JP2016005334A - 断線検出装置、および、断線検出方法 - Google Patents
断線検出装置、および、断線検出方法 Download PDFInfo
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Abstract
【課題】負荷変動による誤検出を抑制することができる断線検出装置を提供する。
【解決手段】断線検出装置Ａ１において、三相の配電線ａ，ｂ，ｃにそれぞれ配置された計器用変流器ＣＴ１〜ＣＴ３によってそれぞれ検出された電流信号ｉa〜ｉcと、計器用変圧器ＰＴ１〜ＰＴ３によってそれぞれ検出された電圧信号ｖab〜ｖcaとに基づいて、
各相の線電流ベクトルを各相電圧基準のベクトルに変換し、変化ベクトルを生成して出力する電流変化ベクトル生成部１と、電流変化ベクトル生成部１によって出力された各ベクトルに基づいて、配電線で断線が発生したか否かを判断する断線判断部２とを備えた。負荷変動と断線とを線電流ベクトルに基づいて区別することは難しいが、各相電圧基準の電流変化ベクトルの違いで区別することができる。したがって、断線検出において、負荷変動による誤検出を抑制することができる。
【選択図】図１
【解決手段】断線検出装置Ａ１において、三相の配電線ａ，ｂ，ｃにそれぞれ配置された計器用変流器ＣＴ１〜ＣＴ３によってそれぞれ検出された電流信号ｉa〜ｉcと、計器用変圧器ＰＴ１〜ＰＴ３によってそれぞれ検出された電圧信号ｖab〜ｖcaとに基づいて、
各相の線電流ベクトルを各相電圧基準のベクトルに変換し、変化ベクトルを生成して出力する電流変化ベクトル生成部１と、電流変化ベクトル生成部１によって出力された各ベクトルに基づいて、配電線で断線が発生したか否かを判断する断線判断部２とを備えた。負荷変動と断線とを線電流ベクトルに基づいて区別することは難しいが、各相電圧基準の電流変化ベクトルの違いで区別することができる。したがって、断線検出において、負荷変動による誤検出を抑制することができる。
【選択図】図１
Description
本発明は、配電線の断線を検出する断線検出装置、および、断線検出方法に関する。
配電網における配電線の断線を検出する断線検出装置が開発されている。例えば、配電線の各相の線電流を検出し、線電流ベクトルの大きさや位相に基づいて、下流側（負荷側）の断線の発生を検出する断線検出装置が開示されている（例えば、特許文献１および２参照）。
しかしながら、配電線には多数の負荷が接続されており、各負荷が変動するので、様々な系統状態が生じる。この負荷変動による系統状態と、断線による系統状態とを、線電流ベクトルの大きさや位相に基づいて判別するのは難しく、負荷変動を断線発生として誤検出してしまう場合がある。
本発明は上記した事情のもとで考え出されたものであって、負荷変動による誤検出を抑制することができる配電線の断線検出装置を提供することをその目的としている。
上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。
本発明の第１の側面によって提供される断線検出装置は、配電線の断線を検出する断線検出装置であって、前記配電線に配置された電気信号検出器が検出した電気信号に基づいて、相毎の基準電圧を基準とした線電流ベクトルの変化ベクトルである電流変化ベクトルを生成する電流変化ベクトル生成手段と、前記電流変化ベクトル生成手段によって生成された各電流変化ベクトルに基づいて、前記配電線で断線が発生したか否かを判断する断線判断手段とを備えていることを特徴とする。
本発明の好ましい実施の形態においては、前記電流変化ベクトル生成手段は、前記電気信号検出器が検出した電流信号に基づいて各相の線電流ベクトルを生成し、前記電気信号検出器が検出した電圧信号に基づいて各相の電圧ベクトルを生成するベクトル生成手段と、前記各相の電圧ベクトルを用いて、前記各相の線電流ベクトルを相毎の基準電圧を基準としたベクトルに変換し、当該変換後の各相の線電流ベクトルの変化ベクトルを演算する演算手段とを備えている。
本発明の好ましい実施の形態においては、前記電流変化ベクトル生成手段は、前記電気信号検出器が検出した電流信号に基づいて各相の線電流ベクトルを生成し、前記電気信号検出器が検出した電圧信号に基づいて各相の電圧ベクトルを生成するベクトル生成手段と、前記ベクトル生成手段が生成した各相の線電流ベクトルの変化ベクトルを演算し、前記ベクトル生成手段が生成した各相の電圧ベクトルを用いて、前記変化ベクトルを相毎の基準電圧を基準としたベクトルに変換する演算手段とを備えている。
本発明の好ましい実施の形態においては、前記相毎の基準電圧は、各相の相電圧である。
本発明の好ましい実施の形態においては、前記相毎の基準電圧は、各相の線間電圧である。
本発明の好ましい実施の形態においては、前記断線判断手段は、前記電流変化ベクトル生成手段によって生成された各電流変化ベクトルが、
（１）ある相の電流変化ベクトルに対する、前記ある相より位相が進む相の電流変化ベクトルの位相差、および、前記ある相より位相が遅れる相の電流変化ベクトルに対する、前記ある相の電流変化ベクトルの位相差が、それぞれ、第１閾値θ1以上、第２閾値θ2以下である、
（２）すべての電流変化ベクトルの大きさが所定の閾値Ｉ0以上である、
（３）以下の（３−１）〜（３−２）をすべて満たす場合に該当しない、
（３−１）前記各電流変化ベクトルの中で大きさが最大の電流変化ベクトルと、それ以外の電流変化ベクトルとの位相差が、それぞれ、約６０°である、
（３−２）前記最大の電流変化ベクトルの大きさが、前記それ以外の電流変化ベクトルの大きさの約２倍である、
との条件をすべて満たす場合に、断線が発生したと判断する。
（１）ある相の電流変化ベクトルに対する、前記ある相より位相が進む相の電流変化ベクトルの位相差、および、前記ある相より位相が遅れる相の電流変化ベクトルに対する、前記ある相の電流変化ベクトルの位相差が、それぞれ、第１閾値θ1以上、第２閾値θ2以下である、
（２）すべての電流変化ベクトルの大きさが所定の閾値Ｉ0以上である、
（３）以下の（３−１）〜（３−２）をすべて満たす場合に該当しない、
（３−１）前記各電流変化ベクトルの中で大きさが最大の電流変化ベクトルと、それ以外の電流変化ベクトルとの位相差が、それぞれ、約６０°である、
（３−２）前記最大の電流変化ベクトルの大きさが、前記それ以外の電流変化ベクトルの大きさの約２倍である、
との条件をすべて満たす場合に、断線が発生したと判断する。
本発明の好ましい実施の形態においては、前記第１閾値θ1が５°〜３０°である。
本発明の好ましい実施の形態においては、前記第２閾値θ2が１５０°〜１８０°である。
本発明の好ましい実施の形態においては、前記所定の閾値Ｉ0が数アンペアである。
本発明の好ましい実施の形態においては、零相電圧を検出する零相電圧検出手段をさらに備え、前記断線判断手段は、前記（１）〜（３）の条件に加えて、
（４）零相電圧が所定の閾値Ｖ0以上である、
との条件をすべて満たす場合に、断線が発生したと判断する。
（４）零相電圧が所定の閾値Ｖ0以上である、
との条件をすべて満たす場合に、断線が発生したと判断する。
本発明の第２の側面によって提供される断線検出方法は、配電線の断線を検出する断線検出方法であって、前記配電線に配置された電気信号検出器が電気信号を検出する第１の工程と、前記第１の工程において検出された電気信号に基づいて、各相の線電流ベクトルおよび各相の電圧ベクトルを生成する第２の工程と、前記各相の電圧ベクトルを用いて、前記各相の線電流ベクトルを相毎の基準電圧を基準としたベクトルに変換する第３の工程と、当該変換後の各相の線電流ベクトルの変化ベクトルを演算して、電流変化ベクトルとして出力する第４の工程と、前記第４の工程において出力された各電流変化ベクトルに基づいて、前記配電線で断線が発生したか否かを判断する第５の工程とを備えていることを特徴とする。
本発明によると、断線判断手段は、相毎の基準電圧を基準とした線電流ベクトルの変化ベクトル（電流変化ベクトル）に基づいて、断線したか否かを判断する。負荷変動と断線とを線電流ベクトルに基づいて区別することは難しいが、電流変化ベクトルの違いで区別することができる。したがって、断線検出において、負荷変動による誤検出を抑制することができる。
本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して具体的に説明する。
図１は、第１実施形態に係る断線検出装置Ａ１を説明するための図であり、三相の配電線に配置した状態を示している。三相はａ相、ｂ相、ｃ相からなり、ｂ相の電流はａ相の電流より位相が遅れており、ｃ相の電流はａ相の電流より位相が進んでいる。
断線検出装置Ａ１は、配電線の下流側の断線を検出するものである。本実施形態では、断線検出装置Ａ１が、ａ相の配電線ａ、ｂ相の配電線ｂおよびc相の配電線cからなる三相の配電線の断線を検出する場合について説明する。
配電線ａ、ｂ、ｃの間には、変圧器Ｂを介して、それぞれ負荷が接続されている。配電線ａと配電線ｂとの間には負荷Ｌａｂが接続され、配電線ｂと配電線ｃとの間には負荷Ｌｂｃが接続され、配電線ｃと配電線ａとの間には負荷Ｌｃａが接続されている。配電線ａには計器用変流器ＣＴ１が配置されており、配電線ｂには計器用変流器ＣＴ２が配置されており、配電線ｃには計器用変流器ＣＴ３が配置されている。計器用変流器ＣＴ１，ＣＴ２，ＣＴ３は、それぞれ配置された配電線を流れる電流を検出するものである。計器用変流器ＣＴ１，ＣＴ２，ＣＴ３によってそれぞれ検出された電流信号ｉa，ｉb，ｉcは、断線検出装置Ａ１に入力される。なお、計器用変流器ＣＴ１，ＣＴ２，ＣＴ３に代えて、他の電流検出装置（例えば、光電流測定など）を用いてもよい。また、配電線ａと配電線ｂとの間には計器用変圧器ＰＴ１が配置されており、配電線ｂと配電線ｃとの間には計器用変圧器ＰＴ２が配置されており、配電線ｃと配電線ａとの間には計器用変圧器ＰＴ３が配置されている。計器用変圧器ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３は、それぞれ配電線間の線間電圧を検出するものである。計器用変圧器ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３によってそれぞれ検出された電圧信号ｖab，ｖbc，ｖcaは、断線検出装置Ａ１に入力される。なお、計器用変圧器ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３に代えて、他の電圧検出装置（例えば、コンデンサ分圧など）を用いてもよい。
なお、計器用変流器ＣＴ３で電流信号ｉcを検出する代わりに、電流信号ｉaおよびｉbを合成することで電流信号ｉcを生成するようにしてもよい。また、計器用変圧器ＰＴ２およびＰＴ３で電圧信号ｖbc，ｖcaを検出する代わりに、電圧信号ｖabの位相を１２０°遅らせた信号を電圧信号ｖbcとし、電圧信号ｖabの位相を１２０°進めた信号を電圧信号ｖcaとして用いるようにしてもよい。つまり、少なくとも２つの相の電流と１つの線間電圧を検出することができればよい。
計器用変流器ＣＴ１，ＣＴ２，ＣＴ３および計器用変圧器ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３の下流側には、遮断器ＣＢ１，ＣＢ２，ＣＢ３が設けられている。遮断器ＣＢ１，ＣＢ２，ＣＢ３は、断線検出装置Ａ１から入力される遮断指令に応じて、それぞれ配電線ａ，ｂ，ｃを流れる電流を遮断する。なお、遮断器ＣＢ１，ＣＢ２，ＣＢ３を、計器用変流器ＣＴ１，ＣＴ２，ＣＴ３および計器用変圧器ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３の上流側に設けるようにしてもよい。
断線検出装置Ａ１は、計器用変流器ＣＴ１、ＣＴ２，ＣＴ３からそれぞれ入力される電流信号ｉa，ｉb,ｉc、および、計器用変圧器ＰＴ１、ＰＴ２，ＰＴ３からそれぞれ入力される電圧信号ｖab，ｖbc,ｖcaに基づいて断線を検出し、通常時は閉路されている遮断器ＣＢ１，ＣＢ２，ＣＢ３を開放させるための遮断指令を出力する。断線検出装置Ａ１は、電流変化ベクトル生成部１、断線判断部２、遮断指令部３、および報知部４を備えている。
電流変化ベクトル生成部１は、入力される電圧信号ｖab，ｖbc,ｖcaおよび電流信号ｉa，ｉb,ｉcに基づいて、各相電圧基準の線電流ベクトルの変化ベクトルを生成して出力するものである。電流変化ベクトル生成部１は、ベクトル生成部１１、演算部１２、および、記憶部１３を備えている。
ベクトル生成部１１は、各相の線電流ベクトルおよび線間電圧ベクトルを生成するものである。ａ相の線電流ベクトルをＩａ，ｂ相の線電流ベクトルをＩｂ，ｃ相の線電流ベクトルをＩｃと表し、ｂ相に対するａ相の線間電圧ベクトルをＶａｂ，ｃ相に対するｂ相の線間電圧ベクトルをＶｂｃ，ａ相に対するｃ相の線間電圧ベクトルをＶｃａと表す。ベクトル生成部１１は、計器用変流器ＣＴ１、ＣＴ２，ＣＴ３からそれぞれ入力される電流信号ｉa，ｉb,ｉcをデジタル信号に変換し、ローパスフィルタで高調波成分を除去し、それぞれ振幅および位相を検出し、これらに基づいて線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃを生成する。また、ベクトル生成部１１は、計器用変圧器ＰＴ１、ＰＴ２，ＰＴ３からそれぞれ入力される電圧信号ｖab，ｖbc,ｖcaをデジタル信号に変換し、ローパスフィルタで高調波成分を除去し、それぞれ振幅および位相を検出し、これらに基づいて線間電圧ベクトルＶａｂ，Ｖｂｃ，Ｖｃａを生成する。ベクトル生成部１１は、生成した線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃおよび線間電圧ベクトルＶａｂ，Ｖｂｃ，Ｖｃａを演算部１２に出力する。
演算部１２は、ベクトル生成部１１より入力される線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃを各相電圧基準のベクトルに変換し、変化ベクトルを生成して出力するものである。演算部１２は、ベクトル生成部１１より入力される線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃを、線間電圧ベクトルＶａｂ，Ｖｂｃ，Ｖｃａを用いて、各線間電圧基準のベクトルに変換し、位相を３０°遅らせることで各相電圧基準のベクトルに変換する。そして、各相電圧基準のベクトルに変換された線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃを記憶部１３に記憶させつつ、所定時間（例えば、数十ミリ秒）前の線電流ベクトルを記憶部１３から読み出す。演算部１２は、ベクトル生成部１１より入力されて各相電圧基準のベクトルに変換された線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃを、記憶部１３から読み出された線電流ベクトルＩａ’，Ｉｂ’，Ｉｃ’からそれぞれ減算して、電流変化ベクトルΔＩａ（＝Ｉａ’−Ｉａ），ΔＩｂ（＝Ｉｂ’−Ｉｂ），ΔＩｃ（＝Ｉｃ’−Ｉｃ）を算出し、断線判断部２に出力する。
なお、線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃを各線間電圧基準のベクトルに変換する際に、例えば線間電圧ベクトルＶａｂを基準として変換し、その後、線電流ベクトルＩｂについては位相を１２０°進め、線電流ベクトルＩｃについては位相を１２０°遅らせるようにしてもよい。また、先に、線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃの変化ベクトルを生成し、各相電圧基準のベクトルに変換して出力するようにしてもよい。
なお、電流変化ベクトル生成部１の構成は、上述したものに限定されず、各相電圧基準の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを生成するものであればよい。また、ベクトル生成部１１の前段にアナログフィルタを設けるようにしてもよい。また、ベクトル生成部１１が所定時間ごとに線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃおよび線間電圧ベクトルＶａｂ，Ｖｂｃ，Ｖｃａを生成し、演算部１２が前回入力された線電流ベクトルＩａ’，Ｉｂ’，Ｉｃ’と今回入力された線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃとから電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを算出するようにしてもよい。
断線判断部２は、断線の発生を判断し、断線した配電線の特定を行うものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。断線判断部２は、電流変化ベクトル生成部１より入力される各相電圧基準の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃに基づいて判断を行う。断線判断部２は、各相電圧基準の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃが所定の条件を満たす場合に、断線が発生したと判断する。断線判断部２は、断線が発生したと判断した場合、断線が発生したこと、および、断線が発生した配電線の情報を、遮断指令部３および報知部４に出力する。
以下に、断線判断部２が断線を判断するための条件について説明する。
断線が発生せず、配電線に接続されている負荷に変動がない場合、各線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃが変化しないので、各相電圧基準の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃ（以下では、単に「ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃ」と記載する）は、いずれもゼロベクトルである。断線が発生した場合、線電流ベクトルＩａ，Ｉｂ，Ｉｃが変化するので、ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃも変化する。しかし、各相の配電線間に接続された負荷が変動した場合にも、ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃが変化する。断線判断部２は、ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃの特徴から、断線が発生したことを判断する。具体的には、断線判断部２は、断線が発生したときのベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃの特徴を条件化して記憶しており、ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃが当該条件に一致するか否かを判別することで、断線の発生を判断する。
配電線と負荷との間に介在する変圧器Ｂ（図１参照）の結線には、ΔΔ結線、ＹＹ結線、ΔＹ結線、ＹΔ結線などがある。本実施形態では、変圧器Ｂがいずれの結線であるかに関係なく、断線を判断できるようにしている。
図２は、変圧器Ｂの結線がΔΔ結線である場合を示すものであり、図２（ａ）は図１に示す配電線ａ、ｂ、ｃに接続された変圧器Ｂおよび負荷を示している。図２（ａ）において、負荷Ｌａｂに流れる電流のベクトルをＩａｂ、負荷Ｌｂｃに流れる電流のベクトルをＩｂｃ、負荷Ｌｃａに流れる電流のベクトルをＩｃａとしている。図２（ａ）に示すように、ａ相の配電線ａの線電流ベクトルＩａ、ｂ相の配電線ｂの線電流ベクトルＩｂ、ｃ相の配電線ｃの線電流ベクトルＩｃは、それぞれ、
Ｉａ＝Ｉａｂ−Ｉｃａ
Ｉｂ＝Ｉｂｃ−Ｉａｂ
Ｉｃ＝Ｉｃａ−Ｉｂｃ
となる。なお、計算の便宜上、変圧器Ｂの変圧比を「１」としている。変圧比が「１」でない場合は、ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、大きさがそれぞれ変圧比で除算したものになるが、断線時でも負荷変動時でも条件は同じで、いずれの場合もベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃの大きさがそれぞれ変圧比で除算したものになる。したがって、変圧比を「１」として計算しても問題ない。
Ｉａ＝Ｉａｂ−Ｉｃａ
Ｉｂ＝Ｉｂｃ−Ｉａｂ
Ｉｃ＝Ｉｃａ−Ｉｂｃ
となる。なお、計算の便宜上、変圧器Ｂの変圧比を「１」としている。変圧比が「１」でない場合は、ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、大きさがそれぞれ変圧比で除算したものになるが、断線時でも負荷変動時でも条件は同じで、いずれの場合もベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃの大きさがそれぞれ変圧比で除算したものになる。したがって、変圧比を「１」として計算しても問題ない。
図２（ｂ）は、三相平衡状態の各電流および電圧のベクトルを示している。ａ相の相電圧ベクトルＶａ，ｂ相の相電圧ベクトルＶｂ，ｃ相の相電圧ベクトルＶｃは、それぞれ互いに位相が１２０°ずつ離れている（図２（ｂ）において、太線矢印で示している）。ｂ相に対するａ相の線間電圧ベクトルＶａｂ、ｃ相に対するｂ相の線間電圧ベクトルＶｂｃ、ａ相に対するｃ相の線間電圧ベクトルＶｃａは、それぞれ、
Ｖａｂ＝Ｖａ−Ｖｂ
Ｖｂｃ＝Ｖｂ−Ｖｃ
Ｖｃａ＝Ｖｃ−Ｖａ
となる（図２（ｂ）において、破線矢印で示している）。電流が電圧より位相θ進んでいるとすると、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａは、図２（ｂ）における細線矢印で示される。
Ｖａｂ＝Ｖａ−Ｖｂ
Ｖｂｃ＝Ｖｂ−Ｖｃ
Ｖｃａ＝Ｖｃ−Ｖａ
となる（図２（ｂ）において、破線矢印で示している）。電流が電圧より位相θ進んでいるとすると、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａは、図２（ｂ）における細線矢印で示される。
ａ相の相電圧ベクトルＶａを基準にして、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａを表すと、
となり、ｂ相の相電圧ベクトルＶｂを基準にして、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａを表すと、
となり、ｃ相の相電圧ベクトルＶｃを基準にして、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａを表すと、
となる。
図３（ａ）は、ａ相の配電線ａにおいて断線が発生した状態を示している。配電線ａで断線が発生すると、配電線ａに電流が流れなくなるので、線電流ベクトルＩａはゼロベクトルになる。負荷ＬａｂおよびＬｃａには同じ電流が流れ、この電流ベクトルは、電流ベクトルＩｂｃと位相が同じで大きさが異なるベクトルになるので、αＩｂｃと表すことができる。したがって、
Ｉａ＝０
Ｉｂ＝Ｉｂｃ＋αＩｂｃ
Ｉｃ＝−Ｉｂｃ−αＩｂｃ
となる。
Ｉａ＝０
Ｉｂ＝Ｉｂｃ＋αＩｂｃ
Ｉｃ＝−Ｉｂｃ−αＩｂｃ
となる。
よって、断線前後の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、
ΔＩａ＝（Ｉａｂ−Ｉｃａ）−（０）＝Ｉａｂ−Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ−Ｉａｂ）−（Ｉｂｃ＋αＩｂｃ）＝−Ｉａｂ−αＩｂｃ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ−Ｉｂｃ）−（−Ｉｂｃ−αＩｂｃ）＝Ｉｃａ＋αＩｂｃ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
となる。
ΔＩａ＝（Ｉａｂ−Ｉｃａ）−（０）＝Ｉａｂ−Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ−Ｉａｂ）−（Ｉｂｃ＋αＩｂｃ）＝−Ｉａｂ−αＩｂｃ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ−Ｉｂｃ）−（−Ｉｂｃ−αＩｂｃ）＝Ｉｃａ＋αＩｂｃ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
各相電圧を基準とした線電流ベクトルをＩとし、ベクトルβＶａ，βＶｂ，βＶｃをそれぞれベクトルＩに置き換えると、
となる。実際の電力系統では、断線時に電圧不足による停電のため、αは「０」に近い値になる。図３（ｂ）は、断線時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを示したものである。
次に、単相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃについて説明する。
図４（ａ）は、単相負荷変動を表すものであり、負荷Ｌａｂが切り離された状態を示している。この場合、図４（ａ）から明らかなように、
Ｉａ＝−Ｉｃａ
Ｉｂ＝Ｉｂｃ
Ｉｃ＝Ｉｃａ−Ｉｂｃ
となる。
Ｉａ＝−Ｉｃａ
Ｉｂ＝Ｉｂｃ
Ｉｃ＝Ｉｃａ−Ｉｂｃ
となる。
よって、負荷変動前後の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、
ΔＩａ＝（Ｉａｂ−Ｉｃａ）−（−Ｉｃａ）＝Ｉａｂ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ−Ｉａｂ）−（Ｉｂｃ）＝−Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ−Ｉｂｃ）−（Ｉｃａ−Ｉｂｃ）＝０
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
となる。
ΔＩａ＝（Ｉａｂ−Ｉｃａ）−（−Ｉｃａ）＝Ｉａｂ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ−Ｉａｂ）−（Ｉｂｃ）＝−Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ−Ｉｂｃ）−（Ｉｃａ−Ｉｂｃ）＝０
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
各相電圧を基準とした線電流ベクトルをＩとし、ベクトルβＶａ，βＶｂ，βＶｃをそれぞれベクトルＩに置き換えると、
となる。図４（ｂ）は、単相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを示したものである。
次に、三相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃについて説明する。
図５（ａ）は、三相負荷変動を表すものであり、負荷Ｌａｂ，Ｌｂｃ，Ｌｃａが切り離された状態を示している。この場合、図５（ａ）から明らかなように、
Ｉａ＝０
Ｉｂ＝０
Ｉｃ＝０
となる。
Ｉａ＝０
Ｉｂ＝０
Ｉｃ＝０
となる。
よって、負荷変動前後の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、
ΔＩａ＝（Ｉａｂ−Ｉｃａ）−（０）＝Ｉａｂ−Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ−Ｉａｂ）−（０）＝Ｉｂｃ−Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ−Ｉｂｃ）−（０）＝Ｉｃａ−Ｉｂｃ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
となる。
ΔＩａ＝（Ｉａｂ−Ｉｃａ）−（０）＝Ｉａｂ−Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ−Ｉａｂ）−（０）＝Ｉｂｃ−Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ−Ｉｂｃ）−（０）＝Ｉｃａ−Ｉｂｃ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
各相電圧を基準とした線電流ベクトルをＩとし、ベクトルβＶａ，βＶｂ，βＶｃをそれぞれベクトルＩに置き換えると、
となる。図５（ｂ）は、三相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを示したものである。
次に、変圧器Ｂの結線がΔＹ結線である場合について説明する。
図６は、変圧器Ｂの結線がΔＹ結線である場合を示すものであり、図６（ａ）は図１に示す配電線ａ、ｂ、ｃに接続された変圧器Ｂおよび負荷を示している。図２（ａ）と同様に、図６（ａ）において、負荷Ｌａｂに流れる電流のベクトルをＩａｂ、負荷Ｌｂｃに流れる電流のベクトルをＩｂｃ、負荷Ｌｃａに流れる電流のベクトルをＩｃａとしている。図６（ａ）に示すように、ａ相の配電線ａの線電流ベクトルＩａ、ｂ相の配電線ｂの線電流ベクトルＩｂ、ｃ相の配電線ｃの線電流ベクトルＩｃは、それぞれ、
Ｉａ＝Ｉａｂ＋Ｉｂｃ−２Ｉｃａ
Ｉｂ＝Ｉｂｃ＋Ｉｃａ−２Ｉａｂ
Ｉｃ＝Ｉｃａ＋Ｉａｂ−２Ｉｂｃ
となる。
Ｉａ＝Ｉａｂ＋Ｉｂｃ−２Ｉｃａ
Ｉｂ＝Ｉｂｃ＋Ｉｃａ−２Ｉａｂ
Ｉｃ＝Ｉｃａ＋Ｉａｂ−２Ｉｂｃ
となる。
図６（ｂ）は、三相平衡状態の各電流および電圧のベクトルを示している。ａ相の相電圧ベクトルＶａ，ｂ相の相電圧ベクトルＶｂ，ｃ相の相電圧ベクトルＶｃは、それぞれ互いに位相が１２０°ずつ離れている（図６（ｂ）において、太線矢印で示している）。ｂ相に対するａ相の線間電圧ベクトルＶａｂ、ｃ相に対するｂ相の線間電圧ベクトルＶｂｃ、ａ相に対するｃ相の線間電圧ベクトルＶｃａは、それぞれ、
Ｖａｂ＝Ｖａ−Ｖｂ
Ｖｂｃ＝Ｖｂ−Ｖｃ
Ｖｃａ＝Ｖｃ−Ｖａ
となる（図６（ｂ）において、破線太線矢印で示している）。負荷Ｌａｂにかかる電圧のベクトルをＶａｂ’、負荷Ｌｂｃにかかる電圧のベクトルをＶｂｃ’、負荷Ｌｃａにかかる電圧のベクトルをＶｃａ’は、それぞれ線間電圧ベクトルＶａｂ，Ｖｂｃ，Ｖｃａに対して位相が３０°進む。電流が電圧より位相θ進んでいるとすると、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａは、図６（ｂ）における細線矢印で示される。
Ｖａｂ＝Ｖａ−Ｖｂ
Ｖｂｃ＝Ｖｂ−Ｖｃ
Ｖｃａ＝Ｖｃ−Ｖａ
となる（図６（ｂ）において、破線太線矢印で示している）。負荷Ｌａｂにかかる電圧のベクトルをＶａｂ’、負荷Ｌｂｃにかかる電圧のベクトルをＶｂｃ’、負荷Ｌｃａにかかる電圧のベクトルをＶｃａ’は、それぞれ線間電圧ベクトルＶａｂ，Ｖｂｃ，Ｖｃａに対して位相が３０°進む。電流が電圧より位相θ進んでいるとすると、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａは、図６（ｂ）における細線矢印で示される。
ａ相の相電圧ベクトルＶａを基準にして、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａを表すと、
となり、ｂ相の相電圧ベクトルＶｂを基準にして、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａを表すと、
となり、ｃ相の相電圧ベクトルＶｃを基準にして、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａを表すと、
となる。
変圧器Ｂの結線がΔＹ結線の場合も、断線時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、図３（ｂ）と同様になる。
次に、単相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃについて説明する。
負荷Ｌａｂが切り離されて、Ｉａｂ＝０になると、
Ｉａ＝Ｉｂｃ−２Ｉｃａ
Ｉｂ＝Ｉｂｃ＋Ｉｃａ
Ｉｃ＝Ｉｃａ−２Ｉｂｃ
となる。
Ｉａ＝Ｉｂｃ−２Ｉｃａ
Ｉｂ＝Ｉｂｃ＋Ｉｃａ
Ｉｃ＝Ｉｃａ−２Ｉｂｃ
となる。
よって、負荷変動前後の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、
ΔＩａ＝（Ｉａｂ＋Ｉｂｃ−２Ｉｃａ）−（Ｉｂｃ−２Ｉｃａ）＝Ｉａｂ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ＋Ｉｃａ−２Ｉａｂ）−（Ｉｂｃ＋Ｉｃａ）＝−２Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ＋Ｉａｂ−２Ｉｂｃ）−（Ｉｃａ−２Ｉｂｃ）＝Ｉａｂ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
となる。
ΔＩａ＝（Ｉａｂ＋Ｉｂｃ−２Ｉｃａ）−（Ｉｂｃ−２Ｉｃａ）＝Ｉａｂ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ＋Ｉｃａ−２Ｉａｂ）−（Ｉｂｃ＋Ｉｃａ）＝−２Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ＋Ｉａｂ−２Ｉｂｃ）−（Ｉｃａ−２Ｉｂｃ）＝Ｉａｂ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
各相電圧を基準とした線電流ベクトルをＩとし、ベクトルγＶａ，γＶｂ，γＶｃをそれぞれベクトルＩに置き換えると、
となる。図７（ａ）は、単相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを示したものである。
次に、三相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃについて説明する。
負荷Ｌａｂ，Ｌｂｃ，Ｌｃａが切り離されると、
Ｉａ＝０
Ｉｂ＝０
Ｉｃ＝０
となる。
Ｉａ＝０
Ｉｂ＝０
Ｉｃ＝０
となる。
よって、負荷変動前後の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、
ΔＩａ＝（Ｉａｂ＋Ｉｂｃ−２Ｉｃａ）−（０）＝−３Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ＋Ｉｃａ−２Ｉａｂ）−（０）＝−３Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ＋Ｉａｂ−２Ｉｂｃ）−（０）＝−３Ｉｂｃ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
となる。
ΔＩａ＝（Ｉａｂ＋Ｉｂｃ−２Ｉｃａ）−（０）＝−３Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ＋Ｉｃａ−２Ｉａｂ）−（０）＝−３Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ＋Ｉａｂ−２Ｉｂｃ）−（０）＝−３Ｉｂｃ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
各相電圧を基準とした線電流ベクトルをＩとし、ベクトルγＶａ，γＶｂ，γＶｃをそれぞれベクトルＩに置き換えると、
となる。図７（ｂ）は、三相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを示したものである。
次に、変圧器Ｂの結線がＹΔ結線である場合について説明する。
図８は、変圧器Ｂの結線がＹΔ結線である場合を示すものであり、図８（ａ）は図１に示す配電線ａ、ｂ、ｃに接続された変圧器Ｂおよび負荷を示している。図２（ａ）と同様に、図８（ａ）において、負荷Ｌａｂに流れる電流のベクトルをＩａｂ、負荷Ｌｂｃに流れる電流のベクトルをＩｂｃ、負荷Ｌｃａに流れる電流のベクトルをＩｃａとしている。図８（ａ）に示すように、ａ相の配電線ａの線電流ベクトルＩａ、ｂ相の配電線ｂの線電流ベクトルＩｂ、ｃ相の配電線ｃの線電流ベクトルＩｃは、それぞれ、
Ｉａ＝（２/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ
Ｉｂ＝（２/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ
Ｉｃ＝（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ
となる。
Ｉａ＝（２/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ
Ｉｂ＝（２/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ
Ｉｃ＝（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ
となる。
図８（ｂ）は、三相平衡状態の各電流および電圧のベクトルを示している。ａ相の相電圧ベクトルＶａ，ｂ相の相電圧ベクトルＶｂ，ｃ相の相電圧ベクトルＶｃは、それぞれ互いに位相が１２０°ずつ離れている（図８（ｂ）において、太線矢印で示している）。ｂ相に対するａ相の線間電圧ベクトルＶａｂ、ｃ相に対するｂ相の線間電圧ベクトルＶｂｃ、ａ相に対するｃ相の線間電圧ベクトルＶｃａは、それぞれ、相電圧ベクトルＶａ，Ｖｂ，Ｖｃと等しくなる。電流が電圧より位相θ進んでいるとすると、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａは、図８（ｂ）における細線矢印で示される。
ａ相の相電圧ベクトルＶａを基準にして、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａを表すと、
となり、ｂ相の相電圧ベクトルＶｂを基準にして、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａを表すと、
となり、ｃ相の相電圧ベクトルＶｃを基準にして、電流ベクトルＩａｂ，Ｉｂｃ，Ｉｃａを表すと、
となる。
変圧器Ｂの結線がＹΔ結線の場合も、断線時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、図３（ｂ）と同様になる。
次に、単相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃについて説明する。
負荷Ｌａｂが切り離されて、Ｉａｂ＝０になると、
Ｉａ＝−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ
Ｉｂ＝（２/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ
Ｉｃ＝（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉｂｃ
となる。
Ｉａ＝−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ
Ｉｂ＝（２/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ
Ｉｃ＝（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉｂｃ
となる。
よって、負荷変動前後の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、
ΔＩａ＝（２/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ）−（−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ）＝（２/３）Ｉａｂ
ΔＩｂ＝（（２/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ）−（（２/３）Ｉｂｃ−（（１/３））Ｉｃａ）＝−（１/３）Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ）−（（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉｂｃ）＝−（１/３）Ｉａｂ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
となる。
ΔＩａ＝（２/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ）−（−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ）＝（２/３）Ｉａｂ
ΔＩｂ＝（（２/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ）−（（２/３）Ｉｂｃ−（（１/３））Ｉｃａ）＝−（１/３）Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ）−（（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉｂｃ）＝−（１/３）Ｉａｂ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
各相電圧を基準とした線電流ベクトルをＩとし、ベクトルεＶａ，εＶｂ，εＶｃをそれぞれベクトルＩに置き換えると、
となる。図９（ａ）は、単相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを示したものである。
次に、三相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃについて説明する。
負荷Ｌａｂ，Ｌｂｃ，Ｌｃａが切り離されると、
Ｉａ＝０
Ｉｂ＝０
Ｉｃ＝０
となる。
Ｉａ＝０
Ｉｂ＝０
Ｉｃ＝０
となる。
よって、負荷変動前後の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、
ΔＩａ＝（（２/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ）−（０）＝Ｉａｂ
ΔＩｂ＝（（２/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ）−（０）＝Ｉｂｃ
ΔＩｃ＝（（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ）−（０）＝Ｉｃａ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
となる。
ΔＩａ＝（（２/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ）−（０）＝Ｉａｂ
ΔＩｂ＝（（２/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ）−（０）＝Ｉｂｃ
ΔＩｃ＝（（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ）−（０）＝Ｉｃａ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
各相電圧を基準とした線電流ベクトルをＩとし、ベクトルεＶａ，εＶｂ，εＶｃをそれぞれベクトルＩに置き換えると、
となる。図９（ｂ）は、三相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを示したものである。
変圧器Ｂの結線がＹＹ結線の場合は、ΔΔ結線の場合と同様になる。なお、二相負荷変動は、きわめて特殊な状態でしか発生せず、実際に発生することはほとんどないので、本実施形態では、二相負荷変動が生じる場合を想定していない。
以上のように、ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、断線が発生した場合（図３（ｂ）参照）と、負荷変動が発生した場合（図４（ｂ）、図５（ｂ）、図７（ａ）、（ｂ）、図９（ａ）、（ｂ））とで異なるベクトルになる。ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃが、図３（ｂ）に示すベクトルになった場合に、断線が発生したと判断することができる。しかし、負荷変動時はおおよそ負荷が平衡していると考えて問題ないが、断線時は断線点より負荷側の負荷が平衡しているとは限らず、図３（ｂ）に示すベクトル図からずれが生じる場合がある。また、計器用変流器ＣＴ１、ＣＴ２，ＣＴ３または計器用変圧器ＰＴ１、ＰＴ２，ＰＴ３に測定誤差が生じることも考慮にいれる必要がある。つまり、これらの誤差が含まれていても、ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃが、図３（ｂ）に示すベクトルであって、図４（ｂ）、図５（ｂ）、図７（ａ）、（ｂ）、図９（ａ）、（ｂ）に示すベクトルでないと判断できる条件を設定する必要がある。
本実施形態では、断線発生を判断するための条件として、以下の条件を設定している。
（１）ある相の相電圧基準の電流変化ベクトルに対する、ある相より位相が進む相の相電圧基準の電流変化ベクトルの位相差、および、ある相より位相が遅れる相の相電圧基準の電流変化ベクトルに対する、ある相の相電圧基準の電流変化ベクトルの位相差が、それぞれ、第１閾値θ1以上、第２閾値θ2以下である。
（２）すべての相の相電圧基準の電流変化ベクトルの大きさが所定の閾値Ｉ0以上である。
（３）以下の条件をすべて満たす場合に該当しない。
（３−１）各相の相電圧基準の電流変化ベクトルの中で大きさが最大のベクトルと、それ以外のベクトルとの位相差が、それぞれ、約６０°である。
（３−２）前記最大のベクトルの大きさが、前記それ以外のベクトルの大きさの約２倍である。
（１）ある相の相電圧基準の電流変化ベクトルに対する、ある相より位相が進む相の相電圧基準の電流変化ベクトルの位相差、および、ある相より位相が遅れる相の相電圧基準の電流変化ベクトルに対する、ある相の相電圧基準の電流変化ベクトルの位相差が、それぞれ、第１閾値θ1以上、第２閾値θ2以下である。
（２）すべての相の相電圧基準の電流変化ベクトルの大きさが所定の閾値Ｉ0以上である。
（３）以下の条件をすべて満たす場合に該当しない。
（３−１）各相の相電圧基準の電流変化ベクトルの中で大きさが最大のベクトルと、それ以外のベクトルとの位相差が、それぞれ、約６０°である。
（３−２）前記最大のベクトルの大きさが、前記それ以外のベクトルの大きさの約２倍である。
本実施形態では、第１閾値θ1として５°〜３０°の値が設定され、第２閾値θ2として１５０°〜１８０°の値が設定され、所定の閾値Ｉ0として数アンペアの値が設定されている。
上記（１）の条件は、例えば「ある相」がａ相の場合、ａ相の相電圧基準の電流変化ベクトルに対する、ｃ相の相電圧基準の電流変化ベクトルの位相差がθ1〜θ2の範囲にあり、かつ、ｂ相の相電圧基準の電流変化ベクトルに対する、ａ相の相電圧基準の電流変化ベクトルの位相差がθ1〜θ2の範囲にあることを意味している。
上記（３）の条件は、図７（ａ）および図９（ａ）に示すベクトルに該当しないことを条件としている。断線により一切停電が発生しない場合、すなわち、αが（１／２）の場合、図３（ｂ）に示すベクトルと図７（ａ）および図９（ａ）に示すベクトルとを判別することが難しい。しかし、実際の系統で一切停電が発生しないことは考えられない。したがって、ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃが図７（ａ）または図９（ａ）に示すベクトルに該当する場合は、断線ではなく負荷変動であると判断しても問題ない。なお、本実施形態では、（３−１）の条件を、各位相差が６０°±５°の範囲内であるかどうかで判断している。また、（３−２）の条件を、１．９〜２倍の範囲内であるかどうかで判断している。
なお、上述した条件（１）〜（３）は、断線の発生を判断するための条件の一例であって、断線判断部２に設定される条件はこれに限定されない。断線の発生を判断するための条件は、ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃに基づいて、断線が発生した場合（図３（ｂ）参照）と、負荷変動が発生した場合（図４（ｂ）、図５（ｂ）、図７（ａ）、（ｂ）、図９（ａ）、（ｂ））とを区別できるものであればよい。
断線判断部２は、電流変化ベクトル生成部１より入力されるベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃが上記条件（１）〜（３）をすべて満たす場合に、配電線で断線が発生したと判断する。
なお、上記では、負荷変動が発生した場合として、各負荷が切り離された場合のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃのベクトル図（図４（ｂ）、図５（ｂ）、図７（ａ）、（ｂ）、図９（ａ）、（ｂ）参照）を示している。負荷が減少した場合は、各図のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃの長さが異なるだけであり、負荷が増加した場合は、各図のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃの向きが１８０°反転するだけである。したがって、これらの場合も、上記条件（１）〜（３）を用いて、断線発生時のものと区別することができる。
図１に戻って、遮断指令部３は、断線判断部２より入力される情報に基づいて、遮断器ＣＢ１、ＣＢ２、ＣＢ３に遮断指令を出力するものである。遮断指令部３は、断線が発生したことを示す情報が入力された場合、遮断器ＣＢ１〜ＣＢ３に遮断指令を出力し、遮断器ＣＢ１〜ＣＢ３を開放させる。
報知部４は、断線判断部２より入力される情報に基づいて、断線が発生したことを報知するものである。本実施形態では、報知部４はモニタおよびブザーであり、断線が発生したことをブザーで警告し、モニタ画面に表示する。なお、音声で断線が発生したことを知らせるようにしてもよい。
なお、断線検出装置Ａ１の各部が行う処理をプログラムで設計し、当該プログラムを実行させることでコンピュータを断線検出装置Ａ１として機能させてもよい。また、当該プログラムを記録媒体に記録しておき、コンピュータに読み取らせるようにしてもよい。
本実施形態において、断線判断部２は、電流変化ベクトル生成部１より入力される各相電圧基準の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃが上記条件（１）〜（３）を満たすか否かを判別し、すべての条件が満たされる場合に断線が発生したと判断する。負荷変動と断線とを線電流ベクトルに基づいて区別することは難しいが、各相電圧基準の電流変化ベクトルの違いで区別することができる。したがって、断線検出において、負荷変動による誤検出を抑制することができる。
本実施形態では、計器用変圧器ＰＴ１、ＰＴ２，ＰＴ３がそれぞれ配電線間の線間電圧を検出する場合について説明したが、計器用変圧器ＰＴ１、ＰＴ２，ＰＴ３がそれぞれ配電線の相電圧を検出するようにしてもよい。
本実施形態では、断線の発生を判断するために、各相電圧基準の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを用いたが、これに限られない。例えば、各線間電圧基準の電流変化ベクトルを用いるようにしてもよい。また、各相電圧に所定の位相を加算した電圧（例えば、各相電圧をそれぞれ１０°ずつずらした電圧）を基準とした場合の電流変化ベクトルを用いてもよい。つまり、相毎の基準電圧を基準とした電流変化ベクトルを用いればよい。
上記第１実施形態では、二相負荷変動が生じる場合を想定しない場合について説明した。以下では、二相負荷変動が生じる場合も想定した場合について、第２実施形態として説明する。
まず、変圧器Ｂの結線がΔΔ結線である場合の二相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃについて説明する。
図１０（ａ）は、二相負荷変動を表すものであり、負荷Ｌａｂおよび負荷Ｌｃａが切り離された状態を示している。この場合、図１０（ａ）から明らかなように、
Ｉａ＝０
Ｉｂ＝Ｉｂｃ
Ｉｃ＝−Ｉｂｃ
となる。
Ｉａ＝０
Ｉｂ＝Ｉｂｃ
Ｉｃ＝−Ｉｂｃ
となる。
よって、負荷変動前後の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、
ΔＩａ＝（Ｉａｂ−Ｉｃａ）−（０）＝Ｉａｂ−Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ−Ｉａｂ）−（Ｉｂｃ）＝−Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ−Ｉｂｃ）−（−Ｉｂｃ）＝Ｉｃａ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
となる。
ΔＩａ＝（Ｉａｂ−Ｉｃａ）−（０）＝Ｉａｂ−Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ−Ｉａｂ）−（Ｉｂｃ）＝−Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ−Ｉｂｃ）−（−Ｉｂｃ）＝Ｉｃａ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
各相電圧を基準とした線電流ベクトルをＩとし、ベクトルβＶａ，βＶｂ，βＶｃをそれぞれベクトルＩに置き換えると、
となる。図１０（ｂ）は、二相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを示したものである。図３（ｂ）に示す断線時のベクトル図において、αが「０」の場合、図１０（ｂ）と同じベクトル図になってしまう。
次に、変圧器Ｂの結線がΔＹ結線である場合の二相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃについて説明する。
負荷Ｌａｂおよび負荷Ｌｃａが切り離されて、Ｉａｂ＝Ｉｃａ＝０になると、
Ｉａ＝Ｉｂｃ
Ｉｂ＝Ｉｂｃ
Ｉｃ＝−２Ｉｂｃ
となる。
Ｉａ＝Ｉｂｃ
Ｉｂ＝Ｉｂｃ
Ｉｃ＝−２Ｉｂｃ
となる。
よって、負荷変動前後の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、
ΔＩａ＝（Ｉａｂ＋Ｉｂｃ−２Ｉｃａ）−（Ｉｂｃ）＝Ｉａｂ−２Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ＋Ｉｃａ−２Ｉａｂ）−（Ｉｂｃ）＝Ｉｃａ−２Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ＋Ｉａｂ−２Ｉｂｃ）−（−２Ｉｂｃ）＝Ｉｃａ＋Ｉａｂ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
となる。
ΔＩａ＝（Ｉａｂ＋Ｉｂｃ−２Ｉｃａ）−（Ｉｂｃ）＝Ｉａｂ−２Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（Ｉｂｃ＋Ｉｃａ−２Ｉａｂ）−（Ｉｂｃ）＝Ｉｃａ−２Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（Ｉｃａ＋Ｉａｂ−２Ｉｂｃ）−（−２Ｉｂｃ）＝Ｉｃａ＋Ｉａｂ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
各相電圧を基準とした線電流ベクトルをＩとし、ベクトルγＶａ，γＶｂ，γＶｃをそれぞれベクトルＩに置き換えると、
となる。図１１（ａ）は、二相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを示したものである。図１１（ａ）に示すベクトルであっても、上記条件（１）〜（３）をすべて満たしてしまう場合がある。
次に、変圧器Ｂの結線がＹΔ結線である場合の二相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃについて説明する。
負荷Ｌａｂおよび負荷Ｌｃａが切り離されて、Ｉａｂ＝Ｉｃａ＝０になると、
Ｉａ＝−（１/３）Ｉｂｃ
Ｉｂ＝（２/３）Ｉｂｃ
Ｉｃ＝−（１/３）Ｉｂｃ
となる。
Ｉａ＝−（１/３）Ｉｂｃ
Ｉｂ＝（２/３）Ｉｂｃ
Ｉｃ＝−（１/３）Ｉｂｃ
となる。
よって、負荷変動前後の電流変化ベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃは、
ΔＩａ＝（（２/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ）−（−（１/３）Ｉｂｃ）
＝（２/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（（２/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ）−（２/３）Ｉｂｃ
＝−（１/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ）−（−（１/３）Ｉｂｃ）
＝（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
となる。
ΔＩａ＝（（２/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ）−（−（１/３）Ｉｂｃ）
＝（２/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｃａ
ΔＩｂ＝（（２/３）Ｉｂｃ−（１/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ）−（２/３）Ｉｂｃ
＝−（１/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ
ΔＩｃ＝（（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ−（１/３）Ｉｂｃ）−（−（１/３）Ｉｂｃ）
＝（２/３）Ｉｃａ−（１/３）Ｉａｂ
となり、各相の相電圧ベクトルを基準にして表すと、
各相電圧を基準とした線電流ベクトルをＩとし、ベクトルεＶａ，εＶｂ，εＶｃをそれぞれベクトルＩに置き換えると、
となる。図１１（ｂ）は、二相負荷変動時のベクトルΔＩａ，ΔＩｂ，ΔＩｃを示したものである。図１１（ｂ）に示すベクトルであっても、上記条件（１）〜（３）をすべて満たしてしまう場合がある。
以上のように、上記条件（１）〜（３）で断線の発生を判断すると、二相負荷変動時に断線と誤判定してしまう。第２実施形態は、二相負荷変動の場合に誤判定しないようにしたものである。
図１２は、第２実施形態に係る断線検出装置Ａ２を説明するための図である。同図において、第１実施形態に係る断線検出装置Ａ１(図１参照）と同一または類似の要素には、同一の符号を付している。
図１２に示す断線検出装置Ａ２は、零相電圧センサ５からの入力も用いて、断線判断部２’が断線発生の判断を行っている点で、第１実施形態に係る断線検出装置Ａ１と異なる。
零相電圧センサ５は、配電線ａ，ｂ，ｃに配置されており、零相電圧を検出するものである。零相電圧センサ５は、検出した零相電圧を断線判断部２’に出力する。
断線判断部２’は、零相電圧センサ５から入力される零相電圧も用いて、断線発生の判断を行う。具体的には、断線判断部２’は、上記条件（１）〜（３）に加えて、以下の条件（４）を設定している。
（４）零相電圧が所定の閾値Ｖ0以上である。
（４）零相電圧が所定の閾値Ｖ0以上である。
零相電圧は、三相平衡状態であれば「０」であり、負荷変動によっては影響されない。しかし、断線が発生した場合、不平衡状態になって、零相電圧は「０」でなくなる。零相電圧が検出誤差を踏まえた所定の閾値Ｖ0以上になった場合、断線が発生した可能性がある。本実施形態では、所定の閾値Ｖ0として、例えば数ボルトの値が設定されている。なお、電力系統の変動によって不平衡になって、零相電圧が「０」でなくなる場合があるので、条件（４）だけで断線発生を判断せず、上記条件（１）〜（３）も併せて判断している。断線判断部２’は、上記条件（１）〜（４）をすべて満たす場合に、配電線で断線が発生したと判断する。
二相負荷変動時には、上記条件（１）〜（３）を満たす場合があるが、上記条件（４）を満たさない。したがって、第２実施形態においては、二相負荷変動時に断線発生と誤判定することを抑制することができる。
本発明に係る断線検出装置および断線検出方法は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る断線検出装置および断線検出方法の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。
Ａ１，Ａ２ 断線検出装置
１ 電流変化ベクトル生成部
１１ ベクトル生成部
１２ 演算部
１３ 記憶部
２，２’ 断線判断部（断線判断手段）
３ 遮断指令部
４ 報知部
５ 零相電圧センサ
ａ，ｂ，ｃ 配電線
ＣＴ１、ＣＴ２，ＣＴ３ 計器用変流器（電気信号検出器）
ＰＴ１、ＰＴ２，ＰＴ３ 計器用変圧器（電気信号検出器）
Ｂ 変圧器
１ 電流変化ベクトル生成部
１１ ベクトル生成部
１２ 演算部
１３ 記憶部
２，２’ 断線判断部（断線判断手段）
３ 遮断指令部
４ 報知部
５ 零相電圧センサ
ａ，ｂ，ｃ 配電線
ＣＴ１、ＣＴ２，ＣＴ３ 計器用変流器（電気信号検出器）
ＰＴ１、ＰＴ２，ＰＴ３ 計器用変圧器（電気信号検出器）
Ｂ 変圧器
Claims (11)
- 配電線の断線を検出する断線検出装置であって、
前記配電線に配置された電気信号検出器が検出した電気信号に基づいて、相毎の基準電圧を基準とした線電流ベクトルの変化ベクトルである電流変化ベクトルを生成する電流変化ベクトル生成手段と、
前記電流変化ベクトル生成手段によって生成された各電流変化ベクトルに基づいて、前記配電線で断線が発生したか否かを判断する断線判断手段と、
を備えていることを特徴とする断線検出装置。 - 前記電流変化ベクトル生成手段は、
前記電気信号検出器が検出した電流信号に基づいて各相の線電流ベクトルを生成し、前記電気信号検出器が検出した電圧信号に基づいて各相の電圧ベクトルを生成するベクトル生成手段と、
前記各相の電圧ベクトルを用いて、前記各相の線電流ベクトルを相毎の基準電圧を基準としたベクトルに変換し、当該変換後の各相の線電流ベクトルの変化ベクトルを演算する演算手段と、
を備えている、
請求項１に記載の断線検出装置。 - 前記電流変化ベクトル生成手段は、
前記電気信号検出器が検出した電流信号に基づいて各相の線電流ベクトルを生成し、前記電気信号検出器が検出した電圧信号に基づいて各相の電圧ベクトルを生成するベクトル生成手段と、
前記ベクトル生成手段が生成した各相の線電流ベクトルの変化ベクトルを演算し、前記ベクトル生成手段が生成した各相の電圧ベクトルを用いて、前記変化ベクトルを相毎の基準電圧を基準としたベクトルに変換する演算手段と、
を備えている、
請求項１に記載の断線検出装置。 - 前記相毎の基準電圧は、各相の相電圧である、
請求項１ないし３のいずれかに記載の断線検出装置。 - 前記相毎の基準電圧は、各相の線間電圧である、
請求項１ないし３のいずれかに記載の断線検出装置。 - 前記断線判断手段は、前記電流変化ベクトル生成手段によって生成された各電流変化ベクトルが、
（１）ある相の電流変化ベクトルに対する、前記ある相より位相が進む相の電流変化ベクトルの位相差、および、前記ある相より位相が遅れる相の電流変化ベクトルに対する、前記ある相の電流変化ベクトルの位相差が、それぞれ、第１閾値θ1以上、第２閾値θ2以下である、
（２）すべての電流変化ベクトルの大きさが所定の閾値Ｉ0以上である、
（３）以下の（３−１）〜（３−２）をすべて満たす場合に該当しない、
（３−１）前記各電流変化ベクトルの中で大きさが最大の電流変化ベクトルと、それ以外の電流変化ベクトルとの位相差が、それぞれ、約６０°である、
（３−２）前記最大の電流変化ベクトルの大きさが、前記それ以外の電流変化ベクトルの大きさの約２倍である、
との条件をすべて満たす場合に、断線が発生したと判断する、
請求項１ないし５のいずれかに記載の断線検出装置。 - 前記第１閾値θ1が５°〜３０°である、
請求項６に記載の断線検出装置。 - 前記第２閾値θ2が１５０°〜１８０°である、
請求項６または７に記載の断線検出装置。 - 前記所定の閾値Ｉ0が数アンペアである、
請求項６ないし８のいずれかに記載の断線検出装置。 - 零相電圧を検出する零相電圧検出手段をさらに備え、
前記断線判断手段は、前記（１）〜（３）の条件に加えて、
（４）零相電圧が所定の閾値Ｖ0以上である、
との条件をすべて満たす場合に、断線が発生したと判断する、
請求項６ないし９のいずれかに記載の断線検出装置。 - 配電線の断線を検出する断線検出方法であって、
前記配電線に配置された電気信号検出器が電気信号を検出する第１の工程と、
前記第１の工程において検出された電気信号に基づいて、各相の線電流ベクトルおよび各相の電圧ベクトルを生成する第２の工程と、
前記各相の電圧ベクトルを用いて、前記各相の線電流ベクトルを相毎の基準電圧を基準としたベクトルに変換する第３の工程と、
当該変換後の各相の線電流ベクトルの変化ベクトルを演算して、電流変化ベクトルとして出力する第４の工程と、
前記第４の工程において出力された各電流変化ベクトルに基づいて、前記配電線で断線が発生したか否かを判断する第５の工程と、
を備えていることを特徴とする断線検出方法。
Priority Applications (1)
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| JP2014123544A JP6389653B2 (ja) | 2014-06-16 | 2014-06-16 | 断線検出装置、および、断線検出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
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Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS55147358A (en) * | 1979-05-04 | 1980-11-17 | Kansai Electric Power Co Inc:The | Method and device for detecting breaking of wire line |
| JPH0580109A (ja) * | 1991-09-20 | 1993-04-02 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 配電線の事故区間検出装置 |
| JPH0919046A (ja) * | 1995-04-28 | 1997-01-17 | Mitsubishi Electric Corp | 絶縁劣化診断装置 |
-
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- 2014-06-16 JP JP2014123544A patent/JP6389653B2/ja active Active
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