JP2012189377A - 回転角検出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】回転体が回転を開始した直後の早い段階で、磁気センサが感知している磁極を特定できるようになる回転角検出装置を提供する。
【解決手段】回転角演算装置２０は、磁気センサ２１，２２，２３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のうちの１つの出力信号のゼロクロスを検出したときに、他の２つの出力信号に基づいて、第１の磁気センサ２１が感知している磁極を特定する。次に、回転角演算装置２０は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極に基づいて、第２の磁気センサ２２が感知している磁極と、第３の磁気センサ２３が感知している磁極とを特定する。その後、回転角演算装置２０は、各各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極の特定結果に基づいて、各磁気センサ２１，２２，２３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３の振幅を補正する。そして、回転角演算装置２０は、振幅補正後の各出力信号に基づいて、ロータ１の電気角θｅを演算する。
【選択図】図８

Description

この発明は、ブラシレスモータのロータ等の回転体の回転角を検出する回転角検出装置に関する。

電動パワーステアリング装置などに使用されるブラシレスモータを制御するためには、ロータの回転角度に合わせてステータ巻線に電流を通電する必要がある。そこで、ブラシレスモータの回転に応じて回転する検出用ロータを用いて、ブラシレスモータのロータの回転角を検出する回転角検出装置が知られている。具体的には、図１２に示すように、検出用ロータ１０１（以下、「ロータ１０１」という）は、ブラシレスモータのロータに設けられている磁極対に相当する複数の磁極対を有する円筒状の磁石１０２を備えている。ロータ１０１の周囲には、２つの磁気センサ１２１，１２２が、ロータ１０１の回転中心軸を中心として所定の角度間隔をおいて配置されている。各磁気センサ１２１，１２２からは、所定の位相差を有する正弦波信号が出力される。これらの２つの正弦波信号に基づいて、ロータ１０１の回転角（ブラシレスモータのロータの回転角）が検出される。

この例では、磁石１０２は、４組の磁極対を有している。つまり、磁石１０２は、等角度間隔で配置された８個の磁極を有している。各磁極は、ロータ１０１の回転中心軸を中心として、４５°（電気角では１８０°）の角度間隔で配置されている。また、２つの磁気センサ１２１，１２２は、ロータ１０１の回転中心軸を中心として２２．５°（電気角では９０°）の角度間隔をおいて配置されている。

図１２に矢印で示す方向を検出用ロータ１０１の正方向の回転方向とする。そして、ロータ１０１が正方向に回転されるとロータ１０１の回転角が大きくなり、ロータ１０１が逆方向に回転されると、ロータ１０１の回転角が小さくなるものとする。各磁気センサ１２１，１２２からは、図１３に示すように、ロータ１０１が１磁極対分に相当する角度（９０°（電気角では３６０°））を回転する期間を一周期とする正弦波信号Ｖ１，Ｖ２が出力される。

ロータ１０１の１回転分の角度範囲を、４つの磁極対に対応して４つの区間に分け、各区間の開始位置を０°とし終了位置を３６０°として表したロータ１０１の角度を、ロータ１０１の電気角θｅということにする。
ここでは、第１の磁気センサ１２１からは、Ｖ１＝Ａ１・sinθｅの出力信号が出力され、第２の磁気センサ１２２からは、Ｖ２＝Ａ２・cosθｅの出力信号が出力されるものとする。Ａ１，Ａ２は、振幅である。両出力信号Ｖ１，Ｖ２の振幅Ａ１，Ａ２が互いに等しいとみなすと、ロータ１０１の電気角θｅは、両出力信号Ｖ１，Ｖ２を用いて、次式(1)に基づいて求めることができる。

θｅ＝tan^−１（sinθｅ／cosθｅ）
＝tan^−１（Ｖ１／Ｖ２） …(1)
このようにして、求められた電気角θｅを使って、ブラシレスモータを制御する。

特開平６−１０９７５０号公報

前述したような従来の回転角検出装置においては、磁極ごとの磁力のばらつきなどにより、各磁気センサ１２１，１２２の出力信号Ｖ１，Ｖ２の振幅が磁極ごとに変動するため、ロータ１０１の回転角の検出に誤差が発生する。そこで、ロータ１０１の機械角に応じて、各磁気センサ１２１，１２２の出力信号Ｖ１，Ｖ２の振幅が等しくなるように、各磁気センサ１２１，１２２の出力信号Ｖ１，Ｖ２を補正（振幅補正）した後、ロータ１０１の電気角θｅを演算することが考えられる。

磁極毎に磁力がばらつく場合には、各磁気センサ１２１，１２２の出力信号Ｖ１，Ｖ２に対して、電気角の１周期または半周期ごとに振幅を補正するために用いられる振幅補正値を変更しなければならない。したがって、このような振幅補正を行うためには、各磁気センサ１２１，１２２が感知している磁極を特定する必要がある。ロータ１０１が１回転した後においては、各磁極のピーク値の違いから各磁気センサ１２１，１２２が感知している磁極を特定することができるので、各磁気センサ１２１，１２２が感知している磁極に応じた振幅補正を行うことができる。しかしなから、ブラシモータの起動直後には、各磁気センサ１２１，１２２が感知している磁極を特定することができないため、各磁気センサ１２１，１２２が感知している磁極に応じた振幅補正を行うことができない。

この発明の目的は、回転体が回転を開始した直後の早い段階で、磁気センサが感知している磁極を特定できるようになる回転角検出装置を提供することである。

上記の目的を達成するための請求項１記載の発明は、回転体（１０）の回転角を検出する回転角検出装置であって、前記回転体の回転に応じて回転し、第１の磁力を有する１または複数の磁極と第２の磁力を有する１または複数の磁極とを備えている多極磁石（２）と、前記多極磁石の回転に応じて、互いに所定の位相差を有する第１，第２および第３の正弦波信号（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）をそれぞれ出力する第１，第２および第３の磁気センサ（２１，２２，２３）と、前記第１，第２および第３の磁気センサのうち少なくとも１つの磁気センサの出力信号のゼロクロスのタイミングを検出するゼロクロス検出手段（２０，Ｓ４）と、前記ゼロクロス検出手段によって１つの磁気センサの出力信号のゼロクロスのタイミングが検出されたときに、他の２つの磁気センサの出力信号に基づいて、前記第１の磁気センサが感知している磁極を特定する磁極特定手段（２０，Ｓ６）とを含み、前記ゼロクロス検出手段によって１つの磁気センサの出力信号のゼロクロスのタイミングが検出されたときに、他の２つの磁気センサの出力信号値の組合せが、前記第１の磁気センサが感知している磁極毎に異なるように、前記第１の磁力を有する磁極と前記第２の磁力を有する磁極との配置パターンおよび前記位相差が設定されている、回転角検出装置である。なお、括弧内の英数字は、後述の実施形態における対応構成要素等を表すが、むろん、この発明の範囲は当該実施形態に限定されない。以下、この項において同じ。

ゼロクロス検出手段は、第１，第２および第３の磁気センサのうち少なくとも１つの磁気センサの出力信号のゼロクロスのタイミングを検出する。ゼロクロス検出手段によって１つの磁気センサの出力信号のゼロクロスのタイミングが検出されたときに、他の２つの磁気センサの出力信号に基づいて、第１の磁気センサが感知している磁極が特定される。これにより、第２の磁気センサが感知している磁極および第３の磁気センサが感知している磁極を特定することが可能となる。つまり、第１、第２および第３の磁気センサが感知している磁極を特定することが可能となる。したがって、第１、第２および第３の磁気センサの出力信号の振幅を補正することが可能となる。これにより、振幅補正後の少なくとも２つの出力信号に基づいて、回転体の回転角を演算することが可能となる。

この発明では、ゼロクロス検出手段によって１つの磁気センサの出力信号のゼロクロスのタイミングが検出されたときに、第１、第２および第３の磁気センサが感知している磁極を特定することが可能となる。これにより、回転体が回転を開始した後、回転体が１回転する前に、各磁気センサが感知している磁極を特定することができる。つまり、回転体が回転を開始した直後の早い段階で、磁気センサが感知している磁極を特定できるようになる。

請求項２記載の発明は、前記磁極特定手段の磁極特定結果に基づいて、前記第２および第３の磁気センサのうち少なくとも１つの磁気センサが感知している磁極を判定する磁極判定手段（２０，Ｓ６）と、前記磁極特定手段の磁極特定結果に基づいて、前記第１の磁気センサの出力信号の振幅を補正する第１の振幅補正手段（２０，Ｓ６）と、前記磁極判定手段の磁極判定結果に基づいて、前記第２および第３の磁気センサのうち少なくとも１つの磁気センサの出力信号の振幅を補正する第２の振幅補正手段（２０，Ｓ６）と、前記第１の振幅補正手段によって振幅が補正された出力信号と、前記第２の振幅補正手段によって振幅が補正された出力信号とに基づいて、前記回転体の回転角を検出する回転角演算手段（２０，Ｓ８）とを、さらに含む請求項１に記載の回転角検出装置である。

磁極判定手段は、磁極特定手段の磁極特定結果に基づいて、第２および第３の磁気センサのうち少なくとも１つの磁気センサが感知している磁極を判定する。第１の振幅補正手段によって、磁極特定手段の磁極特定結果に基づいて、第１の磁気センサの出力信号の振幅が補正される。また、第２の振幅補正手段によって、磁極判定手段の磁極判定結果に基づいて、第２および第３の磁気センサのうち少なくとも１つの磁気センサの出力信号の振幅が補正される。第１の振幅補正手段によって振幅が補正された出力信号と、第２の振幅補正手段によって振幅が補正された出力信号とに基づいて、回転体の回転角が検出される。

請求項３記載の発明は、前記所定の位相差が電気角で１２０度である、請求項１または２に記載の回転角検出装置である。

この発明の一実施形態に係る回転角検出装置を、ブラシレスモータのロータの回転角を検出するための回転角検出装置に適用した場合の構成を示す模式図である。 検出用ロータの構成を示す模式図である。 第１、第２および第３の磁気センサの出力信号波形および第１の磁気センサが感知している磁極を示す模式図である。 ピーク値テーブルの内容を示す模式図である。 回転角演算装置による回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。 図５のステップＳ３の相対的極番号の設定処理の手順を示すフローチャートである。 相対的極番号の設定処理を説明するための模式図である。 ゼロクロスが検出された出力信号が第２の出力信号Ｖ２である場合に行われる第１の極番号特定処理を説明するための模式図である。 ゼロクロスが検出された出力信号が第３の出力信号Ｖ３である場合に行われる第１の極番号特定処理を説明するための模式図である。 ゼロクロスが検出された出力信号が第１の出力信号Ｖ１である場合に行われる第１の極番号特定処理を説明するための模式図である。 回転角演算装置による回転角演算処理の他の例を示すフローチャートである。 従来の回転角検出装置による回転角検出方法を説明するための模式図である。 第１の磁気センサの出力信号波形および第２の磁気センサの出力信号波形を示す模式図である。

以下では、この発明を、ブラシレスモータのロータの回転角を検出するための回転角検出装置に適用した場合の実施形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。
図１は、この発明の一実施形態に係る回転角検出装置を、ブラシレスモータのロータの回転角を検出するための回転角検出装置に適用した場合の構成を示す模式図である。
この回転角検出装置は、ブラシレスモータ１０の回転に応じて回転する検出用ロータ（以下、単に「ロータ１」という）を有している。図２に示すように、ロータ１は、ブラシレスモータ１０のロータに設けられている磁極対に相当する複数の磁極対を有する円筒状の磁石（多極磁石）２を含んでいる。

磁石２は、４組の磁極対（Ｍ１，Ｍ２）（Ｍ３，Ｍ４）（Ｍ５，Ｍ６）（Ｍ７，Ｍ８）を有している。つまり、磁石２は、等角度間隔で配置された８個の磁極Ｍ１〜Ｍ８を有している。各磁極Ｍ１〜Ｍ８は、ロータ１の回転中心軸を中心として、４５°（電気角では１８０°）の角度間隔で配置されている。
この実施形態では、磁極における磁力の大きさの種類には、磁力が大きい第１の磁力と第１の磁力より磁力が小さい第２の磁力との２種類がある。この実施形態では、８個の磁極Ｍ１〜Ｍ８のうち、Ｍ１，Ｍ２，Ｍ４，Ｍ５の磁力が第１の磁力（強い磁力）に設定され、Ｍ３，Ｍ６，Ｍ７，Ｍ８の磁力が第２の磁力（弱い磁力）に設定されている。

ロータ１の周囲には、３つの磁気センサ２１，２２，２３が配置されている。これら３つの磁気センサ２１，２２，２３を、それぞれ第１の磁気センサ２１、第２の磁気センサ２２および第３の磁気センサ２３という場合がある。第２の磁気センサ２２は、第１の磁気センサ２１に対して、ロータ１の回転中心軸を中心として、反時計方向に６０°（電気角では２４０°）だけ離れた位置に配置されている。第３の磁気センサ２３は、第１の磁気センサ２１に対して、ロータ１の回転中心軸を中心として、時計方向に１５０°（電気角では６００°）だけ離れた位置に配置されている。

言い換えると、第１の磁気センサ２１が第１の磁極対（Ｍ１，Ｍ２）における電気角で０°の位置に対向しているときには、第２の磁気センサ２２が第４の磁極対（Ｍ７，Ｍ８）における電気角で１２０°の位置に対向し、第３の磁気センサ２３が第２の磁極対（Ｍ３，Ｍ４）における電気角で２４０°の位置に対向するように、３つの磁気センサ２１，２２，２３が配置されている。磁気センサとしては、たとえば、ホール素子、磁気抵抗素子（ＭＲ素子）等、磁界の作用により電気的特性が変化する特性を有する素子を備えたものを用いることができる。

図２に矢印で示す方向をロータ１の正方向の回転方向とする。そして、ロータ１が正方向に回転されるとロータ１の回転角が大きくなり、ロータ１が逆方向に回転されると、ロータ１の回転角が小さくなるものとする。各磁気センサ２１，２２，２３からは、図３に示すように、ロータ１が１磁極対分に相当する角度（９０°（電気角では３６０°））を回転する期間を一周期とする正弦波信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３が出力される。

図３は、ロータ１の磁極Ｍ８と磁極Ｍ１との境界が第１の磁気センサ２１に対向している場合のロータ１の回転角を０°にとった場合のロータ角度（機械角）に対する、各磁気センサ２１，２２，２３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３を示している。また、図３には、ロータ角度に対応して、第１の磁気センサ２１が感知している磁極Ｍ１〜Ｍ８が示されているとともに、各磁極の磁力の大きさが示されている。

ロータ１の１回転分の角度範囲を、４つの磁極対に対応して４つの区間に分け、各区間の開始位置を０°とし終了位置を３６０°として表したロータ１の角度を、ロータ１の電気角θｅということにする。
ここでは、第１の磁気センサ２１からは、４つの磁極対に対応する区間毎に、Ｖ１＝Ａ１・sinθｅの出力信号が出力されるものとする。この場合、第２の磁気センサ２２からは、４つの磁極対に対応する区間毎に、Ｖ２＝Ａ２・sin（θｅ−２４０°）＝Ａ２・sin（θｅ＋１２０°）の出力信号が出力される。また、第３の磁気センサ２３からは、４つの磁極対に対応する区間毎に、Ｖ３＝Ａ３・sin（θｅ＋６００°）＝Ａ３・sin（θｅ＋２４０°）の出力信号が出力される。Ａ１，Ａ２，Ａ３は、それぞれ振幅を表している。ただし、振幅Ａ１，Ａ２，Ａ３は、各磁極Ｍ１〜Ｍ８の磁力の大きさに応じて変化する。

したがって、各磁気センサ２１，２２，２３からは、互いに所定の位相差１２０°（電気角）を有する正弦波信号が出力される。各磁気センサ２１，２２，２３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３を、それぞれ第１の出力信号Ｖ１，第２の出力信号Ｖ２および第３の出力信号Ｖ３という場合がある。
図１に戻り、各磁気センサ２１，２２，２３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３は、回転角演算装置２０に入力される。回転角演算装置２０は、各磁気センサ２１，２２，２３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３に基づいて、各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極を特定する。各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極の特定結果に基づいて、回転角演算装置２０は、各磁気センサ２１，２２，２３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３の振幅を補正する。そして、回転角演算装置２０は、振幅補正後の各出力信号に基づいて、ロータ１の電気角θｅを演算する。

回転角演算装置２０によって演算された電気角θｅは、モータコントローラ３０に与えられる。モータコントローラ３０は、回転角演算装置２０から与えられる電気角θｅを用いて、ブラシレスモータ１０を制御する。
回転角演算装置２０は、たとえば、マイクロコンピュータから構成され、ＣＰＵ（中央演算処理装置）およびメモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ，書き換え可能な不揮発性メモリ等）を含んでいる。回転角演算装置２０の不揮発性メモリには、磁気センサ２１，２２，２３毎に、ピーク値テーブルが記憶されている。

図４は、ピーク値テーブルの内容を示す模式図である。
ピーク値テーブルには、各磁極Ｍ１〜Ｍ８の磁極番号１〜８毎に、その磁極に対応する第１の磁気センサ２１の出力信号Ｖ１のピーク値（極大値または極小値）Ｐ１（１）〜Ｐ１（８）と、その磁極に対応する第２の磁気センサ２２の出力信号Ｖ２のピーク値（極大値または極小値）Ｐ２（１）〜Ｐ２（８）と、その磁極に対応する第３の磁気センサ２３の出力信号Ｖ３のピーク値（極大値または極小値）Ｐ３（１）〜Ｐ３（８）が記憶されている。なお、各磁気センサ２１，２２，２３としては、特性がほぼ等しいものが用いられているので、同じ磁極に対する各磁気センサ２１，２２，２３のピーク値はほぼ同様な値となる。

前記ピーク値テーブルへのピーク値の記憶は、たとえば、ブラシレスモータ１０の出荷前に行われる。前記振幅補正用ピーク値テーブルに記憶されるピーク値は、１周期分のデータから求めてもよいし、複数周期分のデータの平均値から求めてもよい。
図５は、回転角演算装置２０による回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。

図５に示される回転角演算処理は、所定の演算周期毎に繰り返し行なわれる。
回転角演算処理開始時において第１の磁気センサ２１が感知している磁極を基準磁極として、各磁極に相対的な番号を割り当てた場合の各磁極の番号を相対的極番号と定義する。第１の磁気センサ２１が感知している磁極の相対的極番号（以下、「第１の相対的極番号」という）を変数ｒ１で表し、第２の磁気センサ２２が感知している磁極の相対的極番号（以下、「第２の相対的極番号」という）を変数ｒ２で表し、第３の磁気センサ２３が感知している磁極の相対的極番号（以下、「第３の相対的極番号」という）を変数ｒ３で表すことにする。なお、各相対的極番号ｒ１，ｒ２，ｒ３は、１〜８の整数をとり、１より１少ない相対的極番号は８となり、８より１大きい相対的極番号は１となるものとする。

この実施形態では、回転角演算処理開始時において第１の磁気センサ２１が感知している磁極（基準磁極）がＮ極の磁極である場合には、当該磁極に”１”の相対的極番号が割り当てられる。一方、回転角演算処理の開始時において第１の磁気センサ２１が感知している磁極（基準磁極）がＳ極の磁極である場合には、当該磁極に”２”の相対的極番号が割り当てられる。

また、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号をｑ１、第２の磁気センサ２２が感知している磁極の極番号をｑ２、第３の磁気センサ２３が感知している磁極の極番号をｑ３で表すことにする。なお、各極番号ｑ１，ｑ２，ｑ３は、１〜８の整数をとり、１より１少ない極番号は８となり、８より１大きい極番号は１となるものとする。
回転角演算処理が開始されると、回転角演算装置２０は、各磁気センサ２１，２２，２３の出力信号（センサ値）Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３を読み込む（ステップＳ１）。なお、回転角演算装置２０のメモリ（たとえば、ＲＡＭ）には、所定回数前に読み込まれたセンサ値から最新に読み込まれたセンサ値までの、複数回数分のセンサ値が記憶されるようになっている。

前記ステップＳ１で各センサ値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３が読み込まれると、回転角演算装置２０は、今回の処理が回転角演算処理開始後の初回の処理であるか否かを判別する（ステップＳ２）。今回の処理が回転角演算処理開始後の初回の処理である場合には（ステップＳ２：ＹＥＳ）、回転角演算装置２０は、相対的極番号の設定処理を行う（ステップＳ３）。

図６は、相対的極番号の設定処理の詳細な手順を示している。
回転角演算装置２０は、まず、第１の出力信号Ｖ１が０より大きいか否かを判別する（ステップＳ２１）。第１の出力信号Ｖ１が０より大きい場合には（ステップＳ２１：ＹＥＳ）、回転角演算装置２０は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極（基準磁極）がＮ極の磁極であると判別し、第１の相対的極番号ｒ１を１に設定する（ステップＳ２４）。そして、ステップＳ２６に進む。

一方、第１の出力信号Ｖ１が０以下である場合には（ステップＳ２１：ＮＯ）、回転角演算装置２０は、第１の出力信号Ｖ１が０より小さいか否かを判別する（ステップＳ２２）。第１の出力信号Ｖ１が０より小さい場合には（ステップＳ２２：ＹＥＳ）、第１の磁気センサ２１が感知している磁極（基準磁極）がＳ極の磁極であると判別し、第１の相対的極番号ｒ１を２に設定する（ステップＳ２５）。そして、ステップＳ２６に進む。

前記ステップＳ２２において、第１の出力信号Ｖ１が０以上であると判別された場合には（ステップＳ２２：ＮＯ）、つまり、第１の出力信号Ｖ１が０である場合には、回転角演算装置２０は、ロータ回転角（電気角）が０°であるか１８０°であるかを判別するために、第２の出力信号Ｖ２が０より大きいか否かを判別する（ステップＳ２３）。第２の出力信号Ｖ２が０より大きい場合には（ステップＳ２３：ＹＥＳ）、回転角演算装置２０は、ロータ回転角（電気角）が０°であると判別し、第１の相対的極番号ｒ１を１に設定する（ステップＳ２４）。そして、ステップＳ２６に進む。

一方、第２の出力信号Ｖ２が０以下である場合には（ステップＳ２３：ＮＯ）、回転角演算装置２０は、ロータ回転角（電気角）が１８０°であると判別し、第１の相対的極番号ｒ１を２に設定する（ステップＳ２５）。そして、ステップＳ２６に進む。
なお、前記ステップＳ２３において、回転角演算装置２０は、第３の出力信号Ｖ３が０より小さいか否かを判別するようにしてもよい。この場合には、第３の出力信号Ｖ３が０より小さいときには、回転角演算装置２０は、ステップＳ２４に進んで第１の相対的極番号ｒ１を１に設定する。一方、第３の出力信号Ｖ３が０以上である場合には、回転角演算装置２０は、ステップＳ２５に進んで第１の相対的極番号ｒ１を２に設定する。

ステップＳ２６では、回転角演算装置２０は、「Ｖ１＞０かつＶ２≦０」または「Ｖ１＜０かつＶ２≧０」の条件を満たしているか否かを判別する。この条件を満たしている場合には（ステップＳ２６：ＹＥＳ）、回転角演算装置２０は、第２の磁気センサ２２が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より７だけ大きい番号であると判別し、第２の相対的極番号ｒ２に、第１の相対的極番号ｒ１より７だけ大きい番号（ｒ２＝ｒ１＋７）を設定する（ステップＳ２７）。ただし、ｒ１に７を加算した値（ｒ１＋７）が、９以上の値となる場合には、その値から８を減算した値を第２の相対的極番号ｒ２とする。そして、ステップＳ２９に移行する。

一方、前記ステップＳ２６の条件を満たしていない場合には（ステップＳ２６：ＮＯ）、回転角演算装置２０は、第２の磁気センサ２２が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より６だけ大きい番号であると判別し、第２の相対的極番号ｒ２に、第１の相対的極番号ｒ１より６だけ大きい番号（ｒ２＝ｒ１＋６）を設定する（ステップＳ２８）。そして、ステップＳ２９に移行する。

ステップＳ２９では、回転角演算装置２０は、「Ｖ１≧０かつＶ３＜０」または「Ｖ１≦０かつＶ３＞０」の条件を満たしているか否かを判別する。この条件を満たしている場合には（ステップＳ２９：ＹＥＳ）、回転角演算装置２０は、第３の磁気センサ２３が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より３だけ大きい番号であると判別し、第３の相対的極番号ｒ３に、第１の相対的極番号ｒ１より３だけ大きい番号（ｒ３＝ｒ１＋３）を設定する（ステップＳ３０）。そして、図５のステップＳ７に戻る。

一方、前記ステップＳ２９の条件を満たしていない場合には（ステップＳ２９：ＮＯ）、回転角演算装置２０は、第３の磁気センサ２３が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より４だけ大きい番号であると判別し、第３の相対的極番号ｒ３に、第１の相対的極番号ｒ１より４だけ大きい番号（ｒ３＝ｒ１＋４）を設定する（ステップＳ３１）。そして、図５のステップＳ７に戻る。

前記ステップＳ２６の条件を満たしている場合に、第２の相対的極番号ｒ２に第１の相対的極番号ｒ１より７だけ大きい番号（ｒ２＝ｒ１＋７）を設定し、前記ステップＳ２６の条件を満たしていない場合に、第２の相対的極番号ｒ２に第１の相対的極番号ｒ１より６だけ大きい番号（ｒ２＝ｒ１＋６）を設定している理由について説明する。また、前記ステップＳ２９の条件を満たしている場合に、第３の相対的極番号ｒ３に、第１の相対的極番号ｒ１より３だけ大きい番号（ｒ３＝ｒ１＋３）を設定し、前記ステップＳ２９の条件を満たしていない場合に、第３の相対的極番号ｒ３に、第１の相対的極番号ｒ１より４だけ大きい番号（ｒ３＝ｒ１＋４）を設定している理由について説明する。

たとえば、ロータ１における磁極Ｍ１と磁極Ｍ２とからなる磁極対が第１の磁気センサ２１を通過する際の、第１、第２および第３の磁気センサ２１，２２，２３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３の信号波形を模式的に表すと、図７（ａ）（ｂ）（ｃ）に示すようになる。ただし、図７では、説明の便宜上、各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３は、それらの振幅が等しいものとして図示されている。

図７（ａ）（ｂ）において、Ｓ１で示す領域は、第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ１を感知し、第２の磁気センサ２２が磁極Ｍ７を感知している領域である。Ｓ２およびＳ３で示す領域は、第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ１を感知し、第２の磁気センサ２２が磁極Ｍ８を感知している領域である。Ｓ４で示す領域は、第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ２を感知し、第２の磁気センサ２２が磁極Ｍ８を感知している領域である。Ｓ５およびＳ６で示す領域は、第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ２を感知し、第２の磁気センサ２２が磁極Ｍ１を感知している領域である。

つまり、領域Ｓ１およびＳ４では、第２の磁気センサ２２が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より６だけ大きい番号となる。一方、領域Ｓ２，Ｓ３，Ｓ５およびＳ６では、第２の磁気センサ２２が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より７だけ大きくなる。
領域Ｓ１においては、両センサ値Ｖ１，Ｖ２は、Ｖ１≧０かつＶ２＞０の第１条件を満たす。領域Ｓ２，Ｓ３においては、両センサ値Ｖ１，Ｖ２は、Ｖ１＞０かつＶ２≦０の第２条件を満たす。領域Ｓ４においては、両センサ値Ｖ１，Ｖ２は、Ｖ１≦０かつＶ２＜０の第３条件を満たす。領域Ｓ５，Ｓ６においては、両センサ値Ｖ１，Ｖ２は、Ｖ１＜０かつＶ２≧０の第４条件を満たす。

そこで、回転角演算装置２０は、前記第２条件（Ｖ１＞０かつＶ２≦０）または前記第４条件（Ｖ１＜０かつＶ２≧０）を満たしている場合には、第２の磁気センサ２２が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より７だけ大きくなると判別し、前記第２条件または前記第４条件を満たしていない場合には、第２の磁気センサ２２が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より６だけ大きくなると判別している。

また、図７（ａ）（ｃ）において、Ｓ１およびＳ２で示す領域は、第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ１を感知し、第３の磁気センサ２３が磁極Ｍ４を感知している領域である。Ｓ３で示す領域は、第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ１を感知し、第３の磁気センサ２３が磁極Ｍ５を感知している領域である。Ｓ４およびＳ５で示す領域は、第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ２を感知し、第３の磁気センサ２３が磁極Ｍ５を感知している領域である。Ｓ６で示す領域は、第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ２を感知し、第３の磁気センサ２３が磁極Ｍ６を感知している領域である。

つまり、領域Ｓ１，Ｓ２，Ｓ４およびＳ５では、第３の磁気センサ２３が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より３だけ大きくなる。一方、領域Ｓ３およびＳ６では、第３の磁気センサ２３が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より４だけ大きい番号となる。
領域Ｓ１，Ｓ２においては、両センサ値Ｖ１，Ｖ３は、Ｖ１≧０かつＶ３＜０の第１条件を満たす。領域Ｓ３においては、両センサ値Ｖ１，Ｖ３は、Ｖ１＞０かつＶ３≧０の第２条件を満たす。領域Ｓ４，Ｓ５においては、両センサ値Ｖ１，Ｖ３は、Ｖ１≦０かつＶ３＞０の第３条件を満たす。領域Ｓ６においては、両センサ値Ｖ１，Ｖ３は、Ｖ１＜０かつＶ３≦０の第４条件を満たす。

そこで、回転角演算装置２０は、前記第１条件（Ｖ１≧０かつＶ３＜０）または前記第３条件（Ｖ１≦０かつＶ３＞０）を満たしている場合には、第３の磁気センサ２３が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より３だけ大きくなると判別し、前記第１条件または前記第３条件を満たしていない場合には、第３の磁気センサ２３が感知している磁極の極番号は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号より４だけ大きくなると判別している。

図５に戻り、前記ステップＳ２において、今回の処理が回転角演算処理開始後の初回の処理ではないと判別された場合には（ステップＳ２：ＮＯ）、ステップＳ４に移行する。
ステップＳ４では、回転角演算装置２０は、メモリに記憶されているセンサ値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３に基づいて、センサ値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３毎に、センサ値の符号が反転するゼロクロスを検出したか否かを判別する。ゼロクロスが検出されなかったときには（ステップＳ４：ＮＯ）、回転角演算装置２０は、ステップＳ７に移行する。

前記ステップＳ４において、いずれかのセンサ値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３に対してゼロクロスが検出された場合には（ステップＳ４：ＹＥＳ）、回転角演算装置２０は、相対的極番号の更新処理を行なう（ステップＳ５）。具体的には、前記ステップＳ４でゼロクロスが検出された磁気センサに対して現在設定されている相対的極番号ｒ１、ｒ２またはｒ３を、ロータ１の回転方向に応じて、１だけ大きい番号または１だけ小さい番号に変更する。

ロータ１の回転方向が正方向（図２に矢印で示す方向）である場合には、回転角演算装置２０は、前記ステップＳ４でゼロクロスが検出された磁気センサに対して現在設定されている相対的極番号ｒ１、ｒ２またはｒ３を、１だけ大きい番号に更新する。一方、ロータ１の回転方向が逆方向である場合には、回転角演算装置２０は、ゼロクロスが検出された磁気センサに対して現在設定されている相対的極番号ｒ１、ｒ２またはｒ３を、１だけ小さい番号に更新する。ただし、前述したように、”１”の相対的極番号に対して、１だけ小さい相対的極番号は、”８”となる。また、”８”の相対的極番号に対して、１だけ大きい相対的極番号は、”１”となる。

なお、ロータ１の回転方向は、ゼロクロスが検出された出力信号の前回値および今回値と、他の１つの出力信号の今回値とに基づいて判定することができる。具体的には、ゼロクロスが検出された出力信号が第１の出力信号Ｖ１である場合には、「第１の出力信号Ｖ１の前回値が０より大きくかつその今回値が０以下であり、第２の出力信号Ｖ２が０より小さい（または第３の出力信号Ｖ３が０より大きい）」という条件、または「第１の出力信号Ｖ１の前回値が０未満でかつその今回値が０以上であり、第２の出力信号Ｖ２が０より大きい（または第３の出力信号Ｖ３が０より小さい）」という条件を満たしている場合には、回転方向は正方向（図２に矢印で示す方向）であると判定される。

一方、「第１の出力信号Ｖ１の前回値が０以上でかつその今回値が０未満であり、第２の出力信号Ｖ２が０より大きい（または第３の出力信号Ｖ３が０より小さい）」という条件、または「第１の出力信号Ｖ１の前回値が０以下でかつその今回値が０より大きく、第２の出力信号Ｖ２が０より小さい（または第３の出力信号Ｖ３が０より大きい）」という条件を満たしている場合には、回転方向は逆方向であると判定される。

ゼロクロスが検出された出力信号が第２の出力信号Ｖ２である場合には、「第２の出力信号Ｖ２の前回値が０より大きくかつその今回値が０以下であり、第１の出力信号Ｖ１が０より大きい（または第３の出力信号Ｖ３が０より小さい）」という条件、または「第２の出力信号Ｖ２の前回値が０未満でかつその今回値が０以上であり、第１の出力信号Ｖ１が０より小さい（または第３の出力信号Ｖ３が０より大きい）」という条件を満たしている場合には、回転方向は正方向（図２に矢印で示す方向）であると判定される。一方、「第２の出力信号Ｖ２の前回値が０以上でかつその今回値が０未満であり、第１の出力信号Ｖ１が０より小さい（または第３の出力信号Ｖ３が０より大きい）」という条件、または「第２の出力信号Ｖ２の前回値が０以下でかつその今回値が０より大きく、第１の出力信号Ｖ１が０より大きい（または第３の出力信号Ｖ３が０より小さい）」という条件を満たしている場合には、回転方向は逆方向であると判定される。

ゼロクロスが検出された出力信号が第３の出力信号Ｖ３である場合には、「第３の出力信号Ｖ３の前回値が０より大きくかつその今回値が０以下であり、第１の出力信号Ｖ１が０より小さい（または第２の出力信号Ｖ２が０より大きい）」という条件、または「第３の出力信号Ｖ３の前回値が０未満でかつその今回値が０以上であり、第１の出力信号Ｖ１が０より大きい（または第２の出力信号Ｖ２が０より小さい）」という条件を満たしている場合には、回転方向は正方向（図２に矢印で示す方向）であると判定される。一方、「第３の出力信号Ｖ３の前回値が０以上でかつその今回値が０未満であり、第１の出力信号Ｖ１が０より大きい（または第２の出力信号Ｖ２が０より小さい）」という条件、または「第３の出力信号Ｖ３の前回値が０以下でかつその今回値が０より大きく、第１の出力信号Ｖ１が０より小さい（または第２の出力信号Ｖ２が０より大きい）」という条件を満たしている場合には、回転方向は逆方向であると判定される。

前記ステップＳ６の相対的極番号の更新処理が終了すると、回転角演算装置２０は、極番号特定処理を行なう（ステップＳ７）。極番号特定処理においては、回転角演算装置２０は、まず、第１の磁気センサ２１が検知している磁極の極番号ｑ１を特定するための処理（以下、「第１の極番号特定処理」という）を行う。その後、回転角演算装置２０は、第１の磁気センサ２１が検知している磁極の極番号ｑ１に基づいて、第２の磁気センサ２２および第３の磁気センサ２３が感知している磁極の極番号ｑ２，ｑ３を特定するための処理（以下、「第２の極番号特定処理」という）を行う。

第１の極番号特定処理について説明する。回転角演算装置２０は、第１、第２および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のうち、前記ステップＳ４でゼロクロスが検出された出力信号以外の２つの出力信号に基づいて、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号ｑ１を特定する。ただし、前記ステップＳ４でゼロクロスが検出された出力信号が第１の出力信号Ｖ１である場合には、回転角演算装置２０は、第１の出力信号Ｖ１の前回値および今回値と、他の２つの出力信号Ｖ２，Ｖ３とに基づいて、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号ｑ１を特定する。

図８を参照して、前記ステップＳ４でゼロクロスが検出された出力信号が第２の出力信号Ｖ２である場合に行われる第１の極番号特定処理について説明する。第２の出力信号Ｖ２のゼロクロスは、図８にａ１〜ａ８で示すように、ロータ１が１回転する間に、８箇所存在する。各ゼロクロスａ１〜ａ８は、それぞれ第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ１〜Ｍ８を感知しているときに発生する。したがって、各ゼロクロスａ１〜ａ８を特定することができれば、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号ｑ１を特定することができる。

図８から分かるように、各ゼロクロスａ１〜ａ８での第１の出力信号値Ｖ１と第３の出力信号値Ｖ３の組合せは、ゼロクロスａ１〜ａ８毎に異なっている。各ゼロクロスａ１〜ａ８を特定するために、磁力が強いＮ磁極Ｍ１，Ｍ５に対する各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のピーク値と、磁力が弱いＮ磁極Ｍ３，Ｍ７に対する各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のピーク値との中間の値となる閾値Ａ（Ａ＞０）が設定されている。

各ゼロクロスａ１〜ａ８での、第１の出力信号値Ｖ１と第３の出力信号値Ｖ３の組合せは、次のようになる。
ａ１：Ｖ１＞０かつＶ３＜０かつ｜Ｖ１｜＞Ａかつ｜Ｖ３｜＞Ａ
ａ２：Ｖ１＜０かつＶ３＞０かつ｜Ｖ１｜＞Ａかつ｜Ｖ３｜＞Ａ
ａ３：Ｖ１＞０かつＶ３＜０かつ｜Ｖ１｜＜Ａかつ｜Ｖ３｜＜Ａ
ａ４：Ｖ１＜０かつＶ３＞０かつ｜Ｖ１｜＞Ａかつ｜Ｖ３｜＜Ａ
ａ５：Ｖ１＞０かつＶ３＜０かつ｜Ｖ１｜＞Ａかつ｜Ｖ３｜＜Ａ
ａ６：Ｖ１＜０かつＶ３＞０かつ｜Ｖ１｜＜Ａかつ｜Ｖ３｜＞Ａ
ａ７：Ｖ１＞０かつＶ３＜０かつ｜Ｖ１｜＜Ａかつ｜Ｖ３｜＞Ａ
ａ８：Ｖ１＜０かつＶ３＞０かつ｜Ｖ１｜＜Ａかつ｜Ｖ３｜＜Ａ
したがって、ゼロクロスが検出された出力信号が第２の出力信号Ｖ２である場合における、第１の出力信号値Ｖ１と第３の出力信号値Ｖ３の組合せと、第１の磁気センサ２１が感知している磁極との関係は、表１Ａおよび表１Ｂで表される。

表１Ａは、Ｖ１＞０かつＶ３＜０である場合の、Ｖ１の絶対値の大きさ（閾値Ａより大きいか小さいか）とＶ３の絶対値の大きさ（閾値Ａより大きいか小さいか）の組合せと、第１の磁気センサ２１が感知している磁極との関係を表している。一方、表１Ｂは、Ｖ１＜０かつＶ３＞０である場合の、Ｖ１の絶対値の大きさとＶ３の絶対値の大きさの組合せと、第１の磁気センサ２１が検知している磁極との関係を表している。

回転角演算装置２０は、ゼロクロスが検出された出力信号が第２の出力信号Ｖ２である場合には、表１Ａおよび表１Ｂに示される、第１の出力信号値Ｖ１と第３の出力信号値Ｖ３との組合せと第１の磁気センサ２１が感知している磁極との関係と、今演算周期において読み込まれた第１および第３の出力信号値Ｖ１，Ｖ３とに基づいて、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号ｑ１を特定する。

次に、図９を参照して、前記ステップＳ４でゼロクロスが検出された出力信号が第３の出力信号Ｖ３である場合に行われる第１の極番号特定処理について説明する。第３の出力信号Ｖ３のゼロクロス位置は、図９にｂ１〜ｂ８で示すように、ロータ１が１回転する間に、８箇所存在する。各ゼロクロスｂ１〜ｂ８は、それぞれ第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ１〜Ｍ８を感知しているときに発生する。したがって、各ゼロクロスｂ１〜ｂ８を特定することができれば、第１の磁気センサ２１が感知している磁極を特定することができる。

図９から分かるように、各ゼロクロスｂ１〜ｂ８での第１の出力信号値Ｖ１と第２の出力信号値Ｖ２の組合せは、ゼロクロスｂ１〜ｂ８毎に異なっている。各ゼロクロスｂ１〜ｂ８を特定するために、磁力が強いＮ磁極Ｍ１，Ｍ５に対する各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のピーク値と、磁力が弱いＮ磁極Ｍ３，Ｍ７に対する各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のピーク値との中間の値となる閾値Ａ（Ａ＞０）が設定されている。

各ゼロクロスｂ１〜ｂ８での、第１の出力信号値Ｖ１と第２の出力信号値Ｖ２の組合せは、次のようになる。
ｂ１：Ｖ１＞０かつＶ２＜０かつ｜Ｖ１｜＞Ａかつ｜Ｖ２｜＜Ａ
ｂ２：Ｖ１＜０かつＶ２＞０かつ｜Ｖ１｜＞Ａかつ｜Ｖ２｜＞Ａ
ｂ３：Ｖ１＞０かつＶ２＜０かつ｜Ｖ１｜＜Ａかつ｜Ｖ２｜＞Ａ
ｂ４：Ｖ１＜０かつＶ２＞０かつ｜Ｖ１｜＞Ａかつ｜Ｖ２｜＜Ａ
ｂ５：Ｖ１＞０かつＶ２＜０かつ｜Ｖ１｜＞Ａかつ｜Ｖ２｜＞Ａ
ｂ６：Ｖ１＜０かつＶ２＞０かつ｜Ｖ１｜＜Ａかつ｜Ｖ２｜＞Ａ
ｂ７：Ｖ１＞０かつＶ２＜０かつ｜Ｖ１｜＜Ａかつ｜Ｖ２｜＜Ａ
ｂ８：Ｖ１＜０かつＶ２＞０かつ｜Ｖ１｜＜Ａかつ｜Ｖ２｜＜Ａ
したがって、ゼロクロスが検出された出力信号が第３の出力信号Ｖ３である場合における、第１の出力信号値Ｖ１と第２の出力信号値Ｖ２の組合せと、第１の磁気センサ２１が感知している磁極との関係は、表２Ａおよび表２Ｂで表される。

表２Ａは、Ｖ１＞０かつＶ２＜０である場合の、Ｖ１の絶対値の大きさ（閾値Ａより大きいか小さいか）とＶ２の絶対値の大きさ（閾値Ａより大きいか小さいか）の組合せと、第１の磁気センサ２１が感知している磁極との関係を表している。一方、表２Ｂは、Ｖ１＜０かつＶ２＞０である場合の、Ｖ１の絶対値の大きさとＶ２の絶対値の大きさの組合せと、第１の磁気センサ２１が検知している磁極との関係を表している。

回転角演算装置２０は、ゼロクロスが検出された出力信号が第３の出力信号Ｖ３である場合には、表２Ａおよび表２Ｂに示される、第１の出力信号値Ｖ１と第２の出力信号値Ｖ２との組合せと第１の磁気センサ２１が感知している磁極との関係と、今演算周期において読み込まれた第１および第２の出力信号値Ｖ１，Ｖ２に基づいて、第１の磁気センサ２１が検知している磁極の極番号ｑ１を特定する。

次に、図１０を参照して、前記ステップＳ４でゼロクロスが検出された出力信号が第１の出力信号Ｖ１である場合に行われる第１の極番号特定処理について説明する。第１の出力信号Ｖ１のゼロクロスは、図１０にｃ１〜ｃ８で示すように、ロータ１が１回転する間に、８箇所存在する。各ゼロクロスｃ１〜ｃ８は、それぞれ第１の磁気センサ２１が隣接する２つの磁極の境界（Ｍ８とＭ１の境界〜Ｍ７とＭ８の境界）付近を感知しているときに発生する。したがって、各ゼロクロスｃ１〜ｃ８を特定することができれば、第１の磁気センサ２１が感知している境界付近の２つの磁極を特定することができる。

このように、各ゼロクロスｃ１〜ｃ８は、隣接する２つの磁極の境界付近を第１の磁気センサ２１が感知しているときに発生するため、前記隣接する２つの磁極のうちのいずれを第１の磁気センサ２１が感知しているかを判別する必要がある。そこで、第１の出力信号Ｖ１のゼロクロス前後の変化態様（正から負への変化または負から正への変化）を考慮して、前記隣接する２つの磁極のうちのいずれを、第１の磁気センサ２１が感知しているかを判別するようにしている。なお、第１の出力信号Ｖ１のゼロクロス前後の変化態様は、第１の出力信号Ｖ１の前回値と今回値に基づいて特定される。

図１０から分かるように、各ゼロクロス位置ｃ１〜ｃ８での第２の出力信号値Ｖ２と第３の出力信号値Ｖ３の組合せは、ゼロクロス位置ｃ１〜ｃ８毎に異なっている。各ゼロクロスｃ１〜ｃ８を特定するために、磁力が強いＮ磁極Ｍ１，Ｍ５に対する各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のピーク値と、磁力が弱いＮ磁極Ｍ３，Ｍ７に対する各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のピーク値との中間の値となる閾値Ａ（Ａ＞０）が設定されている。

各ゼロクロス位置ｃ１〜ｃ８での、第２の出力信号値Ｖ２と第３の出力信号値Ｖ３の組合せは、次のようになる。
ｃ１：Ｖ２＞０かつＶ３＜０かつ｜Ｖ２｜＜Ａかつ｜Ｖ３｜＞Ａ
ｃ２：Ｖ２＜０かつＶ３＞０かつ｜Ｖ２｜＜Ａかつ｜Ｖ３｜＞Ａ
ｃ３：Ｖ２＞０かつＶ３＜０かつ｜Ｖ２｜＞Ａかつ｜Ｖ３｜＜Ａ
ｃ４：Ｖ２＜０かつＶ３＞０かつ｜Ｖ２｜＞Ａかつ｜Ｖ３｜＜Ａ
ｃ５：Ｖ２＞０かつＶ３＜０かつ｜Ｖ２｜＜Ａかつ｜Ｖ３｜＜Ａ
ｃ６：Ｖ２＜０かつＶ３＞０かつ｜Ｖ２｜＞Ａかつ｜Ｖ３｜＞Ａ
ｃ７：Ｖ２＞０かつＶ３＜０かつ｜Ｖ２｜＞Ａかつ｜Ｖ３｜＞Ａ
ｃ８：Ｖ２＜０かつＶ３＞０かつ｜Ｖ２｜＜Ａかつ｜Ｖ３｜＜Ａ
ゼロクロスｃ１は、第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ８と磁極Ｍ１との境界付近を検知しているときに発生する。ゼロクロスｃ１の検出時点を挟んで、第１の出力信号Ｖ１が正から負へ変化した場合（前回値≧０かつ今回値＜０）には、第１の磁気センサ２１が感知している磁極がＭ１からＭ８に移動したと判定することができる。したがって、この場合には、第１の磁気センサ２１が感知している磁極は、Ｍ８（隣り合う２つの磁極のうち極番号の小さい方の磁極）であると特定することができる。一方、ゼロクロスｃ１の検出時点を挟んで、第１の出力信号Ｖ１が負から正へ変化した場合（前回値＜０かつ今回値≧０）には、第１の磁気センサ２１が感知している磁極がＭ８からＭ１に移動したと判定することができる。したがって、この場合には、第１の磁気センサ２１が感知している磁極は、Ｍ１（隣り合う２つの磁極のうち極番号の大きい方の磁極）であると特定することができる。

ゼロクロスｃ３，ｃ５，ｃ７についても同様に、当該ゼロクロスの検出時点を挟んで、第１の出力信号Ｖ１が正から負へ変化した場合には、第１の磁気センサ２１が検知している磁極は隣接する２つの磁極のうち磁番号の小さい方の磁極であると判定し、第１の出力信号Ｖ１が負から正へ変化した場合には、第１の磁気センサ２１が感知している磁極は隣接する２つの磁極のうち極番号の大きい方の磁極であると判定できる。

ゼロクロスｃ２は、第１の磁気センサ２１が磁極Ｍ１と磁極Ｍ２との境界付近を検知しているときに発生する。ゼロクロスｃ２の検出時点を挟んで、第１の出力信号Ｖ１が正から負へ変化した場合（前回値＞０かつ今回値≦０）には、第１の磁気センサ２１が感知している磁極がＭ１からＭ２に移動したと判定することができる。したがって、この場合には、第１の磁気センサ２１が感知している磁極は、Ｍ２（隣り合う２つの磁極のうち極番号の大きい方の磁極）であると判別することができる。一方、ゼロクロスｃ２の検出時点を挟んで、第１の出力信号Ｖ１が負から正へ変化した場合（前回値≦０かつ今回値＞０）には、第１の磁気センサ２１が検知している磁極がＭ２からＭ１に移動したと判定することができる。したがって、この場合には、第１の磁気センサ２１が感知している磁極は、Ｍ１（隣り合う２つの磁極のうち極番号の小さい方の磁極）であると判別することができる。

ゼロクロスｃ４，ｃ６，ｃ８についても同様に、当該ゼロクロスの検出時点を挟んで、第１の出力信号Ｖ１が正から負へ変化した場合には、第１の磁気センサ２１が検知している磁極は隣接する２つの磁極のうち極番号の大きい方の磁極であると判別し、第１の出力信号Ｖ１が負から正へ変化した場合には、第１の磁気センサ２１が感知している磁極は隣接する２つの磁極のうち極番号の小さい方の磁極であると判別できる。

したがって、ゼロクロスが検出された出力信号が第１の出力信号Ｖ１である場合における、第２の出力信号値Ｖ２と第３の出力信号値Ｖ３と第１の出力信号Ｖ１の変化態様との組合せと、第１の磁気センサ２１が検知している磁極（磁極の移り変わり）との関係は、表３Ａ、表３Ｂ、表４Ａおよび表４Ｂで表される。

表３Ａおよび表３Ｂは、ゼロクロス前後での第１の出力信号Ｖ１の変化態様が正から負への変化である場合に適応した表である。表３Ａは、Ｖ２＞０かつＶ３＜０である場合の、Ｖ２の絶対値の大きさ（閾値Ａより大きいか小さいか）とＶ３の絶対値の大きさ（閾値Ａより大きいか小さいか）の組合せと、第１の磁気センサ２１が感知している磁極との関係を表している。表３Ａにおいて、たとえば「Ｍ７→Ｍ６」は、第１の磁気センサ２１が検知している磁極がＭ７からＭ６に移動したことを表している。一方、表３Ｂは、Ｖ２＜０かつＶ３＞０である場合の、Ｖ２の絶対値の大きさとＶ３の絶対値の大きさの組合せと、第１の磁気センサ２１が感知している磁極との関係を表している。

表４Ａおよび表４Ｂは、ゼロクロス前後での第１の出力信号Ｖ１の変化態様が負から正への変化である場合に適応した表である。表４Ａは、Ｖ２＞０かつＶ３＜０である場合の、Ｖ２の絶対値の大きさ（閾値Ａより大きいか小さいか）とＶ３の絶対値の大きさ（閾値Ａより大きいか小さいか）の組合せと、第１の磁気センサ２１が感知している磁極との関係を表している。一方、表４Ｂは、Ｖ２＜０かつＶ３＞０である場合の、Ｖ２の絶対値の大きさとＶ３の絶対値の大きさの組合せと、第１の磁気センサ２１が検知している磁極との関係を表している。

回転角演算装置２０は、ゼロクロスが検出された出力信号が第１の出力信号Ｖ１である場合には、表３Ａ、表３Ｂ、表４Ａおよび表４Ｂに示される、第２の出力信号値Ｖ２と第３の出力信号値Ｖ３と第１の出力信号の変化態様との組合せと第１の磁気センサ２１が感知している磁極との関係と、今演算周期において読み込まれた第１、第２および第３の出力信号値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３および第１の出力信号Ｖ１の前回値とに基づいて、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号ｑ１を特定する。

第１の磁極特定処理によって、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号ｑ１が特定されると、回転角演算装置２０は、第２の磁極特定処理を行なう。
第２の磁極特定処理においては、回転角演算装置２０は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号ｑ１と、第１および第２の相対的極番号ｒ１，ｒ２とに基づいて、第２の磁気センサ２２が感知している磁極の極番号ｑ２を特定する。具体的には、回転角演算装置２０は、ｑ２＝(ｑ１−ｒ１)＋ｒ２に基づいて、第２の磁気センサ２２が感知している磁極の極番号ｑ２を特定する。

また、回転角演算装置２０は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号ｑ１と、第１および第３の相対的極番号ｒ１，ｒ３とに基づいて、第３の磁気センサ２３が感知している磁極の極番号ｑ３を特定する。具体的には、回転角演算装置２０は、ｑ３＝(ｑ１−ｒ１)＋ｒ３に基づいて、第３の磁気センサ２３が感知している磁極の極番号ｑ３を特定する。

第２の磁極特定処理によって、各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極の極番号ｑ１，ｑ２，ｑ３が特定されると、図５のステップＳ７に移行する。
ステップＳ７では、回転角演算装置２０は、振幅補正処理を行う。つまり、回転角演算装置２０は、各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極の極番号ｑ１，ｑ２，ｑ３が特定されている場合には、各磁気センサ２１，２２，２３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３の振幅を補正する。一方、各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極の極番号ｑ１，ｑ２，ｑ３が特定されていない場合には、回転角演算装置２０は、振幅補正処理を行うことなく、ステップＳ８に移行する。

各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極の極番号ｑ１，ｑ２，ｑ３が特定されている場合には、回転角演算装置２０は、第１の磁気センサ２１が感知している磁極の極番号ｑ１に対応する第１の出力信号Ｖ１のピーク値と、第２の磁気センサ２２が感知している磁極の極番号ｑ２に対応する第２の出力信号Ｖ２のピーク値と、第３の磁気センサ２３が感知している磁極の極番号ｑ３に対応する第３の出力信号Ｖ３のピーク値とを、ピーク値テーブル（図４参照）から取得する。ピーク値テーブルから取得された第１、第２および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のピーク値を、それぞれＰ１ｘ，Ｐ２ｘ，Ｐ３ｘで表すことにする。そして、取得した各ピーク値（振幅補正値）Ｐ１ｘ，Ｐ２ｘ，Ｐ３ｘと予め設定されている基準振幅φとに基づいて、各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３の振幅を補正する。

具体的には、第１、第２および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３の振幅補正後の信号をそれぞれＶ１’，Ｖ２’，Ｖ３’とすると、補正後の第１、第２および第３の出力信号Ｖ１’，Ｖ２’，Ｖ３’は、それぞれ次式（2）(3)(4)に基づいて演算される。
Ｖ１’＝（Ｖ１／Ｐ１ｘ）×φ …(2)
Ｖ２’＝（Ｖ２／Ｐ２ｘ）×φ …(3)
Ｖ３’＝（Ｖ３／Ｐ３ｘ）×φ …(4)
振幅補正処理が終了すると、回転角演算装置２０は、ステップＳ８に移行する。ステップＳ８では、回転角演算装置２０は、前記ステップＳ７で振幅補正された各出力信号Ｖ１’，Ｖ２’，Ｖ３’ に基づいて、電気角θｅを演算する。ただし、前記ステップＳ７で振幅補正が行われなかった場合には、前記ステップＳ１で読み込まれたセンサ値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３に基づいて、電気角θｅを演算する。

以下、振幅補正された各出力信号Ｖ１’，Ｖ２’，Ｖ３’ に基づいて、電気角θｅを演算する場合について説明する。なお、前記ステップＳ１で読み込まれたセンサ値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３に基づいて電気角θｅを演算する場合には、補正後の各出力信号Ｖ１’，Ｖ２’，Ｖ３’の代わりにセンサ値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３が用いられるだけなので、その説明を省略する。

回転角演算装置２０は、振幅補正後の第１の出力信号Ｖ１’と振幅補正後の第２の出力信号Ｖ２’とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第１の電気角θｅ１を演算する。また、回転角演算装置２０は、振幅補正後の第１の出力信号Ｖ１’と振幅補正後の第３の出力信号Ｖ３’とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第２の電気角θｅ２を演算する。また、回転角演算装置２０は、振幅補正後の第２の出力信号Ｖ２’と振幅補正後の第３の出力信号Ｖ３’とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第３の電気角θｅ３を演算する。第１、第２および第３の電気角θｅ１，θｅ２，θｅ３の演算方法については、後述する。

そして、回転角演算装置２０は、たとえば、次式(5)に基づいて、最終的な電気角θｅを演算する。つまり、回転角演算装置２０は、第１、第２および第３の電気角θｅ１，θｅ２，θｅ３の平均値を、最終的な電気角θｅとして演算する。
θｅ＝（θｅ１＋θｅ２＋θｅ３）／３ …(5)
なお、回転角演算装置２０は、第１、第２および第３の電気角θｅ１，θｅ２，θｅ３の中央値を、最終的な電気角θｅとして演算することができる。また、回転角演算装置２０は、第１、第２および第３の電気角θｅ１，θｅ２，θｅ３のうち、最も外れているものを除外し、他の２つの平均値を、最終的な電気角θｅとして演算することもできる。さらに、回転角演算装置２０は、第１，第２および第３の電気角θｅ１，θｅ２，θｅ３のいずれか１つの電気角を、最終的な電気角θｅとして決定してもよい。

第１の電気角θｅ１の演算方法について説明する。前記基準振幅はφであるので、振幅補正後の第１の出力信号Ｖ１’はφ・sinθｅで表され、振幅補正後の第２の出力信号Ｖ２’はφ・sin（θｅ＋１２０°）で表され、振幅補正後の第３の出力信号Ｖ３はφ・sin（θｅ＋２４０°）で表される。ここでは、説明の便宜上、基準振幅φが１であるとし、振幅補正後の第１の出力信号Ｖ１’、第２の出力信号Ｖ２’および第３の出力信号Ｖ３を、それぞれＶ１’＝sinθｅ、Ｖ２’＝sin（θｅ＋１２０°）およびＶ３＝sin（θｅ＋２４０°）で表すことにする。

回転角演算装置２０は、まず、振幅補正後の第１の出力信号Ｖ１’（＝sinθｅ）と振幅補正後の第２の出力信号Ｖ２’（＝sin（θｅ＋１２０°））とから、振幅補正後の第１の出力信号Ｖ１’に対する位相差が９０°となる信号Ｖ_１２’（＝sin（θｅ＋９０°）＝cosθｅ）を演算する。より具体的には、回転角演算装置２０は、次式(6)に基づいて、信号Ｖ_１２’を演算する。

前記式（6）は、sin（θｅ＋１２０°）を三角関数の加法定理により展開した式に基づいて、導出することができる。そして、回転角演算装置２０は、前記信号Ｖ_１２’（＝cosθｅ）と振幅補正後の第１の出力信号Ｖ１’（＝sinθｅ）とを用い、次式(7)に基づいて、第１の電気角θｅ１を演算する。

第２の電気角θｅ２の演算方法について説明する。回転角演算装置２０は、まず、振幅補正後の第１の出力信号Ｖ１’（＝sinθｅ）と振幅補正後の第３の出力信号Ｖ３’（＝sin（θｅ＋２４０°））とから、振幅補正後の第１の出力信号Ｖ１’に対する位相差が９０°となる信号Ｖ_１３’（＝sin（θｅ＋９０°）＝cosθｅ）を生成する。より具体的には、回転角演算装置２０は、次式(8)に基づいて、信号Ｖ_１３’を生成する。

前記式（8)は、sin（θｅ＋２４０°）を三角関数の加法定理により展開した式に基づいて、導出することができる。そして、回転角演算装置２０は、前記信号Ｖ_１３’（＝cosθｅ）と振幅補正後の第１の出力信号Ｖ１’（＝sinθｅ）とを用い、次式(9)に基づいて、第２の電気角θｅ２を演算する。

第３の電気角θｅ３の演算方法について説明する。回転角演算装置２０は、まず、振幅補正後の第２の出力信号Ｖ２’と振幅補正後の第３の出力信号Ｖ３’とに基づいて、ロータ１の回転角（電気角）θｅに対して１２０°だけ進んだ電気角θｅ３’（＝θｅ＋１２０°）を演算する。そして、得られた回転角θｅ３’から１２０°を減算することにより、第３の電気角θｅ３を演算する。

回転角演算装置２０は、振幅補正後の第２の出力信号Ｖ２’（＝sin（θｅ＋１２０°））と振幅補正後の第３の出力信号Ｖ３’（＝sin（θｅ＋２４０°））とから、振幅補正後の第２の出力信号Ｖ２’に対する位相差が９０°となる信号Ｖ_２３’（＝sin（θｅ＋１２０°＋９０°））を生成する。
θｅ’＝θｅ＋１２０°として、振幅補正後の第２の出力信号Ｖ２’を正弦波信号sinθｅ’で表し、振幅補正後の出力信号Ｖ３’を、この正弦波信号sinθｅ’に対して位相差が１２０°進んだ正弦波信号sin（θｅ’＋１２０°）で表すと、前記第１の電気角θｅ１の演算方法と同様に、正弦波信号sinθｅ’に対して位相差が９０°となる信号Ｖ_２３’（＝sin（θｅ’＋９０°）＝cosθｅ’）を求めることができる。

具体的には、回転角演算装置２０は、次式(10)に基づいて、信号Ｖ_２３’を生成する。

次に、回転角演算装置２０は、前記信号Ｖ_２３’（＝cosθｅ’）と振幅補正後の第２の出力信号Ｖ２’（＝sinθｅ’＝sin（θｅ＋１２０°））とを用い、次式(11)に基づいて、回転角θｅ３’を演算する。

そして、回転角演算装置２０は、次式(12)に基づいて、第３の電気角θｅ３を演算する。
θｅ３＝θｅ３’−１２０° …(12)
前記ステップＳ８で電気角θｅが演算されると、回転角演算装置２０は、当該電気角θｅをモータコントローラ３０に与える。そして、今演算周期での処理を終了する。

図１１は、回転角演算装置による回転角演算処理の他の例を示すフローチャートである。
図１１において、図５に示された各ステップと同様の処理が行われるステップには、図５中と同一参照符号を付して示す。図１１に示される回転角演算処理では、図５に示される回転角演算処理に比べて、ステップＳ４１とステップＳ４２とが追加されている。

ステップＳ４において、いずれかのセンサ値Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３に対してゼロクロスが検出された場合には（ステップＳ４：ＹＥＳ）、回転角演算装置２０は、ステップＳ６の極番号特定処理によって各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極が既に特定されているか否かを判別する（ステップＳ４１）。各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極が特定されていない場合には（ステップＳ４１：ＮＯ）、ステップＳ５に移行する。

一方、各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極が既に特定されている場合には（ステップＳ４１：ＹＥＳ）、回転角演算装置２０は、極番号更新処理を行なう（ステップＳ４２）。具体的には、回転角演算装置２０は、前記ステップＳ４のゼロクロス検出処理によってゼロクロスが検出された磁気センサに対して既に特定されている極番号ｑ１、ｑ２またはｑ３を、ロータ１の回転方向に応じて、１だけ大きい極番号または１だけ小さい極番号に変更する。

ロータ１の回転方向が正方向である場合には、回転角演算装置２０は、ゼロクロスが検出された磁気センサに対して既に特定されている前記極番号ｑ１、ｑ２またはｑ３を、１だけ大きい極番号に更新する。一方、ロータ１の回転方向が逆方向である場合には、回転角演算装置２０は、ゼロクロスが検出された磁気センサに対して既に特定されている前記極番号ｑ１、ｑ２またはｑ３を、１だけ小さい極番号に更新する。ただし、”１”の極番号に対して、１だけ小さい極番号は、”８”となる。また、”８”の極番号に対して、１だけ大きい極番号は、”１となる。ステップＳ４２の処理が終了すると、ステップＳ７に移行する。

前記実施形態によれば、回転角演算装置２０は、所定の演算周期毎に、電気角θｅを演算して、モータコントローラ３０に与えることができる。また、回転角演算装置２０は、回転角演算処理開始後において、第１の出力信号Ｖ１，第２の出力信号Ｖ２および第３の出力信号Ｖ３のうちのいずれかのゼロクロスが検出されたときに、各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極を特定することができる。これにより、回転角演算処理開始後において、ロータ１（ブラシレスモータ）が回転を開始した後、ロータ１が１回転する前に、各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極を特定することができる。つまり、回転角演算処理開始後において、ロータ１が回転を開始した直後の早い段階で、各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極を特定できるようになる。

より具体的に説明すると、前記実施形態では、各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のゼロクロスは、ロータ１が１回転する間に、それぞれ８箇所ずつ存在する。したがって、ロータ１が１回転する間に、全ての出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のゼロクロスは、２４箇所存在する。このため、回転角演算処理開始後において、ロータ１が機械角で少なくとも１５°（＝３６０／２４）回転すれば、各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極特定することが可能となる。

以上、この発明の実施形態について説明したが、この発明はさらに他の形態で実施することもできる。たとえば、前述の実施形態では、ゼロクロスａ１〜ａ８，ｂ１〜ｂ８，ｃ１〜ｃ８を特定するために用いられる閾値Ａ（図８，図９，図１０参照）は一定値であるが、各磁気センサ２１，２２，２３の振幅は周囲温度によって変化するので、閾値Ａを周囲温度に応じて変化させてもよい。具体的には、各磁気センサ２１，２２，２３の振幅は、周囲温度が高くなるほど小さくなるので、閾値Ａも周囲温度が高くなるほど小さくなるように変化させてもよい。

また、３つの出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３それぞれのゼロクロス検出時に、各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極を特定するための磁極特定処理を行なっているが、３つの出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のうち、予め定められた１つまたは２つの出力信号のゼロクロス検出時に、各磁気センサ２１，２２，２３が感知している磁極を特定するための磁極特定処理を行なうようにしてもよい。

また、磁極の数、磁気センサの数、弱い磁力を有する磁極対と強い磁力を有する磁極対との配置パターンおよび磁気センサの配置位置は、前記実施形態に示されるものに限られない。つまり、磁極の数、磁気センサの数、弱い磁力を有する磁極対と強い磁力を有する磁極対との配置パターンおよび磁気センサの配置位置は、１つの磁気センサの出力信号のゼロクロスのタイミングが検出されたときに、他の２つの磁気センサの出力信号値の組合せが、第１の磁気センサ２１が感知している磁極毎に異なるように設定されていればよい。

また、この発明は、ブラシレスモータのロータ以外の回転体の回転角を検出する場合にも、適用することができる。たとえば、トーションバーによって互いに連結された２つの軸の回転角度差に基づいて、一方の軸に加えられたトルクを検出するトルク検出装置において、各軸の回転角を検出するための回転角検出装置にも、この発明を適用することができる。

その他、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。

１…検出用ロータ、２…磁石、２１，２２，２３…磁気センサ、１０…ブラシレスモータ、２０…回転角演算装置、Ｍ１〜Ｍ９…磁極

Claims (3)

1. 回転体の回転角を検出する回転角検出装置であって、
   前記回転体の回転に応じて回転し、第１の磁力を有する１または複数の磁極と第２の磁力を有する１または複数の磁極とを備えている多極磁石と、
   前記多極磁石の回転に応じて、互いに所定の位相差を有する第１，第２および第３の正弦波信号をそれぞれ出力する第１，第２および第３の磁気センサと、
   前記第１，第２および第３の磁気センサのうち少なくとも１つの磁気センサの出力信号のゼロクロスのタイミングを検出するゼロクロス検出手段と、
   前記ゼロクロス検出手段によって１つの磁気センサの出力信号のゼロクロスのタイミングが検出されたときに、他の２つの磁気センサの出力信号に基づいて、前記第１の磁気センサが感知している磁極を特定する磁極特定手段とを含み、
   前記ゼロクロス検出手段によって１つの磁気センサの出力信号のゼロクロスのタイミングが検出されたときに、他の２つの磁気センサの出力信号値の組合せが、前記第１の磁気センサが感知している磁極毎に異なるように、前記第１の磁力を有する磁極と前記第２の磁力を有する磁極との配置パターンおよび前記位相差が設定されている、回転角検出装置。
2. 前記磁極特定手段の磁極特定結果に基づいて、前記第２および第３の磁気センサのうち少なくとも１つの磁気センサが感知している磁極を判定する磁極判定手段と、
   前記磁極特定手段の磁極特定結果に基づいて、前記第１の磁気センサの出力信号の振幅を補正する第１の振幅補正手段と、
   前記磁極判定手段の磁極判定結果に基づいて、前記第２および第３の磁気センサのうち少なくとも１つの磁気センサの出力信号の振幅を補正する第２の振幅補正手段と、
   前記第１の振幅補正手段によって振幅が補正された出力信号と、前記第２の振幅補正手段によって振幅が補正された出力信号とに基づいて、前記回転体の回転角を検出する回転角演算手段とを、さらに含む請求項１に記載の回転角検出装置。
3. 前記所定の位相差が電気角で１２０度である、請求項１または２に記載の回転角検出装置。

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