CN1184295A - 确定分形图像编码的缩放倍数的方法 - Google Patents

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Abstract

为分形图像编码确定缩放倍数的方法包括:把图像分成几个不重叠的又包含整个图像内容的分析块;产生分析区域;产生比较区域;对分析区域和比较区域的图像数据进行富里叶变换;对这两个变换后的信号取绝对值并至少在一个坐标方向上对这两个信号的位置缩放进行对数变换;对后者再一次进行富里叶变换;对归一化后的信号进行逆富里叶变换;对每一个分析区域求出变换后的信号的最大值,求出最优频率倍数,再求出所述频率倍数的倒数,后者代表所要寻找的缩放倍数。

Description

确定分形图像编码的缩放倍数的方法
本发明涉及一种确定分形图像编码的缩放倍数的方法，其中寻找这样一种具有一个或多个图像的用于图像编码的图像区域，所述图像区域可利用所述缩放倍数和相应的几何缩放而以最小的偏差在其他图像区域上成像。
正如，例如，D.Gotting，A.Ibenthal和R.Grigat在Nato AdvanceStudy Institute on Fractal Encoding and Analysis，Trondheim 1995上发表的”利用不变矩的分形图像编码及放大”一文中所描述的，在分形图像编码中，图像内容的图像编码是通过把图像划分成不重叠并代表整个图像内容的范围块而完成的。另外，图像划分成域块，后者包含部分图像内容，最好亦采取变换后的形式。为每一个范围块寻找一个可以就图像内容而言偏差最小地在相关的范围块上成像的域块。域块一般以缩小的形式包含原来图像的图像内容。倍数通常为2。尽管对实现这个方法而言这个倍数被证明是有利的，但它并不总是最优倍数。
但是，对于最优编码来说，最好找出域块中图像内容的最优缩小倍数。目前尚未知道有能提供这种可能性的先有技术方法。
在先有技术中，唯一的可能性是通过以几个不同的缩放倍数完成整个分形图像编码，随后检查质量来尝试几个域块中图像内容的缩小倍数。显然，这个方法导致繁重的计算，因为为了得出最优编码需要对一个图像编码好几次。
本发明的目的是提供一种指出缩放倍数的方法，它能在完成分形图像编码方法之前得出最有利的缩放倍数。
按照本发明，达到这个目的的方法是：
把每一个图像划分成几个不重叠的而合起来又包含整个图像内容的分析块，
产生分析区域，每一个分析区域包含一个比分析区域小的分析块，而分析区域的其余部分用预定的信号值填充，
产生比较区域，其尺寸与分析区域相同，而且包含至少图像内容的一部分，最好亦采用经过变换的形式，
对分析区域和比较区域的图像数据进行富里叶变换，
从这两个变换后的信号取绝对值，并至少在一个坐标方向上对这两个信号的位置缩放(local scaling)进行对数变换，
对这些至少在一个坐标方向上进行了位置对数变换的信号再一次进行富里叶变换，
从这两个信号中的一个形成共扼复数信号，并乘以另一个信号，
按预定的幅度使这个乘积归一化，
对所述归一化后的信号进行逆富里叶变换，
对每一个分析区域求出这个变换后的信号的最大值，对在至少一个坐标方向上取对数的缩放倍数取反对数后，后者表示最优频率倍数，再求出所述频率倍数的倒数，后者代表所要寻找的缩放倍数，采用所述倍数时可使比较区域的面积能以最小的偏差在分析块上成像。
为了确定最优缩放倍数，每个图像划分成若干个合起来代表整个图像内容而彼此又不重叠的分析块。这些分析块嵌在分析区域内。每个分析区域包含一个分析块。每个分析区域不仅包含分析块，还包含以固定的预定信号值填充的区域；于是这些区域不包含任何实际的图像信息。
另外，产生其尺寸与分析区域相同的比较区域。这些比较区域至少包含一部分图像内容，最好亦采取经过变换的形式。
对分析区域和比较区域的图像数据都进行富里叶变换。以此使位置域(local range)的数据转换到频率域(frequence range)。对这些信号的位置离散幅度取绝对值。对至少在一个坐标上的这种缩放倍数取对数。可以明白，这意味着原来在一个坐标方向上等距的扫描值变成至少在一个坐标方向上是对数的扫描线。然后对这个扫描线进行等距扫描，使得最终效果是存在这些坐标的缩放方面的对数畸变。
对这些至少在一个坐标或坐标方向上取了对数的信号，再一次进行富里叶变换。把经过这样再一次变换的各信号相乘，而同时一种信号形成共扼复数信号。
按预定的幅度将所述乘积归一化，使得所述信号不再含有任何幅度信息。现在这一信息存在于所述信号的相位调制上。对经过这样归一化后的信号进行逆富里叶变换，并求出这样变换之后的信号的最大值。这是对每一个分析块或每一个分析区域分别进行的。到目前为止，它们是预先取对数的，然后再对所述坐标方向取反对数。对每一个比较区域求倒数之后，产生的信号表示这样的缩放倍数，采用所述倍数时可使每一个比较区域的面积都能以最小的偏差在相关的分析块上成像。
这样便知道，对于每一个分析区域，哪一个缩放倍数是域块的全部面积都适用，使之能以最小的偏差在相关的分析块上成像。这些缩放倍数可以分别用于每一个分析块上，但作为替代办法，可以提供一个对一个图像所有的块公用的缩放倍数。
本发明之所以有用是因为，相移造成的频率域中的偏移量证明是对幅度没有任何影响的。相位通过取绝对值来消除。于是留下了幅度，因而是不随相移而变的幅度。至少在一个坐标上取对数及随之而来的缩放畸变的作用是把缩放差变为偏移量。既然log(s.x)＝log(s)+log(x)一式成立(式中x是位置坐标，而s是放大或压缩)，log(s)就可以认为是对于位置log(x)的偏移量。于是偏移量log(s)就可以按照本发明的方法确定。
采用下面的分形图像编码方法时，可以为具有例如，与分析块相同的形式的范围块确定哪一些缩放倍数对图像内容的区域可以最优地使用的。域块的，因而是图像编码的实际选择是为随后的这个方法保留的。但是，按照本发明的方法预先提供最优缩放倍数，使用这个缩放倍数，就使分形图像编码中代表域区域或域块的图像内容区域能在相关的范围块上成像。
于是，按照本发明的方法为随后进行的分形图像编码提供使用最优缩放倍数的条件。在分形图像编码方法的本身，只能为每一个范围块找到最优的域块或域区域。
按照本发明的一个实施例，分析块和比较块中象素的位置用笛卡尔坐标x和y表示，这两个坐标的缩放倍数取绝对值之后再取对数，这两个坐标进行逆富里叶变换之后取反对数，用这样的方法确定了缩放倍数Xv和yv，所述缩放倍数分别是在x和y方向上缩放的最优适配，使用时可使比较区域的面积能以最小的偏差在分析块上成像。
一般采用笛卡尔坐标x和y在分析块和比较块内划分象素的位置。选择这一坐标时，两个坐标都要在取绝对值之后取对数，并在进行反富里叶变换之后取反对数。然后，按照本发明的方法就在取绝对值之后提供分开的缩放倍数sx和sy，所述缩放倍数分别就是在x和y方向上缩放的最优适配。于是，使用笛卡尔坐标时，按照本发明的方法就为x和y方向提供分别确定的最优缩放倍数。
对于用极坐标来表示象素在分析块和比较块上的位置，本发明的另一个实施例的特征在于，象素在分析块和比较块上的位置用具有半径r和角度φ的极坐标表示，r坐标取绝对值之后取对数，r坐标在进行反富里叶变换之后取对反数，然后缩放倍数半径rv和角度φv用本方法确定，所述缩放倍数乃是关于半径r和角度φ的最佳缩放适配，而采用所述缩放倍数时，就使比较区域面积能以最小的偏差在分析块上成像。
使用r是半径，φ是角度的极坐标时，只有r坐标取对数。于是达到了对于对像的尺寸不变性。通过把频谱信息量的位置转换到极坐标系中，把旋转变成偏移量。对r值取反对数并完成本方法之后，就对每一个范围区域产生半径r和角度φ，使用它们的值，便使图像的一个区域(比较区域)能以就图像内容而言的最小偏差在分析块上成像。
在按照本发明的方法中使用极坐标系时，不论图像内容的尺寸还是在图像中安排的角度都可以完成相应的适配。
与使用笛卡尔坐标系相反，还可以确定旋转，但这时不再可能单独对x和y方向确定缩放倍数。
在本发明另一个实施例中，比较区域最好包含图象的完整内容及其变换后的形式、最好是旋转了90°和270°的形式和/或镜像的形式的图像内容。于是，在本方法的搜索过程中，可以在原来的形式下以及在变换的形式下给每一个分析块确定所述图象所有区域的最优缩放倍数。
正如前面已经解释的，本方法产生最优缩放倍数，它可以用在随后的分形图像编码操作中。随后分形图像编码的方式基本上是任意的。
例如，本发明的另一个实施例的特征是，求出的缩放倍数用在分形图像编码的一种方法中，其中
每一个图像划分成若干个不重叠而合起来又包含整个图像内容的范围块，
产生域块，其尺寸与范围块相同，而且它按照所述缩放倍数包含图像内容的几何缩放部分，以及
对每一个范围块，寻找一个能就图像内容而言以最小偏差在范围块上成像的域块。
在这个已知的方法中，被分形图像编码的图像被划分成范围块和域块，其中域块具有固定的块尺寸，并在图像中块扫描线内具有固定的位置。在这个方法中，为每一个范围块，搜索一个能就图像内容而言以最小偏差在范围块上成像的域块。按照本发明的方法预先提供最优缩放倍数。这导致编码质量的改进。
正如本发明的另一个实施例所提供的，按照本发明的方法还可以与另一个把求出的缩放倍数用在分形图像编码方法中的方法结合使用，其中
每一个图像划分成若干个不重叠而合起来又包含整个图像内容的范围块，
产生范围区域，每一个范围区域包含一个比相关的范围区域小的范围块，而范围区域的其余部分用预定的信号值填充，
产生域区域，其尺寸与范围区域相同，而且至少包含图像内容的一部分，最好采取按照所述缩放倍数进行了几何缩放的变换后的形式，
对范围区域和域区域的图像内容进行富里叶变换，
从这两个变换后的信号中的一个形成共扼复数信号，并乘以另一个信号，
以预定的幅度使这个乘积归一化，
对所述归一化后的信号进行逆富里叶变换，以及
对每一个范围区域求出这个变换后的信号的最大值，后者在域区域内指出其图像内容最接近所述范围区域的图像内容的域块的位置。
在这个方法中，范围块是嵌在范围区域中的。这些范围区域大于范围块。另外，产生其尺寸与范围区域相同的域区域，它包含至少图像内容一部分，最好亦采取变换后的形式。这些区域是按照由本发明的方法提供的缩放倍数进行几何缩放的。
在这个分形图像编码方法中，对范围区域和域区域的图像数据进行富里叶变换，变换后的信号中的一个转换成共扼复数信号，后者乘以所述未经转换的信号，以预定的幅度对所述乘积进行归一化。对归一化的信号再进行逆富里叶变换，于是从频率域再变换成位置域。
通过评价这种信号，可以给每一个范围区域，在域区域内确定一个能就图像内容而言以最小偏差在所述范围区域上和范围块上成像的区域。
这个分形图像编码方法对于以下情况特别有好处，即它可以以比前述方法较少的计算来完成，在域区域内的域块不具有固定的块划分。相反，在所述域区域内找到能够最优地在相关的范围块上成像的区域。在原则上，所找出的这些范围(在这种情况下也可以表示为域区域)的划分是任意的，亦即在图像内每一个域块是任意安排和任意尺寸的。
参照后述的实施例，本发明的这些和其他方面将变得明显并得到阐明。
在附图中：
图1表示要求出其最优缩放倍数的图像，它包括分析块的一个示例，
图2表示包含图1分析块的分析区域，
图3表示一个比较区域，它包含以原来形式，但亦以变换后的形式出现的图1图像内容，以及
图4是用来实现按照本发明的方法的电路的方框图。
图1是准备进行分形图像编码的图像。在分形图像编码中，图像被划分成若干个复盖所述图像的图像内容而又不重叠的范围块。另外，产生域区域，后者包含所述图像内容的一部分，最好亦采取变换后的形式。上述分形图像编码方法可以用于这个目的，即所述方法不是以固定的划分操作，就是以可变划分操作。
不论在哪一种情况下，分形图像编码的结果质量，对于在域块内图像内容减小得最多的区域，受到寻找最优缩放倍数，一般是缩小倍数的决定性影响。
这些缩放倍数可以按照本发明的后面将要描述的方法，不是单独地针对每一个范围块，就是针对整个图像确定。
按照本发明的方法，产生分析块。这些分析块可以与其后使用的分形图像编码方法的范围块一起登记，代表图像内容的一部分，不重叠，合起来复盖整个图像。
图1表示建筑物前面的一个头戴安全帽的工人的图像内容。图1用举例的方法表示分析块1。所述分析块水平方向和垂直方向都具有30个象素。它代表一个在水平方向上象素总数为176，在垂直方向上象素总数为144的图像的一部分。类似地，正如图1分析块所示，还产生其他块，它们合起来代表整个图像内容。
图2表示分析块如何嵌在分析区域中。在图2中，示出对应于图1中的分析块1的分析块2。这个分析块被具有固定信号值的区域3包围。在分析区域内这个信号值是不变的，而就其高度而言是可以预定的。为了完成按照本发明的方法，还要产生比较区域。这些比较区域最好代表整个图像内容。而且，它们还可以包含变换后形式的图像内容。
图3表示比较区域的这样的一个例子。图3中的比较区域包含代表图1原来图像的整个图像内容的部分区域4。区域5表示区域4在水平方向的镜像；区域6表示垂直方向的镜像；而部分区域7表示部分区域4原来图像内容旋转180°。
包含在分析区域和比较区域中的图像内容具有相似性。相似性可能出现在两个区域的不同位置，另外，在不同的几何缩放中，亦即在较大的形式或较小的形式，以及旋转不同角度。
既然本方法要确定最优缩放倍数和与偏移量无关的旋转角度，故必须找到一种与图像内容本身的位置无关的，亦即与偏移无关的图像内容的表达方法。在按照本发明的方法中，这是通过对分析区域和比较区域进行富里叶变换来实现的。在频率域中偏移量是用相移表现的，对幅度无任何影响。相位用取绝对值的方法消除，于是剩下的便是与偏移量无关的幅度。因而在原来的图像区域内，缩放倍数和旋转倍数的进一步确定便与偏移量无关。
随后对数缩放畸变的效果是，按照对数法则log(sx.x)＝log(sx)+log(x)，缩放差变成偏移量，上式中x是富里叶变换后信号的水平位置坐标，而sx是其放大和缩小。现在，log(sx)可以认为是对于位置log(x)的偏移量。在笛卡尔坐标系中的表达方法中，两个坐标x和y都可以取对数。然后，按照本发明，偏移量log(sx)和log(sy)用最优缩放倍数对数位置上提供最大值的相位相关来确定。为了确定log(sx)和log(sy)，只须取反对数即可。
这一点还将参照图4进一步说明。图4表示完成本发明方法用的电路的方框图。
图4所示的电路接收输入图像，连同它们的图像数据。这些在图中标示为”输入图像”。数据加在用来形成分析块的装置21上。装置21在用来形成分析区域的装置22的前面。装置22在其输出端提供，例如，图2所示的分析区域。
输入数据还加在用来产生比较区域的装置23上，它产生，例如，图3所示的比较区域。然后装置23最好产生加于其上的图像的变换。
装置22和23分别放在用来进行富里叶变换的装置24和25的前面，这些装置将加于其上的信号从位置域变换成频率域。装置24和25分别放在用来取绝对值的装置26和27的前面，它们的输出信号加在对数坐标变换装置或”取对数器”28和29上，后者分别放在富里叶变换装置30和31的前面。
当选择笛卡尔坐标系来表示象素在分析区域和比较区域上的位置时，x和y坐标都分别由取对数装置28和29取对数。
当选择极坐标系来表示图像数据的位置时，只有r坐标由取对数装置28和29取对数。
装置30和31具有两个输出信号中变换成其共扼复数信号的一个输出信号，它们放在乘法器32的前面，后者将变换后的信号乘以相关的另一个未经变换的信号。
乘法器32放在归一化器33的前面，后者以等于1的数值对信号的幅度进行归一化。归一化后的信号再用逆富里叶变换装置34进行再变换，后者放在最大值检测器35的前面。装置36对求出的最大值坐标取反对数。在笛卡尔坐标系的情况下，x和y两个坐标方向都取反对数，而在极坐标系的情况下，只有r坐标取反对数。求倒数值便是所寻找的缩放倍数。
图4电路的输出提供装置36的输出信号，它确定分别由装置22为分析块产生的和由装置23为分析区域产生的缩放倍数xv，yv，rv和φv。使用这些缩放倍数时，它们使装置23所产生的比较区域面积能就图像内容而言以最小的偏差在分析块上或在分析区域上成像。
为了完成分形图像编码操作，图4的电路可以放在另一种电路的前面，后者完成实际的分形图像编码操作，并利用图4电路所提供的缩放倍数。
现在已经知道在实际的分形图像编码操作中要用哪些最优缩放倍数。因而，与先有技术相比，分形图像编码的结果得到了优化。

Claims (8)

1.一种为分形图像编码确定缩放倍数的方法，其中为图像编码而搜索一个或多个图像的可以以最小偏差在其他图像区域上成像的图像区域，而同时利用缩放倍数和相应的几何缩放，其特征在于：
把每一个图像划分成几个不重叠的而合起来又包含整个图像内容的分析块，
产生分析区域，每一个分析区域包含一个比分析区域小的分析块，而分析区域的其余部分用预定的信号值填充，
产生比较区域，其尺寸与分析区域相同，而且至少包含图像内容的一部分，最好亦采取经过变换的形式，
对分析区域和比较区域的图像数据进行富里叶变换，
对这两个变换后的信号取绝对值，并至少在一个坐标方向上对这两个信号的位置缩放进行对数变换，
对这些至少在一个坐标方向上进行了位置对数变换的信号再一次进行富里叶变换，
从这两个信号之中的一个形成共扼复数信号，并乘以另一个信号，
以预定的幅度使这个乘积归一化，
对所述归一化后的信号进行逆富里叶变换，
对每一个分析区域求出这个变换后的信号的最大值，后者在对至少一个坐标的取对数的缩放倍数取反对数后便得出最优频率倍数，再求出所述频率倍数的倒数，后者代表所要寻找的缩放倍数，采用所述倍数时可使比较区域的面积能以最小的偏差在分析块上成像。
2.权利要求1所要求的方法，其特征在于：分析块和比较块中象素的位置用笛卡尔坐标x和y表示，这两个坐标的缩放倍数取绝对值之后再取对数，这两个坐标进行逆富里叶变换之后取反对数，用本方法确定了缩放倍数xv和yv，所述缩放倍数分别是在x和y方向上缩放的最优适配，使用时可使比较区域的面积能以最小的偏差在分析块上成像。
3.权利要求1所要求的方法，其特征在于：在分析块和比较块上象素的位置用具有半径r和角度φ的极坐标表示，r坐标取绝对值之后取对数，r坐标在进行反富里叶变换之后取对反数，用本方法确定了缩放倍数半径rv和角度φv，所述缩放倍数乃是半径r和角度φ的最佳缩放适配，而采用所述缩放倍数时，就使比较区域面积能以最小的偏差在分析块上成像。
4.权利要求1至3所要求的方法，其特征在于：比较区域包含图象的整个内容。
5.权利要求1至3所要求的方法，其特征在于：比较区域包含图像的完整内容及其变换后形式的、最好是旋转了90°和270°的形式和/或镜像形式的图像内容。
6.权利要求1至5所要求的方法，其特征在于：求出的缩放倍数用在分形图像编码的一种方法中，其中
每一个图像划分成若干个不重叠而合起来又包含整个图像内容的范围块，
产生域块，其尺寸与范围块相同，而且它按照所述缩放倍数包含图像内容的几何缩放部分，以及
对每一个范围块，寻找就图像内容而言能以最小偏差在范围块上成像的域块。
7.权利要求1至5所要求的方法，其特征在于：求出的缩放倍数用在分形图像编码的一种方法中，其中
每一个图像划分成若干个不重叠而合起来又包含整个图像内容的范围块，
产生范围区域，每一个范围区域包含一个比相关的范围区域小的范围块，而范围区域的其余部分用预定的信号值填充，
产生域区域，其尺寸与范围区域相同，而且至少包含图像内容的一部分，最好采取按照所述缩放倍数进行了几何缩放的变换后的形式，
对范围区域和域区域的图像内容进行富里叶变换，
从这两个变换后的信号中的一个形成共扼复数信号，并乘以另一个信号，
以预定的幅度使这个乘积归一化，
对所述归一化后的信号进行逆富里叶变换，以及
对每一个范围区域求出这个变换后的信号的最大值，后者在域区域内指示其图像内容最接近所述范围区域的图像内容的域块的位置。
8.用来执行权利要求1至5之中任何一个所要求的方法的编码器，其特征在于所述编码器包括：形成分析块用的装置(21)，后者接收图象信号，并放在形成分析区域用的装置(22)前面；接收图象信号并产生比较区域用的装置(23)；形成分析区域和比较区域用的装置(22；23)，它们放在进行富里叶变换用的装置(24；25)的前面；装置(24，25)的输出加到取绝对值用的装置(26；27)上，后者放在对数坐标变换装置或取对数器(28；29)的前面；取对数器(28，29)对加于其上的信号的至少一个坐标取对数，而且放在富里叶变换装置(30；31)的前面；装置(30，31)具有一个变换成共扼复数信号的输出信号，所述信号用乘法器(32)乘以另一个富里叶变换装置的未经变换的信号；所述乘法器(32)的输出信号加在装置(33)上，后者对幅度进行归一化，并放在进行逆富里叶变换用的装置(34)前面；装置(34)输出信号的最大幅度用最大值检测器(35)确定，而其预先取了对数的坐标用取反对数器(36)取反对数；取反对数器(36)的输出信号取倒数后便是以分析区域为基准的比较区域用的最优缩放倍数。
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