ES2234037T3

ES2234037T3 - Procedimiento para el deseño de un neumatico.

Info

Publication number: ES2234037T3
Application number: ES97949251T
Authority: ES
Inventors: Makoto Ishiyama
Original assignee: Bridgestone Corp
Current assignee: Bridgestone Corp
Priority date: 1996-12-27
Filing date: 1997-12-26
Publication date: 2005-06-16
Anticipated expiration: 2017-12-26
Also published as: JP4393589B2; DE69731888D1; EP0924110A4; WO1998029269A1; EP0924110A1; US6531012B2; DE69731888T2; US6230112B1; US20010032694A1; EP0924110B1

Abstract

CUANDO SE QUIERE OBTENER UNA SOLA PRESTACION O UNA SERIE DE PRESTACIONES ANTINOMICAS, SE DESCRIBE LA MEJOR FORMA DE DISEÑAR UN NEUMATICO EN UNA DETERMINADA CONDICION. SE OBTIENE UN MODELO DE FORMA BASICA UTILIZANDO UN BLOQUE COMO FORMA DE REFERENCIA (100). SE DETERMINAN (102) UNA FUNCION PRETENDIDA QUE REPRESENTA UNA MAGNITUD FISICA PARA EVALUACION DE LAS PRESTACIONES DEL NEUMATICO, UNA CONDICION DE APRETAMIENTO PARA RESTRINGIR LA FORMA DEL NEUMATICO, Y UNA VARIABLE DE DISEÑO QUE ES UN ANGULO DE UNA SUPERFICIE DE PARED QUE DETERMINA LA FORMA DEL BLOQUE. SEGUIDAMENTE, LA VARIABLE DE DISEÑO SE VARIA CONTINUAMENTE MEDIANTE DL R; PARA DETERMINAR UN MODELO DE FORMA MODIFICADO (104 A 108). SE CALCULAN UN VALOR DE LA FUNCION PRETENDIDA DEL MODELO DE FORMA MODIFICADA Y UN VALOR DE LA CONDICION DE APRETAMIENTO Y SE DETERMINAN UNA SENSIBILIDAD DE LA FUNCION PRETENDIDA Y UNA SENSIBILIDAD DE LA CONDICION DE APRETAMIENTO (110, 112). SE ESTIMA UNA MAGNITUD DE VARIACION DE LA VARIABLE DE DISEÑO QUE MINIMIZA UNA DESVIACION ESTANDAR DE LAS RIGIDECES DEL BLOQUE, SE DETERMINA UN MODELO DE FORMA MODIFICADA, SE CALCULA UN VALOR DE LA FUNCION PRETENDIDA Y SE DETERMINA UNA FORMA DE BLOQUE QUE FORMA EL NEUMATICO, UTILIZANDO EL VALOR DE LA VARIABLE DE DISEÑO (114 A 120).

Description

Procedimiento para el diseño de un neumático.

La presente invención se refiere a un procedimiento para el diseño de un neumático, y más particularmente a un procedimiento para el diseño de un neumático que es capaz de ayudar fácil y eficazmente al desarrollo de un diseño tal como la estructura del neumático, la forma, y otras características que consiguen un determinado objetivo de comportamiento, comportamientos antagónicos, y otras características similares.

Los procedimientos convencionales para el diseño de los neumáticos se basan en reglas empíricas conseguidas por la repetición de un cierto número de experimentos aplicando la experimentación real y los ordenadores. Por tanto, el número de ensayos y pruebas que se requieren para el desarrollo es extremadamente grande, lo que aumenta los costes del desarrollo, y el tiempo necesario para el mismo no puede acortarse fácilmente.

Por ejemplo, la forma de la parte de la corona de un neumático se diseña sobre la base de diversos arcos de la configuración de la sección transversal que incluyen el eje de giro del neumático. El valor de un arco se determina a partir de los datos obtenidos preparando varios moldes y realizando pruebas y evaluaciones sobre neumáticos preparados a partir de los moldes, o bien se determina realizando muchos experimentos numéricos. Por tanto, el rendimiento del desarrollo no es bueno.

Además, el diseño del dibujo presenta muchos grados de libertad. Por tanto, después de establecer las ranuras propuestas en el dibujo básico de un neumático o después de preparar realmente un molde, se construye un neumático de prueba y se realiza y evalúa una prueba sobre un vehículo. Los problemas que se presentan en el vehículo se eliminan modificando poco a poco el dibujo básico propuesto, hasta completar un dibujo final. Por tanto, el diseño del dibujo es un campo que requiere la mayoría de los procesos, si se compara con el diseño de la forma y la estructura del neumático.

Un neumático se forma generalmente con unas ranuras de nervios en dirección circunferencial del neumático y unas ranuras de taco en dirección radial del mismo, cuyo fin es evitar el fenómeno del "aquaplaning" que se produce cuando el vehículo circula bajo la lluvia, asegurando el comportamiento en el frenado y en la tracción. Un dibujo general es el denominado dibujo de bloques que incluye unas partes de campo en forma de islas rodeadas por dichas ranuras de nervios y ranuras de tacos.

Dicho dibujo de bloques requiere unos comportamientos del neumático en la marcha, en general tanto en la marcha en línea recta como en la toma de curvas. El comportamiento en marcha en línea recta requiere una fuerza de agarre en dirección circunferencial del neumático, y es apropiado para ello un neumático relativamente duro. Por otra parte, el comportamiento en la toma de curvas requiere una fuerza de agarre en dirección transversal del neumático, y es apropiado para ello un caucho relativamente blando para aumentar la fuerza de agarre durante la toma de curvas. Al ser el caucho blando, existe la necesidad de aumentar las pérdidas de energía, lo que constituye una circunstancia antagónica.

Por esta razón, para presentar una pluralidad de comportamientos antagónicos, se ha propuesto una denominada banda de rodadura dividida en el sentido de la anchura según la cual la banda de rodadura se divide en dicha dirección según la anchura, se utiliza caucho blando para la banda rodadura en zonas próximas a ambos extremos de la misma lo que contribuye en gran manera a la toma de curvas, y en la zona central de la banda de rodadura se utiliza un caucho duro, lo que contribuye en gran manera a la marcha en línea recta(publicaciones de solicitudes de patente japonesas nº 58-50883 y nº 63-23925).

Sin embargo, un neumático provisto de una banda de rodadura dividida en sentido de la anchura como en la técnica convencional, es inferior desde el punto de vista de la productividad, y presenta el problema de que se produce un desgaste irregular o separación en la superficie que limita la división.

Además, en muchos casos, se determina una forma de bloque en la superficie de contacto con el suelo de la banda de rodadura del neumático para evitar el fenómeno del "aquaplaning", o bien por las exigencias relativas al comportamiento en el frenado, o en la tracción, y el diseño que se ajusta al aspecto estético, y quedando por tanto, los grados de libertad en el diseño quedan ampliamente limitados.

A la vista de las circunstancias expuestas, un objetivo de la presente invención es proporcionar un procedimiento para el diseño de un neumático, en el cual cuando debe obtenerse un comportamiento único o varios comportamientos antagónicos, se diseña un neumático de la mejor manera bajo unas condiciones restrictivas determinadas, y en las cuales el neumático puede ser diseñado y desarrollado eficientemente.

Debe prestarse atención también al documento EP-0642916A, que da a conocer una combinación de las características del preámbulo de la reivindicación 1 de la presente solicitud.

La presente invención proporciona un procedimiento para el diseño de un neumático que incluye las etapas siguientes:

determinar un modelo de forma básica sobre la base de la forma de un bloque que incluye la estructura interna del mismo, estando formados en el bloque un cierto número de cortes de drenaje;

determinar una función objetivo que represente una cantidad física para la evaluación del comportamiento de un neumático, estando dicha función objetivo relacionada con el modelo de forma básico;

determinar una variable de diseño para establecer la forma del modelo de forma básico;

determinar una condición restrictiva para limitar por lo menos uno de entre:

la forma de un bloque aislado incluyendo la estructura interna,

la forma del dibujo de una parte de la corona del neumático incluyendo la estructura interna,

la forma de una parte de campo que es continua en dirección circunferencial del neumático incluyendo la estructura interna,

una forma de la sección transversal del neumático, y

una cantidad física para evaluación del comportamiento del neumático;

modificar el modelo de forma básico, mediante la variación del valor de la variable de diseño del modelo de forma básico;

determinar un valor de dicha variable de diseño del modelo de forma básico, mediante el cual se obtiene un valor óptimo de dicha función objetivo, al tiempo que se satisface dicha condición restrictiva, a partir de unos valores cambiados de dicha variable de diseño del modelo de forma básico;

determinar la forma del modelo básico sobre la base del valor determinado de dicha variable de diseño del modelo de forma de modelo básico; y

diseñar dicho neumático, sobre la base del modelo de forma básico determinado,

caracterizado porque dicha función objetivo se relaciona con una rigidez del modelo de forma básico, y el valor óptimo de dicha función objetivo se obtiene cuando lo diferencia entre

una rigidez de un modelo de forma básico, que presenta un número predeterminado de cortes de drenaje, en una dirección predeterminada, y

una rigidez de un modelo de forma básico, que presenta un número de cortes de drenaje que es diferente del número predeterminado, en la dirección predeterminada

se halla dentro de un valor predeterminado.

En un aspecto preferido de la invención, se estima una variación de la variable de diseño que proporciona el valor óptimo de la función objetivo considerado al tiempo que la condición restrictiva y sobre la base de la sensibilidad de la función objetivo, que es la relación entre una cantidad de variación unitaria de la variable de diseño y la cantidad de variación de la función objetivo, y sobre la base de la sensibilidad de la función restrictiva, que es la relación entre la cantidad de variación unitaria de la variable de diseño y la cantidad de variación de la condición restrictiva; calculándose un valor de la función objetivo cuando la variable de diseño ha modificado en una cantidad que corresponde a la cantidad estimada y se calcula un valor de la condición restrictiva cuando la variable de diseño ha modificado en una cantidad que corresponde a la cantidad estimada; y determinándose el valor de la variable de diseño que proporciona un valor óptimo a la función objetivo sobre la base del valor estimado y los valores calculados al tiempo que se considera la precondición restrictiva.

En otro aspecto preferido de la presente invención, se determina un grupo de selección que incluye una pluralidad de modelos de forma básicos que representan una forma seleccionada de entre la forma del bloque aislado comprendiendo la estructura interna, la forma del dibujo de una parte de la corona del neumático incluyendo la estructura interna, y la forma de la parte del campo que es continua en la dirección circunferencial incluyendo la estructura en interna; y determinándose para cada modelo de forma básico del grupo de selección, la función objetivo, la variable de diseño, la condición restrictiva, y la función de adaptación que pueden evaluarse a partir de la función objetivo y la condición restrictiva; y se seleccionan dos modelos básicos de forma de entre el grupo de selección sobre la base de la función de adaptación; entrecruzándose las variables de diseño de los dos modelos de forma básicos según una probabilidad determinadas para crear un nuevo modelo de forma básico y/o se modifica una parte de la variable de diseño de por lo menos uno de los dos modelos de forma básicos para crear un nuevo modelo de forma básico; determinándose una función objetivo, una condición restrictiva y una función de adaptación del modelo de forma básico cuya variable de diseño ha sido modificada, se almacenan el modelo de forma básico cuya variable de diseño ha sido modificada y el modelo de forma básico cuya variable de diseño no ha sido modificada, se repiten las operaciones expuestas hasta que número de modelos de forma básicos almacenados alcanza un número predeterminado, se determina si un nuevo grupo que comprende el número predeterminado del modelos de forma básicos almacenados satisface una condición de convergencia, y cuando se satisface la condición de convergencia, se determina de entre el número predeterminado de modelos de forma básicos almacenados un valor de la variable de diseño que proporciona el valor óptimo de la función objetivo al tiempo que considera la condición restrictiva.

En otro aspecto preferido de la invención, la variable de diseño comprende una variable que representa por lo menos uno de entre los siguientes: un ángulo de una superficie unida a la superficie de la parte del campo del neumático que está formada por una forma elegida de entre la forma de un bloque aislado, la forma del dibujo y la forma de la parte de campo; la altura hasta la superficie de la parte de campo del neumático; la forma de la superficie de la parte de campo del neumático; la forma de la superficie unida a la parte de campo del neumático; la posición de un corte de drenaje; el número de cortes de drenaje; la anchura de un corte de drenaje; la profundidad de un corte de drenaje; la inclinación de un corte de drenaje; la forma de un corte de drenaje; y la longitud de un corte de drenaje.

El procedimiento de la invención determina: un modelo de forma básico que representa una forma seleccionada de entre una forma de un bloque aislado incluyendo la estructura interna, la forma de un dibujo de la parte de la corona incluyendo la estructura interna, y una forma de una parte del campo que es continua en dirección circunferencial del neumático incluyendo la estructura interna; una función objetivo que representa una cantidad física de evaluación del comportamiento del neumático; una variable de diseño para la determinación de la forma del bloque aislado, la forma del dibujo o la forma de la parte de campo; y una condición restrictiva para restringir por lo menos uno de entre la configuración de la sección transversal del neumático, una cantidad física de evaluación del comportamiento del neumático, y una forma seleccionada dentro de forma del bloque aislado, la forma del dibujo y la forma de la parte de campo.

El modelo de forma básico que representa la forma del bloque aislado puede formarse a partir de una función que represente una línea que especifique la forma de la superficie exterior del bloque aislado o a partir de una variable que represente un valor de coordenadas de un punto de inflexión. El modelo de forma básico que represente la forma del dibujo de una parte de la corona del neumático incluyendo la estructura interna puede formarse a partir una función con la que pueda analizarse geométricamente la forma del dibujo en la supresión de contacto con el suelo de una parte de campo de la corona del neumático, p. ej., puede formarse a partir de una función para la determinación de una forma poligonal tal como una forma rectangular o rómbica. El modelo de forma básico que representa la forma de la parte de campo que es continua en dirección circunferencial del neumático incluyendo la estructura interna puede formarse a partir de una función que represente una línea que expresa la configuración de la sección transversal del neumático o a partir una variable que represente un valor de las coordenadas de un punto de inflexión.

Cada modelo de forma básico puede incluir por lo menos uno de entre: un ángulo de una superficie conectada a una superficie de la parte de campo del neumático que está constituida por una forma seleccionada de entre la forma del dibujo y la forma de la parte de campo; la altura hasta la superficie de la parte de campo del neumático; la forma de superficie de la parte del campo del neumático; la forma de una superficie conectada a la superficie de la parte del campo del neumático; la posición de un corte de drenaje; el número de cortes de drenaje; la anchura del corte de drenaje; la inclinación del corte de drenaje; la forma del corte de drenaje; y la longitud del corte de drenaje. Además, como modelo de forma básico, puede utilizarse un modelo formado por una técnica denominada procedimiento de los elementos finitos que realiza la división en una pluralidad de elementos, o un modelo formado por una técnica analítica.

Como función objetivo que represente una cantidad física para evaluación del comportamiento, puede utilizarse una cantidad física que ejerza influencia sobre el comportamiento en marcha del neumático tal como la rigidez de un bloque. Como variable de diseño que determine la forma del bloque aislado o la forma del dibujo o la forma de la parte de campo, puede utilizarse una variable que represente por lo menos uno de entre: el ángulo de una superficie conectada a la superficie de la parte de campo neumático que está formada por la forma seleccionada de entre la forma del bloque aislado, la forma del dibujo y la forma de la parte de campo (esto es, el ángulo de la pared de una ranura del bloque en el caso en que se utilice un bloque aislado); la altura hasta la superficie de la parte del campo del neumático (esto es, lo profundidad de la ranura si se forma la ranura); la forma de la superficie en la parte de campo del neumático; la forma de una superficie unida a la parte de campo del neumático; la posición de un corte de drenaje; el número de cortes de drenaje; la anchura de un corte de drenaje; lo profundidad del corte de drenaje; la inclinación del corte de drenaje; la forma del corte de drenaje; la longitud del corte de drenaje. Como condición restrictiva, existen restricciones tales como la relativa al espesor de la banda de rodadura, la relativa a la rigidez del bloque, la restricción del ángulo de la superficie lateral de la parte de campo formada en el neumático (p. ej., el ángulo de la pared de un bloque de ranura en el caso en que se utilice un bloque aislado), o condiciones similares. La función objetivo, la variable de diseño y la condición restrictiva no se limitan a las que se han descrito, sino que pueden utilizarse varios elementos como función objetivo, variable diseño y condición restrictiva según la finalidad del diseño del
neumático.

El valor de la variable de diseño se determina por el cálculo al modificar el valor de la variable diseño hasta que se obtiene el valor óptimo de la función objetivo, al tiempo que se considera la condición restrictiva. En este caso, es conveniente que se estime el valor de la variación de la variable diseño que proporciona el valor óptimo de la función objetivo mientras se considera la condición restrictiva sobre base de la sensibilidad del función objetivo, que es la relación entre la cantidad de variación unitaria de la variable diseño y la cantidad de variación de la función objetivo, y sobre base de la sensibilidad de la condición restrictiva, que es la relación entre la cantidad de variación unitaria de la variable diseño y la cantidad de variación de la condición restrictiva; se calcula el valor de la función objetivo cuando la variable diseño modifica en una cantidad que corresponde al valor estimado y se calcula el valor de la condición restrictiva cuando la variable de diseño modifica en una cantidad de corresponde a la cantidad estimada; y se determina un valor de la variable de diseño que proporciona el valor óptimo a la función objetivo sobre la base de los valores estimados y calculados tomando en consideración la condición restrictiva. Como resultado, puede determinarse un valor de la variable diseño de tal manera que el valor de la función objetivo resulte óptimo al tiempo que se considera la condición restrictiva.

El neumático se diseña cambiando el modelo de forma básico sobre la base de la variable de diseño que proporciona el valor óptimo de la función objetivo.

Se determina un grupo de selección que comprende una pluralidad de modelos de forma básicos que representan una forma seleccionada de entre la forma del bloque aislado incluyendo la estructura interna, la forma del dibujo de una parte de la corona del neumático incluyendo la estructura interna, y la forma de la parte de campo que es continua en la dirección circunferencial del neumático incluyendo la estructura interna; y se determinan para cada uno de los modelos de forma básicos del grupo de selección, la función objetivo, la variable de diseño, la condición restrictiva, y la función de adaptación que pueden evaluarse a partir de la función objetivo y la condición restrictiva.

A continuación, se seleccionan dos modelos de forma básicos de entre el grupo de selección sobre la base de la función de adaptación; se entrecruzan las variables de diseño de los dos modelos de forma básicos con una determinada probabilidad para crear un nuevo modelo de forma básico, y/o se modifica una parte de la variable de diseño de por lo menos uno de los dos modelos de forma básicos para crear un nuevo modelo de forma básico; se determinan una función objetivo, una condición restrictiva y una función de adaptación del modelo de forma básico cuya variable de diseño ha sido modificada, se almacenan el modelo de forma básico cuya variable de diseño ha sido modificada y el modelo de forma básico cuya variable diseño no ha sido modificada, se repiten las operaciones indicadas hasta que número de modelos de forma básicos almacenados alcance una cantidad predeterminada, se determina si el nuevo grupo que comprende el número predeterminado de formas de modelos básicos almacenados satisface una condición de convergencia, y si la condición de convergencia no ha sido satisfecha, se repiten las operaciones indicadas, utilizando el nuevo grupo como grupo de selección, hasta que el grupo de selección satisfaga la condición de convergencia, y cuando ha sido satisfecha la convicción de convergencia, se determina el valor de la variable de diseño que proporciona el valor óptimo del función objetivo a partir del número predeterminado de modelos de forma básicos almacenados al tiempo que considera la condición restrictiva. El neumático se diseña cambiando el modelo forma básico sobre la base del valor de la variable de diseño que proporciona el valor óptimo de la función objetivo.

En este caso, resulta más efectivo que se estime una cantidad de variación de la variable de diseño que proporciona el valor óptimo de la función objetivo al tiempo que considera la condición restrictiva sobre la base de la sensibilidad de la función objetivo que es la relación entre la cantidad de variación unitaria del variable diseño y la cantidad de variación del función objetivo, y sobre base de la sensibilidad de la condición restrictiva, que es la relación entre la variación unitaria de la variable diseño y la cantidad de variación de la condición restrictiva; se calcula el valor de la función objetivo cuando la variable diseño modifica en una cantidad que corresponde al valor estimado y se calcula el valor de la condición restrictiva cuando la variable de diseño modifica en una cantidad de corresponde a la cantidad estimada; se determina la función de adaptación a partir del valor de la función objetivo y del valor de condición restrictiva, se almacenan el modelo de forma básico cuya variable de diseño ha sido modificada y el modelo de forma básico cuya variable de diseño no ha sido modificada, y se repiten las operaciones anteriores hasta que el número de modelos de forma básicos almacenados alcance un valor predeterminado. Según este procedimiento es posible determinar, también, el valor de la variable de diseño de tal manera que el valor de la función objetivo resulte óptima al tiempo que considera la condición restrictiva. Como función de adaptación que puede evaluarse a partir de la función objetivo y de la condición restrictiva, puede utilizarse una función para la determinación de la adaptación con respecto al modelo de forma básico a partir de la función objetivo y de la condición restrictiva. Además, la función objetivo, la variable de diseño, la condición restrictiva y la función de adaptación no se limitan a los ejemplos indicados, sino que pueden establecerse diversas condiciones y características según la finalidad del diseño del neumático. Por otra parte, para entrecruzar las variables de diseño de los modelos de forma básicos, existe un procedimiento según el cual se intercambian partes de las variables de diseño de los dos modelos de forma seleccionados o zonas predeterminadas y las partes siguientes de las variables de diseño. Además, para cambiar una parte de la variable de diseño del modelo de forma básico, existe un procedimiento según el cual se cambia (permuta) la variable de diseño en una posición que se determina de antemano por probabilidad o de forma
similar.

Como se ha descrito anteriormente, según la presente invención, se determina una variable de diseño que proporciona el valor óptimo de la función objetivo teniendo en cuenta la condición restrictiva, y a partir de esta variable de diseño, puede diseñarse un neumático utilizando una forma de bloque o de dibujo o características similar. Por tanto, a diferencia del diseño y desarrollo convencional que se basan en el procedimiento de las aproximaciones sucesivas, es posible, hasta cierto punto, que las operaciones a partir del diseño del mejor modo de evaluación del comportamiento del neumático puedan realizarse principalmente utilizando el auxilio del ordenador. La eficiencia se mejora de forma notable, se reduce el coste del desarrollo, y la forma del bloque y del dibujo que constituyen el neumático pueden diseñarse de acuerdo con la finalidad del mismo.

La invención se describirá a continuación con mayor detalle haciendo referencia a los dibujos adjuntos, en los cuales:

La Fig. 1 es una vista esquemática de un ordenador personal utilizado con las formas de realización de la presente invención.

La Fig. 2 es un diagrama de flujo que muestra el flujo de una rutina de procesamiento del diseño de una forma según la primera forma de realización de la presente invención.

La Fig. 3 es un diagrama de flujo que muestra la rutina de cálculo de un ángulo para la determinación de una variable de diseño.

La Fig. 4 es un esquema que muestra un modelo de forma básico.

La Fig. 5 es un esquema para la explicación de un alguno de la superficie de una pared.

La Fig. 6 es una vista de sección de la Fig. 5.

La Fig. 7 es un esquema para mostrar la forma de la superficie de contacto con el suelo que explica las variables de diseño de un cierto número de superficies de pared.

La Fig. 8 es un esquema que muestra la forma de la superficie de contacto con el suelo de un bloque achaflanado.

La Fig. 9 es un esquema que muestra la forma de la superficie de contacto con el suelo de un bloque que presenta una superficie de pared curvada.

La Fig. 10 es un esquema que muestra la configuración de la sección transversal de un bloque que presenta una superficie de pared que es curvada en dirección diferente de la representada en la Fig. 9.

La Fig. 11 es un diagrama de flujo que muestra el procesamiento de la determinación de una variable de diseño de una segunda forma de realización.

La Fig. 12 es una vista para la explicación de la variable de diseño de la segunda forma de realización.

La Fig. 13 es un esquema que muestra varias formas del corte de drenaje formado en un bloque.

La Fig. 14 es una vista en sección tomada a lo largo de la línea I-I la Fig. 13.

La Fig. 15 es un esquema que muestra la longitud de un corte de drenaje formado en el centro de un bloque.

La Fig. 16 es un diagrama de flujo que muestra el flujo de la rutina de procesamiento de la forma de diseño según una tercera forma de realización de la presente invención.

La Fig. 17 es un diagrama de flujo que muestra el flujo del procesamiento de entrecruzamiento.

La Fig. 18 es un diagrama de flujo que muestra el flujo de procesamiento de mutación.

La Fig. 19A es un gráfico que muestra la función de representación en forma de montaña continua, y la Fig. 19B es un gráfico que muestra la representación de la función en forma lineal.

La Fig. 20A es un diagrama que muestra la función de representación en forma de valle continuo, y la Fig. 20B es un diagrama que muestra la función de representación en forma de valle lineal.

La. Fig. 21 es un gráfico que muestra la forma de un bloque según un primer ejemplo.

La Fig. 22A muestra la relación de la rigidez de un bloque en dirección circunferencial y en dirección de la anchura del primer ejemplo, y la Fig. 22B es un esquema que muestra la relación después de la optimización.

La Fig. 23A es un gráfico que muestra unas formas de bloques con tres cortes de drenaje según un segundo ejemplo, y la Fig. 23B es un gráfico que muestra formas de bloques con cuatro cortes de drenaje.

La Fig. 24 es un gráfico que muestra la relación entre la rigidez del bloque en dirección circunferencial y en dirección de la anchura según el segundo ejemplo.

La Fig. 25 es un gráfico que muestra la forma de un bloque de un tercer ejemplo.

A continuación se describe en detalle, haciendo referencia a los dibujos, un ejemplo de modos de realización de la presente invención.

La Fig. 1 ilustra esquemáticamente un ordenador personal para realizar el procesamiento del diseño de un neumático según la presente invención.

El ordenador personal comprende un teclado 10 para introducir los datos y funciones similares, un cuerpo principal del ordenador 12 para el cálculo de variables de diseño que satisfagan condiciones restrictivas, y para optimización, esto es, maximizar o minimizar una función objetivo, según un programa almacenado de antemano. El ordenador personal comprende también un CRT 14 que presenta los resultados de los cálculos del cuerpo principal del ordenador 12 y otros datos similares.

A continuación se describe una primera forma de realización mediante la cual se diseña la forma de un bloque cuya rigidez se hace uniforme en todas las direcciones para potenciar la resistencia a un desgaste irregular y la estabilidad de marcha.

La Fig. 2 muestra una rutina de procesamiento de un programa según la primera forma de realización. En la etapa 100 de la Fig. 2 utilizando la forma de un bloque de un neumático como forma de referencia, se modela esta forma de referencia mediante una técnica según la cual puede obtenerse numéricamente y analíticamente la rigidez del bloque, tal como el procedimiento de los elementos finitos. Se expresa una forma de neumático que incluye la estructura interna, y se obtiene un modelo de forma básico dividido en una pluralidad de elementos mediante una división en cuadrícula. La forma de referencia no se limita a la forma del bloque de un neumático, sino que puede ser una forma arbitraria. En el presente contexto, la expresión "se modela" significa convertir la forma, estructura, el material y el dibujo del neumático en datos de valores numéricos para introducir en un programa de ordenador que ha sido preparado basándose en la técnica numérica y analítica.

La Fig. 4 muestra un ejemplo de un modelo de forma básico de bloque. El bloque viene determinado por ocho puntos D_{1}, D_{2}, D_{3}, D_{4}, D_{11}, D_{12}, D_{13} y D_{14}. En la Fig. 4, la flecha A indica la dirección circunferencial del neumático, la flecha B indica la dirección de la anchura neumático y la flecha C indica la dirección radial del neumático. Además, PP indica la superficie de contacto con el suelo de un bloque, PL_{1}, PL_{2}, PL_{3} y PL_{4} indican líneas que expresan la forma de la superficie de contacto con el suelo, y D_{1}, D_{2}, D_{3} y D_{4}, indican vértices de la superficie de contacto con el suelo que son puntos de intersección de las líneas que representan la forma de dicha superficie. En este modelo, como la superficie de contacto con el suelo PP es cuadrada, todas las superficies de las paredes HP_{1}, HP_{2}, HP_{3} y HP_{4} están conectadas con la superficie de contacto con el suelo PP. Se forma una superficie de fondo BP sustancialmente paralela a la superficie de contacto con el suelo PP, y los puntos inferiores D_{11}, D_{12}, D_{13} y D_{14} quedan determinados por las superficies de las paredes y la superficie del fondo.

También es posible que la distancia entre la superficie de la pared y la superficie del fondo se corresponda con la denominada profundidad de ranura. El modelo de forma básico puede dividirse en una pluralidad de elementos, división que puede realizarse mediante una pluralidad de líneas normales a la superficie del neumático, o también puede dividirse en formas arbitrarias tales como triángulos según la finalidad del diseño.

En la etapa siguiente 102, se determinan una función objetivo que representa una cantidad física para la evaluación del comportamiento del neumático, así como la forma del neumático y la condición restrictiva para la limitación de la forma del neumático. Esto es, se establece una variable de diseño que determina la forma del bloque. En la presente forma de realización, para mejorar la estabilidad de dirección y la resistencia al desgaste irregular, se determinan la función objetivo OBJ y la condición restrictiva G de la forma siguiente:

Función objetivo OBJ: la rigidez del bloque se hace uniforme en todas las direcciones.

Condición restrictiva G: se hace uniforme el espesor de la banda de rodadura que limita la forma del neumático.

La rigidez del bloque en todas direcciones, que se determina como función objetivo, puede obtenerse determinando la posición del bloque dispuesto en el neumático, y determinando la rigidez para cada ángulo predeterminado a partir de la rigidez en dirección circunferencial hasta la rigidez en dirección del anchura utilizando ecuaciones de rigidez conocidas. Por ejemplo, existe una rigidez en cada una de las direcciones circunferencial, de la anchura y en dirección oblicua del neumático. La uniformidad de la rigidez del bloque en todas las direcciones puede calcularse a partir de la desviación de estos valores, p. ej., a partir del valor medio y de la desviación. Determinando de antemano la gama y la diferencia angular de la dirección para la que debe determinarse la rigidez, es posible diseñar un bloque que presente una propiedad direccional con respecto a la rigidez del mismo. Por ejemplo, es posible proporcionar unos bloques con propiedades direccionales tales como incremento de la rigidez en dirección circunferencial del bloque en la parte central del neumático, incrementándose la rigidez en dirección del anchura del bloque en la parte del borde lateral del neumático.

El espesor de la banda de rodadura determinado como condición restrictiva G puede obtenerse a partir del volumen a excepción del volumen requerido por los bloques cuando se forma un neumático que presenta bloques, esto es, el espesor de la banda de rodadura puede determinarse a partir del volumen de las ranuras. Es decir, se determina la cantidad de flujo del material tal como el caucho en dirección radial según el volumen de las ranuras, y el espesor de la banda de rodadura puede estimarse a partir de este valor.

Además, en la presente forma de realización, el ángulo de la superficie de la pared se utiliza como variable de diseño, y se establece según la rutina de cálculo que se representa en la Fig. 3. En la etapa 130 de esta rutina de cálculo del ángulo, se establece un punto de referencia P en una posición predeterminada (por ejemplo, el punto central del neumático) en el interior del neumático como se representa en la Fig. 5. En la etapa siguiente 132, se designa una gama según la cual es posible inclinar la superficie de la pared del bloque como gama que modifica la forma del bloque. En la etapa 134, se selecciona la superficie de la pared del bloque seleccionando, a partir de los vértices de la superficie de contacto con el suelo, un grupo de puntos adyacentes entre sí. En el ejemplo representado en la Fig. 5, se elige la superficie de la pared HP_{1} seleccionando los puntos D_{1} y D_{2}. La etapa siguiente 138, se define como una línea de referencia una línea prominente de la superficie de la pared elegida (en el ejemplo de la Fig. 5, una línea recta que pasa a través de la línea PL_{1} partiendo del punto de referencia P), es decir, una línea recta en dirección radial del neumático, y se calcula un ángulo \theta_{1} definido entre la línea de referencia y la superficie de la pared elegida HP_{1} como se representa en las Figs. 5 y 6.

En la siguiente etapa 140, se determina si existe un grupo restante de puntos adyacentes a partir de los vértices de la superficie de contacto con el suelo, para determinar si existe otra superficie de pared. Si existe otra superficie de pared, es decir, si la determinación en la etapa 140 es afirmativa, el proceso vuelve a la etapa 134, y se repiten los procesos anteriores. De este modo, se calculan los ángulos \theta_{1}, \theta_{2}, \theta_{3}, ... (que en lo sucesivo se indicarán, en general, como \theta_{i}, en donde i = 1, 2,... el número máximo de superficies de pared) para cada una de las superficies de pared. Cuando los ángulos \theta_{i} han sido calculados para todas las superficies de pared (cuando la determinación de la etapa 140 es negativa) los ángulos de las superficies de pared \theta_{i} se establecen como variables de diseño r_{i} en la etapa siguiente 142.

Una vez determinados de esta manera la función objetivo OBJ, la condición restrictiva G y las variables de diseño r_{i}, se calculan en la etapa 104 de la Fig. 2, el valor inicial OBJo de la función objetivo OBJ, el valor inicial Go de la condición restrictiva G y un valor inicial ro de las variables de diseño r_{i}.

A continuación, en la etapa 106 de la Fig. 2 se modifican de forma continua cada una de las variables de diseño r_{i} en valores de \Deltar_{i} con el fin de modificar el modelo de forma básico. Una vez que han sido modificadas las variables de diseño r_{i}, pueden modificarse simultáneamente todas las variables de diseño r_{i}, o bien puede modificarse una de las variables de diseño r_{i} o pueden modificarse simultáneamente una pluralidad de variables de diseño entre todas los variables de diseño r_{i} en los valores \Deltar_{i}. En la etapa siguiente 108, se determina una forma de cada uno de los bloques formados por ángulos de las superficies de pared que han sido modificadas en \Deltar_{i}, esto es, se determinan las coordenadas de cada uno de los puntos D_{1}, D_{2}, D_{3}, D_{4}, D_{11}, D_{12}, D_{13} y D_{14}, que se han obtenido variando los ángulos de las superficies de pared, de tal manera que se determina cada una de las formas del bloque una vez que la variable de diseño ha sido modificada en el valor \Deltar_{i}, esto es, cada uno de los modelos de forma modificados.

En la etapa 110, se calculan un valor OBJ_{i} de la función objetivo y un valor G_{i} de la condición restrictiva, una vez que la variable de diseño ha sido modificada en el valor \Deltar_{i} con respecto al modelo de forma modificado determinado en la etapa 108. En la etapa 112, se calculan para cada variable de diseño una sensibilidad dOBJ/dr_{i} de la función objetivo, que es la relación entre la variación de la cantidad de función objetivo y la variación unitaria de la variable de diseño, y una sensibilidad dG/dr_{i} de la condición restrictiva, que es la relación entre la cantidad de variación de la condición restrictiva y la variación unitaria de la variable de diseño, según las siguientes ecuaciones

dOBJ/dr_{i} = (OBJi-OBJo)/\Delta r_{i}

(3)dG/dr_{i} = (G_{i} - Go)/dr_{i}

Por medio de estas sensibilidades, es posible estimar hasta qué punto el valor de la función objetivo y el valor de la condición restrictiva modificarán cuando la variable de diseño varíe en el valor \Deltar_{i}. Estas sensibilidades pueden obtenerse analíticamente según las técnicas utilizadas para el modelado del neumático o las propiedades de la variable de diseño. En tal caso, el cálculo de la etapa 110 es innecesario.

En la etapa siguiente 114, utilizando el valor inicial OBJo de la función objetivo, el valor inicial Go de la condición restrictiva, el valor inicial ro de la variable de diseño, y las sensibilidades, se estima mediante programación matemática una cantidad de variación de variables de diseño que minimiza la función objetivo, esto es, hace mínima la desviación típica de la rigidez del bloque, al tiempo que satisface la condición restrictiva. Haciendo uso del valor estimado de la variable de diseño, se determinan los modelos de forma modificados en la etapa 115 utilizando el mismo procedimiento que en la etapa 108, y se calcula el valor de la función objetivo. En la etapa 116, se calcula la diferencia entre el valor de la función objetivo OBJ calculada en la etapa 115 y el valor inicial de la función objetivo OBJo calculada en la etapa 104, y un valor umbral que ha sido introducido previamente se comparan entre sí para determinar si el valor de la función objetivo converge. Si el valor de la función objetivo no converge, se repiten las etapas 104 a 116 utilizando el valor de la variable de diseño determinada en etapa 114 como valor inicial. Si se determina que el valor de la función objetivo ha convergido, se determina el valor de la variable de diseño que hace mínima la función objetivo al tiempo que satisface la condición restrictiva, y en la etapa 120, se determina la forma del bloque que constituye el neumático utilizando este valor de la variable de diseño.

A pesar de que en la presente forma de realización se describe un caso en el cual un bloque presenta cuatro superficies de pared, la presente invención también puede aplicarse a un bloque formado con un gran número de superficies de pared. Dicho bloque formado con un gran número de superficies de pared puede considerarse que tiene una superficie de contacto con el suelo con una pluralidad de líneas que representan la superficie de contacto con el suelo en forma de polígono. Por ejemplo, tal como se representa en la Fig. 7, una superficie de contacto con el suelo PPa de un bloque presenta cuatro puntos básicos D_{1}, D_{2}, D_{3} y D_{4}. Entre los puntos D_{2} y D_{3}, se forman los puntos D_{21}, D_{22}, D_{23} y D_{24} y en lugar de la línea PL_{2} que une los puntos D_{2} y D_{3}, se forman las líneas PL_{21}, PL_{22}, PL_{23}, PL_{24}, y PL_{25}, (Fig. 4). De manera análoga, entre los puntos D_{1} y D_{4} se forman los puntos D_{41}, D_{42}, D_{43} y D_{44}, y en vez de la línea PL_{4} se forman las líneas PL_{41}, PL_{42}, PL_{43}, PL_{44} y PL_{45}. Las superficies de pared HP_{1}, HP_{21}, HP_{22}, HP_{23}, HP_{24}, HP_{25}, HP_{3}, HP_{41}, HP_{42}, HP_{43}, HP_{44}, HP_{45}, que son continuas a partir de las líneas están conectadas a la superficie PPa de contacto con el suelo. Una por lo menos de estas superficies de pared HP_{1} a HP_{45}, puede determinarse como variable de diseño.

A continuación, tal como se representa en la Fig. 8, es fácil aplicar la presente invención a una forma de bloque a partir de la cual se corta un ángulo de un bloque en una cantidad predeterminada, es lo que se denomina una forma de bloque achaflanado. La Fig. 8 presenta un caso en el cual la superficie de contacto con el suelo PPb de un bloque tiene cuatro puntos básicos D_{1}, D_{2}, D_{3} y D_{4} y el lado del punto D_{1} así como el lado del punto D_{4} son achaflanados. Es posible determinar la cantidad del achaflanado determinado las coordenadas de los puntos D_{1A} y D_{1B}, que deben formarse cortando el ángulo en el lado del punto D_{1} del bloque, y las coordenadas de los puntos D_{3A} y D_{3B}, que deben formarse cortando el ángulo en el lado del punto D_{4} del bloque. Por tanto si se determina la cantidad del achaflanado por anticipado, pueden determinarse las posiciones, esto es los puntos, que pueden achaflanarse y puede determinarse como variable de diseño una de las superficies de pared incluyendo la superficie de pared que se forma con el achaflanado.

A pesar de que se ha descrito anteriormente un caso en el que la línea que forma la superficie de la pared del bloque es una línea recta, esta línea no se limita únicamente a este caso, y puede tratarse de una línea curva que represente una función predeterminada como se representa en la Fig. 9. En el ejemplo representado en la Fig. 9, la superficie PPc de contacto con el suelo de un bloque presenta cuatro puntos D_{1}, D_{2}, D_{3} y D_{4}. Una línea PL_{1C} que une los puntos D_{1} y D_{2} viene representada por una función predeterminada (p. ej., una línea curva multidimensional o hipérbola), y la línea PL_{3C} que une los puntos D_{3} y D_{4} viene también representada por una función predeterminada (p. ej., una línea curva multidimensional o hipérbola). En este caso, las formas curvas de las líneas PL_{1C} y PL_{3C} pueden determinarse por la interpolación de Lagrange, o bien la propia línea curva pueden modificarse como una variable de diseño. Aunque la superficie de pared que es continua a partir de la línea de la superficie de contacto con el suelo PPc viene a ser una superficie curva, la superficie de la pared puede dividirse en zonas finitas (planos finitos), y dicha superficie de pared puede determinarse utilizando la interpolación de Lagrange, u otro algoritmo similar. Además, la propia forma de la pared superficial que es continua a partir la superficie PPc de contacto con el suelo puede ser una superficie curva como se representa en la Fig. 10.

De esta manera puede hacerse uniforme la rigidez de un bloque aislado en todas direcciones. Por tanto, las formas de las ranuras de tacos, las formas de las ranuras de nervios y otras características similares del neumático pueden hacerse de forma apropiada, las formas y las posiciones en dirección de la anchura de neumático pueden hacerse de forma apropiada, y pueden establecerse una alta resistencia al desgaste irregular un elevado comportamiento en marcha, según el comportamiento que se pretenda y la frecuencia de uso al tomar las curvas y en la marcha en línea recta, sin aplicar una división de la banda de rodadura en sentido anchura y sin estar influido por la forma del bloque en la superficie de contacto con el suelo de la parte de la banda de rodadura del neumático.

A continuación, se describe una segunda forma de realización. Esta segunda forma de realización utiliza una variable de diseño diferente de la de la forma de realización descrita anteriormente. Como la segunda forma de realización es sustancialmente igual a la forma de realización descrita anteriormente, los mismos elementos se indican con los mismos símbolos de referencia, y se omite su descripción detallada.

En la presente forma de realización, se utilizan como variable de diseño un ángulo oblicuo, y se establece mediante la rutina de cálculo del ángulo oblicuo representada en la Fig. 11. En la etapa 150 de la rutina del cálculo del ángulo oblicuo, se establece un punto de referencia Q como punto predeterminado (en el ejemplo representado en la Fig. 12 el vértice D_{1}) de la superficie de contacto con el suelo del neumático como se representa en dicha Fig. 12. En la siguiente etapa 152, la gama según la cual puede inclinarse la línea de la superficie de contacto con el suelo del bloque se designa como una gama según la cual modifica la forma del bloque (forma de la superficie de contacto con el suelo). En la etapa 154, se selecciona una superficie de pared del bloque eligiendo un punto para la inclinación de la línea entre los puntos que son adyacentes al vértice designado de la superficie de contacto con el suelo. En el ejemplo representado en la Fig. 12, se elige la línea PL_{4} que es continua con la superficie de la pared HP_{4}, seleccionando el punto D_{4}. Para mantener paralelas las líneas opuestas de la forma del bloque, es preferible elegir también la línea correspondiente PL_{2} cuando se elige la línea PL_{4}. En la etapa siguiente 156, se calcula un ángulo \delta definido entre la línea elegida PL_{4} y una línea de referencia (una recta paralela a la dirección de la anchura del neumático). Este ángulo \delta es el ángulo oblicuo.

En la etapa siguiente 158, se obtienen las coordenadas de los puntos D_{3} y D_{4} se definen las líneas PL_{2} y PL_{4} como variables para la variación del ángulo oblicuo. Puesto que han sido determinadas previamente la longitud L_{1} en dirección del anchura del neumático y la longitud L_{2} en la dirección circunferencial de esta superficie de contacto con suelo, el citado ángulo \delta debe modificar ser sin la variación de estas longitudes. A este fin, los puntos D_{3} y D_{4} pueden desplazarse en dirección circunferencial. La cantidad del desplazamiento S_{i} se establece como variable de diseño r_{i}.

Una vez determinadas de esta modo la función objetivo OBJ, la condición restrictiva G y la variables de diseño r_{i} se calcula un valor inicial OBJo de la función objetivo OBJ un valor inicial Go de la condición restrictiva G correspondientes a un valor inicial ro de la variables de diseño r_{i} (etapa 104 de la Fig. 2). A continuación, análogamente a la forma de realización anteriormente descrita, se modifica la variable de diseño r_{i} de forma continua en valores de \Deltar_{i}, y se determinan las formas del bloque, esto es, el modelo de forma modificado (etapas 106, 108). Se calcula un valor OBJ_{i} de la función objetivo y un valor G_{i} de la condición restrictiva una vez modificada la variable de diseño en el valor \Deltar_{i}, con respecto al modelo de forma modificado, y se calcula para cada una de las variables de diseño una sensibilidad dOBJ/dr_{i} de la función objetivo y una sensibilidad dG/dr_{i} de la condición restrictiva (etapas 110, 112). A continuación, se estima una cantidad de variación de la variable de diseño que hace mínima la desviación típica de la rigidez del bloque en todas direcciones. Se determina el modelo de forma modificado, y se calcula el valor de la función objetivo para determinar una forma de bloque que conforma el neumático utilizando el valor de la variables de diseño (etapas 114 a 120).

Otro ejemplo de variable de diseño es el número de cortes de drenaje formados en el bloque. Como se representa en la Fig. 13, un corte de drenaje presenta una anchura wa y una inclinación \gammaa. Además, como se representa en la Fig. 14, un corte de drenaje presenta una profundidad wb y una inclinación \gammab dentro del bloque. Por otra parte, no es preciso que el corte de drenaje traspase el bloque, y como se representa en la Fig. 15, un corte de drenaje presenta una longitud wc cuando se forma en un punto medio dentro de un bloque.

A continuación se describe una tercera forma de realización. Esta tercera forma de realización diseña la forma del bloque de un neumático mediante un algoritmo genético, y utiliza variables de diseño diferentes de las correspondientes a las formas de realización descritas anteriormente. Puesto que la presente forma de realización es sustancialmente igual a las formas de realización descritas anteriormente, la mismas partes se indican mediante los mismos símbolos numéricos, y se omite su descripción detallada.

La Fig. 16 muestra una rutina de procesamiento de un programa de la presente forma de realización. En la etapa 200, N formas del bloque (N representa un número) se modelan mediante una técnica que puede determinar numérica y analíticamente la rigidez del bloque, tal como el procedimiento de los elementos finitos, a fin de obtener un modelo de forma básico incluyendo la estructura interna. En este contexto, N se introduce de antemano por el usuario. El modelo de forma básico utilizado en la presente forma de realización es el mismo que se representa en la Fig. 4 de la primera forma de realización.

En la etapa siguiente 202, se determinan una función objetivo que representa una cantidad física para evaluación del comportamiento del neumático, condiciones restrictivas para limitar la forma del neumático, y una variable de diseño para determinar N modelos de formas de bloque. En la presente forma de realización, con el fin de mejorar la resistencia al desgaste irregular y la estabilidad de marcha, se determinan la función objetivo OBJ y la condición restrictiva G de la forma siguiente:

Función objetivo OBJ: La rigidez de los bloques se hace uniforme en todas las direcciones.

Condición restrictiva G: El espesor de la banda de rodadura que limita la forma del neumático se hace uniforme.

Se determina para cada uno de los modelos de forma N un ángulo de la superficie de la pared que es la variable de diseño mediante la rutina de cálculo del ángulo de la Fig. 3 que se ha descrito en la primera forma de realización. Como este proceso es el mismo que el de la primera forma de realización, se omite su descripción.

Una vez que han sido determinadas la función objetivo OBJ, la condición restrictiva G y cada una de las variables de diseño r_{ij} (J = 1, 2,...,N) de los N modelos de forma mediante la repetición de la rutina de cálculo del ángulo N veces, en la etapa 204 de la Fig. 16, se calcula la función objetivo OBJ_{J} y la condición restrictiva G_{J} de cada una de las N variables de diseño r_{iJ} de los N modelos de forma.

En la etapa siguiente 206, utilizando la función objetivo OBJ_{J} y la condición restrictiva G_{J} de cada una de las variables de diseño r_{iJ} de los N modelos de forma obtenidos en la etapa 204, se calcula una función de adaptación para cada uno de los N modelos de forma según la siguiente ecuación (4). En la presente forma de realización, por ejemplo, para hacer la rigidez del bloque uniforme en todas direcciones, se incrementa el valor de la función de la adaptación (adaptabilidad) mientras que se reduce la desviación típica de la rigidez del bloque en todas direcciones.

\Phi_{J} = -OBJ_{J}+\gamma\cdot max(G_{J}, O)

(4)F_{J}= -\Phi_{J}

o bien,

F_{J} = 1/\Phi_{J}

\newpage

o bien,

F_{J} = -a\cdot\Phi_{J}+b

en las que

a = \Phi_{med}(c-1)/(\Phi_{med}-\Phi_{min})

b = \Phi_{med}(c-\Phi_{min})/(\Phi_{med}-\Phi_{min})

\Phi_{med} = \frac{\sum\limits^{N}_{J-1} \Phi J}{N}

c: constante

\gamma: coeficiente adicional

\Phi_{min}= mín (\Phi_{1}, \Phi_{2}, ..., \Phi_{N})

\Phi_{J} = función adicional del modelo de forma de orden J de los N modelos de forma (J = 1, 2, 3,...,N)

c y \gamma se introducen de antemano por el usuario.

En la etapa siguiente 208, se seleccionan, de entre los N modelos de forma, dos modelos de forma para el entrecruzamiento. A modo de procedimiento de selección se utiliza una estrategia de proporción de adaptación generalmente conocida. La probabilidad Pe de que se seleccione un determinado modelo de forma e de entre los N modelos de forma se representa por la siguiente ecuación:

Pe = Fe/\sum\limits^{N}_{J-1}Fj

en la que

Fe: función de adaptación de un cierto modelo de forma e entre los N modelos de forma

F_{J}: función de adaptación de orden J de los N modelos de neumático

J = 1, 2, 3,...,N

Aunque en la presente forma de realización se utiliza la estrategia de proporción de adaptación, pueden utilizarse otras estrategias como la estrategia del valor esperado, la estrategia de rango, la estrategia de conservación de élite, estrategia de selección de torneo, el algoritmo GENITOR y otros similares como se expone en "Genetic Algorithm" editado por Hiroaki Kitano.

En la etapa siguiente 210, se determina si los dos modelos de forma seleccionados deben entrecruzarse con la probabilidad T que ha sido introducida de antemano por el usuario. En el presente contexto, "entrecruzar" significa que partes de un elemento de los dos modelos de forma se intercambian, como se describirá más adelante. Si la determinación es negativa, esto es, si los dos modelos de forma elegidos no deben entrecruzarse, la rutina sigue tal como está hasta la etapa 216. Por el contrario, si la determinación es afirmativa, esto es, si los dos modelos de forma seleccionados deben entrecruzarse, los dos modelos de forma se entrecruzan en la etapa 214 como se describe más adelante.

El entrecruzamiento de los dos modelos de forma se realiza según la rutina de entrecruzamiento representada en la Fig. 17. En primer lugar, en la etapa 208, los dos modelos de forma seleccionados se determina que sean el modelo de forma a y el modelo de forma b, la variable de diseño de cada uno de los modelos de forma a y b viene representada por un vector variable de diseño que incluye una serie, el vector variable de diseño del modelo de forma a se representa por Vr^{a} = (r_{1}^{a}, r_{2}^{a}, ..., r_{i}^{a}, ..., r_{n-1}^{a}), y el vector variable de diseño del modelo de forma b se representa por Vr^{b} = (r _{1}^{b}, r_{2}^{b}, ..., r_{i}^{b}, ..., r_{n-1}^{b}). En la etapa 250 de la Fig. 17 se generan números al azar determinados previamente, y se determina según los números al azar una posición de entrecruzamiento i relativa a los vectores variable de diseño de los modelos de forma a y b.

En la siguiente etapa 252, con respecto a las variables de diseño r_{i}^{a}, r_{i}^{b} de los modelos de forma a, b que se ha determinado que deberían entrecruzarse, se obtiene una distancia d según la siguiente ecuación:

d = | r_{i}{}^{a} - r_{i}{}^{b}|

En la siguiente etapa 254, utilizando el valor mínimo B_{L} y el valor máximo B_{U} dentro de la gama posible de r_{i}^{a} y r_{i}^{b} se obtiene una distancia normalizada d' según la siguiente ecuación:

d' = d/(B_{U} - B_{L})

En la etapa 256, con el fin de dispersar los valores de la distancia normalizada d' hasta un punto apropiado, utilizando la función gráfica en forma de montaña Z(x) (0 \leqq x \leqq1, 0 \leqq Z(x) \leqq 0,5) como se representa en las Figs. 19A y 19B, el valor de la función Z_{ab} se obtiene según la siguiente ecuación:

Z_{ab} = Z (d')

Una vez obtenido de esta modo el valor de la función Z_{ab}, se obtienen nuevas variables de diseño r_{i}'^{a} y r_{i}'^{b} en la etapa 258 según las siguientes ecuaciones:

r_{i}{}\text{'}^{a} = r_{i}{}^{a}-min(| r_{i}{}^{a}-B_{L} |),

\hskip03mm

|r_{i}{}^{a}-Bu |)/0,5 \cdot Z_{ab}

r_{i}{}\text{'}^{b} = r_{i}{}^{b}+min(| r_{i}{}^{b}-B_{L} |),

\hskip03mm

|r_{i}{}^{a}-Bu |)/0,5 \cdot Z_{ab}

o bien,

r_{i}{}\text{'}^{a} = r_{i}{}^{a}+min(|r_{i}{}^{a}-B_{L}|),

\hskip03mm

|r_{i}{}^{a}-Bu|)/0,5 \cdot Z_{ab}

r_{i}{}\text{'}^{b} = r_{i}{}^{b}-min(|r_{i}{}^{b}-B_{L}|),

\hskip03mm

|r_{i}{}^{a}-Bu|)/0,5 \cdot Z_{ab}

Una vez obtenidas r_{i}'^{a} y r_{i}'^{b} de esta modo, en la etapa 260, se obtienen unos vectores de la variable de diseño Vr'^{a} y Vr'^{b} que son unas series de las nuevas variables de diseño en la forma siguiente:

Vr\text{'}^{a} = (r_{1}{}^{a}, r_{2}{}^{a}, ... r_{i}\text{'}^{a}, r_{i+1}{}^{b}, ... r_{n-1}{}^{b})

Vr\text{'}^{b} = (r_{1}{}^{b}, r_{2}{}^{b}, ... r_{i}\text{'}^{b}, r_{i+1}{}^{a}, ... r_{n-1}{}^{a})

El valor mínimo B_{L} y el valor máximo B_{U} de la gama posible de r_{i} se introducen de antemano por el usuario. El gráfico de la función Z(x) puede ser una función en forma de valle como se representa en las Figs. 20A y 20B. En el ejemplo anteriormente descrito, existe una posición de entrecruzamiento i, pero pueden utilizarse una pluralidad de entrecruzamientos o un entrecruzamiento uniforme como se expone en "Genetic Algorithm" editado por Hiroaki Kitano.

Una vez que se han creado dos nuevos modelos de forma por medio de dicho entrecruzamiento, en la etapa 216 de la Fig. 16, se determina si debe realizarse una mutación con la probabilidad S que se introduce de antemano por el usuario. El término "mutación" significa que una parte de la variable de diseño se modifica finamente como se describirá más adelante, a fin de incrementar la probabilidad de incluir una población que pueda ser una variable de diseño óptima. Si la determinación en la etapa 216 es negativa, esto es, si no se realiza mutación, en la etapa 226, se mantienen los dos modelos de forma actuales tal como están, y el proceso avanza a la etapa siguiente 222. Si la determinación de la etapa 216 es afirmativa, esto es, si debe realizarse la mutación, la misma se realiza en la etapa 220 de la forma siguiente.

La mutación se realiza con la rutina de mutación representada en la Fig. 18. En primer lugar, se generan números al azar en la etapa 262 y se determina mediante los números al azar una posición i para la mutación. En la siguiente etapa 264, se determina una distancia d' mediante los números al azar dentro de la gama siguiente:

0 \leqq d' \leqq 1

En la etapa siguiente 266, utilizando la representación de la función Z(x) en forma de montaña (0 \leqq x \leqq1, 0 \leqq Z(x) \leqq 0,5) representada en las Figs. 19A y 19B, o bien utilizando el gráfico de la función Z(x) en forma de valle representado en las Figs. 20A y 20B se determina un valor Zd de la función según la siguiente ecuación:

Zd = Z (d')

Una vez determinado de esta manera el valor Zd, se determina un nuevo valor r_{i}' de la variable de diseño en la etapa 268 de acuerdo con las ecuaciones siguientes:

r_{i}' = r_{i}-min(|r_{i}-B_{L}|),

\hskip03mm

|r_{i}-Bu|)/0,5 \cdot Zd

o bien,

r_{i}' = r_{i}+min(|r_{i}-B_{L}|),

\hskip03mm

|r_{i}-Bu|)/0,5 \cdot Zd

Una vez determinada de esta manera la variable de diseño r_{i}' se obtiene en la etapa 270 un vector variable de diseño Vr' que es una serie de nuevas variables de diseño de la forma siguiente:

Vr' = (r_{1}, r_{2}, ... r_{i}', r_{i+1}, ... r_{n-1})

En la etapa 222 de la Fig. 29 se calculan un valor de la función objetivo y un valor de la condición restrictiva para los dos modelos de forma que se han creado nuevamente de esta manera. En la etapa siguiente 224, se calcula una función de adaptación utilizando la ecuación (4) de la misma forma que se describió en la forma de realización anterior, a partir del valor obtenido de la función objetivo y el valor de la condición restrictiva.

En la siguiente etapa 226, se almacenan los dos modelos de forma. En la etapa siguiente 228, se determina si el número de modelos de forma almacenados en la etapa 226 ha alcanzado el valor N. Si no se ha alcanzado el valor N se repiten las etapas 208 hasta 228 hasta que se alcance dicho valor N. Por el contrario, si el número de modelos de forma ha alcanzado el valor N se realiza en la etapa 230 con juicio de convergencia. Si no existe convergencia, se actualizan N modelos de los modelos de forma almacenados en la etapa 226, y se repiten las etapas 208 hasta 230. Por otra parte, si en la etapa 230 se determina existe convergencia, el valor de la variable de diseño del modelo de forma que presenta el valor máximo de la función objetivo entre los N modelos de forma, al tiempo que satisfacen la condición restrictiva, se utiliza como valor de la variable de diseño que hace máxima la función objetivo, al tiempo que satisface sustancialmente la condición restrictiva. La forma del neumático se determina utilizando este valor de la variable de diseño en la etapa 232.

En el juicio sobre la convergencia de la etapa 230, si se satisface alguna de las siguientes condiciones restrictivas, se determina existe convergencia.

1): El número de generaciones alcanza un número M.

2): El número de haces de líneas que presentan el mayor valor de la función objetivo resulta q% lo superior.

3): El mayor valor de la función objetivo no está actualizado en la generación de orden p subsiguiente.

: M, q y p se introducen de antemano por el usuario.

La presente forma de realización puede aplicarse a la variable de diseño de las formas de realización primera o segunda.

En la presente forma de realización, dado que la cantidad de cálculos aumenta ligeramente con respecto a la primera forma de realización, el tiempo requerido para el desarrollo del diseño resulta ligeramente superior, pero se obtiene el efecto de que puede diseñarse un neumático con mejor comportamiento.

De este modo, en la presente forma de realización, la rigidez de un bloque unitario puede hacerse uniforme en todas las direcciones. Por tanto, la forma de una ranura de taco, la forma de una ranura de nervios, la forma de un corte del drenaje, y características similares del neumático pueden realizarse adecuadamente y puede conseguirse una adaptación en la posición de la dirección transversal del neumático, según el comportamiento requerido y la frecuencia de uso en el momento de toma de curvas y en el momento de marcha en línea recta, sin utilizar una banda de rodadura dividida en el sentido de la anchura y sin afectar a la configuración del bloque en la superficie de contacto con consuelo en la parte de la banda de rodadura del neumático. Tanto la resistencia al desgaste como el comportamiento en marcha pueden establecerse en un alto grado.

Ejemplos detallados de la presente invención se describen en lo que sigue haciendo referencia a los dibujos adjuntos.

A continuación se describe un primer ejemplo. En este ejemplo, se aplica la presente invención para la optimización de un bloque paralelepipédico rectangular.

Como se ilustra en la Fig. 21, se supone que se forma un bloque paralelepipédico rectangular de 20 mm x 27 mm x 8 mm. Este bloque paralelepipédico rectangular presenta un lado largo de longitud LB de 27 mm en dirección circunferencial del neumático, y un lado corto de longitud LA de 20 mm en dirección perpendicular a la dirección circunferencial y una altura DP de 8 mm. Los ángulos de la superficie de la pared de ranura en las paredes de ranura HP_{1}y HP_{3} que son continuos con los lados cortos de longitud LA se establecen ambos en el valor \varepsilon. Los ángulos de la superficie de las paredes de ranura correspondiente a las paredes HP_{2}y HP_{4}que son continuos con los lados largos de longitud LB se establecen ambos en el valor \phi.

Este bloque paralelepipédico rectangular se optimiza como se describe en la forma de realización anterior. Es decir, se establecen los ángulos de la superficie de la pared de la ranura que igualan la rigidez del bloque en dirección circunferencial y en dirección de la anchura. En consecuencia, puesto que el bloque se comporta de forma similar con respecto a las entradas procedentes de todas las direcciones, puede esperarse una mejora en la resistencia al desgaste irregular y en la estabilidad de marcha.

En el presente ejemplo, la función objetivo, la condición restrictiva y la variable de diseño se determinan de la forma siguiente.

Función objetivo: Se iguala la rigidez del bloque en dirección circunferencial y en dirección transversal. Si se expresa utilizando una forma numérica, esto significa que (rigidez en dirección circunferencial - rigidez en dirección de la anchura)^{2} se hace mínima.

Variable de diseño: Se utilizan dos variables, que son el ángulo \varepsilon de la superficie de la pared de la ranura que es continua con el lado que presenta una longitud de 20 mm y el ángulo \phi de la superficie de la pared de ranura que es continua con el lado que presenta una longitud de 27 mm. Los valores iniciales de ambos ángulos se establecen en un valor de 3º.

Condición restrictiva: Teniendo en cuenta la extracción del neumático de un molde, ambos ángulos de las superficies de pared de ranura \varepsilon y \phi se establecen en 1º o superior.

El bloque paralelepípedo rectangular se optimizó mediante la función objetivo, la condición restrictiva y la variable de diseño, y como resultado, se obtuvieron un ángulo de la superficie de pared de ranura \varepsilon = 1º y un ángulo de la pared de la superficie de ranura \phi = 13º. Las Figs. 22A y 22B muestran la rigidez del bloque en dirección circunferencial y en dirección de la anchura. La Fig. 22A muestra la rigidez del bloque antes de la optimización y la Fig. 22B muestra la rigidez del bloque después de la optimización. Como puede apreciarse a partir de dichas Figs. 22A y 22B, la rigidez en dirección circunferencial y en dirección de la anchura se igualaron después de la optimización.

A continuación se describe un segundo ejemplo. En este ejemplo se aplica la presente invención a la determinación del número de cortes de drenaje y a la profundidad de los mismos.

En la presente forma de realización, se optimiza la forma de un bloque, al que se ha añadido un corte del drenaje, en un neumático sin tacos.

Como puede apreciarse en la Fig. 23A, en un bloque se han realizado tres cortes de drenaje de una profundidad DPa a lo largo de los dirección la anchura del neumático. Como puede apreciarse en la Fig. 23B se optimiza un caso en el cual se añade un corte de drenaje a este bloque tal como se describe en la forma de realización anterior. Aunque el número de cortes de drenaje cambie, se establece una profundidad de corte de drenaje que hace igual la rigidez del bloque.

En este contexto, el presente inventor realizó una experiencia en la cual el número de cortes de drenaje se incrementó de tres a cuatro sin cambiar la profundidad. Como resultado, la rigidez del bloque en dirección perpendicular al corte de drenaje (la dirección circunferencial) se redujo de 9,6 a 7,3 (una reducción del 27%). Se cree que la razón de ello es que si se añade un corte de drenaje, como aumenta la longitud del borde, el comportamiento en marcha sobre hielo se potencia. Sin embargo como la rigidez del bloque cayó hasta el 24%, se teme que, por el contrario, se deterioraría el comportamiento. Así pues se realizó la optimización con un diseño de bloque que tenía cuatro cortes de drenaje y una rigidez de bloque superior o igual a la del bloque que tenía tres cortes de drenaje.

En el presente ejemplo, la función objetivo y la variable de diseño se determinaron de la forma siguiente.

Función objetivo: Se igualaron la rigidez de un bloque con tres cortes de drenaje con la rigidez de un bloque con cuatro cortes de drenaje. Si esta circunstancia se expresa utilizando la fórmula numérica, esto significa que (rigidez de un bloque con cuatro cortes de drenaje - rigidez de un bloque con tres cortes de drenaje)^{2} se minimiza.

Variable de diseño: Profundidad de los cuatro cortes de drenaje.

El valor inicial era de 7 mm. (Se fijaron tres cortes de drenaje en 7mm, y sólo se cambió el cuarto.)

Como resultado de la optimización de los cortes de drenaje utilizando la función objetivo y la variable de diseño anteriores, la profundidad de los cuatro cortes de drenajes se estableció en 5,9 mm y podía obtenerse la rigidez del bloque igual a la del bloque con tres cortes de drenaje. La Fig. 24 muestra la rigidez del bloque en relación con los cortes de drenaje. Como puede apreciarse por dicha Fig. 24, aunque la rigidez de un bloque que presenta tres cortes de drenaje de la misma profundidad sea 9,6 y la rigidez del bloque que presenta cuatro corte de drenaje de la misma profundidad sea 7,3, después de la optimización del presente ejemplo, los cuatro cortes de drenaje y los tres cortes de drenaje presentan la misma rigidez en el bloque.

El presente inventor preparó un neumático real con los cortes de drenaje anteriormente descritos, montó el neumático en un vehículo, realizó experiencias, y obtuvo con los siguientes resultados.

1) Superficie de carretera mojada

La estabilidad de marcha fue 6,0 y no se produjo cambio. Se cree que ello es debido a que la rigidez del bloque no cambió.

2) Superficie de carretera helada

La estabilidad direccional aumentó de 5,5 a 6,5.

3) El comportamiento de frenado sobre mojado mejoró en un 8%.

A continuación se describe un tercer ejemplo. En este ejemplo, se aplica la presente invención para la determinación del número de cortes de drenaje y su longitud. Es decir, en vez de establecer la variable de diseño en la profundidad del corte de drenaje como en el segundo ejemplo, se utilizó como variable de diseño la longitud del corte de drenaje.

Como se ilustra en las Fig. 25, se añade a un bloque un corte de drenaje, de tal manera que el bloque presenta cuatro cortes de drenaje. Los cuatro cortes de drenaje están dispuestos en dirección de la anchura del neumático de tal manera que se extienden a partir de dos lados opuestos del bloque alternativamente, y la longitud de cada corte de drenaje se establece tal manera que el corte de drenaje no alcanza el otro lado del bloque. El corte de drenaje presenta una longitud preestablecida LAa. Por tanto, el bloque que presenta cuatro cortes de drenaje corresponde a un corte en voladizo. Este bloque se optimiza de la manera descrita en la forma de realización anterior.

En el presente ejemplo, la variable de diseño se determina la forma siguiente:

Variable de diseño:	Anchura del voladizo LAa.
	El valor inicial es 0 mm que corresponde al corte de drenaje abierto.
	La profundidad del corte de drenaje se fija en 7 mm.

Como resultado de la optimización de los cortes de drenaje utilizando la variable de diseño a anterior, la anchura LAa del voladizo era de 3,5 mm, y puede obtenerse una rigidez del bloque igual al que presenta el bloque con tres cortes de drenaje.

El presente inventor preparó un neumático real con los cortes de drenaje que se han descrito, los montó un vehículo, realizó experiencias, obteniendo los siguientes resultados. La estabilidad de marcha sobre superficie de carretera helada aumentó de 5,5 a 6,5, y la longitud del borde mejoró de 80 mm a 86 mm.

Como se ha descrito anteriormente, el procedimiento para diseñar un neumático según la presente invención es apropiado para optimizar el diseño de la forma de un bloque de un neumático, y es especialmente apropiado para un diseño en el cual el ángulo de la superficie de la pared de ranura y el número y forma de los cortes de drenaje contribuyen al comportamiento del neumático.

Claims

1. Procedimiento para el diseño de un neumático que incluye las etapas siguientes:

determinar un modelo de forma básico sobre la base de una forma de un bloque que incluye una estructura interna del mismo, estando formados en el bloque un cierto número de cortes de drenaje;

determinar una función objetivo que representa una cantidad física para la evaluación del comportamiento de un neumático, estando dicha función objetivo relacionada con el modelo de forma básico;

determinar una condición restrictiva para limitar por lo menos uno de entre:

la forma de un bloque aislado incluyendo la estructura interna,

la forma de una parte de campo que es continua en una dirección circunferencial del neumático incluyendo una estructura interna,

una forma de la sección transversal del neumático, y

una cantidad física para la evaluación del comportamiento del neumático;

variar el modelo de forma básico, mediante la variación del valor de dicha variable de diseño del modelo de forma básico;

caracterizado porque dicha función objetivo se relaciona con una rigidez del modelo de forma básico, obteniéndose el valor óptimo de dicha función objetivo cuando lo diferencia entre

una rigidez de un modelo de forma básico, que presenta un número de cortes de drenaje que es diferente al número predeterminado, en la dirección predeterminada

se halla dentro de un valor predeterminado.

2. Procedimiento para el diseño de un neumático según la reivindicación 1, caracterizado porque el valor óptimo de dicha función objetivo se obtiene cuando dicha diferencia es un valor mínimo.

3. Procedimiento para el diseño de un neumático según la reivindicación 1, caracterizado porque dicha variable de diseño es una profundidad de un corte de drenaje.

4. Procedimiento para el diseño de un neumático según la reivindicación 1, caracterizado porque se estima una cantidad de variación de la variable de diseño que proporciona el valor óptimo de la función objetivo al tiempo que considera la condición restrictiva y sobre la base de una sensibilidad de la función objetivo, que es la relación entre una cantidad de variación unitaria de la variable de diseño y una cantidad de variación de la función objetivo, y sobre la base de una sensibilidad de la condición restrictiva que es la relación entre una cantidad de variación unitaria de la variable de diseño y una cantidad de variación de la condición restrictiva; calculándose un valor del función objetivo cuando la variable de diseño ha modificado en una cantidad correspondiente a la cantidad estimada y se calcula un valor de la condición restrictiva cuando la variable de diseño ha modificado en la cantidad correspondiente a la cantidad estimada; determinándose el valor de la variable de diseño que proporciona el valor óptimo de la función objetivo sobre la base de valor estimado y los valores calculados al tiempo que se considera la condición restrictiva.

5. Procedimiento para el diseño de un neumático según la reivindicación 1, caracterizado porque se determina un grupo de selección que comprende una pluralidad de modelos de forma básicos; determinándose para cada modelo de forma básico del grupo de selección la función objetivo, la variable de diseño, la condición restrictiva, y una función de adaptación que pueden evaluarse a partir de la función objetivo y de la condición restrictiva; y

se seleccionan de entre el grupo de selección dos modelos de forma básicos sobre la base de la función de adaptación; entrecruzándose las variables de diseño de los dos modelos de forma básicos con una probabilidad predeterminada para crear un nuevo modelo de forma básico y/o se modifica una parte de la variable de diseño de por lo menos uno de los dos modelos de forma básicos para crear un nuevo modelo de forma básico; determinándose una función objetivo, una condición restrictiva y una función de adaptación del modelo de forma básico cuya variable de diseño ha sido modificada, se almacenan el modelo de forma básico cuya variable de diseño ha sido modificada y el modelo de forma básico cuya variable de diseño no ha sido modificada, se repiten las operaciones indicadas hasta que número de modelos de forma básicos almacenados alcanza un número predeterminado, determinándose si un nuevo grupo que comprende el número predeterminado de modelos de forma básicos almacenados satisface una condición de convergencia, y si la condición de convergencia no se satisfaga, se repiten las operaciones indicadas, usando el nuevo grupo como grupo de selección hasta que el grupo de selección satisface la condición de convergencia, y cuando se satisface la condición de convergencia, se determina un valor de la variable de diseño que proporciona el valor óptimo de la función objetivo a partir del número predeterminado de modelos de forma básicos almacenados al tiempo que se considera la condición restrictiva.