JP2012108011A - 事故点標定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】事故により発生したサージが線路を伝搬するに従い減衰した場合であっても、精度良く事故点を標定できる事故点標定方法を提供することである。
【解決手段】電力を供給する線路に事故が発生したとき線路の両端のサージ波形を同期をとって測定して記憶し、記憶した線路の両端のサージ波形が最も類似する波形を取り出し、取り出した一方端のサージ波形の時刻と他方端のサージ波形の時刻との時間差を求め、その時間差に基づいて線路の一方端から事故点までの距離を求めて事故点を標定する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、電力を供給する線路に事故が発生した場合にその事故点を標定する事故点標定方法に関する。

例えば、電力を供給する線路の事故点を標定する事故点標定方法には、事故瞬時に事故点で発生するサージが線路両端に到達する時間差から標定するようにしたものがある（例えば、非特許文献１参照）。すなわち、線路の一方端の親局ではサージを受信してからカウンタを起動して時間をカウントし、線路の他方端の子局ではサージを受信してから高周波信号を発生し親局に返送パルスとして送信する。そして、親局において、サージを受信してから子局から送られてくる返送パルスの到着時間差を計数し、事故点を標定するものである。この場合のサージは、電圧サージまたは電流サージである。サージの到達の時間差から事故点を標定するものでは、線路両端においてサージの有無を閾値で判定するようにしている。

図５は、従来の閾値方式による事故点標定方法の説明図である。いま、線路の一方端を基準とした線路位置ｘを考え、線路の一方端の位置をｘ＝０とし他方端の位置をｘ＝Ｌとする。そして、時刻ｔ（＝０）において、線路の一方端からｘｆの位置Ｆで事故が発生し、その事故点Ｆ（ｘ＝ｘｆ）から線路の両端に向けて速度ｖで進むサージｕ１（ｔ＋ｘ／ｖ）、ｕ２（ｔ−ｘ／ｖ）を考える。

そして、線路の一方端位置（ｘ＝０）における受信サージｕ１及び線路の他方端位置（ｘ＝Ｌ）における受信サージｕ２に対して閾値ｕｔを設けておき、線路の一方端位置（ｘ＝０）における受信サージｕ１が閾値ｕｔを超えた時刻ｔ１を線路の一方端位置（ｘ＝０）におけるサージ受信時刻とし、線路の他方端位置（ｘ＝Ｌ）における受信サージｕ２が閾値ｕｔを超えた時刻ｔ２を線路の他方端位置（ｘ＝Ｌ）におけるサージ受信時刻とする。

図５に示すように、受信サージｕ１が線路の一方端位置（ｘ＝０）において閾値ｕｔを超えたときに受信サージｕ１の先端から線路の一方端位置（ｘ＝０）までの距離をΔｘ１とし、同様に、受信サージｕ２が線路の他方端位置（ｘ＝Ｌ）において閾値ｕｔを超えたときに受信サージｕ２の先端から線路の他方端位置（ｘ＝Ｌ）までの距離をΔｘ２とすると、下記の（１）、（２）式が成立する。

ｘｆ＋Δｘ１＝ｖ・ｔ１ …（１）
Ｌ−ｘｆ＋Δｘ２＝ｖ・ｔ２ …（２）
（１）、（２）式より、事故点Ｆ（ｘ＝ｘｆ）とサージ受信時刻ｔ１、ｔ２の関係が（３）式で示される。

ｘｆ＝｛Ｌ−ｖ（ｔ２−ｔ１）｝／２＋（Δｘ２−Δｘ１）／２ …（３）
ここで、Δｘ１＝Δｘ２と仮定すると、（３）式は（４）式で示される。

ｘｆ＝｛Ｌ−ｖ（ｔ２−ｔ１）｝／２ …（４）
Ｌは線路の両端間の距離であるので既知であり、事故点Ｆ（ｘ＝ｘｆ）から線路の両端に向けて進むサージｕ１、ｕ２も線路により決まる値であるので既知である。従って、線路の両端におけるサージｕ１、ｕ２のサージ受信時刻ｔ１、ｔ２を測定することによって、その時間差（ｔ２−ｔ１）が求められると、（４）式により、事故点Ｆ（ｘ＝ｘｆ）を求めることができる。

電気共同研究第３４巻第６号「フォルトロケータ標定信頼度向上対策」第１０頁〜第１１頁、昭和５４年２月２８日、社団法人電気共同研究会発行

しかし、サージは線路を伝搬するに従い減衰するので、事故点Ｆが線路の中央でない限り、サージｕ１、ｕ２のサージ波形は同じ大きさとならない。このことから、線路両端での閾値ｕｔを同じ値に設定しているのでサージ受信時刻ｔ１、ｔ２に誤差が生じたり、サージｕ１、ｕ２のいずれか一方が検出できないことがある。

図６は従来の閾値方式による事故点標定方法でサージ受信時刻ｔ１、ｔ２に誤差が生じる場合の説明図である。図６に示すように、サージｕ２の減衰が大きいとサージｕ２の高さが小さくなり、サージｕ２の受信時のΔｘ２がサージｕ１の受信時のΔｘ１より大きくなる。そうすると、（３）式の右辺の第２項｛（Δｘ２−Δｘ１）／２｝が零でなくなるので、（３）式の右辺の第２項が標定誤差となる。

また、図７は従来の閾値方式による事故点標定方法でサージｕ１、ｕ２のいずれか一方が検出できない場合の説明図である。線路の端部に到達するサージｕ１、ｕ２のピーク値が閾値ｕｔに達しない場合には、サージは検出できない。図７ではサージｕ２が検出できなかった場合を示しており、図７に示すように、サージｕ２の減衰が大きいとサージｕ２のピーク値が閾値ｕｔに達しないことになり、そうすると、サージ受信時刻ｔ２が定まらないことになる。従って、（３）式または（４）式の時間差（ｔ２−ｔ１）が定まらないので、事故点Ｆ（ｘ＝ｘｆ）が定まらない。

そこで、閾値ｕｔを下げることが考えられるが、以下の理由により閾値ｕｔをむやみに下げることはできない。閾値ｕｔを下げた場合、サージ以外の雑音をサージとして誤検出することがある。すなわち、サージ検出器に侵入する雑音やサージ検出器の内部で発生する雑音により、サージが到達していないにもかかわらず、サージが到達したかのように誤検出することがある。

また、一線地絡事故時には、ピーク値の低い先行サージや消滅したサージの再点弧など、ピークの高いものから低いものまで複数のサージが発生する。そのため、例え閾値を下げても線路の一方端に近い場所で同一時刻に発生したサージのうち、一方端では検出され他方端では検出されないことが起こり得る。他方端で検出できないと、（３）式または（４）式の時間差（ｔ２−ｔ１）が定まらないので、事故点Ｆ（ｘ＝ｘｆ）が定まらない。

本発明の目的は、事故により発生したサージが線路を伝搬するに従い減衰した場合であっても、精度良く事故点を標定できる事故点標定方法を提供することである。

請求項１の発明に係る事故点標定方法は、電力を供給する線路に事故が発生したとき線路の両端のサージ波形を同期をとって測定して記憶し、記憶した線路の両端のサージ波形が最も類似する波形を取り出し、取り出した一方端のサージ波形の時刻と他方端のサージ波形の時刻との時間差を求め、その時間差に基づいて線路の一方端から事故点までの距離を求めて事故点を標定することを特徴とする。

請求項２の発明に係る事故点標定方法は、請求項１の発明において、線路の両端のサージ波形の時間差は、線路の両端のサージ波形をそれぞれ関数で表し、これらの関数の相関関数を用いて求めることを特徴とする。

本発明によれば、線路の両端のサージ波形が最も類似するサージ波形を取り出し、取り出した一方端のサージ波形の時刻と他方端のサージ波形の時刻との時間差を求め、その時間差から事故点までの距離を求めて事故点を標定するので、事故により発生したサージが線路を伝搬するに従い減衰した場合であっても、精度良く事故点を標定できる。また、相関関数を用いて一方端のサージ波形の時刻と他方端のサージ波形の時刻との時間差を求めるので、より容易に精度良く事故点を標定できる。

本発明の実施の形態に係る事故点標定方法を実現するための装置構成図。 本発明の実施の形態に係る事故点標定方法での線路の一方端位置（ｘ＝０）及び他方端位置（ｘ＝Ｌ）でのサージの説明図。 時刻ｔにおけるｕ_０１（ｔ）とｕ_０２（ｔ）との関係を示す説明図。 相関関数Ｒ（τ）と時間差τとの概念的な関係を示すグラフ。 従来の閾値方式による事故点標定方法の説明図。 従来の閾値方式による事故点標定方法でサージ受信時刻ｔ１、ｔ２に誤差が生じる場合の説明図。 従来の閾値方式による事故点標定方法でサージｕ１、ｕ２のいずれか一方が検出できない場合の説明図。

以下、本発明の実施の形態を説明する。図１は本発明の実施の形態に係る事故点標定方法を実現するための装置構成図である。

変電所１１ａの変圧器１２ａと変電所１１ｂの変圧器１２ｂとは線路１３で結ばれている。線路１３の両端部には線路１３に発生するサージを検出するサージ検出器１４ａ、１４ｂ及びサージ波形測定器１５ａ、１５ｂが設けられている。そして、この線路１３で地絡事故が発生したとすると、図示省略の保護継電装置が動作し、サージ波形測定器１５ａ、１５ｂに保護継電装置からの事故検出信号が入力される。

サージ波形測定器１５ａ、１５ｂは事故検出信号が入力されると、サージ検出器１４ａ、１４ｂから線路１３の両端のサージの波形を同期をとって測定する。すなわち、サージ波形測定器１５ａ、１５ｂはＧＰＳ (Global Positioning System)１６からの時刻を受信し、その時刻と同期をとってサージ検出器１４ａ、１４ｂで検出されたサージ波形を測定し、測定したサージ波形を演算制御装置１７の入力処理部１８に伝送する。

入力処理部１８は、サージ波形測定器１５ａ、１５ｂから入力したサージ波形を記憶装置１９に記憶する。これにより、記憶装置１９には線路１３に事故が発生したとき、線路１３の両端の各時刻のサージ波形が記憶されることになる。

次に、時間差演算手段２０は、まず、記憶装置１９に記憶した線路の両端のサージ波形の中から、一方端のサージ波形と他方端のサージ波形との組合せで、その重なり度合いが最も大きい組合せのサージ波形を取り出す。これは、事故点で同時に発生し線路１３の両端に伝搬したサージは、例え、減衰があって両端に到達したときの大きさが異なっていても、似たような形の波形となることが多いからである。

そして、時間差演算手段２０は、サージ波形の重なり度合いが最も大きい組合せのサージ波形を取り出すと、その取り出した一方端のサージ波形の時刻と他方端のサージ波形の時刻との時間差を求める。これは、サージ波形測定器１５ａ、１５ｂで測定されたサージ波形には時刻が付与されているからである。例えば、サージ波形の重なり度合いが最も大きい組合せのサージ波形として、一方端のサージ波形の時刻はｔ１であり、他方端のサージ波形の時刻がｔ２であると、時間差として（ｔ２−ｔ１）が求められる。

事故点演算手段２１は、時間差演算手段２０で求められた時間差（ｔ２−ｔ１）に基づいて、線路１３の一方端から事故点までの距離を求めて事故点を標定する。例えば、前述の（４）式を用いて、一方端から事故点までの距離ｘｆを求める。事故点演算手段２１で求められた事故点は、必要に応じて、出力処理部２２を介して表示装置２３に表示出力される。また、記憶装置１９に記憶するようにしてもよい。

次に、本発明の実施の形態に係る事故点標定方法の手順を説明する。まず、手順１として、線路の両端に設置したサージ検出器１４ａ、１４ｂが検出するサージに時刻情報を付与して記録する。つまり、サージを時刻の関数として記録し記憶装置１９に記憶する。図２は本発明の実施の形態に係る事故点標定方法での線路の一方端位置（ｘ＝０）及び他方端位置（ｘ＝Ｌ）でのサージの説明図である。

図２では、事故点Ｆから発生する複数のサージＡ、Ｂ、Ｃが減衰しながら線路を伝搬し、線路の両端に伝達することを表している。線路の一方端位置（ｘ＝０）にはサージＡ１、Ｂ１、Ｃ１として伝搬し、線路の他方端位置（ｘ＝Ｌ）にはサージＡ２、Ｂ２、Ｃ２として伝搬する。

このサージＡ１〜Ｃ１、Ａ２〜Ｃ２には雑音Ｎ１、Ｎ２が含まれ、線路を伝搬してきたサージＡ１〜Ｃ１、Ａ２〜Ｃ２は、線路の両端に設けられたサージ検出器１４ａ、１４ｂで雑音Ｎ１、Ｎ２とともに検出される。なお、図２では雑音Ｎ１、Ｎ２はサージＡ１〜Ｃ１、Ａ２〜Ｃ２と分離して示している。

いま、線路の一方端位置（ｘ＝０）に設置したサージ検出器１４ａで検出される受信信号をＳ１（ｔ）とし、線路の他方端位置（ｘ＝Ｌ）に設置したサージ検出器１４ｂで検出される受信信号をＳ２（ｔ）とすると、受信信号Ｓ１（ｔ）は（５）式で示され、受信信号Ｓ２（ｔ）は（６）式で示される。

Ｓ１（ｔ）＝ｋ１ｕ_０１（ｔ）＋Ｎ１（ｔ）…（５）
Ｓ２（ｔ）＝ｋ２ｕ_０２（ｔ−Ｌ／ｖ）＋Ｎ２（ｔ）…（６）
ここで、ｕ_０１（ｔ）は、サージＳ１（ｔ）に減衰がないとした場合の線路の一方端位置（ｘ＝０）におけるサージ、ｕ_０１（ｔ）は、サージＳ２（ｔ）に減衰がないとした場合の線路の他方端位置（ｘ＝Ｌ）におけるサージ、Ｎ１は線路の一方端位置（ｘ＝０）における雑音、Ｎ２は線路の一方端位置（ｘ＝Ｌ）における雑音である。

また、ｋ１は線路の一方端位置（ｘ＝０）におけるサージ減衰定数、ｋ２は線路の他方端位置（ｘ＝Ｌ）におけるサージ減衰定数であり、サージの減衰係数をαとすると、サージ減衰定数ｋ１は（７）式で示され、サージ減衰定数ｋ２は（８）式で示される。

ｋ１＝exp（−αｘｆ） …（７）
ｋ２＝exp｛−α（Ｌ−ｘｆ）｝ …（８）
次に、手順２として、手順１で記録した受信信号Ｓ１（ｔ）、Ｓ２（ｔ）とを並べ、両者を平行移動させて比較し、両者の波形が最も類似するときのずらした時間（時間差）τを求める。この時間差τと、線路の一方端から事故点Ｆまでの距離ｘｆとの関係は、以下の（９）式の通りである。

（Ｌ−ｘｆ）−ｘｆ＝ｖ｜τ｜ …（９）
ここで、受信信号Ｓ１（ｔ）、Ｓ２（ｔ）の二つの信号の波形を比較する手順の具体例として、以下の（１０）式に示す相関関数Ｒ（τ）を用いて、線路の両端のサージ波形の時間差τを求める場合について説明する。

Ｒ（τ）＝∫Ｓ１（ｔ）Ｓ２（ｔ＋τ）ｄｔ …（１０）
τは受信信号Ｓ２（ｔ）の波形の時刻をずらした時間を表し、受信信号Ｓ１（ｔ）との時間差となる。また、（１０）式の積分する時間の範囲は、測定を行った時間の範囲とする。

（１０）式に、（５）式及び（６）式を代入すると、（１１）式が得られる。

Ｒ（τ）＝∫｛ｋ１ｕ_０１（ｔ）＋Ｎ１（ｔ）｝｛ｋ２ｕ_０２（ｔ−Ｌ／ｖ）＋Ｎ２（ｔ）｝ ＝∫ｋ１ｕ_０１（ｔ）ｋ２ｕ_０２（ｔ−Ｌ／ｖ）ｄｔ
＋∫ｋ１ｕ_０１（ｔ）Ｎ２（ｔ）ｄｔ
＋∫Ｎ１（ｔ）ｋ２ｕ_０２（ｔ−Ｌ／ｖ）ｄｔ
＋∫Ｎ１（ｔ）Ｎ２（ｔ）ｄｔ …（１１）
ここで、ｕ_０１（ｔ）とＮ２（ｔ）、Ｎ１（ｔ）とｕ_０２（ｔ−Ｌ／ｖ）、Ｎ１（ｔ）とＮ２（ｔ）は、互いに相関がないので、（１１）式の右辺の第２項、第３項、第４項の値はごく小さい値となる。そこで、これらの第２項、第３項、第４項の値を零とすると、（１１）式は、（１２）式で示される。

Ｒ（τ）＝∫ｋ１ｕ_０１（ｔ）ｋ２ｕ_０２（ｔ−Ｌ／ｖ＋τ）ｄｔ
＝ｋ１ｋ２∫ｕ_０１（ｔ）ｕ_０２（ｔ−Ｌ／ｖ＋τ）ｄｔ …（１２）
ここで、（１２）式の関数ｕ_０１（ｔ）とｕ_０２（ｔ）との関係を調べる。図３は時刻ｔにおけるｕ_０１（ｔ）とｕ_０２（ｔ）との関係を示す説明図である。

図３において、故障点Ｆから左側のｄの距離にサージｕ_０１（ｔ）が伝搬し、故障点Ｆから右側のｄの距離にサージｕ_０２（ｔ）が伝搬しているとする。図３より、（１３）式が成り立つ。

ｕ_０１｛ｔ＋（ｘｆ−ｄ）／ｖ｝＝ｕ_０２（ｔ−（ｘｆ＋ｄ）／ｖ｝ …（１３）
ここで、線路の一方端位置（ｘ＝０）におけるｘｆとｄとの関係は、（１４）式で示される。

ｘｆ−ｄ＝０ …（１４）
（１４）式を（１３）式に代入すると、（１５）式が得られる。

ｕ_０１（ｔ）＝ｕ_０２（ｔ−２ｘｆ／ｖ） …（１５）
一方、線路の他方端位置（ｘ＝Ｌ）におけるｘｆとｄとの関係は、（１６）式で示される。

ｘｆ＋ｄ＝Ｌ …（１６）
（１６）式を（１３）式の右辺に代入すると、（１３）式の右辺はｕ_０２（ｔ−Ｌ／ｖ）となる。従って、ｘ＝Ｌでのｕ_０２（ｔ−Ｌ／ｖ）の時間をτだけずらして、（１５）と等しくできる条件が次の（１７）式の通り求まる。

ｔ−Ｌ／ｖ＋τ＝ｔ−２ｘｆ／ｖ …（１７）
従って、ずらす時間τは、（１８）で求められる。

τ＝（Ｌ−２ｘｆ）／ｖ …（１８）
（１８）式を変形すると、線路の一方端位置（ｘ＝０）から事故点Ｆまでの距離ｘｆが（１９）式のように求まる。

ｘｆ＝（Ｌ−ｖτ）／２ …（１９）
このとき、（１２）式の相関関数Ｒ（τ）は、（７）式及び（８）式を参照して、（２０）式のように示される。

Ｒ（τ）＝ｋ１ｋ２∫ｕ_０１（ｔ）ｕ_０２（ｔ−Ｌ／ｖ＋τ）ｄｔ
＝exp（−αｘｆ）exp｛−α（Ｌ−ｘｆ）｝∫｛ｕ_０１（ｔ）｝^２ｄｔ …（２０）
図４は、相関関数Ｒ（τ）と時間差τとの概念的な関係を示すグラフである。相関関数Ｒ（τ）と時間差τとの関係は、概念的に図４に示すようになり、相関関数Ｒ（τ）が最大Ｒmaxとなるときに、受信信号Ｓ１（ｔ）、Ｓ２（ｔ）とが最も類似するときであるので、そのときの時間差τｆを求める。そして、このτｆを（１９）式に代入して、線路の一方端位置（ｘ＝０）から事故点Ｆまでの距離ｘｆを求め、これにより事故点を標定する。

このように、線路の両端のサージ波形が最も類似するサージ波形を取り出し、取り出した一方端のサージ波形の時刻と他方端のサージ波形の時刻との時間差を求め、その時間差から事故点までの距離を求めて事故点を標定するので、事故により発生したサージが線路を伝搬するに従い減衰した場合であっても、精度良く事故点を標定できる。

以上の説明では、ＧＰＳ１６から時刻を受信しサージ波形測定器１５ａ、１５ｂの同期をとるようにしたが、ＧＰＳ１６による同期方法でなく別の方法でもよい。例えば、高精度時間プロトコルIEEE1588などの分散クロック同期を利用して同期をとってもよいし、一般の通信回線などを利用して相互に通信し同期を取るようにしてもよい。

１１…変電所、１２…変圧器、１３…線路、１４…サージ検出器、１５…サージ波形測定器、１６…ＧＰＳ、１７…演算制御装置、１８…入力処理部、１９…記憶装置、２０…時間差演算手段、２１…事故点演算手段、２２…出力処理部、２３…表示装置

Claims (2)

1. 電力を供給する線路に事故が発生したとき線路の両端のサージ波形を同期をとって測定して記憶し、
   記憶した線路の両端のサージ波形が最も類似する波形を取り出し、
   取り出した一方端のサージ波形の時刻と他方端のサージ波形の時刻との時間差を求め、
   その時間差に基づいて線路の一方端から事故点までの距離を求めて事故点を標定することを特徴とする事故点標定方法。
2. 線路の両端のサージ波形の時間差は、線路の両端のサージ波形をそれぞれ関数で表し、これらの関数の相関関数を用いて求めることを特徴とする請求項１に記載の事故点標定方法。

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