JP2003294580A - 偏波モード分散測定方法 - Google Patents
偏波モード分散測定方法Info
- Publication number
- JP2003294580A JP2003294580A JP2002096988A JP2002096988A JP2003294580A JP 2003294580 A JP2003294580 A JP 2003294580A JP 2002096988 A JP2002096988 A JP 2002096988A JP 2002096988 A JP2002096988 A JP 2002096988A JP 2003294580 A JP2003294580 A JP 2003294580A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- angular frequency
- stokes
- polarization mode
- mode dispersion
- optical component
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Landscapes
- Spectrometry And Color Measurement (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 小さな偏波モード分散値を測定可能な偏波モ
ード分散測定方法の提供。 【解決手段】 角周波数を変化させて互いに角周波数の
異なる３つ以上の光を測定対象の光部品に順次入射さ
せ、前記光部品から出射した前記光のストークスパラメ
ータを前記角周波数毎に測定し、前記ストークスパラメ
ータより成るストークスベクトルの先端がポアンカレ球
上において前記角周波数変化に応じて回転する回転角を
求め、最小自乗法により前記角周波数変化に対する前記
回転角の変化率を求めて前記変化率を前記光部品の偏波
モード分散値とすることを特徴とする偏波モード分散測
定方法。
ード分散測定方法の提供。 【解決手段】 角周波数を変化させて互いに角周波数の
異なる３つ以上の光を測定対象の光部品に順次入射さ
せ、前記光部品から出射した前記光のストークスパラメ
ータを前記角周波数毎に測定し、前記ストークスパラメ
ータより成るストークスベクトルの先端がポアンカレ球
上において前記角周波数変化に応じて回転する回転角を
求め、最小自乗法により前記角周波数変化に対する前記
回転角の変化率を求めて前記変化率を前記光部品の偏波
モード分散値とすることを特徴とする偏波モード分散測
定方法。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、偏波モード分散の
測定方法に関する。
測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】光通信システムでは、伝送速度の高速化
による大容量伝送化に伴い、光通信システムを構成す
る、光増幅器等のサブシステム、光ファイバ、および光
サーキュレータ等の光部品が有する偏波モード分散（Ｐ
ＭＤ）値を管理する必要がある。光部品のＰＭＤ値の測
定方法は、一般的に、干渉法，ポラリメトリック法，及
び固定アナライザ法とに大別される。これらのうちポラ
リメトリック法は、ジョーンズ行列法（以下、ＪＭＥ法
という）、ポアンカレ球法（以下、ＰＳ法という）等が
提案されている。これらのＰＭＤ値測定方法について
は、ＤＷＤＭ光測定技術（（株）オプトロニクス社，波
平宜敬編）の１２２頁に記述されている。
による大容量伝送化に伴い、光通信システムを構成す
る、光増幅器等のサブシステム、光ファイバ、および光
サーキュレータ等の光部品が有する偏波モード分散（Ｐ
ＭＤ）値を管理する必要がある。光部品のＰＭＤ値の測
定方法は、一般的に、干渉法，ポラリメトリック法，及
び固定アナライザ法とに大別される。これらのうちポラ
リメトリック法は、ジョーンズ行列法（以下、ＪＭＥ法
という）、ポアンカレ球法（以下、ＰＳ法という）等が
提案されている。これらのＰＭＤ値測定方法について
は、ＤＷＤＭ光測定技術（（株）オプトロニクス社，波
平宜敬編）の１２２頁に記述されている。
【０００３】さてＪＭＥ法においては、測定対象である
光部品の偏波依存損失が非常に小さいと仮定した場合に
は、光部品の有する変換行列Ｔ（ω）を、損失の項とジ
ョーンズ行列Ｕ（ω）との積、すなわち次式： Ｔ（ω）＝ｅ-αＵ（ω） …（１） で表す。ここで、ジョーンズ行列Ｕ(ω)はユニタリー行
列であり、その一般形は次式：
光部品の偏波依存損失が非常に小さいと仮定した場合に
は、光部品の有する変換行列Ｔ（ω）を、損失の項とジ
ョーンズ行列Ｕ（ω）との積、すなわち次式： Ｔ（ω）＝ｅ-αＵ（ω） …（１） で表す。ここで、ジョーンズ行列Ｕ(ω)はユニタリー行
列であり、その一般形は次式：
【０００４】
【数１】
【０００５】detＵ＝１ …（３）
（ただし、ωは光の角周波数を表す）で示される。そし
て、光部品のＰＭＤ値をΔτとしたときにΔτは、次
式：
て、光部品のＰＭＤ値をΔτとしたときにΔτは、次
式：
【０００６】
【数２】
【０００７】で示される（Poole and Wagner, Electro
n. Lett.，22，pp. 1029-1030（1986）参照）。したが
って、式（４）の右辺を評価することにより、ＰＭＤ値
Δτが求められる。
n. Lett.，22，pp. 1029-1030（1986）参照）。したが
って、式（４）の右辺を評価することにより、ＰＭＤ値
Δτが求められる。
【０００８】そして、式（４）の右辺の評価は、一般
に、以下のようにして行なわれている。すなわち、 まず、互いに異なる二つの角周波数ω（波長）でジョ
ーンズ行列Ｕを求める。 次に、二つの角周波数間の間隔Δωに対して、ジョー
ンズ行列Ｕの微分量を差分近似で求める。 最後に、式（４）を差分近似して、次式：
に、以下のようにして行なわれている。すなわち、 まず、互いに異なる二つの角周波数ω（波長）でジョ
ーンズ行列Ｕを求める。 次に、二つの角周波数間の間隔Δωに対して、ジョー
ンズ行列Ｕの微分量を差分近似で求める。 最後に、式（４）を差分近似して、次式：
【０００９】
【数３】
【００１０】を用いてＰＭＤ値Δτを求める。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記し
た従来のＪＭＥ法によりＰＭＤ値を測定した場合、すな
わち互いに周波数の異なる２つの光を光部品に順次入射
させてＰＭＤ値を測定した場合、測定可能なＰＭＤ値の
測定精度は0.06psであって、この値よりも小さいＰＭＤ
値を測定することができず、この測定精度は低すぎて満
足できる水準にあるとは言い難いという問題がある。
た従来のＪＭＥ法によりＰＭＤ値を測定した場合、すな
わち互いに周波数の異なる２つの光を光部品に順次入射
させてＰＭＤ値を測定した場合、測定可能なＰＭＤ値の
測定精度は0.06psであって、この値よりも小さいＰＭＤ
値を測定することができず、この測定精度は低すぎて満
足できる水準にあるとは言い難いという問題がある。
【００１２】本発明はＪＭＥ法における上記した問題を
解決し、ＰＳ法を採用することによって小さなＰＭＤ値
の測定を可能としたＰＭＤ測定方法の提供を目的とす
る。
解決し、ＰＳ法を採用することによって小さなＰＭＤ値
の測定を可能としたＰＭＤ測定方法の提供を目的とす
る。
【００１３】
【課題を解決するための手段】本発明者らが従来のポラ
リメトリック法の測定精度について検討を行なったとこ
ろ、測定精度の低下は、主に、以下の３つの要因に基づ
いていることがわかった。 ストークスベクトルの測定精度 ストークスベクトルを正確に測定できなければ、正確な
ジョーンズ行列を求めることができない。そして、差分
近似を行なうため、ストークスベクトルの測定誤差は式
（５）における右辺の分子に対する誤差として効いてく
る。
リメトリック法の測定精度について検討を行なったとこ
ろ、測定精度の低下は、主に、以下の３つの要因に基づ
いていることがわかった。 ストークスベクトルの測定精度 ストークスベクトルを正確に測定できなければ、正確な
ジョーンズ行列を求めることができない。そして、差分
近似を行なうため、ストークスベクトルの測定誤差は式
（５）における右辺の分子に対する誤差として効いてく
る。
【００１４】波長可変光源の発振誤差
波長可変光源が所定の角周波数あるいは波長で正確に発
振しないと、角周波数間隔Δωが誤差を含むこととな
る。すなわち、式（５）における右辺の分母が誤差を含
むこととなる。 差分近似の誤差 式（４）の微分を式（５）に示したように差分近似で置
換えていることに基づく誤差である。差分近似を行なう
ということは、二つの異なる波長（角周波数）を用いた
ときの測定値だけに基づいて、それらの波長間全域での
挙動とするということが前提となっている。そのため、
これら二つの波長での測定で、前記したストークスベク
トルの測定誤差および波長可変光源の発振波長の誤差の
いずれか一方または両方が偶然大きくなれば、得られる
ＰＭＤ値の誤差が大きくなる。
振しないと、角周波数間隔Δωが誤差を含むこととな
る。すなわち、式（５）における右辺の分母が誤差を含
むこととなる。 差分近似の誤差 式（４）の微分を式（５）に示したように差分近似で置
換えていることに基づく誤差である。差分近似を行なう
ということは、二つの異なる波長（角周波数）を用いた
ときの測定値だけに基づいて、それらの波長間全域での
挙動とするということが前提となっている。そのため、
これら二つの波長での測定で、前記したストークスベク
トルの測定誤差および波長可変光源の発振波長の誤差の
いずれか一方または両方が偶然大きくなれば、得られる
ＰＭＤ値の誤差が大きくなる。
【００１５】そこで本発明者らは、差分近似による誤差
を低減することにより、ＰＭＤ値の測定精度を向上させ
ることを検討し、本発明の方法を確立するに至った。す
なわち、本発明においては、角度π／２を比較基準の偏
波モード分散値で除して得られる角周波数範囲に亘って
角周波数を変化させて互いに角周波数の異なる３つ以上
の光を測定対象の光部品に順次入射させ、前記光部品か
ら出射した前記光のストークスパラメータを前記角周波
数毎に測定し、前記ストークスパラメータより成るスト
ークスベクトルの先端がポアンカレ球上において前記角
周波数変化に応じて回転する回転角の余弦を求め、前記
回転角の余弦の符号が前記角周波数範囲に亘って正であ
るときには、前記光部品の偏波モード分散値は前記比較
基準の偏波モード分散値よりも小さいと判定することを
特徴とする偏波モード分散測定方法が提供される。
を低減することにより、ＰＭＤ値の測定精度を向上させ
ることを検討し、本発明の方法を確立するに至った。す
なわち、本発明においては、角度π／２を比較基準の偏
波モード分散値で除して得られる角周波数範囲に亘って
角周波数を変化させて互いに角周波数の異なる３つ以上
の光を測定対象の光部品に順次入射させ、前記光部品か
ら出射した前記光のストークスパラメータを前記角周波
数毎に測定し、前記ストークスパラメータより成るスト
ークスベクトルの先端がポアンカレ球上において前記角
周波数変化に応じて回転する回転角の余弦を求め、前記
回転角の余弦の符号が前記角周波数範囲に亘って正であ
るときには、前記光部品の偏波モード分散値は前記比較
基準の偏波モード分散値よりも小さいと判定することを
特徴とする偏波モード分散測定方法が提供される。
【００１６】また本発明では、角周波数を変化させて互
いに角周波数の異なる３つ以上の光を測定対象の光部品
に順次入射させ、前記光部品から出射した前記光のスト
ークスパラメータを前記角周波数毎に測定し、前記スト
ークスパラメータより成るストークスベクトルの先端が
ポアンカレ球上において前記角周波数変化に応じて回転
する回転角を求め、最小自乗法により前記角周波数変化
に対する前記回転角の変化率を求めて前記変化率を前記
光部品の偏波モード分散値とすることを特徴とする偏波
モード分散測定方法が提供される。
いに角周波数の異なる３つ以上の光を測定対象の光部品
に順次入射させ、前記光部品から出射した前記光のスト
ークスパラメータを前記角周波数毎に測定し、前記スト
ークスパラメータより成るストークスベクトルの先端が
ポアンカレ球上において前記角周波数変化に応じて回転
する回転角を求め、最小自乗法により前記角周波数変化
に対する前記回転角の変化率を求めて前記変化率を前記
光部品の偏波モード分散値とすることを特徴とする偏波
モード分散測定方法が提供される。
【００１７】そして好ましくは、前記回転角のうち、前
記ストークスベクトルの先端が前記回転により描く円状
の軌跡から所定角度だけ離れたストークスベクトルに対
応して得られる回転角を除外して前記最小自乗法を行な
う。
記ストークスベクトルの先端が前記回転により描く円状
の軌跡から所定角度だけ離れたストークスベクトルに対
応して得られる回転角を除外して前記最小自乗法を行な
う。
【００１８】
【発明の実施の形態】以下に、本発明の一実施形態に係
るＰＭＤ測定方法（以下、方法Ａという）を、光部品と
して光サーキュレータのＰＭＤ値の測定に適用した場合
について説明する。方法ＡによるＰＭＤ値の測定は、例
えば図１に示した装置構成にて行なうことができる。
るＰＭＤ測定方法（以下、方法Ａという）を、光部品と
して光サーキュレータのＰＭＤ値の測定に適用した場合
について説明する。方法ＡによるＰＭＤ値の測定は、例
えば図１に示した装置構成にて行なうことができる。
【００１９】まず、波長可変レーザ１から出射した所定
の偏光状態を有する光は、測定対象である光サーキュレ
ータ２のポート２Ａに入射する。以下では、測定対象に
入射した光を入射光という。そして、光サーキュレータ
２のポート２Ｂから出射した光（以下、出射光という）
をＰＭＤ測定装置３が検出し、更に、ＰＭＤ測定装置３
は出射光のストークスパラメータＳ0，Ｓ1，Ｓ2，Ｓ3を
求める。
の偏光状態を有する光は、測定対象である光サーキュレ
ータ２のポート２Ａに入射する。以下では、測定対象に
入射した光を入射光という。そして、光サーキュレータ
２のポート２Ｂから出射した光（以下、出射光という）
をＰＭＤ測定装置３が検出し、更に、ＰＭＤ測定装置３
は出射光のストークスパラメータＳ0，Ｓ1，Ｓ2，Ｓ3を
求める。
【００２０】本発明では、互いに偏光状態は同じである
一方、互いに波長（角周波数）の異なる３つ以上の光を
測定対象である光部品に順次入射させる。そのために、
波長可変レーザ１の発振波長を正に掃引して変化させ、
例えば1500nmから1590nmまでの波長にわたって、0.1nm
の波長間隔でレーザ１を順次発振させる。そして、レー
ザ１が発振している間、ＰＭＤ測定装置３は出射光のス
トークスパラメータを入射光の波長毎に測定する。
一方、互いに波長（角周波数）の異なる３つ以上の光を
測定対象である光部品に順次入射させる。そのために、
波長可変レーザ１の発振波長を正に掃引して変化させ、
例えば1500nmから1590nmまでの波長にわたって、0.1nm
の波長間隔でレーザ１を順次発振させる。そして、レー
ザ１が発振している間、ＰＭＤ測定装置３は出射光のス
トークスパラメータを入射光の波長毎に測定する。
【００２１】次に、測定された出射光のストークスパラ
メータＳ1，Ｓ2，Ｓ3を、光パワーすなわちストークス
パラメータＳ0で規格化する。図２は、規格化されたス
トークスパラメータＳ1，Ｓ2，Ｓ3を示している。スト
ークスパラメータＳ0で規格化されたストークスパラメ
ータＳ1，Ｓ2，Ｓ3は、出射光の偏光度（ＤＯＰ）の大
きさに依存しているので、さらに次式：
メータＳ1，Ｓ2，Ｓ3を、光パワーすなわちストークス
パラメータＳ0で規格化する。図２は、規格化されたス
トークスパラメータＳ1，Ｓ2，Ｓ3を示している。スト
ークスパラメータＳ0で規格化されたストークスパラメ
ータＳ1，Ｓ2，Ｓ3は、出射光の偏光度（ＤＯＰ）の大
きさに依存しているので、さらに次式：
【００２２】
【数４】
【００２３】に示したように、再規格化する。再規格化
されたストークスパラメータｓx，ｓy，ｓzを成分とす
るストークスベクトルの大きさは、出射光の偏光度に無
依存であって必ず１となる。そのため、ストークス空間
において、入射光の波長に対応して求められた再規格化
ストークスパラメータを成分とするストークスベクトル
の先端は、単位円であるポアンカレ球の球面上に位置す
る。
されたストークスパラメータｓx，ｓy，ｓzを成分とす
るストークスベクトルの大きさは、出射光の偏光度に無
依存であって必ず１となる。そのため、ストークス空間
において、入射光の波長に対応して求められた再規格化
ストークスパラメータを成分とするストークスベクトル
の先端は、単位円であるポアンカレ球の球面上に位置す
る。
【００２４】ところで、光部品の有する偏波モード分散
（ＰＭＤ）は、ストークス空間においては、所定の方向
及びＰＭＤ値Δτと同じ大きさを有するベクトル（以
下、ＰＭＤベクトルΩという）として表される。そし
て、レーザ１の発振波長を掃引して入射光の波長（角周
波数）を順次変化させた場合、出射光のストークスベク
トルの先端は、ストークス空間においてポアンカレ球の
球面上を発振波長の変化に対応して移動し、その移動の
軌跡は、光部品の複屈折が一様なときには、ＰＭＤベク
トルΩの方向にみたときに円孤状となる。より具体的に
は、入射光の角周波数を順次変化させた場合、ストーク
スベクトルの先端は、ＰＭＤベクトルΩと直交する面
（以下、回転面という）内において、ＰＭＤベクトルΩ
と回転面との交点を中心とし、所定の半径にて回転す
る。
（ＰＭＤ）は、ストークス空間においては、所定の方向
及びＰＭＤ値Δτと同じ大きさを有するベクトル（以
下、ＰＭＤベクトルΩという）として表される。そし
て、レーザ１の発振波長を掃引して入射光の波長（角周
波数）を順次変化させた場合、出射光のストークスベク
トルの先端は、ストークス空間においてポアンカレ球の
球面上を発振波長の変化に対応して移動し、その移動の
軌跡は、光部品の複屈折が一様なときには、ＰＭＤベク
トルΩの方向にみたときに円孤状となる。より具体的に
は、入射光の角周波数を順次変化させた場合、ストーク
スベクトルの先端は、ＰＭＤベクトルΩと直交する面
（以下、回転面という）内において、ＰＭＤベクトルΩ
と回転面との交点を中心とし、所定の半径にて回転す
る。
【００２５】例えば、図３に示したように、入射光の角
周波数ω1を角周波数ω2＝ω1＋Δωまで、角周波数間
隔Δωだけ変化させたときに、各角周波数でのストーク
スベクトルｓ（ω1）,ｓ（ω2）の先端が回転面内でＰ
ＭＤベクトルΩと回転面との交点を中心として回転する
角度をΔθとすると、ＰＭＤ値Δτは次式：
周波数ω1を角周波数ω2＝ω1＋Δωまで、角周波数間
隔Δωだけ変化させたときに、各角周波数でのストーク
スベクトルｓ（ω1）,ｓ（ω2）の先端が回転面内でＰ
ＭＤベクトルΩと回転面との交点を中心として回転する
角度をΔθとすると、ＰＭＤ値Δτは次式：
【００２６】
【数５】
【００２７】で示される。したがって、予め決定された
角周波数間隔Δωだけ入射光の波長を変化させ、そのと
きの再規格化されたストークスベクトルの先端の回転角
Δθを求めて、回転角Δθを角周波数間隔Δωで除算す
ることにより、ＰＭＤ値Δτを求めることができる。
角周波数間隔Δωだけ入射光の波長を変化させ、そのと
きの再規格化されたストークスベクトルの先端の回転角
Δθを求めて、回転角Δθを角周波数間隔Δωで除算す
ることにより、ＰＭＤ値Δτを求めることができる。
【００２８】さて回転角Δθを求めるためには、回転
面、言い換えればＰＭＤベクトルΩの方向を先に決定す
ることが必要であるから、ＰＭＤベクトルΩの方向を以
下のようにして求める。まず、入射光の波長をλ1，
λ2，…，λNとしたときに、得られる出射光の再規格ス
トークスベクトルをｓ（λj）とする（ただしｊ＝１，
２，…，Ｎである）。ＰＭＤベクトルΩと直交する回転
面上にストークスベクトルの先端が位置している限り、
いかなる波長λ1，λ2，…，λNに対しても、ベクトル
[ｓ(λj+1)−ｓ(λj)]はＰＭＤベクトルΩと直交する。
すなわち、次式： ｛ｓ（λj+1）−ｓ（λj）｝・Ω＝０ …（８） が成立する。
面、言い換えればＰＭＤベクトルΩの方向を先に決定す
ることが必要であるから、ＰＭＤベクトルΩの方向を以
下のようにして求める。まず、入射光の波長をλ1，
λ2，…，λNとしたときに、得られる出射光の再規格ス
トークスベクトルをｓ（λj）とする（ただしｊ＝１，
２，…，Ｎである）。ＰＭＤベクトルΩと直交する回転
面上にストークスベクトルの先端が位置している限り、
いかなる波長λ1，λ2，…，λNに対しても、ベクトル
[ｓ(λj+1)−ｓ(λj)]はＰＭＤベクトルΩと直交する。
すなわち、次式： ｛ｓ（λj+1）−ｓ（λj）｝・Ω＝０ …（８） が成立する。
【００２９】そして、ＰＭＤベクトルΩと同じ方向を有
する単位ベクトルをベクトルｅΩとすると、ＰＭＤベク
トルΩは、次式： Ω＝Δτ・ｅΩ …（９） で示される。このとき、ベクトル[ｓ(λj+1)-ｓ(λj)]
及び単位ベクトルｅΩの各成分間には、これら式（８）
と（９）より、次式： [sx(λj+1)-sx(λj)]eΩ x+[sy(λj+1)-sy(λj)]eΩ y+ [sz(λj+1)-sz(λj)]eΩ z=0 …(10) [sx(λj+2)-sx(λj+1)]eΩ x+[sy(λj+2)-sy(λj+1)]eΩ y+ [sz(λj+2)-sz(λj+1)]eΩ z=0 …(11) (eΩ x)2＋(eΩ y)2＋(eΩ z)2＝１ …（12） で示される関係が存在する。
する単位ベクトルをベクトルｅΩとすると、ＰＭＤベク
トルΩは、次式： Ω＝Δτ・ｅΩ …（９） で示される。このとき、ベクトル[ｓ(λj+1)-ｓ(λj)]
及び単位ベクトルｅΩの各成分間には、これら式（８）
と（９）より、次式： [sx(λj+1)-sx(λj)]eΩ x+[sy(λj+1)-sy(λj)]eΩ y+ [sz(λj+1)-sz(λj)]eΩ z=0 …(10) [sx(λj+2)-sx(λj+1)]eΩ x+[sy(λj+2)-sy(λj+1)]eΩ y+ [sz(λj+2)-sz(λj+1)]eΩ z=0 …(11) (eΩ x)2＋(eΩ y)2＋(eΩ z)2＝１ …（12） で示される関係が存在する。
【００３０】したがって、これらの式（10）〜（12）を
解いて単位ベクトルｅΩを求めれば、回転面を決めるこ
とができる。なお、単位ベクトルｅΩの計算を簡単にす
るために次式： ａi≡ｓk（λi+1）−ｓk（λi） …（13） （ただし、ｋ＝ｘ,ｙ,ｚ；ｉ＝ｊ,ｊ＋１）で示される
ベクトル成分ａiを定義し、このベクトル成分ａiを用い
て式（10）及び式（11）を次式：
解いて単位ベクトルｅΩを求めれば、回転面を決めるこ
とができる。なお、単位ベクトルｅΩの計算を簡単にす
るために次式： ａi≡ｓk（λi+1）−ｓk（λi） …（13） （ただし、ｋ＝ｘ,ｙ,ｚ；ｉ＝ｊ,ｊ＋１）で示される
ベクトル成分ａiを定義し、このベクトル成分ａiを用い
て式（10）及び式（11）を次式：
【００３１】
【数６】
【００３２】のように変形する。そして、式(12),（1
4）,（15）を併せて用いることで、単位ベクトルｅΩを
より簡単に決定できる。このようにして波長λj毎に決
定されたベクトルｅΩには測定誤差も含まれるため、本
発明ではこの測定誤差も加味して、波長λn，λn+1，λ
n+2，λn+3，λ n+4，λn+5（ただし、ｎは０〜Ｎまでの
任意の整数である）のときのベクトルｅ Ωの移動平均を
とることで、波長λj毎のベクトルｅΩを再決定する。
そして、得られたベクトルｅΩに基づいて、波長変化に
応じたストークスベクトルの回転角Δθの余弦cosΔθ
を求める。
4）,（15）を併せて用いることで、単位ベクトルｅΩを
より簡単に決定できる。このようにして波長λj毎に決
定されたベクトルｅΩには測定誤差も含まれるため、本
発明ではこの測定誤差も加味して、波長λn，λn+1，λ
n+2，λn+3，λ n+4，λn+5（ただし、ｎは０〜Ｎまでの
任意の整数である）のときのベクトルｅ Ωの移動平均を
とることで、波長λj毎のベクトルｅΩを再決定する。
そして、得られたベクトルｅΩに基づいて、波長変化に
応じたストークスベクトルの回転角Δθの余弦cosΔθ
を求める。
【００３３】ここで、回転角Δθは波長λ1のときの出
射光のストークスベクトルの回転面上への射影成分と、
波長λjにおけるストークスベクトルの回転面上への射
影成分とのなす角度である。したがって、回転角の余弦
cosΔθjは次式： cosΔθj=[[s(λj)-[eΩ・s(λj)]]・eΩ(λj)] -[[s(λ1)-[eΩ・s(λ1)]]・eΩ(λ1)] …(16) より求められる。
射光のストークスベクトルの回転面上への射影成分と、
波長λjにおけるストークスベクトルの回転面上への射
影成分とのなす角度である。したがって、回転角の余弦
cosΔθjは次式： cosΔθj=[[s(λj)-[eΩ・s(λj)]]・eΩ(λj)] -[[s(λ1)-[eΩ・s(λ1)]]・eΩ(λ1)] …(16) より求められる。
【００３４】図４及び図５は、波長λ1を1500nmとした
ときに、３つの光サーキュレータ１０,２０,３０のポー
ト２Ａと２Ｂ間及びポート２Ｂと２Ｃ間について、回転
角の余弦cosΔθjを求めた結果をそれぞれ示している。
本発明では、図４及び５に示した結果、すなわち回転角
の余弦と入射光の波長間の関係曲線に基づいて、比較の
基準となる所定のＰＭＤ値、例えばメーカが保証するＰ
ＭＤ値に比べて光部品のＰＭＤ値が小さいか否かを以下
のようにして判定する。
ときに、３つの光サーキュレータ１０,２０,３０のポー
ト２Ａと２Ｂ間及びポート２Ｂと２Ｃ間について、回転
角の余弦cosΔθjを求めた結果をそれぞれ示している。
本発明では、図４及び５に示した結果、すなわち回転角
の余弦と入射光の波長間の関係曲線に基づいて、比較の
基準となる所定のＰＭＤ値、例えばメーカが保証するＰ
ＭＤ値に比べて光部品のＰＭＤ値が小さいか否かを以下
のようにして判定する。
【００３５】すなわち、式（７）はΔωについて変形す
ると、Δωは、次式：
ると、Δωは、次式：
【００３６】
【数７】
【００３７】で示される。式(17)の右辺のΔθに例えば
２πを代入すれば、ストークスベクトルの先端が回転面
上を一周するのに必要な角周波数間隔Δωを求めること
ができる。そして、この角周波数間隔Δωを波長間隔Δ
λに変換すると、Δλは次式：
２πを代入すれば、ストークスベクトルの先端が回転面
上を一周するのに必要な角周波数間隔Δωを求めること
ができる。そして、この角周波数間隔Δωを波長間隔Δ
λに変換すると、Δλは次式：
【００３８】
【数８】
【００３９】で示される。したがって、例えば保証する
ＰＭＤ値が0.03(ps)の場合、角周波数あるいは波長を順
次変化させながらストークスベクトルの先端の位置を波
長毎に求め、角周波数間隔Δωが2π/0.03≒209(rad/p
s)だけ変化したときに、ストークスベクトルの先端が一
回転しなければ、あるいは、回転角の余弦cosΔθが１
から始まって再び１とならなければ、測定対象の光部品
のＰＭＤ値が0.03psよりも小さいと判定することができ
る。
ＰＭＤ値が0.03(ps)の場合、角周波数あるいは波長を順
次変化させながらストークスベクトルの先端の位置を波
長毎に求め、角周波数間隔Δωが2π/0.03≒209(rad/p
s)だけ変化したときに、ストークスベクトルの先端が一
回転しなければ、あるいは、回転角の余弦cosΔθが１
から始まって再び１とならなければ、測定対象の光部品
のＰＭＤ値が0.03psよりも小さいと判定することができ
る。
【００４０】このような判定方法によれば、少なくとも
３つ以上の複数のストークスベクトルの先端の軌跡に基
づいてＰＭＤ値の判定を行なっているので、得られる結
果は差分近似による誤差を含むことはない。しかし実際
には、比較の基準となるＰＭＤ値が0.03(ps)のときに、
ストークスベクトルの先端が回転面上を１回転するのに
必要な波長間隔Δλは式(17)より267nm（ただし、λ1＝
1550（nm））である。現在利用可能な波長可変レーザは
このように広い波長間隔に亘って波長を変化させること
はできない。
３つ以上の複数のストークスベクトルの先端の軌跡に基
づいてＰＭＤ値の判定を行なっているので、得られる結
果は差分近似による誤差を含むことはない。しかし実際
には、比較の基準となるＰＭＤ値が0.03(ps)のときに、
ストークスベクトルの先端が回転面上を１回転するのに
必要な波長間隔Δλは式(17)より267nm（ただし、λ1＝
1550（nm））である。現在利用可能な波長可変レーザは
このように広い波長間隔に亘って波長を変化させること
はできない。
【００４１】そこで本発明では、ストークスベクトルの
先端が角度π/2だけ回転する場合を考える。ストークス
ベクトルが角度π/2だけ回転させるのに必要な波長間隔
Δλは、１回転の場合の４分の１であって、66.8nmであ
る。この波長間隔であれば、その波長間隔Δλは通常の
波長可変光源により得ることができる。そしてこの波長
間隔だけ波長を変化させたときのストークスベクトルの
先端の回転角がπ/2未満であれば、光部品のＰＭＤΔτ
は0.03psより小さいと判定される。
先端が角度π/2だけ回転する場合を考える。ストークス
ベクトルが角度π/2だけ回転させるのに必要な波長間隔
Δλは、１回転の場合の４分の１であって、66.8nmであ
る。この波長間隔であれば、その波長間隔Δλは通常の
波長可変光源により得ることができる。そしてこの波長
間隔だけ波長を変化させたときのストークスベクトルの
先端の回転角がπ/2未満であれば、光部品のＰＭＤΔτ
は0.03psより小さいと判定される。
【００４２】言い換えれば、この波長間隔の全域に亘り
ストークスベクトルの先端の回転角の余弦cosΔθの符
号が正であるときには、光部品のＰＭＤ値Δτは0.03ps
未満であると判定することができる。また、この余弦の
符号が負であるときには光部品のＰＭＤ値Δτは0.03ps
より大きいと判定される。更に本発明では、ＰＭＤ測定
装置によるストークスパラメータの測定誤差及び波長可
変レーザの発振波長の精度に起因するＰＭＤ値の誤差は
以下のようにして回避する。
ストークスベクトルの先端の回転角の余弦cosΔθの符
号が正であるときには、光部品のＰＭＤ値Δτは0.03ps
未満であると判定することができる。また、この余弦の
符号が負であるときには光部品のＰＭＤ値Δτは0.03ps
より大きいと判定される。更に本発明では、ＰＭＤ測定
装置によるストークスパラメータの測定誤差及び波長可
変レーザの発振波長の精度に起因するＰＭＤ値の誤差は
以下のようにして回避する。
【００４３】まずストークスパラメータの測定誤差は±
1.5(deg.)≒±0.052(rad.)である。そして、ストークス
パラメータの測定誤差がストークスベクトルの回転方向
に発生した場合、この測定誤差をεとすると、回転角は
Δθj＋εとなり、求められる回転角の余弦は次式：
1.5(deg.)≒±0.052(rad.)である。そして、ストークス
パラメータの測定誤差がストークスベクトルの回転方向
に発生した場合、この測定誤差をεとすると、回転角は
Δθj＋εとなり、求められる回転角の余弦は次式：
【００４４】
【数９】
【００４５】のように示される。式(19)から明らかなよ
うに、測定誤差εはそのままの大きさで回転角の余弦co
sΔθjに重畳する。したがって、ＰＭＤ値の判定の基準
をcos(Δθj)の符号の正負ではなく、cos(Δθj)が0.05
2よりも大きいか否かとすることでストークスベクトル
の測定誤差の影響を吸収することができる。
うに、測定誤差εはそのままの大きさで回転角の余弦co
sΔθjに重畳する。したがって、ＰＭＤ値の判定の基準
をcos(Δθj)の符号の正負ではなく、cos(Δθj)が0.05
2よりも大きいか否かとすることでストークスベクトル
の測定誤差の影響を吸収することができる。
【００４６】次に、波長可変レーザの発振波長精度に伴
う誤差であるが、波長間隔66.8nmであったところを波長
間隔70nmまで広げ、波長間隔70nmに亘り回転角の余弦の
符号が正または0.052よりも大きいか否かで判定するこ
とにより、十分に吸収できる。上記した判定方法によれ
ば、図４及び５から、いずれの光サーキュレータの場合
も、波長範囲70nmに亘って回転角の余弦が0.052よりも
大きくなっているので、ＰＭＤ値が0.03psよりも小さい
ことがわかる。
う誤差であるが、波長間隔66.8nmであったところを波長
間隔70nmまで広げ、波長間隔70nmに亘り回転角の余弦の
符号が正または0.052よりも大きいか否かで判定するこ
とにより、十分に吸収できる。上記した判定方法によれ
ば、図４及び５から、いずれの光サーキュレータの場合
も、波長範囲70nmに亘って回転角の余弦が0.052よりも
大きくなっているので、ＰＭＤ値が0.03psよりも小さい
ことがわかる。
【００４７】次に、本発明の別の実施形態に係るＰＭＤ
値の測定方法（以下、方法Ｂという）について説明す
る。方法Ｂは、入射光の波長（角周波数）を変化させな
がら光部品に光を入射させ、各波長毎に出射光のストー
クスベクトルを求め、そして、単位ベクトルeΩを求め
るところまでは、方法Ａと同じである。
値の測定方法（以下、方法Ｂという）について説明す
る。方法Ｂは、入射光の波長（角周波数）を変化させな
がら光部品に光を入射させ、各波長毎に出射光のストー
クスベクトルを求め、そして、単位ベクトルeΩを求め
るところまでは、方法Ａと同じである。
【００４８】方法Ｂは、次式：
Δθj=cos-1[[s(λj)-[eΩ・s(λj)]]・eΩ(λj)]-
[[s(λ1)-[eΩ・s(λ1)]]・eΩ(λ1)] …（20）
から、回転角Δθjを求める点が方法Ａと異なる。図６
及び図７は、図４及び５の縦軸を式(20)に従って回転角
Δθjにて描画した図である。ここで、図６及び図７に
おける回転角Δθjの傾きと、光部品のＰＭＤ値Δτと
の間には次式：
及び図７は、図４及び５の縦軸を式(20)に従って回転角
Δθjにて描画した図である。ここで、図６及び図７に
おける回転角Δθjの傾きと、光部品のＰＭＤ値Δτと
の間には次式：
【００４９】
【数１０】
【００５０】で示した比例関係があり、波長変化Δλに
対する回転角Δθの変化率ｄθ/ｄλに所定の係数を乗
算することにより、光部品のＰＭＤ値Δτを求めること
ができる。なお、ここで式(21)の右辺に含まれるλは、
光部品のＰＭＤ値Δτを評価する中心波長である。
対する回転角Δθの変化率ｄθ/ｄλに所定の係数を乗
算することにより、光部品のＰＭＤ値Δτを求めること
ができる。なお、ここで式(21)の右辺に含まれるλは、
光部品のＰＭＤ値Δτを評価する中心波長である。
【００５１】本発明では、回転角Δθjの傾き、すなわ
ち波長変化Δλに対する回転角Δθの変化率ｄθ/ｄλ
を、波長と回転角Δθjからなるデータに最小自乗法を
適用することにより求める。すなわち、互いに異なる３
つ以上の波長で回転角Δθを求めることにより差分近似
により生ずる誤差の影響を排除したばかりでなく、最小
自乗法を使用することにより、ストークスパラメータの
測定誤差及び波長可変レーザの発振波長の誤差に基づく
回転角Δθjの傾き、若しくは波長変化Δλに対する回
転角Δθの変化率ｄθ/ｄλの誤差を極小としているの
で、得られるＰＭＤ値の精度が高い。
ち波長変化Δλに対する回転角Δθの変化率ｄθ/ｄλ
を、波長と回転角Δθjからなるデータに最小自乗法を
適用することにより求める。すなわち、互いに異なる３
つ以上の波長で回転角Δθを求めることにより差分近似
により生ずる誤差の影響を排除したばかりでなく、最小
自乗法を使用することにより、ストークスパラメータの
測定誤差及び波長可変レーザの発振波長の誤差に基づく
回転角Δθjの傾き、若しくは波長変化Δλに対する回
転角Δθの変化率ｄθ/ｄλの誤差を極小としているの
で、得られるＰＭＤ値の精度が高い。
【００５２】そして本発明では、最小自乗法で用いるデ
ータを次のような態様で取捨選択するのが好ましい。す
なわち、波長毎に得られた全ての回転角Δθjからなる
データに最小自乗法を適用しようとすると、ストークス
ベクトルの先端が回転面上から外れているときの回転角
Δθjもデータとして使用することとなる。また一方、
厳密にΔλ（もしくは波長λ）と回転角Δθの関係を描
画したときに、描画された線が直線から外れることがあ
るからである。
ータを次のような態様で取捨選択するのが好ましい。す
なわち、波長毎に得られた全ての回転角Δθjからなる
データに最小自乗法を適用しようとすると、ストークス
ベクトルの先端が回転面上から外れているときの回転角
Δθjもデータとして使用することとなる。また一方、
厳密にΔλ（もしくは波長λ）と回転角Δθの関係を描
画したときに、描画された線が直線から外れることがあ
るからである。
【００５３】データの選択は以下のようにして行なうこ
とができる。まず、図に示したように、ストークスベク
トルｓ（λj）とＰＭＤベクトルΩのなす角度δφを求
める。ここで、回転面が一定であれば、角度δφは波長
に依存せず一定となるはずである。そこで、次式：
とができる。まず、図に示したように、ストークスベク
トルｓ（λj）とＰＭＤベクトルΩのなす角度δφを求
める。ここで、回転面が一定であれば、角度δφは波長
に依存せず一定となるはずである。そこで、次式：
【００５４】
【数１１】
【００５５】より、波長毎に角度δφ（λj）を求め
る。そして、角度δφ（λj）の誤差はストークスベク
トルの測定誤差に起因すると考え、次式： -1.5≦δφ(λj)≦1.5 …（23） を満足する波長λjの場合の回転角Δθjのデータだけを
用いて最小自乗法を行なう。すなわち、ストークスベク
トルｓ（λj）がストークス空間で描く円状の軌跡から
所定角度だけ離れたストークススベクトルに対応して得
られる回転角Δθを除外して前記最小自乗法を行なう。
図６及び７に、併せてδφ(λj)の計算結果を示す。
る。そして、角度δφ（λj）の誤差はストークスベク
トルの測定誤差に起因すると考え、次式： -1.5≦δφ(λj)≦1.5 …（23） を満足する波長λjの場合の回転角Δθjのデータだけを
用いて最小自乗法を行なう。すなわち、ストークスベク
トルｓ（λj）がストークス空間で描く円状の軌跡から
所定角度だけ離れたストークススベクトルに対応して得
られる回転角Δθを除外して前記最小自乗法を行なう。
図６及び７に、併せてδφ(λj)の計算結果を示す。
【００５６】かくして、これら図６及び７に基づき、方
法Ｂにより中心波長を1550nmとして求めた光サーキュレ
ータ１０,２０,３０におけるポート２Ａ,２Ｂ間及びポ
ート２Ｂ,２Ｃ間のＰＭＤ値Δτを表１に示す。併せ
て、従来のＪＭＥ法によるＰＭＤ値の測定結果も表１に
示す。
法Ｂにより中心波長を1550nmとして求めた光サーキュレ
ータ１０,２０,３０におけるポート２Ａ,２Ｂ間及びポ
ート２Ｂ,２Ｃ間のＰＭＤ値Δτを表１に示す。併せ
て、従来のＪＭＥ法によるＰＭＤ値の測定結果も表１に
示す。
【００５７】
【表１】
【００５８】表１から、方法Ｂは従来のＪＭＥ法よりも
ＰＭＤ値の測定精度が向上し、従来のＪＭＥ法では結果
が同じであった光サーキュレータ１０及び３０のポート
２Ａ,２Ｂ間の場合でも、これらサーキュレータ１０及
び３０のＰＭＤ値の間に有意な差を得ることができたこ
とがわかる。
ＰＭＤ値の測定精度が向上し、従来のＪＭＥ法では結果
が同じであった光サーキュレータ１０及び３０のポート
２Ａ,２Ｂ間の場合でも、これらサーキュレータ１０及
び３０のＰＭＤ値の間に有意な差を得ることができたこ
とがわかる。
【００５９】
【発明の効果】以上の説明で明らかなように、本発明の
ＰＭＤ値の測定方法によれば、互いに異なる３つ以上の
波長でストークスベクトルを測定するので、差分近似に
よる誤差が発生せず、ＰＭＤ値の測定精度が高い。ま
た、本発明のＰＭＤ値の測定方法によれば、互いに異な
る３つ以上の波長でストークスベクトルを測定するの
で、差分近似による誤差が発生しないばかりでなく、最
小自乗法を利用することにより、ストークスパラメータ
の測定誤差及び波長（角周波数）の誤差に基づく波長変
化に対する回転角の変化率の誤差を最小にすることがで
きるので、ＰＭＤ値の測定精度を高くすることができ
る。
ＰＭＤ値の測定方法によれば、互いに異なる３つ以上の
波長でストークスベクトルを測定するので、差分近似に
よる誤差が発生せず、ＰＭＤ値の測定精度が高い。ま
た、本発明のＰＭＤ値の測定方法によれば、互いに異な
る３つ以上の波長でストークスベクトルを測定するの
で、差分近似による誤差が発生しないばかりでなく、最
小自乗法を利用することにより、ストークスパラメータ
の測定誤差及び波長（角周波数）の誤差に基づく波長変
化に対する回転角の変化率の誤差を最小にすることがで
きるので、ＰＭＤ値の測定精度を高くすることができ
る。
【図１】偏波モード分散値の測定装置の概略構成図であ
る。
る。
【図２】規格化されたストークスパラメータと波長の関
係を示す図である。
係を示す図である。
【図３】ストークス空間における、角周波数変化に伴う
ＰＭＤベクトルΩを中心とするストークスベクトルｓの
回転の説明図である。
ＰＭＤベクトルΩを中心とするストークスベクトルｓの
回転の説明図である。
【図４】光サーキュレータのポート２Ａとポート２Ｂ間
における、波長と回転角の余弦の関係を示す図である。
における、波長と回転角の余弦の関係を示す図である。
【図５】光サーキュレータのポート２Ｂとポート２Ｃ間
における、波長と回転角の余弦の関係を示す図である。
における、波長と回転角の余弦の関係を示す図である。
【図６】光サーキュレータのポート２Ａとポート２Ｂ間
における、波長と回転角の関係を示す図である。
における、波長と回転角の関係を示す図である。
【図７】光サーキュレータのポート２Ｂとポート２Ｃ間
における、波長と回転角の関係を示す図である。
における、波長と回転角の関係を示す図である。
１ 波長可変レーザ
２ 光サーキュレータ（測定対象）
２Ａ，２Ｂ，２Ｃ 光サーキュレータのポート
３ 偏波モード分散値測定装置
Claims (3)
- 【請求項１】 角周波数を変化させて互いに角周波数の
異なる３つ以上の光を測定対象の光部品に順次入射さ
せ、前記光部品から出射した前記光のストークスパラメ
ータを前記角周波数毎に測定し、前記ストークスパラメ
ータより成るストークスベクトルの先端がポアンカレ球
上において前記角周波数変化に応じて回転する回転角を
求め、最小自乗法により前記角周波数変化に対する前記
回転角の変化率を求めて前記変化率を前記光部品の偏波
モード分散値とすることを特徴とする偏波モード分散測
定方法。 - 【請求項２】 前記回転角のうち、前記ストークスベク
トルの先端が前記回転により描く円状の軌跡から所定角
度だけ離れたストークスベクトルに対応して得られる回
転角を除外して前記最小自乗法を行なうことを特徴とす
る請求項２の偏波モード分散測定方法。 - 【請求項３】 角度π／２を比較基準の偏波モード分散
値で除して得られる角周波数範囲に亘って角周波数を変
化させて互いに角周波数の異なる３つ以上の光を測定対
象の光部品に順次入射させ、前記光部品から出射した前
記光のストークスパラメータを前記角周波数毎に測定
し、前記ストークスパラメータより成るストークスベク
トルの先端がポアンカレ球上において前記角周波数変化
に応じて回転する回転角の余弦を求め、前記回転角の余
弦の符号が前記角周波数範囲に亘って正であるときに
は、前記光部品の偏波モード分散値は前記比較基準の偏
波モード分散値よりも小さいと判定することを特徴とす
る偏波モード分散測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002096988A JP3910872B2 (ja) | 2002-03-29 | 2002-03-29 | 偏波モード分散測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002096988A JP3910872B2 (ja) | 2002-03-29 | 2002-03-29 | 偏波モード分散測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003294580A true JP2003294580A (ja) | 2003-10-15 |
| JP3910872B2 JP3910872B2 (ja) | 2007-04-25 |
Family
ID=29239774
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2002096988A Expired - Fee Related JP3910872B2 (ja) | 2002-03-29 | 2002-03-29 | 偏波モード分散測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3910872B2 (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008512677A (ja) * | 2004-09-07 | 2008-04-24 | エージェンシー フォー サイエンス，テクノロジー アンド リサーチ | 光ファイバにおける偏波モード分散ベクトルを測定する微分幾何学に基づいた方法及び装置 |
| JP2009031313A (ja) * | 2008-11-13 | 2009-02-12 | Yokogawa Electric Corp | 光ファイバ特性測定装置および光ファイバ特性測定方法 |
| CN102183358A (zh) * | 2011-01-28 | 2011-09-14 | 复旦大学 | 一种温度可变椭圆偏振仪样品室装置及其变温方法 |
| US20130332115A1 (en) * | 2012-01-13 | 2013-12-12 | University Of Notre Dame Du Lac | Methods and apparatus for electromagnetic signal polarimetry sensing |
| US9037414B1 (en) * | 2011-01-14 | 2015-05-19 | University Of Notre Dame Du Lac | Methods and apparatus for electromagnetic signal polarimetry sensing |
-
2002
- 2002-03-29 JP JP2002096988A patent/JP3910872B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008512677A (ja) * | 2004-09-07 | 2008-04-24 | エージェンシー フォー サイエンス，テクノロジー アンド リサーチ | 光ファイバにおける偏波モード分散ベクトルを測定する微分幾何学に基づいた方法及び装置 |
| JP2009031313A (ja) * | 2008-11-13 | 2009-02-12 | Yokogawa Electric Corp | 光ファイバ特性測定装置および光ファイバ特性測定方法 |
| US9037414B1 (en) * | 2011-01-14 | 2015-05-19 | University Of Notre Dame Du Lac | Methods and apparatus for electromagnetic signal polarimetry sensing |
| CN102183358A (zh) * | 2011-01-28 | 2011-09-14 | 复旦大学 | 一种温度可变椭圆偏振仪样品室装置及其变温方法 |
| US20130332115A1 (en) * | 2012-01-13 | 2013-12-12 | University Of Notre Dame Du Lac | Methods and apparatus for electromagnetic signal polarimetry sensing |
| US9857316B2 (en) * | 2012-01-13 | 2018-01-02 | University Of Notre Dame Du Lac | Methods and apparatus for electromagnetic signal polarimetry sensing |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3910872B2 (ja) | 2007-04-25 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP5690559B2 (ja) | 光位相雑音誤差低減器 | |
| US8102535B2 (en) | Fiber optic gyroscope using a low-polarization and polarization-maintaining hybrid light path | |
| Carroll et al. | The passive resonator fiber optic gyro and comparison to the interferometer fiber gyro | |
| JP2007501413A (ja) | 光ファイバジャイロスコープ用の感知ループダブラ | |
| CN109631872B (zh) | 一种基于瓶状微型谐振腔的谐振式光学陀螺 | |
| CN108534798A (zh) | 一种双偏振光纤陀螺中的偏振非互易误差消除方法及双偏振光纤陀螺 | |
| JP2011039049A (ja) | 高感度及び低バイアスに最適化された入力ビーム変調を有する共振器光ジャイロスコープ | |
| JP4249608B2 (ja) | 深紫外波長での複屈折測定 | |
| JPH11511246A (ja) | 光ファイバ感知コイル用の固有周波数トラッカ | |
| JP2007139780A (ja) | 自由空間共振器を備える光ジャイロおよび慣性回転速度を感知する方法 | |
| JP2003294580A (ja) | 偏波モード分散測定方法 | |
| JPH08506898A (ja) | スペクトル変化系誤差の制御 | |
| JP2000515970A (ja) | 分散に対して補正するための干渉計および方法および／またはこのタイプの干渉計のスペクトル分解能を増加させるための方法 | |
| JP3388227B2 (ja) | 光分散測定装置およびそれを用いた測定方法 | |
| KR100442668B1 (ko) | 광섬유의 잔류응력 측정장치 | |
| JPH0660820B2 (ja) | フアイバ光学回転センサ | |
| JPH0772039A (ja) | 色分散の測定方法 | |
| RU2616348C2 (ru) | Способ юстировки кольцевых резонаторов лазерных гироскопов | |
| US20080079941A1 (en) | Differential Geomety-Based Method and Apparatus for Measuring Polarization Mode Dispersion Vectors in Optical Fibers | |
| JPS59152412A (ja) | 偏波面保存光フアイバの接続方法 | |
| JP2001056213A (ja) | 面形状測定装置および測定方法 | |
| JPH10185523A (ja) | 光導波路型変位センサ | |
| JPS60104236A (ja) | 偏波保持光フアイバのモ−ド複屈折率測定方法およびその装置 | |
| Cheng et al. | Resonant micro-optical gyroscope based on polarization frequency-locking technique | |
| RU2629704C1 (ru) | Способ измерения комплексных коэффициентов связи в кольцевых резонаторах лазерных гироскопов |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Effective date: 20041101 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 |
|
| RD05 | Notification of revocation of power of attorney |
Effective date: 20050908 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7425 |
|
| RD03 | Notification of appointment of power of attorney |
Effective date: 20050916 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7423 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Effective date: 20060928 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20061003 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20061204 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Effective date: 20070109 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Effective date: 20070125 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110202 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120202 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130202 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130202 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Year of fee payment: 7 Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140202 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |