DD225875A3

DD225875A3 - Verfahren zur dynamischen messung der waermekapazitaet, temperaturleitfaehigkeit und waermeleitfaehigkeit

Info

Publication number: DD225875A3
Application number: DD24425482A
Authority: DD
Inventors: Guenter Sehr
Original assignee: Bauakademie Ddr
Priority date: 1982-10-26
Filing date: 1982-10-26
Publication date: 1985-08-07

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur dynamischen Messung der Waermekapazitaet, Temperaturleitfaehigkeit und Waermeleitfaehigkeit an ebenen Platten, insbesondere fuer Bau- und Daemmstoffe. Das Ziel der Erfindung besteht in der einfachen Realisierung der Randbedingungen, dem schnellen Uebergang in den quasistationaeren Zustand und der gleichzeitigen Ermittlung der thermischen Kenngroessen Waermekapazitaet, Temperaturleitfaehigkeit und Waermeleitfaehigkeit. Die Aufgabe besteht in der gleichzeitigen Messung der waermetechnischen Parameter ohne die Nachteile der Realisierung komplizierter Randbedingungen und dem damit verbundenen hohen geraetetechnischen Aufwand, mit einem Kurzzeitverfahren. Erfindungsgemaess wird eine Probeplatte zwischen mit Waermeflussmessern kontakierten Temperierplatten auf eine konstante Temperatur uO gebracht und anschliessend die Registrierung der Waermestroeme waehrend des linearen Temperaturanstieges nur einer Temperierplatte (xD) vorgenommen, die Waermestroeme an den Oberflaechen (xO und xD) fuer Messzeiten tD2/2a linear mit der Zeit anwachsen und aus dem linearen Abschnitt die Groessen DqqDqO bei tconst und Dtt(qD)t(qO) bei qDqO ermittelt werden und daraus die Berechnung der Waermekapazitaet, Temperaturleitfaehigkeit und Waermeleitfaehigkeit vorgenommen wird.

Description

Titel der Erfindung

Verfahren zur dynamischen Messung der Wärmekapazität, Temperaturleitfähigkeit und Wärmeleitfähigkeit.

Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur dynamischen Messung der Wärmekapazität, Temperaturleitfähigkeit und Wärmeleitfähigkeit an ebenen Platten, die insbesondere für Bau- und Dämmstoffe verwendet werden.

Charakteristik der bekannten technischen Lösungen

Die dynamische Messung der thermischen Kenngrößen von Stoffen wird an geometrisch geformten Körpern (z.B. Platten, Kugeln, Zylindern) unter Einhaltung spezifischer Rand- und Anfangsbedingungen durchgeführt. Dabei wird die Lösung der Wärmeleitungsgleichung unter Berücksichtigung der für das Verfahren angewendeten Rand- und Anfangsbedingungen zur Auswertung der Meßwerte herangezogen..

An Bedeutung hat die Anwendung der Wärmestrommeßtechnik gewonnen, da hier über große flächen- bzw. Volumenbereiche gemittelte Kenngrößen gewonnen werden. Im Wirtschaftspatent Nr. 207 wird ein Verfahren zur Messung der Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit beschrieben, indem in einer Schutzhülle eine plattenförmige Probe durch eine Temperierplatte auf eine einheitliche Temperatur η)' und anschließend mit Hilfe einer Heizplatte die ihr zugewandte Oberfläche der Probe auf eine Temperatur von iT* gebracht wird. Temperierplatte und Heiz-

platte sind mit Wärmestrommesser kontaktiert. Es v/erden die Wärmeströme an den Rändern der den Temperierplatten zuge-' wandten Probeflächen verfolgt. Die bis zum Erreichen des stationären Zustandes im Prüfkörper verbleibende Wärmemenge A Q ist ein Maß für die Wärmekapazität P c.

Die Wärmeleitfähigkeit kann mit der mit nur einem Wärmestrommesser im stationären Zustand gemessenen Wärmestromdichte ermittelt werden.

Der zeitliche Ablauf des Übergangs vom Zustand der einheitlichen Temperatur ^ in den stationären Zustand der Wärmeströmung hat keinen Einfluß auf den AuswerteVorgang. Die einfach zu realisieisiden Randbedingungen des genannten Verfahrens bedingen eine empfindliche und aufwendige Meßtechnik. Das Meßverfahren ist ungeeignet im Bereich leichter Dämmstoffe. Die im Prüfkörper verbleibende Wärmemenge ist so gering, daß sie kleiner als die von den Y/ärmestrommessern aufgenommene Wärmemenge ist. Entsprechend dem Fehlerfortpflanzungsgesetz entstehen dann hohe Meßunsicherheiten für die thermischen Parameter. Dem kann man durch eine Verringerung der Dicke der Wärmestrommesser entgegenwirken. Der Verringerung sind jedoch statische und technologische Grenzen gesetzt. Ein weiterer Nachteil besteht in der notwendigen Speicherung der Wärmeströme über den gesamten Meßzeitraum und der Ausführung der aufv/endigen Integrationsoperation zur Ermittlung der im Prüfkörper verbleibenden Wärmemenge.

Ziel der Erfindung

Das Ziel der Erfindung¹ist ein Verfahren, das schnell und mit einem geringen gerätetechnischen Aufwand die Wärmekapazität, Temperatur- und Wärmeleitfähigkeit an ebenen Platten, insbesondere von Bau- und Dämmstoffen, mit geringer Meßunsicherheit zu messen gestattet.

Wesen der Erfindung

Aufgabe der Erfindung ist es, ein dynamisches, störgrößenfreies Kurzzeitverfahren zu entwickeln, mit dem die Messung

der Wärmekapazität und Temperaturleitfähigkeit an ebenen Platten gleichzeitig vorgenommen werden kann. Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß eine Probeplatte unmittelbar zwischen mit WärmeStrommessern kontaktierten Temperierplatten gebracht wird, die Probeplatte eine konstante Temperatur -J* erhält, an der Xontaktstelle D Wärmestrommesser mit Temperierplatte die Temperatur linear erhöht und mit den an den Kontaktstellen 0 und D angeordneten Wärmestrommessern die Wärmeströme gemessen werden. _o

D Im quasistationären Zustand werden für die Meßzeiten t > p— A q und ^t ermittelt, wobei diese Größen den Beziehungen

q = q^ - q bei t = konstant und At = t (q_D) - t (q_Q) mit q_D = q_Q genügen.

(a = Temperaturleitfähigkeit, D = Dicke des Systems Probeplatte-Wärmestrommesser, q = Wärmestromdichte).

Aus den gemessenen wärmetechnischen Größen wird die Wärmekapazität j c, die Temperaturleitfähigkeit a und die Wärmeleitfähigkeit \ errechnet.

Ausführungsbeispiel ~

Die Erfindung soll an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert werden.

Es zeigen Figur 1: einen Querschnitt der Anordnung zur Durchführung des. Verfahrens

Figur 2: Meßkurven

Die Messung der wärmetechnischen Parameter wird an optischem Glas durchgeführt, wobei die Probeplatte 1 eine Dicke von 26,17 mm hat. Die Probeplatte 1 wird zwischen mit Wärmestrommesser 2 kontaktierte Temperierplatten 3 gebracht. Die Probeplatte 1 hat eine Temperatur von 20⁰C.

Für die Messung wurden Wärmestrommesser 2 mit dem Dämmwert 0,018 m²K/W, der Wärmekapazität 970,7 kWs/m^K und der Empfindlichkeit von 26,11 W/m mV verwendet.

Kurve 1 gibt den Temperaturanstieg (Empfindlichkeit 0,42 mV/K) an der beheizten Oberfläche wieder, während die Kurven 2 und 3 die Vfärmeströme an konstant temperierter und beheizter Oberfläche darstellen.

Die Auswertung des quasistationären Zustandes liefert folgende Meßgrößen:

= q_D) Aq(t = const)

7,058 10~³ Ks"¹ 1280 s 274,0 Wm"²

Wird an einer Seite der auf konstanter Temperatur befindlichen Probeplatte, deren Geometrie der unendlich ausgedehnten Platte mit endlicher Dicke nahe kommt, die Temperatur linear erhöht, während die andere die Ausgangstemperatur beibehält, sind der Lösung der Wärmeleitungsgleichung

- a

3t

folgende Rand- und Anfangsbedingungen zugrunde zu legen:

,t = 0) = 0 , 0 = /(0,t) =0,

= ^(D,t) = i^_oK t .

D = Dicke der Probeplatte

Mit Hilfe der Laplace-Transforraation der Wärmeleitungsgleichung ergibt sich folgende Lösung im Unterbereich

·£ sinh q χ

u= VK-* . (2)

⁰ ρ sinh q D .

Zur Ermittlung des Wärmeaustausches -an der Probeplatte wird der Wärmestrom im Unterbereich nach

w = -λ -=r^ o, D (3)

berechnet.

Aus den Gleichungen (2) und (3) folgt;

= - /L ^K —a ^;

⁰ P sinh q D ,

q cosh q D

₁₅ = - λ ^K X

¹^ ° p^ sinh q D .

Nach der Rücktransformation in den Oberbereich lauten die Lösungen für den quasistationären Endzustand

Im quasistationären Endzustand haben die Wärmeströme bei linearer 'Temperaturerhöhung einer Oberfläche den gleichen linearen Anstieg nach der Zeit

Der Vergleich beider Geraden liefert bei t = const

2 Δ.4 ' j>c = —* (6)

und bei q = q^

a = —£— (7)

Die Wärmeleitfähigkeit errechnet sich aus den Gleichungen (6) und (7):

\ = a j c . ' (8)

Besteht die Probeplatte aus mehreren Stoffdichten, so sind die nach den Gleichungen (6) bis (8) erhaltenen Größen als Mittelwerte zu behandeln.

Die Berechnung der verschiedenen Stoffkennwerte erfolgt dann auf der Basis folgender bekannter Gleichungen:

K

oo = Y^- "> Jn ^cn ^Vn (10)

gea ^_n

R = ^-=— = Wärmedurchlaßwiderstand der η-ten Stoffschicht

V = Volumenanteil der η-ten Stoffschicht

Nach den Gleichungen (6) bis (8) werden die Mittelwerte der thermischen Parameter des Systems Wärmeflußmesser-Prοbeplatte-Wärmeflußmesser berechnet

~a = 3,673 10"⁷ m²/s Jc = 1,816 10~³ kWs/m³K λ = 0,667 W/mK . .

Unter Verwendung der Gleichungen (9) und (10) werden die thermischen Parameter des optischen Glases bestimmt

X = 0,938 W/mK J> c = 1962,935 kWs/m³K a = 5,038 10""⁷ m²/s .

Claims

Patentansprüche

1. Verfahren zur dynamischen Messung der Wärmekapazität, Temperaturleitfähigkeit und Wärmeleitfähigkeit, dadurch gekennzeichnet, daß eine Probeplatte (1) unmittelbar zwischen mit Wärmestrommesser (2) kontaktierten Temperierplatten (3) gebracht wird, die Probeplatte (1) eine konstante Temperatur ν erhält, an der Kontaktstelle D •Wärmestrommesser (2) mit Temperierplatte (3) die Temperatur linear erhöht wird und mit den an den Kontaktstellen 0 und D angeordneten WärmeStrommessern (2) die Wärmeströme gemessen und im quasistationären Zustand der. Y/ärmeströmung (t>-p—) Z^ q und ^t ermittelt werden.
2. Verfahren nach 1 dadurch gekennzeichnet, daß im quasistationären Zustand die wärmetechnischen Größen ^q und den Beziehungen

= q - q bei t = konstant und

At = t (q_D) - t (q₀) mit q_D = q

genügen

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