EP1018087A1

EP1018087A1 - Reduktionsverfahren für simulationen zur wissensdatenerzeugung

Info

Publication number: EP1018087A1
Application number: EP98948855A
Authority: EP
Inventors: Rainer Burkhardt; Andreas Heinzelmann; Bernd Rehfus
Original assignee: DaimlerChrysler AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 1997-09-26
Filing date: 1998-08-21
Publication date: 2000-07-12
Also published as: JP3439741B2; JP2001518671A; WO1999017238A9; WO1999017238A1; DE19742450A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Reduzierung der Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte in einem Simulationsverfahren. Das Verfahren ist für viele verschiedene Simulationsverfahren verwendbar, die zur rechnergesteuerten Erzeugung von Wissensdaten über ein Gesamtsystem bestehend aus mehreren elektrisch ansteuerbaren Bauteilen eingesetzt werden. Die Bauteile werden in Komponenten zerlegt, die einen oder mehrere Grundbausteine umfassen. Danach werden die elektrischen Verbindungen zwischen den Grundbausteinen und zwischen den Komponenten erfaßt, den Grundbausteinen diskrete elektrische Zustandswerte zugeordnet und Betriebszustände sowie mögliche Komponentenzustände der einzelnen Komponenten in Relation zu den elektrischen Zustandswerten der Grundbausteine definiert. Danach werden die für die Wissensdatenerzeugung notwendigen und an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen festgelegt und jene Grundbausteine, die auf die festgelegten Größen keinen Einfluß haben, ermittelt, zusammengefaßt und eliminiert. Die Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte und der zu deren Ausführung erforderliche Aufwand an Rechenzeit lassen sich um mehrere Zehnerpotenzen reduzieren.

Description

Titel: Reduktionsverfahren für Simulationen zur

Wissensdatenerzeugung

BESCHREIBU NG

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Reduzierung der Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte in einem Simulationsverfahren zur rechnergesteuerten Erzeugung von Wissensdaten über ein aus mehreren elektrisch ansteuerbaren Bauteilen bestehendes Gesamtsystem. Desweiteren betrifft die Erfindung einen Rechner zur Durchführung eines Reduktionsverfahrens.

Für eine Vielzahl von Anwendungen von aus elektrisch ansteuerbaren Bauteilen bestehenden Gesamtsystemen aus den verschiedensten Bereichen wie z.B. der Steuerung von Fertigungsstraßen oder Hochregallagern, der Robotertechnik, der Aufzugssteuerung, der Schaltkreisentwicklung, der Fahrzeugelektronik oder der dafür benötigten Diagnosesysteme ist es notwendig, das Normal- und Fehlverhalten der einzelnen Bauteile, die Auswirkungen dieses Verhaltens auf andere Bauteile und insbesondere auf das Gesamtsystem zu kennen.

Durch Datenmaterial über die Gesamtsysteme, z.B. aus deren Entwicklungsphase, ist es möglich, das Verhalten der Bauteile mittels Modellen zu beschreiben und durch Simulation Wissensdaten über das Verhalten der einzelnen Bauteile rechnergesteuert zu erzeugen. Bekannte Simulationsverfahren erlauben zwar die Nachbildung von einzelnen Bauteilen und Teilsystemen, scheitern aber sehr oft, wenn die Simulationen auf das Gesamtsystem ausgedehnt werden sollen. Dies ist unumgänglich, wenn die Auswirkungen des Einzelbauteilverhaltens oder des Verhaltens von Teilgruppen auf 02s Gesamtsystem untersucht werden sollen. Dazu sind unzählige Simulationsdurchläufe notwendig, die immense Rechnerkapazitäten erfordern und zudem sehr zeitaufwendig sind.

Das US Patent 5.625,578 beschreibt ein Kontrollverfahren für Simulationen, die zur Untersuchung des elektromagnetischen Verhaltens von elektrischen Bauteilen einer gedruckten Schaitkartε eingesetzt werden. Die Simulationen basieren auf einem dem Schaltkreismuster der Schaltkarte äquivalenten Modell. Die Anzahl der äquiva- lenten Schaltkreiskomponenten wird um vier Größenordnungen reduziert, ohne Verluste hinsichtlich der Genauigkeit des Äqivalenzmodells nach sich zu ziehen. Das Schaltkreismuster wird durch geometrische Elemente dargestellt. Für das Äquivalenzmodell werden Gruppen von Hauptelementen zusammengestellt, die nur solche ausgewählte Elemente enthalten, deren Abstand zu den Nachbarelementen eine definierte Mindestwellenlänge λ überschreitet. Bei der Aufstellung von Matrixgleichungen, die die Maxwell'schen Gleichungen repräsentieren, werden den ausgewählten Elementen Feldwerte zugeordnet. Die Feldwerte der nicht berücksichtigten Elemente werden über die Feldwerte der ausgewählten Elemente definiert und über ein Rankingverfahren, das die Anzahl der ausgewählten Elemente berücksichtigt, wird eine das Äquivalenzmodell darstellende Matrix generiert.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Reduktionsverfahren für Simulationen zur Wissendatenerzeugung bereitzustellen, das die Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte erheblich reduziert, ohne daß für die Wissendatenerzeugung relevante Informationen unberücksichtigt bleiben.

Diese Aufgabe wird erπndungsgemäß gelöst durch das in Anspruch 1 beschriebene Verfahren und durch den Rechner mit den Merkmalen des Anspruch 12.

Das Verfahren reduziert die Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte in Simulationsverfahren, die eingesetzt werden zur rechnergesteuerten Erzeugung von Wissensdaten über Gesamtsysteme, die aus mehreren elektrisch ansteuerbaren Bauteilen bestehen. Die elektrisch ansteuerbaren Bauteile werden in Komponenten zerlegt, die einen oder mehrere Grundbausteine umfassen. Danach werden die elektrischen Verbindungen zwischen den Grundbausteinen und zwischen den Komponenten erfaßt, den Grundbausteinen diskrete elektrische Zustandswerte zugeordnet und Betriebszustände sowie mögliche Komponentenzustande der einzelnen Komponenten in Relation zu den elektrischen Zustandswerten der zu einer Komponente gehörenden Grundbausteine definiert. im Anschluß daran werden die für die Wissensdatenerzeugung notwendigen und an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen festgelegt und jene Grundbausteine ermittelt, die auf die festgelegten meßbaren Größen keinen Einfluß haben. Schließlich werden die einflußlosen Grundbausteine zusammengefaßt und eliminiert.

Mit diesem Verfahren läßt sich die Anzahl der erforderlichen Simuiationsschritte und der zu deren Ausführung erforderliche Aufwand an Rechenzeit um mehrere Zehnerpotenzen reduzieren. DΞS Verfahren ist für viele verschiedene Simulationsverfahren verwendbar, die zur rechnergesteuerten Erzeugung von Wissensdaten über ein Gesamtsystem bestehend aus mehreren elektrisch ansteuerbaren Bauteilen eingesetzt werden. Die Aufteilung der Wissensdaten in Wissensdatentypen ermöglicht die Auswahl eines oder mehrerer Wissensdatentypen, die für eine konkrete Fragestellung relevant sind. Dies ist vorteilhaft, da die an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen nur für die ausgewählten Wissensdatentypen festzulegen sind und die Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte nochmals reduziert wird.

Besonders vorteilhaft ist das Zusammenfassen von zuvor ermittelten Grundbausteinen, die auf denselben räumlich begrenzten Wissensdatenbereich Einfluß nehmen. Die Bildung lokaler Grundciuster berücksichtigt die Kenntnisse über die Bauteile und das Gesamtsystem, indem die Erkenntnis eingebracht wird, daß sich nicht alle Betriebs- und Komponentenzustande auf alle Wissensdaten auswirken. Es existieren räumliche begrenzte Wissensdatenbereiche, in denen sich nur bestimmte Komponentenzust nde auswirken. Das Ermitteln und Zusammenfassen der jeweils betroffenen lokal einfiußnehmenden Grundbausteine zu Grundclustern ermöglichen es, eine zunächst gesamtsystemumfassende Simulation auf die wesentlichen Simulationsschritte zu reduzieren und eine Eingrenzung der globalen Simulation auf einen begrenzten Wissensdatenbereich zu erzielen.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen des erfindungsgemaßen Verfahrens und des erfindungsgemaßen Rechners sind in den Unteransprüchen dargelegt.

Bevorzugte Ausfühningsformen der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden nachfolgend beschrieben.

Fig.1 zeigt schematisch den Ablauf des Reduzierungsverfahrens;

Fig.2 stellt den Zusammenhang zwischen den Komponenten und den Zuständen der einzelnen Komponenten dar;

Fig.3 ist eine Zusammenstellung verschiedener Komponenten mit den zugeordneten diskreten elektrischen Zustandswerten sowie den möglichen Betriebsund Komponentenzuständen;

Fig.4 stellt die Beziehung zwischen den Grundbausteinen und den Komponenten dar;

Fig.5 zeigt die Entstehung eines Reduktionsgraphen;

Fig.6 zeigt das Prinzip der Entstehung eines reduzierten Teilgraphen aus einem beliebigen Teiigraphen;

Fig.7 stellt die Arbeit von Bindungsoperatoren dar;

Fig.8 zeigt einen Auszug aus einer Relationstabelle. In Fig.1 ist der Ablauf des Verfahrens zur Reduzierung der Anzahl der Simulationsschritte dargestellt Außer den unbedingt erforderlichen Verfahrensschritten sind die zusätzlichen Schritte Aufteilen der Wissensdaten in Wissensdatentypen sowie Ermitteln und Zusammenfassen von räumlich begrenzt Einfluß nehmenden Grundbausteinen enthalten, die jeweils eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemaßen Verfahrens darstellen.

Die wesentlichen Komponenten, die in der Peripherie von Automatisierungsgeräten auftreten, sind, wie in der Tabelle der Fig.3 zusammengestellt, Widerstände, Schalter, Leitungen, Stecker, Lampen, Leitungsbündel, Sensoren, Relais, Sicherungen, Magnetventile, Motoren und Signalgeber. Ein Teil der Komponenten läßt sich in Aggregate A zusammenfassen. Die Aggregatinformationen mit den Strukturbeziehungen stehen üblicherweise in einer datenverarbeitungstechnischen Form zur Verfügung. Diese Informationen sind bereits während den Produktentwicklungsphasen z.B. in CAD-Systemen vorhanden oder können aus modellbasierten Programmen abgeleitet werden.

Ein Aggregat Ä ist eine Menge von Komponenten C. mit einer lokalen Anordnung. Ein Aggregat beschreibt eine kleinste tauschbare Einheit . Die einzelnen Aggregate Ä sind durch die Pins Pl, der Komponenten C_j miteinander verbunden.

In der linken Biidhälfte von Fig.2 sind die Kardinalitäten der Beziehungen von Aggregaten dargestellt Für die allgemeine und systemunabhängige Darstellung von Komponenten können die Beziehungen wie folgt definiert werden:

• Ein Aggregat A; besteht aus null oder mehreren Komponenten C_j. Eine Komponente C_j gehört genau zu einem Aggregat A,.

• Eine elektrische Komponente C_j hat null oder mehrere Ports PO_k. Ein Port PO_k ist Bestandteil einer Komponente C_j.

• Jeder Port PO_k kann keinen oder mehrere Pins Pl_m enthalten. Jeder Pin PI_m ist genau einem Port PO_k zugeordnet.

• Eine Verbindung CH, bezieht sich auf zwei Pins Pl_m. Ein Pin Pl_m kann mit keiner oder einer Verbindung CNi in Relation stehen.

Allen hier betrachteten Komponenten gemeinsam ist das in bestimmten Arbeitspunkten lineare Verhalten. Nichtlineare Komponenten wie z.B. Dioden werden durch prozessorgesteuerte Automatisierungsgeräte ersetzt. Zum einen bilden die Softwarefunktionen das nichtiinεare Verhalten nach und zum anderen werden die nichtlinearen Komponenten in die Automatisierungsgeräte integriert, sodaß das Verhalten im wesentlichen außerhalb der Systeme im Rahmen der relevanten Informationen linear beschreibbar ist.

Die mit diesen Komponenten verbundenen Fehler beschränken sich vorwiegend auf diskrete Fehler. Erfahrungsgemäß überwiegt in der Peripherie der Automatisierungsgeräte der Anteil der diskreten oder diskretisierbaren Fehier mit statischem Verhalten. Kontinuierliche Fehler können zwar nicht ausgeschlossen werden, sind aber im allgemeinen zu vernachlässigen.

Für die Simulation ist es ausreichend, die statischen Eigenschaften der Komponenten zu berücksichtigen. Dynamische Eigenschaften der hier betrachteten Komponenten spielen eine untergeordnete Rolle, da die dynamischen Verhaltenseigenschaften der betrachteten Komponenten keinen wesentlich höheren Informationsgewinn liefern.

Die nachfolgenden Betrachtungen konzentrieren sich aufgrund der praktischen Relevanz vorwiegend auf die passive Peripherie. Aktive Komponenten sind mit der gleichen Methode zu analysieren, spielen jedoch im allgemeinen eine untergeordnete Rolle. Bei einer rein passiven Peripherie zeigen alle Komponenten einen elektrische Widerstand mit unterschiedlichen Widerstandswerten. In aktiven Schaltungen kommen zu diesen Widerständen Strom- und Spannungsquellen hinzu. Diese primären Komponenten werden als Grundbausteine oder atomare Einheiten bezeichnet.

Jeder Grundbaustein U, verweist auf eine Komponente C,. Die Grundbausteine oder atomaren Einheiten unterscheiden sich je nach Typ in aktive und passive Grundbausteine. Die aktiven Grundbausteine gliedern sich in Stromquellen Ql und Spannungsquellen QV, hingegen enthalten die passiven Grundbausteine einfache Widerstände R_k. Der Typ des Grundbausteins ist durch type(U charakterisiert. Der Grundbaustein U_j kann je nach Zustand der Komponente unterschiedliche diskrete Werte V_k annehmen. Die einzelnen diskreten Werte V_k der Komponente C, sind durch die Zustände der Komponenten über eine Verhaltensbeschreibung B_k miteinander gekoppelt

Bei den weiteren Überlegungen werden vor allem die passiven Grundbausteine betrachtet. Die aktiven Grundbausteine sind zur Vervollständigung aufgeführt.

Das Verhalten der Komponenten ist durch diskrete Zustände charakterisiert. Wie in Fig.4 dargestellt ergeben sich hieraus für die Grundbausteine diskrete Werte, die unterschiedliche elektrische Zustände der Komponenten repräsentieren. Die einzelnen diskreten Zustände der Grundbausteine stehen in einer bestimmten Relation zu den Komponentenzuständen, die das Normaiverhalten und das Fehlerverhalten einer Komponente umfassen. Darüber hinaus kann es für viele Anwendungen, wie z. B. für Simulationsverfahren zur Erzeugung von Diagnosewissen, von Interesse sein, in welchem Betriebszustand die Komponente sich befindet. Je nach Art und Weise, welche physikalische Größe den Betriebszustandswechsel verursacht, sind elektrische und nicht-elektrische Betriebszustände zu unterscheiden. Die elektrischen Be- triebszustände werden durch elektrische Größen der zu untersuchenden Grundbausteine direkt beeinfluεst

Jede Komponente C, kann unterschiedliche Betriebszustände O, annehmen. Die Be- triebszustandsübergänge sind je nach Einflussfaktor von elektrischen und/oder nicht elektrischen Ereignissen und Größen abhängig. Sind mehrere Betriebszustände vorhanden, erfolgt der Zustandsübergang primär entweder durch ein elektrisches oder nicht-elektrisches Ergebnis. Die nicht-elektrischen Betriebszustände ONE, können z.B. durch mechanische Einwirkungen erreicht werden. Eine Komponente C, kann elektrische Betriebszustände OE, annehmen, wenn eine elektrische Wirkung einen Betriebszustandswechsel hervorruft. Einen Wechsel zwischen den Betriebszustän- den ist ohne Einschränkung beliebig oft durchführbar.

Jede Komponente besitzt mindestens zwei Komponentenzustande F_m, die weder von elektrischen Größen noch von äußeren Einwirkungen im Normalbetrieb verändert wird. Hinter den Komponentenzuständen F_m verbergen sich mindestens ein Fehierzustand und der Normalzustand. Für Simulationsverfahren zur Erzeugung von Diagnosewissen ist es deshalb von primärer Bedeutung, den Komponentenzustand zu erkennen. Ein Komponentenzustandswechsel vom Normalzustand zu einem Fehlerzustand erfolgt nur einmal. Ausnahmen bilden die sporadischen Fehler.

Eine Glühlampe z.B. kann unabhängig von der Betriebsspannung defeW oder nicht defekt sein. Dieses der Komponente fest zugeordnete Verhalten ist der Komponentenzustand. Im Komponentenzustand nicht defekt sind je nach vorhandenen elektrischen Größen unterschiedliche Betriebszustände möglich. Im allgemeinen ist eine Unterscheidung zwischen aktivem Betrieb (die Lampe ieuchtet) und passivem Betrieb (die Lampe leuchtet nicht) ausreichend.

Die einzelnen Komponenten können, je nach örtlicher Lage, dem vollständigen Gesamtsystem oder der Peripherie des Gesamtsystems zugewiesen werden. Prinzipiell kann das vollständige Gesamtsystem in das Modell miteinfließen, jedoch sind die interessierenden Informationen überwiegend in der Peripherie zu finden.

Die Peripherie des Gesamtsystems ist als Graph modellierbar, in dem die Grundbausteine die Kanten repräsentieren. Zur Verbindung der Grundbausteine sind Verbindungspunkte notwendig, die im Graph als Knoten auftreten. Ein Graph G ist gegeben durch ein Menge an Knoten N und Kanten E. Jeder Knoten N, ist die Verbindungsstelle von zwei oder mehreren Kanten E_r Eine Kante E, verbindet zwei Knoten N, und N_r Der Graph G heißt ungerichtet, wenn keine Knotenreihenfolge einer Kante existiert. Zu den Grapheneiementen GE gehören sowohl die Kanten E, als auch die Knoten N,

Der Grad oder degree(NJ des Knotens ist durch die Anzahl der Kanten E, an diesem Knoten bestimmt Die mit dem Knoten N, verbundenen Kanten E_j sind durch die edges(N,) charakterisiert.

Ist eine Kante eine Schleife, d.h., sind die beiden Knoten der Kante N identisch, so liefert ioop(NJ ein TRUE, andernfalls ist das Resultat FALSE. Das Ergebnis der Funktion chain(N_r N,) ist eine Menge von Kanten E„ die unmittelbar in einer Kette mix den Elementen N, und N_j liegen. Jeder innere Knoten einer nicht geschlossenen Kette hat den Knotengrad 2, die äußeren Knoten besitzen den Knotengrad 3 oder größer.

Für die Peripherie in der elementaren Grundebene, d.h. in der tiefsten Modellierungsebene, weist ein Graph die nachfolgenden Eigenschaften auf: Die Peripherie kann als ungerichteter Graph G_ep=( _j, Z;) beschrieben werden Der Graph ist durch die Kanten E; mit den atomaren Einheiten U, und den Knoten N_j gekennzeichnet. Ein Knoten N, ist die Verbindungsstelle von zwei oder mehreren Grundbausteinen U. Das gesamte Verhalten der elektrischen Peripherie charakterisiert der elementare Peripheriegraph G_ep.

In einem elementaren Peripheriegraph G_ep können die Knotenpotentiale P-_t oder die Ströme l_j durch einen Grundbaustein meßbar sein. Die Meßbarkeit des Knotenpotentials P; oder des Zweigstromes I, hängen von der örtlichen Lage und der Struktur des gesamten Systems ab und können die Werte meßbar oder nicht meßbar annehmen. Das Potential P, am Knoten N, enthält darüber hinaus einen festen Wert V_fi oder einen unbekannten Wert V_vi. Für die Zweigströme I, ergeben sich analog feste oder unbekannte Werte. Die Meßbarkeit einer physikalischen Größe ist eindeutig einem Grundbaustein U, oder einem Knoten N, zuweisbar. Die Peripherie läßt sich somit als ungerichteter Graph darstellen.

Zwischen den aus beispielsweise CAD-Daten entnehmbaren Informationen, die die Struktur und die einzelnen Komponenten beschreiben und den Zuständen der einzelnen Komponenten ergeben sich die in Fig. 2 aufgezeigten Relationen.

• Jeder Komponente C-, kann mindestens ein Komponentenzustand F_m zugeordnet werden. Jeder Komponentenzustand F_m gehört genau zu einer Komponente C,.

• Der Betriebszustand O, ist genau einer Komponente Cj. zuzuordnen. Eine Komponente C; kann keinen oder mehrere Betriebszustände O, enthalten.

• Der Betriebszustand O, kann durch meßbare Größen eindeutig verursacht werden.

• Zu jeder Komponente C_j gehört mindestens ein Knoten.

• Jeder Komponentenzustand F_m ist eindeutig durch die diskreten Werte der Grundbausteine oder atomaren Einheiten beschrieben.

Auf der Basis des oben eingeführten elementaren Peripheriegraphen G_ep läßt sich eine Graphenreduktion durchführen, in der die wesentlichen Verhaltenseigenschaften hinsichtlich der beobachtbaren physikalischen Größen enthalten sind. Wie in Fig.5 dargestellt kann ein Reduktionsgraph G_r aus mehreren Untergraphen bestehen. Zu diesen gehören der elementare Peripheriegraph G_ep, mehrere Zwischengraphen G_t und ein Kopfgraph G_h. Die Knoten und Kanten der einzelnen Untergraphen sind miteinander verbunden und bilden die Reduktionsvorschrift ab.

Zum Aufbau des Reduktionsgraphen finden die aus der Netzwerkanalyse bekannten Grundoperationen Anwendung. Die Grundüberlegung ist, daß unter bestimmten Voraussetzungen Zweige in einem elektrischen Netzwerk durch einen gleichwertigen Zweig einfacherer Struktur darstellbar sind. Neben den einzelnen Reduktionsoperationen benötigt der effiziente Aufbau eines Reduktionsgraphen Äquivaieπzoperatio- nen, in denen die Netzwerkstruktur in eine äquivalente Darstellungsform umgewandelt wird und diese schließlich den Ausgangspunkt für einen weiteren Reduktionsschritt bildet. Die Äquivalenzoperationen führen keine Reduktion der Netzwerkstruktur durch, d.h., die Anzahl der Komponenten im übergeordneten Graphen verglichen mit der des aktuellen Graphen verändert sich nicht

Die hierzu notwendigen Operationen sind nachfolgend im einzelnen aufgeführt. Zu beachten ist, daß hinter den einzelnen Werten der Grundbausteine oder atomaren Einheiten nicht nur ein einzelner Wert, sondern eine Menge möglicher Werte steht. Diese Werte beschreiben das Verhalten der Komponente.

O-Widerstandsredukfjon:

y R={0} N, > N

Schleifenreduktion:

Serienreduktion:

u₁₂ u₂„ u se

*1 »2 N J, N n

Die Serienreduktion ist anwendbar auf Grundbausteine des Typs Widerstände R_κ und Spannungsquellen Q_v. Für diese Grundbausteine U, mit den Werten V_k gilt:

r_* = ∑^-i) (0-1)

;=1 für Widerstände V = R für Spannungsquellen V = U Für die diskreten Werte V = {0, ∞) gilt:

³ *V, = *=* V ^•e — co (0.2)

^V .) ^{= te} ^ ^{a 0} (0.3)

Parallelreduktion:

Für den Typ des Grundbausteins Widerstände R_k und Stromquellen Q, läßt sich das obige Reduktionsverfahren einsetzen:

für Widerstände R = 1/V für Stromquellen Ql = V

Für die diskreten Werte V = {0, ∞} gilt:

(O.6J

Stem-Vieleck-Reduktion:

n-strahliαer Widerstandsstern vollständiges n-Eck Die Anwendbarkeit der Stem-Vieleck-Reduktion beschränkt sich auf Widerstände R. Allgemein gilt für die Berechnung des Eck-Widerstandswertes:

Mit den Schenkelwiderständen:

R_m = {R m = μvm=v} (0.8) und den Restwiderständen:

R_SΛn = { o\0≤m≤n\{ß,v}} (0.9)

gelten für die diskreten Werte R = {0,∞} nach einer Grenzwertbetrachtung nachfolgende Relationen:

3R_Saι=∞=>R_μv=∞ (0.10)

VR_Snι = 0^R_μv = 0 (0.11)

mit k = Anzahl der O-wertigen Restwiderstände

Besteht ein Stern aus n Kanten und u Knoten, so umfasst der reduzierte Teiigraph n(n-1)/2 Kanten und u-1 Knoten. Dies führt zu einem Reduktionsaufwand für das Hinzufügen und Entfernen von Kanten in der Größenordnung O(n²).

Die Stem-Vieleck-Reduktion kann nach einer sortierten Liste durchgeführt werden, in der zuerst die Knoten höherer Ordnung bearbeitet werden. Die praktischen Auswirkungen auf den reduzierten Graphen sind jedoch nicht reievant, da die Reihenfolge auf die Stem-Vieleck-Reduktion nur die Form des Reduktionsgraphen ändert, nicht aber den Kopfgraphen. Spannungsquellenreduktion:

Die obige Quellenreduktion gilt für Widerstände R_k und Spannungsquellen QV, mit dem Knotengrad n>2 in der dargestellten Anordnung.

Stromquellenreduktion:

Für eine Kombination aus Widerständen R_k und Stromquellen Ql, gilt die nachfolgend dargestellte Stromquellenreduktionsoperation. Die Stromquellenreduktion gilt auch für Knoten höherer Ordnung der gleichen Struktur.

Äquivalenzoperationen für Spannungsquellen mit Widerständen:

Die Äquivalenzoperaiionen für Spannungsquellen und Widerstände hat zum Ziel, die einzelnen Grundbausteine nach ihrem Typ zu sortieren und für eine anschließende Serienreduktion vorzubereiten.

Die Werte der einzelnen Graphenelemente GE repräsentieren Betriebs- und Komponentenzustande. Das primäre Ziel ist es, die Komponentenzustande und hieraus den Systemzustand zu ermitteln. Die Menge aller Systemzustände ist somit die Permutation aller einzelnen Komponentenzustande, die wiederum durch die diskreten Werte dargestellt sind. Der Gesamt- oder Teiisystemzustand setzt sich aus den Permutationen der diskreten Werte Vi der einzelnen Grundbausteine U, zusammen. Um das gesamte Verhalten eines untergeordneten Graphen in den übergeordneten Graphen zu übertragen, ist die Erstellung der Permutationen zwischen den einzelnen Werten notwendig.

Die Operationen O-Widerstandsreduktion, Schleifenreduktion, Spannungsquellenreduktion und Stromquellenreduktion entfernen Graphenelemente, ohne neue Elemente hinzuzufügen. Für diese Operationen sind keine besonderen Verfahren notwendig. Die Operationen Serien-, Parallel- und die Stem-Vieleck-Reduktion fügen neue Werte in den Graphen ein, sodaß die Erzeugung der Permutationen und die entsprechende Verarbeitung notwendig wird.

Fig.6 zeigt die prinzipielle Verarbeitung der einzelnen Werte zur Erzeugung eines reduzierten Teiigraphen G_{sub red} aus einem beliebigen Teilgraphen G_{sub 0Pg}. Zur Berechnung der Permutationen wird ein sequentielles Permutierungsverfahren verwendet Jedoch ist für nachfolgende Ableitungsverfahren wesentlich, daß die Reihenfolge der einzelnen Werte bestehen bleibt und eine lexikographische Ordnung nicht durchgeführt wird.

Die Anzahl der Werte des Ergebnisses z einer mathematischen Funktion der Form

/(*ι,*₂, *„) = z (0.16) mit x, als Parameter und den diskreten Werten

x, e {x_n,x_a x (0.17)

ergibt sich aus v, = [v, ≤ my(v, )^« (0.18)

Mit den Gleichungen (0.2), (0.5) und (0.10) reduziert sich die Anzahl der diskreten Ergebniswerte nach den Reduktionsoperationen Serien-, Parallel- und Stem-Vieleck- Reduktion. Verallgemeinert gilt:

V rea •uoper (v. )" (0.19)

Wie aus Fig.3 zu entnehmen ist, treten in den elektrischen Komponenten vorwiegend die diskreten Werte 0 und ∞ auf, sodaß für praktische Anordnungen gilt:

Jede Stem-Vieleck-Reduktion mit einem Knotengrad größer als 3 führt dazu, daß die Anzahl der Kanten im Graphen zunimmt. Die Stem-Vieleck-Reduktion ergänzt die ursprünglichen Komponentenzustande durch weitere Kombinationen, die nachfolgend als Pseudozustände bezeichnet werden. Der Zuwachs von n(n-1 )/2 Kanten führt bei dieser Reduktion zu einem exponentiellen Wachstum der Pseudozustände. Dies kann einerseits zu einer rapiden Erhöhung des Rechen- bzw. Speicheraufwands von einem Reduktionsschritt zum nächsten führen. Bei einer Verarbeitung, wie in Fig.5 dargestellt ist, steigt bei jedem Stern-Vieleck- Reduktionsschritt die Anzahl der Zustände im Gesamtsystem an.

Um die Permutationen von nicht realistischen Wertekombinationen, verursacht durch die Stem-Vieleck-Reduktion, einzuschränken, wird ein sogenannter Bindungsoperator eingeführt. Der Bindungsoperator kennzeichnet alle permutierten Werte als sogenannten Permutationsblock. Die Berechnung der Werte in einem Reduktionsschritt eriblgt schließlich nicht durch die einzelnen Werte, sondern bei der Berechnung wird der gesamte Permutationsblock mit allen Bindungen berücksichtigt

Bei der Erzeugung der Permutationen müssen auch Elemente berücksichtigt werden, die nicht zur Berechnung notwendig sind, aber durch den Bindungsoperator zusammenhängen. Fιg.7 stellt die Verarbeitung der Bindungsoperationen dar. Trotz Zunahme der Elemente in einer Stem-Vieleck-Reduktion verhindert der Bindungsoperator Pseudokomponentenzustände.

Dieses Verfahren zur Berechnung der einzelnen diskreten Widerstandswerte ermöglicht, beliebige Kombinationen während des Reduktionsvorgangs zu berücksichtigen und andere nicht erwünschte Kombinationen von vorne herein auszuschließen. So können beispielsweise bestimmte Wissendatentypen wie z.B. Einfachfehler spezifiziert und durch dieses Verfahren reduziert werden.

Durch das Abstrahieren und die Reduktion des peripheren Widerstandsgraphen kann die ein oder andere Verhaltenseigenschaft, dargestellt durch die einzelnen diskreten Werte, mehrfach auftreten. Es ist jedoch ausreichend, jeweils nur eine Verhaltenseigenschaft zu berücksichtigen.

Werte, die keine Bindung besitzen, lassen sich auf das einmalige Auftreten reduzieren. Bei Elementen mit einer Bindung ist eine Kombination für die weitere Widerstandsdarstellung ausreichend. Die Wertereduktion kann direkt nach einer Reduktionsoperation erfolgen, sie kann aber auch erst nach mehreren Reduktionsschritten stattfinden.

Ausgangspunkt für das Reduktionsverfahrens ist ein ungerichteter elementarer Grundgraph G_ep = (U, NJ mit Knoten N, und den atomaren Einheiten U, als Kanten. Die Reduktion des Netzwerks erfolgt mit den beschriebenen Grundoperationen. Nach jedem Reduktionsdurchlauf verringert sich die Anzahl der Knoten N,. Für die Anzahl der atomaren Einheiten U, im reduzierten Graphen ist eine Verkleinerung, verursacht durch die Stem-Vieleck-Reduktion, nicht sichergestellt. Der elementare Grundgraph G^ wird so lange bearbeitet, bis kein Knoten und keine Kante mehr aus den Graphen entfernt werden können.

Am Ende des Reduktionsverfahrens besteht der Kopfgraph aus Knoten mit festem oder meßbaren Potentialen. Alle Knoten mit unbekannten Potentialen sind im Kopfgraphen G_h entfernt Atomare Einheiten U|, die eine Strommessung enthalten, verbleiben im reduzierten Graphen.

Für einen elementaren Grundgraphen G_ep = (U, N) mit n Knoten N, und n atomaren Einheiten U_| beträgt die Zeitkompiexität des Algorithmus O(n²). Für komplexe Gesamtsysteme mit einer Vielzahl von Komponenten ist die für die Erstellung der Reduktionsgraphen notwendige Zeit beträchtlich. Um diesem Verhalten zu begegnen ist es vorteilhaft, vordem eigentlichen Reduktionsverfahren eine Clusterung durchzuführen, in der die Lokalität der einzelnen Komponenten ermittelt wird.

Die grundlegende Überlegung, die sich hinter der Clusterung verbirgt, ist, daß sich nicht alle Betriebs- und Fehlzustände von Komponenten auf alle Systemgrößen auswirken. Es existieren somit räumlich unabhängige Bereiche, in denen sich gewisse Zustände von Komponenten auswirken, und Bereiche, die nicht von allen Komponenten beeinflußt werden. Um den Ressourcenbedarf für die Simulation zu minimieren ist es zweckmäßig, solche räumlichen Bereiche mit deren Elementen zu identifizieren. Die Clusterung ermöglicht es, ein systemumfassendes Problem auf die wesentlichen Elemente im System zu reduzieren und somit eine Eingrenzung des globalen Problems auf ein begrenztes lokales Gebiet durchzuführen.

Ein Cluster C besteht aus einer bestimmten Anzahl von Elementen. Alle Zustände der im Cluster liegenden Elemente wirken sich nur auf Größen und Fehlermeldungen in diesem lokalen Clusterbereich aus.

Die einzelnen Bereiche können sich auf unterschiedliche Abstraktionsebenen beziehen. Eine Abstraktionsebene bildet der elementare Peripheriegraph. Durch die gegenseitige Kopplung der einzelnen Grundbausteine oder atomaren Einheiten über die entsprechenden Komponenten existiert eine zweite Ebene, die Ciusterbereiche auf Komponentenebene beinhaltet.

Eine Clusterung auf der Ebene des elementaren Peripheriegraphen umfasst als Elemente die Grundbausteine. Im Gesamtsystem gehört jede mögliche Beobachtung einem Cluster an.

Ein Grundcluster oder atomarer Cluster C_a ist ein zusammenhängender Pfad von Grundbausteinen oder atomaren Einheiten. Jeder Grundbaustein U, und die dazwischen liegenden Knoten H-, können genau einem Grundcluster C_a zugeordnet werden. Alle Werte, die die atomaren Einheiten und die Knoten annehmen, wirken sich nur auf die Größen im Grundcluster C "_aa aus.

Mit jedem beliebigen Graphen- 1 ransversierungsverfahren lassen sich die zusammenhängenden Komponenten erkennen. In verschiedenen Literaturstellen sind Algorithmen zur Transversierung von Graphen zu finden. Gegenüber den gewöhnlichen Transversierungsverfahren muß jeder durchlaufene Knoten und jede durchlaufene Kante in eine Liste eingetragen und als bearbeitet markiert werden.

Das Ergebnis der Clusterung auf atomarer Ebene ist eine Liste mit Clustern, die jeweils Verweise auf die einzelnen Grundbausteine und die Nachbarknoten, die zu diesen Clustem gehören, enthalten. Ein komplexer elementarer Peripheriegraph zerfällt durch die Ciusterung in räumlich begrenzte Wissendatenbereiche. Die in einem Cluster vorhandenen Graphenelemente besitzen auf atomarer Ebene keine Beziehungen zu Graphenelementen eines anderen Clusters. Jeder Cluster bildet somit ein abgeschlossenes Teilprobiem und ist somit auch als Fokussierungsbereich zu bezeichnen.

Verwendet die Erstellung des Reduktionsgraphen nicht den gesamten elementaren Peripheriegraph, sondern werden die einzelnen Cluster berücksichtigt, so ist lokal betrachtet nach wie vor die Zeitkomplexität mit 2n Graphenelementen in einem Cluster O(n²). Aus der globalen Komplexitätsbetrachtung geht jedoch hervor, daß bei k Clustem der Aufruf des Reduktionsverfahrens nur eine Zeitkomplexität von O(k) besitzt. Für komplexe Systeme ist dies von wesentlicher praktischer Bedeutung, da hierdurch die realistische Bearbeitung von Systemen mit mehreren tausend Komponenten möglich ist

Die Clusterung bietet darüber hinaus für das Gesamtsystem die Möglichkeit der parallelen Erstellung des Reduktionsgraphens. Im günstigsten Fall können alle Cluster parallel bearbeitet werden. Unter diesen Voraussetzungen stellt sich für die Erstellung des Reduktionsgraphens mit n' lokalen Graphenelementen die Zeitkomplexität von O(n¹²) ein.

Einzelne Komponenten können eine Beziehung zu mehreren Grundbausteinen besitzen. Die Zustände der Komponenten betreffen ebenfalls eine oder mehrere Grundbausteine. Hierdurch entstehen Relationen zwischen Grundbausteinen verschiedener Grundcluster.

Ein komponentenorientierter Cluster C_c umfasst einen oder mehrere Grundcluster C_E mit dessen Grundbausteinen U_f und Knoten Nj. Die Grundcluster C_a sind durch die Relationen zwischen den Komponenten und den Grundbausteinen miteinander verbunden. Berücksichtigt werden aber nur die Komponenten in der Peripherie.

Für den komponentenorientierten Cluster gelten die gleichen Erstellungsverfahren wie für die Grundcluster. Das Ergebnis der Clusterung auf Komponentenebene ist eine Liste mit Clustem, die jeweils Verweise auf die Grundcluster und Verweise auf Komponenten besitzt Die komponentenorientierten Cluster bilden die Grundlage für die Relationen zwischen den Grundbausteinen im Kopfgraphen und den Zuständen der Komponenten.

Nach einer durchgeführten Simulation müssen die Simulationsergebnisse wieder den Komponentenzuständen zugeordnet werden. Die erforderlichen Informationen stellt eine Relationstabelie zur Verfügung. Für jeden komponentenorientierten Cluster beschreibt eine Relationstabelle alle möglichen Komponentenzustande des Clusters mit den entsprechenden diskreten Werten der Grundbausteine. Die Tabelle läßt sich auch auf ausgewählte Kombinationen der Komponentenzustande begrenzen. Während des gesamten Reduktionsverfahrens wird diese Tabelle ständig aktualisiert. Am Ende des Reduktionsverfahrens befinden sich in der Relationstabelle die zu Beginn spezifizierten Komponentenzustande mit den diskreten Werten des Kopfgraphen. Fιg.8 veranschaulicht einen Auszug aus einer Relationstabelle.

Mit Hilfe der Relationstabelie können bei einem bekannten diskreten Wert aus dem Kopfgraphen relativ einfach die dazugehörigen Komponentenzustande ermittelt werden.Wird hinter die letzte Spalte der Relationstabelle noch das Simulationsergebnis angefügt so ergibt sich z.B. bei der Erzeugung von Diagnosewissen die klassische Fehlertabelle mit den Komponentenzuständen und den entsprechenden Systemgrößen. Die Größe der Tabelle kann auf bestimmte Kombinationen begrenzt werden.

Beispielhaft soll an einem Diagnosesystem für ein Gesamtfahrzeugsystem eine Abschätzung der notwendigen Simulationen ohne und mit dem Reduzierungsverfahren vorgenommen werden. Vollständigkeitshalber sind für die möglichen Fehlerannahmen Einfach- und Mehrfachfehler dargestellt. Zuerst findet eine Betrachtung der Fehlerzustände statt Anschließend sind die Ansteuerungen diskutiert, da diese für die Fehlerauswirkung und Diagnose eine wichtige Rolle spielen.

Annahmen: im Fahrzeug befinden sich 26 Steuergeräte.

Fehlerannahmen einfach I mehrfach

Fehlerzustände eines Gesamtfahrzeugs 6370 2.1 10 892

Annahmen: Mindestens jeder zweite Einfachfehler hat die gleichen Auswirkungen und wird deshalb ais redundant erkannt und entfernt. Fehlerannahmen einfach

Fehlerzustände eines Gesamtfahrzeugs 3185

Ansteuerungen

Annahmen: Die Lokalität der Auswirkungen einer Ansteuerung wird durch die Hierarchisierung erkannt, sodaß im Durchschnitt nur die Hälfte der möglichen Ansteuerungen je Steuergerät mit einer anderen gekoppelt sind

Zusätzlich zu den obigen Reduktionseigenschaften reduziert sich die Anzahl der Komponenten durch die Ersatzwertbildung. Aus verschiedenen Versuchen zeichnet sich ab:

Annahmen: Mindestens 50 % alier Komponenten werden im Reduktionsverfahren entfernt Bei einer quadratischen Relation zwischen Anzahl der Komponenten und Simulationszeit ergibt sich ein Reduktionsfaktor von 25 %.

Unter der Annahme, daß ein Simulationsschritt eine Sekunde benötigt, stellen sich für die Simulationszeiten folgende Werte ein:

Ein Vergleich der beiden Zahlen ergibt somit eine Reduktion des Simulationsaufwands mit dem oben beschriebenen Verfahren in Höhe von 10⁴⁵ für ein Gesamtfahrzeug.

Claims

Patentansprüche

1.

Verfahren zur Reduzierung der Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte in einem Simulationsverfahren zur rechnergesteuerten Erzeugung von Wissensdaten über ein aus mehreren elektrisch ansteuerbaren Bauteilen bestehendes Gesamtsystem mit den Schritten

• Zerlegen der elektrisch ansteuerbaren Bauteile in Komponenten, die eine oder mehrere Grundbausteine umfassen

• Erfassen der elektrischen Verbindungen zwischen den Grundbausteinen und zwischen den Komponenten

• Zuordnen von diskreten elektrischen Zustandswerten zu den Grundbausteinen

• Definieren der Betriebszustände und der möglichen Komponentenzustande der einzelnen Komponenten in Relation zu den elektrischen Zustandswerten der zu einer Komponente gehörenden Grundbausteine

• Festlegen der für die Wissensdatenerzeugung notwendigen und an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen

• Ermitteln von Grundbausteinen, die auf die festgelegten meßbaren Größen keinen Einfluß haben und

• Zusammenfassen und Eliminieren der ermittelten einflußlosen Grundbausteine.

2.

Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, daß vor dem Schritt Festlegen der meßbaren Größen die zu erzeugenden Wissensdaten in Wissensdatentypen aufgeteilt werden und das Festlegen der an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen nur für einen oder mehrere Wissensdatentypen erfolgt.

3.

Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 dadurch gekennzeichnet, daß nach dem Schritt Festlegen der meßbaren Größen jene Grundbausteine ermittelt und zusammengefaßt werden, die auf denselben räumlich begrenzten Wissensdatenbereich Einfluß nehmen, zur Bildung von lokalen Grundclustern.

4.

Verfahren nach Anspruch 3 dadurch gekennzeichnet, daß Komponentencluster gebildet werden, die aus einem oder mehreren Grundclustern bestehen.

5.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4 dadurch gekennzeichnet, daß die Wissensdaten durch Einbringen von Erfahrungswissen über die elektrisch ansteuerbaren Bauteile oder das Gesamtsystem reduziert werden auf die Wissensdaten, die die als wesentlich betrachteten Komponentenzustande betreffen.

6.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 dadurch gekennzeichnet, daß die Wissensdaten Diagnosewissen sind.

7.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6 dadurch gekennzeichnet, daß die Komponenten Widerstände, Schalter, Leitungen, Lampen, Leitungsbündel,

Stecker, Relais, Sicherungen, Magnetventile, Motoren, Signalgeber, Masseknoten und Spannungsquelien umfassen.

8.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7dadurch gekennzeichnet, daß die Grundbausteine Widerstände, Stromquellen und Spannungsquelien umfassen.

9.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 dadurch gekennzeichnet, daß es sich bei den diskreten elektrischen Zustandswerten um Widerstandswerte,

Stromwerte oder Spannungswerte handelt.

10.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 dadurch gekennzeichnet, daß die Betriebszustände die Zustände offen oder geschlossen, Lampe ein oder aus und Relaiskontakt aktiv oder passiv umfassen.

11.

Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 10 dadurch gekennzeichnet, daß die Komponentenzustande die Zustände störungsfrei, defekt, geschlossen und kein Kontakt, offen und Kontakt, Unterbrechung, Kurzschluß und blockierter Rotor umfassen.

12.

Rechner zur Durchführung eines Verfahrens zur Reduzierung der Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte in einem Simulationsverfahren zur rechnergesteuerten Erzeugung von Wissensdaten über ein aus mehreren elektrisch ansteuerbaren Bauteilen bestehendes Gesamtsystem, enthaltend:

• Mittel zum Zerlegen der elektrisch ansteuerbaren Bauteile in Komponenten, die eine oder mehrere Grundbausteine umfassen

• Mittel zum Erfassen der elektrischen Verbindungen zwischen den Grundbausteinen und zwischen den Komponenten

• Mittel zum Zuordnen von diskreten elektrischen Zustandswerten zu den Grund- bausteinen

• Mittel zum Definieren der Betriebszustände und der möglichen Komponentenzustande der einzelnen Komponenten in Relation zu den elektrischen Zustandwerten der zu einer Komponente gehörenden Grundbausteine

• Mittel zum Festlegen der für die Wissensdatenerzeugung notwendigen und an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen

• Mittel zum Ermittein von Grundbausteinen, die auf die festgelegten meßbaren Größen keinen Einfluß haben und

• Mittel zum Zusammenfassen und Eliminieren der ermittelten einflußlosen Grundbausteine.

13.

Rechner nach Anspruch 12 zusätzlich enthaltend

Mittel zum Aufteilen der Wissensdaten in Wissensdatentypen und zum Festlegen der an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen nur für einen oder mehrere Wissensdatentypen.

14.

Rechner nach Anspruch 12 oder 13 zusätzlich enthaltend Mittel zum Ermitteln und Zusammenfassen jener Grundbausteine, die auf denselben räumlich begrenzten Wissensdatenbereich Einfluß nehmen, zur Bildung von lokalen Grundclustern.

15.

Rechner nach Anspruch 14 zusätzlich enthaltend Mittel zur Bildung von

Komponentenclustem, die aus einem oder mehreren Grundclustern bestehen.

16.

Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 15 zusätzlich enthaltend Mittel zum Einbringen von Erfahrungswissen über die elektrisch ansteuerbaren Bauteile oder das Gesamtsystem und Mittel zum Reduzieren der Wissensdaten auf die Wissensdaten, die die als wesentlich betrachteten Komponentenzustande betreffen.

17.

Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 16 dadurch gekennzeichnet, daß die Wissensdaten Diagnosewissen sind.

18.

Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 17 dadurch gekennzeichnet, daß die Komponenten Widerstände, Schalter, Leitungen, Lampen, Leitungsbündel,

19.

Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 18 dadurch gekennzeichnet, daß die Grundbausteine Widerstände, Stromquellen und Spannungsquelien umfassen.

20.

Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 19 dadurch gekennzeichnet, daß es sich bei den diskreten elektrischen Zustandswerten um Widerstandswerte,

Stromwerte oder Spannungswerte handelt.

21.

Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 20 dadurch gekennzeichnet, daß die Betriebszustände die Zustände offen oder geschlossen, Lampe ein oder aus und Reiaiskontakt aktiv oder passiv umfassen.

22.

Rechner nach einem der Ansprüche 17 bis 21 dadurch gekennzeichnet, daß die Komponentenzustande die Zustände störungsfrei, defekt, geschlossen und kein Kontakt, offen und Kontakt, Unterbrechung, Kurzschluß und blockierter Rotor umfassen.