JPH10164575A - フラクタル画像符号化用のスケーリングファクタ決定方法 - Google Patents

フラクタル画像符号化用のスケーリングファクタ決定方法

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JPH10164575A
JPH10164575A JP9319945A JP31994597A JPH10164575A JP H10164575 A JPH10164575 A JP H10164575A JP 9319945 A JP9319945 A JP 9319945A JP 31994597 A JP31994597 A JP 31994597A JP H10164575 A JPH10164575 A JP H10164575A
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analysis
signal
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JP9319945A
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Achim Ibenthal
イベンタール アヒム
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Philips Electronics NV
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    • H04N19/90—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals using coding techniques not provided for in groups H04N19/10-H04N19/85, e.g. fractals
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  • Signal Processing (AREA)
  • Compression Of Band Width Or Redundancy In Fax (AREA)
  • Compression Or Coding Systems Of Tv Signals (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【課題】 フラクタル画像符号化法を実施する前に最も
好適なスケーリングファクタを得る。 【解決手段】 １つ以上の画像の画像領域を画像符号化
用に探索し、これらの画像領域を、スケーリングファク
タを用いながら最小の偏差で、且つ対応する幾何的スケ
ーリングで他の画像領域の上に映し出すことができるよ
うにするフラクタル画像符号化用のスケーリングファク
タを決定するに当たり、各画像を複数の分析ブロックに
分割し、分析領域及び比較領域を生成し、これらの領域
の画像データをフーリエ変換し、これら変換信号の絶対
値を対数変換し、さらにもう一度フーリエ変換し、これ
らフーリエ変換した一方の信号から形成した共役複素信
号と他方のフーリエ変換信号とを乗算し、この積信号を
正規化してから逆フーリエ変換してその最大値を求め、
この最大値の逆対数をとるようにする。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、フラクタル画像符
号化用のスケーリングファクタを決定する方法であっ
て、１つ以上の画像の画像領域を画像符号化用に探索
し、これらの画像領域を、スケーリングファクタを用い
ながら最小の偏差で、しかも対応する幾何的スケーリン
グで他の画像領域の上に映し出すことができるようにす
るフラクタル画像符号化用のスケーリングファクタ決定
方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】例えば、D.Gotting,A.Ibenthal及びR.Gr
igatによる論文“「Fractal Image Coding and Magnifi
cation and Magnification using Invariant Moments」
Nato Advance Study Institute on Fractal Image Enco
ding and Analysis,Trondheim,1995年”に記載されてい
るようなフラクタル画像符号化法では、画像の内容を画
像符号化するのであって、これは画像を互いに重複しな
いで、しかも完全な画像内容を表すレンジブロックに分
けることによって行なわれる。さらに、画像を幾つかの
ドメインブロックに分け、これらのドメインブロックが
画像内容の部分を好ましくは或る変換形態にて含むよう
にする。各レンジブロックに対しては、画像内容に関す
る限り最小の偏差で関連するレンジブロック上に映し出
すことのできるドメインブロックを探索する。ドメイン
ブロックは原画像の画像内容を一般に縮小形態で含んで
おり、この縮小ファクタは１／２とするのが普通であ
る。このファクタはフラクタル画像符号化方法を実施す
るのに好都合であるとされているが、これは必ずしも常
に最適なファクタとは成り得ない。
【０００３】しかしながら、最適な符号化にとっては、
ドメインブロックにおける画像内容の最適な縮小ファク
タを見つけるのが有利である。この縮小ファクタを見つ
けることのできる従来の方法は知られていない。
【０００４】従来は、種々のスケーリングファクタで完
全なフラクタル画像符号化を行ない、次いでその符号化
結果の品質をチェックすることによってドメインブロッ
クにおける画像内容の幾つかの縮小ファクタを試してみ
ることができるだけである。このような処置では、画像
を多数回符号化して最適な符号化を行なう必要があるか
ら、入念な計算をすることになることは明らかである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、フラ
クタル画像符号化法を行なう前に最も好適なスケーリン
グファクタを得るためのスケーリングファクタ決定方法
を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明は前記目的を達成
するために、 −各画像を、互いに重複しないで、しかも共同で完全な
画像内容を構成する複数の分析ブロックに分割し、 −分析領域を生成し、各分析領域が該分析領域よりも小
さい１つの分析ブロックを具えるも、分析領域の残りの
部分は或る予定した信号値で満たされ、 −前記分析領域と同じ大きさを有し、且つ前記画像内容
の少なくとも幾つかの部分も、好ましくは或る変換形態
にて具えている比較領域を生成し、 −前記分析領域及び比較領域の画像データをフーリエ変
換し、 −前記２つの変換信号から絶対値を生成し、且つこれら
の信号の局所スケーリングを少なくとも一方の座標方向
にて対数変換し、 −少なくとも一方の座標方向にて局所的に、且つ対数的
に変換した前記信号をもう一度フーリエ変換し、 −これら２つの再変換した信号の一方の信号から共役複
素信号を形成すると共に、該複素信号と前記２つの再変
換信号のうちの他方の信号とを乗算し、 −この積信号を或る予定した振幅で正規化し、 −前記正規化信号を逆フーリエ変換し、 −各分析領域に対する前記逆フーリエ変換信号の最大値
を求め、少なくとも一方の座標方向での対数化スケーリ
ングを逆対数化した後の前記最大値が最適な周波数ファ
クタを示し、且つ −使用した場合に、前記比較領域の或る個所を最小偏差
で前記分析ブロック上に映し出すことのできる探索スケ
ーリングファクタを表す前記周波数ファクタの相反値を
形成する、ことを特徴とする。
【０００７】最適なスケーリングファクタを求めるに
は、各画像を複数の分析ブロックに分け、これらのブロ
ックが共同で完全な画像内容を表し、且つ互いに重複し
ないようにする。これらの分析ブロックを分析領域内に
はめ込むようにする。各分析領域は１つの分析ブロック
を具えている。各分析領域は分析ブロックだけでなく、
或る固定の予定した信号値で満たされる領域も具えてお
り、こうした領域は実際の画像情報を何等含んでいな
い。
【０００８】さらに、分析領域と同じ寸法の比較領域を
生成する。これらの比較領域も少なくとも画像内容の部
分を、好ましくは或る変換形態で具えている。
【０００９】分析領域の画像データと比較領域の画像デ
ータとの双方をフーリエ変換する。これにより局所レン
ジのデータを周波数レンジのデータに変換する。次い
で、これら信号の局所的な個別の信号振幅の絶対値を求
める。この少なくとも一方の座標のスケーリングを対数
的に変換する。このことは、最初は互いに一方の座標方
向に互いに等距離にある走査値が少なくとも一方の座標
方向にて対数ラスタ上に変換されることを意味するもの
とする。このラスタは後に等距離的に走査されるため、
これらの座標のスケーリングに対数ひずみがあると云う
ことになる。
【００１０】少なくとも或る座標又は座標方向に対して
対数をとった信号をさらにフーリエ変換する。この再度
フーリエ変換した信号を互いに乗算するも、一方の信号
は前もってその共役複素信号に変換しておく。
【００１１】前記両フーリエ変換信号の積信号を或る予
定した振幅で正規化して、この信号が最早振幅情報を含
まないようにする。この際、振幅情報は位相変調信号中
に存在するだけである。斯くして正規化した信号を逆フ
ーリエ変換し、この変換した信号の最大値を求める。こ
れは各分析ブロック又は各分析領域に対して個々に行な
う。これらの信号は前もって対数変換されているので、
後に再び座標方向を逆対数化する。比較領域の各個所に
対する相反値を形成した後に生成される信号はスケーリ
ングファクタを示し、このスケーリングファクタを用い
れば、比較領域の各個所を最小の偏差で関連する分析ブ
ロック上に映し出すことができる。
【００１２】この場合、ドメインブロックの全ての個所
に対し、これらのドメインブロックを最小の偏差で分析
ブロック上に映し出せるようにすのるにどんなスケーリ
ングファクタを使用できるのかが各分析ブロックについ
てわかる。これらのスケーリングファクタは各分析ブロ
ックに対して個々に用いることができるが、画像の全ブ
ロックに対して共通のスケーリングファクタを提供する
こともできる。
【００１３】本発明は、位相偏移による周波数レンジの
オフセットが振幅に影響を及ぼすことなく明らかになる
と云う点で有用である。位相偏移は絶対値を生成するこ
とにより除去されるため、この場合には振幅だけが残
り、従ってシフト不変となる。少なくとも一方の座標で
の対数変換及びこれに付随するスケーリングの差異はオ
フセットに変わると云う効果を有する。ｌｏｇ（ｓ・
ｘ）＝ｌｏｇ（ｓ）＋ｌｏｇ（ｘ）（ここに、ｘは局所
座標であり、ｓは拡大又は圧縮信号である）が成立する
から、ｌｏｇ（ｓ）は位置ｌｏｇ（ｘ）に対するオフセ
ットとみなすことができる。このオフセットｌｏｇ
（ｓ）は本発明による方法によって決定される。
【００１４】後に行なうフラクタル画像符号化方法で
は、例えば分析ブロックの形態と同一の形態をしている
レンジブロックに対し、画像内容の領域にどんなスケー
リングファクタを最適に使用できるのかを決定すること
ができる。ドメインブロックの実際の選択、従って画像
の符号化は斯かる事後の方法のために留保する。しか
し、本発明による方法は、前もって最適なスケーリング
ファクタを供給するのであって、これらのファクタを用
いれば、フラクタル画像符号化におけるドメイン領域又
はドメインブロックを表す画像内容の領域を関連するレ
ンジブロック上に映し出すことができるのである。
【００１５】従って、本発明による方法は、最適なスケ
ーリングファクタを用いる後のフラクタル画像符号化用
の条件を提供する。フラクタル画像符号化法そのもので
は、各レンジブロックに対する最適なドメインブロック
又はドメイン領域を見つけることができるだけである。
【００１６】本発明の好適例によれば、前記分析ブロッ
ク及び比較ブロックにおける画像の位置をカルテシアン
座標ｘ及びｙによって示し、これら２つの座標のスケー
リングを、前記絶対値を求めてから対数化し、前記２つ
の座標を前記逆フーリエ変換後に逆対数化し、且つスケ
ーリングファクタｘv 及びｙv を、これらのスケーリン
グファクタがｘ及びｙ方向にて最適なスケール適合性を
示し、かつこれらのスケーリングファクタを用いた場合
に、前記比較領域の或る個所を最小の偏差で分析ブロッ
ク上に映し出すことができるように決定する。
【００１７】分析ブロック及び比較ブロック内の画素位
置の分割はカルテシアン座標ｘ及びｙで行なうのが普通
である。これらの座標を選定する場合には、絶対値の生
成後にこれら双方の座標を対数化し、且つ逆フーリエ変
換後に逆対数化する必要がある。この場合に、本発明に
よる方法は絶対値生成後に、ｘ及びｙ方向にてそれぞれ
最適なスケール適合値を示す別々のスケーリングファク
タｘ及びｙを供給する。従って、本発明による方法は、
カルテシアン座標を用いる場合には、ｘ及びｙ方向に対
して別々に求めた最適なスケーリングファクタを供給す
る。
【００１８】分析ブロック及び比較ブロックにおける画
素位置を示すのに極座標を用いる場合に、本発明のさら
に他の好適例によれば、前記分析ブロック及び比較ブロ
ックにおける画像の位置を、半径がｒで、角度φの極座
標によって示し、ｒ座標を前記絶対値を求めた後に対数
化し、このｒ座標を前記フーリエ変換後に逆対数化し、
且つスケーリングファクタｒv 及びφv を、これらのス
ケーリングファクタが半径ｒ及び角度φに関して最適な
スケール適合性を示すと共に、これらのスケーリングフ
ァクタを使用した場合に、前記比較領域の或る個所を最
小の偏差で分析ブロック上に映し出すことができるよう
に決定する。
【００１９】極座標（ｒを半径とし、φを角度とする）
を用いる場合には、ｒ座標だけを対数化する。この場合
には、対象物の大きさに対する不変性が達成される。極
座標系におけるスペクトル情報量の位置を変換すること
により、回転量がオフセットに変化する。ｒ値の逆対数
化後で、しかも本発明による方法の実施後に各レンジ領
域に対して得られる半径ｒ及び角度φは、これらを用い
た場合に、画像の或る領域（比較領域）を画像内容に関
して最小の偏差で分析ブロック上に映し出すことができ
る。
【００２０】本発明による方法にこの極座標系を用いる
場合には、画像内容の大きさと、それを配置する角度の
大きさとの双方をそれ相当に適合させることができる。
カルテシアン座標を用いるのとは違って、回転角度の大
きさも決定することができるが、この場合には、ｘ及び
ｙ方向に対するスケーリングファクタを別々に決定する
ことが最早できなくなる。
【００２１】本発明のさらに他の好適例によれば、前記
比較領域が或る画像の完全な内容及び或る変換形態、好
ましくは９０°又は２７０°回転及び／又は鏡像化形態
で前記画像内容を具えるようにする。本発明による方法
の探索プロセスでは、画像の全ての領域に対する最適な
スケーリングファクタを原画像の形態並びに各分析ブロ
ックの変換形態にて決定することができる。
【００２２】既に前述したように、本発明による方法は
後のフラクタル画像符号化演算に用いることができる最
適なスケーリングファクタを供給する。後に行なうフラ
クタル画像符号化モードは基本的には任意である。
【００２３】例えば、本発明のさらに他の好適例では、
前記求めたスケーリングファクタを、 −各画像を、互いに重複しないで、しかも共同で完全な
画像内容を構成する複数のレンジブロックに分割し、 −前記レンジブロックと同じ大きさを有し、且つ前記ス
ケーリングファクタに従って、前記画像内容を幾何的に
スケールした部分を具えているドメインブロックを生成
し、 −各レンジブロックに対して、画像内容に関して最小の
偏差で該レンジブロック上に映し出すことのできるドメ
インブロックを探索する、フラクタル画像符号化方法に
用いるようにする。
【００２４】この既知の方法では、フラクタル画像符号
化をしようとする画像をレンジブロックとドメインブロ
ックとに分け、ドメインブロックが固定のブロックサイ
ズを有し、且つ画像におけるブロックラスタ内に固定の
位置を有するようにする。この方法では各レンジブロッ
クに対するそのようなドメインブロックを探索するので
あって、このドメインブロックは画像内容の点で最小の
偏差でレンジブロックに映し出すことができる。本発明
による方法は前もって最適なスケーリングファクタを供
給する。このようにすることにより、画像の符号化結果
が向上する。
【００２５】本発明による方法の他の好適例では、前記
求めたスケーリングファクタを、 −各画像を、互いに重複しないで、且つ共同で完全な画
像内容を構成する複数のレンジブロックに分割し、 −レンジ領域を生成し、各レンジ領域が該レンジ領域よ
りも小さい１つのレンジブロックを具え、且つ前記レン
ジ領域の残りの部分は或る予定した値で満たされ、 −前記レンジ領域と同じ大きさを有し、且つ前記画像内
容の少なくとも幾つかの部分も、好ましくは或る変換形
態にて具え、前記スケーリングファクタに従って幾何的
にスケールされるドメイン領域を形成し、 −前記レンジ領域及びドメイン領域の画像データをフー
リエ変換し、 −前記２つの変換信号の一方の信号から共役複素信号を
形成し、且つ該複素信号と前記２つの変換信号のうちの
他方の信号とを乗算し、 −この積信号を或る予定振幅値にて正規化し、 −前記正規化信号を逆フーリエ変換し、 −各レンジ領域に対して、前記逆フーリエ変換信号の最
大値を求め、ドメイン領域内の前記最大値が該ドメイン
ブロックの位置を示し、該ドメインブロックの画像内容
が前記レンジ領域の画像内容に最も近似するようにす
る、フラクタル画像符号化方法に用いるようにする。
【００２６】この方法では、レンジブロックをレンジ領
域にはめ込む。これらのレンジ領域はレンジブロックよ
りも大きい。さらに、レンジ領域と同じ大きさを有し、
しかも少なくとも画像内容の部分を、好ましくは同じく
或る変換形態にて含むドメイン領域を生成させる。これ
らの領域は、本発明による方法によって供給されるスケ
ーリングファクタに従って幾何的にスケールされる。
【００２７】このフラクタル画像符号化方法では、レン
ジ領域及びドメイン領域の画像データをフーリエ変換
し、このフーリエ変換した信号の一方を共役複素信号に
変換し、この複素信号と非変換信号との乗算による積信
号を或る予定した振幅値にて正規化する。この正規化信
号を再び逆フーリエ変換するため、正規化信号は周波数
レンジから局所レンジへと再び変換される。
【００２８】この信号を評価することにより、画像内容
について言えば、最小の偏差でレンジ領域及びレンジブ
ロック上に映し出すことのできるドメイン領域内のその
領域を各レンジ領域に対して特定することができる。
【００２９】このフラクタル画像符号化方法は特に、前
述した方法よりもずっと少ない計算処理で符号化を行な
うことができると共に、ドメイン領域内のドメインブロ
ックの分割が固定されないと云う利点を有している。そ
の代わり、該当するレンジブロック上に最適に映し出す
ことのできる領域をドメイン領域内で見つけるようにす
る。原則として、こうして見つけるレンジ（これをドメ
イン領域として示すこともできる）の分割は任意であ
り、即ち、各ドメインブロックは画像内のどこにでも配
置することができ、又大きさも任意とすることができ
る。
【００３０】
【発明の実施の形態】図１はフラクタル画像符号化を行
なおうとする画像を示す。フラクタル画像符号化に当た
っては、画像を複数のレンジブロックに分割し、これら
のブロックが画像の完全な画像内容を網羅し、しかも重
複しないようにする。さらに、画像内容の幾つかの部分
を好ましくは或る変換形態にて含むドメイン領域も生成
するようにする。この目的には、固定か、又は可変ブロ
ック分割のいずれでも作動する上述したフラクタル画像
符号化方法を用いることができる。
【００３１】いずれの場合にも、フラクタル画像符号化
によって得られる結果の品質は、ドメインブロック内の
画像内容の最大縮小領域に対する最適なスケーリングフ
ァクタ、一般には縮小ファクタの所見によってかなり影
響される。
【００３２】これらのスケーリングファクタは、各レン
ジブロック個々についてか、又は画像全体に対して、後
述する本発明による方法によって決定することができ
る。
【００３３】本発明の方法によれば、分析ブロックを生
成する。これらの分析ブロックは、後に用いるフラクタ
ル画像符号化方法のレンジブロックと一緒に登録するこ
とができ、これらの分析ブロックは画像内容の幾つかの
部分を表し、重複することがなく、しかも共同で完全な
画像を網羅する。
【００３４】図１は建物の前方でヘルメットを着用して
いる労働者の画像内容を示している。図１には分析ブロ
ック１の例を示してある。この分析ブロックは水平及び
垂直方向に３０個の画素を有している。このブロック
は、水平方向における１７６個の画素と、垂直方向にお
ける１４４個の画素とから成る総画素を有している画像
の一部分を表している。図１に示した分析ブロックと同
様に、共同で完全な画像内容を表す他の分析ブロックも
生成する。
【００３５】図２は分析ブロックを如何に分析領域内に
はめ込むかを示している。図２には、図１の分析ブロッ
ク１に相当する分析ブロック２を示してある。この分析
ブロック２は或る固定の信号値を有している領域３によ
って囲まれる。分析領域内のこの信号値は変化せず、こ
の信号値は分析ブロックの高さに応じて予め定めること
ができる。本発明による方法を実施するには、比較領域
も生成すべきである。これらの比較領域は、好ましくは
完全な画像内容を表すようにする。さらに、これらの比
較領域も画像内容を或る変換形態にて含むようにするこ
とができる。
【００３６】図３は、このような比較領域の例を示す。
図３における比較領域は、図１の原画像の完全な画像内
容を表す部分領域４を具えている。領域５は領域４の水
平方向における鏡像を示し、領域６は垂直方向における
鏡像を示している。部分領域７は部分領域４の原画像内
容を１８０°回転したものを示している。
【００３７】分析領域及び比較領域に含まれる画像内容
は類似性を有している。これらの類似性は双方の領域に
おける種々の位置にて生じ、さらに種々の幾何学的スケ
ールで生じ、即ち大きかったり、小さかったり、又種々
の回転角度で生じたりする。
【００３８】フラクタル画像符号化方法はオフセットに
無関係に最適なスケーリングファクタ及び回転角度を確
定すべきであるから、画像内容そのものの位置に左右さ
れない画像内容の表現を見つけなければならず、即ちそ
れをシフト−不変とすべきである。これを本発明による
方法では、分析及び比較領域をフーリエ変換するように
して達成する。オフセットは、その周波数レンジ内では
振幅に影響を及ぼすことなく、位相シフト（偏移）によ
って明らかとなる。この位相シフトは絶対値の形成によ
り除去され、残りのものは振幅であり、従ってこれはシ
フト−不変である。このように、スケーリング及び回転
ファクタのさらなる確定は原画像領域内のオフセットに
最早左右されなくなる。
【００３９】その後の対数的なスケールひずみの結果、
スケーリンの差異が対数法則ｌｏｇ（ｓx ・ｘ）＝ｌｏ
ｇ（ｓx ）＋ｌｏｇ（ｘ）（ここに、ｘはフーリエ変換
した信号の水平方向の局所座標であり、ｓx はその信号
を拡大又は圧縮したものである）に従うオフセットに変
化する。この際、ｌｏｇ（ｓx ）は位置ｌｏｇ（ｘ）に
対するオフセットと見なすことができる。カルテシアン
座標系で表現する場合には、双方の座標ｘ及びｙの対数
をとることができる。この場合に、本発明によれば、オ
フセットｌｏｇ（ｓx ）及びｌｏｇ（ｓy ）を位相相関
によって決定するのであって、この位相相関は最適なス
ケーリングファクタの対数位置にて最大値を呈する。こ
うしたｓx 及びｓy を決定するには逆対数演算をするだ
けでよい。
【００４０】これを本発明による方法を実施する装置の
ブロック図を示している図４につきさらに説明する。
【００４１】図４に示す装置は画像データを有する入力
画像を受信する。これらの画像データを図では“入力画
像”として示してある。データは分析ブロックを形成す
るための手段２１に供給され、この分析ブロック形成用
手段２１には分析領域形成用手段２２が後続されてい
る。この手段２２は、例えば出力端子に図２に示したよ
うな分析領域を供給する。
【００４２】入力データは比較領域を生成するための手
段２３にも供給され、この手段２３は、例えば図３に示
したような比較領域を生成する。この場合に、比較領域
生成手段２３は、これに供給される画像を変換したもの
を生成するのが好適である。
【００４３】前記２つの手段２２及び２３にはそれぞれ
フーリエ変換用の手段２４及び２５が後続され、これら
の手段は、これらに供給される信号を局所レンジから周
波数レンジへと変換する。フーリエ変換手段２４及び２
５には絶対値形成器２６及び２７がそれぞれ後続され、
これらの手段の出力信号は対数座標変換手段、即ち“対
数器”２８及び２９にそれぞれ供給され、これらの対数
器にはフーリエ変換手段３０及び３１がそれぞれ後続さ
れている。
【００４４】分析領域及び比較領域内の画素を示すのに
カルテシアン座標を選定する場合には、それぞれ対数器
２８及び２９によってｘ及びｙ座標を共に対数化する。
画像データの位置を示すのに極座標系を選定する場合に
は、対数器２８及び２９にて半径方向の座標ｒだけを対
数化する。
【００４５】共役複素信号に変換される出力信号のうち
の１つを有するフーリエ変換手段３０及び３１に後続す
る乗算器３２は、対数変換された信号と、これに関連す
る他の非変換信号とを乗算する。
【００４６】乗算器３２に後続する正規化器３３は信号
の振幅を１に等しい値に正規化する。この正規化信号は
逆フーリエ変換手段３４により再変換され、この逆フー
リエ変換手段３４には最大値検出器３５が後続されてい
る。この検出器３５により見つけた最大値の座標を手段
３６により逆対数化する。カルテシアン座標の場合に
は、双方の座標方向ｘ及びｙを逆対数化し、極座標の場
合には、座標ｒだけを逆対数化する。こうして、探索ス
ケーリングファクタを表す相反値を求める。
【００４７】図４の装置の出力は、分析ブロック形成用
手段２１によるか、又は分析領域形成手段２２によりそ
れぞれ生成されるスケーリングファクタｘv ，ｙv 又は
ｒv，φv を決定する手段３６の出力信号を供給する。
これらのスケーリングファクタを用いるようにすれば、
手段２３によって生成される比較領域の或る範囲を画像
内容に関して最小の偏差で分析ブロック又は分析領域上
に映し出す（画像化する）ことができる。
【００４８】フラクタル画像符号化処理を行なうには、
図４の装置に他の装置を後続させ、この他の装置が図４
の装置によって供給されるスケーリングファクタを用
い、且つ実際のフラクタル画像符号化処理を行なうよう
にすることができる。
【００４９】この場合、実際のフラクタル画像符号化処
理にどんな最適なスケーリングファクタを用いるべきか
が予めわかる。従来の方法と比較するに、このようにし
て得られるフラクタル画像符号化による結果は最適なも
のとなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】分析ブロックの例を含み且つ最適なスケーリン
グファクタを決定すべき画像の例を示す図である。
【図２】図１の分析ブロックを含む分析領域を示す図で
ある。
【図３】図１の原画像の画像内容を変換形態で具えてい
る比較領域を示す図である。
【図４】本発明による方法を実施するための装置のブロ
ック図である。
【符号の説明】
２１ 分析ブロック形成手段 ２２ 分析領域形成手段 ２３ 比較領域生成手段 ２４，２５ フーリエ変換手段 ２６，２７ 絶対値形成器 ２８，２９ 対数座標変換手段 ３０，３１ フーリエ変換手段 ３２ 乗算器 ３３ 正規化器 ３４ 逆フーリエ変換手段 ３５ 絶対値検出器 ３６ 逆対数座標変換手段

Claims (8)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 フラクタル画像符号化用のスケーリング
    ファクタを決定する方法であって、１つ以上の画像の画
    像領域を画像符号化用に探索し、これらの画像領域を、
    スケーリングファクタを用いながら最小の偏差で、しか
    も対応する幾何的スケーリングで他の画像領域の上に映
    し出すことができるようにするフラクタル画像符号化用
    のスケーリングファクタ決定方法において、 −各画像を、互いに重複しないで、しかも共同で完全な
    画像内容を構成する複数の分析ブロックに分割し、 −分析領域を生成し、各分析領域が該分析領域よりも小
    さい１つの分析ブロックを具えるも、分析領域の残りの
    部分は或る予定した信号値で満たされ、 −前記分析領域と同じ大きさを有し、且つ前記画像内容
    の少なくとも幾つかの部分も、好ましくは或る変換形態
    にて具えている比較領域を生成し、 −前記分析領域及び比較領域の画像データをフーリエ変
    換し、 −前記２つの変換信号から絶対値を生成し、且つこれら
    の信号の局所スケーリングを少なくとも一方の座標方向
    にて対数変換し、 −少なくとも一方の座標方向にて局所的に、且つ対数的
    に変換した前記信号をもう一度フーリエ変換し、 −これら２つの再変換した信号の一方の信号から共役複
    素信号を形成すると共に、該複素信号と前記２つの再変
    換信号のうちの他方の信号とを乗算し、 −この積信号を或る予定した振幅で正規化し、 −前記正規化信号を逆フーリエ変換し、 −各分析領域に対する前記逆フーリエ変換信号の最大値
    を求め、少なくとも一方の座標方向での対数化スケーリ
    ングを逆対数化した後の前記最大値が最適な周波数ファ
    クタを示し、且つ −使用した場合に、前記比較領域の或る個所を最小偏差
    で前記分析ブロック上に映し出すことのできる探索スケ
    ーリングファクタを表す前記周波数ファクタの相反値を
    形成する、ことを特徴とするフラクタル画像符号化用の
    スケーリングファクタ決定方法。
  2. 【請求項２】 前記分析ブロック及び比較ブロックにお
    ける画像の位置をカルテシアン座標ｘ及びｙによって示
    し、これら２つの座標のスケーリングを、前記絶対値を
    求めてから対数化し、前記２つの座標を前記逆フーリエ
    変換後に逆対数化し、且つスケーリングファクタｘv 及
    びｙv を、これらのスケーリングファクタがｘ及びｙ方
    向にて最適なスケール適合性を示し、かつこれらのスケ
    ーリングファクタを用いた場合に、前記比較領域の或る
    個所を最小の偏差で分析ブロック上に映し出すことがで
    きるように決定することを特徴とする請求項１に記載の
    方法。
  3. 【請求項３】 前記分析ブロック及び比較ブロックにお
    ける画像の位置を、半径がｒで、角度φの極座標によっ
    て示し、ｒ座標を前記絶対値を求めた後に対数化し、こ
    のｒ座標を前記フーリエ変換後に逆対数化し、且つスケ
    ーリングファクタｒv 及びφv を、これらのスケーリン
    グファクタが半径ｒ及び角度φに関して最適なスケール
    適合性を示すと共に、これらのスケーリングファクタを
    使用した場合に、前記比較領域の或る個所を最小の偏差
    で分析ブロック上に映し出すことができるように決定す
    ることを特徴とする請求項１に記載の方法。
  4. 【請求項４】 前記比較領域が或る画像の完全な内容を
    具えていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一
    項に記載の方法。
  5. 【請求項５】 前記比較領域が或る画像の完全な内容及
    び或る変換形態、好ましくは９０°又は２７０°回転及
    び／又は鏡像化形態で前記画像内容を具えていることを
    特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
  6. 【請求項６】 前記求めたスケーリングファクタを、 −各画像を、互いに重複しないで、しかも共同で完全な
    画像内容を構成する複数のレンジブロックに分割し、 −前記レンジブロックと同じ大きさを有し、且つ前記ス
    ケーリングファクタに従って、前記画像内容を幾何的に
    スケールした部分を具えているドメインブロックを生成
    し、 −各レンジブロックに対して、画像内容に関して最小の
    偏差で該レンジブロック上に映し出すことのできるドメ
    インブロックを探索する、フラクタル画像符号化方法に
    用いることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に
    記載の方法。
  7. 【請求項７】 前記求めたスケーリングファクタを、 −各画像を、互いに重複しないで、且つ共同で完全な画
    像内容を構成する複数のレンジブロックに分割し、 −レンジ領域を生成し、各レンジ領域が該レンジ領域よ
    りも小さい１つのレンジブロックを具え、且つ前記レン
    ジ領域の残りの部分は或る予定した値で満たされ、 −前記レンジ領域と同じ大きさを有し、且つ前記画像内
    容の少なくとも幾つかの部分も、好ましくは或る変換形
    態にて具え、前記スケーリングファクタに従って幾何的
    にスケールされるドメイン領域を形成し、 −前記レンジ領域及びドメイン領域の画像データをフー
    リエ変換し、 −前記２つの変換信号の一方の信号から共役複素信号を
    形成し、且つ該複素信号と前記２つの変換信号のうちの
    他方の信号とを乗算し、 −この積信号を或る予定振幅値にて正規化し、 −前記正規化信号を逆フーリエ変換し、 −各レンジ領域に対して、前記逆フーリエ変換信号の最
    大値を求め、ドメイン領域内の前記最大値が該ドメイン
    ブロックの位置を示し、該ドメインブロックの画像内容
    が前記レンジ領域の画像内容に最も近似するようにす
    る、 フラクタル画像符号化方法に用いることを特徴とする請
    求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
  8. 【請求項８】 請求項１〜５のいずれか一項に記載の方
    法を実施するための符号器において、該符号器が、画像
    信号を受信して分析ブロックを形成する手段（２１）
    と、この手段に後続する分析領域形成手段（２２）と、
    前記画像信号を受信して比較領域を生成する手段（２
    ３）と、前記分析ブロック形成手段（２２）及び前記比
    較領域生成手段（２３）にそれぞれ後続するフーリエ変
    換手段（２４；２５）と、これらのフーリエ変換手段か
    ら供給される出力信号の絶対値を求める絶対値生成器
    （２６；２７）と、これら絶対値形成器に後続し、供給
    される信号の少なくとも一方の座標を対数化する対数座
    標変換手段（２８；２９）としての対数器と、これらの
    対数器（２８；２９）に後続し、対数変換された出力信
    号をフーリエ変換する手段（３０；３１）と、これらフ
    ーリエ変換手段の一方の出力信号から形成する共役複素
    信号に他方のフーリエ変換手段の信号を乗算する乗算器
    （３２）と、該乗算器の出力信号の振幅を正規化する手
    段（３３）と、該正規化手段に後続し、逆フーリエ変換
    を行なう手段（３４）と、該逆フーリエ変換手段の出力
    信号の最大振幅を求める最大値検出器（３５）と、前も
    って対数化してある前記検出器（３５）の出力信号の座
    標を逆対数化し、この相反値の形成後における出力信号
    が或る分析領域に対する比較領域にとって最適なスケー
    リングファクタを示すようにする逆対数化手段（３６）
    とを具えていることを特徴とする符号器。
JP9319945A 1996-11-20 1997-11-20 フラクタル画像符号化用のスケーリングファクタ決定方法 Pending JPH10164575A (ja)

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