JP2004361124A - 周波数測定装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】ノイズ等の多い電力系統で高速に電力系統の周波数を測定できる周波数測定装置を提供する。
【解決手段】周波数測定装置は、基準波の１周期を数等分するタイミングで電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、計測した電圧を実数部座標とし、９０度先に計測した電圧を虚数部座標とした先端を有する電圧回転ベクトルを求め、その電圧回転ベクトルの先端と１つ前の電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、１のタイミングと基準波の１周期前との間で計測した電圧から電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、１のタイミングと基準波の１周期前との間で求めた弦長を加算し、加算した弦長と電圧実効値とに基づき電圧回転ベクトルの位相角を算出する回転位相角算出手段と、求めた位相角から電力系統の周波数を算出する周波数算出手段とを有する。
【選択図】 図１
【解決手段】周波数測定装置は、基準波の１周期を数等分するタイミングで電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、計測した電圧を実数部座標とし、９０度先に計測した電圧を虚数部座標とした先端を有する電圧回転ベクトルを求め、その電圧回転ベクトルの先端と１つ前の電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、１のタイミングと基準波の１周期前との間で計測した電圧から電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、１のタイミングと基準波の１周期前との間で求めた弦長を加算し、加算した弦長と電圧実効値とに基づき電圧回転ベクトルの位相角を算出する回転位相角算出手段と、求めた位相角から電力系統の周波数を算出する周波数算出手段とを有する。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、電力系統の周波数を測定する周波数測定装置に属する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の周波数測定装置は、入力信号を一定周期でサンプリングし、これをデジタルデータに変換してデータ列を求める手段と、データ列からそれぞれゼロクロス点を挟む前後の複数点のデータに基づいて各々のゼロクロス点のタイミングを求める手段と、ゼロレベルをそれぞれ同一方向にクロスする隣接する２つのゼロクロス点間の時間を入力信号の基本波周波数の一周期として検出して当該入力信号の基本波周波数を求める手段とを備えている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００３】
【特許文献１】
特開平９−１６６６３０号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来の周波数測定装置は、サンプリング周期の複数のデータから直線補間してゼロクロスタイミングを求めるので、直線補間のための収束計算に時間がかかり測定に時間がかかってしまう。
【０００５】
また、ゼロクロス点が検出されてから、予測される周波数すなわち入力信号の予測基本波周波数として予め設定されている周波数における１周期の中央部およびその近傍でのゼロクロス点の検出が無効にされているが、高調波成分やノイズ成分が比較的多いときは、高調波成分やノイズ成分の影響を受けてしまう。
【０００６】
この発明の目的は、ノイズ等の多い電力系統で高速に電力系統の周波数を測定できる周波数測定装置を提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
この発明に係わる周波数測定装置は、基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分したそれぞれのタイミングで電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングで計測した電圧を複素数平面上の実数部とし、タイミングに対して電気角度として９０度遅れた関係にあるタイミングで計測した電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いたタイミングにおける電圧回転ベクトルを求め、次に、それぞれのタイミングにおいて、タイミングにおける電圧回転ベクトルの先端とタイミングの１つ前のタイミングにおける電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングを含む、タイミングから過去の４Ｎ個のタイミングで計測した電圧から電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングを含む、タイミングから過去の４Ｎ個のタイミングで求めた上記弦長を加算し、加算した弦長と電圧実効値とに基づきタイミングの電圧回転ベクトルとタイミングより基準波の１周期前のタイミングの電圧回転ベクトルとの位相角を算出する回転位相角算出手段と、算出した位相角から電力系統の周波数を算出する周波数算出手段とを有する。
【０００８】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１の周波数測定装置のブロック図である。図２は、図１の周波数測定のフローチャートである。
【０００９】
周波数測定装置は、電力系統１の電圧を計測する電圧計測手段２と、計測した入力アナログ電圧をデジタル電圧データに変換するＡ／Ｄ変換手段３と、デジタル電圧データを記憶する記憶手段４と、サンプリングごとに隣接する電圧回転ベクトルの先端部間で形作る弦の長さを算出する弦長算出手段５と、電圧回転ベクトルから電圧実効値を算出する電圧実効値算出手段６と、算出された電圧実効値を所定の期間で平均化する実効値電圧平均化手段７と、算出された弦の長さを所定の期間積分して回転位相角を算出する回転位相角算出手段８と、算出された回転位相角から電力系統の周波数を算出する周波数算出手段９と、算出された周波数を所定の期間に渡って平均化する周波数平均化手段１０とを有する。
【００１０】
電圧計測手段２とＡ／Ｄ変換手段３とは、デジタル電圧出力端子を有する電圧計１１からなる。さらに、記憶手段４、弦長算出手段５、電圧実効値算出手段６、実効値電圧平均化手段７、回転位相角算出手段８、周波数算出手段９および周波数平均化手段１０は、コンピュータ１２によって構成されている。コンピュータ１２は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭおよびインタフェース回路を有している。
【００１１】
以下の説明において、基準波の周波数ｆ０（Ｈｚ）は、５０Ｈｚおよび６０Ｈｚを例にして説明するが、この周波数に限らない。基準波の１周期（秒）は、周波数ｆ０の逆数１／ｆ０である。
【００１２】
さらに、電圧を計測するタイミングは、サンプリング周期を定めることにより決まる。サンプリング周期は基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分できる値であればよい。後述するように、電圧回転ベクトルの先端の座標として、９０度遅れた時点での電圧を用いるので、９０度遅れた時点はサンプリングのタイミングの１つである必要がある。基準波の１周期は、電気角度で表して２π（ラジアン）である。例えば、基準波の電気角度π／６、π／１２、π／２４、π／４８などをサンプリング周期にあらかじめ設定する。さらに、ベクトル計算などの計算時間を短縮するために、基準波の１周期の１２×２Ｍ−１（Ｍは正の整数）等分して、サンプリング周期を求めることが好ましい。
【００１３】
次に、電力系統周波数測定の手順について図２を参照して説明する。この説明では、基準波の周波数ｆ０は、５０Ｈｚとし、サンプリング周期は、基準波のπ／６とし、刻み幅Δｔ（秒）は０．００１６６６６７秒とする。ｋはサンプリングのタイミングの順番を表し、タイミングｋ＝１とｋ＝２の間で基準波電気角度３０度回転する。
【００１４】
ステップ１で、サンプリングのタイミング毎に、電圧計測手段２は測定対象の電力系統の電圧を計測する。このときのタイミングをｋで表す。１回前の計測したタイミングは（ｋ−１）で、次のタイミングは（ｋ＋１）で表すことができる。次に、Ａ／Ｄ変換手段３は、アナログ信号である計測した電圧をデジタル電圧信号にＡ／Ｄ変換を行う。この値を記憶手段４に記憶する。図３に示すように、電力系統の電圧瞬時値ｖを、複素数平面上の原点０を中心に反時計方向に回転する電圧回転ベクトルで表現したとき、この計測した電圧は、数１で表す瞬時電圧実数部ｖｒｅ（ｔ）である。ここで、Ｖは電圧実効値（ボルト）、ωは電圧回転ベクトルの角速度（ラジアン／秒）、φ０は電圧初期回転位相角（ラジアン）である。ωは、測定対象電力系統の周波数ｆとの間にω＝２πｆの関係を有する。
【００１５】
【数１】
【００１６】
ステップ２で、弦長算出手段５は、電圧回転ベクトルの先端を結ぶ弦の長さを算出する。図４に示すように測定対象の電力系統の電圧回転ベクトルは、基準波の１周期の間、すなわちｔ＝０からｔ＝Ｔ０の間に複素数平面内で反時計方向に位相角Ψ（ラジアン）だけ回転する。次に、数２に示すように瞬時電圧ｖ（ｋ）は、瞬時電圧実数部ｖｒｅ（ｋ）と瞬時電圧虚数部ｖｉｍ（ｋ）とからなる。この瞬時電圧虚数部ｖｉｍ（ｋ）は、数３に示すようにｖｒｅ（ｋ−３）に等しい。サンプリング周期をπ／６とした場合は（ｋ−３）のタイミングで計測した電圧であるが、例えばπ／１２とした場合は、（ｋ−６）のタイミングで計測した電圧に相当する。このようにして、電圧回転ベクトルの先端の座標は、実数部ｖｒｅ（ｋ）、虚数部ｖｉｍ（ｋ）で表すことができる。虚数部ｖｉｍ（ｋ）は、該当するｖｒｅ（ｋ−３）を記憶手段４から読み出すことにより得られる。このようにして、タイミングｋと（ｋ−１）でのそれぞれの電圧回転ベクトルの座標を求めることができるので、図５に示す電圧回転ベクトルの先端を結ぶ弦の長さΔｌ（ｋ）を数４によって求めることができる。
【００１７】
【数２】
【００１８】
【数３】
【００１９】
【数４】
【００２０】
ステップ３で、電圧実効値算出手段６は、基準波の１周期の間の電圧実効値Ｖを数５に瞬時電圧実数部ｖｒｅを用いて算出する。図６には電圧実効値Ｖの測定結果を示す。図６では、基準波の周波数と、測定対象の周波数とはほとんど同じときの結果である。
【００２１】
【数５】
【００２２】
ステップ４で、実効値電圧平均化手段７は、基準波の１周期の間の電圧実効値Ｖの平均値Ｖａｖｅ（ｋ）を数６に従って算出する。タイミングｋでの電圧実効値の平均値Ｖａｖｅ（ｋ）は、タイミング（ｋ−１１）からタイミングｋのそれぞれで求めた電圧実効値の平均値である。図７に示すように、測定対象の電力系統の周波数が基準波の周波数と異なるとき、電圧実効値は実際の電圧実効値を中心に振動している。この振動の影響を取り除くために、平均化処理を行う。
【００２３】
【数６】
【００２４】
平均化処理の時間が長いほど、電圧実効値の精度は向上するが、測定時間の短縮のために、基準波の１周期の間、この場合はサンプリング回数１２回において求めた電圧実効値を用いて平均化処理を行う。
【００２５】
ステップ５で、回転位相角算出手段８は、タイミングｋ以前基準波の１周期分のタイミングで算出した弦長を数７を用いて弦長合計Ｌ１２（ｋ）を求める。次に、回転位相角算出手段８は、図８に示すようにタイミングｋとタイミング（ｋ＋１）との間の回転位相角２αｋを数８に従って算出する。その回転位相角２αｋからタイミングｋにおける電圧回転ベクトルとタイミングｋより基準波の１周期前の電圧回転ベクトルとの間の位相角Ψ（ｋ）を数９によって算出する。位相角Ψ（ｋ）は、電圧回転ベクトルが基準波１周期で回転した電気角度である。
【００２６】
【数７】
【００２７】
【数８】
【００２８】
【数９】
【００２９】
ステップ６で、周波数算出手段９は、基準波の１周期の位相角２πと測定対象の位相角Ψ（ｋ）とから、測定対象の電力系統の周波数ｆを数１０を用いて算出する。ｆ０は基準波の周波数である。
【００３０】
【数１０】
【００３１】
ステップ７で、周波数平均化手段１０は、基準波の１周期の間の周波数ｆの平均値ｆａｖｅを数１１を用いて算出する。測定対象の周波数ｆ（ｋ）が基本波の周波数ｆ０と異なるとき、数１０の測定対象の周波数ｆ（ｋ）は、図９に示すように実際の周波数を中心に振動している。この振動の影響を取り除くために、平均化処理を行う。平均化処理の時間が長いほど、測定した周波数の精度は向上するが、測定時間などの理由から、基準波の１周期の間、この場合はサンプリング回数１２回において算出された周波数の平均化処理をする。
【００３２】
【数１１】
【００３３】
ステップ８で、電力系統の周波数測定を終了するか否かを判定するし、さらに測定を継続するときはステップ１に戻る。
【００３４】
このような周波数測定装置を用いて電力系統の周波数を求めた結果を、図１０〜図１５に示す。図１０、図１１はそれぞれ基準波の周波数が５０Ｈｚと６０Ｈｚに対して、測定対象の周波数が同様に５０Ｈｚと６０Ｈｚのときの結果である。この結果からわかるように、基準波の周波数と測定対象の周波数が近いと、誤差のない測定結果が得られた。一方、図１２から図１５は、基準波の周波数と一致しない４５ＨＺ、５５ＨＺ、６５ＨＺの電圧波形において、最大に０．５％の誤差が生じている。電力系統の実際の周波数は、基準周波数を中心に最大１〜２ＨＺの変動があるため、この発明の周波数測定装置は、高い精度かつ安定している周波数を測定することができる。
【００３５】
なお、計算刻み幅Δｔを基準波回転電気角度３０度としているが、実際測定を行う時、計算刻み幅Δｔは小さいほど計測精度が高くなる。図１６、図１７にはそれぞれ基準波の周波数が５０Ｈｚ、６０Ｈｚのときの基準波、刻み幅Δｔ（秒）および基準波の１周期の間に含まれる弦の数の関係を示す。
【００３６】
このような電力系統の周波数測定装置は、基準波の１周期を４Ｎ等分したタイミングで計測した電圧を用いて電圧回転ベクトルを求め、その電圧回転ベクトルの回転位相角と基準波の回転位相角との対比から周波数を求めるので、電力系統の１周期という短時間の間で周波数を測定できる。
【００３７】
また、電圧実効値の移動平均を求めるので、基準波の周波数と測定対象の周波数とが異なっていても正確に周波数を測定できる。
【００３８】
また、周波数の移動平均を求めるので、基準波の周波数と測定対象の周波数とが異なっていてもさらに正確に周波数を測定できる。
【００３９】
なお、この発明では、電圧を複素数平面上で回転する電圧ベクトルで表現しているが、従来の交流理論で電圧定常状態を表現するために静止ベクトル（フェ−ザ）で表現していることが異なっている。
【００４０】
実施の形態２．
図１８は、この発明の実施の形態２の電力系統周波数測定装置を備えた電力系統周波数安定化制御装置のブロック図である。
【００４１】
電力系統周波数安定化制御装置は、ローカル電力系統１３の周波数を測定する周波数測定装置１４を備え、ローカル電力系統１３を制御する中央制御装置１５と、ローカル電力系統１３に接続した発電機１６を制御する第１の制御端末１７と、ローカル電力系統１３に接続した負荷１８を制御する第２の制御端末１９と、広域電力系統２０とローカル電力系統１３との間の系統連係線２１を制御する第３の制御端末２２とを有している。
【００４２】
この電力系統周波数安定化制御装置の動作について説明する。中央制御装置１５に備えた周波数測定装置１４は、図１と同様であり、説明は省略する。
【００４３】
広域電力系統２０とローカル電力系統１３との間の系統連係線２１を遮断すると、第３の制御端末２２は、系統連係線２１を遮断したことを中央制御装置１５に伝える。このとき、中央制御装置１５は、周波数測定装置１４でローカル電力系統１３の周波数を測定する。系統連係線２１の遮断により、ローカル電力系統１３の周波数が上昇したとき、中央制御装置１５は、第１の制御端末１７に発電機トリップ指令を送付し、第１の制御端末１７は、発電機トリップを実施する。また、ローカル電力系統１３の周波数が降下したとき、中央制御装置１５は第２の制御端末１９に負荷トリップ指令を送付し、第２の制御端末１９は負荷トリップを実施する。
【００４４】
このような周波数測定装置は、系統連係線を遮断し、ローカル電力系統だけになっても、そのローカル電力系統の周波数の変化を少ない変化の段階で測定できるので、ローカル系統のバランスが大きく崩れない段階で発電機または負荷のトリップを行うことができる。
【００４５】
また、ローカル電力系統のような高調波ノイズが大きくても正確に周波数を測定でき、適切に発電機または負荷のトリップを行うことができる。
【００４６】
実施の形態３．
図１９は、この発明の実施の形態３の周波数測定装置を備えた発電機周波数保護装置のブロック図である。
【００４７】
発電機周波数保護装置は、電力系統に接続した昇圧変圧器２３の１次側の周波数を測定する周波数測定装置１４を有し、発電機１６を制御する周波数保護装置２４と、発電機１６と昇圧変圧器２３の１次巻線とを接続する回路開閉装置２５と有している。
【００４８】
発電機周波数保護装置は、計器用変圧器２６により昇圧変圧器２３の１次巻線の周波数を計測し、一定の閾値（例えば５２Ｈｚ）を超えたとき、発電機１６出口の回路開閉装置２５を遮断し、発電機１６を停止させる。
【００４９】
このような周波数測定装置は、少ない周波数の変化の段階で発電機を切り離すことができ、発電プラントのタービンおよび発電機などの安全性を確保できる。
【００５０】
実施の形態４．
図２０は、この発明の実施の形態４の周波数測定装置を備えた分散電源に用いられた配電系統分散電源単独運転防止装置のブロック図である。
【００５１】
分散電源を系統連係するためには、分散電源を含めた配電系統が系統分離した場合に、分散電源の単独運転を検出し、それを配電系統から解列する配電系統分散電源単独運転防止装置を備えることが必要である。
【００５２】
配電系統分散電源単独運転防止装置は、配電変圧器２７の二次側の周波数を測定する周波数測定装置１４を有した２台の系統側制御端末２８と、配電系統２９に系統連係した発電機を制御し、発電機１６側の周波数を測定する周波数測定装置１４を有する分散電源側制御端末３０と、系統側と分散電源側との周波数を監視し、各制御端末を制御する中央制御装置１５とを有する。
【００５３】
配電変圧器２７の二次側を制御する制御端末２８及び分散電源側制御端末３０は常時に周波数を計測し、計測した周波数を中央制御装置１５に送付する。配電変圧器２７の二次側と分散電源の発電機１６の周波数差分が一定の閾値（例えば０．２Ｈｚ）を超えたら、分散電源の発電機１６の単独運転が生じていると判定し、中央制御装置１５は分散電源側制御端末３０に分散電源分離指令を送付する。分散電源側制御端末３０は分離指令を実施し、回路開閉装置２５をトリップする。
【００５４】
このような配電系統分散電源単独運転防止装置は、配電系統からすみやかに発電機を切り離すことができるので配電系統の安全復旧を保障する。
【００５５】
【発明の効果】
この発明の周波数測定装置に係わる効果は、基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分したそれぞれのタイミングで電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングで計測した電圧を複素数平面上の実数部とし、タイミングに対して電気角度として９０度遅れた関係にあるタイミングで計測した電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いたタイミングにおける電圧回転ベクトルを求め、次に、それぞれのタイミングにおいて、タイミングにおける電圧回転ベクトルの先端とタイミングの１つ前のタイミングにおける電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングを含む、タイミングから過去の４Ｎ個のタイミングで計測した電圧から電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングを含む、タイミングから過去の４Ｎ個のタイミングで求めた上記弦長を加算し、加算した弦長と電圧実効値とに基づきタイミングの電圧回転ベクトルとタイミングより基準波の１周期前のタイミングの電圧回転ベクトルとの位相角を算出する回転位相角算出手段と、算出した位相角から電力系統の周波数を算出する周波数算出手段とを有するので、高精度・高速に周波数を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１の周波数測定装置のブロック図である。
【図２】図１の周波数測定手順のフローチャートである。
【図３】複素数平面上に表現した電圧回転ベクトル図である。
【図４】図３の基準波の１周期の間に回転した様子を示す図である。
【図５】電圧回転ベクトルの先端２点間の弦長の計算を説明する図である。
【図６】図１で測定した基準波の周波数と等しい周波数の電力系統の電圧実効値の測定結果である。
【図７】図１で測定した基準波の周波数と異なる周波数の電力系統の電圧実効値とそれを平均化した電圧実効値の測定結果である。
【図８】電圧回転ベクトルの先端が形作る弦に面した位相角の計算を説明する図である。
【図９】図１で測定した基準波の周波数と異なる周波数の電力系統の周波数とそれを平均化した周波数の測定結果である。
【図１０】周波数５０Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は５０Ｈｚ）
【図１１】周波数６０Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は６０Ｈｚ）
【図１２】周波数４５Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は５０Ｈｚ）
【図１３】周波数５５Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は５０Ｈｚ）
【図１４】周波数５５Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は６０Ｈｚ）
【図１５】周波数６５Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は６０Ｈｚ）
【図１６】周波数５０Ｈｚの基準波のサンプリング周期を変えたときの刻み幅の値である。
【図１７】周波数６０Ｈｚの基準波のサンプリング周期を変えたときの刻み幅の値である。
【図１８】この発明の実施の形態２の周波数測定装置を用いた電力系統周波数安定化制御装置のブロック図である。
【図１９】この発明の実施の形態３の周波数測定装置を用いた発電機周波数保護装置のブロック図である。
【図２０】この発明の実施の形態４の周波数測定装置を用いた配電系統分散電源単独運転防止装置のブロック図である。
【符号の説明】
１ 電力系統、２ 電圧計測手段、３ Ａ／Ｄ変換手段、４ 記憶手段、５ 弦長算出手段、６ 電圧実効値算出手段、７ 実効値電圧平均化手段、８ 回転位相角算出手段、９ 周波数算出手段、１０ 周波数平均化手段、１１ 電圧計、１２ コンピュータ、１３ ローカル電力系統、１４ 周波数測定装置、１５中央制御装置、１６ 発電機、１７、１９、２２ 制御端末、１８ 負荷、２０ 広域電力系統、２１ 系統連係線、２３ 昇圧変圧器、２４ 周波数保護装置、２５ 回路開閉装置、２６ 計器用変圧器、２７ 配電変圧器、２８ 系統側制御端末、２９ 配電系統、３０ 分散電源側制御端末。
【発明の属する技術分野】
この発明は、電力系統の周波数を測定する周波数測定装置に属する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の周波数測定装置は、入力信号を一定周期でサンプリングし、これをデジタルデータに変換してデータ列を求める手段と、データ列からそれぞれゼロクロス点を挟む前後の複数点のデータに基づいて各々のゼロクロス点のタイミングを求める手段と、ゼロレベルをそれぞれ同一方向にクロスする隣接する２つのゼロクロス点間の時間を入力信号の基本波周波数の一周期として検出して当該入力信号の基本波周波数を求める手段とを備えている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００３】
【特許文献１】
特開平９−１６６６３０号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来の周波数測定装置は、サンプリング周期の複数のデータから直線補間してゼロクロスタイミングを求めるので、直線補間のための収束計算に時間がかかり測定に時間がかかってしまう。
【０００５】
また、ゼロクロス点が検出されてから、予測される周波数すなわち入力信号の予測基本波周波数として予め設定されている周波数における１周期の中央部およびその近傍でのゼロクロス点の検出が無効にされているが、高調波成分やノイズ成分が比較的多いときは、高調波成分やノイズ成分の影響を受けてしまう。
【０００６】
この発明の目的は、ノイズ等の多い電力系統で高速に電力系統の周波数を測定できる周波数測定装置を提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
この発明に係わる周波数測定装置は、基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分したそれぞれのタイミングで電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングで計測した電圧を複素数平面上の実数部とし、タイミングに対して電気角度として９０度遅れた関係にあるタイミングで計測した電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いたタイミングにおける電圧回転ベクトルを求め、次に、それぞれのタイミングにおいて、タイミングにおける電圧回転ベクトルの先端とタイミングの１つ前のタイミングにおける電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングを含む、タイミングから過去の４Ｎ個のタイミングで計測した電圧から電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングを含む、タイミングから過去の４Ｎ個のタイミングで求めた上記弦長を加算し、加算した弦長と電圧実効値とに基づきタイミングの電圧回転ベクトルとタイミングより基準波の１周期前のタイミングの電圧回転ベクトルとの位相角を算出する回転位相角算出手段と、算出した位相角から電力系統の周波数を算出する周波数算出手段とを有する。
【０００８】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１の周波数測定装置のブロック図である。図２は、図１の周波数測定のフローチャートである。
【０００９】
周波数測定装置は、電力系統１の電圧を計測する電圧計測手段２と、計測した入力アナログ電圧をデジタル電圧データに変換するＡ／Ｄ変換手段３と、デジタル電圧データを記憶する記憶手段４と、サンプリングごとに隣接する電圧回転ベクトルの先端部間で形作る弦の長さを算出する弦長算出手段５と、電圧回転ベクトルから電圧実効値を算出する電圧実効値算出手段６と、算出された電圧実効値を所定の期間で平均化する実効値電圧平均化手段７と、算出された弦の長さを所定の期間積分して回転位相角を算出する回転位相角算出手段８と、算出された回転位相角から電力系統の周波数を算出する周波数算出手段９と、算出された周波数を所定の期間に渡って平均化する周波数平均化手段１０とを有する。
【００１０】
電圧計測手段２とＡ／Ｄ変換手段３とは、デジタル電圧出力端子を有する電圧計１１からなる。さらに、記憶手段４、弦長算出手段５、電圧実効値算出手段６、実効値電圧平均化手段７、回転位相角算出手段８、周波数算出手段９および周波数平均化手段１０は、コンピュータ１２によって構成されている。コンピュータ１２は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭおよびインタフェース回路を有している。
【００１１】
以下の説明において、基準波の周波数ｆ０（Ｈｚ）は、５０Ｈｚおよび６０Ｈｚを例にして説明するが、この周波数に限らない。基準波の１周期（秒）は、周波数ｆ０の逆数１／ｆ０である。
【００１２】
さらに、電圧を計測するタイミングは、サンプリング周期を定めることにより決まる。サンプリング周期は基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分できる値であればよい。後述するように、電圧回転ベクトルの先端の座標として、９０度遅れた時点での電圧を用いるので、９０度遅れた時点はサンプリングのタイミングの１つである必要がある。基準波の１周期は、電気角度で表して２π（ラジアン）である。例えば、基準波の電気角度π／６、π／１２、π／２４、π／４８などをサンプリング周期にあらかじめ設定する。さらに、ベクトル計算などの計算時間を短縮するために、基準波の１周期の１２×２Ｍ−１（Ｍは正の整数）等分して、サンプリング周期を求めることが好ましい。
【００１３】
次に、電力系統周波数測定の手順について図２を参照して説明する。この説明では、基準波の周波数ｆ０は、５０Ｈｚとし、サンプリング周期は、基準波のπ／６とし、刻み幅Δｔ（秒）は０．００１６６６６７秒とする。ｋはサンプリングのタイミングの順番を表し、タイミングｋ＝１とｋ＝２の間で基準波電気角度３０度回転する。
【００１４】
ステップ１で、サンプリングのタイミング毎に、電圧計測手段２は測定対象の電力系統の電圧を計測する。このときのタイミングをｋで表す。１回前の計測したタイミングは（ｋ−１）で、次のタイミングは（ｋ＋１）で表すことができる。次に、Ａ／Ｄ変換手段３は、アナログ信号である計測した電圧をデジタル電圧信号にＡ／Ｄ変換を行う。この値を記憶手段４に記憶する。図３に示すように、電力系統の電圧瞬時値ｖを、複素数平面上の原点０を中心に反時計方向に回転する電圧回転ベクトルで表現したとき、この計測した電圧は、数１で表す瞬時電圧実数部ｖｒｅ（ｔ）である。ここで、Ｖは電圧実効値（ボルト）、ωは電圧回転ベクトルの角速度（ラジアン／秒）、φ０は電圧初期回転位相角（ラジアン）である。ωは、測定対象電力系統の周波数ｆとの間にω＝２πｆの関係を有する。
【００１５】
【数１】
ステップ２で、弦長算出手段５は、電圧回転ベクトルの先端を結ぶ弦の長さを算出する。図４に示すように測定対象の電力系統の電圧回転ベクトルは、基準波の１周期の間、すなわちｔ＝０からｔ＝Ｔ０の間に複素数平面内で反時計方向に位相角Ψ（ラジアン）だけ回転する。次に、数２に示すように瞬時電圧ｖ（ｋ）は、瞬時電圧実数部ｖｒｅ（ｋ）と瞬時電圧虚数部ｖｉｍ（ｋ）とからなる。この瞬時電圧虚数部ｖｉｍ（ｋ）は、数３に示すようにｖｒｅ（ｋ−３）に等しい。サンプリング周期をπ／６とした場合は（ｋ−３）のタイミングで計測した電圧であるが、例えばπ／１２とした場合は、（ｋ−６）のタイミングで計測した電圧に相当する。このようにして、電圧回転ベクトルの先端の座標は、実数部ｖｒｅ（ｋ）、虚数部ｖｉｍ（ｋ）で表すことができる。虚数部ｖｉｍ（ｋ）は、該当するｖｒｅ（ｋ−３）を記憶手段４から読み出すことにより得られる。このようにして、タイミングｋと（ｋ−１）でのそれぞれの電圧回転ベクトルの座標を求めることができるので、図５に示す電圧回転ベクトルの先端を結ぶ弦の長さΔｌ（ｋ）を数４によって求めることができる。
【００１７】
【数２】
【数３】
【数４】
ステップ３で、電圧実効値算出手段６は、基準波の１周期の間の電圧実効値Ｖを数５に瞬時電圧実数部ｖｒｅを用いて算出する。図６には電圧実効値Ｖの測定結果を示す。図６では、基準波の周波数と、測定対象の周波数とはほとんど同じときの結果である。
【００２１】
【数５】
ステップ４で、実効値電圧平均化手段７は、基準波の１周期の間の電圧実効値Ｖの平均値Ｖａｖｅ（ｋ）を数６に従って算出する。タイミングｋでの電圧実効値の平均値Ｖａｖｅ（ｋ）は、タイミング（ｋ−１１）からタイミングｋのそれぞれで求めた電圧実効値の平均値である。図７に示すように、測定対象の電力系統の周波数が基準波の周波数と異なるとき、電圧実効値は実際の電圧実効値を中心に振動している。この振動の影響を取り除くために、平均化処理を行う。
【００２３】
【数６】
平均化処理の時間が長いほど、電圧実効値の精度は向上するが、測定時間の短縮のために、基準波の１周期の間、この場合はサンプリング回数１２回において求めた電圧実効値を用いて平均化処理を行う。
【００２５】
ステップ５で、回転位相角算出手段８は、タイミングｋ以前基準波の１周期分のタイミングで算出した弦長を数７を用いて弦長合計Ｌ１２（ｋ）を求める。次に、回転位相角算出手段８は、図８に示すようにタイミングｋとタイミング（ｋ＋１）との間の回転位相角２αｋを数８に従って算出する。その回転位相角２αｋからタイミングｋにおける電圧回転ベクトルとタイミングｋより基準波の１周期前の電圧回転ベクトルとの間の位相角Ψ（ｋ）を数９によって算出する。位相角Ψ（ｋ）は、電圧回転ベクトルが基準波１周期で回転した電気角度である。
【００２６】
【数７】
【数８】
【数９】
ステップ６で、周波数算出手段９は、基準波の１周期の位相角２πと測定対象の位相角Ψ（ｋ）とから、測定対象の電力系統の周波数ｆを数１０を用いて算出する。ｆ０は基準波の周波数である。
【００３０】
【数１０】
ステップ７で、周波数平均化手段１０は、基準波の１周期の間の周波数ｆの平均値ｆａｖｅを数１１を用いて算出する。測定対象の周波数ｆ（ｋ）が基本波の周波数ｆ０と異なるとき、数１０の測定対象の周波数ｆ（ｋ）は、図９に示すように実際の周波数を中心に振動している。この振動の影響を取り除くために、平均化処理を行う。平均化処理の時間が長いほど、測定した周波数の精度は向上するが、測定時間などの理由から、基準波の１周期の間、この場合はサンプリング回数１２回において算出された周波数の平均化処理をする。
【００３２】
【数１１】
ステップ８で、電力系統の周波数測定を終了するか否かを判定するし、さらに測定を継続するときはステップ１に戻る。
【００３４】
このような周波数測定装置を用いて電力系統の周波数を求めた結果を、図１０〜図１５に示す。図１０、図１１はそれぞれ基準波の周波数が５０Ｈｚと６０Ｈｚに対して、測定対象の周波数が同様に５０Ｈｚと６０Ｈｚのときの結果である。この結果からわかるように、基準波の周波数と測定対象の周波数が近いと、誤差のない測定結果が得られた。一方、図１２から図１５は、基準波の周波数と一致しない４５ＨＺ、５５ＨＺ、６５ＨＺの電圧波形において、最大に０．５％の誤差が生じている。電力系統の実際の周波数は、基準周波数を中心に最大１〜２ＨＺの変動があるため、この発明の周波数測定装置は、高い精度かつ安定している周波数を測定することができる。
【００３５】
なお、計算刻み幅Δｔを基準波回転電気角度３０度としているが、実際測定を行う時、計算刻み幅Δｔは小さいほど計測精度が高くなる。図１６、図１７にはそれぞれ基準波の周波数が５０Ｈｚ、６０Ｈｚのときの基準波、刻み幅Δｔ（秒）および基準波の１周期の間に含まれる弦の数の関係を示す。
【００３６】
このような電力系統の周波数測定装置は、基準波の１周期を４Ｎ等分したタイミングで計測した電圧を用いて電圧回転ベクトルを求め、その電圧回転ベクトルの回転位相角と基準波の回転位相角との対比から周波数を求めるので、電力系統の１周期という短時間の間で周波数を測定できる。
【００３７】
また、電圧実効値の移動平均を求めるので、基準波の周波数と測定対象の周波数とが異なっていても正確に周波数を測定できる。
【００３８】
また、周波数の移動平均を求めるので、基準波の周波数と測定対象の周波数とが異なっていてもさらに正確に周波数を測定できる。
【００３９】
なお、この発明では、電圧を複素数平面上で回転する電圧ベクトルで表現しているが、従来の交流理論で電圧定常状態を表現するために静止ベクトル（フェ−ザ）で表現していることが異なっている。
【００４０】
実施の形態２．
図１８は、この発明の実施の形態２の電力系統周波数測定装置を備えた電力系統周波数安定化制御装置のブロック図である。
【００４１】
電力系統周波数安定化制御装置は、ローカル電力系統１３の周波数を測定する周波数測定装置１４を備え、ローカル電力系統１３を制御する中央制御装置１５と、ローカル電力系統１３に接続した発電機１６を制御する第１の制御端末１７と、ローカル電力系統１３に接続した負荷１８を制御する第２の制御端末１９と、広域電力系統２０とローカル電力系統１３との間の系統連係線２１を制御する第３の制御端末２２とを有している。
【００４２】
この電力系統周波数安定化制御装置の動作について説明する。中央制御装置１５に備えた周波数測定装置１４は、図１と同様であり、説明は省略する。
【００４３】
広域電力系統２０とローカル電力系統１３との間の系統連係線２１を遮断すると、第３の制御端末２２は、系統連係線２１を遮断したことを中央制御装置１５に伝える。このとき、中央制御装置１５は、周波数測定装置１４でローカル電力系統１３の周波数を測定する。系統連係線２１の遮断により、ローカル電力系統１３の周波数が上昇したとき、中央制御装置１５は、第１の制御端末１７に発電機トリップ指令を送付し、第１の制御端末１７は、発電機トリップを実施する。また、ローカル電力系統１３の周波数が降下したとき、中央制御装置１５は第２の制御端末１９に負荷トリップ指令を送付し、第２の制御端末１９は負荷トリップを実施する。
【００４４】
このような周波数測定装置は、系統連係線を遮断し、ローカル電力系統だけになっても、そのローカル電力系統の周波数の変化を少ない変化の段階で測定できるので、ローカル系統のバランスが大きく崩れない段階で発電機または負荷のトリップを行うことができる。
【００４５】
また、ローカル電力系統のような高調波ノイズが大きくても正確に周波数を測定でき、適切に発電機または負荷のトリップを行うことができる。
【００４６】
実施の形態３．
図１９は、この発明の実施の形態３の周波数測定装置を備えた発電機周波数保護装置のブロック図である。
【００４７】
発電機周波数保護装置は、電力系統に接続した昇圧変圧器２３の１次側の周波数を測定する周波数測定装置１４を有し、発電機１６を制御する周波数保護装置２４と、発電機１６と昇圧変圧器２３の１次巻線とを接続する回路開閉装置２５と有している。
【００４８】
発電機周波数保護装置は、計器用変圧器２６により昇圧変圧器２３の１次巻線の周波数を計測し、一定の閾値（例えば５２Ｈｚ）を超えたとき、発電機１６出口の回路開閉装置２５を遮断し、発電機１６を停止させる。
【００４９】
このような周波数測定装置は、少ない周波数の変化の段階で発電機を切り離すことができ、発電プラントのタービンおよび発電機などの安全性を確保できる。
【００５０】
実施の形態４．
図２０は、この発明の実施の形態４の周波数測定装置を備えた分散電源に用いられた配電系統分散電源単独運転防止装置のブロック図である。
【００５１】
分散電源を系統連係するためには、分散電源を含めた配電系統が系統分離した場合に、分散電源の単独運転を検出し、それを配電系統から解列する配電系統分散電源単独運転防止装置を備えることが必要である。
【００５２】
配電系統分散電源単独運転防止装置は、配電変圧器２７の二次側の周波数を測定する周波数測定装置１４を有した２台の系統側制御端末２８と、配電系統２９に系統連係した発電機を制御し、発電機１６側の周波数を測定する周波数測定装置１４を有する分散電源側制御端末３０と、系統側と分散電源側との周波数を監視し、各制御端末を制御する中央制御装置１５とを有する。
【００５３】
配電変圧器２７の二次側を制御する制御端末２８及び分散電源側制御端末３０は常時に周波数を計測し、計測した周波数を中央制御装置１５に送付する。配電変圧器２７の二次側と分散電源の発電機１６の周波数差分が一定の閾値（例えば０．２Ｈｚ）を超えたら、分散電源の発電機１６の単独運転が生じていると判定し、中央制御装置１５は分散電源側制御端末３０に分散電源分離指令を送付する。分散電源側制御端末３０は分離指令を実施し、回路開閉装置２５をトリップする。
【００５４】
このような配電系統分散電源単独運転防止装置は、配電系統からすみやかに発電機を切り離すことができるので配電系統の安全復旧を保障する。
【００５５】
【発明の効果】
この発明の周波数測定装置に係わる効果は、基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分したそれぞれのタイミングで電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングで計測した電圧を複素数平面上の実数部とし、タイミングに対して電気角度として９０度遅れた関係にあるタイミングで計測した電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いたタイミングにおける電圧回転ベクトルを求め、次に、それぞれのタイミングにおいて、タイミングにおける電圧回転ベクトルの先端とタイミングの１つ前のタイミングにおける電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングを含む、タイミングから過去の４Ｎ個のタイミングで計測した電圧から電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、それぞれのタイミングにおいて、タイミングを含む、タイミングから過去の４Ｎ個のタイミングで求めた上記弦長を加算し、加算した弦長と電圧実効値とに基づきタイミングの電圧回転ベクトルとタイミングより基準波の１周期前のタイミングの電圧回転ベクトルとの位相角を算出する回転位相角算出手段と、算出した位相角から電力系統の周波数を算出する周波数算出手段とを有するので、高精度・高速に周波数を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１の周波数測定装置のブロック図である。
【図２】図１の周波数測定手順のフローチャートである。
【図３】複素数平面上に表現した電圧回転ベクトル図である。
【図４】図３の基準波の１周期の間に回転した様子を示す図である。
【図５】電圧回転ベクトルの先端２点間の弦長の計算を説明する図である。
【図６】図１で測定した基準波の周波数と等しい周波数の電力系統の電圧実効値の測定結果である。
【図７】図１で測定した基準波の周波数と異なる周波数の電力系統の電圧実効値とそれを平均化した電圧実効値の測定結果である。
【図８】電圧回転ベクトルの先端が形作る弦に面した位相角の計算を説明する図である。
【図９】図１で測定した基準波の周波数と異なる周波数の電力系統の周波数とそれを平均化した周波数の測定結果である。
【図１０】周波数５０Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は５０Ｈｚ）
【図１１】周波数６０Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は６０Ｈｚ）
【図１２】周波数４５Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は５０Ｈｚ）
【図１３】周波数５５Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は５０Ｈｚ）
【図１４】周波数５５Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は６０Ｈｚ）
【図１５】周波数６５Ｈｚの電力系統の周波数測定結果である。（基準波の周波数は６０Ｈｚ）
【図１６】周波数５０Ｈｚの基準波のサンプリング周期を変えたときの刻み幅の値である。
【図１７】周波数６０Ｈｚの基準波のサンプリング周期を変えたときの刻み幅の値である。
【図１８】この発明の実施の形態２の周波数測定装置を用いた電力系統周波数安定化制御装置のブロック図である。
【図１９】この発明の実施の形態３の周波数測定装置を用いた発電機周波数保護装置のブロック図である。
【図２０】この発明の実施の形態４の周波数測定装置を用いた配電系統分散電源単独運転防止装置のブロック図である。
【符号の説明】
１ 電力系統、２ 電圧計測手段、３ Ａ／Ｄ変換手段、４ 記憶手段、５ 弦長算出手段、６ 電圧実効値算出手段、７ 実効値電圧平均化手段、８ 回転位相角算出手段、９ 周波数算出手段、１０ 周波数平均化手段、１１ 電圧計、１２ コンピュータ、１３ ローカル電力系統、１４ 周波数測定装置、１５中央制御装置、１６ 発電機、１７、１９、２２ 制御端末、１８ 負荷、２０ 広域電力系統、２１ 系統連係線、２３ 昇圧変圧器、２４ 周波数保護装置、２５ 回路開閉装置、２６ 計器用変圧器、２７ 配電変圧器、２８ 系統側制御端末、２９ 配電系統、３０ 分散電源側制御端末。
Claims (4)
- 基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分したそれぞれのタイミングで電力系統の電圧を計測する電圧計測手段と、
それぞれの上記タイミングにおいて、上記タイミングで計測した上記電圧を複素数平面上の実数部とし、上記タイミングに対して電気角度として９０度遅れた関係にあるタイミングで計測した上記電圧を複素数平面上の虚数部とした点に向いた電圧回転ベクトルを求め、次に、それぞれの上記タイミングにおいて、上記タイミングにおける電圧回転ベクトルの先端と上記タイミングの１つ前のタイミングにおける電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出する弦長算出手段と、
それぞれの上記タイミングにおいて、上記タイミングを含む、上記タイミングから過去の４Ｎ個のタイミングで計測した上記電圧から電圧実効値を求める電圧実効値算出手段と、
それぞれの上記タイミングにおいて、上記タイミングを含む、上記タイミングから過去の４Ｎ個のタイミングで求めた上記弦長を加算し、上記加算した弦長と上記電圧実効値とに基づき上記タイミングにおける電圧回転ベクトルと上記タイミングより基準波の１周期前のタイミングにおける電圧回転ベクトルとの位相角を算出する回転位相角算出手段と、
算出した上記位相角から上記電力系統の周波数を算出する周波数算出手段とを有することを特徴とする周波数測定装置。 - それぞれの上記タイミングにおいて、上記算出した電圧実効値と上記電圧実効値に先だって求めた少なくとも１つの上記電圧実効値との平均値を電圧実効値とする実効値電圧平均化手段を有することを特徴とする請求項１に記載の周波数測定装置。
- それぞれの上記タイミングにおいて、上記算出した周波数と上記周波数に先立って算出した少なくとも１つの上記周波数との平均値を上記電力系統の周波数とする周波数平均化手段を有することを特徴とする請求項１または２に記載の周波数測定装置。
- 電力系統周波数安定化制御装置、発電機周波数保護装置および配電系統分散電源単独運転防止装置のいずれか１つに備えられたことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の周波数測定装置。
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