JP2000331192A - ３次元曲面形状の集合演算方法 - Google Patents
３次元曲面形状の集合演算方法Info
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- JP2000331192A JP2000331192A JP11140825A JP14082599A JP2000331192A JP 2000331192 A JP2000331192 A JP 2000331192A JP 11140825 A JP11140825 A JP 11140825A JP 14082599 A JP14082599 A JP 14082599A JP 2000331192 A JP2000331192 A JP 2000331192A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 元形状である多面体同士を集合演算し、その
結果の多面体形状から曲面形状を求めることにより、複
雑な曲面形状の集合演算を高速かつ扱いやすい形状とし
て定義する。 【解決手段】 多面体形状に対して丸め操作を適用する
ことによりそれぞれ曲面形状を生成する。多面体形状と
生成した曲面形状とは組みにしてシステム内に保持して
おく（ＳＴＥＰ１）。多面体形同士の和集合演算、和集
合を実施する前に、曲面形状を一旦削除しておく。差集
合演算、積集合演算を実施する（ＳＴＥＰ２）。集合演
算結果の多面体形状の内、凹面を凸面に分割し（ＳＴＥ
Ｐ３）、分割後の両面に対して、以上の処理を再帰的に
実施する。集合演算結果の多面体の凹面を凸面に分割し
た形状に対して丸め操作を適用し曲面形状を生成するこ
とにより、生成した曲面形状同士の集合演算の形状を得
る（ＳＴＥＰ４）。
結果の多面体形状から曲面形状を求めることにより、複
雑な曲面形状の集合演算を高速かつ扱いやすい形状とし
て定義する。 【解決手段】 多面体形状に対して丸め操作を適用する
ことによりそれぞれ曲面形状を生成する。多面体形状と
生成した曲面形状とは組みにしてシステム内に保持して
おく（ＳＴＥＰ１）。多面体形同士の和集合演算、和集
合を実施する前に、曲面形状を一旦削除しておく。差集
合演算、積集合演算を実施する（ＳＴＥＰ２）。集合演
算結果の多面体形状の内、凹面を凸面に分割し（ＳＴＥ
Ｐ３）、分割後の両面に対して、以上の処理を再帰的に
実施する。集合演算結果の多面体の凹面を凸面に分割し
た形状に対して丸め操作を適用し曲面形状を生成するこ
とにより、生成した曲面形状同士の集合演算の形状を得
る（ＳＴＥＰ４）。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、３次元曲面形状の
集合演算方法、より詳細には、３次元形状の入力方法、
特に、３次元ＣＡＤを用いた３次元曲面形状の入力方法
に関する。
集合演算方法、より詳細には、３次元形状の入力方法、
特に、３次元ＣＡＤを用いた３次元曲面形状の入力方法
に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、３次元ＣＡＤシステムを用いた３
次元形状のモデリングにおいて、基本形状を組み合わせ
て新しい形状を定義する方法である集団演算が広く使わ
れている。集合演算では、３次元形状間の干渉部分を除
去してひとつにまとめる和集合、干渉部分をひとつの形
状から削除する差集合、干渉部分のみを取り出して新た
な形状として定義する積集合がある。基本形状として
は、直方体、円柱、球などの簡単な形状に始まり、より
複雑な形状、また、集合演算結果の形状を用いることに
より、様々な形状を定義することができる。曲面形状を
定義する方法としては、直接曲面形状を入力するだけで
なく、簡単かつ取り扱いの簡単な多面体形状からより複
雑な曲面形状を定義する方法が様々に提案されている。
次元形状のモデリングにおいて、基本形状を組み合わせ
て新しい形状を定義する方法である集団演算が広く使わ
れている。集合演算では、３次元形状間の干渉部分を除
去してひとつにまとめる和集合、干渉部分をひとつの形
状から削除する差集合、干渉部分のみを取り出して新た
な形状として定義する積集合がある。基本形状として
は、直方体、円柱、球などの簡単な形状に始まり、より
複雑な形状、また、集合演算結果の形状を用いることに
より、様々な形状を定義することができる。曲面形状を
定義する方法としては、直接曲面形状を入力するだけで
なく、簡単かつ取り扱いの簡単な多面体形状からより複
雑な曲面形状を定義する方法が様々に提案されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかし、従来手法で
は、曲面形状に対する集合演算において、曲面が複雑で
あると干渉計算に時間がかかったり、複雑なため計算に
失敗したりという問題がある。また、計算により求まる
干渉線は、数学的な正確を追求すると高次または有理の
曲線表現となり、扱いに困ったり、簡単化のため近似を
使うとその誤差の扱いが難しいという問題がある。特
に、曲面形状の集合演算結果では、通常、干渉計算前の
曲面と干渉線の組により表現されるトリム曲面が使われ
るが、トリム曲面は、さらに集合演算を実施する場合な
どにおいて、誤差の扱いや干渉計算に用いた２つの曲面
により、１つの曲線が２つの表現方法を持つなどの問題
点がある。
は、曲面形状に対する集合演算において、曲面が複雑で
あると干渉計算に時間がかかったり、複雑なため計算に
失敗したりという問題がある。また、計算により求まる
干渉線は、数学的な正確を追求すると高次または有理の
曲線表現となり、扱いに困ったり、簡単化のため近似を
使うとその誤差の扱いが難しいという問題がある。特
に、曲面形状の集合演算結果では、通常、干渉計算前の
曲面と干渉線の組により表現されるトリム曲面が使われ
るが、トリム曲面は、さらに集合演算を実施する場合な
どにおいて、誤差の扱いや干渉計算に用いた２つの曲面
により、１つの曲線が２つの表現方法を持つなどの問題
点がある。
【０００４】本発明は上記の問題点を解決するために、
単純な多面体形状より複雑な曲面形状を求める手法を利
用して、曲面形状間の集合演算を実施する代わりに、元
形状である多面体同士を集合演算し、その結果の多面体
形状から曲面形状を求めることにより、複雑な曲面形状
の集合演算を高速かつ扱いやすい形状として定義するこ
とを目的とする。
単純な多面体形状より複雑な曲面形状を求める手法を利
用して、曲面形状間の集合演算を実施する代わりに、元
形状である多面体同士を集合演算し、その結果の多面体
形状から曲面形状を求めることにより、複雑な曲面形状
の集合演算を高速かつ扱いやすい形状として定義するこ
とを目的とする。
【０００５】なお、ここでは、単純な多面体形状より複
雑な曲面形状を生成する手法として丸めを利用する。丸
めとは、多面体形状の稜線に対して指定した半径でフィ
レットを生成する手法であるが、今回用いるのは、「変
形対象立体の丸め操作及び逆丸め操作方法を用いたモデ
リング方法並びに逆丸め操作方法（特願平９−３１４６
９７号）」における手法である丸め操作による曲面形状
生成手法を利用する。
雑な曲面形状を生成する手法として丸めを利用する。丸
めとは、多面体形状の稜線に対して指定した半径でフィ
レットを生成する手法であるが、今回用いるのは、「変
形対象立体の丸め操作及び逆丸め操作方法を用いたモデ
リング方法並びに逆丸め操作方法（特願平９−３１４６
９７号）」における手法である丸め操作による曲面形状
生成手法を利用する。
【０００６】
【課題を解決するための手段】請求項１の発明は、曲面
により構成される複数の３次元形状の集合演算を実施す
る方法において、多面体形状より曲面形状を定義する方
法を利用し、次に、曲面形状同士を使い直接集合演算す
る代わりに、それら曲面形状を定義する元になった多面
体形状の集合演算結果である多面体形状より曲面形状を
生成することを特徴としたものである。
により構成される複数の３次元形状の集合演算を実施す
る方法において、多面体形状より曲面形状を定義する方
法を利用し、次に、曲面形状同士を使い直接集合演算す
る代わりに、それら曲面形状を定義する元になった多面
体形状の集合演算結果である多面体形状より曲面形状を
生成することを特徴としたものである。
【０００７】請求項２の発明は、請求項１の発明におい
て、複数の曲面形状に対して、それら曲面形状を定義す
る元になった多面体形状の干渉部分をまとめてひとつに
した結果の多面体形状を生成し、その多面体形状から曲
面形状を生成することで複数の曲面形状間の和集合を実
現することを特徴としたものである。
て、複数の曲面形状に対して、それら曲面形状を定義す
る元になった多面体形状の干渉部分をまとめてひとつに
した結果の多面体形状を生成し、その多面体形状から曲
面形状を生成することで複数の曲面形状間の和集合を実
現することを特徴としたものである。
【０００８】請求項３の発明は、請求項１の発明におい
て、複数の曲面形状に対して、それら曲面形状を定義す
る元となった多面体形状の干渉部分をひとつの多面体形
状から削除した多面体形状を生成し、その多面体形状か
ら曲面形状を生成することで複数の曲面形状間の差集合
を実現することを特徴としたものである。
て、複数の曲面形状に対して、それら曲面形状を定義す
る元となった多面体形状の干渉部分をひとつの多面体形
状から削除した多面体形状を生成し、その多面体形状か
ら曲面形状を生成することで複数の曲面形状間の差集合
を実現することを特徴としたものである。
【０００９】請求項４の発明は、請求項１の発明におい
て、複数の曲面形状に対して、それら曲面形状を定義す
る元となった多面体形状の干渉部分からなる多面体形状
を生成し、その多面体形状から曲面形状を生成すること
で複数の曲面形状間の積集合を実現することを特徴とし
たものである。
て、複数の曲面形状に対して、それら曲面形状を定義す
る元となった多面体形状の干渉部分からなる多面体形状
を生成し、その多面体形状から曲面形状を生成すること
で複数の曲面形状間の積集合を実現することを特徴とし
たものである。
【００１０】請求項５の発明は、請求項１の発明におい
て、複数の曲面形状に対して、それら曲面形状を定義す
る元となった多面体形状の集合演算の結果からなる多面
体形状に対して、その多面体形状の面の内の凹面を分割
して凸面にすることにより集合演算結果の多面体形状よ
り綺麗な曲面形状を生成することを特徴としたものであ
る。
て、複数の曲面形状に対して、それら曲面形状を定義す
る元となった多面体形状の集合演算の結果からなる多面
体形状に対して、その多面体形状の面の内の凹面を分割
して凸面にすることにより集合演算結果の多面体形状よ
り綺麗な曲面形状を生成することを特徴としたものであ
る。
【００１１】請求項６の発明は、請求項２又は３又は４
に記載した集合演算方法と、請求項５に記載した凹平面
分解方法を組み合わせて連続して行うことにより、複数
の曲面形状間の集合演算を実現することを特徴としたも
のである。
に記載した集合演算方法と、請求項５に記載した凹平面
分解方法を組み合わせて連続して行うことにより、複数
の曲面形状間の集合演算を実現することを特徴としたも
のである。
【００１２】
【発明の実施の形態】図１は、本発明が適用される図形
処理／表示装置の構成を示すブロック図で、この装置
は、ＣＰＵ１、バス２、メモリ３、外部記憶装置４、入
力装置５、表示装置６を備えるコンピュータシステム、
および、該コンピュータシステム上で動作するプログラ
ムによって実現される。
処理／表示装置の構成を示すブロック図で、この装置
は、ＣＰＵ１、バス２、メモリ３、外部記憶装置４、入
力装置５、表示装置６を備えるコンピュータシステム、
および、該コンピュータシステム上で動作するプログラ
ムによって実現される。
【００１３】図２は、本発明の実施例に係わる３次元Ｃ
ＡＤシステムの構成を示す機能ブロック図で、このシス
テムは、曲面形状生成部１１、集合演算処理部１２、凹
面分割処理部１３、入力部１４、形状記憶部１５、表示
部１６から構成され、外部装置として、入力装置２１、
外部記憶装置（形状データ）２２、表示装置２３等が接
続される。
ＡＤシステムの構成を示す機能ブロック図で、このシス
テムは、曲面形状生成部１１、集合演算処理部１２、凹
面分割処理部１３、入力部１４、形状記憶部１５、表示
部１６から構成され、外部装置として、入力装置２１、
外部記憶装置（形状データ）２２、表示装置２３等が接
続される。
【００１４】図３は、本発明の一実施例としての曲面形
状集合演算の手順を示す図で、以下のＳＴＥＰ１〜ＳＴ
ＥＰ４よりなる。 ＳＴＥＰ１…多面体形状に対して丸め操作を適用するこ
とによりそれぞれ曲面形状を生成する。多面体形状（図
４（Ａ））と生成した曲面形状（図４（Ｂ））とは組み
にしてシステム内に保持しておく。
状集合演算の手順を示す図で、以下のＳＴＥＰ１〜ＳＴ
ＥＰ４よりなる。 ＳＴＥＰ１…多面体形状に対して丸め操作を適用するこ
とによりそれぞれ曲面形状を生成する。多面体形状（図
４（Ａ））と生成した曲面形状（図４（Ｂ））とは組み
にしてシステム内に保持しておく。
【００１５】ＳＴＥＰ２…多面体形同士（図５（Ａ））
の和集合演算（図５（Ｂ））を実施する。和集合を実施
する前に、曲面形状を一旦削除しておく。多面体形状同
士（図６（Ａ））の差集合演算（図６（Ｂ））を実施す
る。差集合を実施する前に、曲面形状を一旦削除してお
く。多面体形状同士（図７（Ａ））の積集合演算（図７
（Ｂ））を実施する。積集合を実施する前に、曲面形状
を一旦削除しておく。
の和集合演算（図５（Ｂ））を実施する。和集合を実施
する前に、曲面形状を一旦削除しておく。多面体形状同
士（図６（Ａ））の差集合演算（図６（Ｂ））を実施す
る。差集合を実施する前に、曲面形状を一旦削除してお
く。多面体形状同士（図７（Ａ））の積集合演算（図７
（Ｂ））を実施する。積集合を実施する前に、曲面形状
を一旦削除しておく。
【００１６】ＳＴＥＰ３…集合演算結果の多面体形状
（図８（Ａ））の内、凹面を凸面に分割する（図８
（Ｂ））。凹面の凸面分割は、次のようにして行う。 ａ）各面の頂点を調べて、凹の頂点を見つける。 ｂ）凹の頂点を原点とした座標系を定義する。座標系の
Ｚ座標軸は面の法線ベクトルと一致し、座標系のＸ座標
軸は凹の角度を２等分した線分と一致するように定義す
る（図９）。 ｃ）前項にて定義した座標系にて面のすべての頂点の座
標を計算する。 ｄ）計算後の頂点座標に関し、そのＸ座標値が０以上、
かつ、そのＹ座標値の絶対値が小さいものから順番に頂
点を選び、凹の頂点と線分を結んだ場合に、面の稜線と
交差しない頂点を選ぶ。 ｅ）前項にて選出した頂点と、凹の頂点との間に稜線を
生成し、凹面を２つの面に分割する（図１０）。 ｆ）分割後の両面に対して、以上の処理を再帰的に実施
する。
（図８（Ａ））の内、凹面を凸面に分割する（図８
（Ｂ））。凹面の凸面分割は、次のようにして行う。 ａ）各面の頂点を調べて、凹の頂点を見つける。 ｂ）凹の頂点を原点とした座標系を定義する。座標系の
Ｚ座標軸は面の法線ベクトルと一致し、座標系のＸ座標
軸は凹の角度を２等分した線分と一致するように定義す
る（図９）。 ｃ）前項にて定義した座標系にて面のすべての頂点の座
標を計算する。 ｄ）計算後の頂点座標に関し、そのＸ座標値が０以上、
かつ、そのＹ座標値の絶対値が小さいものから順番に頂
点を選び、凹の頂点と線分を結んだ場合に、面の稜線と
交差しない頂点を選ぶ。 ｅ）前項にて選出した頂点と、凹の頂点との間に稜線を
生成し、凹面を２つの面に分割する（図１０）。 ｆ）分割後の両面に対して、以上の処理を再帰的に実施
する。
【００１７】ＳＴＥＰ４…集合演算結果の多面体の凹面
を凸面に分割した形状（図１１（Ａ））に対して丸め操
作を適用し曲面形状を生成することにより、ＳＴＥＰ１
で生成した曲面形状同士の集合演算の形状を得る（図１
１（Ｂ））。
を凸面に分割した形状（図１１（Ａ））に対して丸め操
作を適用し曲面形状を生成することにより、ＳＴＥＰ１
で生成した曲面形状同士の集合演算の形状を得る（図１
１（Ｂ））。
【００１８】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によると、以下のような効果がある。請求項１に記載さ
れた発明によると、複数の曲面形状に対しての任意の集
合演算を実行した結果の曲面形状を得ることができる。
によると、以下のような効果がある。請求項１に記載さ
れた発明によると、複数の曲面形状に対しての任意の集
合演算を実行した結果の曲面形状を得ることができる。
【００１９】請求項２に記載された発明によると、複数
の曲面形状に対して和集合を実行した結果の曲面形状を
得ることができる。
の曲面形状に対して和集合を実行した結果の曲面形状を
得ることができる。
【００２０】請求項３に記載された発明によると、複数
の曲面形状に対して差集合を実行した結果の曲面形状を
得ることができる。
の曲面形状に対して差集合を実行した結果の曲面形状を
得ることができる。
【００２１】請求項４に記載された発明によると、複数
の曲面形状に対して積集合を実行した結果の曲面形状を
得ることができる。
の曲面形状に対して積集合を実行した結果の曲面形状を
得ることができる。
【００２２】請求項５に記載された発明によると、複数
の曲面形状に対して集合演算を実行した結果の曲面形状
を得ることができる。
の曲面形状に対して集合演算を実行した結果の曲面形状
を得ることができる。
【図１】 本発明が適用される図形処理／表示装置の構
成を示すブロック図である。
成を示すブロック図である。
【図２】 本発明の実施例に係わる３次元ＣＡＤシステ
ムの構成を示す機能ブロック図である。
ムの構成を示す機能ブロック図である。
【図３】 本発明の一実施例としての曲面形状集合演算
の手順を示す図である。
の手順を示す図である。
【図４】 多面体形状より曲面形状生成の実施例を示す
図である。
図である。
【図５】 多面体形状同士の和集合の実施例を示す図で
ある。
ある。
【図６】 多面体形状同士の差集合の実施例を示す図で
ある。
ある。
【図７】 多面体形状同士の積集合の実施例を示す図で
ある。
ある。
【図８】 凹面を持つ多面体の凹面の凸面分割の実施例
を示す図である。
を示す図である。
【図９】 凹面の凹頂点における座標系定義の実施例を
示す図である。
示す図である。
【図１０】 凹面の凹頂点からの分割の実施例を示す図
である。
である。
【図１１】 多面体形状の集合演算結果に丸め操作適用
による曲面形状生成の実施例を示す図である。
による曲面形状生成の実施例を示す図である。
１…ＣＰＵ、２…バス、３…メモリ、４…外部記憶装
置、５…入力装置、６…表示装置、１１…曲面形状生成
部、１２…集合演算処理部、１３…凹面分割処理部、１
４…入力部、１５…形状記憶部、１６…表示部、２１…
入力装置、２２…外部記憶装置、２３…表示装置。
置、５…入力装置、６…表示装置、１１…曲面形状生成
部、１２…集合演算処理部、１３…凹面分割処理部、１
４…入力部、１５…形状記憶部、１６…表示部、２１…
入力装置、２２…外部記憶装置、２３…表示装置。
Claims (6)
- 【請求項１】 曲面により構成される複数の３次元形状
の集合演算を実施する方法において、多面体形状より曲
面形状を定義する方法を利用し、前記曲面形状を定義す
る元になった多面体形状の集合演算結果である多面体形
状より曲面形状を生成することを特徴とする３次元曲面
形状の集合演算方法。 - 【請求項２】 請求項１において、複数の曲面形状に対
して、それら曲面形状を定義する元になった多面体形状
の干渉部分をまとめてひとつにした結果の多面体形状を
生成し、その多面体形状から曲面形状を生成することで
複数の曲面形状間の和集合を実現することを特徴とする
３次元曲面形状の集合演算方法。 - 【請求項３】 請求項１において、複数の曲面形状に対
して、それら曲面形状を定義する元となった多面体形状
の干渉部分をひとつの多面体形状から削除した多面体形
状を生成し、その多面体形状から曲面形状を生成するこ
とで複数の曲面形状間の差集合を実現することを特徴と
する３次元曲面形状の集合演算方法。 - 【請求項４】 請求項１において、複数の曲面形状に対
して、それら曲面形状を定義する元となった多面体形状
の干渉部分からなる多面体形状を生成し、その多面体形
状から曲面形状を生成することで複数の曲面形状間の積
集合を実現することを特徴とする３次元曲面形状の集合
演算方法。 - 【請求項５】 請求項１において、複数の曲面形状に対
して、それら曲面形状を定義する元となった多面体形状
の集合演算の結果からなる多面体形状に対して、その多
面体形状の面の内の凹面を分割して凸面にすることによ
り集合演算結果の多面体形状より綺麗な曲面形状を生成
することを特徴とする３次元曲面形状の集合演算方法。 - 【請求項６】 請求項２又は３又は４に記載した集合演
算方法と、請求項５に記載した凹面分解方法を組み合わ
せて連続して行うことにより、複数の曲面形状間の集合
演算を実現することを特徴とする３次元曲面形状の集合
演算方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14082599A JP3886293B2 (ja) | 1999-05-20 | 1999-05-20 | ３次元曲面形状の集合演算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14082599A JP3886293B2 (ja) | 1999-05-20 | 1999-05-20 | ３次元曲面形状の集合演算方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000331192A true JP2000331192A (ja) | 2000-11-30 |
| JP3886293B2 JP3886293B2 (ja) | 2007-02-28 |
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ID=15277608
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14082599A Expired - Fee Related JP3886293B2 (ja) | 1999-05-20 | 1999-05-20 | ３次元曲面形状の集合演算方法 |
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|---|---|
| JP (1) | JP3886293B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013190849A (ja) * | 2012-03-12 | 2013-09-26 | Toshiba Corp | オブジェクト検索装置およびその方法 |
-
1999
- 1999-05-20 JP JP14082599A patent/JP3886293B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013190849A (ja) * | 2012-03-12 | 2013-09-26 | Toshiba Corp | オブジェクト検索装置およびその方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3886293B2 (ja) | 2007-02-28 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20060516 |
|
| A521 | Written amendment |
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