DE1959968C3

DE1959968C3 - Instrument zur Feststellung der Lage eines Punktes in Bezug auf eine Referenzebene

Info

Publication number: DE1959968C3
Application number: DE1959968A
Authority: DE
Inventors: Gerrit Hendrik Te Kronnie; Karel Hero Volkers
Original assignee: VENNOOTSCHAP ONDER INGENIEURSBUREAU TE KRONNIE EN VOLKERS AMSTERDAM Firma
Current assignee: VENNOOTSCHAP ONDER INGENIEURSBUREAU TE KRONNIE EN VOLKERS AMSTERDAM Firma
Priority date: 1968-11-28
Filing date: 1969-11-28
Publication date: 1975-08-28
Also published as: NL6817007A; CH492952A; DE1959968B2; US3604813A; GB1294449A; DE1959968A1; SE354354B; FR2024448A1; BE742136A

Description

oder die Bedingungen II:

dmm

η -f 0,45

0,15

Il

erfüllt sind, wobei d_maK = die maximale Entfernung zwischen den beiden Gittern, gemessen in einer Richtung senkrecht zur Symnwtrieebene der Gitter, d_ml„ die minimale Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in der gleichen 3» Richtung, η eine Zahl größer als 0, s die Gitterkonstante der Gitter und A_1n die mittlere Wellenlänge des verwendeten Lichts bedeuten.

2. Instrument nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich zu den Bedingun- gen I bzw. Il die Bedingungen III:

d_m 0,15

«-0,05 . dm

0,20

III

IV

40

erfüllt sind, wobei d,„ die mittlere Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in Richtung senkrecht zur Symmetrieebene der Gitter, bedeutet.

3. Instrument nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gitterkonstante des vorderen Gitters etwas größer als die des hinteren Gitters ist. so

4. Instrument nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Unterschied der Gitterkonstanten zwischen Viwo und V100 des mittleren Wertes der Gitterkonstanten der Gitter ist.

5. Instrument n?ch Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Gitter so angeordnet sind, daß an Stelle der Bezugsebene keine Phasenverschiebung oder eine Phasenverschiebung, die einer halben Periode entspricht, vorliegt.

6. Instrument nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das eine oder beide Gitter eine Gitterkonstante aufweisen, die in Richtung ihrer Gitterlinien veränderlich sind, so daß an einer vorgegebenen Beobachtungsentfernung die Moire-Zonen über ihre gesamte Länge eine etwa kon- stante Breite aufweisen.

Die Erfindung betrifft ein Instrument für die Erzeugung einer sichtbaren Anzeige für einen entfernten Beobachter über die Lage eines Punktes relativ zu einer Bezugsebene des Instruments entsprechend dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Instrumente dieser Art können auf verschiedenen Gebieten in nützlicher Weise angewendet werden, beispielsweise bei der Planierung von Terrains, beim Installieren von Rohrleitungen und Kabeln, bei der Markierung der Schiffahrtsöffnungen von Schiffahrtsrinnen, bei der Errichtung von Mauern u. dgl., allgemein in all den Fällen, in denen die Lage von Gegenständen relativ zu horizontalen, vertikalen oder geneigten Ebenen auf einfache, jedoch genaue Weise überwacht werden muß.

Die Erfindui-g verwendet ein an sich bekanntes optisches Phänomen, welches nachstehend als »Moire-Effekt« bezeichnet wird und dadurch erhalten wird, daß man zwei einander ähnliche Liniengitter in einem Abstand hintereinander anordnet, so daß das hintere Gitter durch das vordere Gitter gesehen wird. Diese Gitter erzeugen dann ganz allgemein Überlagerungsmuster aus abwechselnd dunklen und hellen Zonen einer gröberen Struktur als der der Liniengitter selbst, so daß diese Zonen auf weitere Entfernungen auch noch klar unterschieden werden können. Im allgemeinen ändert sich das Erscheinungsbild dieser Moire-Muster, wenn man den Beübachtungsort wechselt. Beispielsweise nimmt normalerweise die Anzahl der durch das vordere Gitter sichtbaren Morie-Zonen ab, wenn sich der Beobachter von den Gittern entfernt. Es wurde bereits vorgeschlagen, dieses letztgenannte Phänomen dazu zu verwenden, die Entfernung eines Beobachters von einem Instrument mit zwei solcher Liniengitter abzuschätzen. Man hat bereits beobachtet, daß in den Fällen, in denen die Gitter in Ebenen angeordnet sind, die sich längs einer Geraden schneiden, die im wesentlichen senkrecht zu den Liniengittern verläuft, die Moirt-Muster nicht nur von dem Abstand, sondern auch von der Richtung, aus der der Beobachter das Instrument betrachtet, abhängt.

Befindet sich beispielsweise das Auge des Beobachters in einer Ebene, die durch die Mitte des vorderen Gitters senkrecht zu diesem und parallel zu den Gitterlinien verläuft, dann sieht er in der Mitte des Moire-Musters eine gerade Zone, welche parallel zu den Gitterlinien verläuft. Bewegt er sich um eine gewisse Entfernung aus dieser Ebene heraus, dann enthält das ΜοΪΓέ-Muster ausschließlich gekrümmte Zonen, die in der einen oder anderen Richtung zu den Gitterlinien hin geneigt verlaufen.

Bei der Konstruktion von Instrumenten, die nach diesem Prinzip arbeiten (vgl. den Vorschlag gemäß der deutschen Patentschrift 1 798 025), ergeben sich verschiedene Probleme in bezug auf die Notwendigkeit, eine gute Sichtbarkeit des Moire-Musters innerhalb der gesamten nutzbaren Gitterfläche zu schaffen. Insbesondere hat sich gezeigt, daß verschiedene Parameter des Geräts, beispielsweise die Gitterkonstante der Liniengitter, der mittlere Abstand zwischen den Gittern und der Winkel zwischen den Gitterebenen, nicht willkürlich gewählt werden können.

Die Erfindung geht aus von einem Instrument für die Erzeugung einer sichtbaren Anzeige für einen entfernten Beobachter über die Lage eines Punktes relativ zu einer Bezugsebene des Instruments, wobei dieses Instrument zwei in sich schneidenden, senk-

recht zur Bezugsebene verlaufenden Ebenen angeordnete Liniengitter enthält, die symmetrisch zur Bejpjgsebene angeordnet sind und praktisch parallel zur Bezugsebene verlaufende Linien aufweistin. Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, gewisse Bedingungen aufzufinden, die eingehalten werden müssen, um die obenerwähnten Schwierigkeiten zu vermeiden und ein brauchbares Planoskop zu liefern.

Erfindungsgemäß werden die Gitterkonstante der Liniengitter so gewählt und die Gitter so relativ zueinander angeordnet, daß entweder die Bedingung I: <U 045

oder die Bedingungen II:

0,45

η + 0,45

_< η 0,15

II

erfüllt sind, wobei d_max die maximale Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in Richtung senkrecht zur Symmetrieebene der Gitter, d_mia die minimale Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in der gleichen Richtung, η eine Zahl größer als 0, s die Gitterkonstante der beiden Gitter und ?._m die roitttere Wellenlänge des verwendeten Lichts bedeuten.

Gemäß einer vorzugsweisen Ausbildungsform des erfindungsgemäßen Geräts sind zusätzlich zu den Bedingungen I bzw. II die nachstehenden Bedingungen III oder IV erfüllt:

rt-0,05

d_m ^n + 0,20

III
IV

35

wobei d_m die mittlere Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in der Richtung senkrecht zur Sym-. letrieebene der Gitter, bedeutet.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausbildungsform der Erfindung ist die GitterkonsUmte des vorderen Gitters etwas größer als die des rückwärtigen Gitters, vorzugsweise beträgt der Unterschied der Gitterkonstanten zwischen Vaooo und Vioo des mittleren Wertes der Gitterkonstanten der Gitter.

Einzelheiten der Erfindung sind in der nachstehenden Beschreibung an Hand der Zeichnung erläutert.

F i g. I zeigt eine perspektivische Darstellung eines beschriebenen Geräts.

F i g. 2 zeigt eine perspektivische Darstellung eines weiteren Geräts.

Fig. 3 zeigt im Schnitt zwei der verwendeten Gitter zur Diskussion der Entstehung von Moire-Mustern.

F i g. 4 bis 6 zeigen Moire-Muster, wie sie in der Bezugsebene in verschiedenen Entfernungen beobachtet werden.

F i g. 7 bis 9 zeigen drei Moir6-Muster, wie sie von einer Stelle außerhalb der Bezugsebene beobachtet werden.

Fig. 10 zeigt ein Diagramm, welches bei der Konstruktion von Geräten gemäß der vorliegenden Erfindung zu verwenden ist.

Fig. 11 zeigt ein Schnittbild ähnlich Fi g. 3.

Fig. 12 und 13 zeigen zwei optische Diagramme, aus denen gewisse Unterschiede in der Arbeitsweise der Geräte zu entnehmen sind.

Fig. 14 zeigt ein Moire-Muster, welches von dem Gerät gemäß Fig. 11 geliefert wird.

Fig. 15 zeigt ein optisches Diagramm einer weiteren Ausbildungsform eines erfindungsgemäßen Geräts.

F i g. 1 zeigt zwei Strichgitter 1 und 2. Im vorliegenden Fall sind sie aus parallelen, undurchsichtigen Stangen 3 kreisförmigen Querschnitts und gleichen Durchmessers gebildet, die im Rahmen 4 und S unter Einhaltung eines gegenseitigen Abstands befestigt sind, der etwa dem Durchmesser entspricht.

Die Rahmen 4 und S sind in einem Winkel zueinander angeordnet, so daß die Schnittgerade 6 der Ebenen, in denen sie liegen, senkrecht zu den Stangen 3 verläuft. Die gemeinsame, die beiden Gitter 1 und 2 senkrecht schneidende Mittelebene 7 ist die Bezugsebene des Geräts. Um in der Abbildung diese Ebene sichtbar machen zu können, wurden eine oder mehrere Stangen 3 jedes Gitters an den Stellen ausgelassen, wo die Bezugsebene die Gitter schneidet.

F i g. 2 zeigt eine Ausbildungsform eines vollständigen Geräts mit einer horizontal verlaufenden Bezugsebene. Es umfaßt ein prismatisches Gehäuse 8, an dem ein vorderer Deckel 9 längs seines oberen Randes und ein rückwärtiger Deckel 16 längs seines unteren Randes gelenkig angebracht sind. Während des Gebrauchs stellt man in der Regel das Gerät auf ein Stativ (nicht dargestellt). Der rückwärtige Deckel 10 kann mit einem diffus reflektierenden Überzug versehen sein, um einen guten Kontrast des Hintergrundes zu den Gittern zu schaffen. Der vordere Deckel 9 dient als Abschirmung gegen unerwünschten Lichteinfall, der unter Umständen am vorderen Gitter 11 störende Reflexionen bewirken könnte. Falls erwünscht, können alle möglichen Hilfsausrüstungen für die ebene Aufstellung und die Ablesung usw. auf dem Gehäuse angeordnet werden, jedoch sind diese in der Zeichnung nicht dargestellt.

Um das Verständnis der vorliegenden Erfindung zu erleichtern, soll im folgenden zunächst eine kurze Erklärung gegeben werden, wie Moire-Muster von zwei voneinander getrennten Gittern erzeugt werden. Hierzu soll zunächst angenommen werden, daß die Abstände der Gitterlinien in den beiden Gittern gleich sind (gleiche Gitterkonstanten) und daß die Gitter in zueinander parallelen Ebenen liegen. F i g. 3 zeigt solche Gitter 12 und 13 im Querschnitt. Es soll jedoch darauf hingewiesen werden daß zur Verdeutlichung der Zeichnung die Gitterkonstante stark übertrieben dargestellt ist im Vergleich zum Gitterabstand d. Die Gitter weisen eine Phasenverschiebung in Größe einer halben Periode relativ zueinander auf, d. h., gegenüber von jeder Stange des vorderen Gitters befindet sich in dem hinteren Gitter ein Schlitz und umgekehrt. Betrachten wir nun das Muster, welches sich einem entfernten Beobachter bietet, dessen Auge in der Bezugsebene 16 liegt, so scheint dies aus abwechselnd dunklen und hellen Zonen oder Lamellen zu bestehen, die parallel zu den Gitterlinien verlaufen und praktisch die gleiche Breite aufweisen. Die mittlere Zone ist dunkel. Darüber hinaus sieht man, daß die erscheinende Breite der Zonen, d. h. der von jeder Zone überdeckte Gesichtswinkel, sich nicht ändert, wenn sich der Beobachter von dem Gerät entfernt.

Natürlich haben diese Zonen keine scharfen Grenzen, vielmehr tritt eine fortschreitende Änderung von

5 6

der Mitte einer dunklen Zone, wo die Schlitze des außerhalb der Bezugsebene befindet {d bedeutet in einen Gitters vollständig von den Stangen des ande- diesem Fall die mittlere Entfernung zwischen den ren Gitters bedeckt sind, zu der Mitte einer angren- Gittern). Diese Muster erweisen klar, daß der Bezenden hellen Zone, wo die Schlitze scheinbar über- obachter aus der Asymmetrie der Muster schließen einstimmen, ein. Nimmt man jedoch zur Erleichte- 5 kann, daß er sich nicht in der Bezugsebene befindet, rung der Erklärung an, daß die Trennung zwischen Aus dem Obigen geht hervor, daß die Genauigkeit den dunklen und hellen Moire-Zonen in gleichen des Geräts tatsächlich durch das Verhältnis s/d be-Abständen von den erwähnten Mitten liegt, nämlich stimmt ist (wobei d wiederum die mittlere Gitterbei einer Lichtdurchlässigkeit von 25 %>, so kann entfernung bedeutet). Je kleiner die Winkelabweiman ohne weiteres aus F i g. 3 entnehmen, daß jede io chung ist, bei der die sich ergebende Asymmetrie Zone eine Winkelbreite von sjld hat (vorausgesetzt, zuerst festgestellt werden kann, desto höher ist die daß die Entfernung D des Beobachters groß ist im Genauigkeit. Diese minimale feststellbare Abwei-Vergleich zu dem Abstand der beiden Gitter d) und chung hat ein festes Verhältnis zu dem Winkel s/d, daß diese Breite unabhängig von dem Abstand des wodurch eine Verschiebung des Moire-Musters über Beobachters ist. In Fig. 3 zeigen die Linien 14 und 15 eine ganze Periode verursacht wird. Praktisch kann IS zwei Stellungen A und B an, in deren Richtungen man annehmen, daß dieses Verhältnis 1/150 ist, so die Mitten heller Moir6-Zonen beobachtet werden. daß der Standardfehler 1/15C-sjd beträgt.
Da offensichtlich der Gesichtswinkel, der der Breite b Im Interesse der Genauigkeit sollte s/d so klein entspricht, umgekehrt proportional der Entfernung D wie möglich sein. Das bedeutet aber, daß sehr feine ist, nimmt die Anzahl der beobachtbaren Moire- 20 Gitter erforderlich sind, die in einem relativ großen Zonen innerhalb des Beobachtungsfeldes des Piano- mittleren gegenseitigen Abstand angeordnet sind, skops ab. Während in der Stellung A insgesamt sechs Praktisch ist dies jedoch begrenzt. Wie oben gezeigt, helle Zonen beobachtet werden können, ist diese An- entspricht der Winkel s/d tatsächlich der sichtbaren zahl in Stellung B auf vier vermindert. Bewegt sich Breite der Moire-Zonen. Ein sehr kleiner Wert s/d der Beobachter nun aus der Beobachtungsebene her- 25 bedeutet daher gleichzeitig ein sehr feines Moireaus, d.h. in Fig. 3 in die Stellung A\ dann beob- Muster, welches man schwerer beobachten kann inachtet er, daß die Zonen sich in der gleichen Rieh- folge des begrenzten Auflösungsvermögens des Auges, tung bewegen, so daß das Moiro-Muster unsymme- Demzufolge kann ein Wert für sjd von 1/500 als trisch wird. Sobald er in der Stellung A' angekommen optimal angesehen werden. Bei Instrumenten, die ist, d. h. in eine Winkelabweichung von sld, dann hat 30 jedoch ausschließlich in Kombination mit Teleskopen sich das gesamte Muster genau um eine Periode ver- verwendet werden sollen, kann dieses Verhältnis schoben, so daß die gleiche Symmetrie beobachtet nach Maßgabe der Winkelvergrößerung des TeIewerden kann wie in der Bezugsebene. Hieraus läßt skops verringert werden.

sich verstehen, daß es unvorteilhaft ist, die Gitter in Experimente haben nun gezeigt, daß bei der Aus-

zueinander parallelen Ebenen anzuordnen, da der 35 wahl der richtigen Werte für s und d nicht nur die

Beobachter nicht in der Lage sein wird, zwischen erwünschte Genauigkeit in Betracht gezogen werden

dem ersten und dem zweiten erwähnten Fall zu sollte, sondern daß außerdem noch ein weiteres

unterscheiden. Mit anderen Worten, eine korrekte Phänomen berücksichtigt werden muß, nämlich der

Identifizierung des mittleren Bandes ist nicht bei Kontrastverlust des Moire-Musters, der durch Licht-

der in F i g. 3 dargestellten Anordnung ohne weiteres 40 beugung verursacht wird. Es konnte festgestellt wer-

möglich, und es ist deshalb notwendig, die Gitter in den, daß bei einer Auswahl von s und d die Größe

Ebenen anzuordnen, die sich schneiden, wie es in d/s² in gewissen ungünstigen Zonen liegt, wodurch

F i g. 1 gezeigt ist. ein beachtlicher Kontrastverlust in dem sich ergeben-

Dies führt dazu, daß die Entfernung d zwischen den Moire-Muster eintritt, so daß die einzelnen den Gittern veränderlich wird, und zwar abhängig 45 Zonen nicht mehr unterschieden werden können. Bei vom Ort. Wie oben gezeigt, wird dann die erschei- zunehmendem djs² scheinen aufeinanderfolgende Benende Breite der Moire-Zonen sich über die Gitter- reiche mit gutem oder vernünftigem Kontrast von obet fläche verändern, und zwar ausgehend von einem Zonen, in denen der Kontrast extrem schlecht ist, gewissen minimalen Wert s/2d_max am unteren Rand getrennt zu sein. Die günstigen Zonen sollen im folbis zu einem maximalen Wert s/2d_mi„ am oberen so genden als Zonen nullter Ordnung, erster Ordnung, Rand. Die erscheinenden Übergänge von den hellen zweiter Ordnung usw. bezeichnet werden. Wie aas zn den dunklen Zonen werden eine hyperbolische dem Einfluß der Lichtbeugung erwartet werden kann, Form haben, wie dies schematisch in den F i g. 4, 5 beeinflußt die Wellenlänge des verwendeten Lichts und 6 dargestellt fet. In diesen Figuren ist das Moire- die Lage der brauchbaren Bereiche. Die Kontrast-Muster wiedergegeben, welches in den Stellungen A, 55 funktion wird daher in Zonen der nullten Ordnung B und einer weiteren Stellung, die nicht in Fig. 3 und höheren Ordnungen Maxima haben, wobei gilt: eingezeichnet ist und noch einem größeren Abstand ^ η + ν
entspricht," beobachtet werden kann, sofern die Git- —■ = ,
ter 12 und 13 in einem Winkel zueinander angeord- *
net sind. Alle Zonen in diesen Mustern haben eine 60 wobei η die Ordnungszahl und ν eine Zahl in dei spezielle Form, die jedoch nur für die mittlere Zone Größenordnung zwischen 0,1 und 0,15 bedeuten,
symmetrisch ist. Auf diese Weise kann letztere leicht Wie oben bereits abgeleitet, ist es zur Erleichteidentifiziert werden. rung der Identifizierung der mittleren Moire-Zone

Die F i g. 7, 8 und 9 zeigen Moirf-Muster, die man wünschenswert, die Gitter m einem Winkel anzu

bei der beschriebenen Ausbildung (gleiche Gitter- 65 ordnen, der nicht zu klein ist. Demzufolge wird sici

konstante bei in einem Winkel zueinander angeord- der Wert ds* über die Gitteroberfläche von einen

neten Gittern) in gleichen Entfernungen beobachtet. Minimum zu einem Maximum verändern. Dem sofern der Beobachter sich in einem Winkel sjd zufolge müssen diese Werte so gewählt werden, dal

ein ausreichender Kontrast innerhalb der gesamten Gitterfläche erreicht wird. Im allgemeinen wird das Gerät nicht mit monochromatischem Licht verwendet, sondern mit Tageslicht oder mit einer künstlichen Lichtquelle, die ein mehr oder weniger breites Spektrum von Wellenlängen aussendet. In diesem Fall treten angrenzend an die günstigen Bereiche, die weiße Moire-Zonen mit gutem Kontrast liefern, andere Zonen auf, in denen die Moire-Zonen, wenn auch mehr oder weniger gefärbt, immer noch leicht unterscheidbar sind. Das heißt, die Verwendung von weißem Licht führt dazu, daß im Vergleich zu Fällen, in denen monochromatisches Licht verwendet wird, eine gewisse Erweiterung der brauchbaren Bereiche eintritt.

Demzufolge sollten der Gitterabstand und die Lage der Gitter relativ zueinander so gewählt werden, daß für ein Gerät nullter Ordnung gilt:
<i_m„ 0,45

oder für ein Gerät n-ter Ordnung gilt:
! d_min^ /i-0,15

π -t 0,45

wobei d_max die maximale Entfernung zwischen den Gittern bedeutet, gemessen in der Richtung senkrecht zur Symmetrieebene der Gitter, d_min = der minimale Abstand zwischen den Gittern, gemessen in der gleichen Richtung, π ist eine Zahl größer alsO, ν die Gitterkonstante und /_m die mittlere Wellenlänge des verwendeten Lichts.

Wird das Gerät nicht mit seiner eigenen Lichtquelle mit einem bekannten Spektrum Ä_m verwendet, dann kann man in die obigen Formeln als mittlere Wellenlänge des sichtbaren Spektrums *_m = 5,8-10~⁴ Millimeter einsetzen.

Vorzugsweise ist das Gerät so ausgestattet, daß bei der mittleren Wellenlänge k_m des Lichts und der mittleren Entfernung d_m zwischen den Gittern der bestmögliche Kontrast erzielt wird. Damit sollte für ein Gerät nullter Ordnung die Bedingung:
d_m _< 0,15

und für eine n-te Ordnung die Bedingung
η - 0,05 rf« π + 0.20

s*

»■m

befriedigt sein.

Aus Obigem folgt, daß ein Gerät, welches in dem Bereich nullter Ordnung arbeitet und eine optimale Genauigkeit aufweist, nur dann entworfen werden kann, wenn keine Bedenken gegenüber großen Abmessungen vorliegen. Wie wh· gesehen haben, kann das Verhältnis sld — 1/500 als Optimum betrachtet werden. Auf dieser Basis können nur solche Entfernungen zwischen den beiden Gittern in Betracht gezogen werden, die in der Größenordnung von 1 m liegen, da sie in der Lage sind, die Konfiguration ausreichend weit in den Bereich nullter Ordnung, in dem der beste Kontrast auftritt, zu verlegen. Bei einem Gerät mit für die Praxis günstigeren Abmessungen, beispielsweise in der Größenordnung von 30 cm, muß eine etwas geringere Genauigkeit in Kauf genommen werden.

Eine bessere Möglichkeit, eine optimale Genauigkeit zu erhalten, wird durch den Bereich erster Ordnung gegeben. Um jedoch mit Sicherheit in diesem

ίο Bereich zu bleiben, kann bei vorgegebener Gitterkonstante / nur eine relativ geringe Veränderung von d verwendet werden. Das bedeutet einerseits, daß das Verhältnis d„_axfd_min relativ klein bleiben muß, so daß es schwierig sein wird, die Mindestbedingungen für die Identifizierung der mittleren Moire-Zone zu befriedigen, und daß andererseits nicht zu umgehen ist, daß der brauchbare Feldwinkel des Geräts kleiner wird. Dieser Winkel ist definiert als der Winkel in der Bezugsebene, gemessen von dem Instrument, innerhalb dessen das Moir6-Muster klar beobachtet werden kann. Für horizontale Geräte ist normalerweise ein breiter Feldwinkel besonders notwendig, bei vertikalen Geräten ist dies im allgemeinen weniger wichtig. Es ist natürlich klar, daß mit Veränderungen des Winkels, von dem aus das Gerät beobachtet wird, sich auch die effektive Entfernung zwischen den Gittern ändert. Demzufolge ist der brauchbare Feldwinkel durch die Tatsache begrenzt, daß eine gute Sichtbarkeit bedingt, daß der Wert d/s* im Bereich der ersten Ordnung bleiben muß. Aus dem gleichen Grund haben Geräte der zweiten oder höheren Ordnung einen noch kleineren Spielraum für d und können daher in vielen Fällen als ungeeignet befunden werden.

Zusammenfassend kann gesagt werden, daß der Nullbereich am besten geeignet ist für Geräte mit einem breiten Winkelfeld, bei dem man gegen große Abmessungen nichts einzuwenden hat oder welches nicht die höchsten Anforderungen an die Genauigkeit erfüllen muß. Andererseits bietet der Bereich erster Ordnung die besten Möglichkeiten für Geräte mit einem relativ schmalen Feld, mit kleinen Abmessungen und/oder größter Genauigkeit.

Um die obenerwähnten Beziehungen zeichnerisch darzustellen, ist in F i g. 10 ein s/d-Diagramm aufgezeichnet, in dem die möglichen Bereiche für Geräte der vorliegenden Erfindung angegeben sind, bei Verwendung einer mittleren Wellenlänge von ?._m 5,8 · 10 * mm. Der Bereich nullter Ordnung (horizontale

so Schraffur) ist auf der einen Seite durch die s-Achse begrenzt und auf der anderen Seite durch die Parabel d/s⁸ = 775 β"¹. Der Bereich erster Ordnung (senkrechte Schraffur) liegt zwischen den Parabeln dls* 1450 mm ' und d/s* - 2500 mm¹. Zusätzlieh sind noch einige Geraden durch den Ursprung des Koordinatensystems gezogen, die verschiedenen Verhältnissen dls entsprechen. Zwei spezielle Geräte des Bereichs nullter und erster Ordnung sind in dem Diagramm durch die Punkte A und ß angedeutet.

Typ B liefert infolge seines extrem feinen Moire-Musters eine sehr hohe Präzision, ist jedoch nur für telcskopische Beobachtung geeignet. Die Haupteigenschaften beider Typen sind folgende:

	0 1	Ordnung	X	CtittergröBe	Relative <icnauigicil
TypA	80n»m 600 mm	0,73 mm 0,56 mm	300 · 300 mm 900 · 900 mm	1 : 16,000 1 : 160,000
TypB

509635/122

ίο

Wie oben bereits diskutiert wurde, können die Anforderungen an den Kontrast in verschiedenen Fällen den Konstrukteur dazu zwingen, ein relativ kleines Verhältnis dls zu verwenden. Das heißt, daß die Genauigkeit geringer sein wird, als dies optimal möglich wäre. Ferner bedeutet dies, daß bei einer vorgegebenen Größe der Gitter eine Begrenzung in bezug auf die maximale Entfernung hereinkommt, in der das Gerät verwendet werden kann. Dies ergibt sich aus folgendem:

Das Moire-Muster kann als optimal angesehen werden, wenn es eine einzige Zone aufweist, die ungefähr die Hälfte der Gitterbreite bedeckt. Dies entspricht dem Muster, welches in F i g. 6 gezeigt ist. Mit diesem Ziel würde aber die maximale Beobach- »5 tungsentfernung in der Größenordnung von 500 · b (b ist die Breite des Geräts) liegen, sofern die Beobachtung mit bloßem Auge vorgenommen wird. Wird ein Teleskop verwendet, dann kann diese Entfernung mit dem Vergrößerungsfaktor multipliziert so werden. In dieser Entfernung weist das vorderste Gitter einen Gesichtswinkel von I /500 auf. Das entspricht etwa dem 6fachen des Auflösungsvermögens des Auges. In dem obenerwähnten optimalen Moire-Muster überdeckt die einzige Zone die Hälfte dieses Winkels, d.h. 1/1000.

Wie nachgewiesen wurde, erzeugt ein Gerät mit Gittern gleicher Gitterkonstante Moire-Zonen eines Winkels von i/2 d_y und zwar unabhängig von der Beobachtungsentfernung. Betrachtet man nun beispielsweise das Gerät des Typs A, dann finden wir s 2d r 1/220. Demzufolge wird das optimale Moire-Muster dann erhalten, wenn das vorderste Gitter unter einem Winkel von I 110 betrachtet wird, was bereits bei einer Entfernung von 110 · 0,3 — 33 m der Fall ist. Diese Entfernung ist weniger als "Λ der maximalen Beobaehtimgsentfernung, die oben zu 500 ■ b, d. h. 500 0.3 150 m angenommen war. Mit andederen Worten, obwohl die Gittergröße noch eine hervorragende Ablesung des Instruments aus einer Entfcrnung von 150 m zulassen würde, ist das Moire-Muster schon lange vorher ungeeignet geworden, denn bereits in einer Entfernung von 66 m füllt die mittlere Moire-Zone das ganze Bild aus.

Diese Schwierigkeit kann dadurch vermieden werden, daß man die Gitterkonstante des vorderen Gitters etwas größer macht als die des hinteren Gitters wobei die Gitter relativ zueinander so angeordnet werden, daß keine Phasenverschiebung oder eine Phasenverschiebung von einer halben Periode an der Stelle der Bezugsebene eintritt. Wie im Zusammenhang mit Fig. M erklärt werden so!!, bedeutet dies, daß das virtuelle Moire-Bild aus dem Unendlichen an eine Steile mit endlichem Abstand hinter dem Gerät versetzt wird. Demzufolge ist die sichtbare Breite der Moire-Zonen nunmehr keine Konstante, sondern nimmt graduell ab, wenn sich der Beobachter von dem Gerät entfernt.

In Fi g. 11 ist wieder der Einfachheit halber angenommen, daß die beiden Gitter 17 and 18 in parallefen Ebenen liegen. Das vordere Gitter 17 hat eine etwas größere Gitterkonstante s,. als das hintere Gitter 18 (i„), und die Phasenverschiebung zwischen den Gittern an Stelle der Bezugsebene beträgt eine halbe Periode, was zu einer dunklen Mittelzone führt. Der Unterschied Is s,, s_e soll extrem klein sein (vorzugsweise zwischen ' 100 und '/mm von s), wie sich nachstehend ergibt. Auch hier wurde d wieder wesentlich kleiner bezeichnet als in Wirklichkeit. Unter diesen Verhältnissen läßt sich leicht sehen, daß das virtuelle Moire-Bild 19, von dem einige Zonen gezeigt sind, in einer Entfernung D hinter dem Planoskop entsteht:

D= ^S-d,

As '

wobei s ä; i_fl «; J₁, ist und daß eine Moire-Zone, wie sie vom Gerät aus gesehen wird, eine Winkelbreite von

s Id

In Fig. 12 ist ein Gerät 20 dieser Art dargestellt, wobei sein virtuelles Moire-Bild 21 in einer Entfernung D hinter diesem entsteht. Für einen Beobachter, der sich im Punkt 22 befindet, bedeckt die mittlere Zone des Musters ungefähr die halbe Breite b des Geräts. Dies ist die optimale Situation für eine maximale Betrachterentfernung. Nähert sich der Beobachter dem Gerät, dann wächst die sichtbare Breite der Moire-Zone an, und zwar langsamer als die sichtbare Breite des Geräts selbst, da sich letzteres näher befindet.

Zum Vergleich ist in Fig. 13 schematisch die Situation bei einem Gerät 23 dargestellt, bei dem die beiden Gitter gleiche Konstanten haben. Sind für s und die gleichen Werte wie bei der in Fig. 12 dargestellten Anordnung gewählt, dann beträgt die Winkelbreite der Moire-Zonen nunmehr slid, und zwar unabhängig von der Entfernung des Beobachters, wobei dieser Wert gleich der Breite ist, die in F i g. 12 in der minimalen Entfernung eintritt, d. h. unmittelbar vor dem Gerät. Diese Zonen sind schematisch durch schwarze Sektoren eingezeichnet. Im Punkt 24, also schon bei einer relativ geringen Entfernung von dem Gerät, erhält man das optimale Muster für die maximale Beobachtungsentfernung. Bei einer Entfernung, die dem Doppelten dieser Entfernung entspricht, füllt die mittlere Zone bereits das Gitter vollständig aus, so daß eine weitere Beobachtung unmöglich ist.

Wollen wir das Gerät des Typs A nullter Ordnung, welches oben erwähnt wurde, bei der maximalen Beobachtungsentfernung von 150 m verwenden, so kann man ohne weiteres aus den Gleichunger folgern, daß das virtuelle Moire-Bild ungefähr 42 w hinter dem Planoskop liegt. Daher muß offensichtlich ein Unterschied der Gitterkonstanten von s verwendet werden, so daß gilt:

Δε s

d D

0,48
42

1
SOO

Da die Anzahl der Linien jedes Gitters dieses Geräts nur 410 beträgt, sollte das hintere Gitter in diesem Fall weniger als eine Linie mehr als das vordere Gitter haben.

Es soll darauf hingewiesen werden, daß sich nich! nur die Anzahl der Moire-Zonen, sondern auch ib« Form ändert, wenn man sie mit dem Fall vergleicht «ι dem beide Gitter die gleiche Ghterkonstante habe» Sie sind zwar immer noch von Hyperbeln begrenzt siehe Fig.4 bis 9, doch haben diese als Asymptott nicht mehr die Schnittlinie der beiden Gitterebeaea Infolge des Unterschiedes der Gitterkonstanten er-

strecken sich nunmehr die Moire-Zonen bis zur Schnittlinie hinauf. Längs dieser Linie haben sie eine endliche Breite sV2As anstatt der unendlichen Breite, die im Fall von Gittern mit gleichen Gitterkonstanten vorlag. Innerhalb des tatsächlich verwendeten Bildschnitts tritt eine weniger deutliche Ausdehnung der Moire-Zone zur Schnittlinie hin ein. Bewegt man sich aus der Bezugsebene heraus, dann wird das Moire-Muster nicht nur parallel zu sich selbst verschoben, sondern die Zonen nehmen eine unterschiedliche Neigung an. Dies hat seinen Grund darin, daß das Ende der Moire-Zonen an der Schnittlinie der Gitterebenen liegt, da die sichtbaren relativen Lagen der Gitterlinien längs der Schnittlinie sich nicht mit der Betrachtungsrichtung ändern. Aus dem gleichen Grund wirkt auch die mittlere Zone etwas asymmetrisch, sofern man sie von einem Punkt außerhalb der Bezugsebene betrachtet, was das Auffinden dieser Bezugsebene erleichtert. In Fig. 14 ist dieser Effekt dargestellt. Die Begrenzungen der Zone 26 wurden gestrichelt bis zur Schnittlinie 25 verlängert.

Im Obigen wurde dargelegt, daß in einem Winkel angeordnete Gitter im allgemeinen Moire-Muster liefern, deren Zone keine gleichmäßige Breite haben. Das Auffinden der Bezugsebene würde jedoch noch mehr erleichtert, wenn bei einer vorgegebenen Beobachtungsentfernung, insbesondere der maximalen Beobachtungsenlfernung, die Moire-Zonen über ihre gesamte Länge eine gleichmäßige Breite hätten.

Dies kann dadurch erreicht werden, daß man die Gitterlinien eines oder beider Gitter leicht auseinanderzieht oder, in anderen Worten, indem man eine Gitterkonstante verwendet, die in Richtung der Gitterlinien etwas veränderlich ist. Dies wird im Zusammenhang mit Fig. 15 dargelegt.

Bei Gittern, die in einem Winkel angeordnet sind, ist der Abstand d veränderlich. Infolgedessen werden die Entfernung D, in der das virtuelle Moire-Bild hinter dem Gerät entsteht, und auch der Winkel /i, der von einer Zone dieses Bildes überdeck« wird, vom Gerät aus gesehen über die Höhe des Bildes veränderlich sein. In der Fig. 15 sind die Mittelzonen 28 und 29 der Moire-Bilder dargestellt, die den ex-

tremen Werten d_x bzw. d., der Entfernung zwischen den Gittern des Geräts 27 entsprechen, s soll die mittlere Gitterkonslante sein und As₁ und As₂ bedeuten die geringen Unterschiede der Gitterkonstanten zwischen dem vorderen und dem rückwärtigen Gitter, die an den extremen Entfernungen d_x und d₂ vorliegen. Will man nun haben, daß die Moire-Zonen 28 und 29, die man im Punkt 30 in einer Entfernung D_w vom Gerät beobachten kann, gleiche ίο Winkelbreiten haben, dann muß folgende Gleichung befriedigt werden:

D_n, + D_t D_w + D,'

Hier bedeutet B₁ = /J₁D, und B₂ = /J₂D₂ die wirklichen Breiten von zwei Zonen 28 und 29. Unter Anwendung der Gleichungen

ßi ⁼

Id₁ '

η —

D., = -L-
- As,

ergibt sich als Bedingung für gleiche Breiten folgende Gleichung:

D_n, s

Bei dem oben beschriebenen Gerät des Typs A mit der Breite ^₁ — 120 mm, d₂ = 40 mm und einer Beobachtungsentfernung D_n, von 150 mm ergibt dies:

A s., — . 1S₁ _ 1
7 ~ 1875 '

Wie oben bereits erwähnt, beträgt die Anzahl dei Gitterlinien in diesem Beispiel ungefähr 411, die erforderliche Differenz der Gitterlinien zwischen den oberen und unteren Rand des sich erweiternden Gitters ist weniger als ein Viertel einer Linie. Hieraus ergibt sich, daß das Moire-Muster außerordentlich empfindlich für kleine Veränderungen der Gitterkonstanten innerhalb des Gitters ist.

Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

I. Instrument für die Erzeugung einer sichtbaren Anzeige für einen entfernten Beobachter über die Lage eines Punktes relativ zu einer Bezugsebene des Instalments, welches zwei in sich schneidenden, senkrecht zur Bezugsebene verlaufenden Ebenen angeordnete Liniengitter enthält, die symmetrisch zur Bezugsebene angeordnet sind und praktisch parallel zur Bezugs- ebene verlaufende Linien aufweisen, dadurch gekennzeichnet, daß die Gitterkonstante der Liniengitter so gewählt ist und die Gitter so relativ zueinander angeordnet sind, daß entweder die Bedingung I: