JP2000306123A - 数値解析用メッシュ作成方法およびメッシュ作成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 従来は解析上好ましくない歪みの大きなメッ
シュが作成され、解析メッシュ作成に工数と時間がかか
っていた。解析対象形状が複雑でも、前記品質のよい解
析メッシュを効率よく作成できる数値解析用メッシュ作
成装置を提供する。 【解決手段】 形状モデル作成部２が、モデルデータベ
ース５に登録されている二つの形状モデルの集合演算を
実行し新たな形状モデルを作成し、写像モデル作成部３
が、二つの形状モデルに対応する写像モデルの集合演算
を実行し新たな写像モデルを作成し、解析メッシュ作成
部４が、集合演算された写像モデルの格子点を集合演算
された形状モデルに写像して新たな数値解析用メッシュ
を作成し、モデルデータベース５が、集合演算された形
状モデルと集合演算された写像モデルとを対応付けて追
加登録し、モデル作成履歴データベース６が、集合演算
の要素モデルと演算順序とを登録しモデル作成履歴図と
して表示できるようにする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、計算機を用いた数
値シミュレーションにより設計業務を最適化し合理化す
るＣＡＥ(Computer Aided Engineering)システムに係
り、特に、形状モデル作成の履歴を利用して、複雑な形
状モデルに対応する解析メッシュを効率よく作成する技
術に関する。

【０００２】

【従来の技術】解析メッシュを作成するための従来の技
術には、次のような方法がある。

【０００３】特開平１−311373号公報および特開平２−
236677号公報は、形状モデルの座標値から求めた絶対角
度，各線分間の隣接角度，各線分の長さなどから、直交
座標軸に平行な線分のみで構成される唯一の写像モデル
を作成し、写像モデル上の直交格子を元の形状に写像
し、メッシュを作成する方法(第１方法)を示している。

【０００４】特開平５−073647号公報は、解析対象形状
モデルをモデルデータと対応付けられた立体写像に分割
したデータを作成した後、立体写像に基づき解析メッシ
ュを作成する方法(第２方法)を記載している。

【０００５】「ＨｙｐｅｒＭｅｓｈの概要」(日本数値
流体力学会『最先端のメッシュ生成技術』講習会講演集
p39〜p59，1996年９月12日〜13日)は、２次元メッシュ
をスイープして３次元メッシュを作成する方法(第３方
法)を記載している。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記従来の解析メッシ
ュ作成方法には、以下の問題があった。

【０００７】第１方法では、形状モデルの幾何情報に基
づき、形状モデルと位相的に等しく幾何的に最も近い写
像モデルが作成される。そのため、形状の特徴を反映し
たメッシュを作成できない場合がある。図１８に示すよ
うな解析対象形状では、部分２２１のように、メッシュ
の内角が１８０°に近く解析上好ましくない歪んだメッ
シュが作成されてしまう場合がある。また、境界が三本
の稜線で構成された面を含む形状モデルや複雑な形状で
は、写像モデルを作成できず、メッシュも作成できない
場合があった。

【０００８】第２方法では、システム使用者が、形状モ
デルと対応付けできるように立体写像の形状を定義する
必要があり、メッシュ作成の工数および時間がかかると
いう問題があった。

【０００９】第３方法では、システム使用者が、解析対
象形状モデルについて、２次元メッシュをスイープさせ
て３次元メッシュを作成できるように考えながらメッシ
ュを作成していく必要があり、解析メッシュ作成の工数
および時間がかかるという問題があった。

【００１０】本発明の目的は、高精度解析のための良質
な６面体メッシュを効率よく作成でき、トータルの計算
コストを削減できる数値解析用メッシュ作成方法および
メッシュ作成装置を提供することである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を達
成するために、解析対象形状モデルを格子で近似した写
像モデルを作成し写像モデルの格子点を形状モデルに写
像して数値解析用メッシュを作成する数値解析用メッシ
ュ作成方法において、複数の形状モデルとそれぞれの写
像モデルとを対応付けてモデルデータベースに登録して
おき、登録されている二つの形状モデルの集合演算を実
行し、二つの形状モデルに対応するそれぞれの写像モデ
ルの集合演算を実行し、集合演算された写像モデルの格
子点を集合演算された形状モデルに写像して数値解析用
メッシュを作成する数値解析用メッシュ作成方法を提案
する。

【００１２】また、複数の面形状モデルとそれぞれの写
像モデルとを対応付けてモデルデータベースに登録して
おき、登録されている面形状モデルをスイープ変換して
立体形状モデルを作成し、対応する写像モデルをスイー
プ変換して立体写像モデルを作成し、複数の立体形状モ
デルとそれぞれの立体写像モデルとを対応付けてモデル
データベースに登録しておき、登録されている二つの形
状モデルの集合演算を実行し、二つの形状モデルに対応
するそれぞれの写像モデルの集合演算を実行し、集合演
算された写像モデルの格子点を集合演算された形状モデ
ルに写像して数値解析用メッシュを作成する数値解析用
メッシュ作成方法を提案する。

【００１３】さらに、バウンダリとなる複数の面形状モ
デルとそれぞれの写像モデルとを対応付けてモデルデー
タベースに登録しておき、登録されている面形状で囲ま
れた領域を立体形状化して形状モデルを作成し、対応す
る立体写像モデルを作成し、複数の立体形状モデルとそ
れぞれの立体写像モデルとを対応付けてモデルデータベ
ースに登録しておき、登録されている二つの形状モデル
の集合演算を実行し、二つの形状モデルに対応するそれ
ぞれの写像モデルの集合演算を実行し、集合演算された
写像モデルの格子点を集合演算された形状モデルに写像
して数値解析用メッシュを作成する数値解析用メッシュ
作成方法を提案する。

【００１４】いずれの数値解析用メッシュ作成方法にお
いても、形状モデルの寸法値を変更した場合に対応する
写像モデルの格子の並びを変更せずに分割数のみを変更
し、寸法値変更後の形状モデルに対応する写像モデルを
作成する。

【００１５】集合演算された形状モデルと集合演算され
た写像モデルとを対応付けてモデルデータベースに追加
登録する。

【００１６】登録された形状モデルの相互関係および集
合演算の手順を形状モデル作成履歴図として表示し、登
録された写像モデルの相互関係および集合演算の手順を
写像モデル作成履歴図として表示する。

【００１７】本発明は、上記目的を達成するために、解
析対象形状モデルを作成する手段と、形状モデルを格子
で近似した写像モデルを作成する手段と、写像モデルの
格子点を形状モデルに写像して数値解析用メッシュを作
成する手段と、形状モデルと写像モデルと数値解析用メ
ッシュとを対応付けて登録するモデルデータベースとを
有する数値解析用メッシュ生成装置において、形状モデ
ル作成手段が、登録されている二つの形状モデルの集合
演算を実行し新たな形状モデルを作成する手段を含み、
写像モデル作成手段が、二つの形状モデルに対応するそ
れぞれの写像モデルの集合演算を実行し新たな写像モデ
ルを作成する手段を含み、解析メッシュ作成手段が、集
合演算された写像モデルの格子点を集合演算された形状
モデルに写像して新たな数値解析用メッシュを作成する
手段を含む数値解析用メッシュ作成装置を提案する。

【００１８】モデルデータベースは、複数の面形状モデ
ルとそれぞれの写像モデルとを対応付けて登録するデー
タベースを含み、形状モデル作成手段は、登録されてい
る面形状モデルをスイープ変換して立体形状モデルを作
成する手段を含み、写像モデル作成手段は、対応する写
像モデルをスイープ変換して立体写像モデルを作成する
手段を含み、モデルデータベースは、複数の立体形状モ
デルとそれぞれの立体写像モデルとを対応付けて登録す
るモデルデータベースを含むことができる。

【００１９】また、モデルデータベースは、バウンダリ
となる複数の面形状モデルとそれぞれの写像モデルとを
対応付けて登録するモデルデータベースを含み、形状モ
デル作成手段は、登録されている面形状で囲まれた領域
を立体形状化して形状モデルを作成する手段を含み、写
像モデル作成手段は、対応する立体写像モデルを作成す
る手段を含み、モデルデータベースは、複数の立体形状
モデルとそれぞれの立体写像モデルとを対応付けて登録
するモデルデータベースを含むことも可能である。

【００２０】いずれの数値解析用メッシュ作成装置にお
いても、形状モデル作成手段が、形状モデルの寸法値を
変更した場合に対応する写像モデルの格子の並びを変更
せずに分割数のみを変更する手段を含み、写像モデル作
成手段が、寸法値変更後の形状モデルに対応する写像モ
デルを作成する手段を含むようにしてもよい。

【００２１】さらに、モデルデータベースは、集合演算
された形状モデルと集合演算された写像モデルとを対応
付けて追加登録するモデルデータベースである。

【００２２】いずれの数値解析用メッシュ作成装置にお
いても、登録された形状モデルの相互関係および集合演
算の手順を形状モデル作成履歴図として表示する手段を
備えて、登録された写像モデルの相互関係および集合演
算の手順を写像モデル作成履歴図として表示する手段を
備えることが望ましい。

【００２３】本発明においては、形状モデル作成手段
が、モデルデータベースに登録されている二つの形状モ
デルの集合演算を実行し新たな形状モデルを作成し、写
像モデル作成手段が、二つの形状モデルに対応する写像
モデルの集合演算を実行し新たな写像モデルを作成し、
解析メッシュ作成手段が、集合演算された写像モデルの
格子点を集合演算された形状モデルに写像して新たな数
値解析用メッシュを作成し、モデルデータベースが、集
合演算された形状モデルと集合演算された写像モデルと
を対応付けて追加登録し、モデル作成履歴を表示する手
段が、集合演算の要素モデルと演算順序とを登録しモデ
ル作成履歴図として表示するので、単純な形状を組み合
わせて次第に複雑な形状とし、形状モデルの作成手順に
応じて写像モデルを作成することになり、モデル作成履
歴を参照しながら、歪みの少ない高精度な数値解析用メ
ッシュを迅速に作成できる。

【００２４】

【発明の実施の形態】次に、図１〜図２２を参照して、
本発明による数値解析用メッシュ作成方法およびメッシ
ュ作成装置を説明する。

【００２５】その前に、比較対象として、従来の写像法
によるメッシュ作成の基本アルゴリズムを説明してお
く。

【００２６】《従来の写像法によるメッシュ作成の基本
アルゴリズム》図１９は、従来の写像法による解析メッ
シュ作成の処理手順の一例を示すフローチャートであ
り、図２０は、図１９の各処理段階で作成される解析対
象形状モデル，写像モデル，解析メッシュの一例を示す
図である。

【００２７】ステップ２１：解析メッシュ作成装置は、
システム使用者に解析メッシュを作成する形状モデルの
入力を要求する。システム使用者は、入出力装置を用い
て命令や数値を入力し、解析対象形状モデル(図２０
(ａ))を作成する。

【００２８】ステップ２２：解析メッシュ作成装置は、
システム使用者に作成する解析メッシュの１辺の長さの
目標値である標準メッシュサイズの入力を要求する。シ
ステム使用者は、入出力装置を用いて、標準メッシュサ
イズを入力する。

【００２９】ステップ２３：解析メッシュ作成装置は、
システム使用者によって入力された図２０(ａ)のような
解析対象形状モデルに対し、形状モデルの稜線長，稜線
間角度などの形状の幾何パラメータに基づき、解析対象
形状モデルと位相的に等しく幾何的に最も近い形状の写
像モデル(図２０(ｂ))を作成する。写像モデルとは、３
軸例えば(ξ，η，ζ)からなる直交座標軸に平行に解析
対象形状モデルの各稜線を配置し、標準メッシュサイズ
に基づいて、例えば立方格子状に分割したモデルであ
る。写像モデルは、図２１に示すように、稜線の始終点
を考慮に入れた稜線の写像モデルでの配置方向，写像モ
デルでの分割数，面の写像モデルでの配置方向によって
表現される。

【００３０】ステップ２４：写像モデル(図２０(ｂ))の
格子点を解析対象形状モデル(図２０(ａ))に写像し、解
析メッシュ(図２０(ｃ))を作成する。解析メッシュは、
図２２に示すように、総節点数および節点の座標値から
なる節点データと、総要素数および要素を構成する節点
群からなる要素データとで表現される。

【００３１】ステップ２５：作成された解析メッシュを
出力する。

【００３２】しかし、この従来の写像法によるメッシュ
作成の基本アルゴリズムでは、形状モデルと幾何的に最
も近い写像モデルが作成されてしまうために、形状の特
徴を反映したメッシュを作成できない場合があり、解析
上好ましくない歪んだメッシュが作成されてしまう場合
がある。また、境界が三本の稜線で構成された面を含む
形状モデルや、複雑な形状の場合には、写像モデルを作
成できず、メッシュも作成できない場合があった。

【００３３】本発明は、従来の写像法による解析メッシ
ュ作成アルゴリズムのうち、ステップ２３の写像モデル
作成手順に、形状モデル作成の履歴情報を利用して写像
モデルを作成する機能を追加し、上記問題を解決する。

【００３４】《本発明による数値解析用メッシュ作成装
置の全体構成》図１は、本発明による数値解析用メッシ
ュ作成装置の一実施例の構成を示すブロック図である。
本実施例の数値解析用メッシュ作成装置は、入出力装置
１と、形状モデル作成部２と、写像モデル作成部３と、
解析メッシュ作成部４と、形状モデルを構成する面や稜
線の形状を定義する幾何情報，面や稜線のつながりを示
す位相情報などの形状モデルデータと写像モデルデータ
と解析メッシュデータとを対応付けモデル番号を付けて
登録するモデルデータベース５と、形状モデルおよび写
像モデル作成の履歴情報を登録しておくモデル作成履歴
データベース６とからなる。

【００３５】すなわち、本実施例の数値解析用メッシュ
作成装置は、従来の写像法によるメッシュ作成装置に、
モデル作成履歴データベース６を増設し、形状モデル作
成履歴情報を利用して写像モデルを作成する機能を写像
モデル作成部３に追加した装置である。

【００３６】《本手法による解析メッシュ作成例》一般
に複雑な形状モデルは、単純な形状モデルを集合演算す
ると作成できる。図２は、形状モデル作成履歴図の一例
を示す図である。すなわち、形状モデルを作成する集合
演算の順序を示す図である。形状モデル７９は、単純な
形状モデル７１，７２，７３，７４，７５を集合演算す
ることより作成できる。集合演算の種類としては、例え
ば、図２に示す形状モデル７１と７２が存在する領域の
和を新たな形状モデル７６とする和の集合演算(＋)、基
準となる形状モデル７６が存在する領域から形状モデル
７３が存在する領域を取り除いた領域を新たな形状モデ
ル７７とする差の集合演算(−)などがある。

【００３７】なお、本明細書では、集合演算の対象とな
る形状モデルを下位形状モデル、集合演算により作成さ
れた形状モデルを上位形状モデルとよぶことにする。例
えば、形状モデル７１と７２との和の集合演算を実行
し、新たな形状モデル７６が作成された場合は、形状モ
デル７１と７２とが下位形状モデル、形状モデル７６が
上位形状モデルである。

【００３８】従来の手法では、図１９のフローチャート
に従い、最終的に作成される形状モデル７９に対応する
写像モデルを直接作成しようとしていたために、形状モ
デルが複雑な場合は、写像モデルを作成できない場合が
あった。

【００３９】図３は、本実施例による解析メッシュ作成
の処理手順を示すフローチャートである。本実施例にお
いては、形状モデルの作成コマンドの入力に基づき、単
純な形状モデルとこれに対応する写像モデルとを作成
し、集合演算コマンドの入力に基づき、二つの形状モデ
ルとこれに対応する二つの写像モデルについて集合演算
して新たな形状モデルと写像モデルとを作成することを
繰り返し、最終的に作成される形状モデルと写像モデル
とを作成する。

【００４０】このように、単純な形状を組み合わせて次
第に複雑な形状とし、形状モデルの作成手順に応じて写
像モデルを作成すると、モデル作成履歴を参照しなが
ら、歪みの少ない高精度な数値解析用メッシュを迅速に
作成できる。

【００４１】なお、これらの形状モデルの作成履歴を登
録するため、モデル作成履歴データベース６は、作成さ
れた形状モデル毎に、形状モデル番号データ，形状モデ
ルの作成方法，下位形状モデル番号配列，下位形状モデ
ル数，形状モデル作成時の数値パラメータデータなどを
保持している。

【００４２】次に、図３のフローチャートに従い、図２
の解析対象形状モデルに対応する数値解析用メッシュ作
成を例にとり、本発明を説明する。

【００４３】ステップ６１：解析メッシュ作成装置は、
システム使用者に作成する解析メッシュ１辺の長さの目
標値である標準メッシュサイズの入力を要求する。シス
テム使用者は、図１の入出力装置１を用いて、標準メッ
シュサイズを入力する。

【００４４】ステップ６２：解析メッシュ作成装置は、
システム使用者にコマンドの入力を要求する。コマンド
入力要求画面の一例を図４に示す。「形状作成」ボタン
８１が選択された場合には、形状作成コマンドが入力さ
れ、「集合演算」ボタン８２が選択された場合には、集
合演算コマンドが入力され、「メッシュ作成」ボタン８
３が選択された場合には、最終的に作成された形状モデ
ルに対応する写像モデルから解析メッシュを作成する。

【００４５】ステップ６３：形状作成コマンドが入力さ
れた場合には、以下の方法により、形状モデルとこれに
対応する写像モデルを作成する。

【００４６】ステップ６３１:解析メッシュ作成装置
は、システム使用者に形状モデルの入力を要求する。形
状モデル入力要求画面の一例を図５に示す。ここでは形
状モデルの入力方法として、「プリミティブ法」「スイ
ープ法」「バウンダリ法」が用意されている。システム
使用者は、１３１〜１３３のいずれかのボタンを選択し
た後、入出力装置１のキーボード１ｂやマウス１ｃを用
いて、数値を入力し、形状モデルを入力する。形状モデ
ル作成部２は、作成された形状モデルをディスプレイ１
ａ上に表示し、作成された形状モデルにモデル番号を付
け、モデルデータベース５に登録する。

【００４７】ステップ６３２：写像モデル作成部３は、
作成された形状モデルに対応する写像モデルを作成し、
モデルデータベース５に登録する。

【００４８】次に、形状モデルを入力する方法と、これ
に対応する写像モデルの作成方法について詳細に説明す
る。

【００４９】プリミティブ法とは、モデルデータベース
５に登録されている形状モデルをシステム使用者が選択
し、選択された形状モデルデータを読み込んで形状モデ
ルを作成する方法である。本手法により形状モデルが作
成された場合は、モデルデータベース５から、選択され
た形状モデルに対応する写像モデルデータを読み込ん
で、写像モデルを作成する。

【００５０】図６は、プリミティブ法による形状モデル
作成画面の一例を示す図である。システム使用者は、こ
の際、「全モデル」ボタン９１を選択してモデルデータ
ベース５に登録されている全てのモデルデータを表示し
てもよいし、「基本モデル」ボタン９２を選択して、モ
デル番号が負の値で登録されているモデルデータのみを
表示してもよい。システム使用者は、モデルデータベー
ス５に登録されている形状モデルと写像モデルとを同時
に表示して、形状モデルおよび写像モデルの形状を確認
しながら選択できる。また、一つの基本モデルに対して
複数の写像モデルが登録されている場合には、図６のよ
うに、表示されている写像モデルをシステム使用者が選
択して写像モデルを作成することもできる。

【００５１】図２の形状モデル７１，７２，７３をプリ
ミティブ法によって作成する例を示す。形状モデル７１
は直方体、形状モデル７２は三角柱、形状モデル７３は
円柱を選択して、形状モデルおよび写像モデルを作成す
る。

【００５２】図７〜図９は、直方体，三角柱，円柱を選
択した時の画面の一例を示す。このように、形状モデ
ル，写像モデル，解析メッシュを同時に表示して、作成
される解析メッシュを確認しながら作業を進めることが
できる。画面中の形状モデルにアルファベットと数字の
組み合わせで示してあるＬ１，Ｍ１，Ｎ１，Ｒ１など
は、形状モデルを規定する数値パラメータである。シス
テム使用者は、図１の入出力装置１を用いてパラメータ
を選択し、数値を入力して形状モデルを作成する。これ
に対し、画面中の写像モデルにアルファベットで示して
ある写像モデルの稜線の分割数Ｌ，Ｍ，Ｎが、写像モデ
ルを規定する数値パラメータである。

【００５３】ここで、写像モデルの数値パラメータの決
定方法について説明する。例えば分割数Ｌには、写像モ
デルにおいて分割数Ｌの稜線と同じ軸方向に配置される
稜線Ｌ１，Ｌ２，．．．の形状モデルでの稜線長の平均
値をシステム使用者が入力した標準メッシュ寸法で割っ
た値を例えば小数以下は四捨五入し整数化した値が、標
準値として決定され、写像モデル上に表示される。ただ
し、円柱の写像モデルのパラメータＬ，Ｍについては、
入力された円の半径Ｒに基づいて、次式で決定された値
を例えば小数以下は四捨五入し整数化した値が、 Ｌ＝２．０×Ｒ１／４．０ Ｍ＝Ｌ／２．０ 標準値として決定される。

【００５４】システム使用者は、決定された分割数を変
更したい場合には、写像モデル上に表示された分割数を
選択し、キーボード１ｂやマウス１ｃを用いて、分割数
を対話的に入力することもできる。

【００５５】画面中の三角柱，円柱の写像モデルに○で
対応付けた点は、実形状においては、それぞれ同一座標
値となる点であり、解析メッシュでは、同一節点とな
る。画面中●△▲で対応付けた点に付いても、同様であ
る。

【００５６】従来の写像法による解析メッシュ作成方法
では作成できなかった境界が三辺で構成される面を含む
形状モデルに対しても、この手順によれば、メッシュを
作成でき、円柱形状に対しても歪みが少ない解析メッシ
ュを作成できる。

【００５７】このような拡張した写像モデルを用いる
と、従来と同様の方法で写像モデルを取り扱うことがで
きる。

【００５８】なお、プリミティブ法により形状モデルが
作成された場合は、モデル作成履歴データベース６の形
状モデル番号データに作成された形状モデルの番号を登
録し、形状モデル作成方法にプリミティブ法を示す
「Ｐ」を登録し、数値パラメータデータに形状モデル作
成時の数値パラメータＬ１，Ｌ２，・・を登録する。

【００５９】スイープ法とは、面形状をスイープ変換し
て形状モデルを作成する方法である。図１０にスイープ
法により形状モデル７４を作成した場合の写像モデルの
作成例を示す。システム使用者は、解析メッシュ作成装
置の入力要求に従い、スイープ変換対象形状モデル１４
１を入力する。写像モデル作成部３は、入力された形状
モデルの写像モデル１４２を作成し、入力された形状モ
デルとともに、モデルデータベース５に登録する。

【００６０】続いて、システム使用者は、解析メッシュ
作成装置の入力要求に従い、スイープ変換の方向および
移動量を入力し、形状モデル１４３を作成する。写像モ
デル作成部３は、写像モデル１４２を写像モデルの法線
方向にスイープ変換して形状モデル１４３に対応する写
像モデル１４４を作成し、形状モデル１４３とともにモ
デルデータベース５に登録する。

【００６１】法線方向の写像モデルの分割数Ｌには、ス
イープ面を構成する頂点をスイープさせたことによって
作成される稜線の長さの平均値をシステム使用者が入力
した標準メッシュサイズで割り、例えば小数以下は四捨
五入し整数化した値が標準値として決定される。法線方
向の写像モデルの分割数Ｌは、システム使用者がキーボ
ード１ｂやマウス１ｃを使用して、対話的に変更するこ
ともできる。

【００６２】図１０の写像モデル１４４に基づき作成し
た解析メッシュを図１１に示す。このようにスイープ変
換という形状モデル作成方法を反映させると、従来の手
法の課題であった歪みの大きい要素の作成を回避でき
る。

【００６３】なお、スイープ法により形状モデルが作成
された場合は、モデル作成履歴データベース６の形状モ
デル番号データに作成された形状モデルの番号を登録
し、形状モデル作成方法データにスイープ法を示す
「Ｓ」を登録し、下位形状モデル番号配列にスイープ対
象の面の番号を登録し、下位形状モデル数に１を登録
し、数値パラメータデータにスイープ変換の方向および
移動量を登録する。

【００６４】バウンダリ法とは、面形状で領域を囲み、
囲まれた領域を立体形状化して形状モデルを作成する方
法である。システム使用者は、解析メッシュ作成装置の
入力要求に従い、面形状を作成する。形状モデル作成部
２は、面形状によって囲まれた領域が作成された場合に
は、囲まれた領域を形状モデルとしてモデルデータベー
ス５に登録する。写像モデル作成部３は、図２０に示し
た従来の手法で形状モデルの写像モデルを作成する。

【００６５】なお、バウンダリ法により形状モデルが作
成された場合には、モデル作成履歴データベース６の形
状モデル番号データに作成された形状モデルの番号を登
録し、形状モデル作成方法データにバウンダリ法を示す
「Ｂ」を登録し、下位形状モデル番号配列に立体形状を
囲う面の番号を登録し、下位形状モデル数に立体形状を
囲う面の数を登録する。

【００６６】こうして、プリミティブ法，スイープ法，
バウンダリ法で新たに作成された形状モデルと写像モデ
ルとは、新たな基本モデルとしてモデル番号に負の値を
付してモデルデータベース５に登録しておくこともでき
る。

【００６７】ステップ６４：集合演算コマンドが入力さ
れた場合には、次の手順により、二つの形状モデルの集
合演算とこれに対応する二つの写像モデルの集合演算と
を実行し、新たな形状モデルと写像モデルとを作成す
る。

【００６８】ステップ６４１：解析メッシュ作成装置
は、システム使用者に、集合演算のパラメータの入力を
要求する。パラメータとしては、集合演算対象の下位形
状モデル間の配置位置や、例えば和，差などの集合演算
の種類がある。

【００６９】図１２に形状モデルの集合演算時の画面表
示例を示す。システム使用者は、キーボード１ｂやマウ
ス１ｃを用いて、集合演算対象の二つの形状モデルを指
定した後、集合演算和ボタン１６１，集合演算差ボタン
１６２を選択し、集合演算を実行する。

【００７０】また、システム使用者は、図１２の画面表
示例のように、形状モデルと写像モデルとを同時に表示
し、写像モデルの形状を確認しながら作業を実行するこ
ともできる。

【００７１】ステップ６４２：形状モデル作成部２は、
システム使用者が入力した集合演算パラメータに従い、
二つの下位形状モデルの集合演算を実行し、新たな上位
形状モデルを作成し、モデルデータベース５に登録す
る。

【００７２】なお、集合演算により形状モデルが作成さ
れた場合には、モデル作成履歴データベース６の形状モ
デル番号データに作成された形状モデルの番号を登録
し、形状モデル作成方法データに和の集合演算の場合に
は「Ｊ」を登録し、差の集合演算の場合には「Ｃ」を登
録し、下位形状モデル番号配列に二つの下位形状モデル
の番号を登録し、下位形状モデル数に２を登録し、数値
パラメータデータに二つの形状モデルの配置位置を登録
する。

【００７３】ステップ６４３：写像モデル作成部３は、
集合演算における二つの下位形状モデルに対応する写像
モデルについて、形状モデルと同様の集合演算を実行
し、上位形状モデルに対応する写像モデルを作成し、モ
デルデータベース５に登録する。

【００７４】歪みの少ない品質のよい解析メッシュを作
成するためには、二つの写像モデルを形状モデルと幾何
的に近い位置に配置しなければならない。ここでは、図
２の形状モデル７６および形状モデル７３の写像モデル
の最適な配置決定方法について、図１３のフローチャー
トと図１４とを用いて説明する。

【００７５】ステップ１７１：接合する二つの形状モデ
ル７６，７３について、接続面が存在するかを確認す
る。この場合、ハッチングで示す面が接続面なので、ス
テップ１７２１に進む。

【００７６】ステップ１７２１：接続面が存在する場合
には、形状モデル７３について、図１４(ｃ)に●で示す
写像モデルの角に当たる接続面上点(接続面上のコーナ
ー点)の座標値を求める。

【００７７】ステップ１７３１：形状モデル７６の写像
モデル上に接続面が一致するように、形状モデル７３の
写像モデルを任意位置に配置し、図１４中に○で示す形
状モデル７６での座標値を求める。ここでは図１４(ｄ)
に示す位置に形状モデルを配置したとする。

【００７８】なお、形状モデル７６の座標値は、形状モ
デル７６の写像モデルの格子点を形状モデルに写像して
求めることができる。

【００７９】ステップ１７４１：ステップ１７２１で求
めた座標値とステップ１７３１で求めた座標値の距離を
全ての接続面上コーナー点について計算し、距離の２乗
和を求める。この図１４(ｄ)では、Ｌ１２＋Ｌ２２＋Ｌ
３２＋Ｌ４２が距離の２乗和である。

【００８０】ステップ１７５１：ステップ１７４１で求
めた距離の２乗和が最小になるまでステップ１７３１か
らステップ１７４１までを繰り返し、配置を決定する。
この結果、本実施例では、図１４(ｅ)に示す位置が、距
離の２乗和が最小になるため最適であると判断され、図
１４(ｆ)に示す写像モデル７７が、形状モデル７７に対
応する写像モデルとして作成される。

【００８１】接続面が存在しない場合も、上記手法を３
次元に拡張した以下に示す方法で、最適な位置に写像モ
デルを配置できる。

【００８２】ステップ１７２２：接続面が存在しない場
合には、形状モデル７３の写像モデルについて、写像モ
デルの角に当たる点(コーナー点)の座標値を求める。

【００８３】ステップ１７３２：形状モデル７６の写像
モデルの任意位置に形状モデル７３の写像モデルを配置
し、形状モデル７６での座標値を求める。

【００８４】ステップ１７４２：ステップ１７２２で求
めた座標値とステップ１７３２で求めた座標値の距離を
全てのコーナー点について計算して、距離の２乗和を求
める。

【００８５】ステップ１７５２：ステップ１７４２で求
めた距離の２乗和が最小になるまでステップ１７３２か
らステップ１７４２までを繰り返し、配置を決定する。

【００８６】このような手順で写像モデルについて集合
演算を実行すると、図２の形状モデルの作成履歴図に対
応する図１５の写像モデルの作成履歴を作成できる。

【００８７】こうして、集合演算により新たに作成され
た形状モデルと写像モデルも、新たな基本モデルとして
モデル番号に負の値を付してモデルデータベース５に登
録しておくこともできる。

【００８８】なお、システム使用者は、必要に応じて、
図２の形状モデル作成履歴図または図１５の写像モデル
作成履歴図の形式で、モデル作成履歴データベース６に
登録されたモデルの作成履歴を表示することもできる。

【００８９】表示した形状モデル作成履歴図について、
図１６に示すように、システム使用者は、図中の形状モ
デルを選択したのち、削除ボタン１０１を選択して、モ
デルの一部分の形状を削除したり、寸法変更ボタン１０
２を選択して、画面上に形状モデル作成時に入力した数
値パラメータを表示し、パラメータの数値を対話的に変
更し、形状モデルの寸法を変えることもできる。

【００９０】形状モデル作成部２は、形状モデルを指定
し削除ボタンが選択された場合、選択された形状モデル
に対する下位形状モデルを全てモデルデータベース５か
ら削除するとともに、削除された形状モデルのモデル番
号が含まれるデータをモデル作成履歴データベース６か
ら全て削除する。その後、変更されたモデル作成履歴デ
ータベース６に従って、形状モデルの集合演算を再び実
行し、解析対象形状モデルを再構築する。

【００９１】これにともない、写像モデル作成部３は、
変更されたモデル作成履歴データベース６に従い、写像
モデルの集合演算を実行し、解析対象形状モデルの写像
モデルを再構築する。再構築された形状モデルおよび写
像モデルは、モデルデータベース５に登録される。

【００９２】形状モデル作成部２は、集合演算で作成さ
れた以外の形状モデルを指定し、寸法変更ボタンが選択
された場合、指定された形状モデルの数値パラメータを
表示し、システム使用者が数値パラメータを指定して形
状モデルの寸法を変更できるようにする。形状モデル作
成部２は、変更された数値パラメータに基づき、形状モ
デルの寸法を変更した後、モデル作成履歴データベース
６に従って、形状モデルの集合演算を再び実行し、形状
モデルを再構築する。

【００９３】これにともない、写像モデル作成部３は、
変更された形状モデルの数値パラメータに従って、写像
モデルの数値パラメータ(稜線の分割数)を変更した後、
モデル作成履歴データベース６に従い、写像モデルの集
合演算を実行し、解析対象形状モデルの写像モデルを再
構築する。再構築された形状モデルおよび写像モデル
は、モデルデータベース５に登録する。

【００９４】形状モデル作成部２は、集合演算により作
成された形状モデルを指定し、寸法変更ボタンが選択さ
れた場合、指定された形状モデルの下位形状モデルの接
合位置に関する数値パラメータを表示し、システム使用
者が数値パラメータを指定しモデルの配置位置を変更で
きるようにする。形状モデル作成部２は、変更された数
値パラメータに基づき、モデル作成履歴データベース６
を変更した後、変更されたモデル作成履歴データベース
６に従って、形状モデルの集合演算を再び実行し、解析
対象形状モデルを再構築する。

【００９５】これにともない、写像モデル作成部３は、
変更されたモデル作成履歴データベース６に従って、写
像モデルの集合演算を実行し、写像モデルの配置位置を
変更して、解析対象形状モデルの写像モデルを再構築す
る。再構築された形状モデルおよび写像モデルは、モデ
ルデータベース５に登録する。

【００９６】このように、本発明においては、形状モデ
ルの一部分が削除されたり、一部分の寸法が変更された
時にも、効率よく写像モデルを作成できる。

【００９７】ステップ６５：解析メッシュ作成コマンド
が入力された場合、解析メッシュ作成部４は、写像モデ
ル作成部３で作成された最終的な写像モデルをモデルデ
ータベース５から読み込み、写像モデルの格子点を解析
対象形状モデルに写像し、数値解析用６面体メッシュを
作成し、モデルデータベース５に登録する。解析対象形
状モデルの写像モデルと作成された解析メッシュとを図
１７に示す。こうして作成された解析メッシュは、規則
的な配置となるため、解析精度・計算効率の点で優れて
いる。

【００９８】

【発明の効果】本発明によれば、従来の写像法によるメ
ッシュ作成装置に、形状モデル作成の履歴情報を登録し
ておくモデル作成履歴データベース６を設置し、形状モ
デル作成履歴情報を利用して写像モデルを作成する機能
を写像モデル作成部３に追加したので、解析に適した良
好なメッシュを効率よく作成できる。また、形状モデル
が変更された場合にも、高精度な解析メッシュを容易に
作成できる。その結果、良質な解析メッシュを効率よく
作成し、設計業務の効率を高めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による数値解析用メッシュ作成装置の一
実施例の構成を示すブロック図である。

【図２】形状モデル作成履歴図の一例を示す図である。

【図３】本発明による解析メッシュ作成の処理手順を示
すフローチャートである。

【図４】コマンド入力要求画面の一例を示す図である。

【図５】形状モデル入力要求画面の一例を示す図であ
る。

【図６】プリミティブ法による形状モデル作成画面の一
例を示す図である。

【図７】直方体を形状モデルとして選択した場合の表示
の一例を示す図である。

【図８】三角柱を形状モデルとして選択した場合の表示
の一例を示す図である。

【図９】円柱を形状モデルとして選択した場合の表示の
一例を示す図である。

【図１０】スイープ法により形状モデルを作成した場合
に写像モデルを作成する例を示す図である。

【図１１】写像モデルに基づき作成される解析メッシュ
の一例を示す図である。

【図１２】形状モデルの集合演算時の画面表示の一例を
示す図である。

【図１３】写像モデル集合演算時の配置位置を決定する
処理手順を示すフローチャートである。

【図１４】写像モデル集合演算時の配置位置を決定する
方法を説明する図である。

【図１５】写像モデル作成履歴図の一例を示す図であ
る。

【図１６】モデルの削除・寸法変更画面の表示の一例を
示す図である。

【図１７】解析メッシュの表示の一例を示す図である。

【図１８】メッシュの内角が１８０°に近く解析上好ま
しくない歪んだメッシュが作成されてしまう例を示す図
である。

【図１９】従来の写像法による解析メッシュ作成の処理
手順の一例を示すフローチャートである。

【図２０】図１９の各処理段階で作成される解析対象形
状モデル，写像モデル，解析メッシュの一例を示す図で
ある。

【図２１】写像モデルデータの一例を示す図である。

【図２２】解析メッシュデータの一例を示す図である。

【符号の説明】

１ 入出力装置 １ａ ディスプレイ １ｂ キーボード １ｃ マウス ２ 形状モデル作成部 ３ 写像モデル作成部 ４ 解析メッシュ作成部 ５ モデルデータベース ６ モデル作成履歴データベース

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 解析対象形状モデルを格子で近似した写
   像モデルを作成し前記写像モデルの格子点を前記形状モ
   デルに写像して数値解析用メッシュを作成する数値解析
   用メッシュ作成方法において、 複数の形状モデルとそれぞれの写像モデルとを対応付け
   てモデルデータベースに登録しておき、 登録されている二つの形状モデルの集合演算を実行し、 前記二つの形状モデルに対応するそれぞれの写像モデル
   の集合演算を実行し、 集合演算された写像モデルの格子点を集合演算された形
   状モデルに写像して数値解析用メッシュを作成すること
   を特徴とする数値解析用メッシュ作成方法。
2. 【請求項２】 解析対象形状モデルを格子で近似した写
   像モデルを作成し前記写像モデルの格子点を前記形状モ
   デルに写像して数値解析用メッシュを作成する数値解析
   用メッシュ作成方法において、 複数の面形状モデルとそれぞれの写像モデルとを対応付
   けてモデルデータベースに登録しておき、 登録されている面形状モデルをスイープ変換して立体形
   状モデルを作成し、 対応する写像モデルをスイープ変換して立体写像モデル
   を作成し、 複数の前記立体形状モデルとそれぞれの前記立体写像モ
   デルとを対応付けて前記モデルデータベースに登録して
   おき、 登録されている二つの形状モデルの集合演算を実行し、 前記二つの形状モデルに対応するそれぞれの写像モデル
   の集合演算を実行し、 集合演算された写像モデルの格子点を集合演算された形
   状モデルに写像して数値解析用メッシュを作成すること
   を特徴とする数値解析用メッシュ作成方法。
3. 【請求項３】 解析対象形状モデルを格子で近似した写
   像モデルを作成し前記写像モデルの格子点を前記形状モ
   デルに写像して数値解析用メッシュを作成する数値解析
   用メッシュ作成方法において、 バウンダリとなる複数の面形状モデルとそれぞれの写像
   モデルとを対応付けてモデルデータベースに登録してお
   き、 登録されている面形状で囲まれた領域を立体形状化して
   形状モデルを作成し、 対応する立体写像モデルを作成し、 複数の前記立体形状モデルとそれぞれの前記立体写像モ
   デルとを対応付けて前記モデルデータベースに登録して
   おき、 登録されている二つの形状モデルの集合演算を実行し、 前記二つの形状モデルに対応するそれぞれの写像モデル
   の集合演算を実行し、 集合演算された写像モデルの格子点を集合演算された形
   状モデルに写像して数値解析用メッシュを作成すること
   を特徴とする数値解析用メッシュ作成方法。
4. 【請求項４】 請求項１ないし３のいずれか一項に記
   載の数値解析用メッシュ作成方法において、 前記形状モデルの寸法値を変更した場合に対応する写像
   モデルの格子の並びを変更せずに分割数のみを変更し、 寸法値変更後の形状モデルに対応する写像モデルを作成
   することを特徴とする数値解析用メッシュ作成方法。
5. 【請求項５】 請求項１ないし４のいずれか一項に記載
   の数値解析用メッシュ作成方法において、 前記集合演算された形状モデルと前記集合演算された写
   像モデルとを対応付けて前記モデルデータベースに追加
   登録することを特徴とする数値解析用メッシュ作成方
   法。
6. 【請求項６】 請求項１ないし５のいずれか一項に記載
   の数値解析用メッシュ作成方法において、 登録された形状モデルの相互関係および集合演算の手順
   を形状モデル作成履歴図として表示することを特徴とす
   る数値解析用メッシュ作成方法。
7. 【請求項７】 請求項１ないし６のいずれか一項に記載
   の数値解析用メッシュ作成方法において、 登録された写像モデルの相互関係および集合演算の手順
   を写像モデル作成履歴図として表示することを特徴とす
   る数値解析用メッシュ作成方法。
8. 【請求項８】 解析対象形状モデルを作成する手段と、
   前記形状モデルを格子で近似した写像モデルを作成する
   手段と、前記写像モデルの格子点を前記形状モデルに写
   像して数値解析用メッシュを作成する手段と、前記形状
   モデルと前記写像モデルと前記数値解析用メッシュとを
   対応付けて登録するモデルデータベースとを有する数値
   解析用メッシュ生成装置において、 前記形状モデル作成手段が、登録されている二つの形状
   モデルの集合演算を実行し新たな形状モデルを作成する
   手段を含み、 前記写像モデル作成手段が、前記二つの形状モデルに対
   応するそれぞれの写像モデルの集合演算を実行し新たな
   写像モデルを作成する手段を含み、 前記解析メッシュ作成手段が、集合演算された写像モデ
   ルの格子点を集合演算された形状モデルに写像して新た
   な数値解析用メッシュを作成する手段を含むことを特徴
   とする数値解析用メッシュ作成装置。
9. 【請求項９】 請求項８に記載の数値解析用メッシュ作
   成装置において、 前記モデルデータベースが、複数の面形状モデルとそれ
   ぞれの写像モデルとを対応付けて登録するデータベース
   を含み、 前記形状モデル作成手段が、登録されている面形状モデ
   ルをスイープ変換して立体形状モデルを作成する手段を
   含み、 前記写像モデル作成手段が、対応する写像モデルをスイ
   ープ変換して立体写像モデルを作成する手段を含み、 前記モデルデータベースが、複数の前記立体形状モデル
   とそれぞれの前記立体写像モデルとを対応付けて登録す
   るモデルデータベースを含むことを特徴とする数値解析
   用メッシュ作成装置。
10. 【請求項１０】 請求項８に記載の数値解析用メッシュ
    作成装置において、 前記モデルデータベースが、バウンダリとなる複数の面
    形状モデルとそれぞれの写像モデルとを対応付けて登録
    するモデルデータベースを含み、 前記形状モデル作成手段が、登録されている面形状で囲
    まれた領域を立体形状化して形状モデルを作成する手段
    を含み、 前記写像モデル作成手段が、対応する立体写像モデルを
    作成する手段を含み、 前記モデルデータベースが、複数の前記立体形状モデル
    とそれぞれの前記立体写像モデルとを対応付けて登録す
    るモデルデータベースを含むことを特徴とする数値解析
    用メッシュ作成装置。
11. 【請求項１１】 請求項８ないし１０のいずれか一項に
    記載の数値解析用メッシュ作成装置において、 前記形状モデル作成手段が、前記形状モデルの寸法値を
    変更した場合に対応する写像モデルの格子の並びを変更
    せずに分割数のみを変更する手段を含み、 前記写像モデル作成手段が、寸法値変更後の形状モデル
    に対応する写像モデルを作成する手段を含むことを特徴
    とする数値解析用メッシュ作成装置。
12. 【請求項１２】 請求項８ないし１１のいずれか一項に
    記載の数値解析用メッシュ作成装置において、 前記モデルデータベースが、前記集合演算された形状モ
    デルと前記集合演算された写像モデルとを対応付けて追
    加登録するモデルデータベースであることを特徴とする
    数値解析用メッシュ作成装置。
13. 【請求項１３】 請求項８ないし１２のいずれか一項に
    記載の数値解析用メッシュ作成装置において、 登録された形状モデルの相互関係および集合演算の手順
    を形状モデル作成履歴図として表示する手段を備えたこ
    とを特徴とする数値解析用メッシュ作成装置。
14. 【請求項１４】 請求項８ないし１３のいずれか一項に
    記載の数値解析用メッシュ作成装置において、 登録された写像モデルの相互関係および集合演算の手順
    を写像モデル作成履歴図として表示する手段を備えたこ
    とを特徴とする数値解析用メッシュ作成装置。