ES2272952T3 - Procedimiento y sistema para medir la calidad de la transmision de un sistema. - Google Patents
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Abstract
Un procedimiento para medir la calidad de la transmisión de un sistema de audio, introduciéndose una señal de entrada (X) en el sistema de audio, dando como resultado una señal de salida (Y) que sale del sistema de audio, siendo la señal de entrada (X) y la señal de salida (Y) procesadas, preferentemente comparadas, en el que se crea una señal vocal de referencia artificial para la que los niveles de ruido presentes en la señal vocal de entrada original (X) se reducen mediante un factor de cambio de escala que depende del nivel local del ruido en esta entrada, y en el que la diferencia D(f)n en las representaciones internas LX(f)n y LY(f)n respectivamente de dichas señal de entrada (X) y señal de salida (Y) en el plano tiempo-frecuencia se establecen para ser iguales a ¿LY(f)n ¿ LX(f)nb/Kb-1¿ para LX(f)n < K, o iguales a ¿LY(f)n ¿ LX(f)n¿ para LX(f)n = K, siendo b un segundo parámetro de sintonización establecido en un valor mayor que 1 y siendo K un valor de criterio de potencia de ruido de nivel bajo por célula de tiempo frecuencia, que representa un criterio de potencia de ruido de nivel bajo deseado.
Description
Procedimiento y sistema para medir la calidad de
la transmisión de un sistema.
La invención se refiere a un procedimiento y un
sistema para medir la calidad de la transmisión de un sistema en
prueba, siendo una señal de entrada introducida en el sistema en
prueba y una señal de salida que proviene del sistema en prueba
procesadas y comparadas entre sí.
El borrador de la recomendación de
UIT-T P.862, "Telephone transmission quality,
telephone installations, local line networks - Methods for objective
and subjective assessment of quality - Perceptual evaluation of
speech quality (PESQ), an objective method for
end-to-end speech quality assessment
of narrow-band telephone networks and speech
codecs" (Calidad de la transmisión telefónica, instalaciones
telefónicas, redes de línea local - Procedimientos para la
valoración objetiva y subjetiva de la calidad - Evaluación
perceptual de la calidad vocal (PESQ), un procedimiento objetivo
para la valoración de la calidad vocal de extremo a extremo de redes
telefónicas de banda estrecha y códecs vocales),
UIT-T, febrero de 2001, describe procedimientos y
sistemas de PESQ de la técnica anterior.
Medir la calidad de las señales de audio,
degradadas en sistemas de procesamiento o transmisión de audio,
puede tener malos resultados para las porciones muy débiles o
silenciosas en la señal de entrada. Los procedimientos y sistemas
conocidos a partir de la Recomendación P.862 tienen el inconveniente
de que no compensan correctamente las diferencias en el nivel de
potencia trama a trama. Estas diferencias están causadas por
variaciones de ganancia o por ruido en la señal de entrada. La
compensación errónea conduce a correlaciones bajas entre las
puntuaciones subjetivas y objetivas, especialmente cuando la señal
vocal de entrada de referencia original contiene niveles bajos
de
ruido.
ruido.
Según un procedimiento y sistema de la técnica
anterior, descritos en la Solicitud de Patente Europea nº EP
01200945 (publicación nº EP 1 241 663 A1), se consiguen mejoras
aplicando un primera etapa de cambio de escala en un paso de
preprocesamiento con un primer factor de cambio de escala que es una
función del valor recíproco de la potencia de la señal de salida
incrementada por un valor de ajuste. Se aplica una segunda etapa de
cambio de escala con un segundo factor de cambio de escala que es
sustancialmente igual al primer factor de cambio de escala elevado a
un exponente que tiene un valor de ajuste entre cero y uno. La
segunda etapa de cambio de escala se puede llevar a cabo en varios
lugares del dispositivo, mientras que los valores de ajuste se
ajustan usando señales de prueba con puntuaciones de calidad
subjetiva bien definidas.
En los procedimientos y sistemas tanto de la
Recomendación P.862 como del documento EP 01200945, la señal de
salida degradada se cambia de escala localmente para igualar la
señal de entrada de referencia en el ámbito de la potencia.
Se ha descubierto que los resultados del proceso
de medición de la calidad (perceptual) se pueden mejorar mediante la
aplicación del "cambio de escala suave" en al menos un paso del
procedimiento y sistema respectivamente. La introducción del
"cambio de escala suave" en lugar del "cambio de escala
duro" (usando umbrales de cambio de escala "duros") se basa
en la observación y el entendimiento de que -el campo de la
invención está relacionado con la valoración de la calidad de audio
tal y como la experimentan los usuarios humanos- los
mecanismos humanos de percepción de audio prefieren usar "umbrales
suaves" antes que "umbrales duros". Basándose en esa
observación y en un mejor entendimiento de cómo actúan esos
mecanismos humanos de cambio de escala de audio, la presente
invención presenta esos mecanismos de "cambio de escala suave",
para añadirlos o insertarlos en el procedimiento o sistema de la
técnica anterior respectivamente.
El artículo "Perceptual Evaluation of Speech
Quality (PESQ), the new ITU standard for
end-to-end speech quality
assessment. Part II - Psychoacoustic model" por J.G. Beerends,
A.P. Hekstra, A.W. Rix y M.P. Hollier,
www.psytechnics.com/papers, junio de 2001, páginas 1-27, describe el procedimiento PESQ al que se hace referencia anteriormente. Se obtiene una densidad de perturbación de las densidades de sonoridad distorsionada y original. Este procedimiento utiliza umbrales de cambio de escala "duros".
www.psytechnics.com/papers, junio de 2001, páginas 1-27, describe el procedimiento PESQ al que se hace referencia anteriormente. Se obtiene una densidad de perturbación de las densidades de sonoridad distorsionada y original. Este procedimiento utiliza umbrales de cambio de escala "duros".
El artículo "Perceptual Evaluation of Speech
Quality (PESQ), an new method for speech quality assessment of
telephone networks and codecs" por A.W. Rix y col., Conferencia
Internacional IEEE sobre Acústica, Voz y Procesamiento de Señal,
Procedimientos (Cat. nº 01CH37221), vol. 2, 7-11 de
mayo de 2001, páginas 749-752, también trata el
procedimiento PESQ y describe esencialmente el mismo tema que el
artículo anterior.
El artículo "Perceptual Evaluation of Speech
Quality (PESQ), the new ITU standard for
end-to-end speech quality
assessment. Part I - Time alignment" por J.G. Beerends, A.P.
Hekstra, A.W. Rix y M.P. Hollier, www.psytechnics.
com/papers, junio de 2001, páginas 1-9, proporciona un debate sobre los aspectos de la alineación temporal de PESQ.
com/papers, junio de 2001, páginas 1-9, proporciona un debate sobre los aspectos de la alineación temporal de PESQ.
La invención está definida en las
reivindicaciones independientes 1, 2, 4, 5, 6, 8. Según un aspecto
de la invención, la señal de salida y/o la señal de entrada de un
sistema están cambiadas de escala, de forma que se compensan las
desviaciones pequeñas de la potencia, mientras que las desviaciones
más grandes se compensan parcialmente de una manera que depende de
la relación de potencia.
Según otra elaboración de la invención, se puede
crear una señal vocal de referencia artificial, para la que los
niveles de ruido que están presentes en la señal vocal de entrada
original se reducen mediante un factor de cambio de escala que
depende del nivel local de ruido en esta entrada.
El resultado de las medidas inventivas es una
predicción más correcta de la calidad vocal de extremo a extremo
percibida subjetivamente para las señales vocales que contienen
variaciones en el cambio de escala local, especialmente en el caso
en el que las partes vocales suaves y los silencios están degradados
por niveles bajos de ruido.
En el algoritmo de cambio de escala suave se
usan dos tipos diferentes de procesamiento de señal para mejorar la
correlación entre la calidad percibida subjetivamente y la calidad
medida objetivamente.
En el primer procesamiento de escala suave,
controlado por un primer subalgoritmo, la compensación usada en la
Recomendación P.862 para corregir los cambios de ganancia local en
la señal de salida, se mejora mediante el cambio de escala de la
salida (o la entrada) de forma que se compensan las desviaciones
pequeñas de la potencia (preferentemente por trama o periodo de
tiempo), mientras que las desviaciones más grandes se compensan
parcialmente, dependiendo de la relación de potencia.
Una implementación simple y eficaz preferida
toma las potencias locales, es decir, la potencia en cada trama (de,
por ejemplo, 30 ms) y calcula una relación de compensación local
F:
F = (PX +
\Delta ) / (PY + \Delta )
\hskip1cm*)
F es la amplitud recortada a niveles mm y MM
para obtener una relación recortada C:
C = mm siempre
que F < mm \leq
1,0
y
C = MM siempre
que F > MM \geq
1,0
mientras que de otro
modo
C =
F
*) "\Delta" se usa para optimizar el
valor de C para valores pequeños de PY
La relación recortada C se usa entonces para
calcular una relación de escala suave S usando factores m y
M, con mm < m \leq 1,0 y MM > M \geq 1,0:
S = C^{a} + C
- C(m)^{a-1}
\hskip0.5cmsiempre que C < m con 0,5 < a < 1,0
y
S = C^{a} + C
- C(M)^{a-1}
\hskip0.5cmsiempre que C > M con 0,5 < a < 1,0
mientras que de otro
modo
S =
C
"a" se puede usar como un (primer)
parámetro de sintonización
De esta forma el cambio de escala local en la
presente invención es equivalente al cambio de escala que se da en
los documentos de la técnica anterior Recomendación P.862 y
documento EP01200945 con tal de que m \leq F \leq M. Sin
embargo, para valores F < m o F > M el cambio de escala está
desviando progresivamente menos de 1,0 que el cambio de escala que
se da en la técnica anterior. El factor de escala suave S se usa de
la misma forma que se usa F en los procedimientos y sistemas de la
técnica anterior para compensar localmente la potencia de salida en
cada trama.
En el segundo procesamiento de escala suave,
controlado por un segundo subalgoritmo, la compensación usada está
centrada en las partes de nivel bajo de la señal de entrada.
Cuando la señal de entrada (señal de referencia)
contiene niveles bajos de ruido, un sistema de transporte vocal
transparente dará una señal vocal de salida que también contiene
niveles bajos de ruido. Entonces se juzga que la salida del sistema
de transporte vocal tiene calidad inferior a la esperada
basándose en el ruido introducido por el sistema de transporte. Sólo
se sería consciente del hecho de que el ruido no está causado por el
sistema de transporte si se pudiera escuchar la señal vocal de
entrada y hacer una comparación. Sin embargo, en la mayoría de las
pruebas de calidad vocal subjetivas, la referencia de entrada
no se presenta al sujeto que está probando y como consecuencia el
sujeto juzga las diferencias de nivel de ruido bajo en la señal de
entrada como diferencias de calidad del sistema de transporte vocal.
Para tener correlaciones altas, en sistemas de prueba objetiva, con
esas pruebas subjetivas, se tiene que emular este efecto en un
algoritmo de valoración de la calidad vocal objetiva avanzado.
La presente opción preferida de la invención
emula esto creando eficazmente una señal vocal de referencia nueva,
virtual y artificial en el ámbito de la representación de potencia
para el que los niveles de potencia de ruido se reducen mediante un
factor de cambio de escala que depende del nivel local del ruido en
la señal de entrada. Así, la señal de referencia artificial recién
creada converge a cero más rápido que la señal de entrada original
para niveles bajos de esta señal de entrada. Cuando las
perturbaciones en la señal de salida degradada se calculan durante
la partes de señal de nivel bajo, como sucede en la señal de entrada
de referencia, el cálculo de la diferencia en el ámbito de la
sonoridad de representación interna se lleva a cabo después del
cambio de escala de la señal de sonoridad de entrada a un nivel que
llega a cero más rápido que la sonoridad de la señal de entrada
cuando ésta se aproxima a cero.
Según el procedimiento de la técnica anterior
descrito en el documento EP01200945, el procesamiento implica la
conversión de la señal de salida (degradada) (Y(t)) y la
señal de referencia (X(t)) en señales de representación LY y
LX según un modelo de percepción psicofísica del sistema auditivo
humano. Se determina una señal diferencial o de perturbación (D)
mediante "medios de diferenciación" a partir de esas señales de
representación, cuya señal de perturbación se procesa luego mediante
medios de modelado según un modelo cognitivo, en el que se han
modelado ciertas propiedades de las personas objeto de la prueba,
para obtener la señal de calidad Q.
Como se ha dicho anteriormente, el cálculo de la
diferencia en el ámbito de la sonoridad de representación interna se
lleva a cabo preferentemente, dentro del alcance de la presente
invención, después del cambio de escala de la señal de sonoridad de
entrada a un nivel que llega a cero más rápido que la sonoridad de
la señal de entrada cuando ésta se aproxima a cero.
Una implementación eficaz de esto se consigue
usando la diferencia en la representación interna en el plano
tiempo-frecuencia calculada a partir de
LX(f)n y LY(f)n -véase el documento
EP01200945- como
D(f)n = |
LY(f)n - LX(f)n |
y reemplazando esto
por:
D(f)n = |
LY(f)n - H(t,f) |
con
H(t,f)
= LX(f)n^{b}/K^{b-1}
\hskip0.5cmpara todo LX(f)n < K
y
H(t,f) =
LX(f) n
\hskip1.45cmpara todo LX(f)n \geq K
En estas fórmulas es b > 1 mientras que K
representa el criterio de potencia de ruido de nivel bajo por célula
de tiempo frecuencia, dependiendo de la implementación
específica.
Este segundo subalgoritmo de procesamiento de
escala suave se puede también implementar reemplazando el criterio
LX(f)n < K por un criterio de potencia en una sola
trama de tiempo, es decir:
D(f)n = |
LY(f)n - H(t,f) |
con
H(t,f)
= LX(f)n^{b}/K^{b-1}
\hskip0.5cmpara todo LX(t) < K'
y
H(t,f)
= LX(f)n
\hskip1.45cmpara todo LX(t) \geq K'
En estas fórmulas es b > 1 mientras que K'
representa el criterio de potencia de ruido de nivel bajo por trama
de tiempo que depende de la implementación específica.
La figura 1 muestra esquemáticamente un
sistema PESQ de la técnica anterior, descrito en la recomendación de
UIT-T P.862
La figura 2 muestra el mismo sistema PESQ que,
sin embargo, está modificado para ser apto para ejecutar el
procedimiento tal y como se presenta anteriormente mediante el uso
de un primer y, preferentemente, un segundo módulo nuevo.
La figura 3 muestra el primer módulo nuevo del
sistema PESQ.
La figura 4 muestra el segundo módulo nuevo
del sistema PESQ.
El sistema PESQ mostrado en la figura 1 compara
una señal original (señal de entrada) X(t) con una señal
degradada (señal de salida) Y(t) que es el resultado de pasar
X(t) a través de, por ejemplo, un sistema de comunicación. La
salida del sistema PESQ es una predicción de la calidad percibida
que los sujetos en una prueba de escucha subjetiva darían a
Y(t).
En la primera etapa ejecutada por el sistema
PESQ se computa una sucesión de retardos entre la entrada original y
la salida degradada, uno para cada intervalo de tiempo para el que
el retardo es significativamente diferente del intervalo de tiempo
previo. Para cada uno de estos intervalos se calcula un punto de
inicio y de parada correspondientes. El algoritmo de alineación está
basado en el principio de comparación de la confianza de tener dos
retardos en un cierto intervalo de tiempo con la confianza de tener
un solo retardo para ese intervalo. El algoritmo puede manejar
cambios de retardo tanto durante los silencios como durante las
partes vocales activas.
Basándose en el conjunto de retardos que se
encuentran el sistema PESQ compara la señal original (de entrada)
con la salida degradada alineada del dispositivo en prueba usando un
modelo perceptual. La clave de este proceso es la transformación
tanto de la señal original como de la degradada a representaciones
internas (LX, LY), análogas a la representación psicofísica de las
señales de audio en el sistema auditivo humano, teniendo en cuenta
la frecuencia perceptual (Bark) y la sonoridad (Sone). Esto se
consigue en varios pasos: alineación de tiempo, alineación de nivel
a un nivel de escucha calibrado, conversión
tiempo-frecuencia, deformación de la frecuencia y
cambio de escala de la sonoridad compresivo.
La representación interna se procesa para tener
en cuenta efectos tales como las variaciones de ganancia local y el
filtrado lineal que pueden -si no son demasiado severos- tener poca
importancia perceptual. Esto se consigue limitando la cantidad de
compensación y haciendo que la compensación se retrase respecto al
efecto. Así se compensan las diferencias de creación continua
menores entre original y degradado. Los efectos más severos, o
variaciones rápidas, sólo se compensan parcialmente de modo que
permanece un efecto residual que contribuye a la perturbación
perceptual global. Esto permite el uso de un pequeño número de
indicadores de calidad para modelar todos los efectos subjetivos. En
el sistema PESQ, se computan dos parámetros de error en el modelo
cognoscitivo; éstos se combinan para dar una MOS (Puntuación media
de opinión) de la calidad de escucha objetiva. Las ideas básicas
usadas en el sistema PESQ se describen en las referencias
bibliográficas [1] a [5].
El modelo perceptual de un sistema PESQ,
mostrado en la figura 1, se usa para calcular una distancia entre la
señal vocal original y degradada ("puntuación PESQ"). Esta se
puede pasar a través de una función monotónica para obtener una
predicción de una MOS subjetiva para una prueba subjetiva dada. Se
convierte la puntuación PESQ a una escala parecida a MOS, un solo
número en el intervalo de -0,5 a 4,5, aunque para la mayoría de los
casos el intervalo de salida estará entre 1,0 y 4,5, el intervalo
normal de los valores MOS en un experimento de calidad de escucha
ACR.
Se precomputan ciertos valores y funciones
constantes. Para los que dependen de la frecuencia de la muestra, se
almacenan en el programa versiones para frecuencia de la muestra de
8 y de 16 kHz.
En el sistema PESQ las señales de tiempo se
convierten al ámbito de tiempo frecuencia usando una TRF
(Transformación rápida de Fourier) a corto plazo con una ventana
Hann de un tamaño de 32 ms. Para 8 kHz esto significa 256 muestras
por ventana y para 16 kHz la ventana cuenta con 512 muestras
mientras que las tramas adyacentes están solapadas en un 50%.
El umbral de audición absoluto P_{0}(f)
está interpolado para obtener los valores en el centro de las bandas
Bark que se usan. Estos valores se almacenan en una serie y se usan
en la fórmula de sonoridad de Zwicker.
Hay una constante de ganancia arbitraria después
de la TRF para el análisis de tiempo-frecuencia.
Esta constante se computa a partir de una onda senoidal de una
frecuencia de 1.000 Hz con una amplitud a 29,54 (40 dB SPL)
transformada al ámbito de frecuencia usando la TRF con ventanas en
32 ms. El eje de frecuencia (discreto) varía entonces a una escala
Bark modificada depositando las bandas de TRF. La amplitud máxima
del espectro depositado en la escala de frecuencia Bark (denominada
la "densidad de potencia de altura tonal") debe ser entonces
10.000 (40 dB SPL). Esto último se impone mediante una
postmultiplicación con una constante, el factor de cambio de escala
de potencia S_{p}.
El mismo tono de referencia de 40 dB SPL se usa
para calibrar la escala de sonoridad (Sone) psicoacústica. Después
de depositar a la escala Bark modificada, el eje de intensidad se
deforma a una escala de sonoridad usando la ley de Zwicker, basada
en el umbral de audición absoluto. Toda la densidad de sonoridad a
lo largo de la escala de frecuencia Bark, usando un tono de
calibración a 1.000 Hz y 40 dB SPL, debe entonces arrojar un valor
de 1 Sone. Esto último se impone mediante una postmultiplicación con
una constante, el factor de cambio de escala de sonoridad
S_{l}.
Como se indica en la sección 10.1.2 se asume que
las pruebas de escucha se llevaron a cabo usando una recepción IRS o
una característica de recepción IRS modificada en el aparato
telefónico. El filtrado necesario de las señales vocales ya se
aplica en el preprocesamiento.
Si el archivo vocal original y degradado
comienza o termina con intervalos silenciosos largos, esto puede
influir en el cómputo de ciertos valores de distorsión media en los
archivos. Por tanto, se realiza una estimación de las partes
silenciosas al principio y al final de estos archivos. La suma de
cinco valores de muestra absolutos sucesivos debe exceder de 500
desde el principio y el final del archivo vocal original para que
esa posición se considere el inicio o el final del intervalo activo.
El intervalo entre este inicio y final se define como el intervalo
de tiempo vocal activo. Para guardar los ciclos de cómputo y/o el
tamaño de almacenamiento, algunos cómputos pueden estar restringidos
al intervalo activo.
El oído humano realiza una transformación de
tiempo-frecuencia. En el sistema PESQ esto se
implementa mediante una TRF a corto plazo con un tamaño de ventana
de 32 ms. La superposición entre las ventanas de tiempo sucesivas
(tramas) es del 50 por ciento. Los espectros de potencia -la suma de
las partes reales cuadradas y las imaginarias cuadradas de los
componentes complejos de TRF- se almacenan en series de valor real
distintas para las señales original y degradada. La información de
fase dentro de una sola ventana Hann queda descartada en el sistema
PESQ y todos los cálculos están basados sólo en las representaciones
de potencia PX_{WIRSS}(f)_{n} y
PY_{WIRSS}(f)_{n}. Los puntos de inicio de las
ventanas en la señal degradada se desplazan al retardo. El eje de
tiempo de la señal vocal original se deja tal cual. Si el retardo
aumenta, partes de la señal degradada se omiten del procesamiento,
mientras que para las disminuciones en el retardo se repiten
partes.
La escala Bark refleja que a frecuencias bajas
el sistema de audición humano tiene una resolución de frecuencia más
precisa que a frecuencias altas. Esto se implementa depositando las
bandas TRF y sumando las potencias correspondientes de las bandas
TRF con una normalización de las partes sumadas. La función de
deformación que convierte la escala de frecuencia en Hercios a la
escala de altura tonal en Bark no sigue exactamente los valores
dados en la bibliografía. Las señales resultantes se conocen como
las densidades de potencia de altura tonal
PPX_{WIRSS}(f)_{n} y
PPY_{WIRSS}(f)_{n}.
Para tratar el filtrado en el sistema en prueba,
se calcula la media en el tiempo del espectro de potencia de las
densidades de potencia de altura tonal original y degradada. Esta
media se calcula sobre las tramas activas vocales usando sólo
células de tiempo-frecuencia cuya potencia es más de
1.000 veces el umbral de audición absoluto. Por depósito Bark
modificado, se calcula un factor de compensación parcial desde la
relación espectro degradado a espectro original. La compensación
máxima nunca es superior a 20 dB. La densidad de potencia de altura
tonal original PPX_{WIRSS}(f)_{n} de cada trama n
es después multiplicada por este factor de compensación parcial para
equiparar la señal original a la degradada. Esto tiene como
resultado una densidad de potencia de altura tonal original
PPX'_{WIRSS}(f)_{n} inversamente filtrada. Esta
compensación parcial se usa porque el filtrado severo puede
perturbar al oyente. La compensación se lleva a cabo en la señal
original porque la señal degradada es la que los sujetos juzgan en
un experimento ACR.
Las variaciones de ganancia a corto plazo se
compensan parcialmente procesando las densidades de potencia de
altura tonal trama a trama. Para las densidades de potencia de
altura tonal original y degradada, se computa la suma en cada trama
n de todos los valores que exceden del umbral de audición absoluto.
La relación de la potencia en los archivos originales y en los
degradados se calcula y se delimita al intervalo [3\cdot10^{-4},
5]. Un primer filtro de paso bajo de orden (a lo largo del eje de
tiempo) se aplica a esta relación. La densidad de potencia de altura
tonal distorsionada en cada trama, n, se multiplica entonces por
esta relación, teniendo como resultado la densidad de potencia de
altura tonal distorsionada de ganancia compensada parcialmente
PPY'_{WIRSS}(f)_{n}.
Después de la compensación parcial para filtrado
y variaciones de ganancia a corto plazo, las densidades de potencia
de altura tonal original y degradada se transforman en una escala de
sonoridad Sone usando la ley de Zwicker [7].
LX(f)_{n} = S_{l}
\cdot \left(\frac{P_{0}(f)}{0.5}\right)^{\gamma} \cdot
\left[\left(0 , 5 + 0.5 \cdot
\frac{PPX'_{WIRSS}(f)_{n}}{P_{0}(f)}\right)^{\gamma} 2 - 5
l\right]
con P_{0}(f) el umbral
absoluto y S_{l} el factor de cambio de escala de sonoridad. Por
encima de 4 Bark, la potencia Zwicker, \gamma, es 0,23, el valor
dado en la bibliografía. Por debajo de 4 Bark, la potencia Zwicker
se aumenta ligeramente para explicar el denominado efecto de
reclutamiento. Las series en dos dimensiones resultantes
LX(f)_{n} y LY(f)_{n} se denominan
densidades de
sonoridad.
Se computa la diferencia con signo entre la
densidad de sonoridad distorsionada y original. Cuando esta
diferencia es positiva, se han añadido componentes como el ruido.
Cuando esta diferencia es negativa, se han omitido componentes de la
señal original. Esta serie de diferencias se denomina la densidad de
perturbación sin procesar.
Se computa el mínimo de la densidad de sonoridad
original y degradada para cada célula tiempo frecuencia. Estos
mínimos se multiplican por 0,25. La serie de dos dimensiones
correspondiente se denomina la serie de máscara. Las reglas
siguientes se aplican en cada célula
tiempo-frecuencia:
\bullet Si la densidad de
perturbación sin procesar es positiva y mayor que el valor de
máscara, el valor de máscara se resta de la perturbación sin
procesar.
\bullet Si la densidad de
perturbación sin procesar se encuentra entre más y menos la magnitud
del valor de máscara la densidad de perturbación se pone a cero.
\bullet Si la densidad de
perturbación sin procesar es más negativa que menos el valor de
máscara, el valor de máscara se suma a la densidad de perturbación
sin procesar.
El efecto neto es que las densidades de
perturbación sin procesar se arrastran hacia cero. Esto representa
una zona muerta antes de que una célula tiempo frecuencia real se
percibe como distorsionada. Esto modela el proceso de que las
diferencias pequeñas son inaudibles en presencia de señales fuertes
(enmascaramiento) en cada célula tiempo-frecuencia.
El resultado es una densidad de perturbación como una función de
tiempo (ventana número n) y frecuencia,
D(f)_{n}.
El efecto de asimetría está causado por el hecho
de que cuando un códec distorsiona la señal de entrada, en general
será muy difícil introducir un nuevo componente de
tiempo-frecuencia que se integre con la señal de
entrada, y la señal de salida resultante se descompondrá así en dos
percepciones diferentes, la señal de entrada y la distorsión,
llevando a una distorsión claramente audible [2]. Cuando el códec
excluye un componente de tiempo-frecuencia la señal
de salida resultante no puede descomponerse de la misma forma y la
distorsión es menos desagradable. Este efecto se modela calculando
una densidad de perturbación asimétrica DA(f)_{n}
por trama mediante la multiplicación de la densidad de perturbación
D(f)_{n} con un factor de asimetría. Este factor de
asimetría equivale a la relación de las densidades de potencia de
altura tonal original y distorsionada elevadas a la potencia de 1,2.
Si el factor de asimetría es menor de 3 se pone a cero. Si excede de
12 se limita a ese valor. Así sólo permanecen aquéllas células de
tiempo frecuencia, como valores de no cero, para las que la densidad
de potencia de altura tonal degradada excedía la densidad de
potencia de altura tonal original.
La densidad de perturbación
D(f)_{n} y la densidad de perturbación asimétrica
DA(f)_{n} se integran (suman) a lo largo del eje de
frecuencia usando dos normas Lp diferentes y una ponderación en
tramas suaves (que tienen sonoridad baja):
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
con M_{n} un factor de
multiplicación, l/ (potencia de la trama original más una
constante)^{0,04}, que tiene como resultado un énfasis de
las perturbaciones que ocurren durante los silencios en el fragmento
vocal original, y W_{f} una sucesión de constantes proporcional a
la anchura de los depósitos Bark modificados. Después de esta
multiplicación los valores de la perturbación de trama están
limitados a un máximo de 45. Estos valores agrupados, D_{n} y
DA_{n}, se denominan perturbaciones de
trama.
Si la señal distorsionada contiene una
disminución en el retardo mayor a 16 ms (media ventana) se modifica
la estrategia de repetición como se menciona en 10.2.4. Se descubrió
que era mejor ignorar las perturbaciones de trama en esas
circunstancias en el cómputo de la calidad vocal objetiva. Como
consecuencia las perturbaciones de trama se ponen a cero cuando esto
ocurre. Las perturbaciones de trama resultantes se denominan
D'_{n} y DA'_{n}.
Las tramas consecutivas con una perturbación de
trama por encima de un umbral se denominan intervalos incorrectos.
En una minoría de casos la medida objetiva predice distorsiones
grandes en un número mínimo de tramas incorrectas debido a los
retardos de tiempo erróneos observados en el preprocesamiento. Para
los llamados intervalos incorrectos se estima un valor de retardo
nuevo maximizando la correlación cruzada entre la señal original
absoluta y la señal degradada absoluta ajustadas según los retardos
observados por el preprocesamiento. Cuando la correlación cruzada
máxima está por debajo de un umbral, se concluye que el intervalo
está igualando ruido contra ruido y ya no se denomina al intervalo
incorrecto, y se detiene el procesamiento para ese intervalo. De lo
contrario, la perturbación de trama para las tramas durante los
intervalos incorrectos se vuelve a computar y, si es menor reemplaza
la perturbación de trama original. El resultado son las
perturbaciones de trama finales D''_{n} y DA''_{n} que se usan
para calcular la calidad percibida.
Luego, los valores de perturbación de trama y
los valores de perturbación de trama asimétrica se agrupan en
intervalos de fracción de segundo de 20 tramas (contando con la
superposición de tramas: aprox. 320 ms) usando normas L_{6}, un
valor p más elevado como en la agrupación en la longitud del archivo
vocal. Estos intervalos también superponen el 50 por ciento y no se
usa ninguna función de ventana.
Los valores de perturbación de fracción de
segundo y los valores de perturbación de fracción de segundo
asimétrica se agrupan en el intervalo activo de los archivos vocales
(las tramas correspondientes) que usan ahora normas L_{2}. El
valor más elevado de p para la agrupación dentro de intervalos de
fracción de segundo comparado con el valor más bajo de p de la
agrupación en el archivo vocal se debe al hecho de que cuando las
partes de las fracciones de segundo se distorsionan esa fracción de
segundo pierde significado, mientras que si se distorsiona una
primera frase en un archivo vocal la calidad de otras frases
permanece intacta.
La puntuación PESQ final es una combinación
lineal del valor medio de perturbación y el valor medio de
perturbación asimétrica. El intervalo de la puntuación PESQ es -0,5
a 4,5, aunque para la mayoría de los casos el intervalo de salida
será una puntuación parecida a la MOS de la calidad de escucha entre
1,0 y 4,5, el intervalo normal de los valores de MOS encontrado en
un experimento ACR (Clasificación de categoría absoluta).
La figura 2 es igual que la figura 1, con la
excepción de un primer módulo nuevo, que reemplaza al módulo de la
técnica anterior para calcular el factor de cambio de escala local y
un segundo módulo nuevo, que reemplaza al módulo de la técnica
anterior para la sustracción perceptual.
El primer módulo nuevo es apto para la ejecución
del procedimiento según la invención, que comprende medios para
cambiar la escala de la señal de salida y/o la señal de entrada del
sistema en prueba, bajo el control de un nuevo algoritmo de
"cambio de escala suave", que compensa las desviaciones
pequeñas de potencia, mientras compensa las desviaciones más grandes
parcialmente, dependiendo de la relación de potencia. El primer
módulo está ilustrado en la figura 3.
El segundo módulo nuevo es apto para la
ejecución de otra elaboración de la invención, que comprende medios
para la creación de una señal vocal de referencia artificial, para
la que los niveles de ruido presentes en la señal vocal de entrada
original se reducen mediante un factor de cambio de escala que
depende del nivel local del ruido en esta entrada.
El funcionamiento de ambos módulos nuevos se
ilustra en forma de diagramas de flujo, que representan el
funcionamiento de los módulos respectivos. Ambos módulos pueden
implementarse en hardware y en software.
La figura 3 ilustra el funcionamiento del primer
módulo nuevo mostrado en la figura 2. El funcionamiento del módulo
en la figura 3 está controlado mediante el primer subalgoritmo como
está representado en el diagrama de flujo ilustrado, que mejora la
función de compensación para corregir los cambios de ganancia local
en la señal de salida, mediante el cambio de escala de la salida
resp. entrada de forma que se compensan las desviaciones pequeñas de
la potencia, preferentemente por trama o periodo de tiempo, mientras
que las desviaciones más grandes se compensan parcialmente,
dependiendo de la relación de potencia. La implementación simple y
eficaz preferida de la invención toma las potencias locales, es
decir, la potencia en cada trama (de, por ejemplo, 30 ms) y calcula
una relación de compensación local F = (PX + \Delta) / (PY
+ \Delta)
Nota: PX y PY son las anotaciones más cortas de
PPX_{WIRSS} (f)_{n} y PPY_{WIRSS} (f)_{n}
respectivamente como se usan en las figuras 1, 2 y 3
F es la amplitud limitada a niveles mm y MM para
obtener una relación recortada C = mm para F < mm \leq
1,0 o C = MM para F > MM \geq 1,0 o C = F
"\Delta" para optimizar C para valores
pequeños de PX y/o PY)
La relación recortada C se usa para calcular una
relación de escala suave S usando factores m y M, con mm <
m \leq 1,0 y MM > M \geq 1,0.
Relación de escala suave S = C^{a} + C -
C(m)^{a-1} para C < m (0,5 <
a < 1,0) o S = C^{a} + C -
C(M)^{a-1} para C > M o S =
C
De esta forma el cambio de escala local en la
presente invención es equivalente al cambio de escala que se da en
los documentos de la técnica anterior Recomendación P.862 y el
documento EP01200945 con tal de que m \leq F \leq M. Sin
embargo, para valores F < m o F > M el cambio de escala está
desviando progresivamente menos de 1,0 que el cambio de escala que
se da en la técnica anterior. El factor de escala suave S se usa de
la misma forma que se usa F en los procedimientos y sistemas de la
técnica anterior para compensar localmente la potencia de salida en
cada trama.
En el segundo procesamiento de escala suave,
controlado por un segundo subalgoritmo, se aplica el cambio de
escala avanzado en las partes de nivel bajo de la señal de entrada.
Cuando la señal de entrada (señal de referencia) contiene niveles
bajos de ruido, un sistema de transporte vocal transparente dará una
señal vocal de salida que también contiene niveles bajos de ruido.
Entonces se juzga que la salida del sistema de transporte vocal
tiene calidad inferior a la esperada basándose en el ruido
introducido por el sistema de transporte. Sólo se sería consciente
del hecho de que el ruido no está causado por el sistema de
transporte si se pudiera escuchar la señal vocal de entrada y hacer
una comparación. Sin embargo, en la mayoría de las pruebas de
calidad vocal subjetivas, la referencia de entrada no se
presenta al sujeto que está probando y como consecuencia el sujeto
juzga las diferencias de nivel de ruido bajo en la señal de entrada
como diferencias de calidad del sistema de transporte vocal. Para
tener correlaciones altas, en sistemas de prueba objetiva, con esas
pruebas subjetivas, se tiene que emular este efecto en un algoritmo
de valoración de la calidad vocal objetiva avanzado. La realización
de la opción preferida de la invención, en la figura 4, emula esto
creando una señal vocal de referencia artificial en el ámbito de la
representación de potencia para el que los niveles de potencia de
ruido se reducen mediante un factor de cambio de escala que depende
del nivel local del ruido en la señal de entrada. Así, la señal de
referencia artificial converge a cero más rápido que la señal de
entrada original para niveles bajos de esta señal de entrada. Cuando
las perturbaciones en la señal de salida degradada se calculan
durante la partes de señal de nivel bajo, como sucede en la señal de
entrada de referencia, el cálculo de la diferencia en el ámbito de
la sonoridad de representación interno se lleva a cabo después del
cambio de escala de la señal de sonoridad de entrada a un nivel que
llega a cero más rápido que la sonoridad de la señal de entrada
cuando ésta se aproxima a cero.
La diferencia en la representación interna en el
plano tiempo-frecuencia se establece en
D(f)n = | LY(f)n -
LX(f)n^{b}/K^{b-1} | para
LX(f)n < K o D(f)n = |
LY(f)n - LX(f)n | para
LX(f)n \geq K
En estas fórmulas es b > 1 mientras que K
representa el criterio de potencia de ruido de nivel bajo por célula
de tiempo frecuencia.
Como alternativa, el segundo subalgoritmo de
procesamiento de escala suave se puede también implementar
reemplazando el criterio LX(f)n < K por un criterio
de potencia en una sola trama de tiempo. En esta opción alternativa
la diferencia en la representación interna en el plano
tiempo-frecuencia se establece en
D(f)n = | LY(f)n -
LX(f)n^{b}/K^{b-1} | para
LX(t)n < K' o D(f)n =
|LY(f)n - LX(f)n| para
LX(t)n \geq K'.
En estas fórmulas alternativas es b > 1
mientras que K' representa el criterio de potencia de ruido de nivel
bajo por trama de tiempo.
[1] BEERENDS (J.G.), STEMERDINK
(J.A.): A Perceptual Speech-Quality Measure Based on
a Psychoacoustic Sound Representation, J. Audio Eng. Soc.,
vol. 42, nº 3, págs. 115-123, marzo de
1994.
[2] BEERENDS (J.G.): Modelling Cognitive
Effects that Play a Role in the Perception of Speech Quality,
Speech Quality Assessment, Cuadernos de seminario, Bochum,
págs. 1-9, noviembre de 1994.
[3] BEERENDS (J.G.): Measuring the
quality of speech and music codecs, an integrated psychoacoustic
approach, 98ª Convención AES, preimpresión nº 3945, 1995.
[4] HOLLIER (M.P.), HAWKSFORD
(M.O.), GUARD (D.R.): Error activity and error entropy as a
measure of psychoacoustic significance in the perceptual domain, IEE
Proceedings - Vision, Image and Signal Processing, 141 (3),
203-208, junio de 1994.
[5] RIX (A.W.), REYNOLDS (R.),
HOLLIER (M.P.): Perceptual measurement of
end-to-end speech quality over audio
and packet-based networks, 106ª Convención AES,
preimpresión nº 4873, mayo de 1999.
[6] HOLLIER (M.P.), HAWKSFORD
(M.O.), GUARD (D.R.): Characterisation of communications
systems using a speech-like test stimulus, Journal
of the AES, 41 (12), 1008-1021, diciembre de
1993.
[7] ZWICKER (Feldtkeller): Das Ohr
als Nachrichtenempfänger, S. Hirzel Verlag, Stuttgart,
1967.
[8] Borrador de la recomendación de
UIT-T P.862, "Telephone transmission quality,
telephone installations, local line networks - Methods for objective
and subjective assessment of quality - Perceptual evaluation of
speech quality (PESQ), an objective method for
en-to-end speech quality assessment
of narrow-bank telephone networks and speech
codecs", UIT-T, febrero de 2001.
[9] Solicitud de patente europea EP01200945,
Koninklijke KPN N.V.
Claims (8)
1. Un procedimiento para medir la calidad de
la transmisión de un sistema de audio, introduciéndose una señal de
entrada (X) en el sistema de audio, dando como resultado una señal
de salida (Y) que sale del sistema de audio, siendo la señal de
entrada (X) y la señal de salida (Y) procesadas, preferentemente
comparadas, en el que se crea una señal vocal de referencia
artificial para la que los niveles de ruido presentes en la señal
vocal de entrada original (X) se reducen mediante un factor de
cambio de escala que depende del nivel local del ruido en esta
entrada, y en el que la diferencia D(f)_{n} en las
representaciones internas LX(f)_{n} y
LY(f)_{n} respectivamente de dichas señal de entrada
(X) y señal de salida (Y) en el plano
tiempo-frecuencia se establecen para ser iguales
a
|
LY(f)_{n} -
LX(f)_{n}^{b}/K^{b-1} |
\hskip0.5cmpara LX(f)_{n} < K,
o iguales
a
|
LY(f)_{n} - LX(f)_{n} |
\hskip1.4cmpara LX(f)_{n} \geq K,
siendo b un segundo parámetro de
sintonización establecido en un valor mayor que 1 y siendo K un
valor de criterio de potencia de ruido de nivel bajo por célula de
tiempo frecuencia, que representa un criterio de potencia de ruido
de nivel bajo
deseado.
2. Un procedimiento para medir la calidad de
la transmisión de un sistema de audio, introduciéndose una señal de
entrada (X) en el sistema de audio, dando como resultado una señal
de salida (Y) que sale del sistema de audio, siendo la señal de
entrada (X) y la señal de salida (Y) procesadas, preferentemente
comparadas, en el que se crea una señal vocal de referencia
artificial para la que los niveles de ruido presentes en la señal
vocal de entrada original (X) se reducen mediante un factor de
cambio de escala que depende del nivel local del ruido en esta
entrada, y en el que una diferencia D(f)_{n} en las
representaciones internas LX(f)_{n} y
LY(f)_{n} respectivamente de dichas señal de entrada
(X) y señal de salida (Y) en el plano
tiempo-frecuencia se establece para ser igual a
LY(f)_{n} -
LX(f)_{n}^{b}/K^{b-1} |
\hskip0.5cmpara LX(t) < K',
o igual
a
|
LY(f)_{n} - LX(f)_{n} |
\hskip1cmpara LX(t) \geq K',
siendo b un segundo parámetro de
sintonización establecido en un valor mayor que 1 y siendo K' un
valor de criterio de potencia de ruido de nivel bajo por trama de
tiempo, que representa el criterio de potencia de ruido de nivel
bajo
deseado.
3. El procedimiento según la reivindicación 1
ó 2, en el que se calcula una relación de compensación F a partir de
las representaciones de potencia PX y PY respectivamente de dichas
señal de entrada (X) y señal de salida (Y), siendo F igual a la
relación PX/PY; en el que la señal de salida y/o la señal de entrada
del sistema de audio están cambiadas de escala de forma que se
compensan las desviaciones pequeñas de la potencia, mientras que las
desviaciones más grandes se compensan parcialmente, dependiendo de
la relación de potencia, en el que se calcula una relación recortada
C, siendo C igual a un primer valor de recorte mm para F<mm, o
siendo C igual a un segundo valor de recorte MM para F>MM, o de
otro modo siendo C igual a F; y en el que se calcula una relación
escala suave S a partir de un primer factor de cambio de escala m y
un segundo factor de cambio de escala M, con mm < m \leq 1 y MM
> M \geq 1, siendo S igual a
C^{a} + C -
C(m)^{a-1}
\hskip0.5cmpara C < m,
siendo el parámetro a un primer
parámetro de sintonización establecido en un valor mayor que 0 y
menor que 1, o siendo S igual
a
C^{a} + C -
C(M)^{a-1}
\hskip0.5cmpara C > M,
o de otro modo siendo S igual a
C.
4. Un procedimiento para medir la calidad de
la transmisión de un sistema de audio, introduciéndose una señal de
entrada (X) en el sistema de audio, dando como resultado una señal
de salida (Y) que sale del sistema de audio, siendo la señal de
entrada y la señal de salida procesadas, preferentemente comparadas
en el que la señal de salida y/o la señal de entrada del sistema de
audio están cambiadas de escala de forma que se compensan las
desviaciones pequeñas de la potencia, mientras que las desviaciones
más grandes se compensan parcialmente, dependiendo de la relación de
potencia en el que se calcula una relación compensación F a partir
de las representaciones de potencia PX y PY respectivamente de
dichas señal de entrada (X) y señal de salida (Y), siendo F igual a
la relación PX/PY; y en el que se calcula una relación recortada C,
siendo C igual a un primer valor de recorte mm para F<mm, o
siendo C igual a un segundo valor de recorte MM para F>MM, o de
otro modo siendo C igual a F; en el que se calcula una relación de
escala suave S a partir de un primer factor de cambio de escala m y
un segundo factor de cambio de escala M, con mm < m \leq 1 y MM
> M \geq 1, siendo S igual a
C^{a} + C -
C(m)^{a-1}
\hskip0.5cmpara C < m,
siendo el parámetro a un primer
parámetro de sintonización establecido en un valor mayor que 0 y
menor que 1, o siendo S igual
a
C^{a} + C -
C(M)^{a-1}
\hskip0.5cmpara C > M,
o de otro modo siendo S igual a
C.
5. Un sistema para medir la calidad de la
transmisión de un sistema de audio, introduciéndose una señal de
entrada (X) en el sistema de audio, dando como resultado una señal
de salida (Y) que sale del sistema de audio, siendo la señal de
entrada y la señal de salida comparadas mutuamente, comprendiendo el
sistema:
medios para crear una señal vocal de referencia
artificial para la que los niveles de ruido presentes en la señal
vocal de entrada original (X) se reducen mediante un factor de
cambio de escala que depende del nivel local del ruido en esta
entrada, y
medios para establecer la diferencia
D(f)_{n} en las representaciones internas
LX(f)_{n} y LY(f)_{n}
respectivamente de dichas señal de entrada (X) y señal de salida (Y)
en el plano tiempo-frecuencia para que sea igual
a
|
LY(f)_{n} -
LX(f)_{n}^{b}/K^{b-1}|
\hskip0.5cmpara LX(f)_{n} < K,
o igual
a
|
LY(f)_{n} - LX(f)_{n}|
\hskip1.2cmpara LX(f)_{n} \geq K,
siendo b un segundo parámetro de
sintonización establecido en un valor mayor que 1 y siendo K un
valor de criterio de potencia de ruido de nivel bajo por célula de
tiempo frecuencia, que representa un criterio de potencia de ruido
de nivel bajo
deseado.
6. Un sistema para medir la calidad de la
transmisión de un sistema de audio, introduciéndose una señal de
entrada (X) en el sistema de audio, dando como resultado una señal
de salida (Y) que sale del sistema de audio, siendo la señal de
entrada (X) y la señal de salida (Y) procesadas, preferentemente
comparadas, comprendiendo el sistema:
medios para crear una señal vocal de referencia
artificial para la que los niveles de ruido presentes en la señal
vocal de entrada original (X) se reducen mediante un factor de
cambio de escala que depende del nivel local del ruido en esta
entrada, y
medios para establecer una diferencia
D(f)_{n} en las representaciones internas
LX(f)_{n} y LY(f)_{n}
respectivamente de dichas señal de entrada (X) y señal de salida (Y)
en el plano tiempo-frecuencia para que sea igual
a
|
LY(f)_{n} -
LX(f)_{n}^{b}/K^{b-1}|
\hskip0.5cmpara LX(t) < K',
o igual
a
|
LY(f)_{n} - LX(f)_{n}|
\hskip1.2cmpara LX(t) \geq K',
siendo b un segundo parámetro de
sintonización establecido en un valor mayor que 1 y siendo K' un
valor de criterio de potencia de ruido de nivel bajo por trama de
tiempo, que representa el criterio de potencia de ruido de nivel
bajo
deseado.
7. El sistema según la reivindicación 5 ó 6,
que comprende adicionalmente:
medios para calcular una relación de
compensación F a partir de las representaciones de potencia PX y PY
respectivamente de dichas señal de entrada (X) y señal de salida
(Y), siendo F igual a la relación PX/PY;
medios para el cambio de escala de la señal de
salida y/o la señal de entrada del sistema de audio de forma que se
compensan las desviaciones pequeñas de la potencia, mientras que las
desviaciones más grandes se compensan parcialmente, dependiendo de
la relación de potencia,
medios para calcular una relación recortada C,
siendo C igual a un primer valor de recorte mm para F<mm, o
siendo C igual a un segundo valor de recorte MM para F>MM, o de
otro modo siendo C igual a F; y
medios para calcular una relación de escala
suave S a partir de un primer factor de cambio de escala m y un
segundo factor de cambio de escala M, con mm < m \leq 1 y MM
> M \geq 1, siendo S igual a
C^{a} + C -
C(m)^{a-1}
\hskip0.5cmpara C < m,
siendo el parámetro a un primer
parámetro de sintonización establecido en un valor mayor que 0 y
menor que 1, o siendo S igual
a
C^{a} + C -
C(M)^{a-1}
\hskip0.5cmpara C > M,
o de otro modo siendo S igual a
C.
8. Un sistema para medir la calidad de la
transmisión de un sistema de audio, introduciéndose una señal de
entrada (X) en el sistema de audio, dando como resultado una señal
de salida (Y) que sale del sistema de audio, siendo la señal de
entrada y la señal de salida procesadas, preferentemente comparadas,
comprendiendo el sistema:
medios para el cambio de escala de la señal de
salida y/o la señal de entrada del sistema de audio de forma que se
compensan las desviaciones pequeñas de la potencia, mientras que las
desviaciones más grandes se compensan parcialmente, dependiendo de
la relación de potencia,
medios para calcular una relación de
compensación F a partir de las representaciones de potencia PX y PY
respectivamente de dichas señal de entrada (X) y señal de salida
(Y), siendo F igual a la relación PX/PY;
medios para calcular una relación recortada C,
siendo C igual a un primer valor de recorte mm para F<mm, o
siendo C igual a un segundo valor de recorte MM para F>MM, o de
otro modo siendo C igual a F; y
medios para calcular una relación de escala
suave S a partir de un primer factor de cambio de escala m y un
segundo factor de cambio de escala M, con mm < m \leq 1 y MM
> M \geq 1, siendo S igual a
C^{a} + C -
C(m)^{a-1}
\hskip0.5cmpara C < m,
siendo el parámetro a un primer
parámetro de sintonización establecido en un valor mayor que 0 y
menor que 1, o siendo S igual
a
C^{a} + C -
C(M)^{a-1}
\hskip0.5cmpara C > M,
o de otro modo siendo S igual a
C.
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| EP02075973A EP1343145A1 (en) | 2002-03-08 | 2002-03-08 | Method and system for measuring a sytems's transmission quality |
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