DE69426687T2

DE69426687T2 - Verfahren und System zur Verteilung eines Analyse-Gebietes in einem Gerätsimulator

Info

Publication number: DE69426687T2
Application number: DE69426687T
Authority: DE
Inventors: Yutaka Akiyama
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Electronics Corp
Priority date: 1993-09-17
Filing date: 1994-09-16
Publication date: 2001-08-16
Anticipated expiration: 2014-09-17
Also published as: EP0644496A3; DE69426687D1; JPH0786556A; US5675522A; EP0644496A2; EP0644496B1

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

GEBIET DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung bezieht sich im allgemeinen auf ein Verfahren und ein System zum Aufteilen eines zu analysierenden Bereichs (Analysebereich) einer Halbleitervorrichtung für eine Vorrichtungssimulationstechnologie. Insbesondere bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren und ein System zum Aufteilen eines Analysebereichs in tetraedrische Teilbereiche.

BESCHREIBUNG DES STANDES DER TECHNIK

Bei der Herstellung von Halbleitervorrichtungen wurde eine Simulation durchgeführt, die einen Vorrichtungssimulator verwendet, der eine physikalische Größen der Halbleitervorrichtung berechnet, indem er einen Computer benutzt, und elektrische Charakteristika eines Transistors etwa wie einen Anschlußstrom, eine Schwellenspannung usw. ableitet. Beim Durchführen einer Transistoroptimierung zum Erhalt optimaler elektrischer Charakteristika der Halbleitervorrichtung, können erhebliche Kosten und Zeit durch das Einsetzen des Vorrichtungssimulators im Vergleich zu einem experimentellen Herstellen eigentlicher LSI eingespart werden. Auch da die physikalische Größe der Halbleitervorrichtung durch den Vorrichtungssimulator berechnet wird, ist es möglich, ein Verhalten von Elektronen und Löchern innerhalb des Halbleiters zu überprüfen. Es wird deshalb möglich, ihn zum Aufklären des Grunds der Beeinflussung des Ionisierungsphänomens, das ein Problem in einem MOSFET verursacht, zu benutzen.
In dem Vorrichtungssimulator wird, um die physikalische Größe innerhalb des Halbleitertransistors zu erhalten, eine separative Variation innerhalb des Halbleiters analysiert, indem eine partielle Differentialgleichung etwa wie eine Poisson-Gleichung, die eine Beziehung zwischen einem Potential und einer Trägerkonzentration und einer Stromkontinuitätsgleichung oder ähnlichem ausdrückt, gelöst wird, die eine Beziehung zwischen einem Potential und einer Trägerkonzentration ausdrückt. Ein Verfahren zum Lösen solch einer partiellen Differentialgleichung wird im Verfahren von Dan, "Process Device Simulation Technology" (herausgegeben von Sangyo Tosho), Seiten 113-122 offenbart. In dem oben genannten Schriftstück wird ein Verfahren offenbart, in dem die Halbleitervorrichtung in kleine Teilbereiche aufgeteilt wird, um die partielle Differentialgleichung auf eine diskrete Art und Weise zu berechnen. Es wird auch das Aufteilen einer Transistorstruktur in ein rechtwinkliges Gitter und das Definieren eines Stroms zwischen jedem Gitterpunkt als ein Verfahren zum diskreten zweidimensionalen Aufteilen des Halbleiters offenbart. Bei einem solchen diskreten Verfahren, das rechtwinklig geformte Teilelemente einsetzt, werden Gitterpunkte jeweils mit angrenzenden Gitterpunkten durch Gitterleitungen, wie in Fig. 14 gezeigt, verbunden. In der Lösung der partiellen Differentialgleichung, wie oben dargelegt, wird eine Sektion durch Überschneiden rechtwinkliger Bisektoren der Gitterleitungen definiert, und der Strom zwischen den Gitterpunkten wird über die Sektion integriert.
Falls jedoch die Halbleitervorrichtung in viereckige oder rechteckige parallelleitende Teilbereiche unterteilt wird, und falls die Halbleitervorrichtung eine schräge Konfiguration aufweist, muß eine solch schräge Konfiguration auf schrittartige Art und Weise approximiert werden, um es unmöglich zu machen, die Konfiguration genau auszudrücken. Als ein Maß dieses Programms wird ein Verfahren von C. S. Rafferty et al. "Iterative Methods in Semiconductor Device Simulation" (IEEE Trans. on ED. Vol. ED-32, Nr. 10, Oktober 1985) offenbart. In der Literatur wird die Halbleitervorrichtung in dreieckige Teilbereiche (dreieckige Elemente) aufgeteilt, um die Konfiguration der Halbleitervorrichtung akkurat zu beschreiben. Durch ein Einsetzen der dreieckigen Elemente kann eine Rinnenstruktur genauestens beschrieben werden. Fig. 15 zeigt einen Strom und sein Integrationsverfahren für den Fall, daß die dreieckigen Elemente zur Aufteilung eingesetzt werden. Wie gezeigt, werden unterschiedlich zu dem Fall bei dem das rechteckige Element zum Ermessen eingesetzt wird, Gitterpunkte jeweils mit einer Vielzahl von angrenzenden Gitterpunkten über Gitterleitungen verbunden, und der Strom wird an den Gitterleitungen definiert. Der Strom zwischen den Gitterpunkten wird über die Sektion eines Strompfads, der mit der Gitterleitung assoziiert ist, integriert.
Da die Sektion des Strompfads durch eine Leitung beschrieben wird, die die Mittelpunkte der dreieckigen Elemente auf beiden Seiten der relevanten Kante verbindet, ist es wesentlich, daß sich die Mittelpunkte angrenzender dreieckiger Elemente nicht gegenseitig überlappen. Falls sich nämlich die Mittelpunkte der dreieckigen Elemente überlappen, wird die Sektion des Strompfads zum Integrieren des Stroms negativ. Falls diese Bedingung nicht erfüllt wird, wird ein physikalisch unmöglicher Vorsprung verursacht, der ein Ferminiveau von quasi 50 V aufweist. Um dies zu vermeiden ist es nötig, die Bedingung zu erfüllen, daß sich die Mittelpunkte der aneinandergrenzenden dreieckigen Elemente nicht überlappen. Dies kann durch eine Delaunay-Aufteilung erreicht werden, bei der keine Spitze eines anderen dreieckigen Elements innerhalb eines eingegrenzten Kreises des dreieckigen Elements präsent ist.
Auf der anderen Seite ergibt sich, gemäß einem Verkleinern, abhängig von einer Erhöhung der Packdichte der LSI, der Vorrichtungsgröße die Notwendigkeit, eine Vorrichtungssimulation durchzuführen, wobei die Konfiguration des Transistors in der Breitenausdehnung bezüglich des schmalen Channel-Effekts des MOSFET benutzt wird. Um eine solche dreidimensionale beliebige Konfiguration in kleine Teilbereiche aufzuteilen, wird der oben erwähnte Fall des zweidimensionalen Aufteilens der dreieckigen Elemente erweitert, um den Strom an den Kanten eines tetraedrischen Elements zu definieren, und die Sektion des Strompfads wird als eine Oberfläche ausgedrückt, die Mittelpunkte von tetraedrischen Elementegruppen verbindet, die die relevante Kante gemeinsam aufweisen. Ähnlich zu dem Fall des zweidimensionalen Aufteilens sollte die Delaunay-Aufteilung, falls die Aufteilung mit tetraedrischen Elementen durchgeführt wird, im Fall einer dreidimensionalen Aufteilung benutzt werden, um keine Spitze eines anderen tetraedrischen Elements innerhalb einer eingegrenzten Sphäre des geteilten tetraedrischen Elements zu haben. Ein Verfahren zum Realisieren einer Delaunay-Aufteilung wurde in M. S. Mock "Tetrahedral Elements and the Scharfetter-Gummel Method" (Proceeding of the NASCODE IV, Seiten 36-47, 1995) offenbart. In diesem Schriftstück wird ein Verfahren diskutiert, wobei der Fall des zweidimensionalen Aufteilens als Beispiel dafür benutzt wird, daß Materialgrenzpunkte oder Punkte, die wichtig zum Verbessern der Berechnungsgenauigkeit für die dreieckige Elementegruppe, die schon durch eine Delaunay-Aufteilung geteilt ist, sind als neue Knotenpunkte benutzt werden, um auf einer "Eins-zu-Eins" Basis weitere Aufteilungen in kleinere Teilbereiche hinzuzufügen.
Fig. 11 stellt ein Flußdiagramm dar, das ein Delaunay- Aufteilungsverfahrens erklärt, wobei das tetraedrische Element, wie oben ausgeführt, eingesetzt wird. Zuerst wird innerhalb einer existierenden tetraedrischen Elementegruppe, die schon durch eine Delaunay-Aufteilung aufgeteilt wurde, ein neuer Knotenpunkt abhängig von einer Notwendigkeit (Schritt 1101) hinzugefügt. Dann werden tetraedrische Elemente, die den neuen Knotenpunkt innerhalb der eingegrenzten Sphären umschließen, extrahiert (Schritt 1102). Nachfolgend werden die extrahierten tetraedrischen Elemente gelöscht (Schritt 1103).
Die Grenzflächen zwischen den gelöschten tetraedrischen Elementen (die die eingegrenzten Sphären, die den neuen Knotenpunkt umschließen, aufweisen) und die restlichen tetraedrischen Elemente (,die die eingegrenzten Sphären, die den neuen Knotenpunkt nicht umschließen, aufweisen) stellen die Gesamtmenge der dreieckigen Flächen dar. Jeweilige der dreieckigen Flächen werden als äußerste dreieckige Flächen definiert. Indem diese äußersten dreieckigen Flächen der gelöschten tetraedrischen Elementegruppe als Grundflächen, und der neue Knotenpunkt als Spitze benutzt werden, werden dann neue tetraedrische Elemente gebildet bzw. errichtet.
Es ist jedoch bei dem herkömmlichen Verfahren möglich, wie oben ausgeführt, falls der neue Knotenpunkt hinzugefügt wird, einen Fehler beim Beurteilen, ob die eingegrenzte Sphäre den neuen Knotenpunkt umschließt oder nicht, aufgrund eines numerischen Fehlers in einem Computersystem zu verursachen, der einen Fehler der Delaunay-Aufteilung verursacht.
Das konkrete Beispiel wird in den Fig. 12 und 13 gezeigt werden. Wie in Fig. 12 gezeigt werden Überlegungen für den Fall angestellt, bei dem neue Knotenpunkte zu den Delaunay-aufgeteilten vier tetraedrischen Elementen a), b), c) und d) hinzugefügt werden. Es wird angenommen, daß sich der neue Knotenpunkt auf den Überschneidungsflächen der eingegrenzten Sphären der tetraedrischen Elemente a) und b) befindet. In einem solchen Fall sollte im Normalfall eine Beurteilung getroffen werden, daß beide eingegrenzten Sphären der tetraedrischen Elemente a) und b) den neuen Knotenpunkt umschließen, oder alternativ, daß beide eingegrenzten Sphären die tetraedrischen Elemente a) und b) den neuen Knotenpunkt nicht umschließen. Hier wird die Beurteilung, ob die eingegrenzte Sphäre den neuen Knotenpunkt umschließt oder nicht, auf Basis des "Abstands zwischen dem Mittelpunkt des tetraedrischen Elements und des neuen Knotenpunkts" und dem Radius der eingegrenzten Sphäre gefällt. Jedoch wird bei der praktischen Computeroperation die Beurteilung, welcher größer ist, mit einer endlichen Kommastelle des Werts getroffen. Falls sich der neue Knotenpunkt auf der Schnittfläche der sphärischen Oberfläche der eingegrenzten Sphären der tetraedrischen Elemente a) und b) befindet, ist es deshalb möglich, einen solchen Widerspruch zu verursachen, daß während der neue Knotenpunkt durch die eingegrenzte Sphäre des tetraedrischen Elements a) umschlossen wird, er nicht durch die eingegrenzte Sphäre des tetraedrischen Elements b) umschlossen wird.
In diesem Fall, da die eingegrenzten Sphären der tetraedrischen Elemente c) und d) eindeutig die neuen Knotenpunkte umschließen, werden die tetraedrischen Elemente a), c) und d) gelöscht, um neue tetraedrische Elemente mit den äußersten dreieckigen Flächen der tetraedrischen Elementegruppe der Elemente a), c) und d) und dem neuen Knotenpunkt, wie in Fig. 12 gezeigt, zu bilden. Dann werden die neuen tetraedrischen Elemente, wie durch eine einfach gepunktete Linie in Fig. 13 veranschaulicht, gebildet. Jedoch wird in diesem Fall aufgrund der widersprüchlichen Beurteilung, daß, während der neue Knotenpunkt durch die eingegrenzte Sphäre des tetraedrischen Elements a) umschlossen wird, er nicht durch die eingegrenzte Sphäre des tetraedrischen Elements b) umschlossen wird, trotz der Tatsache, daß der neue Knotenpunkt am Überschneidungspunkt der eingeschränkten Sphären der tetraedrischen Elemente a) und b) hinzugefügt wird, ein sehr flaches tetraedrisches Element mit einer der äußersten dreieckigen Flächen (schraffiertes Dreieck) und dem neuen Knotenpunkt gebildet werden. Als ein Ergebnis wird die eingegrenzte Sphäre eines solchen tetraedrischen Elements sehr groß, so daß Spitzen anderer tetraedrischer Elemente umschlossen werden. Deshalb wird die Bedingung der Delaunay- Aufteilung, daß keine Spitze eines anderen tetraedrischen Elements durch die eingegrenzte Sphäre des tetraedrischen Elements umschlossen wird, zerstört.
Wie oben ausgeführt, wird der Strom an den Kanten des tetraedrischen Elements definiert und die Sektion des Strompfads wird mit der Oberfläche ausgedrückt, die die Mittelpunkte der tetraedrischen Elementegruppe verbindet, die eine vorbestimmte Kante gemeinsam haben. Deshalb macht ein Delaunay- Aufteilungsfehler eine Definition der Sektion des Strompfads unmöglich.
Aus dem US-Patent 5214725 ist ein Verfahren zum Computermodulieren eines Objekts durch das Verwenden einer finiten Element-Analyse bekannt, wobei für die Erzeugung der finiten Elemente ein verbessertes Gittererzeugungsverfahren benutzt wird. Das Verfahren weist die Schritte auf: Herstellen eines anfänglichen Elementegitters für den Körper, wobei jedes Element eine Vielzahl von Scheiteln und Rändern aufweist, für jeden Scheitel einer ersten Untergruppe aus Scheiteln Auffinden von Überschneidungspunkten zwischen einer Sphäre mit einem gegebenen Radius, die bei einem Scheitel zentriert ist, der in Betracht gezogen wird, und den Grenzen und Rändern, Bestimmen, ob ein gefundener Schnittpunkt entweder auf oder in der in den Grenzen des Körpers liegt und mehr als einen minimalen Spielraum bzgl. des Abstands von den Grenzen und Scheitelpunkten vorweist, wobei irgendein Schnittpunkt als ein ausgewählter Schnittpunkt klassifiziert wird.
Aus "IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems", Vol. 10. Nr. 10, Oktober 1991, Seiten 1231-1241 ist ein automatischer Gittergenerator bekannt, der als ein Front End für die Simulation komplexer dreidimensionaler Halbleitervorrichtungen entwickelt wurde. Der Gittererzeuger sieht Gitter vor, die sanfte Übergänge von dichten zu feinen Gitterregionen und eine klare Beschreibung der irregulären Geometrien etwa wie uneinheitliche Oberflächen und Zwischenflächen aufweisen. Der unterliegende Algorithmus verhindert das wohlbekannte Stumpfwinkelproblem.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Die erste Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zum Aufteilen eines Analysebereichs vorzusehen, wobei ein fehlerhaftes Bilden eines flachen tetraedrischen Elements aufgrund eines numerischen Fehlers, der einen Fehler bei der Delaunay-Aufteilung der Simulation verursacht, zu verhindern.
Die zweite Aufgabe der Erfindung ist es, ein Analysebereich- Aufteilungssystem zum Implementieren des Analysebereich-Aufteilungsverfahrens vorzusehen.
Gemäß der vorliegenden Erfindung, um einen Analysebereich in einer Halbleitervorrichtung in eine Vielzahl von Teilelementen mit einer vorbestimmten Konfiguration aufzuteilen, wird der Analysebereich zu Anfang in eine beliebige Anzahl von Teilelementen geteilt. Bezüglich eines neu hinzugefügten Knotenpunkts werden die Teilelemente, die den neuen Knotenpunkt innerhalb einer eingegrenzten Reichweite umschließen, als objektive Teilelemente zur weiteren Teilung extrahiert. Unter den extrahierten Teilelementen gibt es spezifische Teilelemente, deren Umfangsstücke sich innerhalb eines vorbestimmten Bereichs befinden, die den Umfang der Teilelementegruppe aus den extrahierten Teilelementen modifizieren. Die Teilelemente werden basierend auf dem modifizierten Umfang und dem neuen Knotenpunkt erneut gebildet.
Gemäß einem Aspekt der Erfindung weist ein Verfahren zum Aufteilen eines Analysebereichs einer Halbleitervorrichtung in eine Vielzahl von Teilelementen mit einer vorbestimmten Konfiguration die Schritte auf:
zu Anfang Aufteilen des Analysebereichs in eine beliebige Anzahl von Teilelementen;
Hinzufügen) eines neuen Knotenpunkts in einer Position innerhalb des Analysebereichs;
Extrahieren der Teilelemente, die den neuen Knotenpunkt innerhalb eines eingegrenzten Bereichs als objektive Teilelemente zur weiteren Aufteilung umgeben und eine Teilelementegruppe bilden, die einen geschlossenen Umfang aufweist, der aus Umfangsstücken der objektiven Teilelemente besteht, die sich an äußersten Positionen innerhalb der Teilelementegruppe befinden;
Extrahieren eines spezifischen Teilelements, das das Umfangsstück aufweist, das sich innerhalb einer vorbestimmten Abstandsreichweite zum neuen Knotenpunkt befindet;
Modifizieren des Umfangs der Teilelementegruppe basierend auf dem Extraktionsergebniss des spezifischen Teilelements; und
erneut Bilden der Teilelemente in der Teilelementegruppe basierend auf dem modifizierten Umfang und dem neuen Knotenpunkt.
Gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung weist ein System zum Aufteilen eines Analysebereichs einer Halbleitervorrichtung in eine Vielzahl von Teilelementen mit einer vorbestimmten Konfiguration auf:
eine erste Einrichtung zum anfänglichen Aufteilen des Analysebereichs in eine beliebige Anzahl von Teilelementen;
eine zweite Einrichtung zum Hinzufügen eines neuen Knotenpunkts in einer Position innerhalb des Analysebereichs;
eine dritte Einrichtung zum Extrahieren der Teilelemente, die den neuen Knotenpunkt innerhalb eines eingegrenzten Bereichs als objektive Teilelemente zur weiteren Aufteilung umgeben und eine Teilelementegruppe bilden, die einen geschlossenen Umfang aufweist, der aus Umfangsstücken der objektiven Teilelemente besteht, die sich an äußersten Positionen innerhalb der Teilelementegruppe befinden;
eine vierte Einrichtung zum erneuten Bilden der Teilelemente in der Teilelementegruppe basierend auf dem modifizierten Umfang und dem neuen Knotenpunkt,
eine fünfte Einrichtung zum Extrahieren eines spezifischen Teilelements, das das Umfangsstück aufweist, das sich innerhalb einer vorbestimmten Abstandsreichweite zum neuen Knotenpunkt befindet;
eine sechste Einrichtung zum Modifizieren des Umfangs der Teilelementegruppe basierend auf dem Extraktionsergebniss des spezifischen Teilelements.
Die fünfte Einrichtung kann den Umfang durch Ausschließen des Teilelements modifizieren, das das spezifische Teilelement aus der Teilelementegruppe aufweist. Alternativ kann die fünfte Einrichtung den Umfang durch Einschließen eines zusätzlichen Teilelements modifizieren, das an das spezifische Teilelement am Umfangsstück angrenzt, der sich in einer vorbestimmten Abstandsreichweite zu dem neuen Knotenpunkt befindet.
In der Praxis kann das System in einem computerbasierten Vorrichtungssimulator für eine Halbleitervorrichtung eingesetzt werden, und die vorbestimmte Abstandsreichweite wird basierend auf der Berechnungstoleranz mit einer endlicher Anzahl von Kommastellen des Computers etabliert.
Vorzugsweise werden die Teilelemente durch eine Delaunay-Aufteilung gebildet. Das Teilelement kann eine tetraedrische Konfiguration haben, die dreieckige Flächen aufweist, die jeweils das Umfangsstück bilden. Dann wird die eingegrenzte Reichweite durch eine eingegrenzte Sphäre des tetraedrischen Teilelements definiert.
In der bevorzugten Bauweise weist die dritte Einrichtung auf:
eine Einrichtung zum Extrahieren aller Teilelemente, die den neuen Knotenpunkt innerhalb eines eingegrenzten Bereichs umgeben, und Registrieren aller extrahierten Teilelemente in einer ersten Liste;
eine Einrichtung zum Extrahieren der Teilelemente, die Umfangsstücke aufweisen, die als äußerste Teilelemente auf dem Umfang der Teilelementegruppe liegen, und Registrieren der äußersten Teilelemente in einer zweiten Liste.
In einem solchen Fall kann die erste Liste Informationen beinhalten, die die aneinandergrenzenden Teilelemente bezüglich jedem darin registrierten Teilelement betreffen. Die erste Liste kann des weiteren die Informationen der aneinandergrenzenden Teilelemente speichern, die in Verbindung mit der Identifizierung der relevanten Umfangsstücke stehen.
Die dritte Einrichtung kann aufweisen:
eine Einrichtung zum Erzeugen angrenzender Elementinformationen von Teilelementen, die durch eine anfängliche Aufteilung gebildet werden;
eine Einrichtung zum Abfragen eines Teilelements, das eine eingegrenzte Reichweite aufweist, die den neuen Knotenpunkt als ein Start- Teilelement umschließt;
eine Einrichtung zum Abfragen zusätzlicher Teilelemente, die an das Start-Teilelement angrenzen und die eingegrenzte Reichweite aufweisen, die den neuen Knotenpunkt umschließt, um eine Teilelementegruppe der aus den abgefragten Teilelemente zu bilden.
Andere Aufgaben, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden aus der detaillierten Beschreibung, die nachfolgend gegeben wird, offensichtlich werden.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Die vorliegende Erfindung wird aus der detaillierten Beschreibung, die hiernach gegeben wird, und aus den beigefügten Zeichnungen der bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung klarer werden, die jedoch nicht als die Erfindung begrenzend aufgefaßt werden sollen, sondern nur zur Erklärung und dem Verständnis dienen.

Bei den Zeichnungen ist:

Fig. 1 ein Blockdiagramm, das die bevorzugte Ausführungsform eines Analysebereichs-Aufteilungssystems gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
Fig. 2 ein Flußdiagramm, das den Vorgang bei der ersten
Ausführungsform eines Analysebereich-Aufteilungsverfahrens gemäß der Erfindung zeigt;
Fig. 3 ein Flußdiagramm, das weitere Details der Operation der Fig. 2 zeigt;
Fig. 4 eine Veranschaulichung, die eine Datenstruktur einer Abfrageliste zeigt;
Fig. 5 eine Veranschaulichung, die eine Datenstruktur einer Liste der äußersten tetraedrischen Elemente zeigt;
Fig. 6 ein Flußdiagramm, das den Vorgang bei der ersten
Ausführungsform einer Analysebereichs-Aufteilungsverfahren gemäß der Erfindung zeigt;
Fig. 7 ein Flußdiagramm, das weitere Details der Operation der Fig. 6 zeigt;
Fig. 8 eine Veranschaulichung, die ein Ergebnis des
Aufteilungsprozesses durch die erste Ausführungsform zeigt;
Fig. 9 eine Veranschaulichung, die ein Ergebnis eines
Aufteilungsprozesses durch die zweite Ausführungsform zeigt;
Fig. 10 eine Veranschaulichung, die einen Beurteilungsreferenzabstand zeigt;
Fig. 11 ein Flußdiagramm, das ein herkömmliches Verfahren der Delaunay-Aufteilung zeigt;
Fig. 12 eine Veranschaulichung, die ein Beispiel zum Hinzufügen eines neuen Knotenpunktes zu vier Delaunay-aufgeteilten
tetraedrischen Elementen zeigt;
Fig. 13 eine Veranschaulichung, die eine Bedingung zeigt, bei der ein Fehler in einer Delaunay-Aufteilung aufgrund eines numerischen Fehlers verursacht wird, wenn das herkömmliche Verfahren eingesetzt wird;
Fig. 14 eine Veranschaulichung, die einen Strom und seinen Integrationsbereich in einem orthogonalen Gitter zeigt; und
Fig. 15 eine Veranschaulichung, die einen Strom und seinen Integrationsbereich in einem dreieckigen Gitter zeigt.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN

Die vorliegende Erfindung wird nachfolgend im Detail mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen diskutiert werden. In der folgenden Beschreibung werden zahlreiche spezifische Details dargelegt, um ein genaues Verständnis der vorliegenden Erfindung vorzusehen. Es ist jedoch für Fachmänner klar, daß die vorliegende Erfindung ohne diese spezifischen Details umgesetzt werden kann. In anderen Fällen werden bekannte Strukturen nicht im Detail gezeigt werden, um die vorliegende Erfindung nicht unnötig unklar zu machen.
Fig. 1 stellt ein Blockdiagramm dar, das eine Konstruktion der bevorzugten Ausführungsform eines Analysebereichaufteilungssystems gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
Wie gezeigt, umfaßt die gezeigte Ausführungsform des Analysebereichaufteilungssystems 10 einen tetraedrische Elemente abfragenden Teil 11 zum Abfragen vorbestimmter tetraedrischer Elemente, die weiter in eine tetraedrische Elementegruppe aufgeteilt werden sollen, die einen Halbleiter in eine Vielzahl von Teilbereichen aufteilt, und einen tetraedrische Elemente aktualisierenden Teil 15 zum Durchführen einer Delaunay-Aufteilung zum weiteren Aufteilen der vorbestimmten tetraedrischen Elemente basierend auf dem Abfrageergebnis durch den tetraedrische Elemente abfragenden Teil 11.
Der tetraedrische Elemente abfragende Teil 11 umfaßt eine Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente, die vorbestimmte tetraedrische Elemente registriert, die aus der tetraedrischen Elementegruppe, die im Analysebereich der Halbleitervorrichtung gebildet wird, extrahiert werden, eine Liste 13 äußerster tetraedrischer Elemente und einen Knotenpunktposition bestimmenden Teil 14 zum Bestimmen eines Positions-Verhältnisses zwischen den in der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente registrierten tetraedrischen Elementen und einem neuen Knotenpunkt.
Die Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente registriert die tetraedrischen Elemente, die durch die Delaunay-Aufteilung weiter aufgeteilt werden sollen, d. h. die Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente registriert die tetraedrischen Elemente, die eingegrenzte Kugeln, die den neuen Knotenpunkt umschließen bzw. umgeben, aufweisen.
Die Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente registriert die tetraedrischen Elemente, die bezüglich der tetraedrischen Elemente, die in der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente registriert sind, äußerste Umfangsflächen aufweisen. Der Begriff "äußerste Umfangsfläche" repräsentiert hier die Fläche, die sich an der Grenze oder auf dem Umfang der tetraedrischen Elementegruppe befindet, die aus den abgefragten tetraedrischen Elementen 2 besteht. Deshalb befinden sich die äußersten Umfangsflächen an der Grenze zwischen den tetraedrischen Elementen, die die eingegrenzten Kugeln aufweisen, die den neuen Knotenpunkt umgeben, und den tetraedrischen Elementen, die die eingegrenzten Kugeln aufweisen, die den neuen Knotenpunkt nicht umgeben.
Der Knotenpunktposition bestimmende Teil 14 bestimmt das Positions-Verhältnis zwischen den tetraedrischen Elementen, die in der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente registriert sind, und dem neuen Knotenpunkt. Der Knotenpunktposition bestimmende Teil 14 fügt und löscht das tetraedrische Element auch hinzu und aus der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente und der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente.
Der tetraedrische Element aktualisierende Teil 15 aktualisiert die tetraedrische Elementegruppe der abgefragten tetraedrischen Elemente, um des weiteren basierend auf dem Abfrageergebnis, das durch den tetraedrische Elemente abfragenden Teil 11 durchgeführt wird, eine neue tetraedrische Elementegruppe zu bilden.
Fig. 2 stellt ein Flußdiagramm dar, das die erste Ausführungsform eines Analysebereichaufteilungsverfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt. Es sollte beachtet werden, daß die gezeigte Ausführungsform des Analysebereichaufteilungsverfahrens durch einen Vorrichtungssimulator für eine Halbleitervorrichtung implementiert werden kann.
In der gezeigten Ausführungsform wird die Halbleitervorrichtung zu Anfang als ein Analyseobjekt durch die Delaunay-Aufteilung aufgeteilt. Diese anfängliche Delaunay-Aufteilung kann durch Eingabe eines externen Befehls oder ähnlichem durchgeführt werden. Bei der anfänglichen Delaunay-Aufteilung wird ein Analysebereich der Halbleitervorrichtung in eine vernünftige Anzahl tetraedrischer Teilbereiche aufgeteilt, die als "tetraedrische Elemente" bezeichnet werden. Da die anfängliche Delaunay-Aufteilung lediglich ein vorbereitender Vorgang für die optimale Delaunay-Aufteilung ist, die von der gezeigten Ausführungsform durchgeführt werden soll, ist es nicht notwendig, die physische Struktur der Halbleitervorrichtung aufzunehmen, um die Aufteilung durchzuführen.
In der gezeigten Ausführungsform wird zuerst ein notwendiger neuer Knotenpunkt in einer vorbestimmten Position innerhalb des Analysebereichs (Schritt 201) hinzugefügt. Eine Notwendigkeit des Hinzufügens des neuen Knotenpunkts wird primär verursacht:
(1) wenn Knotenpunkte hinzugefügt werden, um die Materialgrenze klar zu definieren;
(2) wenn der Knotenpunkt hinzugefügt wird, um ein Kreuzen des Tetraeders und der Materialgrenze, die vom Analysebereich zum Zwecke einer Verbesserung der Analysepräzision umfaßt wird, aufzulösen;
(3) falls der Knotenpunkt hinzugefügt wird, um einen Tetraeder, der einen Mittelpunkt aufweist, der sich außerhalb der Materialgrenze befindet, zum Zwecke der Verbesserung der Analysepräzision zu löschen; und
(4) wenn der Mittelpunkt des Tetraeders als ein neuer Knotenpunkt zum weiteren Aufteilen eines Tetraeders zum Zwecke der Verbesserung der Analysepräzision gesetzt wird, der eine große eingegrenzte Kugel in Tetraedern aufweist, die kleinere eingegrenzte Kugeln aufweisen.
Die Position, der der Knotenpunkt hinzugefügt werden soll, wird abhängig von der physischen Struktur der Halbleitervorrichtung im Falle (1) vorläufig fixiert. In den Fällen (2) und (3) wird die Position des Knotenpunkts auf geeignete Weise abhängig von dem physischen Grenzpunkt und der gegenwärtigen Aufteilungsbedingung bestimmt. Im Fall (4) wird die Position des Knotenpunkts bei der Position des Mittelpunkts des aufzuteilenden tetraedrischen Elements direkt bestimmt. Es wird festgestellt, daß die Hinzufügung eines neuen Knotenpunkts durch eine externe Befehlseingabe einer Operation oder ähnlichem durchgeführt werden kann.
Als nächstes werden die tetraedrischen Elemente, die die eingeschränkten Kugeln aufweisen, die den neu hinzugefügten Knotenpunkt umgeben, durch den tetraedrische Elemente abfragenden Teil 11 abgefragt und in der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente (Schritt 202) registriert. Das Abfragen des tetraedrischen Elements kann durch ein Überprüfen, ob die eingegrenzte Kugel den neuen Knotenpunkt bezüglich aller tetraedrischer Elemente umgibt, durchgeführt werden. Es ist auch möglich, objektive tetraedrische Elemente einzuschränken, um zu Prüfen, ob die eingegrenzten Kugeln den neuen Knotenpunkt umgeben oder nicht. Eine der Möglichkeiten, um die Prüfung der limitierten Anzahl der tetraedrischen Elemente zum Extrahieren aller tetraedrischen Elemente zu ermöglichen, die die eingegrenzten Kugeln aufweisen, die den neuen Knotenpunkt umgeben, wurde in der anhängigen US-Patentanmeldung (Aktenzeichen ist noch nicht bekannt) offenbart, die zum gleichen Datum wie die prioritätsbegründende japanische Patentanmeldung Nr. 5-230627, die den Titel "Method and system for dividing analyzing region in device simulator" trägt, eingereicht wurde. Die Offenbarung der oben genannten anhängigen US- Patentanmeldung wird hiermit durch Bezugnahme integriert.
Falls es die äußerste Umfangsfläche gibt, die einen Abstand kleiner oder gleich einem vorbestimmten Beurteilungsreferenzabstand zum neuen Knotenpunkt aufweist, wird als nächstes das tetraedrische Element, das eine solche äußerste Umfangsfläche aufweist, aus der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente (Schritt 203) entfernt. Diese Operation wird detaillierter diskutiert werden.
Die tetraedrischen Elemente, die somit in der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente registriert sind, werden anschließend aus dem Analysebereich gelöscht (Schritt 204). Dann werden für den Bereich, wo die tetraedrischen Elemente gelöscht werden, neue tetraedrische Elemente gebildet, wobei jeweils äußerste Umfangsflächen als Boden und der neue Knotenpunkt als Spitze benutzt wird (Schritt 205).
Fig. 3 stellt ein Flußdiagramm dar, das ein Detail des Vorgangs beim Schritt 203 durch den tetraedrische Elemente abfragenden Teil 11 zeigt.
Zuerst werden all die tetraedrischen Elemente abgefragt, die die eingegrenzten Kugeln aufweisen, die den neuen Knotenpunkt umgeben (Schritt 301). Die abgefragten tetraedrischen Elemente werden dann in der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente registriert. Danach werden aus den tetraedrischen Elementen, die in der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente registriert sind, tetraedrische Elemente abgefragt, die die äußersten Umfangsflächen aufweisen. Die tetraedrischen Elemente, die die äußersten Umfangsflächen der abgefragten tetraedrischen Elementegruppe aufweisen, werden in der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente registriert (Schritt 302). Dann führt der Knotenpunktposition bestimmende Teil 14 die folgende Operation bezüglich den in der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente registrierten tetraedrischen Elemente durch.
Zuerst wird eine Prüfung durchgeführt, ob auch auf alle in der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente registrierten tetraedrischen Elemente zugegriffen wird (Schritt 303). Falls irgendwelche tetraedrischen Elemente, auf die nicht zugegriffen wird, übrig bleiben, wie in Schritt 303 überprüft, wird eine Prüfung durchgeführt, ob ein neuer Knotenpunkt in einer Fläche präsent ist, die eine beliebige äußere Umfangsfläche J des beliebigen tetraedrischen Elements umfaßt, das als nicht darauf zugegriffen übrig bleibt (Schritt 304). Die Passage "der neue Knotenpunkt ist auf einer Fläche präsent" bedeutet nicht notwendigerweise die Präsenz des neuen Knotenpunkts genau auf der Fläche, aber es bedeutet, daß der Abstand zwischen der in Frage stehenden Fläche und dem neuen Knotenpunkt kleiner oder gleich einem gegebenen Beurteilungsreferenzabstand ist. Der Beurteilungsreferenzabstand kann abhängig von dem gewünschten Präzisionsniveau (effektive Kommastellenanzahl oder ähnliches) bei einer Berechnung im Analysebereichaufteilungssystem zur Implementierung der gezeigten Ausführungsform bestimmt werden.
Falls sich der neue Knotenpunkt auf der äußersten Umfangsfläche J befindet, wird das tetraedrischen Element I, das die äußerste Umfangsfläche J aufweist, aus der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente entfernt (Schritt 305). Als nächstes wird das tetraedrischen Element K, das an das tetraedrischen Element I an einer anderen als der äußersten Umfangsfläche J angrenzt und die eingeschränkte Kugel aufweist, die den neuen Knotenpunkt umschließt, zur Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente hinzugefügt (Schritt 306). Dann wird aus den vier Flächen des neu registrierten tetraedrischen Elements K die Fläche, die an das tetraedrischen Element I angrenzt, in der Liste der abgefragten tetraedrischen Elemente registriert (Schritt 307). Danach wird das tetraedrische Element I aus der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente entfernt (Schritt 308).
Der vorhergehende Vorgang wird wiederholt durchgeführt, bis alle tetraedrischen Elemente, die in der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente registriert sind, verarbeitet sind (Schritt 303).
Fig. 4 zeigt ein Beispiel einer Datenstruktur der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente, die in der vorliegenden Erfindung eingesetzt werden soll. Falls ein angrenzendes tetraedrisches Element die eingegrenzte Kugel, die den Knotenpunkt umschließt, aufweist, wird ein Zeiger, der das relevante tetraedrische Element anzeigt, in der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente vorgesehen. Das bedeutet, da das tetraedrische Element vier Flächen aufweist und an angrenzende tetraedrische Elemente mit entsprechenden Flächen angrenzt, wird bezüglich jeder Fläche eine tetraedrische Elementenummer des tetraedrischen Elements gespeichert, das an die relevante Fläche angrenzt und die eingegrenzte Kugel aufweist, die den neuen Knotenpunkt umgibt. Falls das angrenzende tetraedrische Element die eingegrenzte Kugel aufweist, die den neuen Knotenpunkt nicht umschließt, wird der Zeiger, der das angrenzende tetraedrische Element anzeigt, leer werden. Mit anderen Worten, das tetraedrische Element, das den Leerzeiger aufweist, wird zum tetraedrischen Element, das die äußerste Umfangsfläche aufweist. Dann wird die Fläche des tetraedrischen Elements, das den Leerzeiger aufweist, zur äußersten Umfangsfläche. Es ist klar, daß in der Fig. 4 die Entsprechungen eines jeden Zeigers mit den angrenzenden tetraedrischen Elementen durch Pfeile veranschaulicht ist.
Fig. 5 zeigt die Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente. Wie oben ausgeführt, speichert die Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente die Elementzahl der tetraedrischen Elemente, die die äußersten Umfangsflächen aufweisen.
Das konkrete Beispiel, das in Fig. 5 veranschaulicht ist, wird diskutiert. werden. Wie in Fig. 4 gezeigt, wird angenommen, daß die tetraedrischen Elemente, die Elementenummern 1 bis 9 aufweisen, den Knotenpunkt innerhalb der eingegrenzten Kugeln umschließen. Das tetraedrische Element 1 grenzt an die tetraedrischen Elemente 2, 3, 4 und 5 an. Das bedeutet, das tetraedrische Element 1 weist Zeiger bezüglich allen Flächen auf, und ist somit nicht das äußerste tetraedrische Element. Auf der anderen Seite grenzt das tetraedrische Element 2 an das tetraedrische Element 1 bei der Fläche 1, und an das tetraedrische Element 3 bei der Fläche 4 an. Jedoch weist das tetraedrische Element 2 keinen Zeiger auf, der die tetraedrischen Elemente anzeigt, die an die Flächen 2 und 3 angrenzen. Das bedeutet, das tetraedrische Element 2 ist das tetraedrische Element, das die äußersten Umfangsflächen aufweist, und die Flächen 2 und 3 bilden die äußersten Umfangsflächen. Auf die oben ausgeführte Weise werden die tetraedrischen Elemente, die die äußersten Umfangsflächen aufweisen, extrahiert und in der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente gespeichert. fn dem gezeigten Beispiel weisen die tetraedrischen Elemente 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 die äußersten Umfangsflächen auf.
Hierbei wird der Fall berücksichtigt, bei dem der neue Knotenpunkt auf der Fläche zu finden ist, die eine der äußersten Umfangsflächen des tetraedrischen Elements 6 umfaßt. In einem solchen Fall wird zuerst beim Schritt 305 der Fig. 3 das tetraedrische Element 6 aus der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente entfernt. Dann wird beim Schritt 306 das tetraedrische Element 3, das an das tetraedrische Element bei der Fläche angrenzt, die nicht die äußerste Umfangsfläche ist, neu in der Liste der äußersten tetraedrischen Elemente als das tetraedrische Element registriert, das die äußerste Umfangsfläche aufweist. Dann wird beim Schritt 307 aus den vier Flächen des neu registrierten tetraedrischen Elements 3 die Fläche 1, die an das tetraedrische Element 6 angrenzt, als die äußerste Umfangsfläche registriert. Des weiteren wird beim Schritt 308 das tetraedrische Element 6 aus der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente gelöscht.
Die Funktionsweise der gezeigten Ausführungsform, wie oben ausgeführt, wird des weiteren konkret mit Bezug auf die Fig. 8, 12 und 13 diskutiert werden.
Fig. 12 zeigt die Bedingung, bei der ein neuer Knotenpunkt P zum Analysebereich hinzugefügt wird, der aus vier Delaunay-aufgeteilten tetraedrischen Elementen a), b), c) und d) besteht. Vom neuen Knotenpunkt P wird angenommen, daß er auf der Schnittfläche der eingegrenzten Kugeln der tetraedrischen Elemente a) und b) positioniert ist.
Dann wird durch den Schritt 202 der Fig. 2 eine Prüfung durchgeführt, ob der neue Knotenpunkt P von den jeweiligen eingegrenzten Kugeln umschlossen wird. Im Beispiel der Fig. 12 stellt man fest, daß die tetraedrischen Elemente a), c) und d) die eingegrenzten Kugeln aufweisen, die den neuen Knotenpunkt P umgeben. Da der neue Knotenpunkt sich auf der Schnittfläche der eingegrenzten Kugeln der tetraedrischen Elemente a) und b) befindet, sollte hier das tetraedrische Element b) ebenfalls von der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente umfaßt sein. Jedoch wird in dem gezeigten Beispiel, wie oben ausgeführt, das tetraedrische Element so beurteilt, daß dessen eingegrenzte Kugel den neuen Knotenpunkt aufgrund eines Rechenfehlers nicht umschließt.
Als nächstes wird beim Schritt 203 der Fig. 2 der Abstand zwischen den äußersten Umfangsflächen der tetraedrischen Elemente a), c) und d) und dem neuen Knotenpunkt mit Bezug auf den Beurteilungsreferenzabstand geprüft. Falls der Abstand kleiner oder gleich dem Beurteilungsreferenzabstand ist, wird das Urteil getroffen, daß der neue Knotenpunkt sich auf der in Frage stehenden Fläche befrndet. Dann wird das tetraedrische Element, das eine solche Fläche aufweist, aus der Liste der abgefragten tetraedrischen Elemente entfernt. In dem gezeigten Fall wird das tetraedrische Element aus der Liste der abgefragten tetraedrischen Elemente entfernt, da der neue Knotenpunkt P sich auf der äußersten Umfangsfläche befindet, die durch ein schraffiertes Dreieck an dem tetraedrischen Element a) angezeigt wird. Dadurch befindet sich der neue Knotenpunkt nicht auf der äußersten Umfangsoberfläche der tetraedrischen Elemente, die in der Liste der abgefragten tetraedrischen Elemente übrig bleiben.
Der Beurteilungsreferenzabstand für den Abstand zwischen der Fläche, die beurteilt werden soll, und dem neuen Knotenpunkt, um zu prüfen, ob der neue Knotenpunkt sich auf der äußersten Umfangsfläche des in Frage stehenden tetraedrischen Elements befindet, muß hier größer oder gleich dem Beurteilungsreferenzabstand zum Treffen der Beurteilung sein, ob der neue Knotenpunkt durch die eingegrenzte Kugel des tetraedrischen Elements umschlossen wird.
Es werden hier Erklärungen für die entsprechenden Sektionen der tetraedrischen Elemente a) und b) der Fig. 12 mit Bezug auf Fig. 10 gegeben werden. In Fig. 10 wird möglicherweise eine fehlerhafte Beurteilung aufgrund von Rechenfehlern beim Beurteilen, ob die eingegrenzte Kugel den neuen Knotenpunkt P umgibt, hervorgerufen, falls der neue Knotenpunkt einen Abstand aufweist, der kleiner oder gleich &epsi;2 ist. Angenommen, daß ein Winkel, der durch eine Linie definiert wird, die sich durch den Mittelpunkt und den neuen Knotenpunkt und eine gemeinsame dreieckige Fläche der tetraedrischen Elemente a) und b) ausbreitet, θ ist, dann kann die fehlerhafte Beurteilung dementsprechend verursacht werden, falls der Abstand zwischen dem neuen Knotenpunkt P und der gemeinsamen Dreiecksfläche der tetraedrischen Elemente a) und b) kleiner gleich oder gleich s2 · sin (θ) ist. Zum Erfassen des Knotenpunkts beim Abstand &epsi;2 · sin(θ) muß der Beurteilungsreferenzabstand s1, der zum Treffen der Beurteilung dient, ob der neue Knotenpunkt P sich auf der Fläche befindet, die die äußerste Umfangsfläche umfaßt, größer oder gleich &epsi;2 · sin (θ) sein. Da der sin (θ) immer kleiner oder gleich 1 ist, können die Abstände auf &epsi;1 = &epsi;2 eingestellt werden.
Als nächstes werden beim Schritt 204 der Fig. 2 die tetraedrischen Elemente c) und d) aus dem Analysebereich gelöscht, der durch die tetraedrische
Elementegruppe gebildet wird, die in der Liste der abgefragten tetraedrischen Elemente registriert ist. Dann werden beim Schritt 205 der Fig. 2 die neuen tetraedrischen Elemente gebildet, wobei die äußersten Umfangsflächen der gelöschten tetraedrische Elementegruppe als Grundfläche und der neue Knotenpunkt als Spitze benutzt wird.
Als Ergebnis, wie in Fig. 8 gezeigt, werden die zu Anfang präsenten tetraedrischen Elemente c) und d) in sechs tetraedrische Elemente durch das Hinzufügen des neuen Knotenpunkts P aufgeteilt. Es sollte klar sein, daß die tetraedrischen Elemente a) und b), obwohl es nicht in Fig. 8 veranschaulicht ist, erhalten bleiben, da sie nicht aufgeteilt werden.
Als nächstes wird eine Operation zum Löschen des tetraedrischen Elements a) konkret mit Bezug auf die Fig. 12 und 13 beschrieben werden.
Zuerst werden beim Schritt 301 die tetraedrischen Elemente, die die eingegrenzten Kugeln aufweisen, die den neuen Knotenpunkt P umgeben, abgefragt. In dem Beispiel der Fig. 12 werden, wie oben ausgeführt, aus vier tetraedrischen Elementen a), b), c) und d) drei tetraedrische Elemente a), c) und d) abgefragt.
Da alle tetraedrischen Elemente a), c) und d) äußerste Umfangsflächen aufweisen, werden dann, wie in dem gezeigten Beispiel, beim Schritt 303 der Fig. 3 alle tetraedrischen Elemente a), c) und d) in der Liste der äußersten tetraedrischen Elemente registriert.
Mit Bezug auf die tetraedrischen Elemente a), c) und d), die in der Liste der äußersten tetraedrischen Elemente registriert sind, werden die Vorgänge der Schritte 304 bis 308 wiederholt. Nachfolgend werden die Vorgänge bei den Schritten 304 bis 308 bezüglich des tetraedrischen Elements a) diskutiert werden.
Wie in Fig. 13 gezeigt, befindet sich der neue Knotenpunkt auf der Fläche, die durch die schraffierte Fläche angezeigt wird, während das tetraedrische Element a) drei äußerste Umfangsflächen aufweist. Durch die Vorgänge bei den Schritten 303 bis 305 wird dementsprechend das tetraedrische Element a) aus der Liste der äußersten tetraedrischen Elemente entfernt.
Dann wird beim Schritt 306 das tetraedrische Element c), das an das tetraedrische Element a) bei der Fläche angrenzt, die nicht die äußersten Flächen sind, und das die eingegrenzte Kugel aufweist, die den neuen Knotenpunkt P umgibt, in der Liste der äußersten tetraedrischen Elemente registriert. Es wird festgestellt, daß in dem gezeigten Beispiel, da das tetraedrische Element c) schon registriert wurde, eine redundante Registrierung nicht vorgenommen werden wird. Beim Schritt 307 wird die Dreiecksfläche bei der Grenzefläche zwischen den tetraedrischen Elemente a) und c) als neue äußerste Umfangsfläche definiert. Danach wird das tetraedrische Element a) aus der Liste der abgefragten tetraedrischen Elemente gelöscht.
Wie oben bei der gezeigten Ausführungsform ausgeführt, wird das flache tetraedrische Element, das einen Fehler bei der Delaunay-Aufteilung verursachen könnte, nicht gebildet.
Fig. 6 stellt ein Flußdiagramm dar, das die zweite Ausführungsform des Analysebereichaufteilungsverfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt. Da die Operationen zum Hinzufügen eines notwendigen neuen Knotenpunkts bei einer vorbestimmten Position innerhalb des Analysebereichs (Schritt 601) und die Operation zum Registrieren der tetraedrischen Elemente, die die eingegrenzten Kugeln aufweisen, die den neuen Knotenpunkt umgeben, in der Liste der abgefragten tetraedrischen Elemente (Schritt 602) die gleichen wie die der Schritte 201 und 202 bei der ersten Ausführungsform sind, wird eine detaillierte Diskussion dieser Schritte weggelassen, um die Offenbarung einfach genug zu halten, um ein klares Verständnis zu erleichtern.
Falls es die äußerste Umfangsfläche gibt, die einen Abstand zum neuen Knotenpunkt aufweist, der kleiner oder gleich einem vorbestimmten Beurteilungsreferenzabstand ist, wird als nächstes das tetraedrische Element, das an eine solche äußerste Umfangsfläche angrenzt, der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente (Schritt 603) hinzugefügt. Diese Operation wird in detaillierter diskutiert werden.
Daraufhin werden somit die tetraedrischen Elemente, die in der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente registriert sind, aus dem Analysebereich (Schritt 604) gelöscht. Dann werden für den Bereich, wo die tetraedrischen Elemente gelöscht werden, neue tetraedrischen Elemente gebildet, wobei entsprechende äußerste Umfangsflächen als Boden und der neue Knotenpunkt als Spitze (Schritt 605) benutzt werden.
Fig. 7 stellt ein Flußdiagramm dar, das ein Detail des Vorgangs beim Schritt 603 durch den tetraedrische Elemente abfragenden Teil 11 zeigt.
Zuerst werden all die tetraedrischen Elemente abgefragt (Schritt 701), die die eingegrenzten Kugeln aufweisen, die den neuen Knotenpunkt umschließen. Die abgefragten tetraedrischen Elemente werden dann in der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente registriert. Anschließend werden aus den tetraedrischen Elementen, die in der Liste 12 der abgefragten tetraedrischen Elemente registriert sind, die tetraedrischen Elemente abgefragt, die die äußersten Umfangsflächen aufweisen. Die tetraedrischen Elemente, die die äußersten Umfangsflächen der abgefragten tetraedrischen Elementgruppe aufweisen, werden in der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente registriert (Schritt 702). Dann führt der Knotenpunktposition bestimmende Teil 14 die folgende Operation bezüglich der tetraedrischen Elemente durch, die in der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente registriert sind.
Zuerst wird eine Prüfung durchgeführt, ob auf alle tetraedrischen Elemente, die in der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente registriert sind, zugegriffen wird (Schritt 703). Falls irgendwelche tetraedrischen Elemente übrigbleiben, auf die nicht zugegriffen wird, wie beim Schritt 303 überprüft, wird eine Prüfung durchgeführt, ob der neue Knotenpunkt sich auf einer Fläche befindet, die eine beliebige äußerste Umfangsfläche J des beliebigen tetraedrischen Elements aufweist, das als nicht darauf zugegriffen übrigbleibt (Schritt 704).
Falls der neue Knotenpunkt sich auf der äußersten Umfangsfläche J befindet, wird das tetraedrische Element L, das an das tetraedrische Element I bei der äußersten Umfangsfläche J angrenzt, in der Liste 13 der äußersten tetraedrischen Elemente registriert (Schritt 705). Dadurch wird das tetraedrische Element L, das so beurteilt wurde, daß beim Schritt 701 seine eingegrenzte Kugel den neuen Knotenpunkt nicht umgibt, als jenes berücksichtigt, daß den neuen Knotenpunkt innerhalb seiner eingegrenzten Kugel nicht umschließt. Die vorangegangenen Vorgänge werden wiederholt durchgeführt, bis alle tetraedrischen Elemente, die in der Liste der äußersten tetraedrischen Elemente registriert sind, verarbeitet sind (Schritt 703).
Ein Beispiel des Ergebnisses der Aufteilung, die durch den vorangegangenen Vorgang durchgeführt wird, ist in Fig. 9 veranschaulicht. Fig. 9 zeigt die Bedingung, bei der neue tetraedrische Elemente gebildet werden, indem der neue Knotenpunkt P zur Delaunay-aufgeteilten tetraedrischen Elementegruppe, die in Fig. 12 veranschaulicht ist, hinzugefügt wird. Während das tetraedrische Element b) so beurteilt wird, daß dessen eingegrenzte Kugel den neuen Knotenpunkt nicht umgibt, wird hier der objektive Bereich gebildet, wobei das tetraedrische Element b) umfaßt wird. Dann wird der objektive Bereich in acht tetraedrische Teilelemente aufgeteilt. Deshalb kann das Bilden des flachen tetraedrischen Elements, das sonst, wie in Fig. 13 veranschaulicht, entsteht, erfolgreich verhindert werden.
Ähnlich wie bei der vorausgegangenen ersten Ausführungsform wird hier der Beurteilungsreferenzabstand für den Abstand zwischen der Fläche, die beurteilt werden soll, und dem Knotenpunkt, der zur Prüfung dient, ob der neue Knotenpunkt sich auf der äußersten Umfangsfläche des in Frage stehenden tetraedrischen Elements befindet, größer oder gleich dem Beurteilungsreferenzabstand sein müssen, der zur Beurteilung dient, ob der neue Knotenpunkt durch die eingeschränkte Kugel des tetraedrischen Elements umschlossen wird.
In der praktischen Vorrichtungssimulation, selbst mit dem Verarbeitungssystem, das sechzehn effektive Kommastellen aufweist, da Quadratberechnungen zum Berechnen des Abstands zwischen zwei Koordinatenpositionen nötig sind, soll die effektive Kommasteflenanzahl, die zur Beurteilung dient, ob die eingeschränkte Kugel den neuen Knotenpunkt umgibt, auf acht Kommastellen erniedrigt werden. Das bedeutet, falls sich der neue Knotenpunkt in einem Abstand innerhalb der Reichweite (Radius der eingegrenzten Kugel · 108) befindet, gibt es eine Wahrscheinlichkeit, daß ein Fehler bei der Beurteilung, ob der neue Knotenpunkt durch die eingegrenzte Kugel umschlossen wird oder nicht, verursacht wird. Ebenso wird der Strom an den Kanten des tetraedrischen Elements definiert, und die Sektion des Strompfads wird durch die Fläche ausgedrückt, die die Mittelpunkte der tetraedrischen Elemente, die die gemeinsame Kante aufweisen, verbindet. Falls Fehler bei der Delaunay-Aufteilung auftreten, wird es deshalb unmöglich, den Abschnitt des Strompfads zu definieren; um die Berechnung fortzusetzen.
Jedoch werden, wie oben zur vorliegenden Erfindung ausgeführt, keine zu flachen tetraedrischen Elemente, die Fehler in der Delaunay-Aufteilung verursachen, gebildet, da das tetraedrische Element, das aufgrund eines Berechnungsfehlers registriert wird, aus der objektiven tetraedrischen Elementegruppe entfernt werden kann.
Umgekehrt wird gemäß der Erfindung kein zu flaches tetraedrisches Element, das einen Fehler bei der Delaunay-Aufteilung verursacht, gebildet, da das tetraedrische Element, das aufgrund eines Berechnungsfehlers nicht registriert ist, der objektiven tetraedrischen Elementegruppe hinzugefügt werden kann.

Claims

1. Verfahren zum Aufteilen eines Analysebereichs in einer Halbleitervorrichtung in eine Vielzahl von Teilelementen mit einer vorbestimmten Konfiguration, aufweisend die Schritte:

zu Anfang Aufteilen des Analysebereichs in eine beliebige Anzahl von Teilelementen;

Hinzufügen (201) eines neuen Knotenpunkts in einer Position innerhalb des Analysebereichs;

Extrahieren (202) der Teilelemente, die den neuen Knotenpunkt innerhalb eines eingegrenzten Bereichs als objektive Teilelemente zur weiteren Aufteilung umgeben und eine Teilelementegruppe bilden, die einen geschlossenen Umfang aufweist, der aus Umfangsstücken der objektiven Teilelemente besteht, die sich an äußersten Positionen innerhalb der Teilelementegruppe befinden;

erneut Bilden (205) der Teilelemente in der Teilelementegruppe basierend auf dem modifizierten Umfang und dem neuen Knotenpunkt, gekennzeichnet durch

Extrahieren (302) eines spezifischen Teilelements, das das Umfangsstück aufweist, das sich innerhalb einer vorbestimmten Abstandsreichweite zum neuen Knotenpunkt befindet;

Modifizieren (306) des Umfangs der Teilelementegruppe basierend auf dem Extraktionsergebnis des spezifischen Teilelements; und

erneut Bilden (205) der Teilelemente in der Teilelementegruppe basierend auf dem modifizierten Umfang und dem neuen Knotenpunkt.

2. Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei beim Schritt (306) des Modifizierens des Umfangs der Teilelementegruppe der Umfang durch Ausschließen des Teilelements modifiziert wird, das das spezifische Teilelement aus der Teilelementegruppe darstellt.

3. Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei beim Schritt (306) des Modifizierens des Umfangs der Teilelementegruppe der Umfang so modifiziert wird, daß er ein zusätzliches Teilelement umfaßt, das an das spezifische Teilelement an dem Umfangsstück angrenzt, das sich innerhalb einer vorbestimmten Abstandsreichweite zu dem neuen Knotenpunkt befindet.

4. Verfahren gemäß Anspruch 1, dessen Verfahren in einem computergestützten Vorrichtungssimulator für eine Halbleitervorrichtung angewandt wird, und wobei die vorbestimmte Abstandsreichweite basierend auf einer Berechnungstoleranz bei einer endlichen Anzahl von Dezimalstelfen des Computers ermittelt wird.

5. Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei die Teilelemente durch eine Delaunay-Aufteilung gebildet werden.

6. Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei das Teilelement von einer tetraedrischen Anordnung ist, die dreieckige Flächen aufweist, die jeweils das Umfangsstück bilden.

7. Verfahren gemäß Anspruch 6, wobei der eingegrenzte Bereich durch eine umschreibende Kugel des tetraedrischen Teilelements definiert wird.

8. Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei der Schritt (202) des Extrahierens der Teilelemente, die den neuen Knotenpunkt innerhalb eines eingegrenzten Bereichs umgeben, die Schritte aufweist:

Extrahieren aller Teilelemente, die den neuen Knotenpunkt innerhalb eines eingegrenzten Bereichs umgeben, und Registrieren aller extrahierten Teilelemente in einer ersten Liste;

Extrahieren der Teilelemente, die Umfangsstücke aufweisen, die als äußerste Teilelemente auf dem Umfang der Teilelementegruppe liegen, und Registrieren der äußersten Teilelemente in einer zweiten Liste.

9. Verfahren gemäß Anspruch 8, wobei die erste Liste Informationen beinhaltet, die angrenzende Teilelemente bezüglich jedes darin registrierten Teilelements betreffen.

10. Verfahren gemäß Anspruch 9, wobei die erste Liste die Informationen der angrenzenden Teilelemente in Verbindung mit einer Identifikation der relevanten Umfangsstücke speichert.

11. System (10) zum Aufteilen eines Analysebereichs in einer Halbleitervorrichtung in eine Vielzahl von Teilelementen mit einer vorbestimmten Konfiguration, aufweisend die Schritte:

eine erste Einrichtung zum anfänglichen Aufteilen des Analysebereichs in eine beliebige Anzahl von Teilelementen;

eine zweite Einrichtung (14) zum Hinzufügen eines neuen Knotenpunkts in einer Position innerhalb des Analysebereichs;

eine dritte Einrichtung (11) zum Extrahieren der Teilelemente, die den neuen Knotenpunkt innerhalb eines eingegrenzten Bereichs als objektive Teilelemente zur weiteren Aufteilung umgeben und eine Teilelementegruppe (12) bilden, die einen geschlossenen Umfang aufweist, der aus Umfangsstücken der objektiven Teilelemente besteht, die sich an äußersten Positionen innerhalb der Teilelementegruppe befinden;

eine vierte Einrichtung (15) zum erneuten Bilden der Teilelemente in der Teilelementegruppe basierend auf dem modifizierten Umfang und dem neuen Knotenpunkt,

gekennzeichnet durch

eine fünfte Einrichtung zum Extrahieren eines spezifischen Teilelements, das das Umfangsstück aufweist, das sich innerhalb einer vorbestimmten Abstandsreichweite zum neuen Knotenpunkt befindet;

eine sechste Einrichtung (14) zum Modifizieren des Umfangs der Teilelementegruppe (12) basierend auf dem Extraktionsergebnis des spezifischen Teilelements; und

die vierte Einrichtung (15) zum erneuten Bilden der Teilelemente in der Teilelementegruppe basierend auf dem modifizierten Umfang und dem neuen Knotenpunkt.

12. System gemäß Anspruch 11, wobei die sechste Einrichtung (14) den Umfang durch Ausschließen des Teilelements modifiziert, das das spezifische Teilelement aus der Teilelementegruppe darstellt.

13. System gemäß Anspruch 11, wobei die sechste Einrichtung (14) den Umfang so modifiziert, daß er ein zusätzliches Teilelement umfaßt, das an das spezifische Teilelement an dem Umfangsstück angrenzt, das sich innerhalb einer vorbestimmten Abstandsreichweite zu dem neuen Knotenpunkt befindet.

14. System gemäß Anspruch 11, dessen System in einem

computergestützten Vorrichtungssimulator für eine Halbleitervorrichtung benutzt wird, und wobei die vorbestimmte Abstandsreichweite basierend auf einer Berechnungstoleranz bei einer endlichen Anzahl von Dezimalstellen des Computers ermittelt wird.

15. System gemäß Anspruch 11, wobei die Teilelemente durch eine Delaunay-Aufteilung gebildet werden.

16. System gemäß Anspruch 11, wobei das Teilelement von einer tetraedrischen Anordnung ist, die dreieckige Flächen aufweist, die jeweils das Umfangsstück bilden.

17. System gemäß Anspruch 16, wobei der eingegrenzte Bereich durch eine umschreibende Kugel des tetraedrischen Teilelements definiert wird.

18. System gemäß Anspruch 11, wobei die dritte Einrichtung (11) aufweist:

eine Einrichtung zum Extrahieren aller Teilelemente, die den neuen Knotenpunkt innerhalb eines eingegrenzten Bereichs umgeben, und Registrieren aller extrahierten Teilelemente in einer ersten Liste;

eine Einrichtung zum Extrahieren der Teilelemente, die Umfangsstücke aufweisen, die als äußerste Teilelemente auf dem Umfang der Teilelementegruppe liegen, und Registrieren der äußersten Teilelemente in einer zweiten Liste.

19. System gemäß Anspruch 18, wobei die erste Liste Informationen beinhaltet, die angrenzende Teilelemente bezüglich jedes darin registrierten Teilelements betreffen.

20. System gemäß Anspruch 19, wobei die erste Liste die

Informationen der angrenzenden Teilelemente in Verbindung mit einer Identifikation der relevanten Umfangsstücke speichert.