JP2000304516A - 形状検証システムおよび仮想カメラ画像形成システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 カメラで撮像される実写像に基づき画像処理
を用いて簡単に製品の形状を検証することが可能な形状
検証システムや形状検証方法を提供する。 【解決手段】 三次元座標系ｘｙｚに従ってカメラ光学
系の主点５５の位置や主軸５６の向き、焦点距離ｆは特
定される。これらのカメラ情報に基づき、コンピュータ
内の仮想空間でカメラの結像面座標系ｘ_i ｙ_i が構築さ
れる。仮想空間では、設計データに基づき再現される対
象物Ｗの三次元像は結像面に投影される。その結果、結
像面には、対象物Ｗの理想二次元像が描き出される。理
想二次元像と対象物Ｗの実写像とが比較される結果、対
象物Ｗの形状は検証されることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、対象物の形状を検
証する形状検証システムおよび形状検証方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】一般に、製造の分野では、加工品が設計
通りに加工されたか否か、成型品が設計通りに成形され
たか否かが検証される。この検証には、高い精度で加工
品や成型品を象った検査具が広く用いられる。検査具に
加工品や成型品がはめ込まれると、検査具で規定される
理想形状に対して実際の加工品や成型品の誤差が一目で
確認されることができる。そういった誤差は例えばノギ
スなどを用いて測定されることができる。

【０００３】その一方で、そういった検証にあたって、
三次元測定機を用いて加工品や成型品の実寸法を測定す
ることが広く行われている。三次元測定機で測定された
実寸法と、加工品や成型品の設計寸法を特定する形状デ
ータとが比較されると、加工品や成型品の寸法誤差が算
出されることができる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】前述の検査具は各加工
品や成型品ごとに用意されなければならない。検査具の
製作には多大な費用や手間がかかるだけでなく、製作さ
れた検査具を保管するにあたって多大なスペースが必要
とされる。その一方で、前述した三次元測定機では、加
工品や成型品の表面に沿って接触プローブを万遍なく移
動させなければならない。接触プローブは加工品や成型
品の表面に点接触することから、寸法測定にあたって加
工品や成型品の全表面にわたって十分なサンプルデータ
を取得するには多大な時間が必要とされる。しかも、人
手を用いて接触プローブを移動させれば測定結果にばら
つきが生じてしまい、ロボットを用いて自動的に接触プ
ローブを移動させればティーチング作業に多くの時間や
労力が費やされてしまう。

【０００５】本発明は、上記実状に鑑みてなされたもの
で、カメラで撮像される実写像に基づき画像処理を用い
て簡単に製品の形状を検証することが可能な形状検証シ
ステムや形状検証方法を提供することを目的とする。ま
た、本発明は、そういった形状検証システムや形状検証
方法に有効な仮想カメラ画像形成システムを提供するこ
とを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、第１発明によれば、対象物の実写像を生成する撮像
装置と、三次元座標系に従って撮像装置に関する光学系
主点の位置および光学系主軸の向き並びに焦点距離を特
定する撮像装置情報に基づき、実写像が映し出される投
影面を特定する投影面特定回路と、特定された投影面に
前記三次元座標系を投影する描画回路とを備えることを
特徴とする形状検証システムが提供される。

【０００７】かかる形状検証システムによれば、撮像装
置情報を用いることによって仮想空間に実写像の投影面
は再現されることができる。再現された投影面に対象物
の実寸法を規定する三次元座標系が投影されることによ
って、対象物の実写像に基づき対象物の実寸法が測定さ
れることができる。測定された実寸法が対象物の設計寸
法に比較されれば、対象物の形状寸法精度は検証される
ことができる。各加工品や成型品ごとに検査具を用意す
る必要はなく、しかも、三次元測定機のように加工品や
成型品の表面に沿って多数のサンプルデータを取得する
必要もない。

【０００８】描画回路は、前記対象物の三次元像を特定
する形状データに基づき前記投影面に対象物の二次元理
想像を描き出してもよい。形状データで復元される対象
物の三次元像は三次元座標系に従って描かれる。したが
って、投影面に描き出される二次元理想像はそういった
三次元座標系すなわち対象物の実寸法を規定する物体座
標系を反映する。言い換えれば、投影面に物体座標系の
透視像が描き出されることに等しい。したがって、二次
元理想像によれば、物体座標系に従って対象物の理想位
置が特定されることができることとなる。形状データ
は、例えば周知の三次元ＣＡＤ／ＣＡＭシステムなどを
用いて構築されればよい。

【０００９】ここで、形状検証システムは、前記実写像
および二次元理想像を重ねて画面上に表示させる表示回
路を備えてもよい。こうした表示回路の働きによれば、
対象物の形状誤差や寸法誤差の有無が一目で確認される
ことができる。

【００１０】しかも、形状検証システムは、前記三次元
座標系に従って前記実写像と前記二次元理想像との間で
寸法誤差を測定する誤差測定回路をさらに備えてもよ
い。こうした誤差測定回路の働きによれば、前述のよう
に形状誤差や寸法誤差の有無が確認されることができる
だけでなく、そういった形状誤差や寸法誤差の大きさが
確認されることができる。例えば、誤差測定回路は、投
影面に描き出される三次元座標系に従って形状誤差や寸
法誤差の大きさを実測してもよい。

【００１１】寸法誤差を測定するにあたって、誤差測定
回路は、前記三次元座標系が構築する三次元空間で前記
三次元像を移動させる画像操作回路と、三次元座標系に
従って三次元像の移動量を算出する移動量算出回路とを
備えてもよい。三次元座標系に従った三次元像の移動
は、投影面に描き出される二次元理想像の移動を引き起
こす。したがって、例えば対象物の実写像と二次元理想
像とが重ねて表示される際に、実写像と二次元理想像と
が完全に一致するまで三次元像を移動させれば、その移
動量は、対象物の実寸法を規定する三次元座標系に従っ
て実写像と二次元理想像との寸法誤差を表現することと
なる。

【００１２】このように寸法誤差を算出するにあたっ
て、形状検証システムは、前記三次元像上で前記二次元
理想像の輪郭線を特定する輪郭抽出回路と、前記三次元
像の表面に対して直交する法線方向に輪郭線の移動方向
を設定する移動方向決定回路とをさらに備えてもよい。
こうした構成によれば、実写像の投影面上で決められた
法線方向に実写像と二次元理想像との寸法誤差を確実に
測定することが可能となる。

【００１３】その一方で、そういった寸法誤差を算出す
るにあたって、形状検証システムは、前記三次元像の稜
線を抽出する輪郭抽出回路と、稜線に接する１表面に対
して直交する法線方向に稜線の移動方向を設定するとと
もに、稜線に対する接線方向および法線方向に直交する
外積方向に稜線の移動方向を設定する移動方向決定回路
とをさらに備えてもよい。こうした構成によれば、前述
と同様に、実写像の投影面上で決められた法線方向およ
び外積方向に実写像と二次元理想像との寸法誤差を確実
に測定することが可能となる。

【００１４】こうした形状検証システムでは、デジタル
画像によって前記実写像が提供されれば、投影面に規定
される二次元座標系に基づき実写像の二次元座標値は簡
単に特定されることができる。こうしたデジタル画像は
例えばＣＣＤ（電荷結合素子）を用いたデジタルカメラ
によって生成されればよい。

【００１５】また、第２発明によれば、対象物が取り込
まれた三次元座標系に従ってカメラに関する光学系主点
の位置および光学系主軸の向き並びに焦点距離を特定す
るカメラ情報に基づき、対象物の実写像が映し出される
投影面を構築する投影面特定回路と、構築された投影面
に前記三次元座標系を投影する描画回路とを備えること
を特徴とする仮想カメラ画像形成システムが提供され
る。

【００１６】かかる仮想カメラ画像形成システムによれ
ば、カメラ情報を用いることによって仮想空間に実写像
の投影面は再現されることができる。再現された投影面
に三次元座標系が投影されると、形成された三次元座標
系の二次元像によって投影面上で実寸法は規定される。
その結果、実寸法を反映した仮想カメラ画像が形成され
ることができる。

【００１７】描画回路は、前記対象物の三次元像を特定
する形状データに基づき前記投影面に対象物の二次元理
想像を描き出してもよい。形状データで復元される対象
物の三次元像は三次元座標系に従って構築される。した
がって、三次元座標系とともにその三次元座標系で構築
された三次元像が投影面に投影されると、投影面には、
カメラ情報で特定されるカメラによって撮像されると想
定される対象物の二次元像が描き出されることができ
る。

【００１８】こうした仮想カメラ画像形成システムで
は、投影面は、前記光学系主点から前記焦点距離で離
れ、前記光学系主点と前記対象物との間で前記光学系主
軸に直交する座標平面を備えることが望ましい。一般の
カメラでは、光学系主点を挟んで投影面すなわち結像面
と対象物とが対峙する。その結果、投影面には対象物の
倒立像が描き出される。したがって、光学系主点と対象
物との間に投影面を規定することができれば、対象物の
二次元像を倒立させることなく仮想カメラ画像を形成す
ることが可能となる。

【００１９】投影面を構築するにあたって、投影面特定
回路は、前記座標平面に規定される二次元座標系と前記
三次元座標系との間で座標変換を実現する変換行列を特
定すればよい。こうした変換行列が特定されれば、三次
元座標系に従って特定される三次元座標点は、投影面上
の二次元座標系に従った二次元座標点に一義的に写像さ
れることができる。前述のカメラ情報は、こうした変換
行列によって一義的に表現されることが可能となる。

【００２０】このとき、前記三次元座標系で特定される
三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は、例えば、

【数３】 ただし、

【数４】 に基づき、前記二次元座標系で特定される二次元座標点
（ｘ_i ，ｙ_i ）に写像されればよい。

【００２１】第１および第２発明に係る形状検証システ
ムが実現する形状検証方法は、例えばコンピュータによ
って処理されるソフトウェアプログラムに従って実現さ
れてもよい。こういったソフトウェアプログラムは、例
えばＦＤ（フロッピー（登録商標）ディスク）といった
磁気記録媒体、ＣＤ（コンパクトディスク）やＤＶＤ
（デジタルビデオディスク）といった光学記録媒体、い
わゆるＭＯといった光磁気記録媒体、その他の任意の記
録媒体を通じてコンピュータに取り込まれればよい。

【００２２】

【発明の実施の形態】以下、添付図面を参照しつつ本発
明の一実施形態を説明する。

【００２３】図１は、対象物Ｗの形状精度を検証する形
状検証システム１０の構成を概略的に示す。この形状検
証システム１０は、対象物Ｗの実写像すなわち投影面に
映し出される対象物Ｗの二次元像を取得するデジタルス
チルカメラ１１を備える。このデジタルスチルカメラ１
１は、例えばＣＣＤ（電荷結合素子）を利用して、対象
物Ｗの実写像を再現する画像データを出力する。この画
像データによれば、任意の投影面に微細な間隔で設定さ
れる各画素ごとに画像情報が特定される。各画素の位置
は、例えば投影面に設定される二次元座標系に従って特
定されることができる。ただし、デジタルスチルカメラ
１１のほか、撮像装置には、デジタルビデオカメラや、
ＣＣＤ以外の画像取得手段を用いて各画素ごとに画像情
報を特定する撮像装置が用いられてもよく、プリント写
真に基づき画像データを生成するスキャナなどが用いら
れてもよい。

【００２４】エンジニアリングワークステーション（Ｅ
ＷＳ）１２は、デジタルスチルカメラ１１で取得された
実写像に基づき対象物Ｗの形状寸法誤差を測定する。こ
の形状検証システム１０では、取得される実写像に基づ
いて対象物Ｗの輪郭や幾何学的稜線に関する形状寸法誤
差が測定される。こうした形状検証システム１０は、例
えば自動車の外板といった部品の形状精度や、そういっ
た部品の加工や成形に用いられる金型の形状精度を検証
する際に用いられることができるだけでなく、複数の部
品で組み立てられたアセンブリや完成品の組立精度や形
状精度を検証する際に用いられることができる。

【００２５】形状検証システム１０には、対象物Ｗの三
次元形状を測定する三次元測定機１３がさらに組み込ま
れてもよい。三次元測定機１３は、対象物Ｗと接触プロ
ーブ１４との接触を通じて、対象物Ｗの三次元像を再現
するにあたって必要とされる三次元座標値を取得する。
１つの三次元座標値を取得するにあたって、接触プロー
ブ１４は、例えば任意の三次元座標系でｘ座標値および
ｙ座標値を維持しながらｚ軸方向に移動する。接触まで
に測定されるｚ軸方向の移動量に基づきｚ座標値は特定
される。ｘｙ平面に沿って微細な間隔で設定される多数
の測定点ごとにｚ座標値は測定されていく。その結果、
対象物Ｗの三次元像を再現するために十分な三次元座標
点の集合体が得られる。接触プローブ１４の動きは例え
ばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）１５によって制御さ
れる。こうした三次元測定機１３は、平面や曲面、凹凸
面の歪みといったデジタルスチルカメラ１１による実写
像に現れにくい形状の歪みを測定する際に役立つ。

【００２６】図２に示されるように、検証にあたって対
象物Ｗは検査台１６に設置される。検査台１６には、対
象物Ｗを受け止める水平かつ平坦な受け面１７と、受け
面１７から垂直に立ち上がる複数（例えば３つ）の突き
当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃとが設けられる。受け面１
７は、物体座標系ｘｙｚに従ってｚ座標値の基準を規定
する。すなわち、ｚ座標値は、受け面１７からの高さに
基づき特定されることができる。２つの突き当て１８
ａ、１８ｂは、受け面１７に直交する１平面を規定す
る。規定された１平面は、物体座標系ｘｙｚに従ってｙ
座標値の基準に設定される。すなわち、ｙ座標値は、２
つの突き当て１８ａ、１８ｂによって規定された１平面
からの距離に基づき特定されることができる。さらに、
残りの突き当て１８ｃは、他の２つの突き当て１８ａ、
１８ｂによって規定された１平面と受け面１７とに直交
する１平面を規定する。規定された１平面は、物体座標
系ｘｙｚに従ってｘ座標値の基準に設定される。したが
って、ｘ座標値は、突き当て１８ｃによって規定された
１平面からの距離に基づき特定されることができる。

【００２７】ここでは、物体座標系ｘｙｚのｘｙ平面は
受け面１７に沿って規定される。加えて、２つの突き当
て１８ａ、１８ｂは物体座標系ｘｙｚのｘｚ平面を規定
し、他の突き当て１８ｃは物体座標系ｘｙｚのｙｚ平面
を規定する。ただし、物体座標系ｘｙｚは、１または複
数の座標軸に沿って平行移動してもよい。

【００２８】図３に示されるように、ＥＷＳ１２は、三
次元測定機１３で測定された三次元形状と、形状データ
に基づき復元される対象物Ｗの理想三次元像とを相互に
比較する面情報解析回路２１を備える。この面情報解析
回路２１によれば、例えば、三次元測定機１３で測定さ
れた三次元座標点の集合体に基づき対象物Ｗを表現する
ポリゴンが再構築され、再構築されたポリゴンに基づい
て対象物Ｗの三次元像が描き出される。描き出された三
次元像と理想三次元像とが相互に比較される結果、対象
物Ｗの平面や曲面の歪みといった形状寸法誤差は導き出
される。こうして導き出された形状寸法誤差は例えばデ
ィスプレイ２２の画面に表示されることができる。同時
に、ディスプレイ２２の画面には、再構築されたポリゴ
ンに基づき対象物Ｗの三次元像が表示されてもよく、そ
ういった三次元像とともに理想三次元像（すなわち比較
の結果）が表示されてもよい。

【００２９】ここで、形状データは、例えばＬＡＮ（構
内回線網）などによってＥＷＳ１２に接続された大容量
記憶装置２３内に構築された製品データベースから取得
される。製品データベースには、任意の三次元座標系に
基づき各製品ごとに三次元像を規定する三次元設計デー
タが格納される。各三次元設計データは、例えば周知の
三次元ＣＡＤ／ＣＡＭシステムなどを用いて構築される
ことができる。ただし、形状データは、可搬性の記録媒
体を用いてＥＷＳ１２に転送されてもよい。

【００３０】さらにＥＷＳ１２には、デジタルスチルカ
メラ１１で取得された実写像と、形状データに基づき描
かれる二次元理想像とを相互に比較する辺情報解析回路
２４が設けられる。二次元理想像は例えば対象物Ｗの輪
郭や幾何学的稜線によって描かれる。この辺情報解析回
路２４は、実写像と二次元理想像との比較結果をディス
プレイ２２の画面に表示させることができる。

【００３１】辺情報解析回路２４は、例えば図４に示さ
れるように、仮想空間に再現される対象物Ｗおよびデジ
タルスチルカメラ１１に基づき、デジタルスチルカメラ
１１で撮像されると想定される仮想カメラ画像を形成す
る仮想カメラ画像形成回路２６を備える。表示回路２７
は、仮想カメラ画像形成回路２６で形成された仮想カメ
ラ画像と実写像とを重ねてディスプレイ２２の画面に表
示させる。

【００３２】仮想カメラ画像形成回路２６は、仮想空間
に物体座標系ｘｙｚすなわち三次元座標系を再現する座
標系構築回路２８を備える。物体座標系ｘｙｚを再現す
るにあたって、座標系構築回路２８は、大容量記憶装置
２３から取り込まれる形状データに基づき仮想空間で対
象物Ｗの三次元像を再現する。この三次元像に対して検
査台１６の受け面１７および突き当て１８ａ、１８ｂ、
１８ｃの位置が特定されると、仮想空間では、対象物Ｗ
の実寸法を規定する物体座標系ｘｙｚすなわち三次元座
標系が構築される。

【００３３】投影面特定回路２９は、物体座標系ｘｙｚ
が構築された仮想空間で、対象物Ｗの実写像が映し出さ
れる投影面を特定する。特定された投影面には、デジタ
ルスチルカメラ１１の光学系主点から焦点距離で離れ、
光学系主点と対象物Ｗとの間でデジタルスチルカメラ１
１の光学系主軸に直交する座標平面が描かれる。こうし
た座標平面を描くにあたって、投影面特定回路２９は、
三次元座標系に従ってデジタルスチルカメラ１１に関す
る光学系主点の位置および光学系主軸の向き並びに焦点
距離を特定する撮像装置情報すなわちカメラ情報を取得
する。このカメラ情報は、座標平面に規定される二次元
座標系と、仮想空間で再現される三次元座標系との間で
座標変換を実現する変換行列

【数５】 によって表現される。変換行列Ｒは、例えば、

【数６】 ただし、

【数７】 に基づき導き出されることができる。こうした変換行列
Ｒによれば、物体座標系ｘｙｚで特定される全ての三次
元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は投影面上の二次元座標点（ｘ
_i ，ｙ_i ）に写像されることができる。

【００３４】描画回路３０は、形状データに基づき再現
された対象物Ｗの三次元像を投影面に投影し、対象物Ｗ
の二次元理想像を形成する。二次元理想像の形成にあた
って描画回路３０では、対象物Ｗの輪郭線や幾何学的稜
線を規定する三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）に変換行列Ｒ
が掛け合わされる。その結果、例えば仮想空間の物体座
標系ｘｙｚで対象物Ｗの三次元像が移動すると、その移
動に伴い投影面上で二次元理想像は移動することとな
る。

【００３５】描画回路３０には、仮想カメラ画像形成回
路２６で構築された三次元座標系すなわち物体座標系ｘ
ｙｚに従って実写像と二次元理想像との間で寸法誤差を
測定する誤差測定回路３１が接続される。この誤差測定
回路３１は、例えば、仮想空間に再現される三次元像上
で二次元理想像の輪郭線を特定したり三次元像の幾何学
的稜線を抽出したりする輪郭抽出回路３２を備える。こ
の輪郭抽出回路３２によれば、例えばマウス３３といっ
た入力装置を通じて操作者が入力する指令に従って任意
の輪郭線や幾何学的稜線が選び出されることができる。

【００３６】移動方向決定回路３４は、選び出された輪
郭線や稜線の移動方向を決定する。こうした移動方向に
は、例えば三次元像の表面に対して直交する法線方向が
選択されてもよく、後述するように、稜線に接する１表
面に対して直交する法線方向や、稜線に対する接線方向
および法線方向にともに直交する外積方向が選択されて
もよい。

【００３７】画像操作回路３５は、仮想空間に構築され
た物体座標系ｘｙｚすなわちスケール座標系に従って、
決定された移動方向に対象物Ｗの三次元像を移動させる
ことができる。この移動にあたって、画像操作回路３５
は、決定された移動方向に基づき、例えばボリュームス
イッチ３６の操作量に応じて物体座標系ｘｙｚに従った
ｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値を特定す
る。例えば移動方向決定回路３４で前述の法線方向およ
び外積方向が選択された場合には、法線方向および外積
方向に個別に三次元像の移動を引き起こす２つのボリュ
ームスイッチ３６が設けられればよい。

【００３８】移動量算出回路３７は、三次元座標系すな
わち物体座標系ｘｙｚに従って輪郭線や稜線の移動量を
算出する。輪郭線や稜線の移動量は、例えば画像操作回
路３５で特定されるｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値
の各増減値に基づき算出されることができる。ただし、
こうした移動量は、ボリュームスイッチ３６の操作量に
基づき算出されてもよい。この場合には、例えば０．５
ｍｍや１μｍといった単位長さの移動量を引き起こすｘ
座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値すなわちボ
リュームスイッチ３６の操作量が明らかであればよい。
ここでは、第１移動量算出回路３７ａによって、稜線に
接する１表面に対して直交する法線方向に稜線の法線方
向移動量は算出される。その一方で、第２移動量算出回
路３７ｂによって、稜線に対する接線方向および法線方
向にともに直交する外積方向に稜線の外積方向移動量は
算出される。

【００３９】次に本実施形態に係る形状検証システム１
０の動作を詳述する。ここでは、辺情報解析回路２４の
動作に着目し、面情報解析回路２１の動作に関する説明
は省略される。面情報解析回路２１は周知の技術に基づ
き動作すればよい。

【００４０】いま、例えば図２に示される対象物Ｗの形
状を検証する場面を想定する。操作者は、対象物Ｗを特
定する形状データを大容量記憶装置２３の製品データベ
ースからＥＷＳ１２に取り込ませる。形状データが取り
込まれると、座標系構築回路２８は、ＥＷＳ１２に認識
される仮想空間に対象物Ｗの三次元像を再現する。こう
した三次元像は例えばディスプレイ２２の画面に表示さ
れる。

【００４１】同時に、座標系構築回路２８は、物体座標
系ｘｙｚのｘｙ平面を規定する受け面１７の三次元像
や、ｘｚ平面を規定する突き当て１８ａ、１８ｂの三次
元像、ｙｚ平面を規定する突き当て１８ｃの三次元像を
再現する。操作者は、例えば図５に示されるように、再
現された対象物Ｗの三次元像に対して受け面１７の位置
を特定したり、図６に示されるように、突き当て１８
ａ、１８ｂ、１８ｃの位置を特定する。こうして受け面
１７や突き当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃの位置が特定さ
れると、検査台１６に設定された物体座標系ｘｙｚがＥ
ＷＳ１２内の仮想空間に再現される。対象物Ｗの三次元
像は、ｘｙ平面、ｙｚ平面およびｘｚ平面を基準に物体
座標系ｘｙｚ内で位置決めされることとなる。

【００４２】続いて操作者は、デジタルスチルカメラ１
１で生成された画像データをＥＷＳ１２に取り込ませ
る。画像データによれば、実写像の投影面に設定される
二次元座標系に従って各画素の二次元座標値（ｘ_i ，ｙ
_i ）が特定される。各画素の画像情報（例えば色情報）
が識別される結果、対象物Ｗの輪郭および幾何学的稜線
を規定する二次元座標点（ｘ_i ，ｙ_i ）の集合が特定さ
れる。

【００４３】以上のようにＥＷＳ１２に形状データおよ
び画像データが取り込まれると、描画回路３０は、投影
面特定回路２９で特定された変換行列Ｒを用いて、仮想
空間に再現される対象物Ｗの三次元像を投影面に写像す
る。すなわち、三次元像の輪郭や幾何学的稜線を規定す
る各三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）に変換行列Ｒが掛け合
わされる。その結果、投影面には、例えば図７に示され
るように、二次元座標点（ｘ_i ，ｙ_i ）の集合によって
対象物Ｗの二次元理想像４１が描き出される。変換行列
Ｒは仮想空間の全ての三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）を投
影面に写像させることができることから、描き出された
二次元理想像４１は、対象物Ｗの実寸法を規定する物体
座標系ｘｙｚを反映する。言い換えれば、投影面には、
例えば図７に示されるように、物体座標系ｘｙｚの透視
像が描き出される。したがって、二次元理想像４１によ
れば、物体座標系ｘｙｚに従って対象物Ｗの理想位置が
特定されることができる。

【００４４】表示回路２７は、画像データに基づき投影
面上に対象物Ｗの実写像を再現し、再現された実写像に
対象物Ｗの二次元理想像を重ね合わせる。その結果、投
影面に描き出された物体座標系ｘｙｚの透視像に対象物
Ｗの実写像は取り込まれる。投影面では、物体座標系ｘ
ｙｚに従って実写像の実位置が特定されることができる
こととなる。

【００４５】こうして単一の投影面に描き出された対象
物Ｗの実写像と二次元理想像とがディスプレイ２２の画
面に表示されると、対象物Ｗの寸法誤差の有無は一目で
確認されることができる。二次元理想像と、実写像で特
定される幾何学的稜線とが互いに一致すれば対象物Ｗの
寸法誤差は存在しないこととなる。その一方で、二次元
理想像と、実写像で特定される幾何学的稜線との間に生
じる「ずれ」は物体座標系ｘｙｚに従って対象物Ｗの寸
法誤差を表現することとなる。ただし、ここでは、後述
する誤差測定回路３１の働きに応じて、ディスプレイ２
２の画面には必ずしも物体座標系ｘｙｚの透視像は表示
される必要はない。

【００４６】この形状検証システム１０によれば、操作
者は、二次元理想像と実写像との間に観察される「ず
れ」の大きさすなわち寸法誤差を測定することができ
る。この測定にあたって、操作者は、まず、マウス３３
を操作して二次元理想像の輪郭線や幾何学的稜線といっ
た特徴を指定する。例えば図８に示されるように、操作
者は、マウス３３の移動を通じてディスプレイ２２の画
面上でマウスポインタ４２を移動させ、マウス３３のク
リック操作を通じてマウスポインタ４２が指し示す輪郭
線や幾何学的稜線４３を指定する。輪郭抽出回路３２
は、仮想空間に再現された対象物Ｗの三次元像上で、ク
リック時のマウスポインタ４２が指し示す輪郭線や幾何
学的稜線４３を特定する。

【００４７】図８に示されるように、例えば幾何学的稜
線４３が指定されると、移動方向決定回路３４は、仮想
空間に再現された三次元像上で、指定された幾何学的稜
線４３に接する１表面に対して直交する法線方向４４
と、その幾何学的稜線４３に対する接線方向４５および
法線方向４４にともに直交する外積方向４６とを特定す
る。こうして法線方向４４および外積方向４６が特定さ
れると、画像操作回路３５は、ボリュームスイッチ３６
の操作量と、物体座標系ｘｙｚに従ったｘ座標値、ｙ座
標値およびｚ座標値の各増減値とを対応づける。この場
合には、一方のボリュームスイッチ３６に対して法線方
向移動時のｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減
値が設定され、他方のボリュームスイッチ３６に対して
外積方向移動時のｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の
各増減値が設定される。

【００４８】例えば一方のボリュームスイッチ３６が操
作されると、仮想空間に再現された三次元像では、各三
次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）に決められたｘ座標値、ｙ座
標値およびｚ座標値の各増減値が加えられる。その結
果、仮想空間では、三次元像は決められた法線方向に移
動することとなる。この移動は、投影面に描かれた二次
元理想像４７の移動に反映される。したがって、ディス
プレイ２２の画面では、実写像４８に対して二次元理想
像４７が相対的に移動する。同様に、他方のボリューム
スイッチ３６が操作されると、仮想空間で三次元像は決
められた外積方向に移動し、その結果、ディスプレイ２
２の画面では実写像４８に対して二次元理想像４７は相
対的に移動することとなる。

【００４９】ボリュームスイッチ３６の操作や三次元像
の移動に応じて、移動量算出回路３７では、物体座標系
ｘｙｚに従って三次元像の移動量が算出される。この場
合には、例えば第１移動量算出回路３７ａで法線方向移
動量は算出され、第２移動量算出回路３７ｂで外積方向
移動量は算出される。算出された移動量は例えばディス
プレイ２２の画面上に表示される。

【００５０】このとき、操作者は、ディスプレイ２２の
画面を観察しながら２つのボリュームスイッチ３６を操
作し、二次元理想像４７で特定される幾何学的稜線４３
と、実写像４８で対応する幾何学的稜線４９とを互いに
重ね合わせる。実写像４８の稜線４９と二次元理想像４
７の稜線４３とが一致した時点で算出される法線方向移
動量や外積方向移動量は、形状データに基づき再現され
る対象物Ｗの三次元像と、撮像された実際の対象物Ｗの
三次元像との法線方向寸法誤差や外積方向寸法誤差に相
当する。したがって、操作者は、実写像４８と二次元理
想像４７とが一致した時点でディスプレイ２２の画面に
表示される法線方向移動量や外積方向移動量を読み取れ
ばよい。こうして、物体座標系ｘｙｚに従って対象物Ｗ
の実位置と理想位置との間で寸法誤差は測定される。

【００５１】ここで、仮想カメラ画像形成回路２６の原
理を簡単に説明する。いま、例えば図９に示されるよう
に、対象物Ｗおよびピンホールカメラ５１を取り込んだ
三次元座標系ＸＹＺを想定する。この三次元座標系ＸＹ
Ｚでは、ｚ軸とピンホールカメラ５１の光学系主軸とは
一致する。ピンホール５２の前方には、ピンホール５２
から焦点距離ｆで離れた仮想結像面５３が設定される。
この仮想結像面５３には対象物Ｗの二次元像が描かれ
る。現実のピンホールカメラ５１では、ピンホール５２
の背後でピンホール５２から焦点距離ｆで離れた実結像
面５４に対象物Ｗの倒立像が結像される。ただし、仮想
結像面５３に描かれる二次元像と倒立像とは一致する。

【００５２】こうして設定された三次元座標系ＸＹＺに
従えば、対象物Ｗと二次元像との間、すなわち、対象物
Ｗ上で特定される三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）と、仮想
結像面５３で想定される対応二次元座標点（ｘ_i ，ｙ
_i ，ｚ_i ）との間には、

【数８】 といった関係が成立する。ｚ_i ＝０に設定すると、

【数９】 に基づき、

【数１０】 が得られる。こうした非線形変換は次式のような線形変
換に置き換えられることができる。

【００５３】

【数１１】 ただし、

【数１２】 図１０に示されるように、現実には、対象物Ｗおよびピ
ンホールカメラ５１はともに物体座標系ｘｙｚに存在す
る。したがって、仮想結像面５３すなわち投影面に規定
される二次元座標系ｘ_i ｙ_i と物体座標系ｘｙｚとは、
回転および平行移動を含めた変換によって関連付けられ
ることができる。こうした変換が加えられると、

【数１３】 が得られる。すなわち、

【数１４】

【数１５】 が導き出される。その結果、３ｘ４のＣ行列には、ピン
ホールカメラ５１の主点５５の位置や、光学系主軸５６
の向き、焦点距離ｆを始めとする全ての情報が含まれる
こととなる。したがって、３ｘ４のＣ行列が特定されれ
ば、物体座標系ｘｙｚで特定される全ての三次元座標点
（ｘ，ｙ，ｚ）は、実写像の投影面に規定される二次元
座標系ｘ_i ｙ_i に従って二次元座標点（ｘ_i ，ｙ_i ）に
写像されることができる。

【００５４】以上のような形状検証システム１０の動作
は、ＥＷＳ１２のＣＰＵ（中央演算処理装置）によって
処理されるソフトウェアプログラムに従って実現されれ
ばよい。こういったソフトウェアプログラムは、図１１
に示されるように、例えばＦＤ（フロッピーディスク）
といった磁気記録媒体６１、ＣＤ（コンパクトディス
ク）やＤＶＤ（デジタルビデオディスク）といった光学
記録媒体６２、その他の任意の記録媒体を通じてＥＷＳ
１２に取り込まれればよい。

【００５５】なお、本実施形態では、以上のように三次
元物体の対象物に対して形状精度の検証が実現されるこ
とができるだけでなく、二次元の対象物に対して形状精
度の検証が実現されてもよい。

【００５６】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、製品ごと
に用意される検査具や、多数の測定点で三次元座標値を
拾う三次元測定機を用いずに簡単に製品の形状を検証す
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明に係る形状検証システムの全体構成を
概略的に示す模式図である。

【図２】 検査台を概略的に示す斜視図である。

【図３】 形状検証システムの全体構成を機能的に示す
ブロック図である。

【図４】 辺情報解析回路の構成を概略的に示すブロッ
ク図である。

【図５】 仮想空間で三次元像に対して位置決めされた
受け面を表示するディスプレイの画面を示す図である。

【図６】 仮想空間で三次元像に対して位置決めされた
突き当てを表示するディスプレイの画面を示す図であ
る。

【図７】 投影面に投影された物体座標系の透視像を示
す図である。

【図８】 実写像と二次元理想像とが重ねて表示される
ディスプレイの画面を示す図である。

【図９】 仮想カメラ画像形成回路の原理を概略的に示
す模式図である。

【図１０】 物体座標系ｘｙｚと投影面上の二次元座標
系ｘ_i ｙ_i との関係を示す模式図である。

【図１１】 他の具体例に係る形状検証システムの全体
構成を概略的に示す模式図である。

【符号の説明】

１０ 形状検証システム、１１ 撮像装置としてのデジ
タルスチルカメラ、１２ コンピュータとしてのエンジ
ニアリングワークステーション（ＥＷＳ）、２６ 仮想
カメラ画像形成システムとして機能する仮想カメラ画像
形成回路、２７表示回路、２９ 投影面特定回路、３０
描画回路、３１ 誤差測定回路、３２ 輪郭抽出回
路、３５ 画像操作回路、３７ 移動量算出回路、３７
ａ 第１移動量算出回路、３７ｂ 第２移動量算出回
路、４１ 二次元理想像、４３ 三次元像の稜線、４４
法線方向、４５ 接線方向、４６ 外積方向、４７
二次元理想像、４８ 実写像、５５ 光学系主点、５６
光学系の主軸、６１ 記録媒体としての磁気記録媒
体、６２ 記録媒体としての光学記録媒体、Ｗ 対象
物。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2F065 AA04 AA45 AA53 BB05 DD06 FF01 FF04 FF67 JJ03 JJ26 PP11 QQ00 QQ17 QQ23 QQ25 QQ31 RR08 SS02 SS03 SS13 5B057 AA01 DA03 DB03 DC02 DC09 DC32

Claims (22)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 対象物の実写像を生成する撮像装置と、
   三次元座標系に従って撮像装置に関する光学系主点の位
   置および光学系主軸の向き並びに焦点距離を特定する撮
   像装置情報に基づき、実写像が映し出される投影面を特
   定する投影面特定回路と、特定された投影面に前記三次
   元座標系を投影する描画回路とを備えることを特徴とす
   る形状検証システム。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の形状検証システムにお
   いて、前記描画回路は、前記対象物の三次元像を特定す
   る形状データに基づき前記投影面に対象物の二次元理想
   像を描き出すことを特徴とする形状検証システム。
3. 【請求項３】 請求項２に記載の形状検証システムにお
   いて、前記実写像および二次元理想像を重ねて画面上に
   表示させる表示回路をさらに備えることを特徴とする形
   状検証システム。
4. 【請求項４】 請求項３に記載の形状検証システムにお
   いて、前記三次元座標系に従って前記実写像と前記二次
   元理想像との間で寸法誤差を測定する誤差測定回路をさ
   らに備えることを特徴とする形状検証システム。
5. 【請求項５】 請求項４に記載の形状検証システムにお
   いて、前記三次元座標系が構築する三次元空間で前記三
   次元像を移動させる画像操作回路と、三次元座標系に従
   って三次元像の移動量を算出する移動量算出回路とをさ
   らに備えることを特徴とする形状検証システム。
6. 【請求項６】 請求項５に記載の形状検証システムにお
   いて、前記三次元像上で前記二次元理想像の輪郭線を特
   定する輪郭抽出回路と、前記三次元像の表面に対して直
   交する法線方向に輪郭線の移動方向を設定する移動方向
   決定回路とをさらに備えることを特徴とする形状検証シ
   ステム。
7. 【請求項７】 請求項５に記載の形状検証システムにお
   いて、前記三次元像の稜線を抽出する輪郭抽出回路と、
   稜線に接する１表面に対して直交する法線方向に稜線の
   移動方向を設定するとともに、稜線に対する接線方向お
   よび法線方向に直交する外積方向に稜線の移動方向を設
   定する移動方向決定回路とをさらに備えることを特徴と
   する形状検証システム。
8. 【請求項８】 請求項１〜７のいずれかに記載の形状検
   証システムにおいて、前記実写像はデジタル画像である
   ことを特徴とする形状検証システム。
9. 【請求項９】 請求項８に記載の形状検証システムにお
   いて、前記デジタル画像はデジタルカメラによって生成
   されることを特徴とする形状検証システム。
10. 【請求項１０】 対象物の実写像を描き出す画像データ
    を撮像装置から取得する工程と、三次元座標系に従って
    撮像装置に関する光学系主点の位置および光学系主軸の
    向き並びに焦点距離を特定する撮像装置情報に基づき、
    実写像が映し出される投影面を特定する工程と、特定さ
    れた投影面に前記三次元座標系を投影する工程とを備え
    ることを特徴とする形状検証方法。
11. 【請求項１１】 請求項１０に記載の形状検証方法にお
    いて、前記対象物の三次元像を特定する形状データに基
    づき投影面に対象物の二次元理想像を描き出す工程をさ
    らに備えることを特徴とする形状検証方法。
12. 【請求項１２】 請求項１１に記載の形状検証方法にお
    いて、前記実写像および二次元理想像を重ねて画面上に
    表示させる工程をさらに備えることを特徴とする形状検
    証方法。
13. 【請求項１３】 請求項１２に記載の形状検証方法にお
    いて、前記三次元座標系に従って前記実写像と前記二次
    元理想像との間で寸法誤差を測定する工程をさらに備え
    ることを特徴とする形状検証方法。
14. 【請求項１４】 請求項１３に記載の形状検証方法にお
    いて、前記寸法誤差を測定するにあたって、前記三次元
    座標系が構築する三次元空間で前記三次元像を移動させ
    る工程と、三次元座標系に従って三次元像の移動量を算
    出する工程とをさらに備えることを特徴とする形状検証
    方法。
15. 【請求項１５】 請求項１４に記載の形状検証方法にお
    いて、前記移動量を算出するにあたって、前記三次元像
    上で前記二次元理想像の輪郭線を特定する工程と、前記
    三次元像の表面に対して直交する法線方向に輪郭線の移
    動方向を設定する工程とをさらに備えることを特徴とす
    る形状検証方法。
16. 【請求項１６】 請求項１４に記載の形状検証方法にお
    いて、前記移動量を算出するにあたって、前記三次元像
    の稜線を抽出する工程と、稜線に接する１表面に対して
    直交する法線方向に稜線の移動方向を設定する工程と、
    稜線に対する接線方向および法線方向に直交する外積方
    向に稜線の移動方向を設定する工程とをさらに備えるこ
    とを特徴とする形状検証方法。
17. 【請求項１７】 対象物が取り込まれた三次元座標系に
    従ってカメラに関する光学系主点の位置および光学系主
    軸の向き並びに焦点距離を特定するカメラ情報に基づ
    き、対象物の実写像が映し出される投影面を構築する投
    影面特定回路と、構築された投影面に前記三次元座標系
    を投影する描画回路とを備えることを特徴とする仮想カ
    メラ画像形成システム。
18. 【請求項１８】 請求項１７に記載の仮想カメラ画像形
    成システムにおいて、前記描画回路は、前記対象物の三
    次元像を特定する形状データに基づき前記投影面に対象
    物の二次元理想像を描き出すことを特徴とする仮想カメ
    ラ画像形成システム。
19. 【請求項１９】 請求項１８に記載の仮想カメラ画像形
    成システムにおいて、前記投影面は、前記光学系主点か
    ら前記焦点距離で離れ、前記光学系主点と前記対象物と
    の間で前記光学系主軸に直交する座標平面を備えること
    を特徴とする仮想カメラ画像形成システム。
20. 【請求項２０】 請求項１９に記載の仮想カメラ画像形
    成システムにおいて、前記投影面特定回路は、前記座標
    平面に規定される二次元座標系と前記三次元座標系との
    間で座標変換を実現する変換行列を特定することを特徴
    とする仮想カメラ画像形成システム。
21. 【請求項２１】 請求項２０に記載の仮想カメラ画像形
    成システムにおいて、前記三次元座標系で特定される三
    次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は、 【数１】 ただし、 【数２】 に基づき、前記二次元座標系で特定される二次元座標点
    （ｘ_i ，ｙ_i ）に写像されることを特徴とする仮想カメ
    ラ画像形成システム。
22. 【請求項２２】 対象物の実写像を描き出す画像データ
    を撮像装置から取得する工程と、三次元座標系に従って
    撮像装置に関する光学系主点の位置および光学系主軸の
    向き並びに焦点距離を特定する撮像装置情報に基づき、
    実写像が映し出される投影面を特定する工程と、対象物
    の三次元像を特定する形状データに基づき投影面に対象
    物の二次元理想像を描き出す工程とをコンピュータに実
    行させることを特徴とする記録媒体。