DE1959968B2

DE1959968B2 - Instrument zur Feststellung der Lage eines Punktes in Bezug auf eine Referenzebene

Info

Publication number: DE1959968B2
Application number: DE1959968A
Authority: DE
Inventors: Gerrit Hendrik Te Kronnie; Karel Hero Volkers
Original assignee: Vennootschap Onder Firma Ingenieursbureau Te Kronnie En Volkers, Amsterdam
Priority date: 1968-11-28
Filing date: 1969-11-28
Publication date: 1975-01-02
Also published as: NL6817007A; CH492952A; DE1959968C3; US3604813A; GB1294449A; DE1959968A1; SE354354B; FR2024448A1; BE742136A

Description

oder die Bedingungen II:

0,45

im

η + 0,45

9'¹⁵

erfüllt sind, wobei d_max = die maximale Entfernung zwischen den beiden Gittern, gemessen Sn einer Richtung senkrecht zur Symmetrieebene der Gitter, d_mln die minimale Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in der gleichen Richtung, η eine Zahl größer als 0, s die Gitterkonstante der Gitter und k_m die mittlere Wellenlänge des verwendeten Lichts bedeuten.

2. Instrument nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich zu den Bedingungen I bzw. II die Bedingungen III:

d_m 0,15 _m

i· λ»

η - 0,05

η f 0,20

IV

erfüllt sind, wobei d_m die mittlere Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in Richtung senkrecht zur Symmetrieebene der Gitter, bedeutet.

3. Instrument nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gitterkonstar.ie des vorderen Gitters etwas größer als die des hinteren Gitters ist.

4. Instrument nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Unterschied der Gitterkonstanten zwischen Vsooo und Vioo des mittlcicn Wertes der Gitterkonstanten der Gitter ist.

5. Instrument nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Gitter so angeordnet sind, daß an Stelle der Bezugsebene keine Phasenverschiebung oder eine Phasenverschiebung, die einer halben Periode entspricht, vorliegt.

6. Instrument nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das eine oder beide Gitter eine Gitterkonstante aufweisen, die in Richtung ihrer Gitterlinien veränderlich sind, so daß an einer vorgegebenen Beobachtungsentfernung die Moire-Zonen über ihre gesamte Länge eine etwa konstante Breite aufweisen.

Die Erfindung betrifft ein Instrument für die Erzeugung einer sichtbaren Anzeige für einen entfernten Beobachter über die Lage eines Punktes relativ zu einer Bezugsebene des Instruments entsprechend dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Instrumente dieser Art können auf verschiedenen Gebieten in nützlicher Weise angewendet werden, beispielsweise bei der Planierung von Terrains, beim Installieren von Rohrleitungen und Kabeln, bei der Markierung der

ίο Schiffahrtsöffnungen von Schiffahrtsrinnen, bei der Errichtung von Mauern u. dgl., allgemein in all den Fällen, in denen die Lage von Gegenständen relativ zu horizontalen, vertikalen oder geneigten Ebenen auf einfache, jedoch genaue Weise überwacht wer-

IS den muß.

Die Erfindung verwendet ein an sich bekanntes optisches Phänomen, welches nachstehend als »Moire-Effekt« bezeichnet wird und dadurch erhalten wird, daß man zwei einander ähnliche Liniengitter in

ao einem Abstand hintereinander anordnet, so daß das hintere Gitter durch das vordere Gitter gesehen wird. Diese Gitter erzeugen dann ganz allgemein Überlagerungsmuster aus abwechselnd dunklen und hellen Zonen einer gröberen Struktur ah. der der Linien-

a5 gitter selbst, so daß diese Zonen auf weitere Entfernungen auch noch klar unterschieden werden können. Im allgemeinen ändert sich das Erscheinungsbild dieser Moire-Muster, wenn man den Beobachtungsort wechselt. Beispielsweise nimmt normalerweise die Anzahl der durch das vordere Gitter sichtbaren Morie-Zonen ab, wenn sich der Beobachter von den Gittern entfernt. Es wurde bereits vorgeschlagen, dieses letztgenannte Phänomen dazu zu verwenden, die Entfernung eines Beobachters von einem Instrument mit zwei solcher Liniengitter abzuschätzen. Man hat bereits beobachtet, daß in den Fällen, in denen die Gitter in Ebenen angeordnet sind, die sich längs einer Geraden schneiden, die im wesentlichen senkrecht zu den Liniengittern verläuft, die Moire-Muster nicht nur von dem Abstand, sondern auch von der Richtung, aus der der Beobachter das Instrument betrachtet, abhängt.

Befindet sich beispielsweise das Auge des Beobachters in einer Ebene, die durch die Mitte des vorderen Gitters senkrecht zu diesem und parallel zu den Gitterlinien verläuft, dann sieht er in der Mitte des Moire-Musters eine gerade Zone, welche parallel zu den Gitterlinien verläuft. Bewegt er sich um eine gewisse Entfernung aus dieser Ebene heraus, dann enthält das Moire-Muster ausschließlich gekrümmt«· Zonen, die in der einen oder anderen Richtung zu den Gitterlinien hin geneigt verlaufen.

Bei der Konstruktion von Instrumenten, die nach diesem Prinzip arbeiten (vgl den Vorschlag gemäß der deutschen Patentschrift 1 798 025), ergeben sich verschiedene Probleme in bezug auf die Notwendigkeit, eine gute Sichtbarkeit des Moiro-Musters innerhalb der gesamten nutzbaren Gitterfläche zu schaffen. Insbesondere hat sich gezeigt, daß verschiedene Parameter des Geräts, beispielsweise die Gitterkonstante der Liniengitter, der mittlere Abstand zwischen den Gittern und der Winkel zwischen den Gitterebenen, nicht willkürlich gewählt werden können.

Die Erfindung geht aus von einem Instrument für

die Erzeugung einer sichtbaren Anzeige für einen entfernten Beobachter über die Lage eines Punktes relativ zu einer Bezugsebene des Instruments, wobei dieses Instrument zwei in sich schneidenden, senk-

recht zur Bezugsebene verlaufenden Ebenen angeordnete Liniengitter enthält, die symmetrisch zur Bemgsebene angeordnet sind und praktisch parallel zur Bezugsebene verlaufende Linien aufweisen. Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, gewisse Bedingungen aufzufinden, die eingehalten werden müssen, um die obenerwähnten Schwierigkeiten zu vermeiden und ein brauchbares Planoskop zu liefern.

Erfindungsgeaiaß werden die liitterkonstante der Liniengitter so gewählt und die Gitter so relativ zueinander angeordnet, daß entweder die Bedingung I:

oder die Bed^;"gungen II:

d,nax ^ η + 0,45

erfüllt sind, wobei d_max die maximale Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in Richtung senkrecht zur Symmetrieebene der Gitter, d_min die minimale Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in der gleichen Richtung, π eine Zahl größe, als 0, ί die Gitterkonstante der beiden Gitter und X_m die mittlere Wellenlänge des verwendeten Lichts bedeuten.

Gemäß einer vorzugsweisen Ausbildungsform des erfindungsgemäßen Geräts sind zusätzlich zu den Bedingungen 1 bzw. H die nachstehenden Bedingungen IH oder IV erfüllt:

η - 0,05

^ 0,15

" A_n,

d_m η + 0,20

¹^a *_m

III
IV

wobei d_m die mittlere Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in der Richtung senkrecht zur Symmetrieebene der Gitter, bedeutet.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausbildungsform der Erfindung ist die Gitterkonstante des vorderen Gitters etwas größer als die des rückwärtigen Gitters, vorzugsweise beträgt der Unterschied der Gitterkonstanten zwischen Vmoo und '/too des mittleren Wertes der Gitterkonstanten der Gitter.

Einzelheiten der Erfindung sind in der nachstehenden Beschreibung an Hand der Zeichnung erläutert.

F i g. 1 zeigt eine perspektivische Darstellung eines beschriebenen Geräts.

F i g. 2 zeigt eine perspektivische Darstellung eines weiteren Geräts.

Fig. 3 zeigt im Schnitt zwei der verwendeten Gitter zur Diskussion der Entstehung von Moir6-Mustern.

F i g. 4 bis 6 zeigen Moiro-Muster, wie sie in der Bezugsebene in verschiedenen Entfernungen beobachtet werden.

F i g. 7 bis 9 zeigen drei Moire-Muster, wie sie von einer Stelle außerhalb der Bezugsebene beobachtet werden.

Fig. 10 zeigt ein Diagramm, welches bei der Konstruktion von Geräten gemäß der vorliegenden Erfindung zu verwenden ist.

Fig. 11 zeigt ein Schnittbild ähnlich Fig. 3.

Fig. 12 und 13 zeigen zwei optische Diagramme, aus denen gewisse Unterschiede in der Arbeitsweise der Geräte zu entnehmen sind.

Fig. 14 zeigt ein Moire-Muster, welches von dem Gerät gemäß Fig. 11 geliefert wird.
F i g. 15 zeigt ein optisches Diagramm einer weiteren Ausbildungsform eines erfindungsgemäßen Geräts. F i g. 1 zeigt zwei Strichgitter 1 und 2. Im vorliegenden Fall sind sie aus parallelen, undurchsichtigen Stangen 3 kreisförmigen Querschnitts und gleichen

ίο Durchmessers gebildet, die im Rahmen 4 und 5 unter Einhaltung eines gegenseitigen Abstands befestigt sind, der etwa dem Durchmesser entspricht.

Die Rahmen 4 und 5 sind in einem Winkel zueinander angeordnet, so daß die Schnittgerade 6 der

i£ Ebenen, in denen sie liegen, senkrecht zu den Stangen 3 verläuft. Die gemeinsame, die beiden Gitter 1 und 2 senkrecht schneidende Mittelebene 7 ist die Bezugsebene des Geräts. Um in der Abbildung diese Ebene sichtbar machen zu können, wurden eine oder mehrere Stangen 3 jedes Gitters an den Stellen ausgelassen, wo die Bezugsebene die Gitter schneidet.

F i g. 2 zeigt eine Ausbildungsform eines vollständigen Geräts mit einer horizontal verlaufenden Bezugsebene. Es umfaßt ein prismatisches Gehäuse 8, an dem ein vorderer Deckel 9 längs seines oberen Randes und ein rückwärtiger Deckel 10 längs seines unteren Randes gelenkig angebracht sind. Während des Gebrauchs stellt man in der Regel das Gerät auf ein Stativ (nicht dargestellt). De r rückwärtige Deckel 10 kann mit einem diffus refl:ktierenden Überzug versehen sein, um einen guten Kontrast des Hintergrundes zu den Gittern zu schaffen. Der vordere Deckel 9 dient als Abschirmung gegen unerwünschten Lichteinfall, der unter Umständen am vorderen Gitter 11 störende Reflexionen bewirken könnte. Falls erwünscht, können all« möglichen Hilfsausrüstungen für die ebene Aufstellung und die Ablesung usw. auf dem Gehäuse angeordnet werden, jedoch sind diese in der Zeichnung nicht dargestellt.

Um das Verständnis der vorliegenden Erfindung zu erleichtern, soll im folgenden zunächst eine kurze Erklärung gegeben werden, wie Moire-Muster von zwei voneinander getrennten Gittern erzeugt werden. Hierzu soll zunächst angenommen werden, daß die Abstände der Gitterlinien in den beiden Gittern gleich sind (gleiche Gitterkonstanten) und daß die Gitter in zueinander parallelen Ebenen liegen. F i g. 3 zeigt solche Gitter 12 und 13 im Querschnitt. Es soll jedoch darauf hingewiesen werden, daß zur Verdeut-

üchung der Zeichnung die Gitterkonstante stark übertrieben dargestellt ist im Vergleich zum Gitterabstand d. Die Gitter weisen eine Phasenverschiebung in Größe einer halben Periode relativ zueinander auf, d. h., gegenüber von jeder Stange des vorderen Git-

ters befindet sich in dem hinteren Gitter ein Schlitz und umgekehrt. Betrachten wir nun das Muster, welches sich einem entfernten Beobachter bietet, dessen Auge in der Bezugsebene 16 liegt, so scheint dies aus abwechselnd dunklen und hellen Zonen oder Lamellen zu bestehen, die parallel zu den Gitterlinien verlaufen und praktisch die gleiche Breite aufweisen. Die mittlere Zone ist dunkel. Darüber hinaus sieht man, daß die erscheinende Breite der Zonen, d. h. der von jeder Zone überdeckte Gesichtswinkel, sich nicht ändert, wenn sich der Beobachter von dem Gerät entfernt.

Natürlich haben diese Zonen keine scharfen Grenzen, vielmehr tritt eine fortschreitende Änderung von

5 6

der Mitte einer dunklen Zone, wo die Schlitze des außerhalb der Bezugsebene befindet (rf bedeutet in einen Gitters vollständig von den Stangen des ande- diesem Fall die mittlere Entfernung zwischen den ren Gitters bedeckt sind, zu der Mitte einer angren- Gittern). Diese Muster erweisen klar, daß der Bezenden hellen Zone, wo die Schlitze scheinbar über- obachter aus der Asymmetrie der Muster schließen einstimmen, ein. Nimmt man jedoch zur Erleichte- 5 kann, daß er sich nicht in der Bezugsebene befindet, rung der Erklärung an, daß die Trennung zwischen Aus dem Obigen geht hervor, daß die Genauigkeit den dunklen und hellen Moire-Zonen in gleichen des Geräts tatsächlich durch das Verhältnis s/d be-Abständen von den erwähnten Mitten liegt, nämlich stimmt ist (wobei rf wiederum die mittlere Gitterbei einer Lichtdurchlässigkeit von 25 °/o, so kann entfernung bedeutet). Je kleiner die Winkelabweiman ohne weiteres aus F i g. 3 entnehmen, daß jede i° chung ist, bei der die sich ergebende Asymmetrie Zone eine Winkelbreite von s/2 rf hat (vorausgesetzt, zuerst festgestellt werden kann, desto höher ist die daß die Entfernung D des Beobachters groß ist im Genauigkeit. Diese minimale feststellbare Abwei-Vergleich zu dem Abstand der beiden Gitter d) und chung hat ein festes Verhältnis zu dem Winkel sjd, daß diese Breite unabhängig von dem Abstand des wodurch eine Verschiebung des Moire-Musters über Beobachters ist. In Fig. 3 zeigen die Linien 14 und 15 eine ganze Periode verursacht wird. Praktisch krnn 15 zwei Stellungen A und B an, in deren Richtungen man annehmen, daß dieses Verhältnis 1/150 ist, so die Mitten heller Moire-Zonen beobachtet werden. daß der Standardfehler 1/150· s/d beträgt.
Da offensichtlich der Gesichtswinkel, der der Breite b Im Interesse der Genauigkeit sollte sjd so klein entspricht, umgekehrt proportional der Entfernung D wie möglich sein. Das bedeutet aber, daß sehr feine ist, nimmt die Anzahl der beobachtbaren Moire- 20 Gitter erforderlich sind, die in einem relativ großen Zonen innerhalb des Beobachtungsfeldes des Piano- mittleren gegenseitigen Abstand angeordnet sind, skops ab. Während in der Stellung A insgesamt sechs Praktisch ist dies jedoch begrenzt. Wie oben gezeigt, helle Zonen beobachtet werden können, ist diese An- entspricht der Winkel sjd tatsächlich der sichtbaren zahl in Stellung B auf vier vermindert. Bewegt sich Breite der Moire-Zonen. Ein sehr kleiner Wert i!d der Beobachter nun aus der Beobachtungsebene her- 25 bedeutet daher gleichzeitig ein sehr feines Moireaus, d. h. in F i g. 3 in die Stellung A\ dann beob- Muster, welches man schwerer beobachten kann inachtet er, daß die Zonen sich in der gleichen Rieh- folge des begrenzten Auflösungsvermögens des Auges, tung bewegen, so daß das Moire-Muster unsymme- Demzufolge kann ein Wert für sjd von 1/500 als trisch wird. Sobald er in der Stellung A'angekommen optimal angesehen werden. Bei Instrumenten, die ist, d. h. in eine Winkelabweichung von sld, dann hat 30 jedoch ausschließlich in Kombination mit Teleskopen sich das gesamte Muster genau um eine Periode ver- verwendet werden sollen, kann dieses Verhältnis schoben, so daß die gleiche Symmetrie beobachtet nach Maßgabe der Wtnkelvergrößerung des TeIewerden kann wie in der Bezugsebene. Hieraus läßt skops verringert werden.

sich verstehen, daß es unvorteilhaft ist, die Gitter in Experimente haben nun gezeigt, daß bei der Aus-

zueinander parallelen Ebenen anzuordnen, da der 35 wahl der richtigen Werte für s und rf nicht nui die

Beobachter nicht in der Lage sein wird, zwischen erwünschte Genauigkeit in Betracht gezogen werden

dem ersten und dem zweiten erwähnten Fall zu sollte, sondern daß außerdem noch ein weiteres

unterscheiden. Mit anderen Worten, eine korrekte Phänomen berücksichtigt werden muß, nämlich der

Identifizierung des mittleren Bandes ist nicht bei Kontrastverlust des Moire-Musters, der durch Licht-

der in F i g. 3 dargestellten Anordnung ohne weiteres 40 beugung verursacht wird. Es konnte festgestellt wer-

möglich, und es ist deshalb notwendig, die Gitter in den, daß bei einer Auswahl von s und rf die Größe

Ebenen anzuordnen, die sich schneiden, wie es in rf/s² in gewissen ungünstigen Zonen liegt, wodurch

F i g. 1 gezeigt ist. ein beachtlicher Kontrastverlust in dem sich ergeben-

Dies führt dazu, daß die Entfernung rf zwischen den Moire-Muster eintritt, so daß die einzelnen den Gittern veränderlich wird, und zwar abhängig 45 Zonen nicht mehr unterschieden werden können. Bei vom Ort. Wie oben gezeigt, wird dann die erschci- zunehmendem d/s² scheinen aufeinanderfolgende Benende Breite der Moire-Zonen sich über die Gitter- reiche mit gutem oder vernünftigem Kontrast von oberfläche verändern, und zwar ausgehend von einem Zonen, in denen der Kontrast extrem schlecht ist, gewissen minimalen Wert sßd_max am unteren Rand getrennt zu sein. Die günstigen Zonen sollen im folbis zu einem maximalen Wert sj2d_mitt am oberen 50 genden als Zonen nullter Ordnung, erster Ordnung. Rand. Die erscheinenden Übergänge von den hellen zweiter Ordnung usw. bezeichnet werden. Wie auj zu den dunklen Zonen werden eine hyperbolische dem Einfluß der Lichtbeugung erwartet werden kann Form haben, wie dies schematisch in den F i g. 4, 5 beeinflußt die Wellenlänge des verwendeten Lichts und 6 dargestellt ist. In diesen Figuren ist das Moird- die Lage der brauchbaren Bereiche. Die Kontrast- Muster wiedergegeben, welches in den Stellungen A, 55 funktion wird daher in Zonen der nullten Ordnunf B und einer weiteren Stellung, die nicht in F i g 3 und höheren Ordnungen Maxima haben, wobei gilt: eingezeichnet ist und noch einem größeren Abstand d n + v entspricht, beobachtet werden kann, sofern die Git- "Z — y~ ter 12 und 13 in einem Winkel zueinander angeord-

net sind. Alle Zonen in diesen Mustern haben eine 60 wobei η die Ordnungszahl und ν eine Zahl in dei

spezielle Form, die jedoch nur für die mittlere Zone Größenordnung zwischen 0,1 und 0,15 bedeuten,

symmetrisch ist Auf diese Weise kann letztere leicht Wie oben bereits abgeleitet, ist es zur Erleichte

identifiziert werden. rung der Identifizierang der mittleren Moir£-Zon<

Die Fig. 7, 8 und 9 zeigen Moire-Muster, die man wünschenswert, die Gitter m einem Winkel anzu

bei der beschriebenen Ausbildung (gleiche Gitter- 65 ordnen, der nicht zu klein ist Demzufolge wird siel konstante bei m einem Winkel zueinander angeord- der Wert rf/s* über die Gitteroberfläche von einen

neten Gittern) in gleichen Entfernungen beobachtet, Minimum zu einem Maximum verändern. Dem sofern der Beobachter sich in einem Winkel s/d zufolge müssen diese Werte so gewählt werden, dal

ein ausreichender Kontrast innerhalb der gesamten Gitteifläche erreicht wird. Im allgemeinen wird das Gerät nicht mit monochromatischem Licht verwendet, sondern mit Tageslicht oder mit einer künstlichen Lichtquelle, die eiii mehr oder weniger breites Spektrum von Wellenlängen aussendet. In diesem Fall treten angrenzend an die günstigen Bereiche, die weiße Moire-Zonen mit gutem Kontrast liefern, andere Zonen auf, in denen die Moire-Zonen, wenn auch mehr oder weniger gefärbt, immer noch leicht unterscheidbar sind. Das heißt, die Verwendung von weißem Licht führt dazu, daß im Vergleich zu Fällen, in denen monochromatisches Licht verwendet wird, eine gewisse Erweiterung der brauchbaren Bereiche eintritt.

Demzufolge sollten der Gitterabstand und die Lage der Gitter relativ zueinander so gewählt werden, daß für ein Gerät nullter Ordnung gilt:
d„_ax _< 0,45

oder für ein Gerät n-ter Ordnung gilt:
[ Js" > {LZ-9'.¹.?.

d_{aax <} η + 0,45

wobei d_max die maximale Entfernung zwischen den Gittern bedeutet, gemessen in der Richtung senkrecht zur Symmetrieebene der Gitter, d_min = der minimale Abstand zwischen den Gittern, gemessen in der gleichen Richtung, η ist eine Zahl größer als 0, s die Gitterkonstante und l_m die mittlere Wellenlänge des verwendeten Lichts.

Wird das Gerät nicht mit seiner eigenen Lichtquelle mit einem bekannten Spektrum λ_η verwendet, dann kann man in die obigen Formeln als mittlere Wellenlänge des sichtbaren Spektrums X_n =5,8 -1O^-4 Millimeter einsetzen.

Vorzugsweise ist das Gerät so ausgestattet, daß bei der mittleren Wellenlänge l_m dos Lichts und der mittleren Entfernung d_m zwischen den Gittern der bestmögliche Kontrast erzielt wird. Damit sollte für ein Gerät nullter Ordnung die Bedingung:

rfm _< JMS

und für eine n-te Ordnung die Bedingung

η-0,05

dm "

befriedigt sein.

Aus Obigem folgt, daß ein Gerät, welches in dem Bereich nullter Ordnung arbeitet und eine optimale Genauigkeit aufweist, nur dann entworfen werden kann, wenn keine Bedenken gegenüber großen Abmessungen vorliegen. Wie wir gesehen haben, kann das Verhältnis sld = 1/500 als Optimum betrachtet werden. Auf dieser Basis können nur solche Entfernungen zwischen den beiden Gittern in Betracht gezogen werden, die in der Größenordnung von 1 m liegen, da sie in der Lage sind, die Konfiguration ausreichend weit in den Bereich nullter Ordnung, in dem der beste Kontrast auftritt, zu verlegen. Bei einem Gerät mit für die Praxis günstigeren Abmessungen, beispielsweise in der Größenordnung von 30 cm, muß eine etwas geringere Genauigkeit in Kauf genommen werden.

Eine bessere Möglichkeit, eine optimale Genauigkeit zu erhalten, wird durch den Bereich erster Ordnung gegeben. Um jedoch mit Sicherheit in diesem Bereich zu bleiben, kann bei vorgegebener Gitterkonstante / nur eine relativ geringe Veränderung von d verwendet werden. Das bedeutet einerseits, daß das Verhältnis d_maxjd_m,_r relativ klein bleiben muß, so daß es schwierig sein wird, die Mindestbedingungen für die Identifizierung der mittleren Moire-Zone zu befriedigen, und daß andererseits nicht zu umgehen ist, daß der brauchbare Feldwinkel des Geräts kleiner wird. Dieser Winkel ist definiert als der Winkel in der Bezugsebene, gemessen von

ao dem Instrument, innerhalb dessen das Moire-Muster klar beobachtet werden kann. Für horizontale Geräte ist normalerweise ein breiter Feldwinkel besonders notwendig, bei vertikalen Geräten ist dies im allgemeinen weniger wichtig. Es ist natürlich klar, daß mit Veränderungen des Winkels, von dem aus das Gerät beobachtet wird, sich auch die effektive Entfernung zwischen den Gittern ändert. Demzufolge ist der brauchbare Feldwinkel durch die Tatsache begrenzt, daß eine gute Sichtbarkeit bedingt, daß der Wert d/s* im Bereich der ersten Ordnung bleiben muß. Aus dem gleichen Grund haben Geräte der zweiten oder höheren Ordnung einen noch kleineren Spielraum für d und können daher in vielen Fällen als ungeeignet befunden werden.

Zusammenfassend kann gesagt werden, daß der Nullbereich am besten geeignet ist für Geräte mit einem breiten Winkelfeld, bei dem man gegen große Abmessungen nichts einzuwenden hat oder welches nicht die höchsten Anforderungen an die Genauigkeit erfüllen muß. Andererseits bietet der Bereich erster Ordnung die besten Möglichkeiten für Geräte mit einem relativ schmalen Feld, mit kleinen Abmessungen und/oder größter Genauigkeit.
Um die obenerwähnten Beziehungen zeichnerisch darzustellen, ist in Fig. 10 ein s/d-Diagramm aufgezeichnet, in dem die möglichen Bereiche für Geräte der vorliegenden Erfindung angegeben sind, bei Verwendung einer mittleren Wellenlänge von k_m = 5,8 ■ 10~⁴mm. Der Bereich nullter Ordnung (horizontale Schraffur) ist auf der einen Seite durch die s-Achs« begrenzt und auf der anderen Seite durch die Parabe d/s² = 775 mm"¹. Der Bereich erster Ordnung (senkrechte Schraffur) liegt zwischen den Parabelr d/s² = 1450 mm"¹ und dts* = 2500 mm"¹. Zusatz lieh sind noch einige Geraden durch den Ursprung des Koordinatensystems gezogen, die verschiedener Verhältnissen als entsprechen. Zwei spezielle Geräte des Bereichs nullter und erster Ordnung sind in den Diagramm durch die Punkte/! und B angedeutet Typ B liefert infolge seines extrem feinen Moire Musters eine sehr hohe Präzision, ist jedoch nur füi teleskopische Beobachtung geeignet. Die Haupteigen schäften beider Typen sind folgende:

	0 1	Ordnung	S	Gittergröße	Relative Genauigkeit
Typ A	80 mm 600 mm	0,73 mm 0,56 mm	300 · 300 mm 900 · 900 mm	1 :16,000 1: 160,000
TypB

Wie oben bereits diskutiert wurde, können die Anforderungen an den Kontrast in verschiedenen Fällen den Konstrukteur dazu zwingen, ein relativ kleines Verhältnis dls zu verwenden. Das heißt, daß die Genauigkeit geringer sein wird, als dies optimal möglich wäre. Ferner bedeutet dies, daß bei einer vorgegebenen Größe der Gitter eine Begrenzung in bezug auf die maximale Entfernung hereinkommt, in der das Gerät verwendet werden kann. Dies ergibt sich aus folgendem:

Das Moire-Muster kann als optimal angesehen werden, wenn es eine einzige Zone aufweist, die ungefähr die Hälfte der Gitterbreite bedeckt. Dies entspricht dem Muster, welches in F i g. 6 gezeigt ist. Mit diesem Ziel würde aber die maximale Beobaditungsentfernung in der Größenordnung von 500 ■ b (b ist die Breite des Geräts) liegen, sofern die Beobachtung mit bloßem Auge vorgenommen wird. Wird ein Teleskop verwendet, dann kann diese Entfernung mit dem Vergrößerungsfaktor multipliziert werden. In dieser untfernung weist das vorderste Gitter einen Gesichtswinkel von 1 /500 auf. Das entspricht etwa dem 6fachen des Auflösungsvermögens des Auges. In dem obenerwähnten optimalen Moire-Muster überdeckt die einzige Zone die Hälfte dieses Winkels, d.h. 1/1000.

Wie nachgewiesen wurde, erzeugt ein Gerät mit Giltern gleicher Gitterkonstante Moire-Zonen eines Winkels von slid, und zwar unabhängig von der Beobachtungsentfernung. Betrachtet man nun beispielsweise das Gerät des Typs A, dann finden wir slid ^. 1/220. Demzufolge wird das optimale Moire-Muster dann erhalten, wenn dss vorderste Gitter unter einem Winkel von 1/110 betrachtet wird, was bereits bei einer Entfernung von 110 · 0,3 = 33 m der Fall ist. Diese Entfernung ist weniger als *U der maximalen Beobachtungsentfernung, die oben zu 500 ■ b, d. h. 500 · 0,3 = 150 m angenommen war. Mit andederen Worten, obwohl die Gittergröße noch eine hervorragende Ablesung des Instruments aus einer Entfernung von 150 m zulassen würde, ist das Moire-Muster schon lange vorher ungeeignet geworden, denn bereits in einer Entfernung von 66 m füllt die mittlere Moire-Zone das ganze Bild aus.

Diese Schwierigkeit kann dadurch vermieden werden, daß man die Gitterkonstante des vorderen Gitters etwas größer macht als die des hinteren Gitters, wobei die Gitter relativ zueinander so angeordnet werden, daß keine Phasenverschiebung oder eine Phasenverschiebung von einer halben Periode an der Stelle der Bezugsebene eintritt. Wie im Zusammenhang mit Fig. 11 erklärt werden soll, bedeutet dies, daß das virtuelle Moire-Bild aus dem Unendlichen an eine Stelle mit endlichem Abstand hinter dem Gerät versetzt wird. Demzufolge ist die sichtbare Breite der Moire-Zonen nunmehr keine Konstante, sondern nimmt graduell ab, wenn sich der Beobachter von dem Gerät entfernt

In Fig. 11 ist wieder der Einfachheit halber angenommen, daß die beiden Gitter 17 und 18 in parallelen Ebenen liegen. Das vordere Gitter 17 hat eine etwas größere Gitterkonstante s_v als das hintere Gitter 18 [S₁₁), und die Phasenverschiebung zwischen den Gittern an Stelle der Bezugsebene beträgt eine halbe Periode, was zu einer dunklen Mittelzone führt. Der Unterschied As = s_v — s_a soll extrem klein sein (vorzugsweise zwischen Vioo und Vtooo von s), wie sich nachstehend ergibt. Auch hier wurde d wieder wesentlich kleiner bezeichnet als in Wirklichkeit. Unter diesen Verhältnissen läßt sich leicht sehen, daß das virtuelle Moire-Bild 19, von dem einige Zonen gezeigt sind, in einer Entfernung D hinter dem Planoskop entsteht:

D = —d

As

wobei s Äi s_a « s_v ist und daß eine Moire-Zone, wie sie vom Gerät aus gesehen wird, eine Winkelbreite von

ld

hat.

In Fig. 12 ist ein Gerät 20 dieser Art dargestellt, wobei sein virtuelles Moire-Bild 21 in einer Entfernung D hinter diesem entsteht. Für einen Beobachter, der sich im Punkt 22 befindet, bedeckt die mittlere

ao Zone des Mus'ers ungefähr die hclbe Breite b des Geräts. Dies ist die optimale Situation für eine maximale Betrachterentfernung. Nähert sich der Beobachter dsm Gerät, dann wächst die sichtbare Breite der Moire-Zone an, und zwar langsamer als die sichtbare Breite des Geräts selbst, da sich letzteres näher befindet.

Zum Vergleich ist in Fig. 13 schematisch die Situation bei einem Gerät 23 dargestellt, bei dem die beiden Gitter gleiche Konstanten haben. Sind für s und die gleichen Werte wie bei der in F i g. 12 dargestellten Anordnung gewählt, dann beträgt die Winkelbreite der Moire-Zonen nunmehr s/2d, und zwar unabhängig von der Entfernung des Beobachters, wobei dieser Wert gleich der Breite ist, die in F i g. 12 in der minimalen Entfernung eintritt, d. h. unmittelbar vor dem Gerät. Diese Zonen sind schematisch durch schwarze Sektoren eingezeichnet. Im Punkt 24, also schon bei einer relativ geringen Entfernung von dem Gerät, erhält man das optimale Muster für die maximale Beobachtungsentfernung. Bei einer Entfernung, die dem Doppelten dieser Entfernung entspricht, füllt die mittlere Zone bereits das Gitter vollständig aus, so daß eine weitere Beobachtung unmöglich ist.

Wollen wir das Gerät des Typs A nullter Ordnung, welches oben erwähnt wurde, be.1 der maximalen Beobachtungsentfernung von 150 m verwenden, so kann man ohne weiteres aus den Gleichungen folgern, daß das virtuelle Moire-Bild ungefähr 42 m hinter dem Planoskop liegt. Daher muß offensichtlich ein Unterschied der Gitterkonstanten von s verwendet werden, so daß gilt:

d_ D

0,48
42

löo

Da die Anzahl der Linien jedes Gitters dieses Geräts nur 410 beträgt, sollte das hintere Gitter in diesem Fall weniger als eine Linie mehr als das vor dere Gitter haben.

Es soll darauf hingewiesen werden, daß sich nicht nur die Anzahl der Moire-Zonen, sondern auch ihre Form ändert, wenn man sie mit dem Fall vergleicht, in dem beide Gitter die gleiche Gitterkonstante haben.

Sie sind zwar immer noch von Hyperbeln begrenzt, siehe F i g. 4 bis 9, doch haben diese als Asymptote nicht mehr die Schnittlinie der beiden Gitterebenen. Infolge des Unterschiedes der Gitterkonstanten er-

strecken sich nunmehr die Moire-Zonen bis zur Schnittlinie hinauf. Längs dieser Linie haben sie eine endliche Breite s²/2 A s anstatt der unendlichen Breite, die im Fall von Gittern mit gleichen Gitterkonstanten vorlag. Innerhalb des tatsächlich verwendeten Bild- S Schnitts tritt eine weniger deutliche Ausdehnung der Moire-Zone zur Schnittlinie hin ein. Bewegt man sich aus der Bezugsebene heraus, dann wird das Moire-Muster nicht nur parallel zu sich selbst verschoben, sondern die Zonen nehmen eine unter-Echiedliche Neigung an. Dies hat seinen Grund darin, daß das Ende der Moire-Zonen an der Schnittlinie der Gitterebenen liegt, da die sichtbaren relativen L? gen der Gitterlinien längs der Schnittlinie sich nicht mit der Betrachtungsrichtung ändern. Aus dem glel hen Grund wirkt auch die mittlere Zone etwas asymmetrisch, sofern man sie von einem Punkt außerhalb der Bezugsebene betrachtet, was das Auffinden dieser Bezugsebene erleichtert. In Fig. 14 ist dieser Effekt dargestellt. Die Begrenzungen der Zone 26 wurden gestrichelt bis zur Schnittlinie 25 verlängert.

Im Obigen wurde dargelegt, daß in einem Winkel angeordnete Gitter im allgemeinen Moire-Muster liefern, deren Zone keine gleichmäßige Breite haben. Das Auffinden der Bezugsebene würde jedoch noch mehr erleichtert, wenn bei einer vorgegebenen Beobachtungsentfernung, insbesondere der maximalen Beobachtungsentfernung, die Moire-Zonen über ihre gesamte Länge eine gleichmäßige Breite hätten.

Dies kann dadurch erreicht werden, daß man die Gitterlinien eines oder beider Gitter leicht auseinanderzieht oder, in anderen Worten, indem man eine Gitterkonstante verwendet, die in Richtung der Gitterlinien etwas veränderlich ist. Dies wird im Zusammenhang mit F i g. 15 dargelegt.

Bei Gittern, die in einem Winkel angeordnet sind, ist der Abstand d veränderlich. Infolgedessen werden die Entfernung D, in der das virtuelle Moire-Bild hinter dem Gerät entsteht, und auch der Winkel ß, der von einer Zone dieses Bildes überdeckt wird, vom Gerät aus gesehen über die Höhe des Bildes veränderlich sein. In der Fig. 15 sind die Mittelzonen 28 und 29 der Moire-Bi'der dargestellt, die den extremen Werten d_t bzw. d., der Entfernung zwischen den Gittern des Geräts 27 entsprechen, s soll die mittlere Gitterkonstante sein und As₁ und /Jj₂ bedeuten die geringen Unterschiede der Gitterkonstanten zwischen dem vorderen und dem rückwärtigen Gitter, die an den extremen Entfernungen ά_Λ und d₂ vorliegen. Will man nun haben, daß die Moire-Zonen 28 und 29, die man im Punkt 30 in einer Entfernung D_w vom Gerät beobachten kann, gleiche Winkelbreiten haben, dann muß folgende Gleichung befriedigt werden:

Hier bedeutet B₁ = /S₁D₁ und B₂ = ß₂D₂ die wirklichen Breiten von zwei Zonen 28 und 29. Unter Anwendung der Gleichungen

O _

YJ,

As,

ergibt sich als Bedingung für gleiche Breiten folgende Gleichung:

d_x — rf., _ As₂-As₁

Bei dem oben beschriebenen Gerät des Typs A mit der Breite d_i = 120 mm, d₂ — 40 mm und einer Beobachtungsentfernung D_w von 150 mm ergibt dies:
As₂- As₁ _ 1

s 1875

Wie oben bereits erwähnt, beträgt die Anzahl der Gitterlinien in diesem Beispiel ungefähr 411, die erforderliche Differenz der Gitterlinien zwischen dem oberen und unteren Rand des sich erweiternden Gitters ist weniger als ein Viertel einer Linie. Hieraus ergibt sich, daß das Moire-Muster außerordentlich empfindlich für kleine Veränderungen der Gitterkonstanten innerhalb des Gitters ist.

Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Instrument für die Erzeugung einer sichtbaren Anzeige für eines entfernten Beobachter über die Lage eines Punktes relativ zu einer Bezugsebene des Instruments, weiches zwei in sich schneidenden, senkrecht zur Bezugsebene verlaufenden Ebenen angeordnete Liniengitter enthält, die symmetrisch zur Bezugsebene angeordnet sind und praktisch parallel zur Bezugsebene verlaufende Linien aufweisen, dadurch gekennzeichnet, daß die Gitterkonstante der Liniengitter so gewählt ist und die Gitter so relativ zueinander angeordnet sind, daß entweder die Bedingung I: