ES2854828T3 - Método y sistema para la compresión y caracterización simultánea de pulsos láser ultracortos - Google Patents

Abstract

Método de compresión y caracterización simultánea de pulsos láser ultracortos que comprende: a. emitir un pulso láser ultracorto de un oscilador láser; b. aplicar un conjunto de fases espectrales predeterminadas al pulso láser ultracorto, de forma continua o escalonada, para realizar un d-scan, con la duración del pulso cruzando un mínimo durante el escaneo; c. aplicar un proceso no lineal al pulso láser ultracorto para cada fase espectral aplicada; d. obtener una traza d-scan de dos dimensiones midiendo los espectros de la señal generada como resultado del proceso no lineal en función de las fases espectrales aplicadas; e. medir el espectro lineal del pulso láser ultracorto; f. recuperar la fase espectral del pulso láser ultracorto minimizando una función de error usando un algoritmo iterativo numérico, en el que el algoritmo iterativo numérico minimiza una función de error definida entre la traza d-scan medida y una traza d-scan simulada; la traza d-scan simulada se genera utilizando un modelo matemático para el proceso no lineal, y el espectro fundamental medido del pulso láser ultracorto y una aproximación iterativa de la fase espectral del pulso láser ultracorto, en donde la función de fase utilizada para llevar a cabo la iteración se describe en una base dada y en la que, si el algoritmo iterativo está atascado, se cambia la base; g. comprimir el pulso de láser ultracorto aplicando la fase espectral para la cual dicho pulso se vuelve lo más corto posible para la fase espectral recuperada.

Description

DESCRIPCIÓN

Método y sistema para la compresión y caracterización simultánea de pulsos láser ultracortos

Objeto de la invención

La presente invención se refiere a un método y sistema para la compresión y caracterización simultánea de pulsos láser ultracortos.

Resumen

Presentamos una técnica y un sistema sencillos y robustos para caracterizar pulsos láser ultracortos. Consiste en aplicar un conjunto de fases espectrales a los pulsos y medir los espectros correspondientes después de aplicado un determinado efecto óptico no lineal. Esto permite recuperar completamente la fase espectral desconocida de los pulsos utilizando algoritmos iterativos numéricos que aprovechan todo el conjunto de datos en los dominios espectral y de fase, lo que hace que el método sea muy robusto con respecto a la sensibilidad al ruido y los requisitos de ancho de banda.

Antecedentes de la invención

La caracterización de pulsos de láser ultracortos es a menudo tan importante como el propio proceso de generación. Dado que no existen métodos para la medición directa de eventos tan breves, generalmente se emplean técnicas de autorreferencia. Tradicionalmente, los pulsos ultracortos se han caracterizado usando diagnósticos de autocorrelación no lineal (véase, por ejemplo, [1]), que todavía se utilizan ampliamente en muchos laboratorios. Aunque son relativamente simples de implementar, no proporcionan información completa (es decir, amplitud y fase) sobre los pulsos. Aún así, se han ideado varios métodos que permiten la reconstrucción de la amplitud y fase de los pulsos mediante una combinación de autocorrelación y mediciones espectrales (ver, por ejemplo, [2-4]). Una mejora importante con respecto a estas técnicas se produjo en 1993 con la introducción de la técnica FROG (frequencyresolved optical gating) [5, 6]: al resolver espectralmente una señal de autocorrelación (o correlación cruzada), se crea una traza similar a un sonograma a partir de la cual se completa la caracterización de un pulso dado se puede realizar utilizando un algoritmo iterativo. La calidad de la recuperación se refleja en el error FROG correspondiente, y los márgenes de tiempo y frecuencia de la traza también proporcionan un medio para verificar los resultados. Hoy en día, existen muchas variantes de FROG, que se basan en la resolución espectral de alguna señal controlada por tiempo. Otros métodos ampliamente utilizados en la actualidad están relacionados con la técnica de interferometría de fase espectral para la reconstrucción directa de campos eléctricos (conocida como SPIDER), introducida por primera vez en 1998 [7]. Estos métodos no se basan en una compuerta temporal, sino en la interferometría en el dominio espectral: se hace que el espectro de un pulso dado interfiera con una réplica de sí mismo con desplazamiento de frecuencia (shearing, en Inglés) y se registra el interferograma espectral resultante. Aunque suele ser más complicado de configurar, recuperar la fase espectral de una medida SPIDER es numéricamente mucho más simple que en FROG. Sin embargo, el SPIDER estándar es muy sensible al alineamiento y esto puede afectar fácilmente al pulso medido, ya que no existe un medio sencillo para determinar la calidad de la medición de fase. Se han ideado métodos recientes relacionados con SPIDER que permiten superar este problema [8,9].

Recientemente, se ha introducido un nuevo paradigma en la caracterización de pulsos basado en el escaneo de fase, conocido en Inglés como multiphoton intrapulse interference phase scan, o MIIPS) [10-12]. Consiste en aplicar fases espectrales conocidas al pulso a caracterizar y medir la señal de generación de segundo armónico (SHG) resultante. Al encontrar qué cantidad de dispersión de retardo de grupo (GDD) introducida localmente da como resultado la compresión a una determinada longitud de onda, se puede encontrar el GDD original del pulso, lo que permite la reconstrucción de la fase desconocida. Un dispositivo que implementa este método de caracterización y compresión de pulsos se describe en el documento WO 2009/086122 A2.

En todas las técnicas anteriores, la caracterización de pulsos de láser de pocos ciclos sigue siendo un desafío y normalmente requiere adaptaciones y materiales específicos para ajustarse a los amplios anchos de banda asociados.

El objeto de la presente invención se resuelve mediante un método y un sistema tal y como se define en las reivindicaciones independientes 1, 11. Las realizaciones preferentes se definen en las reivindicaciones dependientes.

Descripción general de la invención

Nuestro método está relacionado con la técnica MIIPS en el sentido de que se aplican fases espectrales sobre el pulso a medir; sin embargo, tanto la configuración experimental como el método de recuperación de fase son sustancialmente diferentes, y estos proporcionarán importantes ventajas con respecto a los métodos existentes. Una posible implementación de esta técnica consiste en utilizar una configuración de compresor de espejos dispersivos estándar, típicamente compuesta por un conjunto de espejos dispersivos y un par de vidrios o cuñas de cristal. Los espejos dispersivos se pueden usar para asegurar que el pulso se disperse negativamente, y luego se agrega vidrio continuamente hasta que el pulso sea lo más corto posible. Hemos descubierto que medir los espectros SHG generados alrededor de esta inserción de vidrio óptima nos permite recuperar completamente la fase espectral del pulso de una manera robusta y precisa sin la necesidad de herramientas de diagnóstico adicionales. El alineamiento es muy fácil en comparación con otras técnicas (no se divide el haz en ningún punto y no se necesita precisión ni estabilidad interferométrica), y este método es también particularmente relajado con respecto al ancho de banda necesario del proceso SHG, por lo que se pueden emplear cristales de duplicación de frecuencia relativamente gruesos (decenas de micrómetros) incluso cuando se miden pulsos de pocos ciclos, mientras que otras técnicas requieren el uso de cristales no lineales más costosos y muy finos que no son prácticos, lo que también da como resultado señales no lineales más débiles y proporciones de señal con respecto al ruido correspondientemente más bajas.

A continuación, presentamos una descripción de los principios y características de las realizaciones del método y sistema. Un pulso de láser ultracorto se puede describir por su amplitud compleja espectral:

^{U (} a ^{) = | U (} a>^{) | e x} ,^{p { i} ^ ⁽ a ⁾ } (1)

El pulso está sujeto a un conjunto de fases espectrales y luego a algún proceso no lineal. Para el caso simple en el que la fase espectral se debe a la propagación a través de un bloque de vidrio y el proceso no lineal es de segunda generación armónica, la potencia espectral SHG medida en función del espesor del vidrio es proporcional a:

S ( ® , z ) = | j ( j u ( Q ^{) e x p { i z k ( D . )} } e x p ( i Q t ) d Q ) 2e x p ( - i ® t ) ^{d t} | 2 (2)

donde z es el espesor del vidrio y k (Q) la correspondiente fase dependiente de la frecuencia por unidad de longitud (o número de onda) adquirida por el pulso. En esta expresión, simplemente tomamos el espectro original (amplitud y fase), aplicamos una fase y hacemos la transformada de Fourier para tener el campo eléctrico en el dominio del tiempo. Luego se obtiene el SHG (el campo dependiente del tiempo se eleva al cuadrado) y se hace una transformada de Fourier inversa que nos proporciona el espectro SHG. Realizamos un escaneo de dispersión (lo llamaremos d-scan para abreviar) en el pulso desconocido introduciendo diferentes espesores de vidrio y midiendo los espectros SHG correspondientes, lo que da como resultado una traza bidimensional. Tener en cuenta que también se podrían utilizar otros dispositivos y componentes capaces de imponer una fase espectral a los pulsos, a saber, prismas, grisms, rendijas de difracción, celdas de gas de presión variable y moduladores ópticos como dispositivos acustoópticos, electroópticos y dispositivos que utilizan cristales líquidos.

Este modelo asume que el proceso de obtener la señal del SHG consiste simplemente elevar al cuadrado el campo eléctrico en el dominio del tiempo, asumiendo que el fenómeno no lineal es instantáneo e independiente de la longitud de onda. Discutiremos las consecuencias de esta aproximación más adelante. Por simplicidad, también usaremos valores negativos para la inserción del vidrio. Si bien esto es obviamente poco realista desde un punto de vista experimental, matemáticamente simplemente resulta de establecer una inserción de referencia dada como cero. Independientemente de esta definición, si conocemos el campo eléctrico para una inserción dada, será sencillo calcularlo para cualquier otra inserción.

Como ejemplo, presentamos en la Fig. 1 trazas calculadas de la señal de SHG en función de la dispersión para algunos espectros representativos, donde la fase espectral (izquierda) se refiere a la posición de inserción cero en las trazas d-scan (derecha). En todos los casos utilizamos el mismo espectro de potencia, que es un espectro real medido a partir del oscilador ultrarrápido de pocos ciclos utilizado en la siguiente sección, y aplicamos diferentes curvas de fase. El vidrio utilizado es BK7, y la fase correspondiente se calculó a partir de ecuaciones de Sellmeier bien conocidas, precisas y fácilmente disponibles. Como resultará evidente para un experto en la observación de las Figs. 1 (f) y 1 (h), una propiedad del d-scan en comparación con otros métodos, es la sensibilidad del método a la dispersión de tercer orden, lo que produce una clara inclinación en las trazas.

Ahora surge la pregunta de cómo encontrar el campo eléctrico que generó una traza d-scan concreta. Mientras que la señal de SHG a una longitud de onda concreta está determinado principalmente por la potencia espectral y la fase al doble de esa longitud de onda del campo fundamental, siempre hay un acoplamiento entre todas las longitudes de onda generadoras y todas las generadas.

En la presente invención utilizamos este acoplamiento para nuestra ventaja: al usar la información de la traza completa junto con el espectro fundamental medido, y aplicando un algoritmo iterativo numérico, podemos recuperar la fase espectral fundamental de una manera robusta y precisa. Esta fase, junto con el espectro fundamental medido, proporciona información completa sobre el pulso, tanto en el dominio espectral como en el temporal (a menos de una fase constante, también conocida como fase envolvente-portadora).

La fase espectral se puede recuperar usando varios métodos diferentes. Como ejemplo, usamos un algoritmo de Nelder-Mead [13] (o simplex cuesta abajo), que demostró ser muy robusto y fiable. Usamos la densidad de potencia espectral medida y, aplicando diferentes curvas de fase, intentamos minimizar una función de mérito (el error rms entre los d-scan medidos y simulados, como se usa comúnmente en las recuperaciones de FROG), dado por:

G = s q r t {1/ ( ^{N i N j ) S i , j ( S m e a s ( O i , Z j ) —^ S s i m ( O i , Z j} ) ) 2} (3)

donde Smeas y Ssim se refieren a los d-scan medidos y simulados, respectivamente, y m es el factor que minimiza el error. Este factor, que se puede encontrar fácilmente derivando el error con respecto a m, viene dado por

^{j U = S i , j S m e a s ( O i , Z j ) S s i m ( O i , Z j ) / S s i m ( O i , Z j ) 2 ,} (4 )

y debe actualizarse en cada iteración. El problema ahora puede tratarse como un problema de optimización general. Tradicionalmente, existen varias formas de solucionar este tipo de problemas. Por ejemplo, podemos escribir la fase en función de un conjunto de parámetros (o dimensiones) y la función a minimizar es el error G. Para facilitar las cosas al algoritmo, la función de fase debe describirse de manera conveniente. Como se requiere comúnmente, queremos minimizar el número de dimensiones en el problema sin dejar de describir con precisión la fase, y queremos una base cuyas funciones estén lo más desacopladas posible, para evitar que el algoritmo se atasque en los mínimos locales. Aquí se pueden tomar diferentes enfoques. Algunos autores optan por permitir que cada punto de la amplitud espectral o temporal compleja muestreada sea una variable independiente (por ejemplo, [14]) y, como tal, el número de dimensiones del problema vendrá determinado por el muestreo. Otra opción (muy común) es utilizar una expansión de Taylor como base. En el primer caso, la gran cantidad de parámetros hace que el algoritmo sea bastante lento, mientras que en el segundo hay un alto grado de acoplamiento entre los términos pares (es decir, dispersión de segundo orden, dispersión de cuarto orden, etc.) así como entre los términos impares (dispersión de tercer orden, dispersión de quinto orden, etc.). Esta base aún sería una buena opción (probablemente óptima) para funciones de fase simples, como las introducidas por vidrios, rendijas de difracción, compresores de prisma, etc., que se describen con precisión de tal manera.

En nuestro caso, elegimos escribir la fase como una serie de Fourier, ya que los componentes de Fourier son ortogonales. Si se pudiera acceder directamente al error entre la fase verdadera y su representación de Fourier, entonces cada componente de Fourier podría determinarse directamente minimizando el error. Si bien no tenemos acceso directo a este error, el error general de la traza es un buen indicador del error de la fase.

La forma de encontrar nuevas conjeturas para la fase espectral no se limita al método presentado anteriormente. En principio, se puede utilizar cualquier método que haga esto, como métodos heurísticos / meta-heurísticos, optimización estocástica o métodos de proyección generalizados. Se pueden utilizar otras bases para la función de fase (incluidas las funciones de conjetura punto a punto) y, en ausencia de conocimiento del espectro de potencia, su reconstrucción también debería ser posible por medios similares. También es posible utilizar representaciones alternativas comunes de la fase espectral, a saber, sus derivadas consecutivas con respecto a la frecuencia (conocidas como retardo de grupo, dispersión de retardo de grupo, dispersión de tercer orden, etc.). Además, este método no se limita al uso de SHG: cualquier otra no linealidad óptica, como la generación de suma de frecuencias, la generación de diferencia de frecuencias, el efecto óptico Kerr (y los efectos de modulación de fase no lineal relacionados) y la generación de tercer armónico tanto en gases, sólidos, líquidos o plasmas, y de hecho cualquier efecto no lineal que cambie / afecte el espectro fundamental, en principio se puede utilizar con este método. El conjunto de fases espectrales aplicadas también puede ser arbitrario siempre que afecten temporalmente al campo eléctrico y, en consecuencia, a los espectros no lineales generados.

La figura 2 muestra un ejemplo de un espectro simulado (espectro de potencia medido y fase simulada), su traza dscan y la fase correspondiente recuperada. La correspondencia entre las fases recuperada y original es muy buena incluso en regiones donde la potencia espectral es alrededor del 2% de la potencia espectral máxima.

Consideremos ahora un escenario más realista, de particular importancia para el caso de pulsos de pocos ciclos de banda ultra ancha, donde la señal SHG no se puede describir simplemente elevando al cuadrado el campo eléctrico (el proceso de generar SHG no tiene un ancho de banda infinito). Incluso en este caso, la señal SHG puede describirse bien mediante el modelo simple (Ec. 2), siempre que el espectro se multiplique por un filtro espectral adecuado [15,16], por lo que la señal medida simplemente viene dada por

^{S m e a s ( O , Z ) = S i d e a l ( O , Z ) R ( O ) ,} (5)

donde R (w) es el filtro espectral y Sideai indica el proceso ideal de respuesta plana (Ec. 2). Si se desconoce la respuesta del espectrómetro a la señal de SH, también se puede incluir en esta función de respuesta.

Para el algoritmo discutido anteriormente, es crucial tener una señal bien calibrada, la razón es que el algoritmo usa el error general como una función de mérito. Si la respuesta espectral no es plana, el algoritmo reacciona introduciendo variaciones de fase rápidas en las regiones con menor respuesta de filtro, lo que hace que la señal salga fuera de los parámetros de cálculo, reduciendo así artificialmente el error general. Hay varias formas de evitar esto. Lo más sencillo sería medir la respuesta del espectrómetro y simular la curva espectral del cristal SHG, pero lamentablemente ambos son difíciles de obtener con precisión. Descubrimos que la integral numérica de la traza sobre el parámetro espesura (el marginal de frecuencia), es dada por

M ( a ) = ¡ S ( a , z ) d z ( 6 )

no depende de la fase espectral original del pulso, 9 (w). Entonces es fácil simular una traza para un pulso limitado en Fourier (con una fase espectral plana o lineal) y usar su marginal para calibrar el medido. Al comparar el marginal del d-scan simulado con el marginal del d-scan medido, es sencillo calcular la respuesta espectral R (w). Conociendo la respuesta espectral, podemos dividir la traza experimental por ella, o incluirla en el proceso de recuperación, multiplicándola por la traza simulada "ideal", en cada iteración. Si el filtro tiene ceros en la región espectral de interés, solo nos queda la última opción. Hemos calibrado con éxito los d-scan experimentales de esta manera.

También ideamos otro enfoque, que resultó ser mucho más fácil de implementar y más flexible. Consiste en permitir que la función de error se minimice para cada longitud de onda, siendo el error global una función ponderada de todos estos errores. Entonces, dado un d-scan experimental y simulado, el factor que minimiza el error para cada componente de frecuencia Wi viene dado por:

^{J U i = S j S m e a s ( a i , Z j ) S s i m ( a i , Z j ) / S s i m ( a i , Z j ) 2} (7 )

y el error total es:

G = s q r t {1/ ( ^{N i N j )} S ^{i , j ( S m e a s ( a i , Z j ) — j U i S s i m ( a i , Z j} ) ) 2}. (8)

Ahora, al utilizar esta nueva función de error, el algoritmo funciona de manera eficaz para hacer coincidir las características de la traza, en lugar de simplemente intentar hacer coincidir la traza como un todo. Si la traza se recupera con éxito, entonces los factores de minimización también nos darán la respuesta completa del filtro. Lo que quizás sea más notable con este enfoque es que es posible recuperar correctamente la fase para una determinada frecuencia, incluso si no hay señal en la frecuencia SHG (duplicada) correspondiente. Esto se puede ver en los ejemplos de la Fig. 3: incluso en el caso de que la respuesta del filtro simulado se reduzca a cero (lo que hace imposible calibrar la señal), la fase se recupera correctamente en todo el espectro. Esto no sería posible con la técnica de recuperación MIIPS.

En la Fig. 4 se muestra un diagrama simplificado de nuestra configuración experimental. Consiste en un oscilador ultrarrápido (Femtolasers Rainbow CEP, no se muestra), cuatro pares de espejos dispersivos (Venteon GmbH), seguidos de cuñas de vidrio BK7 con un ángulo de 8° recubierto de AR, una parábola recubierta de aluminio fuera del eje (50 mm de distancia focal) y un corte de cristal BBO estándar de 20 mm de espesor para SHG tipo I a 800 nm.

Se realizó un barrido de dispersión con una espesura muy fina (250 espectros adquiridos, con un paso de espesura de aproximadamente 20 mm). Debido al ángulo relativamente pequeño de las cuñas, este paso de espesura corresponde a un paso de traslación de la cuña de más de 100 mm (este paso es mucho más fino de lo necesario, ya que un paso de grosor de 100 mm suele ser suficiente, lo que corresponde a un paso de traslación de más de 500 mm) por lo que la precisión de posicionamiento es bastante poco exigente en comparación con los métodos interferométricos.

Para probar la precisión del método, se realizó un análisis tipo 'bootstrap': de este escaneo fino, se extrajeron cinco escaneos, todos con diferentes conjuntos de datos, utilizando cada quinto espectro (es decir, el d-scan 1 usa los pasos 1, 6, 11, etc., el d-scan 2 utiliza los pasos 2, 7, 12, etc.). La señal de fondo fue sustraída, y cuando la señal resultante fue negativa, la mantuvimos como tal, en lugar de hacerla cero. De esta manera permitimos que los datos recuperados (correctamente) tiendan a cero donde deberían, en lugar de forzar al algoritmo a intentar converger a la mitad del nivel de ruido.

Las dos técnicas de recuperación diferentes descritas anteriormente se usaron para cada d-scan, produciendo así un total de diez recuperaciones. En el primer caso calibramos el d-scan a partir de su frecuencia marginal (es decir, forzando la integral sobre z para que sea el mismo para el d-scan medido y para un d-scan simulado correspondiente al caso límite de Fourier), y en el segundo caso permitimos que el error se ajustase a cada segmento espectral.

En todos los casos, las recuperaciones son muy similares por lo que las agrupamos todas juntas para el análisis estadístico (Fig. 5). La inserción "cero" se refiere a la inserción en la que el pulso es más corto y para la cual se muestran las reconstrucciones de fase y tiempo. En realidad, corresponde a unos 3 mm de vidrio BK7. La duración del pulso recuperado fue de 7,1 ± 0,1 fs. Los pulsos muestran claramente el efecto de la dispersión residual de tercer orden no compensada (también evidenciada por la inclinación en la correspondiente traza d-scan) en forma de pulsos posteriores. Tener en cuenta que no hay ambigüedad en la dirección del tiempo en el pulso recuperado. Incluso si la fuente láser y la configuración tal como están no permiten pulsos más cortos, esta medición precisa de la fase realmente permite rediseñar el compresor si es necesario, es decir, usando diferentes lentes y / o espejos dispersivos.

Vale la pena señalar que la recuperación de fase es muy robusta incluso en regiones de densidad de potencia espectral muy baja. Teniendo en cuenta que hay muy poca señal de SHG por encima de 470 nm y por debajo de 350 nm, es sorprendente a primera vista que la fase se recupere consistentemente mucho más allá de 940 nm y por debajo de 700 nm. Nuevamente, esto se debe al acoplamiento entre todos las componentes de frecuencia de la traza y el espectro original. Al igual que con FROG, el aspecto clave de esta técnica es la redundancia de datos en la traza d-scan.

Junto con las trazas d-scan simuladas, también fue posible recuperar completamente la respuesta espectral del sistema. Con ambos métodos obtuvimos curvas muy similares para todas las trazas.

La técnica de recuperación de fase utilizada en esta demostración de la técnica no es ciertamente la única posible. Aunque funcionó extremadamente bien para nuestros propósitos, ciertamente son posibles otros enfoques numéricos mejores, más rápidos y elegantes, que se estudiarán en trabajos futuros.

Por ejemplo, se pueden utilizar diferentes conjuntos de bases para describir la fase, además de la serie de Fourier descrita anteriormente. Una forma sencilla de evitar que el algoritmo se atasque en los mínimos locales es cambiar de base siempre que esto suceda: a menudo, un mínimo local en una base determinada no es un mínimo local en otra base, por lo que el simple cambio de base puede ser útil siempre que el algoritmo se atasca. También es posible utilizar representaciones alternativas de la fase espectral, como el retardo de grupo y la dispersión del retardo de grupo. La resolución (número de puntos) utilizada para una representación dada también se puede ajustar si es necesario, mediante el uso de la interpolación entre cada paso de la iteración, de modo que a medida que el algoritmo converge, la resolución aumenta al agregar más grados de libertad. Otra ventaja de utilizar una técnica de minimización multidimensional es su flexibilidad. Por ejemplo, intentamos alimentar el algoritmo con el paso del espesor del vidrio como parámetro, y encontró de forma correcta el valor experimental conocido.

Después de tener bien caracterizado el campo para una dada inserción, es sencillo calcularlo para cualquier otra inserción aplicando la curva de fase conocida del vidrio a la fase recuperada. De esta forma, se puede simplemente encontrar la inserción que minimiza la duración del pulso y mover las cuñas a la posición correspondiente, que se corresponde a una compresión óptima del pulso.

En conclusión, hemos descrito y demostrado un método simple, económico y robusto para caracterizar pulsos láser ultracortos basados en la recuperación iterativa de la fase a partir de escaneos de dispersión, usando espejos dispersivos, cuñas y un cristal SHG estándar (relativamente grueso). Para la implementación que se muestra, el alineamiento es muy fácil (no hay división del haz en ningún punto y no se necesita precisión ni estabilidad interferométrica). En nuestro caso, la parte principal de la configuración (espejos dispersivos y cuñas) ya se estaba utilizando para la compresión de pulsos, por lo que no hubo necesidad de emplear otros métodos de caracterización. Esta es la situación en la que esta técnica es especialmente útil. Por supuesto, es posible utilizar el sistema como un dispositivo independiente. Además, no estamos tan limitados por las restricciones de phase-matching del cristal de SHG como con otras técnicas, lo que permite la caracterización de pulsos de anchos de banda extremadamente amplios sin tener que sacrificar la eficiencia de SHG mediante el empleo de cristales finos que no son prácticos. Como resultado, pudimos obtener un sistema simple, eficiente y robusto capaz de medir con éxito pulsos de luz ultracortos hasta el rango de 2-3 ciclos, que en principio puede medir pulsos hasta el límite de un solo ciclo. Esta nueva técnica y sistema de medida de la duración temporal de pulsos es importante para cualquier persona que utilice pulsos de láser de femtosegundos tanto en la investigación científica como en otros usos, desde aplicaciones médicas hasta aplicaciones industriales.

Referencias y enlaces

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En resumen, los métodos y sistemas descritos pueden usarse en sistemas autónomos de compresión y caracterización de impulsos de alto rendimiento, o pueden implementarse en compresores y / o moduladores (shapers) de impulsos ópticos ya existentes. Utilizan el compresor como diagnóstico en sí, evitando la necesidad de dispositivos adicionales para medir la duración temporal de pulso. La implementación práctica puede ser muy sencilla en comparación con otras técnicas de diagnóstico de pulsos ultracortos, y el nuevo algoritmo permite recuperar la fase espectral de los pulsos de una forma muy robusta y con restricciones de ancho de banda y ruido que son más relajadas en comparación con otras técnicas. Las trazas d-scan resultantes son intuitivas, no tienen ambigüedades en la dirección del tiempo y muestran directamente la presencia de dispersión residual de tercer orden (y superior) en los pulsos. Además, y a diferencia de otras técnicas de medida de la duración temporal de pulsos, no se requiere división de haz, alta resolución de traslación y estabilidad o precisión interferométrica. Los inventores construyeron un sistema que implementa esta técnica en un modo de escaneo (como muchos otros diagnósticos de pulsos ópticos) donde la recuperación de pulsos se realiza para un conjunto de pulsos que se supone idénticos. El sistema y el método se han demostrado con éxito con pulsos de pocos ciclos de baja energía de osciladores láser y pulsos de mayor energía de un compresor de fibra hueca y espejos dispersivos.

Descripción de las figuras

Las siguientes figuras proporcionan realizaciones preferentes para ilustrar la descripción y no deben verse como limitando el alcance de la invención.

Figura 1: Representación esquemática de un ejemplo de d-scan simulados, donde los gráficos de fase espectral de la izquierda corresponden a la inserción cero en los d-scan de la derecha. (a) Pulso limitado en Fourier. (b) Pulso de dispersión lineal (solo dispersión de segundo orden): esto causa principalmente una traslación de la traza con respecto a la inserción del vidrio, pero dado que el vidrio en sí no introduce una dispersión pura de segundo orden, el pulso nunca se comprime completamente durante cualquier inserción, por lo que la traza aparece ligeramente inclinada. (c) Pulso con dispersión de tercer orden únicamente, alrededor de 800 nm, que da como resultado una clara inclinación en la traza con respecto a los casos anteriores. (d) Una curva de fase más compleja, principalmente dispersión de tercer orden y algo de oscilaciones de fase.

Figura 2: Representación esquemática de un ejemplo de d-scan y recuperación de fase de la Fig. 1 (h).

Figura 3: Representación esquemática de un ejemplo de trazas d-scan simuladas que incluyen filtros espectrales en el proceso SHG. (a) Espectro simulado, donde la fase recuperada que se muestra es para el peor de los casos, (d). (b) Traza ideal. (c) Traza ideal multiplicada por una curva de eficiencia de cristal SHG típica. (d) Igual que (c), pero recortada a cerca de 370 nm y de 440 nm. (e) d-scan trace "ideal" recuperado del d-scan (d) - se supone que el d-scan recuperado es idéntico al d-scan (b). (f) Filtros espectrales aplicados y recuperados de (c). El filtro recuperado se obtiene a partir del error que minimiza los coeficientes mi para cada longitud de onda.

Figura 4: Representación esquemática de una configuración experimental. El láser es un Femtolasers Rainbow CEP (80 MHz de frecuencia de repetición, energía por pulso de 2,5 nJ, límite de Fourier a FWHM de 6 fs), SHG es un cristal BBO de 20 mm de espesura. Los espejos dispersivos (DCM) están hechos en pares combinados para minimizar las oscilaciones de fase, y la parábola fuera del eje de aluminio tiene una distancia focal de 50 mm.

Figura 5: Representación esquemática de un d-scan medidos y recuperados. (a) d-scan medido, compuesto por 250 espectros. (b) d-scan realizado a partir de 50 espectros del d-scan medido. (c) d-scan calibrado, utilizando los márgenes de frecuencia de la ecuación 6. (d) d-scan recuperado a partir de (c) - ya sea recuperando de (c) o (b), los resultados son muy similares. Los gráficos (e) y (f) muestran un análisis tipo bootstrap sobre el espectro y el tiempo, a partir de 10 recuperaciones diferentes. A partir del d-scan original con 250 espectros, se obtuvieron 5 d-scan diferentes utilizando diferentes conjuntos de datos. Se utilizaron las dos técnicas diferentes en cada conjunto de datos. La curva roja es el valor promedio y las curvas azules son una desviación estándar por encima y por debajo del promedio. El ancho temporal del pulso recuperado a FWHM fue de 7,1 ± 0,1 fs.

Claims (15)

REIVINDICACIONES

1. Método de compresión y caracterización simultánea de pulsos láser ultracortos que comprende:

a. emitir un pulso láser ultracorto de un oscilador láser;

b. aplicar un conjunto de fases espectrales predeterminadas al pulso láser ultracorto, de forma continua o escalonada, para realizar un d-scan, con la duración del pulso cruzando un mínimo durante el escaneo; c. aplicar un proceso no lineal al pulso láser ultracorto para cada fase espectral aplicada;

d. obtener una traza d-scan de dos dimensiones midiendo los espectros de la señal generada como resultado del proceso no lineal en función de las fases espectrales aplicadas;

e. medir el espectro lineal del pulso láser ultracorto;

f. recuperar la fase espectral del pulso láser ultracorto minimizando una función de error usando un algoritmo iterativo numérico, en el que el algoritmo iterativo numérico minimiza una función de error definida entre la traza d-scan medida y una traza d-scan simulada; la traza d-scan simulada se genera utilizando un modelo matemático para el proceso no lineal, y el espectro fundamental medido del pulso láser ultracorto y una aproximación iterativa de la fase espectral del pulso láser ultracorto, en donde la función de fase utilizada para llevar a cabo la iteración se describe en una base dada y en la que, si el algoritmo iterativo está atascado, se cambia la base;

g. comprimir el pulso de láser ultracorto aplicando la fase espectral para la cual dicho pulso se vuelve lo más corto posible para la fase espectral recuperada.

2. El método de la reivindicación 1, en el que el proceso no lineal aplicado comprende la generación de segundo armónico o cualquier otro efecto no lineal que cambie / afecte el espectro fundamental del pulso láser ultracorto, que comprende la generación de suma de frecuencia, la generación de diferencia de frecuencia, el efecto óptico Kerr y la generación del tercer armónico.

3. El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el que la traza d-scan simulada para el proceso no lineal de generación del segundo armónico se calcula mediante, para cada fase espectral aplicada:

a. aplicar una transformada de Fourier al espectro del pulso láser ultracorto para obtener el campo eléctrico correspondiente en el dominio del tiempo;

b. elevar al cuadrado el campo dependiente del tiempo para realizar el cálculo del segundo armónico; c. y aplicar una transformada de Fourier inversa para obtener el espectro del segundo armónico.

4. El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores donde el algoritmo iterativo numérico comprende minimizar una función de error calculada:

a. utilizando la propiedad de que la frecuencia marginal de la traza d-scan medida y la frecuencia marginal de la traza d-scan simulada son independientes de la fase del pulso láser ultracorto;

b. o localmente para cada longitud de onda, siendo el error general una función ponderada de todos los errores locales.

5. El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores que comprende corregir una respuesta de detección espectral no plana mediante:

a. simular una traza d-scan para un pulso limitado en Fourier;

b. comparar la frecuencia marginal del d-scan simulado con la frecuencia marginal del d-scan medido para calcular la función de respuesta de detección espectral;

c. corregir para la respuesta de detección espectral dividiendo la traza d-scan por la respuesta espectral o incluyéndola en el proceso de recuperación, multiplicándola por la traza d-scan simulada, en cada iteración.

6. El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores que comprende compensar una respuesta de detección espectral no plana minimizando la función de error para cada frecuencia, siendo el error general una función ponderada de todos estos errores.

7. El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el que la fase espectral del pulso láser ultracorto se define como una función de un conjunto de parámetros de manera conveniente, que comprende una función de muestreo discreto, una función de expansión de Taylor o una función de series de Fourier.

8. El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el que la fase del pulso láser ultracorto se define en representaciones alternativas que comprenden sus derivadas consecutivas con respecto a la frecuencia.

9. El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores donde la minimización de errores se realiza utilizando un método de optimización que comprende métodos heurísticos, métodos metaheurísticos, métodos estocásticos y métodos de proyecciones generalizadas.

10. El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que dicho método de optimización comprende el método Nelder-Mead.

11. Sistema de compresión y caracterización simultánea de pulsos láser ultracortos que comprende:

a. un oscilador láser configurado para proporcionar un pulso láser ultracorto;

b. una sección de dispersión configurada para aplicar un conjunto de fases espectrales predeterminadas al pulso láser ultracorto, de manera continua o en pasos, para realizar un d-scan, con la duración del pulso cruzando un mínimo durante el escaneo;

c. una sección óptica no lineal configurada para aplicar un proceso no lineal al pulso láser ultracorto para cada fase espectral aplicada;

d. un espectrómetro configurado para medir los espectros del proceso no lineal generado en función de las fases espectrales aplicadas;

e. un espectrómetro configurado para medir el espectro lineal del pulso láser ultracorto;

f. un módulo de procesamiento de datos configurado para implementar el método descrito en cualquiera de las reivindicaciones 1 a 10.

12. El sistema de la reivindicación 11 en que la sección de dispersión comprende espejos dispersivos, cuñas de vidrio, vidrios de diferentes espesores, prismas, grisms, rendijas de difracción, celdas de gas de presión variable y moduladores ópticos tales como acústico-ópticos, electro-ópticos y dispositivos basados en cristales líquidos.

13. El sistema de acuerdo con la reivindicación 11 o 12, en que la sección óptica no lineal comprende gases, sólidos, líquidos o plasmas configurados para implementar: generación de segundo armónico o cualquier otro efecto no lineal que cambie / afecte el espectro fundamental, como la generación de suma de frecuencia, la generación de diferencia de frecuencia, el efecto óptico de Kerr y la generación de tercer armónico.

14. El sistema de acuerdo con las reivindicaciones 11, 12 o 13, en que la sección óptica no lineal comprende un cristal de generación de segundo armónico.

15. El sistema de acuerdo con las reivindicaciones 11, 12, 13 o 14, en el que la sección de dispersión aplica al pulso láser ultracorto la fase espectral para la cual dicho pulso se vuelve lo más corto posible para la fase espectral recuperada.