DD208865A1

DD208865A1 - Verfahren zur digitalen effektivwertmessung

Info

Publication number: DD208865A1
Application number: DD24089682A
Authority: DD
Inventors: Uwe Buehn
Original assignee: Uwe Buehn
Priority date: 1982-06-21
Filing date: 1982-06-21
Publication date: 1984-04-11

Abstract

Das Verfahren zur digitalen Effektivwertmessung von periodischen Wechselsignalen beliebiger Kurvenform, auch mit Gleichanteil ist in der Wechselstrommesstechnik fuer hoehere Frequenzen mit beliebig hoher Aufloesung bei vertretbarer Mess- und Rechenzeit fuer Echtzeitbetrieb anwendbar. Die Erfindung basiert im wesentlichen auf mehreren parallel laufenden pegelgesteuerten Zeitmessvorgaengen, vorzugsweise mittels Auszaehlung hochgenauer Referenzsignale und anschliessender Verrechnung nach speziellen Algorithmen.

Description

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Verfahren zur digitalen Effektivwertmessung \

Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur digitalen Effektivwertmessung von periodischen V/echselsignalen beliebiger Kurvenform, auch mit einem Gleichanteil«

Hauptanwendungsgebiet ist die automatische elektronische Meßtechnik, insbesondere die automatische Punktionsprüfung in der Leiterplattenfertigung.

Charakteristik der bekannten technischen Lösungen

Seit langer Zeit (W. Witt, D. Fränkel, Technisches Messen atm, 1976, Heft 11··, Seite 341 ff.) sind Verfahren zur digitalen Ermittlung des Effektivwertes periodischer Zeitfunktionen bekannt, bei denen der Amplituden-Zeitfunktion in zeitlich äquidistanten Schritten Probenwerte entnommen werden, aus denen nach Analog-Digital-Wandlung und digitaler Zwischenspeicherung eine Effektivwertbereohnung in einem sehr schnellen Digitalrechner nach der Effektivwertdefinitionsformel erfolgt oder die Speicherwerte quadriert und zu einem Näherungswert des Integrals über eine Periode T weiterverarbeitet werden, beispielsweise mittels der bekannten Simpsonregel oder der Trapezformel.

Es sind weiterhin Verfahren bekannt (DE-OS 28 06 695), bei denen eine Periode der Amplitudenzeitfunktion in H gleich große Zeitabschnitte idt = | geteilt wird, der Amplituden-Zeitfunktion zu den Zeitpunkten η . ^t = U T Probenwerte f (M T) entnommen v/erden, und der Effektivwert EV/ durch den Algorithmus

(EW)² = \ ) f² (g T)

ermittelt wird.

Ea sind jedoch auch Verfahren bekannt (DD-WP HO 923, 146 659, 151 510, 151 511), bei denen am zu messenden Signal zuerst eine quadrierende Analog-Frequenzumsetzung bzw. Analog-Impulszahlumsetzung mit anschließender radizierender Impulszählung vorgenommen wird und die Ausgabe des Effektivwertes numerisch erfolgt.

Ein erster entscheidender Nachteil dieser Verfahren besteht darin, daß für ihre technische Realisierung ein hochschneller und hochauflösender Analog-Digitalumsetzer benötigt wird, der über eine ultraschnelle Abtast- und Halteschaltung verfügen muß, wenn der Effektivwert von Zeitfunktionen ermittelt werden soll, deren Frequenzen im MHz-Gebiet liegen.

Ein weiterer Nachteil besteht darin, daß zur Ermittlung des genäherten Integralwertes viele zeitaufwendige Operationen, insbesondere Multiplikationen erforderlich sind, so daß die Auswertung grundsätzlich erst nach Zwischenspeicherung sämtlicher Probenwerte erfolgen kann und einen hohen Zeitaufwand erfordert. Eine mit Änderung der Meßgröße zeitlich schritthaltende Messung (Echtzeitverarbeitung) ist deshalb nicht möglich.

ZieJLjier Erfindung

Die Erfindung verfolgt das Ziel, die Nachteile der bekannten Verfahren zur digitalen Effektivwertmessung mit AD-Umsetzung, insbesondere bei stark von der Sinusform abweichenden Signalen zu vermeiden und dabei eine hohe Auflösegenauigkeit bei höherer Signalfrequenz und kurzer Meß- und Rechenzeit zu ermöglichen,

des Wesens der Erfindung

Ausgehend von obiger Zielstellung besteht die Aufgabe, ein Verfahren vorzuschlagen, das im Echtzeitbetrieb eine digitale Effektivwertmessung von periodischen Wechselsignalen beliebiger Kurvenform, auch mit Gleichanteil für höhere Grundfrequenzen ge-

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stattet, eine superschnelle Abtast- und Halteschaltung sowie ι aufwendige AD-Umsetzer vermieden werden, wobei die Messung im wesentlichen auf eine pegelgesteuerte Zeitmessung zurückgeführt ist.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß der positive Spitzenwert A, der negative Spitzenwert B, die Periodendauer T und die höchste representative spektrale Frequenzkomponente des Signals fmax nach bekannten Meßverfahren digital ermittelt und gespeichert werden, daß eine Anzahl von 2(1T-1)+1, wobei H «0,75 T fmax gewählt wird, unterschiedlicher Amplitudenpegel, die sich wie folgt ergeben:

Nullpegel P₀ = ·· + · -

positive Pegel p£ = ^M^ + ^A~-~-^ M§ ( η = 1,2...N-I

M§

negative Pegel P" = ^Mj-S - ^f^

mit dem Signalmomentanwert während einer oder mehrerer Perioden verglichen werden, wobei die Zeitabschnitte t ; t während der der Signalmomentanwert innerhalb einer Periode positiver als der jeweilige positive Pegel P bzw. negativer als der jeweilige negative Pegel P"" ist, digital gemessen iÄd gespeichert v/erden und daß der Effektivwert EW der Gesamtfunktion mittels bekannter Rechenverfahren nach folgendem Algorithmus

N-1 U-1

gebildet wird.

Eine erfindungsgemäße Variante sieht vor, daß alle von positiven Pegeln gesteuerten Zeitmeßvorgänge t_1n; tp^ eine Zeitmessung ausführen, solange der Signalmomentanwert positiver als der Hullpegel P₀ ist, jedoch jeweils solange gestoppt werden, wie der Signalmomentanwert positiver als der jeweilige positive Pegel P^ ist, daß alle von negativen Pegeln gesteuerten Zeitmeßvorgänge tu"*; t₂~ eine Zeitmessung ausführen, solange der Signalmomentanwert negativer als der Nullpegel P ist, jedoch

ν. 4

jeweils solange gestoppt werden, v/ie der Signalmomentanwert negativer als der jeweilige negative Pegel P" ist, wobei der Effektivwert (EY/) nach folgendem Algorithmus gebildet wird: '

Eine zweite erfindungsgemäße Variante sieht vor, daß jeweils die von positiven Pegeln P?" gesteuerten Zeitmeßvorgänge eine Zeitmessung t„ ausführen, solange der Signalmomentanwert negativer als der jeweilige positive Pegel P* und jeweils die von negativen Pegeln P" gesteuerten Zeitmeßvorgänge eine Zeitmessung t" aueführen_s solange der Signalmomentanwert positiver als der jeweilige negative Pegel P" ist, wobei der Effektivwert nach folgendem Algorithmus gebildet wird:

t "*"" > t⁴" + t"

2 α ofT\T -n "⁸^-- η η

-2

2 /A-B> 2 T

β (—^-j —

Es werden erfindungsgemäß die Hälfte der Zeitmeßeinrichtungen dadurch eingespart, daß jeweils der positive und negative Pegel

P.; P^ der sich nur durch das Vorzeichen unterscheidet, gemeinsam einen Zeitmeßvorgang steuern. ,

Eine weitere Verminderung von Zeitmeßeinrichtungen erfolgt"erfindungsgemäß dadurch, daß für die Anzahl N-1 der positiven bzw. negativen Pegel eine gerade Zahl gewählt wird und daß jeweils zwei positive pt; ΡΪ und zv/ei negative Pegel ΡΓ; Pp, die sich paarweise nur durch das Vorzeichen unterscheiden, jeweils einen*'Zeitmeßvorgang derart steuern, daß die Zeitintervalle ti; t-ⁿ, während der sich der Signalmomentanwert zwischen dem betragsmäßig niederen Pegelpaar ti; tT befindet, addierend und die Zeitintervalle t₂; t„ während der der Signalmomentanwert positiver als der positivere Pegel PJ und negativer als der negativere Pegel Pq des anderen Pegelpaares subtrahierend zu einem Zeitmeßv/ert t = t ' - ti + t^¹ - tp akkumuliert werden, v/obei der Effektivwert EV/ nach folgendem Algorithmus gebildet wird?

24089 6 5.

(EW)² »

0,5 -

N-I

m=1

Έ . T

Eine Erhöhung der Auflösung ist dadurch möglich, daß alle Zeitmeßvorgänge Ubö3? mehrere Perioden des Signale akkumuliert v/erden.

Zweckmäßigerweise sieht das Verfahren vor, daß die Zeitmessung durch Auszählen von Taktimpulsen eines hochgenauen Referenzoszillators erfolgt, wobei die Zählvorgänge bei Pegelgleichheit mit dem Signalmomentanwert gestartet, gestoppt und/oder in ihrer Zählrichtung umgekehrt v/erden.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren besteht der Zusammenhang, daß der vom Gleichanteil bereinigte Effektivwert des Wechselsignals nach folgendem Algorithmus gebildet wird:

Ausführungsbeispiel

Die Erfindung soll nachfolgend an einem Beispiel näher erläutert werden.

Als periodischer Signalverlauf, wie die Figur darstellt, wird eine symmetrische Dreiecksfunktion mit. überlagerter Gleichkomponente gewählt. Die digitale Bestimmung des Effektivwertes dieses Signalverlaufes ist mit den gegenwärtig bekannten technischen Mitteln nur im kHz-Bereich'möglich. Die Zusammenhänge ^vsin,d in der Figur dargestellt. Zunächst werden nach bekannten Verfahren, die nicht näher erläutert werden, die folgenden Parameter ermittelt;

Periodendauer: T = 10,us (- f = 100 IcHz) positiver Spitzenwert: A = U_max = 2 V negativer Spitzenwert: B = U ^₁₁ = 0 V damit ergibt sich eine λ , -R ' Gleichkomponente: - % = U = 1 V

Im Interesse eines vertretbaren Fehlers sei für f die

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10-fache Grundfrequenz » 1 MHz mit einbezogen. Dann folgt erfindungsgemäß für die Pegelkenngröße

N ä 0,75 . T . f _v = 0,75 . 10~⁵ . 10⁶ = 7.5, so daß N = 8 gewählt wird.

Für die Referenzpegel in Volt erhält man daraus erfindungsgemäß die positiven Pegel die negativen Pegel

^Pl ^{β 1 +} Y¹^⁸ P^ = 1 - "V1/8

ο — It

P^ « 1 + γϊ/8 und p~ = 1 -

sowie der Nullpegel P_Q = 1

Der Signalverlauf wird nunmehr mit diesen Pegeln P*; P~ verglichen. Dabei werden Zeitmeßvorgänge bei jedem.Pegel ausgelöst, z«B„ sobald der Signalmomentanwert positiver als ein positiver Pegel P* bzw. negativer als ein negativer Pegel P~* ist.

Ein bekanntes technisches Mittel zur logischen Markierung der in der Figur dargestellten Pegel ist der Komparator. Sein Ausgang ist aktiv, solange der Momentanwert der Amplitude des am ersten Eingang anliegenden Signals größer als der am -zweiten Eingang anliegende Referenzpegel P* ist. Durch konjunktive Verknüpfung des Komparator-Ausgangssignals mit einer hochgenauen Taktimpulsfolge läßt sich dann mit Hilfe eines Zählers die Dauer des Zeitabschnittes exakt ermitteln.

Wird der Referenzpegel mittels Digital«Analog-Y/andler bereitgestellt, so erhält~man gleichzeitig eine Möglichkeit, den positiven und negativen Spitzenwert vor Beginn der Zählvorgänge durch sukzessive Approximation zu ermitteln.

Die in der Figur dargestellten Zeitabschnitte tt ...ti; t ; t~ .,.t^ werden nun beispielsweise durch Auszählen der in diese Abschnitte fallenden Taktimpulse eines 100 MHz-Quarzoszillatcrrs bestimmt. Dabei ist vorgesehen, daß jeweils zwei sich nur im Vorzeichen unterscheidende Pegel einen gemeinsamen Zähler steuern, d„h_e pt und PTj ..·; Pit und VZ bilden jeweils Pegelpaare und die für diese Pegelpaare ermittelten Zeiten stellen bereits die Summe für beide Pegel dar.

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kann, möge die Zeitmessung folgende Ergebnisse geliefert haben:

tt + tr

'² '$ ~ = 0,5000

-*T* .ι.. ^mm

0,3876

TjT-^- = 0,2929

^? _T ^ = 0,2094

tj + t7 -—2^—^- = 0,1339

—jLtjj—JL--B o,O646

^2. = 0,5000

Erfindungsgemäß erhält man daraus bei Anwendung des Algorithmus für den Effektivwert der Signalfolge

(EW)² = (1 V) °» ⁵ ⁺ ₈ ² ²³⁴⁹ + (1 V)² = 1,3419 V² bzw. EW = 1,1584 V

Der exakte Wert beträgt 1,1547 V, Der dabei auftretende Fehler von etwa 0,3 % ist auf die Frequenzbeschränkung f = 1 MHz zurückzuführen und läßt sich bei Wahl eines größeren Viertes für Pegelkenngröße H beliebig verkleinern.

Bei Anwendung des Algorithmus für den Effektivwert der reinen Wechselgröße folgt:

'(EWW)² = (EW)² - (—)² = 1,3419 V² - 1 V² = 0,3419 V² bzw. EOT = 0,5847 V

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Der mathematisch exakte Wert beträgt 0,5773 V,

Mir den auftretenden Fehler gilt das oben Gesagte. Selbstverständlich tritt bei einer reinen Sinusfunktion ein derartiger Fehler nicht auf. Die in der Figur dargestellten Zeiten tt; fc,.¹ und t." haben für das vorstehend beschriebene Verfahrensbeispiel keine Bedeutung, sondern dienen zur Erläuterung des 3« und 5. Anspruchspunktes.

Claims

1. Verfahren zur digitalen Effektivwertmessung von periodischen Y/echselsignalen beliebiger Kurvenform, auch mit Gleichanteil, gekennzeichnet dadurch, daß der positive Spitzenwert (A), der negative Spitzenwert (B), die Periodendauer ('J)) und die höchste representative spektrale Frequenzkomponente des Signal (f ) nach bekannten Meßverfahren digital ermittelt und gespeichert werden, daß eine Anzahl von 2(N-1)+1, wobei H = 0,75 . T ο f_max gewählt wird, unterschiedlicher Amplitudenpegel, die sich v/ie folgt ergeben;

Nullpegel P_Q =

positive Pegel P* = +

- A + B A-B negative Pegel P = —-£ — =—

mit dem Signalmomentanv;ert während einer oder mehrerer Perioden verglichen werden, wobei die Zeitabschnitte (t ; t~) während der der Signalmomentanwert innerhalb einer Periode positiver als der jeweilige positive Pegel (P_n) bzw. negativer als der jeweilige negative Pegel (P") ist, digital gemessen und gespeichert werden und daß der Effektivwert (EV/) der Gesamtfunktion mittels bekannter Rechenverfahren nach folgendem Algorithmus

N-1

_(EW)2 .

gebildet v/ird.

Verfahren nach Punkt 1-, gekennzeichnet dadurch, daß alle von positiven Pegeln gesteuerten Zeitmeßvorgänge eine (t-^; tp^J Zeitmessung ausführen, solange der Signalmomentanwert positiver als der Uullpegel (P₀) ist, jedoch jeweils solange gestoppt werden, wie der Signalmomentanwert positiver als der jeweilige positive· Pegel (P^) ist, d₂aß alle von negativen Pegeln gesteuerten'Zeitmeßvorgänge (t.,"; "tpn^ ^e^-^ne Zeit-

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messung ausführen, solange der Signalmomentanwert negativer als der Nullpegel (P_Q) ist, jedoch jeweils solange gestoppt , werden, wie der Signalmomentanwert negativer als der jeweilige negative Pegel (P~) ist, wobei der Effektivwert (EV/) nach folgendem.

Algorithmua gebildet wird:

1n 2n 1n 2n

n=1

- v- 2 ' H . ^T ^ 2 '

3. Verfahren nach Punkt 1, gekennzeichnet dadurch, daß jeweils die von positiven Pegeln (P*) gesteuerten Zeitmeßvorgänge eine Zeitmessung (t^) ausführen, solange der Signalmomentanwert negativer als der jeweilige positive Pegel (P_n") und jeweils die von negativen Pegeln (P") gesteuerten Zeitmeßvorgänge eine Zeitmessung (t~) ausführen, solange der Signalmomentanwert positiver als der jeweilige negative Pegel (P^) ist, wobei der Effektivwert nach folgendem Algorithmus gebildet

wird:

N-T
. t_

4. Verfahren nach Punkt 1 und 2, gekennzeichnet dadurch, daß jeweils der positive und negative Pegel (pt; PT), der sich nur durch das Vorzeichen unterscheidet, gemeinsam einen Zeitmeßvorgang steuert.

5. Verfahren nach Punkt 1, 2 und 4, gekennzeichnet dadurch, daß für die Anzahl (W-1) der positiven bzw. negativen Pegel eine gerade Zahl gewählt wird und daß jeweils zwei positive (P^j Pg) und zwei negative Pegel (P"; Pp, die sich paarweise nur durch das Vorzeichen unterscheiden, jeweils einen Zeitmeßvorgang derart steuern, daß die Zeitintervalle (t^; t^),, während der sich der S ignalmo ment anwert zwischen dem betragsmäßig niederen Pegelpaar (t+. t~) befindet, 'addierend und die Zeitintervalle (tgj tp während der der Signalmomentanwert positiver als der positivere Pegel (Pg) und negativer als der negativere Pegel (Pp des anderen

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Pegelpaarec subtrahierend zu einem Zeitmeßwert

- tt τ

- tp akkumuliert werden, wobei, der

= t- tt τ .t* - tp
Effektivwert (EW) nach folgendem Algorithmus gebildet wird:

t.

(EW)² =

0,5 -

Ef . T

,A+IK2

6. Verfahren nach Punkt 1 bis 5, gekennzeichnet dadurch, daß alle Zeitmeßvorgänge über mehrere Perioden des Signals
akkumuliert werden,

.7· Verfahren nach Punkt 1 bis 6, gekennzeichnet dadurch, daß die Zeitmessung durch Auszählen-von Taktimpulsen eines hochgenauen Referenzoszillators erfolgt, wobei die Zählvorgänge bei Pegelgleichheit mit dem Signalmomentanwert gestartet, gestoppt und/oder in ihrer Zählrichtung umgekehrt werden.

8« Verfahren nach Punkt 1 bis 7, gekennzeichnet dadurch, daß der vom Gleichanteil bereinigte Effektivwert des Wechselsignals nach folgendem Algorithmus gebildet wird:

(EW)² = (EW)² -

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