JP2006267633A - 投影光学装置 - Google Patents

Abstract

【課題】反射鏡の設置誤差が結像特性に与える影響を小さく抑えた反射型投影光学装置の提供。
【解決手段】物体(i=0)からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子(i=1)と、前記反射光を反射させ像面(i=3)に結像させる第２の反射面を有する第２の素子(i=2)とを、備えた投影光学装置において、少なくとも球面収差、コマ収差、及び非点収差が補正され、第１の素子(i=1)は、前記第１の反射面として、非球面の反射面を有し、第２の素子(i=2)は、前記第２の反射面として、非球面の反射面を有する。好ましくは、第１の素子(i=1)及び第２の素子(i=2)は、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有する。より好ましくは、第１の素子(i=1)の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が、例えば、 0.5≦γ₁＜1 の領域にある。
【選択図】図１

Description

本発明は、投影光学装置に関し、特に顕微鏡、露光装置、望遠鏡に好適な反射型投影光学装置に関する。

この種の典型的な投影光学装置では、２つの反射鏡で構成される反射型結像系が用いられる。投影光学装置は、物体とほぼ相似な光学像を像面上に投影する。利用目的により種々の物体距離、結像倍率および焦点距離を有する投影光学装置が用いられる。

顕微鏡では、投影光学装置は、像面から有限距離にある、照明光学系により所望の条件で照明された、観察物体の拡大像を像面上に得るよう構成される。像面上の拡大像は、適切に構成された、接眼レンズ、リレー光学系または光電検出器等を用いて観測される。

露光装置では、投影光学装置は、像面から有限距離にある、照明光学系により所望の条件で照明された、レチクル(回路原版)の縮小像をウエハ上に縮小投影するよう構成される。

望遠鏡においては、ほぼ無限遠にある観測物の投影像を像面上に得るよう構成される。像面上の拡大像は、適切に構成された、接眼レンズ、リレー光学系または光電検出器等を用いて観測される。

上述の構成を有する反射型投影光学装置では、結像に伴う収差を低減するため、一つの凹面鏡と一つの凸面鏡とを２つの反射鏡として有するシュワルツシルト光学系が用いられる。シュワルツシルト光学系では、前記２つの反射鏡として２つの球面鏡（凹面鏡及び凸面鏡）をほぼ同心に設置することで、球面収差、コマ収差および非点収差の補正が可能である。また、反射系のため色収差も発生しない。このため、レンズ系の使用が困難な、軟X線領域や赤外領域を含む広い波長域において高い空間分解能で結像が可能である。

しかし、上述の従来光学系（シュワルツシルト光学系）では、２つの反射鏡が理想的な設計位置から外れた場合に投影像に発生する付加収差が非常に大きいことが知られている。このため、従来光学系で高空間分解能を得るためには、各々の反射鏡を非常に高い位置精度で設置する必要がある。例えば、非特許文献１に開示された軟X線領域における顕微観察用光学系では、要求される反射鏡の設置精度は数100nm程度である。

このため、光学系を設置した後においても、振動や温度変化などの外乱要因により発生する反射鏡の設置誤差による結像性能の悪化が大きく、投影光学装置の安定した動作を妨げる大きな要因となっている。

Yoshiaki Horikawa et al "Design and Fabrication of the Schwarzschild Objective for Soft X-ray Microscopes" Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering) Vol. 1720(1992)/217-225 pages 386-394 松居吉哉著 「収差論」 日本オプトメカトロニクス協会，１９８９ 松居吉哉著 「偏心の存在する光学系の３次の収差論」 日本オプトメカトロニクス協会，１９９０ L.C.Hale et al "High-NA Camera for an EUVL Microstepper" Lawrence Livermore National Laboratory Report Preprint UCRL-JC-140201 September 1, 2000 J.S.Taylor et al "Final Report for Lith 112 High-NA Optics for the Micro-Exposure Tool (MET)" Lawrence Livermore National Laboratory Report UCRL-ID-146679 December 7, 2001 pages 1-29 村上 勝彦 「小フィールドEUV投影光学系HiNA-3の開発」 次世代リソグラフィ予稿集NGL2004, June 28-29, 2004 pages 38-39 R.V.Willstrop "The Couder telescope-better than the Schmidt?" Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (Mon. Not. R. astr. Soc.) (1983) 204, Short Communication, 99P-103P

本発明は、前述の課題に鑑みてなされたものであり、反射鏡の設置誤差が結像特性に与える影響を小さく抑える特性を有する反射型投影光学装置を提供することを目的とする。

本発明による反射型投影光学装置は、以下のとおりである。

（１） 物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１ 物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とを、備えた投影光学装置において、
少なくとも球面収差、コマ収差、及び非点収差が補正され、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、非球面の反射面を有することを特徴とする投影光学装置。

（２） 上記（１）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有することを特徴とする投影光学装置。

（３） 上記（２）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が 0.5≦γ₁＜1 の領域にあることを特徴とする投影光学装置。

（４） 上記（３）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が 0.6≦γ₁≦0.8の範囲にあることを特徴とする投影光学装置。

（５） 上記（２）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が1＜γ₁≦3 の領域にあることを特徴とする投影光学装置。

（６） 上記（５）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が 1.2≦γ₁≦2の範囲にあることを特徴とする投影光学装置。

（７） 上記（２）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が -1≦γ₁≦-0.5の領域にあることを特徴とする投影光学装置。

（８） 上記（２）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁がγ₁≦-1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。

（９） 上記（１）に記載の投影光学装置において、
前記光の波長が2 - 200nmであることを特徴とする投影光学装置。

（１０） 上記（１）に記載の投影光学装置において、
前記第１の反射面に形成された第１の多層膜反射鏡と、
前記第２の反射面に形成された第２の多層膜反射鏡とを有することを特徴とする投影光学装置。

（１１） 物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とを、備えた投影光学装置において、
少なくとも球面収差及びコマ収差が補正され、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、非球面の反射面を有することを特徴とする投影光学装置。

（１２） 上記（１１）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有することを特徴とする投影光学装置。

（１３） 上記（１２）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が0≦γ₁≦1の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂がγ₂≦1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。

（１４） 上記（１２）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁がγ₁≦-0.5の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂が0≦γ₂≦1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。

（１５） 上記（１２）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁がγ₁≦-1の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂が0≦γ₂≦1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。

（１６） 上記（１２）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が1≦γ₁の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂が１≦γ₂の領域にあることを特徴とする投影光学装置。

（１７） 上記（１２）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が1≦γ₁の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂が１≦γ₂の領域にあることを特徴とする投影光学装置。

（１８） 上記（１２）に記載の投影光学装置において、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁がγ₁≦-1の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂が１≦γ₂の領域にあることを特徴とする投影光学装置。

（１９） 上記（１１）に記載の投影光学装置において、
前記光の波長が2 - 200nmであることを特徴とする投影光学装置。

（２０） 上記（１１）に記載の投影光学装置において、
前記第１の反射面に形成された第１の多層膜反射鏡と、
前記第２の反射面に形成された第２の多層膜反射鏡とを有することを特徴とする投影光学装置。

本発明によれば、反射鏡の設置誤差が結像特性に与える影響を小さく抑える特性を有する反射型投影光学装置が得られる。

次に本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。

（本発明の原理）
まず、本発明の原理を説明する。

本発明は、反射鏡の設置誤差が結像特性に与える影響を小さく抑える特性を得るために、２つの反射鏡として２つの非球面反射鏡を用いる。

図１は、本発明で取り扱う２面反射結像系を示す図である。図１を参照すると、物体(i=0)からでた光は、２つの反射鏡(i=1, 2)で反射され、像面(i=3)に結像する。２つの反射鏡(i=1, 2)は、第１ミラー(i=1)及び第２ミラー(i=2)とも呼ばれる。図示の例では、第２ミラー(i=2)は、物体(i=0)からでた光を通過させ、第１ミラー(i=1)に導く穴(aperture：後の図６などの具体例に図示)を有する。

なお、図１では便宜上、像面から有限距離にある物体を縮小投影する場合を示し、射出瞳は第２ミラー(i=2)と一致している。符号の取り方は図１に示した通りで、図内で負のものには特に負符号(-)を示してある。座標系は光軸方向をx軸としている。

理想設置状態における高い結像性能と、反射鏡(i=1, 2)の設置誤差の影響の低減を両立した、新しい結像系の探索には、理想設置状態で発生する収差と設置誤差により付加される収差の各々を解析的に取り扱うことができる３次収差論を用いた設計手法が有効である。３次収差論による収差表現の使用は近似による誤差はあるものの、解析的に計算が可能なため、大域的な設計解の探索が可能である。３次収差論による収差の解析は、例えば、上記非特許文献２（松居吉哉著の「収差論」（日本オプトメカトロニクス協会，１９８９））および上記非特許文献３（松居吉哉著の「偏心の存在する光学系の３次の収差論」（日本オプトメカトロニクス協会，１９９０）に詳しく記載されている。以下では、３次収差論を用いて、図１に示す２面反射結像系の収差特性を考える。

以下に述べる本発明の実施態様では、２つの反射鏡(i=1, 2)の反射面には、高い結像性能を得るため、回転対称な非球面を用いる。この場合、反射鏡の面形状は、光軸に垂直な方向の高さをH_iとしたとき屈折面の頂点における接平面から高さH_iにおける屈折面上の位置までの光軸に沿った距離（サグ量）をx_iとし、曲率半径をr_iとし、4次非球面係数をb_iとするとき、次式で表される。

換言すれば、反射鏡の反射面は、i面の頂点を原点とした座標（x_i,y_i,z_i）を用いて上記(1)式で表現される回転対称非球面である。ただし、H_i=(y_i ²+z_i ²)^1/2である。また、図１の光学系の変数を以下のように定義する。

r_I ： i面の曲率半径； b_i ： i面の4次非球面係数；
m_i ： i面の結像倍率； m ： 光学系の結像倍率；
s_i’ ： i面の像距離； d_i ： i面とi+1面との距離。

図１において、実線および破線は、収差係数の算出に必要な近軸マージナル（周辺）光線および近軸主光線を示す。h_iはi面におけるマージナル光線の光線高を表し、α_iはi面で反射する前のマージナル光線の換算傾角を表す。h_iバーはi面における主光線の光線高を表し、α_iバーはi面で反射する前の主光線の換算傾角を表す。

反射結像系の３次の収差係数は、図１内に示した、マージナル光線（実線）および主光線（破線）での近軸追跡値を用いて表現できる。計算を簡単にするため、第２ミラー(i=2)と像面(i=3)との間の距離d₂により光学系を正規化すると、近軸追跡値は第２ミラー(i=2)の結像倍率m₂、光学系の結像倍率mおよび第１ミラー(i=1)の像距離s₁’を変数として表すことができ、以下のようになる。

このとき、反射鏡(i=1, 2)の曲率半径r_iと面間隔d_iは以下のようになる。

始めに、反射鏡(i=1, 2)が理想的に設置された場合に発生する収差(以下、共軸収差という)を考える。各反射面(i=1, 2)での球面収差係数I_i、コマ収差係数II_i、および非点収差係数III_iは、式(2)-(15)を用いて以下のように求まる。

式(14)-(23)を参照すると、図１に示した結像倍率mを有する光学系の構成および共軸収差特性は、４つの独立な設計パラメータ(m₂, s₁’, b₁, b₂)により完全に記述できることが分かる。

（本発明の第１の実施形態）
次に、本発明の第１の実施形態を説明する。

本発明の第１の実施形態は、広視野で高い結像性能をえるため、上述の３種類の収差（球面収差係数I_i、コマ収差係数II_i、および非点収差係数III_i）を全て補正したアナスティグマート(anastigmat)であって、設置誤差の結像性能への影響を低減した結像光学系を提供する。

アナスティグマート解のためには、以下の連立方程式を満たす必要がある。

式(24)による３つの束縛条件の下、アナスティグマートでは、光学系の構成および収差特性はただ１つの独立な設計パラメータで表現することが可能である。このため、設置誤差の影響を低減した光学系の設計には、この１つの独立なパラメータにより表現される設計解の群の中から設置誤差により発生する付加収差の小さいものを選べばよい。

設計解群より設計解を選択する際に実用上重要な光学特性に、瞳の中心遮光率がある。

図２は軸上物体に対する瞳の中心遮光を示した図である。ミラー自身による遮光により射出瞳（Exit pupil）の形状が輪帯状となることが分かる。瞳の中心遮光率は、この輪帯瞳の外径と内径の比の二乗により定義される。瞳の中心遮光は像面(Image)でのスループット低下や像のコントラスト変化の原因となる。このため、これらの影響が問題とならない程度に瞳の中心遮光を制御する必要がある。つまり、実用的な光学系の設計には、瞳の中心遮光が小さい高スループット条件の下、反射鏡の設置誤差の影響が低減される設計解の選択が重要である。

設計解群より、これら２つの条件を満足する設計解を容易に選択するためには、設計解群を記述する独立な設計パラメータを瞳の遮光率に関連した変数を用いればよい。そこで、反射面における近軸マージナル光線の光線高比γ_iを導入する。光線高比γ_iはそれぞれの反射面(i=1, 2)における反射光の光線高h_iと通過光の光線高h_i’の比であり、γ_i = h_i / h_i’と定義する。

第１ミラーにおいて、式(4), (7)および(17)の関係を用いると近軸光線追跡よりh_i’を求めることができ、γ₁には以下の関係が成り立つ。

同様に第２ミラーについて、式(3),(16)および(17)よりγ₂には次式が成り立つ。

以下では、第１ミラーにおける光線高比γ₁を独立変数と考える。このとき、光学系のアナスティグマート解は、式(24)に式(18)-(23)を代入し式(25)の関係を用いることで求めることができ、以下のように書ける。

式(14)-(17)および(27)-(30)を参照すると、結像倍率mを有するアナスティグマートの構成パラメータを第１ミラーの光線高比γ₁で表現できることが分かる。なお、アナスティグマート解では、第２ミラーでの光線高比γ₂は従属変数となり、式(26)-(28)を用いて、第１ミラーの光線高比γ₁の関数として表すことができる。

各々のミラーの瞳の中心遮光率をΓ_iとすると、Γ_iと光線高比γ_iの間には近軸領域において以下の簡単な関係が成り立つ。

瞳の中心遮光は必ずしも両方のミラーで発生するとは限らない。このため、光学系の全体の瞳の中心遮光率Γは、遮光の発生する面での遮光率Γ_iのうち最も大きな値となる。

反射面が理想的に設置された状態で残留する各反射鏡(i=1, 2)での像面湾曲係数P_iおよび歪曲収差係数V_iは以下のように求まる。

結像光学系全体の収差係数は各反射鏡での収差係数の和として表される。

ミラーの設置誤差により発生する付加収差も第１ミラーでの光線高比γ₁を用いて表現できる。以下では、ミラーの設置誤差により発生する付加収差のうち、像面に一様に発生し結像性能に与える影響が大きい、軸上コマ収差を取り扱う。結像倍率mを有するアナスティグマートの軸上コマ収差係数は、第１ミラーの光線高比γ₁を用いて以下のように書ける。

ここで、II_ε1およびII_ε2は各々の反射面の頂点を中心とした傾きにより発生する収差項で、II_E1およびII_E2は反射面が光軸に垂直方向に並進したときに発生する収差項である。

こうして、ミラーの設置誤差の影響を考慮した２面反射結像系の収差特性を、瞳の中心遮光率に深く関連した独立変数を用いて表すことができ、瞳の中心遮光が十分に小さい高スループット条件下で、ミラー設置誤差による結像性能の悪化の影響を低減した設計解を大域的に探索することができる。

なお、上述の収差係数の導出では、計算を簡単にするため、第２ミラーと像面間の距離d₂により光学系を正規化した。このため、第１ミラーでの光線高比γ₁の変化により、物体-像間の距離や焦点距離が変化する。光学系の結像特性の比較を容易にするためには、必要意応じて、物体-像間の距離や焦点距離等により適切な再正規化をすることが望ましい。

（第１の実施形態に属する実施例）
以下、上記第１の実施形態に属する実施例を説明する。

図３、図４、および図５は、アナスティグマート解において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ₁による光学系の結像特性の変化を示すグラフである。

理想的に配置された投影光学系の重要な性能指標の一つに有効視野径がある。有効視野径は３次収差係数を用いて次式で見積もることができる。

Ｒ∝(６III^２＋４III・Ｐ＋Ｐ^２)^−１/４
ここで、Rは有効視野径であり、IIIおよびPは結像系全体の非点収差および像面湾曲収差係数である。アナスティグマート解では、III=0 より
Ｒ∝Ｐ^−１/２
となる。

図３は典型的な結像倍率である5倍、50倍、および無限遠物体に対して、式(33)および(34)より求まる、有効視野径の光線高比γ₁による変化を表す。なお、設計解の比較を容易とするため、有限距離物体に対しては物体面-像面間の距離で光学系の再正規化を行い、無限遠物体に対しては焦点距離で光学系の再正規化を行った。また、有効視野径は、公知技術であるシュワルツシルト光学系の値で規格化した。

反射鏡の設置誤差の影響の大きさを示す指標として、設置誤差により発生する典型的な収差である軸上コマ収差の収差係数を用い、以下で示す、傾き(tilt)に対する偏心敏感度β_εおよび並進(decenter)に対する偏心敏感度β_Ｅを定義する。偏心敏感度は、光学系の偏心(misalign)に対する収差変化の敏感度であって、式(36)-(39)を用いることで第１ミラーの光線高比γ₁の関数として表示することができる。

β_Ｅ ^２＝II_E１ ^２＋II_E２ ^２
β_ε ^２＝II_ε１ ^２＋II_ε２ ^２

なお、偏心敏感度は、各々の反射鏡で発生する設置誤差の大きさがほぼ等しい場合に発生する軸上コマ収差の大きさを示している。

図４および図５は、典型的な結像倍率である5倍、50倍および無限遠物体に対して、偏心敏感度β_εを光線高比γ₁の関数として表したものである。これらの図においても、図３と同様な光学系の再正規化および値の規格化を行った。

図３、図４、及び図５を用いることで、設置誤差の影響を低減と、広い有効視野を両立した実用的な光学系を、瞳の中心遮光率が小さい高スループット条件下で得ることができる。

第１の実施例
そのため、本発明の第１の実施例では、図３、図４、及び図５において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ₁が 0.5≦γ₁＜1 の領域にあるアナスティグマート解を用いる。この領域では、従来のシュワルツシルト光学系（図３、図４、及び図５内に三角シンボルで図示）と比較して、並進と傾き両方の設置誤差の影響の低減と同時に、有効視野径の拡大が可能である。特に、0.6≦γ₁≦0.8の範囲では、反射鏡の並進設置誤差の影響の著しい低減と有効視野径の拡大を、良好な高スループット条件下で実現可能である。このため、この範囲の使用が特に望ましい。γ₁=0.7を用いたこの領域における設計例を、図６、図７、及び図８に、典型的な結像倍率である5倍、50倍および無限遠物体に対して具体例1-1-1, 1-1-2, 及び1-1-3として示す。

なお、これ以降の具体例では、軟X線結像光学系で要求される10nmオーダーの空間分解能のための収差補正を行っている。このため、式(14)-(17)および式(27)-(30)により求まる３次の設計解で発生する高次収差の影響を低減するため、反射鏡に６次以上の高次の非球面係数を導入した。これらの非球面係数は光学設計に広く用いられている、数値最適化手法により容易に求めることが可能である。光学系に許容される収差量に応じて使用する６次以上の非球面係数を変化させることが可能である。また、以下の具体例の図中には、簡単のため、反射光学系において一般的に用いられる、結像に寄与しない迷光をカットする固定絞りを明記していない。これらの固定絞りは必要に応じて容易に配置することが可能である。

第２の実施例
本発明の第２の実施例では、図３、図４、及び図５において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ₁が 1＜γ₁≦3 の領域にあるアナスティグマート解を用いる。この領域では、従来のシュワルツシルト光学系と比較して、設置誤差の影響の良好な低減と同時に、有効視野径を大幅に拡大することが可能となる。特に、1.2≦γ₁≦2の範囲では、良好な設置誤差の影響低減と低瞳遮光の両立と同時に、有効視野径を２倍以上に拡大できる。このため、この範囲の使用が特に望ましい。γ₁=1.6を使用した、この領域における典型的な設計例を、図９、図１０、及び図１１に、具体例1-2-1, 1-2-2, 及び1-2-3として示す。

図３を参照すると、この領域において、結像倍率50倍および無限遠物体の結像では、有効視野がシュワルツシルト光学系と比べ著しく拡大する領域がγ₁=2.5付近にあることが分かる。これは、球面、コマおよび非点収差に加えて像面湾曲収差も同時に補正される特殊解を示している。図４および図５を参照すると、これらの解では有効視野の著しい拡大と引き換えに、設置誤差の影響が増加する。このため、特に結像倍率20倍以上または無限遠物体の結像において広視野が要求される場合にのみ、この領域を用いることが望ましい。また、有効視野の十分な拡大のためには、少なくとも１つ以上の反射面に６次以上の非球面を用いることが望ましい。これらの条件を満足する、倍率５０倍における典型的な設計例を、図１２に、具体例1-2-4として示す。

第２の実施例と一見類似した光学系が、EUV(Extreme Ultraviolet)領域における露光装置用投影光学系として公知である（上記非特許文献４、上記非特許文献５、及び上記非特許文献６参照。これらは、すべて倍率５倍系）。これらの公知例は、その使用目的よりアナスティグマート解であることは明らかである。これらの光学系における、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ₁は、公開された一部の設計データや光路図より計算または推測が可能である。その結果、MET (Micro-Exposure Tool) における設計値を用いた計算値は、γ₁=3.59であり、また、HiNA (High Numerical Aperture)における光路図を用いた推測値は、おおむねγ₁=3.8であった。これらの公知例を、図３、図４、及び図５内に丸シンボルで示した。図４および図５を参照すると、本発明は、公知例と比較して、反射鏡の並進および傾きの両方の設置誤差の影響が明確に低減している。特に、並進設置誤差の影響は本発明により20%以上低減することが可能である。こうして、これらの公知例は本発明に含まれないことは明らかである。

第３の実施例
本発明の第３の実施例では、図３、図４、及び図５において、有限距離にある物体の結像において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ₁が -1≦γ₁≦-0.5の領域にあるアナスティグマート解を用いる。図４および図５を参照すると、この領域において無限遠物体および全ての結像倍率で反射鏡の設置誤差の影響を著しく低減することが可能である。無限遠物体の投影光学系では、この領域における公知例として、Couder望遠鏡が知られている（上記非特許文献７参照）。この公知例を図３、図４、及び図５内に四角シンボルでしめした。図３を参照すると、無限遠物体投影での公知例であるCouder望遠鏡では、シュワルツシルト光学系と比較して有効視野が縮小してしまうことが分かる。一方、有限物体の投影では有効視野径はあまり低下せずに、シュワルツシルト光学系とほぼ同等の有効視野が得られる。そこで、本発明では、有限物体の投影において、光線高比γ₁が -1≦γ₁≦-0.5の領域にあるアナスティグマート解を用いることで、反射鏡の並進および傾き設置誤差の両方の影響の大幅な低減を、良好な有効視野径において高スループット下で提供する。従来光学系と比較して、十分な有効視野を確保するためには、結像系の結像倍率は５０倍よりも低倍率であることが望ましい。倍率５倍および50倍における、本発明の典型的な設計例を、図１３及び図１４に、具体例1-3-1及び1-3-2として示す。第３の実施例では、反射鏡の外径を小さくすることが可能である。

第４の実施例
本発明の第４の実施例では、図３、図４、及び図５において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ₁がγ₁≦-1の領域にあるアナスティグマート解を用いる。この領域では、特に低倍率結像系において、非常に小さな瞳遮光による高スループット条件下で、有効視野径の拡大および設置誤差の影響低減を同時に達成できる。γ₁=-2.6を使用した、この領域における典型的な設計例を、図１５（A）、図１６（A）、及び図１７（A）に、具体例1-4-1, 1-4-2, 及び1-4-3として示す。倍率５倍における具体例1-4-2（図１６（A））では、瞳の遮光率を4％以下とすることができる。

第４の実施例においては、共役面が第１ミラー付近の反射鏡間に存在する。このため、照明光学系やリレー光学系など、他の光学系を本投影系に直列に配置する場合には、第２ミラーに限らずに、必要に応じて第１ミラーにも中心穴を設ければよい。この場合を具体例下段（図１５（Ｂ）、図１６（Ｂ）、及び図１７（Ｂ））に示した。

（本発明の第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態を説明する。

本発明の第２の実施形態は、上述の第１の実施形態に比較して一層の設計自由度が得られる、球面およびコマ収差を補正したアプラナート(aplanat)であって、設置誤差の結像性能への影響を低減した結像光学系を提供する。

アプラナート解のためには、以下の連立方程式を満たす必要がある。

式(14)-(23)を参照すると、式(40)による２つの束縛条件の下では、光学系の構成および収差特性は２つの独立な設計パラメータで表現できることが分かる。

２面反射アプラナートにおいても、実用的な高スループット光学系の設計には、瞳の中心遮光率の制御が重要である。このため、本発明では、アプラナートでの２つの独立な設計パラメータに、瞳の遮光率と深く結びついた変数である、それぞれのミラーにおける近軸マージナル光線の光線高比γ₁およびγ₂を採用する。

光学系のアプラナート解は、光線高比γ₁およびγ₂を用いて以下のように書ける。

反射面が理想的に設置された状態で残留する、非点収差係数III_i、像面湾曲係数P_iは以下のように求まる。

また、ミラーの設置誤差により発生する軸上コマ収差の収差係数は以下のように書ける。

こうして、アプラナート条件を満たす２面反射結像系においても、その収差特性を、瞳の中心遮光量の関数として表現することができ、遮光量の小さい高スループット条件下でミラー設置誤差の影響が低減される設計解を大域的に探索することができる。

（第２の実施形態に属する実施例）
以下、上記第２の実施形態に属する実施例を説明する。

アプラナート解では、有効視野径および偏心敏感度は、各々の反射鏡における近軸マージナル光線高比γ₁およびγ₂の関数として表すことができる。典型的な例として、図１８、図１９、及び図２０は倍率50倍の投影光学系の、有効視野径、傾き敏感度（傾きに対する偏心敏感度）の逆数、及び並進敏感度（並進に対する偏心敏感度）の逆数をしめす等高線図である。なお、これらの図の導出では、物体像面間の距離で光学系を正規化し、また、性能指標の値は公知技術であるシュワルツシルト光学系の値で規格化した。なお、これらの等高線図は倍率により変化する。

アプラナート解による設計自由度の増大により、第1の実施形態によるアナスティグマート解では不可能であった結像性能を実現することができる。

第５の実施例
本発明の第５の実施例では、第１の実施例とほぼ同等に良好に低減された偏心敏感度を、大幅に低減された瞳遮光下で提供する。このため、第５の実施例では、図１８、図１９、及び図２０において、0≦γ₁≦1 およびγ₂≦1を満足するアプラナート解を使用する。倍率50倍における典型的な設計例を、図２１に、具体例2-1-1として示す。この具体例では、中間像が生じるため、結像倍率は正となる。図８の具体例1-1-3と比較して本具体例では、ほぼ同等な偏心敏感度を持つと同時に、瞳の遮光を大幅に低減することができる。

第６の実施例
本発明の第６の実施例では、第３の実施例とほぼ同等に良好に低減された偏心敏感度を、大幅に低減された瞳遮光下で提供する。このため、第６の実施例では、図１８、図１９、及び図２０において、γ₁≦-0.5および0≦γ₂≦1を満足するアプラナート解を使用する。本実施例は、第３の実施例を適用することで、瞳の遮光率が中程度となる、低倍率の結像光学系において、瞳の遮光率を低減することが可能である。倍率５倍における典型的な設計例を、図２２に、具体例2-2-1として示す。

第７の実施例
本発明の第７の実施例では、ミラーの設置誤差の影響の低減を、ミラー間距離が短いによるコンパクトな光学系で提供する。このため、第７の実施例では、図１８、図１９、及び図２０において、γ₁≦-1 および0≦γ₂≦1を満足するアプラナート解を使用する。倍率50倍における典型的な設計例を、図２３（Ａ）及び（Ｂ）に具体例2-3-1として示す。

第８の実施例
本発明の第８の実施例では、第２の実施例で中程度の低減であった並進敏感度の一層の低減を提供する。そのため、第８の実施例では、図１８、図１９、及び図２０において、1≦γ₁ および１≦γ₂を満足するアプラナート解を使用する。倍率50倍における典型的な設計例を、図２４に、具体例2-4-1として示す。本具体例は、第２の実施例における図１１の具体例1-2-3と比較して、ほぼ同等な傾き敏感度を有したまま、並進敏感度を40％以上低減できる。

第９の実施例
本発明の第９の実施例では、第４の実施例における瞳の遮光率を一層低減したものである。そのため、第９の実施例では、図１８、図１９、及び図２０において、γ₁≦-1 および１≦γ₂を満足するアプラナート解を使用する。倍率50倍における典型的な設計例を、図２５（Ａ）及び（Ｂ）に、具体例2-5-1としてに示す。本具体例では、第４の実施例における具体例1-4-3（図１７（Ａ）及び（Ｂ））と比べると、傾き敏感度の僅かな増加と引き換えに、瞳の遮光率を大幅に低減することが可能である。

図２６に、上述の具体例の各々と、非特許文献４及び５に記載のＥＵＶＬ公知例との特性を示す。

本発明は、顕微鏡、光電子分光装置用集光系、露光装置、マスク検査装置、望遠鏡（地上観測用および人工衛星搭載用）などに適用できる。特に、光学系で高精度な位置合わせが要求される、波長2 - 200nmの極紫外および軟X線領域における適用に効果がある。なお、この波長域では、反射鏡の反射率を増大させるため、反射面に多層膜反射鏡（これらは、例えば、図６及び図２１において、第１ミラー(i=1)及び第２ミラー(i=2)の反射面に破線で示され、参照符号１０が付された部分である。）を蒸着などにより付加することが望ましい。また、本発明は、特に、結像倍率が4 - 200倍のものに適用して効果がある。また、像面は、第１及び第２のミラー間に位置するもの（図１３等）にも適用できる。また、本発明は、物体の距離が無限遠である場合にも、もちろん、適用できる。

本発明を説明するための図であり、本発明で取り扱う２面反射結像系を示す図である。 本発明を説明するための図であり、軸上物体に対する瞳の中心遮光を示した図である。 本発明を説明するための図であり、アナスティグマート解において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ₁による光学系の結像特性（有効視野径）の変化を示すグラフである。 本発明を説明するための図であり、アナスティグマート解において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ₁による光学系の結像特性（傾きに対する偏心敏感度）の変化を示すグラフである。 本発明を説明するための図であり、アナスティグマート解において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ₁による光学系の結像特性（並進に対する偏心敏感度）の変化を示すグラフである。 本発明の具体例1-1-1を示した図である。 本発明の具体例1-1-2を示した図である。 本発明の具体例1-1-3を示した図である。 本発明の具体例1-2-1を示した図である。 本発明の具体例1-2-2を示した図である。 本発明の具体例1-2-3を示した図である。 本発明の具体例1-2-4を示した図である。 本発明の具体例1-3-1を示した図である。 本発明の具体例1-3-2を示した図である。 本発明の具体例1-4-1を示した図である。 本発明の具体例1-4-2を示した図である。 本発明の具体例1-4-3を示した図である。 本発明を説明するための図であり、倍率50倍の投影光学系の有効視野径をしめす等高線図である。 本発明を説明するための図であり、倍率50倍の投影光学系の傾き敏感度（傾きに対する偏心敏感度）の逆数をしめす等高線図である。 本発明を説明するための図であり、倍率50倍の投影光学系の並進敏感度（並進に対する偏心敏感度）の逆数をしめす等高線図である。 本発明の具体例2-１-1を示した図である。 本発明の具体例2-2-1を示した図である。 本発明の具体例2-3-1を示した図である。 本発明の具体例2-4-1を示した図である。 本発明の具体例2-5-1を示した図である。 上述の具体例の各々と、非特許文献４及び５に記載のＥＵＶＬ公知例との特性を示した図である。

符号の説明

i=0 物体
i=1 反射鏡（第１ミラー：第1の素子）
i=2 反射鏡（第２ミラー：第２の素子）
i=3 像面

Claims (20)

1. 物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とを、備えた投影光学装置において、
   少なくとも球面収差、コマ収差、及び非点収差が補正され、
   前記第１の素子は、前記第１の反射面として、非球面の反射面を有し、
   前記第２の素子は、前記第２の反射面として、非球面の反射面を有することを特徴とする投影光学装置。
2. 請求項１に記載の投影光学装置において、
   前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
   前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有することを特徴とする投影光学装置。
3. 請求項２に記載の投影光学装置において、
   前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が 0.5≦γ₁＜1 の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
4. 請求項３に記載の投影光学装置において、
   前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が 0.6≦γ₁≦0.8の範囲にあることを特徴とする投影光学装置。
5. 請求項２に記載の投影光学装置において、
   前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が1＜γ₁≦3 の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
6. 請求項５に記載の投影光学装置において、
   前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が 1.2≦γ₁≦2の範囲にあることを特徴とする投影光学装置。
7. 請求項２に記載の投影光学装置において、
   前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が -1≦γ₁≦-0.5の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
8. 請求項２に記載の投影光学装置において、
   前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁がγ₁≦-1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
9. 請求項１に記載の投影光学装置において、
   前記光の波長が2 - 200nmであることを特徴とする投影光学装置。
10. 請求項１に記載の投影光学装置において、
    前記第１の反射面に形成された第１の多層膜反射鏡と、
    前記第２の反射面に形成された第２の多層膜反射鏡とを有することを特徴とする投影光学装置。
11. 物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とを、備えた投影光学装置において、
    少なくとも球面収差及びコマ収差が補正され、
    前記第１の素子は、前記第１の反射面として、非球面の反射面を有し、
    前記第２の素子は、前記第２の反射面として、非球面の反射面を有することを特徴とする投影光学装置。
12. 請求項１１に記載の投影光学装置において、
    前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
    前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有することを特徴とする投影光学装置。
13. 請求項１２に記載の投影光学装置において、
    前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が0≦γ₁≦1の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂がγ₂≦1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
14. 請求項１２に記載の投影光学装置において、
    前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁がγ₁≦-0.5の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂が0≦γ₂≦1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
15. 請求項１２に記載の投影光学装置において、
    前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁がγ₁≦-1の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂が0≦γ₂≦1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
16. 請求項１２に記載の投影光学装置において、
    前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が1≦γ₁の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂が１≦γ₂の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
17. 請求項１２に記載の投影光学装置において、
    前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁が1≦γ₁の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂が１≦γ₂の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
18. 請求項１２に記載の投影光学装置において、
    前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₁がγ₁≦-1の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ₂が１≦γ₂の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
19. 請求項１１に記載の投影光学装置において、
    前記光の波長が2 - 200nmであることを特徴とする投影光学装置。
20. 請求項１１に記載の投影光学装置において、
    前記第１の反射面に形成された第１の多層膜反射鏡と、
    前記第２の反射面に形成された第２の多層膜反射鏡とを有することを特徴とする投影光学装置。
    

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