CN112487597B - 一种基于改进ekf算法的动力电池soc估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于改进EKF算法的动力电池SOC估算方法。采用了PNGV电池等效模型，改进了模型精度，并以扩展卡尔曼滤波算法为基础，引入了与电池表面温度有关的容量校正模型以及和库伦效率有关的电流效率模型，更准确地表征电池的动态特性，实现对SOC估算的校正。本发明具有估算精度较高、误差较小、且具有来回震荡的调节过程、抗干扰能力较强的优点，能够使SOC估算在整个充放电区间里和较为复杂的使用条件下保持较高的精度。

Description

一种基于改进EKF算法的动力电池SOC估算方法

技术领域

本发明属于电池管理系统技术领域，具体涉及一种基于改进EKF算法的动力电池SOC估算方法。

背景技术

动力电池是电动汽车的动力源，是电动汽车的重要组成部分。动力电池及管理系统是制约电动汽车发展的核心技术之一，其中SOC估算是电池管理系统的关键技术，准确地估算动力电池SOC，不仅可以提高动力电池的使用性能，还可以延长动力电池的使用寿命。

SOC是电池管理系统最重要的参数之一，电池管理系统的管理和控制都以准确估算SOC为前提和基础。目前，卡尔曼滤波算法是应用最广泛的SOC估算方法，它是一种递推的线性最小估计算法，在系统噪声统计特性已知的情况下，其估算精度较高。传统的卡尔曼滤波是在标准条件下获得的，是一种无偏的线性最小方差估计算法，在动态系统的数学模型和噪声统计特性已知的情况下，卡尔曼滤波通过测量值对预测估计进行修正，可以得到状态的精确估计。但是由于动力电池是一个高度非线性系统，在实际应用中很难得到精确的数学模型和噪声的统计特性，所以实际中通常利用扩展卡尔曼滤波算法(EKF)估算SOC。

目前现有技术的SOC估算方法主要存在模型过于简化和噪声统计特性不准确等问题。为满足运算速度的要求，大多数情况下都采用简化模型，其中的模型参数往往是固定不变的，而动力电池系统是一个高度非线性系统，其容量、内阻、充放电效率等参数都会随着温度、充放电电流的改变而发生变化，这就可能造成应用模型与实际系统之间的不匹配，模型精度降低，从而导致SOC估算误差增大。因此，设计一种改进的SOC估算方法，在估算过程中充分考虑电池温度和充放电倍率对电池特性的影响，更准确地表征动力电池的动态特性，对提高SOC估算精度具有重大的现实意义。

发明内容

本发明提出了一种基于改进EKF算法的动力电池SOC估算方法，在EKF算法基础上加入与电池表面温度有关的容量校正模型以及和库伦效率有关的电流效率模型，更准确地表征动力电池的动态特性，提高SOC估算精度。

本发明的具体实施技术方案如下：

本发明提供一种基于改进EKF算法的动力电池SOC估算方法，包括如下步骤：

步骤S1：建立动力电池等效模型；

步骤S2：建立与电池表面温度有关的容量校正模型，具体过程如下：

将电池分别置于-20、-10、0、25、40、60℃的温度下，以固定放电倍率对电池进行放电到截止电压，通过实验得到各温度下电池的实际容量，通过与标称容量比较，得到不同温度下的容量补偿系数η_T：

η_T＝Q_i/Q_n (1)

上式中：Q_i为实际容量，Q_n为标称容量；

将所得容量补偿系数与对应温度进行曲线拟合，得到电池内部温度对电池容量校正拟合曲线；

由于电池内部温度和电池极柱温度有差异，对所测电池温度进行自校，并对所测数据进行曲线拟合，得到温度自校系数拟合曲线；

步骤S3：建立和库伦效率有关的电流效率模型，具体过程如下：

设置充、放电条件：在25℃条件下，充电倍率为0.5C，分别以0.1C、0.5C、1C、1.5C、2C、3C放电倍率进行放电至截止电压，得到不同放电倍率下的容量补偿系数，即库仑效率η_I：

η_I＝Q_d/Q_c (2)

式中：Q_d为实际放电容量，Q_c为实际充电容量；

将测量点数据进行曲线拟合，得到库伦效率拟合曲线；

步骤S4：建立电池系统离散状态空间模型，并结合S2和S3，引入温度相关容量补偿系数η_T和放电倍率相关容量补偿系数η_I对电池容量进行修正，得到改进的EKF算法对动力电池SOC进行估算，具体过程如下：

S41：建立电池系统离散状态空间模型

根据改进的PNGV电池等效模型的数学方程式，联合电池安时积分法原理，将电池的SOC与PNGV电池模型的极化电压作为电池的状态变量，选取测量的电池端电压U_L作为观测量，并引入S2所述的温度相关容量补偿系数η_T和S3所述的放电倍率相关库伦效率η_I，对电池容量进行修正，得到系统状态方程与观测方程如式(3)和(4)所示：

U_L，k＝U_ocv(SOC_k)-I_L，kR₀-U_p1，k-U_p2，k (4)

令：

以上A_k、B_k即为改进EKF算法的系统状态转换矩阵，C_k为观测矩阵；

S42：基于改进EKF算法的SOC估算过程：

1)k＝0，选择初始值K_0，0，P_0，0；

2)计算预测值X_k，k-1

X_k，k-1＝A_k-1X_k-1，k-1+B_k-1I_k-1

其中：

3)预测协方差矩阵P_k，k-1

4)更新卡尔曼增益矩阵K_k

5)更新状态参数X_k，k

X_k，k＝X_k，k-1+K_k[U_k-(A_k-1X_k-1，k-1+B_k-1I_k-1)]

6)更新协方差矩阵P_k，k

P_k，k＝(I-K_kC_k)P_k，k-1

7)判断滤波过程是否完成，如果否，令k＝k+1，返回步骤2)；如果是，结束算法。

更进一步的，所述步骤S1的具体过程包括：

采用PNGV电池等效模型，并在模型上添加一个RC环节进行改进，使模型更加符合电池的内部结构和动态变化情况，并且更精确；改进模型的数学关系式为：

U_L(t)＝U_ocv(SOC，t)-I_L(t)R₀-U_p1(t)-U_p2(t) (5)

U_p(t)＝U_p1(t)+U_p2(t)＝U₁exp(-t/τ1)+U₂exp(-t/τ₂) (6)

其中U_L(t)为电池端电压，U_ocv(SOC，t)为开路电压，R₀为电池的欧姆内阻，I_L为电池环路的电流，τ₁、τ₂分别为两个RC环节的时间常数。

由上述本发明的技术方案可以看出，本发明具有如下技术效果：

在EKF算法的基础上，本发明充分考虑电池温度和充放电倍率对SOC估算的影响，引入与电池表面温度有关的容量校正模型以及和库伦效率有关的电流效率模型，更准确地表征动力电池的动态特性，相比传统的EKF算法具有更高的估算精度。

附图说明

图1为本发明的电池等效模型示意图；

图2为本发明的SOC算法流程图；

图3为25℃，1C充放电倍率下SOC估算结果对比；

图4为25℃，3C充放电倍率下SOC估算结果对比；

图5为-5℃，3C充放电倍率下SOC估算结果对比；

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例对本发明作进一步的说明。

本发明提供一种基于改进EKF算法的动力电池SOC估算方法，包括如下步骤：

步骤S1：建立动力电池等效模型。

考虑到电池模型的动态特性及复杂性，本发明采用PNGV电池等效模型，并在模型上添加一个RC环节进行改进，使模型更加符合电池的内部结构和动态变化情况，并且更精确，其模型结构图如图1所示。

其中U_L为电池端电压，U_ocv为开路电压，R₀为电池的欧姆内阻，R_p1、R_p2和C_p1、C_p2为电池两个RC环节的内阻和电容，两个RC环节反映了电池内部的极化现象，IL为电池环路的电流，模型的数学关系式如下：

U_L(t)＝U_ocv(SOC，t)-IL(t)R₀-U_p1(t)-U_p2(t) (1)

U_p(t)＝U_p1(t)+U_p2(t)＝U₁exp(-t/τ₁)+U₂exp(-t/τ₂) (2)

其中τ₁、τ₂分别为两个RC环节的时间常数，τ₁＝R_p1C_p1，τ₂＝R_p2C_p2。

步骤S2：建立与电池表面温度有关的容量校正模型。

将电池分别置于-20、-10、0、25、40、60℃的温度下，以固定放电倍率对电池进行放电到截止电压，通过实验得到各温度下电池的实际容量，通过与标称容量比较，得到不同温度下的容量补偿系数η_T：

η_T＝Q_i/Q_n (3)

上式中：Q_i为实际容量，Q_n为标称容量；

将所得容量补偿系数与对应温度进行曲线拟合，得到电池内部温度对电池容量校正拟合曲线；

由于电池内部温度和电池极柱温度有差异，对所测电池温度进行自校，并对所测数据进行曲线拟合，得到温度自校系数拟合曲线。

步骤S3：建立和库伦效率有关的电流效率模型。

设置充、放电条件：在25℃条件下，充电倍率为0.5C，分别以0.1C、0.5C、1C、1.5C、2C、3C放电倍率进行放电至截止电压，得到不同放电倍率下的容量补偿系数，即库仑效率η_I：

η_I＝Q_d/Q_c (4)

式中：Q_d为实际放电容量，Q_c为实际充电容量；

将测量点数据进行曲线拟合，得到库伦效率拟合曲线。

步骤S4：建立电池系统离散状态空间模型，并结合S2和S3，引入温度相关容量补偿系数η_T和放电倍率相关容量补偿系数η_I对电池容量进行修正，得到改进的EKF算法对动力电池SOC进行估算。

S41：建立电池系统离散状态空间模型

根据改进的PNGV电池等效模型的数学方程式，联合电池安时积分法原理，将电池的SOC与PNGV电池模型的极化电压作为电池的状态变量，选取测量的电池端电压UL作为观测量，并引入S2所述的温度相关容量补偿系数η_T和S3所述的放电倍率相关库伦效率η_I，对电池容量进行修正，得到系统状态方程与观测方程如式(5)和(6)所示：

U_L，k＝U_ocv(SOC_k)-I_L，kR₀-U_p1，k-U_p2，k (6)

令：

以上A_k、B_k即为改进EKF算法的系统状态转换矩阵，C_k为观测矩阵。

S42：基于改进EKF算法的SOC估算过程，其流程图如图2所示。

1)k＝0，选择初始值X_0，0，P_0，0；

2)计算预测值X_k，k-1

X_k，k-1＝A_k-1X_k-1，k-1+B_k-1I_k-1

其中：

3)预测协方差矩阵P_k，k-1

4)更新卡尔曼增益矩阵K_k

5)更新状态参数X_k，k

X_k，k＝X_k，k-1+K_k[U_k-(A_k-1X_k-1，k-1+B_k-1I_k-1)]

6)更新协方差矩阵P_k，k

P_k，k＝(I-K_kC_k)P_k，k-1

7)判断滤波过程是否完成，如果否，令k＝k+1，返回步骤2)；如果是，结束算法。

为了验证本发明提出的SOC估算算法的准确性，在Matlab/Simulink中建立算法仿真模型，对改进前后的SOC估算算法模型进行仿真对比分析。为考虑充、放电倍率对SOC估算的影响，选择在室温(25℃)下分别对电池以1C、3C进行恒流放电，静置一段时间后，再分别以1C、3C进行恒流充电、放电，SOC估算结果如图3、图4所示。其中参考曲线为通过安时积分法得到的曲线，因充、放电过程中电流均保持不变，故以这条曲线为参考曲线，且赋予SOC初值SOC₀为0.8。曲线2是经PNGV电池模型+未改进EKF估算的SOC曲线；曲线3是经改进EKF算法估算的SOC曲线。

从不同充、放电倍率下SOC估算结果对比可以看出，随着充放电倍率的增大，未改进EKF估算的SOC距离参考曲线的误差逐渐增大，最高达到3.5％左右，随着时间的延长，误差一直存在。而无论是1C充放电倍率，还是3C充放电倍率，改进EKF算法估算的SOC曲线始终在参考曲线上下波动，误差明显较小。在两种充放电倍率下，改进EKF估算的SOC值比未改进EKF估算的SOC值精确度要高，体现了本发明算法的有效性。

为验证温度对SOC估算的影响，选择在3C充放电倍率下，分别以-5℃、25℃进行充放电，其结果如图4、图5所示。通过图4和图5可以明显看出，温度对SOC估算影响很大。-5℃下未改进EKF估算的SOC曲线与参考曲线最大误差达到近4％，而改进EKF算法得到的SOC曲线误差较小，最大约为0.9％，还存在围绕参考曲线来回波动的调节过程，说明改进EKF在极端环境下SOC估算精度更高，算法鲁棒性较好。

Claims (2)

1.一种基于改进EKF算法的动力电池SOC估算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S1：建立动力电池等效模型；

步骤S2；建立与电池表面温度有关的容量校正模型，具体过程如下：

将电池分别置于-20、-10、0、25、40、60℃的温度下，以固定放电倍率对电池进行放电到截止电压，通过实验得到各温度下电池的实际容量，通过与标称容量比较，得到不同温度下的容量补偿系数η_T：

η_T＝Q_i/Q_n (1)

上式中：Q_i为实际容量，Q_n为标称容量；

将所得容量补偿系数与对应温度进行曲线拟合，得到电池内部温度对电池容量校正拟合曲线；

由于电池内部温度和电池极柱温度有差异，对所测电池温度进行自校，并对所测数据进行曲线拟合，得到温度自校系数拟合曲线；

步骤S3：建立和库伦效率有关的电流效率模型，具体过程如下：

设置充、放电条件：在25℃条件下，充电倍率为0.5C，分别以0.1C、0.5C、1C、1.5C、2C、3C放电倍率进行放电至截止电压，得到不同放电倍率下的容量补偿系数，即库仑效率η_I：

η_I＝Q_d/Q_c (2)

式中：Q_d为实际放电容量，Q_c为实际充电容量；

将测量点数据进行曲线拟合，得到库伦效率拟合曲线；

步骤S4：建立电池系统离散状态空间模型，并结合S2和S3，引入温度相关容量补偿系数η_T和放电倍率相关容量补偿系数η_I对电池容量进行修正，得到改进的EKF算法对动力电池SOC进行估算，具体过程如下：

S41：建立电池系统离散状态空间模型

根据改进的PNGV电池等效模型的数学方程式，联合电池安时积分法原理，将电池的SOC与PNGV电池模型的极化电压作为电池的状态变量，选取测量的电池端电压U_L作为观测量，并引入S2所述的温度相关容量补偿系数η_T和S3所述的放电倍率相关库伦效率η_I，对电池容量进行修正，得到系统状态方程与观测方程如式(3)和(4)所示：

U_L，k＝U_ocv(SOC_k)-I_L，kR₀-U_p1，k-U_p2，k (4)

令：

以上A_k、B_k即为改进EKF算法的系统状态转换矩阵，C_k为观测矩阵；

S42：基于改进EKF算法的SOC估算过程：

1)k＝0，选择初始值X_0，0，P_0，0；

2)计算预测值X_k，k-1

X_k，k-1＝A_k-1X_k-1，k-1+B_k-1I_k-1

其中：

3)预测协方差矩阵P_k，k-1

4)更新卡尔曼增益矩阵K_k

5)更新状态参数X_k，k

X_k，k＝X_k，k-1+K_k[U_k-(A_k-1X_k-1，k-1+B_k-1I_k-1)]

6)更新协方差矩阵P_k，k

P_k，k＝(I-K_kC_k)P_k，k-1

7)判断滤波过程是否完成，如果否，令k＝k+1，返回步骤2)；如果是，结束算法。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进EKF算法的动力电池SOC估算方法，其特征在于，所述步骤S1的具体过程包括：

采用PNGV电池等效模型，并在模型上添加一个RC环节进行改进，使模型更加符合电池的内部结构和动态变化情况，并且更精确；改进模型的数学关系式为：

U_L(t)＝U_ocv(SOC，t)-I_L(t)R₀-U_p1(t)-U_p2(t) (5)

U_p(t)＝U_p1(t)+U_p2(t)＝U₁exp(-t/τ1)+U₂exp(-t/τ₂) (6)

其中U_L(t)为电池端电压，U_ocv(SOC，t)为开路电压，R₀为电池的欧姆内阻，I_L为电池环路的电流，τ₁、τ₂分别为两个RC环节的时间常数。

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