JP2010147586A - 印刷結果予測方法、プロファイル作成方法、印刷装置、および、調査シート - Google Patents

Abstract

【課題】印刷結果の予測を効率化させる。
【解決手段】３種類以上のインク量で構成されるインク量空間を２次元平面にマッピングすることにより、２次元平面上の各位置が前記インク量を有するインク量マップを作成し、前記インク量マップＩＭを印刷することにより調査シートＰＰを作成する。そして、前記調査シートＰＰの各格子点の位置について計測した状態量に基づいて、任意の前記インク量に基づいて印刷を行った場合の前記状態量を予測する。
【選択図】図１０

Description

本発明は、印刷結果予測方法、プロファイル作成方法、印刷装置、および、調査シートに関する。

従来の粒状性を予測する技術として、インク量セットをハーフトーン処理し、ハーフトーンデータに基づいて印刷用紙上のインクドット分布を推測し、そのインクドット分布に基づいて粒状性を定量化するものが知られている（例えば、特許文献１、参照。）。一方、実際にプリンタにてカラーパッチを印刷し、そのカラーパッチをスキャナで取り込んだ画像を解析することにより粒状性を定量化するものも知られている（例えば、特許文献２、３参照。）。また、カラーパッチをスキャナで取り込んだ画像を解析した結果を学習データとして学習させたニューラルネットワークを用いて、任意のインク量セットに基づいて印刷を場合の粒状性を予測するものが提案されている。
特開２００５−１０３９２１号公報 特開２００５−３１００９８号公報 特開２００７−２８１７２３号公報

粒状性の良好なインク量セットとなるプロファイルを作成する場合には、プリンタが使用可能なインク量空間の全域を網羅する多数のインク量セットについて粒状性を把握し最適なインクセットを選択する必要があり、これらの多数のインク量セットについてすべてシミュレーションを行なったり、カラーパッチを形成／評価することは困難であるという課題があった。
本発明は、前記課題にかんがみてなされたもので、粒状性等の印刷結果の予測を効率化させることを目的とする。

前記目的を達成するために、まず３種類以上のインク量で構成されるインク量空間を２次元平面にマッピングすることにより、２次元平面上の各位置が前記インク量を有するインク量マップを作成する。インク量マップが作成できると、当該インク量マップを印刷することにより調査シートを作成する。前記インク量マップは、２次元平面上の各位置が前記インク量を有したインク量の画像データであると考えることができ、ハーフトーン処理・ラスタライズ処理を行うことにより、前記インク量マップに基づく画像を再現した前記調査シートを得ることができる。そして、前記調査シートの各位置について状態量を計測し、当該計測結果に基づいて、任意の前記インク量に基づいて印刷を行った場合の前記状態量を予測する。このようにすることにより、多数のカラーパッチを印刷することなく、任意の前記インク量セットについての前記状態量を予測することができる。

前記インク量空間に分布する多数の前記インク量によって、前記インク量マップ上に配置された複数のユニットの前記インク量を学習させた自己組織化マップを、前記インク量マップとして採用してもよい。自己組織化マップについては、Ｔ．コホネン著 ２００５年６月７日発行 改訂版 自己組織化マップ を参照。また、前記ユニットの個数が増加すると学習に要する演算処理負荷・時間も大幅に増加するため、前記ユニットの個数を増加させるのは困難である。学習時には前記インク量マップを構成する前記ユニットの個数を少なくしておき、学習後、前記インク量マップを高解像度すれば、演算処理負荷・時間を大幅に増加させることなく、前記インク量が滑らかに分布する前記インク量マップを得ることができる。

前記状態量の一例として、粒状性を定量化した粒状性指数を予測するようにしてもよい。これにより前記粒状性指数を効率的に予測することができる。また、別の一例として、印刷色や分光反射率等を前記状態量として予測するようにしてもよい。また、前記インク量空間のうち、前記調査シートを印刷する印刷装置のインク使用制限よりも内側の領域を２次元平面にマッピングすることにより前記インク量マップを作成することにより、印刷可能な前記インク量マップを作成することができる。

なお、本発明の技術的思想は、方法のみならず、当該方法を実行するコンピュータ等のハードウェアや当該コンピュータにおける処理手順を規定したプログラムにおいても具現化することができることはいうまでもない。また、本発明の方法は、単体として存在するものに限られず、ある方法の一部として組み込まれる場合もある。例えば、本発明の手法により印刷結果を予測する方法を一部に組み入れたプロファイル作成方法においても、本発明が実現できることはいうまでもない。さらに、本発明のプロファイル作成方法によって作成されたプロファイルを参照して色変換を行う印刷装置においても本発明の特徴が具現化されているということができる。

さらに、上述した印刷結果予測方法において作成される調査シートは、以下のような物理的特徴を有しているということができる。すなわち、前記調査シートは、３種類以上のインクを印刷媒体上に被覆させることにより形成された調査シートであるとともに、前記印刷媒体上における各インクのインク被覆率が各位置に応じて連続的に変動し、かつ、各インクの等インク被覆率線が曲線（微視的には階段状であるが曲線に近似できるものも含む）をなすことを特徴とする。

次に、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
Ａ．各種コンバータおよびその準備：
Ａ−１．分光プリンティングモデルコンバータ：
Ａ−２．色コンバータ：
Ａ−３．粒状性コンバータ：
Ｂ．プロファイルの作成：
Ｃ．変形例：

Ａ．各種コンバータおよびその準備
Ａ−１．分光プリンティングモデルコンバータ
図１は、コンピュータ１０のハードウェア・ソフトウェア構成を示すブロック図である。なお、コンピュータ１０においては、印刷結果予測部プログラムＰ１とＬＵＴ作成プログラムＰ２とプリンタドライバＰ３が実行されている。印刷結果予測プログラムＰ１とＬＵＴ作成プログラムＰ２とプリンタドライバＰ３は、コンピュータ１０のハードウェア、および、コンピュータ１０のハードウェアが読み込んで実行するソフトウェアによって実行されている。具体的には、コンピュータ１０が備えるＣＰＵ１２が、ハードディスクトライブ（ＨＤＤ）１１等に記憶されたプログラムデータ１１ａを読み込み、当該プログラムデータ１１ａをＲＡＭ１３上に展開しながらプログラムデータ１１ａにしたがった演算を実行させる。そして、当該演算によって本発明の印刷装置としてのプリンタ２０や分光反射率計３０やスキャナ４０といった外部機器を所定のインターフェースを介して制御することにより、印刷結果予測プログラムＰ１とＬＵＴ作成プログラムＰ２とプリンタドライバＰ３を構成する各種手段を実現する。

図２は、本実施形態のプリンタ２０の印刷方式を模式的に示している。同図において、プリンタ２０は、ＣＭＹＫｌｃｌｍ（シアン，マゼンタ，イエロー，ブラック，ライトシアン，ライトマゼンタのインクごとに複数のノズル２１ａ，２１ａ・・・を備えた印刷ヘッド２１を備えており、ノズル２１ａ，２１ａ・・・が吐出するＣＭＹＫｌｃｌｍのインクごとのインク量を上述したインク量セットφ（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）によって指定された量とする制御が印刷制御データＣＤに基づいて行われる。各ノズル２１ａ，２１ａ・・・が吐出したインク滴は印刷用紙上において微細なドットとなり、多数のドットの集まりによってインク量セットφ（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）に応じたインク被覆率の印刷画像が印刷用紙上に形成されることとなる。本明細書において、インク量セットφに基づいて印刷することは、インク量セットφに応じたインク被覆率の画像が印刷用紙上に再現されることを意味する。本実施形態におけるプリンタ２０はインクジェット方式のプリンタであるが、インクジェット方式の他にも種々のプリンタに対して本発明を適用可能である。なお、本実施形態において、各インク量ｄ_jは０〜２５５の階調を有する８ビットで与えられるものとする。

印刷結果予測プログラムＰ１は、大きく分光プリンティングモデルコンバータＲＣと色コンバータＣＣと粒状性コンバータＧＣとから構成されており、さらに粒状性コンバータＧＣはサンプル準備部ＧＣ１とマップ作成部ＧＣ２と画像入力部ＧＣ３と粒状性指数算出部ＧＣ４とデータ作成部ＧＣ５と予測部ＧＣ６とから構成されている。分光プリンティングモデルコンバータＲＣは、任意のインク量セットφを入力し、当該インク量セットφをプリンタ２０に指定して印刷を実行させた場合に印刷用紙上において再現される分光反射率Ｒ（λ）を算出する処理を行う。

分光プリンティングモデルコンバータＲＣが使用する予測モデルは、本実施形態のプリンタ２０で使用され得る任意のインク量セットφ（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）で印刷を行った場合の分光反射率Ｒ（λ）を分光反射率Ｒ（λ）として予測するための予測モデルである。分光プリンティングモデルにおいては、インク量空間における複数の代表点について実際にカラーパッチを印刷し、その分光反射率Ｒ（λ）を分光反射率計によって測定することにより得られた分光反射率データベースＲＤＢを用意する。そして、この分光反射率データベースＲＤＢを使用したセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)による予測を行うことにより、正確に任意のインク量セットφ（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）で印刷を行った場合の分光反射率Ｒ（λ）を予測する。

図３は、分光反射率データベースＲＤＢを示している。同図に示すように分光反射率データベースＲＤＢはインク量空間（本実施形態では６次元であるが、図の簡略化のためＣＭ面のみ図示。）における複数の格子点のインク量セットφ（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）について実際に印刷／測定をして得られた分光反射率Ｒ（λ）が記述されたルックアップテーブルとなっている。例えば、各インク量軸を分割する５グリッドの格子点を発生させる。ここでは５¹³個もの格子点が発生し、膨大な量のカラーパッチの印刷／測定をすることが必要となるが、実際にはプリンタ２０にて同時に搭載可能なインク数や同時に吐出可能なインクデューティの制限があるため、印刷／測定をする格子点の数は絞られることとなる。

さらに、一部の格子点のみ実際に印刷／測定をし、他の格子点については実際に印刷／測定を行った格子点の分光反射率Ｒ（λ）に基づいて分光反射率Ｒ（λ）を予測することにより、実際に印刷／測定を行うカラーパッチの個数を低減させてもよい。分光反射率データベースＲＤＢは、プリンタ２０が印刷可能な印刷用紙ごとに用意されている必要がある。厳密には、分光反射率Ｒ（λ）は印刷用紙上に形成されたインク膜（ドット）による分光透過率と印刷用紙の反射率によって決まるものであり、印刷用紙の表面物性（ドット形状が依存）や反射率の影響を大きく受けるからである。次に、分光反射率データベースＲＤＢを使用したセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルによる予測を説明する。

分光プリンティングモデルコンバータＲＣは、分光反射率データベースＲＤＢを使用したセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルによる予測を実行する。この予測にあたっては、種々の予測条件を設定する。具体的には、印刷用紙やインク量セットφを予測条件として設定する。例えば、光沢紙を印刷用紙として予測を行う場合には、光沢紙にカラーパッチを印刷することにより作成した分光反射率データベースＲＤＢが設定される。

分光反射率データベースＲＤＢの設定ができると、インク量セットφを分光プリンティングモデルに適用する。セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルは、よく知られた分光ノイゲバウアモデルとユール・ニールセンモデルとに基づいている。なお、以下の説明では、説明の簡略化のためＣＭＹの３種類のインクを用いた場合のモデルについて説明するが、同様のモデルを本実施形態のＣＭＹＫｌｃｌｍを含む任意のインクセットを用いたモデルに拡張することは容易である。また、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルについては、Color Ｒes Appl 25, 4-19, 2000およびＲ Balasubramanian, Optimization of the spectral Neugebauer model for printer characterization, J. Electronic Imaging 8(2), 156-166 (1999)を参照。

図４は、分光ノイゲバウアモデルを示す図である。分光ノイゲバウアモデルでは、任意のインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y）で印刷したときの印刷物の分光反射率Ｒ（λ）は、以下の（１）式で与えられる。

ここで、ａ_iはｉ番目の領域の面積率であり、Ｒ_i（λ）はｉ番目の領域の分光反射率である。添え字ｉは、インクの無い領域（ｗ）と、シアンインクのみの領域（ｃ）と、マゼンタインクのみの領域（ｍ）と、イエローインクのみの領域（ｙ）と、マゼンタインクとイエローインクが吐出される領域（ｒ）と、イエローインクとシアンインクが吐出される領域（ｇ）と、シアンインクとマゼンタインクが吐出される領域（ｂ）と、ＣＭＹの３つのインクが吐出される領域（ｋ）をそれぞれ意味している。また、ｆ_c，ｆ_m，ｆ_yは、ＣＭＹ各インクを１種類のみ吐出したときにそのインクで覆われる面積の割合（「インク被覆率(Ink area coverage)」と呼ぶ）である。

インク被覆率ｆ_c，ｆ_m，ｆ_yは、図４（Ｂ）に示すマーレイ・デービスモデルで与えられる。マーレイ・デービスモデルでは、例えばシアンインクのインク被覆率ｆ_cは、シアンのインク量ｄ_cの非線形関数であり、例えば１次元ルックアップテーブルによってインク量ｄ_cをインク被覆率ｆ_cに換算することができる。インク被覆率ｆ_c，ｆ_m，ｆ_yがインク量ｄ_c，ｄ_m，ｄ_yの非線形関数となる理由は、単位面積に少量のインクが吐出された場合にはインクが十分に広がるが、多量のインクが吐出された場合にはインクが重なり合うためにインクで覆われる面積があまり増加しないためである。他の種類のＭＹインクについても同様である。

分光反射率に関するユール・ニールセンモデルを適用すると、前記（１）式は以下の（２ａ）式または（２ｂ）式に書き換えられる。

ここで、ｎは１以上の所定の係数であり、例えばｎ＝１０に設定することができる。前記の（２ａ）式および（２ｂ）式は、ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を表す式である。

本実施形態で採用するセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)は、上述したユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルのインク量空間を複数のセルに分割したものである。

図５（Ａ）は、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおけるセル分割の例を示している。ここでは、説明の簡略化のために、ＣＭインクのインク量ｄ_c，ｄ_mの２つの軸を含む２次元インク量空間でのセル分割を描いている。なお、インク被覆率ｆ_c，ｆ_mは上述したマーレイ・デービスモデルにてインク量ｄ_c，ｄ_mと一意の関係にあるため、インク被覆率ｆ_c，ｆ_mを示す軸と考えることもできる。白丸は、セル分割のグリッド点（「格子点」と呼ぶ）であり、２次元のインク量（被覆率）空間が９つのセルＣ１〜Ｃ９に分割されている。各格子点に対応するインク量セット（ｄ_c，ｄ_m）は、分光反射率データベースＲＤＢに規定された格子点に対応するインク量セットとされている。すなわち、上述した分光反射率データベースＲＤＢを参照することにより、各格子点の分光反射率Ｒ（λ）を得ることができる。従って、各格子点の分光反射率Ｒ（λ）₀₀，Ｒ（λ）₁₀，Ｒ（λ）₂₀・・・Ｒ（λ）₃₃は、分光反射率データベースＲＤＢから取得することができる。

実際には、本実施形態ではセル分割もＣＭＹＫｌｃｌｍの６次元インク量空間で行うとともに、各格子点の座標も６次元のインク量セットφ（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）によって表される。そして、各格子点のインク量セットφ（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）に対応する格子点の分光反射率Ｒ（λ）が分光反射率データベースＲＤＢ（例えば光沢紙のもの）から取得されることとなる。

図５（Ｂ）は、セル分割モデルにて使用するインク被覆率ｆ_cとインク量ｄ_cとの関係を示している。ここでは、１種類のインクのインク量の範囲０〜ｄ_cmaxも３つの区間に分割されており、各区間毎に０から１まで単調に増加する非線形の曲線によってセル分割モデルにて使用する仮想的なインク被覆率ｆ_cが求められる。他のインクについても同様にインク被覆率ｆ_m，ｆ_yが求められる。

図５（Ｃ）は、図５（Ａ）の中央のセルＣ５内にある任意のインク量セット（ｄ_c，ｄ_m）にて印刷を行った場合の分光反射率Ｒ（λ）の算出方法を示している。インク量セット（ｄ_c，ｄ_m）にて印刷を行った場合の分光反射率Ｒ（λ）は、以下の（３）式で与えられる。

ここで、（３）式におけるインク被覆率ｆ_c，ｆ_mは図４（Ｂ）のグラフで与えられる値である。また、セルＣ５を囲む４つの格子点に対応する分光反射率Ｒ（λ）₁₁，（λ）₁₂，（λ）₂₁，（λ）₂₂は分光反射率データベースＲＤＢを参照することにより取得することができる。これにより、（３）式の右辺を構成するすべての値を確定することができ、その計算結果として任意のインク量セットφ（ｄ_c，ｄ_m）にて印刷を行った場合の分光反射率Ｒ（λ）を算出することができる。波長λを可視波長域にて順次シフトさせていくことにより、可視波長域における分光反射率Ｒ（λ）を得ることができる。インク量空間を複数のセルに分割すれば、分割しない場合に比べて分光反射率Ｒ（λ）をより精度良く算出することができる。以上のようにして、分光プリンティングモデルコンバータＲＣが分光反射率Ｒ（λ）を予測する。

Ａ−２．色コンバータ
図６は、色コンバータＣＣが分光反射率Ｒ（λ）に基づいて色を特定する処理を模式的に示している。同図において、分光プリンティングコンバータＲＣが予測した分光反射率Ｒ（λ）の各波長λにおいて所望の光源のスペクトルを乗算することにより、印刷物からの反射光のスペクトルを予測する。さらに、反射光のスペクトルに対して所望の観察条件での感度関数ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）を畳み込み、正規化をすることにより、三刺激値ＸＹＺを算出する。本実施形態においては、特に示さない限りＣＩＥ１９３１ ２°観測者の観察条件で三刺激値ＸＹＺを算出するものとする。光源としては、ＣＩＥ標準のＤ５０光やＤ６５光やＦ系光やＡ系光などを入力することができる。さらに、色コンバータＣＣは、三刺激値ＸＹＺにＣＩＥ標準の変換式を適用することにより、ＣＩＥＬＡＢ表色系のＬ^*ａ^*ｂ^*値を算出する。このように、分光プリンティングコンバータＲＣと色コンバータＣＣを順次使用することにより任意のインク量セットにて印刷を行った場合のＬ^*ａ^*ｂ^*値を得ることができる。

さらに、色コンバータＣＣは、三刺激値ＸＹＺに対して色順応変換を行うことが可能となっている。例えば、Ｄ５０光にて算出した三刺激値ＸＹＺにＣＩＥＣＡＴ０２に基づく色順応変換式を適用することにより、例えばＤ５０光の下での色の見えを、Ｄ６５光の対応色で表現したＬ^*ａ^*ｂ^*値に変換することができる。なお、ＣＩＥＣＡＴ０２については、例えば"The CIECAM02 Color Appearance Model", Nathan Moroney et al., IS&T/SID Tenth Color Imaging Conference, pp.23-27, および、"The performance of CIECAM02", Changjun Li et al., IS&T/SID Tenth Color Imaging Conference, pp.28-31に記載されている。ただし、色順応変換としては、フォン・クリースの色順応予測式などの他の任意の色順応変換を用いることも可能である。この色順応変換によって得られたＬ^*ａ^*ｂ^*値をＣＶ_L1→Lsと表記するものとする。この下付き文字「Ｌ１→Ｌｓ」は、光源Ｌ１の下での色の見えを、標準光源Ｌｓの対応色で表現したＬ^*ａ^*ｂ^*値であることを意味している。色コンバータＣＣは、少なくとも２以上の比較用光源Ｌ１，Ｌ２の下での見えを、標準光源Ｌｓの対応色で表現した色彩値ＣＶ_L1→Ls，ＣＶ_L2→Lsを求めるとともに、これらに基づいて色恒常性指数ＣＩＩを算出する。色恒常性指数ＣＩＩは、例えば下記の（４）式によって算出することができる。

色恒常性指数ＣＩＩについては、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology, 3rd edition, John Wiley & Sons, Inc, 2000, p.129,p. 213-215を参照。なお、（４）式の右辺は、ＣＩＥ１９９４年色差式において、明度と彩度の係数ｋＬ，ｋＣの値を２に設定し、色相の係数ｋＨの値を１に設定した色差ΔＥ^*９４（２：２）に相当する。ＣＩＥ１９９４年色差式では、（４）式の右辺の分母の係数ＳＬ，Ｓｃ，ＳＨは以下の（５）式で与えられる。

なお、色恒常性指数ＣＩＩの算出に使用する色差式としては、他の式を用いることも可能である。色恒常性指数ＣＩＩは、あるカラーパッチを第１と第２の異なる観察条件下で観察したときの色の見えの差として定義されている。従って、印刷したときに色恒常性指数ＣＩＩが小さくなるインク量セットは、異なる観察条件での色の見えの差が小さいという点で好ましい。また、色彩値ＣＶ_L1→Ls，ＣＶ_L2→Lsは、同一の標準観察条件におけるそれぞれの対応色の測色値なので、それらの色差である色恒常性指数ＣＩＩは色の見えの違いをかなり正確に表現する値となる。次に、粒状性コンバータＧＣおよびその準備について説明する。

Ａ−３．粒状性コンバータ
図７は、粒状性コンバータ準備処理の流れを示している。図１に示すように粒状性コンバータＧＣは、サンプル準備部ＧＣ１とマップ作成部ＧＣ２と画像入力部ＧＣ３と粒状性指数算出部ＧＣ４とデータ作成部ＧＣ５と予測部ＧＣ６とから構成されている。このうちサンプル準備部ＧＣ１とマップ作成部ＧＣ２と画像入力部ＧＣ３と粒状性指数算出部ＧＣ４とデータ作成部ＧＣ５によって粒状性コンバータ準備処理が実行される。まず、ステップＳ２００において、サンプル準備部ＧＣ１は使用するインクの数と種類を特定する。上述したとおり本実施形態ではＣＭＹＫｌｃｌｍインクが使用される。サンプル準備部ＧＣ１は、０〜２５５階調のインク量セットφ（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）の組み合わせが存在するインク量空間を作成する。

図８は、インク量空間のうちインク量ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lmが所定の一定値であるときのＣＭインク量ｄ_cｄ_m平面を示している。ステップＳ２１０においては、サンプル準備部ＧＣ１がステップＳ２００で作成したインク量空間に対してデューティ制限（インク使用制限）を設定する。図８においては、デューティ制限よりも外側の領域をハッチングにより示しており、ＣＭインク量ｄ_cｄ_mの合計が所定の基準よりも大きくなる領域にデューティ制限が設定されている。デューティ制限は、プリンタ２０が印刷可能なインク量セットφを超えるインク量セットφの領域を区画するものであり、例えばインクにじみなどが発生しない上限のインク量セットφについてデューティ制限が設定される。ステップＳ２２０においては、デューティ制限よりも内側のインク量空間からサンプル準備部ＧＣ１がサンプルを抽出する。ここで、サンプルとは、デューティ制限よりも内側のインク量空間に存在する多数のインク量セットφであり、デューティ制限よりも内側のインク量空間を網羅するように均等もしくはランダムに抽出される。抽出された各サンプルのインク量セットφを、以下、入力ベクトルｓ（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）と表記するものとする。抽出された多数の入力ベクトルｓは、サンプルデータＳＤとしてＨＤＤ１１に記憶される。ステップＳ２３０においてマップ作成部ＧＣ２がインク量マップＩＭを作成する処理を実行する。

図９は、本発明の自己組織化マップとしてのインク量マップＩＭ（一部）を示している。インク量マップＩＭにおいては、１００行×１００列の計１０，０００個のユニットＵが２次元平面上に直交格子状に配列している。各ユニットＵは、それぞれインク量セットφを有している。なお、各ユニットＵが有するインク量セットφのベクトルを参照ベクトルｍ（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）と表記するものとする。ユニットＵの数は１００行×１００列に限られず、他の個数を採用してもよい。また、各ユニットＵが直交格子状に配列するものに限られず、各ユニットＵをハニカム状に配列してもよい。

図１０は、マップ作成部ＧＣ２が実行するインク量マップ作成処理の詳細な流れを示している。ステップＳ２３１では、インク量マップＩＭの作成にあたり、各ユニットＵの参照ベクトルｍを初期化する。各ユニットＵの参照ベクトルｍの初期化においては、各ユニットＵの参照ベクトルｍをランダムに決定する。なお、全入力ベクトルｓの平均ベクトルをインク量マップＩＭの中央に位置するユニットＵの参照ベクトルｍとしてもよい。さらに、インク量マップＩＭの中央から周囲に向かって段階的に絶対値が増加するスカラーを各入力ベクトルｓの第１主成分および第２主成分に乗じたベクトルを平均ベクトルに対して加算することにより、ユニットＵの参照ベクトルｍを初期化してもよい。なお、第１主成分は入力ベクトルｓ間の偏差が最大となる方向の単位ベクトルであり、第２主成分は第１主成分に直交する単位ベクトルのうち入力ベクトルｓ間の偏差が最大となるものである。

ステップＳ２３２において、学習回数を示すカウンタｔを１に初期設定する。以上のように初期設定が完了とすると、各入力ベクトルｓを使用して各ユニットＵの参照ベクトルｍの学習を行う。参照ベクトルｍの学習においては、まず多数の入力ベクトルｓのなかから現在の学習に使用する入力ベクトルｓを例えば無作為に選択する（ステップＳ２３３）。そして、全ユニットＵのなかから最も評価の高いユニットＵ（高評価ユニットＢＭＵ：図９において●で図示。）を探索する（ステップＳ２３４）。本実施形態においては、現在の入力ベクトルｓとのユークリッド距離が最も小さくなる参照ベクトルｍを有するユニットＵを高評価ユニットＢＭＵとする。すなわち、現在の入力ベクトルｓが示すインク量セットφと最も似たようなインク量セットφを有するユニットＵを高評価とする。高評価ユニットＢＭＵが特定できると、高評価ユニットＢＭＵの近傍のユニットＵ（近傍ユニットＮＵ：図９において◎で図示。）を特定する（ステップＳ２３５）。近傍ユニットＮＵは、インク量マップＩＭ上において、高評価ユニットＢＭＵを中心とした近傍範囲の内部にあるユニットＵである。本実施形態では、高評価ユニットＢＭＵを中心とした辺の長さがｈ（ｔ）の正方形領域を近傍範囲とする。なお、近傍範囲の幅ｈ（ｔ）は学習回数を示すカウンタｔの関数である。

以上のようにして、高評価ユニットＢＭＵと近傍ユニットＮＵが特定できると、高評価ユニットＢＭＵと近傍ユニットＮＵの参照ベクトルｍを現在の入力ベクトルｓに基づいて更新する。更新前の参照ベクトルｍをｍ₀、更新後の参照ベクトルｍをｍ₁とすると、下記の（６）式によって参照ベクトルｍを更新する（ステップＳ２３６）。

前記の（６）式におけるα（ｔ）は、０〜１の値をとる学習率係数であり、カウンタｔの関数である。前記の（６）式においては、現在の入力ベクトルｓと参照ベクトルｍ₀との偏差を、もとの参照ベクトルｍ₀に加算することにより、更新後の参照ベクトルｍ₁を算出している。参照ベクトルｍを更新すると、カウンタｔが所定の学習回数ｃに達したか否かを判定し（ステップＳ２３７）、達していない場合にはステップＳ２３８にてカウンタｔに１を加算し、ステップＳ２３３に戻る。このようにすることにより、デューティ制限よりも内側のインク量空間から抽出した多数の入力ベクトルｓに応じて参照ベクトルｍを更新する処理を学習回数ｃだけ繰り返すことができる。

図１１は、学習率係数α（ｔ）と近傍範囲の幅ｈ（ｔ）を示している。近傍範囲の幅ｈ（ｔ）は、傾きが負の線形関数で表され、学習の初期（ｔ＝１）のときインク量マップＩＭ全体の幅の半分となり、学習の終期（ｔ＝ｃ）のとき１となる。このようにすることにより、学習の影響範囲を次第に狭めていくことができる。一方、学習率係数α（ｔ）は、カウンタｔの増加とともに減少する単調減少関数で表され、学習の終期（ｔ＝ｃ）のとき０に収束する。このようにすることにより、参照ベクトルｍが入力ベクトルｓによって修正される度合いを徐々に弱めていくことができる。ステップＳ２３３〜Ｓ２３８の学習を繰り返して実行することにより、各ユニットＵの参照ベクトルｍをデューティ制限よりも内側のインク量空間から抽出した多数の入力ベクトルｓのいずれかに近い値に更新していくことができる。すなわち、インク量空間の入力ベクトルｓを順次２次元平面上の各ユニットＵ（ＢＭＵ）にマッピングしていくことができる。近傍範囲が設定されるため、インク量空間における局所的な相対位置関係を維持したインク量マップＩＭを作成することができる。

ステップＳ２３３〜Ｓ２３８の学習課程においては、各ユニットＵが互いの相対位置関係に基づいてインク量セットφを自己組織化させている考えることができる。この自己組織化の手法として種々の手法が採用可能であり、例えばバッチラーニングを採用してもよい。このバッチラーニングにおいては、各入力ベクトルｓを参照ベクトルｍの最も近いユニットＵによってグループ分けし、各ユニットＵに対応するグループ内で参照ベクトルｍの平均ベクトルを算出する。そして、当該平均ベクトルによって対応するユニットＵを高評価ユニットＢＭＵとした参照ベクトルｍの更新を行う。このようにすることにより、入力ベクトルｓの選択（ステップＳ２３３）順序が、最終的に作成されるインク量マップＩＭに影響することを抑制することができる。

ステップＳ２４０においては、作成されたインク量マップＩＭを高解像度化する。インク量マップＩＭは、それぞれがインク量セットφの参照ベクトルｍを有する１００行×１００列のユニットＵで構成されており、１００×１００画素の大きさを有するインク量セットφの画像データである。ここでは、２０００×２０００画素にインク量マップＩＭを高解像度化する。具体的には、周囲のユニットＵの参照ベクトルｍによって補間したインク量セットφを有する画素を各ユニットＵの間に内挿することにより、インク量マップＩＭを高解像度化する。

ステップＳ２５０においては、高解像度化したインク量マップＩＭを構成する各画素の位置とインク量セットφとの対応関係を格納した第１データＤ１をデータ作成部ＧＣ５が作成し、ＨＤＤ１１に記憶する。ステップＳ２５５においては、高解像度化したインク量マップＩＭをプリンタドライバＰ３に出力する。プリンタドライバＰ３は、解像度変換部Ｐ３ａと色変換部Ｐ３ｂとハーフトーン処理部Ｐ３ｃとラスタライズ部Ｐ３ｄとから構成されている。プリンタドライバＰ３は、インク量マップＩＭを取得すると、当該インク量マップＩＭを印刷サイズと印刷解像度に適合するように、さらに高解像度化する。次に、ハーフトーン処理部Ｐ３ｂとラスタライズ処理部Ｐ３ｃがインク量マップＩＭに対して誤差拡散法やディザ法といったハーフトーン処理とラスタライズ処理を順次実行することより、印刷制御データＣＤを生成する。生成した印刷制御データＣＤをプリンタ２０に出力することにより、インク量マップＩＭに基づく印刷を実行させる。その結果、インク量マップＩＭそのものが印刷用紙上に再現された調査シートＰＰが形成される。

図１２は、調査シートＰＰを模式的に説明する図である。上述したように、インク量マップＩＭにおいてはインク量空間における局所的な相対位置関係が維持されるため、調査シートＰＰにおいては連続的かつ滑らかなグラデーションの模様が形成されることとなる。調査シートＰＰの任意の点が所定のインク量セットφに基づいて印刷されたとすると、当該点の周囲（全周囲）の領域は当該インク量セットφと似たようなインク量セットφで印刷されていることとなる。一般的なカラーチャートと異なりインク量のグラデーションの方向が特定方向（例えば、行方向や列方向や放射方向や円周方向。）に限定されない。すなわち、各インクについてインク量に対応するインク被覆率が互いに等しくなる等インク被覆率線を調査シートＰＰにおいて描いた場合に、各インクの等インク量線は図１２に示すように不定形の連続曲線となる。なお、図１２は調査シートＰＰ上のインク被覆率分布を各インクについて独立して表したものであり、実際には図示した各インクのインク被覆率分布が合成された状態（微視的に複数のインクのインクドットが隣接または重なる状態）の調査シートＰＰが印刷される。このような調査シートＰＰによれば、多くのインク量セットφでの再現結果を効率的に調査シートＰＰに配置することができる。調査シートＰＰが印刷できると、ステップＳ２６０において、画像入力部ＧＣ３が調査シートＰＰをスキャナ４０によってスキャンし、調査シートＰＰをスキャンした画像データであるスキャンデータＳＤ（例えば、ＲＧＢ画像データ。）を生成し、ＨＤＤ１１に格納する。ここでは、プリンタ２０が調査シートＰＰを印刷したときの解像度よりも高解像度でスキャンを行う。このようにすることにより、調査シートＰＰにおけるインクドットの分布状態を詳細に把握することが可能なスキャンデータＳＤを得ることができる。

図１３は、スキャンデータＳＤ（模様は不図示。）を図示している。調査シートＰＰは、２０００×２０００画素に高解像度化したインク量マップＩＭが、さらに印刷解像度に高解像度化（拡大）されて印刷される。そのため、スキャンデータＳＤを１９９９×１９９９個の均等な正方領域に区切る格子（破線で図示。）が交差する格子点付近（●で図示。）は、インク量マップＩＭの各画素のインク量セットφに基づいて印刷した印刷結果を画像入力したものであるということができる。すなわち、各格子点付近は、第１データＤ１に規定された２０００×２０００通りのインク量セットφに基づいて印刷した印刷結果を画像入力したものとなる。なお、スキャンデータＳＤとインク量マップＩＭは互いに相似の関係にあるため、第１データＤ１に規定されたインク量マップＩＭの各画素の位置に基づいて、スキャンデータＳＤにおける各格子点の位置を特定することができる。ステップＳ２７０においては、粒状性指数算出部ＧＣ４がスキャンデータＳＤ上の各格子点について粒状性指数ＧＩ（本発明の状態量。）を算出する粒状性指数算出処理を実行する。

図１４は、粒状性指数算出処理の流れを示している。まず、ステップＳ２７１において、スキャンデータＳＤを明度Ｌ^*分布の画像データＬ（ｘ，ｙ）に変換する（ｘ，ｙ）は調査シートＰＰにおける横および縦の座標を意味し、ｘ，ｙで特定される画素をサブ画素と表記するものとする。）。ステップＳ２７２においては、図１３において図示した格子点を一つ選択する。ここで、格子点を一つ選択することは、第１データＤ１に格納されたインク量セットφを一つ選択したことを意味する。そして、ステップＳ２７３においては、選択した格子点を中心とした矩形状の格子点領域Ｗ（図１３において破線で図示。）を形成し、粒状性指数算出部ＧＣ４が当該格子点領域Ｗ内の画像を取得する。次のステップＳ２７４から、粒状性指数算出部ＧＣ４が格子点領域Ｗ内の画像について粒状性指数ＧＩを算出する処理を開始する。粒状性指数ＧＩは、ある印刷物を観察者が視認したときに、その観察者が感じる粒状感（あるいはノイズの程度）であり、粒状性指数ＧＩが小さい程、観察者が感じる粒状感は小さくなる。本実施例では、粒状性指数ＧＩが以下の（７）式で定義されるものとする。

ＧＩについては、例えば、Makoto Fujino,Image Quality Evaluation of Inkjet Prints, Japan Hardcopy '99, p.291-294を参照。なお、（７）式のａ_Lは明度補正項、ＷＳ（ｕ）は画像のウイナースペクトラム、ＶＴＦは視覚の空間周波数特性、ｕは空間周波数である。

図１５は、粒状性指数ＧＩを算出する様子を説明している。本実施形態において、粒状性指数ＧＩは印刷画像の粒状性を画像の明度の空間周波数（cycle/mm）特性で評価する。そのために、まず図１５の左端に示す明度のサブ画素平面における空間分布Ｌ（ｘ，ｙ）に対してＦＦＴ（Fast Fourier Transformation）を実施する（ステップＳ２７４）。図１５においては得られた空間周波数のスペクトルをＳ（ｕ，ｖ）として示している。なお、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とからなり、Ｓ（ｕ，ｖ）＝Ｒｅ（ｕ，ｖ）＋ｊＩｍ（ｕ，ｖ）である。このスペクトルＳ（ｕ，ｖ）は上述したウイナースペクトラムに相当する。

ここで、（ｕ，ｖ）は（ｘ，ｙ）の逆空間の次元を持つが、本実施例において（ｘ，ｙ）は座標として定義され、実際の長さの次元に対応させるにはスキャナ４０のスキャン解像度等を考慮しなければならない。従って、Ｓ（ｕ，ｖ）を空間周波数の次元で評価する場合も次元の変換が必要である。そこで、まず、座標（ｕ，ｖ）に対応した空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）を算出する。すなわち、主走査方向の最低周波数ｅ_uはＸ解像度／２５．４，副走査方向の最低周波数ｅ_vはＹ解像度／２５．４と定義される。なお、Ｘ解像度，Ｙ解像度はスキャナ４０がスキャンした際の解像度である。なお、ここでは１インチを２５．４ｍｍとしている。各走査方向の最低周波数ｅ_u，ｅ_vが算出されれば、任意の座標（ｕ，ｖ）における空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）は（（ｅ_u・ｕ）²＋（ｅ_v・ｖ）²））^1/2として算出することが可能になる。

一方、人間の目は、空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）に応じて明度に対する感度が異なり、当該視覚の空間周波数特性は、例えば、図１５の中央下部に示すＶＴＦ（ｆ）のような特性である。この図１５におけるＶＴＦ（ｆ）はＶＴＦ（ｆ）＝５．０５×ｅｘｐ（−０．１３８・ｄ・π・ｆ／１８０）×（１−ｅｘｐ（−０．１・ｄ・π・ｆ／１８０））である。なお、ここでｄは印刷物と目の距離でありｆは前記空間周波数の大きさである。このｆは上述した（ｕ，ｖ）の関数として表現されているので、視覚の空間周波数特性ＶＴＦは（ｕ，ｖ）の関数ＶＴＦ（ｕ，ｖ）とすることができる。

上述のスペクトルＳ（ｕ，ｖ）に対してこのＶＴＦ（ｕ，ｖ）を乗じれば、視覚の空間周波数特性を考慮した状態でスペクトルＳ（ｕ，ｖ）を評価することができる。また、この評価を積分すれば格子点領域Ｗ全体について空間周波数を評価することができる。そこで、本実施例においては、ステップＳ２７６〜Ｓ２８０の処理で積分までの処理を行っており、まず、（ｕ，ｖ）を双方とも“０”に初期化し（ステップＳ２７６）、ある座標（ｕ，ｖ）での空間周波数ｆ（ｕ，ｖ）を算出する（ステップＳ２７７）。また、この空間周波数ｆにおけるＶＴＦを算出する（ステップＳ２７８）。

ＶＴＦが得られたら、当該ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とを乗じ、積分結果を代入するための変数Ｐｏｗとの和を算出する（ステップＳ２７９）。すなわち、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とを含むので、その大きさを評価するため、まず、ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とによって積分を行う。そして、格子点領域Ｗ内の全座標（ｕ，ｖ）のすべてについて以上の処理を実施したか否かを判別し（ステップＳ２８０）、全座標（ｕ，ｖ）について処理を終了したと判別されなければ、格子点領域Ｗ内の未処理の座標（ｕ，ｖ）を抽出してステップＳ２７７以降の処理を繰り返す。なお、ＶＴＦは図１５に示すように空間周波数の大きさが大きくなると急激に小さくなってほぼ”０”となるので、座標（ｕ，ｖ）の値域を予め所定の値以下に制限することにより必要充分な範囲で計算を行うことができる。

積分が終了したら、Ｐｏｗ^1/2／全画素数を算出する（ステップＳ２８１）。すなわち、変数Ｐｏｗの平方根によって前記スペクトルＳ（ｕ，ｖ）の大きさの次元に戻すとともに、全画素数で除して規格化する。この規格化により、入力画像の画素数に依存しない客観的な指数（図１５のＩｎｔ）を算出している。本実施形態においては、さらに、格子点領域Ｗ全体の明度による影響を考慮した補正を行って粒状性指数ＧＩとしている。すなわち、本実施形態においては、空間周波数のスペクトルが同じであっても格子点領域Ｗ全体が明るい場合と暗い場合とでは人間の目に異なった印象を与え、格子点領域Ｗ全体が明るい方が粒状性を感じやすいものとして補正を行う。このため、まず、格子点領域Ｗ内の全画素について明度Ｌ（ｘ，ｙ）を足し合わせ、全画素で除することにより、画像全体の明度の平均Ａｖｅを算出する（ステップＳ２８２）。

そして、格子点領域Ｗ全体の明るさによる補正係数ａ（Ｌ）をａ（Ｌ）＝（（Ａｖｅ＋１６）／１１６）^0.8と定義し、この補正係数ａ（Ｌ）を算出（ステップＳ２８３）するとともに前記Ｉｎｔに乗じて粒状性指数ＧＩとする（ステップＳ２８４）。なお、補正係数ａ（Ｌ）は、上述した明度補正項ａ_Lに相当する。以上の処理によって、粒状性指数算出部ＧＣ４が前記の（７）式を具体的に演算したこととなる。補正係数としては、明度の平均によって係数の値が増減する関数であればよく、他にも種々の関数を採用可能である。むろん、粒状性指数ＧＩを評価する成分は明度成分に限られず、色相、彩度成分を考慮して空間周波数を評価してもよいし、色彩値として、明度成分，赤−緑成分，黄−青成分を算出し、それぞれをフーリエ変換した後、各色成分ごとに予め定義された視覚の空間周波数特性を乗じて粒状性指数ＧＩを算出してもよい。

以上説明したステップＳ２７２〜Ｓ２８４の処理によって、ステップＳ２７２において選択したスキャンデータＳＤ上の格子点（インク量セットφ）についての粒状性が粒状性指数ＧＩとして定量化できたこととなる。ステップＳ２８５においては、データ作成部ＧＣ５がインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係をＨＤＤ１１に第２データＤ２として格納する。ステップＳ２８６においては、スキャンデータＳＤ（第１データＤ１）上のすべての格子点（インク量セットφ）について選択したか否かを判定し、すべて選択していない場合にはステップＳ２７２に戻る。すなわち、図１３において図示した別の格子点を一つ選択し、当該別の格子点（インク量セットφ）についての粒状性指数ＧＩを算出する。以上の処理を繰り返して実行することにより、第１データＤ１に格納された各インク量セットφについての粒状性指数ＧＩを順次算出していき、各インク量セットφと粒状性指数ＧＩとの対応関係を第２データＤ２に格納していくことができる。すべての格子点（２０００×２０００個）についてインク量セットφと粒状性指数ＧＩとの対応関係を規定した第２データＤ２が作成できると、粒状性コンバータ準備処理（粒状性指数算出処理）を終了させる。粒状性コンバータ準備処理によって第２データＤ２が作成できると、第２データＤ２を利用して予測部ＧＣ６が任意のインク量セットφに基づいて印刷を行った場合の粒状性指数ＧＩを予測することが可能となる。

図１６は、粒状性予測処理の流れを示している。ステップＳ１００においては、粒状性指数ＧＩを予想すべきインク量セットφを予測部ＧＣ６が取得する。特に、後述するプロファイル作成処理においては、最適化部Ｐ２ｄが最適化の際に指定するインク量セットφを順次取得することとなる。ステップＳ１１０においては、取得したインク量セットφに最も近いインク量セットφを第２データＤ２において検索する。すなわち、第２データＤ２に規定された２０００×２０００個のインク量セットφのうち、予測対象のインク量セットφに最も似ているものを検索する。例えば、インク量空間におけるユークリッド距離に基づいて近いか否かを判定すればよい。最も近いインク量セットφが検索できると、第２データＤ２において当該インク量セットφに対応付けられた粒状性指数ＧＩを取得し、当該粒状性指数ＧＩを予測結果とする（ステップＳ１２０）。なお、本実施形態では、第２データＤ２において予測対象のインク量セットφに最も近いインク量セットφに対応付けられた粒状性指数ＧＩを予測結果とするものを例示したが、他の手法によって予測結果を決定してもよい。例えば、第２データＤ２に規定されたインク量セットφのうち、予測対象のインク量セットφに近い複数のインク量セットφを使用した補間演算を行うことにより、予測結果を決定するようにしてもよい。

Ｂ．プロファイルの作成
以上においては、印刷結果予測部プログラムＰ１を構成する各種コンバータＲＣ，ＣＣ，ＧＣおよびその準備について説明したが、以下においては各種コンバータＲＣ，ＣＣ，ＧＣを利用して、本発明のプロファイルとしてのルックアップテーブルを作成し、当該作成したルックアップテーブルを用いて色変換を実行するプロファイル作成装置および印刷制御装置について説明する。具体的には、コンピュータ１０にて実行されるＬＵＴ作成プログラムＰ２とプリンタドライバＰ３がプロファイル作成装置および印刷制御装置を具現化する。なお、ルックアップテーブルは、ＬＵＴと略記する場合もある。

図１７は、ＬＵＴ作成プログラムＰ２の構成を示している。ＬＵＴ作成プログラムＰ２は、初期ＬＵＴ生成部Ｐ２ａと評価関数設定部Ｐ２ｂと平滑程度算出部Ｐ２ｃと最適化部Ｐ２ｄとＬＵＴ生成部Ｐ２ｅとから構成されている。以下、各モジュールＰ２ａ〜Ｐ２ｄが実行するプロファイル作成処理の詳細をフローに基づいて説明する。

図１８は、プロファイル作成処理の流れを示している。ステップＳ４００においては、初期のインクプロファイルＩＰを作成する。なお、インクプロファイルＩＰは、絶対色空間であるＣＩＥＬＡＢ色空間（Ｌ^*ａ^*ｂ^*空間）とインク量空間であるＣＭＹＫｌｃｌｍ空間（ｄ_cｄ_mｄ_yｄ_kｄ_lcｄ_lm空間）との対応関係を複数の代表的な格子点について規定したＬＵＴである。初期のインクプロファイルＩＰの作成においては、例えば上述した有効領域のなかから１７³組のランダムなインク量セットφ＝（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）を生成する。この１７³組のインク量セットは、本発明のＬＵＴ用インク量セットの初期値であり、後述する処理によって最適化されていく。なお、初期のＬＵＴ用インク量セットは、最終的に最適化されるため、初期の段階においてどのように生成してもよい。

次に、ステップＳ４１０にて、評価関数設定部Ｐ２ｂが評価関数を設定する。すなわち、後述する最適化の指針を設定する。インクプロファイルＩＰは、絶対色空間であるＣＩＥＬＡＢ色空間とインク量空間との対応関係を有限数の格子点について規定するものであるため、将来的に補間処理によって格子点以外の対応関係が予測されることとなる。一般に、各色空間で整然と並んでいる格子点の方がその間に位置する色を補間演算によって算出する際に空間の局所的位置によって補間精度を大きく変動させることなく補間を行うことができる。従って、本実施形態における最適化の指針として格子点配置をＣＩＥＬＡＢ色空間にて平滑化する指標を採用することで、インクプロファイルＩＰの作成時および作成後の色変換時に高精度に補間演算を実施することが可能になる。この結果、トーンジャンプの発生を抑え、滑らかに階調が変化する印刷物を得ることが可能なインクプロファイルＩＰを作成することが可能になる。

また、インクプロファイルＩＰにおいては、できるだけ広い色再現性を実現するためにプリンタ２０が当該インクセット（ＣＭＹＫｌｃｌｍ）にて再現可能な色再現ガマットの全体について格子点が分布すべきである。従って、本実施形態における最適化の指針として色再現ガマットをＣＩＥＬＡＢ色空間にて確保する指標を採用することで、広い色再現性を実現可能なインクプロファイルＩＰを実現することができる。以上の指針によって、格子点のＣＩＥＬＡＢ色空間における最適な分布を指定することができる。

ところが、ＣＩＥＬＡＢ色空間において最適な格子点を定めたとしても、インクプロファイルＩＰにて当該格子点に対応するインク量セットφ＝（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）を一意に定めることができない。インクプロファイルＩＰは、絶対色空間であるＣＩＥＬＡＢ色空間とインク量空間であるＣＭＹＫｌｃｌｍ空間との対応関係を規定したものであるが、ＣＩＥＬＡＢ色空間とＣＭＹＫｌｃｌｍ空間の対応関係は一義的な関係にあるものではないからである。すなわち、ＣＩＥＬＡＢ色空間にて一のＬ^*ａ^*ｂ^*値を定めたとしても、ある光源下で当該Ｌ^*ａ^*ｂ^*値が再現可能な印刷結果を実現するインク量セットφを一意に定めることはできない。例えば、ＫインクとＣＭＹインクは分版可能な関係にあるため、ある光源において分版比率を変更しても同一のＬ^*ａ^*ｂ^*を再現することができる。ＣインクとｌｃインクやＭインクとｌｍインクの関係についても同様である。

従って、ＣＩＥＬＡＢ色空間において最適な格子点を定めると同時に、当該格子点に対応するインク量セットφも最適化させていく必要がある。例えば、ＫインクとＣＭＹインクとの分版比率はＣＩＥＬＡＢ色空間におけるＬ^*ａ^*ｂ^*値を定めても一意に定めることができないが、ハイライト領域において濃いＫインクを発生させると粒状性が目立つこととなる。従って、粒状性の改善を最適化の指針とすれば、ハイライト領域のＬ^*ａ^*ｂ^*値に対してはｄ_k＝０となるインク量セットφに最適化させることができる。逆に、ＫインクとＣＭＹインクとの分版比率はＣＩＥＬＡＢ色空間におけるＬ^*ａ^*ｂ^*値を定めても一意に定めることができないが、分光反射率がフラットでないＣＭＹインクによるコンポジットグレーを多用すれば、色の光源依存性が問題となる。そのため、色恒常性の改善を最適化の指針としても、インクプロファイルＩＰの格子点を最適化すべきである。さらに、インク量セットφの大きさを全体的に小さくする指針を適用すれば、インクのランニングコストの面で最適なインクプロファイルＩＰを作成することができる。

以上のように、最適なインクプロファイルＩＰを作成するためには様々な要素を考慮して格子点の最適化を行なうのが好ましく、すべての要素を考慮して最適な分版規則を設定することは困難である。従って、本実施形態では、これらの要素を同時に評価することが可能な評価関数Ｅ_pを上述した指針に基づいて設定する（ステップＳ４１０）。具体的には、下記の（８）式により評価関数Ｅ_p（Ｅ_p（φ））を設定する。また、評価関数Ｅ_pを算出する際に使用する光源も設定する。

前記の（８）式において、評価関数Ｅ_pは５個の項をｗ₁〜ｗ₅の重み係数によって加算した値であり、各項がそれぞれ上述した格子点を選択する指針に基づいて設定されている。（８）式の第１項は、上述した粒状性コンバータＧＣによる粒状性予測処理によって得られる粒状性指数ＧＩを最大値で除算することによって正規化し、所定の重み係数ｗ₁を乗算したものとなっている。なお、評価関数Ｅ_pの添え字ｐ（ｐ＝１〜１７³）は注目する格子点の識別符号を示している。粒状性指数ＧＩは小さい方が良好な画質となるため、（８）式の第１項が小さくなるほど最適であるといえる。

（８）式の第２項は、色コンバータＣＣによって得られる色恒常性指数ＣＩＩを最大値で除算することによって正規化し、所定の重み係数ｗ₂を乗算したものとなっている。色恒常性指数ＣＩＩは、任意のインク量セットφを分光プリンティングモデルコンバータＲＣに入力することにより得られる分光反射率Ｒ（λ）をさらに色コンバータＣＣによって変換することにより得られるものであり、インク量セットφの関数であるということができる。（８）式の第３項は、平滑程度算出部Ｐ２ｃによって得られる平滑程度評価指数ＳＩを最大値で除算することによって正規化し、所定の重み係数ｗ₃を乗算したものとなっている。色恒常性指数ＣＩＩは小さい方が良好な画質となるため、（８）式の第２項が小さくなるほど最適であるといえる。なお、色コンバータＣＣが色恒常性指数ＣＩＩを算出する光源はステップＳ４１０にて設定されている。例えば、比較用の光源Ｌ１，Ｌ２をＤ５０光，Ｆ１１光として標準光源ＬｓをＤ６５光と設定されている。

図１９は、平滑程度評価指数ＳＩを模式的に説明している。同図において、○はＣＩＥＬＡＢ空間における複数の格子点の位置を示し、●は当該格子点のうち注目する格子点（評価関数Ｅ_pの算出対象の格子点）を示している。注目する格子点の位置ベクトルをＬｐとし、当該格子点に隣接する６個の格子点の位置ベクトルをＬ _a1〜Ｌ _a6とすると、平滑程度評価指数ＳＩは下記の（９）式によって表される。

平滑程度評価指数ＳＩは、注目する格子点から互いに逆向きのベクトルの距離が等しく、方向が正反対に近いほど値が小さくなるようにしてある。

図１９（Ｂ）に示すように、隣接する格子点を結ぶ線（ベクトルＬ _a1〜ベクトルＬ_p〜ベクトルＬ _a2が示す格子点を通る線等）が直線に近く、また格子点が均等に配置されるほどＣＩＥＬＡＢ色空間における格子点の配置が平滑化される傾向にあるので、（９）式に示す平滑程度評価指数ＳＩが小さくなればなるほど、平滑程度が高くなるということができる。ＣＩＥＬＡＢ色空間におけるＬ^*ａ^*ｂ^*値は、インク量セットφ＝（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）を分光プリンティングモデルコンバータＲＣと色コンバータＣＣによって順次変換することにより得ることができる。色コンバータＣＣがＬ^*ａ^*ｂ^*値を算出する光源はステップＳ４１０にて標準光源Ｌｓとして設定されたＤ６５光を使用する。従って、前記の（９）式においてＣＩＥＬＡＢ色空間における位置ベクトルで特定される平滑程度評価指数ＳＩはインク量セットφの関数であるということができる。平滑程度評価指数ＳＩは小さい方が高い補間精度が期待できるため、（８）式の第３項が小さくなるほど最適であるといえる。次に、（８）式の第４項は、注目する格子点の位置ベクトルＬ_pと特定の色に近いか否かを示している。

図２０は、プリンタ２０の色再現ガマットをＣＩＥＬＡＢ色空間において示している。同図に示すように、プリンタ２０の色再現ガマットは予めプリンタ２０のハードウェア仕様やインクセットによって定められており、この範囲において色を再現することができる。従って、インクプロファイルＩＰの格子点をＣＩＥＬＡＢ色空間において色再現ガマットの全体に存在させる必要がある。そのために、一部の格子点については、色再現ガマットの外面上や稜線上や頂点に拘束する必要がある。色再現ガマットの外面上や稜線上や頂点が満たす色と格子点の色差ΔＥを（８）式の第４項として加えて最適化を行うことによって、色再現ガマット全体に格子点を存在させることができる。なお、（８）式の第４項も、ＣＩＥＬＡＢ色空間における位置ベクトルで特定されるため、インク量セットφの関数であるということができる。色再現ガマットの最外色と同じ色を示す格子点が含まれるほど、最大限広い色再現性を実現することができるため、（８）式の第４項が小さくなるほど最適であるといえる。

（８）式の第５項は、インク量セットφの合計値を正規化したものである。これにより、インクのトータルの消費量を加味した評価関数Ｅ_pにより格子点の最適化を行うことができる。（８）式の第５項も、インク量セットφに依存し、インク量セットφの関数であるということができる。なお、（８）式におけるＴ_Dutyは記録媒体に付着可能なインク量の制限に対応した値である。インク量は少ないほどランニングコストが良好となるため、（８）式の第５項が小さくなるほど最適であるといえる。

以上説明したように評価関数Ｅ_pを構成するすべての項は、インク量セットφの関数によって表されているとともに、小さくなるほど格子点が最適となる。従って、ステップＳ４００においては、適当に初期の格子点を定めたに過ぎないため、各格子点に注目して評価関数Ｅ_pを算出しても、評価関数Ｅ_pは小さい値とならない。従って、ステップＳ４２０においては評価関数Ｅ_pを極小化させるように最適化部Ｐ２ｄが各格子点の最適化を行う。どの項を重視して最適化を行うかは、上述した重み係数ｗ₁〜ｗ₅によって決定づけられる。従って、インクプロファイルＩＰの作成にあたり、どの項目を重視すべきかを設定し、それに基づいて重み係数ｗ₁〜ｗ₅を設定するのが望ましい。例えば、画質を犠牲にしてでもランニングコストのよいインクプロファイルＩＰを作成したいのであれば重み係数ｗ₅を大きく設定すべきである。また、色再現ガマットの外面に位置すべき格子点に対しては重み係数ｗ₄を大きくして、外面への拘束を強めるのが望ましい。

具体的にステップＳ４２０においては、各格子点について評価関数Ｅ_pを極小化させるインク量セットφを順次算出していく。例えば、インク量空間における初期のインク量セットの位置から局所的にインク量セットφを移動させ、その際に評価関数Ｅ_pを極小化させるインク量セットを各格子点について算出していく。これにより、インク量空間における格子点の位置が評価関数Ｅ_pを極小化させる方向に修正されたこととなる。さらに、修正後の位置から同様に局所的にインク量セットφを移動させ、その際に評価関数Ｅ_pを極小化させるインク量セットを各格子点について算出していく。以上のような処理を繰り返し（例えば２００回）実行することにより、最終的には各格子点についての評価関数Ｅ_pが極めて小さくなる格子点に最適化することができる。なお、以上の処理を規定回数行うことをもって格子点の最適化を完了させてもよいし、評価関数Ｅ_pの値が所定の閾値を下回ることをもって格子点の最適化を完了させてもよい。

この最適化処理においては順次更新されるインク量セットφについて評価関数Ｅ_pを算出することが必要となるが、その際に、上述した各コンバータＲＣ，ＣＣ，ＧＣおよび平滑程度算出部Ｐ２ｃを利用することによって、逐次、各インク量セットφに対応する分光反射率Ｒ（λ）や粒状性指数ＧＩや色恒常性指数ＣＩＩや平滑程度評価指数ＳＩが算出されることとなる。以上の最適化によれば、評価関数Ｅ_pによって粒状性や色恒常性やランニングコストに優れるインク量セットφの格子点が得られると同時に、当該格子点のＣＩＥＬＡＢ色空間における分布も最適なものとなる。式（８）の第３項および第４項にてＣＩＥＬＡＢ色空間における評価も評価関数Ｅ_pの一部に取り入れているからである。本実施形態では、ＣＩＥＬＡＢ色空間における格子点の最適化とインク量空間における格子点の最適化を同時に行うことができるため、処理の効率がよい。なお、本実施形態において、特開２００６−１９７０８０号公報に開示された格子点の最適化の手法を適用することもできる。この場合、インク量空間にて評価関数Ｅ_pを０とする方向の仮想的な力を各格子点に作用させ、当該力によってインク量空間における格子点の位置を定常状態に収束させればよい。

以上のようにして各格子点が最適化されると、ステップＳ４３０にて最適化された格子点のインク量セットφに対応したＬ^*ａ^*ｂ^*値を分光プリンティングモデルコンバータＲＣおよび色コンバータＣＣ（Ｄ６５光）によって算出する。そして、互いに対応するＬ^*ａ^*ｂ^*値とインク量セットφとの対応関係を記述したインクプロファイルＩＰをＬＵＴ生成部Ｐ２ｅが作成する。なお、インクプロファイルＩＰに記述されるインク量セットφは、少なくとも粒状性が（評価関数Ｅ_pの値を極小化させる程度に）良好であるという条件を満足するインク量セットφであるということができる。

ステップＳ４４０においては、インクプロファイルＩＰに基づいて色変換プロファイルＣＰを作成する。色変換プロファイルＣＰは、例えばｓＲＧＢ色空間で各画素の色が表された画像データをプリンタ２０におけるインク量空間の画像データに変換するＬＵＴである。ｓＲＧＢ色空間はＣＩＥ標準に基づいてＣＩＥＬＡＢ色空間との対応関係（ｓＲＧＢプロファイルＳＰ）が定められているため、インクプロファイルＩＰに規定された各格子点のＬ^*ａ^*ｂ^*値によってｓＲＧＢ色空間のＲＧＢ値とインク量セットφとの対応関係を特定し、ＬＵＴ化することができる。その際に、補間処理が行われるが上述した最適化によってインクプロファイルＩＰが規定する格子点のＣＩＥＬＡＢ色空間における分布が平滑化されているため、高い補間精度を実現することができる。

ｓＲＧＢプロファイルＳＰについても上述した平滑程度評価指数ＳＩによる最適化を行っておくことが望ましい（特開２００６−１９７０８０号公報、参照。）。なお、ＣＩＥＬＡＢ色空間におけるｓＲＧＢ色空間のガマットとプリンタ２０の色再現ガマットが異なるため、適宜ガマットマッピングが行われる。なお、ここではインクプロファイルＩＰにさらに別の絶対色空間であるｓＲＧＢ色空間を結合するものを例に挙げたが、入力デバイスに依存した機器依存のソース色空間と、インクプロファイルＩＰとを結合させたデバイスリンクプロファイルを作成するようにしてもよい。色変換プロファイルＣＰが作成できると、以降はプリンタドライバＰ３の色変換部Ｐ３ａが色変換プロファイルＣＰを参照して補間処理を行うことにより、ｓＲＧＢ色空間で各画素の色が表された印刷画像データをインク量セットφの画像データに変換することができる。さらに、ハーフトーン処理部Ｐ３ｂとラスタライズ処理部Ｐ３ｃがインク量セットφの画像データに対して誤差拡散法やディザ法といったハーフトーン処理とラスタライズ処理を順次実行することより、印刷制御データＣＤを生成することができる。生成した印刷制御データＣＤをプリンタ２０に出力することにより、前記印刷画像データに基づく印刷を実行させることができる。

Ｃ．変形例
以上においては、調査シートＰＰの各位置から粒状性指数ＧＩを計測するものを例示したが、調査シートＰＰから計測可能な状態量は粒状性指数ＧＩに限られるものではない。例えば、調査シートＰＰの各位置において分光反射率Ｒ（λ）を計測することも可能であり、同様に所定光源下における測色値を計測することも可能である。計測した分光反射率Ｒ（λ）や測色値を調査シートＰＰの位置（すなわちインク量セットφ）と対応付けたデータを作成しておくことにより、当該データを参照して任意のインク量セットφに基づいて印刷を行った場合の分光反射率Ｒ（λ）や測色値を得ることができる。また、以上においては、印刷結果予測プログラムＰ１とＬＵＴ作成プログラムＰ２とプリンタドライバＰ３が単一のコンピュータ１０にて実行されるようにしたが、これらが別のコンピュータにおいて実行されてもよい。さらに、いわゆるダイレクトプリンタにおいてプリンタドライバＰ３と同等の機能を実行するようにしてもよい。

コンピュータの構成を示すブロック図である。 印刷方式を説明する模式図である。 分光反射率データベースを示す図である。 分光ノイゲバウアモデルを示す図である。 セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルを示す図である。 分光反射率から色を特定する様子を示す図である。 粒状性コンバータ準備処理のフローチャートである。 インク量平面を示す図である。 インク量マップを示す図である。 インク量マップ作成処理のフローチャートである。 学習率係数と近傍範囲の幅を示すグラフである。 調査シートにおける各インクの等インク被覆率線を示す図である。 スキャンデータを示す図である。 粒状性指数算出処理のフローチャートである。 粒状性指数を算出する処理を示す図である。 粒状性予測処理のフローチャートである。 ＬＵＴ作成プログラムの構成を示すブロック図である。 プロファイル作成処理のフローチャートである。 平滑程度評価指数を説明する図である。 プリンタの色再現ガマットを示すグラフである。

符号の説明

１０…コンピュータ、１１…ＨＤＤ，１２…ＣＰＵ，２０…プリンタ、３０…分光反射率計、４０…スキャナ、ＲＣ…分光プリンティングコンバータ、ＣＣ…色コンバータ、ＧＣ…粒状性コンバータ、ＲＤＢ…分光反射率データベース、Ｄ１…第１データ，Ｄ２…第２データ。

Claims (8)

1. ３種類以上のインク量で構成されるインク量空間を２次元平面にマッピングすることにより、２次元平面上の各位置が前記インク量を有するインク量マップを作成し、
   前記インク量マップを印刷することにより調査シートを作成し、
   前記調査シートの各位置について計測した状態量に基づいて、任意の前記インク量に基づいて印刷を行った場合の前記状態量を予測することを特徴とする印刷結果予測方法。
2. 前記インク量マップは、
   前記インク量空間に分布する多数の前記インク量によって、前記インク量マップ上に配置された複数のユニットの前記インク量を学習させることにより作成される自己組織化マップであることを特徴とする請求項１に記載の印刷結果予測方法。
3. 前記インク量マップを高解像度化した上で前記調査シートを印刷することを特徴とする請求項２に記載の印刷結果予測方法。
4. 前記状態量は粒状性を定量化した粒状性指数であることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の印刷結果予測方法。
5. 前記インク量空間のうち、前記調査シートを印刷する印刷装置のインク使用制限よりも内側の領域を２次元平面にマッピングすることにより前記インク量マップを作成することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の印刷結果予測方法。
6. 請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の印刷結果予測方法によって予測された前記状態量が所定の条件を満足する複数の前記インク量と、当該インク量によって印刷した場合に再現される色との対応関係を規定したプロファイルを作成することを特徴とするプロファイル作成方法。
7. 請求項６に記載の前記プロファイル作成方法によって作成された前記プロファイルを参照することにより前記インク量を取得する色変換手段と、
   前記取得した前記インク量に基づいて印刷を実行させる印刷手段とを具備することを特徴とする印刷装置。
8. ３種類以上のインクを印刷媒体上に被覆させることにより形成された調査シートであって、
   前記印刷媒体上における各インクのインク被覆率が各位置に応じて連続的に変動し、かつ、各インクの等インク被覆率線が曲線をなすことを特徴とする調査シート。

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