FR3043227A1

FR3043227A1 -

Info

Publication number: FR3043227A1
Application number: FR1560580A
Authority: FR
Inventors: Jimmy Klinger; Thomas Laverne
Original assignee: Services Petroliers Schlumberger SA
Current assignee: Services Petroliers Schlumberger SA
Priority date: 2015-11-04
Filing date: 2015-11-04
Publication date: 2017-05-05
Also published as: EP3371629B1; EP3371629A1; US11042676B2; US20180322232A1; WO2017076958A1

Abstract

Un procédé (1010) peut comprendre la réception (1014) d'un maillage nodal représentant un environnement géologique et une caractéristique structurelle dans l'environnement géologique ; la définition (1018) d'un espace paramétrique nodal de l'incertitude structurelle des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle dans l'environnement géologique ; la définition (1020) d'une enveloppe par rapport aux nœuds d'une partie du maillage, l'enveloppe englobant au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; pour un système d'équations, l'exigence (1024) de conditions aux limites sur les nœuds de l'enveloppe et sur l'au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; la résolution (1026) du système d'équations d'un champ de déplacement ; et la génération (1028) d'une réalisation d'une incertitude structurelle du maillage nodal fondée au moins en partie sur le champ de déplacement.

Description

REPRÉSENTATION D’UNE INCERTITUDE STRUCTURELLE DANS UN MAILLAGE CONTEXTE

[0001] Des phénomènes liés à un bassin sédimentaire peuvent être modélisés au moyen d’un maillage, d’une grille, etc. À titre d’exemple, un modèle structurel peut être créé sur la base de données associées à un bassin sédimentaire. Par exemple, lorsqu’un bassin comprend différents types de caractéristiques (p.ex., des couches stratigraphiques, des failles, etc.), les données associées à de telles caractéristiques .peuvent être utilisées pour créer un modèle structurel du bassin. Un tel modèle peut servir de fondement pour une analyse, une modélisation complémentaire, etc. RÉSUMÉ [0002] Un procédé peut comprendre la réception d’un maillage nodal représentant un environnement géologique et une caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; la définition d’un espace paramétrique nodal de l’incertitude structurelle des noeuds qui représentent la caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; la définition d’une enveloppe par rapport aux noeuds d’une partie du maillage, l’enveloppe englobant au moins une partie des noeuds qui représentent la caractéristique structurelle ; pour un système d’équations, l’imposition de conditions aux limites sur les noeuds de l’enveloppe et sur l’au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; la résolution du système d’équations d’un champ de déplacement ; et la génération d’une réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal fondée au moins en partie sur le champ de déplacement. Un système peut comprendre un processeur ; une mémoire fonctionnellement couplée au processeur ; et un ou plusieurs modules comprenant des instructions stockées dans la mémoire et pouvant être exécutées par le processeur pour donner des instructions au système, ces instructions pouvant comprendre des instructions pour : recevoir un maillage nodal représentant un environnement géologique et une caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; définir un espace paramétrique nodal de l’incertitude structurelle des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; définir une enveloppe par rapport aux nœuds d’une partie du maillage, l’enveloppe englobant au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; pour un système d’équations, imposer des conditions aux limites sur les nœuds de l’enveloppe et sur l’au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; résoudre le système d’équations d’un Champ de déplacement ; et générer une réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal fondée au moins en partie sur le champ de déplacement. Un ou plusieurs support(s) de stockage lisible(s) par ordinateur peut(vent) comprendre des instructions exécutables par un ordinateur pour donner des instructions à un dispositif informatique, ces instructions comprennant des instructions pour : recevoir un maillage nodal représentant un environnement géologique et une caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; définir un espace paramétrique nodal de l’incertitude structurelle des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; définir une enveloppe par rapport aux nœuds d’une partie du maillage, l’enveloppe englobant au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; pour un système d’équations, imposer des conditions aux limites sur les nœuds de l’enveloppe et sur l’au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; résoudre le système d’équations d’un champ de déplacement ; et générer une réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal fondée au moins en partie sur le champ de déplacement. Divers autres appareils, systèmes, procédés, etc., sont également divulgués.

[0003] Ce résumé est fourni afin d’introduire une sélection de concepts qui sont décrits plus en détail ci-dessous dans la description détaillée. Ce résumé n’est pas destiné à identifier des caractéristiques clés ou essentielles du sujet revendiqué, ni à être utilisé comme un moyen servant à limiter la portée du sujet revendiqué.

BRÈVE DESCRIPTION DES FIGURES

[0004] Les caractéristiques et avantages des mises en œuvre décrites peuvent être mieux comprises en se référant à la description ci-après ainsi qu’aux figures qui l’accompagnent, dans lesquelles : [0005] la fig. 1 montre un exemple de système qui comprend différentes composantes permettant de simuler un environnement géologique ; [0006] la fig. 2 montre un exemple d’un système ; [0007] la fig. 3 montre des exemples de concordances et de discordances ; [0008] la fig. 4 montre un exemple d’un système et un exemple d’un procédé ; [0009] la fig. 5 montre des exemples de formules ; [0010] la fig. 6 montre des exemples de procédés ; [0011] la fig. 7 montre un exemple d’un maillage dans un volume d’intérêt ; [0012] la fig. 8 montre un exemple de valeurs d’attributs de volume dans un volume d’intérêt ; [0013] la fig. 9 montre un exemple d’un procédé ; [0014] la fig. 10 montre un exemple d’un procédé ; [0015] la fig. 11 montre des exemples d’environnements géologiques ; [0016] la fig. 12 montre un exemple d’un environnement géologique, un exemple d’une partie d’un maillage et un exemple d’un espace paramétrique ; [0017] la fig. 13 montre un exemple d’un enveloppement d’espace paramétrique par rapport à une faille ; [0018] la fig. 14 montre un exemple de tracé d’isovaleurs d’une fonction implicite associées à un maillage représentant un environnement géologique ; [0019] la fig. 15 montre des exemples de déformation du maillage ; [0020] la fig. 16 montre des exemples de définition de l’enveloppe ; [0021] La fig. 17 montre un exemple d’un système ; et [0022] la fig. 18 montre des exemples de composantes d’un système et un système en réseau.

DESCRIPTION DÉTAILLÉE

[0023] La présente description ne doit pas être considérée au sens d’une limitation ; au contraire, elle est simplement fournie dans l’objectif de décrire les principes généraux des mises en œuvre. La portée des mises en œuvre décrites doit être établie en faisant référence aux revendications déposées.

[0024] Des phénomènes liés à un bassin sédimentaire (p.ex., une zone en subsurface, qu’elle soit sous la surface du sol, la surface de l’eau, etc.) peuvent être modélisés au moyen d’un ou plusieurs modèles. À titre d’exemple, un modèle structurel d’un bassin peut s’avérer utile pour comprendre différents processus liés à l’exploration et à la production de ressources naturelles (estimation des réserves en place, forage de puits, prévision de la production, etc.). À titre d’exemple, un modèle structurel peut servir de base pour la construction d’un modèle à utiliser avec une technique numérique.

[0025] Pour l’application d’une technique numérique, les équations peuvent être discrétisées à l’aide d’une grille comprenant des nœuds, cellules, etc. Pour représenter des caractéristiques dans un environnement géologique, un modèle structurel peut aider à localiser correctement les nœuds, cellules, etc. d’une grille destinée à être utilisée en simulation à l’aide d’une ou plusieurs techniques numériques. À titre d’exemple, un modèle structurel peut lui-même comprendre un maillage, qui peut parfois être appelé grille. À titre d’exemple, un modèle structurel peut permettre l’analyse, facultativement sans avoir recours à la création d’une grille adaptée à la discrétisation d’équations pour un résolveur numérique (p.ex., considérer une grille structurée qui peut réduire les besoins en puissance de calcul, etc.).

[0026] En ce qui concerne les techniques numériques, une technique numérique telle que la méthode des différences finies peut comprendre la discrétisation d’une équation différentielle de la chaleur 1D pour la température en fonction d’une coordonnée spatiale pour approcher des dérivées de température par approximation (p.ex., premier ordre, second ordre, etc.). Lorsque le temps présente un intérêt, une dérivée de la température en fonction du temps peut également être fournie. En ce qui concerne la coordonnée spatiale, la technique numérique peut s’appuyer sur une grille spatiale qui comprend différents nœuds, une température étant fournie pour chaque nœud dès que l’équation de la chaleur est résolue (p.ex., soumis à des conditions aux limites, délais de génération etc.). Un tel exemple peut s’appliquer à de multiples dimensions dans l’espace (p.ex., où la discrétisation est appliquée aux multiples dimensions). Ainsi, une grille peut discrétiser un volume d’intérêt (VOI) en éléments élémentaires (p.ex., cellules ou mailles) qui peuvent être affectés ou associés à des propriétés (p.ex., porosité, type de roche, etc.), ce qui peut être pertinent pour la simulation de processus physiques (p.ex., écoulement de fluide, compacité de réservoir, etc.).

[0027] Comme autre exemple de technique numérique, considérons la méthode des éléments finis pour laquelle l’espace peut être représenté par des « éléments » unidimensionnels ou multidimensionnels. Pour une dimension spatiale unique, un élément peut être représenté par deux nœuds positionnés le long d’une coordonnée spatiale. Pour des dimensions spatiales multiples, un élément peut comprendre un nombre quelconque de nœuds. En outre, certaines équations peuvent être représentées par certains nœuds alors que d’autres sont représentées par un nombre moins important de nœuds (p.ex., considérer un exemple pour les équations Navier-Stokes où un nombre moins important de nœuds représente la pression). La méthode des éléments finis peut comprendre la fourniture de nœuds qui peuvent définir des éléments triangulaires (p.ex., tétraèdres en 3D, simplexes d’ordre supérieur dans des espaces multidimensionnels, etc.) ou des éléments quadrilatéraux (p.ex., hexaèdres ou pyramides en 3D, etc.) ou des éléments polygonaux (p.ex., prismes en 3D, etc.). De tels éléments, tels que définis par les nœuds correspondants d’une grille, peuvent être appelés cellules de grille.

[0028] La méthode des volumes finis constitue encore un autre exemple de technique numérique. Pour la méthode des volumes finis, les valeurs des variables d’équations d’un modèle peuvent être calculées à des endroits discrets d’une grille, par exemple, un nœud d’une grille comprenant un « volume fini » qui l’entoure. La méthode des volumes finis peut appliquer le théorème de divergence pour l’évaluation de flux aux surfaces de chaque volume fini de telle sorte que le flux entrant dans un volume fini donné est égal à celui sortant en direction d’un ou de plusieurs volumes finis adjacents (p.ex., pour respecter les lois de conservation). Pour la méthode des volumes finis, les nœuds d’une grille peuvent définir des cellules de grille.

[0029] Comme indiqué, un bassin sédimentaire (p.ex., zone en subsurface) comprenant différents types d’éléments (p.ex., couches stratigraphiques, failles, etc.), des nœuds, cellules, etc. d’un maillage ou d’une grille pouvant représenter ou être affectés à de tels éléments. À titre d’exemple, considérons un modèle structurel qui peut comprendre un ou plusieurs maillages. Un tel modèle peut servir de fondement pour la formation d’une grille permettant de représenter un bassin sédimentaire et ses éléments par des équations discrétisées.

[0030] En ce qui concerne une séquence stratigraphique, un bassin sédimentaire peut comprendre des dépôts sédimentaires regroupés en unités stratigraphiques, par exemple, en fonction d’une quelconque variété de facteurs, pour approximer ou représenter des lignes temporelles qui placent la stratigraphie dans un cadre chronostratigraphique. Étant donné que la stratigraphie séquentielle est mentionnée, la lithostratigraphie peut être appliquée, par exemple, en fonction de la similitude de la lithologie des unités lithostatigrapgiques (p.ex., plutôt que des facteurs liés au temps).

[0031] À titre d’exemple, un maillage peut se conformer à des éléments structuraux tels que, par exemple, des failles Y, des failles X, des discordances faiblement inclinées, des corps salins, des intrusions, etc. (p.ex., discontinuités géologiques), pour révéler plus pleinement la complexité d’un modèle géologique. À titre d’exemple, un maillage peut facultativement se conformer à la stratigraphie (p.ex., en complément d’une ou de plusieurs discontinuités géologiques). En ce qui concerne les discontinuités géologiques, celles-ci peuvent comprendre des discontinuités de modèle telles qu’une ou plusieurs limites de modèle. À titre d’exemple, un maillage peut être peuplé de champs de propriétés générés, par exemple, par des méthodes géostatistiques.

[0032] De manière générale, il peut y avoir une relation entre l’espacement nodal et le ou les phénomène(s) modélisé(s). Il peut y avoir plusieurs échelles au sein d’un environnement géologique, par exemple, une échelle moléculaire peut être de l’ordre d’environ 10'9 à environ 10'8 mètres, une échelle de pore peut être de l’ordre d’environ 10'6 à environ 10'3 mètres, un continuum de masse peut être de l’ordre d’environ 10‘3 à environ 10'2 mètres et une échelle de bassin peut être de l’ordre d’environ 103 à environ 105 mètres. À titre d’exemple, les nœuds d’un maillage peuvent être sélectionnés en fonction au moins en partie du type de phénomène(s) modélisé(s) (p.ex., pour sélectionner des nœuds d’un espacement ou d’espacements approprié(s)). À titre d’exemple, les nœuds d’une grille peuvent comprendre un espacement internodal d’environ 10 mètres à environ 500 mètres. Dans un tel exemple, un bassin modélisé peut s’étendre, par exemple, sur environ 103 mètres. À titre d’exemple, l’espace internodal peut varier, par exemple, étant plus petit ou plus grand que les espacements susmentionnés.

[0033] Certaines données peuvent être impliquées dans la construction d’un maillage initial et, ensuite, un modèle, un maillage correspondant, etc. peut facultativement être mis à jour en réponse à des données de sortie d’un modèle, des variations dans le temps, des phénomènes physiques, des données supplémentaires, etc. Les données peuvent comprendre un ou plusieurs des éléments suivants : des cartes de profondeur ou d’épaisseur et des géométries de faille ainsi que la chronologie provenant de données sismiques, de télédétection, électromagnétiques, gravimétriques, d’affleurement et de diagraphie de puits. En outre, les données peuvent comprendre des cartes de profondeur et d’épaisseur provenant de variations de faciès.

[0034] La fig. 1 montre un exemple d’un système 100 qui comprend différentes composantes de gestion 110 permettant de gérer différents aspects d’un environnement géologique 150 (p.ex., un environnement comprenant un bassin ^édimentaire, un réservoir 151, une ou plusieurs fractures 153, etc.). Par exemple, les composantes de gestion 110 peuvent permettre une gestion directe ou indirecte de la détection, du forage, de l’injection, de l’extraction, etc. en fonction de l’environnement géologique 150. À leur tour, des informations supplémentaires concernant l’environnement géologique 150 peuvent devenir disponibles en tant que rétroaction 160 (p.ex., facultativement en tant qu’entrée vers une ou plusieurs composantes de gestion 110).

[0035] Dans l’exemple à la fig. 1, les composantes de gestion 110 comprennent une composante de données sismiques 112, une composante d’informations supplémentaires 114 (p.ex., données de puits/diagraphie), une composante de traitement 116, une composante de simulation 120, une composante d’attribut 130, une composante d’analyse / de visualisation 142 et une composante de flux de production 144. En cours d’utilisation, des données sismiques et d’autres informations fournies par les composantes 112 et 114 peuvent être entrées dans la composante de simulation 120.

[0036] Dans un mode de réalisation illustratif, la composante de simulation 120 peut s’appuyer sur des entités 122. Les entités 122 peuvent comprendre des entités de sol ou des objets géologiques tels que des puits, des surfaces, des réservoirs, etc. Dans le système 100, les entités 122 peuvent comprendre des représentations virtuelles d’entités physiques réelles qui sont reconstruites à des fins de simulation. Les entités 122 peuvent comprendre des entités fondées sur des données acquises par détection, observation, etc. (p.ex., les données sismiques 112 et les autres informations 114). Une entité peut être caractérisée par une ou plusieurs propriétés (p.ex., une entité de grille de piliers géométriques d’un modèle de terrain peut être caractérisée par une propriété de porosité). De telles propriétés peuvent représenter une ou plusieurs mesurages (p.ex., données acquises), des calculs, etc.

[0037] Dans un mode de réalisation illustratif, la composante de simulation 120 peut fonctionner conjointement avec une structure logicielle telle qu’une infrastructure orientée objets. Dans un tel cadre, les entités peuvent comprendre des entités fondées sur des classes prédéfinies afin de faciliter la modélisation et la simulation. L’infrastructure .NET™ de MICROSOFT® (Redmond, Washington, États-Unis) constitue un exemple de cadre orienté objets qui fournit un ensemble de classes d’objets extensibles. Dans l’infrastructure .NET™, une classe d’objets encapsule un module de code réutilisable et des structures de données associées. Des classes d’objets peuvent être employées afin d’instancier des instances d’objets en vue d’une utilisation par un programme, un script, etc. Par exemple, des classes de trou de forage peuvent définir des objets permettant de représenter des trous de forage fondés sur des données de puits.

[0038] Dans l’exemple de la fig. 1, la composante de simulation 120 peut traiter des informations pour se conformer à un ou plusieurs attributs spécifiés par la composante d’attribut 130, qui peut comprendre une bibliothèque d’attributs. Un tel traitement peut s’opérer avant l’introduction dans la composante de simulation 120 (p.ex., considérer la composante de traitement 116). À titre d’exemple, la composante de simulation 120 peut effectuer des opérations sur les informations en entrée en fonction d’un ou de plusieurs attributs spécifiés par la composante d’attribut 130. Dans un mode de réalisation illustratif, la composante de simulation 120 peut construire un ou plusieurs modèles de l’environnement géologique 150, sur le ou lesquels on peut s’appuyer pour simuler le comportement de l’environnement géologique 150 (p.ex., réactif à une ou plusieurs actions, qu’elles soient naturelles ou artificielles). Dans l’exemple de la fig. 1, la composante de visualisation / d’analyse 142 peut permettre une interaction avec un modèle ou des résultats fondés sur un modèle (p.ex., résultats d’une simulation, etc.). À titre d’exemple, les données de sortie d’une composante de simulation 120 peuvent être introduites dans un ou plusieurs autres flux de production, tel qu’indiqué par une composante de flux de production 144.

[0039] A titre d’exemple, la composante de simulation 120 peut comprendre une ou plusieurs caractéristiques d’un simulateur tel que le simulateur de réservoir ECLIPSE™ (Schlumberger Limited, Houston Texas, États-Unis), le simulateur de réservoir INTERSECT™ (Schlumberger Limited, Houston Texas, États-Unis), etc. À titre d’exemple, un réservoir ou des réservoirs peuvent être simulés par rapport à une ou plusieurs techniques de récupération avancées (p.ex., considérer un processus thermique tel que le SAGD, etc.).

[0040] Dans un mode de réalisation illustratif, les composantes de gestion 110 peuvent comprendre des caractéristiques d’une infrastructure disponible sur le marché telle que l’infrastructure sismique à simulation PETREL® (Schlumberger Limited, Houston, Texas, États-Unis). L’infrastructure PETREL® fournit des composants qui permettent l’optimisation des opérations d’exploration et de développement. L’infrastructure PETREL® comprend des composants logiciels sismiques à simulation qui peuvent produire des informations destinées à être utilisées pour accroître le rendement d’un réservoir, par exemple, pour améliorer la productivité de l’équipe d’actif. L’utilisation d’un tel cadre permet à différents professionnels (p.ex., géophysiciens, géologues et ingénieurs réservoir) de développer des flux de production collaboratifs et intégrer des opérations afin de rationaliser les processus. Un tel cadre peut être considéré comme une application et peut être considéré comme une application guidée par les données (p.ex., où des données sont introduites aux fins de modélisation, simulation, etc.).

[0041] Dans un mode de réalisation illustratif, différents aspects des composantes de gestion 110 peuvent comprendre des modules additionnels ou d’extension (add-ons ou plug-ins) qui fonctionnent selon les spécifications d’un environnement de cadre. Par exemple, un environnement de cadre disponible sur le marché commercialisé sous l’environnement de cadre OCEAN® (Schlumberger Limited, Houston, Texas, États-Unis) permet l’intégration de modules additionnels (ou de modules d’extension) dans un flux de production du cadre PETREL®. L’environnement de cadre OCEAN® exploite les outils .NET® (Microsoft Corporation, Redmond, Washington, États-Unis) et offre des interfaces stables et conviviales pour un développement efficace. Dans un mode de réalisation illustratif, différents composants peuvent être mis en œuvre sous la forme de modules additionnels (ou de modules d’extension) qui sont conformes aux, et fonctionnent selon les, spécifications d’un environnement de cadre (p.ex., en fonction des spécifications d’une interface de programmation d’applications (API), etc.).

[0042] La fig. 1 montre également un exemple de cadre 170 qui comprend une couche de simulation de modèle 180 avec une couche de services de cadre 190, une couche de cœur de cadre 195 et une couche de modules 175. L’infrastructure 170 peut comprendre l’infrastructure OCEAN® disponible sur le marché pour lequel la couche de simulation de modèle 180 est le progiciel centré modèle PETREL® disponible sur le marché qui accueille des applications de cadre OCEAN®. Dans un mode de réalisation illustratif, le logiciel PETREL® peut être considéré comme une application dirigée par les données. Le logiciel PETREL® peut comprendre une infrastructure de construction et de visualisation de modèles. Un tel modèle peut comprendre une ou plusieurs grilles.

[0043] La couche de simulation de modèle 180 peut fournir des objets domaine 182, agir en tant que source de données 184, assurer le rendu 186 et permettre d’obtenir différentes interfaces utilisateur 188. Le rendu 186 peut fournir un environnement graphique dans lequel les applications peuvent afficher leurs données alors que les interfaces utilisateur 188 peuvent apporter un aspect et une convivialité communs aux composants d’interface utilisateur des applications.

[0044] Dans l’exemple de la fig. 1, les objets domaine 182 peuvent comprendre des objets entité, des objets propriété et facultativement d’autres objets. Les objets entité peuvent être utilisés pour représenter géographiquement les puits, les surfaces, les réservoirs, etc., alors que les objets propriété peuvent servir à fournir des valeurs de propriété ainsi que des versions de données et des paramètres d’affichage. Par exemple, un objet entité peut représenter un puits où un objet propriété fournit des informations de diagraphie ainsi que des informations de version et des informations d’affichage (p.ex., pour afficher le puits comme partie d’un modèle).

[0045] Dans l’exemple de la fig. 1, les données peuvent être stockées dans une ou plusieurs sources de données (ou magasins de données, généralement des dispositifs physiques de stockage de données), qui peuvent se trouver à un même ou à différents site(s) physique(s) et être accessibles via un ou plusieurs réseaux. La couche de simulation de modèle 180 peut être configurée pour modéliser des projets. Un projet spécifique peut être enregistré à cet effet, les informations enregistrées pour le projet pouvant comprendre des entrées, des modèles, des résultats et des cas. Ainsi, un utilisateur peut conserver en mémoire un projet à l’issue d’une session de modélisation. Plus tard, il est possible d’accéder et de restaurer le projet à l’aide de la couche de simulation de modèle 180, qui peut recréer des instances des objets domaine pertinents.

[0046] Dans l’exemple de la fig. 1, l’environnement géologique 150 peut comprendre des couches (p.ex., stratification) qui comprennent un réservoir 151 et qui peuvent être traversées par une faille 153. À titre d’exemple, l’environnement géologique 150 peut être équipé avec l’un quelconque d’une variété de capteurs, détecteurs, actionneurs, etc. Par exemple, l’équipement 152 peut comprendre des circuits de communication pour recevoir et transmettre des informations en rapport avec un ou plusieurs réseaux 155. De telles informations peuvent comprendre des informations associées avec les équipements de fond de puits 154, qui peuvent être des équipements destinés à acquérir des données, à assister la récupération de ressources, etc. D’autres équipements 156 peuvent être situés à distance d’un emplacement de puits et comprendre des circuits de mesure, de détection, d’émission ou autres. De tels équipements peuvent comprendre des circuits de stockage et de communication destinés à stocker et communiquer des données, instructions, etc. À titre d’exemple, un ou plusieurs satellites peuvent être fournis aux fins de communication, d’acquisition de données, etc. Par exemple, la fig. 1 montre un satellite en communication avec le réseau 155 qui peut être configuré pour les communications, étant noté que le satellite peut additionnellement ou en variante comprendre des circuits pour l’imagerie (p.ex., spatiale, spectrale, temporelle, radiométrique, etc.).

[0047] La fig. 1 montre également l’environnement géologique 150 comme comprenant facultativement des équipements 157 et 158 associés avec un puits qui comporte une partie essentiellement horizontale qui peut traverser une ou plusieurs fractures 159. Par exemple, considérons un puits dans une formation de schistes qui peut comprendre des fractures naturelles, des fractures artificielles (p.ex., des fractures hydrauliques) ou une combinaison de fractures naturelles et artificielles. À titre d’exemple, un puits peut être foré pour un réservoir qui est latéralement extensible. Dans un tel exemple, il peut exister des variations latérales en propriétés, contraintes, etc. où une évaluation de telles variations peut aider à la planification, aux opérations, etc. pour développer un réservoir latéralement extensible (p.ex., par fracturation, injection, extraction, etc.). À titre d’exemple, l’équipement 157 et/ou 158 peut comprendre des composants, un système, des systèmes, etc. de fracturation, de détection sismique, d’analyse de données sismiques, d’évaluation d’une ou plusieurs fractures, etc.

[0048] Comme indiqué, le système 100 peut être utilisé pour réaliser un ou plusieurs flux de production. Un flux de production peut être un processus qui comprend un certain nombre d’étapes de travail. Une étape de travail peut effectuer des opérations sur des données, par exemple, pour créer de nouvelles données, pour mettre à jour des données existantes, etc. À titre d’exemple, on peut effectuer des opérations sur une ou plusieurs entrées et créer un ou plusieurs résultats, par exemple, en fonction d’un ou plusieurs algorithmes. À titre d’exemple, un système peut comprendre un éditeur de flux de travaux destiné à la création, l’édition, l’exécution, etc. d’un flux de production. Dans un tel exemple, l’éditeur de flux de production peut permettre la sélection d’une ou de plusieurs étapes de travail prédéfinies, d’une ou de plusieurs étapes de travail personnalisées, etc. À titre d’exemple, un flux de production peut être un flux de production pouvant être mis en œuvre dans le logiciel PETREL®, par exemple, qui exploite des données sismiques, un ou des attribut(s) sismique(s), etc. À titre d’exemple, un flux de production peut être un processus pouvant être mis en œuvre dans l’infrastructure OCEAN®. À titre d’exemple, un flux de production peut comprendre une ou plusieurs étapes de travail qui accèdent à un module tel qu’un module d’extension (p.ex., code exécutable externe, etc.).

[0049] À titre d’exemple, la simulation de réservoir, la modélisation de systèmes pétroliers, etc. peuvent être appliqués pour caractériser différents types d’environnements de subsurface, y compris des environnements tels que ceux de la fig. 1.

[0050] À titre d’exemple, un bassin sédimentaire, en tant qu’environnement géologique, peut comprendre des horizons, des failles, un ou plusieurs géocorps et faciès formés sur une certaine période de temps géologique. Ces caractéristiques peuvent être réparties sur deux ou trois dimensions dans l’espace, par exemple, par rapport à un système de coordonnées cartésien (p.ex., x, y et z) ou un autre système de coordonnées (p.ex., cylindrique, sphérique, etc.). À titre d’exemple, un procédé de construction de modèles peut comprendre un bloc d’acquisition de données pour l’acquisition de données (p.ex., données de réception) et un bloc de géométrie de modèle (p.ex., pour la modélisation d’une géométrie fondée au moins en partie sur des données). À titre d’exemple, certaines données peuvent être impliquées dans la construction d’un modèle initial et, ensuite, le modèle peut facultativement être mis à jour en réponse à des sorties d’un modèle, des variations dans le temps, des phénomènes physiques, des données supplémentaires, etc. À titre d’exemple, les données de modélisation peuvent comprendre un ou plusieurs des éléments suivants : des cartes de profondeur ou d’épaisseur et des géométries de faille et la chronologie provenant de données sismiques, de télédétection, électromagnétiques, gravimétriques, d’affleurement et de diagraphie de puits. En outre, les données peuvent comprendre des cartes de profondeur et d’épaisseur provenant de variations de faciès (p.ex., en raison de discordances sismiques) vraisemblablement suivant des événements géologiques (« iso-temps ») et les données peuvent comprendre des variations de faciès latérales (p.ex., en raison d’une variation latérale des caractéristiques de sédimentation).

[0051] Afin de procéder à la modélisation de processus géologiques, des données peuvent être fournies, par exemple, des données telles que des données géochimiques (p.ex., température, type kérogène, richesse organique, etc.), des données temporelles (p.ex., provenant de la paléontologie, de la datation radiométrique, de l’inversion géomagnétique, des propriétés des roches et des fluides, etc.) et des données de condition aux limites (p.ex., historique du flux de chaleur, température superficielle, profondeur de l’eau fossile, etc.).

[0052] Dans la modélisation de bassins et de systèmes pétroliers, des quantités telles que les répartitions de température, de pression et de porosité au sein de sédiments peuvent être modélisées, par exemple, en résolvant des équations aux dérivées partielles (EDP) à l’aide d’une ou de plusieurs techniques numériques. La modélisation peut aussi modéliser la géométrie en fonction du temps, par exemple, pour prendre en compte des changements découlant d’événements géologiques (p.ex., dépôt de matière, érosion de matière, déplacement de matière, etc.).

[0053] Une infrastructure de modélisation disponible sur le marché commercialisée sous le nom de cadre PETROMOD® (Schlumberger Limited, Houston, Texas, États-Unis) comprend des fonctionnalités de saisie de différents types d’information (p.ex., sismiques, de puits, géologiques, etc.) pour modéliser l’évolution d’un bassin sédimentaire. L’infrastructure PETROMOD® assure la modélisation de systèmes pétroliers par la saisie de différentes données telles que des données sismiques, des données de puits et d’autres données géologiques, par exemple, pour modéliser l’évolution d’un bassin sédimentaire. L’infrastructure PETROMOD® peut prédire si et comment un réservoir a été chargé en hydrocarbures, y compris, par exemple, l’origine et le moment de la génération d’hydrocarbures, les voies de migration, les quantités, la pression de l’eau interstitielle et le type d’hydrocarbures dans la subsurface ou aux conditions de surface. En association avec une infrastructure telle que l’infrastructure PETREL®, l’infrastructure OCEAN®, etc., des flux de production peuvent être établis pour fournir des solutions d’exploration du bassin au prospect. Un échange de données entre les cadres peut faciliter la construction de modèles, l’analyse des données (p.ex., données du cadre PETROMOD® analysées à l’aide des capacités du cadre PETREL®) et le couplage de flux de production.

[0054] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la modélisation structurelle, par exemple, la construction d’un modèle structurel, l’édition d’un modèle structurel, etc. d’un environnement géologique. À titre d’exemple, un flux de production peut comprendre la fourniture d’un modèle structurel avant la construction d’une grille (p.ex., à l’aide du modèle structurel), qui peut à son tour convenir pour une utilisation avec une ou plusieurs techniques numériques. À titre d’exemple, une ou plusieurs applications peuvent fonctionner selon un modèle structurel (p.ex., saisie d’un modèle structurel).

[0055] La fig. 2 montre un exemple d’un système 200 qui comprend un bloc de données géologiques/géophysiques 210, un bloc de modèles de surface 220 (p.ex., pour un ou plusieurs modèles structuraux), un bloc de modules de volumes 230, un bloc d’applications 240, un bloc de traitement numérique 250 et un bloc de décisions opérationnelles 260. Tel qu’illustré par l’exemple de la fig. 2, le bloc de données géologiques/géophysiques 210 peut comprendre des données provenant de têtes de puits ou de trous de forage 212, des données issues de l’interprétation sismique 214, des données issues de l’interprétation des affleurements et facultativement des données issues des connaissances géologiques. En ce qui concerne le bloc de modèles de surface 220, il peut assurer la création, l’édition, etc. d’un ou de plusieurs modèles de surface fondés sur, par exemple, une ou une pluralité de surface(s) de faille 222, de surfaces d’horizon 224 et facultativement de relations topologiques 226. En ce qui concerne le bloc de modèles de volumes 230, il peut assurer la création, l’édition, etc. d’un ou de plusieurs modèles de volume fondés sur, par exemple, une ou une pluralité de représentations aux limites 232 (p.ex., pour former un modèle étanche à l’eau), de grilles structurées 234 et de maillages non structurés 236.

[0056] Tel qu’illustré dans l’exemple de la fig. 2, le système 200 peut permettre la mise en œuvre d’un ou de plusieurs flux de production, par exemple, où les données du bloc de données 210 sont utilisées pour créer, éditer, etc. un ou plusieurs modèles de surface du bloc de modèles de surface 220, qui peut être utilisé pour créer, éditer, etc. un ou plusieurs modèles de volumes du bloc de modèles de volumes 230. Tel qu’indiqué dans l’exemple de la fig. 2, le bloc de modèles de surface 220 peut fournir un ou plusieurs modèles structuraux, qui peuvent être introduits dans le bloc d’applications 240. Par exemple, un tel modèle structurel peut être fourni à une ou plusieurs applications, facultativement sans exécuter un ou plusieurs processus du bloc de modèles de volumes 230 (p.ex., aux fins de traitement numérique par le bloc de traitement numérique 250). En conséquence, le système 200 peut convenir pour un ou plusieurs flux de production destinés à la modélisation structurelle (p.ex., facultativement sans l’exécution d’un traitement numérique par le bloc de traitement numérique 250).

[0057] En ce qui concerne le bloc d’applications 240, il peut comprendre des applications telles qu’une application de pronostic de puits 242, une application de calcul des réserves 244 et une application d’évaluation de la stabilité d’un puits 246. En ce qui concerne le bloc de traitement numérique 250, il peut comprendre un processus destiné à la modélisation de la vitesse sismique 251 suivi d’un traitement sismique 252, un processus d’interpolation de propriétés de faciès et pétrophysiques 253 suivi d’une simulation de flux 254, et un processus de simulation géomécanique 255 suivi d’une simulation géochimique 256. Comme indiqué, à titre d’exemple, un flux de production peut passer du bloc de modèles de volumes 230 au bloc de traitement numérique 250 et ensuite au bloc d’applications 240 et/ou au bloc de décisions opérationnelles 260. Dans un autre exemple, un flux de production peut passer du bloc de modèles de surface 220 au bloc d’applications 240 et ensuite au bloc de décisions opérationnelles 260 (p.ex., considérer une application qui fonctionne à l’aide d’un modèle structurel).

[0058] Dans l’exemple de la fig. 2, le bloc de décisions opérationnelles 260 peut comprendre un processus de conception de levé sismique 261, un processus d’ajustement du taux de puits 252, un processus de planification de trajectoire de puits 263, un processus de planification de la complétion du puits 264 et un processus pour une ou plusieurs zones d’intérêt, par exemple, afin de décider s’il convient d’explorer, de développer, d’abandonner, etc. une zone d’intérêt.

[0059] Faisant référence à nouveau au bloc de données 210, les données de tête de puits ou de trou de forage 212 peuvent comprendre la localisation spatiale, et facultativement un pendage de surface, d’une interface entre deux formations géologiques ou d’une discontinuité de subsurface telle qu’une faille géologique ; les données d’interprétation sismique 214 peuvent comprendre un ensemble de points, de lignes ou de parcelles de surface interprétées à partir des données de réflexion sismique et représentant des interfaces entre les milieux (p.ex., formations géologiques dans lesquelles la vitesse de l’onde sismique est différente) ou les discontinuités de subsurface ; les données d’interprétation des affleurements 216 peuvent comprendre un ensemble de lignes ou de points, facultativement associés à des pendages mesurés, représentant des limites entre des formations géologiques ou des failles géologiques, telles qu’interprétées à la surface du sol ; et les données de connaissances géologiques 218 peuvent comprendre, par exemple des connaissances de l’évolution paléotectonique et sédimentaire d’une zone.

[0060] En ce qui concerne un modèle structurel, cela peut être, par exemple, un ensemble de surfaces quadrillées ou maillées représentant une ou plusieurs interfaces entre les formations géologiques (p.ex., surfaces d’horizon) ou les discontinuités mécaniques (surfaces de faille) dans la subsurface. À titre d’exemple, un modèle structurel peut comprendre certaines informations concernant une ou plusieurs relations topologiques entre surfaces (p.ex., la faille A tronque la faille B, la faille B coupe la traverse C, etc.).

[0061] En ce qui concerne la représentation aux limites ou la pluralité de représentations aux limites 232, elle(s) peut(vent) comprendre une représentation numérique dans laquelle un modèle de subsurface est partitionné en différentes unités fermées représentant des couches géologiques et des blocs de failles dans lesquels une unité individuelle peut être définie par sa limite et, facultativement, par un ensemble de limites internes telles que les surfaces de faille.

[0062] En ce qui concerne la grille structurée ou la pluralité de grilles structurées 234, elle(s) peut(vent) comprendre une grille qui partitionne un volume d’intérêt en différents volumes élémentaires (cellules), par exemple, qui peuvent être indexés en fonction d’un schéma répétitif prédéfini. En ce qui concerne le maillage non structuré ou la pluralité de maillages non structurés 236, il(s) peut(vent) comprendre un maillage qui partitionne un volume d’intérêt en différents volumes élémentaires, par exemple, qui ne peuvent pas être aisément indexés suivant un schéma répétitif prédéfini (p.ex., considérer un cube cartésien avec les indices I, J et K le long des axes x, y et z).

[0063] En ce qui concerne la modélisation de la vitesse sismique 251, elle peut comprendre le calcul de la vitesse de propagation d’ondes sismiques (p.ex., lorsque la vitesse sismique dépend du type d’onde sismique et de la direction de propagation de l’onde). En ce qui concerne le traitement sismique 252, il peut comprendre un ensemble de processus permettant d’identifier la localisation des réflecteurs sismiques dans l’espace, des caractéristiques physiques des roches entre ces réflecteurs, etc.

[0064] En ce qui concerne l’interpolation de propriétés de faciès et pétrophysiques 253, elle peut comprendre une évaluation du type de roches et de leurs propriétés pétrophysiques (p.ex., porosité, perméabilité), par exemple, facultativement dans des zones non échantillonnées par des diagraphies de puits ou le carottage. À titre d’exemple, une telle interpolation peut être limitée par des interprétations issues de données diagraphiques ou de carottage ainsi que par des connaissances géologiques antérieures.

[0065] En ce qui concerne la simulation de flux 254, à titre d’exemple, elle peut comprendre la simulation de flux d’hydrocarbures en subsurface, par exemple, au fil des temps géologiques (p.ex., dans le contexte de la modélisation de systèmes pétroliers, lorsqu’on tente de prévoir la présence et la qualité de pétrole dans une formation non forée) ou lors de l’exploitation d’un réservoir d’hydrocarbures (p.ex., lorsque certains fluides sont pompés du ou vers le réservoir).

[0066] En ce qui concerne la simulation géomécanique 255, elle peut comprendre la simulation de la déformation des roches sous des conditions aux limites. Une telle simulation peut servir, par exemple, à évaluer la compacité d’un réservoir (p.ex., en association avec son épuisement, lorsque des hydrocarbures sont pompés de la roche poreuse et déformable dont est composé le réservoir). À titre d’exemple, une simulation géomécanique peut être utilisée à des fins diverses telles que, par exemple, la prédiction de la fracturation, la reconstruction des paléogéométries d’un réservoir telles qu’elles étaient avant des déformations tectoniques, etc.

[0067] En ce qui concerne la simulation géochimique 256, une telle simulation peut simuler l’évolution de la formation et de la composition des hydrocarbures au fil de l'histoire géologique (p.ex., pour évaluer la vraisemblance d’accumulation de pétrole dans une formation souterraine particulière lors de l’exploration de nouvelles zones d’intérêt).

[0068] En ce qui concerne les différentes applications du bloc d’applications 240, l’application de pronostic de puits 242 peut comprendre la prédiction du type et des caractéristiques des formations géologiques que peut rencontrer un trépan et la localisation des endroits où de telles roches peuvent être rencontrées (p.ex., avant de forer un puits) ; l’application de calcul des réserves 244 peut comprendre l’évaluation de la quantité totale d’hydrocarbures ou de minerai présente dans Γ environnement de subsurface (p.ex., et des estimations de quelle proportion peut être récupérée étant donné un ensemble de contraintes économiques et techniques) ; et l’application d’évaluation de la stabilité d’un puits 246 peut comprendre l’évaluation des risques qu’un puits, déjà foré ou à forer, s’effondre ou soit endommagé en raison de contraintes souterraines.

[0069] En ce qui concerne le bloc de décisions opérationnelles 260, le processus de conception de levé sismique 261 peut comprendre la décision de l’endroit où placer les sources et récepteurs sismiques pour optimiser la couverture ou la qualité des informations sismiques collectées tout en minimisant le coût d’acquisition ; le processus d’ajustement du taux de puits 262 peut comprendre la maîtrise des calendriers et taux des puits d’injection et de production (p.ex., pour maximiser la récupération et la production) ; le processus de planification de trajectoire de puits 263 peut comprendre la conception d’une trajectoire de puits destinée à maximiser la récupération et la production potentielles tout en minimisant les risques et les coûts de forage ; le processus de planification de la complétion du puits 264 peut comprendre la sélection du tubing, du cuvelage et de la complétion appropriés du puits (p.ex., pour atteindre les objectifs de production ou d’injection attendus dans des formations de réservoirs spécifiées) ; et le processus de prospection 265 peut comprendre la prise de décision, dans un contexte d’exploration, de continuer à explorer, de lancer la production ou d’abandonner des zones d’intérêt (p.ex., fondée sur une évaluation intégrée des risques techniques et financiers par rapport aux bénéfices attendus).

[0070] La fig. 3 montre des exemples de formations qui comprennent une ou plusieurs séquences, par exemple, des séquences de structures sédimentaires (p.ex., strates, horizons, etc.) survenant dans les roches sédimentaires. Tel qu’illustré à la fig. 3, la formation 310 comprend une séquence unique, les formations 320 et 330 comprennent chacune deux séquences et la formation 340 comprend trois séquences, la séquence du milieu étant effondrée en une surface de discontinuité unique.

[0071] À titre d’exemple, un horizon concordant peut être un horizon entre un horizon inférieur et un horizon supérieur où les horizons ont connu une histoire géologique relativement commune, par exemple, déposés successivement (p.ex., en continu dans le temps). Faisant référence à la formation 310, les horizons ne s’entrecoupent pas les uns les autres et chacun des horizons peut être considéré comme concordant avec les horizons adjacents (p.ex., inférieur et supérieur ou plus ancien et plus récent).

[0072] À titre d’exemple, l’érosion peut avoir une action pour dénuder la roche, par exemple, à la suite d’une décomposition et/ou d’une migration physique, chimique et/ou biologique. L’érosion peut se produire, par exemple, alors que de la matière (p.ex., arrachée aux roches sous l’action des agents atmosphériques, etc.) est transportée par des fluides, des solides (p.ex., vent, eau ou glace) ou des mouvements de masse (p.ex., comme lors d’éboulements et de glissements de terrain). Faisant référence à la formation 320, des deux séquences illustrées, la séquence inférieure peut avoir été érodée et la séquence supérieure déposée par dessus la séquence inférieure érodée. Dans un tel exemple, la limite entre les deux séquences peut être désignée par érosion ; étant noté qu’elle est concordante avec la séquence supérieure plus récente. À titre d’exemple, l’érosion peut avoir une action de « tronquage » d’une séquence d’horizons et de formation d’une surface sur laquelle des matières postérieures peuvent être déposées (p.ex., facultativement de manière concordante).

[0073] À titre d’exemple, un recouvrement de base peut être un type de caractéristique dans une formation, par exemple, tel qu’un biseau de progradation ou un biseau d’aggradation. À titre d’exemple, un biseau de progradation peut être une terminaison de strates sus-jacentes plus fortement redressées contre une surface ou de strates sous-jacentes qui ont des pendages apparents plus faibles. Par exemple, un biseau de progradation peut être observé à la base de clinoformes progradants et peut représenter la progradation d’une marge de bassin. En ce qui concerne un biseau d’aggradation, par exemple, il peut s’agir de la terminaison d’une strate plus récente à pendage peu profond contre une strate plus ancienne fortement redressée (p.ex., stratigraphie séquentielle qui peut se produire lors de périodes de transgression). Faisant référence à la formation 230, étant donné la direction « z » indiquée en tant que profondeur, le type de recouvrement de base illustré peut être considéré comme un biseau de progradation (p.ex., strate inférieure ayant des pendages apparents plus faibles). Dans un tel exemple, la limite du recouvrement de base est concordante avec les horizons immédiatement plus anciens (séquence inférieure).

[0074] En ce qui concerne la formation 340, elle comprend trois séquences et peut être désignée comme discontinuité étant donné que la limite n’est ni concordante avec les horizons plus anciens ni avec les plus récents. Dans les exemples de la fig. 3, les érosions, les recouvrements de base et les discontinuités peuvent être désignés comme discordances ou horizons non concordants (p.ex., ou surfaces, couches, etc.).

[0075] La fig. 4 montre un exemple d’un système 401 et d’un procédé 410. Tel qu’illustré à la fig. 4, le système 401 comprend un ou plusieurs ordinateurs 402, un ou plusieurs dispositifs de stockage 405, un ou plusieurs réseaux 406 et un ou plusieurs modules 407. En ce qui concerne l’ordinateur ou la pluralité d’ordinateurs 402, chaque ordinateur peut comprendre un ou plusieurs processeurs (p.ex., cœurs de traitement) 403 et de la mémoire 404 pour stocker des instructions (p.ex., modules), par exemple, pouvant être exécutées par au moins un du ou des processeurs. À titre d’exemple, un ordinateur peut comprendre une ou plusieurs interfaces de réseau (p.ex., câblée ou sans fil), une ou plusieurs cartes graphiques, une interface d’affichage (p.ex., câblée ou sans fil) etc. À titre d’exemple, des données peuvent être fournies dans le ou les dispositifs) de stockage 405 où le ou les ordinateur(s) 402 peuvent y accéder via le ou les réseau(x) 406 et les traiter au moyen du ou des module(s) 407, par exemple, telles que stockées dans la mémoire 404 et exécutées par le ou les processeur(s) 403.

[0076] À titre d’exemple, un système peut comprendre la réception d’informations. Par exemple, un composant d’un système peut comprendre la réception d’informations via un bus, un dispositif de stockage, une interface de réseau, etc. À titre d’exemple, alors que des instructions sont exécutées par un processeur, le processeur peut recevoir des informations. Par exemple, un processeur peut recevoir des données. À titre d’exemple, les données peuvent correspondre à des données mesurées, des données synthétiques, des données construites, etc. À titre d’exemple, les données peuvent être des données d’attributs. À titre d’exemple, les données peuvent décrire un modèle. À titre d’exemple, les données peuvent décrire un maillage. À titre d’exemple, les données peuvent définir une fonction implicite. À titre d’exemple, les données peuvent définir une fonction stratigraphique. À titre d’exemple, un processeur peut fournir des informations en recevant les informations, en générant les informations, etc.

[0077] Tel qu’illustré à la fig. 4, le procédé 410 comprend des données d’entrées 420, des processus 440 et des données de sortie 480. En ce qui concerne les données d’entrée 420, le procédé 410 peut recevoir, par exemple, des données d’entrée de géométries de faille au moyen d’un bloc d’entrée 422, des données d’entrée de colonnes stratigraphiques au moyen d’un bloc d’entrée 424, des données d’entrée d’activités de faille au moyen d’un bloc d’entrée 426 et des données d’entrée de géométries d’horizon au moyen d’un bloc d’entrée 428. Comme indiqué, les processus 440 peuvent comprendre un bloc de construction 442 destiné à construire un maillage de fond, un bloc de définition 444 destiné à définir des séquences concordantes, un bloc d’édition 450 destiné à effectuer une ou plusieurs procédure d’édition au moyen des blocs 452, 454 et 456, un bloc d’interpolation de fonction implicite 462 destiné à interpoler une fonction implicite (p.ex., ou des fonctions implicites) et un bloc de retour 464, qui peut retourner au bloc d’édition 450, par exemple, après avoir effectué une ou plusieurs interpolations au moyen du bloc d’interpolation de fonction implicite 462. À titre d’exemple, le procédé 410 peut comprendre la génération d’un maillage en tant que données de sortie 480 par un bloc de génération de maillage 482, par exemple, le maillage en sortie pouvant convenir pour un ou plusieurs objectifs.

[0078] À titre d’exemple, le procédé 410 peut comprendre la réception d’un maillage de fond (p.ex., construit au moyen du bloc de maillage 442), la réception d’une ou de plusieurs séquence(s) concordante(s) (p.ex., définie(s) au moyen du bloc de définition 444) et l’édition du maillage de fond reçu à l’aide de la séquence concordante ou de la pluralité de séquences concordantes reçue(s) (p.ex., au moyen du bloc d’édition 450) afin de fournir un maillage édité. Dans un tel exemple, le procédé 410 peut comprendre la population du maillage édité avec des valeurs d’une fonction implicite au moyen d’une procédure d’interpolation (p.ex., au moyen du bloc d’interpolation de fonction implicite 462) fondée au moins en partie sur la réception, en tant que donnée d’entrée, d’une géométrie d’horizon (p.ex., au moyen du bloc d’entrée 428). Dans un tel exemple, le procédé 410 peut comprendre la génération d’un maillage qui est ou peut être « scindé » en plusieurs volumes le long d’une ou de plusieurs discordances (voir p.ex., les formations 320, 330 et 340 de la fig. 3). Par exemple, le procédé 410 peut comprendre la génération d’un maillage (p.ex., au moyen du bloc de génération de maillage 482). À son tour, un modèle d’un environnement géologique peut être construit au moins en partie à l’aide d’un tel maillage.

[0079] À titre d’exemple, un procédé peut être mis en œuvre qui peut créer un modèle (p.ex., un modèle spatial multidimensionnel) d’une séquence stratigraphique taillée (p.ex., couches géologiques taillées). Un tel procédé peut comprendre la création d’un modèle qui représente une ou plusieurs discordances, par exemple, où une discordance peut être une limite de domaine qui sépare des roches plus récentes de roches plus anciennes (p.ex., considérer une lacune dans un enregistrement de temps géologiques). À titre d’exemple, un procédé peut créer un modèle destiné à être utilisé dans la modélisation de structures, de phénomènes, etc. dans une ou plusieurs dimensions. À titre d’exemple, un modèle peut être adapté à la modélisation de structures, phénomènes, etc. par rapport au temps (p.ex., une dimension temporelle, qu’elle soit future, antérieure ou les deux). À titre d’exemple, un procédé qui comprend l’exécution d’une ou de plusieurs techniques numériques peut utiliser un modèle, par exemple, pour discrétiser un environnement géologique (p.ex., dans une ou plusieurs dimensions) et pour formuler des séries d’équations qui correspondent à au moins une partie de l’environnement géologique discrétisé. Par exemple, un modèle peut comprendre des nœuds, une grille définie par des nœuds, des cellules (p.ex., considérer des cellules bidimensionnelles et des cellules tridimensionnelles), etc.

[0080] À titre d’exemple, un procédé tel que le procédé 410 peut prendre en compte des données d’entrée géométriques réelles, par exemple, sans nécessairement avoir à modéliser ou interpréter les parties érodées ou non déposées de couches, ou les parties érodées de failles. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la construction d’un modèle géologique sous la forme d’un maillage ou d’un ensemble de maillages de telle sorte que le modèle soit étanche à l’eau, par exemple, dans lequel une ou plusieurs failles, couches concordantes et discordances peuvent être représentées par des maillages (p.ex., étant facultativement le résultat de la scission d’un maillage) ayant des points de contact (c.-à-d. sans lacunes ou chevauchements géométriques) les uns avec les autres. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la prise en compte d’activités de faille, par exemple, où les failles peuvent être érodées par certaines séquences concordantes tout en introduisant une discontinuité dans des séquences plus récentes, de manière cohérente d’un point de vue géologique. À titre d’exemple, un procédé peut être tolérant vis-à-vis d’inexactitudes géométriques dans l’interprétation de telles failles érodées et peut produire des résultats pertinents d’un point de vue géologique si l’interprétation des failles dépasse la surface d’érosion qui devrait la tronquer.

[0081] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la modélisation simultanée (p.ex., la représentation par une fonction implicite unique sur un maillage de volume) d’horizons qui appartiennent à une séquence conforme particulière (p.ex., comprenant une ou plusieurs limites de séquence dont une ou plusieurs peuvent être une discordance). Par exemple, faisant référence aux exemples de formations 320, 330 et 340 de la fig. 3, un procédé peut comprendre la modélisation successive de chacune des séquences concordantes faisant l’objet d’une limite (p.ex., ou limites) de séquence qui peut être une discordance (p.ex., une érosion, un recouvrement de base, une discontinuité, etc.), par exemple, en représentant des séquences conformes par une ou plusieurs fonctions implicites définies sur des éléments distincts (p.ex., topologiquement disjoints) d’un maillage de fond. Une telle approche peut permettre d’assurer une modélisation fiable et précise d’horizons concordants et non concordants, par exemple, qui peuvent parfois être définis par des données éparses (p.ex., considérer les données de têtes de puits).

[0082] Faisant à nouveau référence au procédé 410 de la fig 4, des exemples des Options A et B sont montrés pour le bloc d’entrée de géométrie de faille 422. Pour l’Option A, le bloc d’entrée 422 peut fournir des données d’entrée au bloc de construction 442 destinées à être utilisées pour la construction d’un maillage de fond ; alors que, pour l’Option B, le bloc d’entrée de géométrie de faille 422 peut fournir des données d’entrée au bloc d’édition 450. Pour l’Option A, à titre d’exemple, un maillage de fond peut être construit par le bloc de construction 442 de telle sorte que le maillage de fond est limité, au moins en partie, par la géométrie d’une faille ou de failles. Pour l’Option B, à titre d’exemple, un maillage de fond peut être non limité par la géométrie d’une faille ou de failles alors que l’édition au moyen du bloc d’édition 450 prend en compte la géométrie d’une faille ou de failles.

[0083] Le procédé 410 de la fig. 4 peut être désigné comme technique de modélisation implicite étant donné qu’il comprend l’utilisation d’une ou de plusieurs fonctions implicites. À titre d’exemple, un tel procédé peut comprendre la représentation d’horizons géologiques en trois dimensions à l’aide d’isosurfaces spécifiques d’un champ de propriétés scalaires (p.ex., une fonction implicite) défini sur un maillage de fond tridimensionnel. Dans un tel exemple, la continuité de la propriété de champ scalaire peut être régie par la continuité d’un maillage de fond.

[0084] A titre d’exemple, un procédé peut comprendre la construction d’un maillage de fond approprié pour l’interpolation d’une fonction implicite, l’identification d’un ensemble de séquences concordantes du type géologique d’horizons stratigraphiques et l’édition du maillage de fond sur lequel l’interpolation est effectuée pour le traitement d’une première séquence concordante ou entre le traitement de deux séquences concordantes successives. En ce qui concerne une telle édition, elle peut comprendre la création de sous-volumes dans le maillage de fond en le subdivisant par des limites de séquence préalablement interpolées (voir p.ex., le bloc de subdivision 452 de la fig. 4), l’identification de sous-volumes correspondant à une séquence concordante « actuelle » (voir p.ex., le bloc d’identification 454 de la fig. 4) et la limitation des processus d’interpolation supplémentaire et d’extraction d’isosurfaces aux sous-volumes identifiés et, par exemple, la gestion de l’activité de faille dans l’un des ou la pluralité de sous-volumes identifiés (voir p.ex., le bloc de (dés)activation d’(in)activation 456 de la fig. 4), par exemple, en introduisant et/ou en supprimant une ou plusieurs discontinuités dans le maillage de fond.

[0085] En ce qui concerne le traitement d’une ou de plusieurs fonctions implicites, un procédé peut comprendre l’interpolation d’une ou de plusieurs fonctions implicites « séquence concordante par séquence concordante », par exemple, facultativement une séquence concordante à la fois (voir p.ex., les exemples de maillages aux fig. 7 et 8).

[0086] Dans l’exemple de la fig. 4, le procédé 410 comprend un bloc de retour 464 au moyen duquel des résultats issus du bloc d’interpolation de fonction implicite 462 peuvent être fournis au bloc d’édition 450 pour apporter une ou plusieurs modifications au maillage de fond édité. À titre d’exemple, il peut exister une boucle entre le bloc d’édition 450 et le bloc d’interpolation de fonction implicite 462, par exemple, dans laquelle diverses actions peuvent être répétées pour traiter une colonne stratigraphique (p.ex., pour la modélisation de la colonne stratigraphique). À titre d’exemple, une isovaleur d’une fonction implicite précédemment interpolée qui correspond à une discordance (p.ex., une limite de séquence) peut être utilisée en tant que donnée d’entrée pour subdiviser le bloc 452. Gomme indiqué, le procédé 410 peut comprendre des données de sortie 480, par exemple, qui peuvent générer en sortie un maillage (p.ex., ou maillages) par le bloc de sortie génération de maillage 482. À titre d’exemple, un maillage (p.ex., ou des maillages) peut être considéré comme un modèle d’un environnement géologique.

[0087] À la fig. 4, le procédé 410 est montré en association avec divers blocs de supports lisibles par ordinateur (SLO) 443, 445, 451, 463, 465 et 483. De tels blocs comprennent généralement des instructions adaptées à l’exécution par un ou plusieurs processeurs (ou coeurs) destinées à donner des instructions à un dispositif ou système informatique d’exécuter une ou plusieurs actions. Alors que divers blocs sont montrés, un support unique peut être configuré avec des instructions permettant, au moins en partie, la réalisation de diverses actions du procédé 410. À titre d’exemple, un support lisible par ordinateur (SLO) peut être un support de stockage lisible par ordinateur. À titre d’exemple, les blocs 443, 445, 451,463, 465 et 483 peuvent être fournis sous la forme d’un ou de plusieurs modules, par exemple, tel que le module ou la pluralité de modules 407 du système 401 à la fig. 4.

[0088] La fig. 5 montre un exemple de formule des contraintes de point de contrôle 510 par rapport à une cellule tétraédrique 512 (p.ex., un élément volumétrique) qui comprend un point de contrôle 514 et un exemple de formule d’un système linéaire 530. À titre d’exemple, une fonction implicite peut être un champ scalaire. À titre d’exemple, une fonction implicite peut être représentée en tant que propriété ou attribut, par exemple, pour un volume (p.ex., un volume d’intérêt). À titre d’exemple, l’infrastructure PETREL® susmentionné peut comprendre un attribut de volume qui comprend des valeurs définies dans l’espace qui représentent les valeurs d’une fonction implicite.

[0089] À titre d’exemple, une fonction « F » peut être définie pour des coordonnées (x, y, z) et assimilée à une fonction implicite désignée par φ. En ce qui concerne les valeurs de contrainte, la fonction F peut être telle que chaque surface d’horizon entrée « I » correspond à une valeur constante hj connue de φ. Par exemple, la fig. 5 montre des nœuds (p.ex., des vertex) de la cellule 512 comme comprenant a0, ai, a2 et a3ainsi que les valeurs correspondantes de φ (voir vecteur colonne). En ce qui concerne les valeurs h, de φ, si un horizon I est plus récent que l’horizon J, alors h, > hj et, si on désigne parTJj* une épaisseur moyenne entre les horizons I et J, alors (h* - hf)/(hj - hj) ~ T_ik*/Tij*, pour laquelle un procédé peut comprendre l’estimation de valeurs de TJj* avant d’effectuer une interpolation. Il est à noter que le procédé peut prendre des valeurs inférieures h, de φ pour des horizons plus récents, par exemple, une contrainte étant que, au sein de chaque séquence conforme, les valeurs hj de φ varient de façon monotone en fonction de l’âge des horizons. À titre d’exemple, il peut s’agir d’une contrainte unique.

[0090] En ce qui concerne l’interpolation de « F », à titre d’exemple, φ peut être interpolée sur les nœuds d’un maillage de fond (p.ex., une surface en 2D triangulée, un maillage tétraédrique en 3D, une grille structurée normale, des arbres de quadrants / d’octants, etc.) en fonction de plusieurs contraintes qui peuvent être respectées au sens des moindres carrés. Dans un tel exemple, étant donné que le maillage de fond peut être discontinu le long de failles, l’interpolation peut elle aussi être discontinue ; sachant que des « contraintes de régularisation » peuvent être incluses, par exemple, pour contraindre le lissage des valeurs interpolées.

[0091] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’interpolation d’une fonction implicite sur une coupe transversale (2D) verticale à travers un modèle où, par exemple, l’interpolation comprend la contrainte de l’interpolation par des informations de pendage. Par exemple, considérons un procédé qui comprend la contrainte d’une interpolation par un pendage apparent d’un ou de plusieurs horizons d’une section (p.ex., horizons sismiques d’une coupe transversale en 2D).

[0092] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’utilisation de contraintes de point de contrôle floues. Par exemple, considérons un emplacement de points d’interprétation, h, de φ (voir p.ex., point a* à la fig. 5). À titre d’exemple, un point d’interprétation peut être situé à un emplacement autre que celui d’un nœud d’un maillage sur lequel une interpolation est effectuée, par exemple, étant donné qu’une contrainte numérique peut être exprimée sous la forme d’une combinaison linéaire de valeurs de φ aux nœuds d’un élément de maillage (p.ex., un tétraèdre, une cellule tétraédrique, etc.) qui comprend le point d’interprétation (p.ex., les coefficients d’une somme étant des coordonnées barycentriques du point d’interprétation au sein de l’élément ou de la cellule).

[0093] Par exemple, pour un point d’interprétation p d’un horizon I situé à l’intérieur d’un tétraèdre qui comprend des vertex qui sont a0, ai, a2 et a3 et dont les coordonnées barycentriques sont bo, bi, b2 et b3 (p.ex., de telle sorte que la somme des coordonnées barycentriques est environ égale à 1) dans le tétraèdre, une équation peut être formulée de la façon suivante :

où les inconnues de l’équation sont cp(a0), cp(ai), tp(a2) et 9(83). Par exemple, se référer au point de contrôle <p(a*), libellé 514 dans la cellule 512 de la formule des contraintes de point de contrôle 510 à la fig. 5, avec les coordonnées correspondantes (x*,y*, z*) ; étant noté une matrice « M » pour les coordonnées des nœuds ou vertex de a0, a^, a2 et a3) (p.ex., xo, yo, z0 à x3, y3, z3).

[0094] À titre d’exemple, le nombre de telles contraintes du type ci-dessus peut être fondé sur le nombre de points d’interprétation sachant que, par exemple, les points d’interprétation peuvent être une interprétation décimée afin d’améliorer les performances.

[0095] Comme indiqué, un processus peut comprendre différentes contraintes de régularisation, par exemple, pour contraindre le lissage des valeurs interpolées, de divers ordres (p.ex., la contrainte du lissage de φ ou de son gradient Vcp), qui peuvent être associées à une méthode des moindres carrés pondérée.

[0096] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la contrainte du gradient Vcp dans un élément de maillage (p.ex., un tétraèdre, une cellule tétraédrique, etc.) pour faire une moyenne arithmétique (pondérée) des valeurs des gradients de φ par rapport à ses voisins (topologiques). À titre d’exemple, une ou plusieurs méthodes de pondération peuvent être appliquées (p.ex., en fonction du volume d’un élément) et une ou plusieurs définitions d’un voisinage topologique (p.ex., par adjacence.de face) peuvent être considérées. À titre d’exemple, deux éléments de màilîaigê-tf se touchant » de façon géométrique et qui sont situés de part et d’autre d’une faille peuvent être considérés comme n’étant pas des voisins topologiques, par exemple, étant donné qu’un maillage peut être « sans couture » le long de surfaces de faille (p.ex., pour définir en ensemble d’éléments ou un maillage d’un côté de la faille et un autre ensemble d’éléments ou un maillage de l’autre côté de la faille).

[0097] À titre d’exemple, au sein d’un maillage, si l’on considère un élément de maillage m, qui a n voisins mj (p.ex., pour un tétraèdre), on peut formuler une équation de la contrainte de régularisation comme suit :

[0098] Dans un tel exemple de contrainte de régularisation, où les solutions de quelles isovaleurs de la fonction implicite formeraient des géométries qui ressembleraient à un « mille-feuilles plat » ou des « boules imbriquées » pourraient être considérées comme « parfaitement lisses » (c.-à-d. respectant la contrainte de régularisation), il se peut qu’une première soit visée.

[0099] À titre d’exemple, une ou plusieurs contraintes peuvent être incorporées dans un système sous une forme linéaire. Par exemple, des contraintes fermes peuvent être fournies au niveau des noeuds d’un maillage (p.ex., un nœud de contrôle). Dans un tel exemple, les données peuvent provenir de valeurs de force à l’emplacement des têtes de puits. À titre d’exemple, une approche par gradrènt de contrôle, ou par orientation de gradient de contrôle, peut être mise en œuvre pour imposer des contraintes de pendage.

[00100] Faisant référence à nouveau à la fig. 5, l’exemple de formule d’un système linéaire 530 comprend divers types de contraintes. Par exemple, une formule peut comprendre des contraintes d’équation harmonique, des contraintes d’équation de point de contrôle (voir p.ex., la formule de contraintes de point de contrôle 510), des contraintes d’équation de gradient, des contraintes d’équation de gradient constant, etc. Tel qu’illustré à la fig. 5, une matrice A peut comprendre une colonne pour chaque nœud et une ligne pour chaque contrainte. Une telle matrice peut être multipliée par un vecteur colonne tel que le vecteur colonne <p(aj) (p.ex., ou φ), par exemple, où l’indice « i » correspond à un nombre de nœuds, de vertex, etc. d’un maillage (p.ex., un double indice peut être utilisé, par exemple, ay, où j représente un indice d’élément ou de cellule). Tel qu’illustré dans l’exemple à la fig. 5, le produit de A et du vecteur φ peut être assimilé à un vecteur colonne F (p.ex., comprenant des entrées non nulles si nécessaire, par exemple, considérons <|)pointde contrôle et (j>gradient)· [00101] La fig. 6 montre un schéma fonctionnel d’un exemple d’un procédé 610 qui comprend un bloc d’entrée 620 et un bloc de sortie 680, par exemple, destiné à générer en sortie une fonction implicite assimilée à une propriêtéstratigraphique par un bloc 682. En ce qui concerne le bloc d’entrée 620, il peut comprendre un bloc

d’entrée de surfaces de faille 622 et un bloc d’entrée de points d’horizon 624. Tel qu’illustré dans l’exemple à la fig. 6, le bloc d’entrée 620 peut fournir des données d’entrée à un bloc d’estimation de l’épaisseur 630, un bloc de couche 640 et un bloc de maillage de fond 652.

[00102] En ce qui concerne le bloc de couche 640, il peut comprendre un bloc de valeurs d’épaisseur 642 permettant de déterminer ou de recevoir des valeurs d’épaisseur (p.ex., fondées sur ou issues du bloc d’estimation de l’épaisseur 630) et un bloc de calcul 644 permettant de calculer des valeurs de point de contrôle (voir p.ex., les formules 510 et 530 à la fig. 5). Comme indiqué, le bloc de couche 640 peut générer des points de contrôle à destination d’un bloc de points de contrôle 662, qui peut être défini par rapport à un maillage fourni par le bloc de maillage de fond 652. À titre d’exemple, les points de contrôle du bloc de points de contrôle 662 peuvent prendre en compte une ou plusieurs contraintes de régularisation au moyen d’un bloc de contraintes de régularisation 654.

[00103] À titre d’exemple, étant donné des valeurs de point de contrôle pour des couches pouvant être définies par rapport à un maillage et soumises à une ou plusieurs contraintes, un procédé peut comprendre le calcul des valeurs d’une fonction implicite (p.ex., ou de plusieurs fonctions implicites). Tel qu’illustré dans l’exemple à la fig. 6, un bloc de calcul de fonction implicite 662 peut recevoir des points de contrôle et une ou plusieurs contraintes définies par rapport à un maillage (p.ex., éléments, cellules, nœuds, vertex, etc.) et, à son tour, calculer des valeurs d’une ou de plusieurs fonctions implicites.

[00104] En ce qui concerne le bloc de sortie 680, étant donné des valeurs calculées pour une ou plusieurs fonctions implicites, celles-ci peuvent être associées à, par exemple, une propriété stratigraphique au moyen du bloc 682. À titre d’exemple, une ou plusieurs isosurfaces peuvent être extraites en fonction au moins en partie des valeurs de la propriété stratigraphique par bloc d’extraction d’isosurfaces 684, par exemple, où une ou plusieurs des isosurfaces extraites peuvent être définies en tant que surface d’horizon (p.ex., ou surfaces d’horizon) par bloc de surface d’horizon 686.

[00105] La fig. 6 montre également un exemple de procédé 690 destiné à générer un modèle à base de volumes (p.ex., un modèle construit à partir de la subdivision d’un volume d’intérêt en sous-volumes représentant des couches stratigraphiques, des blocs ou des segments de faille, etc.). Comme indiqué, le procédé 690 comprend un bloc d’entrée 691 destiné à la saisie d’informations (p.ex., des informations de cadre de faille étanche, des informations d’interprétation d’horizon, etc.), un bloc de maillage 692 destinê*à fournir ou construire un maillage, un bloc d’interpolation d’attributs de volume 693 destiné à l’interpolation de valeurs (p.ex., à l’aide d’une ou de plusieurs fonctions implicites), un bloc d’extraction d’isosurfaces 694 destiné à l’extraction d’une ou de plusieurs isosurfaces (p.ex., fondé au moins en partie sur des valeurs interpolées), un bloc de subdivision 695 destiné à la subdivision d’un volume maillé (p.ex., fondé au moins en partie sur une ou plusieurs de la ou des isosurfaces extraites) et un bloc de sortie 696 destiné à la génération d’un modèle à base de volumes (p.ex., fondé au moins en partie sur une ou plusieurs parties d’un volume maillé subdivisé).

[00106] À titre d’exemple, le bloc d’entrée 691 peut comprendre une ou plusieurs caractéristiques du bloc d’entrée 620 du procédé 610, le bloc de maillage 692 peut comprendre une ou plusieurs caractéristiques du bloc de maillage 652 du procédé 610, le bloc d’interpolation d’attributs de volume 693 peut comprendre une ou plusieurs caractéristiques du bloc de calcul de fonction implicite 664 et/ou du bloc de propriété stratigraphique 682 du procédé 610, le bloc d’extraction d’isosurfaces 694 peut comprendre une ou plusieurs caractéristiques du bloc d’extraction d’isosurface 684 du procédé 610, le bloc de subdivision 695 peut comprendre la subdivision d’un volume maillé à l’aide d’une ou de plusieurs surfaces d’horizon au moyen du bloc de surfaces d’horizon 686 du procédé 610 et le bloc de sortie 696 peut comprendre la génération d’un modèle à base de volumes fondé au moins en partie sur une ou plusieurs données de sortie du bloc de sortie 680 du procédé 610.

[00107] Tel qu’expliqué en lien avec le procédé 410 à la fig. 4, une fonction implicite peut être fournie pour effectuer, par exemple, une interpolation. À titre d’exemple, une approche de modélisation implicite peut comprendre la représentation de surfaces en tant qu’isovaleurs d’un attribut de volume (p.ex., d’une fonction implicite). À titre d’exemple, un tel attribut de volume peut être qualifié comme étant une « proportion d’épaisseur » (p.ex., remplissage volumétrique dans l’espace). Par exemple, une fonction implicite peut correspondre à l’âge stratigraphique de formations et, par exemple, une telle fonction implicite peut être intégrée et interpolée dans un maillage tétraédrique à remplissage volumétrique (p.ex., structuré, non structuré, etc.).

[00108] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la construction d’un maillage tétraédrique destiné à transporter et interpoler une fonction implicite. À titre d’exemple, un générateur de maillages Delaunay 3D à contraintes aux limites peut être mis en œuvre, par exemple, avec des contraintes telles que des contraintes fondées sur des failles affectant les horizons considérés, où de telles failles peuvent être prises en compte comme des limites internes lors de Ja génération du maillage, par exemple, où certaines faces de tétraèdres au niveau des bords peuvent correspondre aux géométries de faille dans un maillage résultant. Étant donné qu’une fonction implicite peut être définie et interpolée sur les nœuds d’un maillage tétraédrique, la densité du maillage et, par conséquent, la résolution spatiale de la fonction implicite, peuvent être contrôlées, par exemple, pour inclure une densité plus importante au sein d’un système essentiel à proximité de ou autour de diverses données et/ou failles (p.ex., afin de maximiser le degré de liberté d’une interpolation au niveau de ou proche de diverses données et/ou failles). À titre d’exemple, un processus d’adaptation de maillage peut comprendre la production de tétraèdres qui ont une résolution verticale supérieure à leur résolution de surface (p.ex., pour mieux révéler les variations d’épaisseur dans la stratification). À titre d’exemple, un maillage résultant (p.ex., un maillage construit) peut être non structuré.

[00109] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’interpolation de valeurs d’une fonction implicite de nœuds d’un maillage tétraédrique. À titre d’exemple, un processus d’interpolation peut comprendre l’utilisation d’une formule des moindres carrés linéaire, qui peut tendre à minimiser les inadaptations entre les données d’interprétation et les surfaces interpolées et à minimiser les variations de pendage et d’épaisseur des couches.

[00110] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la génération de surfaces représentant des horizons individuels modélisés de façon implicite. Dans un tel exemple, étant donné que la valeur spécifique de la fonction implicite associée à chacun des horizons individuels peut être connue, un procédé peut comprendre l’utilisation d’un algorithme d’isosurfaçage. À titre d’exemple, la résolution d’une surface ou d’une pluralité de surfaces résultante(s) peut être supérieure ou à peu près égale à la résolution locale d’un maillage tétraédrique autour de points d’échantillonnage (p.ex., qui peuvent être contrôlables par l’utilisateur).

[00111] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre une approche de modélisation à base de volumes qui génère un modèle de zones cohérentes (p.ex., un modèle de couches géologiques interprétées). Par exemple, un tel modèle de zones peut comprendre une couche géologique individuelle qui peut être considérée comme un intervalle de valeurs d’une fonction implicite. Dans un tel exemple, étant donné sa valeur issue de la fonction implicite, un procédé peut déterminer à quelle couche appartient un point arbitraire, notamment lorsque de tels points arbitraires correspondent aux nœuds d’un maillage étant le support de la fonction implicite.

[00112] À titre d’exemple, les bords d’un maillage tétraédrique peuvent couper des limites de couches géologiques. Dans un tel exemple, la construction de tels points d’intersection peut avoir été calculée de telle sorte qu’ils correspondent aux nœuds de surfaces triangulés représentant des horizons. En conséquence, des zones peuvent être construites en découpant les bords du maillage tétraédrique à l’aide de certaines isosurfaces de la fonction implicite.

[00113] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre le découpage d’un volume pour produire des zones qui sont des ensembles de tétraèdres. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre le découpage des bords d’un volume pour produire des zones qui sont des ensembles de parcelles triangulées. En ce qui concerne cette dernière, elle peut comprendre le découpage des bords d’un volume par des isocontours. Comme constaté, une ou plusieurs fonctions implicites peuvent être formulées pour la détermination d’isosurfaces et/ou d’isocontours qui ne s’entrecoupent pas les uns les autres.

[00114] À titre d’exemple, une approche de modélisation à base de volumes peut être moins sensible à la complexité d’un réseau de failles et peut produire des horizons concordants appartenant à une séquence concordante commune (p.ex., qui peut être modélisée simultanément). En ce qui concerne cette dernière, en utilisant une approche implicite (p.ex., en représentant des ensembles d’horizons concordants par plusieurs isovaleurs d’un attribut implicite commun), l’approche peut permettre d’éviter de croiser des horizons concordants.

[00115] À titre d'exemple, une approche de modélisation à base de volumes peut permettre d’obtenir des horizons concordants qui contraignent la géométrie d’autres horizons concordants appartenant à une séquence commune, qui peut elle-même être contrainte par une géométrie. À titre d’exemple, une approche de modélisation à base de volumes peut être appliquée dans des scénarios où les données sont éparses, par exemple, considérer des données provenant de têtes de puits, de sections 2D, etc. À titre d’exemple, une ou plusieurs surfaces peuvent être modélisées à l’aide de données sismiques et, par exemple, ajustées de manière globale à l’aide de données de sommet de puits.

[00116] À titre d’exemple, une approche de modélisation à base de volumes peut comprendre la génération de la géométrie d’un horizon ainsi que des valeurs d’attributs de volume, qui peuvent être définies au sein d’un volume d’intérêt et, par exemple, représenter un âge stratigraphique, ou l’âge chronostratigraphique relatif, d’une formation (ou de formations).

[00117] À titre d’exemple, le procédé 410 à la fig. 4 peut comprendre la génération d’un ou de plusieurs modèles (p.ex., un maillage ou des maillages, etc.) qui tiennent compte de différentes caractéristiques d’un environnement géologique, par exemple, où le ou les modèle(s) en sortie remplit un volume (p.ex., « étanche à l’eau » ou « étanche »).

[00118] À titre d’exemple, un procédé peut être mis en oeuvre pour créer un modèle de réservoir sur une base « séquence concordante par séquence concordante », par exemple, où les surfaces appartenant à une séquence concordante commune peuvent être interpolées simultanément. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’édition itérative de la topologie d’un maillage de volume, par exemple, pour contrôler l’étendue du volume dans lequel une interpolation est effectuée et la continuité d’une fonction implicite interpolée. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la production d’une stratification qui est cohérente avec le style géologique de dépôt dans une ou plusieurs zones érodées.

[00119] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la construction d’un maillage de fond, par exemple, où le maillage de volumes de fond couvre un volume d’intérêt (VOI), qui lui-même peut être d’une taille suffisante pour comprendre des horizons à modéliser.

[00120] La fig. 7 montre un exemple de maillage 710 qui peut être rempli de façon volumétrique, par exemple, par des tétraèdres. Dans l’exemple de la fig. 7, le maillage 710 est également illustré avec des valeurs d’attributs de volume. Dans l’exemple de la fig. 7, les valeurs d’attributs de volume peuvent être affichées ou représentées par rapport à une échelle de couleurs périodique, par exemple, où l’attribut de volume ou la « propriété » peut augmenter de façon monotone (p.ex., correspondant aux valeurs d’une fonction implicite monotone). Par exemple, chaque « période » de l’échelle périodique peut correspondre à une couche dans une série de couches définie par les horizons en entrée. Dans un tel exemple, un horizon individuel peut être concordant avec un autre horizon individuel au sein d’une séquence commune.

[00121] La fig. 8 montre un volume 810 qui correspond au maillage 710 à la fig. 7, toutefois, sans les lignes indiquant les éléments du maillage (p.ex., cellules du maillage, etc.). Dans l’exemple de la fig. 8, huit parties (partie 1 à 8) sont montrées à titre d’exemple à des fins d’explication. Par exemple, au sein de ces parties, une échelle périodique peut être répétée comme indiqué par les hachures en noir et blanc. 821-1,822-1,823-1, 824-1, 825-1,821-2, 822-2, 822-3, 824-2, etc. Comme indiqué, l’échelle peut représenter des valeurs d’une fonction implicite. À titre d’exemple, une échelle peut être illustrée à l’aide d’une ou de plusieurs couleurs, trames, motifs d’arc-en-ciel, etc.

[00122] Faisant à nouveau référence à la fig. 7, le maillage de fond tétraédrique 710 montre également une fonction implicite représentée par une échelle périodique (p.ex., qu’elle soit en noir et blanc, en couleur, etc.) qui peut être interpolée au sein du maillage de fond. Comme indiqué, la fig. 8 montre le volume 810 sans les lignes du maillage pour illustrer plus clairement un exemple d’échelle périodique pour une fonction implicite.

[00123] À titre d’exemple, une méthode peut comprendre la construction d’un maillage qui comprend des sous-ensembles de ses facettes qui correspondent (p.ex., de manière générale) aux éléments du maillage représentant une ou plusieurs failles. Dans un tel exemple, les facettes peuvent s’approcher, dans le maillage de fond, de la géométrie d’un réseau de failles. À titre d’exemple, un maillage peut comprendre des éléments d’une forme et d’une taille qui sont spécifiées afin de convenir pour un processus d’interpolation (p.ex., la forme, la taille, etc. peuvent être spécifiées en fonction d’une ou de plusieurs caractéristiques d’un processus d’interpolation).

[00124] À titre d’exemple, un maillage peut être considéré comme un maillage initial (p.ex., ou un maillage de premier stade) qui peut ne pas comprendre un ou plusieurs bords intérieurs, par exemple, qui représentent une ou plusieurs discontinuités.

[00125] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’identification d’une ou de plusieurs séquences concordantes. Dans un tel exemple, un processus d’identification peut comprendre l’identification d’un ensemble de séquences concordantes à partir d’un type géologique d’horizons stratigraphiques, par exemple, fourni par un opérateur du système. À titre d’exemple, considérons une ou plusieurs des définitions fournies par rapport à la fig. 3 où : (a) une érosion peut être une discordance qui peut concorder avec un ou plusieurs horizons immédiatement plus récents (p.ex., sans brèche dans l’enregistrement géologique) et non-concordante avec un ou plusieurs horizons plus anciens ; (b) un recouvrement de base peut être une discordance qui peut concorder avec un ou plusieurs horizons immédiatement plus anciens (p.ex., sans brèche dans l’enregistrement géologique) et ne pas concorder avec un ou plusieurs horizons plus récents ; et (c) une discontinuité peut être une discordance qui ne peut ni concorder avec un ou plusieurs horizons plus anciens ni avec un ou plusieurs horizons plus récents. À titre d’exemple, un horizon concordant peut être supposé comme étant concordant avec au moins un horizon adjacent plus récent et au moins un horizon adjacent plus ancien.

[00126] Étant donné des définitions d’une séquence stratigraphique donnée qui comprend des horizons concordants et des discordances, il peut s’avérer possible de diviser la séquence en sous-ensembles de séquences concordantes, par exemple, dans lesquelles un horizon individuel (p.ex., concordant ou discordance) appartient à une séquence concordante unique. Par exemple, considérons les règles suivantes : (a) une érosion est l’horizon le plus ancien à modéliser dans la séquence concordante à laquelle il appartient ; (b) un recouvrement de base est l’horizon le plus récent à modéliser dans la séquence concordante à laquelle il appartient ; et (c) une discontinuité est modélisée seule dans sa « propre » séquence concordante qui, dans un tel cas, peut être une séquence concordante qui est dégénérée en une seule surface.

[00127] À travers l’utilisation de telles règles, une séquence concordante produite peut comprendre un ensemble d’horizons qui sont concordants les uns par rapport aux autres, par exemple, ce qui signifie qu’ils ne sont pas en contact les uns avec les autres et qu’ils ne s’entrecoupent pas les uns les autres. Dans un tel exemple, une séquence concordante individuelle peut être modélisée avec une seule fonction implicite. À titre d’exemple, une correspondance à l’identique peut exister entre séquences concordantes et fonctions implicites.

[00128] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’édition d’un maillage (p.ex., un maillage de fond). Par exemple, un processus d’édition peut préparer un maillage pour l’interpolation d’une fonction implicite afin de modéliser une séquence concordante donnée dans le maillage. À titre d’exemple, considérons un processus de sous-volume qui peut créer des sous-volumes au sein d’un volume d’intérêt (VOl) maillé. À titre d’exemple, les sous-volumes peuvent être d’abord créés à partir de sous-volumes d’un maillage de fond utilisé pour modéliser une séquence concordante précédente ; étant noté que lorsqu’une séquence concordante est une première séquence concordante, un tel processus peut, par définition, ne pas avoir de séquence concordante précédente et peut être créé directement. À titre d’exemple, un processus de sous-volume peut comprendre la découpe de sous-volumes en fonction d’une ou de plusieurs discordances qui peuvent délimiter une séquence concordante précédemment modélisée.

[00129] Un processus de sous-volumes peut être exécuté, par exemple, d’une manière qui empêche les instabilités numériques dans lesquelles une caractéristique peut être une isosurface d’un champ de propriétés scalaires défini au sein des sous-volumes considérés. Dans un tel exemple, des intersections géométriques entre éléments de maillage de la caractéristique (p.ex., qui peuvent être des triangles ou des faces d’autres formes) et les éléments de maillage des sous-volumes (p.ex., qui peuvent être des tétraèdres ou d’autres volumes), peuvent être, par exemple, de l’un des deux types suivants : (i) un nœud d’un triangle reposant sur une arête d’un tétraèdre ; ou (ii) un nœud d’un triangle étant co-localisé avec un nœud d’un tétraèdre. Une telle approche peut, par exemple, faciliter le calcul d’une ou de plusieurs intersections géométriques.

[00130] À titre d’exemple, un processus d’identification peut comprendre l’identification d’un ou de plusieurs sous-volumes comme correspondant à une séquence concordante. Par exemple, lorsqu’une discordance précédemment modélisée est modélisée au moyen d’un volume d’intérêt et comprend une extension de surface maximale, elle peut couper le volume d’intérêt de telle sorte qu’elle divise le volume d’intérêt en sous-volumes tels que, par exemple, deux sous-ensembles de nouveaux sous-volumes. À titre d’exemple, un sous-ensemble de nouveaux sous-volumes peut être pour une séquence plus ancienne qu’une discordance alors qu’un autre sous-ensemble de nouveaux sous-volumes peut être pour une séquence plus récente que la discordance.

[00131] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre le calcul d’âges relatifs en prenant une valeur moyenne d’une fonction implicite ayant été utilisée pour modéliser une discordance dans un sous-volume et en la comparant à la valeur d’une isosurface qui représente la discordance. Par exemple, une isosurface peut être définie suivant une échelle qui correspond à l’âge. À titre d’exemple, en fonction de l’ordre dans lequel les séquences concordantes sont modélisées (p.ex., de la plus récente à la plus ancienne ou de la plus ancienne à la plus récente), un de deux sous-ensembles de nouveaux sous-volumes peut être sélectionné et considéré pour le traitement d’une séquence concordante suivante. À titre d’exemple, une échelle périodique peut être mise en œuvre pour faciliter la visualisation d’une fonction implicite (p.ex., par rapport à une ou plusieurs caractéristiques d’une séquence).

[00132] En ce qui concerne l’interpolation d’une fonction implicite correspondant à une séquence concordante, à titre d’exemple, sa distribution peut être discontinue à travers un ou plusieurs bords internes d’un maillage de fond et continue par ailleurs (voir p.ex., les fig. 7 et 8). À titre d’exemple, une interpolation peut être effectuée dans un ou plusieurs sous-volumes d’un maillage de fond qui ont été créés et identifiés comme correspondant à une séquence concordante « actuelle ». À titre d’exemple, des points de données qui sont inclus dans un tel sous-volume ou une telle pluralité de sous-volumes peuvent être pris en compte pour contraindre l’interpolation d’une fonction implicite. Λ titre d’exemple, dès lors qu’un processus d’interpolation a été exécuté pour fournir des valeurs destinées à une fonction implicite, des horizons implicites de la séquence concordante « actuelle » peuvent être transformés en surfaces explicites à l’aide d’un ou de plusieurs algorithmes d’isosurfaçage.

[00133] La fig. 9 montre un exemple de procédé 910 qui comprend un bloc de fourniture 940 pour fournir un maillage d’un environnement géologique qui comprend des séquences concordantes et une discordance (ou des discordances) ; un bloc d’interpolation 950 pour interpoler une fonction implicite définie par rapport au maillage afin de fournir des valeurs destinées à la fonction implicite ; et un bloc d’identification 960 pour identifier une isosurface fondée sur une partie des valeurs où l’isosurface représente la discordance, par exemple, comme étant située entre deux des séquences concordantes.

[00134] À titre d’exemple, le bloc de fourniture 940 peut comprendre la fourniture du maillage, la réception du maillage, la construction du maillage, l’édition d’un maillage, etc. fondés au moins en partie sur la réception de données d’entrée provenant d’un bloc d’entrée 912 et des données d’entrée provenant d’un bloc de concordance/discordance 914. À titre d’exemple, le bloc de concordance/discordance 914 peut permettre de définir une ou plusieurs discordances dans un maillage, par exemple, par rapport à une ou plusieurs séquences conformes. À titre d’exemple, le bloc de concordance/discordance 914 peut fournir des données associées à une discordance, par exemple, les données étant représentées par des valeurs, points, etc. dans un maillage.

[00135] À titre d’exemple, le bloc d’interpolation 950 peut comprendre la réception d’une ou de plusieurs fonctions implicites par le biais d’un bloc de fonctions implicites 922 et comprendre la réception d’une ou de plusieurs contraintes par le biais d’un bloc de contraintes 924. À titre d’exemple, une fonction implicite (ou des fonctions implicites) peut être contrainte par une ou plusieurs contraintes. À titre d’exemple, lorsqu’un maillage comprend des noeuds, une ou plusieurs contraintes peuvent être définies par rapport à une partie de ces noeuds. Dans un tel exemple, un système d’équations linéaire peut être formulé et résolu, par exemple, dans le cadre d’un processus d’interpolation pour fournir des valeurs destinées à une fonction implicite (p.ex., ou des fonctions implicites).

[00136] À titre d’exemple, le bloc d’identification 960 peut comprendre la réception d’une ou de plusieurs algorithmes, par exemple, afin de former des valeurs données d’isosurfaces dans une zone ou des zones telles qu’une zone ou des zones d’un maillage. Par exemple, un algorithme peut recevoir des valeurs associées à une fonction implicite en tant que données d’entrée et ensuite définir des isosurfaces pour au moins certaines de ces valeurs. À titre d’exemple, une isosurface peut correspondre à un horizon, une discordance, etc. À titre d’exemple, une série d’isosurfaces peut correspondre à une séquence concordante, par exemple, la séquence concordante étant au moins en partie délimitée par une discordance, qui elle-même peut être représentée en tant qu’isosurface.

[0013η Dans l’exemple de la fig. 9, le procédé 910 peut comprendre un bloc 970 destiné à la réalisation d’une ou de plusieurs actions supplémentaires. Par exemple, un bloc de modèle 972 peut permettre la génération d’un modèle fondé au moins en partie sur l’isosurface identifiée, un tel modèle pouvant être utilisé pour la modélisation d’un ou de plusieurs phénomènes physiques associés à un environnement géologique (p.ex., comprenant un ou plusieurs processus appliqués à l’environnement tels que l’injection, la production, etc.). À titre d’exemple, le bloc 970 peut comprendre un bloc de scission 974 permettant de scinder ou subdiviser un maillage fondé au moins en partie sur une isosurface identifiée. Par exemple, lorsque l’isosurface correspond à une discordance, un maillage peut être scindé en maillages fondés au moins en partie sur cette isosurface (p.ex., afin de former un premier maillage et un second maillage, où la discordance peut appartenir soit au premier maillage soit au deuxième maillage). À titre d’exemple, le bloc 970 peut comprendre un bloc de faille 976 permettant d’introduire une ou plusieurs failles, d’activer une ou plusieurs failles, de désactiver une ou plusieurs failles, etc.

[00138] À titre d’exemple, un procédé 910 peut comprendre un bloc de fourniture 980 permettant de fournir un maillage mis à jour (p.ex., recevoir un maillage de mise à jour en exécutant un processus ou des processus). Par exemple, lorsqu’une scission a lieu au moyen du bloc de scission 974, un maillage peut être mis à jour et fourni au bloc d’interpolation 950 pour un traitement supplémentaire (p.ex., le bloc d’interpolation 950 peut recevoir un maillage mis à jour ou des maillages mis à jour). À titre d’exemple, le bloc de concordance/discordance 914 peut fournir des données destinées à la mise à jour d’un maillage. Par exemple, lorsqu’un maillage a été scindé en un premier maillage et un second maillage selon une première discordance, un traitement supplémentaire peut être effectué sur le premier maillage ou sur le second maillage, par exemple, à l’aide de données, etc. associées à une autre discordance. Dans l’exemple de la fig. 9, le procédé 910 peut procéder par itération, par exemple, au moyen d’un traitement en boucle destiné à éditer un maillage (p.ex., qu’il s’agisse d’un maillage initial fourni, d’un maillage subséquent résultant d’une scission, etc.) et pour effectuer une interpolation d’une ou de plusieurs fonctions implicites par rapport à un maillage édité.

Le procédé 910 montré à la fig. 9 est associé à divers blocs de supports lisibles par ordinateur (SLO) 913, 915, 923, 925, 933, 941, 951, 961,971, 973, 975, 977 et 981. De tels blocs comprennent généralement des instructions adaptées à l’exécution par un ou plusieurs processeurs (ou cœurs) destinées à donner des instructions à un dispositif ou système informatique pour exécuter une ou plusieurs actions. Alors que divers blocs sont montrés, un support unique peut être configuré avec des instructions permettant, au moins en partie, la réalisation de diverses actions du procédé 910. À titre d’exemple, un support lisible par ordinateur (SLO) peut être un support de stockage lisible par ordinateur. À titre d’exemple, les blocs 913, 915, 923, 925, 933, 941,951, 961, 971,973, 975, 977 et 981 peuvent être fournis sous la forme d’un ou de plusieurs modules, par exemple, tel que le module ou la pluralité de modules 407 du système 401 à la fig. 4.

[00139] À titre d’exemple, une méthode peut comprendre la mesure et la quantification de l’incertitude associée à un emplacement dans l’espace d’une ou de plusieurs failles (p.ex., tel que dans un réseau de failles) ainsi que, par exemple, une ou plusieurs relations relatives d’une paire de failles, de paires de failles, etc. Un tel procédé peut améliorer la capacité à évaluer une ou plusieurs réserves dans un environnement géologique telles que, par exemple, des hydrocarbures dans un ou plusieurs réservoirs d’un environnement géologique.

[00140] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la déformation d’au moins une partie d’un maillage d’un modèle d’un environnement géologique. Dans un tel exemple, le procédé peut comprendre la génération d’une pluralité de maillages déformés pour une zone (p.ex., une partie d’un maillage plus grand). À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la mémorisation d’un ou de plusieurs maillages déformés au sein d’un maillage, par exemple, en tant que zone ou zones d’un maillage initial. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’association d’un ou de plusieurs maillages déformés par rapport à un maillage, par exemple, associé à une zone ou des zones d’un maillage initial. À titre d’exemple, un ou plusieurs maillages déformés peuvent être pertinents pour une ou plusieurs analyses statistiques. Par exemple, une pluralité de réalisations peut être fondée au moins en partie sur une pluralité de maillages, la pluralité de maillages pouvant être générée par la déformation d’une partie d’un maillage de base au sein d’une zone d’intérêt. À titre d’exemple, un nombre de réalisations peut dépasser environ dix à vingt et peut dépasser, par exemple, cent (p.ex., considérer mille réalisations). À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la sélection d’un nombre de réalisations et/ou un nombre de maillages selon une manière reposant sur des statistiques.

[00141] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la déformation d’un maillage afin de former une pluralité de maillages déformés. De tels maillages peuvent représenter différentes configurations aux fins d’une ou de plusieurs analyses statistiques (p.ex., dans un ou plusieurs flux de production, etc.). À titre d’exemple, de tels maillages peuvent former des modèles individuels qui peuvent être utilisés dans des simulations correspondantes dans lesquelles des résultats peuvent être générés en sortie comme étant associés à chacun des modèles. À titre d’exemple, le nombre de modèles individuels peut être sélectionné en fonction de statistiques, par exemple, pour obtenir un niveau de précision souhaité. Alors que le nombre de modèles individuels ou d’« essais » de simulation augmente, le temps et/ou les besoins en puissance de calcul peuvent également augmenter. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la génération d’une pluralité de maillages d’« essai » d’une manière relativement expéditive par une approche de déformation, qui peut effectuer des déformations localisées relatives à une ou plusieurs zones d’intérêt.

[00142] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la réception d’un maillage de base représentant un environnement géologique, la sélection d’une zone du maillage de base et la génération de maillages déformés pour la zone. Dans un tel exemple, la génération peut comprendre la localisation de nœuds à des positions déterminées au moins en partie au moyen d’un espace paramétrique qui comprend un ou plusieurs paramètres associés et une ou plusieurs valeurs de paramètre correspondantes.

[00143] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la simulation de phénomènes physiques en effectuant des calculs pour une zone d’un maillage. Dans un tel exemple, la zone peut être représentée par une pluralité de maillages déformés où chacun des maillages déformés peut être considéré comme une réalisation. À titre d’exemple, un champ de déformation ou des champs de déformation peuvent être conservés en mémoire au sein d’un maillage, qui peut être, par exemple, un maillage initial. À titre d’exemple, une approche qui traite une ou plusieurs zones d’un maillage peut nécessiter moins de besoins en puissance de calcul que la simulation de phénomènes physiques au moyen de maillages déformés qui comprennent des déformations qui s’étendent sur un maillage entier. Par exemple, un procédé peut comprendre une pluralité de réalisations au moyen d’une pluralité de maillages déformés d’une portée locale (p.ex., où la déformation se trouve au sein d’une enveloppe, d’une zone, d’une périphérie, d’un voisinage, etc.).

[00144] À titre d’exemple, une zone d’intérêt peut être associée à une faille. Dans un tel exemple, un procédé peut comprendre la déformation d’un maillage à proximité d’une faille (p.ex., un voisinage autour d’une faille) afin de générer une pluralité de maillages déformés, qui peuvent, par exemple, représenter un groupe de manières différentes pour représenter une zone qui comprend la faille. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la déformation d’un maillage fondée au moins en partie sur une ou des forme(s) géométrique(s) telles que, par exemple, un ellipsoïde, une case, etc. Une telle forme géométrique peut servir de fondement pour définir un espace paramétrique local. À titre d’exemple, un ellipsoïde peut comprendre des paramètres qui correspondent à un ou plusieurs axes, tels que, un ou une pluralité d’axes a, d’axes b et d’axes c. En ce qui concerne un nombre de paramètres d’un espace paramétrique, un tel nombre peut se situer dans une plage de un à environ trois.

[00145] À titre d’exemple, lorsqu’un maillage comporte des noeuds (p.ex., définis au moins en partie au moyen de nœuds), une forme peut représenter un espace paramétrique avec un ou plusieurs paramètres associés qui peuvent être appliqués à un nœud ou des nœuds. Par exemple, un nœud peut être déplacé, réaffecté, etc. à une position au sein de l’espace paramétrique qui est défini au moins en partie par au moins un paramètre. À titre d’exemple, lorsqu’un espace paramétrique est représenté par un ellipsoïde, le nœud peut être affecté à une position au sein de l’espace paramétrique afin de générer un maillage déformé. Par exemple, étant donné un maillage de base, un centroïde de l’ellipsoïde peut être co-localisé avec un nœud du maillage de base et, pour générer un maillage déformé, le nœud peut être repositionné à une position au sein d’un espace paramétrique défini par l’ellipsoïde. À l’extérieur d’une zone d’intérêt, le maillage de base peut rester non ajusté. Par conséquent, à titre d’exemple, un maillage de base peut comprendre une zone à l’intérieur qui est représentée au moins en partie par une pluralité de maillages déformés, qui peuvent être fondés au moins en partie sur un certain degré d’incertitude quant aux localisations d’une caractéristique ou de caractéristiques au sein de la zone (p.ex., une caractéristique ou des caractéristiques d’un environnement géologique).

[00146] À titre d’exemple, une ou plusieurs conditions aux limites peuvent être formulées qui sont imposées sur au moins une partie d’un maillage. Par exemple, considérons l’imposition d’une condition aux limites par rapport aux limites d’une enveloppe au sein d’un maillage plus grand. Dans un tel exemple, la condition aux limites a pour effet d’empêcher que le maillage en dehors de l’enveloppe ne soit déformé. Une telle condition aux limites peut être désignée par imposition d’une partie non touchée (p.ex., déplacement nul) d’un maillage qui se trouve en dehors de l’enveloppe. À titre d’exemple, le paramétrage ainsi que la définition de la taille d’enveloppe peuvent être spécifiés afin de permettre une déformation « lisse » au sein d’une enveloppe ; étant noté qu’une déformation lisse n’est pas nécessairement une contrainte.

[00147] À titre d’exemple, une déformation peut s’appliquer à l’endroit où est située (p.ex., positionnée ou orientée) une faille. Et, par conséquent, le déplacement d’un nœud suivant un espace paramétrique peut être un nœud qui se trouve sur la faille (p.ex., un nœud d’un triangle qui se trouve sur / représente une surface d’une faille). À titre d’exemple, une faille peut être représentée par deux surfaces triangulaires au même endroit, par exemple, pour permettre un glissement mécanique.

[00148] Â titre d’exemple, un ellipsoïde peut être un ellipsoïde général qui peut être désigné par ellipsoïde triaxial (p.ex., axe a, axe b et axe c, qui peuvent être qualifiés de semi-axes). Un tel ellipsoïde peut être une surface quadratique, par exemple, spécifiée en coordonnées cartésiennes par l’équation exemplaire suivante :

où les semi-axes sont de longueurs a, b et c.

[00149] En coordonnées sphériques, une telle équation pour être écrite, par exemple, de la manière suivante :

[00150] Dans un tel exemple, lorsque les longueurs de deux axes d’un ellipsoïde triaxial sont à peu près identiques, la forme peut être qualifiée de sphéroïde (p.ex., en fonction de si c < a ou c > a, respectivement, un sphéroïde aplati ou un sphéroïde allongé), et lorsque les longueurs des trois axes sont à peu près identiques, la forme peut être qualifiée de sphère. À titre d’exemple, les longueurs d’un ou de plusieurs axes d’une forme peuvent être des paramètres qui peuvent comprendre des valeurs de paramètre associées (p.ex., des valeurs numériques).

[00151] À titre d’exemple, un espace paramétrique peut être une partie d’une forme géométrique. Par exemple, considérons un espace paramétrique défini par une partie d’un ellipsoïde. Dans un tel exemple, un nœud d’un maillage de base peut être co-localisé, par exemple, avec un centroïde d’un ellipsoïde entier ou, par

exemple, un centroïde d’une partie d’un ellipsoïde ; ou, facultativement un autre point d’une telle forme.

[00152] À titre d’exemple, une forme peut comprendre un ou plusieurs paramètres qui définissent un espace paramétrique et un procédé peut comprendre la co-localisation d’un nœud par rapport à la forme et la détermination d’une ou de plusieurs positions du nœud au sein de l’espace paramétrique afin de générer une ou plusieurs positions « déformées » du nœud. Dans un tel exemple, le nœud peut être un nœud d’un maillage et une position déformée d’un tel nœud peut définir au moins en partie un maillage déformé (p.ex., une version déformée d’une partie d’un maillage de base, etc.).

[00153] À titre d’exemple, lorsqu'un maillage comprend des éléments (p.ex., des cellules), un élément peut comprendre un centroïde. À titre d’exemple, une forme peut définir un espace paramétrique au sein duquel le centroïde de l’élément peut être positionné, par exemple, pour modifier l’élément (p.ex., afin de générer un élément déformé).

[00154] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la détermination d’une ou de plusieurs valeurs de paramètre d’un ou de plusieurs paramètres d’une forme qui représente un espace paramétrique. À titre d’exemple, une valeur de paramètre peut être fondée au moins en partie sur une mesure d’incertitude. À titre d’exemple, lorsqu’une caractéristique d’un environnement géologique est localisée au moyen de l’imagerie sismique de l’environnement géologique, la localisation de la caractéristique peut être incertaine dans une certaine mesure. Une telle incertitude peut être quantifiée en termes de distance et/ou de temps. Par exemple, lorsque des traces sismiques sont enregistrées par rapport au temps, le temps peut être associé à la profondeur d’une caractéristique. À titre d’exemple, un procédé peut prendre en compte au moins une partie d’une telle incertitude au moyen d’un espace paramétrique, qui peut être défini par une ou plusieurs distances et temps. À titre d’exemple, lorsqu’un domaine de fréquence est utilisé en rapport avec des données sismiques, il peut y avoir un certain degré d’incertitude qui peut être caractérisé par une fréquence. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la transformation d’un ou de plusieurs types d’incertitude d’un domaine à un autre domaine, par exemple, un domaine spatial dans lequel un espace paramétrique peut être défini par rapport à des coordonnées spatiales (p.ex., cartésiennes, sphériques, cylindriques, etc.).

[00155] À titre d’exemple, lorsqu’un ou plusieurs attributs sismiques sont déterminés et/ou reçus, un ou plusieurs de ces attributs peut comprendre un certain degré d’incertitude. Par exemple, un attribut sismique peut être déterminé au moins en partie sur la base de données sismiques et, facultativement, un ou plusieurs autres types de données (p.ex., diagraphie de puits, imagerie satellite, etc.). Dans un tel exemple, dans lequel un tel attribut sismique est utilisé, au moins en partie, pour déterminer un emplacement d’un nœud d’un maillage d’un environnement géologique, un espace paramétrique peut être défini qui peut prendre en compte au moins une partie de l’incertitude de comment l’attribut sismique est calculé (p.ex., incertitude numérique, incertitude algorithmique, etc.) et/ou dans les données sismiques sous-jacentes et/ou d’autres données.

[00156] À titre d’exemple, un flux de production d’interprétation sismique peut être exécuté pour déterminer un emplacement d’une caractéristique telle qu’une faille. Dans un tel exemple, un ou plusieurs attributs sismiques peuvent être calculés qui peuvent aider à caractériser la faille, par exemple, sa position et son orientation (p.ex., pendage, etc.). À titre d’exemple, lorsqu’une faille est caractérisée au moins en partie par un pendage, un certain degré d’incertitude peut être associé au pendage. Dans un tel exemple, un espace paramétrique peut être défini comme étant fondé au moins en partie sur l’incertitude. À titre d’exemple, lorsque le pendage est donné par un angle, l’incertitude peut être donnée en termes d’un ou de plusieurs écarts de cet angle. À titre d’exemple, un espace paramétrique peut être défini par des valeurs de paramètre qui peuvent être dérivées à partir d’un angle ou d’angles. Par exemple, lorsqu’un ellipsoïde est utilisé, une valeur de paramètre de longueur d’axe (p.ex., ou longueurs) peut être fondée au moins en partie sur des informations d’angle. À titre d’exemple, lorsqu’un ellipsoïde est utilisé, un axe de l’ellipsoïde peut être aligné avec un angle. À titre d’exemple, un espace paramétrique peut prendre en compte au moins en partie des écarts angulaires (p.ex., incertitude quant à un angle d’une caractéristique dans un environnement géologique).

[00157] À titre d’exemple, lorsqu’un pendage est utilisé, pour une faille avec un pendage ayant un angle peu prononcé, l’incertitude peut être plus importante que pour une faille avec un pendage ayant un angle plus prononcé. À titre d’exemple, une valeur de paramètre d’un espace paramétrique peut être déterminée au moins en partie en fonction de l’importance du pendage (p.ex., une classification du pendage étant indiquée suivant un spectre allant de faible à fort). À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la prise en compte du pendage d’une manière qui considère la manière selon laquelle le pendage évolue par rapport à la profondeur.

[00158] À titre d’exemple, un maillage peut comprendre des noeuds qui existent d’un côté d’une faille et des noeuds qui existent d’un autre côté opposé de la faille. Dans un tel exemple, mathématiquement (p.ex., du fait de calculs), les noeuds d’un côté de la faille peuvent ne pas avoir de connectivité avec les noeuds de l’autre côté de la faille. À titre d’exemple, à une extrémité d’une faille, des noeuds adjacent à celle-ci et adjacents aux autres noeuds peuvent présenter une connectivité. À titre d’exemple, un voisinage d’une faille peut être défini par des éléments de maillage (p.ex., des cellules, etc.) qui existent sur les côtés de la faille et aux extrémités de la faille. À titre d’exemple, un tel voisinage peut se terminer dans une autre faille. Par exemple, une autre faille peut définir une limite du voisinage ou des environs d’une zone d’intérêt. À titre d’exemple, l’autre faille peut avoir son propre voisinage associé ou ses propres environs associés, qui peut, par exemple, se terminer dans une faille (p.ex., ou des failles). À titre d’exemple, des voisinages ou environs associés à des caractéristiques telles que des failles peuvent se chevaucher.

[00159] À titre d’exemple, un voisinage ou des envions peuvent être définis au moins en partie par un nombre d’éléments (p.ex., des cellules, etc.) à une distance d’une caractéristique. Par exemple, considérons un paramètre qui spécifie une distance liée à un maillage ou à une caractéristique pour définir un voisinage ou des environs. À titre d’exemple, considérons un paramètre qui spécifie un nombre de cellules tel que trois anneaux de cellules autour d’une faille pour définir le voisinage de la faille. À titre d’exemple, un paramètre peut dépendre d’un rapport d’aspect d’une caractéristique. Par exemple, une valeur de paramètre d’une longue faille peut être différente d’une valeur de paramètre d’une faille plus courte (p.ex., une faille courte). À titre d’exemple, la longueur de faille peut être spécifiée en termes de nœuds, longueur de cellule (p.ex., longueur d’élément), etc. À titre d’exemple, une ou plusieurs propriétés peuvent être utilisées pour déterminer un voisinage (p.ex., considérer une connectivité quant à un écoulement de fluide, une diffusion, etc.). À titre d’exemple, un paramètre quant à un voisinage peut dépendre au moins en partie de la résolution d’un maillage.

[00160] À titre d’exemple, une zone, un voisinage ou des envions peuvent être désignés comme enveloppe. Par exemple, une zone peut être définie par une enveloppe convexe. À titre d’exemple, la déformation peut être essentiellement nulle à la surface de l’enveloppe. Par exemple, lorsqu’une enveloppe est définie par des noeuds d’un maillage, de tels noeuds peuvent être fixes alors que des noeuds situés à l’intérieur peuvent être soumis à une déformation afin de générer un ou plusieurs maillages déformés.

[00161] À titre d’exemple, une enveloppe peut comprendre une faille dans laquelle des nœuds existent à l’intérieur de l’enveloppe. Dans un tel exemple, au moins une partie des nœuds à l’intérieur de l’enveloppe peuvent être repositionnés au moyen d’un espace paramétrique défini par une ou plusieurs valeurs de paramètre d’un espace paramétrique. Une telle approche peut générer un ou plusieurs maillages déformés au sein de l’enveloppe. Dans un tel exemple, extérieurement à l’enveloppe (p.ex., et à la « surface » de l’enveloppe), un maillage peut être conservé, par exemple, selon un maillage de base. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la génération de maillages déformés localement pour une ou plusieurs zones d’un maillage représentant un environnement géologique. Dans un tel exemple, les maillages déformés localement peuvent comprendre des nœuds, des faces, etc., qui peuvent représenter une ou plusieurs caractéristiques. À titre d’exemple, une caractéristique peut être une faille.

[00162] À titre d’exemple, un maillage de base peut comprendre une ou plusieurs enveloppes pour lesquelles, à l’intérieur d’au moins l’une des enveloppes, au moins un maillage déformé est généré sur la base au moins en partie du déplacement des positions de nœud via un espace paramétrique associé à, par exemple, une incertitude. Dans un tel exemple, la simulation de phénomènes physiques peut générer des ensembles de résultats pour l’enveloppe dans lesquels, par exemple, chaque série de résultats correspond à un maillage déformé d’une manière différente au sein de l’enveloppe. À titre d’exemple, une ou plusieurs analyses statistiques peuvent être effectuées à l’aide d’au moins une partie des séries de résultats.

[00163] La fig. 10 montre un exemple d’un procédé 1010 qui comprend un bloc de réception 1014 destiné à la réception d’un maillage représentant un environnement géologique (p.ex., avec un degré d’incertitude, etc.), un bloc de définition 1020 destiné à la définition d’une enveloppe en tant que partie d’un maillage, un bloc de génération 1022 destiné à la génération d’un maillage déformé pour l’enveloppe fondé au moins en partie sur un espace paramétrique défini (p.ex., qui prend en compte au moins une partie de l’incertitude) et un bloc de simulation 1030 destiné à la simulation de phénomènes physiques fondés au moins en partie sur le maillage déformé. À titre d’exemple, le bloc de génération 1022 peut comprendre la génération d’une pluralité de maillages déformés et, par exemple, le bloc de simulation 1030 peut comprendre la simulation de phénomènes physiques pour au moins certains de la pluralité de maillages déformés. Dans un tel exemple, des séries de résultats peuvent être générés par une simulation (p.ex., résultats d’une simulation), qui peuvent, par exemple, être analysés, facultativement statistiquement.

[00164] Le procédé 1010 de la fig. 10 montre également divers blocs 1024, 1026 et 1028 comme étant associés au bloc de déformation 1022. Par exemple, le procédé 1010 peut comprendre le bloc de réception 1014 destiné à la réception d’un maillage nodal représentant un environnement géologique et une caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; le bloc de définition 1018 destiné à la définition d’un espace paramétrique nodal de l’incertitude structurelle des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; le bloc de définition 1020 destiné à la définition d’une enveloppe par rapport aux nœuds d’une partie du maillage, l’enveloppe englobant au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; le bloc d’imposition 1024 destiné, pour un système d’équations, à l’imposition de conditions aux limites sur les nœuds de l’enveloppe et sur l’au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; le bloc de résolution 1026 destiné à la résolution du système d’équations d’un champ de déplacement ; et le bloc de génération 1028 destiné à la génération d’une réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal fondée au moins en partie sur le champ de déplacement (p.ex., la réalisation d’une incertitude structurelle étant un maillage déformé).

[00165] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la définition d’un espace paramétrique et d’informations d’incertitude d’une manière qui peut être appliquée hors cycle. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’exécution de parties d’un procédé tel que le procédé 1010. Par exemple, un procédé peut comprendre la définition d’une enveloppe comme une partie d’un maillage d’une zone, la définition d’une autre enveloppe comme une partie du maillage pour une autre zone, etc. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la génération d’un maillage déformé pour une enveloppe ou la génération de maillages déformés pour des enveloppes. À titre d’exemple, des processus peuvent s’établir de manière sérielle, de manière parallèle et/ou de manières sérielle et parallèle.

[00166] La fig. 10 montre également un bloc de données 1011, un bloc de construction 1012 destiné à la construction d’un maillage, un bloc d’informations d’incertitude 1016 et un bloc de définition 1018 destiné à la définition d’un espace paramétrique. À titre d’exemple, des données du bloc de données 1011 peuvent être utilisées dans la construction d’un maillage représentant un environnement géologique qui comprend des caractéristiques telles que, par exemple, des failles. À titre d’exemple, il peut y avoir une incertitude quant aux données, à la construction du maillage, etc. Une telle incertitude peut être caractérisée par des informations d’incertitude, qui peuvent comprendre une ou plusieurs distributions, etc. (p.ex., distributions gaussiennes ou autres). À titre d’exemple, le bloc de définition 1018 peut comprendre la définition de l’espace paramétrique au moyen d’une ou de plusieurs valeurs de paramètre, d’une forme d’un espace paramétrique, etc. Dans un tel exemple, une ou plusieurs valeurs de paramètre peuvent être fondées au moins en partie sur au moins une partie des informations d’incertitude 1016. À titre d’exemple, une ou plusieurs valeurs de paramètre peuvent être calculées de manière à représenter une agrégation d’incertitudes (p.ex., différents types d’incertitudes, incertitudes provenant de différentes sources, etc.).

[00167] À titre d’exemple, l’espace paramétrique défini du bloc de génération 1022 peut comprendre un ou plusieurs paramètres qui caractérisent l’incertitude (p.ex., au moyen du bloc d’informations d’incertitude 1016). Par exemple, un paramètre peut caractériser une incertitude quant aux données (p.ex., des données du bloc de données 1011) utilisées pour construire le maillage qui représente l’environnement géologique (p.ex., le maillage du bloc de construction 1012 et du bloc de réception 1014).

[00168] À titre d’exemple, un maillage peut être construit comme dans le procédé exemplaire 910 de la fig. 9. Comme indiqué, le bloc de fourniture 940 de la fig. 9 peut comprendre la fourniture du maillage, la réception du maillage, la construction du maillage, l’édition d’un maillage, etc. fondés au moins en partie sur la réception de données d’entrée provenant d’un bloc d’entrée 912 et des données d’entrée provenant d’un bloc de concordance/discordance 914. Par exemple, un maillage peut être construit à l’aide de données d’entrée provenant du bloc d’entrée 912, d’une ou de plusieurs concordances et/ou discordances provenant du bloc de concordance/discordance 914. Λ titre d’exemple, il peut y avoir un ou plusieurs types d’incertitudes pour un tel maillage, par exemple, quant aux données d’entrée, à une ou plusieurs concordances et/ou discordances, à la technique de construction, etc. À titre d’exemple, un maillage peut comprendre des informations concernant une ou plusieurs fonctions implicites et, par exemple, des valeurs d’une telle fonction ou de telles fonctions, qui peuvent être associées à des caractéristiques telles que des surfaces (p.ex., isosurfaces).

[00169] À titre d’exemple, un maillage peut comprendre des noeuds pour lequel une enveloppe est définie comme une partie du maillage qui comprend au moins un nœud (p.ex., au moyen du bloc de définition d’enveloppe 1020). Dans un tel exemple, un ou plusieurs des nœuds au sein d’une enveloppe peuvent être positionnés selon un espace paramétrique défini (p.ex., au moyen du bloc de définition d’espace paramétrique 1018) afin de générer un maillage déformé au sein de l’enveloppe (p.ex., au moyen du bloc de génération 1022) alors que, par exemple, une partie restante du maillage conserve ses positions nodales. À titre d’exemple, une enveloppe peut englober une caractéristique d’un environnement géologique. À titre d’exemple, une enveloppe peut englober une caractéristique telle qu’une faille.

[00170] À titre d’exemple, un procédé tel que le procédé 1010 de la fig. 10 peut comprendre la simulation de phénomènes physiques pour une pluralité de maillages déformés d’une enveloppe qui est une partie d’un maillage plus grand. Dans un tel exemple, la simulation peut générer des séries de résultats, chaque série de résultats pouvant être désigné par réalisation. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’analyse statistique d’une ou de plusieurs séries de résultats.

[00171] À titre d’exemple, un procédé tel que, par exemple, le procédé 1010 de la fig. 10 peut comprendre la réalisation d’une ou de plusieurs actions du procédé 910 de la fig. 9. Par exemple, un maillage déformé peut être utilisé pour l’interpolation de fonctions implicites et, par exemple, l’identification d’isosurfaces. À titre d’exemple, le bloc 970 de la fig. 9 peut être mis en œuvre pour réaliser une ou plusieurs actions supplémentaires (voir p.ex., les blocs 972, 974 et 976).

[00172] Le procédé 1010 montré à la fig. 10 est associé à divers blocs de supports lisibles par ordinateur (SLO) 1013, 1015, 1019, 1021, 1023, 1025, 1027, 1029 et 1031. De tels blocs comprennent généralement des instructions adaptées à l’exécution par un ou plusieurs processeurs (ou cœurs) destinées à donner des instructions à un dispositif ou système informatique d’exécuter une ou plusieurs actions. Alors que divers blocs sont montrés, un support unique peut être configuré avec des instructions permettant, au moins en partie, la réalisation de diverses actions du procédé 1010. À titre d’exemple, un support lisible par ordinateur (SLO) peut être un support de stockage lisible par ordinateur qui n’est pas une onde signal et/ou porteuse. À titre d’exemple, des blocs peuvent être fournis sous la forme d’un ou de plusieurs modules, par exemple, tel que le module ou la pluralité de modules 407 du système 401 à la fig. 4.

[00173] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’estimation et l’acquisition de l’incertitude de l’infrastructure de faille. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la mise à jour d’un maillage tétraédrique à l’aide de conditions aux limites particulières et d’un moteur géomécanique, par exemple, pour mettre à jour un modèle d’une manière visant à conserver la cohérence générale du modèle structurel de telle sorte qu’un ou plusieurs attributs liés au maillage (p.ex., associés spatialement au maillage) peuvent être utilisés après la réalisation d’une exécution d’incertitude. À titre d’exemple, un attribut peut être une fonction implicite telle que, par exemple, une fonction stratigraphique (p.ex., valeurs de fonctions qui sont associées à des positions spatiales d’un maillage, etc.).

[00174] À titre d’exemple, une structure souterraine peut être située au sein d’un environnement géologique dans lequel une position ou des positions de la structure souterraine peuvent être, dans une certaine mesure, incertaines. Par exemple, une faille peut être spécifiée avec une incertitude de position spatiale, qui peut comprendre une incertitude d’orientation (p.ex., quant au pendage, etc.).

[00175] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’identification de paramètres qui peuvent affecter la précision d’une infrastructure de faille (p.ex., ou une infrastructure de fracture) ainsi que, par exemple, des attributs qui peuvent donner des indications de l’incertitude d’une interprétation. Dans un tel exemple, alors que diverses classes de mesures peuvent être spécifiées, étant facultativement de nature différente, elles peuvent avoir un impact individuellement et donc être fusionnées, par exemple, en un paramètre unique. Par exemple, considérons un procédé qui comprend le calcul de la distribution du produit de deux variables aléatoires continues.

[00176] À titre d’exemple, un paramètre peut être spécifié comme étant un degré de liberté d’un nœud donné d’un maillage triangulaire d’une surface de faille. Un tel paramètre peut prendre en compte des facteurs qui affectent la précision et des attributs qui peuvent fournir des indications sur l’incertitude d’une interprétation ou de plusieurs interprétations. À titre d’exemple, un paramètre de degré de liberté (paramètre DDL) peut spécifier un nombre de paramètres qui peuvent être variés indépendamment et qui peuvent, par exemple, spécifier le degré de variation d’un ou de plusieurs paramètres. À titre d’exemple, un paramètre DDL peut spécifier, au moins en partie, un espace dans lequel un nœud d’un maillage peut être déplacé.

[00177] La fig. 11 montre des exemples d’environnements géologiques 1110 et 1120 qui comprennent des structures telles que des failles, des fractures, etc., qui peuvent être représentées par des surfaces de faille, des surfaces de fracture, etc. Dans l’environnement exemplaire 1110, une faille peut traverser une ou plusieurs autres failles et un ou plusieurs puits peuvent être présents dans l’environnement 1110, qui peut concerner une faille ou des failles. Comme illustré, l’environnement 1110 comprend un réseau de failles. Dans l’environnement exemplaire 1120, des fractures peuvent être présentes et, par exemple, représentées sous la forme d’un réseau de fractures discret (DFN). À titre d’exemple, des fractures peuvent comprendre des fractures naturelles et/ou artificielles. Tel qu’illustré à la fig. 11, des fractures peuvent former un réseau de fractures qui est interconnecté de telle sorte qu’un fluide puisse s’écouler dans le réseau de fractures d’une fracture à une autre fracture et, par exemple, vers un ou plusieurs puits.

[00178] Dans les exemples de la fig. 11, des failles et/ou des fractures peuvent être représentées au sein d’un maillage tétraédrique par des surfaces triangulées. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la triangulation d’une ou de plusieurs surfaces. Un tel procédé peut être associé à une technique de quadrillage ou de maillage qui, par exemple, vise à remplir un volume de tétraèdres.

[00179] À titre d’exemple, une surface triangulée peut être un réseau de triangles qui couvre en partie ou totalement une surface donnée. À titre d’exemple, la triangulation d’une surface peut être une procédure de génération de nœuds et de triangles d’un tel réseau de triangles.

[00180] À titre d’exemple, une triangulation peut être une triangulation de Delaunay (TD). Par exemple, considérons une triangulation de Delaunay pour un ensemble P de points dans un plan à définir en tant que triangulation TD(P) de telle sorte qu’aucun point dans P ne se trouve à l’intérieur du cercle circonscrit d’un triangle dans TD(P). La triangulation de Delaunay peut viser à maximiser l’angle minimal des angles des triangles dans la triangulation, par exemple, afin d’avoir tendance à éviter les triangles « minces » (p.ex., des triangles qui peuvent être caractérisés par un rapport d’aspect, un rapport hauteur/base, un rapport base/hauteur, etc.).

[00181] La triangulation de Delaunay peut être mise en œuvre pour construire un maillage pour un résolveur discrétisé dans l’espace (p.ex., considérer la méthode des éléments finis et la méthode des volumes finis), qui pourrait tirer profit d’une garantie d’angle. À titre d’exemple, un domaine à mailler peut être spécifié sous la forme d’un complexe simplicial grossier. À titre d’exemple, afin qu’un maillage soit numériquement stable pour un résolveur, un procédé peut comprendre un raffinement du maillage (p.ex., considérer l’utilisation de l’algorithme de Ruppert, etc.).

[00182] Dans la génération de maillage, l’algorithme de Ruppert, qui peut être désigné par raffinement de Delaunay, est un algorithme qui peut être mis en œuvre pour créer des triangulations de Delaunay avec un certain niveau de qualité. À titre d’exemple, un tel algorithme peut être mis en œuvre pour prendre un graphe planaire en lignes droites (p.ex., ou en présence de plus de deux dimensions un système linéaire par morceaux) et retourner une triangulation de Delaunay conforme de triangles dits de qualité. Dans un tel exemple, un triangle peut être classifié comme étant de mauvaise qualité (p.ex., comparé à une classification comme étant de qualité acceptable) si son rapport du rayon circonscrit à l’arête la plus courte est supérieur à un seuil prescrit.

[00183] À titre d’exemple, un algorithme peut comprendre une triangulation de Delaunay des vertex en entrée (p.ex., des nœuds) suivie d’opérations telles que, par exemple, l’insertion d’un point médian d’un segment avec des cercles diamétraux non vides dans la triangulation ; et l’insertion du centre du cercle circonscrit d’un triangle classifié comme étant de mauvaise qualité dans la triangulation, sauf si le centre du cercle circonscrit est situé dans le cercle diamétral d’un certain segment (p.ex., dans ce cas, le segment empiété peut être scindé à la place). De telles opérations peuvent facultativement être répétées jusqu’à ce qu’il n’existe plus de triangles classifiés comme étant de mauvaise qualité et que les segments ne sont pas empiétés.

[00184] À titre d’exemple, un maillage peut être un maillage multidimensionnel et peut facultativement être construit par la mise en œuvre d’un ou de plusieurs algorithmes, qui peuvent comprendre un ou plusieurs algorithmes de contrôle qualité. À titre d’exemple, un maillage peut être un maillage triangulé sur une surface, les triangles sur la surface pouvant être des faces de tétraèdres.

[00185] À titre d’exemple, un maillage peut être généré au moins en partie par un algorithme de maillage automatique. Dans un tel exemple, un ou plusieurs éléments de grille déformés et/ou inutilisables peuvent être générés. À titre d’exemple, un lissage peut être appliqué en tant que technique de raffinement du maillage, par exemple, pour repositionner des emplacements nodaux de sorte à minimiser la distorsion des éléments. À titre d’exemple, un procédé de quadrillage étiré peut assurer la génération d’un maillage pseudo-régulier qui peut satisfaire aux critères de Delaunay.

[00186] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’ajustement d’une ou de plusieurs caractéristiques spatiales d’une structure souterraine. Par exemple, considérons l’ajustement de la position d’une faille dans un environnement géologique. Un tel ajustement peut entraîner l’ajustement d’un maillage. Par exemple, un ou plusieurs noeuds d’un maillage peuvent être déplacés à des endroits différents, qui, à leur tour, peuvent modifier les dimensions d’un tétraèdre, d’un triangle, etc. À titre d’exemple, lorsqu’un triangle devient « mince » (p.ex., rapport hauteur/base supérieur à environ 10), le triangle peut entraîner un certain degré d’instabilité numérique. Un tel triangle peut être désigné comme triangle déformé, qui peut être, par exemple, pratiquement inutilisable.

[00187] Faisant à nouveau référence au paramètre de degré de liberté (p.ex., un paramètre DDL), un tel paramètre peut être utilisé par un procédé qui comprend des ajustements spatiaux sur une ou plusieurs structures souterraines dans un environnement géologique représenté par un maillage. À titre d’exemple, des paramètres DDL peuvent être définis pour des nœuds d’une surface triangulée d’une structure souterraine comme, par exemple, une faille ou une fracture.

[00188] La fig. 12 montre un exemple d’un réseau de structures 1210 dans lequel une surface d’une structure 1220 peut être représentée par des triangles. À titre d’exemple, une analyse DDL peut être référencée par rapport à une forme géométrique telle que, par exemple, un ellipsoïde 1230. Dans l’exemple de la fig. 12, l’ellipsoïde 1230 comprend les paramètres a, b et c, qui peuvent être utilisés dans une ou plusieurs équations 1240. Par exemple, considérons une équation pour un ellipsoïde 1242, un ensemble paramétrique d’équations pour un ellipsoïde 1244 et une équation de fonction d’appui 1246 d’un ellipsoïde.

[00189] À titre d’exemple, un degré de liberté peut être représenté comme un attribut d’une faille, par exemple, où une ou plusieurs valeurs peuvent être affectées à a, b et c d’un ellipsoïde (p.ex., les valeurs de deux ou plus de a, b et c peuvent être approximativement identiques ou différentes).

[00190] À titre d’exemple, un degré de liberté peut, sous une forme générale, être représenté par un ellipsoïde. Par exemple, l’axe principal et l’axe secondaire d’un ellipsoïde (p.ex., centré sur le nœud d’un maillage triangulaire) peuvent être alignés avec des vecteurs d’un référentiel global ou d’un référentiel local. Un procédé peut mettre en œuvre une approche du degré de liberté basée sur un ellipsoïde en utilisant, par exemple, une référence globale et/ou locale ou une pluralité de références globales et/ou locales, qui peuvent dépendre de l’exécution d’un ou de plusieurs processus.

[00191] Faisant à nouveau référence à la fig. 12, l’ellipsoïde 1230 est centré sur un nœud 1231 de la surface triangulée 1220, où les paramètres a, b et c de l’ellipsoïde peuvent quantifier un degré de liberté pour le nœud 1231.

[00192] À titre d’exemple, pour une faille donnée (p.ex., ou une fracture), le degré de liberté d’un nœud peut définir un « enveloppement » autour d’une géométrie initiale de faille. Cette dernière peut définir, par exemple, un « espace de réalisation » dans lequel la faille définie peut théoriquement prendre forme étant donné une ou plusieurs contraintes locales au niveau d’un nœud suivant son degré de liberté.

[00193] La fig. 13 montre un exemple d’un environnement 1310 qui comprend une faille 1320 autour de laquelle un enveloppement 1330 est défini en fonction au moins en partie du degré de liberté. Dans un tel exemple, l’enveloppement 1330 peut être désigné par enveloppement de degré de liberté, par exemple, pour une faille donnée représentée dans une tranche en 2D.

[00194] À titre d’exemple, un enveloppement peut varier en fonction d’un ou de plusieurs facteurs. Par exemple, comme indiqué, le pendage d’une faille peut être relativement peu prononcé et peut être associé à une plus grande incertitude qu’un pendage plus prononcé. Dans un tel exemple, un enveloppement peut dépendre du pendage en présence d’une plus grande incertitude alors que le pendage s’approche de l’horizontale (p.ex., une moins grande incertitude alors que le pendage s’approche de la verticale).

[00195] Faisant à nouveau référence à l’exemple de la fig. 13, la taille de l’enveloppement 1330 est illustrée comme étant dépendante de l’angle de la faille 1320. Par exemple, alors que le pendage s’approche de l’horizontale, la taille de l’enveloppement augmente ou, en d’autres termes, alors que le pendage s’approche de la verticale, la taille de l’enveloppement diminue.

[00196] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre le calcul d’un degré de liberté pour des noeuds individuels associés à des enveloppes qui comprennent des failles respectives d’un réseau de failles d’un environnement géologique. Le degré de liberté peut révéler l’incertitude quant aux emplacements nodaux. Une telle approche peut comprendre la génération de réalisations, chaque réalisation comprenant un maillage déformé au sein d’une enveloppe, la déformation étant fondée au moins en partie sur un degré de liberté calculé. Un tel procédé peut comprendre la simulation de phénomènes physiques fondés au moins en partie sur des réalisations destinées à générer des séries de résultats qui peuvent être, par exemple, analysés statistiquement.

[00197] À titre d’exemple, un maillage peut être modifié (p.ex., déformé) d’une manière relativement cohérente du point de vue géologique. Par exemple, une ou plusieurs conditions aux limites peuvent être imposées. Dans un tel exemple, des « attributs » peuvent être enregistrés en association avec des noeuds d’un maillage, de tels attributs pouvant être réutilisés pour extraire une « nouvelle version/réalisation » d’un modèle structurel.

[00198] À titre d’exemple, un degré de liberté peut être couplé à une ou plusieurs contraintes géométriques et/ou géologiques cohérentes. Par exemple, un volume d’influence peut définir une zone au sein de laquelle les noeuds d’un maillage peuvent être modifiés. Dans un tel exemple, un volume d’influence peut être défini au moyen d’une équation telle que, par exemple : volume d’influence = pa * enveloppement du degré de liberté où « pa » peut être un paramètre adaptatif, qui peut être, par exemple, constant pour un modèle, fixe au niveau d’une faille, etc.

[00199] À titre d’exemple, une autre contrainte peut être une déformation autorisée d’un élément donné (p.ex., un tétraèdre, etc.). Par exemple, un paramètre de déformation autorisée peut régir entre chaque réalisation le degré de modification d’un tétraèdre par rapport à sa forme initiale. À titre d’exemple, une valeur de paramètre de déformation autorisée relativement faible couplée à une valeur de paramètre de volume d’influence relativement faible peut permettre une déformation relativement peu importante d’au moins une partie d’un réseau de failles, par exemple, même si le degré de liberté est relativement important. Dans un tel exemple, les déformations peuvent se traduire par des variations relativement peu importantes d’un modèle structurel. En revanche, un ou plusieurs autres paramétrages peuvent permettre des variations relativement importantes en termes de déformation, par exemple, facultativement maximale à l’intérieur d’une plage de degrés de liberté.

[00200] La fig. 14 montre un exemple d’un maillage avec des valeurs de fonction stratigraphique (p.ex., des isovaleurs), qui peuvent être enregistrées en association avec le maillage (p.ex., éléments de maillage, nœuds de maillage, etc.).

[00201] À titre d’exemple, un procédé peut employer une ou plusieurs contraintes visant à assurer un certain degré de validité géologique d’une réalisation. Par exemple, considérons une contrainte d’écart de forme. Dans un tel exemple, cela peut permettre une déformation autorisée d’une géométrie de faille par rapport à une forme initiale (p.ex., forme de base). Au titre d’un autre exemple, considérons une contrainte d’angle relatif. Dans un tel exemple, une telle contrainte peut viser à limiter la variation du pendage que la réalisation d’une faille peut avoir par rapport à son orientation initiale (p.ex., orientation de base).

[00202] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la déformation d’une ou de plusieurs zones d’un maillage représentant un environnement géologique et, par exemple, l’extraction des isovaleurs d’une fonction implicite (p.ex., fonction stratigraphique couplée à une approche de modélisation à base de volumes) correspondant aux horizons d’un cas de base et, par exemple, l’application d’un ou de plusieurs éléments résiduels (p.ex., afin de progresser d’une résolution ébauche vers une résolution finale) qui peuvent être issus d’un ajustement par moindres carrés d’un cas de base. À titre d’exemple, une réalisation individuelle peut recréer un modèle structurel géologiquement cohérent d’une manière robuste.

[00203] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la mise en œuvre d’un processus d’adaptation de maillage. À titre d’exemple, dès lors que le degré de liberté a été défini quant à une ou plusieurs entités géologiques, un procédé peut comprendre la génération de réalisations par échantillonnage d’un enveloppement statistique de chaque degré de liberté. À titre d’exemple, une quantité d’échantillons peut dépendre du nombre de caractéristiques géologiques (p.ex., nombre de failles à considérer) et le degré d’incertitude associé aux caractéristiques géologiques respectives. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la sélection d’une ou de plusieurs failles à modéliser pour la génération d’une réalisation.

[00204] La fig. 15 montre un exemple d’une partie d’un maillage 1510 et montre un exemple d’une partie d’un maillage 1530. Dans la partie 1510, une limite 1511 englobe des éléments 1512 ainsi qu’une faille à un premier emplacement et une première orientation 1514 et à un second emplacement et une seconde orientation 1516. L’ajustement des éléments 1512 (p.ex., des noeuds de ceux-ci) pour accommoder le second emplacement et la seconde orientation 1516 peut produire la partie 1530. Comme illustré dans l’exemple de la fig. 15, la partie 1530 comprend une limite 1531 qui englobe des éléments 1532 ainsi que la faille à un premier emplacement et une première orientation 1534 et à un second emplacement et une seconde orientation 1536. En accommodant le second emplacement et la seconde orientation 1536, les éléments 1532 comprennent un élément 1538 dont le rapport d’aspect est différent de celui des autres éléments. Spécifiquement, l’élément 1538 qui peut être considéré comme étant mince étant donné que sa base (p.ex., à proximité de la faille) est relativement petite par rapport à sa hauteur (p.ex., une distance de la faille à la limite 1531). Un tel élément peut être désigné comme élément déformé, qui peut affecter, par exemple, des calculs, la stabilité de convergence, etc.

[00205] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la génération d’une réalisation par la déformation d’une partie d’un maillage sur la base au moins en partie d’une incertitude associée à une caractéristique géologique. Dans un tel exemple, la déformation peut être appliquée à un maillage de base (p.ex., ou un maillage intermédiaire, facultativement un maillage ayant précédemment fait l’objet d’une déformation). À titre d’exemple, lors de la déformation d’un maillage, un procédé peut comprendre la mise en oeuvre d’une ou de plusieurs techniques visant à empêcher une distorsion indésirable sur un ou plusieurs éléments (p.ex., tétraèdres) qui peuvent se trouver dans le voisinage d’une caractéristique telle qu’une faille.

[00206] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la sélection d’un nombre de tétraèdres autour d’une faille ou de failles à déformer pour obtenir une enveloppe de déformation. À titre d’exemple, une telle enveloppe peut être rendue suffisamment grande pour éviter de perturber une ou plusieurs failles, boucles en extrémité de faille et connexions de faille. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre le dimensionnement d’une enveloppe en fonction au moins en partie d’informations de connectivité qui peuvent être enregistrées en association avec un maillage (p.ex., au niveau d’une maille).

[00207] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la traversée de tétraèdres dans un certain nombre d’anneaux (p.ex., anneaux n) autour d’une ou de plusieurs failles balisées. Dans un tel exemple, les tétraèdres dont les facettes appartiennent à une ou plusieurs failles peuvent être sélectionnés pour faire partie d’un ensemble. Par exemple, un procédé peut comprendre la collection d’un premier nombre de tétraèdres qui comprennent des tétraèdres qui peuvent ne pas appartenir à un ensemble souhaité et qui partagent une facette avec un tétraèdre de l’ensemble souhaité. Une telle collection de tétraèdres peut être rattachée à l’ensemble souhaité de tétraèdres. À titre d’exemple, un ou plusieurs critères géométriques (p.ex., distance maximale par rapport à une faille) peuvent être utilisés dans un effort pour empêcher le rattachement de tétraèdres (p.ex., éléments) dans l’ensemble qui peut être trop éloigné d’une ou de plusieurs failles.

[00208] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la sélection d’enveloppes ou la définition d’enveloppes. Par exemple, étant donné une certaine caractéristique représentée dans un maillage, un procédé peut comprendre la définition d’une enveloppe qui comprend divers nœuds, éléments, etc. d’une partie du maillage. Dans un tel exemple, l’enveloppe peut être définie pour inclure la caractéristique ou au moins une partie de cette caractéristique, par exemple, en fonction des types de phénomènes physiques associés à la caractéristique, sa proximité avec une ou plusieurs caractéristiques, sa position, son orientation, etc. À titre d’exemple, une enveloppe peut être définie par une limite qui peut facultativement être spécifiée par des nœuds d’un maillage, des faces d’un maillage, etc.

[00209] La fig. 16 montre un exemple d’une partie d’un maillage 1610 comportant une limite 1611 et les failles 16-14 et 1616 et un exemple d’une partie d’un maillage 1630 comportant une limite 1631 et les failles 1634 et 1636. Dans la fig. 16, la partie 1610 illustre la sélection d’éléments qui forment la limite 1611 en fonction d’une mesure de distance alors que la partie 1630 illustre la sélection d’éléments qui forment la limite 1631 en fonction au moins en partie d’une mesure d’anneau (p.ex., n = 3). Comme indiqué, l’approche par traversée des anneaux n permet l’acquisition d’une connectivité de maillage appropriée par rapport à la faille 1636 et peut agir pour empêcher la collecte d’éléments qui ne sont pas connectés à un ensemble d’origine. Comme on peut l’observer dans la partie 1610, l’approche par mesure de distance s’étend à des degrés de liberté non pertinents de l’autre côté de la faille 1614.

[00210] À titre d’exemple, une enveloppe définie peut permettre le lissage de la déformation imposée à un maillage. Par exemple, un maillage peut comprendre ou englober dans l’espace une enveloppe définie ou, par exemple, être mathématiquement couplée à une enveloppe définie au moins en partie par une limite qui définit, au moins en partie, l’enveloppe. Par exemple, des faces et des noeuds partagés peuvent exister entre un maillage et une enveloppe définie. À titre d’exemple, le lissage peut apporter une zone de transition entre un maillage et une enveloppe qui se prête bien aux calculs par ordinateur avec des risques d’erreur réduits.

[00211] À titre d’exemple, une déformation peut être fondée au moins en partie sur un noyau. Par exemple, considérons un ou plusieurs des types suivants de noyaux comme exemples : harmonique, biharmonique ou élastique ; étant noté qu’un ou plusieurs autres types de noyaux peuvent être utilisés. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la sélection d’un noyau qui peut être, par exemple, l’un d’une pluralité de noyaux. À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la sélection d’un noyau ou de noyaux. À titre d’exemple, lorsqu’il existe trois types différents de noyaux, jusqu’à trois types différents d’équations aux dérivées partielles (p.ex., sur le champ de déplacement) peuvent être formulées qui peuvent être discrétisées sur un maillage sous-jacent, par exemple, à l’aide de la méthode des éléments finis (MEF).

[00212] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la formulation d’équations par la méthode des éléments finis (MEF) à l’aide d’élément finis et l’imposition de conditions aux limites sur divers éléments finis (p.ex., des éléments finis qui définissent une limite, etc.). À titre d’exemple, un maillage peut définir des éléments finis. Par exemple, les nœuds d’un maillage peuvent définir des nœuds d’éléments finis.

[00213] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la génération d’un système d’équations linéaires avec des conditions aux limites telles que, par exemple, des conditions aux limites qui se rapportent au déplacement imposé sur des degrés de liberté qui se situent au niveau d’une ou plusieurs caractéristiques telles que, par exemple, une ou plusieurs failles et au déplacement nul sur des degrés de liberté qui se situent sur le bord d’une enveloppe (p.ex., une limite d’une enveloppe peut être définie sur un déplacement nul étant donné qu’elle peut être partagée avec un maillage ou être considérée comme une interface de maillage pour l’enveloppe).

[00214] À titre d’exemple, un schéma de calcul peut comprendre le calcul du déplacement par la résolution d’un système linéaire d’équations, qui peut être défini par l’équation généralisée suivante : A * u = b où le b de droite comprend des termes liés aux conditions aux limites, où A est une matrice et où u est un vecteur d’inconnues.

[00215] Dans un tel exemple, la résolution du vecteur d’inconnues, u, peut impliquer l’inversion du système linéaire u =A'1 *b, ce qui peut être réalisé de manière relativement expéditive, par exemple, à l’aide d’un ou de plusieurs algorithmes de factorisation de matrice.

[00216] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la modification une quantité de déplacement sur une ou plusieurs failles (p.ex., en créant une autre réalisation). Dans un tel exemple, faisant à nouveau référence à l’équation du système linéaire, cela implique de modifier le b de droite, ce qui peut être réalisé en temps linéaire par rapport au nombre de degrés de liberté à l’intérieure d’une enveloppe de déformation (p.ex., une enveloppe définie qui comprend un maillage déformé). Une telle approche peut permettre de calculer un nombre relativement important de réalisations sur un nombre prédéterminé de failles d’une manière expéditive.

[00217] À titre d’exemple, dès lors qu’un champ de déplacement (p.ex., inconnues, u) a été calculé, la géométrie du maillage peut être mise à jour en ajoutant le déplacement calculé des positions d’origine des degrés de liberté. Par exemple, les positions des noeuds d’un maillage peuvent être ajustées en fonction du champ de déplacement calculé.

[00218] À titre d’exemple, un procédé peut impliquer l’utilisation d’un maillage tétraédrique par-dessus lequel est révélée l’incertitude d’une infrastructure de faille (p.ex., un réseau de failles, etc.) au moyen du degré de liberté d’un nœud de maillage. Dans un tel exemple, l’incertitude structurelle peut être prise en compte sachant qu’une telle incertitude peut provenir d’une ou de plusieurs sources. Comme indiqué, il est possible de définir une enveloppe qui comprend des nœuds qui peuvent être ajustés en fonction d’un espace paramétrique qui est défini pour prendre en compte au moins en partie une incertitude potentielle (p.ex., quant aux données, à l’interprétation, aux calculs, etc.).

[00219] À titre d’exemple, un ou plusieurs espaces paramétriques définis peuvent être échantillonnés pour déterminer comment un ou plusieurs nœuds doivent être positionnés pour générer un maillage déformé ou des maillages déformés. À titre d’exemple, l’échantillonnage peut être effectué à l’aide d’une ou de plusieurs approches statistiques. À titre d’exemple, un espace paramétrique peut être échantillonné aléatoirement quant aux valeurs de paramètre pour le ou les déplacement(s) d’un nœud. Un tel échantillonnage peut s’effectuer au sein d’un espace paramétrique qui peut être défini en tant que surface comme, par exemple, une surface d’un ellipsoïde (p.ex., un ellipsoïde triaxial). Un tel ellipsoïde peut être défini par des valeurs de paramètre où les valeurs échantillonnées sont, par exemple, inférieures ou égales aux valeurs de paramètre (p.ex., de telle sorte que les valeurs de paramètre se trouvent avec l’espace paramétrique).

[00220] La fig. 17 montre un exemple d’un système 1700 qui comprend divers modules tels qu’un module d’analyse de données 1710, un module de construction de maillage 1720, un module de définition d’espace paramétrique 1730, un module de définition d’enveloppe 1740, un module de simulation 1750 et un module de fonction implicite 1760. Comme indiqué, le module 1710 peut comprendre des caractéristiques pour l’interprétation, le calcul d’attributs, l’évaluation de l’incertitude, etc. Comme indiqué, le module 1720 peut comprendre des caractéristiques pour définir et localiser des nœuds, des triangles (p.ex., ou d’autres formes), des tétraèdres (p.ex., ou d’autres formes volumétriques), etc. Comme indiqué, le module 1730 peut comprendre des caractéristiques pour définir une forme ou des formes, une ou plusieurs paramètres, évaluer l’incertitude (p.ex., pour déterminer une ou des forme(s), une ou des valeur(s) de paramètre, etc.), etc. Comme indiqué, le module 1740 peut comprendre des caractéristiques pour définir une ou des forme(s) d’enveloppe, pour définir et/ou évaluer une connectivité d’enveloppe, pour gérer ou évaluer des caractéristiques géologiques, etc. Comme indiqué, le module 1750 peut comprendre des caractéristiques pour un maillage ou des maillages, une enveloppe ou des enveloppes, la génération d’un résultat ou de résultats, etc. À titre d’exemple, le module 1750 peut comprendre des caractéristiques pour la résolution d’un ou de plusieurs systèmes d’équations linéaires, par exemple, relatif à des déplacements. Comme indiqué, le module 1760 peut comprendre des caractéristiques pour un maillage ou des maillages, la gestion des concordances et/ou discordances, la réalisation d’une ou de plusieurs interpolations (p.ex., quant à une ou plusieurs fonctions implicites), etc. À titre d’exemple, le module 1760 peut comprendre des caractéristiques pour la détermination de valeurs pour une ou plusieurs fonctions stratigraphiques. À titre d’exemple, le module 1760 peut comprendre la réception de déplacements et l’ajustement d’un maillage fondé au moins en partie sur de tels déplacements et ensuite l’interpolation d’une ou de plusieurs fonctions implicites à l’aide d’au moins une partie du maillage ajusté.

[00221] Le système 1700 peut être mis en oeuvre, par exemple, pour générer des réalisations et, par exemple, des résultats de simulation provenant d’au moins une partie des réalisations. À titre d’exemple, une ou plusieurs analyses statistiques peuvent être effectuées dans le cadre de la génération de réalisations, l’analyse de résultats, etc. À titre d’exemple, le système 1700 peut comprendre et/ou être mis en oeuvre au moins en partie au moyen d’un système informatique (p.ex., un système de gestion de données, etc.) tel que, par exemple, le système 401 de la fig. 4. Par exemple, les modules du système 1700 peuvent être analogues aux modules 407 du système 401.

[00222] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre la réception d’un maillage nodal représentant un environnement géologique et une caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; la définition d’un espace paramétrique nodal de l’incertitude structurelle des noeuds qui représentent la caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; la définition d’une enveloppe par rapport aux nœuds d’une partie du maillage, l’enveloppe englobant au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; pour un système d’équations, l’imposition de conditions aux limites sur les nœuds de l’enveloppe et sur l’au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; la résolution du système d’équations d’un champ de déplacement ; et la génération d’une réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal fondée au moins en partie sur le champ de déplacement. Dans un tel exemple, le procédé peut comprendre le calcul d’attributs pour la réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal. À titre d’exemple, des attributs peuvent être des valeurs de fonction stratigraphique (p.ex., des valeurs d’une fonction stratigraphique).

[00223] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre l’exécution d’une simulation de phénomènes physiques en se basant au moins en partie sur la réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal.

[00224] À titre d’exemple, un système d’équations peut être un système d’équations linéaire. Dans un tel exemple, des conditions aux limites peuvent être imposées. À titre d’exemple, une formule peut être A*u = boùA est une matrice associée à un système d’équations, u est un champ de déplacement et b contient des informations de condition aux limites. Dans un tel exemple, le champ de déplacement u peut être résolu en étant soumis aux informations de condition aux limites. À titre d’exemple, le champ de déplacement u peut servir à ajuster au moins un nœud d’un maillage nodal.

[00225] À titre d’exemple, les conditions aux limites peuvent comprendre des conditions aux limites fixes, par exemple, sur des nœuds d’une enveloppe. Par exemple, une enveloppe peut être une partie d’un maillage nodal sachant que l’interface entre l’enveloppe et le reste du maillage nodal peut être soumis à des conditions aux limites, qui peuvent être des conditions aux limites fixes telles que la condition que les nœuds au niveau de l’interface ne sont pas déplacés (p.ex., fixes dans l’espace). Dans un tel exemple, un déplacement peut être calculé par rapport aux nœuds au sein d’une enveloppe (p.ex., un déplacement peut être isolé à l’espace intérieur d’une enveloppe). Une telle approche peut avoir pour effet la conservation de positions spatiales de nœuds dans le maillage nodal qui se trouvent au niveau de l’interface (p.ex., limite extérieure) de l’enveloppe et à l’extérieur de l’interface (p.ex., limite extérieure) de l’enveloppe. À titre d’exemple, un déplacement peut être calculé en tant que champ de déplacement. Dans un tel exemple, le champ de déplacement peut servir à ajuster un ou plusieurs noeuds au sein d’une enveloppe (p.ex., au sein d’un espace défini par une limite extérieure d’une enveloppe).

[00226] À titre d’exemple, les conditions aux limites peuvent comprendre des conditions aux limites de déplacement, par exemple, sur au moins une partie des nœuds qui représentent une caractéristique structurelle. Dans un tel exemple, l’au moins une partie des nœuds peut se trouver au sein d’une enveloppe dans laquelle les conditions aux limites sont imposées au niveau de la limite extérieure de l’enveloppe (p.ex., une interface entre enveloppe et maillage). À titre d’exemple, un système d’équations peut être résolu pour un champ de déplacement dans lequel des valeurs d’un champ de déplacement sont déterminées au moins en partie au moyen d’une ou de plusieurs conditions aux limites. À titre d’exemple, des valeurs d’un champ de déplacement peuvent servir à générer un maillage déformé qui peut être une partie d’un maillage plus grand. Par exemple, des valeurs d’un champ de déplacement peuvent être calculées pour une enveloppe qui est englobée par un maillage plus grand et qui comprend un maillage en son sein (p.ex., un maillage défini par une limite d’une enveloppe). De telles valeurs peuvent servir à ajuster le maillage à l’intérieur de l’enveloppe afin de générer un maillage déformé comme étant une partie d’un maillage plus grand.

[00227] À titre d’exemple, un système d’équations peut être fondé au moins en partie sur un noyau. Par exemple, un noyau ou une pluralité de noyaux harmonique(s), biharmonique(s) ou élastique(s) peuvent être utilisés ; étant noté qu’un ou plusieurs autres types de noyaux peuvent être utilisés.

[00228] À titre d’exemple, une caractéristique structurelle peut être ou peut comprendre une faille. À titre d’exemple, il peut y avoir une incertitude quant à l’emplacement dans l’espace et/ou l’étendue de la faille.

[00229] À titre d’exemple, un procédé peut comprendre le déplacement de nœuds au sein d’une enveloppe fondé au moins en partie sur des déplacements d’un champ de déplacement dans le cadre d’un processus qui peut comprendre la génération d’une réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal. Dans un tel exemple, le déplacement des nœuds peut générer un nouveau maillage en tant que réalisation d’une incertitude structurelle.

[00230] À titre d’exemple, un espace paramétrique nodal peut être ou peut comprendre un volume défini par au moins un paramètre. Par exemple, considérons un ellipsoïde en tant que volume. Dans un tel exemple, l'ellipsoïde peut être défini au moyen de paramètres tels que, par exemple, des paramètres de semi-axes. À titre d’exemple, considérons les paramètres a, b et c où les points (a,0,0), (0,b,0) et (0,0,c) se situent sur la surface d’un ellipsoïde et où des segments de ligne allant de l’origine de l’ellipsoïde vers ces points sont des semi-axes principaux de longueur a, b et c (p.ex., les paramètres a, b et c). De telles longueurs peuvent correspondre au semi-axe principal et au semi-axe secondaire des ellipses appropriées au sein d’un ellipsoïde. Un ellipsoïde étant mentionné comme un type d’espace, un espace paramétrique peut être défini au moyen d’un ou de plusieurs autres types d’espaces.

[00231] À titre d’exemple, un espace paramétrique nodal peut comprendre un certain nombre de degrés de liberté. À titre d’exemple, des degrés de liberté peuvent être représentés comme étant situés le long d’un ou de plusieurs axes. Par exemple, des degrés de liberté peuvent être définis par rapport aux axes d’un ellipsoïde ou d’un autre type d’espace.

[00232] A titre d’exemple, un système peut comprendre un processeur ; une mémoire fonctionnellement couplée au processeur ; et un ou plusieurs modules comprenant des instructions stockées dans la mémoire et pouvant être exécutées par le processeur pour donner des instructions au système, ces instructions pouvant comprendre des instructions pour : recevoir un maillage nodal représentant un environnement géologique et une caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; définir un espace paramétrique nodal de l’incertitude structurelle des noeuds qui représentent la caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; définir une enveloppe par rapport aux noeuds d’une partie du maillage, l’enveloppe englobant au moins une partie des noeuds qui représentent la caractéristique structurelle ; pour un système d’équations, imposer des conditions aux limites sur les noeuds de l’enveloppe et sur l’au moins une partie des noeuds qui représentent la caractéristique structurelle ; résoudre le système d’équations d’un champ de déplacement ; et générer une réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal fondée au moins en partie sur le champ de déplacement. Dans un tel exemple, l’un ou la pluralité de modules peuvent comprendre un module de simulation qui simule des phénomènes physiques fondés au moins en partie sur la réalisation d’une incertitude structurelle. À titre d’exemple, un système peut comprendre un module de fonctions stratigraphiques qui génère des valeurs de fonctions stratigraphiques pour une réalisation d’une incertitude structurelle d’un maillage nodal.

[00233] À titre d’exemple, un ou plusieurs support(s) de stockage lisible(s) par ordinateur peut(vent) comprendre des instructions pouvant être exécutées par un ordinateur permettant de donner des instructions à un dispositif informatique, ces instructions pouvant comprendre des instructions pour : recevoir un maillage nodal représentant un environnement géologique et une caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; définir un espace paramétrique nodal de l’incertitude structurelle des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle dans l’environnement géologique ; définir une enveloppe par rapport aux nœuds d’une partie du maillage, l’enveloppe englobant au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; pour un système d’équations, imposer des conditions aux limites sur les nœuds de l’enveloppe et sur l’au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle ; résoudre le système d’équations d’un champ de déplacement ; et générer une réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal fondée au moins en partie sur le champ de déplacement. Dans un tel exemple, les instructions peuvent comprendre des instructions pour simuler des phénomènes physiques fondés au moins en partie sur la réalisation d’une incertitude structurelle. À titre d’exemple, des instructions peuvent comprendre des instructions pour définir au moins une condition aux limites fondée au moins en partie sur l’échantillonnage de l’espace paramétrique. À titre d’exemple, un espace paramétrique peut être défini au moyen d’un ou plusieurs paramètres, de telle sorte que l’espace paramétrique représente une incertitude telle que, par exemple, une incertitude structurelle quant à une structure qui existe dans un environnement géologique. À titre d’exemple, une ou plusieurs techniques peuvent être utilisées pour échantillonner un espace paramétrique. Par exemple, considérons une technique statistique qui peut échantillonner un espace paramétrique. À titre d’exemple, une technique d’échantillonnage peut comprendre l’utilisation d’un ou de plusieurs générateurs de nombres aléatoires (p.ex., une ou plusieurs algorithmes de génération de nombres aléatoires, etc.).

[00234] La fig. 18 montre des composants d’un exemple d’un système informatique 1800 et un exemple d’un système en réseau 1810. Le système 1800 comprend un ou plusieurs processeurs 1802, des composants de mémoire et/ou de stockage 1804, un ou plusieurs dispositifs d’entrée et/ou de sortie 1806 et un bus 1808. Dans un mode de réalisation illustratif, des instructions peuvent être stockées dans un ou plusieurs supports lisibles par ordinateur (p.ex., des composants de mémoire / de stockage 1804). De telles instructions peuvent être lues par un ou plusieurs processeurs (p.ex., le ou les processeur(s) 1802) via un bus de communication (p.ex., le bus 1808), qui peut être câblé ou sans fil. Le ou la pluralité de processeur(s) peuvent exécuter de telles instructions pour mettre en œuvre (entièrement ou en partie) un ou plusieurs attributs (p.ex., dans le cadre d’un procédé). Un utilisateur peut visualiser des données de sortie provenant de et interagir avec un processus au moyen d’un dispositif d’E/S (p.ex., le dispositif 1806). Dans un mode de réalisation illustratif, un support lisible par ordinateur peut être un composant de stockage tel qu’un dispositif de stockage à mémoire physique, par exemple, une puce, une puce dans un boîtier, une carte mémoire, etc. (p.ex., un support de stockage lisible par ordinateur).

[00235] Dans un mode de réalisation illustratif, des composants peuvent être répartis tel que dans le système de réseau 1810. Le système de réseau 1810 comprend des composants 1822-1,1822-2, 1822-3, . . . 1822-N. Par exemple, les composants 1822-1 peuvent comprendre le ou les processeur(s) 1802 alors que le ou les composant(s) 1822-3 peut(vent) comprendre une mémoire accessible par le ou les processeur(s) 1802. En outre, le ou les composant(s) 1802-2 peut(vent) comprendre un dispositif d’E/S destiné à l’affichage et facultativement à l’interaction avec un procédé. Le réseau être ou peut comprendre l’internet, un intranet, un réseau de téléphonie mobile, un réseau satellitaire, etc.

[00236] À titre d’exemple, un dispositif peut être un dispositif mobile qui comprend une ou plusieurs interfaces de réseau pour la communication d’informations. Par exemple, un dispositif mobile peut comprendre une interface de réseau sans fil (p.ex., pouvant être opérée via IEEE 802.11, ETSI GSM, BLUETOOTH®, satellite, etc.). À titre d’exemple, un dispositif mobile peut comprendre des composants tels qu’un processeur principal, une mémoire, un écran, des circuits d’afficheur graphique (p.ex., comprenant facultativement des circuits tactiles et gestuels), un emplacement SIM, des circuits audio/vidéo, des circuits de traitement des mouvements (p.ex., accéléromètre, gyroscope), des circuits de réseau LAN sans fil, des circuits de carte à puce, des circuits de transmetteur, des circuits GPS et une batterie. À titre d’exemple, un dispositif mobile peut être configuré comme un téléphone mobile, une tablette, etc. À titre d’exemple, un procédé peut être mis en œuvre (p.ex., entièrement ou en partie) à l’aide d’un dispositif mobile. À titre d’exemple, un système peut comprendre un ou plusieurs dispositifs mobiles.

[00237] À titre d’exemple, un système peut être un environnement réparti, par exemple, un environnement dit « en nuage » ou appelé « cloud » où divers dispositifs, composants, etc. interagissent à des fins de stockage des données, de communication, de calcul, etc. À titre d’exemple, un dispositif ou un système peut comprendre un ou plusieurs composants pour la communication d’informations au moyen d’un ou de plusieurs moyens parmi l’internet (p.ex., où la communication s’effectue au moyen d’un ou plusieurs protocoles internet), un réseau de téléphonie mobile, un réseau satellitaire, etc. À titre d’exemple, un procédé peut être mis en œuvre dans un environnement réparti (p.ex., entièrement ou en partie sous la forme d’un service fondé sur le cloud).

[00238] À titre d’exemple, des informations peuvent être saisies à partir d’un écran (p.ex., considérer un écran tactile), affichées sur un écran ou les deux. À titre d’exemple, des informations peuvent être générées en sortie d’un projecteur, d’un dispositif laser, d’une imprimante, etc. de telle sorte que les informations peuvent être visualisées. À titre d’exemple, des informations peuvent être affichées de manière stéréographique ou holographique. En ce qui concerne une imprimante, considérons une imprimante 2D ou 3D. À titre d’exemple, une imprimante 3D peut comprendre une ou plusieurs substances qui peuvent être sorties afin de construire un objet en 3D. Par exemple, des données peuvent être fournies à une imprimante 3D pour construire une représentation en 3D d’une formation souterraine. À titre d’exemple, des couches peuvent être construites en 3D (p.ex., des horizons, etc.), des géocorps construits en 3D, etc. À titre d’exemple, des trous, fractures, etc. peuvent être construits en 3D (p.ex., en tant que structures positives, en tant que structures négatives, etc.).

[00239] Bien que seuls quelques modes de réalisation exemplaires aient été décrits en détail ci-dessus, l’homme du métier appréciera évidemment que de nombreuses modifications sont possibles dans les modes de réalisation exemplaires. En conséquence, toutes modifications de ce type sont censées être incluses dans la portée de la présente divulgation telle que définie dans les revendications ci-dessous. Dans les revendications, des clauses de moyens-plus-fonctions sont prévues pour couvrir les structures décrites dans la présente comme effectuant la fonction exposée et non seulement des équivalents structurels, mais aussi des structures équivalentes. Ainsi, bien qu’un clou et une vis puissent ne pas être des équivalents structurels étant donné qu’un clou emploie une surface cylindrique pour assembler des pièces en bois, alors qu’une vis emploie une surface hélicoïdale, dans l’environnement de la fixation de pièces en bois, un clou et une vis peuvent être des structures équivalentes.

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé (1010) de simulation par ordinateur de phénomènes physiques dans un environnement géologique, le procédé comprenant : la réception d’un maillage nodal représentant, sur la base au moins de données sismiques, un environnement géologique et une caractéristique structurelle dans l’environnement géologique (1014) ; la définition d’un espace paramétrique nodal de l’incertitude structurelle de noeuds qui représentent la caractéristique structurelle dans l’environnement géologique (1018) ; la définition d’une enveloppe par rapport aux noeuds d’une partie du maillage, dans laquelle l’enveloppe englobe au moins une partie des noeuds qui représentent la caractéristique structurelle (1020) ; pour un système d’équations, l’exigence de conditions aux limites sur les nœuds de l’enveloppe et sur l’au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle (1024) ; la résolution du système d’équations d’un champ de déplacement (1026) ; la génération d’une réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal fondée au moins en partie sur le champ de déplacement (1028), et l’exécution d’une simulation par ordinateur de phénomènes physiques dans l’environnement géologique sur la base, au moins en partie, de la réalisation de l’incertitude structurelle du maillage nodal (1030).
2. Procédé selon la revendication 1 comprenant en outre le calcul d’attributs pour la réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal.
3. Procédé selon la revendication 2 dans lequel les attributs comprennent des valeurs de fonctions stratigraphiques.
4. Procédé selon la revendication 1 dans lequel le système d’équations comprend un système d’équations linéaire.
5. Procédé selon la revendication 1 dans lequel les conditions aux limites comprennent des conditions aux limites fixes sur les nœuds de l’enveloppe.
6. Procédé selon la revendication 1 dans lequel les conditions aux limites comprennent des conditions aux limites de déplacement sur l’au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle.
7. Procédé selon la revendication 1 dans lequel le système d’équations est au moins en partie fondé sur un noyau.
8. Procédé selon la revendication 1 dans lequel la caractéristique structurelle comprend une faille.
9. Procédé selon la revendication 1 dans lequel la génération comprend le déplacement de nœuds au sein de l’enveloppe sur la base au moins en partie de déplacements du champ de déplacement.
10. Procédé selon la revendication 9 dans lequel le déplacement des nœuds génère un nouveau maillage en tant que réalisation d’une incertitude structurelle.
11. Procédé selon la revendication 1 dans lequel l’espace paramétrique nodal comprend un volume défini par au moins un paramètre.
12. Procédé selon la revendication 11 dans lequel le volume comprend un ellipsoïde.
13. Précédé selon la revendication 1 dans lequel l’espace paramétrique nodal comprend un nombre de degrés de liberté.
14. Système (400) pour une simulation de phénomènes physiques dans ün environnement géologique, le système comprenant : un processeur (403) ; une mémoire fonctionnellement couplée au processeur (404) ; et un ou plusieurs module(s) (407) qui comprennent des instructions stockées dans la mémoire et pouvant être exécutées par le processeur pour donner des instructions au système, dans lequel les instructions comprennent des instructions pour : recevoir un maillage nodal représentant, sur la base au moins de données sismiques, un environnement géologique et une caractéristique structurelle dans l’environnement géologique (1015) ; définir un espace paramétrique nodal de l’incertitude structurelle de nœuds qui représentent la caractéristique structurelle dans l’environnement géologique (1019) ; définir une enveloppe par rapport aux nœuds d’une partie du maillage, dans laquelle l’enveloppe englobe au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle (1021) ; pour un système d’équations, imposer des conditions aux limites sur les nœuds de l’enveloppe et sur l’au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle (1025) ; résoudre le système d’équations d’un champ de déplacement (1027) ; générer une réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal fondée au moins en partie sur le champ de déplacement (1029), et simuler des phénomènes physiques dans l’environnement géologique sur la base, au moins en partie, de la réalisation de l’incertitude structurelle du maillage nodal (1031). «
15. Système selon la revendication 14 dans lequel le ou les plusieurs module(s) comprennent un module de fonctions stratigraphiques qui génère des valeurs de fonction stratigraphique pour la réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal.
16. Support de stockage lisible par ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur pour l’exécution d’un procédé de simulation de phénomènes physiques dans un environnement géologique, le programme d’ordinateur comprenant des instructions pour : recevoir un maillage nodal représentant, sur la base au moins de données sismiques, un environnement géologique et une caractéristique structurelle dans l’environnement géologique (1015) ; définir un espace paramétrique nodal d’une incertitude structurelle de nœuds qui représentent la caractéristique structurelle dans l’environnement géologique (1019) ; définir une enveloppe par rapport à des nœuds d’une partie du maillage, dans laquelle l’enveloppe englobe au moins une partie de nœuds qui représentent la caractéristique structurelle (1021) ; pour un système d’équations, imposer des conditions aux limites sur les nœuds de l’enveloppe et sur l’au moins une partie des nœuds qui représentent la caractéristique structurelle (1025) ; résoudre le système d’équations d’un champ de déplacement (1027) ; générer une réalisation d’une incertitude structurelle du maillage nodal fondée au moins en partie sur le champ de déplacement (1029), et simuler des phénomènes physiques dans l’environnement géologique sur la base, au moins en partie, de la réalisation de l’incertitude structurelle du maillage nodal (1031).
17. Support de stockage selon la revendication 16 comprenant des instructions pour définir au moins une condition aux limites fondée au moins en partie sur l’échantillonnage de l’espace paramétrique.