ES2565832T3 - Reductor dinámico de vibraciones activo - Google Patents
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Abstract
Reductor dinámico de vibraciones que comprende un conjunto masa - muelle, teniendo este conjunto una masa M y una rigidez K, accionado por un motor de actuación y que presenta un dispositivo de acoplamiento a una estructura huésped que ha de amortiguarse, presentando el reductor de vibraciones un primer sensor de aceleración (11) que suministra una primera señal s1 y un segundo sensor de aceleración (12) que, destinado a ser montado en la estructura huésped, suministra una segunda señal s2, así como un amplificador de potencia (A) que proporciona a su salida una señal de gobierno del motor de actuación como respuesta a una señal de entrada E, caracterizado por que el primer sensor es solidario de la masa M, por que el reductor de vibraciones comprende un primer y un segundo lazo de realimentación respectivamente para los sensores primero y segundo, y por que la señal de entrada E está definida por estos dos lazos y es función de una diferencia entre las señales (s1, s2) del segundo y del primer sensor de aceleración tras el paso de al menos una de dichas señales (s1, s2) por al menos un filtro (F1, F2) paso bajo y/o de un tipo de retardo de fase.
Description
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DESCRIPCION
Reductor dinamico de vibraciones activo
La presente invencion tiene por objeto un reductor dinamico de vibraciones activo que comprende un conjunto masa
- muelle accionado por un motor de actuacion y que presenta un dispositivo de acoplamiento a una estructura huesped que ha de amortiguarse.
Los reductores dinamicos de vibraciones se utilizan profusamente en la industria para evitar la propagacion de vibraciones en una estructura dada:
- eliminacion de una vibracion a una frecuencia dada (p. ej., maquina giratoria),
- amortiguamiento de un modo propio de estructura que puede ser excitado, bien por vibraciones de tipo armonicos, o bien aleatorio / choques.
Su principio de funcionamiento radica en un sistema masa - muelle. En los reductores de vibraciones se distinguen varios parametros importantes:
- la masa M,
- la frecuencia de sintonizacion F,
- el factor de calidad Q.
El reductor de vibraciones se caracteriza mediante su impedancia mecanica Z en la interfaz de fijacion con la estructura base (o estructura huesped) que ha de amortiguarse.
Se plantea:
- F: esfuerzo de enlace entre la estructura base y el reductor de vibraciones,
- v: velocidad vibratoria en el punto de enlace entre la estructura base y el reductor de vibraciones,
- Z = F / v es entonces la impedancia mecanica del reductor de vibraciones, y esta caracterlstica es
independiente de la estructura base.
Se demuestra que la impedancia compleja de este reductor de vibraciones se escribe (p es la variable de Laplace: p = j*w):
ZB =
Esto es, en modulo:
Siendo:
w = 2n*f, siendo f la frecuencia perturbadora
w0 = 2n*f0, la pulsacion propia del reductor de vibraciones: w02 = K/M Q esta relacionado con la rigidez y con el amortiguamiento por:
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- Modelo de amortiguamiento
- Viscoso (C)
- Histeretico
- Q =^KM C
- Q = - h
Se demuestra que el valor maximo de esta impedancia es:
ZB = M+Q2 »M*w) *Q para Q > 3
Ejemplo:
Se hace notar que la impedancia es maxima en modulo en la frecuencia de sintonizacion del reductor de vibraciones y que la fase es igual a cero.
A esta frecuencia particular, el reductor de vibraciones posee exactamente las caracterlsticas de un amortiguador viscoso cuyo "factor de amortiguamiento" se define como igual al modulo de Z.
Ya es conocido, por la solicitud de patente EP 1001184 (LORD Corporation), un reductor dinamico de vibraciones asociado a una estructura de la cual solamente se trata el primer modo de flexion. A tal efecto, se ubican dos sensores espaciados entre si sobre la viga encastrada que se va a amortiguar, y se utiliza un modelo de la estructura equipada con el actuador para definir la ley de correction que se ha de aplicar a la senal de consigna que se aplicara al amplificador de potencia que alimenta el actuador. Por lo tanto, las prestaciones de este reductor de vibraciones dependen estrechamente de la adecuacion del modelo utilizado, con riesgos anadidos de inestabilidad si el modelo se aleja de las condiciones reales cuando evolucionan las mismas.
Es un objeto de la presente invention ampliar la gama de frecuencias en la que el reductor de vibraciones presenta la caracterlstica de un amortiguador viscoso.
Otro objeto de la invencion es un reductor de vibraciones activo para el cual la ley de correccion que ha de aplicarse sea relativamente simple de determinar.
Otro objeto es poder escoger a voluntad el nivel de amortiguamiento deseado (el valor del factor de amortiguamiento).
Otro objeto de la invencion es un reductor dinamico de vibraciones que sea mas rapido que un reductor de vibraciones pasivo sobre transitorios.
Para alcanzar al menos uno de los citados objetos, la idea en que se fundamenta la invencion es la de anadir a la caracterlstica pasiva del reductor de vibraciones una componente activa que modifique la impedancia mecanica, lo cual permite aumentar la eficiencia del sistema.
Se ha previsto un generador de esfuerzo mecanico (actuador) entre la masa M y la estructura base. Este actuador puede ser llevado a la practica de maneras diversas sin que ello modifique el principio o los objetivos de la invencion:
- actuador electrodinamico ("voice coil"),
- actuador electromagnetico (reluctancia variable),
- actuador piezoceramico o magnetostrictivo.
Asl, la invencion se refiere a un reductor dinamico de vibraciones segun la revindication 1, que comprende, entre otros, un conjunto masa - muelle, teniendo este conjunto una masa M y una rigidez K, accionado por un motor de actuation y que presenta un dispositivo de acoplamiento a una estructura huesped que ha de amortiguarse, caracterizado por que presenta un primer sensor de aceleracion que, solidario de dicha masa, suministra una primera senal s1 y un segundo sensor de aceleracion que, destinado a ser montado en la estructura huesped, suministra una segunda senal s2, asl como un amplificador de potencia que proporciona a su salida una senal de gobierno del motor de actuacion como respuesta a una senal de entrada E funcion de una diferencia entre las senales (s1, s2) del segundo y del primer sensor de aceleracion tras el paso de al menos una de dichas senales (s1, s2) por al menos un filtro paso bajo y/o de retardo de fase.
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El reductor de vibraciones puede estar caracterizado por que:
E = G1 (s1 - G2 s2)
con G1 = g1/(1 + p/^) y G2 = g2/(1 + p/^2) con W1 = 2nfc1 W2 = 2nfc2
y fc1 y fc2 < f0/2
designando f0 = W0/2n la frecuencia propia del reductor de vibraciones con W0 = K/M. Asimismo, la invencion se refiere a un reductor de vibraciones caracterizado por que:
E = G1 (s1 - G2 s2)
con G1 = g1/(1 + ap/w'0)/ 1 + p/w'0)
y G2 = g2/(1 + p/W2)
con a > 8; w'0 = 2nf0a/4; W2 = 2nfc2
y fc2 < f0/2
designando f0 = W0/2n la frecuencia propia del reductor de vibraciones.
Asimismo, la invencion se refiere a un procedimiento de utilization de un reductor dinamico de vibraciones tal y como se ha definido anteriormente, caracterizado por que su frecuencia propia
. V-K / M
se elige ventajosamente sensiblemente igual a la frecuencia de un modo de la estructura huesped, preferentemente el primer modo de la estructura huesped.
Otras caracterlsticas de la invencion se iran poniendo de manifiesto con la lectura de la description que sigue, en conjuncion con los dibujos, en los que:
La figura 1 es un esquema generico de un reductor dinamico de vibraciones pasivo con amortiguamiento viscoso,
la figura 2 representa el modulo y la fase de la impedancia de un reductor de vibraciones de este tipo en funcion de la frecuencia,
la figura 3a es un ejemplo de arquitectura mecanica de un reductor de vibraciones activo segun la invencion, representando la figura 3b un ejemplo de realization practica de los dos lazos de realimentacion,
la figura 4 ilustra la curva de respuesta en modulo y en fase de un filtro paso bajo utilizado para los lazos de realimentacion del reductor de vibraciones de la figura 3, ilustrando las siguientes figuras 5a a 7 el caso de la realizacion practica de filtros paso bajo para una estructura huesped que presenta un solo modo que amortiguar,
las figuras 5a y 5b representan en modulo y en fase la curva de respuesta del primer lazo en estado abierto (Fig. 5a) y en estado cerrado (Fig. 5b), la figura 5c, la curva de respuesta cuando el primer lazo esta cerrado y el segundo lazo esta abierto,
la figura 6 es un ejemplo de ganancia vibratoria (en funcion de la frecuencia) introducida en la estructura huesped para un reductor de vibraciones activo segun la invencion,
la figura 7 muestra tres curvas de respuesta en frecuencia a excitaciones producidas por un vibrador para el conjunto masa - muelle, siendo el muelle, en este caso particular, una lamina flexible (curva I), para el reductor dinamico de vibraciones en modo pasivo (curva II) y, finalmente, para el reductor dinamico de vibraciones en modo activo segun la invencion (curva III), y
las figuras 8 a 10 son relativas a la realizacion practica de filtros que interesan mas en particular para el amortiguamiento de varios modos de una estructura huesped, representando la figura 8 el modulo (ganancia) y la fase del filtro F1 de tipo paso banda, y representando respectivamente las figuras 9a a 9c el modulo y la fase de la curva de respuesta del primer lazo en estado abierto ( Fig. 9a), en estado cerrado (Fig. 9b), y el modulo y la fase del
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segundo lazo en estado abierto, estando cerrado el primer lazo (Fig. 9c), mientras que la figura 10 ilustra la ganancia obtenida frente a la respuesta en la estructura huesped.
La figura 1 muestra un reductor de vibraciones pasivo de masa M, de rigidez K correspondiente a una resonancia a frecuencia f0 y que presenta un amortiguamiento viscoso C.
La figura 2 muestra la curva de respuesta (modulo y fase) de este reductor de vibraciones pasivo.
De acuerdo con la figura 3a, la masa M del reductor de vibraciones esta constituida, en lo que tiene de esencial, por el circuito magnetico del actuador, a saber, la pieza polar superior 2, la pieza polar inferior 3 y el iman 4.
La bobina 5 del actuador esta unida a una base 7 y, entre la pieza polar inferior 3 y la base 7, se haya interpuesto un muelle 6 (por ejemplo, una lamina flexible).
Ventajosamente, se sintoniza el reductor de vibraciones a la frecuencia f0 de un modo de una estructura 1 que ha de amortiguarse: esto garantiza un consumo de potencia mlnimo, ya que entonces, el esfuerzo Fa del actuador es mlnimo. El modo es, preferentemente, el primer modo de la estructura 1 que ha de amortiguarse. En esta configuracion, se evita tener que sobredimensionar el actuador, ya que este aprovecha su propia resonancia.
En contraste con ello, esto introduce una rotacion de fase suplementaria en las funciones de transferencia entre la consigna (entrada de amplificador) y las aceleraciones (masa movil y estructura).
La arquitectura de control segun la invention permite soslayar la dificultad introducida por este desfase: el primer lazo de realimentacion permite dar con una funcion de transferencia en la que se devuelve a practicamente cero la rotacion de fase en el conjunto de la banda de frecuencias util.
Subsidiariamente, si el dispositivo deja de estar "activo" (perdida de un sensor o de la potencia), el sistema se comporta como un reductor de vibraciones pasivo sintonizado, lo cual es una situation de emergencia aceptable.
El esquema electrico del sistema de control (fig. 3b) incluye 2 lazos de realimentacion sucesivos:
- un primer lazo para el acelerometro 11 (solidario de la masa M),
- un segundo lazo para el acelerometro 12 (solidario de la estructura huesped 20).
Se cierra, en primer lugar, el primer lazo, y luego el segundo, comprobando, cada vez, que estos lazos son estables, con margen de estabilidad en modo suficiente (margen de fase y de ganancia).
Estos dos lazos definen una senal de consigna que se amplifica y pasa a alimentar la bobina 5 del actuador (simbolizado en la Fig. 3b mediante un generador de esfuerzo Fa).
La fuerza Fa es proporcional a la senal de consigna E a la entrada del amplificador de potencia A:
- si el amplificador funciona como fuente de tension, este supuesto se verifica mientras se permanezca en una banda de frecuencia inferior a la constante de tiempo electrica del actuador,
- si el amplificador A funciona en realimentacion de corriente, este supuesto se verifica mientras se permanezca en una banda de frecuencia correspondiente a la banda de frecuencia en la que el amplificador realmente funciona como fuente de corriente (lo cual corresponde a la banda de frecuencia con realimentacion de corriente). Esta banda de frecuencia es mas amplia comparada con el funcionamiento como fuente de tension. Esta arquitectura es preferible tan pronto como se quiere hacer funcionar el reductor de vibraciones en modos en alta frecuencia.
El primer sensor 11 solidario de la masa M genera una senal de aceleracion s1 que se aplica en retroaction a la entrada del amplificador de potencia A, previo filtrado por un filtro F1 (primer lazo).
El segundo sensor 12 solidario de la estructura base 1 genera una senal de aceleracion s2 que es filtrada por un filtro F2 (senal e2), aplicandose la diferencia entre e2 y s1 a la entrada del filtro F1. Por mera formalidad, se ha indicado una senal de consigna nula, puesto que de lo que se trata es de calmar la estructura base 1 con el concurso del reductor de vibraciones activo y, por tanto, de anular la diferencia entre s1 y e2.
El ajuste mecanico del reductor de vibraciones se efectua sintonizando el reductor de vibraciones preferentemente a la frecuencia f0 del primer modo de la estructura 1. Esto garantiza un consumo de potencia mlnimo (Fa es minima).
En el caso en que la estructura base no presenta mas que un modo que amortiguar, el filtro F1 es un filtro pasa bajo de orden 1 de respuesta G1(p):
G1(p) = g1/(1+p/u1);
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w = 2nfc1; fc1 = frecuencia de corte con fc1 < f0 / 2.
La ganancia g1 tiene que ser maxima mientras no provoque un comportamiento inestable. Un metodo practico es el de detectar un inicio de oscilacion y disminuir g1 en 6 dB respecto a este valor llmite.
El filtro F2 es tambien un filtro paso bajo de orden 1 de respuesta G2(p):
G2(p) = g2/(1+p/w2);
w2 = 2nfc2;
fc2 = frecuencia de corte con fc2 < f0 / 2.
La ganancia g2 tiene que ser maxima mientras no provoque un comportamiento inestable.
Un metodo practico es el de detectar un inicio de oscilacion y disminuir g2 en 6 dB respecto a este valor llmite.
Por lo tanto, la ley de correccion (ganancias G1 y G2 de los filtros) es relativamente facil de determinar.
La figura 4 muestra el desarrollo de las curvas de ganancia y de fase para los filtros F1 y F2, teniendo en cuenta los factores degradantes constituidos por la presencia de un filtro paso alto de primer orden en el caso de un acelerometro piezoceramico, y un desfase lineal en el caso de una implementacion digital (que equivale a (f/fs) x 360 en grados, siendo fs la frecuencia de muestreo, y f, la frecuencia de la senal que ha de muestrearse).
La ganancia del primer lazo (abierto) esta representada en la figura 5a y, en la figura 5b, la de este mismo lazo en estado cerrado.
La figura 5c muestra la ganancia del segundo lazo en estado abierto (estando cerrado el primer lazo). En la banda de frecuencias (en este punto, entre 8 y 12 Hz) donde la ganancia (modulo) de este lazo es superior a 1, se obtiene una ganancia vibratoria en la estructura huesped. Esta ganancia se ilustra en la figura 6, alcanzando la ganancia, en este punto, 16 dB en la frecuencia f0 = 10 Hz del modo escogido de la estructura 1. Por el contrario, se advierte, aunque fuera de la resonancia, una ligera degradacion por debajo y por encima de la frecuencia f0 = 10 Hz. En la figura 7, se muestran resultados en excitacion aleatoria (ruido blanco) con el concurso de un vibrador.
La curva I corresponde a la respuesta (aceleracion) de la lamina flexible + masa (sin reductor de vibraciones) a un esfuerzo de perturbacion (proporcionado por el vibrador).
La curva II corresponde a la respuesta (aceleracion) de la lamina flexible + masa + reductor de vibraciones (en modo pasivo) a un esfuerzo de perturbacion (proporcionado por el vibrador): nos encontramos con el clasico desdoblamiento de los modos.
La curva III corresponde a la respuesta (aceleracion) de la lamina flexible + masa + reductor de vibraciones (en modo activo) a un esfuerzo de perturbacion (proporcionado por el vibrador): ya no se da el clasico desdoblamiento de los modos: el sistema vuelve a ser como un sistema con 1 solo gdl, con considerable amortiguamiento.
En modo transitorio, se aprecia, en modo de reductor de vibraciones pasivo, un periodo de amortiguamiento (para llegar al 5 % de la amplitud inicial) de 1,5 s, y de 0,35 s en modo reductor de vibraciones activo (segun la invencion). Por lo tanto, en este ejemplo, tenemos un amortiguamiento de aproximadamente 4 a 5 veces mas rapido que con un reductor de vibraciones pasivo de igual masa y amortiguamiento.
Cuando la estructura 1 que ha de amortiguarse presenta varios modos, es preferible sintonizar la frecuencia f0 del reductor de vibraciones a la frecuencia del primer modo de la estructura que ha de amortiguarse, es decir, aquel cuya frecuencia es la mas baja, o al segundo modo cuya frecuencia es inmediatamente superior a la del primer modo. Esto permite obtener una fuerza Fa minima y, con ello, minimizar el consumo de potencia. En tal caso, el filtro F1 se elige con una respuesta G'1(p) que le confiera una funcion de retardo de fase en vez de paso bajo.
Para el filtro F1, se puede elegir:
G'l( p) = g 1 x
(l + ap / w'o) (l + P/Wo)
(filtro de retardo de fase) con a > 8
el valor de a define el ancho de banda del sistema
w'0 = 2nf0 x a/4.
La ganancia gi se elige maxima sin provocar oscilaciones. Un metodo practico es el de aumentar gi hasta que se produzca un inicio de oscilacion, y luego disminuir gi en 6 dB.
El filtro F2 se puede elegir del mismo modo que anteriormente.
La figura 8 muestra la curva de respuesta del filtro F1. Se observa el considerable efecto retardador de fase en torno 5 a fo = 10 Hz, al propio tiempo que se conserva, para la ganancia, un desarrollo de filtro paso bajo dentro de la gama de frecuencias utiles. El primer lazo cerrado (figura 9b) es mas estable en fase que en el caso de la figura 5b.
La figura 10 ilustra la ganancia vibratoria en una estructura que presenta cuatro modos cercanos que amortiguar, a saber, un primer modo a 6 Hz, un segundo modo (al que se sintoniza la frecuencia fo del reductor de vibraciones activo) a 10 Hz, un tercer modo a 17 Hz y, finalmente, un cuarto modo a 20 Hz. El segundo modo (a 10 Hz) es el 10 primer modo para el cual se persigue un amortiguamiento. A 6 Hz, la ganancia vibratoria es de 2 dB. Esta es de 7 dB a 10 Hz, de 12 dB a 17 Hz y de 14 dB a 20 Hz. Asl, la puesta en practica de un filtro F1 de retardo de fase permite extender el margen util de frecuencias del reductor de vibraciones activo.
Claims (7)
- 510152025303540REIVINDICACIONES1. Reductor dinamico de vibraciones que comprende un conjunto masa - muelle, teniendo este conjunto una masa M y una rigidez K, accionado por un motor de actuacion y que presenta un dispositivo de acoplamiento a una estructura huesped que ha de amortiguarse, presentando el reductor de vibraciones un primer sensor de aceleracion (11) que suministra una primera senal si y un segundo sensor de aceleracion (12) que, destinado a ser montado en la estructura huesped, suministra una segunda senal s2, as! como un amplificador de potencia (A) que proporciona a su salida una senal de gobierno del motor de actuacion como respuesta a una senal de entrada E, caracterizado por que el primer sensor es solidario de la masa M, por que el reductor de vibraciones comprende un primer y un segundo lazo de realimentacion respectivamente para los sensores primero y segundo, y por que la senal de entrada E esta definida por estos dos lazos y es funcion de una diferencia entre las senales (s1, s2) del segundo y del primer sensor de aceleracion tras el paso de al menos una de dichas senales (s1, s2) por al menos un filtro (F1, F2) paso bajo y/o de un tipo de retardo de fase.
- 2. Reductor de vibraciones segun la reivindicacion 1, caracterizado por que la senal de aceleracion (s1) suministrada por el primer sensor (11) se aplica en retroaccion a la entrada del amplificador de potencia (A) previo filtrado por dicho filtro (F1), o primer filtro de dicho primer lazo, y por que la senal de aceleracion (s2) suministrada por el segundo sensor (12) es filtrada por dicho filtro (F2), o segundo filtro de dicho segundo lazo, para generar una senal e2, aplicandose la diferencia entre e2 y s1 a la entrada de dicho primer filtro (F1).
- 3. Reductor de vibraciones segun la reivindicacion 2, caracterizado por que la senal de entrada E verifica la relacion E = G1 (s1 - G2 s2), donde G1 y G2 son las respectivas respuestas de dichos primer y segundo filtros (F1 yF2),con G1 = g1/(1 + p/w1) y G2 = g2/(1 + p/w2) con p = jw; W1 = 2nfc1 W2 = 2nfc2y fc y fc2 < f0/2,designando f0 = w0/2n la frecuencia propia del reductor de vibraciones con w02 = K/M, siendo fc1 y fc2 las frecuencias de corte, y g1 y g2, las respectivas ganancias de dichos primer y segundo filtros.
- 4. Reductor de vibraciones segun la reivindicacion 1 o 2, caracterizado por que la senal de entrada E verifica la relacion E = G1 (s1 - G2 s2), donde G1 y G2 son las respectivas respuestas de dichos primer y segundo filtros (F1 yF2),con G1 = g1/(1 + ap/w'0)/ 1 + p/w'0) y G2 = g2/(1 + p/w2) con a > 8; p = jw; w'0 = 2nf0a/4; W2 = 2nfc2y fc2 < f0/2designando f0 = w0/2n la frecuencia propia del reductor de vibraciones, g1 y g2 las respectivas ganancias de dichos primer y segundo filtros y, fc2, la frecuencia de corte del segundo filtro.
- 5. Procedimiento de utilization de un reductor dinamico de vibraciones segun una de las reivindicaciones 1 a 4, caracterizado por que la frecuencia propia4ktmse elige sensiblemente igual a la frecuencia de un modo de la estructura huesped.
- 6. Procedimiento segun la reivindicacion 5, caracterizado por que dicho estructura huesped para el cual se persigue un amortiguamiento.
- 7. Procedimiento segun la reivindicacion 5, caracterizado por que dicho estructura huesped.modo es el modo es elprimer modo de la primer modo de la
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