DE60016219T2

DE60016219T2 - Brechende/beugende multifokallinse

Info

Publication number: DE60016219T2
Application number: DE60016219T
Authority: DE
Inventors: Werner Fiala
Original assignee: BIFOCON OPTICS AG; BIFOCON OPTICS AG WIEN
Current assignee: Acri Tec GmbH
Priority date: 1999-07-14
Filing date: 2000-07-12
Publication date: 2005-11-03
Anticipated expiration: 2020-07-13
Also published as: AU6008700A; EP1194797A1; WO2001004667A1; EP1194797B1; IL147598A0; DE60016219D1; ATE283498T1; US6536899B1; CA2378730A1; CA2378730C

Description

Erfindungsgebiet
Die gegenständliche Erfindung betrifft allgemein Multifokallinsen und besonders Multifokallinsen mit Brechungskräften, die wesentlich sowohl diffraktive als auch refraktive Brechungskräfte sind. Die Erfindung betrifft ganz besonders Multifokallinsen, die simultane refraktive und diffraktive Brechungskräfte aufweisen ohne die bei diffraktiven Linsen üblichen Stufen auf einer Linsenoberfläche aufzuweisen. Die Erfindung betrifft auch Multifokallinsen, bei denen zumindest zwei Brechungskräften beliebige relative Intensitäten in vollkommener Unabhängigkeit voneinander zugeordnet werden können.
Beschreibung des Standes der Technik
Eine Beugungslinse bzw. diffraktive Linse besteht allgemein aus einer Anzahl von ringförmigen Linsenzonen von jeweils gleicher Fläche; solche Zonen werden üblicherweise Fresnel-Zonen genannt. Zwischen benachbarten Zonen werden üblicherweise Stufen mit den damit einhergehenden Weglängendifferenzen t vorgesehen, wobei diese Weglängenunterschiede üblicherweise kleiner als eine Design-Wellenlänge 1 sind. Die Fläche beziehungsweise Größe der Zonen bestimmt die Abstände zwischen den diffraktiven Brechungskräften der Linse, wobei diese Abstände mit kleiner werdender Fläche der Zonen größer werden. Der optische Weglängenunterschied t bestimmt die relativen Maximalintensitäten in den einzelnen diffraktiven Brechungskräfte, beispielsweise gibt es bei t = 1/2 zwei hauptsächliche diffraktive Brechungskräfte, die der nullten und der ersten Diffraktionsordnung, und beide weisen eine Maximalintensität von (2/p)² = 40.5% auf, wobei 100% die Maximalintensität einer Linse mit identischen Fresnel-Zonen aber keinen Stufen zwischen den Zonen ist. Letztere Linse ist eine „normale" refraktive Linse. Für Weglängenunterschiede, die absolut kleiner als eine halbe Design-Wellenlänge sind, dominiert die Brechungskraft der nullten Ordnung, im Falle von 1>abs(t)1/2 besitzt die Brechungskraft der ersten Diffraktionsordnung die größte relative Intensität.
Es ist überaus wichtig anzuführen, daß mit jeder einzelnen Fresnel-Zone einer Diffraktionslinse eine refraktive Brechungskraft einhergeht; diese refraktive Brechungskraft kann durch Brechung eines einfallenden Lichtstrahls unter Anwendung des Brechungsgesetzes von Snellius berechnet werden. Die einzelne Fresnel-Zone kann eine uniforme Brechungskraft aufweisen, sie kann aber auch eine Oberflächengestaltung dahingehend besitzen, daß die refraktive Brechungskraft entlang der Zonenfläche variiert; dann ist die refraktive Brechungskraft einer solchen Zone eine mittlere Brechungskraft.
Bei herkömmlichen multifokalen diffraktiven Linsen mit optischen Stufen zwischen nebeneinanderliegenden Zonen ist keine der diffraktiven Brechungskräfte identisch mit den refraktiven Brechungskräften der Zonen. Im besonderen gilt das auch für die nullte diffraktive Brechungskraft einer Diffraktionslinse, ganz offensichtlich im Widerspruch mit der von einigen Autoren verwendeten Terminologie, die die Brechungskraft der nullten Diffraktionsordnung als „refraktive" Brechungskraft einer Diffraktionsordnung bezeichnen (siehe z.B. Freemen, U.S. Patentnummern 4,537,697 und 4,642,112). Sogar im Falle daß die mittleren optischen Weglängen durch irgendwelche zwei Zonen zwischen einem Gegenstandspunkt und dem konjugierten Bildpunkt gleich sind – wie es der Fall in der Brechungskraft der nullten Diffraktionsordnung ist – ist diese Brechungskraft keine refraktive Brechungskraft, da sie nicht auf der Grundlage der Lichtbrechung und ohne Bezugnahme auf Welleneigenschaften berechnet oder hergeleitet werden kann.
Es gibt zwei grundsätzliche Ausformungen von Diffraktionslinsen. In der ersten Ausformung ist der Weglängenunterschied t zwischen der ersten und der zweiten Zone gleich jenem zwischen der zweiten und der dritten Zone usw. Ausführungsformen solcher diffraktiver Linsen weisen üblicherweise ein Sägezahnprofil auf einer der beiden Oberflächen einer aus gegebenem Brechungsindex gefertigten Linse auf. Dieses Sägezahnprofil kann in ein Material mit anderem Brechungsindex eingebettet werden, um z.B. eine glatte äußere Oberfläche der endgültigen Linse zu erhalten. 1 ist eine schematische Darstellung des zentralen Teils einer diffraktiven Linse dieser dem Stand der Technik entsprechenden Ausformung. Im Falle einer Anwendung als Kontaktlinse ist das Sägezahnprofil üblicherweise auf der Rückseite der Linse vorhanden, um die Phasenverhältnisse bei solchen Linsen zu festzulegen. Das Sägezahnprofil 4 ist gänzlich in die Tränenflüssigkeit 1 zwischen der Hornhaut 2 und der Diffraktionslinse 3 eingebettet; dadurch werden definierte Bedingungen für die Phasenverhältnisse der Diffraktionslinse sichergestellt. Die Linse 3 muß selbstverständlich aus einem Material gefertigt werden, dessen Brechungsindex vom Brechungsindex der Tränenflüssigkeit verschieden ist. Obwohl bei solchen Ausformungen der Komfort durch das Vorhandensein kreisförmiger Furchen beeinträchtigt sein kann, stellen solche Ausformungen die einzigen dar, die als opththalmische Linsen praktische Bedeutung erlangt haben. Eine Anordnung des Sägezahnprofils auf die Linsenvorderfläche bedingt kleinere Herstellungstoleranzen, da abs(n_L – 1) üblicherweise größer als abs(n_L – n_T) ist, wobei n_L der Brechungsindex der Linse ist, und n_T jener der Tränenflüssigkeit. Weiters kann ein Tränenfilm auf den vorderen Furchen einer Diffraktionslinse die optischen Verhältnisse einer solchen Linse stören, da dieser Tränenfilm mit aller Wahrscheinlichkeit nicht einheitlich sein wird.
In der zweiten grundsätzlichen Ausformung von Diffraktionslinsen gemäß dm Stand der Technik sind die optischen Weglängenunterschiede zwischen der ersten und der zweiten Zone +t, zwischen der zweiten und der dritten Zone –t, zwischen der dritten und der vierten Zone +t, usw. 2 ist eine schematische Darstellung des Zentralteils einer Kontaktlinse gemäß dem Stand der Technik, vgl. dazu 1. Obwohl offensichtlich eine solche Linse auf dem Auge komfortabler aufliegt, haben solche Kontaktlinsen keine größere praktische Bedeutung erhalten. Die Gründe dafür sind wahrscheinlich praktischer Natur, da es schwierig ist solche Linsen bzw. Formen für solche Linsen zu schneiden. Im Besonderen müßten zwei benachbarte Ecken 5 und 6 einer jeden Zone mit Diamantenmessern verschiedener Orientierung geschnitten werden, da der Furchquerschnitt nun rechtwinkelig und nicht trapezförmig sein muß.
Kombinationen der vorgenannten Ausformungen sind möglich und werden gelegentlich in der Patentliteratur erwähnt.
Die Nachteile aller gegenwärtig bekannten Diffraktionslinsen können wie folgt zusammengefaßt werden:

1) Diffraktionslinsen oder Formen für diffraktive Linsen sind schwierig herzustellen, da solche Linsen exakte Furchen auf zumindest einer Fläche benötigen, wobei die Furchentiefe größenordnungsmäßig nur einige Micron beträgt.
2) Aufgrund von Herstellungstoleranzen – bedingt durch einen Radius der Diamantenmesser, der nicht Null ist – kann das theoretische Profil nicht exakt hergestellt werden. Deshalb besitzen praktische Ausführungen solcher Linsen einen beträchtlichen Anteil an nicht-optischen Flächen.
3) Im Falle von ophthalmischen Linsen führen die Furchen auf der Oberfläche zur Ansammlung von Ablagerungen, die die optische Funktion der Linse beeinträchtigen.
4) Die Flanken der Furchen – als 7 in 3 und als 8, 9 in 4 bezeichnet – die im Wesentlichen parallel zur Linsenachse sind oder zu ihr einen kleinen Winkel bilden, neigen dazu, einfallendes Licht zu reflektieren. Dieses Licht fehlt in den Brennpunkten und verursacht die Wahrnehmung von Halos durch den Linsenanwender.
5) Diffraktionslinsen – auch wenn sie nahezu perfekt hergestellt sind – besitzen relativ große chromatische Aberration in zumindest einer der diffraktiven Brechungskräfte. Das trifft besonders für Linsen der erstgenannten Ausführung gemäß dem Stand der Technik zu. Obwohl einige Autoren eine solche chromatische Aberration in ophthalmischen Anwendungen für günstig halten, sollte die Größe dieser chromatischen Aberration in Grenzen gehalten werden, da beträchtlich unterschiedliche Brechungskräfte für rotes und blaues Licht die visuelle Auflösung im Falle mehrfarbiger Objekte, wie Farbphotos, beeinträchtigen kann.
6) In diffraktiven Linsen entsprechend der genannten Ausformungen ist es schwierig, mehr als zwei Hauptbrechungskräfte zu realisieren. Linsen mit mehr als zwei Hauptbrechungskräften erfordern ganz besondere Zonenformen, die in der Praxis schwierig herzustellen sind.

Die wesentlichen Erfinder von Diffraktionslinsen der vorhin diskutierten, dem Stand der Technik entsprechenden, Ausformungen sind Cohen und Freemen. Die Patentfamilie Cohens umfaßt im wesentlichen die folgenden Patente: die U.S.-Patente 4,210,391; 4,338,005; 4,340,283; 5,054,905; 5,056,908; 5,117,306; 5,120,120; 5,121,979; 5,121,980 5,144,483. In der U.S.-Patentschrift 5,056,908 wird eine ophthalmische Kontaktlinse mit einer Phasenplatte und einem rein refraktiven Teil innerhalb der optischen Zone beschrieben. Freemans Patentfamilie über diffraktive Linsen besteht im wesentlichen aus folgenden Patenten: die U.S.-Patente 4,637,697; 4,642,112; 4,655,565 und 4,641,934. Weiters wurden Patente über diffraktive Linsen z.B. Futhey (U.S.-Patente 4,830,481; 4,936,666; 5,129,718; 5,229,797), Taboury (U.S.-Patent 5,104,212), Isaacson (U.S.-Patent 5,152,788) und Simpson (U.S.-Patent 5,116,111) erteilt. Im Besonderen wird in der Europäischen Patentanmeldung EP 0470811A, die mit dem U.S.-Patent 5,229,797 an Futhey zusammenhängt, eine Linse gezeigt, die diffraktive Brechungskräfte in zwei Hauptbrennpunkten besitzt, wobei ein Brennpunkt durch die erste Diffraktionsordnung und der andere Brennpunkt durch die zweite Diffraktionsordnung gegeben ist. Allen Ausformungen der genannten Patente gemeinsam ist die Gegebenheit von optischen Stufen zwischen benachbarten Zonen solcher diffraktiver Linsen. Deshalb weist zumindest einer der Oberflächen solcher diffraktiver Linsen ein Sägezahnprofil mit geometrischen Stufen auf.
Diffraktive Multifokallinsen werden auch in der Europäischen Patenanmeldung EP 0605841A, die mit U.S.-Patent 5,760,871 an Kosoburd et al. korrespondiert, gezeigt; in diesen ist das geometrische Oberflächenprofil kein Sägzahn, sondern eine periodische geometrische Funktion, wie eine Kosinus-Funktion oder eine als „super-Gaussian" bezeichnete Funktion. Das U.S.-Patent 5,760,871 zeigt, daß solche diffraktive geometrische Profile für trifokale diffraktive Linsen geeignet sind, bei denen die in der Mitte befindliche Brechungskraft des nichtgebeugten Lichts mit Brechungskräften entsprechend einer –1. und +1. Diffraktionsordnung einhergeht.
Als eine Alternative zu diffraktiven Bifokallinsen haben sogenannte refraktive Bi- und/oder Multifokallinsen praktische Bedeutung erlangt. Solche Linsen gemäß dm Stand der Technik sind entweder solche mit ringförmigen Zonen (5) oder sogenannte asphärische Ausführungsformen (6). Refraktive Mehrzonenlinsen weisen z.B. eine Brechungskraft für die Ferne in den nichtgeradzahligen Zonen 10 auf und eine Brechungskraft für die Nähe in den geradzahligen Zonen 11 der Linse auf. Die Zonen dürfen keine Fresnel-Zonen sein, da dann solche Linsen zu diffraktiven Multifokallinsen entarten.
Refraktive bi- und multifokale Kontaktlinsen werden z.B. in M. Ruben und M. Guillon, Hrsg., „Contact Lens Practice", Chapman & Hall Medical, London 1994, Seite 771 beschrieben. Typische Ausführungsformen wurden z.B. von Wesley (U.S.-Patent 3,794,414), de Carle (U.S.-Patent 4,704,016), Greendahl (U.S.-Patent 4,795,462), Marie (U.S.-Patent 5,106,1980), Neefe (U.S.-Patent 3,560,598), Kelman (U.S.-Patent 4,728,182) und Tsuetaki (U.S.-Patent 3,431,327) entwickelt.
Interferenzanalysen von refraktiven Multifokallinsen mit mehreren Zonen zeigen, daß die optischen Weglängen durch eine Zone gewisser Brechungskraft und zwischen einem Gegenstandspunkt und dem konjugierten Bildpunkt verschieden von der optischen Weglänge zwischen demselben Gegenstands- und Bildpunkt ist, wenn die Lichtstrahlen durch eine andere Zone gleicher refraktiver Brechungskraft gebrochen wird. In der Folge sind die assoziierten Lichtwellen im Bildpunkt nicht in Phase, woraus verminderter Kontrast und verminderte Intensität resultiert.
Bei asphärischen Ausführungsformen verändert sich die (theoretische) refraktive Brechungskraft kontinuierlich vom Zentrum zum Rand der Linse um Gegenstandspunkte verschiedener Entfernung in ein und demselben Bildpunkt abzubilden. Solchen Ausführungen ist die Annahme implizit, daß Lichtstrahlen durch irgendeine Stelle der Linse in vollkommener Unabhängigkeit von den anderen Lichtstrahlen durch die Linse gebrochen werden. Trivialerweise ist das aber nicht der Fall, und mittels Interferenzanalysen lassen sich die bisweilen überraschenden und mangelhaften Eigenschaften solcher Linsen erklären. Eine asphärische Linse (6) besitzt z.B. eine sphärische Rückfläche 13 und eine asphärische Frontfläche 12. Nach Überlegungen aus der rein refraktiven Optik – die eine nichtgültige Näherung darstellt - sollte ein Lichtstrahl 16 in der Nähe des Linsenzentrums in den Fokus 17 gelenkt werden, und ein Strahl 14 in den Fokus 15. Strahlen zwischen den Positionen der Strahlen 14 und 16 sollten in fokale Positionen zwischen 15 und 17 gelenkt werden.
Der hauptsächlich Nachteil aller sogenannter refraktiven bi- und/oder multifokaler Linsen – seien es Mehrzonenlinsen oder asphärische Ausführungsformen – kann somit wie folgt zusammengefaßt werden:

1) Beim Design sogenannter refraktiver Multifokallinsen werden Beugungs- bzw. Interferenzeffekte nicht berücksichtigt. Folglich weisen die Wellen aus verschiedenen Linsenpositionen unkontrollierte Phasendifferenzen in beliebigen (Mehrzonenlinsen) oder allen (asphärische Linsen) refraktiven Brennpunkten solcher Linsen auf. Die unkontrollierte Vektoraddition von nicht in gleicher Phase befindlichem Licht führt zu reduzierter Intensität und reduziertem Kontrast in den gewünschten Brechungskräften solcher Linsen oder überhaupt zum Verschwinden solcher Brechungskräfte.
2) Da verschiedene Brechungskräfte innerhalb verschiedener Blendenöffnungen (d.h. Pupillen) sind, ist die dominierende Brechungskraft und/oder die Intensitätsverteilung der verschiedenen Brechungskräfte abhängig von der Pupillengröße. Als Beispiel ist die Sehschärfe für die Ferne in der Ausführungsform gemäß 6 bei kleiner Pupillengröße (bei heller Beleuchtung) sehr gering.

Schließlich wird noch angeführt, daß auch Ausformungen bekannt sind, bei denen rein refraktive Brechungskräfte mit rein diffraktiven Brechungskräften kombiniert werden.
Eine Kontaktlinse kann z.B. eine rein diffraktive bifokale Zone im Zentrum haben, die durch eine rein refraktive monofokale Zone umgeben ist. Weiters sind Ausformungen bekannt, bei denen ein sogenannter „refraktiver Kanal" (refractive channel), d.h. ein rein refraktiver Teil innerhalb einer sonst diffraktiven Linse vorhanden ist (siehe U.S.-Patent 5,056,908 an Cohen). Es ist einsichtig, daß solche Linsen auch abhängig von der Pupillengröße sind, da der refraktive Teil der Linse monofokal und der diffraktive Teil bifokal ist.
Zusammenfassung der gegenständlichen Erfindung
Die gegenständliche Erfindung ist durch die folgenden Ansprüche definiert.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 ist eine schematische Ansicht des zentralen Teils einer dem Stand der Technik entsprechenden diffraktiven multifokalen Kontaktlinse einer bekannten Ausformung.
2 ist eine schematische Ansicht des zentralen Teils einer dem Stand der Technik entsprechenden diffraktiven multifokalen Linse einer anderen Ausformung.
In 3 wird die ideale Zonenform einer dem Stand der Technik entsprechenden diffraktiven Linse einer bekannten Ausführungsform mit der entsprechenden praktisch hergestellten Zonenform verglichen.
In 4 wird eine weitere ideale Zonenform einer dem Stand der Technik entsprechenden diffraktiven Linse bekannter Ausführungsform mit der zugehörigen praktisch hergestellten Zonenform verglichen.
5 stellt eine schematische Ansicht des inneren Teils einer dem Stand der Technik entsprechenden refraktiven Bifokallinse mit Mehrfachzonen dar.
6 ist eine schematische Ansicht einer refraktiven asphärischen Multifokallinse entsprechend dem Stand der Technik.
7 ist eine schematische Ansicht einer Linsenzone gemäß der gegenständlichen Erfindung.
8 zeigt die Intensitätsverteilung entlang der Linsenachse, nunmehr als TFR bezeichnet (TFR: through focus response) einer Linse gemäß der gegenständlichen Erfindung für drei verschiedene sichtbare Wellenlängen.
9 zeigt die TFR einer weiteren Linse gemäß der gegenständlichen Erfindung.
10 ist eine schematische Ansicht einer weiteren Ausführungsform der Linsenzone einer Linse entsprechend der gegenständlichen Erfindung.
11 zeigt die TFR einer tifokalen Linse gemäß der gegenständlichen Erfindung mit beliebigen Intensitäten in den drei Brechungskräften.
12 ist eine schematische Ansicht einer Linsenausführung gemäß der gegenständlichen Erfindung.
13 zeigt die TFR für zwei bifokale Linsen gemäß der gegenständlichen Erfindung.
14 zeigt die TFR einer bifokalen Linse bei großer Apertur, in welcher Linse die Flächen der ringförmigen Zonen nicht gleich groß sind.
15 zeigt die TFR einer bifokalen Linse bei kleiner Apertur, in welcher Linse die Flächen der ringförmigen Zonen nicht gleich groß sind.
16 stellt eine schematische Ansicht der ringförmigen Zonen einer Linse dar; die Zonen sind in Haupt-Unterzonen und Phasen-Unterzonen unterteilt, und alle Unterzonen weisen refraktive Brechungskräfte auf.
17 ist eine schematische Ansicht eines Details eines Spiegels gemäß der gegenständlichen Erfindung.
Detaillierte Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen
Gemäß der gegenständlichen Erfindung wird eine Linse in eine beliebige Anzahl von ringförmigen Linsenzonen unterteilt. Im Gegensatz zu beispielsweise dem Stand der Technik entsprechenden refraktiven Multifokallinsen mit mehreren Zonen werden die Zonen so ausgeführt, daß sie gleiche Flächen aufweisen, d.h. sie stellen ringförmige Fresnel-Zonen dar. Ebenfalls im Gegensatz zum Stand der Technik werden keine optischen oder geometrischen Stufen zwischen irgendwelchen benachbarten Zonen vorgesehen.
Gemäß der gegenständlichen Erfindung wird jede der kreisförmigen Fresnel-Zonen in zumindest zwei Unterzonen unterteilt. Als Beispiel (7) betrachten wir den Fall, daß die Zone in zwei ringförmige Unterzonen 18 und 19 unterteilt ist. Unterzone 19, die kleinere der Zonen, erstreckt sich über den Bruchteil p der gesamten Zonenfläche; dann erstreckt sich die andere Unterzone über einen Bruchteil (1-p) der gesamten Zonenfläche. Die größeren Unterzonen erhalten die refraktive Brechungskraft D_G und die kleineren Unterzonen erhalten die refraktive Brechungskraft D_S ? D_G; in der Folge sind die Frontradien 20 und 21 der Unterzonen verschieden, während die hinteren Radien 22 und 23 der Unterzonen gleich sein können, oder vice versa. Die Anordnung bzw. Kombination der größeren Unterzonen 18 mit den jeweiligen refraktiven Brechungskräften D_G stellt eine multifokale diffraktive Linse dar. In einer solchen Anordnung werden Phasendifferenzen zwischen den aufeinanderfolgenden größeren Unterzonen 18 durch die kleineren Unterzonen 19 mit der Brechungskraft D_S ? D_G eingebracht. Der Abstand DD zwischen den Brechungskräften dieser Diffraktionslinse ist durch die folgende Gleichung gegeben:
worin 1 eine Design-Wellenlänge ist, N die Anzahl der Fresnel-Zonen und B der Linsendurchmesser (siehe: J.W. Goodman, Introduction to Fourier Optics, McDraw-Hill, San Francisco 1968, S. 124)
Wenn der Wellenlängenunterschied zwischen aufeinanderfolgenden Unterzonen 18 gleich 1/2 ist, weisen die zwei hauptsächlichen diffraktiven Brechungskräfte die Werte D₁ = D_G – DD/2 und D₂ = D_G + DD/2 auf.
Gemäß dieser Erfindung wird den kleineren Unterzonen eine solche refraktive Brechungskraft D_S gegeben, daß die mittlere Brechungskraft der gesamten Fresnel-Zonen mit einer der diffraktiven Brechungskräfte D₁ oder D₂ übereinstimmt, d.h.
und
Als erstes praktisches Beispiel betrachten wir eine Linse, die in den Hauptbrechungskräften D₁ = 1 Dioptrie und D₂ = 3 Dioptrien aufweisen soll. Dann ist DD = 2 Dioptrien und D_G muß den Wert von 2 Dioptrien aufweisen. Für einen Abstand DD = 2 Dioptrien zwischen den Brechungskräften werden z.B. 16 Fresnel-Zonen auf einem Durchmesser von 5.93 mm benötigt, falls die Design-Wellenlänge 550 nm beträgt. Als Beispiel solle der Anteil der kleineren Unterzonen 20% betragen, d.h. p = 0.2, weiters sollte die mittlere Zonenbrechungskraft mit der kleineren der beiden Brechungskräfte übereinstimmen, also 1 Dioptrie betragen. Mit Gleichung 3 erhalten wir für die Brechungskraft der kleineren Zone – die nunmehr Phasen-Unterzone genannt werden wird – den Wert von –3 Dioptrien.
8 zeigt die TFR dieser beispielhaften Linse. Wie zu sehen ist, betragen die Hauptbrechungskräfte für Licht von 550 nm 1 und 3 Dioptrien. Die Phasen-Unterzonen mit der refraktiven Brechungskraft – 3 Dioptrien verursachen einen optischen Weglängenunterschied von 1/2 zwischen den größeren Unterzonen, die die Brechungskraft von 2 Dioptrien aufweisen. In einer „normalen" Diffraktionslinse würden die zwei Intensitätsmaxima gleich hoch sein und für eine solche optische Weglängendifferenz 40.5% betragen. Im Gegensatz dazu weist die gegenständliche Linse ein relatives Intensitätsmaximum von 57.2% in der Brechungskraft von 1 Dioptrie auf (Brechungskraft der nullten Diffraktionsordnung) und 25.9% in der Brechungskraft von 3 Dioptrien (Brechungskraft der ersten Diffraktionsordnung). Das ist darauf zurückzuführen, daß die Brechungskraft der nullten Diffraktionsordnung und die refraktive Brechungskraft aller Zonen in immanenter Weise in der Brechungskraft von 1 Dioptrie kombiniert sind. Wie in 8 zu sehen ist, weist die Brechungskraft, die immanent eine diffraktive und refraktive Brechungskraft darstellt, keine longitudinale chromatische Aberration auf, d.h., wie gesagt, daß sie eine nullte Diffraktionsordnung darstellt. In diesem Beispiel ist die andere Brechungskraft von 3 Dioptrien eine rein diffraktive Brechungskraft und sie zeigt damit die bekannte longitudinale chromatische Aberration. Hinzuweisen ist, daß in Summe 57.2% + 25.9% = 83.1% der Intensität in den Hauptbrechungskräften aufscheint, was mehr ist als die 81% (40.5% + 40.5%) in einer normalen Diffraktionslinse mit optischen Stufen von 1/2 zwischen den Zonen.
Gemäß dieser Erfindung werden die Phasenverschiebungen zwischen Partialwellen aus verschiedenen Bereichen oder Zonen der Linse, welche Phasenverschiebungen Voraussetzung für eine Multifokalität der Linse sind, nicht wie in diffraktiven Linsen durch optische Stufen verursacht, sondern durch „Phasen-Unterzonen" mit geeigneter refraktiver Brechungskraft. Weiters werden die refraktiven Brechungskräfte der Phasen-Unterzonen derart gewählt, daß die mittleren refraktiven Brechungskräfte der gesamten Zonen mit zumindest einer der diffraktiven Brechungskräfte der gesamten Zonenanordnung zusammenfallen. Durch den Ersatz der optischen bzw. geometrischen Stufen durch Unterzonen einer refraktiven Brechungskraft bleibt die äußere Oberfläche dieser Multifokallinse stetig. Und die Linse kann nicht ausschließlich als Diffraktionslinse betrachtet werden, da in immanenter Weise zumindest eine Brechungskraft zugleich eine diffraktive und eine mittlere refraktive Brechungskraft ist.
Der Vollständigkeit halber wird noch angeführt, daß gemäß dieser Erfindung die mittlere Zonenbrechungskraft auch den Wert einer Diffraktionsbrechungskraft höherer Diffraktionsordnung n annehmen kann, d.h.
aus welcher Gleichung 4 der Wert für D_S berechnet werden kann. Solche Linsen weisen tendenziell hohe longitudinale chromatische Aberration in den hauptsächlichen diffraktiven Brechungskräften auf. Das kann eine gewünschte Eigenschaft für gewisse Anwendungen sein.
Die Verteilung der relativen Intensität entsprechend 8 kann eine so nicht erwünschte Verteilung sein. Es wird gezeigt werden, daß eine beliebige Verteilung der Maximalintensitäten in zwei gewünschten Brechungskräften möglich ist.
Es ist bekannt, daß die Positionen und die relativen Intensitäten in den Hauptmaxima einer Diffraktionslinse durch Wahl der optischen Stufenhöhe zwischen den Zonen geändert werden können. In ähnlicher Weise kann der Werk DD/2 in Gleichung 2 durch den allgemeinen Ausdruck DD*z ersetzt werden, wobei z einen Wert zwischen z.B. –1 und +1 annimmt. In der Ausführungsform sollte die Linse die zwei Hauptbrechungskräfte D₁ und D₂ aufweisen. Bei Einführung der durchschnittlichen Brechungskraft D_m = (D₁ + D₂)/2 kann die erforderliche Brechungskraft D_G der Haupt-Unterzonen wie folgt ausgedrückt werden:
Die refraktive Brechungskraft der Phasen-Unterzonen kann wie folgt ausgedrückt werden:
In den obigen Gleichungen gilt das Pluszeichen für den Fall, daß die mittlere refraktive Brechungskraft mit der größeren der beiden Brechungskräfte übereinstimmt („Typ B"-Zonen, siehe unten). Das Minuszeichen kommt dann zur Anwendung, wenn die mittlere Brechungskraft mit der kleineren der beiden Brechungskräfte übereinstimmt („Typ A"-Zonen, siehe unten).
Durch Änderung des Wertes für z erhalten wir verschiedene Werte für D_G und D_S für eine erfindungsgemäße Linse, wobei D₁ und D₂ unverändert bleiben. Die relativen Intensitäten in D₁ und D₂ ändern sich mit veränderlichen Werten für z bzw. D_G und D_S. Somit können die erwünschten relativen Intensitäten in den zwei Brechungskräften vorausbestimmt werden und der dafür geeignete Wert für z bestimmt werden. Diese Berechnung wird üblicherweise unter Anwendung der Methode „Versuch und Irrtum" durchgeführt.
Wie den Gleichungen 5 und 6 entnommen werden kann, sind für den Wert z=0 die Brechungskräfte D_G und D_S identisch. In diesem Fall gibt es keine Phasenverschiebung zwischen verschiedenen ringförmigen Zonen oder Unterzonen. Deshalb kann geschlossen werden, daß der Wert von z ein Maß für die Phasenverschiebung von Licht ist, das aus zwei Haupt-Unterzonen zweier benachbarter ringförmiger Zonen kommt.
Es ist auch möglich, daß die gesamte Phasenverschiebung z_t des Lichts zwischen zwei Hauptzonen auch aus einer partialen Phasenverschiebung z, die durch die Phasen-Unterzonen verursacht wird, und einer weiteren Phasenverschiebung z_s zusammengesetzt sein kann, wobei z_s wie bei diffraktiven Linsen durch eine optische Stufe verursacht wird; dann gilt z_t = z + z_s. Eine solche optische Stufe z_s kann zwischen der Haupt-Unterzone und der Phasen-Unterzone einer ringförmigen Zone eingeführt werden, oder der Phasen-Unterzone und der Haupt-Unterzone der nächstfolgenden ringförmigen Zone. Eine solche Linse wäre im wesentlichen eine diffraktive Linse, in der die erforderlichen Phasenverschiebungen zwischen benachbarten ringförmigen Zonen nicht ausschließlich durch optische bzw. geometrische Stufen verursacht werden, sondern auch durch geeignete refraktive Brechungskräfte innerhalb von Teilen (d.h. in den Phasen-Unterzonen) der ringförmigen Zonen.
Die folgende Diskussion bezieht sich auf den Fall, bei dem die Phasenverschiebungen ausschließlich durch Phasen-Unterzonen verursacht werden.
Freilich ist es dem Fachmann klar, daß die Phasenverschiebungen auch durch die Einführung von optischen Stufen zwischen irgendwelchen Zonen verursacht werden können, wie vorhin ausgeführt.
Als Beispiel sei eine Linse mit einer achromatischen Brechungskraft von –1 Dioptrien und einer zusätzlichen Brechungskraft von 1.5 Dioptrien betrachtet. In der achromatischen Brechungskraft seien 40% (+/- 2%) relative Intensität gewünscht und in der Brechungskraft von 1.5 Dioptrien die verbleibenden 60% (+/- 2%) relative Intensität.
In Übereinstimmung mit den genannten Richtlinien hat eine solche Linse 22 Zonen bei einem Durchmesser von 6.223 mm (Design-Wellenlänge: 550 nm). Wenn der Wert p = 0.15 für den Anteil der Phasen-Unterzonen in allen Fresnel-Zonen gewählt wird, erhalten wir folgende Ergebnisse: D_G = 0.65 Dioptrien, D_S = –10.33 Dioptrien und z = 0.66. Wie gezeigt werden kann, gibt es mehr als eine Lösung für z (und D_G und D_S), falls ein Fehlerbereich erlaubt ist, aber die maximale Gesamtintensität wird bei z = 0.66 erreicht.
In 9 wird die TFR dieses Linsenbeispiels gezeigt. Nehmen wir an, daß diese Linse eine Kontaktlinse mit einem Basisradius von 8 mm und einer Mittendicke von 0.2 mm ist. Nehmen wir weiters an, daß diese Linse aus einem Material mit einem Brechungsindex von 1.49 gefertigt ist. Die Linse sollte eine einheitliche Basiskurve haben. Deshalb werden die Haupt-Unterzonen und Phasen-Unterzonen verschiedener Brechungskräfte auf der Frontflächen verschiedene Radien aufweisen. In unserem Beispiel werden die Frontradien der Haupt-Unterzonen mit 0.65 Dioptrien Brechungskraft einen Radius aufweisen, der nahe 8 mm ist. Die Frontradien der Phasen-Unterzonen sind ca. 9.3 bis 9.6 mm. Es ist ersichtlich, daß eine solche Linsenfrontfläche stetig und ohne geometrische oder optische Stufen ist.
Kontaktlinsen, die in Übereinstimmung mit den obigen Ausführungsformen entsprechend dieser Erfindung hergestellt wurden, zeigen die erwarteten Eigenschaften. Im Besonderen gab es keinen Tränenfilmriß auch wenn die unterschiedlichen Radien der Haupt-Unterzonen und der Phasen-Unterzonen auf der Frontfläche vorhanden waren.
Es ist natürlich auch möglich, eine Linse gemäß der gegenständlichen Erfindung so zu gestalten, daß die segmentierte Rückfläche verschiedene Radien in verschiedenen Unterzonen aufweist. Besonders geeignet als Kontaktlinse mit Rückflächenoptik sind Linsen, bei denen den geradzahligen und den ungeradzahligen Zonen jeweils verschiedene mittlere Brechungskräfte gegeben werden (siehe unten). Linsen, die in Übereinstimmung mit den besprochenen optischen Ausformungen ausgebildet sind, weisen eine glatte Rückfläche ohne geometrische oder optische Stufen auf; allerdings gibt es Rückflächen von Unterzonen, die innerhalb der Einhüllenden relativ kleine Radien aufweisen, wobei die Einhüllende die Fläche der Hornhaut ist. Andere weitere Linsenausformungen gemäß dieser Erfindung sind angebracht, wenn die Linsenoptik auf die Rückfläche einer Kontaktlinse angebracht werden soll (siehe unten).
Als eine wichtige prinzipielle Eigenschaft ist zu nennen, daß der Wert fair p (das ist der Anteil der Phasen-Unterzonen an der gesamten Fresnel-Zone) nicht in allen Fresnel-Zonen gleich sein muß. Das bedeutet, daß die Brechungskraftprofile der Fresnel-Zonen nicht notwendigerweise periodisch in r² sein müssen. Da die Breite der inneren Fresnel-Zonen kleiner ist als die Breite der äußeren Fresnel-Zonen, kann es vorteilhaft sein, kleinere Werte für p in den inneren Zonen und größere Werte für p in den äußeren Zonen zu verwenden. Die Funktion für die Zunahme (oder Abnahme) der Werte für p mit ansteigender Zonenzahl ist beliebig. Damit ist es genauso möglich, die entsprechenden Werte für z mit den oben angeführten Gleichungen 4 und 5 zu finden.
Es wird ferner erwähnt, daß sich die Phasen-Unterzone nicht am Rand der Fresnel-Zonen befinden muß, wie beispielsweise in 7 gezeigt wird. Vielmehr kann sie sich in irgendeiner ringförmigen Position innerhalb der Fresnel-Zone befinden, ohne die grundsätzlichen Eigenschaften der gesamten Linse zu verändern. Solche Ausführungen können dann vorteilhaft sein, wenn die Abstände zwischen den Hauptbrechungskräften klein sind. Solche Linsen haben, wie es einsichtig ist, eine relativ große zentrale Fresnel-Zone. Im Falle einer ophthalmischen Linse kann dann eine sehr kleine Pupille nur die zentrale Zone oder nur einige wenige innere Zonen überdecken. Durch Positionierung der Phasen-Unterzonen in den Fresnel-Zonen näher zum Linsenzentrum kann man dann die bi- oder multifokalen Eigenschaften der Linse verbessern. 10 ist eine schematische Darstellung einer Fresnel-Zone, bei der die Phasen-Unterzone 24 in der Mitte und nicht am Rand der Fresnel-Zone (7) positioniert ist. Die Haupt-Unterzone 25 der gesamten Fresnel-Zone besteht nun aus zwei Teilen. In Ausführungsformen, bei denen die Haupt-Unterzonen nur eine einzige refraktive Brechungskraft besitzen (siehe unten), weisen beide diese Teile dieselbe refraktive Brechungskraft auf.
Schließlich wird noch erwähnt, daß mit abnehmendem Wert für z die relative Intensität in jener Brechungskraft, die eine Kombination einer diffraktiven und einer refraktiven Brechungskraft ist, ansteigt. Im Falle von z = 0 erhalten wir
d.h. wir erhalten eine monofokale Linse mit einer Brechungskraft von D₁ oder D₂ und mit 100% relativer Intensität in der dann einzig und allein existierenden rein refraktiven Brechungskraft D_G. Aufgrund dieser Überlegungen ist es einsichtig, daß eine Änderung des Wertes von z mit einer Änderung der Werte für die relativen Maximalintensitäten in den vorhandenen Brechungskräften D₁ und D₂ einhergeht.
Gemäß der gegenwärtigen Erfindung werden die erforderlichen Phasendifferenzen für Lichtwellen aus verschiedenen ringförmigen Linsenzonen durch geeignete Phasen-Unterzonen innerhalb der ringförmigen Zonen bewirkt. Allgemeiner gesagt, sind geeignete Brechungskraftprofile innerhalb der Fresnel-Zonen erforderlich. In Ausführungsformen gemäß 7 kann das Brechungskraftprofil innerhalb der betrachteten Fresnel-Zone wie folgt beschrieben werden:
In Gleichung 8 ist r_n-1 der innere begrenzende Radius der n-ten Fresnel-Zone, r_n, der äußere Radius der größeren der zwei Unterzonen innerhalb der gesamten Fresnel-Zone und r_n der äußere Radius der Fresnel-Zone und gleichzeitig der äußere Radius der Phasen-Unterzone.
In den bisher diskutierten Beispielen waren die Brechungskraftprofile D_z(r) innerhalb der Fresnel-Zonen diskontinuierlich. Aber, wie ersichtlich sein wird, können auch kontinuierliche Brechungskraftprofile die erforderlichen Phasendifferenzen bei multifokalen Linsen mit ringförmigen Zonen bewirken.
Allgemein gesprochen müssen dann die konstanten Brechungskräfte D_G und D_S in jeder der Fresnel-Zonen durch die Ausdrücke für die mittleren Brechungskräfte ersetzt werden:
Die geeignete Wahl eines kontinuierlichen Brechungskraftprofils der Zone hängt von der Wahl der Radien 22 und 23 der anderen äußeren Linsenzonenfläche, dem Brechungsindex des verwendeten Linsenmaterials, und indirekt von den Wahl des Parameters p innerhalb der individuellen Fresnel-Zonen ab, der, wie bereits gesagt, in allen Zonen nicht notwendigerweise gleich sein muß.
Mit modernen Recheninstrumenten wird man eher ein kontinuierliches Brechungskraftprofil durch ein diskontinuierliches Brechungskraftprofil mit beliebiger Genauigkeit annähern als es analytisch zu bestimmen. Zu diesem Zweck wird man die zwei Unterzonen in eine beliebige Anzahl m von partiellen Unterzonen unterteilen und die individuellen Brechungskräfte in den Unterzonen mit den Flächen der Unterzonen gewichten. Eine systematische Variation der m Brechungskräfte in den partiellen Unterzonen führt zur Bestimmung der für die gewünschten Eigenschaften der erfindungsgemäßen Linse geeigneten Brechungskräfte D_G,1, D_G,2 .......D_G,k und D_S,k+1.......D_S,m. Die Zielfunktion solcher Durchläufe ist üblicherweise ein Maximum an Gesamtintensität in den zwei oder mehreren (siehe unten) Brechungskräften. Durch Erhöhung der Anzahl m der partiellen Unterzonen kann ein kontinuierliches Brechungskraftprofil mit jedem gewünschten Genauigkeitsgrad angenähert werden. Das Brechungskraftprofil der gesamten Fresnel-Zone, das aus dem Brechungskraftprofil der Haupt-Unterzone und dem Brechungskraftprofil der Phasen-Unterzone zusammengesetzt ist, muß nicht notwendigerweise periodisch in r² sein, da, wie erwähnt, der Anteil p der Phasen-Unterzonen in den verschiedenen Fresnel-Zonen verschieden sein kann. Numerische Studien haben gezeigt, daß beste Ergebnisse mit einheitlichen Brechungskräften D_G in den Haupt-Unterzonen erhalten werden, d.h. D_G,1 = D_G,2 = D_G,k = D_G. Es stellte sich ebenfalls heraus, daß eine einheitliche Brechungskraft D_S in jeder der Phasen-Unterzonen zu Maximalintensitäten in den gewünschten Linsenbrechungskräften führt, die fast an die Intensitäten mit optimierten Brechungskraftprofilen in der Phasen-Unterzonen herankamen. Diese Ergebnisse sind von praktischer Bedeutung.
In Anbetracht des Gesagten und da es für die Erklärung der Prinzipien der gegenständlichen Erfindung ausreichend ist, werden nunmehr Linsen besprochen, bei denen die Fresnel-Zonen in nur zwei Unterzonen unterteilt sind, in eine Haupt-Unterzone und eine Phasen-Unterzone. Aber, wie es für den Fachmann offensichtlich sein wird, weichen Linsen mit mehr als zwei Unterzonen in ihren einzelnen Zonen wie auch Linsen mit einem kontinuierlichen Brechungskraftprofil in diesen einzelnen Zonen nicht vom Wesen der gegenwärtigen Erfindung ab.
In den erfindungsgemäßen Linsen, die bisher besprochen wurden, war eine der beiden Hauptbrechungskräfte eine rein diffraktive, die andere war sowohl diffraktiv als auch refraktiv. Aber, wie gezeigt werden wird, ist es auch möglich, daß zumindest zwei Hauptbrechungskräfte immanent sowohl diffraktive als auch refraktive Brechungskräfte sind.
Bezeichnen wir die Hauptbrechungskräfte wieder mit D₁ und D₂, wobei D₂>D₁ sein soll; dann benötigen wir zwei mittlere Brechungskräfte in zwei Zonenarten. Es ist dann sinnvoll, zwischen geradzahligen und ungeradzahligen Fresnel-Zonen zu unterscheiden und z.B. den ungeradzahligen Zonen die Brechungskraft D₁ zuzuteilen, und der geradzahligen die Brechungskraft D₂. Die Anzahl N der erforderlichen Zonen auf einem Linsendurchmesser B ist wiederum durch die Gleichung 1 bestimmt, in welcher DD = D₂ – D₁ ist. Nach erneuter Einführung der durchschnittlichen Brechungskraft D_m = (D₁ + D₂)/2 können wir folgende Beziehungen aufstellen:
In den obigen Gleichungen weisen die Indizes „o" auf die ungeradzahligen Zonen hin und die Indizes „e" auf die geradzahligen. Beispielsweise steht D_G,o für die refraktive Brechungskraft in der Haupt-Unterzone der ungeradzahligen Fresnel-Zonen, u.s.w. Bei Linsen mit praktisch kontinuierlichen Brechungskraftprofilen in den Unterzonen stellen, wie bereits erklärt, die Werte D_G,o, D_G,e, D_S,o und D_S,e durchschnittliche Größen dar.
Wie verifiziert werden kann, betragen die mittleren refraktiven Brechungskräfte in den ungeradzahligen Zonen
In analoger Weise erhält man für die mittlere Brechungskraft in den geradzahligen Brechungskräften
und schließlich für die mittlere Brechungskraft aller Zonen, d.h. der ungeradzahligen und der geradzahligen Zonen den Wert
Die Anteile p_o und p_e der Phasen-Unterzonen in den ungeradzahligen bzw. geradzahligen Fresnel-Zonen können in verschiedenen Zonen wiederum verschieden sein. Auch die Position der Phasen-Unterzone innerhalb der Fresnel-Zone kann beliebig sein.
Das Gleichungssystem 5' bis 6" weist darauf hin, daß bei gegebenen Werte für D_m, DD und bei irgendeiner Kombination von p_o und p_e (welche Werte, wie erwähnt, in verschiedenen Fresnel-Zonen verschieden sein können) die refraktiven Brechungskräfte in den einzelnen Unterzonen nur mehr von z_o und z_e abhängen. Da die relative Maximalintensitäten in den Brechungskräften D₁, D_m und D₂ durch die Werte von z_o und z_e gegeben sind, kann durch geeignete Wahl von z_o und z_e praktisch jede Intensitätsverteilung in den drei Brechungskräften D₁, D_m und D₂ erreicht werden. Durch Variation der Werte für p_o und p_e erhält man mithilfe der Methode „Versuch und Irrtum" entsprechende Werte für z_o und z_e.
Als Beispiel sei eine trifokale Linse betrachtet, die die Hauptbrechungskräfte –1, 0.25 und 1.5 Dioptrien aufweist. Für eine solche Linse sind z.B. 24 Fresnel-Zonen auf einem Durchmesser von 6.5 mm erforderlich. Die relativen Intensitäten in diesen drei Brechungskräften seien beispielsweise durch I(–1) : I(0.25) : I(1.5) = 100:80:90 gegeben, mit einem zulässigen Fehlerbereich von 2%. Weiters sei angenommen, daß p_o in der ersten Zone 0.10 sei und p_e in der 24. Zone 0.20. Weiters sei angenommen daß für die dazwischenliegenden Zonen alle Werte für p_o und p_e linear interpoliert seien. Wie gezeigt werden kann, gibt es mehr als eine einzige Kombination der Werte für z_o und z_e bei denen die obigen Bedingungen für die drei relativen Intensitäten erfüllt werden. Die maximale Gesamtintensität I(–1) + I(0.25) + I(1.5) wird für die Werte z_o = 0.28 und z_e = 0.33 erreicht. 11 zeigt die TFR für diese Linse; die Intensitätsverteilung für sowohl die Design-Wellenlänge von 550 nm als auch für polychromatisches Licht (Gauss-Verteilung mit 20% der größten Intensität (550 nm) in 450 nm und 650 nm). Es ist einsichtig, daß die Verbreiterung der Maximalintensitäten in den Brechungskräften von –1 und 1.5 Dioptrien auf longitudinale chromatische Aberration zurückzuführen ist (siehe 8 für Vergleichszwecke).
Für die Design-Wellenlänge beträgt bei der gegenständlichen Wahl der Parameter die gesamte in den Brechungskräften vorhandene Intensität 86%; diese Gesamtintensität kann bei anderen (üblicherweise kleineren) Werten für die p_o und p_e erhöht werden, und auch wenn die Phasen-Unterzonen noch weiter in ringförmige Zonen unterteilt werden, wie bereits vorher diskutiert. Bei polychromatischem Licht verbreitern sich die Maxima in den Brechungskräften –1 und +1.5 Dioptrien, was auf longitudinale chromatische Aberration dieser Linse hinweist. Diese chromatische Aberration ist moderat, wenn sie mit den Werten für die longitudinale chromatische Aberration typischer diffraktiver multifokaler Linsen verglichen wird.
Für einige Anwendungen mag es von Vorteil sein, einer oder mehreren Unterzonen eine bestimmte refraktive Brechungskraft D_G,f zu geben, die vom Wert D_G nach Gleichung 5 abweicht. Dann muß folgende Gleichung gelten:
wobei z_f vom Wert z nach Gleichung 5 abweicht. Kombination der Gleichungen 5 und 5''' führt zu:
und die zugehörige refraktive Brechungskraft D_S,f der anliegenden Phasen-Unterzone erhält den Wert
Als ein weiteres Beispiel mag es im Besonderen vorteilhaft sein, die größere Brechungskraft D₂ der beiden Hauptbrechungskräfte einer bifokalen Linse einer oder mehreren Haupt-Unterzonen zuzuordnen, wobei weiters die mittlere refraktive Brechungskraft der gesamten Fresnel-Zone (bestehend aus Haupt-Unterzone und Phasen-Unterzone) mit der kleineren Brechungskraft D₁ der zwei Hauptbrechungskräfte übereinstimmt. Mit D_m = (D₁ + D₂)/2 und DD = (D₂ – D₁) erhält man mit den obigen Gleichungen
und
Eine bifokale Linse mit den zwei Hauptbrechungskräften 1 und 3.5 Dioptrien sei als besonderes Beispiel betrachtet. Diese Linse bestehe ausschließlich aus Zonen des „A"-Typs und die Haupt-Unterzonen sollten die Brechungskräfte von 3.5 Dioptrien aufweisen. Alle Phasen-Unterzonen sollten sich auf 25% der gesamten Fresnel-Zonen erstrecken, d.h. p = 0.25. Mit diesen Annahmen werden die folgenden Werte für die refraktiven Brechungskräfte erhalten D_G,f = 3.5 Dioptrien, D_S,f = –6.5 Dioptrien, D₁ = 1 Dioptrien und D₂ = 3.5 Dioptrien. Die Brechungskraft D₂ ist die Diffraktionsbrechungskraft erster Ordnung und die Brechungskraft D₁ ist sowohl die Diffraktionsbrechungskraft nullter Ordnung und die mittlere refraktive Brechungskraft der Linse.
Die gegenständliche Erfindung betrifft Linsen mit ringförmigen Zonen, wobei diese ringförmigen Zonen Brechungskräfte gemäß den Gleichungen 2, 3, 5, 6 und/oder 5' bis 5''' und/oder 6' bis 6''' aufweisen. Weiters, wie bereits erwähnt, können die Brechungskräfte D_G und D_S der Unterzonen mittlere Brechungskräfte sein. Im Prinzip ist es unerheblich, ob die Zonen oder Unterzonen Front- oder Rückflächenoptik aufweisen, um die Bedingungen bzw. Restriktionen zu erfüllen. Es wird allerdings erwähnt, daß Linsenausformungen, bei denen die ungeradzahligen und die geradzahligen Zonen jeweils verschiedene mittlere refraktive Brechungskräfte aufweisen, besonders für Kontaktlinsen geeignet sind, bei denen die erforderlichen Brechungskraftprofile der Zonen oder Unterzonen durch Zonen oder Unterzonen mit geeigneten Krümmungen bzw. Radien auf der Rückseite bereitgestellt werden, welche Radien der angrenzenden Hornhaut entsprechen. 12 ist eine schematische Darstellung des Zentralteils einer solchen Linse. Wenn die refraktiven Brechungskräfte der Haupt-Unterzonen der ringförmigen Zonen einheitlich gewählt werden, dann weisen ca. 40% des zentralen optischen Teils der Linse eine Rückfläche auf, die so ausgebildet werden kann, daß sie komplementär zur Hornhautoberfläche ist, wodurch optimaler Linsenkomfort sichergestellt wird.
12 zeigt den inneren optischen Teil einer Linse 26, die so ausgeformt ist, daß sie dazu geeignet ist, auf der Hornhaut 27 mit gegebenem Radius zu sitzen. Die Frontfläche 29 ist stetig/glatt aber nicht notwendigerweise rein sphärisch, wenn die erforderlichen Phasenbedingungen einer solchen Linse mit hoher Genauigkeit erfüllt werden sollen. Sollten nämlich die Phasenbedingungen mit großer Genauigkeit erfüllt werden, dann müssen die Frontflächen der einzelnen Unterzonen individuelle sphärische Flächen 29' sein und die gesamte Frontfläche 29 wird somit mehrkurvig mit jeweils sphärischen Teilbereichen 29' (siehe 12). Bei der Berechnung geeigneter Parameter für die Linsenzonen, wie jene für die individuellen Krümmungsradien 30, muß die Brechungskraft der Tränenlinse 28 entsprechend berücksichtigt werden. Um die allgemeine Dimensionierungs- und Entwurfsmethode solcher Linsen zu beschreiben, nehmen wir an, daß die ringförmige Unterzone 34 – die durch die zwei strichlierten Linien in 12 begrenzt wird – eine bestimmte Brechungskraft D aufweisen soll. Dann kann natürlich ein Gegenstandspunkt 31 und sein konjugierter Bildpunkt 32 definiert werden. Ein von 31 ausgehender Lichtstrahl muß dann von der Unterzone so gebrochen werden, daß er in 32 ankommt. Die Frontfläche 29 und die Rückfläche 27 der Unterzone 34 sind vorgegeben, wie auch der Brechungsindex der Linse zwischen den Flächen 29 und 30 und der Brechungsindex des optischen Mediums zwischen den Flächen 30 und 27; im Falle einer Kontaktlinse aus einem bestimmten einheitlichen Material ist dieser Brechungsindex jener der Tränenflüssigkeit.
Es ist nachvollziehbar, daß durch Variation der Position und Neigung des sphärischen Flächenelementes 30 eine solche Anordnung der Unterzone 34 gefunden werden kann, bei der ein Lichtstrahl 33 aus dem Gegenstandspunkt 31 tatsächlich in den konjugierten Bildpunkt 32 gelenkt wird. Erwähnt wird, daß Phasenbedingungen zwischen Zonen oder Unterzonen nicht explizit berücksichtigt werden müssen, da keine optischen Stufen zwischen Zonen oder Unterzonen vorhanden sind. Wenn somit die erforderlichen Brechungskräfte innerhalb aller Zonen oder Unterzonen festgelegt sind (siehe die obigen Gleichungen), kann die Linsendimensionierung entsprechend den Richtlinien zügig durchgeführt werden. Worauf es ausschließlich bei erfindungsgemäßen Linsen ankommt, ist die richtige Abfolge der geometrischen Brechungskräfte D_G und D_S in den Haupt- und Phasen-Unterzonen. Ob diese Haupt- und Phasen-Unterzonen nun Front- oder Rückoptik aufweisen sollen, ist lediglich eine Frage des gewählten Designs.
Es ist einsichtig, daß im Falle einer Linse mit Rückflächenoptik nicht nur Tränenflüssigkeit, sondern ein beliebiges Linsenmaterial zum Einsatz kommen kann, dessen Brechungsindex vom Linsenbrechungsindex verschieden ist. Dann ist die Rückfläche einer solchen Verbundlinse durch die Fläche 27 in 12 gegeben. Im Falle einer Kontaktlinse wird diese Fläche als komplementäre Flache zur Hornhautfläche ausgebildet. Die Linsendimensionierung folgt genau den Richtlinien, wie sie im Zusammenhang mit Linsen gemäß 12 diskutiert worden sind.
Für den Fachmann ist es offensichtlich, wie die vorhin diskutierten allgemeinen Dimensionierungsroutinen für die einzelnen Unterzonen auf Linsen irgendeiner der besprochenen Ausformungen mit glatter Frontfläche und kontinuierlicher Rückfläche innerhalb der einzelnen Unterzonen anzuwenden sind, also auf Linsen mit Rückflächenoptik. Da in den Linsenausführungen, die am Beginn des Absatzes besprochen worden sind, nur ein kleiner Prozentsatz der gesamten Rückfläche auf der Hornhaut aufliegt, kann es von Vorteil sein, anstelle der Tränenflüssigkeit ein festes oder elastisches Linsenmaterial in den verschwindend kleinen Zwischenräumen zwischen der eigentlichen Linse 26 und der hinteren einhüllenden Fläche – Fläche 27 in 12 – zu verwenden.
Versuchslinsen mit Rückflächenoptik und den geometrischen Brechungskräften D_G und D_S entsprechend den obigen Gleichungen 5 und 6 wurden hergestellt und erfolgreich getestet. Diese Linsen wurden aus weichen Linsenbuttons hergestellt und wiesen deshalb einen einzigen Brechungsindex auf. Über die Erwartungen hinaus war der Linsenkomfort exzellent, sogar in Fällen, wo die Hornhaut nur von einem geringen Prozentsatz der Linsenrückfläche bedeckt war. In einer Version war die simultane diffraktive und refraktive Brechungskraft die kleinere der beiden hauptsächlichen Linsenbrechungskräfte (Minuszeichen in Gleichungen 5 und 6). Der Einfachheit halber wird diese Linsenausführung von nun an als „Typ A"-Linse bezeichnet, da die Linse lediglich aus „Typ A"-Zonen besteht. Bei einer anderen Version war die simultane diffraktive und refraktive Brechungskraft die größere der beiden Hauptbrechungskräfte (Pluszeichen in Gleichungen 5 und 6). Diese Ausführungsform wird nunmehr als „Typ B"-Linse bezeichnet, da sie lediglich aus „Typ B"-Zonen besteht. Wie bereits erwähnt, besitzt die Brechungskraft, die eine Kombination von diffraktiver und refraktiver Brechungskraft darstellt, keine longitudinale chromatische Aberration.
Aufgrund der obigen Ausführungen ist es einsichtig, daß Typ A Linsen keine chromatische Aberration in der Fernbrechungskraft aufweisen und chromatische Aberration in der Nahbrechungskraft. Für Typ B Linsen ist die Situation umgekehrt. Durch Kombination von Typ A und B Zonen in einer einzigen Linse kann die chromatische Aberration auf die Hauptbrechkräfte in fast beliebiger Weise verteilt werden. Folgt beispielsweise einer Kombination von zwei Typ A Fresnel-Zonen eine Typ B Fresnel-Zone, dann wird sich ein Drittel der gesamten chromatischen Aberration in der Fernbrachkraft manifestieren und zwei Drittel in der Nahbrechungskraft. Eine Kombination von drei Typ A mit zwei Typ B Fresnel-Zonen resultiert in einer Linse, in der sich zwei Fünftel der gesamten chromatischen Aberration in der Fernbrechungskraft manifestieren und drei Fünftel in der Nahbrechungskraft, usw.
Wenn allgemein m Zonen des Typs A mit n Zonen des Typs B kombiniert werden, dann wird die longitudinale chromatische Aberration in der kleineren Brechungskraft einen Anteil n/(m+n) der gesamten longitudinalen chromatischen Aberration ausmachen, und in der größeren Brechungskraft eine Anteil von m/(n+m). Die Vorzeichen der partiellen chromatischen Aberration in den zwei Brechungskräften sind verständlicherweise unterschiedlich. 13 zeigt die TFR für zwei unterschiedliche Linsen mit zwei unterschiedlichen Verteilungen der chromatischen Aberration in den zwei Hauptbrechungskräften.
Eine Linse gemäß der gegenständlichen Erfindung weist in den einzelnen ringförmigen Zonen Brechungskräfte auf, die im Allgemeinen von den hauptsächlichen Linsenbrechungskräften verschieden sind. Die Brechungskräfte der Phase-Unterzonen (siehe oben) sind immer anders als die hauptsächlichen Linsenbrechungskräfte. Man beachte, daß im ersten Beispiel dieser Offenlegung (TFR in 8) die Hauptbrechungskräfte +1 und +3 Dioptrien waren, während die Brechungskraft der Phasen-Unterzonen –3 Dioptrien war. Es wird weiters dargelegt, daß bei der Linse gemäß 11, bei der die Hauptbrechungskräfte –1.00, 0.25 und 1.50 Dioptrien waren, die refraktiven Brechungskräfte der acht innersten Unterzonen z.B. –0.3, –7.3, 0.675, 8.581, –0.3, –6.74, 0.675, 7.973 .. sind. Es ist evident, daß diese refraktiven Brechungskräfte keine offensichtliche Korrelation mit den resultierenden Linsenbrechungskräften aufweisen. Weiters wird darauf hingewiesen, daß diese refraktiven Brechungskräfte in eher periodischer, allerdings nicht streng periodischer Weise zu- und abnehmen.
Mit modernen Geräten zur Feststellung von Brechungskraftprofilen ist es möglich, die lokalen Brechungskräfte in sehr kleinen ringförmigen Zonen zu bestimmen. Solche Geräte können deshalb eine Linse gemäß dieser Erfindung identifizieren. Eine solche Identifikation ist dann wesentlich einfacher, wenn zusätzlich zur Bestimmung der lokalen refraktiven Brechungskräfte auch die relativen Größen (Flächen) der einzelnen ringförmigen Zonen bestimmt werden. In unserem Beispiel sind die relativen Größen für die ersten zwei Unterzonen 90% (erste Zone) und 10% (zweite Zonengröße, (1-p_o)=90% (erste Haupt-Unterzone) und p_o = 10% (erste Phasen-Unterzone) mit der mittleren Brechungskraft 0.3*(0.9)–7.3*(0.1)=–1.00 Dioptrien, welche, in Übereinstimmung mit der allgemeinen Theorie erfindungsgemäßer Linsen, die kleinste der drei Hauptbrechungskräfte der Linse ist. In Übereinstimmung mit der Wahl der Parameter p_o und p_e bei der Linse gemäß 11 ist der Wert für p_e gleich 10.435%. Damit ist die mittlere refraktive Brechungskraft in der zweiten ringförmigen Zone 0.675*(1-p_e)+8.581*p_e = 1.5 Dioptrien, welche Brechungskraft die größte der Hauptbrechungskräfte der Linse ist. Wie leicht nachvollzogen werden kann, ist die mittlere Brechungskraft der ersten und zweiten ringförmigen Zonen 0.25 Dioptrien, welche die durchschnittliche Größe der hauptsächlichen Linsenbrechungskräfte ist.
Alle bisher diskutierten Linsen weisen ringförmige Zonen auf, die alle die gleiche Fläche haben, d.h. sie sind Fresnel-Zonen. Die Abstände zwischen den Hauptbrechungskräften einer Linse, die aus Fresnel-Zonen besteht, ist gegeben durch
wobei r_j der äußere Begrenzungsradius der j-ten Zone ist, r_j-1 der innere Begrenzungsradius der j-ten Zone und 1 die Design-Wellenlänge, wie aus Gleichung 1 abgeleitet werden kann. In Gleichung 11 ist der Nenner r_j ² – r_j-1 ² für alle ringförmigen Zonen gleich.
Es ist allerdings nicht erforderlich, daß alle ringförmigen Zonen einer erfindungsgemäßen Linse die gleiche Zonenfläche aufweisen, d.h. eine erfindungsgemäße Linse kann auch Zonen verschiedener Flächen haben. Dann ist der Abstand DD nicht für alle Zonen der gleiche, vielmehr sind verschiedene Abstände
mit verschiedenen Zonen j gegeben.
DD_j ist der Abstand zwischen den Hauptbrechungskräften D_1,j und D_2,j, der mit den Parametern der j-ten Zone einhergeht; diese Hauptbrechungskräfte werden zum Zweck der Unterscheidbarkeit „Zonen-Hauptbrechungskräfte" genannt. Die refraktive Brechungskraft D_j,G der Haupt-Unterzonen der j-ten ringförmigen Zone, wie auch die refraktive Brechungskraft D_j,S können auf der Grundlage der Gleichungen 5 und 6 berechnet werden, wobei DD durch DD_j, D_m durch D_m,j = (D₁ + D₂)/2 und p durch p_j zu ersetzen ist. Der durchschnittliche Wert D_m,j in der der Gleichung 5 äquivalenten Gleichung kann dann an sich beliebig sein. Anzumerken ist, daß D_m,j, also das arithmetische Mittel der zwei Hauptbrechungskräfte, mit der mittleren Brechungskraft der ringförmigen Zone nicht verwechselt werden darf.
Von besonderem Interesse sind erfindungsgemäße Linsen, bei denen entweder die größere der Hauptbrechungskräfte oder die kleinere der Hauptbrechungskräfte in allen Zonen der Linse konstant ist. Beispielsweise sei die kleinere der Hauptbrechungskräfte D₁ und die größere der Hauptbrechungskräfte D₂ genannt. In anderen Beispielen kann die kleinere der Hauptbrechungskräfte D₂ und die größere Hauptbrechungskraft D₁ genannt werden.
Es mag beispielsweise vorteilhaft sein, eine Linse so zu gestalten, daß die größere Brechungskraft D₂ der inneren Zonen mit den größeren Brechungskräften aller übrigen Zonen übereinstimmt, jedoch die kleineren Brechungskräfte der inneren Zonen von den kleineren Brechungskräften der übrigen Zonen verschieden sind. Dann sind die kleineren Brechungskräfte der j-ten ringförmigen Zone gegeben durch
und die durchschnittliche Brechungskraft (das ist das arithmetische Mittel der Zonen-Hauptbrechungskräfte D_1,j und D₂), die mit der j-ten Zone einhergeht ist gegeben durch
Die Linsendimensionierung und im Besonderen die Berechnung der refraktiven Brechungskräfte in den Haupt-Unterzonen und Phasen-Unterzonen erfolgen auf der Grundlage der Gleichungen 5 bis 6''', je nachdem welche Linsenart gewünscht ist.
Als ein spezielles Beispiel wird eine Linse beschrieben, die Zonen mit einer konstanten größeren Brechungskraft D₂ = –2 Dioptrien und veränderlich kleinere Brechungskräfte aufweist. Die mittleren refraktiven Brechungskräfte der ringförmigen Zonen sollten dabei die veränderlichen kleineren Brechungskräfte sein. Die wichtigsten Werte dieser Linsen werden in Tabelle 1 wiedergegeben.
Tabelle 1
Wie den Werten aus Tabelle 1 entnommen werden kann, weisen die Zonen dieser beispielhaften Linse – der „modifizierte Linse" – nicht gleiche Flächen auf, da z.B. r₁ ² ?r₂ ² – r₁ ² gilt, d.h. sie sind keine Fresnel-Zonen.
Die entsprechenden TFR-Diagramme dieser beispielhaften Linse werden in den 14 und 15 für zwei verschiedene Linsen- bzw. Pupillendurchmesser wiedergegeben. Zum Zweck eines Vergleichs zeigen diese Figuren auch die TFR einer Linse mit Zonen gleicher Fläche, d.h. mit Fresnel-Zonen, und einer zugehörigen größeren Brechungskraft von –2 Dioptrien sowie einer zugehörigen kleineren Brechungskraft von –4 Dioptrien; letztere Linse wird „normale Linse" genannt.
Wie der 14 zu entnehmen ist, sind die Positionen der Hauptmaxima der „modifizierten" und der „normalen" Linse für große Durchmesser fast identisch, was angesichts der gewählten Parameter gemäß Tabelle 1 zu erwarten ist. Aber mit dem kleinen Linsendurchmesser von 2.5 mm (15) weist eine beträchtliche Menge der Zonen eine kleinere hauptsächliche Zonenbrechungskraft D_1,j auf, die kleiner als –4 Dioptrien ist; deshalb weist die resultierende Intensität bei der kleineren Apertur ein Maximum bei einer wesentlich kleineren Brechungskraft auf als die „normale" Vergleichslinse. Ein solches Linsendesign kann bei bestimmen Anwendungen vorteilhaft sein, insbesondere bei ophthalmischen Anwendungen.
Für andere Anwendungen kann es vorteilhaft sein, Linsenzonen mit konstanten kleineren Brechungskräften mit solchen variabler größerer Brechungskräfte zu kombinieren. Dann sind die durchschnittlichen entsprechenden Brechungskräfte D_m,j (d.h. das geometrische Mittel von D_1,j und D_2,j) der Linsenzonen gegeben durch
und die Linsendimensionierung wird wiederum auf der Grundlage der Gleichungen 5 bis 6''' durchgeführt, wobei D_m durch D_m,j und DD durch DD_j zu ersetzen ist.
Im allgemeinen ist die durchschnittliche Brechungskraft einer beliebigen j-ten Zone (diese durchschnittliche Brechungskraft ist das arithmetische Mittel der beiden hauptsächlichen Zonenbrechungskräfte) der erfindungsgemäßen Linse gegeben durch
wobei D_1,j die mit der j-ten Zone einhergehende kleinere Hauptbrechungskraft ist und DD_j die Differenz zwischen der größeren hauptsächlichen Zonenbrechungskraft D_2,j = D_1,j + DD_j und der kleineren hauptsächlichen Zonenbrechungskraft D_1,j. Die Linsendimensionierung erfolgt wiederum auf der Grundlage der Gleichungen 5 bis 6''', wobei D_m durch D_m,j und DD durch DD_j zu ersetzen ist.
Die kleinere Hauptbrechungskraft D₁ der Linse ist dann der Durchschnitt der kleineren prinzipiellen Zonenbrechungskräfte D_1,j und die größere hauptsächliche Linsenbrechungskraft D₂ ist der Durchschnitt der größeren Zonenbrechungskräfte D_2,j
16 ist ein prinzipieller Querschnitt einer erfindungsgemäßen Linse. Eine Linse entsprechend der gegenständlichen Erfindung umfaßt ringförmige Zonen (die innerste Zone kann als ringförmige Zone mit innerem Zonenradius Null aufgefaßt werden), die gleiche oder ungleiche Flächen aufweisen können. Jede ringförmige Zone ist in eine Haupt-Unterzone und eine Phasen-Unterzone unterteilt. Die Phasen-Unterzone bedeckt einen Anteil p der ringförmigen Zone, wobei dieser Anteil p in allen ringförmigen Linsen konstant sein kann, oder in verschiedenen ringförmigen Zonen verschieden. Die Haupt-Unterzonen der Linse sind so dimensioniert, daß sie die geeigneten refraktiven Brechungskräfte D_1,G, D_2,G, D_3,G ... aufweisen, und die Phasen-Unterzonen werden so gestaltet, daß sie die geeigneten refraktiven Brechungskräfte D_1,S, D_2,S, D_3,S ... haben. Beide der refraktiven Brechungskräfte der Haupt-Unterzonen und der Phasen-Unterzonen können, wie erwähnt, mittlere refraktive Brechungskräfte sein. Das hier vorgestellte Gleichungssystem erlaubt es, diese geeigneten refraktiven Brechungskräfte zu bestimmen. Der Fachmann wird verstehen, wie die verschiedenen Unterzonen konfiguriert werden müssen, damit sie die erforderlichen Brechungskräfte aufweisen; außerdem wird auf die Erläuterung im Zusammenhang mit 12 hingewiesen. Eine Linse entsprechend dieser Erfindung ist weiters durch die Tatsache gekennzeichnet, daß keine geometrischen oder optischen Stufen zwischen ringförmigen Zonen bzw. Unterzonen vorhanden sind. In Abhängigkeit davon, ob die Linse Front- oder Rückflächenoptik aufweist, besitzt die Linse eine stetige und kontinuierliche Front- oder Rückfläche, ohne jede geometrischen Diskontinuitäten.
Besonders hingewiesen wird darauf, daß die obigen Gleichungen für die Ausformung der erfindungsgemäßen Linsen auch auf Linsen angewandt werden können, die sich in irgendeinem Immersionsmedium befinden. Im Besonderen können die obigen Ausdrücke für die Brechungskräfte in den Haupt-Unterzonen und den Phasen-Unterzonen für Brechungskräfte in Immersion stehen, wie es z.B. der Fall für Intraokularlinsen oder intracorneale Linsen ist. Anstelle von Luft mit dem Brechungsindex 1 befindet sich dann ein optisches Medium mit Brechungsindex n>1 vor und hinter der Linse. Sogar der Fall, wo ein optisches Medium mit Index n_b vor der Linse ist und ein andres optisches Medium mit Index n_a, wird durch die obigen Gleichungen charakterisiert. Unter solchen Bedingungen ist eine refraktive Brechungskraft D durch den Ausdruck D = n_b/b + n_a/a gegeben, wobei „b" der Gegenstandsabstand und „a" der Bildabstand ist. Linsen in Immersion, wie beispielsweise Intraokularlinsen, sind besonders für Rückflächenoptik geeignet, da keine einhüllende Fläche erforderlich ist, was die Linsendimensionierung erleichtert.
Schließlich wird noch erwähnt, daß es verschiedene Möglichkeiten für praktische Linsendimensionierung gibt: Wird beispielsweise eine Linse mit den simultanen Brechungskräften –5 und –3 Dioptrien gewünscht, dann können die obigen Gleichungen 5, 6, 5' ,5", 6' 6" angewendet werden, indem man D_m = –4 Dioptrien und DD = 2 Dioptrien setzt. Linsen, die in Übereinstimmung mit dieser Methode ausgebildet werden weisen praktisch keine sphärische Aberration auf. Allerdings ist das nicht die einzige Möglichkeit, erfindungsgemäße Linsen zu dimensionieren. Bekannterweise ist die Brechungskraft zweier Linsen in Kontakt in guter Näherung gleich der Summe der individuellen Brechungskräfte. Auf der Basis dieser Näherung kann eine Linse mit den gewünschten Brechungskräften –5 und –3 Dioptrien auch aus einer erfindungsgemäßen Linse mit den simultanen Brechungskräften 0 und 2 Dioptrien und einer monofokalen Linse von –5 Dioptrien gebildet werden. In diesem Fall wäre in den obigen Gleichungen D_m gleich +1 und DD = 2 Dioptrien, wie vorhin. Die geeignete monofokale Linse mit –5 Dioptrien (die „Verschiebungsbrechungskraft") müßte dann mit Standardtechniken gebildet werden. Falls die Linse mit der entsprechenden Verschiebungsbrechungskraft eine sphärische Linse ist, weisen die zwei resultierenden Brechungskräfte ebenfalls sphärische Aberration auf, was gewünscht sein mag. Somit ist es für den Fachmann offensichtlich, daß die multifokale Linse gemäß der gegenständlichen Erfindung mit beliebigen anderen Linsentypen kombiniert werden kann um ein gewünschtes Ergebnis zu erhalten.
Linsen entsprechend dieser Erfindung sind geeignet, z.B. diffraktive Linsen zu ersetzen, da es viel einfacher ist, Linsenoberflächen herzustellen, die im wesentlichen glatt sind, als Linsen mit einem Sägezahnprofil an der Oderfläche. Linsen entsprechend dieser Erfindung können in allen Wellenlängenbereichen angewandt werden, in denen diffraktive Linsen verwendet werden und eignen sich sowohl für polychromatisches Licht, wie auch für monochromatisches Licht, wie z.B. Laser.
Linsen entsprechend dieser Erfindung sind geeignet, sogenannte refraktive Multifokallinsen zu ersetzen, da sie, wie erwähnt, überlegene optische Eigenschaften besitzen. Ebenfalls können Linsen gemäß der gegenständlichen Erfindung in allen Wellenlängenbereichen eingesetzt werden, in denen refraktive Multifokallinsen Verwendung finden.
Linsen der gegenständlichen Erfindung eröffnen neuartige Anwendungen, da sie die Verteilung von mindestens drei unabhängigen relativen Intensitäten in drei äquidistanten Brechungskräften ermöglichen (siehe z.B. 11).
Linsen der gegenständlichen Erfindung können leicht als Bifokallinsen mit mehr als 81% der gesamten Lichtintensität in den beiden Brechungskräften ausgebildet werden, wobei eine der beiden Brechungskräfte frei von chromatischer Aberration sein kann. Zusätzlich kann bei erfindungsgemäßen Linsen die longitudinale chromatische Aberration auf die beiden Hauptbrechungskräfte in fast beliebiger Weise verteilt werden.
Linsen gemäß der gegenständlichen Erfindung können erfolgreich in allen Bereichen eingesetzt werden, in denen entweder diffraktive oder refraktive Bi- oder Multifokallinsen zur Anwendung kommen. Besondere Anwendungen betreffen das gesamte Gebiet ophthalmischer Linsen, Laser und Faseroptik wie auch UV- und IR-Optik.
Da die Gleichungen für die Abbildung mit Linsen auf der einen Hand und für die Abbildung mit Spiegeln auf der anderer Hand im wesentlichen isomorph sind (siehe z.B. Bergmann-Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 3, Optik, Berlin New York, Seite 88) kann der Fachmann die obigen Überlegungen – die für Linsen gelten - für Abbildungssysteme mit Spiegeln oder Kombinationen von Linsen und Spiegeln, z.B. Linsen mit halbdurchlässiger reflektierender Beschichtung auf einer ihrer Oberflächen, anwenden. Da die Fokallänge eines Spiegels – bzw. ihr reziproker Wert, die Spiegelbrechungskraft, die für kleine Öffnungen durch 2/R gegeben ist, mit R als Krümmungsradius des Spiegels – von der Spiegelkrümmung abhängt, kann ein Spiegel in eine beliebige Anzahl von ringförmigen Linsen unterteilt werden und Phasen-Unterzonen können bei diesen ringförmigen Zonen eingeführt werden, in strikter Analogie mit einer erfindungsgemäßen Linse. Die Spiegeloberfläche ist dann vergleichbar mit der Linsenoberfläche, die in ringförmige Zonen unterteilt ist und geeignete refraktive Brechungskraftprofile in den Unterzonen aufweist, wie bereits oben ausgeführt.
Unter Bezugnahme auf 17 werden die allgemeinen Dimensionierungsregeln für die Unterzonen von erfindungsgemäßen Spiegeln kurz diskutiert: In Analogie mit einer Linse, bestimmt in bekannter Weise eine Spiegelbrechungskraft die Position eines Gegenstandspunktes 40 und seines konjugierten Bildpunktes 41 auf der Spiegelachse 45. Der Spiegel 35 hat die reflektierende Oberfläche 36, die in Zonen und Unterzonen unterteilt ist. Nehmen wir an, daß das Oberflächenelement 37 einer Unterzone gerade die Spiegelbrechungskraft aufweist, die die Positionen des Gegenstandspunktes 40 und des Bildpunktes 41 bestimmt. Dann muß ein von vom Punkt 40 ausgehender Strahl 38 in die Position des Punktes 41 reflektiert werden. Es ist einsichtig, daß durch Variation der Position und Neigung des Oberflächenelements 37 eine solche Anordnung dieses Spiegelelements gefunden werden kann, daß der Winkel 43 zwischen dem einfallenden Strahl 38 und der Normalen 42 auf des Oberflächenelement 37 gleich dem Winkel 44 zwischen dem reflektierten Strahl und der Normalen 42 ist, d.h. daß das Reflektionsgesetz erfüllt ist, Wie diesem Beispiel zu entnehmen ist, besteht zwischen Spiegeln und Linsen ein Isomorphismus, bei dem das Reflektionsgesetz von Spiegeln isomorph mit dem Brechungsgesetz bei Linsen ist, wie bereits festgestellt.
In 12 wie auch in 17 wurde die Situation für eine Linse und einen Spiegel behandelt, in der reelle Bilder erzeugt werden. Es ist einsichtig, daß die allgemeinen Dimensionierung für die einzelnen Unterzonen auch für negative Linsen bzw. konvexe Spiegeln gelten. Bei negativen Linsen befinden sich der Gegenstandspunkt und der virtuelle Bildpunkt auf der gleichen Seite der Linse, Gegenstandspunkt und konjugierter virtueller Bildpunkt befinden sich auf gegenüberliegenden Seiten der reflektierenden Spiegeloberfläche. Die allgemeinen Dimensionierungsregeln gelten in gleicher Weise für diese Verhältnisse.
Ein bi- oder multifokaler Spiegel, der in Übereinstimmung mit den hier für Linsen entwickelten Richtlinien hergestellt wird, wird deshalb durch diese Erfindung auch miteingeschlossen. Multifokale Spiegeln entsprechend dieser Erfindung können erfolgreich in vielen Bereichen der Optik eingesetzt werden, besonders im Bereich der Laser- und Faseroptik.

Claims

Multifokale Linse mit mehreren ringförmigen Zonen, wobei jede ringförmige Zone in zwei ringförmige Unterzonen unterteilt ist, und zwar eine Haupt-Unterzone (18, 25), die einen Anteil (1-p) der Fläche der genannten ringförmigen Zone einnimmt, und eine Phasen-Unterzone (19, 24), welche den verbleibenden Anteil p der Fläche der genannten ringförmigen Zone einnimmt, sodaß die Haupt-Unterzonen (18, 25) Brechungskräfte D_G haben; bei Nicht-Berücksichtigung der Phasen-Unterzonen die Haupt-Unterzonen in Kombination eine Beugungslinse mit zumindest zwei Hauptbrechungskräften D₁ und D₂ bilden; und die Phasen-Unterzone (19, 24) jeder ringförmigen Zone eine Brechungskraft D_S besitzt, welche die Brechungskraft D_G der Haupt-Unterzone (18, 25) derselben ringförmigen Zone ergänzt; dadurch gekennzeichnet, daß der Anteil p kleiner oder gleich 25% ist; und die mittlere Brechungskraft D_av jeder ringförmigen Zone im wesentlichen gleich einer der beiden Hauptbrechungskräfte D₁ und D₂ der Linse ist, wobei die mittlere Brechungskraft D_av einer ringförmigen Zone definiert ist als D_v = (1-p)D_G + pD_S.
Multifokale Linse nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sie frei von geometrischen oder optischen Stufen zwischen den ringförmigen Zonen ist.
Multifokale Linse nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie frei von geometrischen Stufen zwischen den Haupt- und Phasen-Unterzonen (18, 25; 19, 24) ist.
Multifokale Linse nach einem der Ansprüche 1 bis 3, mit einer ersten Gruppe (m) von ringförmigen Zonen (A) und einer zweiten Gruppe (n) von ringförmigen Zonen (B), dadurch gekennzeichnet, daß die Phasen-Unterzone (19, 24) in jeder ringförmigen Zone (A) der ersten Gruppe (m) eine Brechungskraft (D_S,e) besitzt, welche die Brechungskraft (D_G,e) der Haupt- Unterzone (18, 25) in derselben ringförmigen Zone – wenn mit ihren jeweiligen Anteilen (p_e, 1-p_e) gewichtet – zu einer mittleren Brechungskraft (D_av,e) der ringförmigen Zone ergänzt, welche im wesentlichen gleich einer ersten (D₁) der genannten Hauptbrechungskräfte ist, und die Phasen-Unterzone (19, 24) in jeder ringförmigen Zone (B) der zweiten Gruppe (n) eine Brechungskraft (D_S,o) besitzt, welche die Brechungskraft (D_G,o) der Haupt-Unterzone (18, 25) in derselben ringförmigen Zone – wenn mit ihren jeweiligen Anteilen (p_o, 1-p_o) gewichtet – zu einer mittleren Brechungskraft (D_av,o) der ringförmigen Zone ergänzt, welche im wesentlichen gleich einer zweiten (D₂) der genannten Hauptbrechungskräfte ist.
Multifokale Linse nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Gruppe (m) alle ungeradzahligen ringförmigen Zonen umfaßt und die genannte zweite Gruppe (n) alle geradzahligen ringförmigen Zonen umfaßt.
Multifokale Linse nach Anspruch 4 oder 5 mit zumindest drei Hauptbrechungskräften, dadurch gekennzeichnet, daß die mittlere Brechungskraft (D_m) aller ringförmigen Zonen im wesentlichen gleich einer dritten der genannten Hauptbrechungskräfte ist.
Multifokale Linse nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Brechungskraft (D_G, D_S) zumindest einer Unterzone (18, 25; 19, 24) ein Mittelwert einer lokalen Brechungskraft (D_z(r)) ist, welche mit dem Ringabstand (r) in der genannten Unterzone (18, 25; 19, 24) variiert.
Multifokale Linse nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Anteil (p) einer ringförmigen Zone eine Funktion (p_j) der Ordnungszahl (j) der ringförmigen Zone ist.
Multifokale Linse nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Fläche einer ringförmigen Zone eine Funktion der Ordnungszahl (j) der ringförmigen Zone ist, sodaß jede ringförmige Zone Zonen-Hauptbrechungskräfte (D_1j, D_2j) ausübt, deren Mittelwerte die genannten Hauptbrechungskräfte (D₁, D₂) bilden.
Multifokale Linse nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß eine der Zonen-Hauptbrechungskräfte (D_1j, D_2j) für alle ringförmigen Zonen der Linse konstant ist.
Multifokale Linse nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß der Anteil (p) im Bereich von 10–25% ist.
Multifokale Linse nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Linse eine ophthalmische Linse ist.
Multifokale Linse nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Linse eine Kontaktlinse, eine Intraokularlinse, eine Intrakorneallinse oder zumindest ein Teil einer Brillenlinse ist.
Multifokale Linse nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Linse als Spiegel (35) verwendet ist.