DD283866A5

DD283866A5 - Verfahren zur bestimmung und vorrichtung zum messen der waermeleitfaehigkeit von materialien

Info

Publication number: DD283866A5
Application number: DD89328710A
Authority: DD
Inventors: Ewa Piorkowska-Galeska; Andrzej Galeski
Original assignee: Polska Akademia Nauk Centrum Badan Molekularnych I Makromolekularnych,Pl
Priority date: 1988-05-20
Filing date: 1989-05-18
Publication date: 1990-10-24
Also published as: PL272596A1; US5005985A; DE68918169D1; EP0347571A2; HUT53224A; HU205667B; EP0347571B1; EP0347571A3; PL158642B1; DE68918169T2

Abstract

Das Verfahren und die Vorrichtung zur Bestimmung und Messung der Waermeleitfaehigkeit von Materialien beruhen auf der Bestimmung der Momentantemperaturdifferenzen der beiden zum durch den Pruefling durchflieszenden Waermestrom senkrechten Flaechen des Prueflings, in einem System, das aus zwei gleichen Vergleichsproben mit bekannter Waermeleitzahl, Pruefling und Heizelement gebildet ist. Das Heizelement als auch der Pruefling werden zwischen diese Vergleichsproben eingelegt. Die Messungen werden bei gegebenen, zeitkonstanten, moeglicherweise linearen Temperaturaenderungen der nicht im thermischen Kontakt mit Heizelement und mit Pruefling stehenden Flaechen der Vergleichsproben ausgefuehrt, wobei nur die Menge der durch das Heizelement in einer Zeiteinheit abgegebenen Waerme gemessen wird. Der Wert der Waermeleitzahl wird fuer die gegebene Temperatur des Systems aus folgender Gleichung bestimmt:{Waermeleitfaehigkeit; Momentantemperaturdifferenz; Pruefling; Vergleichsprobe; Temperaturaenderung, linear; Duennschichttemperaturfuehler; Waermeempfaenger; Kontakt, thermisch; Regelsystem}

Description

zn nt

Verfahren zur Bestimmung und Vorrichtung zum Messen der Wärmeleitfähigkeit von Materialien

Anwendungsciebiet dor Erfindung

Der Gegenstand der Erfindung iet ein Verfahren zur Bestimmung und eine Vorrichtung zum Messen der Wärmeleitfähigkeit von Materialien.

Die Wärmeleitzahl \ von Materialien bestimmt man nach der folgenden Gleichung:

ds *grad T -(¹J

wo: Q der Wärmestrom ist, der in einer Zeiteinheit durch die Fläche s fließt, und T - die Temperatur. Die räumliche Änderung des Wärmestroms wird durch folgende Beziehung definiert:

wo: c die Wärmekapazität einer Volumeneinheit ist und t die Zeit.

Aus der Kombination beider Gleichungen (1) und (2) ergibt sich die Gleichung der Wärmeleitfähigkeit:

at c Charakteristik des bekannten Standes der Technik

Es sind mittelbare und unmittelbare Verfahren zu Wärmeleitfähigkeitsmessungen bekannt. Die mittelbaren Verfahren be-

stehen in der Bestimmung der Wärmeleitzahl Λ oder der Thermodiffusion 3, ι die gleich dem Quotient der Wärmeleitzahl λ. durch Wärmekapazität pro Volumeneinheit des Materials c ist a ( 3, « £-), auf der Grundlage dar Messungen der Temperaturänderungen in einem oder mehreren Punkten der Probe.

Hier sind das Blinkverfahren (Parker, Oenkis, Butler, Abbat, 3, ApplO Phys. 32, (1679 /1961), Chen, Poon, Choy, Polymer, 18, 29 (1977)) und das "Heiß-Draht"-Verfahren (Andersson, Backstrom, 3, Phys. E. Sei, Instr. 10, 474 (1977)) bekannte In allen Fällen vergleicht man die erreichte Wärmeleitzahl 7\ mit einer beatimmten Temperatur, nahe der die Messungen ausgeführt worden waren₀

Die unmittelbaren Vorfahren bestehen darin, daß der durch die Probe hindurchfließende Wärmestrom und dio Temperaturdifferenz aus der Beziehung (1) berechnet werden.

Es sind auch viele Konstruktionen von Vorrichtungen bekannt, die zum Messen der Wärmeleitfähigkeit mit einem otationären Verfahren dienen. Die Einrichtung laut USA-Patentbeschreibung Nr₀ 3 733 887 wird mit Proben ausgestattet, zwischen denen sich ein mit der Temperaturstabilieierungsschaltung verbundenes Heizelement befindet. Die Proben werden mit entsprechenden Wär.iieempfängern verbundene Alle bekannten Konstruktionen arbeiten auf dem Prinzip der Bestimmung der Wärmeleitzahl durch Messungen des durch die Probe fließenden Wärmestroms mit einer Regelung der Temperaturdifferenz oder durch dia Messung der Temperaturdifferenzen, die dia Durchströmung des bekannten Wärmestroms verursachen.

Eines der stationären Verfahren ist die Vergleichsmethode

- 3 - zn nt.

(Classs, Hein, Ber« Dt* Kearrn. Gee» 34, 183 (1957)), die im Messen der Warnedurchströmung durch zwei in Roihe verbundene Körper besteht· Die Wärmeleitzahl wird da aus der folgenden Gleichung berechnet s

(4)

wot A T kind 1 die Temperaturdifferenz zwischen den Probenflächen und Dicke des Prüflings bestimmen, \ ,,, a T₁ und I₁ die Wärmeleitzahl-, die Temperaturdifferenz der Flächen und die Dicke der Vergleichsprobs sind₀

Die Messungen nach dem oben erwähnten Verfahren werden bei einer gegebenen Temperaturdifferenz zwischen den Prüflingsflächen ausgeführt ο Die Wärmeleitzahl wird im Bereich der durch Temperaturdifferenz der Prüflingsflächen bestimmten Temperatur gemessen. Da die Temperaturdifferenz nur einige Grade beträgt, ist die Meßtemperatur nicht genau bestimmt.

Das andere, quasi stationäre Meßverfahren der Wärmeleitzahl (Eiermann, Hellwege, Knappe, Kolloid Z₀ 174, 134 (1961)) besteht darin, daß die Summe der Temperaturdifferenzen von zwei flachen Proben berechnet wirdo Die Temperaturdifferenz entsteht infolge der Wärmeleitung zur kälteren Platte, die sich zwischen diesen Proben befindet» Unter der Voraussetzung, daß die Temperaturgradienten in den Proben linear sind, wird die Wärmeleitzahl 7\ durch folgende Gleichung beschrieben:

m c_w -iäl (AT_{1 +} AT₂)"¹ (5)

- 4 - Z/J/60

wo m Masse der Platte zwischen den Proben bestimmt, c_w die spezifische Wärme, 1 die Dicke der Probe, Al und ^T₂ die Temperaturdifferenzen zwischen den Probenflächen und 4 die Geschwindigkeit der Temperaturänderungen der Platte sind,

Der Nachteil diöses Verfahrens ist die Voraussetzung, daß die Temperaturgradienten in den Proben linear und ständig sind, was für stetige Änderungen der Temperatur der Proben und der wärmeentnehmenden Platte nicht richtig ist₀ Es sind auch ein Verfahren der Bestimmung der Wärmeleitzahl und eine Vorrichtung zum Messen der Wärmeleitzahl aus der DDR-Patentbeechreibung Nr₀ 218 684 A5 bekannt. Dieses Verfahren laut Patentbeschrsibung Nr. 218 684 A5 ermöglicht die Bestimmung der stetigen Beziehung der Wärmeleitzahl aus der Temperatur. Das bekannte Verfahren besteht darin, daß die Momentantemperaturdifferenzen der beiden zum Wärmestrom senk~ rechten Flächen des Prüflings bei gegebener, möglicherweise linearer Temperaturänderung einer der Prüflingsflächen gemessen werden, wobei die Menge der gelieferten Wärme gemessen wirdo Der Wert der Wärmeleitzahl wird aus der folgenden Gleichung berechnet:

2 Δ Τ

Wärmeleitzahl des zu prüfenden Materials Wärmestrom, der durch den Prüfling in einer Zeiteinheit

fließt

Momentantemperaturdifferenz der Prüflingsflächen

Wärmekapazität des zu prüfenden Materials pro Volumeneinheit

Dicke des Prüflings

Geschwindigkeit der Temperaturänderunyen einer der Prüflingsflächen

- 5 - WtGC

Die Vorrichtung zum Messen der Wärmeleitzahl laut der DDR-Patentbeschreibung Nr. 218 684 A5 ist mit einem Dünnschicht" heizelement, möglichst weniger als 1 mm dick, und mit einem Dünnschichttemperaturfühler ausgestattet· Das Heizelement befindet sich zwischen den zwei Proben des zu prüfenden Materials, deren Dicke nicht größer als 10 mm sein solle Die Proben stehen im thermischen Kontakt mit den im das Temperaturregelsystem eingeschalteten Wärmeempfängern₀

Der Nachteil dieses Verfahrens besteht darin, daß sowohl die Wärmekapazität c per Volumensinheit als auch ihre Abhängigkeit von der Temperatur des Materials bekannt sein müssen, um die Wärmeleitzahl ?l des zu prüfenden Materials und ihre Abhängigkeit von der Temperatur dieses Materials zu berechnen» Um die Wärmeleitzahl zu berechnen, wenn die Wärmekapazität pro Volumeneinheit c unbekannt ist, muß man zwei stetige Messungen bei verschiedenen Wärmeströmen Q₁ und Q₂ machen und dann die Wärmeleitzahl aus der Gleichung (6) berechnen.

Ziel der Erfindung.

Ziel der Erfindung ist es, den hohen Aufwand und die Ungenauigkeiten bei den bekannten Verfahren und Vorrichtungen zu vermeiden.

Darlegung des Wesens der Erfindung

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Bestimmung mit einer Vorrichtung zum Messen der Wärmeleitfähicjkait von Materialien zur Verfügung zu stellen, mit denen ohne großen Aufwand genaue, wiederholbare Meßwerte ermittelt werden können.

Erfindungsgemäß besteht das Verfahren in der Bestimmung der Momentantemperaturdifferenzen der beiden Prüflingsflächen in dem System, das zwei gleiche Vergleichsp >bon von bekannter Wärmeleitzahl, das Heizelement und den Prüfling aufweist, wobei sowohl das Heizelement als auch der Prüfling sich zwischen den Vergleichsproben befinden und die Messungen bei der gegebenen, möglichst linearen Temperaturänderung der nicht im thermischen Kontakt mit dem Heizelement und mit dem Prüfling stehenden Flächen der Vergleichsproben ausgeführt werden» Dabei wird die Menge der durch das Heizelement abgegebenen Wärme gemessene Der Wert der Wärmeleitzahl wird aus der folgenden Gleichung bestimmt:

Λ= - ^ηι (7)

2s ΔΤ

hierin bedeuten:

P : Wärmemenge abgegebene durch das Heizelement in einer Zeiteinheit

I : Dicke des Prüflings

s : Fläche des Heizelements

ΔΤ : Momentantemperaturdifferenz der Prüflingsflächen

-^₁ : Wärmeleitzahl der Vergleichsprobe

I_I : Dicke der Vergleichsprobe

Falls der Prüfling und die Vergleichsproben aus demselben Material hergestellt sind, wird die Wärmeleitzahl aus der folgenden Gleichung berechnet:

^{P X 1}I * (7a)

SÄT (1 + 2 1 )

- 7

Tl » Wärmeleitzahl der Vergleichsproben

I β Dicke dee Prüflinge

I_I « Dicke der Vergleicheproben β » Fläche dee Heizelemente

A T Momentantemperaturdifferenz der Flächen dar Mittelprobe

Da die Temperatur der Meßschaltung der Flächen der Mittelprobe verändert wird, werden die Dauerabhängigke.i. der Wäripeleitzahl Λ dee Prüflinge von der Temperatur aus der Gleichung (7) und die Dauerabhängigkeit der Wärmeleitzahl der Vergleichsproben T^₁ von der Temperatur aue der Gleichung (7a) bestimmt,

Die Meesungen werden bei verechiedenen gegebenen Geschwindigkeiten der Temperaturänderungen der Vergleichsprobenflächen ausgeführt. Die Temperatur wird direkt auf den Flächen der Vergleichsproben odar mittels des Körpers von hoher Wärmeleitfähigkeit verändert«

Die Einrichtung entsprechend der Erfindung enthält einen Prüfling zwischen zwei aue einem Material mit bekannter Wärmeleitzahl hergestellten Vergleichsproben. Zwischen dem Prüfling und der ersten Vergleichsprobe befindet sich das Dünnechichtheizelement und der erste Dünnechichttemperaturfühler₀ Der zweite Temperaturfühler wird zwischen dem Prüfling und der zweiten Vergleichsprobe eingelegt. Beide Vergleicheproben stehen im thermischen Kontakt mit den im möglichst linear veränderven Temperaturregelsystem eingeschalteter Wärmeempfängern<> In den Wärmeempfängern befindet eich ©in Körper von guter Wärmeleitfähigkeit und ein Gas- oder Flüssigkeitestromc oder nur ein Gas- oder Flüssigkeitsstrom,, Das Heizelement kann mit einem Nachwärmring ausgestattet werden,

Dae Heizelement, der Temperaturfühler und der Nachwärmring bilden ein Element mit einer Dicke kleiner als 200 ^im, dae in Dünnschichttechnik hergestellt ist. Die erste Vergleichsprobe kann fest mit dem Heizelement, mit dem Temperaturfühler und dem Wärmeempfänger verbunden werden. Die zweite Vergleichsprobe kann fest mit dem Temperaturfühler und dem Wärmeempfänger verbunden werden.

Die Dicke der beiden Vergleichsproben und des Prüflings ist £ 10 mm. Die Quermaße der Vergleichsproben und des Prüflings sind wenigstens zehnmal größer als ihre Dicke.

Der Vorteil des Verfahrens laut dieser Erfindung - im Vergleich mit bekannten Verfahren - ist, daß die Wärmeleitzahl und ihre Abhängigkeit von der Temperatur bei unbekannter Wärmekapazität pro Volumeneinheit und ihre Abhängigkeit von der Temperatur des Materials während einer Dauermessung bestimmt werden können₀

Außerdem, da zum Moasen nur eine Probe notwendig ist, werden die Meßfehler vermieden, die aus unausbleiblichen Differenzen der Proben entstehen können, was bei dem bekannten Verfahren, bei dem mehrere Proben benutzt werden, nicht der Fall ist.

Außerdem ermöglichen sowohl das Verfahren als auch die Vorrichtung die Messungen mit dünnen Proben, was die Messungen bei niedrigen Temperaturdifferenzen von etwa 1 K zwischen den Flächen des zu prüfenden Materials ermöglicht, weshalb die Momentantemperatur genau bestimmt istoAußerdem wird dank der Verwendung der Probe des zu prüfenden Materials und der Vergleichsproben mit Flächen, die im Vergleich mit ihren Dicken viel größer sind, der Quergradient der Temperatur beseitigte Die Befestigung der Probe des zu prüfen-

- 9 - in uc

den Materials an Giner Seite des flachen Heizelements und der Vergleichsprobe an der anderen Seite desselben beseitigt auch die Wärmeaueströmung aus der Vorrichtung und eliminiert die Konvektion.

Augführungsbe!spiele

Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die zugehörige Zeichnung näher erläutert. In der Zeichnung ist die erfindungegomäße Vorrichtung &chematisch dargestellt ο

Das Verfahren der Dauermessung der Wärmeleitzahl besteht in der Dauermessung der Temperaturdifferenz zwischen den Flächen des Prüflings. Die Messung wird in einem symmetrischen System ausgeführt, in dem zwei gleiche, aus einem Material mit bekannter Wärmeleitzahl hergestellte Vergleichsproben zwischen die Meiallblöcke eingelegt und mit einem flachen Prüfling getrennt werden. Sowohl das Heizelement als auch die Temperaturfühler werden zwischen der Vergleichsprobe und dem Prüfling angeordnet·

Die Temperatur der Wärmeempfänger wird linear mit der Zeit verändert« Die Temperatur in den Proben ist eine Funktion der zeitlichen und räumlichen Variablen und erfüllt die Differentialgleichungen:

für 0>x>-L (8a)

für l>x>0 (8b)

- ίο -

JOIJfür 1 + L>X7l (8c) Al *t 7\ 1 1

^(x) ist Dirac-Funktion, C₁ und 7\ bestimmen die Wärmekapazität pro eine Volumeneinheit und die Wärmeleitzahl dee Materials der Vergleichsproben, c und 7| bestimmen die Wärmekapazität pro eine Volumeneinheit und die Wärmeleitzahl des zu prüfenden Materials, I₁ bestimmt Hie Dicke der Vergleichsprobe, 1 bestimmt die Dicke des Prüflings, χ bestimmt die Raumkoordinate, T bestimmt die Temperatur, t die Zeit, Q. und Q₂ bestimmen die Wärmeströme, die in die Proben fließen entsprechend der Beziehung)

Q₁ + Q₂ - P/s (9)

wo P die Leistung des Heizelements und β die Fläche des Heizelements bestimmen·

Die Anfangsbedingungen der Gleichungen (8a -8c) beschreiben die linearen Verteilungen der Temperatur, die durch Wärmeabgabe aus dem Heizelement verursacht werden, wie folgt:

T (x, 0) α f (χ) (10)

worin f (x) eine zeitunabhängige Funktion ist,

T (-1,0) α 0 (Ua)

T (0,0) = T₀ (lib)

T (1,0) β T₁ (lic)

T (I₊I₁ ,0) » 0 (lld)

Die Randbedingungen oind die folgenden:

T (-I₁,t) - bt (12a)

T (1+1^,-t) bt (12b)

worin b die Dauergeschwindigkeit der Temperaturänderungen an den Systemrändern bestimmt₀

Die Gleichungen können mit der Variablenseparation gelöst werden:

T (x,t) » u (x,t) + w (x,t) (13) Die Funktion u (x,t) erfüllt die Differentialgleichungen:

^Cl

fürl>x>0 (14b)

C₁ i>u -Q ^(x-1)

Sl ²„ - -* vT ^β — für 1+1 >x>l (14c)

^U Al ^d λΐ

mit den Anfangs- und Randbedingungen:

u (x,0) e f (x) für 1+1₃>χ>-1 (15a)

u (-I₁.t) » O (15b)

u (1+I₁,t) - O (15c)

Die funktion u (x,t) kann als Funktionssumme dargestellt werden:

- 12 -

u (x,t) » U₁ (χ) + U₂ (x,t) (16)

Die Funktion u. (χ) erfüllt die Gleichungen:

V^u _β -£ für 0>x?-L (17a)

¹Al ¹

für i;x>0 (17b)

fürl+l_/(>x>l (17c)

und die Randbedingungen:

O (18a)

U₁ (O) - T₀ (18b)

U₁ (1) -T₁ (18c)

U₁ (1+I₁J-O (18d)

Die Auflösungen der Gleichungen (17a bis 17c) sind folgende:

T U₁ (x( a -2. χ + τ für 0 >x> -Il (19a)

A * λ Ο

T₁-T

u (χ) - -i °- χ + T für l>x>0 (19b)

I₁O

₁ U₁ (x) = -j* (1 + I₁ - x) für 1 + I₁ >x ^l (19c)

Die Funktion U₂ (x,t) erfüllt die Gle-chungens

V^u₉ - -*· —s. „ o für O >x >-l₁ (20a)

Al ^

-IZ-

^up -T ~ "° für l?x>0 (20b)

Λ dt

r> 2 1 ^2

17 ^u - i- S. »0 für +1, 7Ol (20c)

^ 7\l Ö t ³^

und die Bedingungen:

U₂ Ul₁-,t) » ο (21a)

U₂ (1+1 _#t)-0 (21b)

Die Funktion U₂ (x) ist gleich O:

U₂ (x) m O für 1+1₁>x>-1₁ (22)

Die Funktion w (x,t) ist eine Auflösung Mer folgenden Gleichun gen J

₁ 2_w i =0 füro>x>-l₁ (23a)

Άί c>t

S- -2J2L _B L fürl>x*O (23b)

Λ dt

²W " * Γ ^β0 für 1+I₁^ χ >1 (23c)

bei Anfangs- und Randbedingungen:

* (x,0) β O für 1 + lj>x >-1_± (24a)

w (-I₁Vt) = bt (24b)

w (1+I₁,t) ^a bt (24c)

-14 - /rsu c

Die Funktion w (x,t) kann durch das Auflösen der Gleichungen (23a - ?3c) bei den Bedingungen (24a - 24c) mit Hilfe der Laplace-Transformation bestimmt werden,. Die Funktion w (x,t) hav die Form:

I A₁ w (x,t) - b /t + i υ- (x + I)/ +

2a 2?| ^x

*Σ-

2?|a

_m{O,51+\/x)/ + (1+ l^cosM _m(O,51-yx)/

für -1₁<x<0 (25a)

x² - Xl 1?

w (x,t) β b /t + —— + ~i ——i— +

2a 2B₁ 2

OO

4b \ ^ cos/ca_(x - 0,51)/ + — ^ 2 — fürO<x<l (25b)

^C ^TT ^ ²

(1 - x)² - I² 711 w (x,t) » b / t + —— =— + — (χ-1-l)/ +

2 2 ^x

2b "Γ"* (l-g)cosQo<,_m/0,5H-y(l-x)/) * (I*<f)co8(^ _m/0,5H-y(x-l)/ L· Hoi_ni3 exp (*_m ² at)

für 1 ^.x ^ 1+I₁ (25c)

- 15 -

worin H » ( f +I)(O₄SUyI₁) öin j_n1

,51-Yl₁) ein /d. ^(0,51-y^)/ ist. (26)

Bei o4 , m » 1,2 «·· sind die Auflösungen dor Gleichung:

wobei y β (a/a^ ' und S β Λ /(YzV₁) sind,

a und a_A bestimmen die thermischen Diffusionen der zu prüfenden Probe und der Vergleichsproben mit den Beziehungen:

a - 1\/c, a_± β ⁷I₁A₁O

Aus den Gleichungen (25a - 25c) entsteht die Beziehung:

I². ?U 1 4b r^cos (0,5*_ 1)

w(O,t)-w(l_ft)«b t+-± L- + «-. ) 12 —κ

2a 2)\ a a L^ H Λ^ύ exp (A^ at) ¹ m-1

Die Funktion w(x,t) beschreibt nur den Teil der Temperaturverteilung in den Proben, der durch lineare Temperaturänderun· gen an den Systemrändern und nicht durch vom Heizelement abgegebene Wärme verursacht ist_e

Endgültig kann die Temperaturverteilung des zu prüfenden Materials in folgender Form dargestellt werden:

- 16 -

T₁ - τ

T (χ,t) - -*- S— X₊T_{0 +} W (x,t) (29)

Die Temperaturdifferenz der Flächen dea zu prüfenden Materials iet ?

T - T, ) π T(O,t) - T(l,t) - -2 i~ 1 + w(0_#t)-w(l,t) (30)

T₀ - T₁ (31)

Aue den Gleichungen (17) und (19) entstehen die folgenden Beziehungen:

iL. (32b)

I₂-L^ ^Qf (32_b,

Ii 2i (32c)

¹I "Ii

Aus den Gleichungen (28) und (29) entsteht die Beziehung:

2 71

j ) {J (33)

Aus der Gleichung (33) entsteht die Beziehung der Wärmeleitzahl des zu prüfenden Materials:

^P1 Ai i

2sAT

- 17 -

zn

Die Gleichung enthält nicht die Wärmekapazität des zu prüfenden Materials und die Geschwindigkeit der Temperaturänderungen Um die Wärmeleitzahl des zu prüfenden Materials als Funktion der Temperatur zu bestimmen, genügt nur eine Dauermessung der Temperaturdifferenz im beliebigen Temperaturbereich,

Falls die zu prüfende Probe aus demselben Material hergestellt ist, wie die Vergleich&proben (A^e/\j)# ^nat die Beziehung (34) die folgende Form;

(35)

Aus der Beziehung (35) kann auch die Wärmeleitzahl der Vergleichsprobjn H * bestimmt werden:

Aus den Gleichungen (35) und (36) sieht man, daß die Abhängigkeit der Wärmeleitzahl des Materials der Vergleichsproben von der Temperatur nur durch die Messung des Prüflings bestimmt werden kann, vorausgesetzt, daß alle aus demselben Material hergestellt sind „

Ein Beispiel für eine mögliche Ausführung der Vorrichtung ist in der zugehörigen Zeichnung dargestellt. Die Vorrichtung besteht aus zwei Metallblöcken von 25 x 35 χ 5 mm, die in das Temperaturregeleystem eingeschaltet werdeno Die Temperatur wird in Zeit linear verändert« In den Blöcken 1; la befinden sich Platinwiderstandsthermometer zum Messen der Momentantemperatur

- 18 - ^fS UC

dieser Blöckeo Gleichzeitig wirken die Platinwiderstandsthermometer als Erwärmungs- oder Abkühlungsfühler der beiden Blöcke 1; Ia₀ Die Vergleichgproben 2; 2a mit bekannter Wärmeleitzahl stehen in thermischem Kontakt mit den Blöcken 1; la. Die zu prüfende Materialprobe 3 wird zwischen die Vergleicheprobem 2; 2a eingelegt. Zwischen der ersten Vergleichsprobe 2 und der zu prüfenden Materialprobe 3 befindet sich ein Nach" wärmring und der Temperaturfühler 5« Dag Heizelement 4 mit dem Nachwärmring und der Temperaturfühler 5 bilden ein in Dünnschichttechnik hergestelltes Element und sind dünner als 200 pm* Zwischen der zweiten Vergleichsprobe 2a und der zu prüfenden Materialprobe 3 befindet sich ein ebenfalls in Dünnschichttechnik hergestellter Temperaturfühler 5a. Das Heizelement 4 und die Temperaturfühler 5; 5a sind unbedeutend dick im Vergleich mit der Dicke der anderen Proben 3; 2; 2a,

Der Prüfling 3 steht in thermischem Kontakt mit dem Heizelement 4 und dem Temperaturfühler 5a_f wobei die Vergleich9probe 2 in thermischem Kontakt mit dem Heizelement 4 und dem Wärmeempfänger 1 steht, und die Vergleichsprobe 2a mit dem Wärmeempfänger la und dem Temperaturfühler 5a.

Die Dicke der Proben 3; 2) 2a 1st < 10 mm«, Die Quermaße der Proben 3; 2; 2a sind zehnmal größer als ihrs Dicken₀

Die erste Vergleichsprobe 2 ist fest mit dem Heizelement 4

und dem Temperaturfühler 5 und dem Wärme3mpfänge^r 1 verbunden und die zweite mit dem Temperaturfühler 5a und dem Wärmeempfänger la.

Der Prüfling 3 und die Vergleichsproben 2; 2a können aus demselben Material hergestellt werdan₀

- 19 -

Die Wärmeleitzahlen der Vergleicheproben 2; 2a können auch mit der Vorrichtung bestimmt werden. In diesem Fall soll der Prüfling 3 aus demselben Material wie die Vergleichsproben 2; 2a hergestellt se.tn₀

Claims

Ίο- Patentansprüche

Verfahren zur Bestimmung der Wärmeleitzahl von F

das darin besteht, daß dia Temperaturdifferenz der zum durch den Prüfling fließenden Wärmestrom senkrechten Flächen der zu prüfenden Probe gemessen wird« dadurch gekennzeichnet» daß dXe Momentandifferenzen zwischen den Temperaturen der beiden Flächen der zu prüfenden Probe in einer aus zwei Vergleichsproben mit bekannter Wärmeleitzahl, Heizelement und Prüfling bestehenden Anordnung gemessen werden, wobei das Heizelement und die zu prüfende Probe zwischen die Vergleicheproben eingelegt werden, und die Momentandifferenzen werden bei zeitkonstanten, möglicherweise linearen Temperaturänderungon der nicht im thermischen Kontakt mit dem Heizelement und mit dem Prüfling stehenden Flächen der Vergleichsproben gemessen werden, wobei nur die Mengen der durch das Heizelement in einer Zeiteinheit abgegebenen Wärme gemessen werden und dia Wärmeleitzahl für die gegebene Momentantemperatur des Systems aus der folgenden Gleichung bestimmt wird:

2s Δ Τ 2

P - die Menge der durch Heizelement in einer Zeiteinheit abgegebenen Wärme

I - Dicke des Prüflings

a - Fläche des Heizelements
^T - Momentantemperaturdifferenz zwischen den Flächen

des Prüflings
/I₁ - Wärmeleitzahl der Verglelchaprobe

I_I - Dicke der Vergleichsprobe
sind ο

-21-

Vorfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Temperaturdifferenz in einer Anordnung gemessen wird, in der alle drei Proben aus demselben Material hergestellt sind, wobei der Wert der Wärmeleitzahl für eine gegebene Momentantemperatur des Systems aus der folgenden Gleichung bestimmt wird:

Pll-,

8 AT / 1 + 2 I₁ /

η. - Wärmeleitzahl des Materials, aus dem die Proben hergestellt sind

I - Dicke der Probe, die im Kontakt mit dem Heizelement

steht

I_I - Dicke der äußersten Proben
8 - Fläche des Heizelements

ÄT - Momentantemperaturdifferenz zwiechen den Flächen der

Mittelprobe
sindo

Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß dia Messungen bei verschiedenen gegebenen Geschwindigkeiten der Temperaturänderungen der Vergleichnprobenflachen ausgeführt werden«,

Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die stetige Temperaturänderung der Flächen beider Vergloicheproben durch thermischen Kontakt mit einem durchfließenden Gas- oder Flüssigkeitsstrom von gegebener Temperaturänderung gewährleistet wird₀

Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der thermische Kontakt der Flächen beider Vergleicheproben mit dem durchfließenden Strom mittels des zwischen diese Proben und de.? Gas- oder Flüssigkeitsstrom eingeleyten Körpers mit hoher Wärmeleitzahl gewährleistet wird.

Vorrichtung zum Messen der Wärmeleitfähigkeit von Materialien« bestehend aus einem Dünnschichtheizelement, einem Temperaturfühler und einem Wärmeempfänger, dadurch gekennzeichnet, daß sie mit einem zwischen zwei Vergleichsproben (2 und 2a) mit bekannter Wärmeleitzahl eingelegten Prüfling (3) ausgestattet ist¹, wobei sich das Dünnschichtheizelement (4) und der erste Dünnschichttemperaturfühler (5) zwischen dem Prüfling (3) und der ersten der Vergleichsproben (2) befinden, und der zweite Temperaturfühler (5a) sich zwischen der zweiten Vargleichsprobe (2a) und dem Prüfling (3) befindet. Beide Vergleichsproben (2; 2a) bleiben im thermischen Kontakt mit den ins Regelsystem der möglicherweise linearen Temperaturänderungen eingeschalteten Wärmeempfängern (1; la),

7, Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß alle Proben aus demselben Material hergestellt sind,

Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Wärmeempfänger (Ij la) aus einem Festkörper mit guter Wärmeleitfähigkeit in Form eines Blocks hergestellt sind.

Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der durchfließende Gas- oder Flüssigkeitsstrom die Wärmeempfänger (1; la) bildet.

10. Vorrichtung nach Anspruch 6« dadurch gekennzeichnet, daß die aus dem Festkörper mit guter Wärmeleitfähigkeit hergestellten Blöcke und der durchfließende Gas- oder Flüssigkeitsstrom die Wärmeempfänger bilden,

Ho Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß da9 Heizelement (4) mit einem Nachwärmring ausgestattet ist.
12. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Heizelement (4), der Temperaturfühler (5) und der Nachwärmring ein in Dünnschichttechnik h.ergestolltes Element von einer Dicke kleiner als 200 ^im bilden.
13. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Vergleichsprobe (2) fest mit dem Heizelement (4), dem Temperaturfühler (5) und dem Wärmeempfänger (1) verbunden ist.
14. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß

die zweite Vergleichsprobe (2a) fest mit dem Temperaturfühler (5a) und dem Wärmeempfänger (la) verbunden ist.
15. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Prüfling (3) als auch beide Vergleichsproben (2; 2a)
4. 10 mm dick sind«,
16. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Quermaße des Prüflings (3) und der Vergleichsproben (2; 2a) wenigstens zehnmal größer als ihre Dicke sind«