ES2902000T3 - Procedimiento de procesamiento de una señal de un lidar coherente y sistema lidar asociado - Google Patents
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Abstract
Procedimiento de procesamiento (50) de una señal de un lidar coherente que comprende una fuente coherente (L) periódicamente modulada en frecuencia, - una señal de batido (Sb) generada por un fotodetector (D) a partir de la interferencia entre una señal óptica denominada oscilador local que tiene una frecuencia de oscilador local (fOL(t)) y una señal óptica retrodispersada por un objetivo (T) iluminado por el lidar, siendo dicha señal de batido digitalizada, - la frecuencia del oscilador local (fOL(t)) que consiste en la suma de un valor medio (f0) y una frecuencia de modulación (fmod(t)) resultante de la modulación de la fuente, siendo la frecuencia de modulación periódica según un período de modulación (TFO), comprendiendo cada período n partes lineales con n pendientes de frecuencia (αi) respectivamente, siendo n mayor o igual a 2, estando el procedimiento caracterizado porque comprende las siguientes etapas: - modular (501) de manera compleja la señal de batido (Sb) por la frecuencia de modulación (fmod) para obtener una señal modulada (Smod), - demodular (502) de manera compleja la señal modulada (Smod) por n frecuencias de demodulación (fdemod(i)) cada una de las cuales tiene una sola pendiente igual a la respectiva pendiente de frecuencia (αi) de la frecuencia de modulación (fmod), para obtener n señales demoduladas (Sdemod(i)), - determinar (503) n densidades espectrales (SP(i)) de las n señales demoduladas (Sdemod(i)), - determinar (504) n frecuencias características (vαi) correspondientes respectivamente al máximo de las n densidades espectrales (SP(i)), - determinar (505) la información de velocidad (v) y la información de distancia (d) del objetivo (T) a partir de dichas n frecuencias características (Vαi).
Description
DESCRIPCIÓN
Procedimiento de procesamiento de una señal de un lidar coherente y sistema lidar asociado
Campo de la invención
La invención se refiere al campo de los lidares de modulación de frecuencia coherente utilizados, por ejemplo, para la detección de objetivos de largo alcance.
Estado de la técnica
El principio de un lidar coherente es bien conocido en el estado de la técnica y se ilustra en la figura 1. Un lidar coherente comprende una fuente coherente L, normalmente un láser que emite una onda luminosa coherente (rango IR, visible o casi UV), un dispositivo emisor DE que ilumina un volumen de espacio, y un dispositivo receptor DR, que recoge una fracción de la onda luminosa retrodispersada por un objetivo T. El desplazamiento de frecuencia Doppler voop de la onda retrodispersada es una función de la velocidad radial v del objetivo T.
En la recepción, se realiza una mezcla entre la onda de luz retrodispersada recibida S de frecuencia fs y una parte de la onda emitida llamada onda OL para "oscilador local". La interferencia de estas dos ondas es detectada por un fotodetector D, y la señal eléctrica a la salida del detector tiene un término oscilante llamado señal de batido Sb, además de términos proporcionales a la potencia recibida y a la potencia del oscilador local. Una unidad de procesamiento UT digitaliza esta señal y extrae la información de velocidad v del objetivo T.
Preferiblemente, la unidad de procesamiento filtra electrónicamente la señal de batido Sb en una banda estrecha centrada en la frecuencia cero, en ausencia de un desplazamiento de frecuencia (véase más adelante).
Para los lidares coherentes, los dispositivos transmisores y receptores utilizan preferentemente la misma óptica (lidar monostático). Esta característica proporciona una buena estabilidad mecánica y reduce la influencia de las turbulencias atmosféricas de largo alcance, ya que las trayectorias de propagación de las ondas incidentes y retrodispersas se fusionan.
Una solución para la telemetría lidar/remoto es implementar un sistema de modulación de frecuencia. Esta técnica, clásica en el ámbito del radar, es actualmente de especial interés dado el progreso de las fuentes láser de fibra. Gracias a la modulación de la frecuencia, se puede utilizar un análisis de tiempo/frecuencia para determinar la distancia d al objetivo y su velocidad v. Este tipo de lidar también puede realizar una función de anemometría láser. En la Figura 2 se muestra un ejemplo de la arquitectura óptica de un lidar de modulación de frecuencia 20. La fuente coherente se modula en frecuencia de modo que la frecuencia del oscilador local se modula según una función predeterminada llamada forma de onda, que es controlada por el módulo WFC, sincronizado con la UT.
La señal óptica en transmisión es amplificada por un amplificador EDFA, la transmisión y la recepción utilizan la misma óptica O y están separadas por medio de un circulador C. Esta señal óptica puede ser eventualmente desplazada en frecuencia, por ejemplo por medio de un modulador acústico-óptico que se posiciona preferentemente antes del amplificador EDFa , pero que también puede ser posicionado en la trayectoria del oscilador local. En este caso, el filtrado electrónico en la unidad de procesamiento se realiza en torno a la frecuencia de desplazamiento. Una línea de retardo LR iguala los trayectos ópticos del oscilador local y de la señal de transmisión para filtrar, en el dominio de RF, los defectos de los componentes ópticos colocados después del amplificador EDFA (defecto de diafonía del circulador C, imperfecciones de los tratamientos antirreflectantes de la óptica de transmisión/recepción O,...).
La solicitud de patente EP2618179A1 divulga un ejemplo de Lidar coherente que comprende una fuente coherente de frecuencia modulada linealmente. Otro ejemplo de lidar coherente de frecuencia modulada se describe en el documento "Lidar systems for precision navigation and safe landing on planetary bodies" Farzin Amzajerdian et al, Proc. SPIE 8192, Simposio internacional sobre detección e imagen fotoelectrónica 2011: Laser Sensing and Imaging; y Biological and Medical Applications of Photonics Sensing and Imaging, 819202 (19 de agosto de 2011). La figura 3 describe el principio de funcionamiento de este lidar.
La descripción que sigue supone que la frecuencia de transmisión óptica y la frecuencia del oscilador local no se desplazan por medio de un modulador acústico-óptico. La frecuencia del oscilador local fOL se modula linealmente a lo largo de dos pendientes de frecuencia a0 y a1 de forma periódica con periodo Tfo. Esta frecuencia óptica fOL puede escribirse como la suma de una frecuencia óptica constante f0 (aquí la frecuencia inicial del láser) y una frecuencia de modulación dependiente del tiempo en el dominio de la radiofrecuencia fmod(t) resultante de la modulación de la fuente láser:
foLÍt) = f0+ fmoci(t)
La figura 3 muestra la variación en el tiempo de las frecuencias fOL(t) y fs(t), con la frecuencia óptica f0 restada para mayor claridad. Como se muestra en la figura 3a, la señal retrodispersada de frecuencia fs(t) está desplazada en el
tiempo t debido a la propagación hasta la zona de medición (objetivo T) y, por tanto, está relacionada con la distancia del objetivo d, y está desplazada en frecuencia por un valor vDop debido al efecto Doppler de la frecuencia del oscilador local fOL(t).
La señal de batido detectada Sb tiene un componente de frecuencia fs-fOL. La figura 3b muestra la evolución de fs -fOL a lo largo del tiempo. Se puede observar que esta diferencia de frecuencias comprende, en función del tiempo, dos series de mesetas con frecuencias características vao y vai, directamente relacionadas con la distancia del objetivo D y su velocidad radial v por las ecuaciones:
v
--------
2a,D
A
Midiendo estas dos frecuencias características vao y vai de la señal de batido Sb, por ejemplo realizando una transformada de Fourier de la misma, se pueden trazar d y v.
Sin embargo, cuando la distancia al objetivo conduce a un tiempo de vuelo mayor que la duración de la forma de onda Tfo normalizada por el número de pendientes de frecuencia (2 en el ejemplo), el análisis por transformada de Fourier directa es insuficiente. En efecto, la mezcla del oscilador local y de la señal retrodispersada conduce a la desaparición de las mesetas y a una frecuencia instantánea constantemente variable, que tras el análisis por transformada de Fourier, no presentará ningún pico.
Un ejemplo de este efecto se muestra en la Figura 4, para una modulación del oscilador local con dos pendientes de frecuencia ao = 2 MHz/ps y ai = - 2 MHz/ps, y un objetivo que se mueve a una velocidad de 30 m/s.
La figura 4a muestra la variación temporal de fs frente a foL y la componente de frecuencia de Sb fs-foL para una distancia d de 1800m, la figura 4b para una distancia d de 14000m y la figura 4c para una distancia d de 20000m.
En este caso, el alcance del lidar está limitado por el procesamiento de la señal, independientemente de la potencia del láser. Teóricamente es posible alargar el periodo de modulación Tfo de la forma de onda, pero el rango de modulación de algunos láseres es limitado, por lo que esto no permite alcanzar una alta resolución a largas distancias simultáneamente. De hecho, dada la limitada banda de modulación del láser, es posible aumentar el periodo de Tfo reduciendo las pendientes de frecuencia para cubrir la misma banda de modulación. En este caso, las mesetas de frecuencia existirán a mayor distancia pero, para un tiempo de transformación de Fourier constante Tfft y menor que la frecuencia de modulación Tfo, la banda de modulación cubierta durante la Tfft será menor y, por tanto, la resolución longitudinal, proporcional a esta banda, se degradará.
Uno de los objetivos de la presente invención es remediar los inconvenientes mencionados anteriormente proporcionando un procedimiento de procesamiento de la señal de batido que supere esta limitación mediante la recuperación de una señal con mesetas de frecuencia características.
Descripción de la invención
La presente invención se refiere a un procedimiento de procesamiento de una señal de un lidar coherente que comprende una fuente coherente periódicamente modulada en frecuencia,
- una señal de batido generada por un fotodetector a partir de la interferencia entre una señal óptica denominada oscilador local que tiene una frecuencia de oscilador local y una señal óptica retrodispersada por un objetivo iluminado por el lidar, siendo dicha señal de batido digitalizada,
- la frecuencia del oscilador local que consiste en la suma de un valor medio y una frecuencia de modulación derivada de la modulación de la fuente, siendo la frecuencia de modulación periódica según un período de modulación, comprendiendo cada período n partes lineales con n pendientes de frecuencia respectivamente, siendo n mayor o igual a 2, comprendiendo el procedimiento las etapas de :
- modular de manera compleja la señal de batido por la frecuencia de modulación para obtener una señal modulada,
- demodular de manera compleja la señal modulada por n frecuencias de demodulación, cada una de las cuales tiene una única pendiente igual a la respectiva pendiente de la frecuencia de modulación, para obtener n señales demoduladas,
- determinar n densidades espectrales de las n señales demoduladas,
- determinan n frecuencias características que corresponden respectivamente al máximo de las n densidades espectrales,
- determinar la información sobre la velocidad y la distancia del objetivo a partir de dichas n frecuencias características.
[0020] En una realización, la etapa de determinar cada densidad espectral comprende las sub-etapas de:
- determinar una pluralidad de densidades espectrales elementales para una pluralidad de intervalos de tiempo menores o iguales al período de modulación
- determinar dicha densidad espectral a partir de la suma de la pluralidad de densidades espectrales elementales. Preferiblemente, cada densidad espectral elemental se determina mediante la transformada rápida de Fourier o FFT, y la densidad espectral es igual a una media de las densidades espectrales elementales.
Ventajosamente, cada frecuencia de demodulación es periódica según el período de modulación.
Ventajosamente, las pendientes de frecuencia están indicadas por un índice i que varía de 0 a n-1 y en el que cada frecuencia de demodulación que tiene una pendiente de índice i está desplazada en el tiempo con respecto a la frecuencia de modulación por un tiempo de desplazamiento que depende de i, n y el periodo de modulación.
Según una realización, la forma de onda comprende 4 pendientes a0, a l, a2, a3 con:
o1 = - a0 y a3 = - a2
La invención también se refiere a un sistema lidar coherente que comprende:
- una fuente coherente periódicamente modulada en frecuencia,
- un dispositivo para transmitir una señal óptica desde la fuente coherente y un dispositivo para recibir una señal retrodispersada por un objetivo iluminado por el lidar,
- un fotodetector configurado para generar una señal de batido a partir de la interferencia entre una señal óptica denominada oscilador local que tiene una frecuencia de oscilador local y la señal óptica retrodispersada, estando la frecuencia de oscilador local constituida por la suma de un valor medio y una frecuencia de modulación resultante de la modulación de la fuente, siendo la frecuencia de modulación periódica según un período de modulación, comprendiendo cada período n partes lineales con n pendientes de frecuencia respectivamente, siendo n mayor o igual a 2,
- una unidad de procesamiento configurada para:
*digitalizar la señal de batido,
* modular de manera compleja la señal de batido por la frecuencia de modulación para obtener una señal modulada,
*demodular de manera compleja la señal modulada por n frecuencias de demodulación, cada una de las cuales tiene una pendiente única igual a la respectiva pendiente de la frecuencia de modulación, para obtener n señales demoduladas,
*determinar n densidades espectrales de las n señales demoduladas,
*determinar n frecuencias características que corresponden respectivamente al máximo de las n densidades espectrales,
*determinar la información sobre la velocidad y la distancia del objetivo a partir de dichas n frecuencias características.
Preferiblemente, la unidad de procesamiento está configurada además para determinar, para cada densidad espectral, una pluralidad de densidades espectrales elementales para una pluralidad de intervalos de tiempo menores o iguales al periodo de modulación, determinándose dicha densidad espectral a partir de la suma de la pluralidad de densidades espectrales elementales.
Ventajosamente, cada densidad espectral elemental se determina por transformada rápida de Fourier, y en la que la densidad espectral es igual a una media de las densidades espectrales elementales.
Ventajosamente, la unidad de procesamiento comprende n canales, un canal por pendiente, cada canal operando en paralelo con los otros y estando configurado para determinar la frecuencia asociada.
Otras características, propósitos y ventajas de la presente invención se harán evidentes a partir de la siguiente descripción detallada y de los dibujos adjuntos, que se dan como ejemplos no limitantes y en los que:
La figura 1 describe el principio de un lidar coherente.
La figura 2 muestra un ejemplo de la arquitectura óptica de un lidar de modulación de frecuencia.
La figura 3a muestra la variación en el tiempo de las frecuencias fOL(t) y fs(t). La figura 3b muestra la evolución de fs -fOL a lo largo del tiempo.
La figura 4a, ya mencionada, muestra la variación temporal de fs con respecto a fOL y la componente de frecuencia de Sb fs-fOL para una distancia d de 1800m, la figura 4b para una distancia d de 14000m y la figura 4c para una distancia d de 20000m.
La figura 5 ilustra el procedimiento de procesamiento de la señal de un lidar coherente según la invención. La figura 6 muestra la forma de onda periódica de una frecuencia de modulación fmod(t) en función del tiempo, formada por una secuencia de 4 pendientes a0, a l, a2 y a3.
La figura 7 ilustra el caso de un objetivo que se mueve con una velocidad de 40 m/s a una distancia de 12 km, con la forma de onda de la señal W i que comprende 2 pendientes a0 = 0,2 MHz/ps y a l = -0,2 MHz/ps para una frecuencia láser media de 1,55 pm.
La figura 7a muestra la variación de la frecuencia del oscilador local foL(t) y la frecuencia de la señal fs(t) en función del tiempo. La figura 7b muestra los dos componentes de frecuencia de la señal de batido del lidar Sb, fs-fOL y fOL-fs.
La figura 7c muestra la variación temporal de la frecuencia de la señal modulada Smod resultante. Las figuras 7d y 7e muestran la variación de las frecuencias de demodulación fmod(0) (pendiente a0) y fmod(1) (pendiente a1) en función del tiempo respectivamente. Las figuras 7f y 7g muestran la variación de la señal demodulada Sdemod(0) y Sdemod(1) en función del tiempo respectivamente.
La figura 8 muestra las densidades espectrales SP(0) (figura 8a) y SP(1) (figura 8b) de los espectros determinados a partir de las señales Sdemod(0) y Sdemod(l).
La figura 9 es equivalente a la figura 7 pero para un objetivo a una distancia de 18 km. La figura 9a muestra la variación de la frecuencia del oscilador local foL(t) y la frecuencia de la señal fs(t) en función del tiempo. La figura 9b muestra los dos componentes de frecuencia de la señal de batido del lidar Sb, fs-foL y foL-fs. La figura 9c muestra la variación temporal de la frecuencia de la señal modulada Smod resultante. Las figuras 9d y 9e muestran la variación de las frecuencias de demodulación fmod(0) (pendiente a0) y fmod(1) (pendiente a1) en función del tiempo respectivamente. Las figuras 9f y 9g muestran la variación de la señal demodulada Sdemod(0) y Sdemod(1) en función del tiempo respectivamente.
La figura 10a muestra la variación en el tiempo de las frecuencias foL(t) y fs(t) y la figura 10b muestra la evolución en el tiempo de fs -fOL para el caso en que fmod tiene 4 pendientes.
La figura 11a muestra la variación en el tiempo de las frecuencias foL(t) y fs(t), la figura 11b muestra las dos componentes de frecuencia de la señal de batido del lidar Sb, fs-foL y foL-fs, la figura 11c muestra la variación en el tiempo de la frecuencia de la señal modulada resultante Smod para una forma de onda con 4 pendientes. Las figuras 12a, 12b, 12c y 12d muestran la variación con el tiempo de las frecuencias de demodulación fmod(0) (pendiente a0) y fmod(1) (pendiente a1), fmod(2) (pendiente a2) y fmod(3) (pendiente a3), respectivamente, y las figuras 12e, 12f, 12g y 12h muestran la variación con el tiempo de la señal demodulada Sdemod(0), Sdemod(1), Sdemod(2) y Sdemod(3), respectivamente.
La figura 13 ilustra un sistema lidar según la invención.
La figura 14 muestra un ejemplo de implementación de arquitectura paralela de la unidad de procesamiento lidar según la invención.
Descripción detallada de la invención
El procedimiento de procesamiento de la señal de un lidar coherente según la invención se describe en la figura 5. El lidar coherente comprende una fuente coherente L modulada periódicamente según una señal de RF. La modulación de RF puede lograrse directamente mediante la corriente de inyección del láser o mediante un componente externo. RF significa una onda con una frecuencia entre 1 Hz y 10 GHz, y preferiblemente entre 0,1 kHz y 10 MHz.
Una señal de batido Sb es generada por un fotodetector D a partir de la interferencia entre una señal óptica, denominada oscilador local OL que tiene una frecuencia de oscilador local foL(t), y una señal óptica fs(t) retrodispersada por un objetivo T iluminado por el lidar. La señal de latido se digitaliza para su procesamiento.
La frecuencia del oscilador local foL(t) consiste en la suma de un valor medio f0 y una frecuencia de modulación fmod(t) de la fuente de modulación.
foL(t) - f0 fmod(t)
Cuando no se utiliza un modulador de desplazamiento acústico, la frecuencia f0 es igual a la frecuencia óptica inicial de la fuente L. Cuando la señal de OL es desplazada en frecuencia por un modulador acústico-óptico, la frecuencia f0 es igual a la frecuencia óptica de la fuente desplazada.
La frecuencia de modulación fmod(t) es periódica según un período de modulación Tfo, y se deriva de la modulación periódica de RF de la fuente, pero no es equivalente a ella, debido al comportamiento no lineal del láser. Típicamente el periodo del Tfo está entre 1 ns y un segundo, y preferiblemente entre 100 ns y 10 ms.
Para que el procedimiento según la invención funcione correctamente, la frecuencia de modulación fmod(t) debe ser tal que cada período comprenda n partes lineales, es decir, n pendientes de frecuencia ai, con un índice i que varía de 0 a n-1, que se unen según los picos. El número de pendientes n es mayor o igual a 2.
Ventajosamente, n es par, ya que, como se menciona más adelante, esto permite alternar los signos de las pendientes ai y, por lo tanto, simplifica el procesamiento de la señal.
En la práctica, dada la banda de frecuencias de modulación de que disponen los láseres actuales, es difícil obtener ángulos agudos para estos vértices, y generalmente se redondean, como se ilustra en la figura 6 para una frecuencia fmod(t) que consiste en una secuencia de 4 pendientes a0, a1, a2 y a3. La forma de la señal de modulación de fmod en un periodo Tfo se denomina forma de onda.
Preferiblemente, la pendiente del índice i+1 ai+1 tiene un signo opuesto a la pendiente del índice i ai. De este modo, se reduce la banda de frecuencias cubierta manteniendo la misma fracción del período de la Tfo para cada pendiente (y, por tanto, el mismo orden de magnitud de la intensidad de la línea para cada pendiente de frecuencia). Preferiblemente, las pendientes de índice impar son iguales a las opuestas de las pendientes de índice par.
Para una señal fmod de dos pendientes ai = -a0
Para una señal fmod de cuatro pendientes ai = -a0 y a3 = -a2
En este último caso, la forma de onda puede dividirse en cuatro partes iguales (que dan lugar a cuatro líneas de intensidad similar) sin necesidad de discontinuidades de frecuencia.
Preferiblemente, las pendientes ai están entre 0,1 MHz/ps y algunos cientos de MHz/ps.
Obsérvese que no es fácil obtener una frecuencia óptica de oscilador local modulada según una secuencia de pendientes lineales predeterminadas como se ilustra en la figura 6. Esto se consigue corrigiendo previamente la señal de modulación de RF de la fuente, como se describe, por ejemplo, en la solicitud de patente FR NO. 1500603. Para la aplicación de la invención, se supone que la forma de onda fmod es conocida con buena precisión.
Antes de describir las etapas del procedimiento 50 según la invención, aclararemos la terminología utilizada.
La modulación es el proceso de añadir una frecuencia a una señal original y la demodulación es el proceso de restar una frecuencia de la señal original. Así, modular a f equivale a demodular a -f y viceversa.
En el espacio temporal, la modulación o demodulación consiste en multiplicar una señal temporal inicial S0(t) por un número, que es un número real para la modulación/demodulación real (un coseno) y un número complejo para la modulación/demodulación compleja.
Por ejemplo, la modulación compleja por una frecuencia f es equivalente a multiplicar S0(t) por exp(2jnft). Del mismo modo, la demodulación compleja por una frecuencia f equivale a multiplicar S0(t) por exp(-2jnft). Cuando la frecuencia f(t) es una función del tiempo, se multiplica por
para la modulación y por
para la demodulación.
El procedimiento 50 según la invención consiste en un procesamiento digital específico de una señal de un lidar coherente, para la determinación de la información de velocidad y distancia de un objetivo iluminado por el lidar. En particular, el procedimiento se aplica al procesamiento de la señal de batido del lidar Sb. Las primeras etapas del procedimiento se ilustran en la figura 7 para el caso de una señal W i con dos pendientes a0 y a l.
El procedimiento 50 según la invención comprende una primera etapa 501 que consiste en la modulación compleja de la señal de batido Sb por la frecuencia de modulación fmod para obtener una señal modulada Smod.
La figura 7a muestra la variación de la frecuencia del oscilador local foL(t) y la frecuencia de la señal fs(t) en función del tiempo, con la frecuencia óptica media f0 restada para mayor claridad.
La figura 7b muestra los dos componentes de frecuencia de la señal de batido lidar Sb, fs-foL y foL-fs. Al ser real, tiene una componente de frecuencia positiva y otra negativa.
La figura 7c muestra la variación de la frecuencia de la señal modulada resultante Smod en función del tiempo. La señal de batido real del lidar Sb está modulada digitalmente de forma compleja por una frecuencia asociada a la forma de onda, es decir, foL-f0 , siendo f0 la frecuencia media de la fuente láser L. Se reconstruye entonces para la señal modulada Smod una frecuencia instantánea correspondiente a:
fs-foL (foL-f0) = fs-f0
foL-fS+ (foL-fO) = 2f0L - fO - fs
A continuación, una etapa 502 consiste en demodular de manera compleja la señal modulada Smod por n frecuencias de demodulación fdemod(i) que tienen una pendiente única respectivamente igual a una pendiente de frecuencia ai de la frecuencia de modulación fmod, para obtener n señales demoduladas Sdemod(i). Así, se aplican n demodulaciones complejas utilizando n señales digitales fdemod(i) de pendiente única ai.
Para tener en cuenta la periodicidad de la forma de onda, es necesario volver regularmente a cero. Las frecuencias de demodulación fdemod(i) son preferentemente periódicas por un múltiplo de Tfo, y preferentemente tienen un período igual a Tfo. Esta igualdad permite que las mesetas de frecuencias (y, por tanto, las líneas, tras el análisis espectral) de los diferentes periodos de onda analizados coincidan: para cada pendiente de frecuencia ai, la línea asociada aparecerá en la misma frecuencia vai y, por tanto, la energía asociada a una señal objetivo se concentrará en la misma línea tras el análisis tiempo-frecuencia.
Las figuras 7d y 7e muestran la variación de las frecuencias de demodulación fmod(0) (pendiente a0) y fmod(1) (pendiente a1) en función del tiempo respectivamente.
Para realinear las diferentes frecuencias, la frecuencia de demodulación del índice i (correspondiente a una pendiente ai) se desplaza por un tiempo de desplazamiento tdi que depende de i, n y del periodo de modulación Tfo. Preferiblemente, el tiempo de desplazamiento es igual a:
tdi = i/n * TFo
Así, para 2 pendientes, fmod(0) no se desplaza y fmod(1) se desplaza por Tfo/2 (véase la figura 7e).
Las figuras 7f y 7g muestran la variación de la señal demodulada Sdemod(0) y Sdemod(1) en función del tiempo respectivamente.
Cada demodulación corresponde a la búsqueda de la señal de interés en el conjunto de bines de distancia. La señal demodulada de índice i tiene entonces una meseta de frecuencia característica vai. Para el caso de 2 pendientes, Sdemod(0) se utiliza para determinar vao mientras que Sdemod(1) se utiliza para determinar vai. La frecuencia vai corresponde a la desviación, medida en un momento para el que fs(t)-f0 tiene una pendiente de frecuencia ai, entre la frecuencia de demodulación fmod(i) y la frecuencia fs(t)-f0, que a su vez ha sido reconstruida utilizando la modulación de la señal de batido por la frecuencia foL-f0.
Cada frecuencia vai corresponde a la desviación, medida en un momento para el que fs(t)-f0 tiene una pendiente de frecuencia ai, entre la frecuencia de demodulación fmod(i) y la frecuencia fs(t)-f0, que a su vez ha sido reconstruida utilizando la modulación de la señal de batido por la frecuencia foL-f0. En la figura 7f, la meseta mayor corresponde a vao mientras que la meseta menor corresponde a -vao. En efecto, adaptamos la función de demodulación a la frecuencia de interés, aquí vao (velocidad radial del objetivo positivo). Del mismo modo, en la figura 7g, la meseta más grande corresponde a vai mientras que la meseta más pequeña corresponde a -vai.
Para medir estas frecuencias características, el procedimiento 50 según la invención comprende también una etapa 503 de determinación de n densidades espectrales SP(i) de las n señales demoduladas Sdemod(i). Se trata de realizar un análisis tiempo/frecuencia, es decir, una transformación de frecuencia de la señal Sdemod(i) (t), para mostrar la
frecuencia característica vai en forma de picos. Ventajosamente, es posible incluir una ventana de tiempo que depende del rango de la distancia de exploración y de la pendiente de la frecuencia de exploración.
La Figura 8 muestra las densidades espectrales SP(0) (Figura 8a) y SP(1) (Figura 8b) de los espectros determinados a partir de las señales Sdemod(0) y Sdemod(1). La frecuencia característica deseada vai tiene la mayor densidad espectral. Hay un pico más débil en la frecuencia opuesta. Un pico negativo a frecuencia cero se debe al filtrado de la señal a bajas frecuencias.
A continuación, el procedimiento según la invención comprende una etapa 504 de determinación de las n frecuencias características vai correspondientes respectivamente al máximo de las n densidades espectrales SP(i). Esto se debe a que la frecuencia con la meseta más amplia en la señal Sdemod/i(t), que corresponde a la frecuencia característica deseada, es la que tiene la mayor densidad espectral.
También está presente una segunda meseta de menor duración (y que, por tanto, da lugar a una línea menos intensa tras el análisis espectral), pero la frecuencia correspondiente tiene una densidad espectral menor que la frecuencia característica. Esta señal procede de las modulaciones y demodulaciones descritas anteriormente sobre la otra componente de la señal de batido generada por la detección real (componente de frecuencia negativa si la señal objetivo corresponde a una frecuencia positiva o, a la inversa, componente de frecuencia positiva si la señal objetivo corresponde a una frecuencia negativa)
Finalmente, el procedimiento 50 incluye una etapa 505 de determinar una información de velocidad v y una información de distancia D del objetivo T a partir de dichas n frecuencias características vai, a partir de la fórmula:
Para 2 pendientes de frecuencias:
Obsérvese que las fórmulas anteriores son válidas cuando la frecuencia del láser no está desplazada por un modulador acústico-óptico. En este caso, con la frecuencia de desplazamiento fMAo, las frecuencias características se calculan con la fórmula:
La invención es, por supuesto, compatible con un desplazamiento de este tipo adaptando la etapa 505 de determinar d y v a partir de los valores de la frecuencia característica
La figura 7 muestra un objetivo que se mueve con una velocidad de 40 m/s a una distancia de 12 km, y la forma de onda de la señal W i tiene 2 pendientes a0 = 0,2 MHz/js y a l = -0,2 MHz/js para una frecuencia láser media de 1,55 |jm, o 193,41 THz. El periodo del Tfo es igual a 532 js.
Las frecuencias características detectadas son va0 = 35,6 MHz y v01 = 67,6 MHz. Para Smod(0), queda un pico más débil a -35,6 MHz y para Smod(1) a -67,6 MHz que corresponde a la meseta más pequeña.
La figura 9 es equivalente a la figura 7 pero para un objetivo situado a una distancia de 18 km.
La figura 9a muestra la variación de la frecuencia del oscilador local foL(t) y la frecuencia de la señal fs(t) en función del tiempo,
La figura 9b muestra los dos componentes de frecuencia de la señal de batido lidar Sb, fs-foL y foL-fs.
La figura 9c muestra la variación de la frecuencia de la señal modulada resultante Smod en función del tiempo.
Las figuras 9d y 9e muestran la variación de las frecuencias de demodulación fmod(0) (pendiente a0) y fmod(1) (pendiente a1) en función del tiempo respectivamente.
Las figuras 9f y 9g muestran la variación de la señal demodulada Sdemod(0) y Sdemod(1) en función del tiempo respectivamente.
Se puede observar que las mesetas vuelven a aparecer incluso a distancias mayores. Las frecuencias características detectadas son va0 = 27,6 MHz y va1 = 75,6 MHz. Casi no quedan picos en -27,6 MHz y -75,6 MHz Así, el procedimiento propuesto evita probar todas las casillas de distancia (una solución computacionalmente costosa) y permite, mediante una simple operación de modulación/demodulación, encontrar la distancia al objetivo, siempre que la potencia del láser siga siendo suficiente. Los picos de la señal retrodispersada vuelven a aparecer, lo
que permite un procedimiento que ya no está limitado por el procesamiento de la señal, sino sólo por la potencia del láser.
El cálculo se basa en la señal de batido Sb(t) digitalizada a medida que pasa el tiempo.
Matemáticamente, el paso 501 de modulación por la frecuencia
fmod(t) = foL(t) - f0
equivale a multiplicar la señal Sb(t) por un número complejo C(t), también digitalizado, igual a:
Esto es Smod(t) = C* Sb(t)
f0: frecuencia del láser sin modulación
fOL: frecuencia del oscilador local
A continuación, en la etapa de demodulación 502, cada demodulación equivale a multiplicar la señal Smod(t) por un número complejo Ci(t) definido como sigue:
Con i índice de la pendiente ai, con i entre 0 y n-1, Tfo: período de la forma de onda
siendo floor la función de redondeo inferior (por ejemplo, floor(2,6) =2 y floor(-3,2)=-4)
Al final:
La parte aiu corresponde a la parte lineal, la parte n/2.gi(u).TFo/2 expresa el retorno regular a cero y el desplazamiento temporal, y la parte floor(i+1/2)* expresa el desplazamiento temporal
Tfo/2 es un desplazamiento de frecuencia para devolver a la frecuencia cero una situación en la que la velocidad y la distancia al objetivo son nulas. Este último desplazamiento de frecuencia compensa un efecto espurio generado por el desplazamiento de tiempo asociado a la función gi(u).
Nótese que si los vértices de la forma de onda son redondeados, estas ecuaciones siguen siendo válidas porque este redondeo se tiene en cuenta en la definición de Smod(t).
La etapa 503 de obtención de las densidades espectrales SP(i) se realiza típicamente por transformada de frecuencia, tomando el cuadrado del módulo de la transformada de Fourier de la señal temporal Sdemod/i(t):
Preferentemente, la etapa 503 de determinar cada densidad espectral comprende las sub-etapas de:
- determinar una pluralidad de densidades espectrales elementales para una pluralidad de intervalos de tiempo 5t menores o iguales al periodo de modulación TFO,
- determinar cada densidad espectral de índice i SP(i) a partir de la suma de la pluralidad de densidades espectrales elementales.
Preferentemente, cada densidad espectral elemental se determina por transformada rápida de Fourier FFT.
De hecho, para simplificar el procesamiento, las transformadas de Fourier realizadas durante el período de la forma de onda pueden sumarse directamente (en potencia). Así, se consigue una acumulación incoherente de densidades espectrales elementales, que luego se promedian.
Esto permite realizar cálculos rápidos, ya que cada densidad espectral elemental se calcula en un tiempo corto 8t. Por ejemplo, para una frecuencia de muestreo de 125 MHz y un periodo Tfo de 500 js, realizar varios cálculos FFT durante un St de 30 js (correspondiente a 4000 puntos) es mucho más eficaz que el cálculo de la duración total del Tfo (demasiados puntos).
Además, promediar sobre un número de FFT durante un periodo Tfo permite mejorar la relación señal-ruido de SPi(v) sin pérdida de información mediante una selección juiciosa de los tiempos en los que se acumula la señal. De hecho, el ruido está generalmente limitado por el ruido de los fotones. La señal y el ruido tienen una estadística chi2 y, por tanto, la relación señal/ruido disminuye en 1/sqrt(N), donde N es el número de densidades espectrales promediadas. Las figuras 8a y 8b corresponden a un promedio de las densidades espectrales SP(0) y SP(1) realizadas en varios cientos de FFT (N= 864).
La señal descrita por las frecuencias instantáneas entre las mesetas tiene una potencia proporcional a la potencia de la señal concentrada en las mesetas de frecuencia, pero se distribuye en un número mucho mayor de canales espectrales. Por lo tanto, tras el análisis de tiempo/frecuencia, esta señal se diluye en la banda de análisis y da lugar a:
- a corta distancia a un ruido adicional que reduce la relación señal/ruido (SNR). Sin embargo, esta disminución no es significativa, ya que a distancias cortas la SNR es alta. En una realización, si se desea evitar esta disminución, se añade una etapa de búsqueda de rangos de tiempo que lleven a una meseta de frecuencia para asegurar una SNR máxima.
- a larga distancia (para una SNR más baja), el ruido adicional sigue siendo inferior al ruido de detección (sobre todo el ruido de los fotones del oscilador local), pero la reducción del tiempo de acumulación a sólo los instantes en que la señal está presente permite reducir el ruido de detección.
Además, el promediado de varias FFT durante un periodo de tiempo Tfo permite ajustar la duración de una transformada de Fourier al tiempo de coherencia del objetivo (que depende en particular de los movimientos del objetivo), lo que también optimiza la relación señal/ruido.
La densidad espectral calculada es preferentemente igual a la media de las densidades espectrales elementales, para obtener siempre valores numéricos normalizados.
Desde un punto de vista práctico, la modulación/demodulación, y luego los cálculos de la FFT y del módulo cuadrado se realizan a medida que se digitaliza la señal de batido, en tiempo real. A continuación, tras un determinado tiempo de acumulación, se obtienen las densidades espectrales SP(i) promediando las densidades espectrales elementales acumuladas (véase la figura 14).
La invención se aplica para cualquier valor de n mayor o igual a 2. La figura 7 ilustra el procedimiento aplicado para n=2. Para eliminar las ambigüedades asociadas a los posibles pliegues, se utiliza preferentemente una forma de onda con 4 rampas de frecuencia a0, a l, a2, a3. En efecto, la determinación de 4 frecuencias características conduce a un sistema de 4 ecuaciones, con 2 incógnitas, v y d. Esto permite la redundancia y, por lo tanto, una de las ecuaciones puede utilizarse para eliminar las ambigüedades asociadas a los posibles pliegues espectrales y otra como parámetro de confianza. Este parámetro de confianza puede ser, por ejemplo, el residuo de la inversión entre las frecuencias va y la velocidad radial y la distancia. Esta inversión puede obtenerse mediante una técnica de mínimos cuadrados, eventualmente de forma iterativa (Mínimos cuadrados repetidos iterativamente - IRLS).
Al igual que en la Figura 7 para el caso de una forma de onda de 2 pendientes, la Figura 10a muestra la variación en el tiempo de las frecuencias foL(t) y fs(t), con la frecuencia óptica media f0 restada para mayor claridad. La figura 10b muestra la evolución en el tiempo de fs -foL para el caso de 4 pendientes. La figura 10b muestra que esta variación de la frecuencia en el tiempo tiene 4 mesetas correspondientes a las 4 frecuencias características.
Como en la Figura 7 para el caso de una forma de onda de 2 pendientes, la Figura 11b ilustra los dos componentes de frecuencia de la señal de batido lidar Sb, fs-foL y foL-fs, la Figura 11c ilustra la variación con el tiempo de la frecuencia de la señal modulada resultante Smod para una forma de onda de 4 pendientes. Las figuras 12a, 12b, 12c y 12d muestran la variación con el tiempo de las frecuencias de demodulación fmod(0) (pendiente a0) y fmod(1) (pendiente a1), fmod(2) (pendiente a2) y fmod(3) (pendiente a3), respectivamente, y las figuras 12e, 12f, 12g y 12h
muestran la variación con el tiempo de la señal demodulada Sdemod(0), Sdemod(1), Sdemod(2) y Sdemod(3), respectivamente.
Para 4 pendientes, fmod(O) no se desplaza (ver Figura 12a), W i(1) se desplaza por Tfo/4 (ver Figura 12b), W i(2) se desplaza por Tfo/2 (ver Figura 12c), W i(3) se desplaza por %.Tfo (ver Figura 12d).
Las figuras 10 y 11 corresponden al caso de un objetivo situado a 12 km, que se mueve a 40 m/s, y cuya frecuencia fmod tiene los siguientes valores de pendiente (láser de frecuencia óptica f0 = 1,55 pm):
a0 = 0,2 MHz/ps
a1 = -0,2 MHz/ps
a2 = 0,3 MHz/ps
a3 = -0,3 MHz/ps
Mediante la transformación en el espacio de frecuencias, se detectan las frecuencias características (mesetas más largas): 35,6 MHz (a0), 67,6 MHz (a1), 27,6 MHz (a2) y 75,6 MHz (a3).
También hay picos más débiles en las frecuencias opuestas.
La invención también se refiere a un sistema lidar coherente ilustrado en la figura 13 y que comprende:
- una fuente coherente periódicamente modulada en frecuencia L,
- un dispositivo para transmitir DE una señal óptica procedente de la fuente coherente y un dispositivo para recibir DR una señal retrodispersada por un objetivo T iluminado por el lidar,
- un fotodetector D configurado para generar una señal de batido Sb a partir de la interferencia entre una señal óptica denominada oscilador local que tiene una frecuencia de oscilador local fOL(t) y la señal óptica retrodispersada, estando la frecuencia del oscilador local fOL(t) formada por la suma de un valor medio f0 y una frecuencia de modulación fmod(t) resultante de la modulación de la fuente la frecuencia de modulación es periódica según un período de modulación TFO, cada período comprende n partes lineales que tienen respectivamente n pendientes de frecuencia ai, siendo n mayor o igual a 2, y variando i de 0 a n-1,
- una unidad de procesamiento UT configurada para:
*digitalizar la señal de batido,
*modular de manera compleja la señal de batido Sb con la frecuencia de modulación fmod para obtener una señal modulada Smod,
*demodular de manera compleja la señal modulada Smod por n frecuencias de demodulación fdemod(i), cada una de las cuales tiene una pendiente única igual a la respectiva pendiente de frecuencia ai de la frecuencia de modulación, para obtener n señales demoduladas Sdemod(i),
*determinar las n densidades espectrales SP(i) de las n señales demoduladas,
*determinar n frecuencias características va correspondientes respectivamente al máximo de las n densidades espectrales SP(i),
*determinar una información de velocidad v y una información de distancia d del objetivo T a partir de dichas n frecuencias características vai.
Ventajosamente, la unidad de procesamiento UT está configurada además para determinar, para cada densidad espectral, una pluralidad de densidades espectrales elementales para una pluralidad de intervalos de tiempo menores o iguales al periodo de modulación Tfo, determinándose la densidad espectral SP(i) a partir de la suma de la pluralidad de densidades espectrales elementales. Preferiblemente, cada densidad espectral elemental se determina mediante la transformada rápida de Fourier (FFT). Preferiblemente, la densidad espectral es igual a una media de las densidades espectrales elementales.
Preferiblemente, la unidad de procesamiento UT comprende n canales, un canal por pendiente, cada canal operando en paralelo con los otros y estando configurado para determinar la frecuencia asociada. En efecto, la modulación y la demodulación pueden llevarse a cabo simultáneamente, lo que supone un coste computacional reducido (consistente en una única multiplicación compleja).
En la Figura 14 se muestra un ejemplo de implementación de una arquitectura paralela de 4 vías (4 pendientes) de la UT.
La señal de batido Sb se digitaliza utilizando un convertidor analógico/digital ADC (por ejemplo, un convertidor de 14 bits y 125 MHz) y luego, posiblemente, se filtra mediante un filtro de frecuencia F. La señal digitalizada y filtrada se distribuye entonces a los 4 canales. Cada canal funciona en paralelo con los demás y realiza la misma cadena de procesamiento. Sólo el valor de la frecuencia de demodulación fdemod(i) (y su desplazamiento temporal) es diferente de un canal a otro.
El módulo 2 se utiliza para definir la amplitud y la fase de las funciones de modulación y demodulación C y fmod(i). El producto de estas funciones se evalúa en el módulo 3.
El módulo 4 permite la multiplicación compleja de la señal de batido digitalizada Sb por la función calculada en el módulo 3 (producto de la función de modulación C y la función de demodulación fmod(i)).
El módulo 5 realiza transformadas rápidas de Fourier (FFT) complejas. El módulo 6 calcula la norma cuadrada de las transformadas de Fourier.
El módulo 7 realiza la suma de las densidades espectrales de potencia durante un tiempo determinado por las características proporcionadas por el módulo 12 (duración, cadencia, etc.). Este resultado se transfiere a un buffer 8 antes de ser transferido a través de un servidor TCP 9 y evaluado, en una segunda parte del procesamiento de la señal que puede realizarse más lentamente. Esta segunda parte, el módulo 11 de la figura 14, realiza la detección de picos, la evaluación de las frecuencias y calcula v y d teniendo en cuenta todas estas frecuencias características. Esta etapa puede llevarse a cabo, por ejemplo, mediante la técnica de mínimos cuadrados o, por “Iteratively reweighted least squares” (IRLS), conocida en la literatura.
La invención también se refiere a un producto de programa de ordenador que comprende instrucciones de código para realizar las etapas del procedimiento de procesamiento según la invención.
En las diversas realizaciones del sistema según la invención, los módulos de cálculo pueden estar dispuestos según diferentes arquitecturas, en particular cada etapa del procedimiento puede ser implementado por un módulo separado o, por el contrario, todas las etapas pueden ser agrupados dentro de un único módulo de cálculo.
Cada uno de los módulos informáticos incluidos en el sistema según la invención puede implementarse en forma de software y/o hardware. Cada módulo puede constar de un procesador y una memoria. El procesador puede ser un procesador genérico, un procesador específico, un circuito integrado de aplicación específica (conocido también por el nombre en inglés de ASIC por “Application-Specific Integrated Circuit”) o una matriz de puertas programables en campo (conocido también por el nombre en inglés de FPGA por “Field-Programmable Gate Array”).
Claims (11)
1. Procedimiento de procesamiento (50) de una señal de un lidar coherente que comprende una fuente coherente (L) periódicamente modulada en frecuencia,
- una señal de batido (Sb) generada por un fotodetector (D) a partir de la interferencia entre una señal óptica denominada oscilador local que tiene una frecuencia de oscilador local (fOL(t)) y una señal óptica retrodispersada por un objetivo (T) iluminado por el lidar, siendo dicha señal de batido digitalizada, - la frecuencia del oscilador local (fOL(t)) que consiste en la suma de un valor medio (f0) y una frecuencia de modulación (fmod(t)) resultante de la modulación de la fuente, siendo la frecuencia de modulación periódica según un período de modulación (Tfo), comprendiendo cada período n partes lineales con n pendientes de frecuencia (ai) respectivamente, siendo n mayor o igual a 2, estando el procedimiento caracterizado porque comprende las siguientes etapas:
- modular (501) de manera compleja la señal de batido (Sb) por la frecuencia de modulación (fmod) para obtener una señal modulada (Smod),
- demodular (502) de manera compleja la señal modulada (Smod) por n frecuencias de demodulación (fdemod(i)) cada una de las cuales tiene una sola pendiente igual a la respectiva pendiente de frecuencia (ai) de la frecuencia de modulación (fmod), para obtener n señales demoduladas (Sdemod(i)),
- determinar (503) n densidades espectrales (SP(i)) de las n señales demoduladas (Sdemod(i)),
- determinar (504) n frecuencias características (v0i) correspondientes respectivamente al máximo de las n densidades espectrales (SP(i)),
- determinar (505) la información de velocidad (v) y la información de distancia (d) del objetivo (T) a partir de dichas n frecuencias características (Vai).
2. Procedimiento según la reivindicación 1, en el que la etapa de determinar cada densidad espectral comprende las sub-etapas que consisten en:
- determinar una pluralidad de densidades espectrales elementales para una pluralidad de intervalos de tiempo menores o iguales al período de modulación (TFO),
- determinar dicha densidad espectral (SP(i)) a partir de la suma de la pluralidad de densidades espectrales elementales.
3. Procedimiento según la reivindicación 2, en el que cada densidad espectral elemental se determina por transformada rápida de Fourier (FFT), y en el que la densidad espectral es igual a una media de las densidades espectrales elementales.
4. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 o 2, en el que cada frecuencia de demodulación (fdemod(i)) es periódica según el período de modulación (TFO)
5. Procedimiento según la reivindicación 4, en el que las pendientes de frecuencia (ai) se indican mediante un índice i que varía de 0 a n-1 y en el que cada frecuencia de demodulación (fdemod(i)) que tiene una pendiente de índice i está desplazada en el tiempo con respecto a la frecuencia de modulación (fmod) por un tiempo de desplazamiento (tdi) que depende de i, de n y del período de modulación (Tfo).
6. Procedimiento según una de las reivindicaciones anteriores en el que la forma de onda comprende 4 pendientes a0, a1, a2, a3 con: a1 = - a0 y a3 = - a2
7. Sistema lidar coherente que comprende:
- una fuente coherente (L) modulada periódicamente en frecuencia,
- un dispositivo para transmitir (DE) una señal óptica procedente de la fuente coherente y un dispositivo para recibir (DR) una señal retrodispersada por un objetivo (T) iluminado por el lidar,
- un fotodetector (D) configurado para generar una señal de batido (Sb) a partir de la interferencia entre una señal óptica denominada oscilador local que tiene una frecuencia de oscilador local (foL(t)) y la señal óptica retrodispersada, consistiendo la frecuencia del oscilador local (foL(t)) en la suma de un valor medio (f0) y una frecuencia de modulación (fmod(t)) resultante de la modulación de la fuente, siendo la frecuencia de modulación periódica de acuerdo con un período de modulación (TFO), comprendiendo cada período n partes lineales con n pendientes de frecuencia (ai) respectivamente, siendo n mayor o igual a 2, Caracterizado porque una unidad de procesamiento (UT) está configurada para:
*digitalizar la señal de batido,
*modular de manera compleja la señal de batido (Sb) por la frecuencia de modulación (fmod) para obtener una señal modulada (Smod),
*demodular de manera compleja la señal modulada (Smod) por n frecuencias de demodulación (fdemod(i)) cada una de las cuales tiene una única pendiente igual a la respectiva pendiente de frecuencia (ai) de la frecuencia de modulación para obtener n señales demoduladas (Sdemod(i)),
*determinar n densidades espectrales (SP(i)) de las n señales demoduladas,
*determinan n frecuencias características (vai) que corresponden respectivamente al máximo de las n densidades espectrales (SP(i)),
*determinar la información de velocidad (v) y la información de distancia (d) del objetivo (T) a partir de dichas n frecuencias características (vai).
8. Sistema lidar según la reivindicación 7, en el que la unidad de procesamiento (UT) está configurada además para determinar, para cada densidad espectral, una pluralidad de densidades espectrales elementales para una pluralidad de intervalos de tiempo menores o iguales al periodo de modulación (Tfo), determinándose dicha densidad espectral (SP(i)) a partir de la suma de la pluralidad de densidades espectrales elementales.
9. Sistema lidar según la reivindicación 8, en el que cada densidad espectral elemental se determina por transformada rápida de Fourier (FFT), y en el que la densidad espectral es igual a una media de las densidades espectrales elementales.
10. Sistema lidar según una de las reivindicaciones 7 a 9, en el que la unidad de procesamiento (UT) comprende n canales, un canal por pendiente, funcionando cada canal en paralelo con los demás y estando configurado para determinar la frecuencia asociada.
11. Un producto de programa de ordenador, comprendiendo dicho programa de ordenador instrucciones de código para realizar las etapas del procedimiento de procesamiento según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6.
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