JP3787748B2 - 数値解析用メッシュ作成装置 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
【０００１】
本発明は、計算機を用いた数値シミュレーションにより設計業務を最適化し合理化するＣＡＥ（Computer Aided Engineering）システムに係り、特に、形状モデル作成の履歴を利用して、複雑な形状モデルに対応する解析メッシュを効率よく作成する技術に関する。
【従来の技術】
【０００２】
解析メッシュを作成するための従来の技術には、次のような方法がある。
特開平１−311373号公報および特開平２−236677号公報は、形状モデルの座標値から求めた絶対角度，各線分間の隣接角度，各線分の長さなどから、直交座標軸に平行な線分のみで構成される唯一の写像モデルを作成し、写像モデル上の直交格子を元の形状に写像し、メッシュを作成する方法（第１方法）を示している。
【０００３】
特開平５−073647号公報は、解析対象形状モデルをモデルデータと対応付けられた立体写像に分割したデータを作成した後、立体写像に基づき解析メッシュを作成する方法（第２方法）を記載している。
【０００４】
「ＨｙｐｅｒＭｅｓｈの概要」（日本数値流体力学会『最先端のメッシュ生成技術』講習会講演集p39〜p59，1996年９月12日〜13日）は、２次元メッシュをスイープして３次元メッシュを作成する方法（第３方法）を記載している。
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記従来の解析メッシュ作成方法には、以下の問題があった。
第１方法では、形状モデルの幾何情報に基づき、形状モデルと位相的に等しく幾何的に最も近い写像モデルが作成される。そのため、形状の特徴を反映したメッシュを作成できない場合がある。図１８に示すような解析対象形状では、部分２２１のように、メッシュの内角が１８０°に近く解析上好ましくない歪んだメッシュが作成されてしまう場合がある。また、境界が三本の稜線で構成された面を含む形状モデルや複雑な形状では、写像モデルを作成できず、メッシュも作成できない場合があった。
【０００６】
第２方法では、システム使用者が、形状モデルと対応付けできるように立体写像の形状を定義する必要があり、メッシュ作成の工数および時間がかかるという問題があった。
【０００７】
第３方法では、システム使用者が、解析対象形状モデルについて、２次元メッシュをスイープさせて３次元メッシュを作成できるように考えながらメッシュを作成していく必要があり、解析メッシュ作成の工数および時間がかかるという問題があった。
【０００８】
本発明の目的は、高精度解析のための良質な６面体メッシュを効率よく作成でき、トータルの計算コストを削減できる数値解析用メッシュ作成装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、上記目的を達成するために、解析対象形状モデルを作成する手段と、形状モデルを格子で近似した写像モデルを作成する手段と、写像モデルの格子点を形状モデルに写像して数値解析用メッシュを作成する手段と、形状モデルと写像モデルと数値解析用メッシュとを対応付けて登録するデータベースとを有する数値解析用メッシュ生成装置において、データベースに登録された二つの形状モデルを選択させる手段と、選択された二つの形状モデルに対して施す集合演算の種類を選択させる手段とを備え、形状モデル作成手段が、選択された二つの形状モデルに対して選択された集合演算を実行し新たな形状モデルを作成する手段を含み、写像モデル作成手段が、二つの形状モデルに対応するそれぞれの写像モデルに対して選択された集合演算を実行し新たな写像モデルを作成する手段を含み、数値解析用メッシュ作成手段が、集合演算された写像モデルの格子点を集合演算された形状モデルに写像して新たな数値解析用メッシュを作成する手段を含む数値解析用メッシュ作成装置を提案する。
【００１０】
モデルデータベースは、複数の面形状モデルとそれぞれの写像モデルとを対応付けて登録するデータベースを含み、形状モデル作成手段は、登録されている面形状モデルをスイープ変換して立体形状モデルを作成する手段を含み、写像モデル作成手段は、対応する写像モデルをスイープ変換して立体写像モデルを作成する手段を含み、モデルデータベースは、複数の立体形状モデルとそれぞれの立体写像モデルとを対応付けて登録するモデルデータベースを含むことができる。
【００１１】
いずれの数値解析用メッシュ作成装置においても、形状モデル作成手段が、形状モデルの寸法値を変更した場合に対応する写像モデルの格子の並びを変更せずに分割数のみを変更する手段を含み、写像モデル作成手段が、寸法値変更後の形状モデルに対応する写像モデルを作成する手段を含むようにしてもよい。
【００１２】
さらに、モデルデータベースは、集合演算された形状モデルと集合演算された写像モデルとを対応付けて追加登録するモデルデータベースである。
【００１３】
いずれの数値解析用メッシュ作成装置においても、登録された形状モデルの相互関係および集合演算の手順を形状モデル作成履歴図として表示する手段を備えて、登録された写像モデルの相互関係および集合演算の手順を写像モデル作成履歴図として表示する手段を備えることが望ましい。
【００１４】
本発明においては、形状モデル作成手段が、モデルデータベースに登録されている二つの形状モデルの集合演算を実行し新たな形状モデルを作成し、写像モデル作成手段が、二つの形状モデルに対応する写像モデルの集合演算を実行し新たな写像モデルを作成し、解析メッシュ作成手段が、集合演算された写像モデルの格子点を集合演算された形状モデルに写像して新たな数値解析用メッシュを作成し、モデルデータベースが、集合演算された形状モデルと集合演算された写像モデルとを対応付けて追加登録し、モデル作成履歴を表示する手段が、集合演算の要素モデルと演算順序とを登録しモデル作成履歴図として表示するので、単純な形状を組み合わせて次第に複雑な形状とし、形状モデルの作成手順に応じて写像モデルを作成することになり、モデル作成履歴を参照しながら、歪みの少ない高精度な数値解析用メッシュを迅速に作成できる。
【発明の実施の形態】
【００１５】
次に、図１〜図２２を参照して、本発明による数値解析用メッシュ作成方法およびメッシュ作成装置を説明する。
【００１６】
その前に、比較対象として、従来の写像法によるメッシュ作成の基本アルゴリズムを説明しておく。
【００１７】
《従来の写像法によるメッシュ作成の基本アルゴリズム》
図１９は、従来の写像法による解析メッシュ作成の処理手順の一例を示すフローチャートであり、図２０は、図１９の各処理段階で作成される解析対象形状モデル，写像モデル，解析メッシュの一例を示す図である。
【００１８】
ステップ２１：解析メッシュ作成装置は、システム使用者に解析メッシュを作成する形状モデルの入力を要求する。システム使用者は、入出力装置を用いて命令や数値を入力し、解析対象形状モデル（図２０（ａ））を作成する。
【００１９】
ステップ２２：解析メッシュ作成装置は、システム使用者に作成する解析メッシュの１辺の長さの目標値である標準メッシュサイズの入力を要求する。システム使用者は、入出力装置を用いて、標準メッシュサイズを入力する。
【００２０】
ステップ２３：解析メッシュ作成装置は、システム使用者によって入力された図２０（ａ）のような解析対象形状モデルに対し、形状モデルの稜線長，稜線間角度などの形状の幾何パラメータに基づき、解析対象形状モデルと位相的に等しく幾何的に最も近い形状の写像モデル（図２０（ｂ)）を作成する。写像モデルとは、３軸例えば（ξ，η，ζ）からなる直交座標軸に平行に解析対象形状モデルの各稜線を配置し、標準メッシュサイズに基づいて、例えば立方格子状に分割したモデルである。写像モデルは、図２１に示すように、稜線の始終点を考慮に入れた稜線の写像モデルでの配置方向，写像モデルでの分割数，面の写像モデルでの配置方向によって表現される。
【００２１】
ステップ２４：写像モデル（図２０（ｂ)）の格子点を解析対象形状モデル（図２０（ａ））に写像し、解析メッシュ（図２０（ｃ））を作成する。解析メッシュは、図２２に示すように、総節点数および節点の座標値からなる節点データと、総要素数および要素を構成する節点群からなる要素データとで表現される。
【００２２】
ステップ２５：作成された解析メッシュを出力する。
【００２３】
しかし、この従来の写像法によるメッシュ作成の基本アルゴリズムでは、形状モデルと幾何的に最も近い写像モデルが作成されてしまうために、形状の特徴を反映したメッシュを作成できない場合があり、解析上好ましくない歪んだメッシュが作成されてしまう場合がある。また、境界が三本の稜線で構成された面を含む形状モデルや、複雑な形状の場合には、写像モデルを作成できず、メッシュも作成できない場合があった。
【００２４】
本発明は、従来の写像法による解析メッシュ作成アルゴリズムのうち、ステップ２３の写像モデル作成手順に、形状モデル作成の履歴情報を利用して写像モデルを作成する機能を追加し、上記問題を解決する。
【００２５】
《本発明による数値解析用メッシュ作成装置の全体構成》
図１は、本発明による数値解析用メッシュ作成装置の一実施例の構成を示すブロック図である。本実施例の数値解析用メッシュ作成装置は、入出力装置１と、形状モデル作成部２と、写像モデル作成部３と、解析メッシュ作成部４と、形状モデルを構成する面や稜線の形状を定義する幾何情報，面や稜線のつながりを示す位相情報などの形状モデルデータと写像モデルデータと解析メッシュデータとを対応付けモデル番号を付けて登録するモデルデータベース５と、形状モデルおよび写像モデル作成の履歴情報を登録しておくモデル作成履歴データベース６とからなる。
【００２６】
すなわち、本実施例の数値解析用メッシュ作成装置は、従来の写像法によるメッシュ作成装置に、モデル作成履歴データベース６を増設し、形状モデル作成履歴情報を利用して写像モデルを作成する機能を写像モデル作成部３に追加した装置である。
【００２７】
《本手法による解析メッシュ作成例》
一般に複雑な形状モデルは、単純な形状モデルを集合演算すると作成できる。図２は、形状モデル作成履歴図の一例を示す図である。すなわち、形状モデルを作成する集合演算の順序を示す図である。形状モデル７９は、単純な形状モデル７１，７２，７３，７４，７５を集合演算することより作成できる。集合演算の種類としては、例えば、図２に示す形状モデル７１と７２が存在する領域の和を新たな形状モデル７６とする和の集合演算（＋）、基準となる形状モデル７６が存在する領域から形状モデル７３が存在する領域を取り除いた領域を新たな形状モデル７７とする差の集合演算（−）などがある。
【００２８】
なお、本明細書では、集合演算の対象となる形状モデルを下位形状モデル、集合演算により作成された形状モデルを上位形状モデルとよぶことにする。例えば、形状モデル７１と７２との和の集合演算を実行し、新たな形状モデル７６が作成された場合は、形状モデル７１と７２とが下位形状モデル、形状モデル７６が上位形状モデルである。
【００２９】
従来の手法では、図１９のフローチャートに従い、最終的に作成される形状モデル７９に対応する写像モデルを直接作成しようとしていたために、形状モデルが複雑な場合は、写像モデルを作成できない場合があった。
【００３０】
図３は、本実施例による解析メッシュ作成の処理手順を示すフローチャートである。本実施例においては、形状モデルの作成コマンドの入力に基づき、単純な形状モデルとこれに対応する写像モデルとを作成し、集合演算コマンドの入力に基づき、二つの形状モデルとこれに対応する二つの写像モデルについて集合演算して新たな形状モデルと写像モデルとを作成することを繰り返し、最終的に作成される形状モデルと写像モデルとを作成する。
【００３１】
このように、単純な形状を組み合わせて次第に複雑な形状とし、形状モデルの作成手順に応じて写像モデルを作成すると、モデル作成履歴を参照しながら、歪みの少ない高精度な数値解析用メッシュを迅速に作成できる。
【００３２】
なお、これらの形状モデルの作成履歴を登録するため、モデル作成履歴データベース６は、作成された形状モデル毎に、形状モデル番号データ，形状モデルの作成方法，下位形状モデル番号配列，下位形状モデル数，形状モデル作成時の数値パラメータデータなどを保持している。
【００３３】
次に、図３のフローチャートに従い、図２の解析対象形状モデルに対応する数値解析用メッシュ作成を例にとり、本発明を説明する。
【００３４】
ステップ６１：解析メッシュ作成装置は、システム使用者に作成する解析メッシュ１辺の長さの目標値である標準メッシュサイズの入力を要求する。システム使用者は、図１の入出力装置１を用いて、標準メッシュサイズを入力する。
【００３５】
ステップ６２：解析メッシュ作成装置は、システム使用者にコマンドの入力を要求する。コマンド入力要求画面の一例を図４に示す。「形状作成」ボタン８１が選択された場合には、形状作成コマンドが入力され、「集合演算」ボタン８２が選択された場合には、集合演算コマンドが入力され、「メッシュ作成」ボタン８３が選択された場合には、最終的に作成された形状モデルに対応する写像モデルから解析メッシュを作成する。
【００３６】
ステップ６３：形状作成コマンドが入力された場合には、以下の方法により、形状モデルとこれに対応する写像モデルを作成する。
【００３７】
ステップ６３１:解析メッシュ作成装置は、システム使用者に形状モデルの入力を要求する。形状モデル入力要求画面の一例を図５に示す。ここでは形状モデルの入力方法として、「プリミティブ法」「スイープ法」「バウンダリ法」が用意されている。システム使用者は、１３１〜１３３のいずれかのボタンを選択した後、入出力装置１のキーボード１ｂやマウス１ｃを用いて、数値を入力し、形状モデルを入力する。形状モデル作成部２は、作成された形状モデルをディスプレイ１ａ上に表示し、作成された形状モデルにモデル番号を付け、モデルデータベース５に登録する。
【００３８】
ステップ６３２：写像モデル作成部３は、作成された形状モデルに対応する写像モデルを作成し、モデルデータベース５に登録する。
【００３９】
次に、形状モデルを入力する方法と、これに対応する写像モデルの作成方法について詳細に説明する。
【００４０】
プリミティブ法とは、モデルデータベース５に登録されている形状モデルをシステム使用者が選択し、選択された形状モデルデータを読み込んで形状モデルを作成する方法である。本手法により形状モデルが作成された場合は、モデルデータベース５から、選択された形状モデルに対応する写像モデルデータを読み込んで、写像モデルを作成する。
【００４１】
図６は、プリミティブ法による形状モデル作成画面の一例を示す図である。システム使用者は、この際、「全モデル」ボタン９１を選択してモデルデータベース５に登録されている全てのモデルデータを表示してもよいし、「基本モデル」ボタン９２を選択して、モデル番号が負の値で登録されているモデルデータのみを表示してもよい。システム使用者は、モデルデータベース５に登録されている形状モデルと写像モデルとを同時に表示して、形状モデルおよび写像モデルの形状を確認しながら選択できる。また、一つの基本モデルに対して複数の写像モデルが登録されている場合には、図６のように、表示されている写像モデルをシステム使用者が選択して写像モデルを作成することもできる。
【００４２】
図２の形状モデル７１，７２，７３をプリミティブ法によって作成する例を示す。形状モデル７１は直方体、形状モデル７２は三角柱、形状モデル７３は円柱を選択して、形状モデルおよび写像モデルを作成する。
【００４３】
図７〜図９は、直方体，三角柱，円柱を選択した時の画面の一例を示す。このように、形状モデル，写像モデル，解析メッシュを同時に表示して、作成される解析メッシュを確認しながら作業を進めることができる。画面中の形状モデルにアルファベットと数字の組み合わせで示してあるＬ１，Ｍ１，Ｎ１，Ｒ１などは、形状モデルを規定する数値パラメータである。システム使用者は、図１の入出力装置１を用いてパラメータを選択し、数値を入力して形状モデルを作成する。これに対し、画面中の写像モデルにアルファベットで示してある写像モデルの稜線の分割数Ｌ，Ｍ，Ｎが、写像モデルを規定する数値パラメータである。
【００４４】
ここで、写像モデルの数値パラメータの決定方法について説明する。例えば分割数Ｌには、写像モデルにおいて分割数Ｌの稜線と同じ軸方向に配置される稜線Ｌ１，Ｌ２，．．．の形状モデルでの稜線長の平均値をシステム使用者が入力した標準メッシュ寸法で割った値を例えば小数以下は四捨五入し整数化した値が、標準値として決定され、写像モデル上に表示される。ただし、円柱の写像モデルのパラメータＬ，Ｍについては、入力された円の半径Ｒに基づいて、次式で決定された値を例えば小数以下は四捨五入し整数化した値が、
Ｌ＝２．０×Ｒ１／４．０
Ｍ＝Ｌ／２．０
標準値として決定される。
【００４５】
システム使用者は、決定された分割数を変更したい場合には、写像モデル上に表示された分割数を選択し、キーボード１ｂやマウス１ｃを用いて、分割数を対話的に入力することもできる。
【００４６】
画面中の三角柱，円柱の写像モデルに○で対応付けた点は、実形状においては、それぞれ同一座標値となる点であり、解析メッシュでは、同一節点となる。画面中●△▲で対応付けた点に付いても、同様である。
【００４７】
従来の写像法による解析メッシュ作成方法では作成できなかった境界が三辺で構成される面を含む形状モデルに対しても、この手順によれば、メッシュを作成でき、円柱形状に対しても歪みが少ない解析メッシュを作成できる。
【００４８】
このような拡張した写像モデルを用いると、従来と同様の方法で写像モデルを取り扱うことができる。
【００４９】
なお、プリミティブ法により形状モデルが作成された場合は、モデル作成履歴データベース６の形状モデル番号データに作成された形状モデルの番号を登録し、形状モデル作成方法にプリミティブ法を示す「Ｐ」を登録し、数値パラメータデータに形状モデル作成時の数値パラメータＬ１，Ｌ２，・・を登録する。
【００５０】
スイープ法とは、面形状をスイープ変換して形状モデルを作成する方法である。図１０にスイープ法により形状モデル７４を作成した場合の写像モデルの作成例を示す。システム使用者は、解析メッシュ作成装置の入力要求に従い、スイープ変換対象形状モデル１４１を入力する。写像モデル作成部３は、入力された形状モデルの写像モデル１４２を作成し、入力された形状モデルとともに、モデルデータベース５に登録する。
【００５１】
続いて、システム使用者は、解析メッシュ作成装置の入力要求に従い、スイープ変換の方向および移動量を入力し、形状モデル１４３を作成する。写像モデル作成部３は、写像モデル１４２を写像モデルの法線方向にスイープ変換して形状モデル１４３に対応する写像モデル１４４を作成し、形状モデル１４３とともにモデルデータベース５に登録する。
【００５２】
法線方向の写像モデルの分割数Ｌには、スイープ面を構成する頂点をスイープさせたことによって作成される稜線の長さの平均値をシステム使用者が入力した標準メッシュサイズで割り、例えば小数以下は四捨五入し整数化した値が標準値として決定される。法線方向の写像モデルの分割数Ｌは、システム使用者がキーボード１ｂやマウス１ｃを使用して、対話的に変更することもできる。
【００５３】
図１０の写像モデル１４４に基づき作成した解析メッシュを図１１に示す。このようにスイープ変換という形状モデル作成方法を反映させると、従来の手法の課題であった歪みの大きい要素の作成を回避できる。
【００５４】
なお、スイープ法により形状モデルが作成された場合は、モデル作成履歴データベース６の形状モデル番号データに作成された形状モデルの番号を登録し、形状モデル作成方法データにスイープ法を示す「Ｓ」を登録し、下位形状モデル番号配列にスイープ対象の面の番号を登録し、下位形状モデル数に１を登録し、数値パラメータデータにスイープ変換の方向および移動量を登録する。
【００５５】
バウンダリ法とは、面形状で領域を囲み、囲まれた領域を立体形状化して形状モデルを作成する方法である。システム使用者は、解析メッシュ作成装置の入力要求に従い、面形状を作成する。形状モデル作成部２は、面形状によって囲まれた領域が作成された場合には、囲まれた領域を形状モデルとしてモデルデータベース５に登録する。写像モデル作成部３は、図２０に示した従来の手法で形状モデルの写像モデルを作成する。
【００５６】
なお、バウンダリ法により形状モデルが作成された場合には、モデル作成履歴データベース６の形状モデル番号データに作成された形状モデルの番号を登録し、形状モデル作成方法データにバウンダリ法を示す「Ｂ」を登録し、下位形状モデル番号配列に立体形状を囲う面の番号を登録し、下位形状モデル数に立体形状を囲う面の数を登録する。
【００５７】
こうして、プリミティブ法，スイープ法，バウンダリ法で新たに作成された形状モデルと写像モデルとは、新たな基本モデルとしてモデル番号に負の値を付してモデルデータベース５に登録しておくこともできる。
【００５８】
ステップ６４：集合演算コマンドが入力された場合には、次の手順により、二つの形状モデルの集合演算とこれに対応する二つの写像モデルの集合演算とを実行し、新たな形状モデルと写像モデルとを作成する。
【００５９】
ステップ６４１：解析メッシュ作成装置は、システム使用者に、集合演算のパラメータの入力を要求する。パラメータとしては、集合演算対象の下位形状モデル間の配置位置や、例えば和，差などの集合演算の種類がある。
【００６０】
図１２に形状モデルの集合演算時の画面表示例を示す。システム使用者は、キーボード１ｂやマウス１ｃを用いて、集合演算対象の二つの形状モデルを指定した後、集合演算和ボタン１６１，集合演算差ボタン１６２を選択し、集合演算を実行する。
【００６１】
また、システム使用者は、図１２の画面表示例のように、形状モデルと写像モデルとを同時に表示し、写像モデルの形状を確認しながら作業を実行することもできる。
【００６２】
ステップ６４２：形状モデル作成部２は、システム使用者が入力した集合演算パラメータに従い、二つの下位形状モデルの集合演算を実行し、新たな上位形状モデルを作成し、モデルデータベース５に登録する。
【００６３】
なお、集合演算により形状モデルが作成された場合には、モデル作成履歴データベース６の形状モデル番号データに作成された形状モデルの番号を登録し、形状モデル作成方法データに和の集合演算の場合には「Ｊ」を登録し、差の集合演算の場合には「Ｃ」を登録し、下位形状モデル番号配列に二つの下位形状モデルの番号を登録し、下位形状モデル数に２を登録し、数値パラメータデータに二つの形状モデルの配置位置を登録する。
【００６４】
ステップ６４３：写像モデル作成部３は、集合演算における二つの下位形状モデルに対応する写像モデルについて、形状モデルと同様の集合演算を実行し、上位形状モデルに対応する写像モデルを作成し、モデルデータベース５に登録する。
【００６５】
歪みの少ない品質のよい解析メッシュを作成するためには、二つの写像モデルを形状モデルと幾何的に近い位置に配置しなければならない。ここでは、図２の形状モデル７６および形状モデル７３の写像モデルの最適な配置決定方法について、図１３のフローチャートと図１４とを用いて説明する。
【００６６】
ステップ１７１：接合する二つの形状モデル７６，７３について、接続面が存在するかを確認する。この場合、ハッチングで示す面が接続面なので、ステップ１７２１に進む。
【００６７】
ステップ１７２１：接続面が存在する場合には、形状モデル７３について、図１４（ｃ）に●で示す写像モデルの角に当たる接続面上点（接続面上のコーナー点)の座標値を求める。
【００６８】
ステップ１７３１：形状モデル７６の写像モデル上に接続面が一致するように、形状モデル７３の写像モデルを任意位置に配置し、図１４中に○で示す形状モデル７６での座標値を求める。ここでは図１４（ｄ）に示す位置に形状モデルを配置したとする。
【００６９】
なお、形状モデル７６の座標値は、形状モデル７６の写像モデルの格子点を形状モデルに写像して求めることができる。
【００７０】
ステップ１７４１：ステップ１７２１で求めた座標値とステップ１７３１で求めた座標値の距離を全ての接続面上コーナー点について計算し、距離の２乗和を求める。この図１４（ｄ）では、Ｌ１２＋Ｌ２２＋Ｌ３２＋Ｌ４２が距離の２乗和である。
【００７１】
ステップ１７５１：ステップ１７４１で求めた距離の２乗和が最小になるまでステップ１７３１からステップ１７４１までを繰り返し、配置を決定する。この結果、本実施例では、図１４（ｅ）に示す位置が、距離の２乗和が最小になるため最適であると判断され、図１４（ｆ）に示す写像モデル７７が、形状モデル７７に対応する写像モデルとして作成される。
【００７２】
接続面が存在しない場合も、上記手法を３次元に拡張した以下に示す方法で、最適な位置に写像モデルを配置できる。
【００７３】
ステップ１７２２：接続面が存在しない場合には、形状モデル７３の写像モデルについて、写像モデルの角に当たる点（コーナー点）の座標値を求める。
【００７４】
ステップ１７３２：形状モデル７６の写像モデルの任意位置に形状モデル７３の写像モデルを配置し、形状モデル７６での座標値を求める。
【００７５】
ステップ１７４２：ステップ１７２２で求めた座標値とステップ１７３２で求めた座標値の距離を全てのコーナー点について計算して、距離の２乗和を求める。
【００７６】
ステップ１７５２：ステップ１７４２で求めた距離の２乗和が最小になるまでステップ１７３２からステップ１７４２までを繰り返し、配置を決定する。
【００７７】
このような手順で写像モデルについて集合演算を実行すると、図２の形状モデルの作成履歴図に対応する図１５の写像モデルの作成履歴を作成できる。
【００７８】
こうして、集合演算により新たに作成された形状モデルと写像モデルも、新たな基本モデルとしてモデル番号に負の値を付してモデルデータベース５に登録しておくこともできる。
【００７９】
なお、システム使用者は、必要に応じて、図２の形状モデル作成履歴図または図１５の写像モデル作成履歴図の形式で、モデル作成履歴データベース６に登録されたモデルの作成履歴を表示することもできる。
【００８０】
表示した形状モデル作成履歴図について、図１６に示すように、システム使用者は、図中の形状モデルを選択したのち、削除ボタン１０１を選択して、モデルの一部分の形状を削除したり、寸法変更ボタン１０２を選択して、画面上に形状モデル作成時に入力した数値パラメータを表示し、パラメータの数値を対話的に変更し、形状モデルの寸法を変えることもできる。
【００８１】
形状モデル作成部２は、形状モデルを指定し削除ボタンが選択された場合、選択された形状モデルに対する下位形状モデルを全てモデルデータベース５から削除するとともに、削除された形状モデルのモデル番号が含まれるデータをモデル作成履歴データベース６から全て削除する。その後、変更されたモデル作成履歴データベース６に従って、形状モデルの集合演算を再び実行し、解析対象形状モデルを再構築する。
【００８２】
これにともない、写像モデル作成部３は、変更されたモデル作成履歴データベース６に従い、写像モデルの集合演算を実行し、解析対象形状モデルの写像モデルを再構築する。再構築された形状モデルおよび写像モデルは、モデルデータベース５に登録される。
【００８３】
形状モデル作成部２は、集合演算で作成された以外の形状モデルを指定し、寸法変更ボタンが選択された場合、指定された形状モデルの数値パラメータを表示し、システム使用者が数値パラメータを指定して形状モデルの寸法を変更できるようにする。形状モデル作成部２は、変更された数値パラメータに基づき、形状モデルの寸法を変更した後、モデル作成履歴データベース６に従って、形状モデルの集合演算を再び実行し、形状モデルを再構築する。
【００８４】
これにともない、写像モデル作成部３は、変更された形状モデルの数値パラメータに従って、写像モデルの数値パラメータ(稜線の分割数)を変更した後、モデル作成履歴データベース６に従い、写像モデルの集合演算を実行し、解析対象形状モデルの写像モデルを再構築する。再構築された形状モデルおよび写像モデルは、モデルデータベース５に登録する。
【００８５】
形状モデル作成部２は、集合演算により作成された形状モデルを指定し、寸法変更ボタンが選択された場合、指定された形状モデルの下位形状モデルの接合位置に関する数値パラメータを表示し、システム使用者が数値パラメータを指定しモデルの配置位置を変更できるようにする。形状モデル作成部２は、変更された数値パラメータに基づき、モデル作成履歴データベース６を変更した後、変更されたモデル作成履歴データベース６に従って、形状モデルの集合演算を再び実行し、解析対象形状モデルを再構築する。
【００８６】
これにともない、写像モデル作成部３は、変更されたモデル作成履歴データベース６に従って、写像モデルの集合演算を実行し、写像モデルの配置位置を変更して、解析対象形状モデルの写像モデルを再構築する。再構築された形状モデルおよび写像モデルは、モデルデータベース５に登録する。
【００８７】
このように、本発明においては、形状モデルの一部分が削除されたり、一部分の寸法が変更された時にも、効率よく写像モデルを作成できる。
【００８８】
ステップ６５：解析メッシュ作成コマンドが入力された場合、解析メッシュ作成部４は、写像モデル作成部３で作成された最終的な写像モデルをモデルデータベース５から読み込み、写像モデルの格子点を解析対象形状モデルに写像し、数値解析用６面体メッシュを作成し、モデルデータベース５に登録する。解析対象形状モデルの写像モデルと作成された解析メッシュとを図１７に示す。こうして作成された解析メッシュは、規則的な配置となるため、解析精度・計算効率の点で優れている。
【発明の効果】
【００８９】
本発明によれば、従来の写像法によるメッシュ作成装置に、形状モデル作成の履歴情報を登録しておくモデル作成履歴データベース６を設置し、形状モデル作成履歴情報を利用して写像モデルを作成する機能を写像モデル作成部３に追加したので、解析に適した良好なメッシュを効率よく作成できる。また、形状モデルが変更された場合にも、高精度な解析メッシュを容易に作成できる。その結果、良質な解析メッシュを効率よく作成し、設計業務の効率を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】 本発明による数値解析用メッシュ作成装置の一実施例の構成を示すブロック図である。
【図２】 形状モデル作成履歴図の一例を示す図である。
【図３】 本発明による解析メッシュ作成の処理手順を示すフローチャートである。
【図４】 コマンド入力要求画面の一例を示す図である。
【図５】 形状モデル入力要求画面の一例を示す図である。
【図６】 プリミティブ法による形状モデル作成画面の一例を示す図である。
【図７】 直方体を形状モデルとして選択した場合の表示の一例を示す図である。
【図８】 三角柱を形状モデルとして選択した場合の表示の一例を示す図である。
【図９】 円柱を形状モデルとして選択した場合の表示の一例を示す図である。
【図１０】 スイープ法により形状モデルを作成した場合に写像モデルを作成する例を示す図である。
【図１１】 写像モデルに基づき作成される解析メッシュの一例を示す図である。
【図１２】 形状モデルの集合演算時の画面表示の一例を示す図である。
【図１３】 写像モデル集合演算時の配置位置を決定する処理手順を示すフローチャートである。
【図１４】 写像モデル集合演算時の配置位置を決定する方法を説明する図である。
【図１５】 写像モデル作成履歴図の一例を示す図である。
【図１６】 モデルの削除・寸法変更画面の表示の一例を示す図である。
【図１７】 解析メッシュの表示の一例を示す図である。
【図１８】 メッシュの内角が１８０°に近く解析上好ましくない歪んだメッシュが作成されてしまう例を示す図である。
【図１９】 従来の写像法による解析メッシュ作成の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図２０】 図１９の各処理段階で作成される解析対象形状モデル，写像モデル，解析メッシュの一例を示す図である。
【図２１】 写像モデルデータの一例を示す図である。
【図２２】 解析メッシュデータの一例を示す図である。
【符号の説明】
【００９１】
１ 入出力装置
１ａ ディスプレイ
１ｂ キーボード
１ｃ マウス
２ 形状モデル作成部
３ 写像モデル作成部
４ 解析メッシュ作成部
５ モデルデータベース
６ モデル作成履歴データベース
【０００１】
本発明は、計算機を用いた数値シミュレーションにより設計業務を最適化し合理化するＣＡＥ（Computer Aided Engineering）システムに係り、特に、形状モデル作成の履歴を利用して、複雑な形状モデルに対応する解析メッシュを効率よく作成する技術に関する。
【従来の技術】
【０００２】
解析メッシュを作成するための従来の技術には、次のような方法がある。
特開平１−311373号公報および特開平２−236677号公報は、形状モデルの座標値から求めた絶対角度，各線分間の隣接角度，各線分の長さなどから、直交座標軸に平行な線分のみで構成される唯一の写像モデルを作成し、写像モデル上の直交格子を元の形状に写像し、メッシュを作成する方法（第１方法）を示している。
【０００３】
特開平５−073647号公報は、解析対象形状モデルをモデルデータと対応付けられた立体写像に分割したデータを作成した後、立体写像に基づき解析メッシュを作成する方法（第２方法）を記載している。
【０００４】
「ＨｙｐｅｒＭｅｓｈの概要」（日本数値流体力学会『最先端のメッシュ生成技術』講習会講演集p39〜p59，1996年９月12日〜13日）は、２次元メッシュをスイープして３次元メッシュを作成する方法（第３方法）を記載している。
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記従来の解析メッシュ作成方法には、以下の問題があった。
第１方法では、形状モデルの幾何情報に基づき、形状モデルと位相的に等しく幾何的に最も近い写像モデルが作成される。そのため、形状の特徴を反映したメッシュを作成できない場合がある。図１８に示すような解析対象形状では、部分２２１のように、メッシュの内角が１８０°に近く解析上好ましくない歪んだメッシュが作成されてしまう場合がある。また、境界が三本の稜線で構成された面を含む形状モデルや複雑な形状では、写像モデルを作成できず、メッシュも作成できない場合があった。
【０００６】
第２方法では、システム使用者が、形状モデルと対応付けできるように立体写像の形状を定義する必要があり、メッシュ作成の工数および時間がかかるという問題があった。
【０００７】
第３方法では、システム使用者が、解析対象形状モデルについて、２次元メッシュをスイープさせて３次元メッシュを作成できるように考えながらメッシュを作成していく必要があり、解析メッシュ作成の工数および時間がかかるという問題があった。
【０００８】
本発明の目的は、高精度解析のための良質な６面体メッシュを効率よく作成でき、トータルの計算コストを削減できる数値解析用メッシュ作成装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、上記目的を達成するために、解析対象形状モデルを作成する手段と、形状モデルを格子で近似した写像モデルを作成する手段と、写像モデルの格子点を形状モデルに写像して数値解析用メッシュを作成する手段と、形状モデルと写像モデルと数値解析用メッシュとを対応付けて登録するデータベースとを有する数値解析用メッシュ生成装置において、データベースに登録された二つの形状モデルを選択させる手段と、選択された二つの形状モデルに対して施す集合演算の種類を選択させる手段とを備え、形状モデル作成手段が、選択された二つの形状モデルに対して選択された集合演算を実行し新たな形状モデルを作成する手段を含み、写像モデル作成手段が、二つの形状モデルに対応するそれぞれの写像モデルに対して選択された集合演算を実行し新たな写像モデルを作成する手段を含み、数値解析用メッシュ作成手段が、集合演算された写像モデルの格子点を集合演算された形状モデルに写像して新たな数値解析用メッシュを作成する手段を含む数値解析用メッシュ作成装置を提案する。
【００１０】
モデルデータベースは、複数の面形状モデルとそれぞれの写像モデルとを対応付けて登録するデータベースを含み、形状モデル作成手段は、登録されている面形状モデルをスイープ変換して立体形状モデルを作成する手段を含み、写像モデル作成手段は、対応する写像モデルをスイープ変換して立体写像モデルを作成する手段を含み、モデルデータベースは、複数の立体形状モデルとそれぞれの立体写像モデルとを対応付けて登録するモデルデータベースを含むことができる。
【００１１】
いずれの数値解析用メッシュ作成装置においても、形状モデル作成手段が、形状モデルの寸法値を変更した場合に対応する写像モデルの格子の並びを変更せずに分割数のみを変更する手段を含み、写像モデル作成手段が、寸法値変更後の形状モデルに対応する写像モデルを作成する手段を含むようにしてもよい。
【００１２】
さらに、モデルデータベースは、集合演算された形状モデルと集合演算された写像モデルとを対応付けて追加登録するモデルデータベースである。
【００１３】
いずれの数値解析用メッシュ作成装置においても、登録された形状モデルの相互関係および集合演算の手順を形状モデル作成履歴図として表示する手段を備えて、登録された写像モデルの相互関係および集合演算の手順を写像モデル作成履歴図として表示する手段を備えることが望ましい。
【００１４】
本発明においては、形状モデル作成手段が、モデルデータベースに登録されている二つの形状モデルの集合演算を実行し新たな形状モデルを作成し、写像モデル作成手段が、二つの形状モデルに対応する写像モデルの集合演算を実行し新たな写像モデルを作成し、解析メッシュ作成手段が、集合演算された写像モデルの格子点を集合演算された形状モデルに写像して新たな数値解析用メッシュを作成し、モデルデータベースが、集合演算された形状モデルと集合演算された写像モデルとを対応付けて追加登録し、モデル作成履歴を表示する手段が、集合演算の要素モデルと演算順序とを登録しモデル作成履歴図として表示するので、単純な形状を組み合わせて次第に複雑な形状とし、形状モデルの作成手順に応じて写像モデルを作成することになり、モデル作成履歴を参照しながら、歪みの少ない高精度な数値解析用メッシュを迅速に作成できる。
【発明の実施の形態】
【００１５】
次に、図１〜図２２を参照して、本発明による数値解析用メッシュ作成方法およびメッシュ作成装置を説明する。
【００１６】
その前に、比較対象として、従来の写像法によるメッシュ作成の基本アルゴリズムを説明しておく。
【００１７】
《従来の写像法によるメッシュ作成の基本アルゴリズム》
図１９は、従来の写像法による解析メッシュ作成の処理手順の一例を示すフローチャートであり、図２０は、図１９の各処理段階で作成される解析対象形状モデル，写像モデル，解析メッシュの一例を示す図である。
【００１８】
ステップ２１：解析メッシュ作成装置は、システム使用者に解析メッシュを作成する形状モデルの入力を要求する。システム使用者は、入出力装置を用いて命令や数値を入力し、解析対象形状モデル（図２０（ａ））を作成する。
【００１９】
ステップ２２：解析メッシュ作成装置は、システム使用者に作成する解析メッシュの１辺の長さの目標値である標準メッシュサイズの入力を要求する。システム使用者は、入出力装置を用いて、標準メッシュサイズを入力する。
【００２０】
ステップ２３：解析メッシュ作成装置は、システム使用者によって入力された図２０（ａ）のような解析対象形状モデルに対し、形状モデルの稜線長，稜線間角度などの形状の幾何パラメータに基づき、解析対象形状モデルと位相的に等しく幾何的に最も近い形状の写像モデル（図２０（ｂ)）を作成する。写像モデルとは、３軸例えば（ξ，η，ζ）からなる直交座標軸に平行に解析対象形状モデルの各稜線を配置し、標準メッシュサイズに基づいて、例えば立方格子状に分割したモデルである。写像モデルは、図２１に示すように、稜線の始終点を考慮に入れた稜線の写像モデルでの配置方向，写像モデルでの分割数，面の写像モデルでの配置方向によって表現される。
【００２１】
ステップ２４：写像モデル（図２０（ｂ)）の格子点を解析対象形状モデル（図２０（ａ））に写像し、解析メッシュ（図２０（ｃ））を作成する。解析メッシュは、図２２に示すように、総節点数および節点の座標値からなる節点データと、総要素数および要素を構成する節点群からなる要素データとで表現される。
【００２２】
ステップ２５：作成された解析メッシュを出力する。
【００２３】
しかし、この従来の写像法によるメッシュ作成の基本アルゴリズムでは、形状モデルと幾何的に最も近い写像モデルが作成されてしまうために、形状の特徴を反映したメッシュを作成できない場合があり、解析上好ましくない歪んだメッシュが作成されてしまう場合がある。また、境界が三本の稜線で構成された面を含む形状モデルや、複雑な形状の場合には、写像モデルを作成できず、メッシュも作成できない場合があった。
【００２４】
本発明は、従来の写像法による解析メッシュ作成アルゴリズムのうち、ステップ２３の写像モデル作成手順に、形状モデル作成の履歴情報を利用して写像モデルを作成する機能を追加し、上記問題を解決する。
【００２５】
《本発明による数値解析用メッシュ作成装置の全体構成》
図１は、本発明による数値解析用メッシュ作成装置の一実施例の構成を示すブロック図である。本実施例の数値解析用メッシュ作成装置は、入出力装置１と、形状モデル作成部２と、写像モデル作成部３と、解析メッシュ作成部４と、形状モデルを構成する面や稜線の形状を定義する幾何情報，面や稜線のつながりを示す位相情報などの形状モデルデータと写像モデルデータと解析メッシュデータとを対応付けモデル番号を付けて登録するモデルデータベース５と、形状モデルおよび写像モデル作成の履歴情報を登録しておくモデル作成履歴データベース６とからなる。
【００２６】
すなわち、本実施例の数値解析用メッシュ作成装置は、従来の写像法によるメッシュ作成装置に、モデル作成履歴データベース６を増設し、形状モデル作成履歴情報を利用して写像モデルを作成する機能を写像モデル作成部３に追加した装置である。
【００２７】
《本手法による解析メッシュ作成例》
一般に複雑な形状モデルは、単純な形状モデルを集合演算すると作成できる。図２は、形状モデル作成履歴図の一例を示す図である。すなわち、形状モデルを作成する集合演算の順序を示す図である。形状モデル７９は、単純な形状モデル７１，７２，７３，７４，７５を集合演算することより作成できる。集合演算の種類としては、例えば、図２に示す形状モデル７１と７２が存在する領域の和を新たな形状モデル７６とする和の集合演算（＋）、基準となる形状モデル７６が存在する領域から形状モデル７３が存在する領域を取り除いた領域を新たな形状モデル７７とする差の集合演算（−）などがある。
【００２８】
なお、本明細書では、集合演算の対象となる形状モデルを下位形状モデル、集合演算により作成された形状モデルを上位形状モデルとよぶことにする。例えば、形状モデル７１と７２との和の集合演算を実行し、新たな形状モデル７６が作成された場合は、形状モデル７１と７２とが下位形状モデル、形状モデル７６が上位形状モデルである。
【００２９】
従来の手法では、図１９のフローチャートに従い、最終的に作成される形状モデル７９に対応する写像モデルを直接作成しようとしていたために、形状モデルが複雑な場合は、写像モデルを作成できない場合があった。
【００３０】
図３は、本実施例による解析メッシュ作成の処理手順を示すフローチャートである。本実施例においては、形状モデルの作成コマンドの入力に基づき、単純な形状モデルとこれに対応する写像モデルとを作成し、集合演算コマンドの入力に基づき、二つの形状モデルとこれに対応する二つの写像モデルについて集合演算して新たな形状モデルと写像モデルとを作成することを繰り返し、最終的に作成される形状モデルと写像モデルとを作成する。
【００３１】
このように、単純な形状を組み合わせて次第に複雑な形状とし、形状モデルの作成手順に応じて写像モデルを作成すると、モデル作成履歴を参照しながら、歪みの少ない高精度な数値解析用メッシュを迅速に作成できる。
【００３２】
なお、これらの形状モデルの作成履歴を登録するため、モデル作成履歴データベース６は、作成された形状モデル毎に、形状モデル番号データ，形状モデルの作成方法，下位形状モデル番号配列，下位形状モデル数，形状モデル作成時の数値パラメータデータなどを保持している。
【００３３】
次に、図３のフローチャートに従い、図２の解析対象形状モデルに対応する数値解析用メッシュ作成を例にとり、本発明を説明する。
【００３４】
ステップ６１：解析メッシュ作成装置は、システム使用者に作成する解析メッシュ１辺の長さの目標値である標準メッシュサイズの入力を要求する。システム使用者は、図１の入出力装置１を用いて、標準メッシュサイズを入力する。
【００３５】
ステップ６２：解析メッシュ作成装置は、システム使用者にコマンドの入力を要求する。コマンド入力要求画面の一例を図４に示す。「形状作成」ボタン８１が選択された場合には、形状作成コマンドが入力され、「集合演算」ボタン８２が選択された場合には、集合演算コマンドが入力され、「メッシュ作成」ボタン８３が選択された場合には、最終的に作成された形状モデルに対応する写像モデルから解析メッシュを作成する。
【００３６】
ステップ６３：形状作成コマンドが入力された場合には、以下の方法により、形状モデルとこれに対応する写像モデルを作成する。
【００３７】
ステップ６３１:解析メッシュ作成装置は、システム使用者に形状モデルの入力を要求する。形状モデル入力要求画面の一例を図５に示す。ここでは形状モデルの入力方法として、「プリミティブ法」「スイープ法」「バウンダリ法」が用意されている。システム使用者は、１３１〜１３３のいずれかのボタンを選択した後、入出力装置１のキーボード１ｂやマウス１ｃを用いて、数値を入力し、形状モデルを入力する。形状モデル作成部２は、作成された形状モデルをディスプレイ１ａ上に表示し、作成された形状モデルにモデル番号を付け、モデルデータベース５に登録する。
【００３８】
ステップ６３２：写像モデル作成部３は、作成された形状モデルに対応する写像モデルを作成し、モデルデータベース５に登録する。
【００３９】
次に、形状モデルを入力する方法と、これに対応する写像モデルの作成方法について詳細に説明する。
【００４０】
プリミティブ法とは、モデルデータベース５に登録されている形状モデルをシステム使用者が選択し、選択された形状モデルデータを読み込んで形状モデルを作成する方法である。本手法により形状モデルが作成された場合は、モデルデータベース５から、選択された形状モデルに対応する写像モデルデータを読み込んで、写像モデルを作成する。
【００４１】
図６は、プリミティブ法による形状モデル作成画面の一例を示す図である。システム使用者は、この際、「全モデル」ボタン９１を選択してモデルデータベース５に登録されている全てのモデルデータを表示してもよいし、「基本モデル」ボタン９２を選択して、モデル番号が負の値で登録されているモデルデータのみを表示してもよい。システム使用者は、モデルデータベース５に登録されている形状モデルと写像モデルとを同時に表示して、形状モデルおよび写像モデルの形状を確認しながら選択できる。また、一つの基本モデルに対して複数の写像モデルが登録されている場合には、図６のように、表示されている写像モデルをシステム使用者が選択して写像モデルを作成することもできる。
【００４２】
図２の形状モデル７１，７２，７３をプリミティブ法によって作成する例を示す。形状モデル７１は直方体、形状モデル７２は三角柱、形状モデル７３は円柱を選択して、形状モデルおよび写像モデルを作成する。
【００４３】
図７〜図９は、直方体，三角柱，円柱を選択した時の画面の一例を示す。このように、形状モデル，写像モデル，解析メッシュを同時に表示して、作成される解析メッシュを確認しながら作業を進めることができる。画面中の形状モデルにアルファベットと数字の組み合わせで示してあるＬ１，Ｍ１，Ｎ１，Ｒ１などは、形状モデルを規定する数値パラメータである。システム使用者は、図１の入出力装置１を用いてパラメータを選択し、数値を入力して形状モデルを作成する。これに対し、画面中の写像モデルにアルファベットで示してある写像モデルの稜線の分割数Ｌ，Ｍ，Ｎが、写像モデルを規定する数値パラメータである。
【００４４】
ここで、写像モデルの数値パラメータの決定方法について説明する。例えば分割数Ｌには、写像モデルにおいて分割数Ｌの稜線と同じ軸方向に配置される稜線Ｌ１，Ｌ２，．．．の形状モデルでの稜線長の平均値をシステム使用者が入力した標準メッシュ寸法で割った値を例えば小数以下は四捨五入し整数化した値が、標準値として決定され、写像モデル上に表示される。ただし、円柱の写像モデルのパラメータＬ，Ｍについては、入力された円の半径Ｒに基づいて、次式で決定された値を例えば小数以下は四捨五入し整数化した値が、
Ｌ＝２．０×Ｒ１／４．０
Ｍ＝Ｌ／２．０
標準値として決定される。
【００４５】
システム使用者は、決定された分割数を変更したい場合には、写像モデル上に表示された分割数を選択し、キーボード１ｂやマウス１ｃを用いて、分割数を対話的に入力することもできる。
【００４６】
画面中の三角柱，円柱の写像モデルに○で対応付けた点は、実形状においては、それぞれ同一座標値となる点であり、解析メッシュでは、同一節点となる。画面中●△▲で対応付けた点に付いても、同様である。
【００４７】
従来の写像法による解析メッシュ作成方法では作成できなかった境界が三辺で構成される面を含む形状モデルに対しても、この手順によれば、メッシュを作成でき、円柱形状に対しても歪みが少ない解析メッシュを作成できる。
【００４８】
このような拡張した写像モデルを用いると、従来と同様の方法で写像モデルを取り扱うことができる。
【００４９】
なお、プリミティブ法により形状モデルが作成された場合は、モデル作成履歴データベース６の形状モデル番号データに作成された形状モデルの番号を登録し、形状モデル作成方法にプリミティブ法を示す「Ｐ」を登録し、数値パラメータデータに形状モデル作成時の数値パラメータＬ１，Ｌ２，・・を登録する。
【００５０】
スイープ法とは、面形状をスイープ変換して形状モデルを作成する方法である。図１０にスイープ法により形状モデル７４を作成した場合の写像モデルの作成例を示す。システム使用者は、解析メッシュ作成装置の入力要求に従い、スイープ変換対象形状モデル１４１を入力する。写像モデル作成部３は、入力された形状モデルの写像モデル１４２を作成し、入力された形状モデルとともに、モデルデータベース５に登録する。
【００５１】
続いて、システム使用者は、解析メッシュ作成装置の入力要求に従い、スイープ変換の方向および移動量を入力し、形状モデル１４３を作成する。写像モデル作成部３は、写像モデル１４２を写像モデルの法線方向にスイープ変換して形状モデル１４３に対応する写像モデル１４４を作成し、形状モデル１４３とともにモデルデータベース５に登録する。
【００５２】
法線方向の写像モデルの分割数Ｌには、スイープ面を構成する頂点をスイープさせたことによって作成される稜線の長さの平均値をシステム使用者が入力した標準メッシュサイズで割り、例えば小数以下は四捨五入し整数化した値が標準値として決定される。法線方向の写像モデルの分割数Ｌは、システム使用者がキーボード１ｂやマウス１ｃを使用して、対話的に変更することもできる。
【００５３】
図１０の写像モデル１４４に基づき作成した解析メッシュを図１１に示す。このようにスイープ変換という形状モデル作成方法を反映させると、従来の手法の課題であった歪みの大きい要素の作成を回避できる。
【００５４】
なお、スイープ法により形状モデルが作成された場合は、モデル作成履歴データベース６の形状モデル番号データに作成された形状モデルの番号を登録し、形状モデル作成方法データにスイープ法を示す「Ｓ」を登録し、下位形状モデル番号配列にスイープ対象の面の番号を登録し、下位形状モデル数に１を登録し、数値パラメータデータにスイープ変換の方向および移動量を登録する。
【００５５】
バウンダリ法とは、面形状で領域を囲み、囲まれた領域を立体形状化して形状モデルを作成する方法である。システム使用者は、解析メッシュ作成装置の入力要求に従い、面形状を作成する。形状モデル作成部２は、面形状によって囲まれた領域が作成された場合には、囲まれた領域を形状モデルとしてモデルデータベース５に登録する。写像モデル作成部３は、図２０に示した従来の手法で形状モデルの写像モデルを作成する。
【００５６】
なお、バウンダリ法により形状モデルが作成された場合には、モデル作成履歴データベース６の形状モデル番号データに作成された形状モデルの番号を登録し、形状モデル作成方法データにバウンダリ法を示す「Ｂ」を登録し、下位形状モデル番号配列に立体形状を囲う面の番号を登録し、下位形状モデル数に立体形状を囲う面の数を登録する。
【００５７】
こうして、プリミティブ法，スイープ法，バウンダリ法で新たに作成された形状モデルと写像モデルとは、新たな基本モデルとしてモデル番号に負の値を付してモデルデータベース５に登録しておくこともできる。
【００５８】
ステップ６４：集合演算コマンドが入力された場合には、次の手順により、二つの形状モデルの集合演算とこれに対応する二つの写像モデルの集合演算とを実行し、新たな形状モデルと写像モデルとを作成する。
【００５９】
ステップ６４１：解析メッシュ作成装置は、システム使用者に、集合演算のパラメータの入力を要求する。パラメータとしては、集合演算対象の下位形状モデル間の配置位置や、例えば和，差などの集合演算の種類がある。
【００６０】
図１２に形状モデルの集合演算時の画面表示例を示す。システム使用者は、キーボード１ｂやマウス１ｃを用いて、集合演算対象の二つの形状モデルを指定した後、集合演算和ボタン１６１，集合演算差ボタン１６２を選択し、集合演算を実行する。
【００６１】
また、システム使用者は、図１２の画面表示例のように、形状モデルと写像モデルとを同時に表示し、写像モデルの形状を確認しながら作業を実行することもできる。
【００６２】
ステップ６４２：形状モデル作成部２は、システム使用者が入力した集合演算パラメータに従い、二つの下位形状モデルの集合演算を実行し、新たな上位形状モデルを作成し、モデルデータベース５に登録する。
【００６３】
なお、集合演算により形状モデルが作成された場合には、モデル作成履歴データベース６の形状モデル番号データに作成された形状モデルの番号を登録し、形状モデル作成方法データに和の集合演算の場合には「Ｊ」を登録し、差の集合演算の場合には「Ｃ」を登録し、下位形状モデル番号配列に二つの下位形状モデルの番号を登録し、下位形状モデル数に２を登録し、数値パラメータデータに二つの形状モデルの配置位置を登録する。
【００６４】
ステップ６４３：写像モデル作成部３は、集合演算における二つの下位形状モデルに対応する写像モデルについて、形状モデルと同様の集合演算を実行し、上位形状モデルに対応する写像モデルを作成し、モデルデータベース５に登録する。
【００６５】
歪みの少ない品質のよい解析メッシュを作成するためには、二つの写像モデルを形状モデルと幾何的に近い位置に配置しなければならない。ここでは、図２の形状モデル７６および形状モデル７３の写像モデルの最適な配置決定方法について、図１３のフローチャートと図１４とを用いて説明する。
【００６６】
ステップ１７１：接合する二つの形状モデル７６，７３について、接続面が存在するかを確認する。この場合、ハッチングで示す面が接続面なので、ステップ１７２１に進む。
【００６７】
ステップ１７２１：接続面が存在する場合には、形状モデル７３について、図１４（ｃ）に●で示す写像モデルの角に当たる接続面上点（接続面上のコーナー点)の座標値を求める。
【００６８】
ステップ１７３１：形状モデル７６の写像モデル上に接続面が一致するように、形状モデル７３の写像モデルを任意位置に配置し、図１４中に○で示す形状モデル７６での座標値を求める。ここでは図１４（ｄ）に示す位置に形状モデルを配置したとする。
【００６９】
なお、形状モデル７６の座標値は、形状モデル７６の写像モデルの格子点を形状モデルに写像して求めることができる。
【００７０】
ステップ１７４１：ステップ１７２１で求めた座標値とステップ１７３１で求めた座標値の距離を全ての接続面上コーナー点について計算し、距離の２乗和を求める。この図１４（ｄ）では、Ｌ１２＋Ｌ２２＋Ｌ３２＋Ｌ４２が距離の２乗和である。
【００７１】
ステップ１７５１：ステップ１７４１で求めた距離の２乗和が最小になるまでステップ１７３１からステップ１７４１までを繰り返し、配置を決定する。この結果、本実施例では、図１４（ｅ）に示す位置が、距離の２乗和が最小になるため最適であると判断され、図１４（ｆ）に示す写像モデル７７が、形状モデル７７に対応する写像モデルとして作成される。
【００７２】
接続面が存在しない場合も、上記手法を３次元に拡張した以下に示す方法で、最適な位置に写像モデルを配置できる。
【００７３】
ステップ１７２２：接続面が存在しない場合には、形状モデル７３の写像モデルについて、写像モデルの角に当たる点（コーナー点）の座標値を求める。
【００７４】
ステップ１７３２：形状モデル７６の写像モデルの任意位置に形状モデル７３の写像モデルを配置し、形状モデル７６での座標値を求める。
【００７５】
ステップ１７４２：ステップ１７２２で求めた座標値とステップ１７３２で求めた座標値の距離を全てのコーナー点について計算して、距離の２乗和を求める。
【００７６】
ステップ１７５２：ステップ１７４２で求めた距離の２乗和が最小になるまでステップ１７３２からステップ１７４２までを繰り返し、配置を決定する。
【００７７】
このような手順で写像モデルについて集合演算を実行すると、図２の形状モデルの作成履歴図に対応する図１５の写像モデルの作成履歴を作成できる。
【００７８】
こうして、集合演算により新たに作成された形状モデルと写像モデルも、新たな基本モデルとしてモデル番号に負の値を付してモデルデータベース５に登録しておくこともできる。
【００７９】
なお、システム使用者は、必要に応じて、図２の形状モデル作成履歴図または図１５の写像モデル作成履歴図の形式で、モデル作成履歴データベース６に登録されたモデルの作成履歴を表示することもできる。
【００８０】
表示した形状モデル作成履歴図について、図１６に示すように、システム使用者は、図中の形状モデルを選択したのち、削除ボタン１０１を選択して、モデルの一部分の形状を削除したり、寸法変更ボタン１０２を選択して、画面上に形状モデル作成時に入力した数値パラメータを表示し、パラメータの数値を対話的に変更し、形状モデルの寸法を変えることもできる。
【００８１】
形状モデル作成部２は、形状モデルを指定し削除ボタンが選択された場合、選択された形状モデルに対する下位形状モデルを全てモデルデータベース５から削除するとともに、削除された形状モデルのモデル番号が含まれるデータをモデル作成履歴データベース６から全て削除する。その後、変更されたモデル作成履歴データベース６に従って、形状モデルの集合演算を再び実行し、解析対象形状モデルを再構築する。
【００８２】
これにともない、写像モデル作成部３は、変更されたモデル作成履歴データベース６に従い、写像モデルの集合演算を実行し、解析対象形状モデルの写像モデルを再構築する。再構築された形状モデルおよび写像モデルは、モデルデータベース５に登録される。
【００８３】
形状モデル作成部２は、集合演算で作成された以外の形状モデルを指定し、寸法変更ボタンが選択された場合、指定された形状モデルの数値パラメータを表示し、システム使用者が数値パラメータを指定して形状モデルの寸法を変更できるようにする。形状モデル作成部２は、変更された数値パラメータに基づき、形状モデルの寸法を変更した後、モデル作成履歴データベース６に従って、形状モデルの集合演算を再び実行し、形状モデルを再構築する。
【００８４】
これにともない、写像モデル作成部３は、変更された形状モデルの数値パラメータに従って、写像モデルの数値パラメータ(稜線の分割数)を変更した後、モデル作成履歴データベース６に従い、写像モデルの集合演算を実行し、解析対象形状モデルの写像モデルを再構築する。再構築された形状モデルおよび写像モデルは、モデルデータベース５に登録する。
【００８５】
形状モデル作成部２は、集合演算により作成された形状モデルを指定し、寸法変更ボタンが選択された場合、指定された形状モデルの下位形状モデルの接合位置に関する数値パラメータを表示し、システム使用者が数値パラメータを指定しモデルの配置位置を変更できるようにする。形状モデル作成部２は、変更された数値パラメータに基づき、モデル作成履歴データベース６を変更した後、変更されたモデル作成履歴データベース６に従って、形状モデルの集合演算を再び実行し、解析対象形状モデルを再構築する。
【００８６】
これにともない、写像モデル作成部３は、変更されたモデル作成履歴データベース６に従って、写像モデルの集合演算を実行し、写像モデルの配置位置を変更して、解析対象形状モデルの写像モデルを再構築する。再構築された形状モデルおよび写像モデルは、モデルデータベース５に登録する。
【００８７】
このように、本発明においては、形状モデルの一部分が削除されたり、一部分の寸法が変更された時にも、効率よく写像モデルを作成できる。
【００８８】
ステップ６５：解析メッシュ作成コマンドが入力された場合、解析メッシュ作成部４は、写像モデル作成部３で作成された最終的な写像モデルをモデルデータベース５から読み込み、写像モデルの格子点を解析対象形状モデルに写像し、数値解析用６面体メッシュを作成し、モデルデータベース５に登録する。解析対象形状モデルの写像モデルと作成された解析メッシュとを図１７に示す。こうして作成された解析メッシュは、規則的な配置となるため、解析精度・計算効率の点で優れている。
【発明の効果】
【００８９】
本発明によれば、従来の写像法によるメッシュ作成装置に、形状モデル作成の履歴情報を登録しておくモデル作成履歴データベース６を設置し、形状モデル作成履歴情報を利用して写像モデルを作成する機能を写像モデル作成部３に追加したので、解析に適した良好なメッシュを効率よく作成できる。また、形状モデルが変更された場合にも、高精度な解析メッシュを容易に作成できる。その結果、良質な解析メッシュを効率よく作成し、設計業務の効率を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】 本発明による数値解析用メッシュ作成装置の一実施例の構成を示すブロック図である。
【図２】 形状モデル作成履歴図の一例を示す図である。
【図３】 本発明による解析メッシュ作成の処理手順を示すフローチャートである。
【図４】 コマンド入力要求画面の一例を示す図である。
【図５】 形状モデル入力要求画面の一例を示す図である。
【図６】 プリミティブ法による形状モデル作成画面の一例を示す図である。
【図７】 直方体を形状モデルとして選択した場合の表示の一例を示す図である。
【図８】 三角柱を形状モデルとして選択した場合の表示の一例を示す図である。
【図９】 円柱を形状モデルとして選択した場合の表示の一例を示す図である。
【図１０】 スイープ法により形状モデルを作成した場合に写像モデルを作成する例を示す図である。
【図１１】 写像モデルに基づき作成される解析メッシュの一例を示す図である。
【図１２】 形状モデルの集合演算時の画面表示の一例を示す図である。
【図１３】 写像モデル集合演算時の配置位置を決定する処理手順を示すフローチャートである。
【図１４】 写像モデル集合演算時の配置位置を決定する方法を説明する図である。
【図１５】 写像モデル作成履歴図の一例を示す図である。
【図１６】 モデルの削除・寸法変更画面の表示の一例を示す図である。
【図１７】 解析メッシュの表示の一例を示す図である。
【図１８】 メッシュの内角が１８０°に近く解析上好ましくない歪んだメッシュが作成されてしまう例を示す図である。
【図１９】 従来の写像法による解析メッシュ作成の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図２０】 図１９の各処理段階で作成される解析対象形状モデル，写像モデル，解析メッシュの一例を示す図である。
【図２１】 写像モデルデータの一例を示す図である。
【図２２】 解析メッシュデータの一例を示す図である。
【符号の説明】
【００９１】
１ 入出力装置
１ａ ディスプレイ
１ｂ キーボード
１ｃ マウス
２ 形状モデル作成部
３ 写像モデル作成部
４ 解析メッシュ作成部
５ モデルデータベース
６ モデル作成履歴データベース
Claims (6)
- 解析対象形状モデルを作成する手段と、前記形状モデルを格子で近似した写像モデルを作成する手段と、前記写像モデルの格子点を前記形状モデルに写像して数値解析用メッシュを作成する手段と、前記形状モデルと前記写像モデルと前記数値解析用メッシュとを対応付けて登録するデータベースとを有する数値解析用メッシュ生成装置において、
データベースに登録された二つの形状モデルを選択させる手段と、前記選択された二つの形状モデルに対して施す集合演算の種類を選択させる手段とを備え、
前記形状モデル作成手段が、前記選択された二つの形状モデルに対して選択された集合演算を実行し新たな形状モデルを作成する手段を含み、
前記写像モデル作成手段が、前記二つの形状モデルに対応するそれぞれの写像モデルに対して前記選択された集合演算を実行し新たな写像モデルを作成する手段を含み、
前記数値解析用メッシュ作成手段が、集合演算された写像モデルの格子点を集合演算された形状モデルに写像して新たな数値解析用メッシュを作成する手段を含むことを特徴とする数値解析用メッシュ作成装置。 - 請求項１に記載の数値解析用メッシュ作成装置において、
前記モデルデータベースが、複数の面形状モデルとそれぞれの写像モデルとを対応付けて登録するデータベースを含み、
前記形状モデル作成手段が、登録されている面形状モデルをスイープ変換して立体形状モデルを作成する手段を含み、
前記写像モデル作成手段が、対応する写像モデルをスイープ変換して立体写像モデルを作成する手段を含み、
前記モデルデータベースが、複数の前記立体形状モデルとそれぞれの前記立体写像モデルとを対応付けて登録するモデルデータベースを含む
ことを特徴とする数値解析用メッシュ作成装置。 - 請求項１または２に記載の数値解析用メッシュ作成装置において、
前記形状モデル作成手段が、前記形状モデルの寸法値を変更した場合に対応する写像モデルの格子の並びを変更せずに分割数のみを変更する手段を含み、
前記写像モデル作成手段が、寸法値変更後の形状モデルに対応する写像モデルを作成する手段を含む
ことを特徴とする数値解析用メッシュ作成装置。 - 請求項１ないし３のいずれか一項に記載の数値解析用メッシュ作成装置において、
前記モデルデータベースが、前記集合演算された形状モデルと前記集合演算された写像モデルとを対応付けて追加登録するモデルデータベースである
ことを特徴とする数値解析用メッシュ作成装置。 - 請求項１ないし４のいずれか一項に記載の数値解析用メッシュ作成装置において、
登録された形状モデルの相互関係および集合演算の手順を形状モデル作成履歴図として表示する手段を備えた
ことを特徴とする数値解析用メッシュ作成装置。 - 請求項１ないし５のいずれか一項に記載の数値解析用メッシュ作成装置において、
登録された写像モデルの相互関係および集合演算の手順を写像モデル作成履歴図として表示する手段を備えた
ことを特徴とする数値解析用メッシュ作成装置。
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