JP5157983B2 - 車両空気力算出装置、車両運動解析装置及び車両サスペンション制御装置 - Google Patents

車両空気力算出装置、車両運動解析装置及び車両サスペンション制御装置 Download PDF

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Description

本発明は、車両空気力算出装置、車両運動解析装置及び車両サスペンション制御装置に係り、特に、走行中の車両に作用する空気力を算出する車両空気力算出装置およびこれを用いる車両運動解析装置と車両サスペンション制御装置に関する。
車両の乗り心地あるいは操縦安定性の改善等のために、車両の走行中の運動解析が行われ、これに基づいてサスペンション機構の制御等が行われる。車両は走行中に空気力の作用を受けるので、その影響も考慮される。
例えば、特許文献１には、能動型サスペンションとして、走行中の空気抵抗によって車体に発生する上下方向の力を推定し、推定値に応じて圧力制御弁に対する指令値を補正することが開示されている。これにより、車体に与えられる空気抵抗力が変化して各車輪に加えられる上下方向の力が変動しても、車高の変動を防止でき、良好な車体姿勢を維持することができると述べられている。
また、特許文献２には、車両のサスペンション制御装置として、車両の揚力係数およびピッチングモーメント係数に対するヒービング方向、ピッチング方向の空力微係数を考慮した車両の運動方程式を立てて、これによって車両速度の増加減少による車両のサスペンションの見かけのバネ定数および減衰定数の変化量を演算することが述べられている。
具体的には、ヒービング運動方向の外力とピッチング運動方向の外力を、ヒービング変位量、ピッチング角変位量、ヒービング変位速度、ピッチング角変位速度に比例するものとして求めることが述べられている。そして、求められたヒービング運動方向の外力を並進運動の運動方程式の外力に組み込み、ピッチング運動方向の外力を回転運動の運動方程式の外力に組み込み、得られた演算結果を車両速度がゼロ、つまり空気力が作用しないときの演算結果と等価になるように、車両のサスペンションの見かけのばね定数を算出して、実際のばね定数との差を、空気力の作用による見かけのばね定数の変化量とすることが述べられている。
また、非特許文献１には、緩やかな姿勢変化に対する準定常空力モデル、および急激な姿勢変化に対する空力弾性係数モデルを、汎用機構解析ソフトＡＤＡＭＳに組み込んで、車両運動解析を行うことが開示されている。
特許第２５０３２４４号公報 特許第３８６３１９７号公報
エフ・チェリ等，車両操作における非定常空力の影響，２０００ インターナショナルＡＤＡＭＳユーザコンファレンス・オーランド，２０００年６月，ｐ１−４
上記のように従来技術において、車両の運動解析に際し、走行中に受ける空気力の影響を考慮することが行われている。特許文献１では、車体に作用する上下力として車体に発生する揚力を推定するときに車両の姿勢変化を考慮していない。特許文献２では車両の姿勢変化として姿勢と姿勢変化速度を考慮しているが、姿勢変化加速度は考慮していない。非特許文献１における準定常空力モデル、空力弾性係数モデルも変位と変位速度、変位角と変位角速度の関数でとどまっている。
このように従来技術においては、空気力による外力が、変位と比例関係にあるとする定常空力モデル、変位と変位速度との比例関係にあるとする準定常空力モデル等に基づいている。
流体関連振動を取り扱う分野では、従来から変位加速度に比例する項として、流体力によって対象物に仮想的な質量が加わったものと考えたときのその付加質量の影響が考慮されており、また、非定常翼理論からも平板翼に作用する流体力が変位加速度にも比例関係とするモデルの導出がされている。この場合でも、構造物が水中で振動する場合のように流体の密度が空気の１０００倍程度大きい場合、飛行船等のように空気の質量が機体質量に比較して無視できない場合を除いて、付加質量項は余り取り上げられていない。また、大気中を走行する車両についても、付加質量、すなわち変位加速度の影響は無視されてきているのが現状である。
今回、風洞実験および数値シミュレーションによる結果と従来モデルによる計算結果との比較から、車両が加速度運動、特に上下加速度運動する場合には、加速度の影響として付加質量を考慮することが実験結果とよく適合することが見出された。これは、固体壁面としての地面の影響により、大気中を巡航する航空機の場合よりも、付加質量の影響が大きくなるためと考えられる。しかし、上記のように、従来技術では、付加質量の影響を取り入れた動的空力モデルの検討がなされていない。
本発明の目的は、走行中の車両に作用する空気力をさらに適切に算出できる車両空気力算出装置を提供することである。他の目的は、その車両空気力算出装置を用いる車両運動解析装置及び車両サスペンション制御装置を提供することである。
本発明に係る車両空気力算出装置は、空気密度ρと、車両速度Ｕと、車両の前面投影面積Ａと、車両の代表長さＬと、特性半径Ｒとを取得する条件取得手段と、車両の基準姿勢における基準揚力係数からの変動成分である揚力係数変動成分をΔＣZとし、車両の基準姿勢における基準ピッチングモーメント係数からの変動成分であるピッチングモーメント係数変動成分をΔＣMYとして、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYのそれぞれを、上下変位ｚとピッチ変位角θを入力変数として、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとしてモデル化するモデル化手段と、条件取得手段によって取得した条件と、モデル化された線形モデルとに基づいて、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYをそれぞれ算出する変動成分算出手段と、算出された揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYとに基づいて、車両に作用する上下力とピッチングモーメントをそれぞれ算出する作用量算出手段と、を備え、モデル化手段は、２階微分項として、少なくとも上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZに関する加速度項を有する線形モデルとしてモデル化することを特徴とする。
また、本発明に係る車両空気力算出装置は、空気密度ρと、車両速度Ｕと、車両の前面投影面積Ａと、車両の代表長さＬと、特性半径Ｒとを取得する条件取得手段と、車両の基準姿勢における基準横力係数からの変動成分である横力係数変動成分をΔＣYとし、車両の基準姿勢における基準ヨーイングモーメント係数からの変動成分であるヨーイングモーメント係数変動成分をΔＣMZとして、横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZのそれぞれを、横変位ｙとヨー変位角βを入力変数として、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとしてモデル化するモデル化手段と、条件取得手段によって取得した条件と、モデル化された線形モデルとに基づいて、横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZをそれぞれ算出する変動成分算出手段と、算出された横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZとに基づいて、車両に作用する横力とヨーイングモーメントをそれぞれ算出する作用量算出手段と、を備え、モデル化手段は、２階微分項として、少なくとも横変位ｙを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYに関する加速度項を有する線形モデルとしてモデル化することを特徴とする。
また、本発明に係る車両空気力算出手段において、線形モデル化されたモデルにおける加速度項の係数を実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する加速度項係数取得手段を備え、モデル化手段は、取得された加速度項係数を用いて線形モデル化を行うことが好ましい。
また、本発明に係る車両空気力算出装置において、条件取得手段はさらに車両の代表体積Ｖを取得し、上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZの加速度項の効果を車両が加速度運動をする際に周囲の空気から受ける付加質量力であると考え、その付加質量を車両によって排除される空気の質量で無次元化した値である付加質量係数について、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションまたは文献値に基いて取得する付加質量係数取得手段を備え、モデル化手段は、加速度項係数を、付加質量係数と車両の代表体積Ｖとの積として扱うことが好ましい。
本発明に係る車両空気力算出装置において、条件取得手段はさらに車両の代表体積Ｖを取得し、横変位ｙを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYの加速度項の効果を車両が加速度運動をする際に周囲の空気から受ける付加質量力であると考え、その付加質量を車両によって排除される空気の質量で無次元化した値である付加質量係数について、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションまたは文献値に基いて取得する付加質量係数取得手段を備え、モデル化手段は、加速度項係数を、付加質量係数と車両の代表体積Ｖとの積として扱うことが好ましい。
また、本発明に係る車両空気力算出装置において、条件取得手段は、揚力係数変動成分ΔＣZの速度項に含まれる特性半径ＲP12、またはピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYの速度項に含まれる特性半径ＲP22の少なくとも一方を、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する特性半径取得手段を含み、変動成分算出手段は、特性半径取得手段によって取得された特性半径の値を用いて、ピッチ変位角θを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYを算出することが好ましい。
また、本発明に係る車両空気力算出装置において、条件取得手段は、横力係数変動成分ΔＣYの速度項に含まれる特性半径ＲY12、またはヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZの速度項に含まれる特性半径ＲY22の少なくとも一方を、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する特性半径取得手段を含み、変動成分算出手段は、特性半径取得手段によって取得された特性半径の値を用いて、ヨー変位角βを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZを算出することが好ましい。
本発明に係る車両運動解析装置は、空気密度ρと、車両速度Ｕと、車両の前面投影面積Ａと、車両の代表長さＬと、特性半径Ｒとを取得する条件取得手段と、車両の基準姿勢における基準揚力係数からの変動成分である揚力係数変動成分をΔＣZとし、車両の基準姿勢における基準ピッチングモーメント係数からの変動成分であるピッチングモーメント係数変動成分をΔＣMYとして、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYのそれぞれを、上下変位ｚとピッチ変位角θを入力変数として、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとしてモデル化するモデル化手段と、条件取得手段によって取得した条件と、モデル化された線形モデルとに基づいて、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYをそれぞれ算出する変動成分算出手段と、算出された揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYとに基づいて、車両に作用する上下力とピッチングモーメントをそれぞれ算出する作用量算出手段と、算出された上下力とピッチングモーメントを車両に作用する外力として、車両の運動方程式に組み込み、車両の運動解析を実行する運動方程式解析手段と、を備え、モデル化手段は、２階微分項として、少なくとも上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZに関する加速度項を有する線形モデルとしてモデル化することを特徴とする。
本発明に係る車両運動解析装置は、空気密度ρと、車両速度Ｕと、車両の前面投影面積Ａと、車両の代表長さＬと、特性半径Ｒとを取得する条件取得手段と、車両の基準姿勢における基準横力係数からの変動成分である横力係数変動成分をΔＣYとし、車両の基準姿勢における基準ヨーイングモーメント係数からの変動成分であるヨーイングモーメント係数変動成分をΔＣMZとして、横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZのそれぞれを、横変位ｙとヨー変位角βを入力変数として、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとしてモデル化するモデル化手段と、条件取得手段によって取得した条件と、モデル化された線形モデルとに基づいて、横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZをそれぞれ算出する変動成分算出手段と、算出された横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZとに基づいて、車両に作用する横力とヨーイングモーメントをそれぞれ算出する作用量算出手段と、算出された横力とヨーイングモーメントを車両に作用する外力として、車両の運動方程式に組み込み、車両の運動解析を実行する運動方程式解析手段と、を備え、モデル化手段は、２階微分項として、少なくとも横変位ｙを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYに関する加速度項を有する線形モデルとしてモデル化することを特徴とする。
また、本発明に係る車両運動解析装置において、線形モデル化されたモデルにおける加速度項の係数を実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する加速度項係数取得手段を備え、モデル化手段は、取得された加速度項係数を用いて線形モデル化を行うことが好ましい。
また、本発明に係る車両運動解析装置において、条件取得手段はさらに車両の代表体積Ｖを取得し、上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZの加速度項の効果を車両が加速度運動をする際に周囲の空気から受ける付加質量力であると考え、その付加質量を車両によって排除される空気の質量で無次元化した値である付加質量係数について、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションまたは文献値に基いて取得する付加質量係数取得手段を備え、モデル化手段は、加速度項係数を、付加質量係数と車両の代表体積Ｖとの積として扱うことが好ましい。
また、本発明に係る車両運動解析装置において、条件取得手段はさらに車両の代表体積Ｖを取得し、横変位ｙを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYの加速度項の効果を車両の加速度運動をする際に周囲の空気から受ける付加質量力であると考え、その付加質量を車両によって排除される空気の質量で無次元化した値である付加質量係数について、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションまたは文献値に基いて取得する付加質量係数取得手段を備え、モデル化手段は、加速度項係数を、付加質量係数と車両の代表体積Ｖとの積として扱うことが好ましい。
また、本発明に係る車両運動解析装置において、条件取得手段は、揚力係数変動成分ΔＣZの速度項に含まれる特性半径ＲP12、またはピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYの速度項に含まれる特性半径ＲP22の少なくとも一方を、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する特性半径取得手段を含み、変動成分算出手段は、特性半径取得手段によって取得された特性半径の値を用いて、ピッチ変位角θを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYを算出することが好ましい。
また、本発明に係る車両運動解析装置において、条件取得手段は、横力係数変動成分ΔＣYの速度項に含まれる特性半径ＲY12、またはヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZの速度項に含まれる特性半径ＲY22の少なくとも一方を、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する特性半径取得手段を含み、変動成分算出手段は、特性半径取得手段によって取得された特性半径の値を用いて、ヨー変位角βを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZを算出することが好ましい。
本発明に係る車両サスペンション制御装置は、空気密度ρと、車両速度Ｕと、車両の前面投影面積Ａと、車両の代表長さＬと、特性半径Ｒとを取得する条件取得手段と、車両の基準姿勢における基準揚力係数からの変動成分である揚力係数変動成分をΔＣZとし、車両の基準姿勢における基準ピッチングモーメント係数からの変動成分であるピッチングモーメント係数変動成分をΔＣMYとして、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYのそれぞれを、上下変位ｚとピッチ変位角θを入力変数として、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとしてモデル化するモデル化手段と、条件取得手段によって取得した条件と、モデル化された線形モデルとに基づいて、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYをそれぞれ算出する変動成分算出手段と、算出された揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYとに基づいて、車両に作用する上下力とピッチングモーメントをそれぞれ算出する作用量算出手段と、算出された上下力とピッチングモーメントを車両に作用する外力として、車両の運動方程式に組み込み、空気力が作用しないときの運動方程式との比較に基いて車両のサスペンション要素の制御を行うサスペンション制御手段と、を備え、モデル化手段は、２階微分項として、少なくとも上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZに関する加速度項を有する線形モデルとしてモデル化することを特徴とする。
また、本発明に係る車両サスペンション制御装置において、線形モデル化されたモデルにおける加速度項の係数を実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する加速度項係数取得手段を備え、モデル化手段は、取得された加速度項係数を用いて線形モデル化を行うことが好ましい。
また、本発明に係る車両サスペンション制御装置において、条件取得手段はさらに車両の代表体積Ｖを取得し、上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZの加速度項の効果を車両が加速度運動をする際に周囲の空気から受ける付加質量力であると考え、その付加質量を車両によって排除される空気の質量で無次元化した値である付加質量係数について、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションまたは文献値に基いて取得する付加質量係数取得手段を備え、モデル化手段は、加速度項係数を、付加質量係数と車両の代表体積Ｖとの積として扱うことが好ましい。
また、本発明に係る車両サスペンション制御装置において、条件取得手段は、揚力係数変動成分ΔＣZの速度項に含まれる特性半径ＲP12、またはピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYの速度項に含まれる特性半径ＲP22の少なくとも一方を、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する特性半径取得手段を含み、変動成分算出手段は、特性半径取得手段によって取得された特性半径の値を用いて、ピッチ変位角θを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYを算出することが好ましい。
上記構成の少なくとも１つにより、車両空気力算出装置は、車両の基準姿勢における基準揚力係数からの変動成分である揚力係数変動成分をΔＣZとし、車両の基準姿勢における基準ピッチングモーメント係数からの変動成分であるピッチングモーメント係数変動成分をΔＣMYとして、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYのそれぞれを、上下変位ｚとピッチ変位角θを入力変数として、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとして動的空力モデル化する。このときに、少なくも上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZに関する加速度項を有するものとしてモデル化が行われる。そしてそのモデル化に基づき、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYをそれぞれ算出する。
ここで、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYの算出には、ｚについてのＣZ，ＣMYの偏微分、θについてのＣZ，ＣMYの偏微分、つまり空力微係数が必要となる。また、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYの算出に基づいて車両に作用する上下力とピッチングモーメントをそれぞれ算出するには、基準姿勢における基準揚力係数
Figure 0005157983
 と基準ピッチングモーメント係数
Figure 0005157983
 とが必要である。これらを考慮して、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとして動的空力モデル化が行われる。
このように、車両が空気力の作用によって受ける外力としての上下力とピッチングモーメントについて、少なくとも上下変位ｚに対する揚力係数変動成分ΔＣZの加速度項を考慮できる。このように、空気力の作用としての上下力およびピッチングモーメントの算出に動的空力モデルを適用できるので、従来の準定常空力モデルに比較し、一段と適切な解析が可能となる。
また、同様にして、車両が空気力の作用によって受ける外力としての横力とヨーイングモーメントについて、少なくとも横変位ｙに対する横力係数変動成分ΔＣYの加速度項を考慮できる。このように、空気力の作用としての横力およびヨーイングモーメントの算出に動的空力モデルを適用できるので、従来の準定常空力モデルに比較し、一段と適切な解析が可能となる。
この場合も、横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZの算出には、βについてのＣY，ＣMZの偏微分、つまり空力微係数が必要となる。また、横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZの算出に基づいて車両に作用する横力とヨーイングモーメントをそれぞれ算出するには、基準姿勢における基準横力係数
Figure 0005157983
 と基準姿勢における基準ヨーイングモーメント係数
Figure 0005157983
 、すなわち空力係数が必要である。これらを考慮して、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとして動的空力モデル化が行われる。
また、線形モデル化されたモデルにおける加速度項の係数を実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得するので、実際の車両の状態に近い空気力の算出が可能となる。
また、上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZの加速度項係数、または横変位ｙを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYの加速度項係数は、付加質量係数と車両の代表体積との積として扱う。付加質量係数は無次元値であるが、車両形状、位置、車速、振動振幅、振動数に依存する。特に、壁面に直角方向の運動に対しては位置、つまり車両の場合の地面との間の距離に依存する。この場合でも、後述する無次元周波数の範囲が同等であり、模型形状、模型と地面との間の距離、加振振幅等が実車スケールとほぼ相似の関係にあるときには、模型を用いた風洞実験、または数値シミュレーションから得られた付加質量係数を用いることができる。また、文献等で既に知られている付加質量係数を用いることも可能である。したがって、このようにして得られる付加質量係数と車両の代表体積とを用いることで、加速度項係数を考慮した空気力の算出が容易となる。
また、ピッチ変位角θを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZの速度項、ピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYの速度項にそれぞれ含まれる特性半径の少なくともいずれか一方を、風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する。従来技術では特性半径を車両の半車長、車両の重心位置から車両のボデー先端までの長さとしているが、上記構成により、さらに実車両の状態に近い値を用いることができ、一段と適切な解析が可能となる。
同様に、ヨー変位角βを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYの速度項、ヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZの速度項にそれぞれ含まれる特性半径の少なくともいずれか一方を、風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得するので、一段と適切な解析が可能となる。
また、このようにして算出された空気力を車両に作用する外力として、車両の並進運動の運動方程式、回転運動の運動方程式に組み込み、車両の運動解析を実行することで、車両の運動解析装置とすることができる。
また、このようにして算出された空気力を車両に作用する外力として、車両の並進運動の運動方程式、回転運動の運動方程式に組み込み、空気力が作用しないときの運動方程式と比較して、車両のサスペンション制御を行う装置とすることができる。例えば、空気力を組み込んだ運動方程式と空気が作用しないときの運動方程式とが等価になるように、車両の見かけのばね定数、減衰定数を算出して、実際のばね定数、減衰定数との差を空気力の作用による見かけのばね定数の変化量、減衰定数の変化量とすることができる。
従来技術の準定常空力モデルによる予測値を、ピッチ正弦加振時の揚力係数のゲインについて、風洞実験等で得られたデータと比較する図である。 図１に対応して、従来技術の準定常空力モデルによる予測値を、ピッチ正弦加振時の揚力係数の位相について、風洞実験等で得られたデータと比較する図である。 従来技術の準定常空力モデルによる予測値として、上下正弦加振時の揚力係数のゲインについて、風洞実験等で得られたデータと比較する図である。 図３に対応して、従来技術の準定常空力モデルによる予測値を、上下正弦加振時の揚力係数の位相について、風洞実験等で得られたデータと比較する図である。 本発明に係る実施の形態における車両空気力算出装置の構成を説明する図である。 本発明に係る実施の形態において用いた単純化された車両模型であるアーメドモデルの様子を示す図である。 本発明に係る実施の形態の動的空力モデルによる計算値を、ピッチ正弦加振時の揚力係数のゲインについて、風洞実験等で得られたデータと比較する図である。 図７に対応して、本発明に係る実施の形態の動的空力モデルによる予測値を、ピッチ正弦加振時の揚力係数の位相について、風洞実験等で得られたデータと比較する図である。 本発明に係る実施の形態の動的空力モデルによる予測値を、上下正弦加振時の揚力係数のゲインについて、風洞実験等で得られたデータと比較する図である。 図９に対応して、本発明に係る実施の形態の動的空力モデルによる予測値を、上下正弦加振時の揚力係数の位相について、風洞実験等で得られたデータと比較する図である。 従来技術の準定常空力モデルの上下変位に対する揚力係数のリサージュ曲線を実験で得られたデータと比較する図である。 本発明に係る実施の形態の動的空力モデルの上下変位に対する揚力係数のリサージュ曲線を実験で得られたデータと比較する図である。
以下に図面を用いて、本発明に係る実施の形態につき、詳細に説明する。なお、本文中の説明においては、必要に応じそれ以前に述べた符号を用いるものとする。
走行中に空気力が車両に作用するときのモデルとして、最初に従来技術としての特許文献１の内容を簡単に説明する。特許文献２では、走行中に車両に作用する空気力としてよく知られている式（５）を用い、準定常空力モデルとしてモデル化を行っている。
Figure 0005157983
ここで、Ｕは車両速度、ｚは上下変位、θはピッチ変位角である。また、ΔＣZは、式（１）で示される基準揚力係数からの変動成分である揚力係数変動成分を示す。また、ΔＣMYは式（２）で示される車両の基準姿勢における基準ピッチングモーメント係数からの変動成分であるピッチングモーメント係数変動成分である。また、ｓはラプラス演算子である。
このように式（５）では、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYのそれぞれが、上下変位ｚとピッチ変位角θを入力変数として、各入力変数の速度項と変位項と線形比例関係にあるとして、いわゆる準定常空力モデル化を行っている。したがって、このモデルでは加速度項であるｓ2に関する項を含んでいない。
また、特許文献２においては、式（５）の特性半径Ｒを、車両の重心位置から車両のボデー先端までの長さとしている。
次に、適当な車両模型を用い、風洞実験と数値シミュレーションによって得られた値と、式（５）の空力モデルで予測した値とを比較した結果を図１から図４を用いて説明する。
図１は、風洞実験と数値シミュレーションによって得られたピッチ正弦加振時の揚力係数のゲインを式（５）の空力モデルで予測した値と比較したものである。図２は、図１に対応して、風洞実験と数値シミュレーションによって得られたピッチ正弦加振時の揚力係数の位相を式（５）の空力モデルで予測した値と比較したものである。
ピッチ正弦加振時の揚力係数のゲインと位相とは、入力変数をピッチ変位角θとし、出力をΔＣZとして、式（５）の２行２列の行列の右上の式について周波数伝達関数を求め、そのゲインと位相ずれの周波数応答を計算することで得ることができる。ここで、周波数としては、無次元周波数ｆ*＝ｆＬ／Ｕを用いることができる。ここで、ｆはピッチ正弦加振の周波数である。
上記の方法によって、従来技術の空力モデルの式（５）に基づいてゲインと位相についての周波数特性を求めることができる。一方、風洞実験または数値シミュレーションによれば、変位と空力係数の時間波形のそれぞれ、あるいは変位角と空力係数の時間波形のそれぞれに対し、加振周波数の正弦波をフィッティングさせ両者の振幅比からゲインを求め、また両者の時間差から位相差をそれぞれ求めることができる。このように、モデルからの予測値と、風洞実験または数値シミュレーションから得られる値との比較で、従来技術のモデルの正確性を評価できる。
図１は、横軸に無次元周波数ｆ*をとり、縦軸にピッチ正弦加振時の揚力係数のゲイン
Figure 0005157983
 をとり、図２は横軸が図１と同じで、縦軸にピッチ正弦加振時の揚力係数の位相∠Ｇ12がとられている。ここで、風洞実験によって得られた値は、白抜マーク、つまり中空シンボルで示され、数値シミュレーションによって得られた値は、黒塗マーク、つまり中実シンボルで示され、式（５）による予測値は実線で示されている。
ここで特に図２に示されるように、風洞実験および数値シミュレーションでは、ピッチ変位角に対する揚力係数が位相進みの傾向を示すのに対し、式（５）のモデルによる予測値では位相遅れの傾向を示す。このように、式（５）のモデルでは、ピッチ変位角に対する揚力係数の位相特性を正しく表現できていないことが分かる。この原因は、後述するように、式（５）のモデルにおいて特性半径Ｒを半車長としたことに起因するものと考えられる。
図３は、風洞実験と数値シミュレーションによって得られた上下正弦加振時の揚力係数のゲインを式（５）の空力モデルで予測した値と比較したものである。図４は、図３に対応して、風洞実験と数値シミュレーションによって得られた上下正弦加振時の揚力係数の位相を式（５）の空力モデルで予測した値と比較したものである。
ここで上下正弦加振時の揚力係数のゲインと位相とは、ピッチ正弦加振時のときに説明したのと同様に、入力変数を上下変位ｚとし、出力をΔＣZとして、式（５）の２行２列の行列の左上の式について周波数伝達関数を求め、そのゲインと位相ずれの周波数応答を計算することで得ることができる。また、上記のように、このようにして得られる予測値と、風洞実験または数値シミュレーションから得られる値との比較によって、従来技術のモデルの正確性を評価できる。
図３は、横軸に無次元周波数ｆ*をとり、縦軸に上下正弦加振時の揚力係数のゲイン
Figure 0005157983
 をとり、図４は横軸が図３と同じで、縦軸に上下正弦加振時の揚力係数の位相∠Ｇ11がとられている。ここで、図１，２と同様に、風洞実験によって得られた値は、白抜マークで示され、数値シミュレーションによって得られた値は、黒塗マークで示され、式（５）による予測値は実線で示されている。
ここで特に図４に示されるように、風洞実験および数値シミュレーションでは、上下変位に対する揚力係数における位相遅れが４５度付近で飽和する挙動を示すのに対し、式（５）のモデルによる予測値では位相遅れが７０度以上に達する。このように、式（５）のモデルでは、上下変位に対する揚力係数の位相特性を正しく把握できていないことが分かる。ここでは、式（５）の２行２列の行列の左上の式に特性半径Ｒが含まれていないことから、この原因は、後述するように、式（５）のモデルに加速度項がないことに起因するものと考えられる。
以上で特許文献２における式（５）の説明を行ったので、次に動的空力モデルを適用できる車両空気力算出装置の内容について説明する。図５は、動的空力モデルを適用できる車両空気力算出装置１０の構成を説明する図である。
車両空気力算出装置１０は、演算処理を実行するＣＰＵ１２と、キーボード等の入力部１４と、ディスプレイ等の出力部１６と、ハードディスク等の記憶部１８を含んで構成される。これらの各要素は内部バスによって相互に接続される。かかる車両空気力算出装置１０としては、演算処理に適したコンピュータで構成することができる。
記憶部１８は、車両空気力算出に用いられるプログラム等を格納する記憶装置で、ここでは特に、風洞実験および数値シミュレーションによって得られた各種のデータ等が車両に対応付けられて記憶される。記憶される各種のデータの例としては、式（１）から式（（４）で示される基準姿勢における空力係数、空力微係数である空力係数勾配、加速度項に関する加速度項係数のデータ２０、付加質量係数のデータ、特性半径のデータ２２等が含まれる。加速度項係数のデータ２０、特性半径のデータ２２を得るための手順の詳細については後述する。
ＣＰＵ１２は、上記のρ，Ｕ，Ａ，Ｌ，Ｒ等必要な諸条件を解析条件として取得する条件取得処理部２４と、車両に作用する空気力の動的空力モデルのモデル化を行うモデル化処理部２６と、車両に作用する空気力について、上下力とピッチングモーメントを外力とする場合には揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYをそれぞれ算出し、横力とヨーイングモーメントを外力とする場合には、横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZをそれぞれ算出する変動成分算出処理部２８と、算出された変動成分に基づいて、車両に作用する外力をそれぞれ算出する作用量算出処理部３０を含んで構成される。
なお、図５には、車両空気力算出装置１０を拡張して車両運動解析装置とする場合に、ＣＰＵ１２が有する機能として、運動方程式解析処理部３２が破線枠で示されている。この運動方程式解析処理部３２は、車両空気力算出装置１０で算出された空気力による外力を車両の運動方程式に組み込み、車両の運動解析を実行する処理機能を有する。このように、車両空気力算出装置１０に、適当な演算処理機能等を付加することで車両運動解析装置として拡張できる。
また、車両空気力算出装置１０を拡張して車両サスペンション制御装置とすることもできる。この場合には、図５には図示されていないが、ＣＰＵ１２が有する機能として、車両サスペンション制御処理部が設けられる。ここで車両サスペンション制御処理部は、車両空気力算出装置１０で算出された外力を車両に作用する外力として、車両の運動方程式に組み込み、空気力が作用しないときの運動方程式との比較に基いて車両のサスペンション要素の制御を行う処理機能を有する。このように、車両空気力算出装置１０に、適当な演算処理機能等を付加することで車両サスペンション制御装置として拡張できる。
かかる機能はソフトウェアによって実現され、具体的には、対応する車両空気力算出プログラムを実行することで実現できる。なお、上記の機能の一部をハードウェアで実現するものとしてもよい。ＣＰＵ１２の各処理部の機能は、この車両空気力算出プログラムをハードウェアとしてのＣＰＵ１２が実行することで実現される。その意味で、ＣＰＵ１２の各処理部の機能は、車両空気力算出プログラムの各処理手順を示すものである。
以下に上記構成の作用について詳細に説明する。最初に、ＣＰＵ１２において用いられる車両に作用する空気力についての動的空力モデルを説明し、次に記憶部１８に格納される加速度項係数と特性半径について、それらを風洞実験等から求める手順を説明する。そして、車両の運動解析の手順を説明し、その結果として動的空力モデルを用いることの効果について説明する。
車両の運動方程式に組み込む外力としての車両に作用する空気力は、よく知られた式（８），（９）を用いる。
Figure 0005157983
Figure 0005157983
ここで、車両に作用する空気力のうち上下力ＦZが式（８）で示され、ピッチングモーメントＭYが式（９）で示される。
式（８）におけるΔＣZは、式（１）で説明した車両の基準姿勢における基準揚力係数からの変動成分である揚力係数変動成分である。式（９）におけるΔＣMYは、式（２）で説明した車両の基準姿勢における基準ピッチングモーメント係数からの変動成分であるピッチングモーメント係数変動成分である。
車両空気力算出装置１０では、入力変数である上下変位ｚ、ピッチ変位角θと、出力であるΔＣZ、ΔＣMYとの関係を、式（５）で説明した準定常空力モデルに付加質量に起因する加速度項を付与した線形システムとして、式（１０）で示されるモデル化を行う。
Figure 0005157983
なお、式（１０）に代えて、このような速度項の表現も抗力係数
Figure 0005157983
 を用いた式（１２）で示されるモデル化を行うものとしてもよい。基準姿勢における抗力係数も、準定常空力モデルとしてよく知られている定式化の１つである。
Figure 0005157983
 なお、式（１０），（１２）における特性半径ＲP12，ＲP22は後述のようにフィッティングで同定すべきであるが、場合によって、特許文献２で用いられる「車両の重心位置から車両のボデー先端までの長さ」、あるいは非特許文献１で用いられる「半車長」であってもよい。
ここで、ｓ2の項が付加質量に起因する加速度項である。付加質量とは、流体力学で用いられる概念で、この場合、車両の加速度運動に伴って周囲の流体が移動することによる見かけ上の質量増加分である。周囲の流体は、ここでは空気である。
次に、式（１０）における各係数の算出手順を説明する。各係数は、実車または車両模型を用いた風洞実験あるいは数値シミュレーションによって算出が行われる。実際の各係数の算出には該当する車両あるいは車両模型を使用する必要があるが、以下では、単純化された車両模型の例としてアーメド（Ａｈｍｅｄ）模型として知られる図６の３次元模型を用いて解析等を進めた。アーメド模型は、傾斜背面を有する直方体形状で、前面側の４辺に適当な丸みを設けた模型である。ここで、図６には、各式で用いられるＸ，Ｙ，Ｚの方向が示されている。このように、Ｘ方向は車両の走行方向で、Ｙ方向は車両の車幅方向で、Ｚ方向が車両の上下方向である。
式（１０）における各係数のうち、ｚに対するＣZの変化勾配、θに対するＣZの変化勾配、ｚに対するＣMYの変化勾配、θに対するＣMYの変化勾配は、静的空力係数勾配と呼ばれる。これらの算出は、まず、風洞実験あるいは数値シミュレーションによって、上下変位およびピッチ変位角について基準姿勢まわりの予め定めた所定の範囲において複数の静的な揚力係数と静的なピッチングモーメント係数を取得する。所定の範囲としては、上記のアーメド模型を用いた場合に、例えば、上下変位について±８ｍｍ、ピッチ変位角について±０．８７８°等とすることができる。
そして、上下変位の所定の範囲で得られた複数の静的揚力係数の上下変位についての勾配を算出してｚに対するＣZの変化勾配を求め、ピッチ角の所定の範囲で得られた複数の静的揚力係数のピッチ角についての勾配を算出してθに対するＣZの変化勾配を求める。同様に、上下変位の所定の範囲で得られた複数の静的ピッチングモーメントの上下変位についての勾配を算出してｚに対するＣMYの変化勾配を求め、ピッチ角の所定の範囲で得られた静的ピッチングモーメントのピッチ角についての勾配を算出してθに対するＣMYの変化勾配を求める。
このようにして算出された静的空力係数勾配の例を式（１３）に示す。
Figure 0005157983
式（１０）における各係数のうち、特性半径ＲP12，ＲP22、加速度項係数αP11，αP12，αP21，αP22は、次のようにして求める。すなわち、風洞実験あるいは数値シミュレーションによって、上下変位およびピッチ変位角について基準姿勢まわりの予め定めた所定の範囲で車両模型を加振する。所定の範囲の加振としては、例えば、上記のアーメド模型を用いた場合に、上下変位について±８ｍｍの正弦加振、ピッチ変位角について±０．８７８°の正弦加振等とすることができる。そして、この加振に対する揚力係数とピッチングモーメント係数とについて、時系列的な信号を同時に対応付けながら取得する。
例えば、式（１０）において、上下加振に対する揚力係数変動成分のモデルを抜き出すと式（１４）となる。
Figure 0005157983
そこで、車両模型から上下変位ｚを取得できるときはこの上下変位ｚから数値微分によって姿勢変化速度ｄｚ／ｄｔと姿勢変化加速度ｄ2ｚ／ｄｔ2の時系列信号を求める。あるいは、逆に車両模型の加速度が取得できるときは、この加速度から数値積分によって姿勢変化速度ｄｚ／ｄｔと上下変位ｚの時系列信号を求めるものとしてもよい。
ここで、式（１４）のＡとＵは既知であり、静的空力係数勾配は、上記の式（１３）に示されるように別途算出できるので、入力データとして、ｚ，ｄｚ／ｄｔ，ｄ2ｚ／ｄｔ2と、出力データとしてのΔＣZを与え、一般的に用いられている最適近似法としての曲線近似法あるいはデータ近似法を用いて、式（１４）の方程式に最も近似するように係数αP11を同定する。このようにして加速度項係数αP11を求めることができる。
同様にして、ピッチ加振に対する揚力係数から、加速度項係数αP12と特性半径ＲP12を得ることができる。また、上下加振に対するピッチングモーメントから、加速度項係数αP21を求められる。また、ピッチ加振に対するピッチングモーメントから、加速度項係数αP22と特性半径ＲP22を求めることができる。
このように、ある加振周波数での上下加振とピッチ加振に対して風洞実験あるいは数値シミュレーションをそれぞれ最低１回行うことで、式（１０）におけるすべての未知数を求めることができる。
また、別の実施形態として、ある加振周波数でのピッチ加振に対して特性半径ＲP12，ＲP22を同定し、別のある加振周波数でのピッチ加振に対して加速度項係数αP12，αP22を同定するものとしてもよい。さらに別の実施形態として、複数の加振周波数で得られたゲイン、あるいは位相に対して、式（１０）から求まる周波数応答のゲイン、あるいは位相をフィッティングして加速度項係数および特性半径を求めてもよい。
上下加振の振幅８ｍｍ、ピッチ加振の振幅角０．８７８°、そのときの加振周波数をともに８Ｈｚとして、これら２つのケースの結果を用いて同定して得られた各特性半径、各加速度項係数の例を式（１５）に示す。
Figure 0005157983
このようにして得られた各加速度項係数は、加速度項係数のデータ２０として、各特性半径は、特性半径のデータ２２として、記憶部１８に記憶される。
以上で、記憶部１８に格納される加速度項係数と特性半径について、それらを風洞実験等から求める手順を説明したので、次に、車両の空気力算出の手順を説明する。
車両空気力算出装置１０が起動すると、記憶部１８に格納されている車両空気力算出プログラムが立ち上がる。そこで、ユーザは、入力部１４から解析条件として、空気密度ρと、車両速度Ｕと、車両の前面投影面積Ａと、車両の代表長さＬとを入力する。入力された各条件は、ＣＰＵ１２の条件取得処理部２４の機能によって、解析条件として取得される（解析条件取得工程）。
解析条件取得としては、これ以外の方法によることもできる。例えば、車両速度Ｕは車両運動解析プログラムからの出力として逐次更新するものとしてもよい。また、外部接続インターフェースを介して得られるデータを解析条件として取得するものとしてもよい。例えば、実車走行時のオンライン計測データを取得し、これを解析条件として取得するものとできる。また、記憶部１８に各種解析条件が記憶されていて、それらを読み出して取得するものとすることもできる。各種解析条件のうち、一部が入力部１４から取得され、一部が記憶部１８から取得され、一部が外部インターフェースから取得される等のように複数の取得手段を用いることもできる。
そして、記憶部１８に記憶されている加速度項係数のデータ２０と特性半径のデータ２２が読み出されて取得され、これを用いて式（１０）の線形モデルのモデル化が行われる（モデル化工程）。この工程はＣＰＵ１２のモデル化処理部２６の機能によって実行される。
次に、取得された解析条件と、モデル化された線形モデルとを用い、式（１０）に基づいて、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYがそれぞれ算出される（変動成分算出工程）。この工程は、ＣＰＵ１２の変動成分算出処理部２８の機能によって実行される。
そして、算出された揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYとを用い、空気力によって車両に作用する外力として、式（８）に基づいて上下力ＦZが算出され、式（９）に基づいてピッチングモーメントＭYがそれぞれ算出される（作用量算出工程）。この工程は、ＣＰＵ１２の作用量算出処理部３０の機能によって実行される。
このようにして、風洞実験等で得られた加速度項係数等を用いた動的空力モデルに基づき、車両に作用する外力としての空気力の算出が行われる。なお、算出された空気力の算出に基づいて車両の運動解析を進めるには、次に、算出された上下力ＦZとピッチングモーメントＭYを車両に作用する外力として、車両の運動方程式に組み込み、車両の運動解析を実行する（運動方程式解析工程）。この工程は、図５に破線枠で示したＣＰＵ１２の運動方程式解析処理部３２の機能によって実行される。このように、車両空気力算出装置１０を発展させて、車両に作用する空気力を考慮した車両の運動解析を適切に行うことができる。また、同様に、車両空気力算出装置１０を発展させて、車両サスペンション制御を適切に行うこともできる。
次に、車両空気力算出装置１０による効果を図７から図１２を用いて説明する。図７と図８は、図１，２に対応するもので、風洞実験および数値シミュレーションによって得られたピッチ正弦加振時の揚力係数のゲインと位相を、上記の方法で算出した各加速度項係数等を用いて算出した式（１０）の動的空力モデルの結果と比較したものである。図７の横軸、縦軸の内容は図１と同じ、図８の横軸、縦軸の内容は図２と同じである。白抜マークの風洞実験の結果、黒塗マークの数値シミュレーションの結果も図１，２と同じである。
図７，８における破線が上記の方法で算出した各加速度項係数等を用いて算出した式（１０）の動的空力モデルの結果である。実線は、式（１０）において加速度項を含まないものとして算出した結果である。図７，８における実線が、図１，２と異なるのは、図１，２においては、特性半径が車両の半車長であるのに対し、図７，８における実線は、特性半径を風洞実験あるいは数値シミュレーションによって同定したものであることである。
図７，８において、実線と破線とがあまり相違がないことから、ピッチ正弦加振時の揚力係数に対しては、加速度項の影響が少ないことが分かる。一方で、実線も破線も、風洞実験の結果と数値シミュレーションの結果とよく一致し、図１，２の結果と大きく異なるので、特性半径を風洞実験あるいは数値シミュレーションによって同定することがよいことが分かる。
したがって、風洞実験あるいは数値シミュレーションによって同定された特性半径を用いることで、既存の準定常空力モデルでも、ピッチ加振時の揚力係数をより正確に表現できることになる。
図９と図１０は、図３，４に対応するもので、風洞実験および数値シミュレーションによって得られた上下正弦加振時の揚力係数のゲインと位相を、上記の方法で算出した各加速度項係数等を用いて算出した式（１０）の動的空力モデルの結果と比較したものである。図９の横軸、縦軸の内容は図３と同じ、図１０の横軸、縦軸の内容は図４と同じである。白抜マークの風洞実験の結果、黒塗マークの数値シミュレーションの結果も図３，４と同じである。
図９，１０における破線が上記の方法で算出した各加速度項係数等を用いて算出した式（１０）の動的空力モデルの結果である。実線は、式（１０）において加速度項を含まないものとして算出した結果である。つまり、実線は、図３，４で説明した準定常空力モデルによる結果と同じである。
図９，１０に示されるように、風洞実験等の結果が破線とよく合い、実線と大きく異なる。このことから、無次元周波数ｆ*が０．０５よりも大きい範囲において、付加質量に起因する加速度項が無視できないことが分かる。例えば、時速１００ｋｍ／ｈで走行する全長４．５ｍの車両が２Ｈｚで振動する場合の無次元周波数ｆ*は０．３２４となる。車速が下がれば無次元周波数ｆ*はさらに大きくなる。このことから、一般的な車両の走行環境において、その車両の運動は、付加質量の影響が無視できず、動的空力モデルを適用する必要があることが分かる。
図１１，１２は、上下変位ｚに対する揚力係数ＣZのリサージュ曲線を風洞実験の結果と、各空力モデルによる計算結果とで比較したものである。図１１は、従来技術の準定常空力モデルによる計算結果との比較、図１２は、動的空力モデルによる計算結果との比較である。実験結果において丸マークは加振周波数が２Ｈｚ、Ｘマークは加振周波数が４Ｈｚ、△マークは加振周波数が８Ｈｚの場合である。
図１１，１２を比較すると、準定常空力モデルの計算結果は、加振周波数の増加に伴うリサージュ曲線の傾きの増加、すなわち空気ばね定数の増加を適切に表現できないが、付加質量に起因する加速度項を考慮した動的空力モデルではその特性をよく表現できることが分かる。
ここで、付加質量を、その物体によって排除される流体の質量で無次元化した値である付加質量係数ｃP11を用いることで、加速度項係数αP11は式（１６）で表すことができる。
Figure 0005157983
ここで、Ｖは車両体積である。車両模型を用いている場合は車両模型体積である。
この類推から、他の加速度項係数αP12，αP21，αP22も同様に無次元の係数ｃP12，ｃP21，ｃP22を用いて記述することができる。例えば、式（１７）のように示すことができる。
Figure 0005157983
あるいは、加速度項係数αP12，αP21を、長さの次元を有する係数ａP12，ａP21を用いて、例えば式（１８）のように示すこともできる。
Figure 0005157983
数値シミュレーションでは、実車走行条件の下での計算結果を用いて加速度項係数αP11，αP12，αP21，αP22を上記のような手順で同定することができるが、実車走行条件での試験が困難なことがある風洞実験では、縮尺模型を用いた実験結果から、上記無次元の係数ｃP11，ｃP12，ｃP21，ｃP22を同定してもよい。すなわち、無次元の係数ｃP11，ｃP12，ｃP21，ｃP22は、車両形状、地面からの距離、車速、振動振幅、振動数等に依存するが、無次元周波数の範囲が同等であり、模型形状、模型と地面との間の距離、加振振幅が実車スケールとほぼ相似の関係にある場合には、縮尺模型によって得られた値を実車スケールの問題に適用することが可能だからである。
なお、式（１０）の行列における非対角成分の加速度項、つまり、ピッチ加振に対する揚力係数の加速度項、上下加振に対するピッチングモーメント係数の加速度項は無視しても差し支えない。すなわち、αP12＝αP21＝０とできる。
一方、対角成分であるαP11とαP22の式に含まれてくるＶに空気密度ρを乗じたもの、および式（１７）で示される（ｘ2＋ｚ2）のｄＶに対する積分項に空気密度ρを乗じたものは、それぞれ模型が排除した流体である空気の質量と、その慣性モーメントに相当し、これらは汎用的なＣＡＤソフト等で容易に算出することができる。このようにして算出された排除空気質量に関する付加質量係数ｃP11、および排除空気の慣性モーメントに関する無次元の係数である付加慣性モーメント係数ｃP22を式（１９）に示す。
Figure 0005157983
なお、αP22も全体としての影響が小さいので、場合によっては省略して無視することができる。
例えば、無限静止流体中の２次元円柱が並進運動する場合の付加質量係数は１であるが、物体に接近して固定壁が存在するときは壁面に直角な方向の運動に対する付加質量係数が増大することが知られている。車両が道路上を走行する場合は、この固定壁が存在するときに類似し、これらのことから、式（１９）のｃP11の値が妥当なものであることが分かる。
上記では、車両の縦運動に限った実験あるいは数値シミュレーションを行っているが、同様な考えを車両の横運動に対しても拡張できる。すなわち、車両の運動方程式に組み込む外力として、空気力による横力ＦYを式（２０）、ヨーイングモーメントＭZを式（２１）のように表現できる。
Figure 0005157983
Figure 0005157983
ここで、ΔＣYは、式（３）で示される車両の基準姿勢における基準横力係数からの変動成分である横力係数変動成分である。ΔＣMZは、式（４）で示される車両の基準姿勢における基準ヨーイングモーメント係数からの変動成分であるヨーイングモーメント係数変動成分である。
ここで、入力変数である横変位ｙ、ヨー変位角βと、出力であるΔＣY、ΔＣMZとの関係を、式（１０）と同様に、付加質量に起因する加速度項を付与した線形システムとして、式（２２）で示されるモデル化を行うことができる。
Figure 0005157983
ここで、ｓ2の項が付加質量に起因する加速度項である。なお、式（１２）に関連して説明したのと同様に、式（２２）に代えて、基準姿勢における抗力係数を用いた式（２３）で示されるモデル化を行うものとしてもよい。
Figure 0005157983
なお、式（１０）の行列における非対角成分の加速度項等に関連して説明したのと同様に、ここでも、αY12，αY21，αY22を無視することが可能である。また、上下加振時に比べればαY11の影響も小さいものと考えられる。
このように、風洞実験等で同定した加速度項係数等を用いて構築される式（１０），（２２）の動的空力モデルを用いて、姿勢変化を伴う車両に作用する動的な空気力の算出を適切に行うことができる。また、これを発展させ、算出された空気力に基づいて、車両の運動解析を行うことができ、さらに車両のサスペンション制御を行うことができる。なお、上下力、ピッチングモーメント、横力、ヨーイングモーメントの全てを用いて運動解析を行ってもよい。
車両空気力算出を車両のサスペンション制御に応用するには、次のようにすることができる。すなわち、動的空力モデルに基づく空気力を車両に作用する外力として、並進運動の運動方程式、回転運動の運動方程式に組み込み、空気力が作用しないときの運動方程式と等価になるように、車両のサスペンションの見かけのばね定数、減衰定数を算出する。そして、算出された見かけのばね定数と減衰定数と、実際のばね定数と減衰定数との差を、空気力の作用による見かけのばね定数の変化量、見かけの減衰定数の変化量とすることができる。なお、正弦振動を仮定することで、付加質量の影響を見かけのばね定数に組み込むことができる。これにより、空気力が作用する車両について、サスペンション制御を適切に行う制御装置を構成することができる。
本発明に係る車両空気力算出装置は、走行する車両に空気力が作用するときの運動状態を解析する装置に利用され、また、空気力を考慮した車両サスペンション制御装置に利用できる。車両サスペンション制御装置においては、空気力の影響を考慮したサスペンションのばね定数設定、減衰定数設定に利用できる。
１０ 車両空気力算出装置、１２ ＣＰＵ、１４ 入力部、１６ 出力部、１８ 記憶部、２０ 加速度項係数データ、２２ 特性半径データ、２４ 条件取得処理部、２６ モデル化処理部、２８ 変動成分算出処理部、３０ 作用量算出処理部、３２ 運動方程式解析処理部。

Claims (18)

  1. 空気密度ρと、車両速度Ｕと、車両の前面投影面積Ａと、車両の代表長さＬと、特性半径Ｒとを取得する条件取得手段と、
    車両の基準姿勢における基準揚力係数からの変動成分である揚力係数変動成分をΔＣZとし、車両の基準姿勢における基準ピッチングモーメント係数からの変動成分であるピッチングモーメント係数変動成分をΔＣMYとして、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYのそれぞれを、上下変位ｚとピッチ変位角θを入力変数として、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとしてモデル化するモデル化手段と、
    条件取得手段によって取得した条件と、モデル化された線形モデルとに基づいて、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYをそれぞれ算出する変動成分算出手段と、
    算出された揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYとに基づいて、車両に作用する上下力とピッチングモーメントをそれぞれ算出する作用量算出手段と、
    を備え、
    モデル化手段は、２階微分項として、少なくとも上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZに関する加速度項を有する線形モデルとしてモデル化することを特徴とする車両空気力算出装置。
  2. 空気密度ρと、車両速度Ｕと、車両の前面投影面積Ａと、車両の代表長さＬと、特性半径Ｒとを取得する条件取得手段と、
    車両の基準姿勢における基準横力係数からの変動成分である横力係数変動成分をΔＣYとし、車両の基準姿勢における基準ヨーイングモーメント係数からの変動成分であるヨーイングモーメント係数変動成分をΔＣMZとして、横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZのそれぞれを、横変位ｙとヨー変位角βを入力変数として、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとしてモデル化するモデル化手段と、
    条件取得手段によって取得した条件と、モデル化された線形モデルとに基づいて、横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZをそれぞれ算出する変動成分算出手段と、
    算出された横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZとに基づいて、車両に作用する横力とヨーイングモーメントをそれぞれ算出する作用量算出手段と、
    を備え、
    モデル化手段は、２階微分項として、少なくとも横変位ｙを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYに関する加速度項を有する線形モデルとしてモデル化することを特徴とする車両空気力算出装置。
  3. 請求項１または２に記載の車両空気力算出装置において、
    線形モデル化されたモデルにおける加速度項の係数を実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する加速度項係数取得手段を備え、
    モデル化手段は、取得された加速度項係数を用いて線形モデル化を行うことを特徴とする車両空気力算出装置。
  4. 請求項１に記載の車両空気力算出装置において、
    条件取得手段はさらに車両の代表体積Ｖを取得し、
    上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZの加速度項の効果を車両が加速度運動をする際に周囲の空気から受ける付加質量力であると考え、その付加質量を車両によって排除される空気の質量で無次元化した値である付加質量係数について、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションまたは文献値に基いて取得する付加質量係数取得手段を備え、
    モデル化手段は、加速度項係数を、付加質量係数と車両の代表体積Ｖとの積として扱うことを特徴とする車両空気力算出装置。
  5. 請求項２に記載の車両空気力算出装置において、
    条件取得手段はさらに車両の代表体積Ｖを取得し、
    横変位ｙを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYの加速度項の効果を車両の加速度運動をする際に周囲の空気から受ける付加質量力であると考え、その付加質量を車両によって排除される空気の質量で無次元化した値である付加質量係数について、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションまたは文献値に基いて取得する付加質量係数取得手段を備え、
    モデル化手段は、加速度項係数を、付加質量係数と車両の代表体積Ｖとの積として扱うことを特徴とする車両空気力算出装置。
  6. 請求項１に記載の車両空気力算出装置において、
    条件取得手段は、
    揚力係数変動成分ΔＣZの速度項に含まれる特性半径ＲP12、またはピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYの速度項に含まれる特性半径ＲP22の少なくとも一方を、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する特性半径取得手段を含み、
    変動成分算出手段は、特性半径取得手段によって取得された特性半径の値を用いて、ピッチ変位角θを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYを算出することを特徴とする車両空気力算出装置。
  7. 請求項２に記載の車両空気力算出装置において、
    条件取得手段は、
    横力係数変動成分ΔＣYの速度項に含まれる特性半径ＲY12、またはヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZの速度項に含まれる特性半径ＲY22の少なくとも一方を、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する特性半径取得手段を含み、
    変動成分算出手段は、特性半径取得手段によって取得された特性半径の値を用いて、ヨー変位角βを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZを算出することを特徴とする車両空気力算出装置。
  8. 空気密度ρと、車両速度Ｕと、車両の前面投影面積Ａと、車両の代表長さＬと、特性半径Ｒとを取得する条件取得手段と、
    車両の基準姿勢における基準揚力係数からの変動成分である揚力係数変動成分をΔＣZとし、車両の基準姿勢における基準ピッチングモーメント係数からの変動成分であるピッチングモーメント係数変動成分をΔＣMYとして、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYのそれぞれを、上下変位ｚとピッチ変位角θを入力変数として、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとしてモデル化するモデル化手段と、
    条件取得手段によって取得した条件と、モデル化された線形モデルとに基づいて、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYをそれぞれ算出する変動成分算出手段と、
    算出された揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYとに基づいて、車両に作用する上下力とピッチングモーメントをそれぞれ算出する作用量算出手段と、
    算出された上下力とピッチングモーメントを車両に作用する外力として、車両の運動方程式に組み込み、車両の運動解析を実行する運動方程式解析手段と、
    を備え、
    モデル化手段は、２階微分項として、少なくとも上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZに関する加速度項を有する線形モデルとしてモデル化することを特徴とする車両運動解析装置。
  9. 空気密度ρと、車両速度Ｕと、車両の前面投影面積Ａと、車両の代表長さＬと、特性半径Ｒとを取得する条件取得手段と、
    車両の基準姿勢における基準横力係数からの変動成分である横力係数変動成分をΔＣYとし、車両の基準姿勢における基準ヨーイングモーメント係数からの変動成分であるヨーイングモーメント係数変動成分をΔＣMZとして、横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZのそれぞれを、横変位ｙとヨー変位角βを入力変数として、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとしてモデル化するモデル化手段と、
    条件取得手段によって取得した条件と、モデル化された線形モデルとに基づいて、横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZをそれぞれ算出する変動成分算出手段と、
    算出された横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZとに基づいて、車両に作用する横力とヨーイングモーメントをそれぞれ算出する作用量算出手段と、
    算出された横力とヨーイングモーメントを車両に作用する外力として、車両の運動方程式に組み込み、車両の運動解析を実行する運動方程式解析手段と、
    を備え、
    モデル化手段は、２階微分項として、少なくとも横変位ｙを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYに関する加速度項を有する線形モデルとしてモデル化することを特徴とする車両運動解析装置。
  10. 請求８または９に記載の車両運動解析装置において、
    線形モデル化されたモデルにおける加速度項の係数を実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する加速度項係数取得手段を備え、
    モデル化手段は、取得された加速度項係数を用いて線形モデル化を行うことを特徴とする車両運動解析装置。
  11. 請求項８に記載の車両運動解析装置において、
    条件取得手段はさらに車両の代表体積Ｖを取得し、
    上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZの加速度項の効果を車両が加速度運動をする際に周囲の空気から受ける付加質量力であると考え、その付加質量を車両によって排除される空気の質量で無次元化した値である付加質量係数について、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションまたは文献値に基いて取得する付加質量係数取得手段を備え、
    モデル化手段は、加速度項係数を、付加質量係数と車両の代表体積Ｖとの積として扱うことを特徴とする車両運動解析装置。
  12. 請求項９に記載の車両運動解析装置において、
    条件取得手段はさらに車両の代表体積Ｖを取得し、
    横変位ｙを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYの加速度項の効果を車両の加速度運動をする際に周囲の空気から受ける付加質量力であると考え、その付加質量を車両によって排除される空気の質量で無次元化した値である付加質量係数について、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションまたは文献値に基いて取得する付加質量係数取得手段を備え、
    モデル化手段は、加速度項係数を、付加質量係数と車両の代表体積Ｖとの積として扱うことを特徴とする車両運動解析装置。
  13. 請求項８に記載の車両運動解析装置において、
    条件取得手段は、
    揚力係数変動成分ΔＣZの速度項に含まれる特性半径ＲP12、またはピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYの速度項に含まれる特性半径ＲP22の少なくとも一方を、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する特性半径取得手段を含み、
    変動成分算出手段は、特性半径取得手段によって取得された特性半径の値を用いて、ピッチ変位角θを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYを算出することを特徴とする車両運動解析装置。
  14. 請求項９に記載の車両運動解析装置において、
    条件取得手段は、
    横力係数変動成分ΔＣYの速度項に含まれる特性半径ＲY12、またはヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZの速度項に含まれる特性半径ＲY22の少なくとも一方を、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する特性半径取得手段を含み、
    変動成分算出手段は、特性半径取得手段によって取得された特性半径の値を用いて、ヨー変位角βを入力変数としたときの横力係数変動成分ΔＣYとヨーイングモーメント係数変動成分ΔＣMZを算出することを特徴とする車両運動解析装置。
  15. 空気密度ρと、車両速度Ｕと、車両の前面投影面積Ａと、車両の代表長さＬと、特性半径Ｒとを取得する条件取得手段と、
    車両の基準姿勢における基準揚力係数からの変動成分である揚力係数変動成分をΔＣZとし、車両の基準姿勢における基準ピッチングモーメント係数からの変動成分であるピッチングモーメント係数変動成分をΔＣMYとして、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYのそれぞれを、上下変位ｚとピッチ変位角θを入力変数として、各入力変数の２階微分までの項による線形モデルとしてモデル化するモデル化手段と、
    条件取得手段によって取得した条件と、モデル化された線形モデルとに基づいて、揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYをそれぞれ算出する変動成分算出手段と、
    算出された揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYとに基づいて、車両に作用する上下力とピッチングモーメントをそれぞれ算出する作用量算出手段と、
    算出された上下力とピッチングモーメントを車両に作用する外力として、車両の運動方程式に組み込み、空気力が作用しないときの運動方程式との比較に基いて車両のサスペンション要素の制御を行うサスペンション制御手段と、
    を備え、
    モデル化手段は、２階微分項として、少なくとも上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZに関する加速度項を有する線形モデルとしてモデル化することを特徴とする車両サスペンション制御装置。
  16. 請求項１５に記載の車両サスペンション制御装置において、
    線形モデル化されたモデルにおける加速度項の係数を実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する加速度項係数取得手段を備え、
    モデル化手段は、取得された加速度項係数を用いて線形モデル化を行うことを特徴とする車両サスペンション制御装置。
  17. 請求項１５に記載の車両サスペンション制御装置において、
    条件取得手段はさらに車両の代表体積Ｖを取得し、
    上下変位ｚを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZの加速度項の効果を車両が加速度運動をする際に周囲の空気から受ける付加質量力であると考え、その付加質量を車両によって排除される空気の質量で無次元化した値である付加質量係数について、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションまたは文献値に基いて取得する付加質量係数取得手段を備え、
    モデル化手段は、加速度項係数を、付加質量係数と車両の代表体積Ｖとの積として扱うことを特徴とする車両サスペンション制御装置。
  18. 請求項１５に記載の車両サスペンション制御装置において、
    条件取得手段は、
    揚力係数変動成分ΔＣZの速度項に含まれる特性半径ＲP12、またはピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYの速度項に含まれる特性半径ＲP22の少なくとも一方を、実車あるいは模型を用いた風洞実験または数値シミュレーションに基づいて取得する特性半径取得手段を含み、
    変動成分算出手段は、特性半径取得手段によって取得された特性半径の値を用いて、ピッチ変位角θを入力変数としたときの揚力係数変動成分ΔＣZとピッチングモーメント係数変動成分ΔＣMYを算出することを特徴とする車両サスペンション制御装置。
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