两个输入，这些输入是来自
Figure DEST_PATH_IMAGE096
的归一化前向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE098
和来自
Figure DEST_PATH_IMAGE100
的归一化后向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE102
。来自
Figure DEST_PATH_IMAGE104
的归一化后向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE106
表示在图8的最右列中的节点710、730，是可表示如下的第k阶正交基函数的输出：
Figure DEST_PATH_IMAGE108
                等式(9)
应注意的是，等式9给出的正交基函数的输出只是当前输入样本x(n)的函数，并且不取决于以前或将来的输入信号样本。
图9示出根节点710的结构。根节点710由记号
Figure DEST_PATH_IMAGE110
表示，即，k等于0的节点。根节点710每个包括相应的幂基函数740和归一化电路750。每个根节点710中的幂基函数740在输入信号样本x(n)上操作以生成用于根节点710的前向和后向预测误差。也就是说，用于根节点710的前向和后向预测误差
Figure 758844DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure DEST_PATH_IMAGE111
等于幂基函数输出信号
Figure DEST_PATH_IMAGE113
。归一化电路750将幂基函数输出信号
Figure DEST_PATH_IMAGE115
归一化到预确定的值，以生成用于根节点710的归一化的前向和后向预测误差
Figure 64055DEST_PATH_IMAGE088
和。更具体地说，归一化电路750将幂基函数输出信号
Figure 744828DEST_PATH_IMAGE115
乘以对应的归一化因数
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，以生成可表示如下的归一化的前向和后向预测误差
Figure 19952DEST_PATH_IMAGE088
和
Figure 601106DEST_PATH_IMAGE116
：
Figure DEST_PATH_IMAGE120
 等式10
Figure DEST_PATH_IMAGE122
 等式11
如下面将描述的一样，每个根节点710应用的归一化因数是预确定的时间期内输入信号x(n)的方差和幂基函数的函数。
图10示出连接网络720的连接节点730的结构。连接网络720中的每个连接节点730包括点阵更新电路760和归一化电路770。如前面所述，到给定连接节点730的输入包括来自
Figure DEST_PATH_IMAGE126
的归一化的前向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE128
和来自的最一化的后向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE132
。连接节点730的输出是分别由
Figure DEST_PATH_IMAGE134
和
Figure DEST_PATH_IMAGE136
表示的归一化前向和后向预测误差的修正估计。就沿
Figure DEST_PATH_IMAGE138
的对角的节点而言，未使用归一化的前向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE140
，并且因此能够省略有关的电路。
点阵更新电路760按对应的反射系数
Figure DEST_PATH_IMAGE142
缩放到连接节点730的归一化的前向和后向预测误差
Figure 123223DEST_PATH_IMAGE128
和
Figure 852145DEST_PATH_IMAGE132
。更具体地说，将到连接节点730的前向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE143
乘以反射系数，并且将结果积与后向预测误差
Figure 366620DEST_PATH_IMAGE132
相加以生成修正的后向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE145
。类似地，将输入到连接节点730的后向预测误差
Figure 577414DEST_PATH_IMAGE132
乘以表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE147
的反射系数的共轭，并且将结果积与前向预测误码
Figure DEST_PATH_IMAGE149
相加以生成新的前向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE151
。为便于此应用，反射系数
Figure 465736DEST_PATH_IMAGE142
及其共轭
Figure DEST_PATH_IMAGE152
被认为是用于点阵预测器模型的连接系数。修正的前向和后向预测误差表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE154
  等式12
  等式13
归一化电路770将修正的前向和后向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE158
和
Figure DEST_PATH_IMAGE160
乘以对应的归一化因数
Figure DEST_PATH_IMAGE162
，以生成可表示如下的新的归一化前向和后向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE164
和
Figure DEST_PATH_IMAGE166
：
Figure DEST_PATH_IMAGE168
                       等式14
Figure DEST_PATH_IMAGE170
                       等式15
引入节点710、730的归一化用于实行广义平稳。对于给定节点Node k,h ，其中，，并且，归一化因数
Figure DEST_PATH_IMAGE176
表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE178
 等式16
其中，项var表示方差，项E表示期望值，以及项m k,h 表示后向预测误差
Figure DEST_PATH_IMAGE180
的均值，并且在输入信号x(n)具有0均值时等于0。前面已注明的是，就根节点而言，后向预测误差等于幂基函数输出信号。项α是变化的所需平方根，并且通常是静态的。对于大多数应用，所需方差可设为等于1以得到良好的性能。
基于N个样本的输入序列评估连接节点730应用的反射系数
Figure DEST_PATH_IMAGE184
和
Figure DEST_PATH_IMAGE186
。用于连接节点630的反射系数
Figure DEST_PATH_IMAGE187
（其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE189
）表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE191
      等式17
其中，上标*表示共轭。
用于上述正交基函数生成器700的点阵预测器模型能够用于实现如图1和2所示的预失真器110。在此情况下，需要评估用于每个节点710、730的归一化因数
Figure DEST_PATH_IMAGE193
和用于连接节点730的反射系数
Figure DEST_PATH_IMAGE195
。如果输入信号x(n)是广义平稳，则能够基于N个连续输入样本x(n)的序列评估反射系数
Figure DEST_PATH_IMAGE196
、
Figure 736791DEST_PATH_IMAGE186
和归一化因数。随后，能够为预失真器110静态配置计算的归一化因数
Figure 468042DEST_PATH_IMAGE193
和反射系数
Figure 905976DEST_PATH_IMAGE196
。如果输入信号不是广义平稳，则可需要定期重新评估归一化因数
Figure 264276DEST_PATH_IMAGE193
和反射系数
Figure 736846DEST_PATH_IMAGE196
。在此情况下，可监视输入信号的统计，并且可定期更新连接系数。输入信号的统计可在时间期内保持静态并且随后更改。因此，一旦连接系数已计算，连接系数便可用于使输入信号预失真，直至输入信号的统计指示需要新连接系数。如前面所述，预失真器110的点阵模型中的反射系数
Figure DEST_PATH_IMAGE197
被认为是连接系数。
由于基函数集、点阵更新函数和归一化函数全部是线性的，因此，预失真器110能够等效地由图6所示的正交基函数生成器500实现。在此情况下，基于基函数集的点阵预失真器模型计算的反射系数、
Figure 713209DEST_PATH_IMAGE186
和归一化因数
Figure 875200DEST_PATH_IMAGE193
能够用于推导用于网络结构500中连接节点530的连接系数。
图11示出使到电子器件的输入信号预失真以补偿电子器件造成的失真的示范方法800。输入信号样本的有限序列被应用到系数评估电路，该电路确定用于如图6或8所示建模的正交基函数集的连接系数。基于输入信号样本，系数评估电路计算用于基函数集的二维点阵预测模型的模型系数的集合（方框810）。点阵预测模型将预失真器基函数集中的基函数表示为如图10所示幂基函数的不同组合。在一个实施例中，模型系数包括用于如图10所示正交基函数的点阵预测器模型的反射系数。可根据等式17计算模型系数。随后，系数评估电路从模型系数的集合确定预失真器连接系数的对应集合，以便将来自幂基函数的幂基函数输出信号组合以生成正交基函数输出信号（方框820）。在一个示范实施例中，预失真器110基于与系数评估电路相同的用于基函数集的点阵预测模型。在此情况下，模型系数（例如，反射系数）能够用作预失真器连接系数，这是因为两个模型是相同的。在此情况下，将也必需为每个连接节点530定期评估归一化因数。在本发明的其它实施例中，预失真器110可实现用于如图6所示基函数集的等效模型，其中，正交基函数被建模为由相应连接系数加权的幂基函数输出信号之和。在此情况下，可从为点阵预测模型推导的模型系数和对应归一化因数计算预失真器连接系数。随后，为预失真器110配置在820计算的连接系数。
如前面所述，预失真器110用于使输入信号样本预失真以补偿由功率放大器或其它非线性器件造成的失真。输入信号被应用到预配置的预失真器110。预失真器110通过应用幂基函数的集合到输入信号样本，计算幂基函数输出信号的集合（方框830）。随后，将在方框820中计算的预失真器连接系数的集合应用到幂基函数输出信号以产生正交基函数输出信号的集合（方框840）。基函数输出信号又通过相应加权系数进行加权，并且进行组合以生成预失真的输入信号以便输入到功率放大器（方框850）。应注意的是，在方框830到850中预失真的输入信号样本无需与在方框810和820中用于推导连接系数的样本相同。实际上，可监视输入信号的统计，并且可定期更新连接系数。输入信号的统计可在时间期内保持静态并且随后更改。因此，一旦连接系统已计算，连接系数便可用于使输入信号预失真，直至输入信号的统计指示需要新连接系数。
图12示出根据一个示范实施例的示范预失真电路900。预失真电路900包括如图4或8所示实现基函数结构的预失真器910、功率放大器940、失真建模电路950及基函数建模电路960。输入信号x(n)被应用到预失真器910。预失真器910包括基函数生成器920和组合器930。基函数生成器使用图4和8所示模型之一，从输入信号样本产生正交基函数输出信号的集合。组合器930将由相应加权系数加权的基函数输出信号相加以产生预失真的输入信号z(n)。功率放大器940将预失真的输入信号z(n)放大以产生输出信号y(n)。功率放大器可在非线性模式中操作以有效地放大预失真的输入信号。预失真器应用的预失真补偿由功率放大器造成的失真，使得预失真器和功率放大器的级联接近线性。
失真建模电路950确定组合器930应用到基函数输出信号以产生预失真的信号z(n)的加权系数。失真建模电路950可使用上述熟知的技术，通过为功率放大器或预失真器的失真建模而计算加权系数。通常，失真建模电路使用使预失真的信号z(n)与输出信号y(n)最佳拟合的用于功率放大器（直接方案）或预失真器（间接方案）的失真模型，计算加权系数的集合。与本申请同时提交，题为“带有可变抽头延迟线路以便在功率放大器数字预失真中使用的联合过程估计器”(Joint Process Estimator with Variable Tap Delay Line for use in Power Amplifier Digital Predistortion)、“用于非线性建模的可配置基函数生成”(Configurable Basis-Function Generation for Nonlinear Modeling)及“带有抽头输出归一化的非线性模型”(Non-Linear Model with Tap Output Normalization)的共同待定申请描述了用于计算加权系数的另外技术。这些共同待定申请通过引用整体结合于本文中。
如上所述，预失真器910使用图4和8所示模型之一产生正交基函数输出信号。在任一情况下，基函数建模电路960从输入信号x(n)的样本序列计算要由基函数模型应用的连接系数。因此，由预失真器910应用到输入信号的基函数集取决于输入信号的分布。通过匹配正交基函数集和输入信号的分布，大幅降低了从正交基函数集产生的矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE199
的条件数。正交基函数集能够使用图8或图8所示结构实现。图6所示结构与幂基函数集后向兼容。
基函数建模电路基于实际输入信号来评估正交基函数集。因此，自定义它得出的正交基函数集以适应输入信号的分布。通过提议的正交基函数集，大幅降低了数据矩阵的条件数。例如，模拟显示，条件数从大约108降低到大约1.0018。基函数建模电路能够使用图6所示正交基函数模型实现，该模型是通用结构，并且与幂基函数集后向兼容。
当然，在不脱离本发明范围和基本特性的情况下，本发明可以不同于本文所述那些方式外的其它特定方式实现。因此，所示实施例在所有方面均要视为说明而不是限制，并且在随附权利要求书的意义和等同物范围内的所有更改要涵盖在其中。

Claims (14)

1. 一种补偿由在输入信号上操作以产生输出信号的电子器件造成所述输入信号的失真的方法，所述方法包括：
在预确定的采样间隔内从输入信号样本的集合为基函数集的二维点阵预测模型计算模型系数的集合，其中所述点阵预测模型将预失真器基函数集中的基函数表示为幂基函数的不同组合；
从模型系数的所述集合确定预失真器连接系数的对应集合以便将来自所述幂基函数的幂基函数输出信号组合以生成基函数输出信号；
从输入信号和幂基函数的所述集合计算幂基函数输出信号的集合；
将预失真器连接系数的所述集合应用到所述幂基函数输出信号以产生基函数输出信号的集合；以及
组合所述基函数输出信号以产生来自所述输入信号的预失真的输入信号。
2. 如权利要求1所述的方法，其中从输入信号样本的集合计算模型系数的集合包括：
为每个输入信号样本计算幂基函数输出信号的模型集合；
通过将所述幂基函数输出信号乘以对应归一化因数，归一化幂基函数输出信号的所述模型集合；以及
从幂基函数输出信号的所述归一化模型集合计算模型系数的所述集合。
3. 如权利要求2所述的方法，其中从幂基函数输出信号的所述归一化模型集合计算模型系数的所述集合包括：
从幂基函数输出信号的所述归一化模型集合为所述点阵预测模型中的模型连接节点计算前向和后向预测误差；以及
归一化所述前向和后向预测误差，使得所述前向和后向预测误差具有预确定的方差；以及
从所述归一化前向和后向预测误差为所述模型连接节点计算所述模型系数。
4. 如权利要求1所述的方法，其中所述预失真器应用所述点阵预测模型以产生所述基函数输出信号，以及其中所述预失真器连接系数包括用于所述点阵预测模型的所述模型系数。
5. 如权利要求1所述的方法，其中所述预失真器应用线性模型以从所述预失真器输入信号产生所述基函数输出信号，以及其中从所述模型系数计算所述预失真器连接系数。
6. 如权利要求5所述的方法，其中将所述预失真器连接系数计算为所述模型系数乘以用于所述预失真器连接节点的对应归一化因数的积。
7. 如权利要求1所述的方法，其中计算幂基函数输出信号的集合包括从单个输入信号样本和幂基函数的所述集合为多个采样时刻的每个时刻计算基函数输出信号的集合。
8. 一种用于补偿输入信号由在输入信号上操作以产生输出信号的电子器件造成的失真的电路，所述电路包括：
基函数建模电路，配置成：
在预确定的采样间隔内从输入信号样本的集合为基函数集的二维点阵预测模型计算模型系数的集合，其中所述点阵预测模型将预失真器基函数集中的基函数表示为幂基函数的集合中幂基函数的不同组合；
从模型系数的所述集合确定预失真器连接系数的对应集合以便将来自所述幂基函数的幂基函数输出信号组合以生成基函数输出信号；
预失真器，配置成：
从输入信号和幂基函数的所述集合计算幂基函数输出信号的集合；
将预失真器连接系数的所述集合应用到所述幂基函数输出信号以产生基函数输出信号的集合；以及
组合所述基函数输出信号以产生来自所述输入信号的预失真的输入信号。
9. 如权利要求8所述的电路，其中所述基函数建模电路配置成通过以下操作计算模型系数的集合：
为每个输入信号样本计算幂基函数输出信号的模型集合；
通过将所述幂基函数输出信号乘以对应归一化因数，归一化幂基函数输出信号的所述模型集合；
从幂基函数输出信号的所述归一化模型集合计算模型系数的所述集合。
10. 如权利要求9所述的电路，其中所述基函数建模电路配置成通过以下操作从幂基函数输出信号的所述归一化模型集合计算模型系数的所述集合：
从幂基函数输出信号的所述归一化模型集合为所述点阵预测模型中的模型连接节点计算前向和后向预测误差；以及
归一化所述前向和后向预测误差，使得所述前向和后向预测误差具有预确定的方差；以及
从所述归一化前向和后向预测误差为所述模型连接节点计算所述模型系数。
11. 如权利要求8所述的电路，其中所述预失真器配置成应用所述点阵预测模型以产生所述基函数输出信号，以及其中所述预失真器连接系数包括用于所述点阵预测模型的所述模型系数。
12. 如权利要求8所述的电路，其中所述预失真器配置成应用线性模型以从所述预失真器输入信号产生所述基函数输出信号，以及其中从所述模型系数计算所述预失真器连接系数。
13. 如权利要求12所述的电路，其中所述预失真器配置成将所述预失真器连接系数计算为所述模型系数乘以用于所述预失真器连接节点的相应归一化因数的积。
14. 如权利要求8所述的电路，其中所述预失真器配置成从单个输入信号样本和幂基函数的所述集合为多个采样时刻的每个时刻计算基函数输出信号的集合。
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