ES2343520T3 - Ecualizacion ciega no cooperativa de señales de amplitud modulada en cuadratura. - Google Patents

Abstract

Procedimiento para la ecualización ciega no cooperativa de señales digitales de amplitud modulada en cuadratura con parámetros desconocidos, en el que: a) tras un proceso determinista se obtiene la secuencia de símbolos s a partir de un flujo recibido de datos x, b) tras ello, según un procedimiento de máxima verosimilitud, se minimiza sobre el espacio de las funciones h, s el funcional **(Ver fórmula)** en que h es la respuesta del canal, caracterizado porque c) se minimizan entonces las ecuaciones ML, que por discretización de h, s contienen simultáneamente matrices de Hankel y de bloques de Toeplitz H, S **(Ver fórmula)** y porque la minimización se produce con el método de los mínimos cuadrados totales estructurados, STLS, con un parámetro λ, en que se buscan iterativamente de forma alterna las soluciones de **(Ver fórmula)** y de **(Ver fórmula)** en que λ es un factor de peso que determina la magnitud de la variación ES o respectivamente EH de la matriz H o respectivamente S.

Description

Ecualización ciega no cooperativa de señales de amplitud modulada en cuadratura.

La invención se refiere a un procedimiento para la ecualización ciega no cooperativa de señales de amplitud modulada en cuadratura.

Un problema que aparece frecuentemente en la transmisión digital de señales desde un emisor a un receptor es que la señal es distorsionada y afectada por ruido en el trayecto de transmisión. Según sean las características físicas del medio de transmisión aparecen diferentes efectos que provocan las distorsiones, tales como por ejemplo la propagación multitrayecto y la dispersión difusa. Formalmente, todos los tipos de distorsiones lineales por el medio de transmisión son agrupados en una respuesta del canal a impulsos h(\cdot), en la que son incluidos la mayoría de las veces además los filtros de forma del emisor así como del receptor. La señal recibida es entonces la convolución de la señal emitida con esta respuesta del canal a impulsos:

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Si las diferencias temporales de trayectoria en la propagación multitrayecto son mayores que la duración de símbolo de la señal digital, se llega a interferencia entre símbolos, ya que el espectro de la señal emitida es multiplicado por la transformada de Fourier de la respuesta del canal a impulsos. A menudo, las respuestas del canal a impulsos son por su lado aún dependientes del tiempo, tal como se observa por ejemplo tanto en la transmisión de onda corta a través de la ionosfera como en radiocomunicación móvil para emisores/receptores en movimiento. El canal de transmisión es entonces constante sólo aproximadamente sobre un periodo de tiempo que corresponde a unos pocos símbolos digitales.

En la transmisión de señales autorizada se transmiten habitualmente por ello primeramente secuencias de entrenamiento, a partir de las que el receptor determina la respuesta del canal y así puede ecualizar el canal. Sin embargo, se pierde velocidad de transmisión útil efectiva. Sería deseable por ello tener un ecualizador ciego, que pueda ecualizar directamente la señal sin secuencias de entrenamiento. En caso de que el receptor sea no cooperativo, sólo le queda en cualquier caso la ecualización ciega, es decir sin conocimiento de la respuesta del canal.

El problema consiste entonces en hallar un procedimiento que pueda ecualizar a ciegas canales rápidamente variables en el tiempo, selectivos en frecuencia y ruidosos con una tasa de errores de bits (BER, del inglés "Bit Error Rate") lo más pequeña posible, y todo esto en un tiempo de cálculo aceptable.

En el estado de la técnica existe una multiplicidad de procedimientos para la ecualización ciega, que sin embargo tienen individualmente grandes desventajas y que sólo satisfacen en parte los requisitos anteriormente citados (un resumen se encuentra también en el ejemplar especial [1]).

Uno de los procedimientos históricamente más antiguos es el algoritmo de módulo constante (CMA, del inglés "Constant-Modulus-Algorithm"), véase [2]. Este algoritmo minimiza un funcional de los datos enviados en el sentido de que posean amplitud estacionaria. Se supone aquí que la señal enviada procede de una modulación de amplitud en cuadratura. La desventaja de este procedimiento es que no puede adaptarse de forma suficientemente rápida a canales rápidamente variables en el tiempo. Es adecuado por ello sólo para la aplicación en sistemas invariables en el tiempo o sólo débilmente variables en el tiempo.

Un procedimiento conocido con la menor tasa de errores de bits posible es el denominado procedimiento determinista de máxima verosimilitud (DML, del inglés "Deterministic Maximum-Likelihood"). En él se minimiza el funcional

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sobre el espacio de las funciones h, s. Si se discretizan h, s

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con las correspondiente matrices de Hankel y de bloques S, H, formadas a partir de la secuencia de símbolos y de la respuesta del canal (véase posteriormente) [10], se sigue teniendo una búsqueda de mínimo de dimensión elevada, que en la práctica es demasiado costosa en cálculo. En [10] se proponen por ello los denominados procedimientos de subespacio. Ninguno de estos procedimientos propuestos en [10] ofrece sin embargo una factorización X = HS, en la que ambos factores tengan la necesaria estructura de Toeplitz o de Hankel.

Para datos enviados, que proceden de un alfabeto finito, Seshadri [3] propuso un procedimiento que divide el problema en un procedimiento de Viterbi de máxima verosimilitud (ML, del inglés "Maximum-Likelihood") para la secuencia de símbolos y un problema de mínimos cuadrados (LS, del inglés "Least-Squares") para la respuesta del canal. Un procedimiento iterativo similar procede de Gosh y Weber [4], el cual itera alternando entre la respuesta del canal y la secuencia de símbolos, después de que se haya encontrado un valor inicial para la respuesta del canal: En el paso k-ésimo se calculan para ello

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La segunda optimización es un problema LS lineal, frente a lo cual la primera puede conseguirse mediante un algoritmo de Viterbi. Muy recientemente se ha retomado otra vez este planteamiento, aunque sin la especialización en un alfabeto finito, realizándose iteraciones entre dos problemas LS [5]. El problema en estos planteamientos de solución es la estimación suficientemente precisa del valor inicial para h, ya que si no no está garantizada ninguna convergencia. Además de ello, el algoritmo de Viterbi es bastante costoso en tiempo.

Otra clase de ecualizadores se basa en suposiciones estadísticas sobre la señal emitida. El precedente de este planteamiento está constituido por un trabajo de Tong, Xu y Kailath [6] del año 1991. Entretanto se han publicado muchos más de cien trabajos sobre este tema. En este procedimiento se supone que los símbolos no están correlacionados entre sí. Bajo esta suposición puede determinarse a partir de la función de autocorrelación de la señal recibida la función de autocorrelación de la respuesta del canal a impulsos. A partir de esta última se obtiene entonces la propia respuesta del canal a impulsos salvo por una incertidumbre de fase, con cuya respuesta puede ser ecualizado el canal con procedimientos no ciegos conocidos. La desventaja de este procedimiento es que son necesarios un número bastante grande de símbolos para el cálculo suficientemente preciso de la respuesta del canal a impulsos bajo las suposiciones estadísticas. Sin embargo, a menudo el canal debe ser identificado a partir de un intervalo de tiempo muy corto de la señal recibida, y entonces la suposición de distribución estadística de los símbolos no es válida, ya que una secuencia de datos demasiado corta no puede producir momentos estadísticos razonables. Por ello estos procedimientos no son aplicables bajo consideraciones prácticas.

La clase más reciente de ecualizadores son los denominados procedimientos deterministas, cuyo representante más típico es el procedimiento según Liu y Xu [7]. Estos autores calculan directamente los símbolos enviados a partir de segmentos cortos de señal, al menos con una longitud que sea el doble de la respuesta del canal a impulsos, la cual se extiende habitualmente sobre pocos símbolos. Con ello estos procedimientos son apropiados también particularmente para canales rápidamente variables en el tiempo. Posteriormente se expone en detalle un procedimiento determinista así, ya que sirve como base para las explicaciones adicionales de la invención. La desventaja de este procedimiento determinista es que todavía no minimiza la distancia de máxima verosimilitud d_{ML}(h, s) y con ello la tasa de errores de bits aún no es la menor posible.

En [11] se propone el método de los mínimos cuadrados totales estructurados (STLS, del inglés "Structured Total Least Squares") para solucionar el problema Ax = b para los casos en los que A tiene o bien estructura de Toeplitz o bien estructura de Hankel. El objetivo es determinar el vector x. Aquí se supone que tanto la matriz A como el vector b son magnitudes medidas afectadas por errores, es decir que no son magnitudes desconocidas.

[12] describe otro procedimiento para la ecualización ciega no cooperativa de señales. El procedimiento consta de dos pasos: el primer paso es un proceso determinista para la determinación de una aproximación para la secuencia de símbolos. Este paso es (excepto por una modificación de la secuencia de índices) idéntico al procedimiento según Liu y Xu [7]. En el segundo paso se emplea un procedimiento RTLS (del inglés "Recursive Total Least Squares", de mínimos cuadrados totales recursivos), para tener en cuenta el error que resulta tras el paso SVD (del inglés "Singular Value Decomposition", descomposición en valores singulares) para el espacio de ruido. El procedimiento intenta simplemente establecer la estructura de Toeplitz de la matriz de símbolos S. La matriz de canal H no se tiene en cuenta en este procedimiento, ni tampoco la minimización de la distancia de verosimilitud |X-HS|.

[13] trata la aplicación del método de mínimos cuadrados totales (TLS) para la estimación del canal conociendo una secuencia de entrenamiento, es decir para la ecualización no ciega. Este problema se diferencia de forma determinante de la ecualización ciega, en la que no son conocidos ni el canal ni los símbolos enviados.

La invención se plantea la tarea de proporcionar un procedimiento para la ecualización ciega de señales digitales de amplitud modulada en cuadratura con parámetros desconocidos, en que el procedimiento es lo más óptimo posible en el sentido de máxima verosimilitud y además de ello tiene un coste de cálculo tan pequeño que los pasos de procedimiento pueden ser llevados a cabo de forma acompasada con la frecuencia de reloj, es decir en línea (online), en la disposición controlada según el procedimiento.

La solución a esta tarea se consigue con un procedimiento según la reivindicación 1.

La invención es desarrollada adicionalmente de modo ventajoso mediante las reivindicaciones subordinadas.

El nuevo procedimiento conforme a la invención sigue la siguiente estrategia: En una primera etapa calcula primeramente, según el procedimiento determinista conocido, la secuencia de símbolos s. Tras ello son iteradas las ecuaciones ML indicadas anteriormente. En vez de interpretar estas ecuaciones respectivamente como problema LS para por un lado h o por otro s, las ecuaciones ML son tratadas aquí como problema de mínimos cuadrados totales estructurados (STLS) [8]. Con ello la aproximación al mínimo de d_{ML}(h, s) se produce de forma correspondientemente más rápida. En concreto esto significa que se calculan por ejemplo h así como una matriz de corrección E_{s}, en que E_{s} tiene la misma estructura que S, mediante el recurso de que se minimiza el siguiente funcional

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en que \lambda es un factor de peso que determina la magnitud de la modificación E_{s} de la matriz estructurada S.

La mejora en este procedimiento en comparación con el método de la iteración LS estriba en la convergencia más rápida y con ello en el menor tiempo de cálculo. Simulaciones de Monte-Carlo muestran que para un factor \lambda pequeño ya tras la 1ª iteración el error residual es tan pequeño como el que resulta tras un número considerablemente mayor de iteraciones con el procedimiento LS.

En lo que sigue se describe de forma concreta la invención y tras ello se explica con ayuda de la figura 1.

La figura 1 muestra una estructura de receptor con ecualización, según el procedimiento, de datos recibidos de señales.

A continuación, la figura 2 muestra una representación del rendimiento de la ecualización realizada según el procedimiento conforme a la invención en comparación con un procedimiento habitual.

Primeramente se define el modelo de datos para los datos recibidos, para entrar tras ello en los pasos individuales del procedimiento. La ecuación de convolución anteriormente indicada para la señal recibida para un tipo de modulación digital lineal a través de un canal lineal con ruido aditivo tiene explícitamente la expresión

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en que s(\cdot) son los símbolos transmitidos, T la duración de símbolo, h(t) la respuesta agregada del canal a impulsos, que incluye el filtro de envío, el filtro de canal así como el filtro de recepción, y n(\cdot) es un ruido aditivo. Se supone que el canal tiene una longitud finita de aproximadamente L\cdotT, en que L es un entero.

Si se sobremuestrea la señal con una tasa M, los instantes de muestreo de la señal recibida son t = t_{0}+(k+(r - 1)/M)T para enteros k y r = 1, 2, ..., M. En la denominada formulación polifásica

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la señal recibida con sobremuestreo puede ser considerada como salida de un canal de multiplicidad M, que es muestreado con la tasa de símbolos:

7

Esta formulación de una señal sobremuestreada es equivalente a la recepción por una matriz de antena con M elementos. La formulación puede ser ampliada también al empleo de una matriz de antena junto con sobremuestreo. Entonces, M sería el producto de sobremuestreo espacial y temporal. Con las fórmulas anteriores puede establecerse el siguiente modelo de datos:

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o de forma abreviada

X = HS

con definiciones correspondientes para X, H, S.

Exposición y discusión de máxima verosimilitud del ecualizador determinista según Liu y Xu

La tarea es ahora determinar la matriz S sólo a partir del conocimiento de la matriz de señales X. Se expone primeramente el modo de proceder original de Liu y Xu [7]. Posteriormente, con ayuda de una derivación por máxima verosimilitud de esta solución se discutirán sus insuficiencias y la inconsistencia que resulta de ello.

Ecualizador determinista según Liu y Xu

La idea del ecualizador determinista según Liu y Xu es calcular entonces los elementos de la matriz de símbolos de tipo Hankel a partir del espacio de filas de la matriz de señales. Para ello, la matriz de canal H debe poseer un rango de columnas completo y la matriz de símbolos S un rango de filas completo L+i.

Por ello, hay que escoger el entero i con un valor suficientemente grande, es decir M\cdoti > L+i, lo que en la práctica se cumple con gran probabilidad para un i suficientemente grande. El canal así como los símbolos enviados deben cumplir igualmente determinadas características, véase [7], que en la práctica sin embargo se cumplen con gran probabilidad.

La matriz de señales, X \in C^{M \ i \ x \ j}, en que j = N-i-L+1 y N es la longitud del bloque enviado considerado, debería tener la forma de una matriz "ancha y corta", es decir j > M\cdoti. Entonces puede calcularse a partir de ella mediante una descomposición en valores singulares (SVD) (véase [9]) el espacio de filas de X, que es al mismo tiempo el espacio de filas de S:

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Sin ruido, la matriz de señales tiene rango L+i y la matriz diagonal (insert formula) tiene correspondientemente muchas entradas distintas de cero. Debido al ruido aumentan los valores singulares que inicialmente son despreciables y pueden superar incluso a los valores singulares "reales". Se supone que los L+i valores singulares reales se diferencian de los valores singulares provocados por ruido, de modo que a través de ello puede obtenerse el orden del canal.

En la práctica, cuando los valores singulares por ruido alcanzan la magnitud del menor valor singular real, el algoritmo falla, incluso cuando se ha estimado correctamente el orden L. Como este algoritmo sirve sin embargo sólo como buena inicialización para el siguiente procedimiento iterativo, esta circunstancia no tiene una importancia tan grande.

Los símbolos son obtenidos entonces a partir del requisito de que las filas individuales de S son perpendiculares al espacio V^{\bot}, que a su vez es perpendicular al espacio de filas V^{S}, es decir

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Cuando se quiere forzar la estructura de Hankel de la matriz de símbolos, el anterior problema puede reescribirse como

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con s = (s(1-L), ..., s(N+1-L))^{t}. La secuencia de símbolos buscada es igual al vector singular izquierdo correspondiente al menor valor singular de la matriz anterior, que fue construida a partir del espacio V^{\bot}.

Identificación determinista del canal

Aquí se calculan los elementos de la matriz de bloques H a partir del espacio de columnas de la matriz de señales. Son válidas las condiciones indicadas anteriormente. La descomposición en valores singulares de la matriz de señales viene dada como anteriormente.

La respuesta del canal a impulsos es obtenida entonces a partir del requisito de que las columnas individuales de H son perpendiculares al espacio U^{\bot}, que a su vez es perpendicular al espacio de columnas U^{S}, es decir

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Cuando se quiere forzar la estructura de bloques especial de la matriz de canal, entonces el problema anterior puede reescribirse como

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con h' = (h_{1}(L), ..., h_{M}(L), ..., h_{1}(0), ...h_{M}(0))^{t}, y

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El vector h' buscado es igual al vector singular izquierdo correspondiente al menor valor singular de, que fue construida a partir del espacio U^{\bot}.

Análisis de máxima verosimilitud

La solución según Liu y Xu puede ser derivada también a partir de una condición de máxima verosimilitud. Resulta cuando se minimiza la siguiente distancia

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Bajo la suposición de que existe una matriz W, de forma que W H = ||, resulta

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Para la ecuación 13 puede calcularse la W óptima. Cuando se supone que la matriz de señales no está afectada por errores, puede calcularse la solución LS mediante la pseudoinversa de Moore-Penrose:

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Sustituyendo en el problema de minimización anterior, resulta:

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en que P^{\bot}_{ran(X^{H})} es la proyección sobre el espacio ortogonal al espacio de filas de la matriz de señales. Se llega por lo tanto a la misma condición que en la ecuación (7). En esta derivación se empleó la solución LS para W. Sin embargo, en caso de que la matriz de señales esté afectada por ruido, debe calcularse la inversa de la matriz de canal según el procedimiento de los mínimos cuadrados totales (TLS) ([9]). Con ello puede minimizarse aún más la distancia de máxima verosimilitud. En otras palabras, la solución determinista según Liu y Xu ofrece aún potencial para mejoras con respecto a su rendimiento bajo ruido.

Que la solución determinista aún no es óptima, se observa también experimentalmente en el hecho de que cuando se calculan H, S según procedimientos anteriores y se compara luego la distancia resultante

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con la distancia de la señal recibida afectada por ruido respecto a la señal exacta

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Se pone de manifiesto que

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Las matrices H, S tienen ciertamente la estructura correcta, pero debido al ruido no están exactamente en el espacio de columnas o respectivamente de filas de la matriz de señales exacta, con lo cual se establece una distancia d_{H,S} demasiado alta.

Exposición del procedimiento propio

Si el modelo de datos anterior se emplea para el caso especial j = 1, entonces se obtiene un sistema de ecuaciones con un vector de símbolos s = (s(1-L), ..., s(i))^{t} y con el vector de señales x = (x^{t}_{l}, ..., x^{t}_{i})^{t}:

x = Hs

Por otro lado, se puede transformar el lado derecho sin embargo también de tal modo que la respuesta del canal en el lado derecho esté en forma puramente vectorial, estando entonces incluidos los símbolos en una matriz que tiene una estructura especial.

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o de forma abreviada con el vector de canal h = (h_{1}(L), ..., h_{1}(0), ..., h_{M}(L), ..., H_{M}(0))^{t}

x = Sh

El procedimiento consiste entonces en determinar primeramente la secuencia de símbolos s con un proceso determinista (véase anteriormente, [7]) y luego resolver en un segundo paso las ecuaciones DML

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iterativamente de forma alterna según el método de los mínimos cuadrados totales estructurados (STLS) [8] con un parámetro \lambda que acelera la convergencia.

Concretamente, el segundo paso es tal que se buscan de forma alterna las soluciones de

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En comparación con el problema original, ahora también son modificadas ligeramente las matrices H, S para reducir la distancia respectiva a la señal.

En lo que sigue se describe en detalle la aplicación del método STLS [8] al segundo paso de la ecualización ciega: Si se agrupan los elementos independientes de las matrices de corrección E_{H}, E_{S} en los vectores \alpha_{h}, \alpha_{s}, entonces los vectores de error residual r_{h}, r_{s} son sólo funciones de (h, \alpha_{s}) así como de (s, \alpha_{h}). Ahora, D_{h}, D_{s} son matrices de peso diagonales, que tienen en cuenta el número de elementos de \alpha_{h}, \alpha_{s} en E_{H}, E_{S}. Estas matrices de peso poseen además de ello un factor global \lambda con el que se puede controlar la convergencia: si \lambda es mucho menor que uno, se fuerzan grandes modificaciones en \alpha_{h}, \alpha_{s}. Entonces el problema anterior se convierte en

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Para resolver estas ecuaciones, se lleva a cabo una linealización de r_{h}(\alpha_{s}, h) y de r_{s}(\alpha_{h}, s). Aquí, \Deltah es una pequeña variación de h y \Deltas correspondientemente para s. Además, \Delta\alpha_{h} e \Delta\alpha_{s} son pequeñas desviaciones de \alpha_{h} y \alpha_{s}. Adicionalmente, \DeltaE_{H} e \DeltaE_{S} son pequeñas variaciones de E_{H} y E_{S}. Entonces se puede realizar un desarrollo de las distancias r_{h} y r_{s}:

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en que se han despreciado los términos de 2º orden y mayores en las desviaciones, y se han empleado las relaciones H_{E}\Delta\alpha_{s} = \DeltaE_{S}h, S_{E}\Delta\alpha_{h} = \DeltaE_{H}s. En estas últimas relaciones, las matrices H_{E}, S_{E} tienen la misma estructura que H, S. El problema anterior se convierte entonces en un problema resoluble iterativamente:

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Por regla general es suficiente ya el cálculo sencillo de las ecuaciones anteriores, en caso de que \lambda haya sido escogido con un valor suficientemente pequeño. En pocos casos debe iterarse más veces. Revisiones en cuanto a rendimiento muestran que con \lambda pequeño el error cuadrático medio (MSE, del inglés "Mean-Squared-Error") de los símbolos es, en promedio sobre muchas realizaciones del procedimiento STLS, menor tras la 1ª iteración que el del procedimiento LS.

La figura 1 muestra una estructura de receptor con ecualización conforme al procedimiento de señales de datos recibidas.

Se realizará un esbozo breve y esquemático de la cadena de tratamiento de señales de la ecualización, sin entrar en detalles de los algoritmos.

La señal es recibida con una antena, volcada (mixed down) y convertida de analógica a digital. La ecualización, representada en la figura abajo como bloque azul claro, espera como datos de entrada una señal segmentada, sobremuestreada M veces (M \geq 2, prefijado arbitrariamente), la cual ha sido volcada a la banda de base y de la que se conoce aproximadamente la frecuencia de reloj.

Se supone aquí que se trata de una señal individual. Si existieran varias señales dentro de la anchura de banda considerada, éstas deberían ser separadas primeramente por filtrado en espacio, frecuencia o tiempo.

La representación IQ (del inglés "In-phase and Quadrature", en fase y en cuadratura) de la señal existente en este momento para los instantes t = nT + k_{0}T/M (con un desplazamiento k_{0} arbitrario) muestra para una propagación multitrayecto sólo una nube de puntos difusa.

Los valores de la señal, como es habitual para un procedimiento determinista, son escritos en una secuencia determinada en la denominada matriz de señales. El proceso de ecualización propiamente dicho consiste entonces en la 1ª etapa en una secuencia de descomposiciones en valores singulares (SVD) de esta matriz de señales. Tras ello se tiene valores estimados aproximados de los símbolos ecualizados buscados.

En la 2ª etapa se emplea un procedimiento determinista de máxima verosimilitud (DML), para refinar más el resultado. En lo esencial se llevan a cabo también aquí nuevamente operaciones matriciales.

A la salida del ecualizador se tienen entonces los símbolos ecualizados s_{1}, ..., s_{N}. En la representación IQ deben aparecer ahora los estados discretos. Debido a un cierto nivel de ruido en la señal de entrada, éstos son naturalmente sólo nubes de puntos.

A continuación de ello puede venir el tratamiento adicional, es decir el reconocimiento del tipo de modulación así como la desmodulación, etc.

En una simulación de Monte-Carlo con señales BPSK (del inglés "Binary Phase Shift Keying", con modulación por desplazamiento de fase binaria) se determinaron para un canal a modo de ejemplo tasas de errores de bits. La respuesta del canal posee los valores

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La longitud de bloque fue de N = 100 y se realizaron respectivamente 10000 pasadas. El procedimiento llevó a cabo exactamente 3 iteraciones del procedimiento determinista ML. En la figura 2 están registradas las tasas de errores de bits. La mejora del nuevo procedimiento de máxima verosimilitud es para este canal de aproximadamente 5 dB.

Bibliografía

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[11] Database INSPEC [Online] The Institution of Electrical Engineers, Stevenage, GB; Marzo 2000 (2000-03), Lemmerling P et al.: "Fast algorithm for solving the Hankel/Toeplitz structured total least squares problem" XP002411864 Database accession no. 671 8291

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[13] Database INSPEC [Online] The Institution of Electrical Engineers, Stevenage, GB; Enero 1993 (1993-01), Degroat RD et al.: "The data least squares problem and channel equalization" XP002411863

Claims (4)

1. Procedimiento para la ecualización ciega no cooperativa de señales digitales de amplitud modulada en cuadratura con parámetros desconocidos, en el que:

a) tras un proceso determinista se obtiene la secuencia de símbolos s a partir de un flujo recibido de datos x,

b) tras ello, según un procedimiento de máxima verosimilitud, se minimiza sobre el espacio de las funciones h, s el funcional

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en que h es la respuesta del canal, caracterizado porque

c) se minimizan entonces las ecuaciones ML, que por discretización de h, s contienen simultáneamente matrices de Hankel y de bloques de Toeplitz H, S

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y porque la minimización se produce con el método de los mínimos cuadrados totales estructurados, STLS, con un parámetro \lambda, en que se buscan iterativamente de forma alterna las soluciones de

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y de

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en que \lambda es un factor de peso que determina la magnitud de la variación E_{S} o respectivamente E_{H} de la matriz H o respectivamente S.

2. Procedimiento según la reivindicación 1, que parte de un modelo de canal lineal, en el que la longitud de canal tiene un valor de L\cdotT, en que L es un entero y T es la duración de símbolo, y se puede establecer para los datos recibidos x_{i}(k) el modelo de datos, en el que i, k son enteros y j = N-i-L+1, en que N es la longitud de la señal enviada considerada,

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Con

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en que M es la tasa de muestreo, de forma abreviada

X = HS,

en el que primeramente se determina una aproximación para los símbolos s(i), en cuyo cálculo se calcula primeramente mediante una descomposición en valores singulares de X

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el espacio de filas V^{\bot}, para obtener entonces por minimización de

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en que s = (s(1-L), ..., s(N+1-L))^{t} con N = i+j-1+L, la aproximación para los símbolos s(i), y tras ello se mejora esta aproximación para los símbolos s(i) mediante minimización iterativa por mínimos cuadrados del funcional

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de forma alterna según H^{t} = (S^{t})^{t}X^{t} y H^{t}X y con generación de la estructura especial de bloques de H o respectivamente de la estructura de Hankel de S mediante obtención de valores medios tras cada paso de minimización.

3. Programa de ordenador con medios de código de programa, para llevar a cabo todos los pasos según la reivindicación 1 ó 2, cuando el programa se ejecuta en un ordenador.

4. Programa de ordenador con medios de código de programa según la reivindicación 3, que están almacenados en un soporte de datos legible por ordenador.