JP2011042016A - 内歯車加工方法及び内歯車加工機 - Google Patents

Abstract

【課題】樽形ねじ状砥石を用いて内歯車の歯形研削加工を実施する際に歯形形状誤差を補正して、高精度な歯形研削加工を実現することができる内歯車加工方法及び内歯車加工機を提供する。
【解決手段】内歯車研削盤（内歯車加工機）の歯形形状誤差補正手段として機能するＮＣ装置３１は、計測されたワークＷ（内歯車）の歯面における圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rは、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正することにより、減少させ、計測されたワークＷの歯面における歯すじ誤差ΔＬは、ヘリカル運動を補正することにより、減少させ、計測されたワークＷの歯面における歯厚誤差Δｔｈは、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動とを補正することにより、減少させる構成とする。
【選択図】図５

Description

本発明は樽形ねじ状砥石によって内歯車の歯面の研削加工（歯形研削加工）を行なう内歯車加工方法及び内歯車加工機に関する。

一般に、歯車加工では、所定の歯車素材に対して歯切り加工を行うことにより歯車を形成し、この加工された歯車を熱処理した後に、この熱処理による歪等を除去するための仕上げ加工（歯形研削加工）を行っている。従来から、熱処理後の歯車の歯面を能率よく仕上げるために、ＷＡ系砥石や超砥粒（ダイヤ、ＣＢＮ等）砥石等の工具による各種の歯形研削方法が提供されている。また、これらに使用される工具の形状にも、研削する歯車の形状に応じて、外歯車形、内歯車形、ねじ（ウォーム）形等がある。

一方、歯車の中でも、内歯車は、自動車用トランスミッション等において多用されており、近年、このトランスミッションの低振動化及び低騒音化を図ることを目的として、その加工精度の向上が求められている。

そこで、熱処理後の内歯車の研削方法の一つとして、内歯車と樽形ねじ状砥石とを、互いに軸交差角を与えた状態で噛み合わせて同期回転させることにより、前記樽形ねじ状砥石によって前記内歯車の歯面の研削加工を行う内歯車の加工方法が提供されている。この内歯車加工方法では、前記内歯車と前記樽形ねじ状砥石の噛み合い回転と軸交差角とによって、前記内歯車と前記樽形ねじ状砥石との間にすべり速度（研削速度）を発生させることにより、前記内歯車の歯面を前記樽形ねじ状砥石で研削することができる。

特許第３９８６３２０号公報

円筒形のねじ状砥石で外歯車の歯面を研削加工するときには、ねじ状砥石とワーク（外歯車）の相対位置が変化しても、ワークの歯形形状は変化しない（但し歯厚は変化する）。一方、上記特許文献１に記載されているとおり、総形砥石（砥石車）を用いて外歯車を成形研削する場合には、砥石とワーク（外歯車）の相対位置が変化すると、ワークの歯形形状が変化する。即ち、ワークに歯形形状誤差（圧力角誤差、歯すじ誤差、歯厚誤差）が生じる。従って、上記特許文献１では、これらの歯形形状誤差を補正して高精度な外歯車の歯形研削加工を行なう方法が提案されている。

内歯車をねじ状砥石で創成研削する場合にはねじ状砥石と内歯車との干渉を防ぐためにねじ状砥石の形状をその軸方向両端部から中間部に向かうに従ってその径が漸次増大するように形成された樽形とすることが好ましく、本願の発明者等は、この樽形ねじ状砥石による内歯車の歯形研削加工のシミュレーション（数値計算）や実験を実施した結果、樽形ねじ状砥石で内歯車を研削する場合には、円筒形ねじ状砥石で外歯車を研削する場合とは異なり、樽形ねじ状砥石とワーク（内歯車）の相対位置が変化すると、ワーク（内歯車）の歯形形状が変化する、即ち、ワーク（内歯車）に歯形形状誤差（圧力角誤差、歯すじ誤差、歯厚誤差）が生じてしまう、という新たな知見を得た。

従って本発明は上記の事情に鑑み、樽形ねじ状砥石を用いて内歯車の歯形研削加工を実施する際に樽形ねじ状砥石とワーク（内歯車）の相対位置を補正してワークの歯形形状誤差を小さくし高精度な歯形研削加工を実現することができる内歯車加工方法及び内歯車加工機を提供することを課題とする。

上記の如く、本願の発明者等は、樽形ねじ状砥石による内歯車の歯形研削加工のシミュレーションや実験を実施することにより、樽形ねじ状砥石と内歯車の相対位置が変化した場合には内歯車に歯形形状誤差（圧力角誤差、歯すじ誤差、歯厚誤差）が生じる、という新なた知見を得た。そして更に、前記シミュレーションによって本願の発明者等は、各歯形形状誤差（圧力角誤差、歯すじ誤差、歯厚誤差）と軸補正項目との関係を明らかにした（図７参照）。本発明の内歯車加工方法及び内歯車加工機は、このような新なた知見に基づくものであり、以下のような特徴を有している。

即ち、上記課題を解決する第１発明の内歯車加工方法は、内歯車と樽形ねじ状砥石とを互いに軸交差角を与えた状態で噛み合わせて同期回転させることにより、前記樽形ねじ状砥石によって前記内歯車の歯面の研削加工を行なう内歯車の加工方法において、
計測された前記内歯車の歯面における圧力角誤差は、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正することにより、減少させ、
計測された前記内歯車の歯面における歯すじ誤差は、ヘリカル運動を補正することにより、減少させ、
計測された前記内歯車の歯面における歯厚誤差は、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動とを補正することにより、減少させること、
を特徴とする。

また、第２発明の内歯車加工方法は、第１発明の内歯車加工方法において、
まず、前記歯すじ誤差が減少するようなヘリカル運動の補正量を設定し、
次に、非対称な前記圧力角誤差が減少するような砥石横方向位置の補正量を設定し、
次に、対称な前記圧力角誤差と前記歯厚誤差が減少するようなラジアル方向位置の補正量と砥石旋回角の補正量とを設定して、
これらの各補正量に基づき、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正すること、
を特徴とする。

また、第３発明の内歯車加工方法は、第１又は第２発明の内歯車加工方法において、
前記圧力角誤差がラジアル方向位置誤差と砥石横方向位置誤差と砥石旋回角誤差とヘリカル運動誤差とにより受ける影響と、前記歯すじ誤差が前記ヘリカル運動誤差により受ける影響と、前記歯厚誤差がラジアル方向位置誤差と砥石旋回角誤差とヘリカル運動誤差とにより受ける影響と、を予め解析しておき、この解析結果に基づいて前記圧力角誤差、前記歯すじ誤差及び前記歯厚誤差が減少するようなラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動と砥石旋回角の各補正量をそれぞれ設定し、これらの各補正量に基づいて、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動と砥石旋回角とを補正することを特徴とする。

また、第４発明の内歯車加工方法は、第１〜第３発明の何れかの内歯車加工方法において、
前記内歯車がスパーギヤの場合、前記ヘリカル運動の補正量を０とすることを特徴とする。

また、第５発明の内歯車加工機は、内歯車と樽形ねじ状砥石とを互いに軸交差角を与えた状態で噛み合わせて同期回転させることにより、前記樽形ねじ状砥石によって前記内歯車の歯面の研削加工を行なう内歯車加工機において、
計測された前記内歯車の歯面における圧力角誤差は、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正することにより、減少させ、計測された前記内歯車の歯面における歯すじ誤差は、ヘリカル運動を補正することにより、減少させ、計測された前記内歯車の歯面における歯厚誤差は、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動とを補正することにより、減少させる歯形形状誤差補正手段を備えたこと、
を特徴とする。

また、第６発明の内歯車加工機は、第５発明の内歯車加工機において、
前記歯形形状誤差補正手段は、まず、前記歯すじ誤差が減少するようなヘリカル運動の補正量を設定し、次に、非対称な前記圧力角誤差が減少するような砥石横方向位置の補正量を設定し、次に、対称な前記圧力角誤差と前記歯厚誤差が減少するようなラジアル方向位置の補正量と砥石旋回角の補正量とを設定して、これらの各補正量に基づき、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正すること、
を特徴とする。

また、第７発明の内歯車加工機は、第５又は第６発明の内歯車加工機において、
前記歯形形状誤差補正手段は、前記圧力角誤差がラジアル方向位置誤差と砥石横方向位置誤差と砥石旋回角誤差とヘリカル運動誤差とにより受ける影響と、前記歯すじ誤差が前記ヘリカル運動誤差により受ける影響と、前記歯厚誤差がラジアル方向位置誤差と砥石旋回角誤差とヘリカル運動誤差とにより受ける影響と、を予め解析した解析結果に基づいて前記圧力角誤差、前記歯すじ誤差及び前記歯厚誤差が減少するようなラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動と砥石旋回角の各補正量をそれぞれ設定し、これらの各補正量に基づいて、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動と砥石旋回角とを補正すること、
を特徴とする。

また、第８発明の内歯車加工機は、第５〜第７発明の何れかの内歯車加工機において、
前記内歯車がスパーギヤの場合、前記歯形形状誤差補正手段は、前記ヘリカル運動の補正量を０とすることを特徴とする。

第１又は第５発明の内歯車加工方法又は内歯車加工機によれば、前記内歯車の歯面における圧力角誤差は、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正することにより、減少させ、前記内歯車の歯面における歯すじ誤差は、ヘリカル運動を補正することにより、減少させ、前記内歯車の歯面における歯厚誤差は、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動とを補正することにより、減少させるため、樽形ねじ状砥石による内歯車の歯形研削加工において歯形形状誤差（圧力角誤差、歯すじ誤差、歯厚誤差）が生じても、各歯形形状誤差に適した軸補正項目（ラジアル方向位置誤差、砥石横方向位置誤差、砥石旋回角誤差、ヘリカル運動誤差）の補正により、確実に各歯形形状誤差を修正する（減少させる）ことができる。

第２又は６発明の内歯車加工方法又は内歯車加工機によれば、まず、前記歯すじ誤差が減少するようなヘリカル運動の補正量を設定し、次に、非対称な前記圧力角誤差が減少するような砥石横方向位置の補正量を設定し、次に、対称な前記圧力角誤差と前記歯厚誤差が減少するようなラジアル方向位置の補正量と砥石旋回角の補正量とを設定して、
これらの各補正量に基づき、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正するため、各歯形形状誤差（非対称な前記圧力角誤差、対称な前記圧力角誤差、歯すじ誤差、歯厚誤差）に対応する各補正量（ラジアル方向位置誤差の補正量、砥石横方向位置誤差の補正量、砥石旋回角誤差の補正量、ヘリカル運動誤差の補正量）を順に適切に設定して、補正をすることができる。

第３又は７発明の内歯車加工方法又は内歯車加工機によれば、前記圧力角誤差がラジアル方向位置誤差と砥石横方向位置誤差と砥石旋回角誤差とヘリカル運動誤差とにより受ける影響と、前記歯すじ誤差が前記ヘリカル運動誤差により受ける影響と、前記歯厚誤差がラジアル方向位置誤差と砥石旋回角誤差とヘリカル運動誤差とにより受ける影響と、を予め解析しておき、この解析結果に基づいて前記圧力角誤差、前記歯すじ誤差及び前記歯厚誤差が減少するようなラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動と砥石旋回角の各補正量をそれぞれ設定し、これらの各補正量に基づいて、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動と砥石旋回角とを補正するため、内歯車の圧力角誤差、歯すじ誤差及び歯厚誤差における互いの影響度を考慮してラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とへリカル運動（ラジアル方向位置誤差と砥石横方向位置誤差と砥石旋回角誤差とへリカル運動誤差）の各補正量を求めることになり、早期に高精度な内歯車の歯形形状誤差の修正を行うことができて、作業性が向上する。

第４又は第８発明の内歯車加工方法又は内歯車加工機によれば、前記内歯車がスパーギヤの場合、前記ヘリカル運動の補正量を０とするため、内歯車がスパーギヤの場合に適したものとなる。

本発明の実施の形態例に係る内歯車研削盤の構成を示す斜視図である。 前記内歯車研削盤において内歯車を樽形ねじ状砥石で研削する様子を示す斜視図である。 前記樽形ねじ状砥石の縦断面図である。 前記樽形ねじ状砥石の斜視図である。 前記内歯車研削盤を制御するＮＣ制御装置のブロック図である。 歯形形状測定の様子を示す図である。 内歯車の歯形形状誤差と軸補正項目の関係を示す表である。 （ａ）は非対称な圧力角誤差を例示する図、（ｂ）は対称な圧力角誤差を例示する図である。 （ａ）は歯形誤差伝播解析を説明するためのインボリュート歯形、（ｂ）及び（ｃ）は歯形誤差伝播解析を説明するための歯形チャートである。 （ａ）は補正前の歯形形状を表す歯形チャート、（ｂ）は補正後の歯形形状を表す歯形チャートである。

以下、本発明の実施の形態例を図面に基づいて詳細に説明する。

図１において、Ｘｗ軸，Ｙｗ軸，Ｚｗ軸はワークＷを基準とする（ワークＷに固定された）直交座標系（基準座標系）の基準軸であり、Ｘｍ軸，Ｙｍ軸，Ｚｍ軸は内歯車研削盤（内歯車加工機）１の移動軸である。Ｘｗ軸とＸｍ軸は同一方向の水平な移動軸であり、Ｚｗ軸とＺｍ軸は同一方向の鉛直な軸である。一方、図示例の場合、Ｙｗ軸は水平な移動軸であるのに対して、詳細は後述するが、Ｙｍ軸はＹｗ軸と同一方向の水平な状態だけでなく、旋回して傾斜した状態にもなり得る移動軸である。なお、これに限定するものではなく、本発明は、Ｙｍ軸が傾斜せずに常にＹｗ軸と同一方向の水平な移動軸の場合であっても、適用することができる。

図１に示すように、内歯車研削盤１のベッド１１上にはコラム１２が、Ｘｍ軸（Ｘｗ軸）方向に移動可能に支持されている。Ｘｍ軸（Ｘｗ軸）方向は砥石回転軸Ｂ１とワーク回転軸Ｃ１との間の距離が調整されるように砥石回転軸Ｂ１が移動する方向である。コラム１２にはサドル１３が、Ｚｍ軸（Ｚｗ軸）方向に昇降可能に支持されており、このサドル１３には旋回ヘッド１４が、Ｘｍ軸（Ｘｗ軸）と平行で水平な砥石旋回軸Ａ回りに旋回可能に支持されている。旋回ヘッド１４には砥石ヘッド１６が、砥石回転軸Ｂ１と直交するＹｍ軸方向に移動可能に支持されている。旋回ヘッド１４が旋回しないとき（砥石回転軸Ｂ１がＺｍ軸方向に沿っているとき）、Ｙｍ軸の方向は基準軸のＹｗ軸方向に一致している一方、旋回ヘッド１４の旋回によって砥石回転軸Ｂ１が砥石旋回軸Ａ回りに旋回させることにより、砥石回転軸Ｂ１がＺｍ軸（Ｚｗ軸）方向に対して傾斜したときには、Ｙｍ軸方向は基準軸のＹｗ軸方向に対して傾斜する。

砥石ヘッド１６には図示しない砥石主軸及びこの砥石主軸に取り付けられた砥石アーバ１６ａが、砥石回転軸Ｂ１回りに回転可能に支持されており、砥石アーバ１６ａの先端部にはねじ状砥石１７が、着脱可能に装着されている。

上記のような軸構成の内歯車研削盤１では、コラム１２を移動させることにより、このコラム１２及びサドル１３、旋回ヘッド１４、砥石ヘッド１６（砥石アーバ１６ａ）とともにねじ状砥石１７が、矢印ａの如く、Ｘｍ軸（Ｘｗ軸）方向に移動する。また、サドル１３を移動させることにより、このサドル１３及び旋回ヘッド１４、砥石ヘッド１６（砥石アーバ１６ａ）とともにねじ状砥石１７が、矢印ｂの如く、Ｚｍ軸（Ｚｗ軸）方向（内歯車研削盤１の上下方向）に移動する。また、旋回ヘッド１４を旋回させることにより、この旋回ヘッド１４及び砥石ヘッド１６（砥石アーバ１６ａ）とともにねじ状砥石１７が、矢印ｃの如く、砥石旋回軸Ａ回りに旋回する。なお、このときＹｍ軸方向（砥石ヘッド１６の移動方向）も、旋回ヘッド１４とともに砥石旋回軸Ａ回りに旋回することになる。砥石ヘッド１６を移動させることにより、この砥石ヘッド１６（砥石アーバ１６ａ）とともにねじ状砥石１７が、矢印ｄの如く、Ｙｍ軸方向に移動する。そして、砥石ヘッド１６内の砥石主軸を回転させることにより、この砥石主軸及び砥石アーバ１６ａとともにねじ状砥石１７が、矢印ｅの如く、砥石回転軸Ｂ１回りに回転する。

また、ベッド１１上においてコラム１２の正面には、回転テーブル１８が鉛直なワーク回転軸Ｃ１回りに回転可能に設けられている。回転テーブル１８の上面には、円筒状の取付治具１９が設けられており、この取付治具１９の上端内周面には、内歯車であるワークＷが着脱可能に取り付けられている。従って、回転テーブル１８を回転させると、この回転テーブル１８とともにワークＷが、矢印ｉの如く、ワーク回転軸Ｃ１回りに回転する。

また、ベッド１１上において回転テーブル１８の側方には、ドレッシング装置２１が設けられている。ドレッシング装置２１には、ねじ状砥石１７をドレッシングする円盤状のディスクドレッサ２２が着脱可能に装着されている。ドレッシング装置２１は、ベッド１１上に設けられているベース部２３と、このベース部２３の上部に設けられている旋回部２４とを有している。旋回部２４は、基端部の鉛直なドレッサ進退軸Ｃ２回りに（矢印ｆの如く）割出旋回可能にベース部２３に支持されている。旋回部２４の先端部にはドレッサ回転駆動用モータ２５が、ディスクドレッサ２２の刃先（刃面）間を通る水平なドレッサ旋回軸Ｂ２回りに（矢印ｇの如く）旋回可能に設けられている。ディスクドレッサ２２が装着されたドレッサ回転駆動用モータ２５の出力軸は、ドレッサ旋回軸Ｂ２と直交するドレッサ回転軸Ｃ３周りに（矢印ｈの如く）回転可能となっている。

以上のような構成の内歯車研削盤１によってワークＷの歯形研削加工を行うには、まず、ワークＷを取付治具１９に取り付ける。次に、コラム１２、サドル１３、旋回ヘッド１４、砥石ヘッド１６を移動及び旋回させることにより、ねじ状砥石１７は、砥石旋回軸Ａ回りに旋回されてワークＷのねじれ角に応じた軸交差角Σとなるように所定の旋回角度に設置され、Ｘｍ軸（Ｘｗ軸）方向、Ｙｍ軸（Ｙｗ軸）方向及びＺｍ軸（Ｚｗ軸）方向の所定位置に移動されてワークＷの内側に配置される。そして更にねじ状砥石１７をＸｍ軸（Ｘｗ軸）方向に移動させてワークＷに噛み合わせる。このねじ状砥石１７とワークＷとを噛み合わせたときの状態が、図２である。

図３に示すように、ねじ状砥石１７は、その軸方向中間部から軸方向両端部に向かうに従って、その径が漸次小さくなるような樽形に形成されている。このようにねじ状砥石１７を樽形に形成することにより、図２のようにワークＷに対してねじ状砥石１７を軸交差角Σで傾斜させても、ねじ状砥石１７がワークＷに干渉することなく、ねじ状砥石１７の刃をワークＷの歯に噛み合わせることが可能となる。ねじ状砥石１７には、所定のワーク諸元を有するワークＷと適切に噛み合うような所定の砥石諸元が与えられている。軸交差角Σはワーク回転軸Ｃ１と砥石回転軸Ｂ１との成す角度であり、ワークＷのねじれ角とねじ状砥石１７のねじれ角とから求められる。

図２のようにねじ状砥石１７とワークＷとを噛み合わせた後、砥石回転軸Ｂ１（ねじ状砥石１７）とワーク回転軸Ｃ１（ワークＷ）とを同期回転させる。次いで、ねじ状砥石１７をワークＷに切り込む方向（Ｘｍ軸方向）に所定の位置まで移動させながら、Ｚｍ軸（Ｚｗ軸）方向に揺動（昇降）させる。これにより、ねじ状砥石１７がワークＷに切り込み、ねじ状砥石１７の刃面によりワークＷの歯面が研削される。

なお、この研削加工時におけるねじ状砥石１７のワークＷとの噛み合い位置は、図４に示すような接触（噛み合い）線１７ａとなる。即ち、ねじ状砥石１７によるワークＷの研削加工では、ねじ状砥石１７の複数の刃面が、ワークＷの複数の歯面を同時に研削することになる。また、この研削加工時においては、ねじ状砥石１７が、ワーク回転軸Ｃ１に対して軸交差角Σで交差する砥石回転軸Ｂ１回りに回転することから、図２に示すようにねじ状砥石１７とワークＷとの間には、すべり速度（研削速度）Ｖが発生することになる。このすべり速度Ｖは、ねじ状砥石１７の刃面とワークＷの歯面との噛み合い位置における、ねじ状砥石１７の回転角速度ω２とワークＷの回転角速度ω１との相対速度である。このようなすべり速度Ｖを発生させることにより、ねじ状砥石１７の刃面によってワークＷの歯面が確実に研削されることになる。

ねじ状砥石１７による研削加工を所定数量のワークＷに対して実施すると、ねじ状砥石１７の刃面が磨耗して切れ味が低下するため、詳細な説明は省略するが、定期的にドレッシング装置２１を用いてねじ状砥石１７をドレッシングすることにより、ねじ状砥石１７の切れ味を回復させる。

そして、本実施の形態例では、内歯車研削盤１で上記のようなワークＷの歯形研削加工を行なう際、図５に示すように、操作部（パーソナルコンピュータ）３２は、入力されたねじ状砥石１７やワークＷの情報にしたがい加工目標値を計算し、この加工目標値に基づいてＮＣ（数値制御）装置３１は、内歯車研削盤１の各部（各軸）の駆動制御を行う。

そして、歯形研削加工の終了後、ワークＷの歯形形状誤差（圧力角誤差、歯すじ誤差、歯厚誤差）が生じた場合、歯形形状誤差を減少させるための必要な情報が、歯形形状誤差補正手段としても機能するＮＣ装置３１に入力されることにより、次の研削加工では各軸の配置（位置決め）、移動の補正を行なっての加工が行なわれる。

即ち、歯形研削加工の終了後、歯形形状計測手段によって、研削加工されたワークＷの歯面における左右の圧力角と、歯すじと、歯厚とが計測され、これらの計測値から圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rと、歯すじ誤差ΔＬと、歯厚誤差Δｔｈとが算出される。そして、これらの圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R、歯すじ誤差ΔＬ、歯厚誤差Δｔｈが減少するように指示されたＮＣ装置３１は、ねじ状砥石１７の位置誤差に対して、砥石ラジアル方向（Ｘｗ軸方向）位置誤差ΔＸ、砥石横方向（Ｙｗ軸方向）位置誤差ΔＹ、砥石旋回角（Ａ軸）誤差ΔΣを算出し、更に、へリカル運動誤差ΔＰを算出し、これらの誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔΣ，ΔＰに対しての内歯車研削盤１におけるねじ状砥石１７のＸｍ軸方向，Ｙｍ軸方向及びＺｍ軸方向の移動（位置）、砥石旋回軸Ａ回りの旋回角（軸交差角Σ）、及び、ワーク回転軸Ｃ１回りの回転速度の補正量を決定して補正を行い、次のワークＷの歯形研削加工を行う。

ラジアル方向位置誤差ΔＸは、ねじ状砥石１７のＸｍ軸（Ｘｗ軸）方向（ワークＷに対する切り込み方向）の位置誤差である。砥石横方向位置誤差ΔＹは、Ｙｗ軸方向におけるねじ状砥石１７の位置誤差である。なお、歯形研削加工時に砥石旋回軸Ｂ１はワーク回転軸Ｃ１に対して軸交差角Σで傾斜しており、これにともなってＹｍ軸も基準軸のＹｗ軸に対して傾斜している。このため、砥石横方向位置誤差ΔＹを補正するには、この砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量を、Ｙｗ軸に対するＹｍ軸の傾斜角（軸交差角Σに相当）に応じて、Ｙｍ軸方向位置の補正量に換算し、この補正量に基づいてＹｍ軸方向の位置を補正する必要がある。なお、このようなＹｍ軸方向の位置補正を行った場合、Ｚｍ軸（Ｚｗ軸）方向の位置も変化するため、ねじ状砥石１７のＺｍ軸（Ｚｗ軸）方向の加工開始位置などのねじ状砥石１７とワークＷの接触位置のずれが生じる。このため、Ｙｍ軸方向の位置補正を行う場合には、Ｚｍ軸（Ｚｗ軸）方向の位置補正も行って前記接触位置のずれが生じないようにすることが望ましい。従って、本実施の形態例の内歯車研削盤１では、このＺｍ軸（Ｚｗ軸）方向の位置補正も行う。なお、Ｘｍ軸方向の位置誤差（補正量）に関してはＸｗ軸方向の位置誤差（補正量）と同じであり、Ｚｍ軸方向位置の補正量に関してもＺｗ軸方向位置の補正量と同じである。

砥石旋回角誤差ΔΣは、ねじ状砥石１７の砥石旋回軸Ａ回りの旋回角誤差、即ち軸交差角Σの誤差である。ヘリカル運動誤差ΔＰは、ねじ状砥石１７のＺｍ軸（Ｚｗ軸）方向の揺動（昇降）運動と、ワークＷのワーク回転軸Ｃ１回りの回転運動との同期誤差であり、ねじ状砥石１７の砥石回転軸Ｂ１回りの回転運動とＺｍ軸方向の揺動（昇降）運動に対してのワークＷのワーク回転軸Ｃ１回りの回転運動が補正される。

ワークＷの歯形形状測定は、例えば所定数量の内歯車を加工毎に或いはねじ状砥石１７を新しいものに代えた直後に加工を行なった際などに行なう。歯形形状測定手段としては、内歯車研削盤１に装備する歯車精度計測装置でもよく、内歯車研削盤１の外部に設置された一般的な歯車精度測定専用の歯車測定機（即ち外部測定機）でもよい。外部測定機を用いる場合には、歯形研削加工後のワークＷを内歯車研削盤１から取り外して外部測定機に設置することにより、当該ワークＷの歯形形状測定を行なうことになる。

図６には、内歯車研削盤１に装備した歯車精度計測装置４０（図５参照）の測定子４１によって歯形研削加工後のワークＷの歯形測定をする様子を例示している。図６に示すように、測定子４１は、加工目標値に沿って測定子４１及びワークＷを移動させることで、測定子４１の先端部とワークＷの表面（歯面）の接触感覚により、ワークＷの歯面における左右の圧力角と、歯すじと、歯厚とを測定することができる。そして、これらの測定値から圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rと、歯すじ誤差ΔＬと、歯厚誤差Δｔｈとを算出する。この場合、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_RはＸｗ軸−Ｙｗ軸座標上での最大１００点の点列で表し、歯すじ誤差ΔＬはＺｗ軸−Ｙｗ軸座標上での最大１００点の点列で表す。そして、測定子４１の測定結果はＮＣ装置３１を介して操作部３２に出力されるようになっている。なお、ＮＣ装置３１にて、歯厚ｔｈから歯厚誤差Δｔｈが算出される。

ここで、ＮＣ装置３１によるラジアル方向位置誤差ΔＸと砥石横方向位置誤差ΔＹと砥石旋回角誤差ΔΣとへリカル運動誤差ΔＰに対する内歯車研削盤１の各軸における各補正量ΔＸｍ，ΔＹｍ，ΔΣｍ，ΔＰｍや、Ｚｍ軸方向位置の補正量ΔＺｍの演算方法について説明する。

図５に示すように、歯車精度計測装置４０では、測定子４１によって測定したワークＷの歯面における左右の圧力角及び歯すじから算出した圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R及び歯すじ誤差ΔＬと、測定子４１によって測定した歯厚ｔｈとを、ＮＣ装置３１の補正量演算部３３へ出力する。なお、外部測定機を用いる場合には、この外部測定機で測定したワークＷの左右の圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rと歯すじ誤差ΔＬと歯厚誤差Δｔｈを、ＮＣ装置３１へ直接或いは操作部３２を介して入力することになる。

補正量演算部３３は歯厚誤差演算部３４と、ワーク回転軸運動（へリカル運動）補正部３５と、砥石位置補正部３６とを有している。歯厚誤差演算部３４では、目標歯厚と測定歯厚ｔｈとから、歯厚誤差Δｔｈを算出する。ワーク回転軸運動補正部３５では、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rと歯すじ誤差ΔＬと歯厚誤差Δｔｈに基づいて、へリカル運動誤差（ワーク回転軸運動誤差）ΔＰの補正量ΔＰｍを設定する。砥石位置補正部３６では、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R及び歯厚誤差Δｔｈに基づいて、ラジアル方向位置誤差ΔＸの補正量ΔＸｍと、砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量ΔＹｍと、砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔΣｍを設定する。また、砥石位置補正部３６では、Ｚｍ軸方向位置の補正量ΔＺｍも設定する。

この場合、ワーク回転軸運動補正部３５及び砥石位置補正部３６では、ラジアル方向位置誤差ΔＸ、砥石横方向位置誤差ΔＹ、砥石旋回角誤差ΔΣ、及び、へリカル運動誤差ΔＰが、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R、歯すじ誤差ΔＬ、歯厚誤差Δｔｈに与える影響を予め解析しておく。この解析は微分係数（影響係数）を計算するものであり、ワークＷ（内歯車）のワーク諸元も考慮して実施する。また、歯形形状計測手段（歯車精度計測装置４０）によるワークＷの歯形形状誤差（圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R 、歯すじ誤差ΔＬ、歯厚誤差Δｔｈ）の計測も行なう。

そして、この歯形形状誤差の計測結果と上記の解析結果（微分係数（影響係数））に基づき、まず、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R 、歯すじ誤差ΔＬ、歯厚誤差Δｔｈが減少するように（最小となるように）にワーク基準の座標軸に関する補正量、即ち、ラジアル方向位置誤差ΔＸの補正量ΔＸｗと、砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量ΔＹｗと、砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔΣｗと、へリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗとを算出する。ΔＸｗはＸｗ軸方向位置の補正量、ΔＹｗはＹｗ軸方向位置の補正量である。
次に、この算出したワーク基準の座標軸に関する補正量ΔＸｗ，ΔＹｗ，ΔΣｗ，ΔＰｗに基づいて、内歯車研削盤１の各軸に関する補正量ΔＸｍ，ΔＹｍ，ΔΣｍ，ΔＰｍを設定する。このとき、補正量ΔＸｍ，ΔΣｍ，ΔＰｍは補正量ΔＸｗ，ΔＹｗ，ΔΣｗ，ΔＰｗと同じ値に設定する。一方、補正量ΔＹｍは、補正量ΔＹｍにおけるＹｗ軸方向の成分が補正量ΔＹｗと同じになるよう、Ｙｗ軸に対するＹｍ軸の傾斜角に基づいて補正量ΔＹｗを、補正量ΔＹｍに換算して設定する。また、この補正量ΔＹｍの設定にともなって、加工開始位置などのねじ状砥石１７とワークＷの接触位置のずれが生じないようにするためにＺｍ軸方向位置の補正量ΔＺｍも設定する。
なお、図示例はワークＷ（内歯車）がヘリカルギヤの場合であるが、ワークＷ（内歯車）がスパーギヤの場合には、へリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗ（ΔＰｍ）を０（無し）にすればよい。

圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R 、歯すじ誤差ΔＬ、歯厚誤差Δｔｈから、ラジアル方向位置誤差ΔＸの補正量ΔＸｗと、砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量ΔＹｗと、砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔΣｗと、へリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗを算出する方法は、次のとおりである。

本願の発明者等は、まず、樽形ねじ状砥石１７を用いてワークＷ（内歯車）の歯形研削加工が行なわれた場合の、ラジアル方向位置誤差ΔＸ、砥石横方向位置誤差ΔＹ、砥石旋回角誤差ΔΣ、及び、へリカル運動誤差ΔＰが、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R、歯すじ誤差ΔＬ、歯厚誤差Δｔｈに与える影響を、樽形ねじ状砥石１７による歯形研削加工のシミュレーション（数値計算）を行うことによって調べた。このシミュレーションの結果、樽形ねじ状砥石１７でワークＷ（内歯車）を研削する場合には、円筒形ねじ状砥石で外歯車を研削する場合とは異なり、樽形ねじ状砥石１７とワークＷ（内歯車）の相対位置が変化すると、ワークＷ（内歯車）の歯形形状が変化して、ワークＷ（内歯車）に歯形形状誤差（圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R、歯すじ誤差ΔＬ、歯厚誤差Δｔｈ）が生じてしまうことがわかった。

そして更には、前記シミュレーションの結果、図７の表に示すように、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rはラジアル方向位置誤差ΔＸと、砥石横方向位置誤差ΔＹと、砥石旋回角誤差ΔΣと、へリカル運動誤差ΔＰの全項目に影響を受けるが、歯すじ誤差ΔＬはへリカル運動誤差ΔＰの１項目のみに影響を受け、歯厚誤差Δｔｈはラジアル方向位置誤差ΔＸと、砥石旋回角誤差ΔΣと、へリカル運動誤差ΔＰの３項目に影響を受けることがわかった。

また、前記シミュレーションの結果、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rに与える砥石横方向位置誤差ΔＹの影響は、非対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rとして表れ、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rに与えるラジアル方向位置誤差ΔＸ及び砥石旋回角誤差ΔΣの影響は、対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rとして表れることもわかった。なお、非対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rとは、図８（ａ）に示すようにワークＷの歯における左右の歯面Ｗａ，Ｗｂの圧力角が、実線で示すような設計上（目標）の圧力角に対して、測定された圧力角が点線で示すような状態であった場合、即ち、歯溝の中心線ｊに対して左右非対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rが生じた場合を意味している。また、対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rとは、図８（ｂ）に示すようにワークＷの歯における左右の歯面Ｗａ，Ｗｂの圧力角が、実線で示す設計上（目標）の圧力角に対して、測定された圧力角が点線で示すような状態であった場合、即ち、歯溝の中心線ｊに対して左右対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rが生じた場合を意味している。

次に、歯形誤差伝播解析を行なうことにより、内歯車研削盤１の各誤差（ラジアル方向位置誤差ΔＸ、砥石横方向位置誤差ΔＹ、砥石旋回角誤差ΔΣ、へリカル運動誤差ΔＰ）が、ワークＷ（内歯車）の歯形形状誤差（圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R、歯すじ誤差ΔＬ、歯厚誤差Δｔｈ）としてどのように伝播されるのかを解析した。その結果、各誤差量に対する歯形誤差伝播式（１）〜（４）を下記のように得ることができた。なお、ワークＷ（内歯車）がスパーギヤの場合には、へリカル運動誤差ΔＰは０（無し）となる。

このような解析結果から、歯形形状誤差（圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R、歯厚誤差Δｔｈ、歯すじ誤差ΔＬ）を修正する（減少させる）ための各誤差（ラジアル方向位置誤差ΔＸ、砥石横方向位置誤差ΔＹ、砥石旋回角誤差ΔΣ、へリカル運動誤差ΔＰ）の補正量ΔＸｗ，ΔＹｗ，ΔΣｗ，ΔＰｗは、下記の（１）〜（３）の順序で行なう。

（１） まず、歯すじ誤差ΔＬを修正する（減少させる）ための補正量として、へリカル運動誤差ΔＰに対する補正量ΔＰｗを求める。ここで求めたへリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗは、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rを修正する（減少させる）ための補正量や歯厚誤差Δｔｈを修正する（減少させる）ための補正量としても用いる。
（２） 次に、非対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rを修正する（減少させる）ための補正量として、砥石横方向位置誤差ΔＹに対する補正量ΔＹｗを求める。
（３） 次に、対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rと歯厚誤差Δｔｈを修正する（減少させる）ための補正量として、ラジアル方向位置誤差ΔＸに対する補正量ΔＸｗと、砥石旋回角誤差ΔΣに対する補正量ΔΣｗとを求める。

ここで、各補正量ΔＸｗ，ΔＹｗ，ΔΣｗ，ΔＰｗについて詳述する。上記のような解析結果から、歯すじ誤差ΔＬを修正する（減少させる）にはへリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗのみを用い、まず始めにへリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗを、測定された歯すじ誤差ΔＬから２分法を用いて算出する。

次に、このへリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗを考慮し、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R及び歯厚誤差Δｔｈを修正する（減少させる）ようなラジアル方向位置誤差ΔＸの補正量ΔＸｗと、砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量ΔＹｗと、砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔΣｗとを、滑降シンプレックス法などの逆問題を解く最適化アルゴリズムを用いて算出する。なお、周知のように逆問題とは、結果から原因を推定する問題である。ここでは、この逆問題を解く最適化アルゴリズムを用いることにより、結果である歯形形状誤差から、原因となる各軸の誤差（補正量）を推定する。

逆問題を解く最適化アルゴリズム（滑降シンプレックス法等）では、非対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rに関しては、左歯面の圧力角誤差Δｆａ_Lの２乗値と、右歯面の圧力角誤差Δｆａ_Rの２乗値の加算値を評価関数とし、この評価関数が最小となる砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量ΔＹｗを求める。また、逆問題を解く最適化アルゴリズム（滑降シンプレックス法等）では、対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R及び歯厚誤差Δｔｈに関しては、左歯面の圧力角誤差Δｆａ_Lの２乗値と、右歯面の圧力角誤差Δｆａ_Rの２乗値と、歯厚誤差Δｔｈの２乗値の加算値を評価関数とし、この評価関数が最小となるラジアル方向位置誤差ΔＸの補正量ΔＸｗ及び砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔΣｗを求める。即ち、非対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R及び歯厚誤差Δｔｈを同時に修正（減少）できるラジアル方向位置誤差ΔＸの補正量ΔＸｗ及び砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔΣｗを求める。

例えば、ワークＷ（内歯車）がへリカルギヤである場合、まず、歯すじ誤差ΔＬを修正する（減少させる）には、へリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗを求める必要がある。歯形誤差伝播解析にて、歯すじ誤差ΔＬはＺｗ−Ｙｗ座標上で表されるものであるため、図６に示すように歯幅方向における各端部での歯形曲線（図６中に一点鎖線で表示）を求め、各歯形曲線がピッチ円付近でどれだけ誤差があるかを求めて歯筋チャートが得られ、歯すじ誤差ΔＬが求められる。ここで、へリカル運動誤差ΔＰが発生したときにこの歯筋チャートがどのように変化するかを、前述した（２）式を用いて求める。

歯形誤差伝播解析にて、インボリュート歯形の点列（Ｘ₀，Ｙ₀）は、図９（ａ）に示すものとなっており、ラジアル方向位置誤差ΔＸ＝０，砥石横方向位置誤差ΔＹ＝０であるときは加工目標値通りの歯形チャートとなる。従って、（２）式のへリカル運動誤差ΔＰに適当な数値を入力していくことで、歯幅方向の各端部にてそれぞれ図９（ａ）に示すインボリュート歯形の点列（Ｘ₀´，Ｙ₀´）を求める。この場合、
ΔＸ＝Ｘ₀´−Ｘ₀
ΔＹ＝Ｙ₀´−Ｙ₀
であり、ΔＸ，ΔＹから歯幅方向の上端と下端での歯すじ誤差ΔＬ_T´，ΔＬ_B´が求められ、これらのΔＬ_T´，ΔＬ_B´の合計がピッチ円付近での歯すじ誤差ΔＬ´となり、図９（ｂ）に示すような歯形チャートとなる。

このようにして求められた歯すじ誤差ΔＬ´から２分法を用いてへリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗを求める。つまり、この歯すじ誤差ΔＬ´と測定された歯すじ誤差ΔＬとの差が０となれば、実際のへリカル運動誤差ΔＰが正確に推定されたことになり、実際には、最小となるへリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗを求めることとなる。

このようにしてへリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗが設定されると、次に、左右の歯面の圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R及び歯厚誤差Δｔｈから砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量ΔＹｗとラジアル方向位置誤差ΔＸの補正量ΔＸｗと砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔΣｗを求めるが、この場合、ヘリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗによる圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rと歯厚誤差Δｔｈへの影響を考慮する必要がある。つまり、前述した（２）式を用いてヘリカル運動誤差ΔＰからΔＸ₀，ΔＹ₀ を求めておく。

歯形誤差伝播解析にて、インボリュート歯形の点列（Ｘ₀，Ｙ₀）は、図９（ａ）に示すものとなっており、ラジアル方向位置誤差（Ｘｗ軸方向位置の誤差）ΔＸ＝０，砥石横方向位置誤差ΔＹ＝０であるときはであるときは加工目標値通りの歯形チャートとなり、圧力角誤差Δｆａ_L＝０，Δｆａ_R＝０である。ここで、砥石横方向位置誤差ΔＹが発生したときにこの歯形チャートがどのように変化するかを、前述した（４）式を用いて求める。つまり、この（４）式のΔＹに適当な数値を入力していくことで、図９（ａ）に示すインボリュート歯形の点列（Ｘ₀´，Ｙ₀´）を求める。この場合、
Ｘ₀´＝Ｘ₀＋ΔＸ
Ｙ₀´＝Ｙ₀＋ΔＹ
であるが、Ｘ₀´，Ｙ₀´にはヘリカル運動誤差ΔＰから（２）式にて求めたΔＸ₀，ΔＹ₀を加算する。すると、求めたデータ（Ｘ₀´，Ｙ₀´）から図９（ｃ）に示すような歯形チャートが得られ、圧力角誤差Δｆａ_L´（Δｆａ_R´）を求めることができる。

このようにして求められた圧力角誤差Δｆａ_L´，Δｆａ_R´から、逆問題を解く最適化アルゴリズム（滑降シンプレックス法等）を用いて、砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量ΔＹｗを求める。この場合の評価関数ｆは次式により与えられる。
ｆ＝（Δｆａ_L´−Δｆａ_L）²＋（Δｆａ_R´−Δｆａ_R）
この数式を用いて推定した砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量ΔＹｗに対して、評価関数ｆがｆ＝０（もしくは最小）となれば、実際の砥石横方向位置誤差ΔＹが正確に推定されたことになり、実際には、評価関数ｆが最小となる砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量ΔＹｗを求めたこととなる。

また、同様に、前述した（１）式を用いてラジアル方向位置誤差ΔＸに適当な数値を入力していくことで、インボリュート歯形の点列（Ｘ₀´，Ｙ₀´）を求め、求めたデータ（Ｘ₀´，Ｙ₀´）から歯形チャートを得て、圧力角誤差Δｆａ_L´，Δｆａ_R´を求める。

また、同様に、前述した（３）式を用いて砥石旋回角誤差ΔΣに適当な数値を入力していくことで、インボリュート歯形の点列（Ｘ₀´，Ｙ₀´）を求め、求めたデータ（Ｘ₀´，Ｙ₀´）から歯形チャートを得て、歯厚誤差Δｔｈ´を求める。

このようにして求められた圧力角誤差Δｆａ_L´，Δｆａ_R´及び歯厚誤差Δｔｈ´から、逆問題を解く最適化アルゴリズム（滑降シンプレックス法等）を用いて、ラジアル方向位置誤差ΔＸの補正量ΔＸｗ及び砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔΣｗを求める。この場合の評価関数ｆは次式により与えられる。
ｆ＝（Δｆａ_L´−Δｆａ_L）²＋（Δｆａ_R´−Δｆａ_R）＋（Δｔｈ´−Δｔｈ）²
この数式を用いて推定したラジアル方向位置誤差ΔＸ及び砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔＸｗ，ΔΣｗに対して、評価関数ｆがｆ＝０（もしくは最小）となれば、実際のラジアル方向位置誤差ΔＸ、砥石旋回角誤差ΔΣが正確に推定されたことになり、実際には、評価関数ｆが最小となるラジアル方向位置誤差ΔＸ及び砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔＸｗ，ΔΣｗを求めたこととなる。

そして、このようして求めた補正量ΔＸｗ，ΔＹｗ，ΔΣｗ，ΔＰｗに基づいて、内歯車研削盤１の各軸に関する補正量ΔＸｍ，ΔＹｍ，ΔΣｍ，ΔＰｍを設定する。このとき、補正量ΔＸｍ，ΔΣｍ，ΔＰｍは、補正量ΔＸｗ，ΔＹｗ，ΔΣｗ，ΔＰｗと同じ値に設定する一方、補正量ΔＹｍは、Ｙｗ軸に対するＹｍ軸の傾斜角に基づいて補正量ΔＹｗを、補正量ΔＹｍに換算して設定する。また、この補正量ΔＹｍの設定にともなって、加工開始位置などのねじ状砥石１７とワークＷの接触位置のずれが生じないようにするためにＺｍ軸方向位置の補正量ΔＺｍも設定する。なお、ワークＷ（内歯車）がスパーギヤの場合には、へリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗ（ΔＰｍ）を０（無し）にすればよい。

このような演算は図５に示すＮＣ装置３１で行われる。ＮＣ装置３１の表示部３７には、ワークＷの測定データとして左歯面の圧力角誤差Δｆａ_L、右歯面の圧力角誤差Δｆａ_R、歯すじ誤差ΔＬ、歯厚誤差Δｔｈが表示される。また、操作部３２の操作により、ラジアル方向位置誤差ΔＸの補正量ΔＸｍ、砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量ΔＹｍ、砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔΣｍ、へリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｗ、及び、Ｚｍ軸方向位置の補正量ΔＺｍが、ＮＣ装置３１で演算されて、表示部３７に表示される。従って、ＮＣ装置３１では、この各補正量ΔＸｍ，ΔＹｍ，ΔＺｍ，ΔΣｍ，ΔＰｍに基づいて、ねじ状砥石１７のＸｍ軸方向の位置（切り込み量）、Ｙ軸方向の位置、Ｚ軸方向の位置及び砥石旋回軸Ａ回りの旋回角（軸交差角Σ）と、ワークＷのワーク回転軸Ｃ１回りの回転速度とを補正することにより、例えば、ワークＷの歯形を図１０（ｂ）に示すような加工目標値に近い歯形形状に研削加工することができる。

以上のように、本実施の形態例の内歯車研削盤１によれば、計測されたワークＷ（内歯車）の歯面における圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rは、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正することにより、減少させ、計測されたワークＷの歯面における歯すじ誤差ΔＬは、ヘリカル運動を補正することにより、減少させ、計測されたワークＷの歯面における歯厚誤差Δｔｈは、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動とを補正することにより、減少させるため、樽形ねじ状砥石１７によるワークＷの歯形研削加工において歯形形状誤差（圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R、歯すじ誤差ΔＬ、歯厚誤差Δｔｈ）が生じても、各歯形形状誤差に適した軸補正項目（ラジアル方向位置誤差ΔＸ、砥石横方向位置誤差ΔＹ、砥石旋回角誤差ΔΣ、ヘリカル運動誤差ΔＰ）の補正により、確実に各歯形形状誤差を修正する（減少させる）ことができる。

また、本実施の形態例の内歯車研削盤１によれば、まず、歯すじ誤差ΔＬが減少するようなヘリカル運動の補正量ΔＰｍを設定し、次に、非対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rが減少するような砥石横方向位置の補正量ΔＹｍを設定し、次に、対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rと歯厚誤差Δｔｈが減少するようなラジアル方向位置の補正量ΔＸｍと砥石旋回角の補正量ΔΣｍとを設定して、これらの各補正量ΔＸｍ，ΔＹｍ，ΔΣｍ，ΔＰｍに基づき、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正するため、各歯形形状誤差（非対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R、対称な圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R、歯すじ誤差ΔＬ、歯厚誤差Δｔｈ）に対応する各補正量（ラジアル方向位置誤差ΔＸの補正量ΔＸｍ、砥石横方向位置誤差ΔＹの補正量ΔＹｍ、砥石旋回角誤差ΔΣの補正量ΔΣｍ、ヘリカル運動誤差ΔＰの補正量ΔＰｍ）を順に適切に設定して、補正をすることができる。

また、本実施の形態例の内歯車研削盤１によれば、圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_Rがラジアル方向位置誤差ΔＸと砥石横方向位置誤差ΔＹと砥石旋回角誤差ΔΣとヘリカル運動誤差ΔＰとにより受ける影響と、歯すじ誤差ΔＬがヘリカル運動誤差ΔＰにより受ける影響と、歯厚誤差Δｔｈがラジアル方向位置誤差ΔＸと砥石旋回角誤差ΔΣとヘリカル運動誤差ΔＰとにより受ける影響と、を予め解析しておき、この解析結果に基づいて圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R、歯すじ誤差ΔＬ及び歯厚誤差Δｔｈが減少するようなラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動の各補正量ΔＸｍ，ΔＹｍ，ΔΣｍ，ΔＰｍをそれぞれ設定し、これらの各補正量ΔＸｍ，ΔＹｍ，ΔΣｍ，ΔＰｍに基づいて、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正するため、ワークＷ（内歯車）の圧力角誤差Δｆａ_L，Δｆａ_R、歯すじ誤差ΔＬ及び歯厚誤差Δｔｈにおける互いの影響度を考慮してラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とへリカル運動（ラジアル方向位置誤差ΔＸと砥石横方向位置誤差ΔＹと砥石旋回角誤差ΔΣとへリカル運動誤差ΔＰ）の各補正量ΔＸｍ，ΔＹｍ，ΔΣｍ，ΔＰｍを求めることになり、早期に高精度なワークＷの歯形形状誤差の修正を行うことができて、作業性が向上する。

また、本実施の形態例の内歯車研削盤１によれば、ワークＷ（内歯車）がスパーギヤの場合、ヘリカル運動の補正量ΔＰｍを０とすることにより、ワークＷ（内歯車）がスパーギヤの場合に適したものとなる。

本発明は樽形ねじ状砥石によって内歯車の歯面の研削加工（歯形研削加工）を行なう内歯車加工方法及び内歯車加工機に関するものであり、内歯車に生じる歯形形状誤差を修正して、内歯車の高精度な歯形研削加工を実現する場合に適用して有用なものである。

１ 内歯車研削盤（内歯車加工機）
１１ ベッド
１２ コラム
１３ サドル
１４ 旋回ヘッド
１６ 砥石ヘッド
１６ａ 砥石アーバ
１７ ねじ状砥石
１７ａ 接触（噛み合い）線
１８ 回転テーブル
１９ 取付治具
２１ ドレッシング装置
２２ ディスクドレッサ
２３ ベース部
２４ 旋回部
２５ ドレッサ回転駆動用モータ
３１ ＮＣ装置
３２ 操作部（パーソナルコンピュータ）
３３ 補正量演算部
３４ 誤差演算部
３５ へリカル補正部
３６ Ｘ・Ｙ・Ｚ・Ａ補正部
３７ 表示部
４０ 歯車精度計測装置
４１ 測定子
Ｗ ワーク（内歯車）
Ｗａ 左歯面
Ｗｂ 右歯面

Claims (8)

1. 内歯車と樽形ねじ状砥石とを互いに軸交差角を与えた状態で噛み合わせて同期回転させることにより、前記樽形ねじ状砥石によって前記内歯車の歯面の研削加工を行なう内歯車の加工方法において、
   計測された前記内歯車の歯面における圧力角誤差は、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正することにより、減少させ、
   計測された前記内歯車の歯面における歯すじ誤差は、ヘリカル運動を補正することにより、減少させ、
   計測された前記内歯車の歯面における歯厚誤差は、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動とを補正することにより、減少させること、
   を特徴とする内歯車加工方法。
2. 請求項１に記載の内歯車加工方法において、
   まず、前記歯すじ誤差が減少するようなヘリカル運動の補正量を設定し、
   次に、非対称な前記圧力角誤差が減少するような砥石横方向位置の補正量を設定し、
   次に、対称な前記圧力角誤差と前記歯厚誤差が減少するようなラジアル方向位置の補正量と砥石旋回角の補正量とを設定して、
   これらの各補正量に基づき、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正すること、
   を特徴とする内歯車加工方法。
3. 請求項１又は２に記載の内歯車加工方法において、
   前記圧力角誤差がラジアル方向位置誤差と砥石横方向位置誤差と砥石旋回角誤差とヘリカル運動誤差とにより受ける影響と、前記歯すじ誤差が前記ヘリカル運動誤差により受ける影響と、前記歯厚誤差がラジアル方向位置誤差と砥石旋回角誤差とヘリカル運動誤差とにより受ける影響と、を予め解析しておき、この解析結果に基づいて前記圧力角誤差、前記歯すじ誤差及び前記歯厚誤差が減少するようなラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動と砥石旋回角の各補正量をそれぞれ設定し、これらの各補正量に基づいて、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動と砥石旋回角とを補正することを特徴とする内歯車加工方法。
4. 請求項１〜３の何れか１項に記載の内歯車加工方法において、
   前記内歯車がスパーギヤの場合、前記ヘリカル運動の補正量を０とすることを特徴とする内歯車加工方法。
5. 内歯車と樽形ねじ状砥石とを互いに軸交差角を与えた状態で噛み合わせて同期回転させることにより、前記樽形ねじ状砥石によって前記内歯車の歯面の研削加工を行なう内歯車加工機において、
   計測された前記内歯車の歯面における圧力角誤差は、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正することにより、減少させ、計測された前記内歯車の歯面における歯すじ誤差は、ヘリカル運動を補正することにより、減少させ、計測された前記内歯車の歯面における歯厚誤差は、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動とを補正することにより、減少させる歯形形状誤差補正手段を備えたこと、
   を特徴とする内歯車加工機。
6. 請求項５に記載の内歯車加工機において、
   前記歯形形状誤差補正手段は、まず、前記歯すじ誤差が減少するようなヘリカル運動の補正量を設定し、次に、非対称な前記圧力角誤差が減少するような砥石横方向位置の補正量を設定し、次に、対称な前記圧力角誤差と前記歯厚誤差が減少するようなラジアル方向位置の補正量と砥石旋回角の補正量とを設定して、これらの各補正量に基づき、ラジアル方向位置と砥石横方向位置と砥石旋回角とヘリカル運動とを補正すること、
   を特徴とする内歯車加工機。
7. 請求項５又は６に記載の内歯車加工機において、
   前記歯形形状誤差補正手段は、前記圧力角誤差がラジアル方向位置誤差と砥石横方向位置誤差と砥石旋回角誤差とヘリカル運動誤差とにより受ける影響と、前記歯すじ誤差が前記ヘリカル運動誤差により受ける影響と、前記歯厚誤差がラジアル方向位置誤差と砥石旋回角誤差とヘリカル運動誤差とにより受ける影響と、を予め解析した解析結果に基づいて前記圧力角誤差、前記歯すじ誤差及び前記歯厚誤差が減少するようなラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動と砥石旋回角の各補正量をそれぞれ設定し、これらの各補正量に基づいて、ラジアル方向位置と砥石横方向位置とヘリカル運動と砥石旋回角とを補正すること、
   を特徴とする内歯車加工機。
8. 請求項５〜７の何れか１項に記載の内歯車加工機において、
   前記内歯車がスパーギヤの場合、前記歯形形状誤差補正手段は、前記ヘリカル運動の補正量を０とすることを特徴とする内歯車加工機。

Images