JP3318689B2 - 圧電セラミックアクチュエータの駆動方法 - Google Patents
圧電セラミックアクチュエータの駆動方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、電気的エネルギーを変
位や力の機械的エネルギーに変換する圧電セラミックア
クチュエータに関し、詳しくは、その変位時に生じるヒ
ステリシスを低減するための圧電セラミックアクチュエ
ータの駆動方法に関する。
位や力の機械的エネルギーに変換する圧電セラミックア
クチュエータに関し、詳しくは、その変位時に生じるヒ
ステリシスを低減するための圧電セラミックアクチュエ
ータの駆動方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、例えばＸ−Ｙテーブル等の精密な
位置決め装置にはアクチュエータが使用されている。通
常アクチュエータとしては、ボイスコイルモータやパル
スモータ等を備えた電磁式アクチュエータが汎用的に使
用されている。
位置決め装置にはアクチュエータが使用されている。通
常アクチュエータとしては、ボイスコイルモータやパル
スモータ等を備えた電磁式アクチュエータが汎用的に使
用されている。
【０００３】一方、近年では位置決め精度，応答速度，
消費電力等の諸特性に関する改善の要求に応えるべく、
電磁式アクチュエータよりも特性的に優れた圧電セラミ
ックアクチュエータの採用が検討されている。
消費電力等の諸特性に関する改善の要求に応えるべく、
電磁式アクチュエータよりも特性的に優れた圧電セラミ
ックアクチュエータの採用が検討されている。
【０００４】この圧電セラミックアクチュエータは、圧
電性セラミックスの電界誘起歪みを利用したデバイス
で、一般に電極とセラミックスとが積層された構造を有
する。又、圧電セラミックスは、圧電体のセラミックス
微粉末を成形焼結した後、分極処理することによって得
られる多結晶体であるので、電圧の印加により結晶軸の
回転（分域回転と呼ばれる）が生じる。このため、圧電
セラミックスにおいては大きな歪みが発生し、結晶軸の
回転の影響で変位−電圧特性が非線形となり、大きなヒ
ステリシスを示す。
電性セラミックスの電界誘起歪みを利用したデバイス
で、一般に電極とセラミックスとが積層された構造を有
する。又、圧電セラミックスは、圧電体のセラミックス
微粉末を成形焼結した後、分極処理することによって得
られる多結晶体であるので、電圧の印加により結晶軸の
回転（分域回転と呼ばれる）が生じる。このため、圧電
セラミックスにおいては大きな歪みが発生し、結晶軸の
回転の影響で変位−電圧特性が非線形となり、大きなヒ
ステリシスを示す。
【０００５】しかしながら、圧電セラミックアクチュエ
ータはその微小変位特性により、特に高精度に位置決め
を行う用途に関しては非常に適している。
ータはその微小変位特性により、特に高精度に位置決め
を行う用途に関しては非常に適している。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上述した圧電セラミッ
クアクチュエータの場合、電圧で駆動するとヒステリシ
スの影響によって精密な変位制御を行い難くなる。
クアクチュエータの場合、電圧で駆動するとヒステリシ
スの影響によって精密な変位制御を行い難くなる。
【０００７】そこで、実際には位置検出センサを使用し
て現在位置を検出し、目標位置との間の偏差量を算出す
ることによって、目標位置まで圧電セラミックアクチュ
エータを駆動している。この偏差量分の駆動には、フィ
ードバック制御回路を使用する必要がある。
て現在位置を検出し、目標位置との間の偏差量を算出す
ることによって、目標位置まで圧電セラミックアクチュ
エータを駆動している。この偏差量分の駆動には、フィ
ードバック制御回路を使用する必要がある。
【０００８】ところが、この偏差量分の駆動を行わせる
ために専用のフィードバック制御回路を使用すると、圧
電セラミックアクチュエータ用駆動装置全体がコスト高
になってしまう。
ために専用のフィードバック制御回路を使用すると、圧
電セラミックアクチュエータ用駆動装置全体がコスト高
になってしまう。
【０００９】一方、ヒステリシスの無い圧電セラミック
アクチュエータの駆動方法として、電荷量駆動方法を採
用することが提案されている。この電荷量駆動方法の場
合、パルスや交流による駆動に対しては有効であるが、
直流駆動では安定した制御が得られないという欠点があ
る。
アクチュエータの駆動方法として、電荷量駆動方法を採
用することが提案されている。この電荷量駆動方法の場
合、パルスや交流による駆動に対しては有効であるが、
直流駆動では安定した制御が得られないという欠点があ
る。
【００１０】又、圧電材料としてＬｉＮｂＯ3 圧電単結
晶を用いた場合にも、分域回転を生じることなく、ヒス
テリシスの無い圧電アクチュエータを得ることができ
る。
晶を用いた場合にも、分域回転を生じることなく、ヒス
テリシスの無い圧電アクチュエータを得ることができ
る。
【００１１】ところが、この場合は圧電セラミックスア
クチュエータに較べてＬｉＮｂＯ3圧電単結晶の圧電定
数が一桁小さく、それ故、圧電アクチュエータとしての
変位量が過小になってしまうという欠点がある。
クチュエータに較べてＬｉＮｂＯ3圧電単結晶の圧電定
数が一桁小さく、それ故、圧電アクチュエータとしての
変位量が過小になってしまうという欠点がある。
【００１２】本発明は、かかる問題点を解決すべくなさ
れたもので、その技術的課題は、直流駆動を行い得ると
共に、変位量−電圧特性のヒステリシスを低減し得る圧
電セラミックアクチュエータの駆動方法を提供すること
にある。
れたもので、その技術的課題は、直流駆動を行い得ると
共に、変位量−電圧特性のヒステリシスを低減し得る圧
電セラミックアクチュエータの駆動方法を提供すること
にある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、圧電セ
ラミックアクチュエータに直流電圧を印加して機械的エ
ネルギーを発生させ、該機械的エネルギーによって圧電
セラミックアクチュエータの変位を得る方法において、
直流電圧に対する変位の非線形性を参照して入力電圧の
非線形増巾を行い、該非線形増巾の結果として得られた
出力電圧を直流電圧として圧電セラミックアクチュエー
タに印加する圧電セラミックアクチュエータの駆動方法
が得られる。
ラミックアクチュエータに直流電圧を印加して機械的エ
ネルギーを発生させ、該機械的エネルギーによって圧電
セラミックアクチュエータの変位を得る方法において、
直流電圧に対する変位の非線形性を参照して入力電圧の
非線形増巾を行い、該非線形増巾の結果として得られた
出力電圧を直流電圧として圧電セラミックアクチュエー
タに印加する圧電セラミックアクチュエータの駆動方法
が得られる。
【００１４】
【作用】一般に、圧電セラミックアクチュエータは直流
の入力電圧に対して非線形変位量を示す。そこで、本発
明では入力電圧に対して非線形な駆動電圧を合成した上
で、非線形の出力電圧で圧電セラミックアクチュエータ
を駆動することによって、入力電圧に対して圧電セラミ
ックアクチュエータの変位量を線形又は擬線形にできる
ようにしている。
の入力電圧に対して非線形変位量を示す。そこで、本発
明では入力電圧に対して非線形な駆動電圧を合成した上
で、非線形の出力電圧で圧電セラミックアクチュエータ
を駆動することによって、入力電圧に対して圧電セラミ
ックアクチュエータの変位量を線形又は擬線形にできる
ようにしている。
【００１５】
【実施例】以下に実施例を挙げ、本発明の圧電セラミッ
クアクチュエータの駆動方法について、図面を参照して
詳細に説明する。
クアクチュエータの駆動方法について、図面を参照して
詳細に説明する。
【００１６】初めに、本発明の駆動方法の概要を簡単に
説明する。この駆動方法は、直流電圧を印加することに
よって機械的エネルギーを発生し、微小に変位する圧電
セラミックアクチュエータの変位量が入力電圧に対して
線形となるように、入力電圧を非線形増巾し、この非線
形増巾によって得られる非線形の出力電圧を圧電セラミ
ックアクチュエータに印加するものである。これによ
り、ヒステリシスを低減させた状態で圧電セラミックア
クチュエータを駆動することができる。
説明する。この駆動方法は、直流電圧を印加することに
よって機械的エネルギーを発生し、微小に変位する圧電
セラミックアクチュエータの変位量が入力電圧に対して
線形となるように、入力電圧を非線形増巾し、この非線
形増巾によって得られる非線形の出力電圧を圧電セラミ
ックアクチュエータに印加するものである。これによ
り、ヒステリシスを低減させた状態で圧電セラミックア
クチュエータを駆動することができる。
【００１７】図１は、この駆動方法の基本動作をフロー
チャートにより示したものである。この駆動方法では、
先ず入力電圧が印加される（ステップＳ１）と、電源回
路等に備えられる非線形増巾器は、入力電圧に対して非
線形電圧増巾を行う（ステップＳ２）。これにより、非
線形の出力電圧が得られる（ステップＳ３）。従って、
この後は非線形の出力電圧に従って圧電セラミックアク
チュエータを駆動する（ステップＳ４）。即ち、この駆
動方法では非線形増巾を行うことを特色としている。
チャートにより示したものである。この駆動方法では、
先ず入力電圧が印加される（ステップＳ１）と、電源回
路等に備えられる非線形増巾器は、入力電圧に対して非
線形電圧増巾を行う（ステップＳ２）。これにより、非
線形の出力電圧が得られる（ステップＳ３）。従って、
この後は非線形の出力電圧に従って圧電セラミックアク
チュエータを駆動する（ステップＳ４）。即ち、この駆
動方法では非線形増巾を行うことを特色としている。
【００１８】次に、幾つかの実施例を挙げ、本発明の圧
電セラミックアクチュエータの駆動方法を具体的に説明
する。
電セラミックアクチュエータの駆動方法を具体的に説明
する。
【００１９】（実施例１）実施例１の駆動方法に係る非
線形増巾では、初期段階として、入力電圧Ｖ1 に対する
圧電セラミックアクチュエータの非線形変位量δ1 を実
測し、この非線形変位量δ1 を数１８式
線形増巾では、初期段階として、入力電圧Ｖ1 に対する
圧電セラミックアクチュエータの非線形変位量δ1 を実
測し、この非線形変位量δ1 を数１８式
【数１８】 で示される入力電圧Ｖ1 に関する線形のｎ次式で近似す
ると共に、セラミックアクチュエータの固有パラメータ
であるａ，ｂ，ｃ，…，ｎを最小自乗法で決定する。
ると共に、セラミックアクチュエータの固有パラメータ
であるａ，ｂ，ｃ，…，ｎを最小自乗法で決定する。
【００２０】又、圧電アクチュエータの変位量を入力電
圧Ｖ1 に対して線形とするための出力電圧Ｖ2 を入力電
圧Ｖ1 の関数とし、昇圧時には出力電圧Ｖ2 を数１９式
圧Ｖ1 に対して線形とするための出力電圧Ｖ2 を入力電
圧Ｖ1 の関数とし、昇圧時には出力電圧Ｖ2 を数１９式
【数１９】 で示す。更に、ここで入力電圧Ｖ1 が最大値Ｖ1MAXとな
るときの最大出力電圧をＶ2MAXとして、降圧時には出力
電圧Ｖ2 を数２０式
るときの最大出力電圧をＶ2MAXとして、降圧時には出力
電圧Ｖ2 を数２０式
【数２０】 で示す。引き続き、圧電セラミックアクチュエータの変
位量δ2 を出力電圧Ｖ2を用いて数２１式
位量δ2 を出力電圧Ｖ2を用いて数２１式
【数２１】 で表わす。この後、数１９式と数２０式とをそれぞれ数
２１式に代入し、且つＶ1 で整理してそれぞれ昇圧時に
おける変位量δ2 の合成式を数２２式
２１式に代入し、且つＶ1 で整理してそれぞれ昇圧時に
おける変位量δ2 の合成式を数２２式
【数２２】 とし、又降圧時における変位量δ2 の合成式を数２３式
【数２３】 として得る。次に、上述した最小自乗法で求めた圧電セ
ラミックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃ，
…，ｎの値を用いて数２２式と数２３式とに関する２次
以降の多項式が疑似一次関数の級数に近似されるように
ゲインα，β，γ，…，ξの値を決定する。ここで、数
２２式と数２３式とにおいて入力電圧Ｖ1の２次以降の
多項式が疑似一次関数で等価されれば、圧電セラミック
アクチュエータの変位量δ2 が入力電圧Ｖ1 に対して線
形となる。従って、最小自乗法により既知である圧電セ
ラミックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃ，
…，ｎの値を用いて関数ｆ2 （・），ｆ3 （・），…，
ｆn （・）の値が疑似一次関数の級数項の係数にそれぞ
れ等しくなるように非線形増巾のゲインα，β，γ，
…，ξの値を決定すれば良い。
ラミックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃ，
…，ｎの値を用いて数２２式と数２３式とに関する２次
以降の多項式が疑似一次関数の級数に近似されるように
ゲインα，β，γ，…，ξの値を決定する。ここで、数
２２式と数２３式とにおいて入力電圧Ｖ1の２次以降の
多項式が疑似一次関数で等価されれば、圧電セラミック
アクチュエータの変位量δ2 が入力電圧Ｖ1 に対して線
形となる。従って、最小自乗法により既知である圧電セ
ラミックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃ，
…，ｎの値を用いて関数ｆ2 （・），ｆ3 （・），…，
ｆn （・）の値が疑似一次関数の級数項の係数にそれぞ
れ等しくなるように非線形増巾のゲインα，β，γ，
…，ξの値を決定すれば良い。
【００２１】図２は、この駆動方法の初期段階に係る入
力電圧Ｖ1 に対する圧電セラミックアクチュエータの非
線形変位量δ1 の実測結果を示したものである。図２か
らは、圧電セラミックアクチュエータは入力電圧Ｖ1 に
対して非線形的な変位を示すことが判る。又、ここでは
左回りヒステリシスが生じている。そこで、次に入力電
圧Ｖ1 に対して非線形な駆動電圧を合成する。
力電圧Ｖ1 に対する圧電セラミックアクチュエータの非
線形変位量δ1 の実測結果を示したものである。図２か
らは、圧電セラミックアクチュエータは入力電圧Ｖ1 に
対して非線形的な変位を示すことが判る。又、ここでは
左回りヒステリシスが生じている。そこで、次に入力電
圧Ｖ1 に対して非線形な駆動電圧を合成する。
【００２２】図３は、この駆動方法の中期段階に係る入
力電圧Ｖ1 に対する出力電圧Ｖ2 の実測結果を示したも
のである。図３からは、出力電圧Ｖ2 は入力電圧Ｖ1 に
対して非線形的な変位を示すことが判る。又、ここでは
右回りヒステリシスが生じている。更に、この非線形な
出力電圧Ｖ2 は、圧電セラミックアクチュエータに印加
される。
力電圧Ｖ1 に対する出力電圧Ｖ2 の実測結果を示したも
のである。図３からは、出力電圧Ｖ2 は入力電圧Ｖ1 に
対して非線形的な変位を示すことが判る。又、ここでは
右回りヒステリシスが生じている。更に、この非線形な
出力電圧Ｖ2 は、圧電セラミックアクチュエータに印加
される。
【００２３】図４は、この駆動方法の後期段階に係る入
力電圧Ｖ1 に対する圧電セラミックアクチュエータの変
位量δ2 の実測結果を示したものである。図４からは、
図３に示すような非線形の出力電圧Ｖ2 を圧電セラミッ
クアクチュエータに印加すれば、圧電セラミックアクチ
ュエータにおいては入力電圧Ｖ1 に対して線形な変位量
δ2 が得られることが判る。
力電圧Ｖ1 に対する圧電セラミックアクチュエータの変
位量δ2 の実測結果を示したものである。図４からは、
図３に示すような非線形の出力電圧Ｖ2 を圧電セラミッ
クアクチュエータに印加すれば、圧電セラミックアクチ
ュエータにおいては入力電圧Ｖ1 に対して線形な変位量
δ2 が得られることが判る。
【００２４】以下は、本発明の駆動方法を採用した線形
駆動装置について、その構成部分の製造方法を合わせて
説明する。先ず圧電セラミックアクチュエータとして、
それぞれ厚さが１００［μｍ］の圧電セラミックス薄板
と電極とを長さが１８［ｍｍ］となるように多層積層す
ることにより、これらの積層方向の電界誘起歪を利用す
るタイプの積層型圧電アクチュエータを製造した。
駆動装置について、その構成部分の製造方法を合わせて
説明する。先ず圧電セラミックアクチュエータとして、
それぞれ厚さが１００［μｍ］の圧電セラミックス薄板
と電極とを長さが１８［ｍｍ］となるように多層積層す
ることにより、これらの積層方向の電界誘起歪を利用す
るタイプの積層型圧電アクチュエータを製造した。
【００２５】一方、他の圧電セラミックアクチュエータ
として、厚さが２５０［μｍ］で表面がメタライズされ
た２枚の圧電セラミックス板で金属薄板をサンドイッチ
状に接着することにより、板の曲げ変形を利用するタイ
プの圧電バイモルフアクチュエータを製造した。
として、厚さが２５０［μｍ］で表面がメタライズされ
た２枚の圧電セラミックス板で金属薄板をサンドイッチ
状に接着することにより、板の曲げ変形を利用するタイ
プの圧電バイモルフアクチュエータを製造した。
【００２６】次に、これら２仕様の圧電セラミックアク
チュエータについて、その寸法［ｍｍ］，変位量［μ
ｍ］／定格電圧［Ｖ］，及び定格電圧を印加する過程で
生じた定格電圧の５０［％］分の電圧印加時における昇
圧時と降圧時とのそれぞれの変位量の差を定格電圧の変
位量で除算した値を５０％ヒステリシス［％］として、
それぞれの諸特性を実測した。表１はこの測定結果を示
したものである。
チュエータについて、その寸法［ｍｍ］，変位量［μ
ｍ］／定格電圧［Ｖ］，及び定格電圧を印加する過程で
生じた定格電圧の５０［％］分の電圧印加時における昇
圧時と降圧時とのそれぞれの変位量の差を定格電圧の変
位量で除算した値を５０％ヒステリシス［％］として、
それぞれの諸特性を実測した。表１はこの測定結果を示
したものである。
【００２７】
【表１】
【００２８】引き続き、図５に示すような駆動装置（そ
の要部を非線形駆動電圧出力回路として示す）を用い
て、これら２仕様の圧電セラミックアクチュエータに対
し、本発明の駆動方法を適用した。即ち、最初は駆動電
圧出力回路外に準備した測定演算機（パソコン等）によ
り、入力電圧Ｖ1 に対する非線形変位量δ1 が実測さ
れ、数１８式のそれぞれの圧電セラミックアクチュエー
タの固有パラメータａ，ｂ，ｃ，…，ｎが最小自乗法に
よって計算される。但し、この駆動装置に係る計算は、
変位量への寄与率，計算の簡略化，駆動電圧出力回路の
構成の簡略化等を考慮し、実際には数１８式〜数２２式
に関してそれぞれ４次式までを展開すれば良いものとし
ている。
の要部を非線形駆動電圧出力回路として示す）を用い
て、これら２仕様の圧電セラミックアクチュエータに対
し、本発明の駆動方法を適用した。即ち、最初は駆動電
圧出力回路外に準備した測定演算機（パソコン等）によ
り、入力電圧Ｖ1 に対する非線形変位量δ1 が実測さ
れ、数１８式のそれぞれの圧電セラミックアクチュエー
タの固有パラメータａ，ｂ，ｃ，…，ｎが最小自乗法に
よって計算される。但し、この駆動装置に係る計算は、
変位量への寄与率，計算の簡略化，駆動電圧出力回路の
構成の簡略化等を考慮し、実際には数１８式〜数２２式
に関してそれぞれ４次式までを展開すれば良いものとし
ている。
【００２９】次に、圧電セラミックアクチュエータに対
する出力電圧Ｖ2 を入力電圧Ｖ1 に対して非線形とすべ
く、数１９式及び数２０式のそれぞれの２次，３次，及
び４次の項に対応する出力値が駆動電圧出力回路の３段
の乗算器からそれぞれ得られ、更に加算合成される。こ
の合成出力値が出力電圧Ｖ2 となる。
する出力電圧Ｖ2 を入力電圧Ｖ1 に対して非線形とすべ
く、数１９式及び数２０式のそれぞれの２次，３次，及
び４次の項に対応する出力値が駆動電圧出力回路の３段
の乗算器からそれぞれ得られ、更に加算合成される。こ
の合成出力値が出力電圧Ｖ2 となる。
【００３０】更に、数２２式及び数２３式の２次，３
次，及び４次の項の係数を疑似一次関数の級数項の係数
にそれぞれ等しくするためのゲイン調整は、それぞれの
乗算器に直列接続された抵抗Ｒ1 と、これらの抵抗Ｒ1
にそれぞれ直列接続されたオペアンプＯｐ，及びこれに
それぞれ並列接続された可変抵抗Ｒ2 を含む並列接続回
路とにより行われる。
次，及び４次の項の係数を疑似一次関数の級数項の係数
にそれぞれ等しくするためのゲイン調整は、それぞれの
乗算器に直列接続された抵抗Ｒ1 と、これらの抵抗Ｒ1
にそれぞれ直列接続されたオペアンプＯｐ，及びこれに
それぞれ並列接続された可変抵抗Ｒ2 を含む並列接続回
路とにより行われる。
【００３１】表２は、このような駆動を行うものとし
て、変位量［μｍ］／定格電圧［Ｖ］，及び５０％ヒス
テリシス［％］のそれぞれの諸特性を、２仕様の圧電セ
ラミックアクチュエータについて実測した結果を示した
ものである。
て、変位量［μｍ］／定格電圧［Ｖ］，及び５０％ヒス
テリシス［％］のそれぞれの諸特性を、２仕様の圧電セ
ラミックアクチュエータについて実測した結果を示した
ものである。
【００３２】
【表２】
【００３３】表１，表２の比較から明らかなように、本
発明による圧電セラミックアクチュエータの駆動方法に
よれば、変位量／定格電圧［Ｖ］の値に変化はないが、
５０％ヒステリシスの大きさが非常に小さくなることが
判る。
発明による圧電セラミックアクチュエータの駆動方法に
よれば、変位量／定格電圧［Ｖ］の値に変化はないが、
５０％ヒステリシスの大きさが非常に小さくなることが
判る。
【００３４】（実施例２）実施例２の駆動方法に係る非
線形増巾では、初期段階として、入力電圧Ｖ1 に対する
圧電セラミックアクチュエータの非線形変位量δ1 を実
測し、この非線形変位量δ1 を数２４式
線形増巾では、初期段階として、入力電圧Ｖ1 に対する
圧電セラミックアクチュエータの非線形変位量δ1 を実
測し、この非線形変位量δ1 を数２４式
【数２４】 で示される入力電圧Ｖ1 に関する線形の３次式で近似す
ると共に、セラミックアクチュエータの固有パラメータ
であるａ，ｂ，ｃを最小自乗法で決定する。
ると共に、セラミックアクチュエータの固有パラメータ
であるａ，ｂ，ｃを最小自乗法で決定する。
【００３５】又、圧電アクチュエータの変位量を入力電
圧Ｖ1 に対して擬線形とするための出力電圧Ｖ2 を入力
電圧Ｖ1 の関数とし、昇圧時には出力電圧Ｖ2 を数２５
式
圧Ｖ1 に対して擬線形とするための出力電圧Ｖ2 を入力
電圧Ｖ1 の関数とし、昇圧時には出力電圧Ｖ2 を数２５
式
【数２５】 で示す。更に、ここで入力電圧Ｖ1 が最大値Ｖ1MAXとな
るときの最大出力電圧をＶ2MAXとして、降圧時には出力
電圧Ｖ2 を数２６式
るときの最大出力電圧をＶ2MAXとして、降圧時には出力
電圧Ｖ2 を数２６式
【数２６】 で示す。引き続き、圧電セラミックアクチュエータの変
位量δ2 を出力電圧Ｖ2を用いて数２７式
位量δ2 を出力電圧Ｖ2を用いて数２７式
【数２７】 で表わす。この後、数２５式と数２６式とをそれぞれ数
２７式に代入し、且つＶ1 で整理してそれぞれ昇圧時に
おける変位量δ2 の合成式を数２８式
２７式に代入し、且つＶ1 で整理してそれぞれ昇圧時に
おける変位量δ2 の合成式を数２８式
【数２８】 とし、又降圧時における変位量δ2 の合成式を数２９式
【数２９】 として得る。次に、上述した最小自乗法で求めた圧電セ
ラミックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃ，
…，ｎの値を用いて数２８式と数２９式とに関する２次
以降の多項式が疑似一次関数の級数に近似されるように
ゲインα，β，γ，…，ξの値を決定する。ここで、数
２８式と数２９式とにおいて入力電圧Ｖ1の２次以降の
多項式が疑似一次関数で等価されれば、圧電セラミック
アクチュエータの変位量δ2 が入力電圧Ｖ1 に対して線
形となる。従って、最小自乗法により既知である圧電セ
ラミックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃの
値を用いて関数ｆ2 （・），ｆ3 （・），…，ｆ
9 （・）の値が疑似一次関数の級数項の係数にそれぞれ
等しくなるように非線形増巾のゲインα，β，γの値を
決定すれば良い。
ラミックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃ，
…，ｎの値を用いて数２８式と数２９式とに関する２次
以降の多項式が疑似一次関数の級数に近似されるように
ゲインα，β，γ，…，ξの値を決定する。ここで、数
２８式と数２９式とにおいて入力電圧Ｖ1の２次以降の
多項式が疑似一次関数で等価されれば、圧電セラミック
アクチュエータの変位量δ2 が入力電圧Ｖ1 に対して線
形となる。従って、最小自乗法により既知である圧電セ
ラミックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃの
値を用いて関数ｆ2 （・），ｆ3 （・），…，ｆ
9 （・）の値が疑似一次関数の級数項の係数にそれぞれ
等しくなるように非線形増巾のゲインα，β，γの値を
決定すれば良い。
【００３６】図６は、実施例２の駆動方法の初期段階に
係る入力電圧Ｖ1 に対する圧電セラミックアクチュエー
タの非線形変位量δ1 の実測結果を示したものである。
図６からは、圧電セラミックアクチュエータは実施例１
の場合（図２参照）と同様に、入力電圧Ｖ1 に対して非
線形的な変位を示し、しかも左回りヒステリシスを生じ
ていることが判る。そこで、次に入力電圧Ｖ1 に対して
非線形な駆動電圧を合成する。
係る入力電圧Ｖ1 に対する圧電セラミックアクチュエー
タの非線形変位量δ1 の実測結果を示したものである。
図６からは、圧電セラミックアクチュエータは実施例１
の場合（図２参照）と同様に、入力電圧Ｖ1 に対して非
線形的な変位を示し、しかも左回りヒステリシスを生じ
ていることが判る。そこで、次に入力電圧Ｖ1 に対して
非線形な駆動電圧を合成する。
【００３７】図７は、この駆動方法の中期段階に係る入
力電圧Ｖ1 に対する出力電圧Ｖ2 の実測結果を示したも
のである。図７からは、出力電圧Ｖ2 は実施例１の場合
（図３参照）と同様に、入力電圧Ｖ1 に対して非線形性
を示し、右回りヒステリシスを生じていることが判る。
更に、この非線形な出力電圧Ｖ2 は、圧電セラミックア
クチュエータに印加される。
力電圧Ｖ1 に対する出力電圧Ｖ2 の実測結果を示したも
のである。図７からは、出力電圧Ｖ2 は実施例１の場合
（図３参照）と同様に、入力電圧Ｖ1 に対して非線形性
を示し、右回りヒステリシスを生じていることが判る。
更に、この非線形な出力電圧Ｖ2 は、圧電セラミックア
クチュエータに印加される。
【００３８】図８は、この出力電圧Ｖ2 を入力電圧Ｖ1
の３次式で近似した駆動方法の後期段階に係る入力電圧
Ｖ1 に対する圧電セラミックアクチュエータの変位量δ
2 の実測結果を示したものである。図８からは、図７に
示すような非線形の出力電圧Ｖ2 を圧電セラミックアク
チュエータに印加すれば、圧電セラミックアクチュエー
タにおいては入力電圧Ｖ1 に対してほぼ線形な（擬線形
な）変位量δ2 が得られることが判る。
の３次式で近似した駆動方法の後期段階に係る入力電圧
Ｖ1 に対する圧電セラミックアクチュエータの変位量δ
2 の実測結果を示したものである。図８からは、図７に
示すような非線形の出力電圧Ｖ2 を圧電セラミックアク
チュエータに印加すれば、圧電セラミックアクチュエー
タにおいては入力電圧Ｖ1 に対してほぼ線形な（擬線形
な）変位量δ2 が得られることが判る。
【００３９】（実施例３）実施例３では、更に非線形駆
動電圧出力回路の簡素化と経費削減とを実現するため、
実施例２の駆動方法において、数２５式及び数２６式の
３次の項を省略し、昇圧時には出力電圧Ｖ2 を数３０式
動電圧出力回路の簡素化と経費削減とを実現するため、
実施例２の駆動方法において、数２５式及び数２６式の
３次の項を省略し、昇圧時には出力電圧Ｖ2 を数３０式
【数３０】 で示し、又降圧時には出力電圧Ｖ2 を数３１式
【数３１】 で示し、引き続いて圧電セラミックアクチュエータの変
位量δ2 を出力電圧Ｖ2を用いて数３２式
位量δ2 を出力電圧Ｖ2を用いて数３２式
【数３２】 で表わし、この後に数３０式と数３１式とをそれぞれ数
３２式に代入し、且つＶ1 で整理して昇圧時の変位量δ
2 の合成式を数３３式
３２式に代入し、且つＶ1 で整理して昇圧時の変位量δ
2 の合成式を数３３式
【数３３】 とし、又降圧時の変位量δ2 の合成式を数３４式
【数３４】 として得た後、上述した最小自乗法で求めた電圧セラミ
ックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃの値を
用いて数３３式と数３４式との２次以降の多項式が疑似
一次関数の級数に近似されるようにゲインα，βの値を
決定する。ここで、数３３式と数３４式とにおいて入力
電圧Ｖ1 の２次以降の多項式が疑似一次関数で等価され
れば、圧電セラミックアクチュエータの変位量δ2 が入
力電圧Ｖ1に対して擬線形となる。従って、最小自乗法
により既知である圧電セラミックアクチュエータの固有
パラメータａ，ｂ，ｃの値を用いて関数ｆ2 （・），ｆ
3 （・），…，ｆ6 （・）の値が疑似一次関数の級数項
の係数にそれぞれ等しくなるように非線形増巾のゲイン
α，βの値を決定すれば良い。
ックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃの値を
用いて数３３式と数３４式との２次以降の多項式が疑似
一次関数の級数に近似されるようにゲインα，βの値を
決定する。ここで、数３３式と数３４式とにおいて入力
電圧Ｖ1 の２次以降の多項式が疑似一次関数で等価され
れば、圧電セラミックアクチュエータの変位量δ2 が入
力電圧Ｖ1に対して擬線形となる。従って、最小自乗法
により既知である圧電セラミックアクチュエータの固有
パラメータａ，ｂ，ｃの値を用いて関数ｆ2 （・），ｆ
3 （・），…，ｆ6 （・）の値が疑似一次関数の級数項
の係数にそれぞれ等しくなるように非線形増巾のゲイン
α，βの値を決定すれば良い。
【００４０】この実施例３の駆動方法が導入された圧電
セラミックアクチュエータにおいても、初期段階では入
力電圧Ｖ1 に対して図６に近似した非線形的な変位を示
すと共に、左回りヒステリシスを生じ、中期段階では出
力電圧Ｖ2 が入力電圧Ｖ1 に対して図７に近似した非線
形性を示すと共に、右回りヒステリシスを生じることが
判った。
セラミックアクチュエータにおいても、初期段階では入
力電圧Ｖ1 に対して図６に近似した非線形的な変位を示
すと共に、左回りヒステリシスを生じ、中期段階では出
力電圧Ｖ2 が入力電圧Ｖ1 に対して図７に近似した非線
形性を示すと共に、右回りヒステリシスを生じることが
判った。
【００４１】図９は、出力電圧Ｖ2 を入力電圧Ｖ1 の２
次式で近似した駆動方法の後期段階に係る入力電圧Ｖ1
に対する圧電セラミックアクチュエータの変位量δ2 の
実測結果を示したものである。図９からは、更に後期段
階では図７に近似した非線形の出力電圧Ｖ2 を圧電セラ
ミックアクチュエータに印加すれば、圧電セラミックア
クチュエータにおいては入力電圧Ｖ1 に対して擬線形な
変位量δ2 が得られることが判る。
次式で近似した駆動方法の後期段階に係る入力電圧Ｖ1
に対する圧電セラミックアクチュエータの変位量δ2 の
実測結果を示したものである。図９からは、更に後期段
階では図７に近似した非線形の出力電圧Ｖ2 を圧電セラ
ミックアクチュエータに印加すれば、圧電セラミックア
クチュエータにおいては入力電圧Ｖ1 に対して擬線形な
変位量δ2 が得られることが判る。
【００４２】図１０，及び図１１は、実施例１で説明し
た表１に示す諸特性を有する２仕様の圧電セラミックア
クチュエータに対し、それぞれ実施例２，実施例３の駆
動方法を適用するための駆動装置（その要部の非線形駆
動電圧出力回路）を示したものである。これらの駆動装
置では、最初に駆動電圧出力回路外に準備した測定演算
器（パソコン等）により、入力電圧Ｖ1 に対する非線形
変位量δ1 が実測され、数２４式のそれぞれの圧電セラ
ミックアクチュエータにおける固有パラメータａ，ｂ，
ｃが最小自乗法によって計算される。
た表１に示す諸特性を有する２仕様の圧電セラミックア
クチュエータに対し、それぞれ実施例２，実施例３の駆
動方法を適用するための駆動装置（その要部の非線形駆
動電圧出力回路）を示したものである。これらの駆動装
置では、最初に駆動電圧出力回路外に準備した測定演算
器（パソコン等）により、入力電圧Ｖ1 に対する非線形
変位量δ1 が実測され、数２４式のそれぞれの圧電セラ
ミックアクチュエータにおける固有パラメータａ，ｂ，
ｃが最小自乗法によって計算される。
【００４３】次に、圧電セラミックアクチュエータに対
する出力電圧Ｖ2 を入力電圧Ｖ1 に対して非線形とすべ
く、数２５式及び数２６式の３次の項に対応する出力値
や、数３０式及び数３１式の２次の項に対応する出力値
が各駆動電圧出力回路の乗算器からそれぞれ得られ、引
き続き加算合成される。ここでの合成出力値が各駆動装
置における出力電圧Ｖ2 となる。更に、数２８式，数２
９式の２次，３次の項の係数や、数３３式，数３４式の
２次の項の係数を疑似一次関数の級数項の係数にそれぞ
れ等しくするためのゲイン調整を、各乗算器に直列接続
された抵抗Ｒ1と、これら抵抗Ｒ1 にそれぞれ直列接続
されたオペアンプＯｐと、これにそれぞれ並列接続され
た可変抵抗Ｒ2 とを含む並列回路にて行う。
する出力電圧Ｖ2 を入力電圧Ｖ1 に対して非線形とすべ
く、数２５式及び数２６式の３次の項に対応する出力値
や、数３０式及び数３１式の２次の項に対応する出力値
が各駆動電圧出力回路の乗算器からそれぞれ得られ、引
き続き加算合成される。ここでの合成出力値が各駆動装
置における出力電圧Ｖ2 となる。更に、数２８式，数２
９式の２次，３次の項の係数や、数３３式，数３４式の
２次の項の係数を疑似一次関数の級数項の係数にそれぞ
れ等しくするためのゲイン調整を、各乗算器に直列接続
された抵抗Ｒ1と、これら抵抗Ｒ1 にそれぞれ直列接続
されたオペアンプＯｐと、これにそれぞれ並列接続され
た可変抵抗Ｒ2 とを含む並列回路にて行う。
【００４４】表３は、それぞれ実施例２，実施例３で説
明した駆動を行って変位量／定格電圧、及び５０％ヒス
テリシスのそれぞれの諸特性を、上述した２仕様の圧電
セラミックアクチュエータについて実測した結果を示し
たものである。
明した駆動を行って変位量／定格電圧、及び５０％ヒス
テリシスのそれぞれの諸特性を、上述した２仕様の圧電
セラミックアクチュエータについて実測した結果を示し
たものである。
【００４５】
【表３】
【００４６】表１，表３の比較より、明らかに実施例２
及び実施例３による圧電セラミックアクチュエータ駆動
方法によれば、変位量／印加電圧の値に大きな変化はな
く、５０％ヒステリシスの大きさが充分に小さくなるこ
とが判る。
及び実施例３による圧電セラミックアクチュエータ駆動
方法によれば、変位量／印加電圧の値に大きな変化はな
く、５０％ヒステリシスの大きさが充分に小さくなるこ
とが判る。
【００４７】
【発明の効果】 以上に説明したように、本発明の圧電
セラミックアクチュエータの駆動方法によれば、直流入
力電圧に対して非線形電圧を合成することによって非線
形の出力電圧を得て、この非線形出力電圧で圧電セラミ
ックアクチュエータを駆動しているので、入力電圧に対
して圧電セラミックアクチュエータの変位量を線形とす
ることができる。又、本発明の駆動方法によれば、特別
なフィードバック制御手段を用いなくても変位量−電圧
特性のヒステリシスを低減し得るという格別の長所を奏
する。更に、本発明の駆動方法の場合、実効性を考慮し
て非線形増幅に要する多項式の次元数を最小限に抑制し
ているので、ヒステリシスを充分に抑制し得る駆動装置
が低コストで提供されるようになる。
セラミックアクチュエータの駆動方法によれば、直流入
力電圧に対して非線形電圧を合成することによって非線
形の出力電圧を得て、この非線形出力電圧で圧電セラミ
ックアクチュエータを駆動しているので、入力電圧に対
して圧電セラミックアクチュエータの変位量を線形とす
ることができる。又、本発明の駆動方法によれば、特別
なフィードバック制御手段を用いなくても変位量−電圧
特性のヒステリシスを低減し得るという格別の長所を奏
する。更に、本発明の駆動方法の場合、実効性を考慮し
て非線形増幅に要する多項式の次元数を最小限に抑制し
ているので、ヒステリシスを充分に抑制し得る駆動装置
が低コストで提供されるようになる。
【図１】本発明の圧電セラミックアクチュエータの駆動
方法に係る基本動作を示したフローチャートである。
方法に係る基本動作を示したフローチャートである。
【図２】本発明の実施例１の駆動方法に係る入力電圧Ｖ
1 に対する圧電セラミックアクチュエータの非線形変位
量δ1 の実測結果を示したものである。
1 に対する圧電セラミックアクチュエータの非線形変位
量δ1 の実測結果を示したものである。
【図３】本発明の実施例１の駆動方法に係る入力電圧Ｖ
1 に対する出力電圧Ｖ2 の実測結果を示したものであ
る。
1 に対する出力電圧Ｖ2 の実測結果を示したものであ
る。
【図４】本発明の実施例１の駆動方法に係る入力電圧Ｖ
1 に対する圧電セラミックアクチュエータの線形変位量
δ2 の実測結果を示したものである。
1 に対する圧電セラミックアクチュエータの線形変位量
δ2 の実測結果を示したものである。
【図５】本発明の実施例１の駆動方法を用いた駆動装置
（その非線形駆動電圧出力回路）を示したものである。
（その非線形駆動電圧出力回路）を示したものである。
【図６】本発明の実施例２の駆動方法に係る入力電圧Ｖ
1 に対する圧電セラミックアクチュエータの非線形変位
量δ1 の実測結果を示したものである。
1 に対する圧電セラミックアクチュエータの非線形変位
量δ1 の実測結果を示したものである。
【図７】本発明の実施例２の駆動方法に係る入力電圧Ｖ
1 に対する出力電圧Ｖ2 の実測結果を示したものであ
る。
1 に対する出力電圧Ｖ2 の実測結果を示したものであ
る。
【図８】本発明の実施例２の駆動方法に係る入力電圧Ｖ
1 に対する圧電セラミックアクチュエータの線形変位量
δ2 の実測結果を示したものである。
1 に対する圧電セラミックアクチュエータの線形変位量
δ2 の実測結果を示したものである。
【図９】本発明の実施例３の駆動方法に係る入力電圧Ｖ
1 に対する圧電セラミックアクチュエータの線形変位量
δ2 の実測結果を示したものである。
1 に対する圧電セラミックアクチュエータの線形変位量
δ2 の実測結果を示したものである。
【図１０】本発明の実施例２の駆動方法を用いた駆動装
置（その非線形駆動電圧出力回路）を示したものであ
る。
置（その非線形駆動電圧出力回路）を示したものであ
る。
【図１１】本発明の実施例３の駆動方法を用いた駆動装
置（その非線形駆動電圧出力回路）を示したものであ
る。
置（その非線形駆動電圧出力回路）を示したものであ
る。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 江 鐘偉 宮城県仙台市青葉区亀岡町68亀岡住宅１ −12 (56)参考文献 特開 平３−256375（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−256774（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−104501（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H01L 41/09
Claims (5)
- 【請求項１】 圧電セラミックアクチュエータに直流電
圧を印加して機械的エネルギーを発生させ、該機械的エ
ネルギーによって圧電セラミックアクチュエータの変位
を得る方法において、前記直流電圧に対する前記変位の
非線形性を参照して入力電圧の非線形増巾を行い、該非
線形増巾の結果として得られた出力電圧を前記直流電圧
として前記圧電セラミックアクチュエータに印加するこ
とを特徴とする圧電セラミックアクチュエータの駆動方
法。 - 【請求項２】 請求項１記載の圧電セラミックアクチュ
エータの駆動方法において、前記非線形増巾は、前記非
線形性を補償するものであることを特徴とする圧電セラ
ミックアクチュエータの駆動方法。 - 【請求項３】 請求項２記載の圧電セラミックアクチュ
エータの駆動方法において、前記非線形増巾は、前記入
力電圧Ｖ1 に対する前記圧電セラミックアクチュエータ
の非線形変位量δ1 を実測し、該非線形変位量δ1 を数
１式 【数１】 で示される該入力電圧Ｖ1 に関する線形のｎ次式で近似
し、且つここで前記圧電セラミックアクチュエータの固
有パラメータであるａ，ｂ，ｃ，…，ｎを最小自乗法で
決定すると共に、該圧電セラミックアクチュエータの変
位量を該入力電圧Ｖ1 に対して線形とするための出力電
圧Ｖ2 を該入力電圧Ｖ1 の関数として昇圧時には該出力
電圧Ｖ2 を数２式 【数２】 で示す一方、ここで入力電圧Ｖ1 が最大値Ｖ1MAXとなる
ときの最大出力電圧をＶ2MAXとして降圧時には該出力電
圧Ｖ2 を数３式 【数３】 で示し、他方、前記圧電セラミックアクチュエータの変
位量δ2 を前記出力電圧Ｖ2 を用いて数４式 【数４】 で表わした後、該数２式と該数３式とをそれぞれ該数４
式に代入し、且つＶ1 で整理して昇圧時における該変位
量δ2 の合成式を数５式 【数５】 とし、又降圧時における該変位量δ2 の合成式を数６式 【数６】 として得た後、更に、前記最小自乗法で求めた圧電セラ
ミックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃ，
…，ｎの値を用いて前記数５式と前記数６式とに関する
２次以降の多項式が疑似一次関数の級数に近似されるよ
うにゲインα，β，γ，…，ξの値を決定することを特
徴とする圧電セラミックアクチュエータの駆動方法。 - 【請求項４】 請求項２記載の圧電セラミックアクチュ
エータの駆動方法において、前記非線形増巾は、前記入
力電圧Ｖ1 に対する前記圧電セラミックアクチュエータ
の非線形変位量δ1 を実測し、該非線形変位量δ1 を数
７式 【数７】 で示される該入力電圧Ｖ1 に関する線形の３次式で近似
し、且つここで前記圧電セラミックアクチュエータの固
有パラメータであるａ，ｂ，ｃを最小自乗法で決定する
と共に、該圧電セラミックアクチュエータの変位量を該
入力電圧Ｖ1 に対して擬線形とするための出力電圧Ｖ2
を該入力電圧Ｖ1 の関数として昇圧時には該出力電圧Ｖ
2 を数８式 【数８】 で示す一方、ここで入力電圧Ｖ1 が最大値Ｖ1MAXとなる
ときの最大出力電圧をＶ2MAXとして降圧時には該出力電
圧Ｖ2 を数９式 【数９】 で示し、他方、前記圧電セラミックアクチュエータの変
位量δ2 を前記出力電圧Ｖ2 を用いて数１０式 【数１０】 で表わした後、該数８式と該数９式とをそれぞれ該数１
０式に代入し、且つＶ1で整理して昇圧時における該変
位量δ2 の合成式を数１１式 【数１１】 とし、又降圧時における該変位量δ2 の合成式を数１２
式 【数１２】 として得た後、更に、前記最小自乗法で求めた圧電セラ
ミックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃの値
を用いて前記数１１式と前記数１２式との２次以降の多
項式が疑似一次関数の級数に近似されるようにゲイン
α，β，γの値を決定することを特徴とする圧電セラミ
ックアクチュエータの駆動方法。 - 【請求項５】 請求項４記載の圧電セラミックアクチュ
エータの駆動方法において、前記非線形増巾は、前記数
８式及び前記数９式の３次の項を省略し、昇圧時には前
記出力電圧Ｖ2 を数１３式 【数１３】 で示し、又降圧時には該出力電圧Ｖ2 を数１４式 【数１４】 で示し、引き続いて前記圧電セラミックアクチュエータ
の変位量δ2 を前記出力電圧Ｖ2 を用いて数１５式 【数１５】 で表わし、この後に該数１３式と該数１４式とをそれぞ
れ該数１５式に代入し、且つＶ1 で整理して昇圧時の変
位量δ2 の合成式を数１６式 【数１６】 とし、又降圧時の変位量δ2 の合成式を数１７式 【数１７】 として得た後、更に、前記最小自乗法で求めた電圧セラ
ミックアクチュエータの固有パラメータａ，ｂ，ｃの値
を用いて数１６式と数１７式との２次以降の多項式が疑
似一次関数の級数に近似されるようにゲインα，βの値
を決定することを特徴とする圧電セラミックアクチュエ
ータの駆動方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28301493A JP3318689B2 (ja) | 1993-02-26 | 1993-11-12 | 圧電セラミックアクチュエータの駆動方法 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5-37663 | 1993-02-26 | ||
| JP3766393 | 1993-02-26 | ||
| JP28301493A JP3318689B2 (ja) | 1993-02-26 | 1993-11-12 | 圧電セラミックアクチュエータの駆動方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06310773A JPH06310773A (ja) | 1994-11-04 |
| JP3318689B2 true JP3318689B2 (ja) | 2002-08-26 |
Family
ID=26376796
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28301493A Expired - Lifetime JP3318689B2 (ja) | 1993-02-26 | 1993-11-12 | 圧電セラミックアクチュエータの駆動方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3318689B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5041405B2 (ja) * | 2007-03-23 | 2012-10-03 | 本田技研工業株式会社 | 圧電アクチュエータの制御方法 |
| CN111222248B (zh) * | 2020-01-13 | 2023-12-01 | 苏州大学 | 压电陶瓷致动器的迟滞现象确定方法和装置 |
-
1993
- 1993-11-12 JP JP28301493A patent/JP3318689B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH06310773A (ja) | 1994-11-04 |
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