JP2006242591A

JP2006242591A - ナノファイバーの外径と屈折率の測定方法およびその測定装置

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Publication number: JP2006242591A
Application number: JP2005054852A
Authority: JP
Inventors: Fumiaki Tajima; 文昭但馬; Yoshiro Nishiyama; 善郎西山
Original assignee: Yokohama National University NUC
Current assignee: Yokohama National University NUC
Priority date: 2005-02-28
Filing date: 2005-02-28
Publication date: 2006-09-14

Abstract

【課題】数ｎｍから数１０ｎｍ程度の外径を有するナノカーボンチューブや外径２００ｎｍ以下のより細いナノファイバーの外径を精度良く測定する方法およびその測定装置を提供する。
【解決手段】ナノファイバーの長さ方向に対して垂直に偏向された垂直偏光を、前記ナノファイバーに投射して得られる所定散乱角度の散乱光による測定散乱光強度と、前記散乱角度から算出した計算散乱光強度とから、前記ナノファイバーの外径及び屈折率の関数で表される偏差指標を算出し、この偏差指標を最小とする前記ナノファイバーの外径および屈折率の組み合わせを求めることで、前記ナノファイバーの外径および屈折率を求めることを特徴とするナノファイバーの外径及び屈折率の測定方法である。
【選択図】図１

Description

本発明は、ナノカーボンチューブ、極細繊維編素、金属系超電導線編素などの極めて細いナノファイバー状物体、特に外径が２００ｎｍ以下の細径円柱体の外径、およびその屈折率の両者を同時に測定する方法およびその測定装置に関するものである。

ナノカーボンチューブ、極細径繊維、金属系超電導線などの製造、或いはその特性に関して、これらの外径は大きな影響を与えることが知られている。そこで、その外径の測定方法が開発されてきている。
特許文献１では、繊維製造時の外径測定を、レーザ光の回折強度の比率を基に求める方法により行い、外径１０μｍ程度の繊維が測定できることが示されている。
又、特許文献２、３では、レーザ光による被測定細線のフラウンフォーファ回折像の回折パターンからその外径を算出する方法によって、外径１７．５μｍの細線の測定ができることが開示されている。

しかしながら、ｎｍオーダーのナノファイバーの外径測定となると有効な測定方法がなかった。
そこで、本発明者らは非特許文献１に示すようにレーザ光を被測定物に対して垂直、或いは水平に偏光したレーザ光を用いて、被測定物による散乱強度を測定し、ある式の基に計算した計算値との偏差から、その外径および屈折率を測定する方法を開発した。この方法によれば、外径２４０ｎｍ程度の細い円柱体を測定できることを示した。

特開平５−４５１３０号公報特開平６−２８８７２３号公報特開平６−２４１７３３号公報但馬文昭、西山善郎、「約１２０ｎｍのくもの糸の太さと屈折率の測定の可能性の検討」、平成１６年春季第６４回応用物理学会学術講演会講演予稿集、社団法人応用物理学会、平成１６年３月

前記、本発明者らによる外径測定方法では、２４０ｎｍと先の特許文献１から３で示された測定方法に比べて、より細径の円柱体の外径測定が可能であったが、ナノカーボンチューブなどの数ｎｍから２００ｎｍ程度のより細いナノファイバーの外径を精度良く測定することは難しかった。
そこで、本発明では数ｎｍから数１０ｎｍ程度の外径を有するナノカーボンチューブや外径２００ｎｍ以下のより細いナノファイバーの外径を精度良く測定する方法およびその測定装置を提供するものである。

請求項１記載の発明は、ナノファイバーの長さ方向に対して垂直に偏向された垂直偏光を、前記ナノファイバーに投射して得られる所定散乱角度の散乱光による測定散乱光強度と、前記散乱角度から算出した計算散乱光強度とから、前記ナノファイバーの外径及び屈折率の関数で表される偏差指標を算出し、この偏差指標を最小とする前記ナノファイバーの外径および屈折率の組み合わせを求めることで、前記ナノファイバーの外径および屈折率を求めることを特徴とするナノファイバーの外径及び屈折率の測定方法である。

請求項２記載の発明は、ナノファイバーの長さ方向に対して平行に偏向された平行偏光を、前記ナノファイバーに投射して得られる所定散乱角度の散乱光による測定散乱光強度と、前記散乱角度から算出した計算散乱光強度とから、前記ナノファイバーの外径及び屈折率の関数で表される偏差指標を算出し、この偏差指標を最小とする前記ナノファイバーの外径および屈折率の組み合わせを求めることで、前記ナノファイバーの外径および屈折率を求めることを特徴とするナノファイバーの外径及び屈折率の測定方法である。

請求項３記載の発明は、外径および屈折率を測定する前記ナノファイバーの外径が２００ｎｍ以下であることを特徴とする請求項１又は請求項２記載のナノファイバーの外径および屈折率の測定方法である。

請求項４記載の発明は、レーザ光を発光する光源部と、レーザ光を被測定物長さ方向に対して垂直な垂直偏光、若しくは水平な水平偏光とする光偏向部と、レーザ光の光軸上に、固定状態で備わる被測定物を支持固定する支持台と、被測定物により散乱されたレーザ光の散乱光強度を検出して外部に出力する検出器を有し、この検出器が所定散乱角度になるように回転し、その散乱角度を外部に出力する検出部と、前記検出部より出力される散乱角度および散乱光強度から計算散乱光強度と偏差指標を算出して被測定物の外径及び屈折率を算出する演算部とで、構成されることを特徴とするナノファイバーの外径および屈折率の測定装置である。

請求項５記載の発明は、レーザ光を発光する光源部と、レーザ光を被測定物長さ方向に対して垂直な垂直偏光、若しくは水平な水平偏光とする光偏向部と、レーザ光の光軸上に、固定状態で備わる被測定物を支持固定する支持台と、被測定物により散乱されたレーザ光の散乱光強度を検出して外部に出力する検出器が前記支持台の周囲に円周上に、散乱角度となる所定角度で少なくとも２基以上備えられる検出部と、前記検出部より出力される散乱角度および散乱光強度から計算散乱光強度と偏差指標を算出して被測定物の外径及び屈折率を算出する演算部とで、構成されることを特徴とするナノファイバーの外径および屈折率の測定装置である。

本発明によれば、２００ｎｍ以下の外径を有するナノファイバーの外径およびその屈折率を効率良く且つ精度良く測定することを可能とするもので、工業上顕著な効果を奏するものである。

本発明に係る外径および屈折率の測定方法は、図１のフローチャートに示すように進められる。
先ず、図２に示す外径・屈折率測定装置１で、被測定物２に対して、光源３から波長λｎｍ（５４３．５ｎｍ）のレーザ光３ａを発光し、そのレーザ光３ａが偏向装置４で被測定物に対して垂直偏光、或いは水平偏光とされ、検出部５上面に支持台５ｂで支持された被測定物２に投射される。レーザ光３ａは、被測定物２により一部が反射され、レーザ光３ａの光軸に対して散乱角度θに配置された検出器６で、その測定散乱光強度Ｉが測定される。この手順で、散乱角度θ_ｉ（ｉ＝０・・・ｎ）を変化させてその時の測定散乱光強度Ｉ_ｉ（ｉ＝０・・・ｎ）を順次測定していく。
又は、図３のように複数の検出器６（図３の場合は２８基）を、被測定物２を支持する支持台５ｂの円周上に配置し、各々の検出器６の散乱角度θ_ｉで測定散乱光強度Ｉ_ｉを測定することでも良い。

これらの検出角度θ_ｉと測定散乱光強度Ｉ_ｉは、図１に記した外径・屈折率同時解析プログラムを搭載したパーソナルコンピュータのような演算部７に送られる。
この演算部７内で計算散乱光強度σ_ｉが計算される。
本発明では、この計算散乱光強度を求める式として、種々検討を重ねた結果、第１種と第３種ベッセル関数を用いて表すことにより、これ以降の外径、屈折率の算出において精度の良い値が得られることを見出したものである。
その計算散乱光強度σ_ｉの算出に際しては、垂直偏光で散乱させた場合は、数１を用いて計算し、水平偏光を散乱させた場合は、数２を用いて計算を行う。

ここで、添字‖は水平偏光によるものを表し、ｋは波数、ｒ_０は被測定物の半径（Ｄ_０／２）、Ｊ_ｍ（ｘ）は第一種ベッセル関数、Ｈ_ｍ ^（１）（＝Ｊ_ｍ（ｘ）+ｉＹ_ｍ（ｘ））は第三種ベッセル関数を表し、ｍは次数である。

ここで、添字⊥は垂直偏光によるものを表し、Ｊ_ｍ ^‘（ｘ）は第一種ベッセル関数を表し、Ｈ_ｍ ^’（１）（＝Ｊ_ｍ（ｘ）+ｉＹ_ｍ（ｘ））は第三種ベッセル関数を表し、ｍは次数である。

ところで、数１、数２で示した計算散乱光強度の式は、繊維編素や蜘蛛の糸のような透明性の高い材質の外径、屈折率の測定に有効であるが、金属系超伝導線のような反射の強い金属などの場合や、カーボンナノチューブなどのような中空試料では、この計算散乱光強度式をより適した式に変えることで、本発明の外径、屈折率の同時測定を行うことができる。

次に、測定した測定散乱光強度Ｉ_ｉと検出角度θ_ｉから算出した計算散乱光強度計算σ_ｉを用いて、数３で示す外径Ｄと屈折率ｎを包含する形式の偏差指標Ｕ（ｎ，Ｄ）を作成する。この偏差指標を外径Ｄと屈折率ｎの関数として、偏差指標が最小となる点（ｎ_０，Ｄ_０）を求め、その場合の外径Ｄと屈折率ｎの組み合わせを被測定物の外径および屈折率とする。

先ず、この計算は、偏差指標が外径Ｄ_０及び屈折率ｎ_０の時、Ｉ_ｉ ^{（ｏｐｔ）}＝ｂσ_ｉ（ｎ_０，Ｄ_０）の場合に最適分布を示し、この最適分布における最適偏差指標Ｕ_Ｔ ^{（ｏｐｔ）}（ｎ，Ｄ）を数３のように表す。

ここで、Ｎは測定数、ｂは入射波強度を表す。

次いで、外径Ｄおよび屈折率ｎの関数としての偏差指標の集合Ｇを、Ｇ＝｛ｎ，Ｄ｜Ｕ_Ｔ ^{（ｏｐｔ）}（ｎ，Ｄ）≦Ｕ_Ｔ（ｎ_０，Ｄ_０）｝として、その範囲内において、数４からｎ_ｍｉｎ、ｎ_ｍａｘ、Ｄ_ｍｉｎ、Ｄ_ｍａｘを求める。求めた各値とｎ_０、Ｄ_０との差、外径に関しては、（Ｄ_ｍｉｎ−Ｄ_０，Ｄ_０−Ｄ_０）、屈折率に関しては、（ｎ_ｍｉｎ−ｎ_０，ｎ_ｍａｘ−ｎ_０）を不確実さと定義し、この値を最小とする点（ｎ_０、Ｄ_０）を求めることにより、被測定物の外径、屈折率を算出する。

このようにして計算した一例として、外径５００ｎｍの繊維編素の偏差指標Ｕ（ｎ，Ｄ
）を図４（ａ）、図４（ｂ）に外径Ｄと屈折率ｎの関数として示す。図４（ａ）は、グローバル座標で示したもので、図４（ｂ）は、Ｕ（ｎ，Ｄ）が最小点を示す座標（ｎ_０、Ｄ_０）近傍を拡大して示したものである。

以下に、実施例を用いて本発明を説明する。
先ず、被測定物として、外径２５０ｎｍ、２００ｎｍの繊維編素、外径１５０ｎｍ、１００ｎｍ、９０ｎｍの蜘蛛の糸を用いた。これらの外径は、予め走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）を用いて実測している。
これらの試料を図２の外径・屈折率測定装置１の支持台５ｂにセットして、波長λ＝５３４．５ｎｍのレーザ光を投射し、散乱角度θ_ｉを０度から１５０度の間で、２度刻みに順次変化させ、その散乱強度を測定し、測定散乱光強度Ｉ_ｉとした。

次にパーソナルコンピュータに先の散乱角度θ_ｉと測定散乱光強度Ｉ_ｉを入力し、散乱角度θ_ｉから計算散乱光強度σ_ｉを求め、測定散乱光強度Ｉ_ｉと求めた計算散乱光強度σ_ｉから偏差指標Ｕ（ｎ，Ｄ）を計算し、Ｕ（ｎ，Ｄ）を最小とする値を最適値として求め、その時のＤとｎを各々外径及び屈折率とした。その結果を表１に実測値と共に記した。なお、測定は、垂直偏光及び水平偏光の両者で行なった。

表１から明らかなように、本発明により求められた外径は、９０ｎｍの細径のナノファイバーにおいても走査電子顕微鏡による実測値と数％以内の値が得られていることがわかる。

本発明に係る測定方法フローチャート外径・屈折率測定装置の一例外径・屈折率測定装置の別の一例外径５００ｎｍ試料の外径Ｄと屈折率ｎによる偏差指標の変化

符号の説明

１外径・屈折率測定装置
２被測定物（ナノファイバー）
３光源
３ａレーザ光
３ｂ散乱光
４偏向装置
５ａ検出部
５ｂ支持台
６検出器
７演算部
θ_ｉ散乱角度
Ｉ_ｉ測定光散乱強度
σ_ｉ計算散乱光強度
Ｄ外径
ｎ屈折率

Claims

ナノファイバーの長さ方向に対して垂直に偏向された垂直偏光を、前記ナノファイバーに投射して得られる所定散乱角度の散乱光による測定散乱光強度と、
前記散乱角度から算出した計算散乱光強度とから、
前記ナノファイバーの外径及び屈折率の関数で表される偏差指標を算出し、この偏差指標を最小とする前記ナノファイバーの外径および屈折率の組み合わせを求めることで、前記ナノファイバーの外径および屈折率を求めることを特徴とするナノファイバーの外径及び屈折率の測定方法。
ナノファイバーの長さ方向に対して平行に偏向された平行偏光を、前記ナノファイバーに投射して得られる所定散乱角度の散乱光による測定散乱光強度と、
前記散乱角度から算出した計算散乱光強度とから、
前記ナノファイバーの外径及び屈折率の関数で表される偏差指標を算出し、この偏差指標を最小とする前記ナノファイバーの外径および屈折率の組み合わせを求めることで、前記ナノファイバーの外径および屈折率を求めることを特徴とするナノファイバーの外径及び屈折率の測定方法。
外径および屈折率を測定する前記ナノファイバーの外径が２００ｎｍ以下であることを特徴とする請求項１又は請求項２記載のナノファイバーの外径および屈折率の測定方法。
レーザ光を発光する光源部と、
レーザ光を被測定物長さ方向に対して垂直な垂直偏光、若しくは水平な水平偏光とする光偏向部と、
レーザ光の光軸上に、固定状態で備わる被測定物を支持固定する支持台と、
被測定物により散乱されたレーザ光の散乱光強度を検出して外部に出力する検出器を有し、この検出器が所定散乱角度になるように回転し、その散乱角度を外部に出力する検出部と、
前記試料回転ステージと前記検出器より出力される散乱角度および散乱光強度から計算散乱光強度と偏差指標を算出して被測定物の外径及び屈折率を算出する演算部とで、
構成されることを特徴とするナノファイバーの外径および屈折率の測定装置。
レーザ光を発光する光源部と、
レーザ光を被測定物長さ方向に対して垂直な垂直偏光、若しくは水平な水平偏光とする光偏向部と、
レーザ光の光軸上に、固定状態で備わる被測定物を支持固定する支持台と、
被測定物により散乱されたレーザ光の散乱光強度を検出して外部に出力する検出器が前記支持台の周囲に円周上に、散乱角度となる所定角度で少なくとも２基以上備えられる検出部と、
前記検出器より出力される散乱角度および散乱光強度から計算散乱光強度と偏差指標を算出して被測定物の外径及び屈折率を算出する演算部とで、
構成されることを特徴とするナノファイバーの外径および屈折率の測定装置。