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Rechenmaschine. Die vorliegende Erfindung einer Rechenmaschine geht
von der Verwendung arithmetischer Progressionen für. alle in Betracht kommenden
Rechnungsarten aus. Wenn man Zahngruppen o. dgl. in Maschinenelementen (Zahnrädern,
Zahnstangen usw.) nach .den variablen Gliedern .der rechten Seite folgernder allgemeinen
Multiplikationsgleichung
| m n - [(ra) -t- (a - i) -E- (a - 2) . . . -f- (a-m+
i)] -i-- [(n - a) + (n--a + i) |
| (n - a+ 2) . . , -j--. (n J- a -i-- m -.i)] . . . .
. . . . . . . . (Gleichung i) |
anordnet, in .welcher a eine beliebig zu wählende Konstante ist, und läßt diese
Zahngruppen o.,dgl. auf ein Zählwerk mit bekannter Zehnerübertragung wirken, ihre
Summen also von diesem auszählen, so zeigt das Zählwerk-,das von der linken Seite
der Gleichung i genannte Multiplikationsprodukt an.
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Setzt man in der allgemeinen Gleichung i a - 9, so gelangt man zu
der handlicheren Sonderformel m - n = [(9) -i- (8) -E- (7) . . . -1-
(To - r n)] -I-- [(ya - 9) -f- (n - 8) -!- ('Z - 7)
...
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(n+ m - ro)).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Gleichung
2). In Abb. i sind zwei nach dieser Formel ausgebildete Maschinenelemente schematisch
dargestellt. Das Multiplikatorelement in enthält zwischen den groß bezifferten Multiplikatorstrichen
kleinere positive Zahlen, welche die Progressionsglieder aus der ersten großen Klammer
der rechten Seite .der Gleichung 2 darstellen, und zwar in einem Umfange, wie ihn
das kleine Einmaleins erfordert, während das Multiplikandenelement rc in analoger
Anordnung die Progressionsglieder aus der zweiten großen Klammer der Gleichung 2
darstellt, aber, wie sich die Notwendigkeit hierfür aus Gleichung 2 ergibt, mit
zusammen 18 Zahlengruppen., zum Teil positiven, zum Teil negativen Wertes.
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In Abb. ia ist nun, um das Multiplikationsbeispiel 8 # 3 zu veranschaulichen,
das Multiplikatorelement m gegen das Multiplikandenelement n so verschoben, daß
sein Nullpunkt sich mit dem Multiplikanden 3 deckt. Von diesem-Nullpunkt .des Multiplikatorelements
ifa bis zu seiner Ziffer 8 (also dem Multiplikator) sind nun, wie die beiden horizontalen
geschweiften Klammern andeuten, alle Gruppenzahlen zu addieren, also
In Abb. ib ist in analoger Weise die Multiplikation
durchgeführt. Lästig, wenn auch nicht gerade grundlegend nachteilig, ist bei der
Gleichung 2 der Umstand, daß in einer nach ihr ausgebildeten Rechenmaschine einem
und demselben Maschinenelement (dem Multiplikandenelement) Additionen und Subtraktionen
zugemutet werden. Es würde also bei einem Teil der auszuführenden Multiplikationen
nacheinander in zweierlei Bewegungsrichtungen auf (das Zählwerk einwirken müssen
und dazwischen außer Eingriff mit diesem. gebracht unid vor neuerEingriffserteilung
erneut eingestellt werden müssen, um nach stattgehabter Addition die Subtraktion
oder umgekehrt auszuführen.
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Es ist deshalb erwünscht, eine noch einfachere arithmetische Reihe
heranzuziehen, beispielsweise Mt- n= [i + 2 -f- 3. . . -(- n] + [(m-n) +
(m -n + i) + (m-ia + 2) . . . -j- (m-i)] ... (Gleichung 3)
und deren Alternativfassung m. n= [i -i- 2 + 3. .. + (m- i)]
+ [(n-m -f- i) + (n-m + 2) + (n-m -I- 3). . . + n] (Gleichung 4).
Diese
Gleichungen 3 und d. -gestatten die einfache Form der Multiplikationselemente, wie
sie die Abb. 2 schematisch zeigt. Es sind hier nur zu addierende positive Werte
vorhanden, im Element in diejenigen von o bis 8, im Element ia die von i bis g.
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Der Multiplikationsvorgang gestaltet sich nun so, daß Multiplikator
und Multiplikand an einer in der Maschine festen Stelle zunächst miteinander zur
Deckung gebracht, d. h. an jener Stelle in. ,der Maschine »eingestellt« «erden.
Sodann werden Element fit und Eleinent n an der Einstellstelle mit dem Zählwerk
in Eingriff gebracht- und zusammen nach dem Nullpunkt zu bewegt, bis zu jenem der
beiden je einen Anschlag tragenden Nullpunkte, welcher bei der erwähnten Bewegung
zeitlich zuerst zum Zählwerk gelangt; mit anderen Worten, .die nunmehr miteinander
gekuppelten Elemente in und n sind am Zählwerk vorbeizubewegen bis zum -ersten der
beiden in Wirksamkeit tretenden Anschläge.
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Das bereits behandelte Multiplikationsbeispiel 8 # 3 wird durch Abb.
2a veranschaulicht. Die Auszählung der Gruppen ergibt hier, übereinstimmend mit
der Gleichung
Abb. 21) behandelt dagegen das Multiplikationsbeispiel 3 # 8 gemäß Gleichung d.:
In Abb. 3 ist ein Einzelsystem von Rechenelementen nach den Gleichungen 3 und .I
@dargestellt. Auf einer gemeinschaftlichen durchgehenden Achse a sitzen lose die
Rechenräder na und n. Sie sind als Stirnräder aus-"cbildet un,l tragen in je neun
gleich langen Kreisumfangsteilen Zahngruppen, deren Zähnezahl in Übereinstimmung
mit der Anordnung in Abb. 2 im Rechenrade na o bis 8 beträgt, im Rechenrande iz
i bis g. Für die Einer, Zehner, Hunderter usw. des Multiplikanrlen ist je eins dieser
aus in und yz bestehenden Einzelsysteme auf der Achse a hintereinander lose anzuordnen.
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Mit dem Rechenrade n in seitlicher konzentrischer Anordnung fest verbunden
ist ein Stirnrad b. Mit ihm in dauerndem Eingriff steht ein innen verzahntes Kreissegment
c mit einem Einstellhebel d, welches um die in einem Ständerlager e gelagerte kurze
Achse f drehbar ist. Die Einstellhebel d sind in Vertikalschlitzen des Gehäuses
g drehbar. Die in :der Zeichnung mit kurzen Pfeilen und den Ziffern o bis 9 markierten
Stellen geben die Rastpunkte des Einstellhebels d an, dergestalt, .daß bei Einstellung
auf eine -dieser Ziffern die mit, dieser Ziffer übereinstimmende Umfangsstelle des
Rechenrades n. an der Strichmarke h. sich befindet. In der Zeichnung ist Einstellung
auf den Multiplikanden d. erfolgt.
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Um die durchgehende Scharnierachse k kippbar und von jedem der Rechenradeinzelsysteme
bis zu jedem anderen verschiebbar angeordnet ist ein DeckelgehätIse 1, welches ein
bekanntes Zählwerk mit Zehnerübertragung o trägt. Die Scharnierachse k liegt in
der Tangente an den Teilkreis der Rechenräder, welche durch den Schnittpunkt von
Teilkreis und Strichmarke h geht, um einen korrekten Eingriff des unteren Zählwerk-Stirnrades
zu sichern. Das untere Zählwerkstirnrad ist so breit, wie die beiden Rechenräder
zusammen. Um zu verhindern, daß .das untere Zählwerkstirnrad an einer unrichtigen
Stelle der Rechenradeinzelsysteme eintaucht, kann eine über die ganze Achsenausdehnung
der Einzelsysteme reichende, in der Zeichnung nicht dargestellte Zahnschiene am
festen Maschinengehäuse angebracht werden, deren Teilung _ der Entfernung der Einzelsysteme
voneinander entspricht und mit deren Zahnlücken ein fest im Zählwerksträger l angebrachter
Gegenzahn durch das Niederkippen des Zählwerkträgers l in Eingriff gebracht wird,
oder umgekehrt. In dem Deckelgehäuse l befindet sich in bequemer Blickrichtung auf
der Vorderseite ein Ablesefenster p.
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Die Rechenräder in kann man, um sie jeweils - gemeinschaftlich auf
:denselben Multiplikator einzustellen, durch eine in der Zeichnung nicht dargestellte
bekannte Zahnradübertragung in Eingriff mit den Zahnrädern einer außerhalb der Einzelsysteme
liegenden durchgehenden Achse bringen, welche in dauerndem Eingriff mit dem zuhinterst
in der Zeichnungsebene liegenden Multiplikatoreinstellhebel q steht. Wegen der Einstellung
selbst mittels Hebels q wird auf das über die Einstellung der Rechenräder ia mittels
Hebels d Gesagte Bezug genommen. In der Zeichnung steht der Einstellhebel q auf
Multiplikator B.
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In der Zeichnung ist an der Innenseite der hinteren Gehäusewand eine
Anschlagsnocke r dargestellt. Die Rechenräder na und n tragen an bestimmten
Stellen seitlich je ein Anschlagselement s und t, welche nur bei links gerichteter
Drehbewegung der Rechenräder an den Anschlag r stoßen und so- die weitere Drehbewegung
verhindern in dem Augenblicke, wo der Nullpunkt des Rechenradteilkreises
an
die Strichmarke 1L, also an die Eingriffsstelle des Zählwerkes, gelangt ist.
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Wie ersichtlich, ist das in der Zeichnung dargestellte Einzelsystem
eingestellt auf das Multiplikationsbeispiel 8 - 4. Diese Rechnung wird in :der Rechenmaschine
nun so durchgeführt, daß durch ein besonderes bekanntes, in der Zeichnung nicht
dargestelltes Maschinenelement den auf gleichmäßige und gleichgerichtete Drehbewegung
zusammengekuppelten Rechenrädern in und n - Linksdrehbewegung erteilt
wird, nachdem das vorher hochgekippte und auf Null eingestellte Zählwerk niedergedrückt
worden ist. Diese Drehbewegung findet in .dem Augenblicke ihr Ende, wo eins der
Anschlagselemente s oder t an die ihm zugeordnete Anschlagsnocke r gelangt. Bei
der hier durchgeführten Rechnung 8 - 4, deren zugehörige Drehbewegung in der Zeichnung
durch einen von Strichmarke h bis Strichmarke i verlaufenden Doppelpfeil dargestellt
ist, gelangt :das Anschlagselement s zuerst an seine Anschlagsnocke, und bis zu
diesem Augenblicke haben die beiden Rechenräder die vier Zahnsummanden z z und 9
und 7 und 5 nacheinander in das Zählwerk addiert. Das errechnete Produkt ist also
32. Nunmehr ist der Zählwerksträger L hochzukippen, die Einzelsysteme sind so weit
zurückzudrehen, bis der Multiplikatoreinstellhebel q auf 8 steht, die Kupplung der
Rechenräder in und n
ist zu lösen. Soll die Multiplikation damit erledigt
sein, so sind auch die Rechenräder n sämtlich wieder auf Null zurückzustellen.
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Um eine Rechnung mit mehrstelligem Multiplikator durchzuführen, läßt
man jedoch nach der Wiedereinstellung des Multiplikatorhebels q auf 8 und nach Entkupplung
der Rechenräder in und ia die Gesamtheit der Multiplikandenrechenräder n auf der
ursprünglichen Einstellung stehen, der Multiplikatorhebel q ist auf die Zehnerstelle
des Multiplikators einzustellen, die Rechenräderm und n sind wieder zu kuppeln und
das Zählwerk ist um eine Stelle nach rechts zu verschieben und niederzukippen, worauf
die Maschine für die Aufnahme des .Resultates aus dem Multiplikatorzehner bereit
ist.
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Bei der Division ist :der Arbeitsvorgang umgekehrt. Der Dividend ist
in das Zählwerk einzustellen, der Divisor in die Rechenräder ia mittels der Hebel
d, die Rechenräder sind, nachdem zwischen dem, Multiplikatorhebel q und den ihm
zugeordneten Rechenrädern in ein Zahnrad o. dgl. für die Umkehrung der Drehbewegung
eingeschaltet ist, zu kuppeln und mittels Drehen des Hebels q von Null aus so weit
zu bewegen, bis die zugehörigen Stellen des Zählwerks auf Null oder einem Betrage
angelangt sind, welcher kleiner als der Divisor ist. Die nunmehrige Einstellung
des Hebels q stellt die erste :Stelle (des Quotienten dar. Durch fortgesetztes Verschieben
des Zählwerkes um je eine Stelle nach links und Wiederholung des Vorganges werden
nacheinander die nachfolgenden Quotientenstellen erhalten.
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Statt der im Rechenrade oder der Rechenzahnstange festen Zahngruppen
kann man auch lose Zahngruppen verwenden, die mittels Gleitführung in die wirksame
Zahnteilung und wieder herausgebracht werden können, wie dies beispielsweise bei
den Odhnerschen Rechenmaschinen mit den je einen Zahn tragernden Segmenten der sogenannten
Sprossenräder in bekannter Weise geschieht.
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Endlich können die Stufen- oder Staffelwalzen bekannter Rechenmaschinen
statt mit verschieden langen Einzelzähnen mit verschieden langen, nach arithmetischen
Reihen geordneten Zahngruppen ausgestattet werden.
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Die Erfindung hat gegenüber Aden bekannten auf Addition beruhenden
Rechenmaschinen .den Vorteil, :daß auch die Stellen des Multiplikators in ein Maschinenelement
eingestellt werden können, ohne daß einem Maschinenelement eine von jeder Multiplikatorstelle
abhängige Anzahl von Umdrehungen erteilt zu werden braucht.