ES2928011T3 - Método y sistema de caracterización de pulsos de láser ultracortos - Google Patents

Abstract

La presente divulgación generalmente se refiere a sistemas láser y métodos de caracterización de pulsos láser y sistemas respectivos. Una realización del método comprende generar dos réplicas colineales del pulso que se está caracterizando; aplicar dos fases espectrales predeterminadas diferentes a cada réplica, para escanear simultáneamente el retardo y la dispersión; aplicar un proceso no lineal al pulso a caracterizar; medir la señal resultante de la aplicación de las fases espectrales predeterminadas y el proceso no lineal; aplicar un algoritmo iterativo numérico a la señal medida para recuperar la fase espectral del pulso a caracterizar; realizándose dicho proceso como un procedimiento de escaneo o en paralelo utilizando un solo disparo de láser. Las dos réplicas con retardo de tiempo pueden generarse utilizando un etalón birrefringente; un par de cuñas birrefringentes puede proporcionar una cantidad controlable de dispersión y retardo entre réplicas, una de las cuales se traduce para el control de fase; la dispersión y el retraso entre réplicas también se pueden impartir en paralelo mediante el uso de una única cuña birrefringente, que los codifica a lo largo de una dimensión espacial; la dispersión opuesta a la de las cuñas puede introducirse mediante un elemento óptico apropiado, como espejos chirridos o una disposición geométrica dispersiva; el espectro de frecuencia puede medirse así como la dispersión y el segundo armónico dependiente del retardo de la señal que se está modulando en fase. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN

Método y sistema de caracterización de pulsos de láser ultracortos

Campo técnico

La presente divulgación se refiere a un método ya un dispositivo para la compresión y caracterización simultáneas de pulsos de láser ultracortos.

Antecedentes

La caracterización de pulsos de láser ultracortos es a menudo tan importante como el propio proceso de generación. Dado que no existen métodos para la medición directa de eventos tan cortos, generalmente se emplean técnicas autorreferenciadas.

Tradicionalmente, los pulsos ultracortos se han caracterizado utilizando diagnósticos de autocorrelación no lineal (ver, por ejemplo, [1]), que todavía se usan ampliamente en muchos laboratorios. Aunque relativamente sencillos de implementar, no proporcionan información completa (es decir, amplitud y fase) de los pulsos. Aun así, se han ideado varios métodos que permiten la reconstrucción de la amplitud y la fase de los pulsos mediante la combinación de autocorrelación y medidas espectrales (ver, por ejemplo, [2-4]). Una mejora importante con respecto a estas técnicas se produjo en 1993 con la introducción del FROG (frequency-resolved optical gating) [5,6]: al resolver espectralmente una señal de autocorrelación (o correlación cruzada), se crea una traza similar a un sonograma a partir de la cual la caracterización completa de un pulso dado se puede realizar usando un algoritmo iterativo. La calidad de la recuperación se refleja en el error FROG correspondiente, y los marginales de tiempo y frecuencia de la traza también proporcionan un medio para cotejar los resultados. Existen muchas variantes de FROG en la actualidad, y todas ellas se basan en la resolución espectral de alguna señal controlada por el tiempo.

Otros métodos ampliamente utilizados en la actualidad están relacionados con la técnica de interferometría de fase espectral para la reconstrucción directa del campo eléctrico (SPIDER), introducida por primera vez en 1998 [7]. Estos métodos no se basan en una compuerta temporal, sino en interferometría en el dominio espectral: el espectro de un pulso dado interfiere con una réplica de sí mismo desplazada en frecuencia (en inglés sheared), y se registra el interferograma espectral resultante. Aunque normalmente es más complicado de implementar, recuperar la fase espectral de una traza SPIDER es numéricamente mucho más simple que en FROG. Sin embargo, el SPIDER estándar es muy sensible a alineamiento y esto puede afectar fácilmente la medida del pulso, ya que no existe un medio directo para determinar la calidad de la medida de fase. Sin embargo, se han ideado métodos recientes relacionados con SPIDER que permiten superar este problema [8,9].

Un método reciente es la interferometría espectral autorreferenciada (SRSI), en la que se genera colinealmente un pulso de referencia con una fase espectral plana a partir del pulso de entrada mediante la generación de ondas polarizadas cruzadas (XPW) en un cristal no lineal. El patrón de interferencia espectral resultante de la combinación del pulso de entrada y el pulso de referencia permite la recuperación directa de la fase e intensidad espectral. Sin embargo, este método solo puede medir pulsos con duraciones muy cercanas al límite de Fourier, y no más de 2 veces este límite. Por lo tanto, SRSI tiene una tolerancia muy limitada al chirp del pulso de entrada y un rango de medición pequeño en comparación con la mayoría de las otras técnicas. Además, solo puede medir pulsos de láser amplificados, ya que la generación de XPW es un proceso no lineal de tercer orden que para funcionar requiere varios microjulios de energía por pulso.

Más recientemente, se introdujo un método de caracterización de pulsos basado en el escaneo de fase, conocido como MIIPS (multiphoton intrapulse interference phase sean) [10-12]. Consiste en aplicar fases puramente cuadráticas al pulso que se va a caracterizar y medir la señal de generación de segundo armónico (SHG) resultante. Al encontrar qué cantidad de dispersión de retardo de grupo (GDD) introducida localmente da como resultado el impulso comprimido a una longitud de onda, se puede encontrar una aproximación a la GDD del pulso, lo que permite la reconstrucción de una aproximación de la fase desconocida. Si un modelador de pulsos (en inglés pulse shaper) está disponible en la configuración, esta aproximación de fase ahora se puede aplicar al modelador de pulsos y repetir todo el procedimiento. Este proceso requiere varias iteraciones de medidas a medida que se calcula aproximadamente la fase en cada paso de medida.

Un método relacionado con este método introducido muy recientemente se denomina d-scan (dispersión scan) [14-19], el cual consiste en aplicar fases espectrales bien conocidas al pulso que se va a caracterizar en torno al punto de compresión óptimo (o máximo alcanzable) y midiendo las señales resultantes de generación de suma de frecuencia (SFG) y generación de segundo armónico (SHG). Al acoplar esta medición con un modelo matemático adecuado y un algoritmo de procesamiento, es posible recuperar completamente el pulso que se va a medir en una sola medida d-scan, sin necesidad de aproximaciones, como las que hace MIIPS. Este método es muy resistente al ruido e incluso puede recuperar correctamente la fase cuando no hay señal SHG para una frecuencia determinada, siempre que haya una señal SFG generada al mezclarla con otras partes del espectro. Además, una configuración d-scan duplica su funcionalidad como un compresor de pulso, lo que, junto con su capacidad de medida, permite optimizar la compresión del pulso.

En todas las técnicas anteriores, la caracterización de los pulsos de láser que son generados por diferentes tipos de láseres en una amplia gama de parámetros (por ejemplo, desde sub-6-fs hasta 100-fs) es difícil, y por lo general requiere adaptaciones severas y modificaciones de aparatos físicos para poder medir los diversos pulsos generados utilizando diferentes tecnologías, por ejemplo, pulsos de banda estrecha con una duración de cientos de femtosegundos a pulsos de banda ancha en el dominio de pocos ciclos (<6 fs). Por lo tanto, se necesita más de un aparato físico de medida para adaptarse a una gama tan amplia de duraciones de pulso.

Además, para todas las técnicas anteriores excepto d-scan, MIIPS y SRSI, la apertura numérica asociada con las disposiciones experimentales es tan pequeña que requiere un procedimiento de alineamiento preciso y potencialmente prolongado.

Estos hechos se divulgan para ilustrar el problema técnico abordado por la presente divulgación.

El documento US 2008/212103 A1 divulga un método y un sistema para la caracterización de la amplitud y fase espectral de pulsos, tales como pulsos ultracortos (10-50 fs) usando una técnica con el acrónimo SPIDER (spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction). El artículo, "Simultaneous compression and characterization of ultrashort laser pulses using chirped mirrors and glass wedges"; Óptics Express VOL 20; NR 1; páginas 688-697; Miguel Miranda et al; 20120102 divulga un método y un sistema para la caracterización de pulsos de láser ultracortos utilizando espejos chirpeados y cuñas de vidrio BK7. Se realiza un d-scan en el pulso desconocido introduciendo diferentes espesores de vidrio en la trayectoria del haz ajustando el par de cuñas de vidrio.

Descripción general

La presente divulgación generalmente se refiere a sistemas láser y métodos de caracterización de pulsos láser.

Presentamos una técnica y un dispositivo flexibles para caracterizar pulsos de láser ultracortos en una amplia gama de parámetros. Consiste en aplicar un conjunto de fases espectrales a dos réplicas colineales del pulso en cuestión y medir los espectros correspondientes tras sufrir un efecto óptico no lineal dado. Esto nos permite recuperar completamente la fase espectral desconocida del pulso utilizando algoritmos numéricos iterativos que aprovechan todo el conjunto de datos en los dominios espectral y de fase, lo que hace que el método sea muy sólido con respecto a la sensibilidad al ruido y los requisitos de ancho de banda. Debido a la presencia de señales multiplexadas de diferente naturaleza en el conjunto de datos, se puede utilizar esta técnica para medir pulsos con características muy diferentes, como el ancho de banda, el chirp y la duración del pulso.

Una forma de realización del método comprende generar dos réplicas colineales del pulso que se va a caracterizar; aplicar dos fases espectrales predeterminadas diferentes a cada réplica, para escanear simultáneamente el retardo y la dispersión; aplicar un proceso no lineal al pulso que se va a caracterizar; medir la señal resultante de la aplicación de las fases espectrales predeterminadas y el proceso no lineal; aplicar un algoritmo iterativo numérico a la señal medida para recuperar la fase espectral del pulso que se va a caracterizar; realizándose dicho proceso como un procedimiento de escaneo o en paralelo utilizando un solo disparo de láser.

Las dos réplicas con retraso en el tiempo pueden generarse usando un etalón birrefringente; un par de cuñas birrefringentes puede proporcionar una cantidad controlable de dispersión y retraso entre réplicas, una de las cuales se traslada para el control de fase; la dispersión y el retraso entre réplicas también se pueden impartir en paralelo mediante el uso de una única cuña birrefringente, que los codifica a lo largo de una dimensión espacial; la dispersión opuesta a la de las cuñas puede introducirse mediante un elemento óptico apropiado, como espejos chirpeados o una disposición geométrica dispersiva; se puede medir la frecuencia del espectro, así como el segundo armónico de la señal que se está modulando en fase dependiente de la dispersión y del retraso.

Se divulga un método para caracterizar la fase espectral de pulsos láser, comprendiendo el método:

generar dos réplicas de cada pulso que se va a caracterizar;

aplicar fases espectrales no lineales predeterminadas a las dos réplicas para escanear un rango de dispersión por una o ambas réplicas;

combinar ópticamente las dos señales de la etapa anterior;

aplicar un proceso óptico no lineal a la señal combinada de la etapa anterior;

para cada una de las fases espectrales aplicadas, medir el espectro de amplitud de la señal resultante de la etapa anterior;

calcular la fase espectral del pulso que se va a caracterizar, a partir del espectro de amplitud medido, para cada una de las fases espectrales aplicadas, y a partir del espectro lineal del pulso que se va a caracterizar.

Un rango comprende la variación de un valor entre un límite inferior y un límite superior de dicho valore. Por ejemplo, un rango de dispersión comprende los valores de dispersión entre un límite inferior y un límite superior de dispersión. Por ejemplo, un rango de retraso comprende los valores de retraso entre un límite inferior y un límite superior de retraso. El límite inferior puede estar incluido o excluido en dicho rango. El límite superior también puede estar incluido o excluido en dicho rango. En particular, un rango en etapas puede incluir solo los puntos de valor límite inferior y superior.

En una forma de realización, las fases espectrales no lineales predeterminadas se aplican a las dos réplicas para escanear un intervalo de retardo entre las dos réplicas.

En una forma de realización, las fases espectrales no lineales predeterminadas se aplican a las dos réplicas para escanear un rango de dispersión diferencial entre las dos réplicas.

La dispersión diferencial, entre las dos réplicas, obtenida por las fases espectrales predeterminadas aplicadas es la diferencia de dispersión entre las dos réplicas provocada por la aplicación de dichas fases espectrales predeterminadas.

En una forma de realización, a partir de dicho pulso, se mide el espectro lineal del pulso que se va a caracterizar. En una forma de realización, calcular el espectro lineal del pulso que se va a caracterizar con el cálculo de la fase espectral del pulso que se va a caracterizar.

En una forma de realización, la combinación óptica de las dos señales incluye la combinación coherente de las dos señales.

En una forma de realización, el proceso óptico no lineal aplicado y, en consecuencia, la señal resultante medida, comprende un efecto no lineal que afecta al espectro fundamental del pulso, en particular, la generación de segundo armónico, la generación de suma de frecuencia, la generación de diferencia de frecuencia, el efecto Kerr óptico, la generación del tercer armónico o combinaciones de los mismos.

En una forma de realización, calcular la fase espectral del pulso que se va a caracterizar incluye calcular un algoritmo iterativo numérico para aproximar iterativamente a la fase espectral del pulso que se va a caracterizar. En una forma de realización, el algoritmo numérico iterativo comprende minimizar una función de error definida entre el espectro lineal medido del pulso que se va a caracterizar y un espectro lineal calculado del pulso que se va a caracterizar, mediante una aproximación iterativa a la fase espectral del pulso que se va a caracterizar. En una forma de realización, el algoritmo iterativo numérico comprende minimizar una función de error definida entre el componente de frecuencia más alta a lo largo del eje de escaneado de la señal medida y el componente de frecuencia más alta a lo largo del eje de escaneado de la señal calculada, mediante una aproximación iterativa a la fase espectral del pulso que se va a caracterizar.

En una forma de realización, el algoritmo numérico iterativo comprende minimizar una función de error definida entre el segundo componente de frecuencia más alta a lo largo del eje de escaneado de la señal medida y el segundo componente de frecuencia más alta a lo largo del eje de escaneado de la señal calculada, mediante una aproximación iterativa a la fase espectral del pulso que se va a caracterizar.

En una forma de realización, el algoritmo numérico iterativo comprende minimizar una función de error calculada: usando la propiedad de que la integral de la señal medida sobre la dispersión para una longitud de onda dada es independiente de la fase del pulso que se va a caracterizar; o

localmente, para cada longitud de onda, siendo el error global una función ponderada de todos los errores locales.

En una forma de realización, la aplicación de fases espectrales para realizar un escaneo a lo largo de un rango se realiza entre un límite inferior y un límite superior de dicho rango, continuamente a lo largo de dicho rango o de forma escalonada a lo largo de dicho rango.

En una forma de realización, la aplicación de fases espectrales para realizar el escaneo se realiza con la duración de los pulsos que se van a caracterizar alcanzando un mínimo durante dicho escaneo.

En una forma de realización, la aplicación de fases espectrales para realizar un escaneo se realiza sin que dichas réplicas estén sincronizadas durante dicho escaneo.

En una forma de realización, la aplicación de fases espectrales para realizar un escaneo, la aplicación de dicho proceso óptico no lineal y la medición de dicha amplitud del espectro de la señal resultante se realizan en paralelo para una pluralidad de fases espectrales aplicadas.

En una forma de realización, la aplicación de un algoritmo iterativo numérico comprende definir la función de la fase espectral del pulso que se va a caracterizar como una función de muestreo discreta, una función de expansión de Taylor o una función de serie de Fourier.

En una forma de realización, la función de la fase espectral del pulso que se va a caracterizar está representada por las derivadas consecutivas de dicha función con respecto a la frecuencia.

Una forma de realización comprende la corrección de una respuesta de detección espectral no plana mediante: simulando una traza para la aproximación del pulso que se va a caracterizar en la iteración actual; comparando el marginal de escaneo simulado con el marginal de escaneo medido para calcular la respuesta espectral que se va a compensar de manera que la integral numérica de la traza sobre el parámetro de escaneo de dispersión, es decir, el marginal de frecuencia, no dependa de la fase espectral original del pulso que se va a caracterizar; y

compensando la respuesta espectral calculada ya sea dividiendo la traza experimental por ella o incluyéndola en el proceso de recuperación, multiplicándola por la traza ideal simulada, en cada iteración.

Una forma de realización comprende compensar una respuesta de detección espectral no plana minimizando la función de error para cada longitud de onda, siendo el error global una función ponderada de todos estos errores. En una forma de realización, la señal medida de generación de segundo armónico y generación de suma de frecuencias, SHG/SFG, se calcula:

aplicando una transformada inversa de Fourier inversa al espectro del pulso que se va a caracterizar para obtener el campo eléctrico correspondiente en el dominio del tiempo;

elevando al cuadrado el campo eléctrico dependiente del tiempo para realizar el cálculo SHG/SFG; y aplicando una transformada de Fourier para obtener el espectro SHG/SFG.

En una forma de realización, para el cálculo de SHG/SFG, el espectro se multiplica por un filtro espectral adecuado. En una forma de realización, los pulsos de láser son pulsos comprendidos en un rango que comprende desde los 300 ciclos a pulsos de láser subciclo.

También se divulga un sistema para caracterizar pulsos láser que comprende:

un generador de réplicas para generar dos réplicas de cada pulso que se va a caracterizar;

dos moduladores espectrales no lineales para aplicar fases espectrales no lineales predeterminadas a las dos réplicas para escanear un rango de dispersión por una o ambas réplicas;

un sumador óptico para combinar las dos señales de dicho desfasado espectral;

un elemento óptico no lineal para aplicar un proceso óptico no lineal a la señal combinada;

un sensor para medir la amplitud del espectro de la señal no lineal resultante para cada una de las fases espectrales aplicadas;

un procesador de datos electrónico configurado para calcular la fase espectral del pulso que se va a caracterizar, a partir de la amplitud del espectro medida, para cada una de las fases espectrales aplicadas, y a partir del espectro lineal del pulso que se va a caracterizar.

Una forma de realización comprende un sensor para medir el espectro lineal del pulso que se va a caracterizar. Una forma de realización comprende como fuente de fases espectrales predeterminadas: materiales birrefringentes con diferentes espesores, cuñas birrefringentes, prismas birrefringentes, grisms birrefringentes, o una combinación de una línea de retraso óptico y uno de los siguientes: vidrio con diferentes espesores, cuñas, prismas, grisms, redes de difracción, celdas de gas de presión variable y/o moduladores ópticos tales como dispositivos acusto-ópticos, electroópticos y/o a base de cristales líquidos.

En una forma de realización, la aplicación de fases espectrales predeterminadas para escanear la dispersión independientemente del retraso a través de: el uso de vidrio en diferentes espesuras, cuñas, prismas, grisms, redes de difracción, celdas de gas a presión variable y/o moduladores ópticos tales como dispositivos ópticos, electroópticos y/o a base de cristales líquidos.

En una forma de realización, el modulador espectral no lineal es un compresor láser.

En una forma de realización, el compresor láser comprende espejos chirpeados y cuñas de vidrio.

En una forma de realización, el sensor comprende un espectrómetro o un sensor basado en cámaras CCD, o un sensor basado en cámara CMOS para medir el espectro de los pulsos que se van a caracterizar.

En una forma de realización, el proceso no lineal comprende generación de segundo armónico, generación de suma de frecuencia, generación de diferencia de frecuencia, el efecto Kerr óptico y efectos de modulación de fase no lineal relacionados, y/o generación del tercer armónico, y el elemento óptico no lineal comprende gases, sólidos, líquidos o plasmas.

Una forma de realización comprende unos medios para ejecutar en paralelo dicha impartición de fases espectrales, conversión no lineal y medición de la señal resultante.

Breve descripción de los dibujos

Las siguientes figuras proporcionan unas formas de realización preferidas para ilustrar la descripción y no deben verse como limitativas del alcance de la invención.

Figura 1: Traza gd-scan calculada para la implementación simple descrita en el texto, para un pulso con espectro de 700 a 1000 nm y -300 fsA2 y 100 fsA3 de fase, y con una pequeña fase oscilante superpuesta. Figura 2: Izquierda: Transformada de Fourier de la traza gd-scan en la figura 1, a lo largo del eje de inserción. Derecha: Longitud de onda marginal de la señal a la izquierda.

Figura 3: Izquierda: señal Omega correspondiente al gd-scan de la figura 1. Derecha: señal 2-omega correspondiente al gd- scan de la figura 1.

Figura 4: Ejemplo de recuperación de una traza teórica gd-scan. Fila superior: intensidad espectral simulada (línea continua) y fase (línea discontinua). Fase espectral recuperada (línea de puntos). Fila central: señales Omega y 2omega correspondientes al pulso simulado. Fila inferior: señales Omega y 2omega recuperadas. Figura 5: Diagrama simplificado de una posible implementación experimental, donde la dispersión y el retraso se introducen utilizando un par de cuñas birrefringentes.

Figura 6: Diagrama simplificado de una posible implementación experimental, donde la dispersión se introduce usando cualquier tipo de cuñas y el retardo se introduce usando un interferómetro de Michelson.

Figura 7: Diagrama simplificado de una posible implementación experimental, donde se codifican la dispersión y el retardo en una dimensión espacial usando una cuña birrefringente y la medida de toda la traza se puede hacer con un solo disparo de láser.

Figura 8: Diagrama simplificado de una posible implementación experimental, donde la dispersión y el retardo se introducen mediante cuñas birrefringentes y no se imparte dispersión negativa en el pulso.

Figura 9: Medida y recuperación de un pulso experimental. Arriba a la izquierda: intensidad espectral medida y fase espectral recuperada. Arriba a la derecha: Intensidad temporal recuperada del pulso en la inserción 0 (línea punteada, 79 fs FWHM) y en la inserción óptima (línea discontinua, 6,6 fs).

Descripción detallada

La presente divulgación se refiere a un método y a un dispositivo para la compresión y caracterización simultáneas de pulsos láser ultracortos.

Nuestro método es especialmente apto para medir pulsos ultracortos con diversos anchos de banda y duraciones sin cambios en el aparato o en los parámetros de adquisición. Para hacer esto, un par de réplicas del pulso que se va a medir se dispersan y retrasan en el tiempo de forma independiente y luego se convierten al dominio de las frecuencias mediante un proceso no lineal. Al resolver la frecuencia de la señal no lineal generada para varios conjuntos de parámetros, se puede determinar la intensidad y la fase del pulso a través de un modelo matemático y algoritmo adecuados.

Esta técnica está relacionada con la técnica d-scan [14-19] en el sentido de que el pulso que se va a medir sufre una dispersión progresiva y se mide una señal no lineal en función de este parámetro. De hecho, cuando el material birrefringente presenta perfiles de dispersión muy similares en ambos ejes ópticos, una señal similar a la señal dscan se codifica en un determinado patrón de franjas de la señal medida en esta técnica (que no es el caso general). Sin embargo, el presente método se distingue por proporcionar varias funcionalidades que no están presentes en la técnica d-scan, a saber, multiplexando varias señales de diferente naturaleza en el mismo conjunto de datos medidos: señales basadas en dispersión que recuerdan a los escaneos de dispersión, señales controladas en el tiempo que recuerdan a las autocorrelaciones resueltas en frecuencia y señales que potencialmente codifican la dispersión de retraso de grupo del pulso que se va a medir en una posición de franja 2D, que recuerda a las trazas 2D SPIDER. Debido a estas señales múltiples, es posible medir el pulso incluso cuando el rango de la dispersión no es suficiente para comprimir el pulso, es decir, para obtener una compresión óptima (a diferencia de la técnica d-scan). Otra forma en que el presente método se distingue de la técnica d-scan está relacionda con los modelos de procesamiento de los datos utilizados, que tienen que modelar una interacción más compleja entre las dos réplicas que son escaneadas tanto en retraso como en dispersión.

Debido al retraso variable impartido entre las dos réplicas y la subsiguiente conversión no lineal, la presente técnica está tangencialmente relacionada con las técnicas de autocorrelación o incluso con FROG [5], ya que la señal controlada temporalmente puede pensarse como una correlación resuelta en frecuencia. Sin embargo, la presente técnica se distingue de las técnicas de autocorrelación y FROG simplemente por el hecho de que el pulso a medir se modifica durante el proceso de medida, al introducir dispersión, por lo que ninguno de los formalismos y supuestos en los que se basan las autocorrelaciones y FROG son válidos, ya que requieren un perfil de intensidad temporal constante para cada réplica durante todo el proceso de medida.

Ahora, presentamos una descripción de los principios y características de las realizaciones del método y el sistema.

Se considera un pulso de láser ultracorto, que puede describirse por su amplitud espectral compleja:

U(co)=|U(co)|exp{/9(ío)} (1)

A continuación, el pulso se divide en dos réplicas a través de procesos geométricos, birrefringentes o electroópticos, que en general producirán los dos pulsos siguientes:

U1(ro)=|U(o)|exp{/9 (o)+/9 l(ro)} (2)

U2(o)=|U(o)|exp{/9 (ro)+/92(ro)} (3)

Donde ^ l(om ega) y ^2(omega) son la fase impartida por el proceso de creación de réplicas, que contiene contribuciones tanto de la dispersión como del retraso.

Las 2 réplicas, que pueden ser colineales o no, están sujetas a un conjunto de fases espectrales independientes y luego, a algún proceso no lineal. Para el caso simple donde las 2 réplicas son colineales y polarizadas perpendicularmente, y las diferentes fases espectrales se imparten debido a la propagación a través de una pieza de material birrefringente con el eje óptico alineado a lo largo del eje de la réplica U1, además ambas réplicas se proyectan en la misma polarización usando un polarizador, y el proceso no lineal es la generación del segundo armónico, la potencia espectral SHG medida en función del espesor del material birrefringente es proporcional a S(w,z), definida como:

U1’(ro,z)=U1(ro)exp{/zk_e(Q)} (4)

U2’(ro,z)=U2(ro)exp{/zk_o(Q)} (5)

S(o,z)=| J(J(U1’(Q,z)+ U2’(Q,z))exp(/Qf)dQ)A2exp(-/rof)df|A2 (6)

donde z es el espesor del material birrefringente, k_e(Q) la correspondiente fase dependiente de la frecuencia por unidad de longitud (o número de onda) adquirida por el pulso que se propaga con polarización alineada con el eje óptico del material birrefringente y k_o(Q) la correspondiente fase dependiente de la frecuencia por unidad de longitud (o número de onda) adquirida por el pulso que se propaga con polarización alineada perpendicularmente al eje óptico del material birrefringente.

En la expresión (6), se toma la suma de las réplicas propagadas definidas en (4) y (5) en el dominio espectral y se aplica la transformada de Fourier para obtener el campo eléctrico en el dominio del tiempo. A continuación, se realiza SHG (el campo dependiente del tiempo se eleva al cuadrado), y una transformada inversa de Fourier proporciona el espectro SHG.

Se realiza un escaneo, que en adelante se denominará escaneo de dispersión generalizada, o gd-scan para abreviar, sobre el pulso desconocido introduciendo diferentes espesores de material birrefringente y midiendo los espectros SHG correspondientes, lo que da como resultado una traza bidimensional. Se debe tener en cuenta que el uso de un material birrefringente se presenta solo como un ejemplo de implementación: también podría usarse cualquier otro dispositivo capaz de imponer una fase espectral independiente que contenga tanto dispersión como retraso en cada una de las réplicas de pulso, incluyendo dos disposiciones sucesivas, una introduciendo la dispersión gradual (p.ej., obtenida con prismas, grisms, redes de difracción, celdas de gas de presión variable y moduladores ópticos como dispositivos acusto-ópticos, electroópticos y de cristal líquido) y la otra el retraso variable (p. ej., obtenido con una línea de retardo interferométrica). En este último caso, se puede elegir una relación adecuada entre la dispersión y el retardo impartido para medir una traza bidimensional, o adquirir en su lugar un conjunto de datos tridimensionales.

Este modelo supone que el proceso SHG consiste simplemente en elevar al cuadrado el campo eléctrico en el tiempo, lo que supone una no-linealidad instantánea e independiente de la longitud de onda. Se discuten las consecuencias de esta aproximación más adelante. Para simplificar, también se utilizan valores negativos para la inserción del material birrefringente. Si bien esto obviamente no es realista desde un punto de vista experimental, matemáticamente simplemente resulta de establecer una inserción de referencia dada como cero. Independientemente de esta definición, si conocemos el campo eléctrico para una inserción dada, podremos calcularlo para cualquier otra inserción.

Como ejemplo, en la figura 1, se muestra una traza gd-scan calculada de un pulso de entrada con espectro de 700 a 1000 nm y -300 fsA2 y 100 fsA3 de fase, incluyendo una pequeña fase oscilante superpuesta.

El material birrefringente utilizado es zafiro, y la fase correspondiente se calculó a partir de las ecuaciones de Sellmeier bien conocidas, precisas y fácilmente disponibles. La primera característica obvia de la traza es su naturaleza interferométrica: dado que las dos réplicas del pulso son colineales y se retrasan interferométricamente entre sí, la interferencia constructiva y destructiva ocurre con un período de medio ciclo, de ahí la modulación vertical. Es esta naturaleza interferométrica de la traza gd-scan la que permite la multiplexación de señales de diferentes naturalezas en el mismo conjunto de datos medidos.

Utilizando el análisis de Fourier, se pueden desenredar las diferentes señales multiplexadas. Mediante la transformada de Fourier de la señal a lo largo del eje de inserción, se pueden obtener 5 picos diferentes, es decir, señales que oscilan a diferentes frecuencias de inserción (FIG 2). Se llama a la señal alrededor de 0 umA-1 la señal DC, la señal que oscila en la frecuencia de inserción más alta la señal 2omega y la señal intermedia la señal omega (ignoramos las señales en frecuencias negativas). Aislando los picos correspondientes a estas señales con, por ejemplo, funciones de filtro supergaussianas y haciendo nuevamente transformadas de Fourier para el dominio de las inserciones, las senales se pueden analizar por separado.

Desde el punto de vista de la recuperación de pulsos, los datos más importantes están codificados en las señales en omega y 2omega (figura 3). La señal de 2omega es el promedio entre las trazas de d-scan de ambas réplicas. La señal omega está controlada por el tiempo (del inglés, time-gated), es decir, su extensión en la dirección de inserción está estrechamente relacionada con la duración del pulso. Curiosamente, para un pulso con una fase no plana, esta señal muestra una serie de franjas verticales, donde se codifica la dispersión del retraso de grupo del pulso. La combinación entre estas tres señales (d-scan, time-gated, gdd-fringes) permite la recuperación del campo eléctrico en una amplia gama de parámetros, a saber: cuando el pulso no experimenta un punto de compresión máxima durante el escaneo completo; cuando el pulso a medir es más largo que el retraso intra-réplica máximo, debido al chirp; cuando el aparato no escanea el retraso de los pulsos de negativo a positivo, sino que escanea exclusivamente retrasos negativos o retrasos positivos; o cuando a las réplicas nunca se le aplica una dispersión negativa.

Es de interés el régimen en el que el pulso que se va a medir se escanea en el rango de retraso positivo y de dispersión positiva (retraso negativo, dispersión negativa en regiones donde el material de la cuña es anómalo), ya que simplifica enormemente el proceso de producción de réplicas, y no es necesario introducir retrasos negativos ni dispersión negativa (retraso positivo, dispersión positiva en regiones donde el material de la cuña es anómalo). En este régimen, la señal medida contiene suficiente información para recuperar completamente el pulso, aunque el pulso no sufre la máxima compresión, como es forzosamente necesario en la técnica d-scan [14], o las réplicas nunca estén sincronizadas en el tiempo. Esto se debe a la redundancia mostrada en los patrones de interferencia no lineal observados.

Se debe tener en cuenta que la descripción actual no se limita a medir múltiples disparos: así como el d-scan de un solo disparo [18], al codificar el eje de inserción en una dirección espacial y hacer la imagen del plano donde se codificó dicha variación en la superficie de un cristal no lineal, y analizando la señal no lineal variable espacialmente resultante con un espectrómetro multicanal capaz de resolver dicha variación espacial (por ejemplo, un espectrómetro de imagen), se puede medir un escaneo dado en una sola adquisición, que posiblemente contenga solo un único disparo láser .

Surge ahora la cuestión de cómo encontrar el campo eléctrico que genera un escaneo. Utilizando el modelo de las ecuaciones (1-6), junto con el proceso de filtrado descrito en el último párrafo, podemos simular los escaneos medidos para un campo eléctrico dado. Mediante el empleo de un algoritmo capaz de determinar el campo eléctrico que genera una traza simulada idéntica a la medida (con respecto a las trazas omega o 2-omega; o considerando ambas simultáneamente ajustando la señal medida real sin filtrado de frecuencia) se reconstruye el campo eléctrico del pulso a medir (aparte de una fase constante, también conocida como la fase entre la portadora y la envolvente, carrier-envelope phase), tanto en el dominio espectral como en el temporal. En el dominio espectral, el pulso se define por la intensidad espectral y la fase, siendo la intensidad espectral fácil de medir. Por lo tanto, aunque es posible determinar tanto la intensidad espectral como la fase a partir de este procedimiento, es beneficioso complementar la medición de gd-scan con una medición de la intensidad espectral, lo que introduce redundancia en el conjunto de datos y hace que este procedimiento sea menos propenso a errores, ya que ahora solo se necesita determinar la fase espectral.

El algoritmo empleado para la determinación del campo eléctrico del conjunto de datos (que puede o no incluir la intensidad espectral) puede basarse en varios métodos diferentes, incluidos algoritmos de optimización no lineal, algoritmos genéticos, aprendizaje automático, redes neuronales, métodos estocásticos, estimación de algoritmos de distribución, proyecciones generales o cualquier algoritmo capaz de ajustar un conjunto de datos simulados a un conjunto de datos medido dado un conjunto de variables independientes (en este caso, la fase espectral del pulso de entrada, 9 (w)). Como ejemplo, utilizamos el algoritmo Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS), un método de optimización no lineal cuasi-Newton ilimitado/sin fronteras. Esencial para el uso de dichos algoritmos es definir una métrica de aptitud o mérito para comparar conjuntos de datos medidos y simulados. Utilizamos métricas similares a las utilizadas en el método d-scan [14]. Esta función de mérito puede ser de dimensión cero o unidimensional, y definida respectivamente por:

G_0D=sqrt{1/(MNj)Z/,j(Smeas(ro/,z/)-|i/Ssim(ro/,z/))A2} (7)

G_1D(ro)=sqrt{1/(Ny)Z/(Smeas(ro,z/)-|i/Ss¡m(ro,z/))A2} (8)

Donde Smeas y Ssim se refieren a los escaneos medidos y simulados (ya sea las señales filtradas omega o 2omega; o la señal medida interferométrica completa), Ni y Nj son el número de puntos en los ejes de frecuencia y dispersión, respectivamente, y ^i es el factor que minimiza el error para cada componente de frecuencia raí y viene dado por:

|i/=Z/Smeas(o/,zj)Ssim(ra/,zj)/Ssim(ra/,zj)A2 (9)

Los algoritmos como el BFGS operan minimizando una función de mérito de dimensión cero (7), pero, por ejemplo, algoritmos como el algoritmo de Levenberg-Marquardt (LMA) [20] son aptos para minimizar funciones de mérito unidimensionales (8) que puede tener beneficios de convergencia para ciertos conjuntos de datos.

Para facilitar la convergencia del algoritmo y mejorar las condiciones de convergencia, la función de fase debe describirse de manera conveniente. Como suele ser necesario, se quiere minimizar el número de dimensiones en el problema sin dejar de describir con precisión la fase, y se desea una base cuyas funciones estén lo más desacopladas posible, para evitar que el algoritmo se atasque en los mínimos locales. Aquí se pueden adoptar diferentes enfoques.

Algunos autores optan por permitir que cada punto de la fase temporal o espectral compleja muestreada sea una variable independiente (p. ej. [2]), y como tal, el número de dimensiones del problema será determinado por el muestreo. Otra opción, muy común, es utilizar una expansión de Taylor como base.

En el primer caso, la gran cantidad de parámetros hace que el algoritmo sea bastante lento, mientras que en el último también hay un alto grado de acoplamiento entre los términos pares (es decir, dispersión de segundo orden, dispersión de cuarto orden, etc.). como entre los términos impares (dispersión de tercer orden, dispersión de quinto orden, etc.).

Esta base seguiría siendo una buena opción, u óptima, para funciones de fase simple, como las que se presentan por vidrios, redes, compresores de prisma, etc., que se describen con precisión de esta forma.

En nuestro caso ejemplificativo, se puede optar por escribir la fase como una serie de Fourier o como una representación dispersa punto por punto en el espacio de longitud de onda o de frecuencia con una interpolación bicúbica entre puntos. Se comprueba que cualquiera de los enfoques converge siempre que el algoritmo numérico sea lo suficientemente apto y las cuadrículas de representación sean adecuadas para el problema (no demasiado dispersas). A pesar de esto, cualquier otra base de fase o representación puede ser adecuada, incluyendo el uso de las primeras o segundas derivadas de la fase con respecto a la frecuencia como variables independientes; incluyendo el ajuste no solo de la fase espectral sino también de la intensidad espectral; utilizando la intensidad temporal y la fase como variables independientes; utilizando la transformada fraccionaria de Fourier [21] u otro tipo de transformada canónica lineal en lugar de la transformada de Fourier para describir el problema en el espacio fraccionario de tiempo-frecuencia.

El método descrito no se limita al uso de SHG: cualquier otra no linealidad óptica, como la generación de suma de frecuencia, la generación de diferencia de frecuencia, el efecto Kerr óptico (y los efectos de modulación de fase no lineal relacionados) y la generación de tercer armónico, que se produzca en gases, sólidos, líquidos o plasmas, y de hecho cualquier efecto no lineal que cambie/afecte el espectro fundamental, en principio se puede utilizar con este método. El conjunto de fases espectrales aplicadas también puede ser arbitrario siempre que afecten temporalmente al campo eléctrico y, en consecuencia, a los espectros no lineales generados.

La figura 4 muestra un ejemplo de un espectro simulado (espectro de potencia medido y fase simulada), su SHG gd-scan y la correspondiente fase recuperada. La concordancia entre las fases recuperada y original es muy buena incluso en regiones donde la potencia espectral es de alrededor del 2 % de la potencia espectral máxima.

El gd-scan simulado se limitó artificialmente en longitud de onda para simular un proceso SHG con un ancho de banda limitado o una transmisión espectral limitada proveniente de la óptica presente en la configuración, lo que conduce a una señal atenuada e incluso cero en varias longitudes de onda (más corta que 370 nm y más larga de 460 nm) - un problema experimental común. A pesar de esto, es posible recuperar correctamente la fase para una determinada frecuencia, incluso si no hay señal en la frecuencia SHG (doblada) correspondiente, como se puede ver en el resultado de la Fig. 4; la fase se recupera correctamente en todo el espectro. Esto no sería posible con MIIPS, chirp-scan u otras técnicas de recuperación.

En la figura 5, se muestra un diagrama simplificado de una posible implementación experimental, donde tanto la dispersión como el retardo se introducen dentro del mismo elemento óptico. La fuente de pulsos ultrarrápidos para medir y comprimir fue un oscilador láser ultrarrápido (Enora de Sphere Photonics, que no se muestra), en el que dichos pulsos tienen una polarización p. La producción de réplicas con la fase adecuada para la medición se realiza mediante los siguientes tres elementos: un par de espejos chirpeados (50,51) imparten dispersión negativa (-fs2) en el pulso, una placa de media longitud de onda gira la polarización del pulso de entrada (52) y le sigue una placa de calcita (53) con el eje óptico paralelo a la mesa, que retrasará de forma diferente tanto la polarización vertical como la horizontal. La etapa de producción de réplicas es seguida por un par de cuñas de cuarzo (54, 55), una de las cuales se encuentra en una etapa móvil para introducir retraso y dispersión variables. Posteriormente, un polarizador (56) proyecta las réplicas con dispersión y retraso variable en el mismo plano de polarización entre la polarización p y s-pol, y luego se genera la señal SFG/SHG al enfocar el haz resultante con una parábola fuera de eje recubierta de aluminio (57) en un cristal estándar no lineal (58). A continuación, un espectrómetro (59) registra la señal resultante. Esta configuración se puede transformar en un compresor variable simplemente girando la placa de media longitud de onda para no girar la polarización de entrada y girando el polarizador para transmitir completamente la polarización p, y el pulso se desvía, por ejemplo, a un experimento en lugar de enviarse a la etapa de generación SFG/SHG. Por lo tanto, uno no solo puede medir el pulso sino también optimizarlo (dentro del rango del compresor, que depende del diseño). Dicha configuración también se puede usar como un dispositivo de medición de pulso independiente, siempre que se reste una calibración de la dispersión del sistema desde la entrada del sistema hasta el cristal SHG. Dichas mediciones se realizan de forma rutinaria utilizando varias técnicas, por ejemplo, interferometría de luz blanca.

En la figura 6, se proporciona un diagrama simplificado de una segunda posible implementación experimental, donde se introducen la dispersión y el retardo con diferentes elementos ópticos. La fuente de pulsos ultrarrápidos para medir y comprimir fue un oscilador láser ultrarrápido (Enora de Sphere Photonics, que no se muestra), en el que tales pulsos tienen polarización p. La producción de réplicas con la fase adecuada para la medida se realiza mediante los siguientes dos elementos: un par de espejos chirpados (60, 61) imparten dispersión negativa (-fs2) en el pulso, y un interferómetro de Michelson (62, 63, 64) crea la dos réplicas con retardo variable. La etapa de producción de réplicas es seguida por un par de cuñas de vidrio BK7 (65, 66), una de las cuales está en una etapa móvil para introducir una dispersión variable. Posteriormente, la señal SFG/SHG se genera enfocando el haz resultante con una parábola fuera del eje recubierta de aluminio (67) en un cristal no lineal estándar (68). A continuación, un espectrómetro (69) registra la señal resultante. En principio, esta configuración se puede transformar en un compresor variable ajustando el retardo en el interferómetro de Michelson a cero y desviando el pulso a, por ejemplo, un experimento en lugar de enviarlo a la etapa de generación de SFG/SHG. Por lo tanto, se puede tanto medir el pulso como también optimizarlo (dentro del rango del compresor, que depende del diseño). Dicha configuración también se puede usar como un dispositivo de medida de pulso independiente, siempre que se reste una calibración de la dispersión del sistema desde la entrada del sistema hasta el cristal SHG. Tales mediciones se realizan de forma rutinaria utilizando varias técnicas, por ejemplo, interferometría de luz blanca.

En la figura 7, se proporciona un diagrama simplificado de una posible tercera implementación experimental, donde la dispersión y el retardo se introducen con el mismo elemento óptico y la medida se realiza con un solo disparo de láser.

La fuente de pulsos ultrarrápidos a medir fue un oscilador láser ultrarrápido (Enora de Sphere Photonics, no mostrado), en el que dichos pulsos tienen una polarización p.

La producción de réplicas con la fase adecuada para la medida se realiza mediante los siguientes tres elementos: un par de espejos chirpeados (70, 71) imparten dispersión negativa (-fs2) en el pulso, una placa de media longitud de onda (72) gira la polarización del pulso de entrada y le sigue una placa de calcita (73) con el eje óptico paralelo a la mesa, que retrasará de forma diferente tanto la polarización vertical como la horizontal.

Un telescopio (74) aumenta significativamente el tamaño del haz, que luego se propagará a través de una cuña (75) con el eje óptico perpendicular a la mesa óptica, creando una dispersión espacialmente variable y un retraso entre réplicas a través del haz.

Posteriormente, un polarizador (76) proyecta las réplicas, que están tanto retardadas como dispersas de forma variable, en el mismo plano de polarización a 45 grados entre la polarización p y s-pol, un sistema óptico (77) crea una imagen reducida del haz en el plano de entrada de la cuña en el cristal no lineal (78). Un sistema óptico (79) vuelve a generar la imagen del plano de cristal SHG/SFG en la rendija de entrada (800) de un espectrómetro de imágenes, que es capaz de registrar la traza completa en una sola exposición, posiblemente correspondiente a un solo pulso de láser. Dicha configuración se puede usar como un dispositivo de medición de pulso, siempre que se reste una calibración de la dispersión del sistema desde la entrada del sistema hasta el cristal SHG. Tales mediciones de calibración se realizan rutinariamente utilizando varias técnicas, por ejemplo, interferometría de luz blanca.

En la figura 8, se proporciona un diagrama simplificado de una posible cuarta implementación experimental, donde tanto la dispersión como el retardo se introducen dentro del mismo elemento óptico, sin necesidad de que las réplicas generadas tengan dispersión negativa (en caso de que las cuñas introduzcan una dispersión normal; positivo en caso de que dichas cuñas introduzcan una dispersión anómala) o que el escaneo pase por cero de retraso. La fuente de pulsos ultrarrápidos para medir y comprimir fue un oscilador láser ultrarrápido (Enora de Sphere Photonics, que no se muestra), en el que tales pulsos tienen polarización p. Una placa de media longitud de onda (80) gira la polarización del pulso de entrada y el pulso resultante se propaga a través de un par de cuñas de cuarzo (81, 82), una de las cuales está en una etapa móvil para variar la distancia de propagación recorrida dentro de las cuñas. La proyección de pulso de entrada a lo largo de la polarización del eje óptico se dispersará y retrasará en cantidades diferentes de la proyección de pulso en la polarización perpendicular al eje óptico, creando efectivamente las dos réplicas necesarias e introduciendo las fases espectrales necesarias en cada una de ellas. Posteriormente, un polarizador (83) proyecta las réplicas dispersadas y retardadas de forma variable en el mismo plano de polarización entre la polarización p y s-pol, y luego se genera la señal SFG/SHG al enfocar el haz resultante con una parábola fuera del eje (84) en un cristal no lineal estándar (85). A continuación, un espectrómetro (86) registra la señal resultante. Dicha configuración se puede utilizar como un dispositivo de medición de pulso independiente, siempre que se reste la calibración de la dispersión del sistema desde la entrada del sistema hasta el cristal SHG. Dichas mediciones de calibración se realizan rutinariamente utilizando varias técnicas, por ejemplo, interferometría de luz blanca.

Usando la configuración de la figura 5, se realizó un escaneo gd-scan con una espesura fina de muestreo (2048 espectros adquiridos, con un paso de espesura de aproximadamente 9 pm), representado en la figura 9, junto con el filtrado de las señales omega y 2omega. Debido al ángulo de las cuñas, este paso de espesura corresponde a un paso de traslación de la cuña de 10 pm, por lo que la precisión de posicionamiento no es exigente en comparación con los métodos interferométricos. Un diseño de cuña diferente permitiría una disminución adicional en la precisión de posicionamiento, es decir, se puede diseñar el aparato para que funcione con diferentes tipos de tecnologías de posicionamiento.

El pulso medido se recuperó usando los algoritmos descritos anteriormente y los resultados representados en la figura 9. La inserción "cero" en la presente memoria se refiere a la inserción en la que el pulso es más corto y para la cual se muestran las reconstrucciones de fase y tiempo. El ancho de pulso recuperado en la inserción cero fue de 79 fs, aunque con un espectro que consigue 6,0 fs de duración. A partir de los datos recuperados, es sencillo determinar que en la posición de cuña donde la inserción corresponde a -3,0 mm, el pulso es más corto, lo que corresponde a 6,6 fs. Se debe tener en cuenta que no hay ambigüedad en la dirección del tiempo en el pulso recuperado. Incluso si la fuente láser y la configuración tal como están no permiten pulsos más cortos, la medida precisa de la fase realmente permite rediseñar el compresor si es necesario, es decir, usando diferentes lentes y/o espejos chirpeados.

Cabe señalar que la recuperación de fase es muy robusta incluso en regiones de densidad de potencia espectral muy baja. Y, teniendo en cuenta que hay muy poca señal de SHG por encima de 500 nm y por debajo de 350 nm, es sorprendente que la fase se recupere constantemente mucho más allá de 1000 nm y por debajo de 700 nm. Una vez más, esto se debe al acoplamiento entre todas las componentes de frecuencia en la traza y el espectro original, lo que da redundancia de datos en la traza SHG d-scan, uno de los aspectos clave de esta técnica.

La técnica de recuperación de fase utilizada en esta demostración de la técnica ciertamente no es la única posible. Incluso si funcionó extremadamente bien para nuestros propósitos, los enfoques numéricos mejores, más rápidos y más elegantes son sin duda posibles y se estudiarán en trabajos futuros.

Después de tener bien caracterizado el campo para una inserción dada, es sencillo calcularlo para cualquier otra inserción aplicando a la fase recuperada la curva de fase conocida del vidrio. De esta forma, se puede simplemente rodar el lambda/2 para no cambiar la polarización y encontrar la inserción que minimizó la longitud del pulso y mover las cuñas a la posición correspondiente, lo que da como resultado una compresión óptima del pulso donde va a ser utilizado (del inglés, on target).

Se ha descrito y demostrado un método simple, económico y robusto para caracterizar pulsos de láser ultracortos basados en la recuperación de fase iterativa de escaneos de dispersión, utilizando espejos chirpados, cuñas y un cristal SHG estándar. Para la implementación mostrada, la alineación es muy fácil (no se necesita precisión ni estabilidad interferométrica). Además, no se está tan limitado por las restricciones del ajuste de fase del cristal SHG como con otras técnicas, lo que permite la caracterización de pulsos de ancho de banda extremadamente amplio sin tener que sacrificar la eficiencia de SHG al emplear cristales difíciles de fabricar por su pequeño espesor. Como resultado, es posible obtener un dispositivo simple, eficiente y robusto capaz de medir con exito pulsos de luz ultracortos desde el régimen de pocos ciclos hasta >100 fs con la misma configuración y parámetros de adquisición. Esta nueva técnica y dispositivo de medida de pulsos debería ser importante para cualquier persona que utilice pulsos de láser de femtosegundos tanto en la investigación científica como en usos del mundo real, desde aplicaciones médicas hasta industriales.

El término "comprende", siempre que se utilice en este documento, pretende indicar la presencia de funcionalidades, elementos, etapas, componentes descritos, pero no excluye la presencia o adición de una o más funcionalidades, elementos, etapas, componentes o grupos de los mismos.

Los diagramas ópticos o de flujo de las formas de realización particulares de los métodos actualmente descritos se representan en las figuras. Los diagramas no representan ningún significado en particular, sino que los diagramas ilustran la información funcional un experto en la materia necesitaría para realizar dichos métodos necesarios de acuerdo con la presente invención.

Los expertos en la materia apreciarán que, a menos que se indique lo contrario en la presente memoria, la secuencia particular de etapas descrita es solo ilustrativa y que puede variar sin apartarse de la invención. Por lo tanto, a menos que se indique lo contrario, las etapas descritas no siguen un orden estricto, lo que significa que, cuando sea posible, las etapas se pueden realizar en cualquier orden conveniente o deseable para obtener el mismo resultado.

La invención no debe verse de ninguna manera restricta a las formas de realización descritas y un experto ordinario en la materia preverá muchas posibles modificaciones de las mismas.

Las formas de realización preferenciales descritas anteriormente son combinables.

Las siguientes reivindicaciones establecen además formas de realización particulares de la divulgación.

Se hace referencia a las siguientes publicaciones:

[1] J.A. Armstrong, "Measurement of picosecond laser pulse widths," Appl. Phys. Lett. 10 (1), 16 (1967).

[2] K. Naganuma.; K. Mogi; Yamada, "General method for ultrashort light pulse chirp measurement," Quantum Electronics, IEEE Journal of, vol.25, no.6, 1225-1233, (1989).

[3] A. Baltuska, Z. Wei, M. S. Pshenichnikov, D. A. Wiersma, and R. Szipocs, "All-solid-state cavity-dumped sub-5-fs laser," Appl. Phys. B 65, 175-188 (1997).

[4] J. W. Nicholson, J. Jasapara, W. Rudolph, F. G. Omenetto, and A. J. Taylor, "Full-field characterization of femtosecond pulses by spectrum and cross-correlation measurements," Opt. Lett. 24, 1774-1776 (1999).

[5] D.J. Kane; R. Trebino; "Characterization of arbitrary femtosecond pulses using frequency-resolved optical gating," Quantum Electronics, IEEE Journal of, vol.29, no.2, pp.571-579, February 1993.

[6] R. Trebino and D. J. Kane, "Using phase retrieval to measure the intensity and phase of ultrashort pulses:

frequency-resolved optical gating," J. Opt. Soc. Am. A 10, 1101-1111 (1993).

[7] C. laconis and I. A. Walmsley, "Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction of ultrashort optical pulses," Opt. Lett. 23, 792-794 (1998).

[8] A. S. Wyatt, I. A. Walmsley, G. Stibenz, and G. Steinmeyer, "Sub-10 fs pulse characterization using spatially encoded arrangement for spectral phase interferometry for direct electric field reconstruction," Opt. Lett. 31, 1914-1916 (2006).

[9] J. R. Birge, Helder M. Crespo, and Franz X. Kartner, "Theory and design of two-dimensional spectral shearing interferometry for few-cycle pulse measurement," J. Opt. Soc. Am. B 27, 1165-1173 (2010).

[10] V. V. Lozovoy, I. Pastirk, and M. Dantus, “Multiphoton intrapulse interference. IV. Ultrashort laser pulse spectral phase characterization and compensation,” Optics Letters, Vol. 29, pp. 775-777 (2004)

[11] V. V. Lozovoy, I. Pastirk, and M. Dantus, “Multiphoton intrapulse interference. IV. Ultrashort laser pulse spectral phase characterization and compensation,” Opt. Lett. 29(7), 775-777 (2004).

[12] B. Xu, J. M. Gunn, J. M. D. Cruz, V. V. Lozovoy, and M. Dantus, “Quantitative investigation of the multiphoton intrapulse interference phase scan method for simultaneous phase measurement and compensation of femtosecond laser pulses,” J. Opt. Soc. Am. B 23(4), 750-759 (2006).

[13] Y. Coello, V. V. Lozovoy, T C. Gunaratne, B. Xu, I. Borukhovich, C.-H. Tseng, T Weinacht, and M. Dantus, “Interference without an interferometer: a different approach to measuring, compressing, and shaping ultrashort laser pulses,” J. Opt. Soc. Am. B 25(6), A140-A150 (2008).

[14] Patent application WO-A1-2013/054292

[15] M. Miranda, C. L. Arnold, Thomas Fordell, F. Silva, B. Alonso, R. Weigand, A. L'Huillier, and H. Crespo, “Characterization of broadband few-cycle laser pulses with the d-scan technique,” Opt. Express 20, 18732­ 18743 (2012).

[16] M. Miranda, T Fordell, C. Arnold, A. L'Huillier, and H. Crespo, "Simultaneous compression and characterization of ultrashort laser pulses using chirped mirrors and glass wedges," Opt. Express 20, 688­ 697 (2012).

[17] F. Silva, M. Miranda, B. Alonso, J. Rauschenberger, V. Pervak, and H. Crespo, “Simultaneous compression, characterization and phase stabilization of GW-level 1.4 cycle VIS-NIR femtosecond pulses using a single dispersion-scan setup,” Optics express, 22(9), pp.10181-10191. (2014)

[18] D. Fabris, W. Holgado, F. Silva, T Witting, J. W. G. Tisch, and H. Crespo, "Single-shot implementation of dispersion-scan for the characterization of ultrashort laser pulses," Opt. Express 23, 32803-32808 (2015);

[19] V. Loriot, G. Gitzinger, and N. Forget, “Self-referenced characterization of femtosecond laser pulses by chirp scan,” Optics Express, Vol. 21, pp. 24879-24893 (2013);

[20] D. Marquardt, "An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters." Journal of the society for Industrial and Applied Mathematics 11, no. 2: 431-441 (1963);

[21] E. U. Condon, "Immersion of the Fourier transform in a continuous group of functional transformations", Proc. Natl. Acad. Sci. USA 23, 158-164 (1937).

[22] Th. Maiman, “Stimulated optical radiation in ruby,” Nature 187, 493-494 (1960)

Claims (15)

REIVINDICACIONES

1. Método para caracterizar la fase espectral de pulsos de láser, comprendiendo el método:

(i) generar dos réplicas de cada pulso que se va a caracterizar;

(ii) aplicar cambios de fase espectrales no lineales predeterminados a las dos réplicas;

(iii) combinar ópticamente las dos señales de la etapa anterior;

(iv) aplicar un proceso óptico no lineal a la señal combinada de la etapa anterior;

(v) medir la amplitud del espectro de la señal resultante de la etapa anterior;

(vi) realizar las etapas (ii), (iii), (iv) y (v) con diferentes cambios de fase espectrales no lineales predeterminados para escanear un rango de dispersión, así como un rango de retraso de tiempo entre las dos réplicas y de este modo, generar un conjunto de espectros de amplitud medidos, correspondiendo cada espectro a un respectivo cambio de fase espectral no lineal predeterminado;

determinar la fase espectral del pulso que se va a caracterizar, utilizando el espectro lineal del pulso que se va a caracterizar y un algoritmo numérico iterativo para aproximar iterativamente la fase espectral del pulso que se va a caracterizar, utilizando el algoritmo iterativo la fase espectral aproximada para proporcionar un conjunto de espectros de amplitud simulados, correspondiendo cada uno a uno de los respectivos cambios de fase espectrales no lineales predeterminados aplicados, siendo los espectros con amplitudes simuladas ajustados a los espectros de amplitud medida;

en el que el proceso óptico no lineal comprende un efecto no lineal que afecta al espectro fundamental del pulso, en particular a la generación de segundo armónico, generación de suma de frecuencia, generación de diferencia de frecuencia, el efecto Kerr óptico, generación de tercer armónico, o combinaciones de los mismos.

2. Método según la reivindicación anterior, en el que las fases espectrales no lineales predeterminadas se aplican a las dos réplicas para escanear un rango de dispersión diferencial entre las dos réplicas.

3. Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que el espectro linear del pulso que se va a caracterizar se mide a partir de dicho pulso.

4. Método según cualquiera de las reivindicaciones 1-2, que comprende calcular el espectro lineal del pulso que se va a caracterizar con el cálculo de la fase espectral del pulso que se va a caracterizar.

5. Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que el algoritmo iterativo numérico comprende minimizar una función de error definida entre el espectro lineal medido del pulso que se va a caracterizar y un espectro lineal calculado del pulso que se va a caracterizar, mediante una aproximación iterativa de la fase espectral del pulso que se va a caracterizar.

6. Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que la aplicación de fases espectrales para realizar un escaneo se realiza alcanzando un mínimo en la duración del pulso que se va a caracterizar durante dicho escaneo.

7. Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que la aplicación de fases espectrales para realizar un escaneo, la aplicación de dicho proceso óptico no lineal y la medición de dicho espectro de amplitud de la señal resultante se lleva a cabo en paralelo para una pluralidad de fases espectrales aplicadas.

8. Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que comprende corregir una respuesta de detección espectral no plana:

simulando una traza para la aproximación del pulso que se va a caracterizar en la iteración actual; comparando el marginal de escaneo simulado con el marginal de escaneo medido para calcular la respuesta espectral que se va a compensar de manera que la integral numérica de la traza sobre el parámetro de escaneo de dispersión, es decir, el marginal de frecuencia, no dependa de la fase espectral original del pulso que se va a caracterizar; y

compensando la respuesta espectral calculada ya sea dividiendo la traza experimental por ella o incluyéndola en el proceso de recuperación, multiplicándola por la traza ideal simulada, en cada iteración.

9. Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que una generación de segundo armónico y una generación de suma de frecuencia, SHG/SFG, de la señal medida se calcula:

aplicando una transformada inversa de Fourier al espectro del pulso que se va a caracterizar para obtener el campo eléctrico correspondiente en el dominio del tiempo;

elevando al cuadrado el campo eléctrico dependiente del tiempo para realizar el cálculo SHG/SFG; y aplicando una transformada de Fourier para obtener un espectro SHG/SFG.

10. Sistema para caracterizar la fase espectral de pulsos láser que comprende:

un generador de réplicas (50, 51, 52, 53) para generar dos réplicas de cada pulso que se va a caracterizar; dos desfasadores espectrales no lineales (54, 55) para aplicar cambios de fase espectrales no lineales predeterminados a las dos réplicas aptas para escanear tanto un rango de dispersión, así como un rango de retraso de tiempo entre dichas dos réplicas;

un sumador óptico para combinar las dos señales de dichos desfasadores;

un elemento óptico no lineal (58) para aplicar un proceso óptico no lineal a la señal combinada;

un sensor (59) para medir el espectro de amplitud de la señal no lineal resultante para cada uno de los cambios de fase espectrales aplicados;

un procesador de datos electrónico configurado para determinar la fase espectral del pulso que se va a caracterizar, usando el espectro lineal del puso que se va a caracterizar y un algoritmo iterativo numérico para aproximar de forma iterativa la fase espectral del pulso que se va a caracterizar, utilizando el algoritmo iterativo la fase espectral aproximada para proporcionar un conjunto de espectros simulados, correspondiendo cada uno de ellos a uno de los respectivos cambios de fase espectrales no lineales predeterminados aplicados, siendo los espectros de amplitud simulados ajustados a la amplitud de los espectros medidos;

en el que el proceso óptico no lineal comprende un efecto no lineal que afecta al espectro fundamental del pulso, en particular a la generación de segundo armónico, generación de suma de frecuencia, generación de diferencia de frecuencia, el efecto Kerr óptico, generación de tercer armónico, o combinaciones de los mismos.

11. Sistema según la reivindicación 10 que comprende un sensor para medir el espectro lineal del pulso que se va a caracterizar.

12. Sistema según cualquiera de las reivindicaciones 10-11 que comprende como fuente de fases espectrales predeterminadas: materiales birrefringentes de diferentes espesores, cuñas birrefringentes, prismas birrefringentes, grisms birrefringentes, o una combinación de una línea de retardo óptico y uno de entre los siguientes: vidrio en diferentes espesores, cuñas, prismas, grisms, redes de difracción, celdas de gas de presión variable y/o moduladores ópticos como dispositivos acusto-ópticos, electroópticos y/o dispositivos a base de cristal líquido.

13. Sistema según cualquiera de las reivindicaciones 10-12, en el que el desfasador de fase espectral no lineal es un compresor láser.

14. Sistema según la reivindicación anterior, en el que el compresor láser comprende espejos chirpeados y cuñas de vidrio.

15. Sistema según cualquiera de las reivindicaciones 10-14 en el que el sensor comprende un espectrómetro o un sensor basado en cámaras CCD, o un sensor basado en cámara CMOS para medir el espectro de los pulsos que se van a caracterizar.