DE4136834C2

DE4136834C2 - Magnetfeld-Korrekturvorrichtung

Info

Publication number: DE4136834C2
Application number: DE19914136834
Authority: DE
Inventors: Uji Shimada; Tatuya Oue
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1990-11-09
Filing date: 1991-11-08
Publication date: 1999-06-02
Anticipated expiration: 2011-11-09
Also published as: GB2252168A; JPH04177187A; GB2252168B; GB9123941D0; JPH0816695B2; DE4136834A1

Description

Die Erfindung betrifft Magnetfeld-Korrekturvorrichtungen, die beispielsweise bei Elektromagneten verwendet werden, um ein gleichförmiges Feld für eine magnetische Kernresonanz zu erzeugen.

Fig. 8 ist eine schematische, perspektivische Darstellung einer bekannten Magnetfeld-Korrekturvorrichtung, die beispielsweise in der JP-OS 52-193230 angegeben wird. Innerhalb einer Spule (3) ist ein Innenzylinder (10) aus einem nichtmagnetischen Werkstoff angeordnet, an dem stabförmige Magnetelemente (2) anhaften. Das durch die Spule (3) erzeugte Magnetfeld ist nicht ausreichend gleichförmig, wie es innerhalb des gleichförmigen Feldbereiches (4) erforderlich ist. Somit sind die Magnetelemente (2) am Innenzylinder (10) befestigt, um die räumliche Verteilung des Magnetfeldes zu modifizieren und die Gleichmäßigkeit des Magnetfeldes innerhalb des gleichförmigen Feldbereiches (4) zu verbessern.

Bei der bekannten Vorrichtung sind die Magnetelemente (2) am Innenzylinder (10) an willkürlich ausgewählten Positionen befestigt und die Änderung der Magnetfeldverteilung innerhalb des gleichförmigen Feldbereiches (4) wird experimentell bestimmt. Eine Anordnung der Magnetelemente (2) wird vom Fachmann auf der Grundlage seiner Erfahrung ausgewählt, um die erforderliche Gleichförmigkeit innerhalb des gleichförmigen Feldbereiches (4) zu erreichen.

Die vorstehend aufgeführte Magnetfeld-Korrekturvorrichtung hat folgende Nachteile. Die Abmessungen, die Anzahl und die Positionen der Magnetelemente (2) werden hauptsächlich durch die Erfahrung des Montageingenieurs bestimmt. Es gibt keine raschen und festgelegten Regeln zur Bestimmung der Abmessungen, der Anzahl und der Positionen der Magnetelemente (2). Somit werden die Anordnungen der Magnetelemente (2) nicht notwendigerweise optimiert und die Qualität des Magnetfeldes schwankt von einer Vorrichtung zur anderen. Ferner sind die Magnetelemente (2) manchmal an Positionen außerhalb des Bereiches befestigt, in dem der Konstrukteur der Magnetfeld-Korrekturvorrichtung die Magnetelemente (2) anzuordnen wünscht, um Beeinträchtigungen mit anderen Teilchen der Vorrichtung zu vermeiden.

Aus der Druckschrift WO 88/08126 ist eine Formel zur Entwicklung des Magnetfelds H_z in einer ein Magnetfeld erzeugenden Vorrichtung bekannt. Ferner wird ein System beschrieben, welches aus einer Anzahl von ferromagnetischen Teilen besteht, um bestimmte Terme in der Gleichung, welche verschieden von der nullten Ordnung sind, zu beseitigen. Die Entwicklungsformel enthält Terme, welche gemessene Feldverzerrungen darstellen.

Der Artikel "Shimming Solenoidal Magnets" von John H. Coupland in Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A256 (1987), S. 174-179, beschreibt theoretische Grundlagen zum Trimmen von Solenoid-Magneten. Es wird ein mathematischer Ausdruck für das Magnetfeld eines langen Trimmelements angegeben. Diese Druckschrift enthält jedoch keine Hinweise auf die Anordnung und Dimensionierung von Trimmelementen, um damit gezielt bestimmte Fehlerordnungen zu beseitigen.

Aus den US-Patenten 4,698,611 und 4,803,433 sind Anordnungen zum Trimmen von Magneten bekannt, welche jedoch beide keine Hinweise auf die Dimensionierung bzw. Anordnung der verwendeten Trimmelemente geben, um damit bestimmte Fehlerordnungen eines Magnetfeldes zu korrigieren.

Die Offenlegungsschrift DE-40 21 345 A1, welche erst nach dem Prioritätstag der vorliegenden Anmeldung veröffentlicht wurde, selbst jedoch einen älteren Zeitrang hat, beschreibt eine passive Kompensationsanordnung zur Homogenisierung eines Magnetfelds. In einer solchen Kompensationsanordnung werden passive Kompensationselemente, welche aus zwei Elementen bestehen, die unterschiedlich lang sind und unterschiedliche Stirnflächen aufweisen, in nicht-magnetische Halter an der Innenwand eines Stützzylinders einer Zylinderspule 3 angeordnet. Um in einem bestimmten Bereich des Magnetfelds Terme erster und höherer Ordnung in einer Komponente des Magnetfeldes zum Verschwinden zu bringen, wird einerseits ein bestimmter Einbauwinkel gewählt, und andererseits werden die Kompensationselemente bezüglich der zur magnetischen Achse senkrechten Ebene symmetrisch angeordnet. Durch die Nullsetzung zweier Entwicklungsterme in dem mathematischen Ausdruck für die Magnetfeldkomponente werden bestimmte Stirnflächenwinkel der Kompensationselemente bestimmt und daraus ein Stirnflächenverhältnis der Elemente abgeleitet.

Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, eine Korrekturvorrichtung zu schaffen, mittels welcher sich die Anordnung und die Abmessungen von Magnetelementen, die zur Korrektur von Inhomogenitäten eines Magnetfeldes verwendet werden, auf einfache Weise ergeben.

Diese Aufgabe wird durch die in den Patentansprüchen bezeichneten Magnetfeld-Korrekturvorrichtungen gelöst.

Fig. 1 eine Querschnittsansicht einer Elektromagnetvorrichtung, die mit einer erfindungsgemäßen Magnetfeld-Korrekturvorrichtung ausgestattet ist;

Fig. 2 eine Längsschnittansicht der Vorrichtung nach Fig. 1;

Fig. 3 eine schematische Querschnittsdarstellung, die die umfangsseitige Position eines Trimmagnetelementes (magnetic shim) (nachfolgend auch als Magnetelement bezeichnet) darstellt;

Fig. 4 eine schematische Längsschnittansicht eines Trimmagnetelementes;

Fig. 5 eine perspektivische Ansicht eines Trimmagnetelementes, das aus zwei Stabkomponenten besteht;

Fig. 6 eine Kurvendarstellung, die die Werte einer Funktion g(alpha) gegenüber einem Endwinkel (alpha) angibt;

Fig. 7 eine Darstellung eines Beispiels der Umfangswinkelpositionen der nichtmagnetischen Rohre zur Aufnahme der Trimmagnetelemente; und

Fig. 8 eine schematische, perspektivische Darstellung einer bekannten Magnetfeld-Korrekturvorrichtung.

In den Zeichnungen bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche oder entsprechende Teile oder Abschnitte.

Unter Bezugnahme auf die anliegenden Zeichnungen werden nunmehr bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung beschrieben.

Fig. 1 zeigt eine Querschnittsansicht einer Elektromagnetvorrichtung, die mit einer erfindungsgemäßen Magnetfeld-Korrekturvorrichtung ausgestattet ist, und Fig. 2 zeigt eine Längsschnittdarstellung der Vorrichtung nach Fig. 1.

Ein Innenzylinder (10) ist koaxial innerhalb einer zylinderförmigen Spule (3) angeordnet, die in ihr das Hauptmagnetfeld erzeugt. Eine Anzahl nichtmagnetischer Rohre (1) aus nichtmagnetischem Werkstoff sind an der Innenfläche des Innenzylinders (10) derart befestigt, daß die Magnetelemente (2) selektiv in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre (1) eingeführt und aus ihnen entfernt werden können. Zur Vereinfachung zeigen die Fig. 1 und 2 nur die nichtmagnetischen Rohre (1) und die Magnetelemente (2) zur Korrektur des positiven linearen X-Komponente-Fehlerfeldes. Wie nachstehend beschrieben wird, wird das Feld innerhalb eines gleichförmigen Feldbereiches (4) mittels der Felder homogen gemacht, die durch die Magnetelemente (2) erzeugt werden.

Erfindungsgemäß werden die Parameter (die Anzahl, die umfangsseitigen und axialen Positionen, die Querschnittsflächen etc.) der Magnetelemente in Einklang mit der Erfindung bestimmt, um bestimmten vorgegebenen Beziehungen zu genügen. Fig. 3 ist eine schematische Querschnittsdarstellung, die die umfangsseitige Position eines Trimmagnetelementes angibt, und Fig. 4 ist eine schematische Längsschnittansicht eines Trimmagnetelementes. In den Fig. 3 und 4 hat ein stabförmiges Trimmagnetelement (2) eine Querschnittsfläche (A) und ist in einem Radius (a) relativ zur Z-Achse angeordnet und in einem Winkel (psi) gegenüber der X-Achse. Die beiden Enden des Trimmagnetelementes (2) bildet einen größeren Winkel (alpha I) (der als "äußerer Endwinkel" bezeichnet wird) und einen kleineren Winkel (alpha II) (der als "innerer Endwinkel" bezeichnet wird) mit der Z-Achse, die mit der Mittelachse der Spule (3) zusammenfällt. Die X-Y-Ebene schneidet die Spule (3) in ihrem Mittelpunkt, so daß der Ursprung (0, 0, 0) mit dem Mittelpunkt des gleichförmigen Feldbereiches (4) zusammenfällt. Die Position eines willkürlichen Punktes (P) innerhalb des gleichförmigen Feldbereiches (4) wird durch die Polarkoordinaten (r, Theta, Phi) dargestellt.

Somit wird die Z-Komponente (Bz) des durch ein Trimmagnetelement (2) am Punkt (p) erzeugten Magnetfeldes wie folgt dargestellt:

wobei
K eine Konstante ist, die durch die magnetischen Eigenschaften des Trimmagnetelementes bestimmt wird,
Epsilon m der Neumann-Koeffizient ist, der für m = 0 gleich 1 ist, und der im übrigen gleich 2 ist; und
P^mn stellt das zugeordnete Legendresche Polynom n-ten Grades und m-ter Ordnung dar.

Der Zusammenhang zwischen den Ausdrücken in dem Polarkoordinatenausdruck (1) und jenen in kartesischen Koordinaten wird bis zu n = 2 in der unten stehenden Tabelle 1 angegeben:

TABELLE 1

In obiger Tabelle 1 entsprechen die ganzen Zahlen n und m jenen der vorstehenden Gleichung (1).

Andererseits wird die Z-Komponente (Bcz) des Magnetfeldes, das durch die Spule (3) in dem gleichförmigen Feldbereich (4) erzeugt wird, bis zu den Ausdrücken zweiter Ordnung wie folgt ausgedrückt:

B_cz = B₀ +A₁X + A₂Y + A₃ZX + A₄ZY + A₅XY + A₆(X² - Y²) (2)

wobei (B₀) das Magnetfeld am Ursprung (0,0,0) darstellt, und der Ausdruck (A1X) beispielsweise die lineare oder Fehlerkomponente erster Ordnung längs der X-Achse darstellt.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung werden die Fehlerglieder bis zur zweiten Ordnung gemäß der Gleichung (2) kompensiert und mittels der Magnetelemente (2) eliminiert, so daß das Magnetfeld innerhalb des gleichförmigen Feldbereiches (4) im wesentlichen gleichförmig gemacht wird. Somit werden die Ausdrücke (A1X, A2Y, A3ZX etc.) mittels des durch die Magnetelemente (2) erzeugten Magnetfeldes kompensiert. Nachfolgend wird die Anordnung (Positionen und Abmessungen) der Magnetelemente (2) zur Kompensation des X-Komponente-Fehlers (A1X) beispielsweise beschrieben.

Wie aus Gleichung (1) hervorgeht, ist die Anzahl der durch ein Trimmagnetelement (2) erzeugten Magnetfeldkomponenten unendlich. Da jedoch der Befestigungsradius (a) des Trimmagnetelementes (2) größer als (r) ist (a < r), ist der Faktor: (r/a)ⁿ, der in der Gleichung (1) erscheint, vernachlässigbar klein, falls (n) ausreichend groß ist. Somit sind allein die Ausdrücke der Gleichung (1) für kleine Werte von (n, m) praktisch bedeutsam. Hier werden nur die radialen Komponenten von (Bz) (nämlich die Ausdrücke für die (m ≠ 0)) gilt, in Betracht gezogen. Somit werden folgende Ausdrücke B^nm in Betracht gezogen: (n und m entsprechend jenen der Gleichung (1)): B¹¹, B²¹, B²², B³¹, B³², B³³, B⁴¹, B⁴², B⁴³, B⁴⁴, B⁵¹, B⁵², B⁵³, B⁵⁴.

Wie in der vorstehenden Tabelle 1 angegeben ist, entspricht die B¹¹-Komponente der X-Komponente in den kartesischen Koordinaten. Das Ziel hier ist es, den Fehlerausdruck (A1X) zu kompensieren. Somit müssen die vorstehenden Ausdrücke (B^nm) mit Ausnahme von B¹¹ verschwinden. Um dies zu erreichen, werden die Positionen und Abmessungen der Magnetelemente (2) in Einklang mit dem Grundgedanken der Erfindung wie folgt bestimmt. Zunächst werden gemäß Fig. 1 acht Magnetelemente (2) längs des Umfanges derart angeordnet, daß ihre Umfangswinkel (psi) gegenüber der X-Achse liegen bei:

ψ = (π/2)(±(1/2)±(1/3)±(1/4)), (3)

so daß sich für m = 2, 3 und 4 ergibt

Σ cos m(Φ-ψ) = 0

wobei sich die Summierung über die acht Werte von Psi erstreckt, die durch vorstehende Gleichung (3) angegeben werden.

Somit verschwinden die Komponenten B^nm für m = 2, 3, 4, nämlich B²², B³², B³³, B⁴², B⁴³, B⁴⁴, B⁵², B⁵³, B⁵⁴. Nur die Ausdrücke B^nm für m = 1 bleiben: B¹¹, B²¹, B³¹, B⁴¹ und B⁵¹, die mit Ausnahme des ersten Ausdrucks B¹¹ noch verschwinden sollen.

Die Ausdrücke B²¹ und B⁴¹ verschwinden, indem die Endwinkel der Magnetelemente (2) entsprechend gewählt werden. Ist nämlich die Summe des inneren Endwinkels (alpha I) und des äußeren Endwinkels (alpha II) des Trimmagnetelementes (2) gleich pi (= 3,14):

αI = π - αII (4)

so gilt

Somit verschwinden B²¹ und B⁴¹.

Schließlich sollen die Ausdrücke B³¹ und B⁵¹ verschwinden. Somit bestehen die Magnetelemente (2) jeweils aus zwei Stäben, wie in Fig. 5 gezeigt ist, und ihre Querschnittsflächen (A1, A2) und inneren Endwinkel (alpha 1, alpha 2) werden derart ausgewählt, daß sie den vorstehend aufgeführten Beziehungen genügen, wobei die äußeren Endwinkel durch obige Gleichung (4) bestimmt werden. Die Längen (L1, L2) der beiden stabförmigen Komponenten der Magnetelemente werden durch die inneren und äußeren Endwinkel und den Befestigungsradius (a) der Magnetelemente (2) (siehe Fig. 4) bestimmt.

Die Ausdrücke B³¹ und B⁵¹ für das Trimmagnetelement (2) der Fig. 5 genügen folgenden Proportionalitäten:

B³¹ ∝ A₁ [P¹ ₄(cosα₁)sin⁵α₁] + A₂ [P¹ ₄(cosα₂)sin⁵α₂] (5)

B⁵¹ ∝ A₁ [P¹ ₆(cosα₁)sin⁷α₁] + A₂ [P¹ ₆(cosα₂)sin⁷α₂] (6)

Eine Funktion g(alpha) von alpha sei bestimmt durch:

g(α) P¹ ₆(cosα)sin⁷α/P¹ ₄(cosα)sin⁵α = P¹ ₆(cosα)sin²α/P¹ ₄(cosα) (7)

Somit wird für die Proportionalitätsbeziehung (6) erhalten:

B⁵¹ ∝ A₁g(α₁)[P¹ ₄(cosα₁)sin⁵α₁] + A₂g(α₂)[P¹ ₄(cosα₂)sin⁵α₂] (7a)

Fig. 6 zeigt die Werte von g(alpha) in bezug auf den Winkel (alpha). Aus Fig. 6 ist ersichtlich, daß bei gegebenem R für (alpha 1, alpha 2) solche Werte vorliegen, daß

R = g(α₁) = g(α₂), α₁≠α₂ (8)

Substituiert man R der Gleichung (8) in die Gleichung (7a), so ergibt sich:

B⁵¹ ∝ R{A₁[P¹ ₄(cosα₁)sin⁵α₁] + A₂ [P¹ ₄(cosα₂)sin⁵α₂]} (7b)

Der Ausdruck innerhalb der Klammern { } der Gleichung (7b) ist identisch mit der rechten Seite der Gleichung (5). Wie vorstehend erwähnt wurde, ergibt sich aus der Fig. 6, daß bei einem bestimmten gewählten Wert für R zwei bestimmte Winkel (alpha 1, alpha 2), die die obige Gleichung (8) für diesen Wert von R erfüllen, bestimmt werden können. Für ein derartiges Paar (alpha 1, alpha 2) sind die Ausdrücke B³¹ und B⁵¹ einander proportional, da:

B³¹ ∝ A₁[P¹ ₄(cosα₁)sin⁵α₁] + A₂ [P¹ ₄(cosα₂)sin⁵α₂]

B⁵¹ ∝ R{A₁[P¹ ₄(cosα₁)sin⁵α₁] + A₂ [P¹ ₄(cosα₂)sin⁵α₂]}

Somit verschwinden beide Ausdrücke B³¹ und B⁵¹, falls die Querschnittsbereiche (A1, A2) folgender Beziehung genügen:

A₁[P¹ ₄(cosα₁)sin⁵α₁] + A₂ [P¹ ₄(cosα₂)sin⁵α₂] = 0 (9)

oder

A₂/A₁ = -P¹ ₄(cosα₁)sin⁵α₁/P¹ ₄ (cosα₂)sin⁵α₂ (9a)

Die Gleichung (9a) gibt das Querschnittsverhältnis der beiden Stabkomponenten eines jeden Magnetelementes (2) an.

Es wird nunmehr ein spezifisches numerisches Beispiel aufgeführt. Es sei angenommen, daß der Konstrukteur der Magnetfeld-Korrekturvorrichtung die Absicht hat, den Bereich für die Endwinkel der Magnetelemente (2) auf einen Bereich innerhalb von 140° zubeschränken. Wird der Wert von R = g(alpha) gemäß Fig. 6 mit R = -0,5 gewählt, so sind die inneren Endwinkel der jeweiligen Stabkomponenten eines Trimmagnetelementes (2), die obige Gleichung (8) erfüllen: alpha 1 = 40,1° und alpha 2 = 66,5°. Dabei sind die diesen entsprechenden äußeren Endwinkel:
pi - 40,1° = 139,9° und pi - 66,5° = 113,5°, die innerhalb der vom Konstrukteur der Magnetfeld-Korrekturvorrichtung beabsichtigten 140° liegen. Ferner wird das Querschnittsflächenverhältnis der beiden Stabkomponenten gemäß Fig. 5 durch obige Gleichung (9a) wie folgt bestimmt: A2/A1 = 0,1336, so daß die beiden Ausdrücke B³¹ und B⁵¹ verschwinden. Da der Wert für R frei gewählt werden kann, ist die Entwurfsfreiheit der Magnetfeld-Korrekturvorrichtung gewährleistet.

Durch Anordnung der Magnetelemente (2) bei Umfangswinkeln Psi = (pi/2)(±1/2±1/3±1/4)±pi/4: gegenüber der X-Achse gemäß Fig. 1, wird eine negative lineare (oder erster Ordnung) X-Komponente (A1X < 0) erzeugt. Werden die Winkel (Psi) jeweils um (pi) derart erhöht, daß Psi → Psi + pi, oder Psi = (pi/2)((±1/2)±(1/3)±(1/4)) + pi gilt, dann wird eine positive lineare X-Komponente (A1X < 0) erzeugt.

In ähnlicher Weise wird durch Anordnung der Magnetelemente (2) bei Umfangswinkeln Psi = (pi/2)(±1/2)±(1/3)±(1/4)+pi/2 gegenüber der X-Achse, eine negative lineare Y-Komponente (A2Y < 0) erzeugt. Werden ferner die Winkel Psi jeweils um pi derart erhöht, daß Psi = (pi/2)(±(1/2)±(1/3)±(1/4))+3 pi/2, so wird eine positive lineare Y-Komponente (A2Y < 0) erzeugt. Somit kann der lineare Ausdruck oder Ausdruck erster Ordnung in der Gleichung (2) jeder Polarität kompensiert und eliminiert werden.

Gemäß Tabelle 1 entsprechen die Ausdrücke zweiter Ordnung (A3ZX, A4ZY) in der Gleichung (2) dem Ausgangsausdruck B²¹ der Magnetelemente (2), während die Ausdrücke (AsXY und As(X²-Y²) dem Ausdruck B²² entsprechen. Somit wird durch eine Dokumentation ähnlich der vorstehenden gezeigt, daß die Fehlerkomponenten zweiter Ordnung kompensiert und eliminiert werden können, indem die Magnetelemente (2) von denen jedes aus zwei Stabkomponenten (mit einer Querschnittsfläche (A1, A2), Endwinkeln (alpha) und Umfangswinkeln (Psi) gegenüber der X-Achse) besteht, derart angeordnet werden, daß die Endwinkel und die Umfangswinkel (Psi) spezifischen Beziehungen genügen.

Insbesondere dient zur Eliminierung der Fehlerausdrücke erster und zweiter Ordnung gegenüber X und Y: (1) die nichtmagnetischen Rohre werden an Umfangswinkeln (pi/2)(±1/2±1/3±1/4), (pi/2)(±1/2±1/3±1/4)+pi, (pi/2)(±1/2±1/3±1/4)+(1/2)pi oder (pi/2)(±1/2±1/3±1/4)+(3/2)pi angeordnet, um dort jeweilige Magnetelemente (2) aufzunehmen; (2) werden diese Magnetelemente in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre eingesetzt, so ist eine Summe der beiden Endwinkel eines jeden der beiden stabförmigen Komponenten der Magnetelemente gegenüber einem Ursprungspunkt an der Mitte eines gleichförmigen Feldbereiches gleich pi; und (3) wenn die Magnetelemente in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre eingesetzt werden, so genügen die Querschnittsflächen (A1, A2) und die inneren Endwinkel (alpha 1, alpha 2) relativ zum Vorsprung der beiden stabförmigen Komponenten der Magnetelemente der folgenden Gleichung:

(A₂/A₁) = -P¹ ₄(cosα₁)sin⁵α₁/P¹ ₄ (cosα₂)sin⁵α₂,

wobei P¹ ₄ ein zugeordnetes Legendresches Polynom ist, und alpha 1 und alpha 2 zwei spezifische Winkel, so daß g(alpha 1) = g(alpha 2), wobei g(alpha)=P¹ ₆(cos alpha)sin²alpha/P¹ ₄(cos alpha), wobei P¹ ₆ und P¹ ₄ zugeordnete Legendresche Polynome sind.

Um die Ausdrücke zweiter Ordnung gegenüber Zx und Zy zu eliminieren: (1) die nichtmagnetischen Rohre werden bei folgenden Umfangswinkeln angeordnet (pi/2)(±1/2±1/3±1/4), (pi/2)(±1/2±1/3±1/4)+pi, (pi/2)(±1/2±1/3±1/4)+(1/2)pi oder (pi/2)(±1/2±1/3±1/4)+(3/2)pi, um jeweilige Magnetelemente (2) dort aufzunehmen; (2) wenn diese Magnetelemente in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre eingesetzt sind, sind die äußeren Endwinkel der beiden stabförmigen Komponenten der Magnetelemente einander gleich; und (3) sind die Magnetelemente in die jeweiligen nicht-magnetischen Rohre eingesetzt, so genügen die Querschnittsflächen (A1, A2) und die inneren Endwinkel (alpha 1, alpha 2) relativ zum Vorsprung der beiden stabförmigen Komponenten der Magnetelemente der Beziehung:

(A₂/A₁) = -P¹ ₅(cosα₁) sin⁶α₁/P¹ ₅(cosα₂) sin⁶α₂,

wobei P¹ ₅ ein zugeordnetes Legendresches Polynom ist; und alpha 1 und alpha 2 sind zwei spezifische Winkel, so daß g(alpha 1) = g(alpha 2), wobei g(alpha)=P¹ ₇(cos alpha)sin²alpha/P¹ ₅(cos alpha), und P¹ ₇ und P¹ ₅ sind zugeordnete Legendresche Polynome.

Um die Fehler zweiter Ordnung gegenüber XY und X²-Y² zu eliminieren: (1) die nichtmagnetischen Rohre werden angeordnet bei Umfangswinkeln
(pi/2)(±1±1/3±1/4)+(1/4)pi, (pi/2)(±1/1±1/3±1/4)+(3/4)pi, (pi/2)(±1/1±1/3±1/4) oder (pi/2)(±1/1±1/3±1/4)+(1/2)pi, um dort die jeweiligen Magnetelemente aufzunehmen; (2) sind die Magnetelemente in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre eingesetzt, so ist die Summe zweier Endwinkel eines jeden der beiden stabförmigen Komponenten der Magnetelemente gleich pi; und (3) sind die Magnetelemente in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre eingesetzt, so genügen die Querschnittsflächen (A1, A2) und die inneren Endwinkel (alpha 1, alpha 2) relativ zum Vorsprung der beiden stabförmigen Komponenten der Magnetelemente folgender Gleichung:

(A₂/A₁) = -P² ₅(cosα₁)sin⁶α₁/P² ₅(cosα₂)sin⁶α_2,

wobei P² ₅ ein zugeordnetes Legendresches Polynom ist; und alpha 1 und alpha 2 sind zwei spezifische Winkel, so daß g(alpha 1) = g(alpha 2), wobei g(alpha)=P² ₇(cos alpha)sin²alpha/P² ₅(cos alpha), und P² ₇ und P² ₅ sind zugeordnete Legendresche Polynome.

Die nachstehende Tabelle 2 zeigt ein Beispiel der numerischen Werte der Anordnung der Magnetelemente (2).

Tabelle 2

In der Tabelle 2 werden alternative Werte der Paare von Endwinkeln für die Komponenten ZX und ZY angegeben.

Somit können, indem jedes der Magnetelemente (2) aus zwei Stabkomponenten hergestellt und auf vorgegebene Werte festgelegt wird, nämlich

(1) das Querschnittsflächenverhältnis (A1/A2) der beiden Stabkomponenten eines jeden der Magnetelemente (2);
(2) die Endwinkel (alpha) der beiden Stabkomponenten eines jeden der Magnetelemente (2); und
(3) die umfangsseitigen Befestigungswinkel (Psi) der Magnetelemente (2),

alle Fehlerausdrücke bis zur zweiten Ordnung in der Gleichung kompensiert und mittels des durch die Magnetelemente (2) erzeugten Magnetfeldes eliminiert werden. Somit werden erfindungsgemäß die nichtmagnetischen Rohre (1) an vorbestimmten Stellen gegenüber der Spule (3) angeordnet, so daß die Magnetelemente (2) selektiv in diese eingesetzt werden, um die Fehlerausdrücke in der Gleichung (2) zu kompensieren und zu beseitigen.

Fig. 7 ist eine Darstellung eines Ausführungsbeispiels der umfangsseitigen Winkelpositionen der nichtmagnetischen Rohre zur Aufnahme der Trimmagnetelemente, wobei die Bezugszeichen (1A) die nichtmagnetischen Rohre zur Kompensierung der X- und Y-Komponenten darstellen; (1B) die nichtmagnetischen Rohre für die ZX- und ZY-Komponenten; und (1C) die nichtmagnetischen Rohre für die XY- und X²-Y²-Komponenten. Die nichtmagnetischen Rohre (1) haben Längen, die den Längen der Magnetelemente (2) entsprechen, die dort eingesetzt werden sollen.

Wie aus obiger Gleichung (1) ersichtlich ist, kann der absolute Ausgangswert der Korrekturausdrücke (B^mn) (beispielsweise (B¹¹) für (A1X)) eingestellt werden, indem die Gesamtquerschnittsfläche der Magnetelemente (2) ausgewählt wird, während das Flächenverhältnis (A2/A1) der beiden Stabkomponenten bei dem spezifischen vorgegebenen Wert beibehalten wird. Somit werden eine Anzahl Magnetelemente mit unterschiedlichen Gesamtquerschnittsflächen vorgesehen (die Längen werden durch die Endwinkel und dem Befestigungsradius in der vorstehend angegebenen Weise bestimmt und die Querschnittsflächenverhältnisse werden wie vorstehend angegeben bestimmt), und jene, die ausgleichend die Fehlerglieder kompensieren, werden ausgewählt und in die nichtmagnetischen Rohre (1) eingeführt. Die nichtmagnetischen Rohre (1) haben somit ausreichende Innendurchmesser, um die Magnetelemente (2) mit der größten Querschnittsfläche aufzunehmen, die dort zur Einführung vorgesehen sind.

Claims

1. Magnetfeld-Korrekturvorrichtung zur Korrektur von Fehlern 1. Ordnung innerhalb einer hohlzylinderförmigen Spule (3) mit
einer Anzahl nichtmagnetischer Rohre (1), die an einem Zylinder (10) mit einem vorgegebenen Radius angebracht und koaxial zur Spule (3) angeordnet sind, und die sich jeweils längs der Achsrichtung der Spule (3) erstrecken und an vorgegebenen Winkeln längs eines Umfanges des Zylinders (10) liegen; und
einer Anzahl stabförmiger Magnetelemente (2), die abnehmbar in die nichtmagnetischen Rohre (1) eingesetzt sind, wobei jedes Magnetelement (2) aus zwei stabförmigen Komponenten vorgegebener Länge und mit einem vorgegebenen Querschnittsflächenverhältnis besteht, so daß die Magnetelemente vorgegebene Endwinkel (α_I, α_II) haben, wenn sie in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre (1) eingesetzt sind,
wobei die nichtmagnetischen Rohre (1) an Umfangswinkeln (π/2)(±1/2+±1/3±1/4), (π/2)(±1/2±1/3±1/4)+π, (π/2)(±1/2±1/3±1/4)+(1/2)π oder (π/2)(±1/2±1/3±1/4)+(3/2)π angeordnet sind, um dort jeweilige Magnetelemente (2) aufzunehmen;
und wenn die Magnetelemente (2) in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre (1) eingesetzt sind, eine Summe der beiden Endwinkel (α_I, α_II) einer jeden der beiden stabförmigen Komponenten der Magnetelemente (2) gegenüber einem Ursprungspunkt am Mittelpunkt eines gleichförmigen Feldbereiches gleich π ist;
und wenn die Magnetelemente in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre eingesetzt sind, die Querschnittsflächen (A1, A2) und die inneren Endwinkel (α₁, α₂) relativ zum Ursprung der beiden stabförmigen Komponenten der Gleichung genügen:
(A2/A1) = - P¹ ₄(cosα₁)sin⁵α₁/P¹ ₄ (cosα₂)sin⁵α₂)
wobei P¹ ₄ ein zugeordnetes Legendresches Polynom ist; und α₁ und α₂ zwei spezifische Winkel sind, so daß
g(α₁) = g(α₂)≠0, wobei g(α) = P¹ ₆ (cosα)sin²α/P¹ ₄ (cosα) und P¹ ₆ und P¹ ₄ zugeordnete Legendresche Polynome sind.

2. Magnetfeld-Korrekturvorrichtung zur Korrektur von Fehlern 2. Ordnung innerhalb einer hohlzylinderförmigen Spule (3) in den ZX- und ZY-Komponenten mit
einer Anzahl nichtmagnetischer Rohre (1), die an einem Zylinder (10) mit einem vorgegebenen Radius angebracht und koaxial zur Spule (3) angeordnet sind, und die sich jeweils längs der Achsrichtung der Spule (3) erstrecken und an vorgegebenen Winkeln längs eines Umfangs des Zylinders (10) liegen; und
einer Anzahl stabförmiger Magnetelemente (2), die abnehmbar in die nichtmagnetischen Rohre (1) eingesetzt sind, wobei jedes Magnetelement (2) aus zwei stabförmigen Komponenten vorgegebener Länge und mit einem vorgegebenen Querschnittsflächenverhältnis besteht, so daß die Magnetelemente vorgegebene Endwinkel (α_I, α_II) haben, wenn sie in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre (1) eingesetzt sind;
wobei die nichtmagnetischen Rohre bei den Umfangswinkeln (π/2)(±1/2±1/3±1/4), (π/2)(±1/2±1/3±1/4)±π, (π/2)(±1/2±1/3±1/4)+(1/2)π oder (π/2)(±1/2±1/3±1/4)+(3/2)π angeordnet sind, um dort die jeweiligen Magnetelemente (2) aufzunehmen;
und wenn die Magnetelemente (2) in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre (1) eingesetzt sind, die äußeren Endwinkel der beiden stabförmigen Komponenten der Magnetelemente (2) einander gleich sind; und
wenn die Magnetelemente (2) in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre (1) eingesetzt sind, die Querschnittsflächen (A1/A2) und die inneren Endwinkel (α₁, α₂) relativ zum Ursprung der beiden stabförmigen Komponenten der Magnetelemente folgender Gleichung genügen:
(A2/A1) = -P¹ ₅(cosα₁)sin⁶α₁/P¹ ₅(cosα₂)sin⁶α₂,
wobei P¹ ₅ ein zugeordnetes Legendresches Polynom ist; und α₁ und α₂ zwei spezifische Winkel sind, so daß
g(α₁) = g(α₂)≠0, und
g(α) = P¹ ₇(cosα)sin²α/P¹ ₅ (cosα), wobei P¹ ₇ und P¹ ₅ zugeordnete Legendresche Polynome sind.

3. Magnetfeld-Korrekturvorrichtung zur Korrektur von Fehlern 2. Ordnung innerhalb einer hohlzylinderförmigen Spule (3) in den XY- und (X²-Y²)-Komponenten mit
einer Anzahl nichtmagnetischer Rohre (1), die an einem Zylinder (10) mit einem vorgegebenen Radius angebracht und koaxial zur Spule (3) angeordnet sind, und die sich jeweils längs der Achsrichtung der Spule (3) erstrecken und an vorgegebenen Winkeln längs eines Umfangs des Zylinders (10) liegen; und
einer Anzahl stabförmiger Magnetelemente (2), die abnehmbar in die nichtmagnetischen Rohre (1) eingesetzt sind, wobei jedes Magnetelement (2) aus zwei stabförmigen Komponenten vorgegebener Länge und mit einem vorgegebenen Querschnittsflächenverhältnis besteht, so daß die Magnetelemente vorgegebene Endwinkel (α_I, α_II) haben, wenn sie in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre (1) eingesetzt sind;
wobei die nichtmagnetischen Rohre (1) bei Umfangswinkeln (π/2)(±1±1/3±1/4)+(1/4)π, (π/2)±1±1/3±1/4)+(3/4)π, (π/2)(±1±1/3±1/4) oder (π/2)(±1±1/3±1/4)+(1/2)π angeordnet sind, um dort jeweilige Magnetelemente (2) aufzunehmen;
und wenn die Magnetelemente (2) in die jeweiligen nichtmagnetischen Rohre (1) eingesetzt sind, eine Summe der beiden Endwinkel (α_I, α_II) eines jeden der beiden stabförmigen Komponenten der magnetischen Elemente (2) gleich π ist;
und wenn die Magnetelemente (2) in die jeweiligen nicht-magnetischen Rohre (1) eingesetzt sind, die Querschnittsflächen (A1, A2) und die inneren Endwinkel (α₁, α₂) relativ zum Ursprung der beiden stabförmigen Komponenten der Magnetelemente (2) folgender Gleichung genügen:
(A2/A1) = -P² ₅(cosα₁)sin⁶α₁/P² ₅ (cosα₂)sin⁶α²,
wobei P² ₅ ein zugeordnetes Legendresches Polynom ist; und α₁ und α₂ zwei spezifische Winkel sind, so daß
g(α₁) = g(α₂)≠ 0, wobei g(α) = P² ₇(cosα)sin²α/P² ₅ (cosα), und P² ₇ und P² ₅ zugeordnete Legendresche Polynome sind.